2、初中语文示范课教案

2、初中语文示范课教案（共8篇）

2、初中语文示范课教案 篇1

一、学生齐读课文

二、精读课文，探究墨子止楚攻宋成功的奥秘，体味矗子的劝说艺术 1，墨子止楚攻宋战略三步走。

学生分角色朗读2～12段。

提问：墨于是如何劝说公输盘的呢? 明确：墨子见公输盘，并没有直接劝阻，而是先设下圈套，请求公输盘替他杀人，借此激怒 公输盘，引出公输盘冠冕堂皇的理由“吾义固不杀人”。接着，墨子就抓住公输盘这句话大做文章。“宋何罪之有”一句，轻描淡写而又咄咄逼人，立刻将帮助楚国攻打宋国的公输盘置于理亏的境地。然后，墨子用“不可谓智’”不可谓仁”不可谓忠”不可谓强”不可谓知类”，从各个方面批判了公输盘的行为．让公输盘有口难辩。“义不杀少而杀众”一句，揭示出公输盘所标榜的“义”的欺骗性。(2)分角色朗读13～16段。

教师提问：公输盘面对墨子的逼问，无话可说，把责任推到楚王身上，那么墨子又是如何劝阻楚王的呢? 明确：墨子采取了和对付公输盘相同的策略，先引他入彀，然后让他陷入以子之矛攻子之盾的困境。他先用一个假设，以富人盗窃穷人为喻，问楚王“此为伺若人”，使楚王承认并说出此人“必为有窃疾矣”。既然承认这种人“有窃疾”，那么楚以富有之国而攻伐贫穷之宋，正“与此同类”。在墨子强有力的论据面前，楚王理屈词穷，不得不诺诺称是。(3)学生齐读17～22段。

提问：墨于是如何对待公输盘与楚王相互推诿、敷衍塞责的呢？

明确：墨子明白仅靠道义是无法真正战胜强大而顽固的敌人的。墨子与公输盘演练攻守战术，公输盘九攻，墨子九距，公输盘攻械尽，子墨子守有余，公输盘起东心，子墨子预守备。“虽杀臣，不能绝也”，镇定沉着的子墨子扑灭了楚王与公输盘的嚣张气焰，迫使他们放弃攻打宋国的打算。

(4)教师总结：子墨子运用以子之矛攻子之盾的反驳方式，揭穿了公输盘“义”的谎言，使楚王陷入“窃疾”的泥淖：通过纸上谈兵式的模拟攻守，“九距”而“守有余”，说明楚攻宋并不会有好结果，迫使楚王就范。

2．欣赏品味墨子的劝说艺术。

提问：墨子的劝说技巧表现在哪些方面? 学生思考讨论，并自由发言。

成果展示：

说理巧妙，表现在以下三个方面。(1)根据不同的对象，采用不同的方式．激怒公输盘，五个“不可谓”，义正辞严；婉劝楚王，三次夸饰楚国，在取悦对方的同时置对方于理亏的境地。(2)逻辑性强。主要表现在劝阻楚王时，巧用类比，对比，环环相扣，无懈可击。(3)先发制人，保持主动。在劝阻楚国攻打宋国的三个步骤中，每一次都是巧妙出击，化被动为主动，从容镇定，胸有成竹，机智善辩。墨于善于陷人于自相矛盾的境地，公输盘的“义”，楚王的“窃疾”均成了墨子制敌的法宝，以于之矛攻子之盾，公输盘与楚王一“服”一“善”，是多么的无奈和苦涩呀。

语言富于表现力．他一连用五个“不可谓”，重重否定，极有气势，使公输盘无从辩驳：他一 连用三个对比，并采用夸饰的手法，极言楚国之幅员辽阔，物产丰富，宋国之面积狭小、物产贫

乏，感染力很强，既满足了楚王的虚荣心，又使他醒悟到攻打宋国是无意义乃至愚蠢的举动。而揭露公输盘的杀机并最后打消楚国的攻宋企图的这一段话，长短句交错，语气时缓时急，既 从容又有威慑力，充分显示了墨于勇敢无畏、镇定自若的特点。

三、品读课文，美点寻踪

教师提问：《公输》是《墨子》中最有文采和文学趣味的一篇。本文在写法上最吸引你的是什么? 学生自由发言。成果展示；

抓住矛盾，步步深入。攻宋，反攻宋是贯穿全文的矛盾，文章记述了这个矛盾的产生和发展过程。

一波三折，悬念迭生。墨子千里迢迢跑到楚都见公输盘，没有劝阻，面是请其杀人；见楚王，不盲其事，而说偷窃病：公输盘服、楚王称善均未解决楚攻宋的问题，波澜迭起，九攻九距，杀机四伏，不禁为子墨子担忧，墨子一跟看穿并严正警告，在实力对比和威慑之下，迫使楚王放弃，文章一波三折，悬念迭生的写法产生了很好的效果。

人物形象鲜明．文章通过语育描写，刻画了三个性格鲜明的人物形象。墨子，机智多谋，无所畏惧、镇定自若，公输盘，顽固、阴险，狡诈，楚王，虚荣。愚蠢，狡猾。

语言生动，运用比喻、排比、对比等修辞，增强了语言的表现力。

四、总结升华

1．提问：墨子与公输盘，楚王的这场斗争给予我们什么样的启示?请联系实际，谈谈你的看法。

学生思考、交流。

明确：这场斗争表明，面对大国的不义之战，要敢于斗争。一方面要从道义上揭露其不义，使他们在舆论上威风扫地，另三方面，要从实力上作好充分准备，使他们的侵略野心无法得逞。这个道理，不仅被无数的历史事实证明；而且在今天也不无借鉴意义。

国弱被人欺，落后就要挨打。在强权肆虐横行的国际环境下；我们只有壮大实力，才会永远立于不败之地。

学生大多联系美伊战争来谈；只要言之有理，教师应予以鼓励。2．模拟对话

假如有时空隧道，你见到了春秋战国时期的墨子；你会对他说些什么? 学生激情发育，有的夸赞墨子热爱和平，为和平不辞劳苦，奔走呼号，称其为和平的使者，应是诺贝尔和平奖的首批获得者，有的称赞其机智、勇敢；有的盛赞墨子敢于挑战强国，誓死保卫宋国。等等。

通过激发学生想象，充分感受墨子的人格魅力。

五、课堂小结

《公输》通过墨子止楚攻宋的故事，生动地表现了墨子为实现自己的“非攻”主张所进行的艰 苦实践和顽强斗争精神，同时也暴露了公输盘与楚王钓阱俭、狡诈，从而说明了只有把道义和实 力结合起来，才能迫使侵略者收敛野心。文章情节波澜起伏，人物形象鲜明，说理充分，语言生 动，是《墨子》的代表作。希望同学们课下阅读《墨子·非攻》全篇，全面了解墨子的反侵略主张。

六、布置作业

1．任选一个角度，写一篇鉴赏短文，品评《墨子》散文的艺术魅力。

2、初中语文示范课教案 篇2

一、普通话方面的示范作用

汉语, 是世界上语汇最丰富、含义最深刻、文辞最优美、节奏感最强烈的语言之一。我们应该为自己拥有这样的母语感到自豪。而学好汉语最基本的表现形式就是说好普通话。

教育家叶圣陶先生说过:“口头为语, 书面为文。”就是说, 语文课就是语言课, 其中所学的文字、文章都是为语言的理解和表达服务的。语文教学作为普通话普及的最前沿, 赋予了语文教师普及和推广普通话的神圣职责。这就要求教师必须说普通话, 这是学生掌握知识的必然要求, 也是教师语言艺术的基本要求。对教师来说, 不能讲一口标准流利的普通话, 也就谈不上什么教学的语言艺术了。

作为教师, 要讲好普通话并不难, 其关键在于“学”和“练”。首先要注意向书本学习, 要加强进修, 与时俱进, 不断更新知识, 读一些语音学、语言学、语法学、修辞学和逻辑学等方面的书籍。其次要注意多听一些省级、国家级播音员的发音资料, 并与自己的发音习惯相对照, 找出差距, 弥补不足。生活中有许多人发音标准, 语汇丰富, 也是我们学习的对象。学了相关知识, 找出自身的不足, 就得刻苦练习, 多说多练。要相信, 只要加强学习和练习, 我们的普通话水平和语言艺术水准, 必将会有更大的提高, 必将会成为学生学习、模仿的对象。

二、诵读教学的示范作用

一名优秀的语文教师对学生的影响是不可低估的, 特别是精彩的诵读。但是, 实际情况是, 一提到熟读背诵课文, 学生苦恼, 教师烦恼。如果细究起来, 不难发现原因有三:一是学生学习任务繁重, 无暇顾及语文的熟读背诵;二是学生对语文兴趣不浓, 不重视;三是考试指挥棒在起作用。这样就导致教师在课堂上讲得多, 架空分析多, 而学生背诵课文的机会就少。这也直接导致学生语文综合能力的下降。

“教是为了不教”, 无论是教师的示范, 还是朗诵技巧的指导, 其目的就是在平时过程中加强对学生诵读能力的培养。语文教师应该抓住每一节课, 潜移默化地对学生加以影响。

三、作文教学中的示范作用

写作, 是语文教师的专业特长;教学生写作, 是语文教师的本职工作。作为一名教师, 必须是二者兼备。经常写一些“下水文章”, 对学生作文能起到较好的示范作用。

1. 在作文教学时教师必须“下水”。

因为只有“下水”, 才能真正体味学生写作的甘苦, 才能切实把握学生写作时的症结所在。你如果站在学生的角度写一写, 哪怕只是列出提纲, 也能掌握这道文题的虚实、宽窄、深浅、远近, 知道学生动笔时必然会出现哪些问题, 不至于闹出这样那样的笑话。

2. 教师“下水”后能拉近师生的心理距离。

作文教学, 不是高深莫测的理论课, 而是扎扎实实的技能课。教师只有设身处地地站在学生的立场和角度亲自去尝试一下, 才能真正了解学生的心理, 拉近师生的距离。爱屋及乌, 学生喜欢你的文章就自然爱你这位语文老师, 从而激发学生作文的兴趣, 使学生乐于作文, 达到提高写作能力的目的。

3. 常写“下水文章”能提高教师自身的写作水平。

要“下水”就一定要能“游水”, 特别是新教师。任何技能不是与生俱来的, 平常不动手, 写作能力自然会下降。经常动手撰写并积累一篇篇作品, 那种劳动后收获成功的喜悦是不言而喻的。

四、思考方面的示范作用

培养独立思考能力, 对培养创新型人才十分重要, 但现在许多学生完全依赖教师, 不愿独立思考。他们往往等着老师讲解, 等着老师给答案。而不少老师也习惯以传授知识为目标, 以标准答案为准则。结果学生的大脑得到了“不思考”的训练, 越来越懒于思考。如此恶性循环, 只会令学生丧失独立思考的能力。教师在课堂上应该以引导学生“提问题”为突破口, 激发其乐于思考的欲望。教师应给学生提问题的机会, 鼓励他们对所学课文设计问题, 考自己, 考同学, 甚至考老师, 因为设计问题的过程是学习趣味产生的过程, 更是思考的过程。

在解决问题时, 教师要演绎备课时思考的过程, 这是极为重要的一环, 教师在培养学生思考习惯中的示范作用就体现在这里。教师要不惧错误, 不怕丢面子, 通过展示思考过程, 尤其是错误的过程来纠正学生思考中产生的错误。久而久之, 学生就能养成积极思考的习惯, 及时发现自己思路的错误, 重新找到突破口, 从而解决问题。

2、初中语文示范课教案 篇3

整体设计

教学分析

上节课已学习了直线与平面平行的判定定理,这节课将通过例题让学生体会应用线面平行的性质定理的难度，进而明确告诉学生：线面平行的性质定理是高考考查的重点，也是最难应用的两个定理之一.本节重点是直线与平面平行的性质定理的应用.三维目标

1.探究直线与平面平行的性质定理.2.体会直线与平面平行的性质定理的应用.3.通过线线平行与线面平行转化,培养学生的学习兴趣.重点难点

教学重点：直线与平面平行的性质定理.教学难点：直线与平面平行的性质定理的应用.课时安排 1课时

教学过程

复习

回忆直线与平面平行的判定定理：

（1）文字语言：如果平面外一条直线和这个平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行.（2）符号语言为：（3）图形语言为：如图1.图1 导入新课 思路1.(情境导入)

教室内日光灯管所在的直线与地面平行，是不是地面内的所有直线都与日光灯管所在的直线平行？ 思路2.(事例导入)

观察长方体（图2），可以发现长方体ABCD—A′B′C′D′中，线段A′B所在的直线与长方体ABCD—A′B′C′D′的侧面C′D′DC所在平面平行，你能在侧面C′D′DC所在平面内作一条直线与A′B平行吗？

图2 推进新课 新知探究 提出问题

①回忆空间两直线的位置关系.②若一条直线与一个平面平行，探究这条直线与平面内直线的位置关系.③用三种语言描述直线与平面平行的性质定理.④试证明直线与平面平行的性质定理.⑤应用线面平行的性质定理的关键是什么？ ⑥总结应用线面平行性质定理的要诀.活动:问题①引导学生回忆两直线的位置关系.问题②借助模型锻炼学生的空间想象能力.问题③引导学生进行语言转换.问题④引导学生用排除法.问题⑤引导学生找出应用的难点.问题⑥鼓励学生总结，教师归纳.讨论结果：①空间两条直线的位置关系：相交、平行、异面.②若一条直线与一个平面平行，这条直线与平面内直线的位置关系不可能是相交（可用反证法证明）,所以，该直线与平面内直线的位置关系还有两种，即平行或异面.怎样在平面内作一条直线与该直线平行呢（排除异面的情况）？经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.③直线与平面平行的性质定理用文字语言表示为：

如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.这个定理用符号语言可表示为：

这个定理用图形语言可表示为：如图3.图3 ④已知a∥α，aβ，α∩β=b.求证：a∥b.证明：

⑤应用线面平行的性质定理的关键是：过这条直线作一个平面.⑥应用线面平行性质定理的要诀：“见到线面平行，先过这条直线作一个平面找交线”.应用示例

思路1

例1 如图4所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′.图4(1)要经过面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？(2)所画的线与面AC是什么位置关系？

活动:先让学生思考、讨论再回答，然后教师加以引导.分析：经过木料表面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开,实际上是经过BC及BC外一点P作截面,也就是找出平面与平面的交线.我们可以由线面平行的性质定理和公理

4、公理2作出.解：（1）如图5，在平面A′C′内，过点P作直线EF,使EF∥B′C′，图5 并分别交棱A′B′、C′D′于点E、F.连接BE、CF.则EF、BE、CF就是应画的线.(2)因为棱BC平行于面A′C′，平面BC′与平面A′C′交于B′C′，所以BC∥B′C′.由（1）知，EF∥B′C′，所以EF∥BC.因此

BE、CF显然都与平面AC相交.变式训练

如图6，a∥α,A是α另一侧的点，B、C、D∈a，线段AB、AC、AD交α于E、F、G点，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.图6

解：Aa，∴A、a确定一个平面，设为β.∵B∈a，∴B∈β.又A∈β，∴ABβ.同理ACβ，ADβ.∵点A与直线a在α的异侧, ∴β与α相交.∴面ABD与面α相交，交线为EG.∵BD∥α，BD面BAD，面BAD∩α=EG, ∴BD∥EG.∴△AEG∽△ABD.EGAF.(相似三角形对应线段成比例)BDACAF520BD4∴EG=.AC99∴点评：见到线面平行，先过这条直线作一个平面找交线，直线与交线平行，如果再需要过已知点，这个平面是确定的.例2 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.如图7.图7 已知直线a,b,平面α,且a∥b,a∥α,a,b都在平面α外.求证：b∥α.证明：过a作平面β,使它与平面α相交,交线为c.∵a∥α,aβ,α∩β=c，∴a∥c.∵a∥b,∴b∥c.∵cα,bα,∴b∥α.变式训练

如图8,E、H分别是空间四边形ABCD的边AB、AD的中点，平面α过EH分别交BC、CD于F、G.求证：EH∥FG.图8 证明：连接EH.∵E、H分别是AB、AD的中点, ∴EH∥BD.又BD面BCD，EH面BCD, ∴EH∥面BCD.又EHα、α∩面BCD=FG, ∴EH∥FG.点评：见到线面平行，先过这条直线作一个平面找交线，则直线与交线平行.思路2

例1 求证：如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条，那么它们的交线和这条直线平行.如图9.图9 已知a∥b,aα，bβ，α∩β=c.求证：c∥a∥b.证明：变式训练

求证：一条直线与两个相交平面都平行，则这条直线与这两个相交平面的交线平行.图10 已知：如图10,a∥α,a∥β,α∩β=b，求证：a∥b.证明：如图10，过a作平面γ、δ，使得γ∩α=c，δ∩β=d，那么有

点评：本题证明过程，实际上就是不断交替使用线面平行的判定定理、性质定理及公理4的过程.这是证明线线平行的一种典型的思路.例2 如图11，平行四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，求证：BD∥面EFGH，AC∥面EFGH.图11

证明：∵EFGH是平行四边形

变式训练

如图12，平面EFGH分别平行于CD、AB，E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上，且CD=a，AB=b，CD⊥AB.图12（1）求证：EFGH是矩形；

（2）设DE=m,EB=n,求矩形EFGH的面积.(1)证明：∵CD∥平面EFGH，而平面EFGH∩平面BCD=EF, ∴CD∥EF.同理HG∥CD,∴EF∥HG.同理HE∥GF，∴四边形EFGH为平行四边形.由CD∥EF，HE∥AB，∴∠HEF为CD和AB所成的角.又∵CD⊥AB，∴HE⊥EF.∴四边形EFGH为矩形.（2）解：由（1）可知在△BCD中EF∥CD，DE=m，EB=n, EFBEna..又CD=a,∴EF=CDDBmnHEDE由HE∥AB,∴.ABDBmb.又∵AB=b,∴HE=mn∴又∵四边形EFGH为矩形, ∴S矩形EFGH=HE·EF=mnmnbaab.2mnmn(mn)点评：线面平行问题是平行问题的重点，有着广泛应用.知能训练

2、初中语文示范课教案 篇4

整体设计

教学分析

与三角函数的定义域、符号的确定一样,同角三角函数的基本关系式的推导,紧扣了定义,是按照一切从定义出发的原则进行的,通过对基本关系的推导,应注意学生重视对基本概念学习的良好习惯的形成,学会通过对基本概念的学习,善于钻研,从中不断发掘更深层次的内涵.同角三角函数的基本关系式将“同角”的四种不同的三角函数直接或间接地联系起来,在使用时一要注意“同角”,至于角的表达形式是至关重要的,如sin24π+cos24π=1等,二要注意这些关系式都是对于使它们有意义的那些角而言的,如tanα中的α是使得tanα有意义的值,即α≠kπ+,k∈Z.2已知任意角的正弦、余弦、正切中的一个值便可以运用基本关系式求出另外的两个,这是同角三角函数关系式的一个最基本功能,在求值时,根据已知的三角函数值,确定角的终边的位置是关键和必要的,有时由于角的终边的位置不确定,因此解的情况不止一种,解题时产生遗漏的主要原因一是没有确定好或不去确定终边的位置;二是利用平方关系开方时,漏掉了负的平方根.三维目标

1.通过三角函数的定义导出同角三角函数基本关系式,并能运用同角三角函数的基本关系式进行三角函数的化简与证明.2.同角三角函数的基本关系式主要有三个方面的应用:(1)求值(知一求二);(2)化简三角函数式;(3)证明三角恒等式.通过本节的学习,学生应明了如何进行三角函数式的化简与三角恒等式的证明.3.通过同角三角函数关系的应用使学生养成探究、分析的习惯,提高三角恒等变形的能力,树立转化与化归的思想方法.重点难点

教学重点:课本的三个公式的推导及应用.教学难点:课本的三个公式的推导及应用.课时安排 1课时

教学过程

导入新课

思路1.先请学生回忆任意角的三角函数定义,然后引导学生先计算后观察以下各题的结果,并鼓励学生大胆进行猜想,教师点拨学生能否用定义给予证明,由此展开新课.计算下列各式的值:

sin60sin135(1)sin90°+cos90°;(2)sin30°+cos30°;(3);(4).cos60cos13522

22推进新课

新知探究 提出问题

①在以下两个等式中的角是否都可以是任意角?若不能,角α应受什么影响?

图1 如图1,以正弦线MP、余弦线OM和半径OP三者的长构成直角三角形,而且OP=1.由勾股定理有OM2+MP2=1.因此x2+y2=1,即sin2α+cos2α=1(等式1).显然,当α的终边与坐标轴重合时,这个公式也成立.根据三角函数的定义,当α≠kπ+

,k∈Z时,有 2sina=tanα(等式2).cosa这就是说,同一个角α的正弦、余弦的平方和等于1,商等于角α的正切.②对于同一个角的正弦、余弦、正切,至少应知道其中的几个值才能利用基本关系式求出其他的三角函数的值.活动:问题①先让学生用自己的语言叙述同角三角函数的基本关系,然后教师点拨学生思考这两个公式的用处.同时启发学生注意“同一个角”这个前提条件,及使等式分别有意义的角的取值范围.问题②可让学生展开讨论,点拨学生从方程的角度进行探究,对思考正确的学生给予鼓励,对没有思路的学生教师点拨其思考的方法,最后得出结论“知一求二”.讨论结果: ①在上述两个等式中,不是所有的角都可以是任意角,在第一个等式中,α可以是任意角,在第二个等式中α≠kπ+,k∈Z.2②在上述两个等式中,只要知道其中任意一个,就可以求出其余的两个.知道正弦(余弦),就可以先求出余弦(正弦),用等式1;进而用第二个等式2求出正切.应用示例

思路1例1 已知sinα=4,并且α是第二象限的角,求cosα,tanα的值.5活动:同角三角函数的基本关系学生应熟练掌握,先让学生接触比较简单的应用问题,明确和正确地应用同角三角函数关系.可以引导学生观察与题设条件最接近的关系式是sin2α+cos2α=1,故cosα的值最容易求得,在求cosα时需要进行开平方运算,因此应根据角α所在的象限确定cosα的符号,在此基础上教师指导学生独立地完成此题.解:因为sin2α+cos2α=1,所以 cos2α=1-sin2α=1-(429)=.52539=，525又因为α是第二象限角,所以cosα<0.于是cosα=从而tanα=sina454=×()=.cosa533

点评:本题是直接应用关系求解三角函数值的问题,属于比较简单和直接的问题,让学生体会关系式的用法.应使学生清楚tanα=4中的负号来自α是第二象限角,这也是根据商数关系直接运算后的结3果,它不同于在选用平方关系式的三角函数符号的确定.例2 已知cosα=8,求sinα,tanα的值.17

活动:教师先引导学生比较例

1、例2题设条件的相异处,根据题设条件得出角的终边只能在第二或第三象限.启发学生思考仅有cosα<0是不能确定角α的终边所在的象限,它可能在x轴的负半轴上(这时cosα=-1).解:因为cosα<0,且cosα≠-1,所以α是第二或第三象限角.如果α是第二象限角,那么 sinα=1-cos2a=1(tanα=

8215)=，1717sina151715=×()=, cosa178854,tanα=.17

3如果α是第三象限角,那么sinα=

点评:在已知角的一个三角函数值但是不知道角所在的象限的时候,应先根据题目条件讨论角的终边所在的象限,分类讨论所有的情况,得出所有的解.思路2 例1 已知tanα为非零实数,用tanα表示sinα、cosα.活动:引导学生思考讨论:角的终边在什么位置;能否直接利用基本关系式求出sinα或cosα的值.由tanα≠0,只能确定α的终边不在坐标轴上.关于sinα、cosα、tanα的关系式只有tanα=sina,在这个式子中必须知道其中两个三角函数值,才能求出第三个,因此像这类问题cosa的求解,不能一步到位,需要公式的综合应用.其步骤是:先根据条件判断角的终边的位置,讨论出现的所有情况.然后根据讨论的结果,利用基本关系式求解.分情况求出cosα,进而求出sinα.解:因为sin2α+cos2α=1,所以sin2α=1-cos2α.sinasin2a1cos2a1

21.又因为tanα=,所以tanα==222cosacosacosacosa于是1122=1+tanα,cosα=.cos2a1tan2a由tanα为非零实数,可知角α的终边不在坐标轴上,从而

1,当a为第一、第四象限角,21tanacosα=

1,当a为第二,第三象限角,21tana

tana,当a为第一,第四象限角,21tanasinα=cosαtanα=

tan,当a为第二、第三象限角.21tana

点评:要求学生灵活运用三角函数公式进行变形、化简、求解.需要学生认真细致分析题目的条件,灵活运用公式,需要较高的思维层次.变式训练

已知cosα≠0,用cosα表示sinα、tanα.解:本题仿照上题可以比较顺利完成.21cosa，当a为第一、第二象限角，sinα=

21cosa,当a为第三、第四象限角，1cos2,当a为第一、第二象限角，costanα=

21cos，当a为第三、第四象限角.coscosx1sinx.例2 求证:1sinxcos

活动:先让学生讨论探究证明方法,教师引导思考方向.教材中介绍了两种证明方法:证法一是从算式一边到另一边的证法,算式右边的非零因式1+sinα,在左边没有出现,可考虑左边式子的分子、分母同乘以1+sinx,再化简;在证法二中可以这样分析,要让算式成立,需证cos2x=(1+sinx)(1-sinx),即cos2x=1-sin2x,也就是sin2x+cos2x=1,由平方关系可知这个等式成立,将上述分析过程逆推便可以证得原式成立.证法一:由cosx≠0,知sinx≠1,所以1+sinx≠0,于是 左边=cosx(1sinx)cosx(1sinx)cosx(1sinx)1sinx右边 22(1sinx)(1sinx)cosx1sinx1sinxx所以原式成立.证法二:因为(1-sinx)(1+sinx)=1-sin2x=cos2x=cosxcosx, 且1-sinx≠0,cosx≠0,所以

cosx1sinx.教师启发学生进一步探究:除了证法一和证法

1sinxcosx二外你可否还有其他的证明方法.教师和学生一起讨论,由此可探究出证法三.依据“a-b=0a=b”来证明恒等式是常用的证明方法,由学生自己独立完成.证法三:因为

cosx1sinxcosxcosx(1sinx)(1sinx)cos2x(1sin2x)cos2cos2x01sinxcosx(1sinx)cosx(1sinx)cosx(1sinx)cosx所以cosx1sinx.1sinxcosx

点评:这是一道很有训练价值的经典例题,教师要充分利用好这个题目.从这个例题可以看出,证明一个三角恒等式的方法有很多.证明一个等式,可以从它的任何一边开始,证得它等于另一边;还可以先证得另一个等式成立,从而推出需要证明的等式成立.例3 化简1-sin2440.活动:引导学生探究:原式结果为cos440°时是不是最简形式,还应怎么办?教师引导学生运用诱导公式一化简为cos80°,由于cos80°>0,因此cos280=｜cos80°｜=cos80°,此题不难,让学生独立完成.2解:原式=1-sin(36080)=1-sin280=1-sin280=cos80°.点评:恰当利用平方关系和诱导公式化简三角函数式.提醒学生注意化简后的简单的三角函数式应尽量满足以下几点:(1)所含的三角函数种类最少;(2)能求值(指准确值)的尽量求值;(3)不含特殊角的三角函数值.变式训练

化简:1-2sin40cos40

答案:cos40°-sin40°.点评:提醒学生注意:1±2sinαcosα=sin2α+cos2α±2sinαcosα=(sinα±cosα)2,这是一个很重要的结论.知能训练

课本本节练习.解答:1.sinα=33,tanα=.5413,cosφ=

2213,cosφ=.222.当φ为第二象限角时,sinφ=当φ为第四象限角时,sinφ=3.当θ为第一象限角时,cosθ≈0.94,tanθ≈0.37.当θ为第二象限角时,cosθ≈-0.94,tanθ≈-0.37.4.(1)cosθtanθ=cosθsin=sinθ;cos2cos2a12cos2a(sin2acos2a)cos2asin2a(2)1 12sin2a(sin2acos2a)2sin2acos2asin2a5.(1)左=(sin2α+cos2α)(sin2α-cos2α)=sin2α-cos2α=右;(2)左=sin2α(sin2α+cos2α)+cos2α=sin2α+cos2α=1=右.课堂小结

由学生回顾本节所学的方法知识:①同角三角函数的基本关系式及成立的条件,②根据一个任意角的正弦、余弦、正切中的一个值求出其余的两个值(可以简称“知一求二”)时要注意这个角的终边所在的位置,从而出现一组或两组或四组(以两组的形式给出).“知一求二”的解题步骤一般为:先确定角的终边位置,再根据基本关系式求值,若已知正弦或余弦,则先用平方关系,再用其他关系求值;若已知正切或余切,则构造方程组求值.教师和学生一起归纳三角函数式化简与三角恒等式的证明的一般方法及应注意的问题,并让学生总结本节用到的思想方法.作业

1.化简(1+tan2α)cos2α;2.已知tanα=2,求答案:1.1;2.3.设计感想

公式的推导和应用是本节课的重点,也是本节课的难点.公式的应用实际上是求可化为完全平方的三角函数式的“算术平方根”的化简题和证明题,这类问题可按下列情形分别处理:

(1)如果这个三角函数式的值的符号可以确定,则可以根据算术平方根的定义直接得到结果;

(2)如果这个三角函数式的值的符号不可以确定,则可根据题设条件,经过合理的分类讨论得到结果.三角函数式的化简,体现了由繁到简的最基本的数学解题原则,它不仅需要学生能熟悉和灵活运用所学的三角公式,还需要熟悉和灵活运用这些公式的等价形式,同时,这类问题还具有较强的综合性,对其他非三角知识的灵活运用也具有较高的要求,在教学时要注意进行相关知识的复习.证明恒等式的过程实质上就是分析转化和消去等式两边差异来促成统一的过程,证明时常用的方法一般有以下三种:

2、初中语文示范课教案 篇5

课时安排 7课时 从容说课

从题目来看，“何时获得最大利润”似乎是商家才应该考虑的问题．但是你知道吗?这正是我们研究的二次函数的范畴．因为二次函数化为顶点式后，很容易求出最大或最小值．而何时获得最大利润就是当自变量取何值时，函数值取最大值的问题．因此本节课中关键的问题就是如何使学生把实际问题转化为数学问题，从而把数学知识运用于实践．即是否能把实际问题表示为二次函数，是否能利用二次函数的知识解决实际问题，并对结果进行解释．

在教学中，要对学生进行适时的引导，并采用小组讨论的方式掌握本节课的内容，从而发展学生的数学应用能力．

第七课时

课 题

§2．6 何时获得最大利润 教学目标

(一)教学知识点

1．经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值．

2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力．(二)能力训练要求

经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力．(三)情感与价值观要求

1．体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值．增进对数学的理解和学好数学的信心．

2．认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用． 教学重点

1．探索销售中最大利润问题．

2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值，发展解决问题的能力． 教学难点

运用二次函数的知识解决实际问题． 教学方法

在教师的引导下自主学习法． 教具准备

投影片三张

第一张：(记作§2．6 A)第二张：(记作§2．6 B)第三张：(汜作§2．6 C)教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

[师]前面我们认识了二次函数，研究了二次函数的图象和性质，由简单的二次函数y＝x开始，然后是y＝ax.y＝ax+c，最后是y=a(x-h)，y＝a(x-h)+k，y＝ax+bx+c，掌握了二次函数的三种表示方式．怎么突然转到了获取最大利润呢?看来这两者之间肯定有关系．那么究竟有什么样的关系呢?我们本节课将研究有关问题．

Ⅱ．讲授新课

一、有关利润问题

投影片：(§2．6 A)某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2．5元．根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13．5元时，销售量是500件，而单价每降低1元，就可以多售出200件． 22222

2请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多? 没销售单价为x(x≤13．5)元，那么(1)销售量可以表示为 ；(2)销售额可以表示为 ；(3)所获利润可以表示为 ；

(4)当销售单价是 元时，可以获得最大利润，最大利润是 ．

[师]从题目的内容来看好像是商家应考虑的问题：有关利润问题．不过，这也为我们以后就业做了准备，今天我们就不妨来做一回商家．从问题来看就是求最值问题，而最值问题是二次函数中的问题．因此我们应该先分析题意列出函数关系式．

获利就是指利润，总利润应为每件T恤衫的利润(售价一进价)乘以T恤衫的数量，设销售单价为x元，则降低了(13．5-x)元，每降低1元，可多售出200件，降低了(13．5-x)元，则可多售出200(13．5-x)件，因此共售出500+200(13．5-x)件，若所获利润用y(元)表示，则y＝(x-2．5)[500+200(13．5-x)]．

经过分析之后，大家就可回答以上问题了.[生](1)销售量可以表示为500+200(13．5-x)=3200—200x．(2)销售额可以表示为x(3200-200x)=3200x-200x2．

(3)所获利润可以表示为(3200x-200x2)-2．5(3200-200x)＝-200x2+3700x-8000．(4)设总利润为y元，则

y＝-200x2+3700x-8000 =-200(x-374)2182252.∵-200＜0 ∴抛物线有最高点，函数有最大值．

当x＝y最大= 374＝9．25元时，=9112.5元.182252 即当销售单价是9．25元时，可以获得最大利润，最大利润是9112．5元．

二、做一做

还记得本章一开始的“种多少棵橙子树”的问题吗?我们得到表示增种橙子树的数量x(棵)与橙子总产量y(个)的二次函数表达式y＝(600-5x)(100+x)＝-5x2+100x+60000．

我们还曾经利用列表的方法得到一个猜测，现在验证一下你的猜测是否正确?你是怎么做的?与同伴进行交流．

[生]因为表达式是二次函数，所以求橙子的总产量y的最大值即是求函数的最大值．

所以y＝-5x2+100x+60000 ＝-5(x-20x+100-100)+60000 2 ＝-5(x-10)+60500．

当x=10时，y最大=60500．

[师]回忆一下我们前面的猜测正确吗? [生]正确．

三、议一议(投影片§2．6 B)(1)利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系．

2(2)增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上? [生]图象如上图．

(1)当x<10时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而增加；当x>10时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而减小．

(2)由图可知，增种6棵、7棵、8棵、9棵、10棵、11棵、12棵、13棵或14棵，都可以使橙子总产量在60400个以上．

四、补充例题

投影片：(§2．6 C)已知——个矩形的周长是24 cm．

(1)写出这个矩形面积S与一边长a的函数关系式．(2)画出这个函数的图象．

(3)当a长多少时，S最大? [师]分析：还是有关二次函数的最值问题，所以应先列出二次函数关系式．

[生](1)S=a(12-a)＝a+12a＝-(a-12a+36-36)＝-(a-6)+36．(2)图象如下：

(3)当a＝6时，S最大=36．

Ⅲ．课堂练习 P61

解：设销售单价为；元，销售利润为y元，则 y=(x-20)[400-20(x-30)] ＝-20x+1400x-20000 2 ＝-20(x-35)+4500．

所以当x=35元，即销售单价提高5元时，可在半月内获得最大利润4500元．

Ⅳ．课时小结

本节课经历了探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会了二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受了数学的应用价值．

学会了分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值，提高解决问题的能力．

Ⅴ．课后作业

习题2．7 Ⅵ．活动与探究

某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱40元，生产厂家要求每箱售价在40～70元之间．市场调查发现：若每箱以50元销售，平均每天可销售90箱，价格每降低1元，平均每天多销售3箱，价格每升高1元，平均每天少销售3箱．

(1)写出平均每天销售(y)箱与每箱售价x(元)之间的函数关系式．(注明范围)(2)求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W(元)与每箱牛奶的售价x(元)之间的二次函数关系式(每箱的利润=售价-进价)．

(3)求出(2)中二次函数图象的顶点坐标，并求当x＝40，70时W的值．在坐标系中画出函数图象的草图．

(4)由函数图象可以看出，当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大?最大利润为多少? 解：(1)当40≤x≤50时，则降价(50-x)元，则可多售出3(50-x)，所以y＝90+3(50-x)=-3x+240．当50

因此，当40≤x≤70时，y=-3x+240．(2)当每箱售价为x元时，每箱利润为(x-40)元，平均每天的利润为W＝(240-3x)(x-40)＝-3x2+360x-9600．

(3)W＝-3x2+360x-9600 ＝-3(x2-120x+3600-3600)-9600 =-3(x-60)2+1200．

所以此二次函数图象的顶点坐标为(60，1200)．

当x＝40时，W=-3(40-60)+1200＝0；

当x＝70时，W=-3(70-60)2+1200=900．

草图略．

(4)要求最大利润，也就是求函数的最大值，只要知道顶点坐标即可．

由(3)得，当x＝60时，W最大＝1200．

即当牛奶售价为每箱60元时，平均每天的利润最大，最大利润为1200元． 板书设计

2222 §2．6 何时获得最大利润

一、1．有关利润问题(投影片§2．6 A)2．做一做

3．议一议(投影片§2．6 B)乙补充例题(投影片§2．6 C)

二、课堂练习

三、课时小结

2、初中语文示范课教案 篇6

导入新课 师

通过上课时的讨论学习，同学们已经看到，20世纪80年代开始，日本产业大规模向国外转移，并引起世界经济地理界的关注。它受到了国家政策、市场、劳动力等因素的综合作用。现实证明，吸引产业转移是一些较落后国家迅速推进工业化，进而促进社会发展的一条有效途径。

今天我们从日本的经济情况分析，来了解产业转移给区域经济带来的影响。师

（展示资料，创设问题情景）读课本图5.12“第二次世界大战以后日本工业结构的调整”。

思考：二次世界大战后日本工业结构经过了哪些调整？带来什么影响？ 生

展示了日本工业结构调整阶段及其主导产业和重点部门。工业化的基本过程： 轻工业→重化工业→高科技工业。日本自第二次世界大战后，已经历了两次工业结构调整，现在正进行第三次工业结构调整。每一次工业结构调整，导致主导产业和重点发展的工业部门的转换，同时伴随着原来重点发展的工业部门向国外转移。

（教师补充）师

在发达国家或地区，产业结构调整导致原主导产业向国外转移，而原主导产业顺利实现向国外转移，可使国内的生产要素集中到新的主导产业，为产业结构顺利调整创造了条件。对于发展中国家或地区，接受发达国家的产业转移，可以加快本国或地区的经济结构调整，缩短产业升级的时间，从而加快工业化的进程。例如，韩国从1973年开始重点发展重化工业，至80年代初，已基本形成了以重化工为主的工业结构，比发达国家同样工业化过程所用的时间大大缩短。

板书：

三、产业转移对区域发展的影响 1.促使产业结构的调整

师

（展示资料）：读下面材料思考问题。课件展示：

无锡新区是无锡市最具活力的经济增长区，“九五”期间国内生产总值年均增长40%以上，2001年完成国内生产总值100.15亿元，同比增长42.0%。

无锡新区积极主动融入国际经济大循环，全方位实施对外开放，招商引资不断取得历史性的突破。

截止到2001年，累计批准外商投资企业469家，合同外资41.12亿美元，实际利用外资22.61亿美元，投资额超过1000万美元的大项目达188个（其中超亿美元项目7个）。柯达、通用、索尼、西门子等一大批世界著名的大公司、大集团纷纷落户园区。

产业结构不断调整，新区将形成“一区五园一校”的格局（即出口加工区、无锡软件园、信息产业园、科技产业园、机电工业园、华扬科学工业园和无锡电子信息技术学院）。

（利用身边的地理事物，引导思维）师

产业转移给无锡新区带来的影响说明什么问题。

生

促使无锡产业结构不断调整，经济持续发展。师

国际产业转移使各国或地区可以根据自己的优势条件发展相应的产业，从而促使了国际产业分工和合作，推动了区域经济的一体化。

板书：

2.促使区域产业分工与合作

师

（创设问题情景，引导探究合作。展示：课本图5.13“产业典型产品周期示意”、图5.14“产品生产环节的价值链”）请同学们回答课本P99思考题。

（学生讨论，提出观点，合作交流，相互融合）生

1.经济水平处于第一至第四级的国家或地区，依次应重点发展处于开发期、增长期、成熟期和衰退期的产业。从东亚来看，按此规律，依次是日本—韩国及我国的香港、台湾地区—我国大陆—朝鲜、蒙古。

2.加工环节的附加值很低，即利润很低，但一般耗用的劳动量较大。

3.因此，发展中国家或地区接受产业转移时，要注意将研究、开发一起引进。韩国的政策就是避免总跟在发达国家的后面。所以产业发展特别迅速。

师

刚才的讨论我们应该发现，产业转移形成的产业国际分工和合作，在促进发展中国家或地区工业化的同时，对发展中国家往往是不利的。发达国家总是把处于成熟期、衰退期的产业和低附加值的生产环节向外转移，而把技术含量高、具有良好发展的产业和高附加值的生产环节留在国内，以保持自己的技术优势并获取高额利润。发展中国家在接受产业转移时就要注意这一点，最好能引进处于研发期、增长期的产业以及高附加值的生产环节。

由此看到，产业转移无论对于转移国还是转移对象国都是机遇。但任何事物都有两面性，产业转移也是挑战。

现在请阅读课本P100第一段以及下面资料内容。说明产业转移给地理环境带来了哪些影响。

美矿业公司污染环境案印尼开审

美国纽蒙特矿业公司以及其在印尼的分公司被指控污染环境的案件8月5日在印尼开审。

纽蒙特—米纳哈萨—拉亚公司及其总裁被控蓄意或疏忽在印尼东部的北苏拉威西省海湾倾倒有毒废料。

板书：

3.改变了区域地理环境 生

工业生产落实在一定的空间，就形成了一定的地理景观。产业转移对于转移地和转移对象地来说，都是改变了区域的地理环境。但是，对于一些具有污染尤其是严重污染的产业转移，这类产业转移伴随着环境污染的转移，甚至是为了转移污染而转移产业。发展中国家或地区在接受这类产业转移后，往往会长久的受到污染问题的困扰。所以发展中国家在接受发达国家重化工业转移的同时，应充分估计其对环境的负面影响，加强对废弃物的控制和综合治理。

师

日本将重化工业向国外转移，也就是把环境污染向国外转移。在日本国内，环境污染状况得到改善，为信息产业和高科技产业的发展创造了比较理想的环境条件。

产业转移同时也包含着就业机会的转移，因此对调整就业的空间分布具有重要作用。板书：

4.改变劳动力就业的空间分布

教师展示：课本图5.15“日本失业率的提高” 师

请同学们读教材图5.15和阅读材料后对日本等国大量向国外转移产业，国内的就业机会就减少常引起失业人口增加等问题谈谈自己的想法。

课件展示：

日本“产业空洞化”的误区

近期以来，日本媒体频频提及“产业空洞化”。一家权威杂志刊出特集，标题为“恐怖的空洞化”。一些人认为，由于日本企业大举移师海外，减少了国内投资和就业机会，从而加剧了经济不景气。

产业空洞化，又称空心化，是指一国工业部门大量向国外转移并在国外完成全部生产过程，同时国内工业部门减少，形成“外实中虚”的局面。

日本产业向外转移是从80年代中后期开始的。1985年西方发达国家签订“广场协议”，日元从此大幅升值，日本形成了庞大的金融资本。日元升值使日本国内生产成本提高，职工工资水平跃居世界第一。大批民间资本涌向海外，在海外设厂或收购当地企业。针对这一现象，日本国内舆论惊呼出现“产业空洞化”，担忧日本资金和技术外流。结果，大多数资本依然留在国内，投资在证券和不动产方面，导致泡沫经济不断膨胀。

近年来担忧空洞化的思潮再次流行。泡沫经济破灭以后，日本持续了10年的不景气。最近出现了进一步衰退的迹象。许多人感到不安的是，日本企业加速向海外转移，将导致日本就业状况恶化，本土产业和技术领域出现空洞。日本经济结构审议会估算说，如果任由这种倾向发展下去，日本的经常项目盈余将大幅度减少，2006～2010年期间，本来可望达到3％左右的日本经济增长率将停留在0.5％的水平，失业率将达到5％以上。

日本部分媒体大肆炒作“空洞化”的议论有两个原因。一是转移视线。当前日本经济的实质是结构问题。日本在高技术领域和技术集约型产品方面竞争力落后于欧美；在传统工业和劳动密集型产品方面竞争不过新兴工业国家和地区。20世纪80年代后期本是进行结构性变革的大好时机，但日本政策失误，没有取得多少进展。如今日本虽然拥有世界第一的外汇储备和贸易盈余，却不知往何处去。把经济困境归罪于空洞化，将减轻民众对政府的指责。

二是用心不良。与“空洞化”同时常常见诸报端的另一个词汇是“中国威胁”。一些媒体在报道中日贸易状况时，故意夸大日本企业对华投资和中国产品对日出口的实情。给人一个印象是“日本大量对华投资，结果中国产品威胁了日本经济增长”。实际上中国对日出口增加的同时，日本对中国出口也在大幅增加。只是因为对美国和亚洲其他地区出口减少太多，日本贸易盈余去年上半年出现大幅减少。另据日本贸易振兴会发表的投资白皮书，日本对中国的直接投资从1996年起连年下跌，直到2000年出现增长，但投资总额不到10亿美元，不及中国吸收外资总额的1/40。多年来，日本对外投资的主要地区不是中国，也不是东南亚，而是欧美。1999年日本对外直接投资的80%在欧美地区。然而这些在日本报刊上鲜见报道。

向海外转移生产是任何发达经济体的必由之路。随着经济全球化和投资自由化，资本和资源必然在全球范围内寻求最佳配置。日本对中国和亚洲地区转移的多是传统工业和劳动密

集型产业，这对劳动力成本高昂的日本有益无害。许多日本企业因此获得新生。

美国制造企业的海外生产比例达30%多，几乎是日本的两倍，却没有人担忧产业的空洞化。这是因为美国自身不断进行产业技术改造和创新，同时开放市场吸纳海外的优势产品，形成了良性循环。而日本一方面要求外国开放市场，自己却在市场开放上设置重重壁垒；一方面要求外国加大对日投资，自己却犹豫不决。专家指出，日本应当适应经济全球化的潮流，加快进行产业重组，将国内的夕阳产业转移海外，大力开拓朝阳产业。这才是日本产业的出路。

日本是亚洲的工业大国，产业转移给日本带来了深远的影响，但在转移过程中也有许多困难需要克服。当然，对于像我国这样的发展中国家，劳动力丰富，大量吸收国际产业转移有助于缓解就业压力，所以如何在产业转移中求生存是目前我国研究的重大课题。

生略。课堂小结

2、初中语文示范课教案 篇7

第2课时 教学设计

三维目标 知识与技能

1.掌握Al2O3、Al(OH)3的两性。2.掌握Al(OH)3的制备方法。

3.通过实验和计算的教学，培养学生的观察能力、动手能力及分析、解决问题的能力。过程与方法

1.通过演示实验和学生实验相结合的方法，使学生理解、掌握Al2O3和Al(OH)3的两性及Al(OH)3的制备方法。

2.结合演示实验使学生理解Al(OH)3生成及溶解的有关图象，并能灵活分析解决一般的计算问题。

3.通过启发、诱导和实验探究，突破教学难点。情感、态度与价值观

1.通过Al2O3、Al(OH)

3、明矾性质和用途的教学，激发学生学习化学的热情，树立为社会、为人类的进步而努力学习的责任感。

2.通过Al2O3、Al(OH)3的两性说明元素性质的递变性，对学生进行辩证唯物主义教育。3.结合Al(OH)3生成和溶解的图象及相关计算，培养学生思维能力和综合分析能力。教学重点

Al2O3、Al(OH)3的两性、Al(OH)3生成和溶解的图象及计算。教学难点

Al(OH)3生成和溶解的图象及相关计算。教具准备 0.5 mol·L-1 Al2(SO4)2溶液、2 mol·L-1 盐酸、2 mol·L-1 NaOH溶液、氨水、试管、胶头滴管、铝条 教学过程

师：共同回顾钠的重要化合物的性质（主要是Na2O2和NaHCO3）

生：Na2O2和水反应生成NaOH和O2；Na2O2和CO2反应生成Na2CO3和O2；NaHCO3受热分解或者与NaOH反应可以转化为Na2CO3;向Na2CO3溶液中通CO2可以生成NaHCO3。

师：通过钠和铝在周期表中的位置及钠和铝单质的性质，分析钠和铝的金属活动性强弱并举出事实根据。

生：钠比铝活动性强；钠与冷水剧烈反应，铝与水不能直接反应可以说明。过渡： 钠和铝同属第三周期元素，本课时我们来共同学习铝的重要化合物。[板书]

（二）铝的重要化合物 1.氧化铝

讲述：氧化铝是铝元素在地壳中的具体存在形式，铝元素是地壳中含量最多的金属元素，铝元素只能以化合态存在于自然界中。（1）Al2O3的物理性质

难溶于水，熔点很高，是比较好的耐火材料，也是工业炼铝的原料。（2）Al2O3的化学性质

演示：将铝条分别插入盐酸中和NaOH溶液中仔细观察反应现象。

师：哪位同学可以描述一下有关实验现象？

生：铝条分别插入两溶液中并不立即产生气泡，都是过一会儿才有气体生成。

师：大家思考为什么要过一会儿才看到气泡呢？

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生：因为铝表面存在一层致密的Al2O3薄膜，只有Al2O3薄膜被反应掉以后，才会看到气泡。

[板书]Al2O3+6HCl====2AlCl3+3H2O Al2O3+2NaOH====2NaAlO2+H2O 指名板演两反应的离子方程式 Al2O3+6H+====2Al3++3H2O Al2O3+2OH-====2AlO2+H2O

师：［设疑］什么是酸性氧化物？什么是碱性氧化物？Al2O3是酸性氧化物还是碱性氧化物？

生：只能与碱反应生成盐和水的氧化物为酸性氧化物;只能与酸反应生成盐和水的氧化物为碱性氧化物;Al2O3既是酸性氧化物，又是碱性氧化物。［讲述］该同学说法不妥，既能与酸反应生成盐和水又能与碱反应生成盐和水的氧化物叫两性氧化物。Al2O3是一种典型的两性氧化物。［板书］两性氧化物： ［板书］2.氢氧化铝 ①Al(OH)3的实验室制备

［演示］实验37向Al2(SO4)3溶液中滴加氨水，引导学生观察实验现象。［板书］Al2(SO4)3+6NH3·H2O====2Al(OH)3↓+3(NH4)2SO4 ［指名板演离子方程式］Al3++3NH3·H2O====Al(OH)3↓+3NH+4

［指导观察］ 生成的Al(OH)3是一种白色絮状沉淀；继续加氨水，沉淀不溶解。讲述：Al(OH)3能凝聚水中的悬浮物，并能吸附色素。［板书］ ②Al(OH)3的化学性质 ［演示］ 实验3-8 将［实验3-7］制得的Al(OH)3沉淀分装在两支试管里，分别加入盐酸和NaOH溶液，边加边振荡，观察现象。

［实验现象］Al(OH)3沉淀中加盐酸或NaOH溶液，沉淀都溶解。[板书]

Al(OH)3+3HCl====AlCl3+3H2O

Al(OH)3+NaOH====NaAlO2+ 2H2O 指导学生写出反应的离子方程式：Al(OH)3+3H+====Al3++3H2O;Al(OH)3+OH-====AlO2+2H2O

师：大家思考，实验室制Al(OH)3为什么用氨水而不用NaOH溶液？

生：Al(OH)3能溶于NaOH溶液。思考：什么是两性氢氧化物？

生：既能与酸反应生成盐和水，又能与碱反应生成盐和水的氢氧化物为两性氢氧化物。

师：Al(OH)3对热也不稳定，受热能分解为氧化铝和水。[板书]2Al(OH)3Al2O3+3H2O ［探索］铝盐和偏铝酸盐与酸碱溶液反应的图象。（1）AlCl3和NaOH反应

[演示]向AlCl3溶液中滴加NaOH溶液至过量。现象为：先产生白色沉淀，后沉淀又逐渐溶解。反应方程式：AlCl3+3NaOH====Al(OH)3↓+3NaCl，Al(OH)3+NaOH====NaAlO2+2H2O,中鸿智业信息技术有限公司

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离子方程式为：Al3++3OH====Al(OH)3↓，Al(OH)3+OH====AlO2+2H2O,图象如下图（1）。

[演示]向NaOH溶液中滴加AlCl3溶液至过量。

现象为：开始无沉淀，过一会出现白色沉淀且不溶解。反应方程式为：AlCl3+4NaOH====NaAlO2+3NaCl+2H2O,3NaAlO2+AlCl3+6H2O====4Al(OH)3↓+3NaCl，离子

方程式为：Al3++4OH====AlO2+2H2O,3AlO2+Al3++6H2O====4Al(OH)3↓。图象如下图－（2）。

（2）NaAlO2和HCl [演示]向NaAlO2溶液中滴加盐酸溶液至过量，现象为：先产生白色沉淀，后沉淀逐渐溶解。反应的化学方程式为：NaAlO2+HCl+H2O====NaCl+Al(OH)3↓，Al(OH)3+3HCl====AlCl3+

3H2O，离子方程式为:AlO2+H++H2O====Al(OH)3↓，Al(OH)3+3H+====Al3++3H2O，图象如下图（3）。

[演示]向盐酸溶液中滴加NaAlO2溶液至过量，现象为：开始无沉淀，过一会出现白色沉淀且不溶解。反应的方程式为：NaAlO2+4HCl====NaCl+AlCl3+2H2O,3NaAlO2+AlCl3+6H2====

O4Al(OH)3↓+3NaCl，离子方程式为：AlO2+4H+====Al3++2H2O，3AlO2+Al3++6H2O==== Al(OH)3↓图象如下图（3）。

思考1：向AlCl3溶液中滴加氨水至过量和向NaAlO2溶液中通入CO2气体至过量，有何现象？其图象应该怎样画？

点拨：向AlCl3溶液中滴加氨水至过量时溶液中出现沉淀且不消失；向NaAlO2溶液中通入CO2至过量，溶液中出现白色沉淀且不消失。AlCl3+3NH3·H2O====Al(OH)3↓+3NH4Cl，NaAlO2+2H2O+CO2====Al(OH)3↓+NaHCO3。

思考2：写出往明矾〔KAl(SO4)2〕溶液中加入少量氢氧化钡溶液和过量氢氧化钡溶液的离子方程式。

分析:2Al3++3SO4+3Ba2++6OH―====3BaSO4↓+2Al(OH)3↓

2Ba2++4OH―+Al3++2SO4====2BaSO4↓+AlO2+2H2O [例题剖析]（例1）实验室如何从含有少量的SiO2和Fe2O3杂质的Al2O3混合物中提取纯净的Al2O3? 分析:混合物的三种氧化物中SiO2为酸性氧化物，Fe2O3为碱性氧化物，Al2O3为两性氧化物。根据它们的性质差异，除去杂质制取纯净Al2O3的过程可表示为：

22中鸿智业信息技术有限公司

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Al2O3加入过量盐酸沉淀沉淀Fe2O3溶液通入过量CO2加入过量NaOH溶液 过滤(1)溶液过滤过滤SiO2NaHCO3 Al2O3Al(OH)3

为确保混合物中的Al2O3不损失，关键的操作步骤是（3），因此NaAlO2与酸反应必须使之能完全转化为Al(OH)3，故反应（3）中以通入过量CO2为宜，反应式为:AlO2+2H2O+CO2====Al(OH)3↓+HCO3，Al(OH)3不溶于H2CO3。若反应中加入的是其他强酸如盐酸，则常由于难于控制盐酸的用量，使溶液中的AlO2可能因为加入的盐酸不足量而没有完全转化为Al(OH)3沉淀，或者又由于加入的盐酸过量而使生成的Al(OH)3部分溶解，其结果都造成混合物中的Al2O3因实验操作不慎而损失。加HCl溶液反应式表示为：

+H++H2O====Al(OH)3↓ Al(OH)3+3H+====Al3++3H2O AlO2通过上述例题的分析应明确，由铝盐(Al3+)或偏侣酸盐(AlO2)制取Al(OH)3，在实验中应采用向铝盐溶液加稍过量氨水或向偏铝酸盐溶液中通入过量的CO2的方法。

（例2）准确称取b g铝土矿（含Al2O3、Fe2O3、SiO2）样品，放入盛有100 mL H2SO4溶液的烧杯中，充分反应后过滤，向滤液中加入10 mol ·L-1 NaOH溶液，产生沉淀的质量 m(g)与所加NaOH溶液的体积V(mL)的关系如右图所示。

（1）试求H2SO4溶液的物质的量浓度。

（2）若b=2.75，求铝土矿中各成分的质量分数。

（3）b值的范围是_____________，在这个范围内，b值越大，_____________的含量越少。教师精讲：本题提供了观察能力和思维能力等考查的很好情景。从题给图象看出，当向滤液

－中加入NaOH溶液时，开始并无沉淀产生，这告诉我们，首先发生的反应是OH+H+====H2O，可推出，100 mL H2SO4溶液在与b g铝土矿反应后应当有剩余，另外，从沉淀产生到沉淀达最大量，发生的反应为：

－－Al3++3OH====Al(OH)3↓ Fe3++3OH====Fe(OH)3↓ 而Al3+和Fe3+是H2SO4与Al2O3、Fe2O3反应所得，即 Al2O3+6H+====2Al3++3H2O Fe2O3+6H+====2Fe3++3H2O 不难看出关系式：3H+

Al3+

3OH

3H+

－

Fe3+

3OH，也就是说35 mL

－10 mol·L-1的NaOH溶液完成了对100 mL H2SO4溶液的完全中和。

－从加入35 mL NaOH溶液到加入45 mL NaOH溶液，完成的是Al(OH)3+OH

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====AlO2+2H2O，所以图示沉淀量减少直至Al(OH)3完全溶解。若提供b的具体数据，则样品中各物质的质量可得。关于b值范围的讨论，实质上是关于在完成b g铝土矿样品中Al2O3和Fe2O3之后，过量H2SO4的讨论。在b g样品中，Al2O3的物质的量为0.050 mol 已成事实，溶解0.050 mol Al2O3需H2SO40.150 mol。知100 mL H2SO4溶液中H2SO4的物质的量为0.175 mol。

（1）假设b g铝土矿中没有Fe2O3，则H2SO4过量0.175 mol －0.150 mol =0.025 mol，则中和0.025 mol H2SO4需10 mol ·L-1 NaOH溶液5 mL。但事实上b g铝土矿中有Fe2O3，故b＜5。

（2）假设b g铝土矿中没有SiO2，则Fe2O3的物质的量为（b g－0.05 mol ×102 g· mol-1）÷160 g·mol-1 ≈0.005 6 mol。溶解该Fe2O3还需H2SO4 0.005 6 mol ×3≈0.017 mol。这样，尚剩余H2SO4的物质的量为：

0.175 mol －0.150 mol －0.017 mol ≈0.008 mol。中和剩余0.008 mol H2SO4需10 mol ·L-1的NaOH溶液1.60 mL，但事实上b g铝土矿中有SiO2，故b＞1.60。答案：（1）1.75 mol ·L-1（2）w(Al2O3)=85%, w(Fe2O3)＝10%,w(SiO2)=5%（3）1.60＜b＜5 Fe2O3 ［课堂小结］

铝及其化合物的知识在历年高考试题中出现较多，如在离子共存、离子方程式、物质的鉴别与推断题等题中大量出现；此外，一些定量计算，实验以及在日常、生活、生产中的应用也常出现。解这类题的关键是铝元素的两性，即Al、Al2O3、Al(OH)3均既能与酸反应，又能与碱反应。板书设计

（二）铝的重要化合物 1.氧化铝

Al2O3+6HCl====2AlCl3+3H2O Al2O3+2NaOH====2NaAlO2+H2O 两性氧化物： 2.氢氧化铝

①制备：Al2（SO4）3+6NH3·H2O2Al（OH）3↓+3（NH4）2SO4 ②性质：Al（OH）3+3HCl====AlCl3+3H2O Al（OH）3+NaOH====NaAlO2+2H2O 两性氢氧化物： 2Al（OH）3 △ Al2O3+3H2O 活动与探究

今用铝、稀硫酸和氢氧化钠溶液为原料，在实验室制备一定量的氢氧化铝。可分别采用如下化学方程式所表示的两种方法： ①2Al + 3H2SO4====Al2(SO4)3+3H2↑

Al2(SO4)3+6NaOH====2Al(OH)3↓+3Na2SO4 ②2Al+2NaOH+2H2O====2NaAlO2+3H2↑

2NaAlO2+H2SO4+2H2O====2Al(OH)3↓+Na2SO4 上述哪一种方法比较节约试剂？

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参考答案：第②种方法比较节约试剂。随堂练习

1.已知Ba［Al(OH)4］2可溶于水。如右图表示的是向Al2(SO4)3溶液中逐滴加入Ba(OH)2溶液时，生成沉淀的物质的量y与加入Ba(OH)2的物质的量x的关系。下列有关叙述正确的是（）

A.a~b时沉淀的物质的量：Al(OH)3比BaSO4多 B.c~d时溶液中离子的物质的量：［Al(OH)4］-比Ba2+多 C.a~d时沉淀的物质的量：BaSO4可能小于Al(OH)3 D.d~e时溶液中离子的物质的量：Ba2+可能等于OH-答案:BD 2.在AlCl3溶液中逐滴加入过量的氨水至溶液呈碱性，下列图中，能表示该反应产生的沉淀质量W与加入氨水的体积V关系正确的是（）

答案:C 3.（2007山东临沂模拟，2）将铝和过氧化钠混合溶于足量的水中，得到澄清溶液，同时产生3.5 g气体，向所得溶液中加入200 mL 3.5 mol·L-1的盐酸，先有沉淀出现，随后沉淀恰好溶解，则Al和Na2O2的物质的量之比为（）A.1∶2

B.1∶4

C.11∶2

D.2∶11 答案:A 4.向100 mL 0.25 mol·L-1的AlCl3溶液中加入金属钠完全反应，恰好生成只含NaCl和Na［Al(OH)4］的澄清溶液，则加入金属钠的质量是（）A.3.45 g

B.2.3 g

C.1.15 g

D.0.575 g 答案:B 5.向20 mL某物质的量浓度AlCl3溶液中滴入2 mol·L-1 NaOH溶液时，得到Al(OH)3沉淀质量与所滴加NaOH溶液的体积（mL）关系如右图所示，试回答下列问题：

（1）图中A点表示的意义是___________________________。（2）图中B点所示的意义是___________________________。

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（3）上述两步反应用总的离子方程式可表示为___________________________。

（4）假若溶液中有Al(OH)3沉淀0.39 g，则此时用去NaOH溶液的体积为_________________。

答案:(1)加入NaOH溶液15 mL时，沉淀达到最多，质量为0.78 g。（2）当NaOH溶液达到20 mL时，生成的沉淀恰好全部溶解。

（3）Al3++4OH-====AlO2+2H2O(4)7.5 mL或17.5 mL 6.物质的分离和提纯有多种方法。物质分离、提纯方案的设计在科学研究和工业生产中占有十分重要的地位。

(1)工业上冶炼铝的原料是铝土矿(主要成分是Al2O3，杂质为Fe2O3、SiO2等)。某研究小组设计的提纯Al2O3的方案如下：

（1）写出X、Y的化学式：X______________，Y______________。

（2）通入过量CO2时反应的离子方程式为____________________________。答案:(1)HCl NaOH

(2)AlO2+CO2+2H2O====Al(OH)3↓+HCO3 7.(2007山东临沂模拟，20)现有甲、乙两瓶无色溶液，已知它们是AlCl3和NaOH溶液。现做如下实验：

(1)取400 mL甲溶液与120 mL乙溶液反应产生1.56 g沉淀；

(2)若取120 mL甲溶液与440 mL乙溶液反应，也产生1.56 g沉淀；(3)若取120 mL甲溶液与400 mL乙溶液反应产生3.12 g沉淀。

由此可知甲是______________溶液，乙是______________溶液，甲溶液的物质的量浓度是______________，乙溶液的物质的量浓度是______________。答案:AlCl3

NaOH 0.500 mol·L-1

0.500 mol·L-1 8.将1 mol ·L-1 AlCl3溶液100 mL 加入过量氨水中，可得到Al(OH)3沉淀多少克？若取上述AlCl3溶液100 mL 加入到100 mL 某焰色反应为黄色的X物质的溶液中，恰好完全反应，得Al(OH)3沉淀31.2 g，请判断X为何物质，溶液的物质的量浓度为多少？ 答案:7.8 g;X为NaAlO2,3mol·L-1

初中物理微型课教案示范稿 篇8

一、知识与技能

1．知道物质是由分子组成的，一切物质的分子都在不停地做无规则的运动。

2．能识别扩散现象，并能用分子热运动的观点进行解释。

3．知道分子热运动的快慢与温度的关系。

4．知道分子之间存在相互作用力。

二、过程与方法

1．通过对演示实验说明一切物质的分子都在不停地做无规则的运动。

2．通过演示实验使学生知道物体温度越高，分子热运动越剧烈。

3.通过演示实验以及与弹簧的弹力类比使学生了解分子之间既存在斥力又存在引力。

三、情感、态度与价值观

用演示实验激发学生对大千世界的兴趣，使学生了解通过直接感知的现象，可以认识无法直接感知的事实。

教学重点：通过对演示实验的观察、分析、推理，了解分子动理论的初步知识。

教学难点：指导学生从对演示实验的观察、分析、推理，用宏观的物理现象揭示物质的微观结构。

教学准备：香水；盛有二氧化氮的广口瓶、空广口瓶、硫酸铜溶液、试管、铅柱、投影、录像。

教学过程

一、导入新课

我们生活的物质世界中，充满着各种各样的物质。在远古时代，人们就猜想物质是由很多很小的微粒组成的。现代的科学技术已证实古人的猜想，表面上看起来连成一片的水，其实是由一个个的水分子组成。但是用我们肉眼是看不到的，分子体积很小。

那我们怎么能知道分子是运动的还是静止的？我们可以用高倍的显微镜来观察，这确实是个方法。有没有其他方法呢，想一想，我们打开桌子上放的那瓶香水或打开那盒香皂，有什么感觉?我们很快就可以闻到香味。为什么人能够能闻到香水或香皂的香味?是不是因为香水和香皂的气味跑到鼻子里。

二、新课学习

其实不是气味跑到了我们的鼻子里，而是一些带有香味的分子，从香水或香皂中跑出来，进入空气中，向各个方向散布开来。当它们到达我们的鼻子里时，我们就会闻到香味，接下来我们通过实验证实分子是运动的。

1.扩散现象

播放视频：扩散现象

我们将一个空瓶子，倒扣在一个装着红棕色二氧化氮气体的瓶子上面，抽掉盖在二氧化氮瓶上的玻璃板，过一会儿，发现上面空瓶有红色。

我们上面做的实验是一种扩散现象。不同的物质在接触时彼此进入对方的现象，叫做扩散。在我们日常生活中，扩散现象很常见,请你试着举出几个例子。到医院闻到消毒液味，在花园里闻到花香。从这些可以看出我们周围的很多物质都有扩散现象。

继续播放视频：扩散现象

在量简里装一半清水，水下面注入硫酸铜溶液。硫酸铜溶液的密度比水大，沉在量筒下部，可以看到无色的清水与蓝色硫酸铜溶液之间有明显的界面。一天天过去，发现界面逐渐模糊不清了。

把磨得很光的铅片和金片紧压在一起，在室温下放置5年后再将它们切开，可以看到它们互相渗入约 1 mm 深。

固、液、气体都有扩散现象，想想对同样的一个扩散实验，能否改变一个因素，从而改变扩散进行的快慢呢?

继续播放视频：扩散现象

在一个烧杯中装半杯热水，另一个同样的烧杯中装等量的凉水。用滴管分别在两个杯底注入蓝墨水，发现装热水的烧杯很快变蓝了。说明热水扩散得快，扩散现象与温度有关。

想想议议

从前面的几个实验能说明分子是在不停地运动着的。分子的运动快慢跟温度有关。扩散进行得快，是由于分子运动得快；扩散进行得慢，是由于分子运动得慢。

[一切物质的分子都在不停地做无规则的运动。由于分子的运动跟温度有关，所以这种无规则的运动叫做分子的热运动。温度越高，热运动越剧烈。

展示扩散现象发生的过程中两种物质的分子是如何进行扩散的。蓝色小球代表一种分子，粉色小球代表另外一种分子。分子都在不停地做无规则的热运动，由图可以看到分子的运动方向是杂乱无章的，有时两个分子会撞到一起。正是分子的无序运动的宏观效果，一种分子混入另一种分子中去，宏观上就是扩散现象。

2．分子间的作用力

这是一个铅块，我们知道它是由铅分子组成的，组成它的分子在不停地运动着，那么为什么铅块没有飞散开?是什么原因使它们聚合在一起呢?请看演示实验，这个实验说明了什么?

将两个铅柱的底面削平、削干净，然后紧紧地压在一起，两块铅就会结合起来，下面吊一个重物都不能把它们分开。说明分子之间可能有引力。

分子间的引力使得固体和液体能保持一定的体积，那么，我想把粉笔压缩得短一些，容易做到吗?为什么? 由于斥力的存在，使得分子已经离得很近的固体和液体很难进一步被压缩。

分子之间既有引力又有斥力，这就好像被弹簧连着的小球。当分子间的距离很小时，作用力表现为斥力：当分子间的距离稍大时，作用力表现为引力。如果分子相距很远，作用力就变得十分微弱，可以忽略。

三、小结

本节课我们学习了以下内容

1．扩散现象。

2．分子间的作用力。