有理数加法教学反思（精选8篇）
有理数加法是有理数运算的关键，在教学过程中，根据新课程理念，让学生动起来，成为课堂的主人，自主探究，合作学习，使每个学生各项能力都能得到发展。在这种理念下，对教学有了更高的要求。教师既要把握教好学中的引导作用，又要了解学生，肯定学生的思维闪光点，活跃课堂学习气氛，调动学习情趣和争强学生学习自信心。下面对有理数加法教学作一简要反思：
一、注重新旧知识的联系。结合具体情境，体会有理数加法的意义，并设计不同的方法让学生合作交流，从而归纳有理数加法法则。让学生自己探索或与同学共同探讨，合作交流，来体验成就带来的愉悦，提高学习积极性和思维能力。通过合作交流，也可增强团队意识，增进同学友情。
二、注重学生主动参与。对有理数加法的教学。要严格要求学生遵循以下步骤：
第一、先确定和的符号； 第二、再求加数的绝对值；
第三、分析确定有理数绝对值是相加还是相减。
三、为了减小运算难度，提高学生的运算速度并，教师可根据自身经验总结一些方法教给学生： 如：
1、同号结合法。
2、互为相反数结合法。
3、同形结合法（小数与小数结合，分数与分数，整数与整数结合用以凑整）。
四、多让学生进行板演训练，教师指导学生评析板演结果，对的给予肯定，有毛病的地方及时指导并更正学生的错误，使学生即学会了知识，又获得了锻炼。
五、对于学困生要多鼓励，不要歧视他，要用“爱”去感化他。首先让他感觉到自己并不是没有用武之地，让他体验到集体的荣誉感，争强团队意识。其次，对他的一点点进步要及时给与表扬，争强他们的自信心。并利用学习小组，进行传帮带，“以优补劣”。
六、由于学生年龄特点，爱动爱闹，注意力易于分散，巩固不彻底，易于遗忘，教师可以采取每隔一段时间就进行强化训练，以增强学生的熟练程度。
七、教师一定要要坚持以生为主以师为辅的教学原则，坚持用合作学习、探讨交流的教学理念，坚持让学生做课堂的主人，坚持以学习小组为主的教学模式，让学生自主学习，提高学生的学习兴趣。完成新课改所要达到的教学目的。
1. 通过实例,让学生来了解有理数加法的意义。
2. 使学生能够正确地进行有理数的加法运算。
3. 还要使学生能运用有理数加法来解决生活实际问题。
二、教学重点
了解有理数加法的意义之所在,会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
三、教学难点
就是有理数加法中的异号两数如何进行加法运算。
四、教具准备
课件、小黑板等。
五、教时安排
1课时。
六、教学过程
( 一) 激情导入,引入新课
师: 同学们,我们的数学课就是来学算数的。过去我们学的都是正数的运算,可是在实际生活问题当中,做加法运算的书有可能超出正数范围。比如说,在足球循环赛中,我们把踢进球数记为正数,失球数记为负数,而把它们的和则叫做净胜球数。下面请大家一下章前言中,有红队进4个球,失了2个球; 蓝队进了1个球; 失了1个球。
于是乎红队的净胜球数是: 4 + ( - 2) 。
蓝队的净胜球数是: 1 + ( - 1) 。我们看一下,这里就用到正数和负数的加法了。这也是我们今天要学习的内容: 《有理数的加法》。( 板书课题,引入新课)
( 二) 讲授新课,过程设计
师: ( 教师提出问题,请学生来进行思考) 有理数如何进行加法运算,有理数加法有几种情况?
生: 参与学习,可小组讨论研究,发表见解。最后归结为三种情况: ( 1)同号两数相加; ( 2) 异号两数相加; ( 3) 一个数和0相加。
( 三) 师生互动,拓展新知
教师请同学按照老师指令进行表演,并且结合数周来说明两正数的加法。
( 教师设计意图) : 在一条直线上的两次运动的实例中,要说明以下几点: ( 1) 原点是第一次运动的起点; ( 2) 第二次运动的起点是第一次运动的终点; ( 3) 由第二次运动的终点与原点的相对位置得出两次运动的结果;( 4) 如果用正数表示向右运动,用负数表示向左运动,就可以用算式描述相应的运动问题。具体活动内容: 在黑板上挂上事先写好题的小黑板,请学生一起来看问题。
例题1: 一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负,向右为正。向右运动5m记作5m,向左运动5m记作 - 5m。
假如物体先向右运动5m,在向右运动3m,那么,两次运动后总的结果是什么?
让学生充分观察后,进行判断回答: 学生争相发言。
归结统一答案: 两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算是就是: 5 + 3 = 8。
接着请学生继续参与表演,并类比两正数的加法说明两负数的加法。
例题二: 如果物体先向左运动3m,那么两次运动后总的结果是什么?其结果为: 两次运动后物体从起点向左运动了8m。写成算是就是( - 5) +( - 3) = - 8.
补充说明: 这个运算也可以用数轴表示,这其中假设原点为运动起点( 见教科书图1. 3 - 1) 。
教师继续让学生进行表演,还要结合数轴进行诠释说明。通过学生的表演、结合数轴,我们的用意是让学生了解用数轴表示加法运算的方法,从而为后面利用数轴探究其它情况做准备。
再次出示小黑板,展示例题三。
假如物体先向右运动5m,在向左运动3m,那么两次运动后物体从起点向右运动了2m,写成算是就是5 + ( - 3) = 2.
补充说明: 这个运算也可以用数轴表示,这其中假设原点为运动起点( 见教科书图1. 3 - 2) .
拓展探究: 利用数轴,求以下情况时物体两次运动的结果:
( 1) 先向右运动3m,在向左运动5m,物体从起点向___运动了___m;
( 2) 先向右运动5m,在向左运动5m,物体从起点向___运动了___m;
( 3) 先向左运动5m,在向右运动5m,物体从起点向___运动了___m;
让学生自己来完成填写计算。归结明确: 这三种情况运动的算式如下:
3 + ( - 5) = - 2.
5 + ( - 5) = ___0.
( - 5) + 5___ = ___0.
发挥主体作用,练习、巩固所学有理数加法知识
利用小黑板展示练习题: 在足球循环赛中,红队胜黄队4: 1,黄队胜蓝队1: 0,计算各队的净胜球数。且看: 三场比赛中,红队共进4个球,失2个球,净胜球数为:
( + 4) + ( - 2) = ___ + ( ___4___ - ___2___) = ___;
黄队共进2个球,失4个球,净胜球数为:
( + 2) + ( - 4) = ___ - ( ___4___ - ___2___) = ___2;
蓝队共进____球,失___球,净胜球数为___ = ___.
课堂练习: 教科书第22页练习第1、2题.
总结所学:
师: 这节课我们学习了那些知识? 你能说说嘛? 生: 回答( 略)
布置作业:
那么，有没有这样的一处教学方法，可以避开晦涩（当然是相对于初学者而言）的加法法则，又可以让学生熟练掌握有理数的加法呢？答案是肯定的，从正负电荷互相“抵消”的简单常识出发，引导学生理解并掌握有理数相加是一个行之有效的办法。
这个方法的核心是一个正电荷记作+1，一个负电荷记作-1（在新人教版第五页的第六题有这方面的练习），一个正电荷和一个负电荷“抵消”。实际的教学可以这样展开：（一）引导学生们从这个事实中抽象出算式并得出结果：（+1）+（-1）=0，因为这样练习前面已有相当多，所以非常容易理解。（二）引导学生把正负数分别转换成正负电荷的个数。如：+2表示有2个正电荷，-3表示有3个负电荷。（三）引导学生计算电荷抵消之后剩下电荷的正负和个数。如：2个正电荷能中和2个负电荷，那么三个负电荷中还剩下一个负电荷。紧接着就可以引导学生从中抽象出算式并得出结果：（+2）+（-3）= -1。
经过这样的引导和学习后，学生对类似的问题基本上都会很容易回答：如-8表示有 个 电荷，+6表示有 个 电荷，抵消之后还剩下 个 电荷，所以（-8）+（+6）= 。此时学生就可以进行加法中“异号两数相加”的计算了，经过几分钟的练习，只要学生小学的减法过关，初中的“异号两数相加”和“互为相反数的和为0”也就可以过关了。
用这个方法，同号两数相加也很可以容易解决：如+2表示有2个正电荷，+3表示有3个正电荷，正电荷与正电荷不能抵消，所以它们的数量只能累加起来，最后共有5个正电荷，所以（+2）+（+3）= +5，两个负数相加也可以类似解决。
至此，有理数的加法计算问题就解决了。没有绝对值、相反数等概念，也没有历来让学生头痛的加法法则，但计算过程却又无不符合加法的法则。在计算当中，学生不知不觉就用上了加法法则、绝对值和相反数等知识。如：（+2）+（-3）的计算中，+2表示有2个正电荷，-3表示有3个负电荷，负电荷的个数多，所以最后剩下是一个负电荷。其中“正（负）电荷的个数”其实就是这个正（负）数的绝对值，“负电荷的个数多，最后剩下负电荷”的判断过程实质上就是“取绝对值较大的数的符号作为和的符号”。整个学习的过程，基础好一点的学生需要30分钟左右，差一点在一节课内也可以基本掌握。为什么会有这样的效果呢？仔细分析，大概有两个方面的原因：第一，在整个加法学习中不需要用到刚学的还没有熟练掌握的绝对值、相反数等概念，只从一个几乎是常识性的事实（一个正电荷与一个负电荷抵消）入手，自然而然地展开而已。第二，这个方法几乎与小学所学的加法或减法一样，学生可以非常轻松地过渡。如同号两数相加的例子“如+2表示有2个正电荷，+3表示有3个正电荷，正电荷与正电荷不能中和，所以它们的数量只能累加起来，最后共有5个正电荷，所以（+2）+（+3）= +5”与小学加法学习常用的例子“小明有3个糖果，爸爸又给了他2个，他一共有几个？”类似。异号两数相加的例子“+2表示有2个正电荷，-3表示有3个负电荷。2个正电荷能中和2个负电荷，那么三个负电荷中还剩下一个负电荷。从而得（+2）+（-3）= -1。”则与小学减法的例子“小明有3个糖果，吃掉了两个，还剩下几个？”类似。
事实上，在这样学习的过程中，大多数学生都是类比着小学的加减法来理解、掌握有理数的加法的，取得了相当好的效果。
但这种方法也一些不足之处，主要是一些需要灵活地运用加法法则来解决的问题。例如：（1）若a﹥0，b﹥0，则a + b 0。（2）若a﹥0，b﹥0，且a﹥ b，则a + b 0。因为学习加法时，回避了加法的法则，所以遇到这类问题时，学生觉得无从下手（其实就算学习了法则，很多学生也会感到困难）。这里既有学习方法的原因，也有对加法的理解掌握还不够火候的原因。但学习加法的主要目的是让学生能熟练而准确地进行有理数的加法运算，这类问题可以在学生以后学习当中逐渐理解。即使不理解，对学生以后的学习不会产生什么影响，所以在有必要的时候提一下就行了，没有必要花费太多的功夫。
综上所述，利用课本的习题作为引入的素材，利用正负电荷相互“抵消”的简单常识作为切入点来引导学生学习有理数加法不失为一个好的方法。
单位：哈尔滨市阿城区杨树民主学校 姓名：杨凤杰
新课程标准提倡“人人学有价值的数学”提倡教学目标综合化、多元化和均衡性，能使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。运用怎样的教学策略才能实现新课程提倡的综合化的教学目标呢？我以“有理数加法”为载体做一次反思。
“有理数加法”是学生进一步学习数学的基础，也是“有理数及其运算”这一章的教学重点。这一节课是在学生学习了有理数、数轴、绝对值、非负有理数的加法等基础上提出来得。它能结合实际生活中的问题，增强学生“用数学的意识”、体验“数学化”的过程和提高抽象概括能力有重要作用，同时也能使学生在掌握运算技能的同时，感受分类思想、化归思想和归纳方法。
根据课程要求、教材特点和学生实际，我把这一课的教学目标拟定为：
（1）通过设置生活情景，激发学习兴趣，培养抽象能力和数学表达能力，增强用数学的意识；
（2）通过对现有资料的分析，理解加法法则，渗透研究性学习策略，培养概括能力；（3）通过变式训练，了解知识的内在联系，掌握运算技能。运用怎样的教学策略引领学生实现上述综合性的教学目标呢？本节内容我教过两届四个班的学生运用了三种不同的情境和方法进行教学，都有不同的启迪。下面我就这三种教学方式方法做如下反思。
2002年，是我区使用新课程的第一年，针对两个班设计了两种不同的教学方法。呈现方式一：
1.设计游戏，提出问题
游戏：四人一组，一副围棋。两人摆棋，两人记录。
游戏一规则：摆棋者两人执同色棋子，游戏二规则：摆棋两人各执黑、白棋若干，一一抵消，剩余棋子放回原处，棋先用完者为输家。记录同学把每一次的比赛记录下来。
每组执棋与记录的同学互相交换再重复进行游戏。
游戏结束后，教师提出问题：怎样用数学的式子来表示比赛情况。由此引出有理数的加法。
2.归纳特点，引出法则
3.指导应用，引理计算
4.变式训练，深化认识
5.归纳小结，纳入系统 本堂课的教学引发了学生的学习兴趣，体现了数学来源于日常生活，服务于生活。但此设计明显的不足是课堂时间有限，游戏次数较少，不利于学生归纳，而且总结法则时，学生存在着迷茫，从而难以实现综合性教学目标。呈现方式二：
1.设计情境，提出问题
在讲台上横着画一条直线，选出三名学生甲、乙、丙（要求乙、丙两位同学身高差不多），先让甲同学背对同学站在横线上（右为正方向）。乙、丙两位同学在甲同学的左右走动。其余同学两人一组进行记录（能用数学式子记录更好）。
情境一：甲同学站在直线A处，乙挨着甲向右走三步到B处，丙同学挨着乙接着继续向右走两步到C处，此时丙在甲的哪个方向，与甲之间相隔几步远？
情境二：甲同学站在直线A处，乙挨着甲向左走两步到B处，丙同学挨着乙接着继续向左走一步到C处，此时此时丙在甲的哪个方向，与甲之间相隔几步远？
情境三: 甲同学站在直线A处，乙挨着甲向右走五步到B处，丙同学挨着乙接着继续向左走三步到C处，此时此时丙在甲的哪个方向，与甲之间相隔几步远？
情境四：甲同学站在直线A处，乙挨着甲向右走四步到B处，丙同学挨着乙接着继续向右走七步到C处，此时此时丙在甲的哪个方向，与甲之间相隔几步远？ 在换几组同学重复以上游戏。教师展示学生的记录情况。2.归纳特点，引出法则 3.指导应用，引理计算 4.变式训练，深化认识 5.归纳小结，纳入系统
这个设计体现了新课程理念，既具有开放性的学习，又借助“双基”教学的成功经验变式教学，基本上做到结果与过程的统一，认知与情境的统一。但实践后发现第一环节因参与“动”的学生人数较少，没有激发学生的学习兴趣，课堂气氛不活跃。归纳法则过程比较牵强。
2004年第二轮教“有理数的加法”我吸取2002年两种教学的经验（学生通过活动只是很容易确定出和的符号，对和的结果只存在感观上，往往是教师硬性的把学生拉到结果上去），把教学的重点放在由学生主动探索寻求出“有理数加法法则”由学生自主完成需花费一定的时间，故此，我把此内容分了课上、课下两部分来完成。呈现方式三： 第一课时 1.创设情境，提出问题
为了提高学生的身体素质，某中学初一年级举行乒乓球比赛。赢一个球记作＋1，输一个球记作－1。
①甲先赢三个球，又赢两个球，结果如何？ ②乙先赢四个球，又赢五个球，结果如何？
由学生分组讨论，用数学的式子写出结果。并说出从数学式子中能发现生什么？
③甲先输三个球，又输五个球，结果如何？ ④乙先输两个球，又输两个球，结果如何？
由学生分组讨论，用数学的式子写出结果。并说出从数学式子中能发现什么？
⑤甲先输三个球，又输五个球，结果如何？ ⑥乙先输两个球，又输两个球，结果如何？
由学生分组讨论，用数学的式子写出结果。并说出从数学式子中能发现什么？
2.归纳学生的发现 3.进行简单的练习4.归纳小结，提出问题
本节课放手让学生探索“有理数加法法则”的一部分——即确定和的符号。这一结果得到学生的认可，加深了学生的理解。但教师放手还显不够。
因为这一内容分课上、课后完成，所以，课后作业设计显得 相当重要。我是这样设计的：
1、计算：
第一组：(1)(5)(7)
第二组：(4)(3)(29)
第三组：(7)(45)(28)
第四组：(10)47(123)
第五组：(13)(22)0
第六组：(16)6(6)
(2)(96)(32)
(3)124456(6)(324)(34)(9)(89)46(12)(47)10(15)0(78)(18)(56)(56)
(5)(103)(57)(8)36(29)
(11)(69)42(14)(86)0
(17)(26)262、计算出上题中第一、二、三、四组中两个加数的绝对值之和，并与和的绝对值进行比较，写出所得结论。
3、试着用语言叙述由第五组得出的结论，第六组得出的结论。第二课时（前10分钟）
通过上节课的学习，及课后作业的完成，让学生总结出有理数加法法则。
这种设计方案，完全由学生自主探索出有理数运算法则，学生体会较深刻，对下一堂课的学习也奠定了很好的基础。但此方案对基础较差的学生有一定的难度。
此时有这种想法，把课前的引入稍作如下改动，是否课堂效果会更好些。
创设情境 提出问题为了提高学生的身体素质，某中学初一年级举行乒乓球比赛。第一天章明和王飞赛了3局，第二天章明与李力也赛了3局，如果赢一个球记作＋1，输一个球记作－1，平局记作0。
1.根据以上信息，请你提出尽可能多的问题； 2.用数学的方法表示出结果。
本节课注重小组合作，自己探讨，总结所学的内容，注重在课堂上的学习，让学生在课堂上把所学的知识掌握了，课后就不用在去做大量的作业了。
在课上学生基本能掌握有理数加法法则并能运用，但是做题时很不理想，主要表现在：
1、个别学生的书写很乱。
2、符号不确定。
3、对绝对值的相加减不是很清楚。
4、对绝对值和相反数会混为一谈。
5、个别学生的计算结果错误。主要原因在于：
1、学生书写功底薄。
2、对有理数加法法则的理解不深，步骤混乱。
3、确定好的符号不带到最后（遗漏得数符号）
针对这种原因的措施：首先在讲解时特别强调计算步骤，首先要确定最终得数的符号，其次再算绝对值（同号相加，异号相减），并且确定好的符号一定要带到最后，做题时一定要细心，其次在学生的书写上下功夫，再次课上让学生多上黑板展示，讲解，尽量让学生在课上就把所学知识掌握，课后再加练习，出现做题问题及时纠正引导，加深学生对有理数加法法则的理解，课后练习中出现的问题做个别指导。
在课堂上放手让学生去学很重要，通过小组合作探讨，让学生自己发现，自己讲解，在讨论和讲解中发现自己的问题，本节课我是这样上的：
1、计算：
第一组：(1)(5)(7)
第二组：(4)(3)(29)
第三组：(7)(45)(28)
第四组：(10)47(123)
第五组：(13)(22)0
第六组：(16)6(6)
(2)(96)(32)
(3)124456(6)(324)(34)(9)(89)46(12)(47)10(15)0(78)(18)(56)(56)
(5)(103)(57)(8)36(29)
(11)(69)42(14)(86)0
(17)(26)262、计算出上题中第一、二、三、四组中两个加数的绝对值之和，并与和的绝对值进行比较，写出所得结论。
3、试着用语言叙述由第五组得出的结论，第六组得出的结论。第二课时（前10分钟）
通过上节课的学习，及课后作业的完成，让学生总结出有理数加法法则。
这种设计方案，完全由学生自主探索出有理数运算法则，学生体会较深刻，对下一堂课的学习也奠定了很好的基础。但此方案对基础较差的学生有一定的难度，应多加以引导。
此时有这种想法，把课前的引入稍作如下改动，是否课堂效果会更好些。
创设情境 提出问题
为了提高学生的身体素质，某中学初一年级举行乒乓球比赛。第一天张明和李飞赛了3局，第二天张明与李力也赛了3局，如果赢一个球记作＋1，输一个球记作－1，平局记作0。1.根据以上信息，请你提出尽可能多的问题； 2.用数学的方法表示出结果。课堂教学的自我评价：
本课从学生的生活实际出发引入实例，学生听课轻松，课堂活跃，绝大多数同学都掌握了所学的知识。复习之前学过的知识，然后通过生活中和之前讲正负数学习中利用的温度问题来让学生寻找减法的法则，提高了数学的学习兴趣。课堂上老师讲解及和学生共同讨论问题用很短的时间分钟，留有学生较多的练习时间，学生的自主学习，结合了生本和非线性的教学模式，改变 了不敢放手的的教学，把学习的主动权给学生，在这节课基本上完成了教学任务，有80%以上的学生达到了教学目标。
成县苇子沟学校高升宏
一、课题：有理数的加法（第一课时）
二、课型：新授课
三、课时：2课时
四、学情分析：
成县苇子沟九年一贯制学校是一所农村学校，通过平时的观察和了解，我发现七年级学生的基本情况大致有以下几点：
（一）学生已有的知识基础或学习起点：
七年级的学生刚刚升入中学，对所学的知识基础还处于适应阶段。学生在前几节课已经学习了有理数、数轴、相反数、绝对值等相关知识，通过平时的课堂表现以及家庭作业情况可以了解到学生对这些知识的掌握比较牢固，但仍存在个别差异性以及一些常见问题。这节课我将与学生在之前学习的基础上，共同探讨有理数的另一知识领域，即有理数的运算问题。
（二）学生已有生活经验和学习该内容的经验：
学生在生活中经常会遇到与计算相关的问题，并且学生在小学阶段已经接触过正数以及整数零之间简单的加、减、乘、除四则运算，具有基本的运算能力。但是由于学生基础知识较差，对于小数及分数的混合运算掌握的不够牢固，非常容易出错。
（三）学生的思维水平以及学习风格：
农村中学相对而言接受新思想的能力较弱，教学手段相对来说比较古板。学生处于七年级上学期，其思维水平还不是很高，甚至有些学生还未完全摆脱小学时的“完全跟着老师走”的学习方法，没有自己近期或远期的计划和目标。
（四）学生学习该内容可能遇到的困难：
由于学生的基础知识不够扎实，对于比较复杂的分数、小数的加法运算会出现常见的错误，而且尤其对 中学习的新知识“异号两数相加”的理解和法则的运用等掌握的程度会出现个别差异性，应着重对该部分知识的讲解。
（五）学生学习的兴趣、学习方式和学法分析：
七年级的学生对学习新的知识有着强烈的好奇心和高度的热情，由于学生年龄较小，爱玩爱动，因此在课上只要让学生充分的参与到老师的教学过程中，便会激发他们的学习兴趣。虽然他们的自学能力较弱，但是通过小组合作交流及教师讲解引导，一定会达到预期的学习效果。
五、教学内容分析：
本节课选自人民教育出版社、义务教育课程标准实验教科书、数学、七年级上册，第一章第三节第一课时，属于数与代数领域的知识。
一、创设情境,引起兴趣
现实生活是数学的源泉,数学问题是现实生活数学化的结果。有意义的学习一定要把数学内容放在真实的且有趣的情境中,让学生经历从生活问题的自然语言逐步抽象到形式的数学问题。
上课伊始,我先用多媒体创设这样一种情境:小明放学回到家里,看到一个又大又圆的西瓜,正感觉口渴的小明把这个西瓜一分为二,吃掉一半;爸爸也回来了,口渴的他只吃了剩下一半的一半。谁能用数学语言把这个故事表述出来?
学生顿时来了精神,小声交流了一下,很快就表述出来了:小明放学回到家里,看到一个又大又圆的西瓜,正感觉口渴的小明吃掉了这个西瓜1/2 ;爸爸也回来了,口渴的他只吃了这个西瓜的1/4 ,剩下的留给妈妈吃 。
师:谁能根据这些条件,提出数学问题呢?
(学生很容易提出:1小明和爸爸一共吃了西瓜的几分之几?2小明比爸爸多吃了西瓜的几分之几?)
【思考】《数学课程标准》明确指出:数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,促使学生主动地、富有个性地学习。
二、激发探究意识,促进自主发展
建构主义学习理论认为学习的实质是学习者自己主动地建构知识,而不是老师向学生传递知识信息、学习者被动地吸收的过程。让学生在其现有的知识经验和信念基础上, 对新的信息主动地进行选择加工,从而建构自己的理解,而原有的知识经验系统又会因新信息的进入发生调整和改变。
探究1/2 +1/4如何计算
师:加减法计算对大家来说很简单了,请你把问题1解决了。可以画一画、写一写、算一算,关键在于你要把你的想法表达出来,让其他同学能够听明白。
学生先独立思考、尝试解决,然后在小组里交流自己的想法。最后交流汇报。
生1 : 1/2 + 1/4 = (1+1)/(2+4) = 2/6 = 1/3 ,我的想法就是既然分母不同,是不是就可以分子和分子相加,分母和分母相加呢?
生2 :这样算是错的!因为得数1/3比1/2还小,所以不对 。 (生1点头认同)
师:勇于把自己的错误暴露出来给别人以借鉴,这样的错误也是美丽的。
生3: 我想我可能做错了 。 1/2 + 1/4 = 1/( 2+4) = 1/6 ,比1/2 、 1/4还小呢 。 可是我不知道错在哪里?
师:你为什么这样计算呢?当时心里是如何想的呢?
生3:因为同分母分数相加减是分母不变,分子相加减。 我发现这里是分母不同而分子相同,所以就想应该是分子不变,分母相加减。但是这样做,结果却不符合实际情况,所以我知道是错了,但是不知道为什么错。
师:能够发现自己的错误就是一种进步!如何计算,咱听听别的同学想法。
生4 :我是把它们化成小数来计算的 。 1/2 + 1/4 =0.5+0.25= 0.75= 3 /
师:他是通过把分数转化成小数进行计算的。大家认可吗?(学生点头。)
教师板书:转化
生5 :我是把它们转化成同分母分数以后,再进行计算的 。 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/ 4
师:又是一个运用转化的方法!这一次,他先做了什么? (生:通分)
师追问:通分的目的是干什么?
生:把它变成分母相同的两个分数相加。
教师板书整个计算过程,告诉学生通分的过程可以不写出来。
生6:我是用画图的方法计算的。(学生上台演示,并把作品粘在黑板上。)
师:太棒了,这样大家能看明白吗?能把这个图示转化成算式吗?
【思考】如何让学生自主地解决问题,建构知识呢?面对如何计算“异分母分数的加法”,我并没有引导学生先去复习所谓的“单位相同才能进行相加减”这类知识,而是给了学生一个“脚手架”———“关键在于你要把你的想法表达出来,让其他同学能够听明白!”放手让学生自己去探究、去解决。学生在这种“可见而不立即可及”的状态下,充分发挥了自己的生活经验和知识基础,尝试着去解决问题。通过合作交流互相启发,互相吸收,互相补充,互相纠正,使认识逐渐趋于完善、深化。学生有了一个良好的学习气氛、良好的学习心境。 学生在学习过程中的发现、探究等认知活动突显出来,并且呈现出个体化的特征,产生了多种富有个性的算法,有效地落实了“算法多样化”这一理念。
关键词：向量的加法；教学设计；趣味性；主体性
随着新一轮课程改革的全面开展，高中数学教学对教学设计、教学手段提出了更高的要求，我们应当高度重视高中数学教学的创新工作，采用更能满足学生智力发展和独立思考能力发展的教学方式。
一、课堂讲解
（一）提问式导课法
所谓导课是指在课堂教学正式开始之前，使用各种方法将教学内容提起和引入，帮助学生瞬间对教学内容产生深刻的印象，从而更快地进入学习状态。教师可在备课过程中根据课堂教学计划，选取与向量知识具有紧密联系的现象，并在课堂上向学生描述这一现象，但不解释现象产生的原因，而是让学生猜测并说出自己的看法，引导学生带着疑问进入向量知识的学习。例如，教师可在正式讲课前在PPT上展示一张处于飞行状态中的飞机的图片，并问学生：“假如我们已知一架飞机从上海飞往南京的方向、距离和从南京飞往北京的方向、距离，那么我们能不能从中得知从上海飞往北京的方向和距离呢？”通过这一问题充分调动学生的积极性，将向量的加法引入，然后对向量加法的定义作以下阐述：已知向量■、■的，在平面上任取一点A，作■=■，■=■，再做向量■，则■向量叫做■与■的和，记作■+■。求两个向量和的运算，叫做向量的加法。
（二）重点式教学法
所谓重点式教学法就是根据教学大纲和教学材料，对于教学中的重点内容、难点内容进行深入分析、反复强调、举一反三的着重讲解，目的在于使学生在脑海中形成对这些重点知识和难点知识的深刻印象，提高教学质量和教学效率。在讲授教学重点、难点时，教师应当注意切合课本材料，系统性地、有层次地将其中的知识结构理顺，帮助学生深入理解、全面掌握。向量的加法这一教学内容中的重点是向量的加法法则，即三角形法则和平行四边形法则，而难点则是方向相反的两个向量的加法。高中数学教师应当在课堂上对这些概念以及它们彼此之间的联系做详细讲解，并列举大量实例予以说明，指导学生进行习题操练，使学生进一步深入掌握向量的加法的相关知识点。
（三）例题式教学法
教师可在课堂教学时先对要教授的基本概念、理论作详细阐述，然后讲解例题，通过对例题的分析和讲解使学生将知识与应用结合起来，帮助学生充分掌握知识点，这就是例题式教学法。向量的加法在高一数学中是一个与实际运用具有紧密联系的关键知识点，教师应当充分重视例题的讲解，并通过这种方式提高学生向量的加法的应用能力。例如，在讲解向量求和的平行四边形法则时，可先向学生介绍该法则的含义：如果■、■是两个不平行的向量，那么求它们的和向量时，可以在平面内任取一点为公共起点，做两个向量与■、■相等，以这两个向量为邻边做平行四边形，然后以所取的公共起点为起点，做这个平行四边形的对角线向量，则这一对角线向量就是■、■的和向量。然后给出以下试题：
已知两个不共线向量■、■，作■=■，■=■，则A、B、D三点不共线，以■、■为邻边作平行四边形ABCD，则对角线上的向量■=■+■。
（四）比较式教学法
比较式教学是将相互关联的理论和知识点通过建立联系、进行比较的方法使学习者更加深刻地掌握学习内容，高中数学学习具有知识点繁多、知识结构复杂的特点，因此，高中数学教师在教学过程中可将同一知识体系中具有紧密联系和交错关系的知识点进行比较式教学，帮助学生深入领会和了解知识点，避免出现理解错误、记忆重复等原因造成的记忆内容混杂的现象。向量的加法包括共线向量的加法和不共线向量的加法，而共线向量又包含方向相同的向量和方向相反的向量，因此，教师可先对这几种向量的加法分别进行详细讲解，并通过列表、举例等方式比较它们的相似点和不同点，使学生产生深刻印象。同时，教师还可以将向量的加法中的三角形法则与平行四边形法则进行比较，并指出三角形法则既适用于共线向量的加法，也适用于不共线向量的加法，而平行四边形法则只适用于共线向量的加法。
二、教学反思
（一）趣味性
向量的加法是高中数学中的重要内容，然而我们在教学过程中由于受到传统、落后的教学理念和教学方法的制约，往往将教学内容和教学手段都局限在课本范围内，缺乏与多媒体手段、日常生活实际的有机结合，没有根据学生的身心发展特征和兴趣爱好等制订更加能够满足学生个性发展需要的教学方案，导致学生认为向量的加法是十分枯燥、乏味的数学内容，缺乏学习积极性，影响了学生的学习质量。
（二）主体性
新一轮的课程改革强调要将学生作为高中数学学习的主体，充分激发学生的主观能动性，帮助其培养独立思考能力和实践操作能力。然而大部分高中数学教师在讲授向量的加法这一重要知识点时，没有把学生放在主导位置上，仍旧采用传统的灌输式教学方法，在这种教学模式下，学生只能被动地接受理论知识，而无法通过启发性思考以及对问题的独立解决来全面、深入地了解数学概念，严重制约了学生个人智力发展。
总而言之，向量的加法是高中数学的重要内容，教师应当在教学大纲的框架下，根据学生的身心发展规律和个性化需求，采用更加适合学生智力发展要求的教学方法，帮助学生有效提高学习效率。
参考文献：
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[2]杜志国.“向量加法运算及其几何意义”教学反思[J].商业文化：上半月，2011（9）：284-285.
[3]彭建涛.新课程背景下高中数学教学方法研究[J].教育教学论坛，2014（7）：60-61.
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