分数乘除法应用题对比练习冀教版

分数乘除法应用题对比练习冀教版（通用10篇）

分数乘除法应用题对比练习冀教版 篇1

班级：姓名：成绩：

1、一根绳子长60米，用去它的30%，用去了多少米？

2、一根绳子长60米，用去了它的30%，还剩多少米

3、一根绳子用去它的40%后，还剩36米，这根绳子原来长多少米？

4、一根绳子长60米，第一次用了20%，第二次用了30%，共用了多少米？

5、一根绳子用去了30米，正好是这根绳子的50%，这根绳子原来长多少米？

6、一根绳子第一次用去了48米，比第二次多用20%，第二次用去多少米？

7、一根绳子第一次用去48米，比第二次少用20%，第二次用去多少米？

8、一根绳子第一次用去40米，第二次比第一次多20%，第二次用去多少米？

9、一根绳子第一次用去40米，第二次比第一次少20%，第二次用去多少米？

10、舞蹈小组有男生20人，女生比男生多25%，女生有多少人？

11、舞蹈小组有男生20人，比女生少60%，女生有多少人？

12、舞蹈小组有男生20人，是女生人数的40%，女生有多少人？

13、某旅游景点原来门票定价120元，十一黄金周期间上浮20%，现在每张门票售价多少元？

14、一块长50米，宽40米的长方形土地，计划将这块地的75%种上玉米，种玉米的面积是多少平方米？

15、一块长50米，宽40米的长方形土地，计划将这块地的75%种上玉米，其余的种大豆，种大豆的面积是多少平方米？

16、某村今年植树480棵，比去年多20%，去年植树多少棵？

17、某工厂计划8月份生产800个零件，实际超出了计划的40%，8月份实际生产零件多少个？

18、某商店雨伞按原价的80%销售，老师买一把伞花了20元，这把伞原价多少元？

19、一种品牌电脑原价3000元，某商店进行促销活动，先降价10%，一个月后，又降价10%，这种品牌电脑现价多少元？

分数乘除法应用题对比练习冀教版 篇2

1.进一步加深对分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识.明确它们的相同点和不同点.

2.掌握分数乘、除法应用题的分析、解答方法.

教学重点

训练学生分析分数应用题的数量关系，明确分数乘除法应用题的相同点和不同点.

教学难点

准确判断单位“1”，正确地解答分数应用题.

教学步骤

一、铺垫孕伏

(一)导入：我们已经学过了三种分数乘、除法应用题(板书：分数乘、除法应用题)，请同学们想一想都是哪三种?解答分数乘、除法应用题的关键是什么?

(二)判断单位“1”.

1.鹅的只数是鸭的 .

2.甲的 是乙.

3.乙是甲的 .

4.男生人数的 相当于女生.

5.小齿轮的齿数占大齿轮的 .

(三)列式计算.

1.4是12的几分之几?

2.12的 是多少?

3.一个数的 是4，求这个数.

二、探究新知

(一)教学例3第(1)题

池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几?

1.读题并找出已知条件和问题

2.提问：应把谁看作单位“1”?是根据题中哪句话判断的?

3.画图.

4.列式解答

答：鹅的只数是鸭的 .

(二)教学例3第(2)、(3)题.

池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的 .池塘里有多少只鹅?

池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的 ，池塘里有多少只鸭?

1.画图理解题意

2.列式解答

3.集体订正

(三)小结

这三道题有什么相同点和不同点?解题关键是什么?

1.结构上

相同点：都有3个数量，即鸭的只数，鹅的只数，鹅是鸭的几分之几;

不同点：已知和未知不一样.

2.解题思路上

相同点：都要首先弄清谁作标准，把谁看作单位“1”;

不同点：根据已知、未知的变化，确定不同的解答方法.

解题关键是：正确分析题中的.数量关系，明确谁作单位“1”.

教师：分数乘除法应用题，在结构、解题思路及方法上，既有联系又有区别.我们在解

答这类应用题时，一定要认真正确分析题中的数量关系，准确判断谁作单位“1”.这样才能提高解答分数应用题的能力.

三、全课小结

这节课我们进一步学习了分数乘、除法应用题，并进行了比较.解答时，要正确地判断单位“1”，从而确定解答方法.

四、巩固练习

(一)商店运来红毛衣25包，蓝毛衣15包，蓝毛衣的包数是红毛衣的几分之几?

(二)商店运来红毛衣25包，运来蓝毛衣的包数是红毛衣的 .商店运来蓝毛衣多少包?

(三)商店运来蓝毛衣15包，正好是运来红毛衣包数的 .商店运来红毛衣多少包?

五、课后作业

(一)校园里栽了杨树144棵，栽的松树的棵数是杨树的 ，校园里栽了松树多少棵?

(二)学校买了蓝墨水30瓶，红墨水24瓶.蓝墨水是红墨水的几倍?

(三)农场有小牛40头，是大牛头数的 .农场有大牛多少头?

分数乘除法应用题对比练习冀教版 篇3

《分数乘、除法应用题对比》说课稿

一、说教材：

1、教材分析：

《分数乘、除法应用题对比》是人教版九年义务教育六年制小学数学第十一册的内容。它是在第十册教学“求一个数是另一个数的几分之几”，以及本册教学“求一个数的几分之几是多少”，以及“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的基础上进行的，目的使学生对乘、除法应用题的数量关系和内在联系有进一步的认识，提高分析和解答分数应用题的能力，为进一步学习稍复杂的分数应用题做好准备。

2、教学目标：

(1)认知目标：

①明确分数乘法应用题和分数除法应用题的相同点和不同点;

②掌握解答分数乘、除法应用题的方法。

(2)能力目标：

①提高分析和解答分数应用题的能力。

②培养学生的比较能力。

③培养学生分析和处理数据的能力。

(3)情感目标：

①体验数学与日常生活的紧密联系。

②培养学生团结协作的优良品质。

3、教学重、难点：

教学重点：掌握解答分数乘、除法应用题的方法。

教学难点：分析分数乘、除法应用题的异同点。

二、说教法和学法：

小学生年纪不大、经验不多，但他们天真、好动，乐于接受新事物，思维活跃，因此，本节课在教法、学法的采用上突出了以下特点：

1、联系实际，从生活中学。

在我们的生活中，到处充满着数学。本节课教师注重把数学知识与实际生活联系起来，为学生提供丰富的感性认识和生活经验，使学生感到学习数学并不是很难，从而激发他们学习数学的乐趣，为实施创新教育打下良好的基础。

2、 分析问题，从思考中学。

只有思考，才会有所得。本节课教师为学生提供了丰富的素材，让学生有所想，给学生提供充足的思考时间，让学生展开思维的翅膀，在知识的海洋里遨游。

3、促进参与，在交流中学。

交流与合作是知识经济时代社会发展的需要。现代社会，人与人之间越来越需要沟通与互助，越来越需要交流与合作。本节课教师注重让学生通过小组的合作和讨论来发现问题、研究问题和解决问题，培养他们团结协作的优良品质。

三、说教学过程：

教学流程

一、谈话导入，分析问题：

1、现在比原来降价 。

想：这句话把( )看作单位“1”。

( )是( )的 ;

也就是( )是( )的 。

数量关系式：原来的价格×(-)=现在的价格。

2、今年产量比去年增产 。

想：这句话把( )看作单位“1”。

( )是( )的 。

也就是今年产量是( )的( - )。

数量关系式;( )×(-)=今年的产量

学生运用分数的有关知识，根据以上条件说出是以哪个数量为单位“1”的。在学生说话的过程中，很自然地复习了分数及单位“1”的有关知识，为学生进一步组合应用题及进行分数乘除法应用题的对比打下基础。并且使学生感受到数学就在自己身边，数学并不难。

二、导入新课

我们复习了分数乘、除法应用题的数量关系。通过上题发现，有很多题的叙述形式很相似，但解题方法却大不相同。为什么不相同呢?今天我们就来研究稍复杂的分数乘除法的应用题，对比、区别它们之间的异同点。(板书课题)

三、学习新知

(一)出示例题。(板书在黑板上)

1、学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个?

2、学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个?

3、学校有20个足球，足球比篮球多 ，篮球有多少个?

4、学校有20个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个?

(1)学生以小组为单位，分组自己分析解答。

在这里为学生创设了一个开放的情境，学生可根据自己的喜好对条件进行组合，培养他们分析和处理数据的能力。学生通过小组的`合作，集思广义，在组合应用题的过程中，初步感知到各种分数应用题的不同的解题思路。为分数乘、除法应用题的比较打下基础。

(2)学生汇报。让学生自己说解答过程。

(3)学生观察这些应用题，小组讨论：哪些应用题的解题思路是一样的。

通过讨论，使学生进一步感受分数应用题的不同解题思路。

(二)。分析比较。

1、比较1、3题。

教师提问：这两道题中的第二个已知条件有什么不同?解题思路有什么相同的地方?有什么不同的地方?

(1)观察讨论。

(2)全班交流。

(3)师生归纳。

这两道题都是把足球看作单位“1”，单位“1”的量是已知的，求篮球有多少个?就是求一个数的几分之几是多少?用乘法计算，不同的是(1)题篮球比足球多 ，而第(2)题是篮球比足球少 ，计算时一个要加上多的数，一个要减去少的数。

2、比较2、4题。

教师提问：这两道的第二个已知条件有什么不同?解题思路有什么相同的地方?有什么不同的地方?

(1)观察讨论。

(2)全班交流。

(3)师生归纳。

这两道题都是把篮球看作单位“1”，而且单位“1”的量是未知的，因此要设单位“1”的量为 ，根据一个数乘以分数的意义找出等量关系列方程解答。熟练之后也可以直接列除法算式解答。

3、教师小结。

这是本节课的重点，也是本节课的难点。在这里，让学生通过小组讨论，自己进行对比，学生之间既要各抒己见，敢想敢说，敢于问出心中的疑惑;又要认真倾听对方的思路和想法，学会比较、分析。这样，数学课堂就成为全体学生之间进行交流、合作的活动中心。课堂上学生之间的交流与合作，是体现学生主体性的一个重要标志，也是形成信息多向交流和反馈的新型课堂教学结构的重要活动方式。就学习而言，已有认知结构是学生学习的出发点，每个学生总是以自己的认知方式和在已有经验的基础上进行学习的。因此，在数学课堂上学生与学生之间的交流与合作，既可使学生从多角度看问题，也可使学生通过对比发现自己存在的问题。合作与交流，能让所有的学生都体验到成功的喜悦。

三、应用拓展，巩固提高。

分析下面的数量关系，并列式或方程。

1、校园里有柳树60棵，杨树比柳树多 ，杨树有多少棵?

2、校园里有柳树60棵，杨树比柳树少 ，杨树有多少棵?

3、校园里有杨树25棵，杨树比柳树多 ，柳树有多少棵?

4、校园里杨树有25棵，柳树比杨树少 ，柳树有多少棵?

通过学生对条件的选择，培养了学生处理数据的能力，并在分析数据的过程中，培养学生分析数据的能力，渗透思想教育。

四、小结知识，概括方法。

小结本节课的知识及学习方法。

通过本节课知识的小结，回顾本节课所学的知识，加深印象。通过本节课学习方法的小结，使学生掌握科学的学习方法，不仅有现时的价值，而且对学生将来的发展，也有长远的价值。

五、课堂作业。

教材第39页练习十第3～5题。

六、说教学效果。

本节课在例题4小题的贯穿之下，力求遵循知识的发展规律和学生的认识主动性，密切联系数学与实际的生活，充分调动学生的学习主动性，让学生参与到学习的全过程之中，使学生在观察、思考、讨论中总结规律，培养思维能力。教学过程开放，使学生的潜能得到发挥，知识、能力和良好的心理品质得到和谐地发展。

德江县青龙镇第五小学 宋琳

分数小数互化教案 冀教版 篇4

二、教学目标：

1、了解并掌握小数化分数和分数化小数的方法。

2、通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点。

3、在用已有经验进行比较的过程中，体验解决问题策略的多样化和自主解决问题的快乐。

三、教学重点、难点：

在讨论交流中让学生初步掌握分数和小数的互化方法，提高学生的学习效率。

四、问题预设：把小数化成分数，有些学生可能出现不能正确约分。

五、教学过程：

一、比较引入，明确学习的必要性。

出示：羚羊和鸵鸟进行赛跑，羚羊每分钟跑0.9千米，鸵鸟每分钟跑 4/5千米，谁跑得快些？

1、要回答这个问题，就要比较0.9和4/5的大小。

2、而一个是小数，一个是分数能直接比较吗？怎么办？

小结：在我们日常生活和学习中，常会遇到这样比较分数、小数大小的实际问题。为了便于比较，就需要把分数化成小数，或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这个问题。（揭示课题）

[设计意图：结合生活中的具体事例引入，让学生体会到数学就在我们身边，同时以问题入手，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度。]

二、激活小数的意义，探寻小数和分数的互化方法。

（一）小数化分数：

1、怎样把0.9化成分数呢？（0.9=9/10）

出示一条线段：

（1）你能在这条线段上找到表示0.9这个点吗？

（2）那么0.9表示什么意义呢？

板书： 0.9表示十分之九 所以0.9＝9/102、出示表格：（0.23）

（1）你能用小数来表示阴影部分吗？为什么？

（2）0．23表示什么意义？

板书：0.23表示百分之二十三

（3）那么如果把0.23化成分数是……？

板书：所以0.23＝23/1003、那0.179化成分数是多少呢？说说你是怎么想的？

板书：0.179表示千分之一百七十九 所以0.179＝179/10004、小结：如果我们理解小数的意义，那么要把小数化成分数，可以直接写成分母是10、100、1000……的分数。想不想再试试？

5、练习：把下面的小数化成分数

0.10.27

0.039

0．7

0.43 0.999

（1）同桌任选两题说说自己是怎么想的。

（2）反馈说理。

师：我发现同学们在化这些小数的时候速度都很快，你们有什么决窍吗？

（观察这些小数和化成的分数，你有什么发现？）――0.7、0.1、0.9有什么共同的地方？化成的分数呢？

板书：一位小数――十分之几

二位小数――百分之几

三位小数――千分之几

6、运用这个规律，相信大家在做小数化分数的时候会做得更快！

（1）练习P86.3前两个。

（2）反馈：0.4＝4/10

你对这位同学所做的结果有什么建议吗？（0.4＝2/5 分母怎么不是100了？）大家认为呢？

7、小结：根据小数的意义，可以把小数直接写成分母是10、100、1000……的分数，如果能约分的再约分（板书）请把你刚才做的，你认为应该约分的再约分。

[设计意图：结合小数的意义，逐步把学生引入到知识的最近发展区，让学生在观察、讨论、交流中自己找到解决问题的办法，实现自主学习。]

（二）分母是10、100、1000的分数化成小数。

1、通过刚才的学习，我们已经学会了小数化分数的方法，知道了一位小数化成分数是十分之几；二位小数是百分之几……那么倒过来观察，你可以得出什么结论？（十分之几——一位小数；百分之几――二位小数……）

2、请用你的发现把3/

10、53/100、711/1000分成小数。

(1)练习

(2)反馈：3/10=0.3 53/100=0.53 711/1000=0.7113、下面请大家运用你们的聪明才智把P86.1的第1、4个分数化成小数好吗？

4、小结：分母是10、100、1000……的分数，要化成小数，可以直接把分数写成小数。

(三)分母不是10、100、1000……的分数化成小数。

1、那分母不是10、100、1000……的分数你有办法把它化成小数吗？

出示：把 4/5化成小数

2、小组讨论，尝试练习(有困难的同学可以举手，老师和你一起想办法)

3、反馈：

A、4/5=4÷5=0.8 你是怎样想的？根据什么？

B、还有别的方法吗？

4/5=8/10=0.8 你是依据又是什么？

4、小结：运用“分数与除法的关系”“分数的基本性质”把分数转化成除法、或者转化成分母是10、100的分数，这样就以化成小数了。

[设计意图：由于学生已经掌握了分母是10、100、1000、……的分数化成小数的方法，对于分母不是10、100、1000……的分数化成小数，不能直接化成小数，于是产生了认知上的冲突，从而激发起学生解决问题的欲望，此时让学生分组讨论、研究，学生在合作交流中自己找到了解决问题的办法。]

5、用你喜欢的方法把3/20 4/7化成小数。

(1)练习

(2)反馈： 3/20=15/100=0.15 3/20=3÷20=0.1

52/7=2÷7≈0.286(除不尽保留三位小数)

A、为什么用≈

B、2/7化成小数为什么不采用化成分母是10、100、1000的分数的方法来做？

6、学生讨论后进行交流。

三、应用知识、比较大小。

1、出示准备题：谁跑得快些？

(1)说说你是怎么想的？

(2)还有不同的方法吗？(还可以怎么做？)

[设计意图：回到准备题解决问题，让学生感到学习数学的有用性。]

四、课堂总结：

1、学了什么？

分数乘除法应用题对比练习冀教版 篇5

版）

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课

件 第五单元百分数的应用

■

教材分析

本单元教材是在学生学习了分数乘法、方程，以及第三单元认识百分数和解决简单的百分数问题的基础上安排的，主要内容有稍复杂的、需要两步计算的百分数问题，折扣、成数、税收、利息等问题。本单元安排了一个综合应用的内容——学会理财。

“百分数的应用”是小学阶段“数与代数”的重要内容。因为百分数问题的解决思路和方法与分数问题是一样的，所以，百分数应用的重要性主要体现在百分数在人们现实生活中应用的广泛性，而不是解决问题的方法。本单元教材，改变传统教材将百分数问题进行分类并分别总结计算方法的做法，紧紧抓住“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这一核心知识，加强知识间的联系；强调百分数在现实生活和生产中的应用价值，沟通数学知识和现实生活中数学问题间的联系，使学生自主建构数学，发展应用意识。

在解决的百分数问题时，虽然都是两步计算的，但是学生都有一定的知识基础。如“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”为学生列式提供了知识基础，分数两步计算的问题为百分数两步计算提供了思路上的经验。所以，在教学中，应抓住核心知识，加强知识间的联系，让学生在用已有知识尝试解决新问题的过程中形成百分数问题的解题思路和方法。百分数应用题的学习，着重从分析方法上帮助学生学习。“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题应抓住问题进行分析，根据问题确定谁是标准（单位“1”），是谁和标准量在比，于是就知道该用谁除以谁了；同样道理，在讲解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”时，要抓住是多或少的量与标准量比这一点分析。“求一个数的百分之几是多少”和“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”这两类应用题，应从含有百分率的句子进行分析，确定谁是单位“1”，谁是单位“1”的百分之几，然后根据题中所给的条件和问题进行解答。解答时可以用列方程或算术方法进行解答。教材挑选了在生产生活中运用极其广泛的百分数的例子：如：发芽率、出勤率、利息、纳税等，在讲解时可以运用迁移的方法，与前面所讲的知识进行区别和联系。同时，教师还可以进行适当补充：如：成数、折扣（打折）等，从而丰富百分数应用题的内容，扩大知识面，同时也培养了学生解决实际问题的能力。

教学目标、能解决有关百分数的简单实际问题。

2、在解决百分数实际问题的过程中能进行有条理的思考，并对结论的合理性作出有说服力的说明。

3、能从现实生活中发现并提出简单的百分数问题，能表达解决实际问题的过程，并尝试解释所得的结果。

4、体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流，传递信息中的作用，树立依法纳税和科学理财的意识；使学生感悟到美来自生产和时代的进步，美源于生活，感悟到人民的卓越智慧，感悟数学知识的魅力。

■

重点、难点

重点

1、百分数的有关单位i已知，单位1未知的解决问题。

2、两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。

难点、正确区分单位1已知单位未知的百分数解决问题。

2、求一个数比另一个数多少百分之几的解决问题。

■

教学建议

教学方法应用得恰当与否，直接影响到课堂教学效果。新课标指出，要遵循学生的认知发展规律，重视培养学生获取知识的能力。为了实现这一教学目标，顺利地完成教学任务，本单元应主要采取引导探究的方法，引导学生积极主动地参与到学习的过程中。、加强数学教学知识间的联系，让学生自主构建数学知识。“求一个数的百分之几是多少，用乘法”为学生列式提供了知识基础。分数两步计算的问题为百分数两步计算提供了思路上的经验。所以，要抓住核心知识，加强知识间的联系，让学生在用已有知识尝试解决新问题的过程中形成百分数问题的解题思路和方法。

2、突出教材内容的现实性，发展应用意识。一方面选择学生熟悉的现实生活中的事例作为数学学习的素材。如湖面扩大问题，退耕还林问题，家具打折问题，电视机定价等，另一方面，还特别选择现实生活中的真实事物和数据，使学生感受百分数在现实生活中的应用价值，培养应用意识，提高用数学解决实际问题的能力。

■

课时安排

本单元用7课时完成教学。

课题

课时

一般应用问题

一般应用问题

一般应用问题

折扣和成数

税

收

储

蓄

学会理财

第1课时

一般应用问题



教学内容

冀教版小学数学六年级上册第56、57页。



教学提示

学生对求一个数是另一个数的百分之几的问题的解答方法已经熟练掌握，因此在本单元求一个数比另一个数多百分之几的问题，实质上是求一个数是另一个数的百分之几的问题的延伸即两个数的差量占另一个数的百分之几，甲比乙多百分之几，可列式为“÷乙×100％”或“×100％”。

教学目标

．结合具体事例，经历自主解决稍复杂的求百分数的实际问题的过程。

2．会解答两步计算的求一个数是另一个数的百分之几的简单问题。

3．感受百分数在描述事物中的作用，获得自主解决问题的成功体验，培养数学应用意识。

重点、难点

重点

会解答两步计算的求一个数比另一个数多百分之几的简单问题。

难点

感受百分数在描述事物中的作用，发展数学应用意识。



教学准备

教师准备：一套。

学生准备：直尺，铅笔。



教学过程

（一）新课导入：

光明小学3月份、4月份用电量

月份

用电量

860

817

光明小学4月份用电量是3月份的百分之几?

师：同学们，你们能独立解答这道题吗?学生在练习本上列式解答，指名汇报。列式为817÷860＝95％

师：你为什么这样列式?

生：求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，把3月份用电量看作单位“1”，作除数。

师：回答得很好!从统计表中可以看出，4月份比3月份的用电量是增加了还是减少了?

生：减少了。

师：电是重要的能源，我们不论在家里还是在学校都要注意节约用电。

设计意图：开门见山直接出示复习题，让学生回忆旧知，为学习新知做好铺垫。结合具体事例对学生进行节约能源的思想教育。

（二）新授：

．教学“求一个数比另一个数少百分之几”的百分数应用题。

引出问题。

师：我们知道了4月份的用电量比3月份有所节约，如果把刚才的问题改为“4月份比3月份节约用电百分之几”该怎样解答呢?

帮助学生分析问题。

①根据题意，应把谁看作单位“1”，4月份比3月份节约百分之几”是什么意思?

在学生回答问题时，教师完成下面线段图。

设计意图：引导学生利用黑板上的线段图，求4月份比3月份节约用电百分之几，就是4月份比3月份节约的用电量占3月份用电量的百分之几。

讨论算法并解决问题。

师：根据以上分析，要解决这个问题必须先算什么?再算什么?

生：应先算出4月份比3月份节约用电多少千瓦时，再算出4月份比3月份节约的电量占3月份用电量的百分之几。

师：请同学们自己列式并解答。指名学生板演。

÷860＝5％

小结：“求一个数比另一个数少百分之几”的百分数应用题的解题思路和方法。

①先找出单位“1”的量。

②求出两个量的差。

③用两个量的差除以单位“1”的量。

设计意图：使学生进一步理解并掌握“求一个数比另一个数少百分之几”的百分数应用题的解题思路和方法。

2．教学“求一个数比另一个数多百分之几”的百分数应用题。

提出问题。

师：如果把刚才的问题改成“3月份比4月份多用电百分之几”该怎样解答呢?

分析问题。

师：在这个问题中，将哪个量看作是单位“尸?3月份比4月份多用电百分之几又是什么意思?

生：在这个问题中，将4月份用电量看作单位“1”；3月份比4月份多用电百分之几意思是3月份比4月份多用的电量占4月份用电量的百分之几。

解决问题。

师：根据刚才同学们的分析，请同学们在练习本上独自列式并解答。

学生独立解答，指名学生板演，全班集体订正。

÷817＝5.3％

想一想，这道题还有其他解法吗?

学生列式，教师板书：860÷817－100％≈5.3％

设计意图：通过学生自主探索，理解并掌握求比一个数多百分之几的两步计算的百分数应用题的解题思路和算法。培养学生自主探究能力。

I

（三）巩固新知：

师：下面咱们看教材第57页“练一练”第1题，这是关于汽车制造厂的几个问题，先看第小题，认真读题，你了解到哪些信息?

生1：我了解到9月份计划生产汽车750辆。

生2：实际完成计划的108％。

生3：问题是实际比计划多生产多少辆?

师：实际完成计划的108％，是什么意思?

生1：就是超额完成了任务。

生2：就是完成的数量超过计划的8％。

生3：把计划看作100％，实际完成的超过计划的8％，也就是实际完成计划的108％。

师：根据给出的数据，你们能求出实际比计划多生产多少辆汽车吗?试一试!学生算完后，交流。学生可能出现不同意见：

750×＝60

750×108％＝810

810－750＝60

师：第1题中第、两题，是这个汽车制造厂10月份、11月份的生产情况和问题，请同学们解答一下。学生自主解答，然后交流。

设计意图：请学生自主完成第、两题，然后全班交流不同的算法。

师：“练一练”第3题，是商品降价问题，请同学们自己算一算，每种商品的价钱比原来降价了百分之几?

学生自主解答，然后全班交流。对列出综合算式的给予表扬。

（四）达标反馈

．果园里有苹果树160棵，梨树80棵，梨树比苹果树少％，苹果树比梨树多％。

2．列式计算。

⑴240只鸡比160只鸭多百分之几?

14公顷比20公顷少百分之几?

3.看图列式计算。

科技小组的人数比文艺小组的人数少百分之几?

4．某地去年高考报名人数为50万人，今年达到了54．5万人，创下了历史最高记录，今年报名人数比去年增加了百分之几?

5．学校想把一块长方形空地修整出一块最大的正方形地来种植草坪，你给算一算，正方形草坪的面积比原长方形空地的面积大约小百分之几?

答案：

．50

00

2．÷160＝50％

÷20＝30％

3．÷32＝12.5％

4．÷50＝9％

答：今年报名人数比去年增加了百分之九。

5．÷≈33.3％

答：正方形草坪的面积比原长方形空地的面积大约小百分之三十三点三。

（五）课堂小结

四、课堂小结

这节课我们学了哪些知识?

设计意图：通过提问的形式，学生积极主动的理考回答，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。同时可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。

（六）布置作业

．做一批零件，甲用8小时可完成，乙用12小时可完成。做这批零件，甲用的时间比乙少百分之几?

2，小星家原来每月用电约120度，由于采取了节电措施，现在每月用电约90度，每月用电比原来节约了百分之几?

3．成人的骨头有206块，儿童的骨头要比成人多一些，约有218块，儿童的骨头块数比成年人多百分之几?

4．做一项工作，甲用5天可完成，乙用4天可完成，甲每天可完成这项工作的几分之几?乙每天可完成这项工作的几分之几?

乙的工作效率比甲高百分之几?

5．手机服务资费不断下调。某项手机服务费原来每分钟0.4元。现在下调为每分钟0.24元，下调了百分之几?

6．某车间第三季度计划生产一批零件。实际七月份完成了计划的30％，八月份完成了计划的40％，七、八月份共生产490个零件。第三季度计划生产多少个零件?

7．某商场里，一种台灯原来每台的售价是80元，春节期间进行酬宾活动，降到60元，这种台灯降价百分之几?

8．一件商品先提价10％以后，又降价10％，现在这件商品的价格是原来价格的百分之几?

答案：

．33.3％

2．÷120＝25％或100％一90÷120＝25％

答：每月用电比原来节约了25％。

3．÷206＝5.8％

答：儿童的骨头块数比成年人多5.8％。

4．÷＝25％

答：甲每天可完成这项工作的，乙每天可完成这项工作的，乙的工作效率比甲高25％。

5．÷0.4＝40％

答：下调了40％。

6．490÷＝700

答：第三季度计划生产700个零件。

7．÷80＝0.25＝25％

答：这种台灯降价25％。

8．可设原来的价格为1。

[1××]÷1＝0.99＝99％

答：现在这件商品的价格是原来价格的99％。



板书设计

一般应用问题

4月份比3月份节约用电百分之几?

÷860＝5％

3月份比4月份多用电百分之几?

÷817＝5.3％

860÷817—100％≈5.3％



教学反思

本节课的教学是求一个数是另一个数的百分之几的应用题的发展。它是在求比一个数多几分之几的分数应用题的基础上进行教学的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的题，只是有一个量题目里没有直接给出来，需要根据题里的条件先算出来。通过解答比一个数多百分之几的应用题，可以加深学生对百分数的认识，提高百分数应用题的解题能力。



教学资料包

（一）教学精彩片段

师：李庄乡今年计划造林25公顷，实际造林28公顷。根据李庄乡计划造林和实际造林的数据，谁能提出一个百分数问题呢?

生1：实际造林是计划造林的百分之几?

生2：实际造林比原计划多百分之几?

生3：计划造林比实际造林少百分之几?

设计意图：通过鼓励学生根据李庄乡计划造林和实际造林的数据提出百分数问题，加深学生对求一个数比另一个数多或少题型的掌握。

师：很好。提出了三个问题，先来看第个问题：实际造林是原计划的百分之几?怎样解答?

生1：用实际造林的公顷数除以计划造林的公顷数。

生2：用28除以25。

教师板书算式，请学生计算，再写出原式28÷25＝112％。

师：谁来说一说问题的答案?

生：实际造林是计划造林的112％。

设计意图：进一步加深学生对百分数应用题的理解，提高学生解答应用题的能力。

师：再看第个问题：实际造林比原计划多百分之几?谁能用自己的话解释一下这个问题是求什么?

生：就是求实际造林的公顷数比计划造林多百分之几?

师：对!求实际造林比计划造林多百分之几，也就是求实际造林比计划造林多的公顷数占计划造林的百分之几。

可以写出下面的关系式：

÷计划造林

师：谁能解释一下，老师写的式子中先算什么，每一步求的是什么?

生：先算括号里的，求的是实际造林比计划造林多的公顷数，再除以计划造林公顷数，求的是实际造林比计划造林多的公顷数占计划造林的百分之几。

设计意图：使学生掌握计算的顺序和方法，提高解答问题的能力。

（二）数学资源

为民商场入冬进了一批羽绒服，按40％的利润定价。当售出这批服装的90％以后，剩下的按定价的50％出售，全部卖完后商场实际获得利润的百分数是多少?

分析：本题没有具体的量，所以可假设这批羽绒服的进价为单位“1”，那么定价是1×＝1.4，当售出这批羽绒服的90％应卖1.4×90％＝1.26。剩下1—90％＝10％，按定价的50％出售，应是1.4×50％×10％＝0.07，全部卖价是1.26＋0.07＝1.33。实际获利润是1．33－1＝0．33。

答案：[×90％＋×1.4×50％]－1

＝[1.4×90％＋0.1×0.7]－1

＝[1.26+0.07]－1

＝0.33

＝33％

答：所获利润的百分数是33％。

一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻20％。这个说法对吗?如果不对，请改正。

分析：苹果比梨重20％，表示苹果比梨重的部分占梨的20％，把梨的质量看作单位“1”；而梨比苹果轻20％则表示梨比苹果轻的部分占苹果的20％，把苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。

一筐苹果比一筐梨重20％，是把梨看作单位“1”，梨有100份，苹果就是100＋20＝120份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几＝一筐梨比一筐苹果轻的部分÷苹果＝÷120＝16.7％

答案：不对

00＋20＝120

÷120＝16.7％

答：一筐苹果比一筐梨重20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻16.7％。

三、资料链接

增

长

率

在报纸、杂志、广播电视和日常生活中，经常用到百分点。百分点是指不同时期以百分数形式表示的相对指标的变动幅度。例如，XX年第一季度我国的国内生产总值比XX年第一季度增长10.2％，而XX年第一季度比XX年第一季度增长9.9％。虽然这两个百分率的单位“1”不同，但是在比较增长速度时，可以用10.2～9.9，得0.3个百分点，说成XX年第一季度国内生产总值增长比上年同期提高0．3个百分点。我们有时还会看到像“－2.5％”这样的百分数。例如，我国XX年的甘蔗产量比XX年提高－2.5％，表示XX年的甘蔗产量实际比XX年下降了2.5％，这种结果也叫做负增长。

四、说课

一、说教材

《百分数的应用一》是冀教版版教材第十一册第五单元的第一课时，主要内容就是“一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题”，是在学生掌握了“百分数的意义”、“小数、百分数、分数之间的互化”、“百分数的简单应用”、“运用方程解决简单的百分数问题”的基础上进行的。

根据分数乘法应用题与百分数一般应用题及学过的百分数的知识，我确定了以下的教学目标：、知识与技能目标：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。

2、过程与方法目标：能对现实生活中的有关数学信息做出合理的解释，并尝试解决生活中的一些简单的百分数问题；能试图探索出解答百分数一般应用题的方法，初步学会与他人合作。

3、情感态度与价值关目标：体验百分数与日常生活的密切相关，认识到许多实际中的问题可以借助数学方法来解决的。提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的能力，感悟数学知识的魅力．

掌握百分数应用题的特征及解答方法是本课时的教学重点也是难点。

二、设计教具，说准备。

多媒体一套。【尽管本节课的知识如用小黑板展示，效果也许还可以，但多媒体生动的画面、丰富的情境的加入会使教学效果锦上添花，所以在条件许可的情况下，可将例题、习题通过的形式来呈现，同时这也有助于例题间的比较。】

三、激发参与，说教法、情境创设法：《数学课程标准》指出：“让学生在现实情景中体会和理解数学。”我在上课伊始，就创设了水结成冰的生活情境，并说明在这种自然现象中也有数学问题，正好有个问题解决不了，激起了学生学习数学的欲望。

2、自主探索法：倡导“自主、合作、探究”是新课程的应有之义，是新课程的核心理念。这节课在新知的获得过程中，教师充分让学生动手画、动脑想、动口说，去探究新知，使学生获得较准确的知识。

3、联系生活法：“数学教学要立足于社会现实生活，以学生的生活经验和已有的知识出发，最终要用数学知识解决实际问题、服务于社会生活。”因此，我在导入新课、探究解决问题的方法和弹性练习的各个环节尽量用学生熟悉的例子来教学，使学生感受到数学就在身边，培养了学生数学意识。

4、激励评价法：“评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。”我在学生提问题和解决问题中发现有独特见解的，都给予激励的评价，增强学生学习数学的自信心。

四、自主探索，说学法新课程不但倡导教师教学方式的转变，而且着力于学生学习方式的转变。培养学生的学习能力首先要让学生掌握学习数学的方法。在这节课中，学生的学习方法主要有：、转化法：学生在理解“增加百分之几”的意义时，学生能结合百分数的意义，把知识转化为一个数是另一个数的百分之几的应用题，帮助理解新知识。我给予了及时的肯定，并说明这是一种很好的学习方法，鼓励学生在今后的学习中多加利用。

2、比较法：在探索解决问题的方法中，出现了两种方法，学生就对两种方法进行比较，让学生选择自己喜欢的方法。

3、合作交流法：在获得新知的过程中，学生充分利用各自的资源，开展小组合作，在小组中分工明确，提高了学习效益，使学生的智力得到最佳的开发，树立的主人翁的意识。

4、反思法：方法注重反思，学生才能学得牢。在课将结束，学生对自己的获得的知识和学习方法进行反思，总结经验，取长补短。

五、着眼互动，说程序。

（一）、生活导入，激发兴趣。

（1）生活导入。

我觉得教材给我们创设的“节约用电的”生活情境，很贴近学生。所以直接选用了教材创设的情境。提出了这样的问题“电是重要的能源，我们不论在家里还是在学校都要注意节约用电”，学生根据生活经验，很容易回答出问题“要节约用电”。我又适时的追问一句，那有谁知道本题中4月份用电量是3月份的百分之几吗？教师不做细说明，只是调动一下学生的兴趣，与科学学科进行一下整合。

（2）激发兴趣。

学生在明确“4月份用电量是3月份的百分之几”的结论后，及时说明有一个同学在这种自然现象中发现了一个数学问题，但一时不会解，让我们帮忙。以此激发了学生的好强心，调动了学生的学习积极性。

【这一环节，从学生熟悉的现实情境中寻找数学题材导入新课，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学习的数学问题具体化，形象化，使学生觉得数学问题是那么的鲜活，形成问题意识。】

（二）相互合作，探究问题：

、创设情境，提出问题。

在这一环节，我及时利用多媒体出示光明小学3月份、4月份用电量的条件“3月份用电量860千瓦时、4月份用电量817千瓦时”，并提出问题“4月份的用电量比3月份节约了百分之几”。（边说边板书860千瓦时—5817千瓦时，4月份的用电量比3月份节约了百分之几）同时结合问题，揭示出是一道关于百分数的题，（板书“百分数”），再对百分数的意义进行复习，为后面理解增加百分之几做好铺垫。

2、讨论分析，理解问题。

既然是要帮助李刚，就及时说明帮助的原因是“一时没能理解节约百分之几的”意思，把问题集中，让学生分组研究。这也是本节课的重点和难点。学生在分组讨论时，可提示学生结合学过的百分数的意义和百分数一般应用题，画线段图对问题进行分析。画线段图对于六年级的同学来说已经是一种非常常见的、方便学生发现数量关系的方法。

教师在学生分组讨论时，下到学生中间，与学生一起探讨，既做到了师生的互动，又能及时发现找到结论的同学，到前面板书线段图。（画出线段图）

3、找到方法，解决问题。

①让板眼同学，结合板书说说对“节约百分之几”的理解，教师适时的补充说明，最终找出结论“解决百分之几”是“4月份的用电量比3月份的用电量少的千瓦时数与3月份的用电量千瓦时数比，少的千瓦数是3月份的用电量的百分之几”（指图），转化成以前学过的简单百分数应用题“一个数是另一个数的百分之几”。在此教师及时渗透“转化是一种非常好的学习方法”，进行学法的指导。

②结合学生的汇报，及通过展示李刚的参与，找到第一种解法“4月份的用电量比3月份的用电量少的千瓦时数除以3月份的用电量千瓦时数”，学生板眼计算。（板书第一中算法：÷860＝5％）

③再结合线段图，让学生找到第二种解法。学生根据以前学过的分数应用题，会想到把3月份的用电量千瓦时数看作单位1，百分数就是100%，用4月份的用电量千瓦时数除以3月份的用电量千瓦时数，求出4月份的用电量是3月份的用电量的百分之几，然后再用100%减去4月份的用电量是3月份的用电量百分之几，就是节约的百分之几。（指图说）在及时出示李刚理解了的公式“100%-4月份的用电量千瓦时数÷3月份的用电量（千瓦时）”，让学生列式解答。（板书：100%-817÷860=5%）

④找到两中算法后，教师补充说明根据自己的理解，用那种算法解题都可以。

4、教师质疑，深入探究。

学生在帮助李刚同学解决完问题后，教师又马上利用，提出了自己的疑惑“4月份的用电量比3月份的用电量节约百分之几？是5%吗？（板书）

学生可能会有疑惑，教师组织学生再分组画图探讨，并且只列式不计算。学生通过画图（画图），分析出节约百分之几的意义，是减少的千瓦数与3月份的用电量比，用减少的千瓦数除以3月份的用电量就能求出问题（板书（860-817）÷860）。再与前面的算式比较得数一样吗？学生经过分析，发现除数不一样，结果也不一样。

我这样设计的目的，除了让学生理解“节约百分之几”的意义，还让学生明确增加百分之几和减少百分之几不是一个数，因为他们对比的量不同，也就是单位一不同。（指板书说）。最后在引导学生找到不同算法。（板书：100%-817÷860）

5、揭示课题，质疑问难。

教师结合板书说明，刚才的学习内容，是教材第二单元第一课时的知识：百分数的应用一（板书：应用一）也就是一个数比另一个数多百分之几或少百分之几的应用题。我们要接着五年级下学期学过的百分数知识，继续探讨百分数在生活当中的一些应用。

（三）、加强训练，巩固新知。

、完成试一试第1题。

2、完成练一练第三题。

教师结合现实生活叙述各提条件，同时出示。因为有新知学习的基础，所以先找同学继分别说出“降低了百分之几”和“增长了百分之几”的意义，再让学生独立解答，最后集体反馈结果。

（四）、联系实际，拓展思维。

结合明年即将召开的XX年奥运会，出示一组我国申办奥运会时我国和其他国家得到的票数，让学生自主提出关于百分数的问题。对学生进行爱国主义教育。

【这一环节，使学生在学习过程中充分展示自己的个性，让学生感悟到数学源于生活，而用于生活。】

（五）、全课总结，畅谈收获。

总之，本节课教学活动我力求充分体现以下特点：以学生为主体，思维为主线的思想；充分关注学生的自主探究与合作交流。教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，对一个问题的解决不是要教师将现成的方法传授给学生，而是引导学生寻找解决问题的策略，给学生一把在知识的海洋中行舟的桨,让学生在积极思考，大胆尝试，主动探索中，获取成功并体验成功的喜悦。

第2课时

一般应用问题



教学内容

冀教版小学数学六年级上册第58、59页。



教学提示

求“比一个数多百分之几的数是多少”的问题通常可以采用两种方法。一种方法是先求出增加部分的具体数量，然后用已知的标准量所对应的具体数值加上增加的量。另一种方法是先求出比单位“1”，增加百分之几的数是单位“1”的百分之几，然后用单位“1”的具体数量乘这个百分数。



教学目标

．结合具体事例，经历自主解答稍复杂的求百分之几是多少的实际问题的过程。

2．会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。

3．感受百分数在现实生活中的广泛应用，获得自主解决问题的成功体验，增强学好数学的信心。

重点、难点

重点

重点：会解答两步计算的关于比一个数多百分之几的实际问题。

难点

用方程的方法解答比一个数多百分之几的实际问题。



教学准备

教师准备：一套。

学生准备：直尺，铅笔。



教学过程

（一）新课导入：

师：在前面的学习中我们学习了有关百分数的知识，现在这里有一道关于百分数的问题，你们有侮心解决吗?

我们班有女生16人，男生人数比女生多12.5％。男生比女生多几人?

学生独立解答，投影一名学生的解答过程。

6×12.5％＝2

师：为什么这样列式?你是怎样想的?

生：男生比女生多12.5％，就是男生比女生多的人数是女生人数的12.5％。把女生人数看作单位“1”，就是求16的12.5％是多少，用乘法计算。

师：他的解释和解答正确吗?

生：正确。

师：今天我们继续学习百分数的应用。

设计意图：开门见山，直接出示复习题，让学生回忆旧知，为学习新知做好铺垫。

（二）新授：

．水上公园湖面的面积是2800平方米，计划扩大35％。扩大后的湖面面积是多少平方米?

帮助学生理解题意。

①指名学生读题。

②提问：应怎样理解“计划扩大35％”这句话?

③在学生回答的同时，教师完成下列线段图。

设计意图：引导学生利用黑板上的线段图说明“计划扩大35％”就是计划扩大的面积是现在湖面面积的35％，是把现在的湖面面积看作单位“1”。

讨论算法并列出算式。

师：根据刚才的分析，要求出“扩大后的湖面面积是多少平方米”应该先算什么?再算什么?怎样列式解答?

生：应先求出扩大的面积是多少，再求扩大后的面积是多少。

列式解答：

2800×35％＝980

2800+980＝3780

师：想一想，这道题还有其他解法吗?

生：还可以先求出扩大后的面积是现在的百分之几，再求扩大后的湖面面积是多少。

列式解答：

l+35％＝135％

2800×135％＝3780

观察比较。

同复习题相比，这两个问题有什么异同点?

师生小结：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

设计意图：紧紧抓住“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”这一核心知识，加强知识间的联系，使学生自主构建数学关系，逐步形成解决此类问题的思路和方法。

2．教学问题2。

某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积的20％，去年计划退耕还林多少公顷?

帮助学生理解题意。

①全班学生齐读题。

②小组讨论：超过计划20％是什么意思?把谁看作单位“1”。

③汇报讨论结果。

设计意图：使学生明确超过计划20％是以去年计划退耕还林的面积为单位“l”，去年实际退耕还林面积比计划多20％，是计划退耕还林面积的“1－20％”。

分析题意，找出数量关系。

师：根据刚才的讨论，去年的退耕还林面积和计划退耕还林面积之间有什么关系?

生1：去年退耕还林面积超过计划退耕还林面积的20％，去年实际退耕还林面积是计划退耕还林的“1－20％”。

生2：去年计划退耕还林面积的“l+20％”是去年实际退耕还林的面积。

师：同学们真棒!正确找出了本题的数量关系式，下面就请同学们根据数量关系式，选自己喜欢的方法解答此题。

让学生自主解决问题。

①学生独立解答，指名学生板演。

解：设去年计划退耕还林χ公顷。

χ＝630

20％χ＝630

χ＝630÷120％

χ＝525

②集体订正。

3．观察比较，归纳总结。

师：观察比较问题1和问题2，它们有什么不同点?怎样解决这两类问题?

生：在问题1中，表示单位“尸的量是已知的，可直接用算术法列式解答；问题2中表示单位“1”的量是未知的，要用列方程解答。

师：解答百分数应用题和解答分数应用题相同，都要先确定表示单位“1”的量，看其是已知的量还是未知的量，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，找出数量关系式，列式解答。

设计意图：通过比较和归纳，使学生再次明确两种问题的解题思路和方法。

（三）巩固新知：

让学生独立解答第59页“练一练”。

集体订正时，要求学生说一说：先求什么，再求什么。

（四）达标反馈

．填一填。

比5多15％的数是。

200千克减少20％后是千克。

六班有女生24名，男生人数比女生多25％，男生有名。

2．春芳服装厂去年生产服装50万套，今年计划比去年增产20％，今年计划生产服装多少套?

3．选择。

某村去年造林320公顷，比原计划多20％，原计划造林多少公顷?正确的列式是。

A.320÷

B.320×

c.320－

根据“甲校的图书是乙校的150％”，下列说法正确的是。

A．甲校的图书比乙校的多50％

B乙校的图书比甲校的多50％

200比数。少20％，数d是。

A250

B240

c200

D．160

4．电器专卖店有电视机80台，比洗衣机多25％，电器专卖店有洗衣机多少台?

5．一列火车原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40％，现在这列火车每小时行驶多少千米?

6．去年植树36公顷，今年比去年多植树20％，今年植树多少公顷?

答案：

．5.75

160

2．50×＝60

3．A

A

A

4．设电器专卖店有洗衣机χ台。

χ×＝80

χ＝64

答：有洗衣机64台。

5．80×＝112

答：现在这列火车每小时行驶112千米。

6.36×＝43.2

答：今年植树43.2公顷

（五）课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获?

设计意图：通过学生对本节课所学知识的回顾，进一步加深学生对解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的应用题的理解，正确掌握解答稍复杂的求百分之几是多少的实际问题的过程和方法，同时增强学生学好数学的信心。

（六）布置作业

．学校图书室原有图书1400册，计划增加12％。增加后的图书室有多少册图书?

2．参加田径比赛的人数有54人，比参加球类比赛的人数少25％。参加球类比赛的有多少人?

3．一种儿童画册，售价13元，比原来的售价增加了4％。这种画册原来的售价是多少元?

4．一辆汽车的行驶速度为每小时65千米，根据需要必须提速25％行驶，提速后的速度为每小时多少千米?

5．海尔专卖店有冰箱60台，比空调多25％，海尔专卖店有空调多少台?

6．李庄挖一条水渠，现已完成全长的30％，离中点还有2．4千米，现已完成了多少千米?

7．某农场今年水稻播种面积是504公顷，今年比去年增加20％，去年播种水稻多少公顷?

8．果园里有桃树400棵，桃树的棵数比苹果树少20％，果园里有苹果树多少棵?

9．星星服装厂第一季度生产服装2万套，第二季度比第一季度多生产25％，第二季度生产多少套服装?

0．一台电视机原价8000元，在促销期间价位降低了10％，后来又提高了l0％，现在的这台电视机的价格是多少元?

1．一批大米，第一次运走总数的40％，第二次运走总数的20％，还剩下20吨。这批大米一共有多少吨?

答案：

．1400×＝1568

答：增加后的图书室有1568册图书。

2．设参加球类比赛的有χ人。

χ×＝54

χ＝72

答：参加球类比赛的有72人

3．设这种画册原来的售价是χ元。

χ＝13

χ＝12．5

答：原来的售价是12．5元。

4．65×＝81．25

5．设海尔专卖店有空调χ台。

χ×＝60

χ＝48

答：有空调48台。

6．设全长χ千米。

χ－30％χ＝2.4

χ＝12

2×30％＝3.6

答：现已完成3.6千米。

7．设去年播种水稻χ公顷。

χ＝504

χ＝420

答：去年播种水稻420公顷。

8．设果园里有苹果树χ棵。

χ＝400

χ＝500

答：果园里有苹果树500棵。

9．2×＝2.5

答：第二季度生产2.5万套服装。

0．8000××＝7920

答：现在的这台电视机的价格是7920元。

1．20÷＝50

答：这批大米一共有50吨.

板书设计

一般应用问题

问题1

2800×35％＝980

2800＋980＝3780

或1＋35％＝135％，2800×135％＝3780

问题2

解：设去年计划退耕还林χ公顷。

χ＝630

20％χ＝630

χ＝630÷120％

χ＝525

答：去年计划退耕还林525公顷。

课

分数乘除法应用题对比练习冀教版 篇6

定州市北高蓬小学 张二辉

教学目标：

1.结合具体情境和操作活动，经历由生活经验到认识分数的过程。

2.了解平均分的含义，初步认识几分之一，会用几分之一表示简单图形的一部分。3.感受分数与日常生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。教学重点：

让学生初步认识几分之一，会用几分之一表示简单图形的一部分。教学难点：

让学生了解平均分的含义 教学准备：

师生每人准备几张长方形、正方形纸。教学过程：

一、情境导入：

1、课件出示情境图，鼓励学生把三幅图的情境编成一个故事讲给同学听。

2、结合讲故事，教师指出生活中常说的“一半”也可以说是二分之一。

3、让学生举出一些生活中可以用二分之一表示的事物。（如半块月饼，半个西瓜，半个馒头等）

二、新课：

（一）做一做

1、提出要求：拿一张长方形的纸，把它平均分成2份，并把其中的一份涂色。先鼓励学生独立完成，然后让学生充分交流个性化做法。

讨论：涂色部分表示这张纸的几分之几。说明：涂色部分表示这张纸的二分之一。（板书

1）

22、提出要求：把一张长方形的纸平均分成3份，并把其中的一份涂色。让学生进行操作，并交流。

1重点指导学生的写法和读法（三分之一）。

31（学生会想到的分法，估计会出现不是“平均分”的折法，借此机会强调“平均分”。）

3、提出要求：把一张长方形的纸平均分成4份，并把其中的一份涂色。在操作和交流的1基础上，试着读写。

4（二）试一试

提出问题：把一张长方形的纸平均分成5份、6份„„把其中的1分用数表示出来。鼓励学生做出更多的分法，读、写出相应的分数。

（三）议一议

1、提出问题，让学生先小组讨论，再全班交流。

2、问题（1）教师引导学生规范用语：“把1个物体平均分成的总份数。”

问题（2）可鼓励学生举出具体的事例进行说明。（如举折纸的例子）

三、巩固练习

第1题，重点让学生回答“为什么”。

第2、3题，让学生把答案写在书上。集中交流。第4题，指名读。

四、小结

教师：你本课学到了什么知识？ 学生回答问题。

五、作业

1、搜集日常生活中的分数

分数乘除法应用题对比练习冀教版 篇7

我在教学分数与小数的互化这一课时的内容，特别是哪些分数能化成有限小数内容时，我用了不同的方法在两个班进行了教学，出乎意料的是收到了不同的效果。课下我进行了深刻的`反思。

教材是教师进行教学的主要依据，但是教材不可能完全适应不同地区、不同环境、不同层次的学生与教师的特点和需要。因此，教学时，可以按照学生与教师的自身特点，以及由此而确定的教学目标，对教材进行适当调整。如我将例题中没有明显特征的分数换为分子相同的六个分数，然后设问：分子相同的分数，有的能转化成有限小数，有的不能转化成有限小数，这跟什么有关系呢?处与学生最近发展的设问，将学生的思维引向深入。学生调整思维角度，观察分母，讨论后将分母分解质因数，进而发现规律已是必然。教材数据的改变，为学生的思维铺设了阶梯，架起了桥梁，避免了探究断层，做到既不是一味地循循善诱，也不是一味地放任自流。

分数乘除法应用题对比练习冀教版 篇8

一、抓好师生互动，唤起学生回忆。

充分的复习是唤起孩子沉睡记忆的良方。因此，在复习导入环节，我设计了三个练习题，均以填空的形式出现，而且不是一味要求学生死记更背出来。我采用的是算式的形式让学生一目了然。使学生对小数的意义，分数和除法的关系以及分数的基本性质都有了一定的复习。让学生在做中唤起记忆，在练中得到巩固，在思考中得到提高。这种“唤起式”复习题更有助于学生对知识地应用，为学生学习新课扫清障碍，教学中也收到了很好的效果。同时我采用“认知冲突”的方式导入，利用学生生活的场景：比比谁的看书时间多。学生在认知上遇到了冲突：既有小数又分数，怎么比较大小。从而激发了学生的求知欲望，个个跃跃欲试。

二、利用迁移规律，引导自主探索。

新课的教学中，我充分发挥学生的积极主动性，真正做到以学生为主体，让学生在探索中发现问题，在教师的指导中思考问题，在合作学习中探索方法，在巩固深化后，能够实践应用解决问题。教学中引导学生沟通新旧知识的.联系，让学生学会利用旧知自主学习新知识，充分发挥知识的正迁移作用，提高学生学习数学的能力。例如：我引导学生完成例1的解答后，指出这是用计算的方法把小数化成了分数，那给你一个小数能不能快速地把它化成分数呢?接着放手让学生独立完成 “工作纸”，使学生在一步步的探索中体验到分数与小数的一一对应关系，从而大胆尝试转化结果，并总结规律。新《课标》中强调学生对知识体系的理解和构建过程。因此，在学生的“工作纸”中我设计了“请分别用小数和分数表示图中涂色部分。使学生充分参与，观察思考。运用数形结合，使学生由表象到抽象，形象具体地体会到分数和小数的对应和互化关系。这样更符合学生的身心特点，从而使学生在阶梯式的探索中逐步构建出小数化分数的模型。强化了对这一知识的理解和掌握。又如：在教学分母是整十、整百、整千数……的分数转化成小数时，我放手让学生自己写转化结果，然后总结规律;这个分数让学生自己先尝试，部分学生先把分母不是整十、整百、整千数的分数，根据分数的基本性质转化成分母是整十、整百、整千数的分数，然后再把分数转化为小数。“谁还有不同的方法?”于是引导学生另辟蹊径，说出根据分数与除法的关系，把分数转化成除法，用分子除以分母得到小数。课堂上，通过小组合作、分析、讨论、总结等，明确了分数和小数的互化方法。整个课堂在学生主动学习、认真探索的活跃气氛中进行，在小组讨论交流中，学生不但掌握了知识，提高了语言表达能力，还体会到了“我教人人，人人教我”的乐趣，在受到团结合作教育的同时，也得到了成功的喜悦。

三、恰当运用对比，寻找最优方案。

在教学分数和小数比大小时，有学生想到把小数转化成分数再比大小，也有学生想把分数转化成小数再比大小，这时恰当引导学生对比，让学生自己发现，把分数化成小数后再比较两个小数的大小，比较方便，而且简单。

不足之处：

1、工作纸的设计不够理想，如果能把千分之几的分数也用图形呈现出来就更好了。

2、在互动学习中放的不够，由于时间限制，学生没有充分交流，因此效果不佳。

分数乘除法应用题对比练习冀教版 篇9

教学目标

1.从现实生活中认识几分之一，并能借助图形明确几分之一的含义。

2.能正确读、写几分之一，认识分数各部分名称。

3.在动手操作、观察比较中，培养学生的观察能力，动手能力。

教学重点/难点

教学重点：初步认识几分之一的意义，会读、写几分之一。

教学难点：理解几分之一的含义。

教学用具

不同形状、大小的纸若干张和卡片等。

教学过程

一、创设故事情景，引入课题。

在一个风和日丽的周末，小明和小丽来到公园野餐。他们准备了许多好吃的，谁来帮他们分一分？四个又红又大的苹果（你来分！每人两个）。两瓶水（每人一瓶）。同学们，每人分得同样多数学上把它叫做——平均分。可是，美味的月饼只有一块儿，还能平均分给两个人吗？（板书）要想分的两份同样多，就要从什么地方分开?（正中间）老师来试一试好吗？现在，月饼的一半儿该用什么样的数来表示呢？对二分之一！像二分之一这样的数就是分数。今天我们就来认识分数几分之一。

二、动手实践，探求新知

（一）认识1/2

（1）仔细观察，我们把月饼平均分成了几份？一半是其中的几份？瞧！平均分，两份中的一份就是分数二分之一。这个分数谁会读？（提问两位同学，老师板书读法）这一半是二分之一，另一半也是这块月饼的1/2吗？

（2）写分数：下面请同学们伸出手指，跟老师一起写分数二分之一。先写一短横，表示平均分。短横下面写2,表示平均分成了两份。上面写1,表示其中的一份，就写成了分数1/2。（请同学们自己写一遍）老师领着大家写1/4。学生们再写出一个不一样的分数，同桌两个相互读一读。

（3）认识各部分名称：写了这么多分数，它们各部分的名称你知道吗？我们一起来看!中间这一短横叫做作分数线,表示平均分。分数线下面的数叫分母,表示平均分的份数。分数线上面的数是分子。分子是几表示占其中的几份。(请同桌两个分别指着你写的分数,说一说各部分的名称)

（二）动手操作，巩固1/2的意义：

（1）刚才我们通过平均分得到了这块月饼的二分之一。那么，老师这儿有一张长方形的纸，它的二分之一又该怎么表示呢？请同学们拿出你的长方形纸。先折一折，再它的二分之一用斜线涂上颜色。

（2）成果展示：谁愿意把你的作品展示一下,并且说一说你是怎样得到它的1/2的？追问：涂色部分是它的1/2，空白部分呢？（展示三种不同折法）

问：为什么折法不同,却都可以用1/2来表示？

生：它们都是平均分成2份，每份就是它的1/2。

看来折法不同没关系，只要把它平均分成两份。那么，其中的一份就是分数二分之一。

（3）创设争辩情景：“只要把一个图形分成两份，每份一定是这张纸的二分之一吗？”(出示三幅图片并提问)

（三）自主认识其它分数：

（1）你还想折出其他的分数吗？(请同学们拿出你的第二张纸，通过折一折、涂一涂的方法，来表示你想认识的几分之一。)

（2）同学们很快完成了，谁第一个来说一说？这位同学的手得举的最高，他把圆平均分成了八份，得到了分数八分之一。你表示的是几分之一呢？(请同桌两个同桌，两个赶快说一说吧！)

（3）老师收集了三份作品，我们一起来看。它们的形状各不相同。但是他们有一个共同的特点。(对了，他们都表示分数四分之一)这次明明形状各不相同，他们为什么能表示同一个分数呢？(这个同学说得非常好,因为他们都被平均分成了四份。那么其中的一份就是四分之一)

总结：看来不管是长方形、正方形、圆形，要想得到分数四分之一。就首先要把它平均分成四份。再表示其中的一份就可以了。

（4）那么，要想得到几分之一呢？（就要把这个图形平均分成几份，再表示其中的一份就可以了）

三、实践运用，巩固练习

（1）仔细观察我们教室里有分数几分之一吗？（提问两生）其实，我们全班同学中也有分数。我们有六个小组，每组人数一样多，那么每一组是全班的几分之一呢？（提问一生）

（2）请读出或写出下面分数（三分之一和1/7），提问两名学生。

（3）看到以下图形你能联想到分数几分之一？（出示两幅图，并且提问）

四、课堂小结

今天你学了什么，我们一起来谈谈我们的收获吧！

生1：:我学会了读，写分数几分之一。

生2：我知道了分数各部分的名称。

通过这节课我们知道，把一张纸对折一次就可以得到二分之一，对折两次就可以得到四分之一。那么1/2，1/4，谁大谁小呢？让我们下节课继续学习分数的大小比较。

五、作业布置

找一找生活中的几分之一

六、板书设计

分数（几分之一）

把一块月饼平均分成两份，每份是它的。

……

分子

……分数线（平均分）

……

分数乘除法应用题对比练习冀教版 篇10

五年级

冀教

课题：四.2.求一个数乘分数

课型：新授

教材与学情分析

“求一个数的几分之几，用乘法计算”这个结论，是学生进行分数乘法运算，特别是解决有关分数乘除简单问题的核心知识点，所以，本节课的重点是让学生理解“求一个数的几分之几，用乘法计算。”的实际意义。

教材安排两个问题。问题一，利用已有的知识和经验，得到“求一个数的几分之几，用乘法计算”的结论。教材设计的意图是，先让学生根据购物的经验和“单价×数量=总价”的知识解决问题。然后，通过算式表示的具体意义，得出：求一个数的几分之几，用乘法计算。

教学

目标

知识与技能目标

结合具体事例，经历“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的总结及应用过程。

过程与方法目标

理解一个数的几分之几用乘法计算的含义，会解答求一个数的几分之几是多少的简单问题。

情感、态度、价值观目标

在利用已有知识和经验探索新知识的过程中，体会知识间的相互联系。

教学重点

理解一个数的几分之几用乘法计算的含义

教学难点

会解答求一个数的几分之几是多少的简单问题。会直接约分。

教学方法

让学生根据已有的经验自主解决问题，并充分利用算的结果使学生建立“求一个数的几分之几，用乘法计算。”的结论

预习作业

无

课前准备

无

教学板块

课堂预设

课堂记录及原因分析

第一版块：

检查+铺垫，融入课堂阶段

学生口答习题。

第二版块：

情境+提问，认定问题

阶段

1.由提问，引出草莓

师：上节课，我们学习了分数乘整数，谁来说说应该怎样去计算分数乘整数呢？

出示复习题

2/5×2

3/4×9

2/7×6

11×7/12

全班交流。

师：今天我们继续学习有关分数乘法的知识。

草莓问题:

师:有一种水果被称为“果中皇后”，知道是什么水果吗？

如果学生不知道，教师告诉——是草莓。

问题，并提问它的价钱。

第三版块：

自主+合作，探索尝试阶段

1.提问“买2千克草

莓应付多少元”的问题，让学生说结果，以及算式。

2.提出3千克多少元的问题。

3.提出买1/2千克，2/5千克草莓的问题，让学生求各应付多少元？怎么样列示？

4.讨论问题，5×1/2求的是什么？使学生了解：求的是5元的二分之一是多少。

5.鼓励学生用自己的方法计算并交流。

6.教师做引导性总结。

7.巩固练习

第四版块：

反馈交流，达成共识阶段

1．出示问题，交流信息，重点讨论：求三种

作品各有多少件

是上面意思。

2.计算问题，鼓励学生说出自己的想法。

3.交流算法，给学生

表达的机会。

4.提出其他两种作品的件数，让学生用先约分的方法计算。

4.教师做引导性总

结，帮助学生明确整数乘分数的计算方法。

第五版块：

巩固拓展，提升发展阶段

1.完成练一练中的习题。

师：草莓现在每千克多少钱呢？

生回答草莓当时的价钱。

师继续口述：

每千克草莓5元，我要是买2千克应该付多少钱呢？买3千克呢？

师：请自己列式并算出结果。

全班交流。

师：谁愿意说说你是怎么算的？依据的数量关系式是什么？

生：（1）5×2=10（元）（2）5×3=15（元）

1千克5元，2千克，就是2个5元，是10元，3千克是3个5元，是15元。数量关系式是：

单价×数量=

总价

师：那么买3千克呢？请列示并说数量关系式。

师：如果要买1/2千克，应付多少元？怎么列示？依据什么？买2/5千克呢？

自己试着列出算式，并说说算式求的是什么？

让学生明白，1/2和2/5也都是数量。

师：谁能说说5×1/2这个算式表示什么意思？

交流，让学生明白：

5×1/2求的是5的二分之一是多少。

×2/5

求的是5的五分之二是多少。

如果学生说的有困难，教师给学生分析。

5×1/2，让学生说出怎么计算的，方法可以不同。

师生共同总结：

整数乘分数与分数乘整数的计算方法是一样的，都是用分子乘整数的积做分子，分母不变。

再计算5×2/5的结果。并交流计算方法。

5元的3/4是多少？

7元的2/3是多少？

师：通过上面的求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

师：下面我们来求“一个数的几分之几”的问题。

出示作品展问题，让学生读出并说出信息。

五（1）班举行庆“十一”“我爱祖国”作品展，共收到45件作品。其中，绘画作品占2/5，赞美祖国的文章占1/3，各种图片占4/15，三种作品各有多少件？

充分讨论：求“三件作品各有多少件”是什么意思？

先计算绘画作品有多少件？

师：谁愿意说说你是怎么想的？

如果学生说不完整，教师给予补充。

师生共同算出绘画作品的件数。

如果学生出现了先约分后计算的方法，教师要表扬，并让学生理解这样的计算方法。如果学生得出结果不约分，教师要提醒。找出简便的方法进行计算。

生：赞美中国的文章占1/3，就是求45的1/3

是多少，用45×1/3=15件。

生：图片的计算是：45×4/15=12件

指出：在计算中，可以先把整数与分数的分母进行约分，再乘，这样可以简化计算过程。

做每一题时，先让学生认真，理解题意后，自主解答。

第二题重点交流列示是怎么列的，这样算的。

板书设计：

单价×数量=总价

5×2=10元

5×3=15元

5×1/2=2.5元

5×2/5=2元