四年级数学应用题类型

四年级数学应用题类型（精选10篇）

四年级数学应用题类型 篇1

四年级上册应用题类型总结

一、归一问题：

1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？

二、归总问题：

1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？

2、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？

三、连乘问题：

1、小东每天练2张毛笔字，每张上有16个字，小东一星期（7天）写了多少个字？

2、一个方队，共8列，小明在第3列，小明前面有5个人，后面有6个人，这个方队共有多少人？

3、一学校为四川灾区捐款，学校共有6个年级，每个年级有3个班，平均每班捐款123元，他们一共捐了多少钱？ 4、1只青蛙1天吃害虫98条，按这样计算，20只青蛙一个月（30天）能捉多少条害虫？

5、三年级一班有38个同学，举行接力赛，每人跑2圈。（操场长30米，宽20米）这个班的学生大约一共跑了多少米?

6、铅笔每盒有24支，每支9角，小明想买2盒，小明要付多少元钱？

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四、连除问题： 1、4台织布机一周织布1568米，平均每台织布机每天织布多少米？ 2、360人排成4个方阵，每个方阵有5列，平均每列站多少人？ 3、1盒月饼有2层，每层有4个，一个工厂一天生产了560个月饼，这个工厂一天生产了几盒月饼？

4、足球90元/个，篮球50元/个。小明带的钱可以买5个足球，用这些钱可以买几个篮球？

5、小猫4星期钓了168条鱼，他平均每天钓多少条鱼？ 6、48朵花每4朵扎成1束，可以扎成几束？平均每人送2束，这些花可以送给多少人？

7、服装厂包装衬衫，每箱装4盒，每盒装7件，560件衬衫可以装几箱？

五、行程问题

1、一辆汽车从甲地出发3小时行驶了192千米，需再行2小时才能到达乙地，问甲乙两地相距多少千米？

2、新星小学与少年宫相距1400米，王军从学校到少年宫，每分走55米，走了12分钟后，距少年宫还有多少米？

3、汽车上山时速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时，汽车下山时平均每小时行多少千米？

六、面积问题：

1、张婆婆遥栅栏靠墙头围了一个正方形鸡栏,总长24米,这个鸡栏的占地面积是多少? 小新星培训学校 黄冈数学 智慧崛起

3.王伯伯有一块长方形的麦地,这块地的长是200米,长是宽的2倍,平均每公顷收小麦7500千克,这块地一共收小麦多少千克?

4、为打造自己的农产品,肖伯伯打算从改造自己的玉米基地入手.有一块100公顷的土地,打算分成长40米,宽25米的玉米地,肖伯伯一共可以划分多少块玉米地?

5、一块长300米,宽200米的蔬菜基地,菜地中央有一个边长为100米的正方形水塘,计划这块菜地每公顷一年收入80000元,这块菜地一年一共收入多少元?

6.在一个周长16米的正方形水池四周修一条1米宽的小路,这条路的面积是多少平方米?

7、一块正主形地周长是800米,每公顷收稻谷75吨,那么这块地收稻谷多吨?

8、李大伯在2公顷的山坡上种梨树,每棵梨树占地面积8平方米,每棵梨树要收梨400千克,那么这些梨树工可以收梨多少千克?

9、一条新建高速公路,长200千米,宽40米,那么这条公路占地多少公顷?

10、有一个占地1公顷的正方形果园,如果把它的边和延长200米,那么果园面积增加多少公顷?

七、钱够不够问题

1、张老师打算去体育商场买8个篮球和6个排球，每个篮球73元，每个排球65元，张老师准备了1000元够不够？

2、学校计划购买15台电脑和50台电视机，每台电视机1900元，每台电脑4800元，学校准备了20万元够不够？

四年级数学应用题类型 篇2

著名的英国认知神经科学家F.Vargha-Khadem等人的研究表明,人类的学习过程是一种奇妙的生理化学反应过程,其结果是在大脑皮层建立多维信息谱系.其中,直观信息起着基本的作用.当直观信息经由初级感觉皮层进入海马时,与来自前额叶和杏仁核的投射纤维发生信息汇聚与整合,即来自前额叶的工作记忆要对新摄入的直观信息进行目标扫描和特征剪辑、来自杏仁核的情感记忆要对直观信息进行条件化匹配加工,从而使其进入短时记忆、形成初级感觉表象并进入杏仁———苍白球———丘脑———前额叶新皮层而最后形成语义意象.另外,哈佛大学的S.M.科斯林等人证实,直观表象具有知觉整合、记忆检索和推理启动效应,图式化的时空经验、知识结构能促进大脑皮层知识谱系的整合、分解、转换、派生.我国的研究员丁峻撰文写到:直观表象具有制约情感倾向和经验素质、为认知和思维提供感性动力、为人格建构和意识形成提供感性支柱等奠基性永续性精神效能.而最易于忘记且枯燥抽象的概念与理念,唯有从直观表象那深广丰厚、鲜活生动的天地汲取不竭动力与隽永品格,才能绽放出亮丽的智慧光华.

一、模拟直观

两种证法都是对的,许多教材喜欢采用证法1,认为它具有形式化的特点,符合数学中演绎推理的特征.然而,证法2具有可操作的形象,揭示了思想实验的过程,具有直观性,我们称这种思维方式为模拟直观.

“糖水的模拟直观”为这一特定不等式的证明提供了可操作的“思想实验”.这样的模拟直观也许还算不上严格的证明,但难能可贵的是它为理解数学提供了极佳的直观支撑.拉卡托斯曾对“冷而美丽”的数学提出批评:“演绎主义以人为的权威方式,硬把证明过程跟它们的‘证明祖宗’扯开,把它们讲成从天上掉下来的”.

其实,数学家有创建数学的过程中往往离不开“模拟直观”的支持.1963年,数学家阿提亚证明了著名的“指标定理”.此定理深刻揭示了微分方程、代数几何、拓扑学的内在联系,定理最后归结为一个代数恒等式.虽然定理的证明已经完成,但是阿提亚仍然认为,这个证明尚未达到“形象地理解”的效果,5年之后,他用更为直观的方法再次证明这个定理,这是数学家对“模拟直观”的不懈追求.

二、模式直观

例3半径为1的四个小球装入正四面体之中,求正四面体高的最小值.

解:涉及两个模型的调用

(1)求棱长为2的正四面体的高;

(2)已知内切球的半径为1,求球心到正四面体顶点的距离.

例4定点A、B位于定直线L的同侧,在L上求一点O,使O到A、B距离之和最小.

例5定直线L与定圆O相离,在定圆上求一点M,使M到L距离最小.

例6定点P在定圆O之外,在定圆上求一点M,使M到P点距离最小.

三、语言直观

数学语言具有不同的风格,直观或抽象、浅显或深奥、幽默或古板、简明或罗嗦.

例7“映射”是学生比较头疼的一个概念.对其“原象的全员性、象的唯一性”两个要点,我用“个个开枪,只开一枪”加以直观描述,相应地,对“一一映射”再补上“个个中弹,只中一弹”,学生一下子心领神会,而且难以忘怀.

例8三角函数的单调区间,琐碎而难记.以坐标系为示意图,可用“正弦左减右增,正切左增右增,余弦上减下增,余切上减下减”加以直观记忆.

例9下列“直观描述”、“数值描述”两个知识状态,各有其不可替代的认知价值、应用价值

四、图表直观

图象关系可简明地概括为,“解”的动作引起图象重合,“换”的动作引起图象对称.

例11用“向量法”解决几何问题,其框图如下:

五、模型直观

将学生难以想象、难以理解的数学内容呈现为可观察、可触摸的认知形态.

例13直线和平面垂直的判定定理:

例14三角函数线本来已经是三角函数值的一种直观形态,它能直观展现三角函数值随角而变化的过程.如果我们只画静止的示意图,学生由于“空间想象”能力和“思想实验”意识的欠缺,学习很难达到预期的效果.用模型演示才可将过程“显微”出来、“暴露”出来.

六、实物直观

数学作为研究现实世界的空间形式和数量关系的学科.很多内容具有直接的现实性、实物性.这就使教学中的“实物直观”成为可能.

例16排列、组合属于较为抽象的“计数”分支,可以考虑在保持问题结构的前提下,代之以足够小的数字,亲自摆放、摆弄、清点.

综上所述,直观思维是数学文化发展的源头,是认知结构形成的关键,是教学效率提高的途径,需要我们在教学的实践中加以探索、反思、总结.

参考文献

[1]丁峻.知识心理学.上海三联书店,2006(11).

[2]周昌炯.培养数学创新思维的认识与尝试.数学教学通讯,2006(1).

四年级数学应用题类型 篇3

【关键字】计算能力；数学教学；解决方法

一、学生在数学学习中计算能力的现状

1.缺乏对题目的重视及计算耐心

在数学学习中，尤其是小学教学，计算占重大比例。不管在日常学习和考试中，只要碰到计算类的题目，学生们都会认为计算是死题目，对于自己来说都是信手拈来的，这就导致产生对题目的轻视心理，更有甚者直接忽视了对计算结果的审核，以至最终结果出现各种各样的错误；在计算过程中，稍复杂点的计算就会显得有得繁琐，需要反复计算才能得其最终结果，这就较易导致学生产生对计算的排斥心理，计算还未开始就已产生退却，这必然会导致计算错误，学生更不会耐心的去检查其结果正确与否，往往会直接进入下题，这大大降低了计算结果的准确率。

2.缺乏良好的计算习惯

在平时教学中，老师会经常提醒学生在草稿纸上计算时需排版分开，让其计算过程看起来明了清晰，一目了然，试问有多少学生真正做到了这些。往往学生在草稿纸上计算时不注意分块，只要发现有空白处就利用，等到一张草稿纸利用完再一眼望去尽是密麻麻一片，更有甚者直接在书本或试卷上计算，这不仅影响整体观感，且很难区分对应题目计算过程及结果的所在。其次，在严紧的计算过程中不够细心，在作业或考试结果出来后，老师点评时，问为什么错了，大部分学生都说由于自己粗心所致，但这根本的原因可能没认识到，易粗心大意是学生由于平时计算比较随便，如计算前不看清题目，草稿纸上书写随便，计算后不认真检查等原因，从而导致计算中频频出错。这些都充分说明了很多学生缺乏良好的计算习惯。

3.基础知识掌握不牢固

无论学习哪门学科，基础是关键。理解和掌握基础知识，是形成计算能力的前提。当学生面对一个题目时，首先应考虑到这是什么类型的题，需要用到哪些运算法则、运算定律及计算公式等等，只有理解和掌握了这些最基本的知识，才能提升自身计算能力。如在做题目时，突然之间不知从何下手；在计算过程中，有更简洁方法，但是又没得到运用；运用方法正确，但结果出错的，追究其错误原因，却发现中间过程没有化简等等。这些问题都反映出学生基础知识的掌握都不够牢固。

4.对计算工具的过分依赖

人们都有一定的惰性，尤其是小学生在学习上有较强的惰性，随着各种计算工具的出现，学生在学习中时而接触到计算器，更是增强了其惰性，计算器的快捷及准确度使其产生过分的依赖心理，导致学生养成了一遇到计算就使用计算器的习惯。同时也降低了学生的自信，对于自己手算出的结果总感到怀疑。

二、小学数学教学中计算能力的培养和应用对策

小学生的计算能力包括三个方面：一是计算的准确性，二是计算的方法技巧，三是计算的速度。对于如何提高小学生的计算能力，我觉得应针对具体情况采取切实可行的措施：

1.养良好的计算习惯

良好的计算习惯，直接影响到学生计算能力的形成和提高。在日常学习中，首先应端正学习态度，做到认真、细心，在课程中应认真听取老师的教诲，做到老师所说的一点一滴，课后需多做练习，自我认真思考，细心推敲，独立完成作业，不轻易询问他人。完成后对于错误的需反思其原因所在，保证日后遇到相同问题不出错误。作为教师，应督促学生的学习，严格要求，对于那些审题不清、草稿纸书写随便、计算后不检查等问题的学生，应严格对待，督促改变，使其逐渐养成做题细心、书写工整、算后检查及有错必改的良好习惯。

2.加强基础知识的学习及其练习

基础是根本，根不扎实则易动摇，理解和掌握基础知识是形成计算能力的前提。课本上都是最基本的东西，如各种基本的运算法则、定律等，学生们应很好的吸收理解，将其灵活运用到计算中，并且要加强练习，多做题，熟话说“熟能生巧”，这样才能让理论与实践更好的结合，相互间融会贯通。总之，学校要加强基础知识的教学，学生需加强练习，让每个学生对基础知识掌握牢固。

3.加强口算能力及计算技巧的培养

口算是笔算的基础，只有提高了口算能力，才能提高计算能力。在每天教学开始前，花几分钟时间出一些口算题考一下学生们的口算能力。例如：25×4=；5÷8=；125×8=；90÷5=……等等，为让每位学生都能得到锻炼，可以按座位顺序依次出题回答，对于反应快的给予表扬。这即提高了学生的学习兴趣，也让其口算能力得到提升，同时得到了较好的教学效果。在计算过程中，若能合理灵活运用所学的运算法则、运算定律及计算公式，掌握一些运算技巧，经常会让计算变得更加简洁，同时也大大提高了计算的速度。例如：十几乘十几（头乘头，尾加尾，尾乘尾），13×11=？，简便解法，1×1=1，3+1=4，3×1=3，结果为13×11=143；25×9×8=？利用交换率将其转换为（25×8）×9=200×9=1800，这样就很容易得出结果。还有很多这样的运算法则及技巧，若能很好的运用，这将对于提高计算能力有很大的帮助。

4.减小对计算工具的依赖性

无论是课堂练习还是家庭作业，均不能使用计算工具完成练习，老师和家长应起到督促辅导作用，学生们应多用口算及手算，多加练习，使其计算能力得到提升。总而言之，培养学生的计算能力不是短时期内就能完成的，需拟定长期的培养计划，通过科学的教育方式，力求学生们的计算能力都得到提升。

参考文献：

[1]张龙琴.小学数学教学中如何提高学生的计算能力[J].教育科学,2011,09.

[2]沈晓峰.浅谈小学生计算能力的培养策略[J].数学学习与研究,2011,24:77-78.

[3]张会茹.加强小学数学计算能力的教学[J].数学教学与研究,2011,89:75.

四年级数学应用题 篇4

2、王华看一本书，每天看5页，24天可以看完。如果要提前4天看完，平均每天看多少页?

3、织布厂要织一批布，计划每天织42米，35天可以完成。实际每天多织7米，实际多少天完成任务?

4、一辆汽车从甲城到距离252千米的乙城，计划4小时到达，实际比计划每小时多行7千米，实际用了多少小时到达乙城?

小学四年级数学应用题(免费) 篇5

1.红星小学分成6个小组去浇树，每组有4人，一共浇树360棵，平均每人浇树多少棵？

2.张大爷的果园收获苹果358千克，梨270千克，李子196千克.苹果每箱40千克，梨每箱30千克，李子每箱20千克.算一算：装这几种水果，各需要多少个纸箱？

3.一箱鸡蛋的个数是一篮鸡蛋个数的3倍.一箱鸡蛋有96个，6篮鸡蛋有多少个？

4.石桥村在一条长为180米的小路一旁植树，每20米栽一棵.一共需要栽多少棵树

5.我们8个人用260元钱买门票，够吗(你能用几种方法算呢)

6.这辆汽车每秒行18米，车的长度是18米，隧道长324米，这辆汽车全部通过隧道要用多长时间？

7.夏星粮油公司要出口680吨粮食，如果用22吨的集装箱，需要多少个 如果选用17吨的集装箱，需要多少个？

8.石家庄到承德的公路长是546千米.红红一家从石家庄开车到承德游览避暑山庄，如果平均每小时行驶78千米，上午8时出发，那么几时可以到达？

9.一块长方形菜地，长是9米，宽是6米.这块菜地一共收青菜972千克.平均每平方米收青菜多少千克？

10.上海东方明珠电视塔是亚洲最高的电视塔，它的高度是468米.一楼房有12层，高39米.电视塔的高度相当于几个12层住宅楼的高度？

11.王爷爷家养的4头奶牛每个星期产奶896千克，平均1头奶牛每天产多少奶呢?

12.4辆汽车3次运水泥960袋，平均每辆汽车每次运水泥多少袋?

13.(1)水波小学每间教室有3个窗户，每个窗户安装12块玻璃，9间教室一共安装多少块玻璃?

(2)杨柳小学有12间教室，每间教室有3个窗户，一共安装324块玻璃.平均每个窗户安装多少块玻璃?

14.小红买了2盒绿豆糕，一共重1千克.每盒装有20块，平均每块重多少克?

15.一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶60千米，4小时就可以到达李庄.结果只用了3个小时就到达了.这辆汽车实际平均每小时行驶多少千米?

16.白塔村计划修一条水渠，如果每天修16米，18天就能修完.第一天修了24米，照第一天的进度，几天能修完?

17.虹光宾馆购进100条毛巾，每条6元.如果用这些钱购买8元一条的毛巾，可以买多少条?

18.一包A4复印纸，每天用25张，20天正好用完.如果每天少用5张，那么可以用多少天?

19.一个养蜂专业户，今年饲养蜜蜂24箱.去年5箱蜜蜂酿了375千克蜂蜜，照去年的酿蜜量计算，今年可以酿多少千克蜂蜜?

20.冬冬家在15平方米的土地上共育苗135棵，照这样计算，要育苗990棵，需要多大面积的土地？

21.园林工人沿公路的一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？

22.在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端都要装），每隔50米安一座，一共要安装多少座路灯？

23、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？

23.48名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？

24.要在五边形的水池边上摆上花盆，要使每一边都有4盆花，最少需要几盆花？

25.为迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站了15人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少人？

26.广场上的大钟5时敲5下，8秒种敲完。12时敲12下，需要多长时间？

27.5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有多少个车站？

28.从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？

29.圆形滑冰场的一周全长是150实。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共要安装几盏灯？

30.笔直的跑道一旁插着51面小旗，它们的间隔是2米。现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？

31.学校楼前摆放了一个方阵花坛。这个花坛的最外层每边各摆放了8盆花，最外层共摆了多少盆花？

32.一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人，照这样，10张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共是38人，需要多少张桌子才能坐下？

33.一只啄木鸟7天能吃4515只害虫，一只山雀一周能吃1155只害虫，啄木鸟平均每天比山雀多吃多少只害虫？

34.小明和小王在环形跑道上跑步，两人同时由同一地点反向而行，小明每秒跑4米，小王每秒跑6米，经过80秒两人第二次相遇。（1）小王比小明多跑多少米？（2）环形跑道一圈是多少米？

35.水果店里苹果每千克3元，香蕉每千克4元。（1）李老师买了a千克苹果和b千克香蕉，应付多少元？

（2）当a=3，b=2时，应付多少元？

36.轿车每小时行100千米，客车每小时行80千米。（1）若两车同时同地沿同一方向去甲地，5小时后两车相距多少千米？

（2）若相背而行，3小时后两车相距多少千米？

37.一个长方形长12米，宽8米，若长和宽各增加2米，面积增加了多少平方米？（先画图再解答）

38.4个小朋友相互寄1张贺卡，一共要寄多少张？若互相握手，要握多少次？

39.小明看一本书，前3天每天看12页，后2天一共看了20页，那么第6天从第几页看起？

40.某筑路队要筑一条长6000米的路,平均每天筑路100米,筑了31天后还剩多少米? 41.水果店有梨48筐,比苹果筐数的3倍还多12筐,求苹果有几筐?

42.买8只足球和12只排球共用去1128元,已知足球每只78元,求每只排球的价钱?

43.用一批纸钉练习本,每本30页,可装钉2000本,如果每本50页,可装钉练习本几本?

44.25千克黄豆可制豆腐100千克, 照这样计算, 用175千克黄豆, 可制多少千克豆腐?

45.25千克黄豆可制豆腐100千克, 照这样计算, 制700千克豆腐,需要用多少千克黄豆?

46.哥哥有练习本27本,给弟弟8本后两人的练习本的本数就一样多,弟弟原有练习本几本?

47.某校办工厂去年原计划平均每月生产文具盒3190个,实际生产11个月就完成了全年的计划任务。实际比原计划平均每月多生产多少个文具盒？

48.一根铁丝可围成一个边长为12厘米的正方形，现在把铁丝拉直，改围一个长是14厘米的长方形，这个长方形的宽是多少厘米？

49.有7筐苹果,如果每筐里取出20千克,那么7筐里剩下的苹果正好等于105千克,问原来每箱苹果多少千克?

50.有7筐苹果,如果每筐里取出20千克,那么7筐里剩下的苹果正好等于5筐的重量,问原来每箱苹果多少千克?

51.一条山路，小强从山下到山顶走50分钟后离山顶还有400米，从山顶到山下只需走40分钟就可到达，已知下山 时每分钟走85米，上山时每分钟走多少米？

52.体育用品厂生产足球7150个，正好是生产篮球数量的25倍，生产的篮球比足球少多少个？

53.甲乙两城相距240千米，客车从甲城到乙城要行4小时，货车从乙城到甲城要行5小时，客车每小时比货车多行多少千米？

54.汽车运化肥，上午运4次，平均次每运350袋；下午运5次，平均每次运300袋，这天一共运化肥多少袋？

55.养兔场卖兔128只，是剩下只数的32倍，原来有兔多少只？

56.四年级4个班同学做好事752件，平均每个班做好事的件数是三年级的2倍。三年级同学做好事多少件？

57.小刚有邮票114张，爸爸又给他68张，他把这些邮票插入一本14页的集邮册中。平均每页插多少张？

58.工程队修一条公路，原计划每天修路300米，25天完成，现在要提前到15天完成。每天应修多少米、59.百货商场第一天运来8车服装，每车36箱，第二天又运来8车，每车42箱，两天一共运来多少箱？

60.一个计算器24元，李老师要买4个。他带了100元，钱够吗？

61.公园的一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够大象吃20天吗？

62.学校要为图书馆增添两种新书，一种是《儿童百科》，每套125元，另一种是《数学猜想》，每套18元，每种3套，一共多少元？

63.大号运动衣每套145元，小号运动衣每套128元，买大号运动衣34套，小号运动衣25套。

（1）两种运动服各需付多少钱？（2）一共要付多少钱？

64.学校要添制44套课桌椅，桌子每张128元，椅子每张17元，一共要花多少钱？

65.每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次买3棵，每棵便宜多少钱？

66.商场搞了一次促销活动，每袋洗衣粉20元，买4袋送一袋，妈妈买了4袋，每袋便宜多少元？

67.健力宝每瓶2元4角，买3瓶送一瓶，一次买3瓶，每瓶便宜多少钱？

68.一辆汽车从甲地到乙地，去时的速度是64千米/时，共用了5小时，返回时只用了4小时，这辆汽车返回时的速度是多少？

69.小红全家坐一辆汽车去旅游，汽车的速度大约是65千米/时，第一天行驶了6小时，第二天行驶了7小时，两天大约行驶了多少千米？

70.星期天，王亮去爬山，他从山脚爬到山顶用了15分钟，从山顶原路返回山脚用了9分钟，已知王亮上山的速度是60米/分。（1）从山脚到山顶有多远？

（2）王亮返回时每分钟行多少米？

71.一辆汽车从甲地到乙地，先用60千米/时的速度行驶了3时，然后又用80千米/时的速度行驶了2时，正好达到乙地。甲、乙两地相距多少千米？

72.145□70÷145要使商中间连续有两个0，并

且没有余数，□里应填数字（）。

73.一个长方形，周长是70厘米，它的长比宽多5厘米，这个长方形的宽是多少厘米？

74.一个车间要加工48个零件，4小时加工了24个，照这样计算，加工完剩下的零件还要多少小时？

75.李村小学买了2张桌子和5把椅子，共付了110元，每张桌子的价钱可以买3把椅子，每张桌子多少元？

76.某数如果先加上3，再乘以3，然后除以2，最后减去2，结果是10，那么原数是多少？

77.将八个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数的和，如果第7个数和第8个数 分别是81、131，那么第一个数是多少？

78.鸡兔同在一个笼子里，小辉数了一下，共有35个头，90只脚，问：鸡、兔各多少只？

79.红球有80个，与白球个数同样多，比黄球少10个，三种颜色球一共有多少个？

80.农具厂要生产20640件小农具，120天完成了一半，平均每天生产多少件？

81.一个制鞋厂制出男鞋3860双, 是制出的女鞋的2倍, 制出女鞋多少双?

82.修一条水渠，已经修了840米，还有120米没修，修的是没修的几倍？

83.38个民兵练习打靶，一共打中1026环，平均每个民兵打中多少环？

84.南京到济南的铁路长是540千米，一列火车从南京开出，9小时到达，这列火车平均每小时行多少千米

85.饲养组养了64只白兔，是灰兔的4倍，养了多少只灰兔？

86.车上山的速度为每小时36千米，行了5小时到达山顶，下山时按原路返回只用了4小时。汽车下山时平均每小时行多少千米？

87.实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书。已知三年级有145人，四年级有155人，两个年级一共需要多少元？

88.一束鲜花30元，买5束送一束。王阿姨一次买5束，每束便宜多少元？

89.每12千克煤可以发电24千瓦时，某工厂如果每天节煤1440千克，可以发电多少千瓦时？

90.李刚从家到学校要用14分钟，他用同样的速度从家到少年宫要走几分钟？

91.武汉电池厂一天能生产电池2400节，每600节可装一箱，问这一天能生产多少箱电池？

92.甲、乙两地的公路长270千米，一辆汽车以每小45千米的速度行完全程，需要多少小时？

93.在运动场的一边插红旗，每隔5米插一面。从一端到另一端一共插了13面，运动场的一边有多长？

94.商店上午运来桔子43筐，下午运来桔子28筐，平均每筐桔子重52千克，这个商店共运来桔子多少千克．

95.三年级2个班，每班有45个同学，一共割菜810千克，平均每个同学割菜多少千克？

96.学校计划购买25张电脑桌和25把转椅，每张电脑桌750元，每把转椅250元，7

学校准备了24000元，够不够用？

97.一头大象约重5408千克，它的体重是一只猴子的208倍，这只猴子重多少千克？(用两种方法解答)

98.学校运来1200棵树苗，如果每行栽24棵，可以栽几行？(用两种方法解答)

99.全校师生523人参加植树劳动，如果70人分成一组，那么最多够分成几组？

四年级数学应用题及答案 篇6

1亿里面有1000000个100

1000000×9=9000000（克）=9000（千克）=9吨

答：一亿滴水大约重9吨。

2.有一块长方形菜地，长200米，宽150米，现在把这块菜地进行扩建，宽不变，长增加100米，那么它的面积增加多少平方米？

200×150=30000（平方米）

（200+100）×150=45000（平方米）

45000-30000=15000（平方米）

答：它的面积增加15000平方米。

3．修一条长25千米，宽40米的高速公路，这条高速公路占地多少公顷？合多少平方千米

考查目的：长方形面积计算及面积单位平方千米和公顷间的换算。

答案：25千米=25000米 25000×40=1000000（平方米）

1000000平方米=100公顷=1平方千米

解析：审题时注意看清单位，在单位不统一时，要先换算再计算。

4．一块长方形的玉米地，长600米，宽300米。如果每公顷平均收玉米10吨，这块玉米地能收玉米多少吨？

考查目的：巩固长方形面积的计算、乘法应用题的数量关系及面积单位间的换算。

答案：600×300=180000（平方米） 180000平方米=18公顷，18×10=180（吨）

解析：审题时看清单位，如果单位不统一，计算前要进行不同单位间的换算。

5．有一块占地1公顷的正方形菜地，如果它的边各延长100米，那么菜地的面积增加多少公顷？

考查目的：巩固学生对1公顷的认识，提高学生灵活解题的能力。

答案：面积为1公顷的正方形边长为100米，延长后菜地的边长为100+100=200（米），面积为200×200=40000（平方米），40000平方米=4公顷；可求增加的面积为：4—1=3（公顷）。

浅析四年级数学课堂教学 篇7

关键词：数学课；基本运算；应用题；活学活用

四年级的数学课可以说也是一个过渡的阶段，假如说前三个年级的数学课有的同学可以依靠记忆和单一的解题思路就可以答得很圆满，或者是说一个简单的公式只要记得牢靠就可以解答多种类型题目，并且它利用多种公式多种解题思路，更具多元化。

那么我来举个教学实践的例子：在人教版四年级小学数学中最令学生们好奇的新内容莫过于那好动的小数点了，那么对于这一从未见过的新鲜内容又该如何去教学呢？“小数点的位置移动引起小数大小变化”这部分知识非常抽象，学生学习时会比较吃力，往往对小数点的位置移动和改变，特别是位数不够时难以掌握。我在课中就会通过“为什么不相等、移动的变化规律、移动小数点时位数不够时怎么办”三个层次让学生通过观察、操作等活动，自主探索，发现规律。

一、设置疑问，激发兴趣

首先，出示一组数据：9、0.9、0.09、0.009，从学生已有知识出发，通过“考考你的观察能力”，让学生观察、比较、小组交流得出：小数点位置移动，小数的大小就会发生变化。“到底变化有什么规律呢？”通过巧设问题来激发学生求知欲。

其次，探索、猜想、验证。教学时，先让学生小组合作将以米为单位的小数改写成以毫米为单位的整数。

0.009米=9毫米 0.09米=90毫米

0.9米=900毫米 9米=9000毫米

先引导学生观察第一行的两个式，通过比较后，让学生自主比较第二行式子，并在各个小组内交流自己的看法，概括出小数点向右移动小数变化情况，接着利用练习巩固知识，在概括出小数点向右移动变化规律后，先让学生猜想一下小数点向左移动小数大小如何变化，然后互相交流探讨，最后让学生通过观察，明确小数点移动变化规律的实质。

二、灵活应用

在这一环节设计了三个不同层次的练习。

（一）基本练习

让学生观察两排数，说说小数点位置的变化引起数是怎样变化的。

（二）加深练习，通过判断

先让学生诊断，然后对症下药。

（三）提高练习

赛一赛，谁最聪明，出示一个数，向左向右移动多次，让学生看谁先得出结果来，这样的话学生们兴趣也提高了学得也快了。

还有一个章节是对学生们理解能力的考察，那就是三角形，这是一个看似简单但是知识点非常多的内容。以下五句话，是本单元有效教学的很好做法。

本单元的概念主要有：什么叫三角形？什么叫三角形的高？三角形的性质，三角形三边的关系，三角形的分类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形），三角形的内角和。

1.让学生动手画一画，在画一画中探究三角形的概念

让学生自主画一画任意三角形，讨论交流得出所画的三角形的三条边是线段。然后再讨论交流以下问题。

2.让学生分组探究三角形的分类

（1）按角分类

教师课前用A4纸编印好不同大小，不同位置（变式图形）的锐角（钝角、直角）三角形若干个，课堂上让学生进行分类学生通过预习与分类的探究，能够将三角形分为三类，再探究为什么这样分类？从而形成按角分类的三类三角形。

按角分类，得出三类三角形后，再探究锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征，从而探究出它们的概念。

（2）按边分类

教师在课前用A4纸编印好不同大小，不同位置（变式图形）的等腰三角形、等边三角形、不等边三角形，让学生分小组进行探究，学生探究后即可将三角形按边分成三类。然后再来探究为什么这样分类？从而得出等腰三角形、等边三角形、不等边三角形三类。

这样的话，对于三角形学生们就会记忆深刻了。

参考文献：

薛金星.小学教材全解.陕西人民教育出版社，2009.

四年级上册数学混合运算应用题 篇8

1.3千克苹果和5千克梨共14元，梨单价1.60元,苹果单价多少元?

2.甲乙两车从相距450千米的两地同时相向行驶,甲车每小时行驶45千米,5小时后还相距25千米,乙车每小时行驶多少千米?

3．某单位定做男女西服套装共用3703.7元，男西服定做24套，每套78.8元，比每套女西装贵6.3元，问女西装做了多少套？

4.粮店运来大米100袋,面粉8袋,共重1400千克，每袋面粉重50千克,每袋大米重多少? 5、3枝钢笔比5枝圆珠笔贵0.30元,每枝圆珠笔的价钱是1.20元,每枝钢笔多少元?

6、一个车工计划车224个零件,车了8小时以后,还剩下80个没完成,这个车工每小时车多少个零件?

四年级数学应用题（2）

1、有三个护树小组。每一组保护树木500棵。第二组保护树木比第一组的3倍少460棵。第三组护树是前两组和的一半。问第三组护树多少棵？

2、甲乙两城相距7100千米，一架飞机以每小时850千米的速度从甲城飞往乙城，2小时后，另一架飞机以每小时950千米的速度从乙城飞往甲城，又经过几小时后两机相遇？

3.同学们植树，五年级植树145棵，比四年级多植56棵，六年级植树棵数是四、五年级和的1.5倍，六年级植树多少棵？

4、甲乙二人同时从相距51千米的两地相对出发,甲车每小时行3.5千米,乙车每小时行3.3千米,经过几小时两车相遇?

5、两个工程队修121千米的路，甲队每天修3.8千米，乙队每天修4.7千米。甲队先工作5天，后两队合修，还需要几天才能修完

6、.甲乙两车同时分别从相距260千米的两地相对开出,经过2.5小时还相距40千米,甲车每小时行40千米,乙车每小时行多少千米?

四年级数学应用题（3）

1.两个工程队合修一条长2500米的公路,合修3天后还剩1900米,甲队平均每天修120米,乙队每天修多少米?

2、工程队修一条长2300米的公路，开始每天修280米，修了5天后，余下的任务每天修300米，还要几天修完？

3、学校买来8个足球，每个28元，又买来几个篮球，每个98元，共付616元，学校买了几个篮球？

4、甲乙两车从相距255千米的两地同时开出,相向而行,甲的速度是48千米,乙的速度是54千米,多少小时后两车相距102千米?

5．光明食堂原来每天烧煤72千克，改进炉灶后每天少烧12千克，原来能烧10天的煤，现在能烧多少天？

四年级数学应用题（4）

1、甲乙两船分别从相距320千米的两个码头同时相向而行,8小时后,两船相距40千米,已知甲船每小时航行20千米,求乙船每小时航行多少千米?

2、一个缝纫小组要做760套衣服,已经做了9天,平均每天做40套,剩下的要求8天做完,平均每天做多少套?

3.一个工厂原来制造一台机器要用20小时,改进技术后,制造每台机器少用8小时,原来制造30台机器的时间现在可以制造多少台?

4、有5桶油,连桶共重195千克,每个空桶15千克,每个桶盛油多少千克?

5.修路队修一条长600米的公路,原来每天修22米,修了15天后,余下的每天修27米,还要多少天能修完?

四年级数学应用题（5）

1、甲乙两船同时从上海出发开往青岛,经过18小时后,甲船落在乙船后面57.6千米,甲每小时行32.5千米,乙每小时行多少千米?

2、小明出生体重3.25千克，3个月后体重7千克，小明平均每个月增长多少千克？

3、长方形面积504平方米，宽16米，如果将宽增加12米，面积增加多少平方米？

4、小明拿了20元钱卖水果糖和花生，水果糖17.5元一千克，买了0.6千克，剩下的钱买花生，花生1.9元一袋，能卖几袋？

5、有一堆化肥，原计划每天生产1.8吨，20天完成，由于改进技术，每天比计划多生产0.2吨，实际多少天完成？

四年级数学应用题（6）

1、某施工队承包一段修路工程，原计划每天修路0.54千米，40天完成。实际每天多修了0.18千米，该队实际用了多少天修完这段路？

2、王华看一本书，每天看5页，24天可以看完。如果要提前4天看完，平均每天看多少页？

3、织布厂要织一批布，计划每天织42米，35天可以完成。实际每天多织7米，实际多少天完成任务？

4、一辆汽车从甲城到距离252千米的乙城，计划4小时到达，实际比计划每小时多行7千米，实际用了多少小时到达乙城？

四年级下册数学期末应用题测试 篇9

1、肖华的好朋友在美国给他买了一本故事书，书的售价是12.2美元，1美元兑换人民币7.58元，这本故事书折合人民币是多少元？（得数保留两位小数）

2、亮亮去书店，看到一套《童话故事》标价如下：每套16本，每本15.5元，亮亮用会员卡买了一套，只用了218.7元。它使用会员卡节省了多少钱？

3、一辆小汽车，每升汽油可以行驶12.5千米，车中还有5升汽油，如果要行驶240千米，至少还要再加汽油多少升？

4、每个油桶最多可装油2.5千克，要把26千克的油装进这样的油桶里，需要多少个油桶？

5、一个修路队三天共修路 6.5 千米。已知第一天修了 1.94 千米，第二天比第一天多修 0.58 千米。第三天修了多少千米？

6、蒙古牛和草原牛的体重一共是1.19吨，蒙古牛的体重是草原牛的2.4倍，蒙古牛和草原牛体重各是多少吨？（列方程解答）

7、小红和妈妈去超市购物。买4听饮料和一个铅笔盒共花13.80元，铅笔盒3.40元，求每听饮料多少钱？（列方程解答）

8、爷爷的年龄比小欣的6倍还小3岁，今年爷爷63岁，小欣多少岁？（列方程解答）

四年级数学应用题类型 篇10

TIMSS自1995年起，每4年进行一次，第五次已于2011年完成[1];第六次将于2015年进行，主要针对四年级、八年级学生进行。下面我们对TIMSS 2015数学评价框架（TIMSS 2015  Mathematics Framework[2]）中四年级的数学内容作详细介绍，相信对数学教育评价会有所启发。

一、TIMSS数学评价概要

TIMSS认为数学教育对学生的发展极为重要，所有的孩子都能从学习与形成坚实的数学技能中获益。因为学习数学可以提高他们解决问题的技能，并培养他们的恒心与毅力。数学是日常生活中计算、理财和建筑等活动的工具，同时也是工程、建筑、会计、银行、商业、医药、生态和航空航天等诸多职业的基础。此外，在科技发达的信息社会中，数学对于经济与金融来说也是至关重要的。

TIMSS四年级数学评价框架尽量贴近各参与国家和地区的数学课程标准，尤其关注当前的数学教育研究与改革。比如，美国的“共同核心数学标准”（Common Core State Standards for Mathematics[3]）、新加坡的“数学教学大纲”（Mathematics Syllabi）和中国香港的“数学课程指引”（Mathematics Curriculum Guide）。

TIMSS重点评价基础知识的掌握和数学思考的过程。TIMSS 2015四年级数学重视数学问题解决的评价，有三分之二的问题考查学生的推理和运用技能。评价包括知识和认知两个领域，“知识领域”（Content Domains）侧重对代数与几何的评价，“认知领域”（Cognitive Domains）侧重对推理的评价。

二、数学评价的知识领域

TIMSS 2015四年级数学评价框架的“知识领域”包含“数”“几何形体与测量”和“数据呈现”三个区域，各区域所占比重分别为50%、35%和15%。其中，“数”和“数据呈现”分别相当于我国数学课程中的“数与运算”和“概率与统计”。

（一）数（Number）

TIMSS 2015认为整数及其运算是小学数学的基础，学生要能够使用合理的形式进行运算，并能借助运算解决问题。由于物体和数量并不总是整数，学生还要认识到，分数也是计算的基础，学生要比较熟悉分数与小数。此外，代数知识在小学已有渗透，学生需要理解简单方程中的未知量，还要初步理解变量之间的相互关系。

在四年级的“数”领域，TIMSS 2015重点评价“数与运算”中基础知识的理解与基本技能的掌握，该领域由“整数”“分数与小数”和“符号、方程和关系”三个部分构成，评价比重分别为25%、15%和10%。

1.整数

说明位置值，识别和书写数字的拓展形式，能使用文字、语言和符号表征整数;整数的大小比较;整数的四则运算;解决特定情境中涉及测量、货币和简单比例等内容的问题;辨认奇数与偶数、因数与倍数。

2.分数与小数

认识分数可以表示整体中的某些部分、集合中的某些部分或者数轴上的一个点，能使用语言、数字和模型来表征分数;分数的相等与大小比较，分数的加减运算（包括在具体问题情境中的加减运算）;用语言、数字和模型解释小数的位值制，小数的相等与大小比较，小数的加减运算（包括在具体问题情境中的加减运算）。（注：四年级的分数只限于分母是2、3、4、5、6、8、10、12的分数，小数只限于一位小数和两位小数。）

3.符号、方程和关系

发现算式中缺失的数字或者运算符号（比如，确定17+x=29中的x是多少）;使用算式和符号表征未知的问题情境;识别和使用已知模式中的数量关系（比如，根据数列的前几项写出后面一项，进而发现数列的规律）。

（二）几何形体与测量（Geometric Shapes and Measures）

TIMSS 2015认为，我们生活在不同形状与不同大小的物体构成的世界里，几何有助于我们发现和理解形状和大小的关系。学习几何重在培养空间观念，学生要能够按要求画出几何图形，能够在解决问题中分析和使用几何关系，学生要会使用工具和仪器来测量长度、角度、面积和体积，并利用公式计算长方形与正方形的周长和面积。

该领域包括“点、线和角”与“平面图形与立体图形”两个部分，仅涉及测量、坐标平面、线和角，还包含物体的体积与表面积。

1.点、线和角

测量与估计长度;识别和画出平行与垂直的直线;识别、比较和画出不同类型的角（比如，直角、锐角和钝角）;利用直角坐标系确定平面上的点。

2.平面图形与立体图形

描述和比较图形的基本属性（包括线和旋转对称性）;确定立体图形某个侧面的形状特征;计算多边形的周长和长、正方形的面积，利用密铺方法估算图形的面积，利用填充方法估计立体图形的体积。（注：四年级的平面图形涉及三角形、四边形和圆，立体图形涉及长方体、正方体、圆柱和圆锥。）

（三）数据呈现（Data Display）

TIMSS 2015认为，我们置身于信息社会的海量数据当中，互联网、报纸、杂志、教科书、参考资料和文章等以图表的形式向我们提供了大量数据。四年级学生要能够面对简单的情境和给出的数据，阅读和识别各种形式的数据。同时，四年级学生还要能够以图表的形式组织和表征数据，能够对比数据的特征，进而得出合理的结论。

该领域包含一个主题，即“阅读、解释和表征”。具体要求是：对统计表、象形统计图、条形统计图、折线统计图和扇形统计图中提供的数据进行阅读、解释和表征;挖掘数据中隐含的信息来解决问题（比如，在解决问题和执行计算中使用数据，组合数据，根据数据得出结论）。

三、数学评价的认知领域

TIMSS 2015四年级数学评价框架的“认知领域”包括“知道”“运用”和“推理”三个层次，各层次所占比重分别为40%、40%和20%。

（一）知道（Knowing）

“知道”层次，涵盖了学生需要知道的数学事实、概念和程序。该层次包含“回忆”“辨认”“分类/排序”“计算”“提取”和“测量”六个层级，各层级含义见表1。

表1 “知道”的六个层级

回忆 回忆定义、术语、数的性质、测量单位、几何性质和符号。

辨认 辨认数、表达式、数量和形状，辨认数学上相等的量。比如，辨认相等的分数、小数和百分数，辨认简单几何图形。

分类/

排序 根据属性对数、表达式、数量和形状进行分类。

计算 整数、分数、小数和代数式的加、减、乘、除运算、混合运算。

提取 从图像、表格、测量仪器和其他资料中提取数据。

测量 选择测量单位和测量仪器进行测量。

数学应用的能力和数学情境的推理，依赖于熟悉的数学概念和熟练的数学技能。比如，学生能够回忆更多的相关知识，能够明白更广泛的概念，能够解决更大范围的问题。

如果缺少基础知识、符号表示和空间关系，那么学生很难进行有目的的数学思维。因为它们是基本的数学语言、基本的数学概念、基本的数学结论和数学思想的载体。

程序（算法，回忆和执行一定行动）架起基础知识与运用数学解决问题，尤其是那些人们在日常生活中遇到的问题之间的桥梁。学生需要高效和准确地使用多种计算程序和工具，来解决一般的典型问题，而不只是个别问题。

（二）运用（Applying）

“运用”层次，着重于评价学生运用知识和概念的理解来解决问题或回答问题的能力。该层次包含“确定”“表征/建模”和“实施”三个层级，各层级含义见表2。

表2 “运用”的三个层级

确定 使用通常方法，确定有效的/适当的操作、策略和工具来解决问题。

表征/

建模 利用表格或图表展示数据;在问题情境中建立等式和不等式、几何图形、图表建立模型，对数学图形和关系进行等价表征。

实施 利用熟悉的概念和程序，实施策略和行动来解决问题。

“运用”层次涉及数学在一定背景和范围内的应用，要求学生熟悉数学事实、概念、程序和问题解决。学生需要借助数学事实、技能和程序的知识与对数学概念的理解来进行数学表征，数学思想是进行数学思考和交流的核心，而创造等价表征的能力是在数学上取得成功的基础。

解决问题是“运用”的核心，重点是熟悉日常任务。问题可能来源于现实生活，也可能来源于数学内部，比如数或代数表达式、函数、方程、几何图形和统计数据等。

（三）推理（Reasoning）

“推理”层次，侧重评价学生对非常规问题的解决方案，比如不熟悉的情况、复杂的环境和多步骤的问题。该层次包括“分析”“整合/综合”“评价”“结论”“概括”和“论证”六个层级，各层级含义见表3。

表3 “推理”的六个层级

分析 在数、表达、数量和形状中确定、描述或使用关系之间的关系。

整合/

综合 联系不同知识单元、相关表征和程序来解决问题。

评价 评价解决问题的不同策略和方案。

结论 在信息和证据的基础上做出有效的结论。

概括 得到更一般的或者更广泛的结论。

论证 为方法和策略提供数学支持。

“推理”需要逻辑性和系统性思维，它包括：基于模式和规律的直觉与演绎推理;在新颖的或者陌生的情境下寻找解决现实问题或者纯粹数学问题的方案。这两种情况都需要转换知识与技能以面对新的情境，而推理是其中的共同特点。

“推理”中列举的很多认知技能都会在思考和解决新颖的或者陌生的问题中表现出来。这是数学教育价值的外在表现，然而更多的是对学习者思维的内在影响。比如，推理不仅需要观察和猜想能力，还需要基于特定假设、规则和正确结果的逻辑演绎推理能力。

四、四年级数学的评价样题

在TIMSS 2015数学评价框架的“附录”中，给出了一些评价样题。通过这些样题，我们可以更好地了解TIMSS 2015四年级数学评价的形式、理念与重点。

1.如图1所示，某人以固定的速度从A地骑车去B地，2小时后她来到一个路牌前。此人以同样的速度骑车，再有多长时间可以到达B地？（）

图1

A. 小时       B.2小时       C.3小时       D.3小时

2.某人有12个苹果，她吃了一些，还剩下9个。下面哪个算式更能够表达这件事情？（）

A.12+9=□          B.9=12+□

C.12-□=9        D.9-□=12

3.甲吃了块蛋糕，乙吃了块蛋糕，他们一共吃了多少蛋糕？

答案_______。

4.下面选项中，哪一个折叠之后，能成为右边的盒子？（   ）

5.如图2所示，某人在墙角堆了一些盒子，每个盒子的大小都是一样的。他一共用了多少个盒子？ （   ）

图2

A.25       B.19       C.18       D.13

6.某人调查了她的朋友们最喜欢的颜色，得到了以下信息（见表4）。然后，她画出图来表示这些信息，请帮助她把图画完。

表4 最喜欢的颜色统计图表

颜色 最喜爱

的人数

红 4

绿 2

蓝 6

黄 7

（参考答案1.C;2.C; 3.¾块; 4.D ;5. C;6.略 。）

通过这些样题，我们可以体会到TIMSS 2015四年级数学评价的侧重点是：重视对学生问题解决过程的评价，重视评价学生数学推理和数学运用的能力，重视评价学生基础知识的掌握和数学思考的过程。

【参考文献】

[1]曾小平等. TIMSS2011数学评价：“框架”“结果”与“启示”[J]. 数学教育学报，2013，22（6）：79-84.

[2] TIMSS 2015 Mathematics Framework [EB/OL]. http：//timssandpirls.bc.edu/timss2015/frameworks.html.

[3] 曾小平，刘效丽. 美国“共同核心数学课程标准”的背景、内容、特色与启示[J]. 课程·教材·教法，2011，31（7）：92-96.