正方形教学设计

正方形教学设计（精选12篇）

正方形教学设计 篇1

【教学目标】

1．通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。

2．通过制作长方形和正方形等活动，进一步巩固对长方形和正方形特征的理解。

3．通过“拉一拉”等活动，获得研究图形的经验。

【教学设计】

（一）复习导入

师：同学们，今天，老师给你们带来了一些曾经认识的朋友。课件展示标题：长方形与正方形

师：下面这些都是我们生活中见到的物品，你能说出哪些是正方形，哪些是长方形吗?（学生很容易就找出来。）

师：这些朋友我们以前只是认识，想不想深入地了解它们呢?

生：想。

师：现在我们就来深入地研究它们，比一比谁的眼睛最亮，谁最愿意开动脑筋。

（二）自主探索，合作交流

教师给每个小组发了一个长方形、一个正方形。

1．探索二者的特征

师：让我们先来研究长方形、正方形有什么特点。小组内先研究一下用什么方法，然后进行操作。（学生进行活动，非常认真、热烈，教师巡视指导。）

师：刚才，老师发现同学们研究得非 常认真，相信一定有了结果，交流一下好吗?

生1：我们小组是用尺子量的，量的结果是长方形上下两条边相等，左右两条边相等，正方形的四条边都相等。

师：长方形上下两条边相等，左右两条边相等，我们可以说长方形的对边相等。生2：我们小组采用了“折一折”的方法。先把正方形沿中间这条斜着的线对折，再对 折发现正方形的四条边都相等。长方形横着对折，上下重叠，竖着对折，左右重叠，这说明长方形的两组对边分别相等。

生3：我们用三角尺量出了长方形、正方形的四个角都是直角。

师：很好！刚才，同学们通过小组合作，动手操作，仔细观察，对长方形、正方形有了进一步的了解，看屏幕，你能填上去吗?（学生一起填，大声说出来。）

2．游戏

师：我们来做一个小游戏，同桌合作，一个说图形的名称，一个蒙住眼睛在信封里摸图形，然后同桌互换。

3.巩固

师：同学们，我们已经了解了长方形和正方形的特点，下面请大家试一试数出图形中有几个正方形，几个长方形。讨论一下，谁数的正确。

师：同学们观察得很仔细，老师有一个问题想考考你：从刚才在数图形的过程中，你发现了什么规律?

生：长方形中可以有几个正方形。

生：不对！正方形中也有长方形。

生：不对！还是长方形中有正方形。

师：同学们想一想，长方形的特点是……

生：对边相等。

师：那么，正方形是不是对边相等呢?

师：所以呀，我们可以说正方形是一种特殊的长方形。

（三）小结

师：通过这一节课的学习，你有什么收获?你觉得这节课最有趣的地方是什么?和同桌说一说。

教学目标

1、知识与技能：学生通过操作、比较、归纳，能够用自己的语言描述长方形、正方形的特征。能够在方格纸上画出长方形和正方形。在观察图形、总结归纳图形特征的过程中形成自主学习能力。

2、过程与方法：通过推拉等活动，使学生获得研究图形的体验、过程与方法。

3、情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，让他们能积极主动地参与到教学活动中。

教学重点：

1、认识长方形和正方形的特征。

2、通过“推一推”“拉一拉”等活动，了解长方形、正方形之间的联系。教学难点： 通过“推一推”“拉一拉”等活动，了解长方形、正方形之间的联系。

一、创设情境，导入新课

1、寻找教室里有哪些物体的表面是由长方形或正方形组成的。

2、教师在黑板上贴出长方形和正方形的纸片，引出课题。出示长方形、正方形卡纸，复习长方形、正方形有关知识。【板书：课题）】

二、自主探究，合作交流

1、动手操作，寻找长方形和正方形的特点。

（1）折一折，量一量，要求各小组在学具中选用所需的材料，开始研究长方形和正方形的特征，请小组长做好分工，把研究结果记录在实验报告单上。【出示多媒体课件，明确任务】

（2）学生开始活动，教师到学生中去巡视指导，并鼓励学生选用不同的材料和方法进行研究。

2、小组汇报交流。为了让学生更好地掌握长方形、正方形的特征，这里引导学生先汇报长方形，学生汇报完长方形后让学生总结出长方形的特征，然后再汇报正方形的特征。教师同时板书

3、师生共同小结。

4、找出两个图形的异同点。

三、巩固长方形和正方形的特征

在方格纸上用直尺画一个长方形和一个正方形。

四、探索长方形和正方形的关系

1、学生猜测信封里装的是长方形纸片还是正方形纸片。

2、拉一拉、推一推、说一说。

五、练习拓展

1、填空

2、判断

3、画一画 课本第73页第1题。

4、折一折 课本第73页第2题。

5、数一数 课本第73页第3、4题。

六、动手操作

用七巧板拼出长方形和正方形。

七、总结梳理

通过这节课的学习，你有什么收获，你对自己的表现还满意吗？

八、课后延伸

观察生活中哪些物体面上也有长方形和正方形，告诉你的爸爸妈妈。板书设计 长方形和正方形

宽

长

边

正方形教学设计 篇2

教学进度:10月中旬

一、说教材

本课旨在通过学生的操作 (折一折、量一量、比一比) , 观察发现长方形和正方形的基本特征, 即在操作实践中获得经验。但在教学实际中学生的这种探究学习往往容易浮于表面, 成为“测量员”、“计算器”和“操作工”, 缺乏主动探索性, 达不到“体验”数学的目标, 只是按教师 (书本) 的指令进行简单操作而已。真正有质量的学习活动必须具有学生内部思维活动的加入。

二、想设计

探究式学习是从问题开始, 问题可以是来自经验上的冲突。其实正方形、长方形和四边形学生早就认识, 何不根据长方形和四边形的关系、正方形和长方形的关系, 制造一个认知上的冲突来让学生探究它们的本质特征?四边形、长方形和正方形它们之间的逻辑关系是:四边形包含长方形, 长方形包含正方形。这是一个客观存在的知识结构, 应怎样内化为学生的认知结构?在新的设计中教师巧妙利用学生已有的认知基础, 引发学生认知上的冲突:同样都是四边形, 为什么有的能叫做长方形, 有的则不能;同样都是对边相等、四个角都是直角的四边形, 为什么有的能叫做正方形, 有的则不能。这样学生就有了一种“似曾相识但又陌生”的感觉, 便产生了自主探究的欲望。学生能根据已有的生活经验悟出:需要运用比一比、量一量、折一折等方法, 懂得自己去发现。比起教师 (书本) 的“口令”要有价值得多。这样的学习过程是个充满智慧挑战的过程, 从初见有趣现象的惊诧, 到发现问题的迷惘, 经历探究过程的刺激, 最后到享受探索成功的喜悦, 学生都能体验到蕴意丰富的每一环节。课堂实录如下:

1. 情境设疑, 制造认知冲突

……

师:如果我让你画一个长方形, 你用几条线段围成?它会有几个角?

生:用四条线段围成, 它会有四个角。

屏幕显示一个长方形, 再显示一个不规则四边形。

师: (指着不规则四边形) 我们来数一数这个四边形是用几条线段围成的?它有几个角?

生:它有四条线段, 也有四个角。

师:这两个图形都是用四条线段围成, 也都有四个角。

教师疑惑地问:看到这两个图形, 你有什么疑问要提?有什么不明白的地方要问问大家吗?

生:长方形也是一种四边形吗?

生:长方形是一种特殊的四边形, 什么样的四边形才是长方形呢?

生:既然都有四条边, 四个角, 为什么一个叫长方形, 另一个却不能叫做长方形呢?

师:是啊, 相比之下长方形到底有什么特殊的地方呢?

2. 自主探究, 组织对话

(教师拿出一张长方形纸和一张不规则四边形纸)

问:根据你的知识经验用什么方法来比较出长方形的特殊?

生:用眼睛观察出来。

有一学生站起来怀疑地问:你用眼睛观察准确吗?

师:对呀, 用眼睛观察准确吗?用什么方法最准确呢?

生:量一量。

生:比一比。

师:对呀, 你们手上都有一张长方形纸, 量一量, 比一比吧。

学生各自动手操作。

师:你操作后, 有哪些发现?想不想与同学交流?

小组合作交流。

师:你们小组的发现是什么?

生:我们小组通过量一量, 发现了长方形上下两条边相等, 左右两条边相等。

师:能给我们边指点边介绍吗?

一学生上台演示介绍。

师:如把长方形倾斜一下, “上下两条边相等, 左右两条边相等”还能讲得清吗?那应该怎么说?

生:对应的两条边相等。

师:这个同学说得相当好。你们赞同吗?

师:“对应的两条边”也可以简称为对边。 (板书:对边)

师:大家一起用学到的这个新词来说说长方形的这个特点。

学生自由说一说。

师:还有谁来补充一下你们这组的发现?

生:我们还发现长方形的四个角都是直角, 别的四边形不可能都是四个直角。

生:我们发现有的四边形对边相等, 但四个角不都是直角, 它就不是长方形了。

师:通过你们自己的发现, 你对长方形有了哪些新认识?

生:长方形也是一个四边形, 是一个很特殊的四边形。

生:长方形对边相等, 有四个直角。

……

3. 比较异同, 获取本质

显示一个正方形。

师:“长方形的对边相等”, 在正方形里是不是也有这个特点?

学生动手折折量量。

生:正方形的一组对边相等, 另一组对边也相等。

师:“长方形有四个直角”, 正方形会不会也这样呢?

学生用三角板量一量, 惊奇地说:“正方形也有四个直角。”

师:可以这么说, 正方形就是一种长方形, 但我们能不能随便地把一个长方形说成是正方形呢?

显示:几个大小不一的长方形和正方形。

生:不能。

师:相比之下, 正方形有什么特殊的地方?

一生抢答:正方形的四条边相等。

众多学生附和。

师:你们说得对吗?拿出正方形纸量一量, 比一比吧。

学生操作。

生:我刚才量了一下, 正方形的四条边是相等的。

生:我刚才这样折了一下 (同时演示:四条边重叠) , 四条边也是相等的。

师:你对正方形有了一个什么新认识?

生:我觉得正方形的四条边相等, 也有四个直角。

生:正方形可以说成是长方形, 但长方形不一定都是正方形。

生:正方形就是四条边都相等的长方形。

三、反思

《数学课程标准》指出:数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性, 向学生提供充分从事数学活动的机会, 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。教师要把握学生的学习起点, 明确教材的编写结构, 充分考虑学生在探索学习过程中的难点与掌握知识的实际情况, 既注意知识的逻辑联系, 也关注学生认知发展的特点。

“认识长方形和正方形”教学设计 篇3

1使学生经历探索长方形、正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形的基本特征。

2使学生通过观察、测量、折一折等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。

3创设互相协作的学习情境，使学生感受到生活中处处有数学，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点：长方形和正方形的特征。

教学难点：知道长方形和正方形的相同点。

教学过程：

一、联系生活，揭示课题

1联系生活。初步感知。

师：同学们，请观察我们教室，你发现哪些东西比较多?(生答略)请观察一下，如课桌的面是什么形状?看看黑板面你有什么发现?这本数学书的封面呢?

师：看，老师今天带来了什么?(手怕)那手帕的面是什么形状?魔方的这个面呢?(生答略)

师：找一找，我们生活中还有哪些物体的面也是长方形或正方形?

2抽象出图形，建立表象。

师(指板贴的两张白纸)问：你能看出这两纸白纸分別是什么形状吗?(一张长方形纸，一张正方形纸)

师：那我们就把它们的形状描下来，好吗?

(在黑板上画一个长方形，一个正方形)

3揭示课题。

师：谁来说一说，你已经知道有关长方形和正方形的哪些知识?

师：通过刚才汇报，同学们对长方形和正方形已有了初步了解，这节课我们就来继续研究长方形、正方形的有关知识。(板书：认识长方形和正方形)

[评析：选取了学生熟悉的现实情境引入，使学生体会到数学在日常生活中的价值，同时认识了具体的长方形和正方形，再把它们画下来，抽出长方形和正方形的图形，有效地帮助学生建立长方形和正方形的表象，符合学生的认知规律。]

二、自主探究，发现特征

1研究长方形特征。

(1)学生从材料袋中拿出长方形纸，通过操作、实践、合作研究，自主探索长方形的特征。

①布置研究任务。

A通过动手折一折、量一量、比一比等你喜欢的方法，看看长方形的边和角各有什么特点。 B把找到的特征与组内的同学先交流交流。

②分小组合作研究。

(2)小组汇报研究结果。

师：长方形的边有什么特点?(生汇报后，师介绍“对边”)

师(手拿一张长方形白纸演示)：我们知道上下两条较长的边是一组相对的边，简称为“对边”。(板书：对边)

师：你是用什么方法得到长方形的对边相等的?(学生边演示，边描述自己的发现)

师：淮来说一说，长方形的边有什么特点?(板书：对边相等)

师：长方形的角有什么特点’

师：你是怎么知道的?

师(提示)：量角的大小，应用量角器，在这里是用三角尺上的直角比一比。

师：长方形的边和角有什么特点?用一句完整的话说一说。

2研究正方形特征。

(1)根据长方形的具体特征，猜想正方形的特征。

师：刚才我们通过自己努力，合作研究出长方形具有这些特征，那你能根据长方形的特征，猜想一下正方形具有哪些特征?

(2)学生用自己喜欢的方法独立操作验证。

(3)学生汇报研究结果。

师：谁愿意汇报一下，正方形的边和角各有什么特点?你是怎么知道的?

(4)指名完整说一下正方形的特征；

3比较长方形和正方形的相同点。

师：我们已经发现并且验证了长方形的特征和正方形的特征，从它们各自的特征中，你有没有发现，它们之间有什么相同的地方。

4自学课本，认识长和宽以及边长的概念。

(学生自学后，集体交流，师根据学生回答板书)

[评析：努力为学生搭建自主探索的平台，提供充分的时间和空间，引导全体学生全面参与到探究问题的过程中去，从独立思考到小组讨论到全班交流，由点到面，分享的不仅仅是知识本身，更多的是探索发现的乐趣。]

三、操作活动，应用拓展

师：刚才同学们通过合作讨论，探索出长方形和正方形的特征，接下来让我们来一起展示学到的本领，好吗?

活动(一)：围一围

让学生在钉子板上围出一个长方形和正方形，再说说它们各有什么特点。

活动(二)：拼一拼

师：你能用两副同样的三角尺，分别拼一个长方形和一个正方形吗?同桌的同学合作完成。

活动(三)：折一折

1拿一张正方形纸，把它变成一个长方形。

2拿一张长方形纸，在它上面折出一个最大的正方形。

活动(四)：画一画

在方格纸上画一个长方形和一个正方形，再说出每条边的长度。(每个小方格的边长是1厘米)

四、全课总结

1师：通过这节课的学习你有什么收获?你对自己的表现满意吗?对老师呢?

2实践活动。

(1)拼一拼。

用6个一样的小正方形，拼成一个长方形。能拼成一个正方形吗?

用16个一样的小正方形，拼成一个大正方形。能拼成一个长方形吗?有几种拼法?

(2)想一想，至少有多少个一样的小正方形才能拼成一个大正方形。

《长方形正方形周长》教学设计 篇4

[教学内容]：义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册42～44页，【教材分析】：

本节课是小学数学人教版三年级的教材。这部分教材是在学生认识了长方形、正方形的特征，以及前一课经历了许多测量实践活动了解周长的一般意义（并未给周长下定义）；了解了规则图形和不规则图形的周长的求法的基础上教学长方形、正方形周长的计算。本课教学目标是能够探索并掌握长方形、正方形周长的多种计算方法，培养学生的主动精神和抽象概括能力，会解决简单实际问题。[教学目标]：

1．基本目标：

（1）使学生巩固应用周长的含义。

（2）探索并发现长方形、正方形周长计算的方法。

（3）培养学生观察、推理、分析、综合、抽象、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。

2．发展目标

（1）让学生充分体验数学与日常生活的密切关系，培养生活中的数感。

（2）培养学生积极探究、大胆尝试的自主学习能力和同学间协作互助的精神。[重、难点]：

重点：长方形和正方形周长的计算方法。难点：引导学生在探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。【教学方法】：

依据学生的认知规律，我在本节课的教学方法中力求体现以下几个方面的理念：

1、从学生爱听的故事出发，为学生创设探究学习的情景；

2、联系生活实际，让学生体会数学与生活的联系；

3、改变学生的学习方式，运用合作学习，培养学生的协作能力；

4、运用电化教学手段增加教学的新颖性，引导学生以多种感官参与学习的全过程。

我主要采用：创设情境引入新课、师生互动探讨新知、引导学生总结、点拨学生迷惑等教学方法。【学生的学法】：

“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式呢？设计教学时我遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的知识和生活经验出发，让学生经历自主探索、合作交流的过程。

通过动手操作、独立思考和开展小组合作交流的活动，总结规律，完善自己的想法，形成良好的学习方法。

通过联系生活实际解决问题来增加学生对数学的兴趣，并体验数学的乐趣。【教学过程】：

教学活动是师生互动、生生互动的过程，传统的教，将让位于学生的学，学生才是学习的主人，一切只有从学生出发，才能有效的促进教学，才能有效的促进学生的发展。教师要为学生创造一个自主、探索的空间。根据教材的特点及学生的认知规律，我运用电教手段，在学生自主探究、小组合作、教师引导的学习方式中进行教学。【教学流程设计】：

《长方形和正方形的周长》

一、故事激趣、揭示课题

同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？最后谁获胜了？比赛之后，兔子认识到了自己的不足，自己不应该骄傲自满，应该向坚持不懈的乌龟学习。后来他两成了好朋友。但是这天，它们却吵了起来。原来，他两个都很喜欢散步，乌龟每天围着这个水池走一圈，兔子每天围着草坪走一周。乌龟说：我每天走的路多。兔子说：不对，是我每天走的多。同学们，你们猜一猜，到底谁每天走的路多些？光靠猜想说服不了他们，我们必须用科学的方法进行验证。才能使他们心服口服。我们先来观察一下他们每天走的路线(课件演示)。你发现了什么? 长方形的有何特征？正方形呢？要看谁每天走的路多，就是要比较什么？这节课，我们就来学习计算长方形和正方形的周长。板书课题。（贴出长方形和正方形）板书：周长

二、合作交流，探究新知：

（一）长方形的周长：

1．师：假如这个长方形是小乌龟每天绕着走的水池，谁来指指这个图形的周长。怎样就能知道这个长方形的周长？（先量再算）

2、师：乌龟采用了大家的建议，他们量出了（板书)长方形的长是6米，宽是4米。如何计算这个图形的周长呢？小组讨论一下，并记录下你们小组的算法。

3、汇报交流：

师：谁来说说你们小组的算法（想法）。教师随着学生的回答板书算式。演示课件。

生一：6+4+6+4=20（米）我是把长方形的四条边一条一条的加起来，就得到了它的周长。）那就是

长+宽+长+宽=长方形的周长 生二：6×2+4×2=20(米)，先算了两个长，再算两个宽，也就是一组对边一组对边的求，然后加起来就是长方形的周长。师:这样算的根据是什么？(长方形的对边相等)也就是长×2+宽×2=长方形的周长

生三：我是用（6+4）×2=20(米)，先算长+宽的和，也就是长方形的一组邻边。因为有两组相等的邻边，所以再乘2。师板书：长+宽×2 这样写行吗？那你觉得列综合算式解答时最应注意什么？

4、比较一下这三种方法，你比较喜欢哪那种方法？下面用你喜欢的方法完成这道题。

右边是一面镜子，给它做一个铝合金边框，大约需要多少米的铝合金材料？

学生算完汇报自己的算法。师：你为什么选择这种方法算？（潜移默化的算法优化）

（二）正方形的周长：

1、师：假如这个正方形是兔子每天绕着走的草坪，谁来指指这个正方形的周长。要想知道这个正方形的周长，必须知道什么数据？（边长）兔子已经量出了正方形的边长是5米，你会算它的周长吗？怎么算？

2、汇报算法。

生一：5+5+5+5=20米，我是把四条边一条一条的加起来，得到了它的周长。就是正方形的周长=边长+边长+边长+边长

师：有不同的方法吗

生二：(5+5)×2=20（米）把正方形的四条边分成两组。

生三：5×4=20（米）因为正方形的4条边相等，可以用边长×4得到正方形的周长。两种方法，你喜欢哪种方法？为什么？

3、师：现在，我们来看看乌龟和兔子谁每天走的路长？ 生：一样长乌龟和兔子非常高兴，他们又和好如初了。我们在帮助他们的同时也知道了长方形和正方形的周长的算法。下面就用我们掌握的本领解决一些简单的实际问题。

三、巩固应用

1、书上44页第二题：先量再算。

2、口答：只列式不计算

⑴、正方形花圃每边长6米，它四周的篱笆长多少米？如果一面靠墙，篱笆至少要多少米？

⑵、给下面台布的四周缝上花边，花边长多少？（长5分米，宽4分米）

3、判断

4、选择题

①、一块黑板，长与宽的和是5米，它的周长是多少米？

A.5×B.5×C.(5 + 5)×2 ②、用一根长20分米的木条，制作一个正方形镜框，镜框的边长是多少分米？（）

A.不能确定

B.20×C.20÷4

5、这是我的一块手帕（边长2分米）,用90厘米长的绸带能围一圈吗？

6、聪明的一休用2个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少？

长方形和正方形教学设计 篇5

马丽华

一、教材及学情分析

1、教学内容

本课的内容是人教版小学数学三年级上册第三单元《正方形和长方形的周长》，42—43页。

2、教材分析

这节课是学生在认识长方形和正方形的特征、认识周长的含义、并会初步计算多边形的周长这三点知识基础上展开教学的，是一堂概念与计算相结合的课。就其内容来说，学习难度并不大，是学生第一次接触周长，同时也为以后学习圆的周长以及长、正方形面积奠定基础。因而掌握正确的计算方法是非常重要的。

3、学情分析

学生在二年级的时候就学习了长、正方形的特征，知道了它们都有4条边，长方形对边相等，正方形4条边都相等。在上一节课学生又知道了长、正方形的周长就是4条边的总和。这些都是本节课学习的知识基础。三年级的学生还具有一定的动手操作能力，新旧知识迁移的能力，这些能力为本节课的学习做好了充分的准备。

二、教学目标及重难点

1、教学目标：

（1）、使学生进一步理解周长的概念，通过探究理解、掌握长方形、正方形的周长计算方法，并获得学习成功的体验。

（2）、会解决有关长方形正方形周长计算的简单实际问题。

（3）、培养学生动手操作观察、比较、分析、推理的能力和空间想象力。

2、教学重难点：

教学重点：推导、归纳长方形和正方形周长的计算公式。教学难点：理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法。

三、教学过程及设计思路：

（一）、设计思路

本课在设计时，以新课标教学理念为指导，采用了“情景探究”的教学方法。第一，从教材内容和学生的实际出发。针对学生知识面宽、理解能力强的特点，并从正方形、长方形的周长为同一板块的知识系统出发，合并长方形和正方形的周长为一节课时教学。以长方形周长的计算方法为重点，正方形周长的计算方法只是让学生感悟和体验，从而提高课堂教学效率。

第二，以实践性为准则，让学生经历探索解决问题的过程。长方形、正方形的周长在日常生活中应用还是比较广泛的，从学生已有的知识入手，把所学的知识与周围的事物紧密相联，让学生体会周长这个数学知识来源于生活，应用于生活，并引导学生利用所学周长知识解决身边的数学问题，使之体会到学习数学知识的价值所在。

第三，信息反馈师生互动，利用反馈教学法，尽可能的让学生充分展现自己的思维过程。培养他们的探究精神、动手操作能力。让学生从多角度思考探究问题，放手让学生用自己的思维方式尝试解决问题，充分展示解题的思维过程。有利于发挥学生思维的独特性，充分体现教师是学习的组织者、引导者与合作者。让学生在情境探究中学会置疑、动手、应用。基于以上教学思考我本节教学过程如下：

（二）、教学过程

一、复习

1．什么叫做周长？

2．同桌摸一摸课桌的周长。

3．长方形和正方形的边分别叫做什么？有什么特点？

二、新授

1．出示两张卡片，如图：

2．这两个图形的周长哪个长一些？你有什么办法证明你的判断是正确的？

3．学生探究

⑴学生独立思考计算：要计算长方形和正方形的周长，首先要知道什么？你怎样算出这两个图形的周长？

⑵四人小组交流

⑶全班汇报：这两个图形的周长哪个长一些？你是怎么知道的？还有什么办法可以知道？

⑷思考：求长方形的周长必须知道什么？求正方形的周长必须知道什么？

4．算法概括

⑴长方形周长的算法你喜欢哪一种？为什么？

⑵正方形周长的算法你喜欢哪一种？为什么？

⑶你喜欢哪种算法就用哪种方法计算，只要你算的又快又准。

5．巩固

⑴ 6分米8厘米2厘米1厘米

3分米8厘米

⑵一块长方形的台布，长5分米，宽4分米，在它的四周绣上花边。花边长多少分米？

⑶一个正方形的镜框，四周钉上木条，镜框的边长是4分米。至少需要木条多少分米？

⑷一个长方形花坛的长是5米，宽是3米，这个花坛的周长是多少米？

三、总结。

长方形正方形面积计算教学设计 篇6

通州区川港小学 沈国军

教学内容：苏教版三年级下册P82~84 教学目标：

1、使学生经历探索长方形、正方形面积计算公式推导的过程。

2、使学生理解并初步掌握长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式解决一些简单的实际问题。

3、培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力。

4、向学生渗透互相联系，互相对立的事物在一定的条件下可以相互转化的观点。教学重点：

理解和掌握长方形和正方形面积的计算方法。教学难点：

探索长方形面积计算过程。教具学具准备：

多媒体课件、个数不等的面积是1平方厘米的小正方形。教学过程：

一、复习旧知，导入新课

1、猜面积单位。（平方米，平方分米，平方厘米）

2、出示3幅1平方厘米的小正方形拼成的图案。

提问：你知道他们的面积分别是多少吗？为什么形状不一样，而面积却都是8平方厘米呢？

小结：看来用了几个1平方厘米的小正方形拼成的图形，它的面积就是几平方厘米。

二、动手操作，探索新知 活动一：量一量

1、出示一个长方形。（1）估一估长方形的面积。

（2）验证估计的对不对，动手量一量。一位学生上台摆，其余在学习单上摆。

提问：这个长方形里一共摆了几个？你是怎么数的？ 小结：小正方形的个数=每行摆的个数×摆的行数。

2、再出示一个稍大的长方形。（1）用刚才的量法，量出它的面积。

（2）小正方形不够用你是怎么知道它的面积的？

小结：长里摆了几个1平方厘米的小正方形，它的长就是几厘米，宽里摆了几个1平方厘米的小正方形，它的宽就是几厘米。活动二：想一想

出示长是6厘米，宽是3厘米的长方形。

1、思考：这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎么想的？

2、总结长方形面积公式：长方形的面积=长×宽

3、探索正方形的面积计算方法。活动三：学一学

1、自学课本知道字母公式。

2、一起总结字母公式。

三、课堂小结

思考这节课你有什么收获？（揭示课题）

四、检测反馈

1、计算校园里有关长方形，正方形物体表面的面积。

2、拓展。

板书设计：

长方形和正方形面积的计算

1平方厘米正方形的个数=每行摆的个数×摆的行数

正方形教学设计 篇7

善明:孩子们, 明确了学习目标, 学习就成功了一半!

学习内容: (西师版) 三年级下册第45页例4及课堂活动第1题, 练习八第1、2题。

学习目标:

1.能区别周长和面积, 加深对周长和面积的理解。

2.能估测长方形的面积, 培养学生的空间观念。

学习重难点:能区别长方形的周长和面积。

知识链接:

1.你会计算长方形的周长吗?应该知道哪些条件?

2.要知道一个长方形面积的大小, 有哪些办法?

二、善学

善思:自主学习时, 要善于独立思考哦!

例:估计下面长方形的面积是多少, 再测量出长和宽, 并计算出它的周长和面积。

1.估计:长方形的面积约_______平方厘米。

2.测量:长方形的长是______厘米, 宽是________厘米。 (按整厘米算)

3.计算:

长方形的周长=长方形的面积=

善助:同伴间的帮助和指点, 会让你受益匪浅的!

1.与同伴交流, 你是怎样估测长方形的面积的?2.小组讨论:长方形的周长和面积与哪些因素有关?

三、善为

善觉:在老师和同伴的启发下, 用你的慧眼发现精彩的未知吧!

1.结合课本第45页例4, 小组汇报自学情况。

2.集体讨论:长方形的周长和面积有什么不同?

长方形周长和面积的比较:

善用:孩子们, 准备好了吗?老师可要考考你啦!

1.下面4个图形的周长相等吗?面积呢?

2.判断题。

(1) 周长相等的长方形, 它们的面积也相等。 ()

(2) 面积相等的长方形, 周长不一定相等。 ()

(3) 周长相等的长方形和正方形, 正方形的面积大。 ()

(4) 边长是4厘米的正方形, 它的面积和周长相等。 ()

善创:孩子, 你有什么精彩的发现, 说出来与大家分享吧!

今日表现:☆☆☆☆☆组长评价:☆☆☆☆☆

教师寄语:聪明在于勤奋, 天才在于积累。

学生留言:__________。

正方形教学设计 篇8

教学目标：

1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

2.渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。

教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。

教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。

教学准备：小正方形、方格纸、少先队标志、小长方形若干、课件等。

教学过程：

一、 情境导入

1.情境提问

师：同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并再一次向兔子提出了挑战。乌龟和兔子进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？（课件：龟兔粉刷墙面的情境：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。）

学生会出现争议， 教师引导：怎样才能比较出谁赢了？（生：要先知道它们粉刷的墙面的面积到底哪个大些。）

师：如何知道他们哪个粉刷的墙面面积大？（让学生明白用面积单位去测量较麻烦，不便于操作，要找到一种计算长方形和正方形面积的方法）

2.揭示课题

二、 导学

1.初步感受长方形的面积与长和宽的关系

⑴方法引导。

师：（出示少先队队长标志）这是什么？它是什么形状的？你们能准确测量出它的面积吗？

⑵独立测量面积。

全部学生分两部分用两种不同方法（一种用面积单位、一种用透明方格纸）测量出少先队队长标志的面积。

⑶汇报交流。

问：用透明方格纸测出的面积是多什么？

师：这位用学用1平方厘米的小方块测的，说一说你测出的面积是多少？（投影出实物）

⑷观察比较。

①提出猜想。

师：同学们用不同的方法测量出了长方形标志的面积，但我有点不明白，为什么用方格纸和小方块测量面积时，沿长都是摆7个边长为1厘米的小正方形？沿宽都是摆6个边长为1厘米的小正方形？这说明长方形的面积可能与什么有关？

②引导探究。

师：一个小正方形的边长是几厘米，7个小正方形的边长呢？也就是“标志”的长是7厘米，宽呢？（课件出示：长7厘米、宽6厘米）

③初步得出结论

师：你们有什么发现吗？（“标志”的面积等于它的长与宽的乘积。）

2.深入探究长方形的面积与长和宽的关系

⑴小组实验：（小组学具：提供一个小长方形、一张实验统计表）

师：是不是所有长方形的面积都等于长乘宽的积呢？同学们想不想再研究几个长方形？好，下面我们分小组来进行实验。

操作提示：

①由组长分工指定测量、记录及汇报人员。

②测量、计算出长方形的关数据并填入表中。

③交流并写出验证结果。

⑵每人自选一个长方形测量并验证。

⑶为什么长方形的面积都等于长乘宽，是巧合吗？（学生讨论）

⑷总结方法。

板书：长方形的面积=长×宽。

⑸巩固迁移（单位：厘米）

课件演示长方形的长边逐渐缩短的过程，让学生观察口答。

师：这时的长方形有什么特点？它又叫什么？正方形的面积怎样计算呢？

板书：正方形的面积=边长×边长

师：根据这一方法，要求正方形的面积必须要知道什么？

做一做：测量正方形手帕的面积

（6）小结：引导学生回顾长、正方形面积计算方法的研究过程。

三、 尝试练习：

看图口算长方形、正方形面积。

四、 深化练习：

1．龟、兔问题。

现在怎样判断谁赢了？（在学生说出应知道长方形的长和宽、正方形的边长时，教师出示兔子粉刷的长方形的长和宽分别是3米和1米，乌龟粉刷的正方形的边长是2米。）

2．计算学校篮球场全场和半场的面积。

3．一块长方形菜地的宽是3米，长比宽多2米。求它的面积。

五、 开放练习：（课件出示兔子的家）计算兔子家的窗户的面积。（已知每个小正方形的边长是3分米）

长方形和正方形周长教学设计 篇9

教学目标：

1.使学生通过观察.交汉等活动，探索并掌握长方形和正方形的周长计算方法。

2.使学生通过观察.测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。

3.使学生在学习活动中体会现实生活中的数学，发展对数学的兴趣，培养交往.合作的探究的意识与能力。

设计理念

一、创设生动情境，激发学生探索的动机。

在这节课中，通过创设两只猫比散步路线的长短这样一个实例，设置悬念，让学生在生动有趣的数学情境中开始学习，并且让这个情景贯穿整节课，充分调动了学生学习的积极性和主动性。

二、巧设数学活动，激励学生主动探究。

在这节课的设计中，我为学生的探究设计了一系列丰富多彩的活动，让学生通过操作.交流等丰富多样的学习方式，提高学习效率，培养学生的创新意识。比如：先说怎样可以知道长方形和正方形的周长，让学生借助与自己的生活经验，初步得同长方形周长计算有哪些策略；通过猜一猜图形的周长初步感知计算方法，培养了数学直觉；用自己的方法算一算图形的周长，让学生感悟解决问题的策略多样化；说说自己比较喜欢哪种计算方法，等等。

三、及时反馈反思，渗透学习策略。

在本课的教学中，对学习过程的及时反馈，对解决问题结束的及时反思，使学生能够正确认识自己的认知过程。比如，通过反馈周长的计算方法，暗示性地让学生注意策略的优化；用试一试的方法教学正方形的周长，让学生感受到知识间的内在联系。全课小结时，通过交流收获与体会，使学生感受到成功的喜悦。

教学过程

一、设疑激趣，引入新课

在猫王国里，有对有趣的好朋友。它们是猫先生加菲（显示）和猫小姐凯蒂（显示）。它们俩可喜欢散步啦！加菲每天围着这个市民广场走一圈（动画演示），凯蒂则围着这片宁静的湖面走一圈（动画演示）。这一天，它们却吵了起来，吵什么呢，我们一块来听听。（播放：甲：我每天走的路多。乙：我走得多。甲：是我走得多，不然我怎么会这么苗条。乙：不对，不对，我走多，要不我怎么回这么健壮。）

引导：看来，如果没人来帮帮忙，它们可会无休止地吵下去了。同学们，你们来猜一猜，到底谁走得路多些？

引导：加菲和凯蒂可不是光凭你们的猜想就能说服的，我们必须用科学的方法进行验证，让他们心服口服。你觉得加菲和凯蒂散步的路线与我们所学的哪一个数学知识有关？

揭题：你想得真快！老师非常欣赏你对数学的敏感。今天我们就来研究长方形与正方形的周长问题。（揭题出示）

[评析：通过创设生动有趣的数学情境，设置悬念，充分调动学生学习的积极性和主动性。]

二、新课展开

1.提问：你们有什么好办法能知道这两个图形的周长？

（生可能回答：用绳子绕一圈，量一量绳子的长度；先量出每一步的长度，看看走了多少步，一乘就知道了；量出长.宽各是多少，再计算。）

谈话：你们的办法可真多，小组讨论一下，在这里哪种办法比较合适。说说你的想法。（用绳子饶一圈太订烦，有局限性；在不要求精确结果时用步测很好，这儿就不合适。

2.提问：加菲采用了你们的办法，量出了长方形的长是50米（显示），宽是45米（显示），请你猜一猜，这个图形的周长是多少？

请你们帮它来算一算这个长方形的周长是多少。可以独立思考，也可以同桌讨论完成。

3.学生用自己的方法计算。

4.引导：从同学们的脸上，我可以看出你们肯定有成果了，谁愿意来展示一下。

5.学生利用实物投影展示。要求说清这样做的道理。

可能有这四种：

（1）50+45+50+45=190（米）这是把长方形的四条边一条一条加起来。

（2）50+50+45+45=190（米）先加两个长，再加两宽。

（3）50×2=100（米），45×2=90（米），100+90=190（米）。

（4）50+45=95（米）95×2=190（米）。

7.提问：用这些方法计算长方形的周长，都必须知道什么？你比较喜欢哪种方法，说说你的想法。

8.提问：数学中简单明了的东西喜欢的人总是多一些。

9.小结：现在我们发现计算长方形的周长有这么多的方法，在小组里说说可以怎样算长方形的周长。

[评析：由于学生生活经验和思考角度不同，所使用方法必然是多样的，在这里教师注意发挥学生的主体作用，鼓励学生独立思考，通过操作.交流等学习形式的交互作用，提高了学习效率，培养了学生的创新能力。]

10.解决了加菲的问题，我们该帮一下凯蒂了，她量得正方形边长是45米。请你算出它的周长，开始吧。别忘了算它后可以跟你好朋友交流交流算法。

学生汇报。

出示两种算法，说明：其实这两个算式之间还藏着一个有关加法和乘法的数学秘密呢，今后你们说明后了。

[评析：长方形周长计算方法的推导过程已使学生感悟到学习方法，正方形周长的计算方法就由学生主动去探索，这样的设计比较合理，展现了知识间的内在联系。]

11.提问：原来，两人走得一样多，知道了结果，加菲也对周长产生了兴趣。它来到篮场（出示书上的图）。你们愿意跟加菲起来解决这个问题吗？学生计算。

把书翻到67页，看看你的方法跟书上的哪一种方法是一样的。

提问：加菲有点累了，球场服务员兔子女士马上递上手帕，猫先生不急着擦汗，却问我们（显示：正方形手帕边长25厘米，它的周长是多少？）

学生口答，并说说是怎样算的。

三、巩固深化，联系生活

过渡：掌握了方法，再难的问题我们都能轻而易举地解决，就请你们用已掌握的方法再来解决一些问题吧。

1.“想想做做”第3题。学生口答。

2.计算长方形的周长必须知道长和宽的长度，那正方形呢？这儿有几个长方形和正方形，现在请你先动手量出需要的数据，再计算。（出示第1.2题）

3.生活中经常需要求长方形的周长。这不猫先生又想给它的镜子做做美化了（出示第4题）。学生抢答，说出算法。

4.星期天，我们的加菲又闲不住了，他去效外租了一块边长6米的正方形土地种花，考虑到这块地有可能被践踏，要在四周围栏杆，请你帮他算一算，栏杆一共长多少米？如果花圃的一面借用这堵墙壁，栏杆需多长呢？（电脑出示图片）

5.出示第6题。动手拼一拼。（电脑演示拼的过程及结果）

[评析：学习知识的目的在于应用，练习过程环环相扣，步步深入，学生自始至终保持了浓厚的学习兴趣。]

《正方形》教学教学设计说明 篇10

一、教材内容及其地位和作用

《正方形》这节课是九年义务教育人教版数学教材八年级下册第十九章第二节的内容。本节课是在学习了平行四边形、矩形、菱形的定义、性质、判定的基础上继续研究特殊四边形——正方形。是学生具备有初步的观察、操作等活动经验的基础上出现的，既是前面所学知识的延续,又是对平行四边形,菱形,矩形进行综合的不可缺少的重要环节。正方形既是特殊的平行四边形又是特殊的矩形、菱形，因此通过对正方形的学习能够更好地掌握平行四边形、矩形、菱形的知识，正方形具有对特殊平行四边形总结性的意义。

二、教学目标分析

根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

（一）知识目标：

1.了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质、判定方法。

2.理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系与区别。

3.会用正方形性质、判定解决相关问题。

（二）技能目标

培养学生逻辑推理能力。

（三）情感目标：

1.培养学生实际动手、自主学习习惯和能力。2.鼓励学生积极发言，树立学生自信。3.通过小组之间交流，渗透合作交流意识。教学重点：理解正方形的定义，掌握正方形的性质、判定方法及特殊平行四边形之间的关系。

教学难点：灵活应用正方形的判定方法。

三、教学诊断分析

1、探究正方形的概念、性质、判定方法及特殊平行四边形之间的关系。初中阶段的学生，采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。因此，在教学中采用动画演示、学生动手操作、小组合作及学生相互交流等形式探究正方形的概念、性质、判定方法及特殊平行四边形之间的关系，得到结论，加深了学生学习的印象，学生体验了在探究中学习的快乐，同时避免了课堂的枯燥让每一个学生都有学习的欲望。

2、运用新知。在教学设计中学完每个知识点之后都设计了一些相关的练习题，让学生把所学知识及时得到巩固、应用，加深了学习的印象。为了培养学生逻辑思维能力，在例题、习题编排中注重启发引导学生运用转化思想把四边形问题化归到三角形中解决复杂抽象的图形通过隔离法分化难点。

课后总结。通过课堂小结让学生理清本节课的知识结构，进一步掌握正方形的定义、性质及判定方法，体验到学习数学的兴趣。

四、教法特点以及预期效果分析

我所任教班级中的学生基础知识薄弱，主动学习的积极性不高，学习能力较差，针对这种情况及本节课的特点，为了充分调动学生的学习积极性，在本课的开头巧妙设计了实验操作，通过学生的动手操作和合作探索，激发学生学习的热情，互相交流得出结论。教学过程中，我注重学生探究能力的培养，让学生去亲身体验知识的发生过程，拓展学生的创造性思维。同时更注重师生互动、生生互动，力求让学生动起来，充分展现“做”中学，学生“动”起来，课堂才能“活”起来。在教学中我还利用多媒体教学手段，增强教学的直观性、趣味性，提高教学效率。

正方形教学设计 篇11

一、结合实例认识长方形和正方形的面积

一般教材所给出的面积定义是“物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积”。在实际教学中，大多数教师都会把精力集中在机械地重复这一定义上，直到学生记住为止。这样的方式使学生容易忽视对面积含义的充分感知和体验，对面积含义的认识也仅仅停留在表面上。因此，笔者认为，应当调整教学手段，让学生充分了解这一定义的内涵。在教学时，教师要先认真理解教材呈现的知识线索。目前本地区所使用的教材中是用两道例题阐释面积的含义，第一道例题是通过物体表面的大小阐释物体的面积，第二道例题是在比较面积大小的过程中阐释平面图形的面积。第一道例题的教学可分三个步骤进行：1.可以启发学生黑板表面和课本封面比例的大小就是它们的面积。2.让学生亲自动手，摸摸物体的形状，比比物体的大小。这样既可以丰富学生对物体面积含义的认识，又可以及时引导学生对面积定义进行表述。3.结合常见的日常生活中的例子，进一步深化学生对面积含义的认识。而教学第二道例题时，可以运用例题直接引导学生比较平面图形面积的大小。这样，在解决问题的过程中既能使学生对平面图形面积的大小形成一定的认识，又能初步渗透比较面积大小的方法，达到举一反三的目的。

二、建立面积单位的表象

在这一部分知识的学习中，学生不但要学会面积的定义、面积的求法，还要对面积单位有一定的了解，并能正确运用最常见、最常用的面积单位“平方厘米”、“平方米”和“平方分米”。因此，在教学时应引导学生充分经历学习的过程，让学生在头脑中建立起各个面积单位的表象。

例如，可先让学生自己想办法测量课桌的面积，然后由学生汇报测量的结果，由于学生使用的测量工具不同，因而测量得到的数据自然也不相同，教师可借此引导学生采用统一的计量单位，以便学生进行比较和交流。同时，还要让学生体会到，用不同的面积单位测量得到的结果不完全一致，因此测量或计算面积的大小要用同样大小的正方形作为面积单位。这样，学生学习面积单位时就容易产生学习的心理需求，从而提高学习的主动性。另一方面，学生认识面积单位的过程是循序渐进的，所以教学时教师要多采用一些实际生活中的例子，使学生加深了解，接受起来更容易。

我们知道，分米是计量长度的辅助单位，同样平方分米也是计量面积的辅助单位。因此，教材在学生认识1平方厘米的基础上，直接教学生认识l平方米，突出平方厘米和平方米这两个主要的面积单位。由于1平方米比较大，教学时，除了让学生知道边长是l米的正方形面积是1平方米外，还要引导学生想象生活中哪些物体表面的面积大约是1平方米，估计1平方米的正方形地面上可以站多少个同学，让学生亲自试一试，在尝试中建立l平方米的表象。

三、探索和掌握长方形和正方形的面积公式

在进行面积公式的推广教学时，教材安排了两道例题和两次“试一试”。第一道例题让学生用若干个小正方形摆出不同的长方形，再将每个长方形的长、宽，含有l平方厘米正方形的个数和面积填写在表格中。我们知道，由于长方形是由多个小正方形组成的，因此长方形的面积也就是含有1平方厘米正方形的个数。如果要很快知道长方形的面积，就可以数出长的那边有几个正方形，于是知道长是几厘米；数出宽边有几个正方形，就可以知道宽有几厘米。这样，既直观，又容易让学生了解长方形面积和小正方形面积之间的关系。第二道例题给出两个长方形图，左边一个长方形长4厘米、宽3厘米，其中长边已经铺满4个小正方形，宽边还留1个小正方形未铺。由于我们已经学习了第一道例题，学生就会根据第一道例题的经验，马上知道这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米。学生用l平方厘米的正方形把这个长方形铺满量出面积后，自然而然就会发觉自己的操作很夏杂，因为只要看图就知道长可以铺4个正方形，宽可以铺3个正方形，一地可铺3×4，即12个正方形，从而算出了长方形的面积。在认识到这一点后，学生用l平方厘米的正方形去铺右边的长方形时，既可以全部铺满，也可以只铺其中一部分，只要能知道这个长方形的长、宽各能铺多少个正方形即可。这一练习可以帮助学生将长方形的面积与长、宽建立更直接的联系。

总之，《长方形和正方形面积》单元的教学中，不但要通过操作、测量等活动让学生对长方形和正方形的面积计算有必要的体验，而且还要结合实际，融汇贯通。这样既能提高学生解决问题的能力，又能逐步优化学生解决问题的策略，发展学生的空间观念。

正方形教学设计 篇12

一、理解意义, 把握价值

估测就是一种测量估计, “是一种非常实用的日常数学技能, 被看作是没有工具的物理测量。”心理学上, 把是否使用工具作为是否进行估测的标准。常用的有效估测策略有:“单位迭代、参照点 (又称基准点) 、在估计前把估计物进行心理转换。”

《数学课程标准 (实验稿) 》在1~3年级学段目标里提出:“获得初步的测量 (包括估测) 、识图、作图等技能。”在内容标准中指出:“能估计一些物体的长度, 并进行测量。”“结合实例认识面积的含义, 能用自选单位估计和测量图形的面积, ”“探索并掌握长方形、正方形的面积公式, 能估计给定的长方形、正方形的面积。”在4~6年级学段目标里提出:“发展测量 (包括估测) 、识图、作图等技能。”在内容标准里指出:“能用方格纸估计不规则图形的面积。”在《数学课程标准 (2011年版) 》的学段目标里未直接提及相关的估测要求, 在1~3年级内容标准里面指出:“能估测一些物体的长度, 并进行测量。”“探索并掌握长方形、正方形的面积公式, 会估计给定简单图形的面积。”在4~6年级内容标准里面提出了与《数学课程标准 (实验稿) 》相同的要求。从上述变化可以看出, 《数学课程标准 (2011年版) 》适当降低了估测的要求, 不再把估测作为一项技能。从对面积估测的教学内容来看, 这里的估测不仅有不借助于工具的物理测量, 也包括借助简单的工具 (方格纸) 测量不规则图形的面积。所以, 估测教学不仅包括让学生学会不借助工具进行测量, 也包括学会借助工具获得相关图形面积的近似值。

二、丰富表象, 积累经验

估测也是一种测量, 这里的测量工具是单位表象、生活中的参照物, 在教学过程中, 既要丰富学生对于单位表象的认识, 熟悉生活中常见的物体表面的面积, 也要加深学生对于面积测量意义的理解, 积累面积测量的经验。

(一) 多维度认识面积单位

常用的估测策略之一是“单位迭代”, 也即“估计者在估计时, 使用某个标准单位 (如厘米) , 反复将标准单位与估计物相对照, 记住上次标准单位结束的位置, 开始下一次对照, 计算单位的数目, 从而得出估计结果”。能够使用“单位迭代”策略的基本前提之一就是形成比较稳定的单位表象, 教学过程中, 需要通过不同层次的活动让学生丰富对面积单位的体验。如在认识平方厘米的过程中, 可以安排一系列的活动:做一做, 自己尝试做1平方厘米的小正方形;看一看, 让学生看看1平方厘米正方形的大小;想一想, 闭着眼睛想一想1平方厘米的大小;找一找, 从生活中找到面积接近1平方厘米的物体的面等。学生对于面积单位的体验越丰富, 形成的表象就越稳定, 在估测的过程中, 主动运用“单位迭代”策略估测物体表面面积的能力就越强。

(二) 丰富物体表面面积的认识

选择合适的参照物来估测物体表面的面积也是常用的估测方法之一, 所以, 除了让学生形成基本面积单位比较稳定的表象外, 还要形成对于生活中常见物体表面面积的理解与记忆。在教学过程中, 一方面利用面积单位对实际的物体进行测量, 在测量中形成对生活中相应物体表面面积的认识, 另一方面在完成“在 () 里填合适的单位”时 (如图1) , 不仅让学生填合适的单位, 还要找到具体的面或者与之面积相近的面, 让学生理解其实际面积。还可以让学生根据具体描述的面积, 找一找生活中与之相近的物体的表面。通过这样的活动, 丰富学生对于生活中常见物体表面面积的认识, 为后续学习找到合适的参照物进行估测打下基础。

(三) 拓展度量方法

学生在刚开始认识面积单位时, 对于实际物体表面的面积都是运用面积单位进行量化, 在后续的学习中, 还要让学生运用实际生活中的已知物体的面去度量未知物体的面。在教学过程中可以设计类似的问题情境:明明妈妈的手机面的面积大约是40平方厘米, 你能够想办法量出练习本封面的面积吗?通过解决这种问题拓展面积度量方法。

对于较为规则的图形面积的度量, 除了让学生理解可以运用面积单位进行直接测量外, 还要基于图形边的长度与面积单位之间的关系, 让学生学会间接测量, 理解间接测量的方便性。在学习长方形和正方形面积的过程中, 让学生不仅知道长方形的面积等于长乘宽, 更要理解长在面积度量过程中表示的是什么?宽在面积度量过程中表示的是什么?把握直接测量与间接测量之间的联系。

三、灵活运用, 提升策略

基于《数学课程标准 (2011年版) 》对估测的理解, 估测既是一种不用工具的测量, 也包括运用测量工具获得一个近似值。教学过程中, 一方面要结合具体的问题让学生丰富估测方法, 另一方面也要让学生学会描述估测的结果, 不断提高估测能力。

(一) 工具测量, 合理描述测量结果

估测首先是一种测量, 在让学生估测的最初阶段, 要基于面积单位以及图形面积的本源意义, 让学生利用合适的工具对一些物体表面的面积进行测量, 学会描述测量结果的近似值。

1.自选工具测量, 初步把握结果

在学生认识了面积单位后, 可以让学生运用面积单位去测量物体表面的面积 (如图2) 。在让学生运用1平方米测量的过程中, 如果比1平方米多一些可以忽略不计, 如果比较接近1平方米则需要看成1平方米。通过这样的简单操作, 让学生初步获得对于度量结果处理的经验。

在教学过程中, 还可以让学生运用已知物体表面的面积去测量生活中常见物体表面的面积。如知道了文具盒盖的面积, 可以运用文具盒盖的面去度量桌面, 看看桌面大约有几个文具盒盖的面积, 然后算出结果。通过这样的估测过程, 丰富学生对于估测意义的理解, 也培养了学生对于结果的处理能力。

2.方格测量, 形成不同的描述方法

学生初步获得了描述测量结果的近似值的经验后, 还要让学生运用面积单位去测量不规则图形的面积, 获得运用不同方法描述结果的经验。在教学图3问题的过程中, 对于结果的处理, 可以根据前面的估测经验, 把所有接近整格的都看成整格的, 确定最后的结果;也可以进一步观察图形所占的格子, 有些不足整格的比半格大一些, 有些不足整格的比半格小一些, 可以把所有的不足整格都看成半格来估计它的面积;还可以找到所有的整格, 确定图形面积的下限, 再找到所有不足整格的数量, 算出整格数量和不足整格数量的总和, 确定图形面积的上限, 运用上下限确定图形面积的范围。通过不规则图形面积的估测, 进一步丰富学生对于结果的处理方法, 让学生在实际的估测过程中能够根据不同的要求选择不同的估测方法。

(二) 直觉猜测与测量验证相结合, 培养学生的量感

学生对于不用工具的估测, 首先是一种直觉猜测, 在学生进行直觉猜测后, 还需要进一步通过面积单位进行测量, 让学生调整原有头脑里的认识, 通过这样不断反复的过程, 培养学生的量感。如让学生猜一猜课桌面的面积, 学生在猜测的过程中, 基于对面积单位及数的感觉的认识, 形成了对桌面面积单位数量的初步认识, 最后通过测量结果与猜测结果的比较, 让学生调整头脑里原有的猜测结果, 在头脑里形成对于桌面面积新的认识。

(三) 有效“单位迭代”, 培养学生的空间观念

“单位迭代”是学生常用的估测策略, 学生在估测学习的初始阶段, 要通过富有启发性的情境, 让学生主动尝试进行“单位迭代”估测。如教学图4所示习题的过程中, 受图形形状的启发, 学生会想到在脑子里摆一摆面积单位进行“单位迭代”估测, 最后估测出每个图形的面积, 学生在“单位迭代”的估测过程中, 一方面主动提取了原有的面积单位, 另一方面把原有的面积单位在头脑中根据度量的经验进行主动拼摆。通过这样的“单位迭代”估测过程, 有效培养了学生的空间观念。

(四) 利用参照物估测, 培养学生的推理能力

在一个图形中面积单位的数量较多时, 此时“单位迭代”策略就不太容易估测出图形的面积, 需要调整估测的思路, 找一个合适的参照物来估测。在教学过程中, 可以让学生描述一个较小物体表面的面积, 然后估测一个与其相关的面积, 在这样的情境中让学生主动运用选择参照物的方法, 提升估测水平。如知道了教室门面的面积后, 再让学生去想一想墙面的面积大约是多少, 有了对门面面积的了解, 学生在估测的过程中自然选择门面这个参照物去估测墙面的面积, 可以将墙面按门面的大小进行划分, 也可以在大脑里想象出在墙面上移动门面, 通过这种找参照物估测的方法, 培养学生的推理能力。

(五) 利用公式估测, 加深对公式意义的理解

学生学习了长方形、正方形的面积计算方法后, 对于一些长方形和正方形面积的计算可以让学生依据公式, 估测出长方形的长和宽, 然后算出图形的面积, 降低学生估测的难度。在教学图5所示习题的过程中, 学生交流并回忆其中的估测方法, 通过不同方法之间的比较, 理解估测出长方形的长和宽, 最终用公式算出面积是较为简单的策略。

对于实际生活中一些常见物品如桌面、篮球场等面积的估测, 可以进一步借助简单的身体上的尺估测出长和宽, 最后再算出其中的面积, 丰富估测的方法。

(六) 复杂图形转化成简单图形, 加强图形之间的联系

生活中的图形不一定都是标准的长方形或正方形, 这些图形面积的估测相对而言较为复杂, 对于这样的图形, 可以引导学生仔细分析图形的形状, 可以将其中的一些图形看成已经学过的长方形或正方形进行估测, 也可以将一些图形进行合理的分解与组合, 最终拼成长方形或正方形。例如, 椅子表面是梯形的, 学生还未曾学过梯形的面积, 可以将椅子的面看成一个近似的长方形, 然后估测其面积;一些更复杂的图形 (如图6) , 可以引导学生进行简单的切割与拼组, 最终转化成一个长方形来估测其面积。通过这种图形的转化, 加强图形面之间的转化能力, 提升估测的水平。