《认识平行四边形》教学反思

《认识平行四边形》教学反思（精选8篇）

《认识平行四边形》教学反思 篇1

平行四边形是一种常见的四边形，学生在一年级时已经初步认识了平行四边形，本节课是在此基础上进一步认识平行四边形。为了让学生能直观地认识平行四边形，我让学生在预习时就能自己用剪一剪、折一折、做一做等方法制作出平行四边形。教学一开始，我们就让学生直观感知认识平行四边形，在小组合作、集体讨论中发现平行四边形边的特点。在此基础上，让学生在自主操作中量出平行四边行上下两条边之间的距离。由于学生已经会画了从一点到一条线段之间的距离、三角形的高，因此学生就可以自主画出平行四边形的高，并量出高度。由于平行四边形的高有无数条，因此我就问学生什么是平行四边行的高，从而引出平行四边行高的概念。并让学生说一说为什么平行四边行的高有无数条，让学生自己能发现并解释出高有无数条的原因，加深学生学习的印象，提高其知识掌握的深度。与此同时，在练习中把新授知识与学生的已有概念联系起来，达到融会贯通。在学生的动手操作中联结了数学与生活的联系，提高了数学学习的运用灵活度。现将本节课的教学反思如下： 学生自主合作学习为主

课堂中教师充分利用学生的学具和多种教学媒体，给学生自己动手操作演示的空间，把对“平行四边形的认识”建立在丰富多彩的学习活动中，通过多种途径创造了一定个宽松、愉快的学习氛围。本节课的教学中我一直以小组活动为主，通过分一分、认一认、说一说、画一画等实践活动的安排，让每个学生经历了从具体形象的操作中认识平行四边形、在方格中画出平行四边形，了解平行四边形不稳定的特性，然后在小组讨论、交流、验证，真正把学生推到了学习的主体地位。在学生分组活动中，学生主动去量平行四边形的边，发现“对边相等”，又用想尽各种办法去量平行四边形的四个角，有的学生就用折纸的方法去量角，发现“对角相等”，而且有的学生发现平行四边形的对边都是“平行的”，平行四边形很容易变形等等。这些平行的重要特征，都不是出自教师的嘴里，而是通过学生的亲自实践活动，所发现、了解的，同时极大地调动学生自主学习的积极性。

2、联系生活，感悟数学

本节课中我选择了许多与学生生活息息相关的题材作为教学素材，课堂上教师充分发挥这些素材的作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题，从而使学生知道这些物体都是实际生活中的，从而使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学。重视学生生活经验，让学生在已有的知识和经验中建构新的知识。

《认识平行四边形》教学反思 篇2

一、以学生的先学为主导, 初步感知四边形特点

课堂伊始, 我着手让学生进行四边形的图形认知。在学生没有建立概念之前, 让其动手画出来。大部分学生在本子上画出的是长方形和正方形, 个别学生可以画出平行四边形, 极个别的则能够画出一般的四边形。从学生自己画出的这些图形里, 我让他们进行自学探索:“大家看看, 每个人画的四边形一样吗?为什么?”学生进行交流讨论, 发现四边形不是都一样的。借此我引导:“那么有没有相同的地方?”学生立刻发现了本质所在:所有的图形都有四条边, 四个角。这时候我出示硬纸片, 让学生判断这是不是四边形。学生开始探索四边形的本质特点。然后再出示不同图片, 其中有三角形、矩形、长方体、正方体、圆和不规则图形等, 让学生进行判断和选择。同时还让学生拿出自己的工具, 比如文具盒、纸巾盒、牛奶盒等, 看看能否从中找到四边形。学生有了自己的判断之后, 我引导他们总结四边形的特点是四边形有四条直的边, 四个角。

【反思之一】四边形的本质特征:四条直的边, 四个角, 这是学生非常容易理解的特点, 也是学生在学习中最容易实现的基础所在。为此我从这个基础入手, 让学生根据自身的爱好和个性, 自己画出四边形来, 然后集体讨论“是否所有的四边形都一样”, 借此让学生发现四边形的本质特征。为了加强学生对四边形特征的理解, 我又出示了大量的四边形图形来让学生辨析, 激起学生认知四边形的活跃度, 为下一步继续探索奠定了基础。

二、顺应学生学习动态, 导学建立四边形概念

当学生对四边形有了初步感知, 我开始着手搜索学生的动态生成资源, 进行四边形的概念导学环节。

师: (课件展示图片, 见图1, 学生拿出学具) 这里哪些不是四边形?

生:都是四边形。

我从这里设疑:“我能说正方形就是四边形吗?”学生讨论后确认。我继续设疑:“长方形也是四边形吗?梯形呢?平行四边形呢?”学生验证疑问后总结:“正方形、长方形、梯形、平行四边形都是四边形。”也有学生提出菱形也是四边形。

通过第一步的设疑, 让学生建立了四边形的概念, 而后我继续设疑让学生探索:“现在大家将六个图形分类看看 (就在你的学具里) , 拿出来分成两类。”学生动手分类。经过动手操作, 学生发现了两种分类法。一种是将长方形、正方形、菱形、平行四边形分为一类, 两个梯形分为一类。我追问其理由。学生说前一类的四边形都是对边相等的, 所以就分在一起。另一类分法是学生提出要按照图形对称为依据。正方形、长方形、菱形都是对称图形, 分在一起非常合理。通过学生讨论, 我提出了疑问:“我想将正方形和菱形分在一起, 其他的分在一起, 行吗?什么理由呢?”学生讨论后立刻发现, 正方形和菱形的共同特征就是四条边都相等, 而这就是分类的理由。

【反思之二】在数学教学中, 我一直努力进行数学思想的渗透和思维的开拓。分类是一种基本的数学思维模式, 是基本的数学思想, 也是学生了解事物本质特征并形成概念、掌握概念的有效途径。在教学中我让学生自主探索和分析, 进行分类和概念的概括总结, 主要目的是想让学生一边复习旧的知识, 一边增强对新知识的理解和把握, 最终能够从四边形的外延和内涵上多角度立体化地发展几何观念, 准确掌握四边形的知识系统。

三、引导学生有序思考, 提高思维品质和深度

学生进入四边形概念的探索之后, 我开始着手加强学生数学思维的深度和品质培养。实践证明, 只有在学情中找到突破口, 才能有的放矢, 发挥学生的能动性。

我通过多媒体课件, 先画出一个正方形, 然后用对角线将其分为两个图形, 紧接着在中间画出一条直线, 将其又分成两个图形, 而后在最下面的长方形中画出一条平行线, 和大正方形的对角线平行, 详见图2。接着进行设疑:“大家看看, 你最多能找到几个四边形?”

学生立刻举手回答, 有的说6个, 有的说10个, 也有的说8个。那么到底有多少个呢?这里通过学生的回答, 可以看到学生思维中的乱而无序。这时候就要加强有序思维的训练。我让学生自己动手画一画, 然后一个一个地找。要求有充分的理由, 这样才能训练学生的缜密性。有学生提出要给每一个图形标上序号, 比如1号图形、2号图形, 这样到时候就不会漏数或者是多数了;也有学生提出, 要一个一个地数, 再两个两个地数, 最后是用5个图形拼成的大四边形。

在点数四边形的过程中, 有学生发现有的图形是单独成为四边形的。这时我进行统计设疑:“这样的四边形比较单一, 可以叫做‘单一’。其他的还有什么形式?”于是有学生发现, 有的四边形是2个拼成的, 我告诉学生这就叫做“合二”。有的四边形是3个图形拼成的, 就叫做“合三”。我再问学生:“还有没有4个图形拼合而成的四边形呢?”

学生在点数图形中一边训练判断力, 一边训练思考力。经过这样的有序思考, 在混乱中培养数学思维的灵活性, 为下一步数学想象力和空间观念的发展打好基础。

【反思之三】在教学中我发现, 让学生在复杂的图形中找到几个四边形, 并不是问题的关键, 而且这也不是非常困难的事情。关键是要引导学生在乱中进行思考, 有序思维, 有序分类, 有序计数。这才是数学思维的本质所在。刚开始学生找不到方法, 随心所欲, 而后我通过分类统计法来引导, 让学生学会思维, 这是我在课堂中贯彻“先学后教, 顺学而导”教育原则的一种尝试, 效果非常好。

四、加强有效想象, 培养发展学生空间立体观念

经过前两个环节的训练, 学生在头脑中已经建立了四边形的概念。接下来要让学生在动手操作中发展想象思维, 培养其立体观念的生成。据此我从一个问题激励入手:“大家在图形中数四边形的本领已经很高了。接下来我们要做一个游戏。现在我只给你们一个图的某个部分, 但是我相信你们能想出图形的另外部分。”

当我将问题一提出来, 学生立刻来了兴趣。我精心选择的这道题, 目的是开发学生的空间想象力。我出示大屏幕, 这是一个长方形, 我说出自己的猜想:“我想要在这个四边形里画一条线段AB, 你觉得能将这个长方形分成哪两个图形呢?”

按照惯常思维, 学生的第一个反应是能够将图形分成为2个长方形或者是2个三角形, 再或者是三角形和梯形, 详见图3, 但是没多久就有学生提出可以分成三角形和五边形。

在讨论的过程中, 还有学生发现一个问题, 就是线段AB如果按照顺时针, 绕着长方形的某一个中心点进行旋转, 可以将长方形不断分成不同的图形, 其中有两个梯形, 两个长方形。

我提问:“AB转动后变成两个梯形, 这样可以有几种分法?”

学生开始讨论, 有的说2种, 有的说3种, 通过讨论交流, 每一个学生都获得了思维开拓。

我让学生体会数学思维的宏大:“AB转动后变成两个梯形, 这样的分法可以有无数种, 为什么?请大家课后好好想象一下。”

【反思之四】新课程标准要求教师强调学生的动手操作, 而在教学中, 很多教师忽略了学生主体的学习特点和学习规律, 一味强调动手, 导致学生不能进行必要的静态想象和思考, 使得数学思维的培养成了“镜中花, 水中月”。还有的教师认为, 只要让学生动手操作后获得感性经验, 就可以启发学生想一想、说一说。可是这样一来, 剥夺了学生的想象能力的发展, 抹杀了学生的独立思考能力。很多直观操作都是一味地对照操作, 并无思考力。

通过教学实践, 我认为在培养学生空间观念和想象能力方面, 让学生先进行学习, 教师随后顺学而导, 这样的模式不但能够使学生发展动态想象, 而且能够避免学生操作的随意性和机械性。值得注意的是, 在动态想象之前, 教师首先要关注学生思维的最近发展区, 比如在本次课堂设计中, 我就从学生的学情入手, 通过让学生探索分成几个图形来进行学生空间想象力的引导和启发, 打开想象空间, 促进学生的思考。

“四边形的认识”教学设计与反思 篇3

在杭州市长青小学学习期间,要完成一堂关于“四边形认识”的公开课。凭着多年的教学经验,上好这个内容并不是难事,但行进的过程往往出人意料,几次尝试后才恍然大悟,原来“教什么”与“怎么教”在看似简单的课堂中蕴含着深刻的哲理。下面记录的是教学中的所行所思。

[课前准备]

1.教材分析

四边形的认识是人教版课标教材三年级上册的内容。从教材编排体系看,学生在一、二年级已经有了一些与图形有关的知识学习,即第一册认识了“长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形、圆”,第二册体会了“长方形对边相等、正方形四条边相等”,第三册认识了“角与直角”,第四册认识了“钝角、锐角”。本节课的学习是对看似熟悉又并不深刻理解的平面图形中四边形概念的归类整理。同时,教材其他地方没有单独安排长方形、正方形特征的教学,应当在本课中安排教学。从本单元的教学内容看,本课应该能为后面平行四边形的认识及周长的计算起到一定的铺垫作用。

2.学情分析

因为跨年度上课,所以三上的内容在二年级下学期的班级进行试教。课前对杭州市长青小学二年级的一个班(32位学生)进行了学前调查与测试,100%的学生都听说过四边形,有31人知道长方形和正方形都是四边形,其中有13人还知道除长方形、正方形以外的其他图形(4人画出了梯形,12人画出了菱形);在回答“怎样的图形是四边形”时,有23人只知道有4条边,4人写了4个角,只有1人知道有4条边和4个角。

调查结果分析:

(1)96.9%的学生对四边形的认知起点只停留在长方形和正方形的基础。

(2)71.9%的学生认为四边形只有4条边,12.5%的学生认为只有4个角。96.9%的学生不能综合两个角度来描述四边形的特征。

(3)对四边形的一般性和特殊性与概念之间的类属关系比较模糊,如何实现从特殊到一般的比较、归纳,得出四边形概念的本质属性(四条边和四个角),然后又从本质属性进行深入研究,通过演绎得出特殊四边形的4个角和4条边的特殊性,成为本节课知识教学上的难点。

(4)能从两个维度(边和角)来把握四边形的特征,从而丰富学生对平面图形的认知方式,培养学生的空间观念,这是作为几何图形课所要追求的重要目标。

3.教学目标

基于以上综合分析,确定如下教学目标:

(1)经历概念形成的学习过程,能区分、辨认四边形,掌握它们的特征;进一步认识长方形和正方形,知道它们的特征;

(2)通过选一选、分一分、辨一辨、找一找等活动,培养观察、比较和概括、抽象的能力;

(3)通过多种活动,使学生逐步形成空间观念,并感受数学与生活的联系。

教学重点:掌握四边形的特征。

教学难点:通过分类、比较等活动加深对四边形概念的类属关系的理解。

[教学设计]

一、揭示课题,了解起点

1.今天我们一起来认识四边形。(板书:“四边形的认识”)

2.在你的头脑中四边形是怎样的图形?

预设:有4条边,有 4个角,长方形、正方形是四边形……

看来小朋友对四边形已经有了一些认识,但是不是就像同学们所说的那样,到底怎样的图形是四边形?我们认识的长方形、正方形与四边形有怎样的关系呢?就让我们带着这些问题一起来学习。

[设计意图:通过谈话唤醒学生头脑中已有的知识经验,并在此基础上通过问题引领激发学生对本课内容学习的兴趣和欲望。]

二、初步分类,归纳四边形的特征

1.学生独立尝试辨认四边形。

在你认为是四边形的图形下面打上“√”。

2.反馈交流。

(1)找出了几个四边形? 其他的为什么不是?

(2)少选了哪几个?现在你认为这几个是四边形了吗?为什么?看上去它们的形状都不相同,为什么都可以叫四边形呢?

(3)现在再让你去辨别哪些图形是四边形,你会了吗?怎么辨认?

3.归纳提升。

(1)这8个图形都有四条直的边和四个角,所以它们都是四边形。

(2)这些四边形中哪些你已经认识了?

(根据学生的回答贴出纸片:长方形、正方形、梯形、菱形、平行四边形、四边形)

其实在这么多的四边形中,像这些“长方形、正方形、梯形、菱形、平行四边形”都有自己另外的名称,都是一些特殊的四边形,而像6号这样的四边形称为一般的四边形。

(3)那这7个四边形特殊在哪儿呢?

反馈:对边相等,四条边都相等,对角相等,有直角、钝角、锐角等等。

尽管这些都是四边形,都有四条直的边和四个角,但是它们的边和角都有不同的特点,因此它们的形状也就千姿百态。

[设计意图:在初步分类过程中,通过对不是四边形的图形的分析,得出四边形的本质特征:4条直的边和4个角,完善了学生对四边形的认识。又通过对不同形状的四边形的一般性和特殊性的研究,让学生经历了归纳、演绎的推理过程,并且在此过程中,通过观察、测量等活动,对图形进行刻画和描述,体现了数形结合的思想,帮助学生更好地认识和把握平面图形。同时让学生深刻地认识到形变而本质不变,进一步加深对四边形概念的理解。]

三、再次分类,归纳特殊四边形的特征

1.这么多各种各样的四边形,你能把它们分分类吗?你打算怎么分?

2.四人小组合作学习。(学具袋:8个四边形)

3.反馈。

按角分:按边分:

四个角都是直角对边相等

不一定 不一定

也可能出现这样的分法:对边相等、四边相等、 四边都不相等。

(对学生不同的分类进行肯定和鼓励,重点突出两种分法:一是按对边相等与否来分,二是按四个角都是直角与否来分)

4. 通过分类我们进一步了解了这些四边形的特点:

长方形是对边相等、四个角都是直角的四边形。

正方形是四条边都相等、四个角都是直角的四边形。

菱形是四条边相等的四边形。

[设计意图:通过再次分类,让学生深入观察四边形边和角的特点,进一步加深对四边形的认识,体会到特殊四边形就在于角和边的特殊性,也凸显了综合两个维度来描述四边形特征的重要性和必要性。]

四、巩固练习

1.判断题。

(1)长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形都是四边形。()

(2)正方形的对边相等,四个角都是直角。( )

(3)有直角的四边形不是长方形就是正方形。( )

(4)四条边相等的四边形就是正方形。()

(5)四边形的四条边不一定相等,四个角也不一定相等。()

2.找生活中的四边形。

请你想一想我们身边哪些物体的表面是四边形的?跟几号四边形比较像?为什么?

[设计意图:一是让学生在生活中找一找四边形的生活原型,体会数学与生活的联系,另外通过问题引导学生对生活原型与抽象的图形之间建立联系,让学生在具象与图形之间回返,有助于学生空间观念的形成。]

3.拓展。

(1)刚才我们按边的长短来给四边形分类,以后还可以根据边的位置关系来分类。

(2)我们刚才把这些四边形按角分, 发现四边形中有1个直角、2个直角、4个直角,那么四边形里会不会出现3个直角呢?会不会四个角都是锐角呢?或者都是钝角呢?

[设计意图:让学生明白尽管今天分类的标准不同结果也不同,但都是基于现有的知识基础上的分类,以后随着知识的增多,对四边形的分类也有所不同,不给学生一种思维的定势。还有引导学生通过分类引发思考和探究:为什么不会有3个直角?会不会出现都是锐角或都是钝角?借助问题进行想象和思考,可以进一步培养学生的空间观念,同时渗透四边形的内角和是一个固定不变的值。]

五、课堂总结

今天我们学习了四边形,你对四边形有什么新的认识?还有什么问题吗?

[课后反思]

学生学习数学概念的心理建构要经历四个阶段:操作—— 过程—— 对象—— 概型。这四个阶段反映了学生学习数学概念真实的思维活动:通过操作活动亲身体验、感受概念的直观背景和概念间的关系;过程是对活动进行思考,经历思维内化、压缩的过程,学生在头脑中对活动进行描述、比较;对象——概型(经过学习建立起与其他概念、规则、图形等的联系,在头脑中形成综合的心理图式)。作为一节空间与图形领域的概念课,既要遵循学生学习概念的一般规律,也要注重在概念教学过程中思维以及空间观念的培养。从课前的调查分析到几次课堂实践的不同感受到课后的反思,从课时目标定位的基点、课堂提问的有效性、教师的追问艺术到如何有效应对学生的回答等等,针对如何把握空间与图形的概念课,笔者有以下几点体会:

1.基于“共性”凸显“个性”,注重概念外延的拓展

本节课的意义在于让学生在学习各种不同的四边形之前先给学生们建立一种知识体系和方法上的提示,即通过这节课的认识,学生不但要懂得判断哪些是四边形,还要知道四边形一共有哪些,研究四边形的方法可以从哪些方面入手(所有的四边形都可以从边和角两个不同的角度来把握特征)。

因此,这节课教给学生的应该是网状的知识,而不是零散和孤立的。所有的个性(特殊性)都要基于一个“共性”(四条边和四个角),只是四条边和四个角的特殊性决定了四边形形状的特殊性。本节课应该以认识四边形的一般性为主,而不是一味强调不同四边形的特殊性。在教学中应以“联”显“异”,基于“共性”的背景下研究“个性”,进一步拓宽“四边形”这一概念的外延。

2.基于“起点”正视“问题”,注重经验的引导和提升

在第一次分类之后,学生凭借已有的生活经验和知识基础进行辨别,出现了一些问题,如多数学生不能综合两个维度去判别四边形,教师课前能够充分预设,教学中正视学生的错误和问题,教师在让学生进行辨析与讨论的基础上进行了有效的引导和提炼,通过一系列的提问:“你少选了哪几个?现在你认为这几个是四边形了吗,为什么?为什么它们的形状都不同却都可以叫四边形呢?现在再让你去辨别哪些图形是四边形,你会了吗?怎么辨认?”最终提炼出辨别四边形的依据(即有四条边和四个角的图形),充分尊重学生已有经验并加以引导和提升,体现了教学的有效性。

3.基于“观察”促进“思考”, 注重概念的理解和把握

当分出四边形之后,再让学生从一般的四边形入手,观察到四边形的形状跟边和角有关,从而引导学生从边和角来观察和描述一些特殊的四边形。学生通过观察与操作,发现了特殊四边形的特性,如对边相等、对角相等、有两个钝角和两个锐角、有四个直角、四条边都相等等等。基于学生对图形的观察进一步启发学生思考:对边相等的四边形有哪几个?(平行四边形、长方形、正方形、菱形等)四条边相等的四边形有几个?(正方形、菱形)基于观察和思考,有利于学生对各种四边形类属关系的理解和把握,形象而直观地理解概念之间一般与特殊的关系。

4.基于“数量”刻画“图形”,注重空间观念的培养

数与形的结合能够使学生更好地认识数学、理解数学、应用数学。当学生从数的角度刻画形时,会使形更加精确,更加数量化;当学生从形的角度刻画数时,会使数更加形象、直观,更容易理解数与数之间的关系。让学生头脑中不断地进行数与形的转化、数与形的相互描述与刻画,这样的过程对发展学生的空间观念是有益的。本节课在让学生对各种特殊四边形进行观察并加以描述时,就是抓住平面图形的两个维度(即边和角)的特点进行量的刻画,如有四个直角、有四条相等的边等等,使学生对图形的把握更加准确,更有利于学生空间观念的形成和发展。

(浙江省长兴县实验小学313100

认识平行四边形优秀教学反思 篇4

平行四边形这个内容是学生在认识了三角形、长方形、正方形后又一个对平面图形的认识。在上本节课之前我让学生每个同学用木条分别制作一个长方形和三角形本节课就是利用学生自制的长方形拉成一个新的图形导入的，学生的兴趣一下字就被激发起来了。他们对新的图形“平行四边形”很有兴趣。因此利用这个热度让他们对自己手中的新图形进行观察，看一看，比一比，哪个小组找到新图形的特征多。平行四边形的特征在孩子们激烈的讨论中出来了。然后让他们把平行四边形和三角形进行对比，进一步认识他们之间的不同之处。对平行四边形的特点有更加深刻的认识，也对平行四边形和三角形的用途有了新的认识。本节课的优点就是在于学生能够积极主动的参与到课堂学习当中，让他们在与同伴合作与交流的过程中真正地掌握了数学知识，同时也学会了学习数学的方法。这样的课堂学生的参与面积很广，热情很高，就连我们平时不爱说话的郝立荣同学，在这节课上竟然站了起来，说出了自己的发现，发表了小组的意见。他们在这个过程中体验到了学习数学的乐趣，因此课堂的效率也大大的提高了。

美中不足之处就是：注重了学生的参与度，时间却也浪费了许多，因此课堂上的内容涉及的不是很多，在练习这个环节上就显的很仓促，没有做什么练习，下课的铃声就响了。所以只能在下一节课上进行练习了。

认识平行教学反思 篇5

传统的数学知识内容缺乏时代气息和生活色彩，让儿童喜闻乐见的内容较少，我们要加强数学知识与学生生活世界的沟通。在教学《认识平行》一课时，我将教学内容与生活实践紧密联系，在现实世界寻找生活素材，让数学贴近生活，用具体生动、形象可感的生活事例解释数学问题，以活动为主线，展现知识的产生、形成的过程。这种背景下的课堂教学必然孕育出许多生成性因素值得反思，最主要的是：

1、链接生活理解，操作认清本质。

数学活动是以学生的生活和现实问题为载体和背景，着眼于促进学生个体自主和谐发展。精心创设和谐的学习情境，激发学生心灵深处那种强烈的.探求欲望，便形成渴望学习的内部动力，引导学生主动参与的积极性。本节课当学生从常见的生活中抽取出平行这一数学现象，并惊奇的发现生活中处处都能找到平行线，从而激起学生对平行线的好奇心，进而使学生有一种对平行线强烈的探求愿望。这种探求愿望促进学生自主参与的意识的形成。

2、比较异同探究，注重过程体验。

教育观念现代化的主要标志之一，是强调给学生自主参与的机会，让学生运用所学知识进行实践体验。理解“同一平面”不能不讲，但形式化的讲解，似乎并不能促进孩子们对此的理解。讲得过于深刻，也没有必要，有违于课改“学有价值的数学”的基本理念。因为在整个小学阶段，除“平行”外，其他数学概念或原理的学习，都无须特别强调“同一平面”。教学中对此的处理，重在让学生利用具体的生活物体(纸上的两条直线)支撑起抽象数学术语的理解。从学生学习的视角看，数学术语、数学定义只是数学概念外在的表征形式，为人们交流和认识数学概念提供了工具和抓手，在孩子们的内心世界，他们是不大可能用这些词语、命题的方式来建构自己对于抽象概念的理解的，鲜活而又贴切的表象应该是其间最活跃的心理中介，所谓深入浅出的心理学意义也就在此，这样的做法显然更符合孩子们理解抽象概念的心理过程。

本节课在组织学生画平行线的活动中为学生提供宽松氛围，放手让学生动手操作、独立探究，允许学生充分思考甚至想象。允许学生有错、走弯路，这样学生才能有真切体验，在体验中丰富经验、获得方法、形成态度、享受快乐、得到发展。

3、联系实际应用，拓展研究增效。

俗话说“学以致用”，我们的课堂不是演戏，热闹，好看，而是要让学生在愉快的氛围中掌握数学知识和技能，发展能力。我通过多种形式的练习活动，既巩固了本节课学习的知识，又进行了新旧知识的联系与沟通。练习中充分让学生动脑想、动手画，使学生在巩固、运用知识的同时，发展了空间观念。

认识四边形教学反思 篇6

《四边形的认识》教学反思

《四边形的认识》是人教版三年级上册第七单元的第一课时，是一节可视性和操作性很强的课。本节课我通过图形王国主题图创设情景导入，充分调动学生的学习兴趣，为下一环节的探究活动做准备。图形初步认识中关于图形的特征、性质，对于小学生来讲，比较抽象。因此在感知四边形时，让学生通过观察、比较，抽象出四边形的共同特点。导孩子寻找教室里四边形和观察生活中的四边形，让学生凭自己已有的知识和经验直观认识四边形，感受数学在生活中的应用。动手操作、合作交流、自主探究是学习数学的重要方式。因此，在突破本节课的难点“长方形和正方形的特征”时，我选择了让学生在动手操作中探索。在学生认真观察长方形、正方形的基础上，先大胆猜测它们会有什么特征，再为学生提供丰富的操作材料，通过小组合作、全班交流、归纳总结出长正方形的特征，经历了一个完整的学习活动过程，实现本课的教学目标，突破教学重难点---学生能自主发现、总结长方形和正方形的特征。小组合作学习培养学生合作意识，交流、展示小组的学习成果，分享他人的经验，培养学生的数学思维和语言表达能力，使学生获得成功的体验，增强学习数学的自信心。

课堂是一门有遗憾的艺术，无论设计多么精心，但孩子们是灵动的，课堂更是流动的。上完课我自己也不难发现问题的所在，例如在课堂时间的安排与把握方面比较欠缺，在认识四边形特征环节太繁琐，浪费了太多时间，导致画长方形与正方形没有完成。课堂氛围不活跃，太沉闷，对学生的评价语太单一，没有激起学生的学习激情。

《认识平行四边形》教学反思 篇7

一、对教材和学情的认识

1. 教材的认识

平行四边形和梯形这部分内容, 属于图形和几何领域中的内容。它是在学生学习了角的度量、四边形的认识, 初步认识平行四边形, 初步掌握了长方形和正方形的特征, 认识了垂直与平行基础上进行教学的。这部分知识的学习, 为今后学习平行四边形面积、梯形面积打下基础。

先来看看两册教材的对比, 出示三上和四上教材的对比图 (图略) 。从教材中我们不难发现, 三上《平行四边形初步认识》教材中对平行四边形的认识重在感知, 是一种非文字的呈现。四上《平行四边形面积和梯形的认识》是这样呈现的:画四边形———标名称———分类———整理图形———概括特征———集合图表示关系。这一流程所涉及的知识点比较集中, 平行四边形学生已初步认识, 而梯形则是第一次正式出现。

2. 学情分析

根据学情调查, 发现学生有平行四边形和梯形的表象, 能认出和区分出平行四边形和梯形, 但当问及平行四边形和梯形特征时, 多数学生说不知道, 无法用语言表述清楚。因为学过的时间过长忘记了。部分学生能够说出来, 但也只是零星地表述, 如:对边相等、对角相等, 但也无法从平行的角度来下定义。对于梯形的表述就更少了。

3. 教学目标和教学重难点

根据教材内容、知识的前后联系和学生已有知识和生活经验, 制定了本课的教学目标。 (1) 在猜测、验证、交流、概括等活动中, 发现平行四边形和梯形的特征, 并总结概括出它们各自的定义, 并用集合图直观表示出各图形之间的关系。 (2) 通过让学生观察、测量等实际活动, 培养学生动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。 (3) 培养空间想象能力, 渗透集合思想。

【教学重点】掌握平行四边形和梯形特征;理解四边形之间的关系。

【教学准备】课件、板书单、练习单。

二、采用的教学策略

课程标准指出:有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一, 应体现“以人为本”的理念, 促进学生的全面发展。根据这一理念, 教学中, 应着眼于学生的可持续发展, 发挥双向互动教学的作用, 让学生经历、体验概念产生、形成的过程。在以下环节中, 采取自主探究学习法、迁移教学学习法。这些教学法, 将融于教学过程中具体说明。

三、教学过程

本课的教学流程共分为四个环节:复习导入———新知探究———练习深化———全课总结。

1. 复习导入

导入部分改变教材的呈现方式, 开门见山式的导入, 省时干脆, 快速了解学生对于平行四边形和梯形的认知起点, 能让学生以最快的时间进入新知的探究阶段。

2. 新知探究

这一环节是本课的重点, 又是难点。共分为三个层次的内容:平行四边形的特征、梯形的特征、四边形之间的关系。课标指出:学生掌握数学知识, 不能依赖死记硬背, 而应以理解为基础, 并在知识的应用中不断巩固和深化。本课的知识看似简洁, 实为不易。如何让原本看似简洁的知识厚实起来, 是我们一直思考的问题。在认识平行四边形和梯形的特征时, 采取了自主探究、迁移等教学方法, 让学生经历“猜测———验证———交流———概括———深化”的全过程, 通过观察、测量、交流、思考等学习方式体验和领悟概念的内涵和外延。具体内容如下:

(1) 平行四边形特征。先让学生大胆猜测平行四边形有哪些特征, 通过猜测大大激发了学生的主动参与意识, 教师这时可顺水推舟对学生的验证方法进行适当的指导, 为学生的验证指明了探究方向, 同时也将学生的易错点和忽略点降到最低。接着放手让学生动手测量、操作, 在合作交流中逐一提炼出平行四边形的特征, 揭示平行四边形的定义。至此, 老师并没有止步, 而是借助几何画板通过旋转变式, 让学生在几何直观中体验和感悟平行四边形的概念和本质。

(2) 梯形的特征。在学习梯形特征时, 运用迁移的教学法, 也让学生先猜测梯形的特征, 以“你会用学习平行四边形的方法来验证梯形吗?”为新知识的生长点提供联系的“认识桥梁”, 通过迁移来发挥旧知识在学习新知识中的铺垫作用, 放手让学生更加自主地学习梯形的特征, 得出梯形的定义。预计学生可能对于梯形的概念理解还处于比较肤浅的认识, 需要进行深入研究。我关注到以往老师在教学梯形定义时, 比较注重对文字的解读, 突出“只有”。查阅初中教材我发现教材对梯形的定义是这样的:“一组对边平行, 另一组对边不平行的四边形叫做梯形”。这给了我启示:在教学中不能只做文字的解读, 而应让学生真正从本质上理解感悟概念的内涵, 拓展它的外延。因此, 我借助几何画板通过将梯形向右、向左平移, 让学生想象拉动后是什么图形。将学生的目光停留在直角梯形、近似于平行四边形的梯形及平行四边形、三角形、交叉的组合图形上, 同时也不断地变式, 在变化中体会梯形本质, 化静态为动态地帮助学生更好地领悟“只有一组对边平行”。培养了学生想象能力、建立空间观念, 也为后续学习平面图形的面积做好伏笔。因为我坚信教过的不如学生亲自做过的和亲眼看过的印象深刻。

由于梯形是学生第一次正式学习, 孩子的头脑中只有模糊的生活原型, 所以在梯形部分的最后, 教师让学生找一找, 看一看生活中的梯形在哪里, 打开孩子的经验库, 将数学回归了生活。

(3) 第三层次:四边形之间的关系。我出示了5个学过的基本图形, 让学生根据选项分一分。预计学生对于长方形、正方形的归属可能会存在争议, 这时教师让学生各自说理由, 在交流中最后达成共识, 再师生一起形成集合圈, 表示四边形之间的关系。在这一环节中, 看似无心的一道巩固练习题却在学生的主动参与和教师的有效引导中, 无痕地解决了本课的又一难点, 提升了学生的思维水平和能力, 又渗透了集合思想。

3. 练习深化

在练习环节中, 我设计了三道题:辨一辨、猜一猜、选一选 (作为机动题) , 练习紧扣平行四边形和梯形的特征, 以此培养学生的空间想象能力, 从而达成空间观念培养的教学目标。

4. 全课总结

第四环节是全课的总结, 又是对学生的学习方法进行总结。要帮助学生总结平行四边形和梯形的特点, 让学生加深对知识的理解, 进一步提高学生的思维创新能力。

《平行四边形》教学反思 篇8

关键词：平行四边形；定义；定理；数形关系；思维

《平行四边形》是九年级上册第三章证明（三）第一节的内容。是培养学生逻辑推理能力和逻辑思维表达能力的主要课程。下面谈谈我在教学中的几点体会。

一、注重平行四边形定义、定理学习过程，抓好定义、定理教学，合理安排教学

平行四边形的定义、定理，从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实，学生只有在理解定义、定理的来龙去脉及其意义，而且熟练地掌握它们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对其进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平。教学过程是教师具体对某一个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程。一些看起来相似，用起来容易混淆的定义，最好采用对比法教学。

例如，在学习“三角形的中位线”时，和“三角形的中线”相比较，平行四边形的定理都要进行推理论证，但其重要的是掌握定理的条件和结论，我们不要喧宾夺主，例如，“定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。”教学的重点不仅仅是证明定理，更是理解和掌握这个定理及结论，并能利用这个结论解决相关问题，定理理解掌握了，对学好几何证明也就有了强大的基础。

二、要合理破译图形语言的数形关系

图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或等式，这是破译图形语言数形关系的基本思想。（1）从语言到图形，即根据语言画出直观图。（2）从图形到符号，即把已有的直观图中各种位置关系用符号表示。（3）从符号到图形，即根据符号所示的条件，准确地画出相应的图形。在教学过程中要引导学生会把几何定义、定理从“语言文字叙述”转化为“几何语言表达”。几何命题有文字语言表达、图形表达和几何语言表达三种方式。同一个命题，虽然表达的方式不同，但表达的意思是一样的。如，

文字语言表达为：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

几何语言表达为：∵AB∥DC，AD∥BC

∴四边形ABCD为平行四边形

几何图形表达为：■

几何定义、定理大都采用文字语言表达。因此，教师在教学时就必须加强学生的文字语言表达、几何图形表达和几何语言表达三者的有机结合训练，让学生对三种表述方式能互相转化，互译自如。

三、要注重从分析到综合的逻辑推理和由分析到综合的逻辑思维

在几何学习中，有些学生对几何论证逻辑性差，有些题目似乎自己看懂了，但就是写不出来，究其原因，主要是其分析综合能力比较差。如果每一道题都能从分析到综合或由综合分析（两头凑）到综合多练几遍，这种现象就有可能大大减少。

如下图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、AD的中点，线段AM和CN分别交对角线BD于E、F。求证：BE=EF=FD。

■

1.分析法

要证：BE=EF=FD需要

■

2.综合法

平行四边形ABCD?圯BC∥AD，AD=BC

M、N分别是BC、AD的中点?圯AN=■ADCM=■BC?圯AN=CM

?圯四边形AMCN是平行四边形?圯AM∥CN

M是BC的中点?圯BM=CM

N是AD的中点?圯AN=DN

?圯BE=EFEF=FD?圯BE=EF=FD

3.分析综合法（两头凑）

由已知：易知

AN=DN=■ADBM=MC=■BC四边形ABCD是平行四边形?圯AD■BC?圯AN■CM

?圯四边形AMCN是平行四边形

?圯AM∥CN

由未知：

BE=EF=FD需要BE=EF需要AN=DNNF∥AEDF=EF需要BM=CMME∥CF

这样就达到了：由已知看可知

由未知看需知

四、一题多解，培养学生思维能力

一题多解可以变学生的单向思维为多向思维，开阔学生的视野。对于同一道题，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种不同的解法，或者通过不同的侧面的观察，将学生的思维触角伸向不同的方向，摆脱固定的思维方式，发现思维过程中的不足，以完善学生的思维过程和思维品质。

如下图，已知在?荀ABCD中，BF=DE，求证：四边形AFCE是平行四边形。

证法一：（利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

在?荀ABCD中，AB=CD，AB∥CD

∵BF=DE

∴AF=CE

∵AF∥CE

∴四边形AFCE是平行四边形。

证法二：（利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

在?荀ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠D=∠B

∵BF=DE

∴AF=EC

∵DE=BF，∠D=∠B，AD=BC

∴△ADE≌△CBF（SAS）

∴AE=CF

∴四边形AFCE是平行四边形。

证法三：（利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

在?荀ABCD中，DC∥AB，AD=BC，∠D=∠B，AB=DC

∵∠DEA=∠EAF

∵DE=BF，∠D=∠B，AD=BC

∴△DAE≌△BCF（SAS）

∴∠CFB=∠DEA

∴∠EAF=∠CFB

∴AE∥CF

∴四边形AFCE是平行四边形。

证法四：（利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形）

在?荀ABCD中，∠D=∠B，∠DAC=∠DCB，

DC=AB，AD=BC

∵DE=BF，∠D=∠B，AD=BC

∴△ADE≌△CBF（SAS）

∴∠DEA=∠BFC，∠DAE=∠BCF

∵∠DEA+∠AEC=180°

∠BFC+∠AFC=180°

∴∠AEC=∠AFC

∵∠DAB=∠DCB，∠DAE=∠BCF

∴∠EAF=∠ECF

∴四边形AFCE是平行四边形。

几何教学是需要我们不断探索，不断探究的，教学是要寻找教师与学生的结合点，几何是要寻找文字→图形→推理表达的有机统一体，我们只有不断地自我提高，不断对学生进行严格有序的推理训练，才能有效地培养学生的逻辑推理能力和逻辑表达能力。

编辑 鲁翠红

摘 要：通过学习平行四边形，培养学生逻辑推理能力和逻辑思维表达能力。

关键词：平行四边形；定义；定理；数形关系；思维

《平行四边形》是九年级上册第三章证明（三）第一节的内容。是培养学生逻辑推理能力和逻辑思维表达能力的主要课程。下面谈谈我在教学中的几点体会。

一、注重平行四边形定义、定理学习过程，抓好定义、定理教学，合理安排教学

平行四边形的定义、定理，从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实，学生只有在理解定义、定理的来龙去脉及其意义，而且熟练地掌握它们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对其进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平。教学过程是教师具体对某一个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程。一些看起来相似，用起来容易混淆的定义，最好采用对比法教学。

例如，在学习“三角形的中位线”时，和“三角形的中线”相比较，平行四边形的定理都要进行推理论证，但其重要的是掌握定理的条件和结论，我们不要喧宾夺主，例如，“定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。”教学的重点不仅仅是证明定理，更是理解和掌握这个定理及结论，并能利用这个结论解决相关问题，定理理解掌握了，对学好几何证明也就有了强大的基础。

二、要合理破译图形语言的数形关系

图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或等式，这是破译图形语言数形关系的基本思想。（1）从语言到图形，即根据语言画出直观图。（2）从图形到符号，即把已有的直观图中各种位置关系用符号表示。（3）从符号到图形，即根据符号所示的条件，准确地画出相应的图形。在教学过程中要引导学生会把几何定义、定理从“语言文字叙述”转化为“几何语言表达”。几何命题有文字语言表达、图形表达和几何语言表达三种方式。同一个命题，虽然表达的方式不同，但表达的意思是一样的。如，

文字语言表达为：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

几何语言表达为：∵AB∥DC，AD∥BC

∴四边形ABCD为平行四边形

几何图形表达为：■

几何定义、定理大都采用文字语言表达。因此，教师在教学时就必须加强学生的文字语言表达、几何图形表达和几何语言表达三者的有机结合训练，让学生对三种表述方式能互相转化，互译自如。

三、要注重从分析到综合的逻辑推理和由分析到综合的逻辑思维

在几何学习中，有些学生对几何论证逻辑性差，有些题目似乎自己看懂了，但就是写不出来，究其原因，主要是其分析综合能力比较差。如果每一道题都能从分析到综合或由综合分析（两头凑）到综合多练几遍，这种现象就有可能大大减少。

如下图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、AD的中点，线段AM和CN分别交对角线BD于E、F。求证：BE=EF=FD。

■

1.分析法

要证：BE=EF=FD需要

■

2.综合法

平行四边形ABCD?圯BC∥AD，AD=BC

M、N分别是BC、AD的中点?圯AN=■ADCM=■BC?圯AN=CM

?圯四边形AMCN是平行四边形?圯AM∥CN

M是BC的中点?圯BM=CM

N是AD的中点?圯AN=DN

?圯BE=EFEF=FD?圯BE=EF=FD

3.分析综合法（两头凑）

由已知：易知

AN=DN=■ADBM=MC=■BC四边形ABCD是平行四边形?圯AD■BC?圯AN■CM

?圯四边形AMCN是平行四边形

?圯AM∥CN

由未知：

BE=EF=FD需要BE=EF需要AN=DNNF∥AEDF=EF需要BM=CMME∥CF

这样就达到了：由已知看可知

由未知看需知

四、一题多解，培养学生思维能力

一题多解可以变学生的单向思维为多向思维，开阔学生的视野。对于同一道题，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种不同的解法，或者通过不同的侧面的观察，将学生的思维触角伸向不同的方向，摆脱固定的思维方式，发现思维过程中的不足，以完善学生的思维过程和思维品质。

如下图，已知在?荀ABCD中，BF=DE，求证：四边形AFCE是平行四边形。

证法一：（利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

在?荀ABCD中，AB=CD，AB∥CD

∵BF=DE

∴AF=CE

∵AF∥CE

∴四边形AFCE是平行四边形。

证法二：（利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

在?荀ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠D=∠B

∵BF=DE

∴AF=EC

∵DE=BF，∠D=∠B，AD=BC

∴△ADE≌△CBF（SAS）

∴AE=CF

∴四边形AFCE是平行四边形。

证法三：（利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

在?荀ABCD中，DC∥AB，AD=BC，∠D=∠B，AB=DC

∵∠DEA=∠EAF

∵DE=BF，∠D=∠B，AD=BC

∴△DAE≌△BCF（SAS）

∴∠CFB=∠DEA

∴∠EAF=∠CFB

∴AE∥CF

∴四边形AFCE是平行四边形。

证法四：（利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形）

在?荀ABCD中，∠D=∠B，∠DAC=∠DCB，

DC=AB，AD=BC

∵DE=BF，∠D=∠B，AD=BC

∴△ADE≌△CBF（SAS）

∴∠DEA=∠BFC，∠DAE=∠BCF

∵∠DEA+∠AEC=180°

∠BFC+∠AFC=180°

∴∠AEC=∠AFC

∵∠DAB=∠DCB，∠DAE=∠BCF

∴∠EAF=∠ECF

∴四边形AFCE是平行四边形。

几何教学是需要我们不断探索，不断探究的，教学是要寻找教师与学生的结合点，几何是要寻找文字→图形→推理表达的有机统一体，我们只有不断地自我提高，不断对学生进行严格有序的推理训练，才能有效地培养学生的逻辑推理能力和逻辑表达能力。

编辑 鲁翠红

摘 要：通过学习平行四边形，培养学生逻辑推理能力和逻辑思维表达能力。

关键词：平行四边形；定义；定理；数形关系；思维

《平行四边形》是九年级上册第三章证明（三）第一节的内容。是培养学生逻辑推理能力和逻辑思维表达能力的主要课程。下面谈谈我在教学中的几点体会。

一、注重平行四边形定义、定理学习过程，抓好定义、定理教学，合理安排教学

平行四边形的定义、定理，从现实世界得到其意义，又在更大的范围内作用于现实，学生只有在理解定义、定理的来龙去脉及其意义，而且熟练地掌握它们的各种用法，从而得到理性的认识之后，在数学学习中才能灵活地对其进行各种等价叙述，并在一个抽象的符号系统中正确应用，从而达到对数学符号语言学习的最高水平。教学过程是教师具体对某一个数学符号进行讲解、分析、举例、考查的过程。一些看起来相似，用起来容易混淆的定义，最好采用对比法教学。

例如，在学习“三角形的中位线”时，和“三角形的中线”相比较，平行四边形的定理都要进行推理论证，但其重要的是掌握定理的条件和结论，我们不要喧宾夺主，例如，“定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。”教学的重点不仅仅是证明定理，更是理解和掌握这个定理及结论，并能利用这个结论解决相关问题，定理理解掌握了，对学好几何证明也就有了强大的基础。

二、要合理破译图形语言的数形关系

图形语言是一种视觉语言，通过图形给出某些条件，其特点是直观，便于观察与联想，观察题设图形的形状、位置、范围，联想相关的数量或等式，这是破译图形语言数形关系的基本思想。（1）从语言到图形，即根据语言画出直观图。（2）从图形到符号，即把已有的直观图中各种位置关系用符号表示。（3）从符号到图形，即根据符号所示的条件，准确地画出相应的图形。在教学过程中要引导学生会把几何定义、定理从“语言文字叙述”转化为“几何语言表达”。几何命题有文字语言表达、图形表达和几何语言表达三种方式。同一个命题，虽然表达的方式不同，但表达的意思是一样的。如，

文字语言表达为：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。

几何语言表达为：∵AB∥DC，AD∥BC

∴四边形ABCD为平行四边形

几何图形表达为：■

几何定义、定理大都采用文字语言表达。因此，教师在教学时就必须加强学生的文字语言表达、几何图形表达和几何语言表达三者的有机结合训练，让学生对三种表述方式能互相转化，互译自如。

三、要注重从分析到综合的逻辑推理和由分析到综合的逻辑思维

在几何学习中，有些学生对几何论证逻辑性差，有些题目似乎自己看懂了，但就是写不出来，究其原因，主要是其分析综合能力比较差。如果每一道题都能从分析到综合或由综合分析（两头凑）到综合多练几遍，这种现象就有可能大大减少。

如下图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、AD的中点，线段AM和CN分别交对角线BD于E、F。求证：BE=EF=FD。

■

1.分析法

要证：BE=EF=FD需要

■

2.综合法

平行四边形ABCD?圯BC∥AD，AD=BC

M、N分别是BC、AD的中点?圯AN=■ADCM=■BC?圯AN=CM

?圯四边形AMCN是平行四边形?圯AM∥CN

M是BC的中点?圯BM=CM

N是AD的中点?圯AN=DN

?圯BE=EFEF=FD?圯BE=EF=FD

3.分析综合法（两头凑）

由已知：易知

AN=DN=■ADBM=MC=■BC四边形ABCD是平行四边形?圯AD■BC?圯AN■CM

?圯四边形AMCN是平行四边形

?圯AM∥CN

由未知：

BE=EF=FD需要BE=EF需要AN=DNNF∥AEDF=EF需要BM=CMME∥CF

这样就达到了：由已知看可知

由未知看需知

四、一题多解，培养学生思维能力

一题多解可以变学生的单向思维为多向思维，开阔学生的视野。对于同一道题，从不同的角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种不同的解法，或者通过不同的侧面的观察，将学生的思维触角伸向不同的方向，摆脱固定的思维方式，发现思维过程中的不足，以完善学生的思维过程和思维品质。

如下图，已知在?荀ABCD中，BF=DE，求证：四边形AFCE是平行四边形。

证法一：（利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）

在?荀ABCD中，AB=CD，AB∥CD

∵BF=DE

∴AF=CE

∵AF∥CE

∴四边形AFCE是平行四边形。

证法二：（利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形）

在?荀ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠D=∠B

∵BF=DE

∴AF=EC

∵DE=BF，∠D=∠B，AD=BC

∴△ADE≌△CBF（SAS）

∴AE=CF

∴四边形AFCE是平行四边形。

证法三：（利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

在?荀ABCD中，DC∥AB，AD=BC，∠D=∠B，AB=DC

∵∠DEA=∠EAF

∵DE=BF，∠D=∠B，AD=BC

∴△DAE≌△BCF（SAS）

∴∠CFB=∠DEA

∴∠EAF=∠CFB

∴AE∥CF

∴四边形AFCE是平行四边形。

证法四：（利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形）

在?荀ABCD中，∠D=∠B，∠DAC=∠DCB，

DC=AB，AD=BC

∵DE=BF，∠D=∠B，AD=BC

∴△ADE≌△CBF（SAS）

∴∠DEA=∠BFC，∠DAE=∠BCF

∵∠DEA+∠AEC=180°

∠BFC+∠AFC=180°

∴∠AEC=∠AFC

∵∠DAB=∠DCB，∠DAE=∠BCF

∴∠EAF=∠ECF

∴四边形AFCE是平行四边形。

几何教学是需要我们不断探索，不断探究的，教学是要寻找教师与学生的结合点，几何是要寻找文字→图形→推理表达的有机统一体，我们只有不断地自我提高，不断对学生进行严格有序的推理训练，才能有效地培养学生的逻辑推理能力和逻辑表达能力。