“长方体、正方体表面积和体积的应用”教学设计

“长方体、正方体表面积和体积的应用”教学设计（精选13篇）

“长方体、正方体表面积和体积的应用”教学设计 篇1

1.在练习中，进一步理解长方体和正方体表面积、体积的含义，能正确、灵活地解决求表面积和体积的问题，会求变化后规则图形的表面积和体积。

2.通过观察、比较、归纳、概括的探索过程，感受表面积和体积的变化规律，理解表面积和体积的知识本质。

3.渗透转化的数学思想，发展空间想象能力。

教学准备：

作业纸、课件等。

教学过程：

一、复习铺垫

师：同学们，“长方体和正方体”这一单元我们已经学完了，今天，我们上一节练习课。（学生齐读课题：长方体、正方体表面积和体积的应用）

师：关于长方体、正方体，你知道些什么？你能根据老师的这张表格说一说吗？

（学生说，师相机出示相关课件）

师：看来，同学们这一单元学得不错。下面，我们就来玩一个闯关游戏。

第一关，火眼金睛（用手势表示对的打“√”，错的打“×”）。

1.一个木箱的体积就是它的容积。（）

2.棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

3.用8个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（）

4.体积单位间的进率都是1000。（）

第二关，对号入座。

完成书本第34页第4题。

二、创设情境

第三关，走进生活。

1．谈话，出示情境题。

师：上周末，老师去游泳馆参观，馆长请教我一些问题，现在老师拿来考考你们。请看大屏幕。

体育馆建了一个长100米，宽50米，深2米的长方体游泳池。

（1）游泳池的占地面积是多少平方米？

（2）建这个游泳池，挖的土有多少立方米？

（3）在游泳池的底部和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积有多少平方米？

（4）如果每平方米贴瓷砖4块，一共要贴多少块？

（5）游泳池的储水深度为1.5米，装水多少立方米？

（6）在距离池口5分米处画一条黄色水位线，线长多少米？

（7）将泳池沿长分成10个泳道，每两个泳道间安装隔离带，隔离带至少多少米？

（8）如果一个人的体积是50立方分米，100个人在游泳池游泳，水面最多升高多少米？

2.这里有八个问题，自己先看题，然后在作业纸上只列式不计算，有疑问的题目在四人小组里讨论。

3.同桌交换，集体评讲，教师相机补充。

4.师（小结）：同学们真聪明，利用长方体和正方体的知识解决了生活中的问题。想不想继续闯关？让我们进入第四关――夺星比赛。

第四关，夺星比赛。

完成书本第34页5～7题，答对一个问题获一颗星，统计各自得了几颗星。

三、深入探究

师：这里有一块正方体形状的蛋糕，要将它分成8个完全一样的小正方体，最少切几刀？应该怎样切？

师：如果这8小块蛋糕的表面积比原来的正方体表面积增加了600平方厘米，那么原来正方体蛋糕的体积是多少立方厘米？（实物演示切的过程，让学生边切边说出思路）

师：想一想，如果在原来蛋糕的表面涂一层红油，切成8块，即把正方体的棱两等份，然后沿等分线切开得到23个小正方体，再把大正方体表面涂上颜色，其中3面有色的小正方体有_____个；其中2面有色的小正方体有_____个；其中1面有色的小正方体有_____个；其中各面都无色的小正方体有___个。

四、拓展延伸

“长方体、正方体表面积和体积的应用”教学设计 篇2

《长方体、正方体的表面积和体积》是义务教育课程标准实验教科书数学 (人教版) 五年级下册三单元的内容。学生虽然已经认识并掌握了长方体和正方体的特征, 学习了长方体、正方体的表面积和体积, 但如何巩固正确、灵活地解决求表面积和体积的实际问题的基本技能?如何引导学生感受表面积和体积的变化规律, 理解表面积的变化本质?如何渗透“变与不变”、“最大与最小”等数学思想, 发展空间想象能力?是我们在教学实践中遇到的问题。曾家岩小学青年教师在参加重庆市渝中区小学数学科研课题《以案例为载体, 促进青年教师专业发展》研究时, 选择了这一内容进行案例研究。

【设计依据】

数学课程标准强调, 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的, 要有利于学生主动地参与观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教师在数学学习中, 应尽可能多地为学生设置“真实情景”的活动平台, 使学生在对数学实际问题的探究活动中学会学习。本节课教师在教学内容上选择了学生所熟悉的生活中的事和物作为教学资源, 教师在教学环节设计中通过手势比划、猜一猜、闭眼想象、画图、借助实物等活动, 给学生提供充裕动手实践的时间和机会, 让学生经历观察、比较、想像的探索过程, 感受表面积和体积的变化规律, 渗透“变与不变”、“最大与最小”的数学思想, 发展空间想象能力。

【教学情景】

一、复习引入, 沟通知识间的联系。

1、教师先用课件出示一个正方体棱长6dm, 再师生一起来比划这个正方体的大小。然后出示问题和图形:这个正方体的表面积和体积分别是多少?学生计算出表面积6×6×6=216 (cm2) 体积6×6×6=216 (cm3) 教师追问:看来这个正方体表面积和体积是相等的? (不相等) 为什么?

【评析】师生一起比划棱长6dm的正方体的大小, 使物体的大小具体化, 第一次为发展学生的空间想象能力提供了载体。“一起比划”为还不太会比划的学生提供了示范, 体现了教师的引导作用。棱长6dm的正方体的数据选得巧, 表面积和体积的计算结果都是216, 为老师“看来这个正方体表面积和体积是相等的”这个问题提供条件, 有意识地激起学生的认知冲突, 让学生在描述这个正方体表面积和体积是不相等的过程中, 进一步理解长方体和正方体表面积、体积的含义。这个提问为学生提供了思考平台。

2、如果把这个正方体的高延长, 想像一下变成了一个什么图形?如果把高延长至10 dm, 用手比划一下这个长方体有多大?追问:这个长方体有什么特征? (学生回答后出示图形) 这时长方体的长、宽、高分别是多少? (学生回答后出示数据) 如果把这个长方体的长延长至8 dm, 又变成一个什么图形?长、宽、高分别是多少?

【评析】这个环节的三次想像, 放飞学生的思维, 让学生在自己头脑想像的过程中构建图形表象, 正方体延长高以后变成特殊的长方体, 再延长长以后变成一般的长方体, 让学生在“边”的变化中感受“变, 感受长方体和正方体的关系, 长方体和正方体的关系在学生大脑中一次又一次的生成。如果把正方体高延长至10 dm, (用手比划一下这个长方体有多大?学生再一次的动手比划, 为学生空间观念的形成又提供了一次活动) 这个长方体有什么特征?这时长方体的长、宽、高分别是多少?先想像图形---学生回答后出示图形----再说出图形中的数据, 这一过程体现了培养学生空间想象能力的手段。根据语言描述说出长方体的具体数据使学生能做到数、形结合, 有利于学生的思维发展。

3、小结:刚才我们把正方体延长高以后变成特殊的长方体, 再延长长以后变成一般的长方体, 接下来把这个长方体继续变, 猜一猜老师会怎么变?是不是像你们说的这样呢? (出示课件) 老师不是把宽延长, 而是把这个长方体切开了。

【评析】这里既是小结, 又为后面的学习埋下伏笔。这次继续想象, “猜一猜老师会怎么变” (学生已经体会到正方体边的变化后的情况, 所以学生很快就说出, 把宽延长的答案) 。这里一是让学生继续想象延长宽以后的图形, 二是马上把学生还停留在正方体“边”的变化中, 引到“切开”中来。“老师不是把宽延长, 而是把这个长方体切开了”。学生自然会想切开长方体后又有什么变化呢?学生会在“变”中继续思考着。

二、感受长方体切开后表面积和体积的变化规律

1、老师出示刚刚变成的长为8dm, 宽为6dm, 高为10dm的长方体及思考问题。

(1) 切一刀, 把它切成两个大小相同的长方体, 怎么切?

(2) 切成的两个长方体的表面积的和与原长方体比较有变化吗?体积呢?

(3) 如果有变化, 怎样变化?

学生思考后全班交流。

【评析】对于切法, 学生能意会, 但不能用完整的数学语言来表达, 老师通过结合动手描述, 让学生会正确描述三种切法:平行于上、下面切开;平行于左、右面切开;平行于前、后面切开。

老师让学生借助文具盒、数学书、或是通过画图来帮助思考, 学生很快理解只是把一个长方体切成了两个大小相等的长方体, 这两个长方体体积的和与原长方体的体积相比, 所占空间的大小不变, 所以体积不变。表面积的变化通过三个层次来理解: (1) 切开后原长方体的6个面依然存在, 又多露出了2个面, 所以表面积的和比原来增加了。并要求找出切开后增加的面在哪里? (2) 平行于哪两个面切开增加的面积就是那两个面的面积。闭上眼睛, 在头脑里想像一个长方体, 平行于上、下面 (左、右面、前、后面) 切开增加哪两个面, 老师要求学生用手势和语言来表示出:增加的这两个面的面积跟这个长方体哪些面的面积是一样的? (3) 探索怎样切, 表面积的和增加最大, 表面积的和增加最小。整个过程渗透了“变与不变”“最大与最小”的数学思想的数学思想。

教学中, 以实实在在的“闭上眼睛, 在头脑里想像、用手势比划, 语言描述”为载体, 使学生空间思维具体化, 便于教师了解学生的思维状态、进行进一步的指导。这样的教学无疑是有效的, 有利于学生的空间想象能力的发展。在这里老师给了学生时间和空间, 同时老师也是一个组织者、引领者, 学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛, 才能逐渐养成研究的习惯, 才能培养创新的意识和能力。老师教给学生学习的方法, 是提高教学效率的手段。

2、如果切成两个大小不相同的长方体, 表面积的和和体积有什么变化?为什么?

追问:切一刀, 增加2个面, 切2刀呢? (4个面) 切3刀, 5刀、7刀会怎么样?切n刀呢?

不管切几刀, 表面积的和增加, 体积呢?

【评析】从切一刀, 把它切成两个大小相同的长方体, 到切成两个大小不相同的长方体表面积的和和体积有什么变化?再到切n刀呢?这样的教学让学生经历从特殊到一般的思维过程, 体现了发展学生思维能力的过程, 这个过程中学生思维能力得到提升。

三、分层练习

1、将长是15厘米的长方体截成两段, 这样原长方体的表面积就增加了8平方厘米, 这个长方体原来的体积是多少立方厘米?

2、明明去新华书店买来两本现代汉语词典, 每本词典长13cm, 宽19cm, 高7cm, 如果要用包装纸包装这两本词典, 用的包装纸最少是多少cm2? (包装纸接头部分不计)

3. 把一根长9分米, 宽2分米, 厚1分米的木料锯成3分米长的小段, 表面积增加了多少平方分米?

4. 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体, 拼成的长方体的表面积比原长方体的表面积增加了40平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米?

【评析】1题是本课知识学习跟进的一道巩固练习。题目出示后老师首先提问:增加的8平方厘米是哪里来的?进一步加深学生对长方体切一刀后, 平行于哪两个面切开增加的面积就是那两个面的面积的理解。理解到8平方厘米是上下两个面的面积之和。2题这道练习题, 与学生现实生活的联系紧密, 是要把两本词典拼起来包, 用的包装纸才会最少。前面我们学习的是把长方体切开, 现在是要把长方体拼起来, 方式相反。学生能否运用自己的经验解决问题, 课前研究时, 有的老师提出:思维的跳跃性这么大, 可能不行。也有的老师认为:学生有一定的生活经验, 借助学生的生活经验, 让学生的思维来一次迁移, 是培养学生举一反三能力的好机会。练习时, 学生都知道要把最大的两个面拼在一起, 用的包装纸才会最少。得出了三种方法:有学生一本一本分别包装后再相加的方法 (一本词典只算五个面) ;有计算两本词典的表面积之和后, 再减去两个拼在一起的面的方法;还有把两本词典重叠在一起后, 找出新长方体的长、宽、高后, 再计算出表面积的方法;也有少部分学生没有找到计算方法或方法是错的的学生。事实证明放手让学生探索实践, 给他们思考的空间, 学生是能行的, 我想这次的迁移让学生进一步学会了分析、学会了思考, 培养了能力, 即使没有找到方法或方法是错的的学生, 我想在大家的交流过程中也学会了。3题和4题是提高练习题, 有利于拓展学生的空间观念的培养。

“长方体、正方体表面积和体积的应用”教学设计 篇3

人教版义务教育教科书五年级下册23页-26页“长方体和正方体的表面积”。

【教学目标】

1.以学生已有经验为基础，理解长方体和正方体表面积的含义，通过自主尝试，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.能结合现实情景和信息，通过动手操作、小组合作，观察思考等方法，初步培养学生的操作、观察、抽象概括能力和初步的空间观念。

【教学重点】

1.理解长方体和正方体表面积的意义。

2.探究长方体和正方体的表面积的计算方法。

【教学难点】

通过正方体表面积计算特例的规律提炼，探究一般生活中有关表面积的计算方法，形成一定的数学意识和应用能力。

【教具准备】

长方体和正方体的教具、多媒体课件。

【教学过程】

一、游戏引入，揭示课题

1.游戏

找相反关系的量（上对下，左对右，前对后）

2.课件出示日常生活中收集的一些正方体和长方体包装盒

（1）看到这些包装盒你想说点什么呢？还有什么问题吗？

（2）看看工人师傅遇到了什么問题？要做这些包装盒需要用多少平方米的硬纸板？这就是我们这节课要研究的主要内容。

板书课题“长方体和正方体的表面积”。

二、探究新知，解决问题

（一）认识正方体和长方体的表面积

1.齐读课题后提问：看到这个问题你想知道些什么呢？

2.拿出自己收集的长方体和正方体学具回忆：我们已经认识了长方体和正方体哪些特征？

3.课件出示展开图，学生观察展开后你又发现了什么？

师：谁知道什么叫长方体或正方体的表面积？

小结：长方体和正方体的六个面组成了形体的整个表面。长方体和正方体六个面的总面积就是它的表面积。

4.从表面积的含义中你认为该怎样计算呢？只要想办法求出六个面的面积就可以了。

过渡提问：如果由你选择，你想选择哪一个图形的面积计算呢？

（二）长方体和正方体的表面积计算方法探究

1.正方体表面积的求法。

大胆猜想，探索求法：

（1）出示正方体的教具猜猜：怎样求它的表面积呢？你是如何思考的？谈谈你的想法。（先求一个面的面积，再求6个面的面积）

（2）要求出一个面的面积，必须知道些什么条件？为什么？怎样求？（必须知道它的棱长，因为它每个面都是正方形，知道棱长就是知道了正方形的边长，用棱长乘棱长求它的面积）

（3）出示例2，一个正方体墨水盒，棱长6.5厘米，制作这个墨水盒至少用多少平方厘米的硬纸板？学生独立计算。

汇报追问：6.5×6.5是什么意思？再乘6又是什么意思？

（4）学生依据计算方法汇总计算公式：棱长×棱长×6

（5）试一试

一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长3分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？学生独立完成。（1.2×1.2×5）

评讲：为什么乘5？

（6）求法给我们带来的启示：求正方体的表面积时，首先要看它需要求几个面，只要先求一个面的面积，有几个相同的面就乘几就是它的表面积。

2.长方体的表面积的求法。

（1）出示一个长方体教具提问：看看它，能运用刚才的方法求出来吗？为什么？（面的大小不同）

（2）学生讨论：根据表面积的含义，能想出办法吗？说出你的想法。

（3）无论哪种方法，都要会计算每一个面的面积，能计算吗？说出你的想法。

具体探究：长方体的每个面的长与宽与长方体长宽高的关系。

上面或下面：长方形的长=长方体的长 宽=长方体的宽 面积为：长乘宽

前面或后面：长方形的长=长方体的长 宽=长方体的高 面积为：长乘高

左面或右面：长方形的长=长方体的宽 宽=长方体的高 面积为：宽乘高

深入追问：知道老师为什么把上面或下面、前面或后面、左面或右面放在一起？

引导学生明白：长×宽×2、长×高×2和宽×高×2的具体含义或长×宽+长×高+宽×高等的具体含义。

（4）从上面的分析可以看出，要求长方体的面积，无论哪种方法，都需要知道些什么条件呢？（长、宽、高）

（5）出示例1：做一个微波炉的包装箱，至少需要用多少平方米的硬纸板？尝试完成作业题卡。教师依据具体情况评讲点拨。

预设答案1：上下面的面积+左右面的面积+前后面的面积

即：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

=0.7+0.56+0.4

=1.66（平方米）

（把相对的两个面面积计算出来，再把各部分加起来就是它的表面积）

预设答案2：（上面面积+左面面积+前后面积）×2

即：（长×宽+长×高+宽×高）×2

（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2

=（0.35+0.28+0.2）×2

=0.83×2

=1.66（平方米）

具体追问各部分的真正含义。如长×宽指什么，长×宽×2又表示什么？合起来又表示什么？或（长×宽+长×高+宽×高）是什么意思，（长×宽+长×高+宽×高）×2又表示什么意思？

（6）进一步找寻正方体的表面积的计算方法与长方体的计算方法的联系。

第一种方法：都是先求出一个面的面积，再计算出相等的面，然后把各部分加起来。只是不能一次解决罢了。

第二种方法：先求出表面积的一半，即把上面、前面、左面面积看成一个整体，再乘2求出它的表面积。

三、走向生活，解决问题

1.出示：制作下面这个长5米、宽2米、高4米的长方体的包装箱，至少需要多少平方米的硬纸板？

2.如果第一题中的这个包装箱不需要盒盖，又至少需要多少平方米的硬纸板呢？你又会如何思考？说出你的想法并列式看看。

师：评价两种方法，完成后比较他们的异同。

3.看看这种食品包装盒，它需要贴一圈商标纸（上下面不贴）。已知长方体的长为5dm，宽和高都为3dm，你能算出这张商标纸的面积至少要多少平方厘米吗？

要求：独立列式，认真想想，有没有什么创意发现？

重点评讲：这道题的计算更加印证了正方体的面积计算给我们启示：先看它需要求几个面，先找出一个面的面积，再找出相同的面，有几个就乘几更简便一些。

四、课堂小结

1.今天你学习了什么？

2.小结

认识长方体和正方体时，我们从一般的长方体的特征中发觉了正方体是特殊的长方体，今天我们又从特殊的正方体表面积计算给我们的启示中找到了长方体表面积的求法，无论是一般到特殊，还是特殊到一般，都是我们认识世界的重要方法。

“长方体、正方体表面积和体积的应用”教学设计 篇4

肇庆市怀集县洽水镇中心小学 陆文风

教材分析：

人教版义务教育教科书五年级数学下册长方体和正方体胡体积，教材第29-31页例1。本课的知识是在学生认识了长方体和正方体的基础知识，以及认识了体积的概念后的课程，本节课的内容是引导学生去寻找肯发现长方体和正方体的计算公式，以及如何运用这些知识解决有关问题。

为了使学生能更好胡学习和掌握这一课程的知识，教学时，庶充分的发挥本校的资源，如电教媒体，通过教师PPT的演示和学生的操作等，让学生亲身经历，已达到加深学生的知识记忆，理解并掌握长方体和正方体的计算公式。并通过联系生活的练习题来发展学生胡生活意识，数学与生活紧密联系的意识。

学情分析：

五(1）班共有学生47人，其中男生30人，女生27人。班级中大部分的学生都是活泼开朗和喜欢数学的，其中男生的思维转胡比较快，大部分女生偏于缓慢思考型。正因为学生的活泼，班的纪律比较差和吵闹，因此要时不时提醒学生安静，要尊重老师。同时还要利用好成绩好的学生来带动成绩差的学生胡学习兴趣肯积极性。给足够的时间让学生思考，让他们理清思路，形成自己的对知识的认识形式。

在学习长方体和正方体的体积的公式之前，学生对长方体和正方体的基础知识已经掌握的很好的了，因此这节课的公式的学习对学生来说椒相当简单的，难点在于如何引导学生应用知识去解决生活中胡问题。以现在学生的年龄和知识，适当地引导，不会很难的。教学目标：

1、知识与技能：

（1）通过学生观看小正方体拼凑成长方体来计算体积，并让学生发现体积与长宽高的关系。

（2）通过PPT演示，让学生把知识形象化。

2、过程与方法：

让学生通过自主学习、小组合作，增强学生动手操作的能力，合作交流的意识。从而建立空间观念锻炼学生的逻辑推理能力。

3、情感态度价值观：

让学生知道数学与生活的联系，懂得探索数学奥秘的乐趣，让学生有学习数学的积极情感。

教学重点：知道和运用长方体和正方体的计算公式。教学难点：推导长方体和正方体的计算公式的过程。教具、学具准备： 采用的教具为课件。教学过程

一、设疑导入

1、复习：出示长方体、正方体基础知识和生活中事物的体积大概大小。那么如何精确计算物体的大小呢？

2、揭示课题：长方体和正方体的体积公式（板书）。

（设计意图：通过创设问题情景，设疑复习，可以引导学生运用已有的知识，积极思考，引起学生的探索欲望和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成任务驱动的探究氛围。）

二、探索新知

（一）自主探索

1、通过PPT逐个显示由小正方体拼凑成的立体图形，举手提问学生立体图形的体积是多少。

2、显示两个长方体和一个正方体，问：是什么图形？ 提问：这些图形的体积是多少？

引导：前面我们计算体积是数小正方体的个数来确定体积的，那么如果把这些图形切成一个个的棱长为1厘米的小正方体，是不是就可以计算出体积了呢？

PPT显示这些图形的由小正方体拼成的形式。举手提问：图形由多少个正方体拼成，体积是多少？ 让学生记录下图形的长宽高和体积。PPT显示信息的表格。

教师引导：大家把成宽高相乘，看看体积和它有什么关系。提问：你们发现了什么规律？ PPT显示长方体和正方体的体积。

3、长方体和正方体体积公式（板书）。长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

4、如果用V表示体积，abh分别表示长方体的长宽高，a表示正方体的棱长，V＝abh，Ｖ＝a．ａ．ａ＝a３（a的立方）

５.让学生朗诵公式。

（二）学以致用

1.PPT显示三道应用题，学生练习本里作答，并举手回答问题。2.教师做习题评讲。

（设计意图：及时巩固知识，加深记忆，联系实际生活。）

（三）长方体和正方体的共同体积公式。1.PPT显示一个标出了底面的长方体 2.举手提问：底面积的怎么算。

学生回答，教师在PPT上显示公式。3.接下来PPT显示长方体的公式，学生观察。4.提问：可否换一种方式来计算长方体的体积呢？ 5.PPT显示出公式：长方体体积=底面积×高（板书）6.提问：面积用什么字母表示？

那么这条公式用字母又怎么表示呢？ 7.举手提问字母表达的公式。教师PPT显示字母公式：V=Sh.8.PPT显示一道相关练习题。

（设计意图：及时巩固刚学的知识）

四、课堂总结

以提问的方式让学生回顾知识。1.长方体体积公式是？用字母如何表示？ 2.正方体体积公式是？用字母如何表示？

3.长方体和正方体共同体积公式是？用字母如何表示？（教师一边提问一边在PPT中显示除公式）4.让学生大声朗诵公式。

（设计意图：师生共同小结，加深记忆，达到画龙点睛的作用。）

五、布置作业

完成练习册21～23页的练习。

六、板书设计

长方体和正方体胡体积公式

长方体的体积＝长×宽×高，V＝abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长。Ｖ＝aａａ＝a３（a的立方）长方体体积=底面积×高 V=Sh（设计意图：公式的对比性记忆，学生看后一目了然，印象深刻。）

七、教学反思：

这节课有多媒体的帮助，相对来说比起以前的教学更加胡形象化国，便于学生的理解，以前往往是直接告诉学生体积的公式让学生记忆，现在更注重了学生对知识的理解。但是这节课教学后，我发现还是有很多不足的地方，可改良的空间很大。课程教学时，学生的课堂

气氛算是活跃，但是也有部分学生是趁机会开小猜的。对这些同学缺少了教育。课堂练习题的设计明显不好，题型穷乏，应该包括判断题，填空题，这能锻炼学生胡思维转换能力。对此，我有以下的感想：

1、学生对知识的理解程度。

学生通过形象的PPT胡演示过程，可将知识由抽象转化为形象，不仅有利于知识的理解，更能开发学生右脑的潜能，想象能力等。

二、培养了学生的科学精神和方法。

长方体和正方体体积的教学反思 篇5

体积对学生来说是一个新概念，他们是由认识平面图形上升到认识立体图形，是空间观念的一次质的飞跃。当学生推导出长方体和正方体的体积计算公式时，我直接出示了两个立体图形，让学生运用公式求出他们的体积。通过实际观察、操作等活动，学生清楚地理解长方体和正方体的体积计算公式，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积，引导学生进一步对长方体和正方体体积公式强化记忆。

教学时，我鼓励学生大胆猜想，正方体的体积计算公式会是什么样子呢?根据长方体和正方体的关系来推断，接着用推导长方体体积的办法对自己的猜想进行验证，使学生感到新知识不新、不难。实现平稳过渡，使学生树立学习新知识、解决新问题的信心。

本节课存在的问题：

1.如果让学生自己准备学具，自己动手摆一摆，并观察正方体的数量与体积的关系，让学生更直观的明白长乘宽来自一排摆了几个，摆了几排。

长方体和正方体的表面积教学设计 篇6

张会霞



教学内容人教版五年级下册第32页。

教学目标

1、通过操作观察使学生知道长方体和正方体的表面积的意义。

2、初步学会长方体和正方体的表面积的计算方法。

3、培养学生的动手操作能力和空间观念。

教学重点建立表面积的概念初步学会计算长方体和正方体的表面积的方法。

教学难点正确建立表面积的概念。

教学过程

一、导入新课。

师同学们，有一间加工厂里面堆积着很多这样外表粗糙不漂亮的箱子（课件出示）厂长正发愁不知怎样把这些箱子推销出去呢？同学们你们能帮帮厂长解决这个困难吗？

生1可以在箱子的外表涂上漂亮的油漆。

生2可以给箱子用纸板进行包装。

生3可以在箱子的外面画一些漂亮的图案。

师同学们真聪明！帮这个厂长想到了很多解决的办法。老师也把箱子进行了包装看看漂亮吗？（课件出示）要包装这些箱子所用的纸板，要油漆的面的面积，就是我们今天要学的“长方体和正方体的表面积”那么怎样求长方体和正方体的表面积呢？现在我们就来进行研究。

二、合作交流探索新知。

师课前同学们都进行了充分的预习，现在拿出小研究，小组进行讨论交流“想一想”的内容。组长安排好前3小题发言的同学。看看哪个小组准备得是最充分的。（老师进行巡视）

师老师发现第6小组的同学是最认真的小组，而且安排得特别好。现在有请第6小组的同学上台汇报。

生1（学生拿着课前准备好的长方体的展开图进行汇报）我们找到了一个长方体纸盒，知道了长、宽、高通过测量，知道长是21厘米宽是6厘米高5厘米。

生2我把这个长方体沿着棱剪开并在它的相对的两个面涂上相同的颜色我发现了长方体六个面的面积之和就是长方体的表面积。

生3计算这个长方体的表面积，我是这样列式的：（21×6+21×5+6×5）×2 我从计算中发现长方体的表面积= （长×宽+长×高+宽×高）×2。

生4我对我本小组有补充，我还有不同的算法，我把长方体纸盒剪开后发现相对的面的面积相等。所以我是这样算的：前面的面积×2+上面的面积×2+左面的面积×2=长方体六个面的面积。所以还可以有另外一个公式长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。大家对我们小组的发言还有什么补充?(学生在汇报时,老师在黑板上板书)长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×

2、长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

生5我赞成你们的做法但我也有不同的想法我找的是比较特殊的长方体,左右两边是正方形的.我把这个长方体沿着棱剪开,发现这中间的四个面的面积相等.所以,我就先算中间一个长方形的面积,再乘以4接着算两边正方形的面积最后把4个长方形的面积加上2个正方形的面积就是这个长方体的表面积了.大家对我的发言有什么补充？

生6我同意你的做法我也有不同的算法我把这个长方体中间的四个长方形看作一个大的长方形，所以我就先算这个大长方形的面积。长是13+13+4+4=34厘米宽是5厘米用34×5=170平方厘米这两边长方形的面积=13×4=52平方厘米把两块的面积加起来就是这个长方体的表面积。

师同学们,真聪明.想到了很多计算方法.真是一群爱开动脑筋的孩子!老师为你们感到高兴.现在谁能用学习长方体表面积的方法学习正方体呢?  生1我们组找到了一个这样的正方体通过测量知道了棱长是8厘米,我沿着棱剪开,发现有6个相同的正方形,所以我就用一个正方形的面积×6列式是8×8×6因此我得出正方体的表面积公式=棱长×棱长×6。大家对我的发言有什么补充吗? 生2算正方体或长方体的表面积时里面和外面都要算吗? 生3其实里面和外面他们两个就像双胞胎兄弟一样,里面就是外面,外面就是里面,里面等于外面,外面也等于里面,里面可以代替外面,外面也可以代替里面.算了里面就不用算外面,算了外面就不用算里面了,就这么简单.懂了吗? 生4如果是粉刷墙壁呢?墙有厚度啊!外面和里面就有差别了,不是吗?师你说的很有道理我们要算粉刷的墙壁的面积,要看是粉刷外面还是里面.外面和里面的面积是不一样的。就像这位同学说的,墙有厚度.自然测量的长度也不一样,表面积就不同了。

师同学们,刚才我们对长方体和正方体的表面积进行了研究.都知道了怎样求长方体和正方体的表面积,老师也想像同学们一样进行补充.长方体有6个面,它6个面的面积之和就是长方体的表面积.但是实际生活中并不是所有的长方体和正方体都是求6个面的面积的,我们要结合实际情况进行解决问题。现在有没有信心接受老师的挑战呢

生有

三、巩固练习。一基础练习。

投影小研究学生上台汇报。生1做一个长是12cm宽是10cm 高是8cm的长方体铁盒至少需要多少铁皮?我是根据长方体表面积的公式列式是(12×10+12×8+10×8)×2 生2我还有另外一种方法我的列式是12×10×2+12×8×2+10×8×2 生3要制作一个棱长为4分米的正方体纸盒至少要多少纸板?我是这样列式的4×4×6。

师同学们都很棒.第一关挑战成功了,祝贺你们.下面是第二关有信心吗? 二知识链接。

生1要粉刷一间教室的屋顶和四面墙壁教室的长是8米宽是6米高是3米。除去门窗和黑板面积26平方米。要粉刷的面积是多少平方米? 我的计算方法是先求教室六个面的面积再减去底面的面积与门窗和黑板面积所以我的列式是(8×6+8×3+6×3)×2-8×6-26大家对我的发言有什么补充吗? 生2我有不同的计算方法,我是先算教室四周的面积加上屋顶的面积再减去门窗和黑板面积.我的列式是(8×3+6×3)×2+8×6-26。

师真是聪明的孩子!什么都难不到你们。

生3:一个无盖的长方体玻璃鱼缸长30cm高20cm宽15cm制作这个鱼缸至少需要多少玻璃?我是这样想的长方体六个面的面积减去上面的面积就是这个长方体玻璃鱼缸的表面积我的列式是(30×15+30×20+15×20)×2-30×15。

生4我也有不一样的计算方法我是这样想的,可以直接算鱼缸四周的面积加底面的面积就可以了所以我的列式是(30×20+15×20)×2+30×15。

四、全课总结。

师同学们对这节课学的知识掌握得都很好.通过这节课的学习,你有什么收获吗? 生1通过学习我知道了长方体和正方体的表面积计算公式。

生2我知道了实际生活中有很多长方体并不是都求6个面的面积的要结合实际情况进行解决问题。

师没错以后生活中我们还会遇到这样的生活问题.,我们要学以致用哦

教学反思 本节课教学本着“让学生自主探究活动贯穿于课的始终”的原则.让学生充分自主学习、研究、讨论、操作从而得出结论激发了学生的学习兴趣.培养了学生思维能力和实践操作能力。新课伊始,创设让学生通过课件,去帮厂长想办法,学生们帮厂长想到了很多金点子。通过这个引入,使学生了解这节课所学内容。这样设计能刺激学生产生好奇心,进而唤醒学生强烈的参与意识产生学习的需要,使学生在自主的观察与思考中理解了表面积的意义.为探索长方体和正方体表面积的计算打下了良好的基础。

长方形和正方形面积的计算 篇7

1.使学生理解和掌握长方形和正方形面积计算的意义和方法.

2.培养学生分析、操作、推理、概括的能力.3.培养学生自主探究、团结协作的精神.

教学重点:长方形和正方形面积计算的方法.

教学难点:理解长方形和正方形面积计算的意义.教具:1平方厘米的小正方形、表格、幻灯片.

一、复习引入

1. 游戏激趣

师:大家喜欢玩电脑游戏吗?生:喜欢.师:你们看, 今天梁老师给大家带来了什么游戏? (出示幻灯片) 生:俄罗斯方块.师:这是梁老师用我们上节课所学的1平方厘米的正方形拼成的俄罗斯方块.仔细观察这些图形, 你发现了什么?

生:我发现每个俄罗斯方块的面积都是4平方厘米.师:为什么?

(设计意图:通过同学们熟悉的游戏导入, 能够激发学生的兴趣, 活跃学生的思维)

2. 巩固旧知

生:因为, 每个图形都是由4个1平方厘米的正方形组成的.

师:你们真棒!它们都是由4个1平方厘米的正方形组成的, 所以面积都是4平方厘米.

师:一起来玩这个游戏吧, 你知道这个图形的面积吗? (幻灯片) 生:4平方厘米.

师:这个呢?这个呢?生:8平方厘米.12平方厘米.

(设计意图:承上启下, 既是对上节课所学的知识的一个巩固与复习, 也是对新知识的衔接, 且自然流畅, 起到了桥梁的作用.)

3. 小结

师:同学们, 我们要想知道一个图形的面积, 就要知道这个图形中有几个这样的面积单位.

(设计意图:对所学知识做进行总结, 以便学生正确的认识, 和培养孩子们善于总结的好习惯)

二、在动手操作、自主探究中构建新知

1. 猜测

师:那么, 同学们知道这个图形的面积有多大吗? (幻灯片)

师:有什么好办法能够得到这个长方形的面积?

生:用边长是1平方厘米的正方形摆.生:测量.生:画方格.

师:好, 那么用你们自己的方法进行测量吧.这个长方形早就藏在你的书桌里了.

(设计意图:爱想办法是孩子们的天性, 这样可以激发学生的积极性, 产生探究知识的欲望)

2. 亲身经历探求新知

生:操作.师:现在来汇报一下, 通过刚才的动手操作, 谁来说说这个长方形的面积?

生:这个长方形的面积是15平方厘米.师:为什么?

生:每行摆5个1平方厘米的正方形, 有这样的3行, 就是15平方厘米. (板书)

生:每列摆3个1平方厘米的正方形, 有这样的5列, 也是15平方厘米

生:这个长方形是由15个1平方厘米的正方形组成的.

师:通过刚才的动手操作, 我们知道了这个图形的面积是15平方厘米, (指) 板书.仔细观察, 刚才摆的过程, 你发现长方形的面积和什么有关系?生:长.生:宽.师:这个长方形的长、宽是多少?

生:5厘米、3厘米.师:你怎么知道的?

生:因为沿着它的长边能摆5个小正方形, 每个小正方形的边长是1厘米, 5个1厘米, 就是5厘米.

生:沿着他的宽边能摆3个小正方形, 每个小正方形的边长是1厘米, 3个1厘米就是3厘米.

师: (手势) , 我们发现了长方形的面积与长和宽有关系这个长方形的面积等于长乘以宽.

师:那么其他长方形的面积是不是也可以用长乘以宽来计算呢?

(设计意图:让孩子们自己去探究, 自己得出结论, 这是我们现代教学的理念, 使孩子们亲自去参与一个知识形成的过程, 增强孩子们对数学知识的求知欲和积极性.同时, 在这一学习活动中, 每名学生都参与探究过程, 充分体现了学生是学习的主体这一教学理念)

3. 发现

师:我们来验证一下, (幻灯片) .任取几个1平方厘米的小正方形, 拼成几个不同的长方形, 且作记录, 填表.生:活动.汇报, 实物投影展示

(设计意图:在动手拼、摆合作解决问题的基础上, 让学生自己感悟出了知识, 经历了发现问题的过程, 有利于学生创造性思维的培养.)

4. 验证

师:同学们, 你们的这个发现真了不起, 比摆正方形的方法简便多了, 你们可真厉害.所以, 要求长方形的面积必须知道哪两个条件?生:长和宽.师:知道了长和宽也就求出了长方形的面积.师:一起说, 长方形的面积等于长乘以宽. (板书) 师:下面我们来做个游戏, 快速抢答. (出示幻灯片) 生:回答.师 (第三个图形) :这个图形你会算吗?生:6×6.师:为什么?

(设计意图:正方形面积的计算方法是学生在解决具体问题时, 自己由长方形的面积计算方法迁移过来的, 这样就培养了学生迁移类推的能力.)

生:因为正方形的边长就等于是长方形的长和宽.师:那么正方形的面积等于边长乘以边长

生:齐说.师:揭题.

5. 巩固新知, 实践练习

师:请同学们用我们今天所学的知识帮助小明解决两个问题

三、在解决问题中巩固新知

1. 对比练习. (重难点订正) 2.判断题. (灵活运用) 3.解决实际问题的练习

(设计意图:练习注意层次性, 既巩固了长方形和正方形的计算方法, 发展了面积的空间观念, 又培养了学生灵活运用知识解决生活中问题的能力)

四、小结

“长方体、正方体表面积和体积的应用”教学设计 篇8

教学目标：

1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。

2.渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。

3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。

教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。

教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。

教学准备：小正方形、方格纸、少先队标志、小长方形若干、课件等。

教学过程：

一、 情境导入

1.情境提问

师：同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？有一天，乌龟又遇到了兔子，并再一次向兔子提出了挑战。乌龟和兔子进行粉刷墙面的比赛，看谁能赢？（课件：龟兔粉刷墙面的情境：兔子粉刷一块长方形的墙面，乌龟粉刷一块正方形的墙面，它们同时开始，同时完工。）

学生会出现争议， 教师引导：怎样才能比较出谁赢了？（生：要先知道它们粉刷的墙面的面积到底哪个大些。）

师：如何知道他们哪个粉刷的墙面面积大？（让学生明白用面积单位去测量较麻烦，不便于操作，要找到一种计算长方形和正方形面积的方法）

2.揭示课题

二、 导学

1.初步感受长方形的面积与长和宽的关系

⑴方法引导。

师：（出示少先队队长标志）这是什么？它是什么形状的？你们能准确测量出它的面积吗？

⑵独立测量面积。

全部学生分两部分用两种不同方法（一种用面积单位、一种用透明方格纸）测量出少先队队长标志的面积。

⑶汇报交流。

问：用透明方格纸测出的面积是多什么？

师：这位用学用1平方厘米的小方块测的，说一说你测出的面积是多少？（投影出实物）

⑷观察比较。

①提出猜想。

师：同学们用不同的方法测量出了长方形标志的面积，但我有点不明白，为什么用方格纸和小方块测量面积时，沿长都是摆7个边长为1厘米的小正方形？沿宽都是摆6个边长为1厘米的小正方形？这说明长方形的面积可能与什么有关？

②引导探究。

师：一个小正方形的边长是几厘米，7个小正方形的边长呢？也就是“标志”的长是7厘米，宽呢？（课件出示：长7厘米、宽6厘米）

③初步得出结论

师：你们有什么发现吗？（“标志”的面积等于它的长与宽的乘积。）

2.深入探究长方形的面积与长和宽的关系

⑴小组实验：（小组学具：提供一个小长方形、一张实验统计表）

师：是不是所有长方形的面积都等于长乘宽的积呢？同学们想不想再研究几个长方形？好，下面我们分小组来进行实验。

操作提示：

①由组长分工指定测量、记录及汇报人员。

②测量、计算出长方形的关数据并填入表中。

③交流并写出验证结果。

⑵每人自选一个长方形测量并验证。

⑶为什么长方形的面积都等于长乘宽，是巧合吗？（学生讨论）

⑷总结方法。

板书：长方形的面积=长×宽。

⑸巩固迁移（单位：厘米）

课件演示长方形的长边逐渐缩短的过程，让学生观察口答。

师：这时的长方形有什么特点？它又叫什么？正方形的面积怎样计算呢？

板书：正方形的面积=边长×边长

师：根据这一方法，要求正方形的面积必须要知道什么？

做一做：测量正方形手帕的面积

（6）小结：引导学生回顾长、正方形面积计算方法的研究过程。

三、 尝试练习：

看图口算长方形、正方形面积。

四、 深化练习：

1．龟、兔问题。

现在怎样判断谁赢了？（在学生说出应知道长方形的长和宽、正方形的边长时，教师出示兔子粉刷的长方形的长和宽分别是3米和1米，乌龟粉刷的正方形的边长是2米。）

2．计算学校篮球场全场和半场的面积。

3．一块长方形菜地的宽是3米，长比宽多2米。求它的面积。

五、 开放练习：（课件出示兔子的家）计算兔子家的窗户的面积。（已知每个小正方形的边长是3分米）

“长方体、正方体表面积和体积的应用”教学设计 篇9

反思：

“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现，理解最深，也是最容易掌握其中的内在规律和联系。”在这个案例中，我从学生已有的知识以及学生熟悉的生活情境和感兴趣的具体事物出发，通过实物、教具引导学生在理解的基础上掌握知识，给学生充分观察和实际操作的机会，让他们体会到数学来源于生活来源于生产实践，增强学生学好数学的兴趣。从生活实际引入，为学生创设了探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念，以动促思。引导学生在探索中发现和总结出计算长方体和正方体的方法，并给学生机会，让学生充分发表自己的见解，在多种算法的交流中选择适合自己的算法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探索性学习方式。我努力创设情景，提供空间，让学生动手实践，自主探索，让学生充分经历-和感受了知识产生和发展的过程，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，使学生更好地理解和掌握了长方体和正方体的表面积意义和计算方法，并且初步培养了学生的探究能力、创新思维和应用数学的意识。使学生在数学学习活动中建立了自信心，激发了求知欲，获得了成功得体验。

“长方体、正方体表面积和体积的应用”教学设计 篇10

我设计这节课时，主要是沿着什么是长方体的表面积——怎样求长方体的表面积——为什么求长方体的表面积，这样一条线来安排教学。

我认为,对于长方体的表面积,最关键的不是“什么是长方体的表面积”,也不是“怎样求长方体的表面积”,更不是“为什么求长方体表面积”,而是“每一个面的长和宽分别是长方体的长、宽、高中的哪一个”。因为，如果学生弄不清楚这一点，那么他就没有办法理解求长方体表面积的方法，弄懂了这一点，后面的求表面积的方法也就是水到渠成的事了。所以，我把这一课的重点放在了这里。在学生知道了长方体的表面积就是六个面的总面积之后，让学生自主标出长方体的“上，下，左，右，前，后”六个面，然后小组合作探究“每个面都是什么形，求每个面的面积怎么求?每个面的长和宽分是原来长方体的什么?”并记录在纸上。经过小组的合作，对于这一点学生理解得很充分。在学生汇报之后，再让学生小组共同研究长方体表面积的求法，并要求，看谁能想出不同的方法。学生兴趣高涨，不一会就研究出了各种解法：一个面一个面的加;用前(后)面面积乘二加上左(右)面面积乘二再加上上(下)面面积乘二;上(下)面面积加前(后)面面积加左(右)面面积的和乘二。还有的学生考虑到了特殊情况，两个面是正方形的，用上面面积乘四加上左面面积乘二。虽然还有的方法没想到，但是这些方法我觉得已经足矣。

实践表明，我这样是正确的，我班学生对表面积这一块理解掌握比较好，即使是后三分之一学生也大部分掌握了它的求法。所以，深深的觉得，每一节数学课，抓住难点，抓住重点，是十分关键且必要的，通常会起到事半功倍。

“长方体、正方体表面积和体积的应用”教学设计 篇11

设计理念：本课通过多媒体创设有效的问题情境，让学生在有序观察、实践操作、合作交流、讨论辨析等数学活动中掌握长方体和正方体的特征，为继续学习长方体和正方体的表面积和体积奠定基础。

教学内容：《义务教育课程标准实验教科书 数学》（苏教版）六年级上册10至11页。

学情与教材分析：长方体和正方体是最基本的立体图形，从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。本节课就是为了使学生更好地掌握其特征，逐步形成空间观念，让学生动手实践、自主探索。

教学目标：

1.通过有序观察、实践操作、讨论辨析等活动，了解各部分名称，并掌握长方体和正方体的特征以及理解它们之间的关系。

2.通过学生的问题解决，发展数学思考能力，培养空间观念。

3.引导学生积极主动地参与到数学活动中，获得积极的学习体验，培养数学学习的兴趣。

教学重点：长方体和正方体的特征以及理解它们之间的关系。

教学难点：培养空间观念

教学准备

教具：课件、长方体框架、长方体和正方体实物、研究报告单。

学具：长方体实物、小棒、接头。

教学过程：

一、回忆旧知，引出新课

1.（多媒体）动态地展示点→线→面→体的过程，唤起学生对平面图形的认识。

2.揭示课题，板书课题《长方体和正方体的认识》

【设计意图：通过动态地展示点→线→面→体的过程，使学生清楚地看到由点到线、由线到面、由面到体的过程，帮助学生实现由平面图形向立体图形的过渡，初步建立空间观念。】

二、自主探究，合作交流

（一）找一找生活中的长方体和正方体

（二）认识长方体各部分名称

1.首先研究长方体（板书长方体），它是一个立体图形，在它的身上有没有点、线、面？接下来让我们来找一找。

2.组织全体学生摸一摸、指一指所找到的面、棱、顶点，思考长方体中的棱、顶点是如何形成的。

【设计意图：让学生从现实的生活物体中抽象出数学问题，并以此深入研究，让学生提出问题，激发学生学习的动力，明确学生思考的方向。】

（三）探究长方体的特征

1.借助实物认识特征。

学生分小组讨论，并填写探究报告单。

借助手中的长方体，研究长方体的面、棱、顶点等特征。

你还有什么发现？

【设计意图：通过多种感官协同作用，透过长方体实物或模型培养学生的空间观念，引导学生认识长方体的面、棱、顶点的数量和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。】

学情预设：学生对于特征的认识只停留在零散的状态中，教师应引导学生有序观察，避免重复遗漏，让学生广泛交流，形成共识，并利用多媒体课件使图形动起来（播放课件）。通过演示，帮助学生加深长方体的上下、前后、左右三组相对的面的认识，验证相对的面面积相等的结论，帮助学生理解在长方体中每四条相对的棱为一组， 12条棱就可以分成三组，验证了相对的四条棱的长度相等的结论，帮助学生初步建立空间观念。

2.制作框架理解长、宽、高。

学生小组合作制作一个长方体框架。

教师引导学生动手操作（遮掉某条棱，想象长方体的大小），并展示自己的思考结果。得出结论：只要剩下相交于一个顶点的三条棱就可以想象出这个长方体的大小。

反馈小结：这三条棱缺一不可，直接制约着长方体的形状和大小。

教师结合课件揭示长、宽、高的定义，并变换位置让学生指出长方体的长、宽、高。

【设计意图：长、宽、高的认识是本节课的难点。通过制作和拆除框架使学生经历一个从迷糊到清晰的过程，加深对长、宽、高的理解。】

3.认识长方体的直观图

引导学生观察，在同一位置最多能看到长方体的几个面，并引出长方体的直观图，借助实物投影，让学生真切感受一下长方形面变成平行四边形。

4.迁移方法研究正方体。

（播放课件）使学生清楚的看到由长方体演变为正方体再变为长方体的过程，从而得到了“只有在长、宽、高相等时，长方体就会变成正方体，正方体就是一种特殊的长方体”的结论。

教师根据学生的回答整理发现的结果。

引导学生比较长方体和正方体之间的异同点和建立关系。

【设计意图：让学生经历从三维到二维，再从二维到三维的反复转换，使学生不断认识、了解、把握了实物与相应图形的相互转换关系，空间观念就会在不知不觉中渐渐形成。】

三、练习巩固，综合运用。

1.出示长方体的三条棱，找一找下面几号图形是长方体的面。

2.根据所给数据，猜猜它是什么吗？

（电脑出示：长、宽、高分别是10米、2.5米、3米，普通教室、公共汽车、家用冰箱）

（电脑出示：长、宽、高分别是6厘米、6厘米、6厘米，魔方、粉笔盒、骰子）

（电脑出示：长、宽、高分别是20厘米、15厘米、1厘米，数学书、新华字典、文具盒）

（电脑演示高缩短）如果这个长方体的高缩短到0.1毫米，想想可能是什么物体？

【设计意图：这一系列持续的想象活动使得长方体在学生脑海里留下了清晰的表象，促进学生空间观念和空间想象力的发展。】

五、课堂小结

“长方体、正方体表面积和体积的应用”教学设计 篇12

教学设计综述

教学内容:

北师大版《数学》五年级（下册）第二单元第三课时。

课型与课时：

基于交互式电子白板的新授课，1 课时。

课件：

交互式电子白板资源、思维导图、视频剪辑。

教学环境：

综合电教室（交互式电子白板、电脑、实物投影）。

教学媒体与资源的选择：

运用交互式电子白板作为教学平台，通过它来开展多媒体课件演示、板书等活动。主要展示内容：长方体展开图；组合、拖拉其中一组长方形与另一组长方形完全重合；利用板檫功能讲解练习中的无盖金鱼玻璃鱼缸；播放“南海一号”视频。

教学概述：

《数学课程标准》中指出：在教学中，应注重学生探索有关现实世界中空间与图形的问题；应注重学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换。本节课将白板的使用贯穿于整个教学过程，有效地发挥白板的展示、组合、拖拉等功能，不仅使学生清晰地观察到长方体展开后的平面图，还能直观地观察到一组长方形与另一组长方形完全重合的操作过程，有效地达成《数学课程标准》的要求。此外，本节课在教学过程中有机、灵活地利用思维导图帮助学生理解本节的重、难点，不仅突破了教学重、难点，而且为学生营造了一个愉快、宽松的学习环境。

教学目标

知识目标：

在操作和观察中，探索并理解长方体、正方体的表面积及计算方法；能够正确计算长方体、正方体的表面积；能够结合具体的生活情境，解决一些简单的问题。

能力目标：

丰富学生对现实空间的认识能力，发展初步的空间思维能力和空间想象能力。

情感目标：

感受数学与生活的密切联系，体验数学活动的探索性与创造性，逐渐养成独立思考的品质。

自评：只有确立了明确的教学目标，才能推动教学过程的实施，才能在教学中有的放矢。

教学重、难点

教学重点：

能正确计算长方体、正方体的表面积。

教学难点：

计算长方体、正方体的表面积时能找准每个面的各项数据。

教学过程

1. 创设情境，引入新知

今天，我们利用长方体的特征来继续研究长方体其他方面的知识。

每个小组的桌面都有一个长方体学具，要做这个长方体学具至少需要多少材料呢，也就是要我们求这个长方体学具的什么呢？

出示课题：今天我们一起来研究长方体的表面积。

设计意图：通过给学生呈现现实、有意义的材料，组织可操作、富有挑战性的探究活动，激发学生的学习兴趣，并使其在具体的情境中理解长方体的表面积，主动建构知识。

2. 自主探索，获取新知

(1) 小组合作，探索新知

(1) 师：既然长方体的表面积是求6个面的总面积，现在你可以求出这个学具的表面积吗？（生：不行）

(2) 师：需要知道关于这个长方体的哪些数据呢?（这个长方体的长、宽、高）

(3) 教师指着白板上的展开图，如图1所示，要求学生在小组内拿着学具进行讨论：

上下面的长和宽分别是长方体的（）和（）；

前后面的长和宽分别是长方体的（）和（）；

左右面的长和宽分别是长方体的（）和（）。

设计意图：让学生在自己的探索过程中理解长方体的长、宽、高及每个面的长和宽的关系，不仅充分尊重学生的主体地位，而且让学生在操作与合作交流中突破本节课的难点。

自评：通过创设教学情境提出问题后，由学生自己去实验操作、感知发现、推导求证、总结归纳。既能激发学生参与学习活动的积极主动性，又能使学生在实践中理解数学知识，积累学习方法（实验—发现—验证）、思维方法、科学探究方法，体验到自主学习的快乐。

(2) 解决问题

(1) 学生尝试解决（独立完成后小组内交流问题的解决方法）。

(2) 学生板演完后，要求学生说出每个列式的含义（要求学生边说边在白板上拖拉对应的面）。

(3) 师：比较两种方法之间的联系（思维导图呈现两种方法，如图2所示）。

(4) 师：计算这些面的面积，关键要知道什么条件？

设计意图：通过白板拖拉演示长方体对应面组合的过程，帮助学生形象地理解长方体表面积的意义。学生能用不同的方法解决问题，教师给予肯定与鼓励，同时立即利用思维导图对两种方法进行适当的比较和优化，帮助学生梳理清晰的解题思路和策略，以期促成学生高级思维的养成。

课堂实录：（片段一）

利用思维导图帮助学生理清求长方体表面积两种方法之间的联系。

师：两种方法之间有什么异同？

生：相同点是都可以求出长方体的表面积，不同点是方法二运用了乘法分配率进行计算。

自评：带领学生共同把“思维导图”深入运用到数学学习活动的过程中，一起学会利用工具组织建构思维，提高学习能力，培养高级思维能力，达到教学目标的要求。

(3) 求解正方形的表面积

如果换成正方体你还能算出它的表面积吗？白板出示正方体图，棱长5厘米。根据学生回答生成板书：正方体的表面积=棱长×棱长×6。

设计意图：正方体作为一种特殊的长方体，要懂得求它的表面积必然要先理解长方体表面积的意义和求法。提出具有梯度层次的问题是推动学生学会知识迁移的重要方法。该环节不仅让学生在自主探究的过程中加深对长方体和正方体的认识，而且使其体验数学的妙处，体验问题解决的知识迁移过程。

3. 巩固练习

(1) 教材19页第1题。（练习第1题）

(2) 求解无盖玻璃鱼缸的表面积。

(3) 求解打捞“南海一号”沉箱的表面积。

设计意图：让学生应用学到的知识解决实际问题，在强化所学知识的同时体会数学来源于生活并用于生活的道理。

课堂实录二：（片段二）

播放视频“南海一号”，让学生感受数学与生活的密切联系。视频播放后发现部分学生不理解沉箱是4个面的，于是请学生利用学具讲解、分析。

师：仔细观察，你观察到沉箱是几个面？

生：前面、后面、左面、右面。

师：底面有没有？

生：没有。

师：只需要求几个面？

生：4个面。

老师给出沉箱的相关数据后，学生独立完成后交流讨论。

自评：巩固练习的设计源于教材，但又有了新的发展，与日常生活密切相关，尤其是通过“南海一号”视频提出新问题，既能吸引学生的注意力，有效地调动学生的积极性，又能让学生面临真实情境的问题，从而积极地分析问题、解决问题，达到落实知识、发展数学情感的效果。

4.全课总结

我们回顾一下今天所学的知识思维导图呈现，如图3所示。

设计意图：利用思维导图梳理课堂知识点，可以帮助学生在回忆课堂所学知识的同时概括出本节课的重点与精华，明晰知识脉络。

课堂实录：（片段三）

师生利用思维导图共同总结所学知识，形成系统的知识网络。

师：请大家回顾一下，这节课我们学习了什么内容？

生：长方体的表面积及其求解方法。

师：还学了一个特殊长方体的表面积，是什么图形？

生：正方体。

师：不管是求长方体还是正方体的表面积，都是求6个面的总面积。

运用“思维导图”，既充分又直观地表达了本节课的知识点。

实践与反思

《长方体的表面积》的教学是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征的基础上进行的，也是学生学习几何知识时由平面计算扩展到立体计算的开始，是本单元的重要内容。本课设计让学生通过操作、讨论、推导等自主探究活动发现解决问题的方法，并在教师的引导下建构知识。活动的设计不仅力图激发学生的学习兴趣，而且注重在过程中培养学生的探究、实践操作、合作等高级思维能力。而再优秀的教学设计，如果没有教学实践的检验，那么设计也只能是“空中楼阁”，更何况教师教育智慧的形成，是离不开教育实践和对实践的反思的。在此，我结合本课教学设计的教学实施过程反思优点与存在问题，以期深化对信息技术与课程整合的认识，改进自身的教学。

1.创设情境，引入新知

《新课程标准》指出：在教学中要创设与学生生活环境、知识背景密切相关、学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程。因而，本课开始利用长方体学具引入新课，讲明长方体有六个面。学生通过思考与交流，认识到“要想知道长方体的六个面到底有多大，必须计算出六个面的面积总和”。然后，教师再让学生摸一摸、说一说，借助学具让学生更直观地认识长方体，这一设计既能使学生产生好奇心，又能唤起学生强烈的参与意识。接着，再利用Flash动态展开长方体立体图，并用三种不同颜色呈现三组相对应的面，便于学生观察长方体各个侧面一一对应的关系，即平面展开图与立体图的对应关系，有利于培养学生的立体空间感。

2.实践操作，合作探究

数学知识具有高度的抽象性。本课在长方体表面积计算方法的教学环节中让学生以小组为单位，以学具为依据，摸一摸、算一算，在动手操作中加深对长方体特征的认识，抓住计算长方体表面积的关键，共同探索出长方体表面积的计算方法。不同的学生在摸索中可能会发现不同的解法，这在一定程度上照顾到学生的个别化发展，达到满足不同层次学生的不同学习需求，培养了学生的数学应用意识。此后，教师对两种方法的比较，既为学生灵活地选择计算方法解决身边的实际问题打好必要的基础，又让学生体会到数学知识之间的紧密联系。可见，教师在组织学生自主探究活动时，要做到先松后紧、张弛有度。此外，学生在掌握了正方体的特征后，可以在学习的过程中很自然地发现正方体表面积的计算方法，这样，改变了以往将正方体的表面积用独立时间进行教学的方法，既节省了时间，又培养了学生优化思维和求异思维的能力，提高了课堂效率。

3. 联系生活，由浅入深

数学来源于生活，同时又服务于生活。应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但能使学生感受到数学与实际生活的密切联系，而且能培养学生的创新精神。为此，本课教学设计在教材练习题的基础上，设计了两道求特殊长方体表面积的问题： (1) 无盖的玻璃鱼缸。 (2) 四个面的沉箱。这两个问题的设计既源于课堂教学内容，又有了新的发展。它们的解决，要求学生做到在具体的情境下分析问题，寻找解决问题的方案。这一设计，让学生在完成任务的过程中意识到关于长方体、正方体的表面积的问题可以变化出许多特殊的情况，我们在求长方体、正方体的表面积时不可以千篇一律地套用公式，而是要根据实际情况进行分析。

4. 导图归纳，层次清晰

本节课在课中与课堂总结时有效地利用思维导图，使之更好地服务于教学。课中利用思维导图对两种方法进行适当的对比和优化，帮助学生在大脑里构建清晰的解题策略。课堂总结时，利用思维导图，师生共同总结所学知识，有效地帮助学生概括本节课的重点与精华，形成系统的知识网络。在该环节的实际操作中，学生说，教师点击白板呈现导图内容，这一前一后的线性操作未能完整地体现学生的发散性思维。若能以别的方式呈现，相信教学效果会更好。据此，我们研讨出了以下两种解决方案。

方案一： (1) 各部分的图标可以先做好，由学生拖动图标建构图式。 (2) 先建构主树图，再让学生完成图中内容。 (3) 呈现多种图式：鱼骨图、事件连图、对比矩阵图、主树图、维恩图等，让学生选择适合本节课的图式。

方案二：若在本节课让学生自己建构思维导图，时间有限，可进行一个知识点的教学设计，即第一课时以讲授为主，第二课时以练习拓展为主。第二课时学生可根据第一课时所学知识内容以小组为单位进行总结、归纳、生成思维导图。无论选择哪种方案，目的都在于突出学生的主体性，给学生更多的学习空间，提高学生学习的积极性、主动性与课堂有效性。

评述与探讨

观点一：

数学知识转化为能力，关键是学生在探索实践中，从个别到一般，从个性思维到归纳概括，从而形成一定的“数学模型”，并能根据不同事物的特征适当选择和运用模型解决问题。这一点在几何教学中尤为突出。本课教学在以下几点值得借鉴。

一是立足生活实践、立足学生身边的教学资源，倡导学生观察、发现、探索，将已有知识、直观感知、探究问题有机集合。体现了新课程改的教学思想和理念，即体验学习与个性思维的发展, 这对培养学生创造性思维有着潜在的作用, 也是引导学生探索建立“数学模型”的基础。

二是交互白板恰到好处的运用。本课教学中, 学生如何将直观感性的几何认识转化为数学计算中的有用信息, 是一个难点。特别是现实物体中长方体对应面只可看, 不可移动拼接, 而用电子白板直观移动, 实际上是将学生不容易表达的思维演变成可以直观展现。这一突破对学生优化组合信息、引导学生推导最优化地计算长方体的表面积起到画龙点睛的作用。

三是教师能站在更高的视角引导学生完善数学建模。教师引用思维导图, 不但让学生清晰看到长方体表面积计算需要的相关因素, 更能准确梳理学生不同的发现方法, 以便寻找最佳计算方式。在此基础上, 学生延续这种思维, 对于推导正方体表面积的计算也就水到渠成了。这种思维引导对于帮助学生运用现有的数学模型解决生活实践中的具体问题也有现实意义, 如引导学生发现物体的特征, 根据特征选择合适的数学模型 (计算公式) , 根据已有信息选择合适、必须的因素……

汪细强湖北省黄石市广场路小学

观点二:

无论孩子们具有怎样的知识基础, 在面对“展开图”中的各个面时, 他们仍需必要的学习支架帮助其深入探究, 而失去三维视图引导的孩子们对空间的概念也会变得十分淡薄, 需要及时引导下的适当铺垫来进一步激发他们的想象力。因此, 抛开本课在内容上的精心设计不说 (可参阅教者自我反思) , 仅从整合的角度来看, 本课的精彩之处正是电子白板与思维导图两者的有效运用, 这种有效介入很好地解决了教学中所面临的诸多问题。

当然, 我们更希望看到白板在学生探究性学习与个性化学习中产生更大的威力, 也希望进一步感受思维导图在“放”与“收”两方面优势的充分发挥。比如, 尝试一下让学生在电子白板上进行板演, 或者能更灵活地处理思维导图与教师板书的微妙关系, 或许会有新的发现。

张勤坚江苏省太仓市中心小学

观点三：

看了黎华俐、郑朴芳老师的教学案例，让我欣喜地看到新技术带来的课堂教学革新，使教学彰显了教师灵动的智慧。

交互式电子白板给教学带来的革新在于便利地将隐形的知识显性化。教学中, 教师通过电子白板出示长方体面积的展开图, 让学生边说边拖拉对应的面, 得出长方体面积的计算方式。当然, 这些技术多媒体课件等也能实现, 但电子白板的新技术更加贴近课堂教学, 更贴近学生实际, 学生能非常方便地能利用技术来实现自己的想法, 真正成为课堂探究的主人。

思维导图给小学数学课堂的理性思维提供了支撑。“授之于鱼, 不如授之余渔”, 用思维导图来帮助理解长方体面积的意义, 既激发了学生思维的积极性, 又梳理了学生思维的条理性, 让学生在解决实际问题的过程中掌握学习数学的方法。

新技术带来新变革, 新变革带来新智慧, 黎华俐、郑朴芳老师的教学为新技术与学科课程整合提供了一次有益的尝试。

“长方体、正方体表面积和体积的应用”教学设计 篇13

教学设计

教师：霍正谷

教学内容：

人教版五年级下册教材第31页的内容，练习七。

教学目标：

1、在理解底面积的基础上掌握长方体和正方体体积的统一计算公式

2、进一步培养学生归纳整理、抽象概括的能力。

教学重难点：

1、长、正方体体积的统一计算公式。

2、逆向思维的解决问题方法。

教学准备：长方体、正方体模型。

教学过程：

一、复习检查：

1、如何计算长正方体的体积？（指名回答，集体反馈）

板书：长方体的体积＝长×宽×高

正方体体积＝棱长×棱长×棱长

2、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

（同桌完成，集体交流）

二、新授：

1、长方体和正方体体积公式的统一

拿出长方体和正方体模型，学生指出哪一个面是底面。

师指出：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。（生读记）设疑：长方体底面面积怎样求？正方体呢？ 生回答，师板书： 长×宽 棱长×棱长

正方体的另一条棱长实际上也是这个正方体的什么？（高）大家观察一下体积公式，有什么发现吗？

板书：长方体的体积＝ 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 长×宽（棱长×棱长）→ 底面积 板书：长正方体的体积=底面积×高

用字母表示：V=sh（在这三个量中，只要知道其中两个，就能求出另外一个。）

2、练习（1）教材43页做一做第2题。（学生在老师的提示下先独立完成，在同桌交流，最后集体反馈。）（提示：理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同，这里的横截面相当于底面。）（2）练习七第8题。

提醒注意：单位的统一。由于最后求的是“多少方”，而1方=1立方米，所以可以把面积单位平方分米换算成平方米，这样便于最后的换算。

三、巩固练习

1、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？

2、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？

3、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

*

4、一个正方体的如果棱长扩大4倍，它的体积扩大（）倍。如果底面积扩大4倍，它的体积扩大（）倍。

四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？还有什么疑问？

五、作业：33页11、12题。

板书设计：

长方体和正方体体积的统一计算公式

长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长

↓ ↓ ↓

底面积 底面积 高