绕口令加减乘除运算（共13篇）
十四减四是十，十四减十是四。
十乘四是四十，四乘十是四十。
四十除十是四，四十除四是十。
十乘四加四是四十四，四乘十加四是四十四。
四十四减四除四是十，四十四减四除十是四。
只要有了四和十，就能运算出十四、四十和四十四。
漪姨
漪姨倚椅，悒悒，疑异疫，宜诣医。
医以宜以蚁胰医姨。
医以亿弋弋亿蚁。
亿蚁缢，蚁胰溢。
医以亿蚁溢胰医姨，姨疫以医。
姨怡怡，以夷衣贻医。医衣夷衣，亦怡怡。
噫!医以蚁胰医姨疫，亦异矣;
姨以夷衣贻医，亦益异已矣!
鹅追鹅
鹅呀鹅，鹅追鹅，
鹅呀鹅，鹅过河，
鹅追鹅，鹅过河，
鹅过河，鹅追鹅。
小鹅过河追大鹅，
我也过河去赶鹅，
赶着大鹅小鹅过小河。
狼和羊
西山有只狼，东山有只羊。
西山的狼想吃东山的羊，
东山的羊不怕西山的狼。
西山的`狼到东山找羊，
东山的羊竖起犄角瞪着西山的狼，
西山的狼看看东山的羊，
东山的羊低头头顶西山的狼，
西山的狼不敢再吃东山的羊。
植树苗
小苏小苗上山腰，
欢欢喜喜植树苗，
小苏左手拎水桶，
小苗右手拿铁锹。
小苗用锹使劲铲，
小苏用桶把水浇。
阳光照耀小树苗，
小苗渐渐挺直腰，
教学目标:
1.掌握加减混合式题的运算顺序和用竖式计算的方法, 并能正确地进行计算。
2.培养认真审题、细心计算的习惯。
教学重点:会用竖式计算加减混合题, 掌握运算顺序。
教具准备:口算卡片、课件。教学过程:
一、抓住新旧知识的连接点, 迁移类推学习新知
1.指名说出下面各题的运算顺序并口算。
(按从左到右的顺序计算。)
2.师:同学们, 你们乘过公交车吗?公交车到站时乘客有下、有上, 车上的人数随时会发生变化。想一想, 这些事实是不是与数学问题有关?
二、发展学生思维, 培养创新意识
1.自述图意。
师: (课件动态出示例3主题图画面) 你瞧, 一辆5路公交车缓缓地开过来了。
请仔细观察, 看看车上的人数发生了什么变化?从画面中你发现哪些数学信息? (有25人下车, 28人上车) 你能根据画面中的数学信息完整地说一说这幅画的意思吗?
(教师根据学生口述板书第28页例3。)
车上原来有67人, 下去25人, 又上来了28人。车上现在有多少人?
(通过对主题图的观察并筛选出有用信息, 根据信息提出数学问题, 对二年级学生来说, 是一个难点, 教师应考虑如何结合本班实际酌情引导。)
2.据题写式。
怎样计算车上现在有多少人?算式该怎样写? (学生理解题意后可能会写出以下几个算式:67-25+28= 67+28-25=28-25+67=)
引导学生试着分别说一说各式所表示的意义。
3.揭示课题。
这些式子与前面所学的计算有什么不同? (式中有加、有减, 突出“加减混合”之意。) 各道题的运算顺序是怎样的?以上各题能直接口算吗?如果不能口算, 那该怎么办? (引入加减混合运算笔算方法的学习。)
(说式子的意思、讲运算顺序是本环节的重点, 尤其要理解好二者的联系。)
4.尝试探究。
师:请同学们笔算67-25+28。要求:先独立思考在草稿本上尝试完成, 然后在四人小组里讨论、交流各自的计算方法。
5.比较评价。
教师根据学生的汇报板书其算法。
第一种方法第二种方法
师:观察比较, 你认为哪种方法更简便, 为什么?
教师小结:加减混合运算, 按从左到右的顺序进行计算;在计算过程中如果把两个竖式合在一起写更简便一些。
6.课堂巩固。
请同学们独立完成下面两道题:67+28-25= 28-25+67=
(让2名学生板演, 其余学生自己完成, 教师巡视并指导。)
7.订正。
说一说计算的过程和方法。 (教师强调书写格式, 同时让学生明白同一乘车问题可以有多种不同的解法。)
(加减混合的算法是旧知的发展, 要在充分的训练中巩固。)
三、加强“说”的训练, 培养思维的敏捷性
先说后做, 或先做后说, 或说做结合, 对于培养低段学生的数学表达及数学思维能力很有意义。
1.小组比赛, 说说下面各题的计算方法。
2.下面各题的计算对吗?请把错误改正过来, 试着说出错的原因。
师:在计算加减混合运算时需要注意什么问题? (提示:认真审题、细心计算;注意运算顺序;看清运算符号;注意进位或退位方法。)
3.算出红星小学参加三项体育活动的总人数。
4.独立完成下面各题。
师 (小结) :在计算两步式题的过程中, 能口算的就直接口算。如, 上面第一道题, 先用口算, 第二步再竖式计算出结果会更快一些。
如:计算69+30-45
第一步口算:69+30=99
第二步用竖式计算:
那么人生的“加法”是什么呢?记得有一篇叫《生命中的大石头》的文章,讲了一个如何管理时间的小测验:
先把一堆拳头大小的石块放进广口瓶,直到再也放不下。其实,还可以放砾石来填满石块的间隙;还可以倒沙子来填充砾石的间隙;甚至还可以把水倒进玻璃瓶……
可见时间是挤出来的,而人的潜力也是挖掘出来的,所以人生需要加法。信仰、学识、技能、事业,都是生命中的大石头,趁着年轻力壮,早早地放进自己的瓶里,然后再从容地去享受、去游玩、去消遣。如果把这个顺序颠倒过来,那么想装大石头就晚了,只能“老大徒伤悲”了。
但一辈子只是拼命地做“加法”,难免会累。
我们来到这个世上,每个人都背着一个空篓子,而人的一生,就是不断地往自己的篓子里放东西的过程。得到了,就想更多,贪得无厌,欲壑难填。此时,就需要学会做“减法”了。
“祸莫大于不知足,咎莫大于欲得。”知足、节制、感恩、惜福、避祸,说的就是人生需要减法。
张良当年历尽艰辛帮刘邦夺天下,功高盖世,可他却毅然辞官不做,归隐山林,享受淡泊的人生乐趣,得以安度晚年。而韩信也是战功赫赫,但他对人生的期望值很高,拼搏于官场,最终却丢了性命。可见减法使人消灾。
人生的加法,给我们加入智慧的光芒,加入品格的力量,加入财富的积累,加入亲情的温馨,使人生更加丰盈。而人生的减法,为我们减去多余的物质,减去奢侈的欲望,减去心灵的负担,减去环境的纷扰,合理安排人生的进退取舍,使人生更健康。
石岭小学 段红云
教学内容
人教版二年级数学下册教材49页。教学目标
1.充分体会小括号在混合运算中的作用，会计算含有小括号的混合运算。
2.充分调动学生独立思考，自主学习新知，通过计算过程的教学，提高学生解决问题的能力。
3.提高学生细心计算的意识，锻炼学生准确计算的能力。重点
理解含有小括号的混合运算的运算顺序。难点
掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。准备 小黑板 时数 1课时 教学设计
一、复习导入
师：说出下列算式先算什么，再口算出结果。6×3+3 70-2×3 46-28+4 学生小组讨论，师指名回答。
师：今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。（板书课题）
二、探究新知 1.教学例3。
（1）出示小黑板。教材中例3计算题改编成应用题，体会小括号的作用。
一个文具盒7元钱，比一个笔记本贵5元，一个笔记本需要多少钱？ 学生口答说出算式，7-5=2（元）(2)王明想买7个笔记本，需要多少钱呢？ 学生口答说出算式：7×2=14（元）
(3)引导生概括出这道题应该先求什么，算式是怎样的，再求什么，算式是怎样的。
应该先求一本笔记本多少钱。用7-5=2（元）求出一个笔记本的价钱，再用7×2=14（元）求出7本笔记本的价钱。（4）你能列出综合算式吗？
讨论：7×7-5和7×（7-5）有什么不同？
你会读这两道算式吗？括号的作用是什么？是否需要加括号？有括号和没有括号的算式表示的意义相同吗，运算顺序上有什么改变？ 引导学生解决以上问题：7×7-5读作：7乘7减5；7×（7-5）读作：7乘括号7减5。小括号表示要先计算，改变了运算顺序。（5）学生独立计算，表述运算顺序。
含有小括号和不含小括号的意义不相同，小括号表示先计算。7×（7-5）=7×2 =14 不含小括号，含有乘法和减法，要先计算乘法再计算减法。7×7-5 =49-5 =44 师生共同总结：算式中含有小括号，计算时要先计算括号里面的，再算括号外面的。
2.出示例3第二个算式:试一试。（77-42）÷7 师：这道算式有什么特点？括号的作用是什么？应该先算什么？为什么？
生：算式里含有小括号，不管有什么运算，有括号，就先算括号里面的。
三、课内练习
1.49页“做一做”第1题。
学生进行计算，教师巡视并提醒学生注意这些算式是按怎样的运算顺序计算的。
2.49页“做一做”第2题。
学生分组进行计算，最后讨论找出每组中的两题有什么相同的和不同的地方，师补充。3.49页“做一做”第3题。
学生先填空再列综合算式，教师提醒学生注意什么时候需要加小括号。
四、拓展练习
把下列两道算式写成一道综合算式。33-27=6 8×9=72 3×9=27 41-32=9
五、这节课你有什么收获？说给大家听。（算式里有括号的，要先算括号里面的）
教学设计 混合运算
7×（7-5）（77-42）÷7 =7×2 =35÷7 =14 =5 算式里有括号的，要先算括号里面的。
教学反思 石岭小学 段红云
在教学这一课时，通过巧妙的引入情景，合理的设计，整堂课达到了预期的效果。
由于买文具盒和买笔记本的情境很贴近学生的实际生活，所以学生的学习兴趣高涨，课堂气氛活跃。在出现这一问题情境时，学生利用已有的数学知识和生活经验，自主去探索，研究解决问题的办法。然后通过展示、交流不同的算式和算法，让学生体会到了同一问题可以用多种方法去解决，突出了本节课的教学目标——算法的多样化。这样，不仅让学生放开思路去思考和解决问题，而且也拓展和丰富了学生解决问题的途径和方法。
在突破本节课的重难点，即小括号的作用以及含有小括号的混合运算时，让学生在解决问题的过程中，先算笔记本，再算7个笔记本多少钱，这一生活中的实际情况，明白含有小括号的算式的运算顺序及作用。
不足的地方就是，当学生没有列出含有小括号的综合算式时，通过分析题意，直接给出小括号，并告诉学生小括号的作用就是改变运算顺序，小括号里面的要先算。
一、复习导入
师：说出下列算式先算什么，再口算出结果。6×3+3 70-2×3 46-28+4 学生小组讨论，师指名回答。
师：今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。（板书课题）
二、探究新知 1.教学例3。
（1）出示小黑板。教材中例3计算题改编成应用题，体会小括号的作用。
一个文具盒7元钱，比一个笔记本贵5元，一个笔记本需要多少钱？ 学生口答说出算式，7-5=2（元）(2)王明想买7个笔记本，需要多少钱呢？ 学生口答说出算式：7×2=14（元）
(3)引导生概括出这道题应该先求什么，算式是怎样的，再求什么，算式是怎样的。
应该先求一本笔记本多少钱。用7-5=2（元）求出一个笔记本的价钱，再用7*2=14（元）求出7本笔记本的价钱。（4）你能列出综合算式吗？
讨论：7×7-5和7×（7-5）有什么不同？
你会读这两道算式吗？括号的作用是什么？是否需要加括号？有括号和没有括号的算式表示的意义相同吗，运算顺序上有什么改变？ 引导学生解决以上问题：7*7-5读作：7乘7减5；7*（7-5）读作：7乘括号7减5。小括号表示要先计算，改变了运算顺序。（5）学生独立计算，表述运算顺序。
含有小括号和不含小括号的意义不相同，小括号表示先计算。7×（7-5）=7×2 =14 不含小括号，含有乘法和减法，要先计算乘法再计算减法。7×7-5 =49-5 =44 师生共同总结：算式中含有小括号，计算时要先计算括号里面的，再算括号外面的。
2.出示例3第二个算式:试一试。（77-42）÷7 师：这道算式有什么特点？括号的作用是什么？应该先算什么？为什么？
生：算式里含有小括号，不管有什么运算，有括号，就先算括号里面的。
三、课内练习
1.49页“做一做”第1题。
学生进行计算，教师巡视并提醒学生注意这些算式是按怎样的运算顺序计算的。
2.49页“做一做”第2题。
学生分组进行计算，最后讨论找出每组中的两题有什么相同的和不同的地方，师补充。
3.49页“做一做”第3题。
学生先填空再列综合算式，教师提醒学生注意什么时候需要加小括号。
四、拓展练习把下列两道算式写成一道综合算式。33-27=6 8×9=72 3×9=27 41-32=9
姓名：苗秋艳职称：中教二级单位：东街小学电话：
邮编：
教
*** 041600
案
苏教版三年级数学：乘法和加、减法的混合运算教学设计
教学内容：
苏教版教科书 三年级（上册）第34～35页。教学目标：
1．让学生结合解决问题的过程认识综合算式，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序，并能按顺序正确地计算。
2．使学生初步学会表达混合运算两步式题计算过程的书写格式，养成良好的学习习惯。
3．使学生在合作交流中，增强对数学学习的兴趣和信心。教学重点：
会列综合算式解决两步计算的实际问题，掌握含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序。教学难点：
掌握含有乘法和加、减法的两步式题的运算顺序。教学过程：
一、创设问题情境，提出数学问题 1．创设情境，激趣导入。
谈话：同学们，你们到文具店买过学习用品吗？现在，老师就带大家一起来逛逛这家文具店。课件呈现文具店场景。文具店里的商品可真不少，谁来说一说你都看到了哪些商品，每种商品的价格是多少元。2．提出问题。
谈话：同学们看，来了一位小顾客，他要买什么呢？
课件：我要买3本笔记本和1个数包，你们能帮我算一算一共要用去多少钱吗？
二、师生互动，解决第一个问题 1．运用已有经验，学生独立解答。
谈话：大家愿意帮忙吗？好，赶快在练习本上算一算吧。请一名学生板演。（可能绝大多数学生用分步解答。）5×3＝15（元）15＋20＝35（元）
谈话：大家看这位同学做得对吗？谁来说说你是怎样想的，把你的思路讲给大家听一听。（先算3本笔记本多少元，再加上1个书包的价钱，就是一共用去多少元）2．学生尝试列综合算式。
谈话：同学们都是列两个一步计算的算是做的，在数学上，这叫分步解答。现在老师提一个新要求，大家能不能把这两个算式合在一起列成一个综合算式，有信心完成吗？快再练习纸上试一试吧！指名板演，其余学生在练习本上列式。5×3＋20 教师指出：这个算式就是一个综合算式。会读综合算式吗？（学生一般会读5乘3加20）
3．观察比较，体会区别和联系。
谈话：现在，请同学们把分步算式和综合算式进行比较，找出相同和不同的地方。
学生以小组为单位，合作研究，然后在班内汇报各自的发现。
小结：不论是分步算式，还是综合算式，要解决这个问题，我们都要先求3本笔记本的价钱再加上1个书包的价钱。与刚才的两个分步算式相比，综合算式只是不过书写的形式变了。由于综合算式不只是乘法，也不单纯是加法，它进行的是混合运算，这就是这节课我们要一起研究的新问题。（板书课题：混合运算）4．规范综合算式的书写格式。
谈话：首先，混合运算有自己的书写格式，大家想了解吗？
讲解：对齐算式的左端画“＝”，需要算几步就画几个“＝”。同时板书： 5×3＋20 ＝ ＝
5．学生尝试计算并交流。
谈话：对于混合运算，你能进行计算吗？请大家试着做一下，算完后，在小组里互相说一说自己计算的顺序，先算什么，再算什么。学生汇报，教师同时板演，完成板书： 5×3＋20 ＝ 15 ＋20 ＝ 35 提问：为什么先算5×3？（因为要解决这个问题，现要求出3本笔记本一共多少元，就要先算5×3）
谈话：解决问题别忘了在得数后面写单位名称，并写出答语。（教师作相应板书）第一个问题，在同学们的努力下，顺利解决了。
三、自主探索，解决第二个问题
谈话：看，文具店理由来了一位小顾客，她要买什么呢？ 课件：我要买2盒水彩笔，付给售货员50元，应找回多少元呢？ 谈话：这个问题，请同学们先独立列出综合算式并计算。做完后，把你的解题思路以及计算的顺序在小组里交流一下。
学生选组内写得最好的一份，用实物投影进行展示汇报。解题思路：用50元减去2盒水彩笔的价钱，就是应找回的钱数。计算顺序：先算18×2＝36，再算50－36 ＝14 教师征询其他小组的意见，板书算式：50－18×2 谈话：同学们真肯动脑筋，看来，综合算式也能帮我们解决实际问题。现在，我们一起计算。教师边与学生交流，边板书。
列出的算式下边写几个等号？
先算什么？为什么先算18×2 在第一个等号后边能只写36吗？怎样写？ 谁能接着算下去？ 板书：
50－18×2 ＝50－36 ＝14（元）
答：应找回14元。
四、尝试归纳，建立模型
谈话：（指着板书）请同学们看黑板上的这两道算式，你能发现有什么共同点吗？
学生观察后自由发言。（算式中都有两种运算，其中一种是乘法，另一种是加法或减法，都是先算乘法）
讲述：这就是我们这节课所学习的含有乘法和加、减法的混合运算。（把课题补充完整）谁来说一说含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序是怎样的？让学生看书第34页，读教科书上的结论。
五、应用巩固，提高能力 1．做“想想做做”第1题。
课件逐题出示：16×6－9 38+4×15 80-23×3 先让学生说说每道题的运算顺序，再独立在练习纸上写出计算过程。提醒学生注意每一步的书写格式。2．做“想想做做”第2题。先让学生阅读题目，找出题中的错误之处，再改正。然后指名说出题目的错误之处，并说出正确的运算过程和结果。3．做“想想做做”第3题。
六、课堂作业
“想想做做”第3题和第5题。
七、全课总结
提问：今天我们学习的是什么内容？你有哪些收获？
板书设计：
乘法和加、减法的混合运算
5×3＝15（元）5×3＋20 15＋20＝35（元）.＝15＋20 答：一共要用去35元。.＝35（元）
50－18×2 ＝50－36 ＝14（元）
课伊始，复习了10以内的加、减法及连加、连减的速算擂台，而这些都是加减混合的基础。而连加、连减的计算方法也与加减混合相同，因此通过这一知识的复习及5+3-210-5+3式题的引入，可以使学生自然地找到新旧知识的切入口，从而有效地突出新知识的重点，为突破难点做好准备。
2.体现教学活动的双主体性，采取各种学习方式，使学生积极主动地参与知识的形成过程。
教学中，教师演示与小组合作讨论相结合多层次的信息反馈，全班的教学活动与个体差异很好地结合起来，使学生处于积极的思考状态，体现教学活动“教—扶—放”原则，提高学生的自学能力，如例2的教学。同时教师还重视让学生进行观察、比较概括规律，把加减混合与连加、连减联系起来，从而得出了方法相同的结论。练习题设计有梯度、有趣味，培养了学生的观察概括能力及解决实际问题能力。
3.生动有趣的电脑画面调动了学生的思维，美妙动听的故事提高了学习的兴趣。
笔者对两个有理数的加减规律进行了研究, 认为两个有理数的加减运算可以用下面的办法来进行教学.
一、由“小-大=负”来引出负数
学生在小学学习时, 都曾有过“不够减”的疑惑, 笔者认为这是引出负数概念的最好时机, 不管该知识是安排在小学讲授还是安排在初中讲授, 我们都可以用“小减大结果为负数”来引出负数概念.
总之, 生活中需要负数, 生活中也存在负数, 例如, 天气预报等.
用“不够减”来引出“负数”时, 我们最好选用两个较小的自然数来求差, 例如:
(1) 1-2=?———因不够减, 故差为负;又因为1与2之间相差1, 所以1-2=-1.
(2) 5-13=?———因不够减, 故差为负;又因为5与13之间相差8, 所以5-13=-8.
引出负数之后, 对负数的结构可以描述为:算术数前有一个负号.
教学之初, “大”和“小”均指“大正数”和“小正数”, 且正数前面的“+”号可以省略, 但随着知识的加深, “小-大=负”中所说的“大”、“小”可以是满足大小关系的一切有理数.
二、借助相反数的意义来简化计算式子
只有符号不同的两个数称为互为相反数, 0的相反数仍是0.学习相反数之后, 可以对双重符号的数进行化简, 如- (+8) =-8, - (-6) =+6, -0=0.
这样, 虽然“+”和“-”都有表示数的性质和运算双重意义, 但从形式上来说, 可以借助相反数的意义来简化带有双重符号的计算式子, 把计算式子中的括号、多余的“+”省略, 使运算式子变为代数和形式.如:
三、确定两个有理数加减教学的重点、难点
在代数和形式下, 两个有理数的加减运算只有十二类:
第 (1) , (5) , (7) , (8) , 11, 12类都是小学已学的旧知识.
第 (2) 类有三种, “小-大=……”、“大-小=……”和相等两数相减, 而后两种也是小学已学的旧知识.
第 (6) , (9) , (10) 类的运算结果可以很容易得到, 相当于把0及其前面的“+”和“-”抹掉后留下的数.总之, 含有0的运算式子, 包括第 (5) , (6) , (7) , (8) , (9) , (10) , 11, 12类共八种, 其运算结果均相当于把0及其前面的“+”和“-”抹掉后留下的数.我们可以把此规律简称为“见0抹0”.
经过上述筛选, 留下来的教学重点、难点只有三类:
“小-大=……”;
“负+正=……”;
“负-正=……”.
四、用通俗的语言来表达两个有理数的加减规律
对于“小-大=……”, 已经在前面作了阐述, 可在负数引入时消化这个难点, 用“小-大=负”来表达其运算结果, 该负数的算术数就是这两个大数、小数的差.
对于“负+正=……”, 需分两个阶段来教, 第一个阶段是利用生活中“先亏后赚, 最后亏多少还是赚多少”来确定结果;第二个阶段是利用“取算术数较大前面的符号, 再求两算术数的差”来确定结果.
上述两种运算的规律可以表述为“异号相抵”.
对于“负-正=……”, 也要分两个阶段来教, 第一个阶段是利用生活中“亏后再亏, 最后亏多少”来确定结果;第二个阶段是利用“取负号, 再求两算术数之和”来确定结果.这种情况的运算规律可以表述为“同号相并”.
五、两个有理数加减规律的解释
“同号相并, 异号相抵, 见0抹0”之规律适用于任意两个有理数的加减.
同号相并———“同号”之意为“两个同号有理数的代数和”, 式子化为代数和形式之后, 其“外貌”上表现为两算术数前面同为“+”、或同为“-”.“相并”之意为“互相合并”, 即:符号照抄, 再求两算术数之和作为结果的算术数. (注意:不能用“合并”来表述“相并”, 因为“合并”一词与“合并同类项”一词会产生混淆.)
异号相抵———“异号”之意为“两个异号有理数的代数和”, 式子化为代数和形式之后, 其“外貌”上表现为两算术数前面异号.“相抵”之意为“正、负数互相抵消一部分或全部”, 当两算术数相等时, 两个有理数互相抵消;当算术数不相等时, 算术数较小的有理数被完全抵消, 算术数较大的有理数仍有“剩余”, 其符号为结果的符号, 再求两算术数之差 (大算术数减小算术数) 作为结果的算术数. (注意:不能用“抵消”一词来表述“相抵”, 因为“抵消”之意一般是指一对相反数相加结果为0, 或者说相等两数相减结果为0) .
见0抹0———“见0”之意为“两个有理数的代数和中出现了0”, “抹0”之意为运算结果相当于把0及0前面的“±”抹去, 保留下来的有理数就是所求的结果 (当两个算术数均为0时, 结果当然为0, 小学生也知道0±0=0) .
六、两个有理数加减规律的应用
【例】计算 (1) (+12) + (-25) ; (2) (-18) + (-3) ; (3) (-2) - (-6) ; (4) 0- (+9) .
解: (1) (+12) + (-25)
=12-25………首先省略括号和多余的“+”, 化为代数和形式, 式中算术数前异号;
=13…………应用“异号相抵”, 取大算术数25前面的负号, 再求25与12的差.
=-18-3………首先省略括号和多余的“+”, 化为代数和形式, 式中算术数前同号;
=-21…………应用“同号相并”, 符号照抄, 再求算术数18与3的和.
=-2+6………首先省略括号和多余的“+”, 化为代数和形式, 式中算术数前异号;
=4…………应用“异号相抵”, 取大算术数6前面的正号, 再求6与2的差.
=0-9………首先省略括号和多余的“+”, 化为代数和形式, 式中含0;
1. 利用乘法分配律时混淆运算符号和性质符号
例1计算：-60×-+-+．
错解：原式=-60×-60×-60×-60×
=-57．
-和-中的“-”是性质符号，有的同学把它当成运算符号，并且急于放到运算式子的前边，结果很容易产生错误.
正解：原式=-60×（-）-60×-60×（-）-60×
=-23．
2. 确定积的符号时出错
例2计算：（-3）×-×（-2）.
错解：原式=（-2）×（-2）=4.
出现错误的原因是没有按照乘法的运算步骤去做，应先确定积的符号，再求各因数的绝对值的积．
正解：原式=-3××2=-4.
3. 去括号时出错
例3计算： -7-［-5+（1-0.2×）÷（-2）］
错解：原式=-7+5+1-0.2×÷（-2）
=-1+=-.
产生错误的原因是违背了去括号法则，如果括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”去掉，括号里的各项都变号.错解只改变了-5的符号，而没有改变小括号中各项的符号.还有就是没有注意到1也要除以-2.
正解：原式=-7+5-（1-0.2×）÷（-2）
=-7+5+=-1.
4. 运算顺序出错
例4计算：-3÷6×- ．
错解：原式=-3÷［6×（-）］=-3÷（-1）=3．
没有按照正确的运算顺序进行运算，同级运算应自左至右进行计算.
正解：原式=-3××（-）
=3××=．
5. 拆数时出错
例5计算：-71×16 .
错解：-71×16
=-72-×16
=-72×16-×16
=-1 152-1=-1 153.
将-71拆成-72-是不对的，-71实际应为-71-或-72+.
正解：-71×16
= （-72+）×16
=-1 152+1 =-1 151.
6. 分配律运用错误
例6计算：24÷--.
错解：原式=24÷-24÷-24÷=-264.
有理数的乘法分配律为a（b+c）=ab+ac，但除法却没有相应的分配律，即a÷（b+c）≠a÷b+a÷c.
正解：原式=24÷--=576.
7. 混淆倒数与相反数
例7计算：-×-1÷-2．
错解：原式=-×-1×2
=-×-×=．
错解显然是混淆了倒数和相反数，除法运算转化为乘法运算时，一定要清楚倒数的概念，不能把倒数与相反数混淆．
正解：原式=-×-÷-
=-×-×-
=-.
加减法运算律既适用于分数，也适用于整数，小数，百分数等的加减混合运算
加法交换律 a+b=b+a 练习题（1题2分，共8分）：
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)练习题（1题2分，共8分）：
减法的性质 a-b-c=a-(b+c);a-(b-c)=a-b+c 练习题（1题2分，共8分）：
同级运算的特殊性质 a-b+c=a+c-b 练习题（1题2分，共4分）：
综合练习题（1题4分，拓展题1题10分）
1.2.3.4.5.7.9.11.13.15.17.拓展题
知识与技能
能掌握分数除加，除减混合运算。
过程与方法
能掌握分数混合运算的运算顺序，正确地计算分数混合运算。
情感态度与价值观
在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。
教学重点：掌握分数混合运算顺序，能正确地进行计算。
教学难点:培养学生的迁移类推能力，提高计算能力。
教学过程：
一、复习导入，解读目标
你能说出下列各题的运算顺序吗?100-10×4 (9+11)÷6 80÷(60-
40)428+63÷9-17×5 75+360÷20+5整数混合运算的顺序是怎样的?师：今天我们来学习分数混合运算。
二、用心思考，独立完成
(1)独学(教材第33页例3)认真读题，理解题意想：要求小红还剩几朵花，应先求__________________,列式：______________,再求___________________,列式_________________列出综合算式，说说运算顺序再计算______________________=______________________=_______________________
通过例4的问题，我们可以看出整数四则混合运算的运算顺序，同样适用于分数的计算。
(2)独学例5独立思考，明确运算顺序并进行计算(在书上完成)分数混合运算与整数混合运算顺序相同，一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算_________________,再算______________
三、合作交流，释疑解惑
1、对学要求：对子间互相检查独学答题是否正确。
2、群学任务：对学中还没解决的问题在小组内交流与合作，讨论。
3、展示提升：小组展示，全班交流，拓展提升。
4、教师根据小组展示情况进行解惑。
四、当堂检测
1、教材33页做一做要求：先想想如何求梯形的面积，再列式计算，做完后对子互相改。
2、教材35页第9题要求：先说一说计算顺序，再计算。
3、完成教材35页10、11、12题。
教学反思：
有理数加减法是初一年级数学教学的重点之一，同时也是初一年级数学教学的难点之一。很多同学由于受小学加减法知识的干扰，到了初中阶段，对于有理数的加减运算，他们仍凭小学的直觉来做题。鉴于此，结合本人多年的教学经验，现总结出将有理数加减法统一为加法运算的一点经验，与广大师生共同分享。
我的经验分享从一堂公开课“有理数减法的教学”谈起，并引发了我对有理数减法教学的思考。
公开课片段回放：课堂上学生在探究有理数减法法则的过程中，
学生在这一探究过程中仅仅是随声附和地填填空，本堂课的结论——减法法则是由教师给出的，而在探究过程中由教师主导学生，并没有发挥学生探究的主动性，课堂上学生的学习很随意，心不在焉，感到思路不畅，因此失去探索的兴趣。很多学生包括教师都是抱着能得出的结论会用就行了，而在这样的教学过程中首先学生的思维并没有得到发展，其次不能体现《课程标准》所倡导的合作探究理念，再次学生在课上运用法则进行计算时也总是因为辨错符号而出错，显然效果欠佳。
经过认真研究我觉得对教材进行细微整合能够达到事半功倍之效，即：引入负数后，如果把有理数减法运算统一到加法运算上来，简化对减法法则的探究，学生会学得轻松，理解得更深刻并掌握较牢固。按照上述思路，我尝试采用“有理数加减法统一为加法运算”进行课堂实践，收到了良好的效果。
具体做法：
一、梳理旧知
新人教版数学上册教材第一章《有理数》，包括三节内容，1.1正数和负数；1.2有理数（包含“有理数的分类”“数轴”“相反数”“绝对值”四部分教学内容）；1.3有理数加减法（包含“有理数加法”和“有理数减法”两部分教学内容）。
二、前期铺垫
在1.2的“相反数”这部分可以向学生渗透“多重符号化简”的知识，为学生明白符号化简的算理及后期进行有理数加减法的统一奠定基础，在教学中设计了如下填空题：
由于知识衔接顺畅，学生很轻松地依次完成了以上三道有梯度的问题，并主动探究归纳出了结论：一个数字前面有2个“-”号，则结果的符号是+，一个数字前面有3个“-”号，则结果的符号是-，一个数字前面有4个“-”号，则结果的符号是+……-2的相反数的相反数的相反数的相
接下来，教学1.3《有理数加减法》第一部分内容《有理数加法》，在学生探究掌握并会运用有理数三条加法法则进行运算后，继续向学生渗透“多重符号化简”的知识，承前启后，为有理数加减法实现统一夯实基础。如下铺垫：
效果：这样可以在不必学习和探究减法法则的情况下解决减法问题，有理数的加减法很自然地实现了统一，达到了不战而胜的效果。《有理数》一章，从正负数的引入，到有理数的认识，再到有理数加减法的运算，整个教学过程，学生都是在主动探究，并且感到轻松愉快、思维顺畅，这才是《课程标准》提倡的，这才更能体现生本课堂的理念，同时既提高了教学效率，又增强了学生学习的积极性、主动性。在教学过程中当“山重水复疑无路” 时，只要认真钻研、思考，抓住时机做好铺垫，就会有“柳暗花明又一村”的效果。
经测试，有理数加减法的计算正确率远远高于同年级其他班级。同时为后面有理数的运算，乃至整个初中数学的运算教学打下了坚实的基础，使学生的计算能力得到大幅度提升。
（责任编辑 曾 卉）endprint
中图分类号：G633.62 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）08-0059-02
有理数加减法是初一年级数学教学的重点之一，同时也是初一年级数学教学的难点之一。很多同学由于受小学加减法知识的干扰，到了初中阶段，对于有理数的加减运算，他们仍凭小学的直觉来做题。鉴于此，结合本人多年的教学经验，现总结出将有理数加减法统一为加法运算的一点经验，与广大师生共同分享。
我的经验分享从一堂公开课“有理数减法的教学”谈起，并引发了我对有理数减法教学的思考。
公开课片段回放：课堂上学生在探究有理数减法法则的过程中，
学生在这一探究过程中仅仅是随声附和地填填空，本堂课的结论——减法法则是由教师给出的，而在探究过程中由教师主导学生，并没有发挥学生探究的主动性，课堂上学生的学习很随意，心不在焉，感到思路不畅，因此失去探索的兴趣。很多学生包括教师都是抱着能得出的结论会用就行了，而在这样的教学过程中首先学生的思维并没有得到发展，其次不能体现《课程标准》所倡导的合作探究理念，再次学生在课上运用法则进行计算时也总是因为辨错符号而出错，显然效果欠佳。
经过认真研究我觉得对教材进行细微整合能够达到事半功倍之效，即：引入负数后，如果把有理数减法运算统一到加法运算上来，简化对减法法则的探究，学生会学得轻松，理解得更深刻并掌握较牢固。按照上述思路，我尝试采用“有理数加减法统一为加法运算”进行课堂实践，收到了良好的效果。
具体做法：
一、梳理旧知
新人教版数学上册教材第一章《有理数》，包括三节内容，1.1正数和负数；1.2有理数（包含“有理数的分类”“数轴”“相反数”“绝对值”四部分教学内容）；1.3有理数加减法（包含“有理数加法”和“有理数减法”两部分教学内容）。
二、前期铺垫
在1.2的“相反数”这部分可以向学生渗透“多重符号化简”的知识，为学生明白符号化简的算理及后期进行有理数加减法的统一奠定基础，在教学中设计了如下填空题：
由于知识衔接顺畅，学生很轻松地依次完成了以上三道有梯度的问题，并主动探究归纳出了结论：一个数字前面有2个“-”号，则结果的符号是+，一个数字前面有3个“-”号，则结果的符号是-，一个数字前面有4个“-”号，则结果的符号是+……-2的相反数的相反数的相反数的相
接下来，教学1.3《有理数加减法》第一部分内容《有理数加法》，在学生探究掌握并会运用有理数三条加法法则进行运算后，继续向学生渗透“多重符号化简”的知识，承前启后，为有理数加减法实现统一夯实基础。如下铺垫：
效果：这样可以在不必学习和探究减法法则的情况下解决减法问题，有理数的加减法很自然地实现了统一，达到了不战而胜的效果。《有理数》一章，从正负数的引入，到有理数的认识，再到有理数加减法的运算，整个教学过程，学生都是在主动探究，并且感到轻松愉快、思维顺畅，这才是《课程标准》提倡的，这才更能体现生本课堂的理念，同时既提高了教学效率，又增强了学生学习的积极性、主动性。在教学过程中当“山重水复疑无路” 时，只要认真钻研、思考，抓住时机做好铺垫，就会有“柳暗花明又一村”的效果。
经测试，有理数加减法的计算正确率远远高于同年级其他班级。同时为后面有理数的运算，乃至整个初中数学的运算教学打下了坚实的基础，使学生的计算能力得到大幅度提升。
（责任编辑 曾 卉）endprint
中图分类号：G633.62 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2014）08-0059-02
有理数加减法是初一年级数学教学的重点之一，同时也是初一年级数学教学的难点之一。很多同学由于受小学加减法知识的干扰，到了初中阶段，对于有理数的加减运算，他们仍凭小学的直觉来做题。鉴于此，结合本人多年的教学经验，现总结出将有理数加减法统一为加法运算的一点经验，与广大师生共同分享。
我的经验分享从一堂公开课“有理数减法的教学”谈起，并引发了我对有理数减法教学的思考。
公开课片段回放：课堂上学生在探究有理数减法法则的过程中，
学生在这一探究过程中仅仅是随声附和地填填空，本堂课的结论——减法法则是由教师给出的，而在探究过程中由教师主导学生，并没有发挥学生探究的主动性，课堂上学生的学习很随意，心不在焉，感到思路不畅，因此失去探索的兴趣。很多学生包括教师都是抱着能得出的结论会用就行了，而在这样的教学过程中首先学生的思维并没有得到发展，其次不能体现《课程标准》所倡导的合作探究理念，再次学生在课上运用法则进行计算时也总是因为辨错符号而出错，显然效果欠佳。
经过认真研究我觉得对教材进行细微整合能够达到事半功倍之效，即：引入负数后，如果把有理数减法运算统一到加法运算上来，简化对减法法则的探究，学生会学得轻松，理解得更深刻并掌握较牢固。按照上述思路，我尝试采用“有理数加减法统一为加法运算”进行课堂实践，收到了良好的效果。
具体做法：
一、梳理旧知
新人教版数学上册教材第一章《有理数》，包括三节内容，1.1正数和负数；1.2有理数（包含“有理数的分类”“数轴”“相反数”“绝对值”四部分教学内容）；1.3有理数加减法（包含“有理数加法”和“有理数减法”两部分教学内容）。
二、前期铺垫
在1.2的“相反数”这部分可以向学生渗透“多重符号化简”的知识，为学生明白符号化简的算理及后期进行有理数加减法的统一奠定基础，在教学中设计了如下填空题：
由于知识衔接顺畅，学生很轻松地依次完成了以上三道有梯度的问题，并主动探究归纳出了结论：一个数字前面有2个“-”号，则结果的符号是+，一个数字前面有3个“-”号，则结果的符号是-，一个数字前面有4个“-”号，则结果的符号是+……-2的相反数的相反数的相反数的相
接下来，教学1.3《有理数加减法》第一部分内容《有理数加法》，在学生探究掌握并会运用有理数三条加法法则进行运算后，继续向学生渗透“多重符号化简”的知识，承前启后，为有理数加减法实现统一夯实基础。如下铺垫：
效果：这样可以在不必学习和探究减法法则的情况下解决减法问题，有理数的加减法很自然地实现了统一，达到了不战而胜的效果。《有理数》一章，从正负数的引入，到有理数的认识，再到有理数加减法的运算，整个教学过程，学生都是在主动探究，并且感到轻松愉快、思维顺畅，这才是《课程标准》提倡的，这才更能体现生本课堂的理念，同时既提高了教学效率，又增强了学生学习的积极性、主动性。在教学过程中当“山重水复疑无路” 时，只要认真钻研、思考，抓住时机做好铺垫，就会有“柳暗花明又一村”的效果。
经测试，有理数加减法的计算正确率远远高于同年级其他班级。同时为后面有理数的运算，乃至整个初中数学的运算教学打下了坚实的基础，使学生的计算能力得到大幅度提升。
关键词：有理数加减法,运算错误,建构主义,教学对策
学生在学习数学过程中, 难免会出现各种各样的错误。这些错误若能及时得到纠正, 则对学生的成长和发展都有很大的帮助。英国数学学会会长R.L..Schwarzenberger在《错误的重要性》中提到:错误在数学中和正确答案一样重要, 错误帮助了数学的发展;错误帮助我们了解数学的来龙去脉。数学错误的出现与教师的教、学生的学有很大的关系。研究数学错误对 教师而言, 可以将学生的错误作为检查学生知识掌握情况的一种工具, 由此了解学生的想法和知识结构, 从而使学生的错误得到纠正。错误的纠正是一种重要的学习方式, 学生从中不仅了解自己所犯的错误, 更认识到自己为什么会犯这个错误, 这对进一步提高学习质量有很大的帮助。
一、学生作业的典型错误
“数与运算”一直都担负着“数学启蒙”的重任 , 是中小学数学教学的核心内容。有理数运算既是一项基本的数学运算, 又蕴含丰富的数学思想, 同时也是学生升入初中后在数学领域遇到的第一个挑战。如何让学生顺利通过这个挑战?笔者一开始是按照课本《有理数加减法法则》进行授课的。
有理数加法法则:
(1) 同号两数相加, 取相同的符号, 再把绝对值相加;
(2) 绝对值不等的异号两数相加 , 取绝对值较大的符号 , 再用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3) 互为相反数的两数相加得0;
(4) 0与任何数相加都得这个数。
有理数减法法则:减去一个数, 等于加上这个数的相反数。
在教学实践中, 学生要掌握好这个法则, 必须熟练掌握绝对值和相反数;而对于大部分学生, 特别是农村中学的学生来说, 负数、绝对值和相反数是非常抽象的。于是, 当这些概念出现在加减法法则中时, 学生就晕头转向了。
学生在作业中出现的错误情况有以下几类:
典型错误一:不理解正负号的意义, 对负号视而不见。
题1:-4-7
错解1:-4-7=-3
错解2:-4-7=11
正解:-4-7=- (4+7) =-11
错误分析:学生无法理解正负号的意义。
典型错误二: 加括号的作用只是在书写上突出先计算的部分。
题2:-3+5
错解:-3+5=-8
正解:-3+5=+ (5-3) =2
错误分析:通过访谈, 我们发现学生的思路如下:-3+5=- (3+5) =-8。学生完全不考虑去掉括号和添加括号时括号内数字的符号是否受到影响, 认为加上括号只是在书写形式上起到重点突出的作用, 想要先计算的部分直接用括号括起来就可以, 结果经常因为符号问题出错。
典型错误三:相反数与倒数的概念混为一谈。
题3:5- (-7)
错解:5- (-7) =5-1/ 7 = (34) /7
正解:5- (-7) =5+7=12
二、造成学生作业错题的原因
从学生作业中的几种典型错误, 我们不难发现出错的根源在于, 学生没有真正理解正负号的意义, 无法准确判断绝对值和相反数。应用课本所给的《有理数加减法法则》运算时, 学生必须先判断是否同号, 绝对值是否相等。而这两步令很多学生顾此失彼, 因为在小学阶段的运算中, 不需要这么麻烦。这也是为什么学生在小学计算没问题, 而上了初中后计算能力却下降的原因。
因此, 如何才能提高学生计算的准确率呢?
建构主义认为:知识不是通过教师传授的, 而是学习者主动建构得到的。在建构主义中, “情境”、“协作”、“交流”和“意义建构”是建构主义学习理论的四大要素。意义建构是整个学习过程的最终目标。 建构在于学习者通过新旧知识经验之间的反复的、双向的相互作用形成和调整自己的经验结构。
学生在小学时已经熟练掌握非负有理数的加减法, 七年级的有理数加减法只是在这基础上多了负数的运算。根据建构主义学习观, 我们只需要帮助学生找到新旧知识之间的联系, 把新知识变成旧知识, 学生就可以建构起新知识。
三、解决学生作业错题的对策
如何引导学生发现新旧知识的联系? 如何把有理数的加减法变成小学的加减法? 事实上, 在学习有理数加减混合运算时, 教科书和教师课堂教学中专门讲解了算式简写后的读法。如, (-20) + (+3) + (+5) + (-7) 简写为-20+3+5-7后, 可以读作“负20加3加5减7”, 还可以读作“负20、与正3、与正5、与负7的和”, 按后一种读法时就意味着把它们都看做加法, 可以按有理数的加法法则进行运算, 即可以利用加法交换律、结合律进行运算。
通过实践, 我们发现任何一种有理数加减法运算, 经过加法交换律的变换后, 可以变为以下几种情况之一 (其中A、B为非负有理数) :
(1) -A+B=B-A;
①当B>A时, 结果是正数。如题2:-3+5=5-3, “5-3”是小学的知识, 学生很快就可以算出正确答案为“2”。
②当B<A时, 结果是负数。如:-7+3=3-7, “3-7”是小学六年级的内容, 小数减大数, 学生也可以很快得到答案是-4。
③当A=B时, 结果为零。如:-5+5=5-5=0。
事实上, 在教学实践中, 我们并不需要学生记住A、B之间的大小关系。学生可以根据实际题目, 具体判断分析, 得出答案。
(2) -A-B=- (A+B)
如题1:-4-7=- (4+7) =-11。
比起课本给出的《有理数加减法法则》, 这两种情况更简洁, 并且容易记住。为了变成这两种情况, 学生只需要掌握添括号、去括号的法则及加法交换律, 而这些知识在小学已经学过, 学生普遍掌握得较好。换句话说, 添括号、去括号及加法交换律就是沟通新旧知识的桥梁。
我们采取这种方法进行教学后, 发现学生运算的准确率明显提高, 计算速度也有所提高。学生不再恐 惧有理数的加减法, 因为他们发现这些其实不过是小学的计算问题。
四、针对有理数教学的建议
(一) 对教材编写者的建议
1.加强有理数加法与减法的联系 , 没有必要对加法和减 法分开处理。
在教学实践中, 很多数学老师对课本的利用率并不高, 特别是《有理数加减法》这一章。教材的编写, 把加法、减法区分得太清楚。根据教材, 学生必须先学好加法, 才能学减法。事实上, 减法只是加法的逆运算, 尤其是在引入负数以后, 减法也可以当成加法。
2.调整教材内容的编排顺序, 在引进有理数加法之前, 正 式介绍添括号、去括号法则。
虽然添括号、去括号法则在小学已经学过, 但是课本上没有正式介绍, 学生很容易出错。特别是当括号前面是减号时, 去 (添) 括号后, 学生总是忘记“括号里各项要变号”。对于去 (添) 括号的内容 , 七年级的数学教材安排在《整式的加减》这一章才正式介绍。 这样的教材编写并不合理, 应该在学有理数加减法之前就给出详细的去括号、添括号法则。
(二) 对教师的建议
1.灵活处理教材, 而不是照本宣科。
新老师容易受教材的影响, 习惯依赖教材, 不敢根据学生的实际情况对教材内容进行重组。“尽信书不如无书”, 新老师应该在吃透教材的前提下, 根据学生实际水平, 必要时重组教材, 力求使教材内容适合所教的学生。
2.多与学生沟通, 及时发现学生思维的闪光点。
教师的任务在于教会学生学习。这堂课的教学效果怎么样?这堂课怎样讲才能使学生更好地理解教材?诸如此类的问题, 最有发言权的是学生, 因为学生是本节课的受益者。多与学生沟通, 教师可以及时调整教学方法、教学策略。通过沟通, 及时发现学生思维的闪光点, 鼓励学生用自己的语言、方法理解掌握教材。
参考文献
[1]张莹.七年级学生关于有理数运算的错误概念研究[D].沈阳师范大学硕士论文, 2012.
[2]丁琪萍.有理数运算中学生常犯错误的分析[J].抚州师专学报, 1999, 3.118-119.
[3]郑毓信.认知科学建构主义与数学教育[M].上海:上海教育出版社, 2002.
一个数加上或减去接近整十、整百、整千数的运算，在实际生活中有着广泛的应用，即使在计算器已经普及的今天，这种口算仍被广泛使用。以下是加减法简便运算练习题，欢迎
加、减法计算简算的核心思想是“凑整法”，即在计算中，尽可能把题目给出的数据凑成整十、整百、整千的`数或转化为整十、整百、整千参与计算，能凑成或转化成10、100、1000时，计算最为简便。
加、减法计算中常用的运算律有：
加法交换律：a+b=b+a;
加法结合律：①(a+b)+c=a+(b+c);
②a+(b-c)=a+b-c。
③a-(b-c)=a-b+c;
减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c);
实际计算时，尤其是计算一些比较复杂的计算题，常常需要综合使用这五条运算律。加法结合律第②、③两条运算律其实就是去括号法则的简单运用，可通过实物演示帮助孩子在理解运算律原理的基础上掌握运用，也可适当放低要求。另外三条运算律，孩子在课堂教学中已经掌握，通过本讲学习，要学会灵活使用、推广使用。
加法交换律的推广应用：在同一级(我们把加、减法运算定为第一级运算)运算中可以“带符号移动”。
(1)37+56+63+44 (4)516-56-44-16
=37+63+(56+44) =516-16-56-44
=100+100 =516-16-(56+44)
=200 =500-100
=400
(2)947+(372-447)(2)5498-1928-387-1072-1613
=947+372-447 =5498-1928-1072-387-1613
=947-447+372 =5498-(1928+1072)-(387+1613)
=500+372 =5498-3000-
=872 =2498-2000
=498
加法结合律的推广使用：先把接近整十、整百、整千的数拆成一个数与整十、整百、整千数的和或差，再利用去括号法则重组计算。
(2)284+198 (3)958-596 (3)964-598+98
=284+200-2 =958-(600-4) =964-(598-98)
=484-2 =958-600+4 =964-500
=482 =358+4 =464
=362
(1)238+1759-97-998
=238+1759-100+3-1000+2
=238+2-100+(1759+3-1000)
=140+762
(1)998+3+99+998+3+9
=(998+2)+(1+99)+(998+2)+(1+9)
=1000+100+1000+10
=2110
(2)19+199++19999+199999
=20-1+200-1+2000-1+20000-1+200000-1
=20+200+2000+20000+200000-1-1-1-1-1
=222220-5
=222215
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