二年级数学课后反思

二年级数学课后反思（通用11篇）

二年级数学课后反思 篇1

二年级数学课后反思篇一

新的课程标准对“用数学”内容的呈现，注重用学生熟悉和喜爱的事物和事例设计情境，为学生发现数学问题，探索解决问题的方法提供生动有趣的资源。让学生“初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”是《标准》(第一学段具体目标)要求。

那么在实际的教学过程中，就要为学生创设发现数学问题的情境，组织用数学知识来解决问题的活动。让学生参与收集数学信息 根据数学信息提问题解决问题的全过程。引导学生有条理的观察，初步提出问题。还要注意紧密联系学生身边的事例，让学生提出问题和解决问题，使学生了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

一.创设故事情境，激发学生兴趣

播放《大象运木头》的童话故事，让学生从画面中收集数学信息，然后让学生提出问题并汇报解决的方法，学生自由提问。在此环节中，重点强调乘法的含义。让学生在思考中，在师生交流中，明白题中的数量关系，明白为什么用乘法计算。

二.新课

课件出示动物聚会的图画，给学生提供了丰富的信息资源。先让学生自己收集数学信息，然后让学生提出用乘法解决的数学问题，并选择自己喜欢的问题解决。让学生积极主动地经历观察发现问题——提出问题——解决问题的过程。

三.实践练习

设计了两个情境：1、小兔子采蘑菇 学生根据图上的信息自己提问题并独立列式计算。使学生逐渐清楚解决实际问题的过程，同时加深学生对乘法意义的理解。

2、肯德基的图片

学生很喜欢吃肯德基，所以对这个情境比较感兴趣，与学生的生活实际紧密联系在一起，扩大了学生思维的空间，让学生在提出和解决与自己直接相关的实际问题中感受到生活中处处有数学，感受到数学在日常生活中的作用。

四.拓展练习

学生联系身边的事，自己编一道用乘法解决的数学问题。

再次回到完整的用数学形式，真正提高用数学解决问题的能力。

在实际的教学中也出现了很多值得探讨和改进的地方，比如学生看图时，应注意指导学生看图的方法。教师的语言有时不够简洁，有些地方处理的过于草率等。

二年级数学课后反思篇二

第三单元“看一看(一)”是在一年级下册从两个方向观察简单的物体发展到从三个方向观察简单物体的基础上，体验从不同的位置观察物体所看到的形状可能是不同的;能够理解从一个位置观察物体最多能看到长方体或正方体形状物体的三个面;并能够正确辨认从正面、右面、上面观察到的简单物体的形状。

为了达到上面所述的目标，课前在教具上作了充分的准备，找到了大小不同各种长方体形状的物体，及大小不同的正方体形状的物体，以便让学生在课堂上观察发现。

片断一：

我请几位同学到前面来观察讲桌，问：用手指一指你看到了讲桌的哪几个面?学生边说边指。

师：同一张桌子，为什么看到的不一样呢?

生;因为他们站的位置不同。

师：对，因为观察的位置不同，所以看到的是不一样的。

片断二：

师：观察长方体的形状，看看最多看到了几个面。

学生在小组内观察。

生1：我到了四个面。

生2：我全看到了……

教学反思：

1、学生的空间不能纸上谈兵，必须引导学生进行实际的操作、观察活动，获得切身的体验。在片断一中，让学生体验从不同位置看到的形状是不一样的，但是由于学生太多，到前面观察讲台的只占了一小部分，体验不够充分。课后，如果继续轮流观察就更好了。

2、小组内的观察要求不够明确，学生的理解与要求不一致。在这节课的教学中，要让学生体验：在不同的位置观察物体，看到的形状是可能是不同的，最多只能看到长方体或正方体物体的三个面。由于学生多不好组织，我采取把长方体(正方体)形状的物体放在讲桌上，让学生变换角度进行观察。结果有的小组同学把长方体变换着面的看，还有的是位置发生了移动，也可能是受了最多的影响，总觉得看的的面比三个多。我想，如果观察前要求再细致些，另外，长方体的各个面事先涂上不同的颜色，这样是不是更方便观察呢?

《看一看》(一)是一节观察课，由于学生在日常生活中对物体的正面、侧面和上面已经有了一定的感性认识，对从各个角度观察物体所看到的不同形状有所了解，因此，我在教学中充分利用学生已有的知识经验，结合日常生活中息息相关的物体，充分调动学生的学习积极性，使学生在玩一玩的轻松愉悦的环境中学习。

优点：

1、能够引导学生观察身边常见的事物，让学生在熟悉的环境中轻松获取知识。

2、在学生的观察过程中，教师善于给学生以积极的情感支持，增加学生积极的学习态度。

3、能借助事物以不同方法讲解同一数学概念，使学生形成形象而深刻的认识。

4、充分发挥学生的想象力，培养学生初步的空间观念。

缺点：

1、联系实际，适时地对学生进行爱国主义教育，让学生从小树立正确的人生观和价值观方面力度略显欠缺。

个别学生在口述时说话不完整，应加强训练。

二年级数学课后反思篇三

二年级数学下册第一单元《解决问题》这一内容，课本设置了三个例题。学生对这三个例题所呈现的各个量的关系并不陌生。因为在上学期的学习过程中已经出现需要两步才能解决的问题，这个学期重点是解决问题的方法的多样化、小括号的正确使用以及会列综合算式解决问题。

在二年级上册中的“连加、连减、加减混合”中学生已接触用综合算式解决问题，但在教学中并没有强调必须列综合算式。在学习本单元时，部分学困生，还停留在一步计算来解决问题的思维上，有的甚至读不懂题的意思，教学难度较大。只有个别学生能列出综合算式进行计算。尤其是对于小括号，学生在具体的问题情境中知道了小括号的作用，但在解决问题时总是不知道该不该添小括号。如碰到先乘再减，并且乘号在后面时，本来不用添括号的，可好多学生一想到后面的要先算，就把括号加上去了。所以在解决问题时，学生对小括号的使用并不真正熟练掌握。我就在练习课中，增加对小括号的专题训练，从而进一步巩固小括号的正确使用。我出示一些分步算式，然后让学生把两个分步算式合并成一个综合算式。通过专项训练，使学生能正确熟练地列出综合算式，并且能正确使用小括号。

训练题型如下：

列出的综合算式不需要加小括号的：28+13=41.41-12=29 在列综合算式之前，我先让学生分析两个分步算式的特点，找出两个算式中的中间量，即第一步的得数41，然后分析出先算加法，再算减法。书写顺序根据41-12=29得出是用第一步求出的和减12，说明先写加法再写减法，28+13-12=29，加减混合运算中，先算的加法就在前面，不需要加小括号。特别注意强调不能把第一步求出的得数“41”列在综合算式里。和本题类似的题还有：(1)90-13=77，77+23=100(2)6×5=30，30+28=58(3)7×7=49，49-27=22(4)7×9=63，70-63=7(5)16+42=58，6×7=42

列出的综合算式需要加小括号的：28+12=40，90-40=50 分析方法和上面的基本一样，就是考虑书写顺序怎么写，这是个关键。40是第一步的得数，说明先算加法后算减法，根据90-40=50这个算式得出：90减去的是两个数的和，说明书写时，先写减法，再写加法，90-28+12，但是根据计算顺序第一步先算加法，加法在后面时，必须在加法算式上加一个小括号，来改变计算顺序。如果不加小括号的话，90-28+12，就要先算减法，再算加法，这样就不符合本题的计算顺序，显然是错误的。所以小括号可以帮助我们改变题的计算顺序。出示下面的题让学生体会加小括号的必要性。例如：27-19=8，73+8=81;19+12=31，38+31=71;14-5=9，9×6=54;5+3=8，8×4=32。

二年级数学课后反思 篇2

孙琪斌,上海市中学数学特级教师、上海市初中数学学科德育实训基地主持人。在教学定位上,他呼吁“努力提高数学课堂教学的教学立意,努力挖掘数学独有的学科育人价值”;在教学方式上,他提倡“学教一体,教学同步”。呈现其教学主张的专著《在学中教异步达标》由江苏教育出版社出版,2012年被评定为上海市“十二五”教师培训市级共享课程。

[前端分析]

数学概念教学过程中值得担忧的问题很多,其中,最令人担忧的是教育境界相对偏低的数学概念教学。具体体现:①不善于挖掘数学概念本身固有的育人价值,忽视概念教学过程中的数学思想方法感悟;②课程意识较弱,不能较好地识别概念的学段特征,立足概念整体设计教学的能力偏弱;③通过对话促进数学理解的数学语言交流表达能力有待提高。本文拟借助《圆的概念》的教学设计谈几点关于提高数学概念的教学境界的思考。

1.教材分析

小学阶段的圆,以直观认识、定性感知为主;初中阶段的圆,采用定性与定量相结合的定义方式;高中阶段的圆,以圆的轨迹定义描述为主,侧重于应用圆的轨迹定义描述建立圆的方程。因此,初中阶段的圆具有承上启下的作用。因此,在理解概念的过程中,让学生体会圆的本质特征是教学的首要任务。

2.学情分析

按照正常的理解,初中学生理解“圆是平面上到一个定点的距离等于定长的所有的点所成的图形,这个定点是圆心,联结圆心和圆上任意一点的线段是圆的半径,这个定长是圆的半径长”应该没有什么困难,事实并非如此。

当带着“圆心O在不在圆O上”“半径是r的半圆有没有周长”“弦、半径、直径的区别与联系”“弧、半圆、圆之间的区别与联系”“圆与多边形的区别与联系”等问题与学生交流时,意料之外的发言时常会不约而至。

(1)“圆心O在不在圆O上”的课前调研情况统计,见下表。

(2)“先画一个圆,然后再画出这个圆的二分之一”的教学情况。

2012年在郑州上课,九年级某班学生曾分别用图1、图2、图3解释他们在课前所理解的圆的二分之一。2014年在苏州上课,一位学生用图4中的阴影部分表达他所理解的圆的二分之一。

(3)预料之外的课堂生成。

2010年在昆明上课,一位学生关于圆的二分之一的认识是正确的,但在教学小结的环节仍然认为“半径是弦”。2014年在台州上课,出现了“圆心到圆边上任何一点的距离都相等”的发言。观看小学名师执教的“圆的认识”教学视频,发现学生用“圆边”“圆周”解释圆的情况很普遍。

[数据挖掘与问题提出]

“圆心O在不在圆O上”的课前调研情况统计数据告诉我们大部分学生认识的圆是生活中的圆形物体,而并非“平面内到定点的距离等于定长的所有的点的集合”。

将圆的二分之一表示成图1、图3、图4的形状,说明学生对于圆的认识还是停留在生活中的圆形物体的范畴。

在教学小结的时候,学生仍然坚持认为半径是弦,这说明他依然认为圆心在圆上。

用“圆边”解释圆,说明学生不知道圆与多边形的本质区别。

为了解决学生在理解概念过程中出现的诸多认知偏差,我们进行了提高概念教学立意的尝试。

[教学设计]

(一)教学目标及重点、难点

教学目标:①理解圆的概念(当堂达标率不低于80%,单元达标率不低于95%),理解“圆、弧、半圆”“弦、半径、直径”等概念之间的区别与联系(当堂达标率不低于90%);②在讨论点与圆的位置关系的过程中,探究“已知点A不在⊙O上,试在⊙O上找到一个点P,使AP最短”的问题;③了解我国古代与圆有关的研究成果,体会蕴涵其中的民族自豪感,感受与圆的概念相关的数学思想方法与生活文化。

教学重点:圆与多边形的区别与联系。

教学难点:“已知点A不在⊙O上,试在⊙O上找到一个点P,使AP最短”的说理探究。

(二)教学活动预设

1.学情调研

(1)下列图形中,哪些是圆?(古代车轮、呼啦圈、足球、鸡蛋、红绿灯、月饼、月全食、奥运五环、时钟等,图片略)请将不是圆的图形剪切至几何画板课件中的“非圆区”,到小结时,我们再来判断此刻的直觉是否正确。

设计意图:图片中的古代车轮、外圆内方的古代钱币侧面呈现了我国古代关于圆的研究成就,红绿灯暗示交通安全,月饼、月全食等图片为多边形与圆、弧与圆的后续交流埋下伏笔,时钟为引出圆的描述性定义以及弧的概念做铺垫。

(2)请用手在空中画一个圆,然后画出这个圆的二分之一。

设计意图:利用圆的二分之一引出小学学过的半径、直径,为学习弦、弧等概念做铺垫;为教学目标样题“半径是r的半圆有没有周长”做铺垫。

2.互动交流,在学中教

互动话题1:在画圆时,你遇到的最大困难是什么?圆有什么特点?与同伴交流。

学生分别使用圆规、细绳、几何画板等工具画圆,教师借用学生绘制的作品组织学生讨论圆的特点。

互动话题2:圆心O在不在⊙O上?圆心O若不在⊙O上,那么圆心O在哪里?由此引出点与圆的位置关系。

教学活动:画一个半径长为4cm的圆,利用所画的圆探究点与圆的位置关系。

如图5,若圆0的半径长为R,点P到圆心0的距离为d,请讨论“点P与圆0的位置关系”与“d与R”之间的关系,体会其中的数形结合思想。

达标样题:已知⊙O的半径长为4cm,点P在⊙O所在的平面上,且与点O的距离为4cm。请与学习同伴一起,在小组内叙述点P与⊙O的关系。

设计意图:课堂作业是最有效的教学资源,分析学生画圆过程中遇到的困难,利用学生画出的不成功的圆解读画圆的关键:定点、定长。利用点与圆的位置关系,引导学生体会分类讨论与数形结合的思想方法。利用达标样题,检测学生运用圆的概念进行交流表达的能力。

弹性预设:若出现与“圆边”(点在圆边上、圆边上的点等)有关的发言,则可运用下面的预设以及互动话题3进行回应。

已知,点O到直线1的距离为4cm,试在直线1上找出与点O距离为4cm的所有点。

如图6,过点O作1的垂线,垂足为点H,让动点P无限逼近H,只要动点P不与点0重合,那么Rt△OPH总会存在,因此OP>OH。若存在△OPH,自然就存在三角形的边。

圆则不然,依照“平面内到点O的距离等于4cm”的作图原则,则圆上的任何三点都不可能在同一直线上,此乃圆与多边形的区别之一。

互动话题3:在与等边三角形、正方形、正五边形……正n边形的比较中感悟圆的本质特征,引出半径、直径、弦等概念。

达标样题:弦(正多边形的边)、直径、半径之间的联系与区别(结合几何画板演示)。

设计意图:利用几何画板的迭代功能,设计圆与正多边形的课件,逐步增大正多边形n的值,进而体会圆与正多边形的区别与联系,感受有限与无限的思想。圆上的点到圆心的距离都相等,自然孕育其中。

互动话题4:弧、半圆、优弧、劣弧之间的联系与区别(以小组为单位参与班级交流)。

设计意图:“圆上的点到定点的距离都等于定长”容易理解;“到定点的距离等于定长的点均在这个圆上”,则相对较难理解。为此,我们运用类比的方式,将圆与弧、圆与正多边形放在一起进行比较。如“弧上的点到某个定点的距离都相等”,但“到某个顶点距离相等的点不一定都在这条弧上”。

例题:一个点与圆上各点之间的最大距离为11cm,最小距离为5cm,求这个圆的半径长,请利用学过的知识,解释你所确定的两点的距离为何最大?为何最小?

已知:点A不在⊙0上,试在⊙0上找到一个点P,且使AP最短。

解:

(1)若点A在⊙O外,联结OA交⊙O于点P (图7),则AP最短。

理由如下:设点Q是⊙O上异于点P的任意一点,连接OQ、QA。在△OQA中,OQ+AQ>OA;又OA=OP+AP。

∴OQ+AQ>OP+AP。

∵点P、点Q在⊙O上,OP=OQ。

∴AQ>AP,即AP<AQ,AP最短。

(2)若点A在⊙O内,上述结论仍然成立,具体证明过程请学生们课外完成。

综上所述,可得若点A不在⊙O上,那么作射线OA,则射线OA与⊙O的交点P就是满足AP最短的所求点。

3.呼应课前调研问题,异步达标小结提升

(1)利用教学达标样题进行达标检测,回应学情调研环节生成的问题。

(2)组织各个小组成员互相帮助,检测关于圆的概念理解情况。抽测各个小组的4号学生(各个小组第4个学会的学生,简称为4号),运用各组4号的成绩评价各个学习小组的成绩。

(3)利用几何画板现场绘制大小不同的圆,度量圆的半径长与圆的周长,引导学生体会圆的周长与直径的比值是个不变量,由此引出圆周率π,引出我们国家古代数学家祖冲之的贡献,带领学生体会“变中有不变”的数学思想。

(4)分享几段名言,启迪学生走进数学文化的层面感受数学。

(5)讨论:为何说一切平面图形中最美的是圆?

4.教学目标样题(略)

5.作业设计

基础作业:半径长是R的半圆有没有周长?若有,请用含R的代数式表示;若无,简述理由。

提高作业:已知点A不在⊙0上,试在⊙0上找到一个点P,使AP最长。

拓展作业:以生活中的圆文化为题写一篇短文,谈自己对于圆的认识。

[专家点评]

这节课能从学生的生活实际出发,用丰富实例引入圆的图形,再通过学生自主画图,在此基础上进行圆的概念教学,用简明、生动的情景与学生感悟活动作为数学基本事实的教学实效较好。

对圆的内容的教学设计合理,其中“求不在圆上的点到圆的最短距离”的探究有新意,是培养学生逻辑推理能力的一种好的设计。

对圆的特点的教学设计很精到,通过与其他图形比较、观察、归纳,所获得的圆的两个特点为以后的轨迹、方程的学习埋下了伏笔。

高中数学课后反思策略 篇3

关键词：高中数学；课后反思；策略

数学作为一门重要的学科，反思是必不可少的，反思是教学的进步，是提高教师素养和学生水平的重要环节。教学反思有利于教师及时反馈学生的信息，更加了解学生学习的情况，从而更新教学策略，提高教学质量。因此，教师应该在教学过程中，自觉地养成反思的习惯，及时积累教学经验、教训，发现问题、解决问题，并使之运用于教学的每一个环节，提高教学水平。

一、教师课后反思

1.反思内容

（1）教育观念反思。在深刻理解新课改理念的同时，要对以往的教育价值观、教学观、学生观、师生观、发展观、评价观等进行全面的比较，在不断的反思中提升自身的综合素质。

（2）日常教学行为反思。与以往统一性（教材统一、考试统一等）高的的教学相比，新课程存在着很多不确定因素（教学目标、教学结果、个性化教育等），这就要求教师选择有效的教学方法、进行教学手段的创新、课程资源的选用、自主学习机会的提供等，因此，只有对日常教学行为进行质疑和追问，才能更好地在教学中体现新课改理念，提高教学的有效性。

2.教学反思的几个策略

（1）写教学后记。教学过程是一个动态的生成过程，这就需要教师课后把课堂上新生成的问题，把满意与否的教学环节、成功的感悟和失败的体会都及时记录下来，进行初步的思考和分析，也为教学交流和反思提供了最基本的素材。

（2）进行案例分析。把教学中的典型教学现象，及时收集以案例的形式进行反复的分析研究，找出其内在的规律性。

（3）课后与学生交流。教学过程中除了教师就是学生，要知道学生是教学过程中的参与者，是学习的主体，学生对知识的掌握程度直接反映教师教学的过程。每节课后，教师要多与学生进行交流，鼓励学生给自己提意见，通过与学生交流，以旁观者的身份分析教学情况，这样能及时地进行信息反馈。

（4）与同事交流。他人的意见和建议是我们不断进步和成功的动力。我们是生活在团体中的一员，与整体相比，个体的力量就显得单薄、无力，知识也显得匮乏。因此，要加强与他人的交流，主动听取他人的意见和建议，取长补短，促使自身的进步。

（5）观摩他人教学。“他山之石，可以攻玉”。观摩各级各类的公开课、研究课等，通过比较学习，找出理念差距、解析手段、解析方法上的差异，进而提高自身的认识，促进自身的发展。

（6）利用网络进行交流。网上有很多教师论坛网站，多去看看、说说，在这样的平台上大家都是平等的，没有职位高低之说，大家可以平等地交流思想、方法和疑惑等，这未尝不是一种很好的教学反思方法。

二、引导学生课后反思

高中生的思维具有抽象性、概括性、反省性和监控性的特点，教师可以充分发挥这些特点，引导学生进行课后反思，促使学生及时发现问题，调整学习策略，提高学习效率。

三、引导策略

1.培养学生课后反思意识

在课堂教学结束前，留给学生几分钟时间，让学生对本堂课的学习内容进行总结，可以设置一些问题，让学生对学习情况进行总结，培养学生的反思意识。

2.明确反思内容

反思内容是学生知道自己要做什么的依据，因此，要让学生明白反思的内容，才能更好地进行学习。

（1）预习中的疑问是否得到解决？

（2）课堂教师引导和提问的问题是否有不会的地方，考虑的是否全面，能否完整回答？

（3）本节课的重难点知识是哪些，整体框架是什么？

（4）是否还存在其他问题？

3.反思后及时地对问题采取补救措施

针对疑问要及时地寻找解决途径，如，请教老师或同学等方法；涉及已有的知识点要复习；对于新知识与掌握不好的地方要练习巩固。

4.养成良好的反思习惯

通过循序渐进的培养，使学生养成自主反思的良好习惯，这是促进学生思维发展的有效途径，也能使学生对知识的掌握更加深刻，更加系统。让学生把课后反思当成一种习惯，使之成为人生发展的一种基本技能。

反思对于一个教师的教学起着重要的指导作用，尤其是在高中数学教学中，教师进行课后反思能有效地评价课堂教学的状况，发挥优点，摒弃缺点，使学生积极主动地参与反思学习。通过学习与体会，使学生获取更多的知识，提高学习效率，从而促进师生共同进步、发展。

参考文献：

[1]高瑞霞.高中数学教学反思[J].考试周刊，2012（32）.

[2]曹敬波.新课标下高中数学教学反思[J].考试周刊，2012（25）.

第七册第一、二单元数学教后反思 篇4

《数一数》

在学生认识“亿”的计数单位时，可以让学生充分地想像。当说到10个千万是多少时，可以让学生自己命名新的计数单位，在学生的各种命名中，教师再引出“亿”这个计数单位。模型是将数字概念更直观地呈现给学生的一种方式，操作活动、图形、表格、实例等都可以用作说明数字的某些重要方面的模型。因此，本活动的全过程应尽可能让学生自己在计数器上进行操作，并把每一次认识的新的计数单位都与计数器对应起来。这样，既可以理解各计数单位之间的关系，又能较直观地认识计数单位的大小。之后，还可以让学生带着问题“每相邻两个计数单位之间有什么关系?”进行观察，从而使学生对十进制计数法“满十进一”的计数原则加深印象。进位制是计数法中最为重要的思想之一，是有限的几个数字为什么能表示所有数的奥妙所在。

《人口普查》

“万以内的数”的大小，让学生自己总结比较数的方法。然后，出示一些比较大的.数，让学生自己进行比较，并在小组内进行交流。而且应让学生将结果的实际意义用自己的语言表达出来。

《国土面积》

出示一幅中国地图，询问学生对国土面积的了解情况，并逐步引出一些省、市、自治区的土地面积，让学生读一读。在此基础上，放手让学生自己通过观察、分析来体会改写的方法，可以提出：如果为了记录方便，这些数据可以怎样进行改写？可能学生会改写成以“百”“千”或“万”作单位，只要学生能改写得正确，教师都应充分地肯定。然后，将改写成以“万”作单位的数据放在一起，让学生观察这些数据改写中的基本特点，从中发现改写的基本方法。

《练习一》

第3题

为增加每个学生的课堂参与机会，本题安排的内容可以在同桌学生间开展。活动可以分两步实施：第一步，一个学生读数，另一个学生根据所读的数写数，经过几次读数，两人可以交换角色；第二步，一个学生写数，另一个学生根据所写的数读数，然后交换角色进行。在同桌学生练习的基础上，可以派代表在全班进行组间的比赛（其他同学做裁判，注意全员参与），以激发学生的兴趣。

《线的认识》

直线、线段与射线是一组比较抽象的图形，学生直接感知有一定的困难。教材中安排的“看一看”活动，主要让学生从现实情境中抽象出直线、线段与射线，然后通过“认一认”活动，体会到它们都是“直直的”，并用自己的语言描述这三个图形的特征。接着，可以组织学生对直线、线段与射线的三个图形进行比较，让学生体会它们之间的区别与联系：直线无限长，没有端点；射线无限长，有一个端点；线段有限长，有两个端点；射线与线段都是直线的一部分。

《平移与平行》

教学中应安排一些动手操作活动，让学生用铅笔在方格纸上移一移，并说一说移的前后铅笔的位置关系。

《相交与垂直》

两条直线相交有各种不同的情况，在学习这方面的知识时，也可以让学生把他们观察到的生活中两条直线的相交情况画在纸上，课上再进行分类交流，进而引出“垂直”的概念。可以先安排操作活动，让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念；接着，可以观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角―――直角。当然，学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。学习过程中可以告诉学生“OA垂直于OB”可记作“OA⊥OB”。

《旋转与角》

在学生的生活中，经常可以看到各种包含平角与周角的图形，因此，在学生认识平角、周角后，安排一些生活中的图片，让他们说说其中的角，对进一步巩固他们对平角、周角的认识有较大的帮助。

学生在说平角或周角时，要引导学生说明平角或周角是如何构成的，如人竖直倒立后身体与立柱形成了平角。当然，除了教师提供一些图片外，也可以让学生自己说一说平时看到的平角与周角，以拓展他们的视野。

《角的度量》

对于所量角的度数是看量角器内圈度数或外圈度数可引导学生讨论出如下两种方法：①若角的一条边与内圈的零刻度线重合，则看角的另一条边所指内圈度数；若角的一条边与外圈的零刻度线重合，则看角的另一条边所指的外圈度数。②判断所量角是锐角或钝角，锐角的话选择较小的一个度数，钝角则选择较大一个度数。

《画角》

6年级数学课后反思 篇5

为了更好地完成本节课的教学目标，这节课我在以下几个方面做了努力：

(1)、充分发挥学生的主体地位在整个教学过程中，我努力把自己的角色转变为学生学习的组织者，引导者与合作者。发挥学生的主体地位，注重学生理解性学习和主动性学习，使学生在活生生的情境中，通过观察、变换、、自主探索、合作交流等多种形式使学生真正地理解所学知识，并对所学知识进行梳理。

(2)、注重《整理和复习》课的条理性、系统性在上课初，首先采取提问的形式让学生回忆本单元所学的知识，使学生很快的进入教学情景当中。教学中的知识安排上层层递进;在应用上，既重视发挥课本习题的导向作用，面向全体学生，掌握基本知识，形成基本技能，又注意培养学生的创新意识。注重补充习题的生活性，习题与生活紧密联系，使学生感受到数学就在身边，生活中处处存在着数学。不足之处：在操作过程中难免会有一些处理不当的地方。如对学生的评价语言不够到位，没有起到激励的作用，因而课堂气氛不是特别活跃，我会在以后的教学过程中不断改进，争取更大的进步。在上过分数乘法后,才知道有多少得失..

小学二年级数学课后练习题 篇6

第1单元长度单位

5厘米+20厘米=厘米

14厘米+6厘米=()厘米

37厘米-7厘米=( )厘米

48厘米-4厘米=( )厘米

答案提示：

5厘米+20厘米=25厘米

14厘米+6厘米=20厘米

37厘米-7厘米=30厘米

48厘米-4厘米=44厘米

第1单元长度单位

找到以下物品，先估计有多长，再拿尺子量一量。

答案提示：

钥匙6厘米

电池5厘米

筷子20厘米

铅笔15厘米

解题思路：

答案不唯一，请以学生练习时实际测量的物体为准。

第1单元长度单位

在( )里填上合适的长度单位(“米”或“厘米”)。

钢笔长15()长颈鹿高4()

小华身高120()数学书长26()

答案提示：

钢笔长15厘米

长颈鹿高4米

小华身高120厘米

数学书长26厘米

你知道怎样测量一棵树的`树干一圈的长度吗?请你找一棵树，测量出树干一圈的长度。

工具：

方法：

树干一圈的长度：

答案提示：

工具：长绳、米尺。

方法：两人合作，用长绳绕大树一周，再用米尺测量绳子的长度，记录下量得的长度。

第1单元长度单位

数一数，下图中一共有( )条线段。

答案提示：

一共有6条线段。

解题思路：

从第一个点出发的线段有3条。

从第二个点出发的线段有2条。

从第三个点出发的线段有1条。

第1单元长度单位

在每两点之间画一条线段，一共可以画()条线段。

答案提示：

一共可以画6条线段。

解题思路：

从第一个点出发能画3条线段。

从第二个点出发还能画2条线段。

从第三个点出发还能画1条线段。

第1单元长度单位

直尺上从刻度()到刻度()是3厘米。

答案提示：

0、3

二年级数学课后反思 篇7

一、要求学生做好反思的内容准备

要反思, 就要有反思的内容。否则, 反思便没了目的性和针对性。要求学生做好课堂笔记。这样, 学生的课后反思才能有效进行, 才有实际意义。事实上, 笔记是学生最好的反思内容依据, 也是学生再次体验课堂所学习的内容载体。可以说, 学生要获得个人体验, 培养创新精神和提高创造能力, 课堂笔记功不可没。因此, 做好课后反思的内容准备, 其意义和作用不言而喻。

二、指导学生掌握反思的基本方法

反思应该做到经常性, 事事反思, 时时反思, 所谓“一日三省必自知”。一方面, 要了解掌握反思的基本方法;另一方面, 在课堂教学中教师要有意识地引导学生进行反思性的学习, 促进学生养成反思习惯。反思可以从对自身的认识进行, 反思也可以从联系他人的实践活动进行, 反思还可以从对生活中的一种现象或一种思潮的分析评价进行。同时, 反思还具有阶段性。那么, 如何引导学生进行反思呢?

1.在课堂练习和课后作业中反思。

随着时代的发展, “ 题海战术”已成为过去时, “少而精”则成为当今的宠儿。可是, 要真正掌握数学知识与方法, 不完成一定量、具有代表性的课堂练习题和课后作业题, 并通过对解题过程的反思, 体会和总结解决问题的方法, 那是显然不行的。然而, 学生在解答问题时, 往往只是为了完成任务而解题, 常常缺乏对解题过程进行提炼和概括, 导致解题质量低下, 学习效率不高。因此, 教师要引导学生在课堂练习和课后作业中进行积极反思, 回顾解题思路, 概括解题方法, 进而达到练习和作业的目的。

2.在合作、探究活动中反思。

新课改的一个重要理念就是提倡自主、合作、探究学习, 而学生个人受经验、背景等的影响, 认识事物、理解事物往往相对有限, 难免导致片面性。因此, 加强学生之间的交流合作、组织开展集体探究讨论, 不仅能够了解同伴的认识理解情况, 而且更有利于丰富自己的思想方法, 增强认知迁移能力。

3.在课前预习、课后复习中反思。

预习新课时的反思, 能够起到温故而知新的作用;复习回顾已学知识时的反思, 可以达到巩固和提高对旧知识加深认识的目的。预习和复习是学生主动获取知识、方法的重要途径, 加强预习、复习中的反思活动, 有利于学生在获取知识、方法的过程中提炼数学思想。由于在实际学习过程中, 学生总是根据问题的具体情景来决定解题方法, 难免会受到具体情景的制约, 使得解题方法难以产生迁移。因此, 教师在注重创设情境, 引导学生在获取知识的同时, 还应当充分鼓励学生在课前预习、课后复习中反思获取知识的学习过程, 从中提炼出应用广泛的数学思想和方法。

4.在分析具体解题方法中反思。

所谓解题技巧, 实际上就是解题方法的巧妙。在分析具体解题方法时进行反思, 容易形成巧妙的解题方法, 进而体验到自身的优势。然而, 学生在解题时往往只满足于做出题目, 不仅不对自己的解题方法进行优劣评价, 甚至对自己解题的对错都很少进行检查, 导致解题过程逻辑混乱、主次不分、叙述冗长等不足。因此, 教师必须引导学生在分析具体解题方法中进行主动积极的反思活动, 通过对解题方法优劣的分析开阔学生的视野, 通过对问题本质认识的不断深化提高学生的概括能力, 通过对解题过程的优化形成巧妙的解题方法, 使学生的思维朝着灵活、新颖的方向发展, 进而形成具有系统性强、联系紧密的数学认知结构。

5.在不足和失误中反思。

初中学生作为即将成年的未成年人, 他们对许多事物都充满着强烈的好奇心, 但他们又非常缺乏正确的认识方法和判断能力。比如:在学习基础知识时, 初中学生往往因求胜心切、急于求成而忽视对结论的反思, 以致粗心大意、不求甚解, 造成在练习、作业中频繁出错。因而必须加以及时的指导和帮助, 教给他们如何在不足和失误中反思, 使之在纠错中享受成功。怎样指导和帮助学生克服和改正错误, 特别是一些“隐性错误”, 是教师必须解决的重要问题。

为此, 教师首先要及时指出学生的问题和错误, 精心设计教学情境, 帮助学生从基本概念、基础知识的角度认识到错误的原因, 一方面给学生提供对基础知识、基本概念重新认识理解的机会, 另一方面要让学生在纠正错误的过程中真正掌握基础知识, 理解基本概念, 并养成自觉检验结果的良好习惯。

三、培养学生反思的能力

方法靠练习去掌握, 习惯靠反复去养成, 能力靠实践去锻炼。一节课下来, 花些时间对所学的内容进行回顾, 静心沉思, 一是摸索出知识间的一些规律, 二是体会出自己在知识点上的新发现, 三是突破解题的诸多误区, 四是反思受到启迪是否得当, 五是反思自己进行的训练是否到位等等, 无疑都是培养反思能力的良方。因此, 教师应当要求学生仔细分析自己的对题和错题, 尤其是对待批改之后的作业, 花些时间及时进行必要的归类与取舍, 记下自己的成功之处和不足之处, 必定能够促进学生反思能力的培养, 进而服务教师的教和学生的学。

四、帮助学生提高反思的效果

反思的目的在于提高教学质量, 无效的反思只能使人厌烦, 只有有效的反思才能对教学产生积极的作用。为此, 教师必须大力提高学生的反思效果, 决不能简单地做一做样子。在引导学生进行反思时, 要给学生以大量的鼓励、启示, 要让学生通过反思活动后, 能够真正体会到反思的好处。只有这样, 才能避免学生对反思活动产生厌烦情绪, 也只有这样, 才能使学生在后继学习中获得更多成功。显然, 只有让孩子们感受到自己在不断的反思后, 能够不断地取得成功, 才能培养起自觉地、经常地、认真地进行反思的习惯, 才能帮助学生在反思中真正领悟到生活和学习的思想、方法, 优化自己的认知结构, 发展思维能力, 培养创新意识。

二年级数学课后反思 篇8

一、对自己的思考过程进行反思

教师应该帮助学生整理思维过程，确定解题关键，引导学生回顾和整理解思路，概括解题思想，使解题的过程清晰、思维条理化、精确化和概括化。学生在解题时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程单一、思路狭窄、解法陈旧、逻辑混乱、叙述冗长、主次不分等不足，这是学生思维过程缺乏灵活性、批判性的表现，也是学生的思维创造性水平不高的表现。因此，反思解题方法的优劣，便可以优化解题过程。学生在解题时往往满足于做出题目的答案，而对自己的解题方法的优劣却几乎不加以评价，作业中经常出现思路狭窄、方法单一死板等不足，这是学生思维缺少灵活性、批判性的表现。朝着多开端、灵活、精细的方向发展，以促使学生形成一个系统性强、着眼于相互联系的数学认知结构。

二、对涉及的知识进行反思

积极反思、系统小结，使重要数学方法、公式、定理的应用规律条理化，在解题中应用自如，有的放矢。不少同学做题，易犯就事论事，就题论题，“铁路巡警，各管一段”的毛病，掌握的知识支离破碎，脑海一片空白。

三、对涉及的思想方法进行反思

解题是学好数学的必由之路，但是不同的解题指导思想会有不同的解题效果。养成对自己的解题过程进行反思的习惯是具有正确的解题思想的体现。例如“平行四边形的面积求法”的问题，通过探求解决问题的思想和策略，得到以化归思想指导将思维定向转化成求已知矩形的面积。这样以问题的变式教学，使学生认识到求解该问题的实质是等积变换，即要在保持面积不变的情形下实现化归目标，而化归的手段是“三角形位移”，由此揭示了解决问题的思维过程及其所包含的数学思想，同时提高了学生探索性思维能力。

四、对问题的理解进行反思，对有联系的问题进行反思

解题后，对数学问题由此及彼地联想，其中，有时要对问题追根溯源，多问几个“为什么”。有时是从一个问题联想到与它形式不同但实质完全一样的多种叙述或表达方式，这样，就能培养我们抓住问题实质的本领，培养思维的连动性、流畅性和变通性。解题后对问题本质进行重新分析，在将思维由个别推向一般的过程中使问题深化，使问题的抽象程度不断提高。例如，在上“长方体物体包装设计”时，通过让学生自主设计一个体积是24立方厘米的长方体包装盒，汇报种种情况，再变动数据，再次设计。最后引导学生反思：“如何设计，包装盒所需的材料会更省些？”学生通过观察、联想，從中寻找内在联系，发现长、宽、高越接近，所需的材料就越省。这样的反思，可使学生思维的抽象程度提高，这比解决出结果意义更加重要。

五、对结论进行反思

学生往往在学习基础知识时不求甚解、粗心大意，满足于一知半解，这是造成作业错误的重要原因，在解题完之后，学生往往忽视对结论的反思，出现结果不符合实际，数据出错等现象，特别是一些“隐性错误”发生频率更高。因此教师应当结合学生作业中出现的错误设计教学情境，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念的本质，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力。到这里，学生的思路就一下子打开了，纷纷说出解决的办法，通过质疑问难，培养了学生解决问题的能力和的应用意识，反思的作用就显而易见了。

最后，要说明的是注意给学生提供反思训练的重要途径：1.在布置学习任务时引导学生反思；2.在自学探究活动时引导学生反思；3.在交流总结时引导学生反思；4.在应用练习时引导学生反思；5.在得到结论后引导学生反思：（1）善于总结。（2）善于引申。（3）善于推广。总之，通过课堂教学中的具体实践，我们认识到反思是认识过程中强化自我意识、进行自我监控、自我调节的重要形式，是元认知理论的一种具体体现。反思活动进行的深度和广度，能反映自我意识、自我调节进行的强弱。在反思过程中，不但是元认知能力可以得到实际的锻炼和提高，而且通过反思后的总结提高可以使元认知理论不断得到补充、丰富、完善和发展。因此，在今后的教学实践中，我们更应注重理论对实践的指导，结合课堂教学不断探索能力培养的有效途径，同时也为教育理论和教育教学改革的发展做出积极的尝试，以期达到落实素质教育的目的。

二年级数学反思 篇9

卢忠

在以下几方面反思这节课：

第一个环节是：复习导入，直奔主题

设计意图：让学生对前面学习有关倍的概念有个回忆的过程，最大限度激起学生学习兴趣。围绕“倍”来思考问题，由此引出下面的“用小棒摆飞机”的主题活动。

第二个环节是：创造性地引入例题，引入新问题

例2的主题图呈现了学生的游戏活动，用小棒摆飞机的主题活动中展现了“一个数是另一个数的几倍”的意义。设计意图：用小棒摆出飞机的造型，有了兴趣就很容易调动学生的积极性。主要过程是这样的：教师先以动画形式出示第一行用5根小棒摆出一架飞机，这时老师提问：你能用手里的小棒能摆这样的几架呢？（前提学生手中的小棒根数不一样，有的10根、有的15根、有的20根等等）然后同座摆一架、二架、三架、四架。汇报结果时，为了引导学生用数学语言有条理的表示自己的思考过程，我为他们提供了一个“我会说”的说话模式，由此引出“一个数里面含有几个另一个数”，从而让学生将“求一个数里含有几个另一个数”的除法含义，与“一个数是另一个数的几倍”之间建立了联系，达到转化。例3的教学是在例2的基础上让孩子放手解决的。

这节课上下来之后，发现有许多不足：

本节课的教学难点是学会用转化的方法解决该类问题。而我为学生创设了一个说话模式，出示的太快，同时把这种方式强加给学生，他们不是真正的明白，只是会照着说，没有真正学会用转化的方法来解决求“一个数另一个数的几倍”的实际问题的一般解决方法。应该给学生建构过程的时间，比如，在开始出示一架小飞机时，向学生提问：“小红摆一架飞机用了几根小棒，是几个几根？你摆了这样的几架，是几个几根？”先由一个学生说一说，就不会出现课堂上学生不会说几个几根了。然后，再由其他的学生说，从而使学生逐渐在自己头脑中形成转化，也就突破了难点，落实了教学目标。

在做练习时，如果出“一个数是另一个数的几倍？”和“一个数的几倍是多少？”两种类型的题目进行比较一下会更好，这样可以对孩子头脑中混乱的思绪进行梳理。

二年级数学课后反思 篇10

本课是继第二册《我们身边的线条》一课的线条造型系列课，目的是引导学生初步认识不同种线条带给人的美感，培养学生的线造型能力。教材中展示了毕加索的《坐在柳条椅上的朵拉.马尔》，目的是引导学生感悟画面中不同种类的线条合理组织给人带来的美感，感受画家非凡的创造力。这一课要让学生充分地体会到自然之美。让学生深切地体会到美是来自于我们熟视无睹的生活中的，从而培养学生从小热爱生活。高低起伏的山峦，纵横交错的田埂，弯弯曲曲的河流，重重叠叠的梯田„„在我们的视野里，可见到各种各样的线，有直的、曲的、粗的、细的、长的、短的、疏的、密的，这千变万化的线，给大千世界塑造出千变万化的美。教学中运用不同的线形在具体画例中的运用来进行讲解，让学生便于掌握。运用听觉感受来表达线的节奏和美感让学生由心底而产生对线的喜爱，使之手中的线成为“有情感的线”。

绘画离不开线。尤其是儿童绘画，从涂鸦期开始，就利用歪歪斜斜的线来描绘所感知的简单形象。线描是儿童绘画最常用的表现方法。为了让学生全面掌握线描的技能，本课着重介绍线的名称、特征和线的美感，使学生能初步运用千变万化的线来描绘自然美、社会生活美。

线是点的移动所形成的轨迹。由于点的移动方向和速度不同，随之产生不同的形状和特点的线，并给人以不同的审美感受：平直的线给人流畅的感觉，滞涩的线让人觉得抑郁，轻灵的线显示飘逸，粗壮的线显示力度。线的空间位置和方向变化，也会给人造成视觉心理上的不同的情感连接：见到水平的线感到平坦、寂静，竖直的线感到高耸、挺拔，倾斜的线产生高低和偏向感，折线带来变异和紧张，曲线会出现韵律和动感。千变万化的线不仅有描绘物象形体的机能，还有表现画者精神境界的效果，线在绘画中广泛的应用会有特殊的作用和价值，以及它的美感特征和功能。

本课的教学重点是教学生熟悉直线、折线、曲线、交叉线等各种不同的线形，掌握线形的长、短、粗、细、疏、密的不同变化，能运用各种线形描绘物象形体。难点是培养灵活地运用千变万化的线来描绘自然美、生活美的技能。

在整个教学过程（揭示课题、启发引导、赏析感受自然与作品、归纳线形、分析体会、指导作画、小结评画、欣赏线的应用）的设计中，为了使学生对线产生兴趣，充分调动听觉的感受力，在分析体会的环节中教师始终让学生发挥主体意识，参与教学过程中的每一个研究，真正使学生成为学习的主人。不仅让学生把较为枯燥的线变成了“动感的线”，而且成为了有“感情的线”，为灵活地运用千变万化的线来描绘自然美、生活美打下扎实的情感基础，这是让学生投入地作画的基本要素。

二年级数学课后反思 篇11

[关键词] 初中数学；数学解题；反思品质

初中数学教学中最为常规的知识应用就是数学解题，作为当前衡量教学质量的最直接的手段，学生的解题能力得到了所有教师的关注，提升学生的解题能力也成为初中数学教学的重中之重. 通常情况下，教师关注得更多的是自身的教学，即都会思考如何通过改善自身的教学来实现学生解题能力的提高，这一思路显然是正确的；但与此同时也要看到，这并非唯一的思路，甚至不是最重要的思路. 要真正提高学生的解题能力，还得从学生自身入手. 美国著名的教育学者波斯纳曾经给教师的成长提出过一个途径，即实践加反思，就可以实现专业成长. 事实上，在笔者看来，对于学生而言，解题能力的提升也可以遵循这一路径. 也就是说，如果把学生的解题看作一种实践的话，那学生的反思对于提升学生的解题能力就十分重要了. 也因为这个原因，培养学生解题后的反思品质就成为一个重要的研究对象.

初中数学解题后反思品质之简述

反思是发生在学生解题之后的，此时学生已经经过了一个综合运用数学知识去分析并解决数学问题的过程. 一般情况下，解题后的反思有两个阶段：一是解题后的即时反思，此时学生虽然说已经完成了解题过程，但是还没有经过他人的提醒或者是点拨，完全是基于原有的解题思路进行深入的思考. 此时思考的重点一般是原有解题过程是否存在不足的地方，是否有着其他的解题方法等；另一种情况是教师讲解后的反思，这个时候学生的反思更多的带有他人（主要是教师）的解题观点，此反思过程中学生的思路与教师的讲授思路并进，高效的反思常常能够让学生在两种思路的碰撞中有所收获. 当然，如果不是教师讲解而是小组合作，则学生的反思心理过程与此也是类似的.

这里可以先举一个简单的例子，在教授方程的时候给学生展示了这样的一个等式：（x+y+5）（x+y-4）=0，求（x+y）的值. 在初中学生第一次遇此问题的时候，相当一部分学生往往会将这一等式转换成x+y+5=0与x+y-4=0组成的方程组，然后通过二元一次方程组的加减消元法去分别求出x和y的值，然后再进一步求出x+y的值. 在学生顺利得出结果之后，笔者并没有急着去给出更好的方法，而是让学生就着原有的解题思路进行反思. 也许是学生看出了题目较简单但教师还给出这么长时间思考的“怪异”，他们开始反思自己的解题过程. 其中，有部分学生认为自己的解题过程完美而放弃了继续思考；也有学生有一种深究的心理，最后他们发现原来本题还有更好的解法，那就是将x+y视作一个整体，可以直接求出最终的结果为-5或者4.

显然，在此过程中可以看得出学生的反思品质有所不同，而作为数学教学语境之下的反思品质，实际上就是根据学生的反思结果来得到反馈与验证的. 从这个角度讲，初中学生在数学解题之后的反思品质一般与这样的几个因素有关：一个是学生原有的认知结构. 认知结构不同于知识结构，后者是客观的，而前者是主观的. 认知结构能够反映一个学生的知识建构情况，而知识建构的过程与运用知识解题的过程往往有相通的地方，因此认知结构常常直接影响着解题后的反思品质. 二是学生的数学思维. 数学解题归根到底是数学思维的产物，数学思维的水平高低往往对反思品质也有着直接的影响. 其中发散性思维对于反思品质的影响最为直接. 三是学生的概括能力. 概括能力是反思品质的关键因素，基于分析去进行概括，也是学生经过反思之后有没有质的提高的关键所在.

下面分别就这几个影响因素，谈谈如何提高学生解题后的反思品质.

提升解题后反思品质的有效途径

一个基本的逻辑关系是，在解题之后即时引导学生进行反思，是最为有效的提升学生反思品质的关键. 通常的数学新授课上需要有这样的过程，而阶段性考试或者期末、期终考试之后，也应当在第一时间进行试题的讲评，以充分利用学生记忆中的解题思路，进而培养学生的反思品质.

接着上面一点的分析，首先来谈谈如何基于认知结构提升学生的反思品质. 同样来看一个例子，有人曾经设计过这样一道题目：已知x2+x=1，求x3+2x2+999的值. 笔者在将本题提供给学生之后，学生的第一反应是先根据x2+x=1求出x的值，然后将x的值代入x3+2x2+999中求结果. 笔者没有阻止学生的这一思维，而是给时间让他们去进行尝试. 结果并不出乎意料，很多学生发现两步求解时都有计算上的困难. 由于是习题课，因此学生相对还是比较自由的，在有学生抬头看到笔者似笑非笑的时候，他们心中有所悟，于是低头重新进行思考；而有的学生则锲而不舍，终于花大力气求出了最后的结果；当然，也有的学生害怕计算困难，同时又想不出新的办法，坐在那儿束手无策. 思考这样的过程会发现，其实不同类型的学生背后都有着不同的认知结构. 第一类学生的认知结构丰富，因而可以迅速、顺利地实现不同结构之间的转换，在他们的眼中，解方程时的未知数并不局限于某个具体的未知数，也有可能是x2+x这样的整体；相比较而言，第二类学生的认知结构就比较单一，而第三类学生不仅认知结构单一，思维方式和解题态度还存在问题. 因此，教师要提升学生的反思品质，首先就是要丰富学生的认知结构，尤其是在新授课的教学中，要特别强调知识的广泛性与多元性，要通过多样的例题来拓展学生的解题视角.

就数学思维这一因素而言，基于其来提高学生的反思品质，关键还在于数学思想的显性化教学与数学模型的建立. 比如上面所举的例子当中，实际上关键在于将x3+2x2+999转换成x3+x2+x2+x-x+999，进而转换成x3+x2-x+x2+x +999，于是就可以得到x[x2+x-1]+（x2+x）+999，转换至此，答案就基本上出来了. 这样的转换需要的是什么？在引导学生进行反思的过程，学生会自然将这一思路与原有的思路进行比较，学生会发现如果大脑中的未知数只有x这一个形象，那解题时自然就会想着去解x；而如果大脑中的未知数的形象是多样的，那就有可能将x2+x视作一个整体. 问题在于，这样的认识如何形成？如果由教师来讲授，效果不会好，因为学生没有经过内化的心路历程. 因此，反思是最好的方法，教师在其中应当引导学生去发现：原来所建立的关于方程的认识中的未知数可有着多重表现！同样，这也是一个数学建模的过程，只有建立了广泛且有效的未知数模型之后，学生在遇到类似问题的时候，才会更顺利地实现解题.

至于数学概括能力. 有专家指出，概括能力是最能够反映学生学习能力的一个因素，反思的过程与概括的过程几乎是同步的，只有在反思的过程中不断地概括，反思品质才会真正得到提高. 比如说，在中考数学中复习二次函数，自然就会提到二元一次方程组，通常情况下教师都会主动地给学生辨析两者之间的关系；而在一次复习过程中，笔者做了这样的一个尝试：分别给出二次函数和二元一次方程组的例题，让学生分别去求解. 这两道题目不需要复杂，关键在于让大多数学生在解题过程中能够复习到两者的基本知识. 在解完之后，笔者让学生对两题进行对比，然后反思如何有效地分辨这两种类型的题目，这是一段反思的过程. 反思的具体方法就是比较，比较是初中学生最常见的思维方法，也正是在比较的过程中，学生概括出了二次函数与二元一次方程的异同点，从而很好地将两个知识点联系在一起，这对于巩固学生的认知结构又起到了好处，也就是说从几个角度提升了反思的品质.

解题后反思品质提升的三点注意

提升解题后的思维品质，作为类似于专业成长的过程，其对学生的数学解题能力的提升意义不言而喻. 而根据笔者的研究发现，要提升学生的反思品质，还需要注意以下三个方面：

一是要趁热打铁. 解题结束之后是学生的思维最为活跃的时期，也是学生解题思路最为清晰的时期，利用这个时间引导学生积极反思而不是急着做下一道题目，可以很好地在学生热络思维的基础上实现反思.

二是要注意反思方法的运用. 事实证明，很多初中学生不知道如何有效地进行反思，很多时候给出思路，他们也一无所获，关键原因在于他们缺少反思的具体方法. 像上面第二点给出的比较的方法，就是很好的反思途径. 如果教师能够同时提供可比较的试题，以让学生在解题过程中发现两者似乎有相似之处，然后通过反思再去自主发现相似之处，进而寻找出不同之处，那对于提升学生的数学解题能力来说，极为有益.

三是教师注意引导. 反思固然是学生自己的事情，但是学生毕竟是学生，他们的思维能力有时还不是很强，这个时候就需要教师去引导. 反思过程中的引导只要做到不越俎代疱，就能够保证学生自主性的发挥，就能够提升学生的反思品质. 反思品质说白了就是学生的反思能力，只不过这种能力的提升与时间之比必须能够跟得上数学教学的节奏，如是，则认为反思品质为佳.