电荷_库仑定律教案

2025-02-06 版权声明 我要投稿

电荷_库仑定律教案(通用8篇)

电荷_库仑定律教案 篇1

云南民族大学 庞京京

点:1.摩擦起电不是创造了电荷,只是使正负电荷分开。2.电荷守恒定律。

3.知道元电荷、点电荷、静电力常量,掌握库仑定律含义、公式表达。

4.能用库仑定律的公式进行有关的计算。

教学设计:本教时作为电学知识的引入和准备,在章节教学活动中有着一定的重要性。两种电荷及其相互作用、电荷量的概念、摩擦起电的知识在初中都已经讲过,本节重点是讲述静电感应现象以及库仑定律。

解决难点:在摩擦起电现象和讲述静电感应现象的基础上,说明起电的过程是使物体中正负电荷分开的过程,进而说明电荷守恒定律。对库仑定律式的应用时,可先介绍规则:用电荷量的绝对值代入进行计算,根据是同种还是异种电荷来判断电荷间的相互作用是引力还是斥力。

授课思路:让学生结合课本上的实验来理解本节所涉及的知识,然后进行小组讨论深入理解所学知识,最后通过课后习题的练习进行知识的巩固。

教学方法:直观讲授、小组讨论、练习巩固。培养能力:分析综合能力,理解推理能力 教学理念:兴趣是最好的老师 备

注:“电荷”改称“电荷量”,“荷质比”改称“电子比荷”。

一、引入

【演示】用毛皮和橡胶棒摩擦,再用橡胶棒去靠近纸屑,发现纸屑被吸引

分析:其实际上大家都是很熟悉的摩擦起电的现象,大家肯定看到过这样的现象,冬天在很黑的房间里把毛衣脱掉时,会有一刹那的亮光,这也是摩擦起电的现象。从这节课开始我们将学习关于电场的一系列知识。

二、电荷

电荷守恒

学生阅读《电荷》部分,总结

【问】自然界存在的两种电荷?它们之间存在的相互作用力是怎样的?什么是电荷量?摩擦起电的实质?

分析:自然界存在的两种电荷:正电荷和负电荷;同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引;电荷的多少叫做电荷量;丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷,毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷。摩擦起电的实质:不是创造了电荷,而是使物体中的正负电荷分开,并使电子从一个物体转移到另一个物体。1.静电感应

用静电感应的方法可以使物体带电。学生阅读实验。【问】实验前A、B金属箔是张开的还是闭上的?当C靠近A时,金属箔又处在什么状态?当把A、B分开再把C移走后,金属箔有没有发生变化?

分析:金属箔的作用:判断物体是否带电,如果是带电,金属箔将张开(同种相互排斥)。通过金属箔的闭合到张开,以致到移开后,金属波都没有闭合,说明A、B带上了电。【问】那么A、B分别带什么电呢? 分析:根据同种电荷互相排斥,异种电荷相互吸引,我们也可以知道A带正电,B带负电,实验发现A、B所带电量相等。因为重新接触后,A、B又不带电了。

结论:把电荷移近不带电的导体,可以使导体带电,这种现象叫做静电感应。【问】比较摩擦起电和静电感应的区别?

分析:不同点:摩擦起电是电子从一个物体转移到另一个物体

感应起电是电子从物体的一部分转移到另一部分。

共同点:都使物体带等量的异种电荷。

结论:电荷守恒定律(可转移但电量不变)上述起电的中和过程;物质(电子)不灭。2.元电荷

学生阅读元电荷部分,总结有关知识点:

①元电荷是电荷量最小的单位,即一个电子或一个质子所带的电量; ②元电荷量: e=1.6×10-19C;

③任何一个物体所带电量只能是它的整数倍;

e1.61019111.7610C/kg ④电子的电荷量和电子质量m的比叫荷质比:

me0.911030

三、库仑定律

两种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引,那么电荷之间的相互作用力跟什么有关系?下面我们通过实验来探讨一下。

学生阅读课本《实验》,分析实验中小球的排斥现象

分析:小球相互之间的作用力与两电荷间的距离和电荷量有关

首先定量研究电荷之间的相互作用力地是法国的科学家库仑,阅读材料中介绍他用精确(扭秤)实验发现了这种规律。阅读库仑定律

F=kQ1Q2/r明确定律条件:真空,点电荷

1.静电力:两个带电体之间的作用力通常叫做静电力或库仑力(遵守牛顿第三定律)2.什么是点电荷?

只关心电荷的电量,不考虑带电体的体积大小——类似质点(理想模型)

引入原因:把复杂的问题进行简化,但仍具有足够的准确性

理想化处理的优点:忽略次要因素,简化思考过程 3.静电力恒量k=9×109牛·米2/库2

库仑定律和万有引力定律都遵从二次方反比规律,人们至今还不能说明这两个定律为什么如此相似。它们有没有内在的联系,会不会是某一种力的不同的表现形式呢?物理学家还在致力于这方面的研究。

位:国际单位制

电荷量:计算时取绝对值,+、-用来判断方向

相互性:作用力和反作用力

适用性:真空中、点电荷、静止电荷间、静止和运动电荷间 例:课本例,比较电子质子间的静电力和万有引力

F1kQq9.0109(1.61019)239 2.310113127F2GMm6.67109.1101.6710【问】这个巨大的数值说明什么?

在计算带电粒子间的相互作用力时,万有引力时可以不计的。【问】为什么地月之间计算万有引力而不计算静电力呢?

地球、月球几乎为中性的

小结:通过本节课的学习。主要了解了以下几个方面:

1.使物体带电的实质:不是创造了电荷,而是使物体的正、负电荷分开 2.电荷守恒定律

3.库仑定律:a.使用条件:真空,点电荷 b.大小:F=kQ1Q2/r2

《电荷库仑定律》教学设计 篇2

教材:人教版高中物理选修1-1第1章第1节

课题:电荷库仑定律

课时:2课时

一、教材分析

1.库仑定律既是电荷间相互作用的基本规律,又是学习电场强度的基础,不仅要求学生定性知道,而且还要求定量了解和应用。

2.本节摩擦起电、两种电荷的相互作用、电荷量的概念初中已接触,已经有了一定的基础,在复习初中知识的基础上,应着重从原子结构的角度讲解物体带电的本质。

3.通过对使物体带电的方法接触起电、摩擦起电和感应起电的分析,让学生体会到使物体带电的实质是电子发生转移,从而打破了物体的电中性,失去电子的物体带上了正电荷,得到电子的物体带上了负电荷。过渡到电荷守恒定律,水到渠成,对高中学生而言很容易接受,进一步巩固守恒思想。

4.在分析思考的过程中学生体会到电荷守恒定律以及元电荷的概念。同时教学中渗透“透过现象看本质”的思想。

5.展示库仑定律的内容和库仑发现这一定律的过程,并强调该定律的条件和远大意义。

二、学情分析

学生在初中已经学习了电学的基本知识,为过渡到本节的学习起着铺垫作用,学生已具备了一定的探究能力、逻辑思维能力及推理演算能力。能在老师指导下通过观察、思考,发现一些问题和解决问题。因此有必要把初中学过的两种电荷及其相互作用、电荷量的概念、摩擦起电的知识复习一下。

三、教学方法分析及建议

1.在学生初中学习的基础上,可以通过演示实验或者媒体播放复习并巩固电荷的有关知识;先运用教材上给出的简单易行的实验,让学生观察摩擦后的塑料片之间的相互作用力,猜想作用力的大小跟哪些因素有关;然后通过实验定性验证猜想是否正确,并在这个基础上介绍库仑定律的发现过程。

2.讲解点电荷时,可以对照质点的概念进行讲解,要讲清点电荷是一种理想化的物理模型。

3.物理发展史上的重要概念及重大规律的建立都是经科学家艰辛的探索而完成的,都是对原有思维方式突破的结果,体现出了科学家的创造性。如何充分利用这宝贵的素材,需要教师创设问题情景对学生“诱思”、“导思”,在本节课中,对库仑定律得出过程进行了尝试。

4.利用“思考与讨论”的问题,比较库仑定律与万有引力定律的异同。

用心

爱心

专心

5.要做好演示实验,使学生清楚地知道什么是静电感应现象。在此基础上,使学生知道,感应起电不是创造了电荷,而是使物体中的正负电荷分开,使电荷从物体的一部分转移到另一部分,进一步说明电荷守恒定律。

四、教学目标

(一)知识与技能

1.了解人类对电现象的认识过程,体会人类探索自然规律的科学方法、科学态度和科学精神。

2.了解元电荷的大小,了解电荷守恒定律,知道摩擦起电和感应起电的实质不是创造电荷,而是电荷的转移。

3.理解库仑定律的含义和表达式,知道静电常量。了解库仑定律的适用条件,学习用库仑定律解决简单的问题。

4.渗透理想化思想,培养由实际问题进行简化抽象思维建立物理模型的能力。

(二)过程与方法

1.教师通过实验法、问题教学法启发学生理解抽象的电荷知识。

2.通过认识科学家在了解自然的过程中常用的科学方法,培养学生善用类比方法、理想化方法、实验方法等物理学习方法。

(三)情感态度与价值观

1.通过阅读材料,展示物理学发展中充满睿智和灵气的科学思维,弘扬前辈物理学家探寻真理的坚强意志和科学精神。

2.通过对比天电和地电、以及定性和定量、神学和科学对电现象的认识,使学生了解人类对电荷的认识过程,培养学生探索大自然的兴趣。

3.通过对库仑定律探究过程的讨论,使学生掌握科学的探究方法,激发学生对科学的热情。

五、本节要点

1.什么是静电现象?电荷间的相互作用是什么?什么叫电荷量?

2.什么是感应起电现象?什么叫中和现象?

3.电荷守恒定律的内容是什么?什么叫元电荷?

4.库仑定律的内容是什么?适用条件是什么?

六、教学重难点分析

(一)重点

用心

爱心

专心

生答:电荷量(Q),单位是:库仑(C)师问:这种使物体带电的方法叫什么? 生答:摩擦起电。

(教师用验电器演示验证摩擦起电和接触起电)3.带电本质

教师:引导学生阅读教材最后一段有关物质内部微观结构的描述,思考和回答问题:(1)物质的微观结构是怎样的?摩擦起电的原因是什么?

(2)什么是自由电子,金属成为导体的原因是什么?

学生:积极阅读教材,思考并回答问题。

教师引导学生总结出:带电的本质是电子的得失。

4.起电方式

师问:使物体带电方式有哪些?

生答:摩擦起电、接触起电。

师问:除了摩擦起电、接触起电外,还有没有可以使物体带上电的方法?

生答:人们发现还有感应起电。

教师:1.做课本演示实验1.1-4,观察在带正电的C向A、B靠近时,A、B的箔片张开情况.

2.分析现象并结合检验,得到A、B分别带上了负电荷和正电荷。

3.把电荷移近不带电的物体,使物体带电的方法,叫感应起电,这种现象叫静电感应。

用心

爱心

专心

师生共同分析感应起电的实质:是使物体中的正负电荷分开,电荷从物体的一部分转移到另一部分。

师问:摩擦起电、接触起电、感应起电三种起电方式的微观机理是否相同?起电实质是什么?

生归纳总结:1.摩擦起电:原因是电子的转移。

2.接触起电:原因仍是电子的转移。(同时弄清楚了电量均分现象和中和现象。)

3.感应起电:仍是电子的转移。

5.电荷守恒

通过三种起电方式原因的分析,由学生总结得出起电过程中电荷守恒:

电荷既不能创造,也不能消灭,只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中,电荷的总量保持不变。

并与能量守恒定律、动量守恒定律等相类比,指出他们都是自然界中普遍存在的规律。(指导学生学习中也要有知识的迁移、总结、类比、融会贯通。)

做出电荷守恒定律的另一表述:

一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和总是保持不变。

过渡语:这是物理学中重要的基本定律之一。通过前面的学习,清楚了物体带电的本质,而一个带电体究竟带多少电?经过大量实验证明,所有带电体的电荷量或者等于电荷量e或者是电荷量e的整数倍。

6.元电荷

(学生阅读教材相关内容)回答下列问题:

1.电荷的多少如何表示?它的单位是什么?

2.什么是元电荷?一个电子就是一个元电荷吗?

3.元电荷的数值是多少?它的数值最早是由哪位物理学家测定的?

学生总结得出:

1.元电荷:人们把自然界中最小电荷叫做元电荷,电荷量为1.6×10C。

用心

爱心

专心

D.乙图中两球可能只有一个带电。

2.把两个完全相同的金属球A和B接触一下,再分开一段距离,发现两球之间相互排斥则A.B两球原来的带电情况可能是()

A.带有等量异种电荷

B.带有不等量异种电荷

C.带有等量同种电荷

D.一个带电,另一个不带电

3.关于摩擦起电和感应起电的实质,下列说法正确的是()

A.摩擦起电现象说明了机械能可以转化为电能,也说明通过做功可以创造电荷

B.摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体

C.感应起电说明电荷可以从物体的一个部分转移到物体另一个部分

D.感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了

4.两个相同的带电导体小球所带电荷量的比值为1:3,相距为r时相互作用的库仑力的大小为F,今使两小球接触后再分开放到相距为2r处,则此时库仑力的大小为()

A.

B.

C.

D.

5.真空中有两个相距0.1m、带电量相等的点电荷,它们之间的静电力的大小为3.6×-410N,求每个电荷的带电量是元电荷的多少倍?

6.有两个大小相同的绝缘金属小球分别带有正电荷q1、q2,且q1>q2。当它们相距10cm

-3时,相互间的库仑斥力的大小为5.0×10N,若将它们接触后再放回原处,相互间的库仑斥-3力的大小变为9.0×10N。设两个带电金属球都可以看成点电荷,求两球在接触前所带的电量?

(四)板书设计

用心

爱心

电荷_库仑定律教案 篇3

山东省利津县第一中学 毛建军

【教材、学情分析】

本节从物质微观结构的角度认识物体带电的本质,使物体带电的方法。给学生渗透看问题要透过现象看本质的思想。摩擦起电、两种电荷的相互作用、电荷量的概念初中已接触,电荷守恒定律对学生而言不难接受,在此从原子结构的基础上做本质上分析,使学生体会对物理螺旋式学习的过程。本节关键是做好实验,从微观分析产生这种现象的原因。有了使物体带电的理解,电荷守恒定律便水到渠成,进一步巩固高中的守恒思想。培养学生透过现象看本质的科学习惯。通过阅读材料,展示物理学发展中充满睿智和灵气的科学思维,弘扬前辈物理学家探寻真理的坚强意志和科学精神。

【教学预设】

·使用幻灯片时充分利用它的高效同时,尽量保留黑板的功能始终展示本节课的知识框架。

·在条件允许的情况下努力使实验简化,给学生传递这样一个信息──善于从简单中捕捉精彩瞬间,从日常生活中发现和体验科学(阅读材料)。

·练习题设计力求有针对性、导向性、层次性。

【教学目标】

(一)知识与技能

·知道两种电荷及其相互作用。

·知道三种使物体带电的方法及带电本质。

·知道电荷守恒定律。

·知道什么是元电荷、比荷、电荷量、静电感应的概念。

(二)过程与方法

·物理学螺旋式递进的学习方法。

·由现象到本质分析问题的方法。

(三)情感态度与价值观

·通过对本节的学习培养学生从微观的角度认识物体带电的本质—透过现象看本质。

·科学家科学思维和科学精神的渗透─—课后阅读材料。

【教学重、难点】

重点:电荷守恒定律

难点:利用电荷守恒定律分析解决相关问题摩擦起电和感应起电的相关问题。

【教学过程】

引入新课:今天开始我们进入物理学另一个丰富多彩,更有趣的殿堂,电和磁的世界。高中的电学知识大致可分为电场的电路,本章将学习静电学,将从物质的微观的角度认识物体带电的本质,电荷相互作用的基本规律,以及与静止电荷相联系的静电场的基本性质。

【板书】第一章 静电场

【板书】

一、电荷(复习初中知识)

1.两种电荷:正电荷和负电荷:把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷,用正数表示。把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷,用负数表示。

2.电荷及其相互作用:同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。

3.使物体带电的方法:

摩擦起电──学生自学P2后解释摩擦起电的原因,培养学生理解能力和语言表达能力。为电荷守恒定律做铺垫。

演示摩擦起电,用验电器检验是否带电,让学生分析使金属箔片张开的原因过渡到接触起电。

接触起电──电荷从一个物体转移到另一个物体上

仔细观察从靠近到接触过程中还有哪些现象?──靠近未接触时箔片张开

张开意味着箔片带电?看来还有其他方式使物体带电?其带电本质是什么?──设置悬念。

自学P3第二段后,回答自由电子和离子的概念及各自的运动特点。解释观察到的现象。

再演示,靠近(不接触)后再远离,箔片又闭合,即不带电,有没有办法远离后箔片仍带电?

提供器材,鼓励学生到时讲台演示。得出静电感应和感应起电。

静电感应和感应起电──电荷从物体的一部分转移到另一部分。

通过对三种起电方式本质的分析,让学生思考满足共同的规律是什么?得出电荷守恒定律。

学生自学教材,掌握电荷守恒定律的内容,电荷量、元电荷、比荷的概念。

【板书】

二、电荷守恒定律:

电荷既不能创造,也不能消灭,只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分。

一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和总是保持不变。

【板书】

三、几个基本概念

电荷量──电荷的多少叫做电荷量。符号:Q 或q 单位:库仑 符号:C。

元电荷──电子所带的电荷量,用e表示,e =1.60×10C。

注意:所有带电体的电荷量或者等于e,或者等于e的整数倍。电荷量是不能连续变化的物理量。最早由美国物理学家密立根测得

比荷──电荷的电荷量q与其质量m的比值q/m,符号:C/㎏。

静电感应和感应起电──当一个带电体靠近导体时,由于电荷间相互吸引或排斥,导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体,使导体靠近带电体的一端带异号电荷,远离一端带同号电荷。这种现象叫做静电感应。利用静电感应使金属导体带电的过程叫做感应起电。

教案两种电荷 篇4

(一)教学目标:

一、知识与技能:

1、认识摩擦起电现象,知道用丝绸摩擦的玻璃棒带正电荷,用毛皮摩擦的橡皮棒带负电荷。

2、知道电荷之间的相互作用,电荷量的单位。

3、知道原子结构,以及摩擦起电的原因和电子的定向移动。

4、知道验电器的工作原理和认识绝缘体和导体。

二、过程与方法:

1、生活引入,提高学习兴趣。

2、实验引入让学生观察实验现象,引导学生进行分析实验现象,总结归纳出电荷的种类,以及电荷之间的相互作用。培养学生的信息处理能力,观察能力和概括能力。

三、情感态度与价值观:

1、引入课题时应该引入一些贴近生活的物理现象,或者现代高端科技,减少学生压力,增加学生探究的兴趣。

2、实验过程应该与学生相互合作,让学生感受实验的乐趣,实验老师主在领导,锻炼学生的观察能力,和处理数据的能力。

3、与学生互动时应该语气幽默,潇洒,让学生搞到愉快。

(二)教学重点:

1、通过摩擦起电认识两种电荷,以及原子结构和原子得失电子的本领。

2、两种电荷的相互作用。

3、电荷量以及单位。

(三)教学难点:

1、知道电子在导体中的定向移动。

(四)教学器材:玻璃棒,橡皮棒,丝绸,毛皮,金属棒,验电器两个,ppt

(五)教学方法

一、引入新课

1、让同学们欣赏一下生活当中一些有趣的静电现象(如“怒发冲冠”现象,毛衣在夜晚发亮的现象)。

2、提出为什么氢气球在靠近头发时为什么头发会竖起来这样的现象?为什么在天气干燥时,在夜晚使劲抖动毛衣会有发亮的现象?

二、进行新课

1、摩擦起电:

师:现在我们来做一组实验,现在我的桌子上有两根玻璃棒,有两根橡皮棒,有一块丝绸和一块毛皮,现在我把两根玻璃棒都用丝绸摩擦两根橡皮棒用毛皮摩擦。我把这些玻璃棒和橡皮帮都靠近小纸屑,有些纸屑是不是被吸引起来了啊,那么说明玻璃棒带有电荷或者说玻璃棒带电啊。现在我用橡皮棒靠近小纸屑,是不是同样被吸引啊,那么说明这两根橡皮棒也带有电啊。那么实验证明摩擦是不是可以使物体带电啊。(摩擦好的棒子让两位同学给我拿好)好现在拿有玻璃棒的男孩把两根玻璃棒相互靠近不接触,问他有什么感觉。

学:有被排斥的感觉。

师:这位同学说有排斥的感觉,我们知道这两根玻璃棒都是用丝绸摩擦的,都带有同样的电荷,且为正电荷(板书),那么说明什么啥子?是不是同种电荷相互排斥啊。(板书)

师:现在我们用这两根橡皮棒相互靠近呢?

学:也有被排斥的感觉。

师;这两根橡皮棒是用毛皮摩擦的,带有同样的电荷,我们把用毛皮摩擦过得橡皮棒所带电荷叫做负电荷(板书),我们把玻璃棒与他接触,有什么感觉啊。

学:有吸引的感觉。

师:说明是不是异种电荷相互吸引啊。(板书)

师:现在我们知道了摩擦会使物体带电,或者说带有电荷,那么他带有电荷量的多少我们用符号C表示,这个C我们把他叫做库伦,以后说带电量的多少就说带有多少库伦。

师:刚才我们从宏观的角度判断出了同种电荷相斥,异种电荷相吸的物理规律,现在我们从微观的角度来简单分析一下。我们知道原子是由原子核和核外电子(带负电电荷量为1.6*10*-19次方)构成的,原子核又由质子(带正电)和中子构成。(板书)一个原子他带的质子数越多那么他约束电子的能力就越强,(板书,用NACl解释)所以说摩擦起电不是创造了电子,而是电荷从一个物体转移到另外一个物体上,是不是啊?

那么我们怎么判断一个物体是否带有电呢?我们又来做一个实验,我现在桌子上的试验器叫做验电器。

原理:同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。

提出疑问用玻璃棒和橡皮棒都带电的情况下接触验电器观察金属铂会张开吗?用金属棒接触验电器A(带电)和验电器B(不带电)再观察实验现象?

通过刚才的实验我们发现带有电荷的玻璃棒和橡皮棒与金属球接触后不张开,只有验电器B金属铂张开,说明金属杆中有电荷在定向移动。而玻璃棒和橡皮棒中的电荷不能定向移动。说明金属可以导电,叫做导体(因为有大量的自由电子),而玻璃和橡皮不容易导电,叫做绝缘体。我们生活当中还有那些常见的绝缘体和导体啊。

学生:金属,人体,石墨都是导体。塑料和干布是绝缘体。

(六)课时:1课时

(七)学习小结:

1、摩擦起点

2、两种电荷,及相互作用

3、原子结构,导体与绝缘体

(八)板书设计:

1、用丝绸摩擦的玻璃棒带?

2、用毛皮摩擦的橡皮棒带?

3、同种电荷与异种电荷的作用?

4、电荷量,单位

5、原子的简单结构

中考物理《两种电荷》教案 篇5

一、学习目标。

(一)知识与技能:

1、认识摩擦起电的现象,了解电荷的种类及电荷间的相互作用;

2、了解验电器的原理及其作用,了解电荷量及其单位;

3、了解原子结构,认识元电荷、自由电子和电荷的移动。

4、知道导体和绝缘体,了解生活中常见的导体和绝缘体。

(二)过程与方法:

通过观察实现现象,归纳总结物理规律。

(三)情感态度与价值观:

1、通过生活实例,体会生活处处有物理,激发学生主动学习的兴趣;

2、通过演示实验培养学生的观察能力。

二、学习过程。

(一)两种电荷

总结:摩擦过的物体具有了吸引______________的性质,我们就说物体带了电,或说物体带了______________。习惯上我们把带了电的物体叫做 ______________。用摩擦的方法使物体带电叫_______________________。

填一填:

1、自然界只有______________种电荷;被丝绸摩擦过的玻璃棒带的电荷叫______________,被毛皮摩擦过的.橡胶棒带的电荷叫______________。

2、电荷间的相互作用:同种电荷______________,异种电荷______________。

3、电荷量: ____________________________叫电荷量,简称电荷。其单位是______________ ,符号______________ 。

4、验电器:

(1)验电器的原理是____________________________。

初三物理两种电荷教案怎么设计 篇6

1、了解显微镜、望远镜的基本结构。

2、了解显微镜、望远镜的基本原理。

【自学检测】

1、显微镜是由 和 两组凸透镜组成。来自物体的光经过物镜成 、的像。目镜使“物体”成 、的像。

2、显微镜镜筒的两端各有一组透镜,每组透镜的作用相当于一个 ,靠近眼睛的是 ,靠近被观察物体的是 ,物体经过 成一个放大的像,这个像再经过 放大,就可以看到肉眼看不到的小物体了。

3、望远镜是由 和 两组透镜组成。来自物体的光经过物镜成 、的像。目镜使“物体”成 、的像。

4、望远镜的作用是使远处的物体在 附近成实像,目镜相当于一个 ,用来把这个像 。天文望远镜的物镜口径做的较大,是为了 。

5、我们不能看清一个物体,与物体对我们的眼睛所成的视角大小有关,物体离我们越近,视角越 ,看物体越清楚。

【学测同步】

知识点1 显微镜的原理

观察时,将小物体放在物镜焦距以外附近处,经物镜生成倒立、放大的实像,该实像恰好在目镜焦距以内附近处,再经过目镜放大正立的虚像。

显微镜的目镜和物镜都是凸透镜。物镜的焦距很短,目镜的焦距比物镜稍大。

使用显微镜观察物体,该物体应放在物镜的何处?

随堂练习

生物课上常用的显微镜能对微小的物体进行高倍放大,它们用两个焦距不同的凸透镜分别作为物镜和目镜,则物镜和目镜对被观察物所成的像是( )

A.物镜成倒立、放大的实像

B.物镜和目镜都成实像

C.物镜和目镜都成虚像

D.目镜成正立、放大的虚像

知识点2 视角

视角越大,物体在视网膜上所成的像越大,人对物体看的越清晰。

视角的大小决定于物体的大小和物体到眼睛的距离。物体越大,离眼越近,视角越大。

例2 小明观察远近不同和高矮不同的两根竹竿,眼睛感到最高的是( )

A.15m远1.7m高的

B.15m远1.5m高的

C.10m远1.7m高的

D.10m远1.5m高的

随堂练习

小明站在平面镜前,当他逐渐靠近镜子时,由于像相对于他的眼睛所成的视角逐渐 ,所以产生一种“像在变大”的错觉,其实所成的像的大小 ,因为平面镜成 的像。

知识点3 开普勒望远镜的原理

观察时,物体远大于物镜二倍焦距,经物镜生成倒立缩小的实像,该实像恰在目镜焦距以内附近处,再经目镜放大成正立的虚像。

例3 对于望远镜,若物镜焦距为f1,目镜焦距为f2,目镜与物镜的距离为s,则必有s<2f1+f2。这是为什么?

随堂练习

下列关于显微镜和望远镜的说法,正确的是( )

A.通过望远镜看到的是物体被两次放大之后的实像

B.使用显微镜观察物体,看到的是物体被两次放大之后的虚像

C.所有望远镜的物镜都相当于凸透镜

D.以上说法都不对

课堂小结

1、显微镜原理:物镜的作用相当于一个投影仪的__________,能成一个 像,目镜的作用相当于一个 ,能成一个 像,经过两次放大因此我们看到的是一个 的像。

2、望远镜的原理:物镜的作用相当于一架照相机,使远处的物体在焦点附近成一个 像,目镜的作用相当于一个 ,因此我们看到的是一个 的像。

3、视角:物体对眼睛所成的视角越大,它在视网膜上所成的像就越 。

限时检测

1、显微镜镜筒的两端各有一组透镜,每组透镜的作用相当于一个 , 叫做目镜, 叫做物镜。物镜所成的像是 、的实像,它离目镜的距离在 。

2、望远镜中被观察物体到物镜的距离远大于 ,成的像到目镜的距离 。

3、做透镜成像实验时,烛焰的像在屏幕的下边缘处,如果不改变烛焰及屏幕的位置,而打算移动透镜使像移到屏幕的中央,应将透镜向 移。

4、显微镜最下端反光镜的作用是( )

A.反射载物片上物体发出的光

B.反射由目镜处射来的光

C.反射由物镜中射来的光

D.反射光源发出的光使其会聚在被观测物体上

5、同一个物体离眼睛越近,其视角( )

A.越小

B.越大

C.不变

D.无法确定

知识拓展

1、观察细胞等微小物体要用__________,观察远处的物体和天体的运动要用________。

2、显微镜和望远镜在构造上的共同特征是它们大都是由______组_________组成,并且大都相当于一个_________镜。

3、为了得到更加清晰的天体照片,可把天文望远镜安置在________外,以避免_______的干扰。

4、显微镜的反光镜用的是( )

A.凹透镜

B.平面镜

C.凸透镜

D.凹面镜

5、关于显微镜下列说法正确的是( )

A.物镜有发散作用,目镜有会聚作用

B.物镜有会聚作用,目镜有发散作用

C.物镜得到放大的像,目镜再次等到放大的像

D.物镜得不到像,目镜得到物体放大的像

6、关于天文望远镜的说法错误的是( )

A.让更多的光射入到物镜中

B.力求把物镜的口径加大

C.采用焦距很大的凸透镜作物镜

D.增大观察的视角

7、关于望远镜的说法正确的是( )

A.所有的望远镜都是由两个凸透镜组成的

B.望远镜都是由一个凸透镜和一个凹透镜构成的

C.除了凸透镜外,天文望远镜也常用凹面镜做物镜

库仑定律教案 篇7

教学目标:掌握库仑定律的内容,学会用库仑定理解题,了解生活中的静电现象。

教学重点:定性与定量的描述力与距离和电量的关系,库伦定理的内容及适用条件。

教学难点:库仑定理的适用条件,探究力与电量和距离关系的实验。教师:上一节课,我们探究一种新的性质力的产生条件,并对这一条件进行了认识,就是物体必须带有电荷。电荷的种类有哪些?起电方式?它们有什么样的相互作用规律?请同学们一起回顾以上所涉及到的知识。学生:回答

1、探究库仑定理

老师:我们研究一种性质的力,除了研究产生的条件,有时更关心的是它的大小,那么它的大小与哪些因素有关呢?这就是本节课所要学习的内容。

复习了相关知识,我们看几张图片更直观的了解带电体相互作用的性质。看到第一张图片我们可以想到语文中的一个成语,是什么呀?怒发冲冠对不对?只不过这里冲冠的原因是因为受到静电的作用,由于人与带电体都带上了同种电荷,在斥力的作用下,使人的头发竖起来了!我们再来看下一张图片,这是带电的塑料勺子,当靠近细流时,因为同种电荷相吸,使水流的方向发生偏转。我们看一下视频。……神奇吧,静电居然有这样的魔力。那想想,改变水流运动状态的原因是什么? 学生:力

老师:嗯,非常正确。看了以上两张图,结合你们现有的知识,请同学们猜想一下两带电体之间的作用力与哪些因素有关呢?

同学:猜想电量、大小、形状,两电荷间的距离……探究实验好像就只针对电荷量与距离,没有考虑其他因素若他们猜想与质量有关 老师:同学们的猜想各有各的道理,但是其实实验已经以证明,当两个点电荷相距较远时,改变它的质量或体积都不会改变他们之间作用力的大小。那与距离以及电荷量对他们的作用力有何关系呢?

我们看一个动画(FLASH)。注意课本将这个内容的目的大家要认真观察,注意老师是怎么演示的!这是带电的固定小球A,金属小球通过细线悬挂在铁架台上,先后悬挂于P1、P2、P3位置,为了方便我们比较不同位置的偏转角度的大小关系,我们将小球在不同位置的三种状态呈现在同一张图上。同学们观察,此时三个位置的偏转角的变化情况是怎样的? 学生:依次变小。

老师:嗯,对!那我们现在对小球进行受力分析。可以知道,F= 说明了偏转角度越大,它受到的力越(大)。那造成这个小球在不同位置受力大小不同原因是什么呢? 学生:因为他们距带电体的距离不同。

老师:嗯,那是不是说明距离越小,力就越大。现在当老师将带电体靠近金属小球时,大家注意,偏转角度如何变化?学生:越来越小 老师:嗯,对,根据这个式子,说明力也是越来越(小)的!现在我们有一次说明了距离越小力越大,距离越大力越小!

老师:现在我们控制距离不变而去改变带电体的电量,看看会有什么现象?(改变小球电量)同学们,小球是不是在原来的偏转角下变得更(大)了。

老师:同学们,我们同样可以得到随着电荷量的增大力也会变得更大!

老师:我们定性地得出了力的大小的影响因素,是带电体之间的距离以及它们的电量。但是怎样得到他们之间的定量关系呢?关于这个问题,科学家们刚开始也不是很快明白的。其实对于任何一个物理规律探索的过程中,都不是一蹴而就的!是有很多物理学家不断地做实验,然后总结归纳,最后才走到成功的!同样库仑定理的发现亦如此!对库仑定理有贡献的首先是富兰克林。他做了一个空罐实验,有一个带电的金属桶,当以用细线悬挂的金属软木球靠近在金属外表面,会受到引力作用。但若将软木球放在桶内,不管软木球置于何处,都不受到电的吸引作用。当时,富兰克林百思不得其解。大约过了十年,富兰克林写信告诉他英国的朋友普利斯特里。普利斯特里核实了富兰克林的实验,并以非凡的洞察力领悟到通过这个实验可以得到电力反平方定律,因为当软木球放在很深的带电金属桶内时,没有电力作用在这个球上,这个事实是与没有万有引力作用于物质球壳内部的质点上这个事实相类似的。由于万有引力服从反平方定律,也许电力也服从反平方定律。

在上述实验事实和推测的启发下,库仑通过实验定量的测出电荷间作用力与距离、电荷量的关系,并最终得到库仑定律。

从库仑定律的发现历程中,我们可以看到,类比推理在科学研究中所起的作用是很大的。如果不是先有万有引力定律的发现,并利用类比推理进行合理猜想,单靠具体实验数据的积累,不知何年才能得到严格的库仑定律表达式。那同学们此时应该会问:库仑当年是如何定量的得出力与距离和电荷量的关系的呢?我们一起来看一下当年库仑做实验的装置——库仑扭秤。这个装置与当年卡文迪许测量引力常量的装置十分类似。

2、库仑的实验(学生自学,观看相关实验教学视频)

老师:首先我们来介绍库仑扭秤装置。纽秤的结构如图。在细银丝下悬挂一根绝缘棒,棒的一端是一个带电的小球A,另一端是一个不带电的球B,B与A所受的重力平衡,现在从容器正上方放入一固定小球C。为了研究带电体之间的作用力,先使A、C各带同种电荷,这时秤杆会因A端受力而偏转。此时银丝就会产生一个扭转力矩。那么悬丝的扭力矩等于施于小球A上电力的力矩。根据力矩平衡原理,可以知道在此距离下A、C之间的作用力。这就是扭秤装置的原理。那现在如果老师让同学们自己利用已有的知识来设计一个实验,你们又该如何得出力与距离以及电荷量的关系呢?设计实验,首先要确定的是用什么研究方法!那有多个变量影响的情况下,用什么方法?是不是与我们之前探究加速度与力和质量的关系所用的方法是一样的,是(控制变量法)。现在给大家两分钟思考一下。大家应该都有了自己的想法,只要合理就是可以的。现在我们给出一种方案,大家在看在看这个视频的时候,与自己的设计进行对比。如果有更好的,下课后和老师同学分享。这个视频中的实验在库困扭秤的基础上,对装置进行了改进,用杠杆平衡的方法,最终也定量的测出了力与距离、半径的关系。(我们先一起来认识一下这个实验装置。这是微量天平,这是滑道,滑道的右侧有一标尺,有两个完全相等的带电小球,一个装在微量天平的右侧,另一个装在滑道上,他可以在滑道上上下移动来改变两球的距离,距离的大小从标尺上读出。微量天平的左侧有一游码,可以左右移动,来维持衡量的水平。这个实验员操作是相当规范的,他将绝缘小球通过与人体接触,是之不带电。再让它和与它相同的小球相碰,从而使带电小球的电量减半。)看了这个视频,我们一起来回忆一下。先保持电量不变,改变两球之间的距离r,得出力与距离的平方成正比;然后控制距离不变,改变两球的带电量,得出力与电量的乘积成反比。而库仑当年也得到了这样的结论。

3、分析库仑定律内容 老师:阅读教材,库仑定律的内容是怎样叙述的。大家一起来阅读一遍。根据库仑定理内容,我们得出了其表达式。我们要明确每个字母所代表的物理意义。K值是静电力常量,大小为……请问K常量有没有单位?如果有,又给如何得出它的单位?通过表达式得出。我们来看一下应用库仑定律时应该注意哪些问题。同学们都知道电荷具有正负,但在计算力的大小时,为了避免出错,我们一般只带电荷的绝对值进行计算。至于力的方向,就直接通过同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引来判断。

从库仑定律内容的表述中,我们看到该定理成立是有条件的。请你们画出库仑定理的条件。学生:阅读并画关键词。

老师:你们画出的关键词汇有哪些?***,你起来回答一下。学生:真空、静止、点电荷。

老师:嗯,也善于把握定理的条件。我们一起来理解一下。真空:库仑定律的适用条件是在真空,为什么其他介质不行呢?因为放在任何一个介质,在电荷的作用下都会被极化,产生的极化电荷会对我们带电物质的作用力产生影响。同学们也可以这样理解,不同的介质具有不同的k值,前面K的大小是在真空中的大小,对于其他介质,比如玻璃,K值就已经不是那么大了。所以不能用真空中的库仑定律公式来求其他介质中的静电力。现在观察库仑扭秤装置,他将带电体放在圆柱体的容器中,我们应该发现,库仑已经注意到减小空气方面的影响。前面看的那个视频,实验是在空气中做的。所以在空气中,高中阶段我们依然使用库仑定律的近似处理。

静止:当同学们深入学习就会明白,如果带电体具有相对运动,那运动的电荷会产生磁场,那他不仅会受到电场力,还会受到磁场力,所以库仑定律不再使用。

点电荷:这个请同学们自己来分析,怎样的带电体可以看做点电荷?点电荷类似力学中的质点,那怎样的物体可以看成质点呢? 学生:当物体的形状大小相对于所研究的问题可以忽略是就可以看成质点。

老师:同样的道理,通过类比,我们知道在研究带电体间的相互作用时,如果带电体自身的大小远小于它们之间的距离.以至带电体自身的大小、形状及电荷分布状况对我们所讨论的问题影响甚小,相对来说可把带电体看作一带电的点,叫做点电荷。也就是说,点电荷和质点一样也是一种理想化的物理模型。

分析了库伦定理的的适用条件,应该对该定理有了更深的理解。其实任何规律的成立,都有其成立的特定条件。所以,在以后使用这些规律分析问题时,千万要注意:所研究问题是否与所使用规律的条件相符。同学们,如果有两个带点的小球不断靠近,力会不会变得无穷大呢?若学生说不会,那我应该问为什么呢?因为此时已经不能再看做点电荷了……对,也就是说不满足库伦定理的适用条件,所以不能再用表达式计算库仑力的大小。问题提问方式,不要自己不断解释(当他们的大小与两者间的距离相比不能忽略时,是不是此时就不满足库伦定理的适用条件了,因为此时在力的作用下改变了带点球体上的电荷分布,电荷不再均匀分布在带电体表面。在这种情况下,电荷就不能看成是集中在球心的点电荷。所以不能用公式计算力的大小。)删掉这段内容

下面我们来看一个例题,检验同学们掌握的情况……()通过这道例题,同学们在应用库仑定律时应该会小心很多。同学们,普利斯特利从空罐实验的现象,受到了万有引力平方反 比定理的启发,进而猜想到库仑力的影响因素。物理学家们在探究的过程就一直认为库仑定律与万有引力定律有相似之处。而自然规律既具有多样性,又具有统一性,我们一起总结一下它们两者的不同点与相同点。你们觉得有哪些地方不同点呢?

学生:回答(公式、适用范围、影响力大小的因素、不同点)我们一起比较了万有引力定律与库仑定律,同学们在学习过程中,也要对各个知识点进行总结归纳以及对比。这样我们可以加深对所学知识的理解。我们知道任何有质量的两个物体之间都存在万有引力,那想想电荷间是不是既受到万有引力也受到静电力呢?那在研究微观带点力的相互作用力时,是否两者都要算呢?

下面我们来看一道题。左边的一组同学算万有引力,右边的同学算库仑力。告诉老师你们计算的结果。万有引力的大小?库仑力的大小?那我们将这两个力比一下,得出了库仑力比万有引力大得多!所以在研究微观带电粒子(电子、质子、离子、原子核等等)的相互作用时,由于微观粒子间的万有引力远小于库仑力,通常可以忽略微观粒子间的万有引力。

第二节库仑定律教案 篇8

《库仑定律》教案

第2节 库仑定律

教学目标

(一)知识与技能

1.通过演示实验,定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少及电荷之间距离大小的关系。

2.明确点电荷是个理想模型。知道带电体简化为点电荷的条件,感悟科学研究中建立理想模型的重要意义。

3.知道库仑定律的文字表述及其公式表达。通过静电力与万有引力的对比,体会自然规律的多样性和统一性。

4.了解库仑扭秤实验。

(二)过程与方法

教学方法演示归纳、自主探究。

(三)情感态度与价值观

通过对库仑定律探究过程的讨论,使学生掌握科学的探究方法,激发学生对科学的热 教学重难点

(一)重点

对库仑定律的理解

(二)难点

对库仑定律发现过程的探讨。

教学过程

复习引入:谈谈现在你对电荷的认识。

使物体带电的方式:摩擦起电、接触带电、感应起电,无论哪种使物体带电的方式都不是创造电荷,总电荷量是守恒的;电荷间的相互作用:同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。那么电荷之间的相互作用力和什么有关系呢?

第2节库仑定律

一、定性探究

【演示实验】带正电的物体和带正电的小球之间的相互作用力的大小和方向.使同学通过观察分析出结论(参见课本图1.2-1). 点电荷的概念:(学生自学并类比质点)

①点电荷同质点一样也是一个理想化模型——带电的几何点。②若带电体间的距离比它们自身的尺寸大得多,以至带电体的形状和大小对库仑力的影响可以忽略不计,这样带电体就可以看作点。

【转化思想】对带电小球受力分析,寻找电荷间作用力的大小与悬线倾角α的关系 F=mg tanα

可见,可以从悬线倾角的大小反应力的大小。【结论】

○1将带电金属球靠近静电摆,观察静电摆与铅垂线的偏角,当增大金属球与静电摆的距离,观察摆角的变化。

○2用不带电的金属球与原来带电金属球接触,原来静电摆带电荷量减少,在观察静电摆与铅垂线的偏角大小如何变化。

【学生总结】电荷之间存在着相互作用力,力的大小与电量的大小、电荷间距离的大小有关,电荷之间的作用力随电荷量的增大而增大,随距离的增大而减小。

【提出问题】电荷间的作用力与电荷量和距离之间的定量关系是怎样的呢?

早在我国东汉时期人们就掌握了电荷间相互作用的定性规律,定量讨论电荷间相互作用则是两千年后的法国物理学家库仑.库仑做了大量实验,于1785年得出了库仑定律.【历史回顾,定量探究】学生自学人类对静电力的探究过程:根据类比由万有引力与静电力的相似之处推测这两种力的其它特性也可能相似,由此猜测静电力数学表达式。培养学生热爱科学的兴趣。【 板书:】

二、定量探究:库仑的实验

库仑扭秤实验的验证过程(课件展示加解说)【教师活动】

(1)结构简介(课件展示)。(2)如何解决力的准确测量?

①操作方法,力矩平衡:静电力力矩=金属细丝扭转力矩,②思想方法:放大、转化

(3)F与r2关系的验证。

①设计思想:控制变量法——控制Q不变

②结果:库仑精确地用他的扭称实验测量了两个带电小球在不同距离下的静电力,证实了自己的猜测。基本上验证了F与r之间的平方反比关系。

(4)当时没用电荷量的概念,库仑是如何解决电量测量问题,验证F与Q的关系?引导学生阅读课本。

【学生活动】阅读课本库仑的实验部分回答学案问题。

①库仑将两个完全相同的金属小球,一个带电、一个不带电,两者相互接触后电量被两球等分,各自带有原有总电量的一半。这样库仑就巧妙地解决了这个问题,从而顺利的验证得出电荷间的作用力与电荷量的关:力F与q1和q2的乘积成正比。②思想方法:守恒、对称。

【学生活动:】阅读教材内容完成学案

【教师活动:】巡视后提问归纳库仑定律。

三、库仑定律

1.内容:在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比 , 跟它们间距离的平方成反比 , 作用力的方向在它们的连线上。

电荷间的这种相互作用力叫做静电力或库仑力。

FKQ1Q2r22.公式: :

k叫静电力常量,k=9×109 N·m2/C2。3.适用条件:真空,静止的点电荷

四、典型例题

【例题1】:试比较电子和质子间的静电引力和万有引力.已知电子的质量m1=9.10×10-31kg,质子的质量m2=1.67×10-27kg.电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C.

分析:这个问题不用分别计算电子和质子间的静电引力和万有引力,而是列公式,化简之后,再求解.

解:电子和质子间的静电引力和万有引力分别是

F1FF1=k=Q1Q2r29,F2=Gm1m2r219,F1F2=kQ1Q2Gm1·m219279.0×10×1.60×106.67×1011×1.60×102

处理方法:由于这个题计算量太大,让学生自己做会占有课堂上太多时间,所

×9.10×1031×1.67×10=2.3×1039以让学生直接观察课本计算结果从而得出:

可以看出,万有引力公式和库仑定律公式在表面上很相似,表述的都是力,这是相同之处;它们的实质区别是:首先万有引力公式计算出的力只能是相互吸引的力,绝没有相排斥的力.其次,由计算结果看出,电子和质子间的万有引力比它们之间的静电引力小的很多,因此在研究微观带电粒子间的相互作用时,主要考虑静电力,万有引力虽然存在,但相比之下非常小,所以可忽略不计.

【例题2】真空中有三个点电荷,它们固定在边长50cm的等边三角形的三个顶点上,每个点电荷都是+2×10-6C,求其中一个电荷受到的库仑力。

【课堂小结】

这节课我们首先定性的探究电荷间的作用力与电荷量q和电荷间距离r的关系,然后通过库仑的实验了解定量探究的过程,最后得出了电学的一个基本定律—库仑定律。库仑定律使电学进入了定量化的科学阶段。所以物理学家们把库仑的名字命名为电荷量的单位。【当堂达标】

1、下列说法中正确的是:()

A.点电荷是一种理想模型,真正的点电荷是不存在的. B.点电荷就是体积和带电量都很小的带电体

FKQ1Q2r2C.根据 可知,当r趋近于0 时,F趋近于∞

D.一个带电体能否看成点电荷,不是看它的尺寸大小,而是看它的形状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计.

2.真空中保持一定距离的两个点电荷,若其中一个点电荷增加了1/2,但仍然保持它们之间的相互作用力不变,则另一点电荷的电量一定减少了()

A.1/5

B.1/4

C.1/3

D.1/2 3.已知点电荷A的电量是B点电荷的2倍,则A对B作用力大小跟B对A作用力大小的比值为()

A.2:1

B.1:2

C.1:1

D.不一定

4.如下图所示,有三个点电荷A、B、C位于一个等边三角形的三个顶点上,已知A,B都带正电荷,A所受B、C两个电荷的静电力的合力如图中FA所示,那么可以判定点电荷C所带电荷的电性为()A.一定是正电

B.一定是负电

C.可能是正电,也可能是负电 D.无法判断

5.三个相同的金属小球a、b和c,原来c不带电,而a和b带等量异种电荷,相隔一定距离放置,a、b之间的静电力为F。现将c球分别与a、b接触后拿开,则a、b之间的静电力将变为()。

A.F/2 B.F/4 C.F/8 D.3F/8 6.如图14-1所示,A、B、C三点在一条直线上,各点都有一个点电荷,它们所带电量相等.A、B两处为正电荷,C处为负电荷,且BC=2AB.那么A、B、C三个点电荷所受库仑力的大小之比为________. 【布置作业】完成学案

板书设计

一、定性探究

点电荷

二、定量探究:库仑的实验

三、库仑定律 1.内容:在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电量的乘积成正比 , 跟它们间距离的平方成反比 , 作用力的方向在它们的连线上。

FKQ1Q2r22.公式: :

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