变换器（精选11篇）
2051年，伟大的何博士发明了一种世界上最神奇的机器：超级变换器，
这天，天天和爸爸妈妈来到何博士的家里。何博士邀请他们进屋坐，天天的妈妈说不用了，这次他们来是为超级变换器。何博士想了想，明白了。带他们进入实验室。
打开试验室的门，看见里面有一个大型的机器，机器上有个门，上面共有些按钮，还有一个大视频。天天一家从没看过这么大的机器，愣了一下。接着，何博士要天天进去那个门里，接着把门关上。按动最大的红色按钮,说:“你们想要什么样类型的儿子?”甜甜的父母想了一下,说:“我们要一个只管好学习,听话懂事的儿子.”于是,何博士按了一些按钮,接着又启动绿色的按钮,然后冒出了许多烟,“轰”的一声门打开了,天天从里面出来.父母立刻把她接回了家.
过了一个月,天天的父母去找何博士.何博士看见他们,过去和他们打招呼.可天天的父母愁眉苦脸的.“怎么了”“唉,我们家天天自从进了你的机器后,出来变了另一个人.他不像从前那样淘气了,听话懂事多了.学习也变好了,成绩也进步了.”“这很好啊”何博士说.“可是,天天他整天就知道学习,不出去玩,也不笑了,看起来像个病怏怏的.人,以前天天很活泼好动的,可看他现在这样,唉.”
“还有,以前天天特别心疼他妈,就算擦破了皮,他也会很着急,可今天他妈不小心切到了手,他好像没看到一样,去看书了.他就像一个没有情感的人一样.何博士,你把我们家原来的天天换回来把.求你了.”“没用了,换不回来了.我本来就想提醒你们的,可你们太心急了,唉......”说着走了.
矩阵变换器 (MC) 是一种先进拓扑结构的功率变换器, 具有拓扑结构简单、无中间储能环节、对电网谐波污染小、输入电流和输出电压正弦、输入功率因数可以为1并可调节、输出电压幅值和频率可调、能量可以双向流动等优良特性。间接矩阵变换器 (IMC) 不仅具有这些优点, 而且由于其克服了常规矩阵变换器 (CMC) 控制策略复杂、开关数量多等缺点, 使其成为目前颇具发展潜力的一种新型矩阵变换器。IMC的关键技术主要包括:主回路的拓扑结构、安全换流技术等。许多文献对IMC的关键技术进行了研究:文献[1,2]介绍了MC拓扑结构的演变, 包括IMC, 也叫双级矩阵变换器 (TSMC) , 稀疏矩阵变换器 (SMC) , 12开关矩阵变换器 (VSMC) 以及超稀疏矩阵变换器 (USMC) 等。
本文首先概括了各种IMC的拓扑结构及基本工作原理等关键技术进行了总结, 并分析了各种方法的优缺点。最后根据这些关键技术的分类与优缺点, 为IMC的进一步研究提供参考方向。
2 主回路拓扑结构
为了简化IMC的结构, 减少开关器件的数量, 降低装置的功率损耗和控制难度, 研究人员近年来提出了一些新型的电路拓扑。目前对现有的IMC的分类如图1所示。
2.1 双级矩阵变换器 (TSMC)
TSMC也称为间接矩阵变换器 (IMC) , 其结构如图2所示, 包括由双向开关组成的PWM整流器和由单向开关组成的PWM逆变器。
这种结构虽然所用的电力电子器件数量与普通矩阵式变换器相同, 但其拓扑结构存在一个可调制的直流环节, 而且省去了直流电容和电感, 其调制策略和换流方法相比于普通三相-三相矩阵式变换器更为简单, 但输入和输出性能与普通三相-三相矩阵式变换器相比无明显差别。
2.2 稀疏矩阵变换器 (SMC)
文献[2]推导出了SMC的拓扑结构, 如图3所示。虽然由15个单向开关构成的SMC与由18个单向开关构成的TSMC在电路性能上相同, 但在直流电流为正的情况下, 显然由15个单向开关构成的电路传导损耗要大于18开关TSMC电路。
2.3 12开关的稀疏矩阵变换器 (VSMC)
文献[2]还介绍了一种12开关的稀疏式矩阵变换器, 也称为VSMC, 如图4所示。
VSMC的拓扑结构与TSMC类似, 包括由双向开关组成的PWM整流器和单向开关组成的PWM逆变器。不同的是, 在VSMC中的PWM整流器中, 每个双向开关采用的是二极管桥式结构, 包括1个IGBT与4个功率二极管。其工作原理与运行性能与TSMC基本相同, 也为普通三相-三相矩阵式变换器的一种衍生拓扑电路。
2.4 超稀疏矩阵变换器 (USMC)
USMC是TSMC的一种衍生拓扑结构。它为9开关矩阵变换器, 如图5所示。与TSMC相比, 逆变侧电路基本相同, 而整流侧电路中将可关断器件的数量由12个减小为3个。虽然数量降到了最小值, 但是仍可以保证较高的输入输出波形质量。其能量单相流通, 而且输入输出的电压电流的最大功率因数角被限制在±π/6。
2.5 其他新型矩阵变换器拓扑结构
除此之外, 文献[4]提出了采用逆阻式IGBT的矩阵式变换器。文献[1]提出了间接三电平矩阵变换器 (Indirect Three-level MC) , 全桥矩阵变换器 (Full-Bridge MC) , 混合矩阵变换器 (Hybrid MC) 等。综上所述可得表1。
这些拓扑结构的基本原理一致, 在换流技术, 调制策略等关键技术上具有相似性。因此, 以下归类的关键技术均适用于上述的拓扑结构。
3 结论
本文首先介绍了不同的间接矩阵变换器拓扑结构的工作原理, 总结这些关键技术的优缺点。依据文中的分析结果, 可以从以下几个方面对间接矩阵变换器进行深入研究。
(1) 分析影响输出波形质量的参数。
(2) 改进优化间接矩阵变换器的拓扑结构, 完善各种工况下的输出性能。
摘要：矩阵变换器作为一种新型绿色环保变换器, 越来越引起人们的注意。本文简单概括了现有间接矩阵变换器的拓扑结构及基本工作原理, 并针对现有的拓扑结构进行了总结并分析了不同结构的优缺点。根据现有的优缺点对间接矩阵变换器的研究方向进行了展望。
关键词：间接矩阵变换器,拓扑结构,换流技术
参考文献
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(上海海事大学 物流工程学院，上海 201306)
由于传统矩阵变换器(Conventional Matrix Converter, CMC)自身拓扑结构的缺陷，使换流成为一个重要的难题.时至今日，虽然很多学者做了大量的研究工作，但仍然没有很好地解决CMC换流问题.[1-8]双级矩阵变换器(Two-Stage Matrix Converter，TSMC)的提出，可从拓扑结构上解决换流问题，在实现CMC所有功能的基础上，使换流控制策略变得比较简单，电网侧整流级可实现零电流换流.[9-10]本文采用双空间矢量的调制策略，对相关算法进行分析与研究.在MATLAB/SIMULINK仿真环境下，建立基于双空间矢量调制策略的TSMC仿真模型，并对输入侧是否加滤波电路、输出电压频率变换等情况进行仿真研究.
图1是18开关的TSMC拓扑结构原理图，输入侧接三相电压源，输出侧接三相对称感性负载(如电动机等设备).
图1 18开关的TSMC拓扑结构原理图
TSMC由双向开关整流器和单向开关逆变器组成，输入直流侧的电压关系为
(1)
直流侧到输出的电压关系为
(2)
输入到输出的电压关系为
(3)
(4)
式中：TTSMC为TSMC总开关变换矩阵.
2.1 整流级无零矢量的空间矢量调制
设TSMC的三相输入相电压为
(5)
式中：Uim，ωi分别为三相输入电压幅值和角频率.
图2 三相输入波形及扇区划分
按照三相输入电压中有两相的相电压符号相同，而第三相电压符号相反并且绝对值最大的原则将每个工频周期分为6个区间，每个区间为π/3，见图2.
设置脉冲宽度调制(Pulse Width Modulation, PWM)周期为50 μs，相对于输入电压周期(0.02 s)，PWM周期时间很短，因此在每个PWM周期内，三相输入电压可以近似为定值.在一个PWM周期内，在直流侧可以得到3个极性为正的线电压，同时每个PWM周期可分成两段.从3个极性为正的线电压中选取电压值较大的两个分别在两段时间内由直流侧输出.以整流级在第一区间为例，当输入三相电压平衡时，dab+dac=1(dab,dac为两个线电压uab,uac对应的占空比)，整流级在一个PWM周期内只产生两个有效空间电压矢量，而不会出现零电压矢量，称这种调制方法为整流级无零电压的空间矢量调制[11-14].在一个PWM周期内，每个线电压占空比与构成线电压的两个相电压瞬时值比相等.同样以第一区间为例，两个线电压分别为uab，uac，对应的占空比计算公式为
(6)
第一区间内一个PWM周期内的直流平均电压推导如下：
(7)
在式(7)中加上绝对值符号，使6个区间的直流平均电压可以用一个通式表示为
(8)
式中：cosθin=max(|cosθa|,|cosθb|，|cosθc|)
其他区间一个PWM周期内两个时间段的开关状态、对应的直流电压和占空比见表1，表中的开关符号意义见图1.
表1 整流级6个区间的开关状态、直流电压和占空比
2.2 逆变级空间矢量调制策略
TSMC逆变级的空间矢量调制(Space Vector Modulation, SVM)与一般逆变器调制是有区别的，TSMC直流侧电压为PWM电压，在每个PWM周期内整流级输出的电压是两个不同的直流电压.以第一区间为例，在一个PWM周期内整流级输出的电压在两段时间内分别为uab，uac，当开关频率远远大于输入电压频率时，在一个PWM周期内可将两个线电压看成常量、逆变级看成在这两段时间内分别由uab，uac供电的电压源型逆变器.
可以将逆变级的6个开关合成6个有效的线电压空间矢量ui(i=1,2,…,6)和2个零矢量.图3中括号里的字母分别按顺序代表A，B，C三相桥臂上下开关通断状态，p表示相对应的相上桥臂开关导通，n表示相对应的相下桥臂开关导通.例如(p，n，n)表示A相上桥臂开关导通，B,C两相下桥臂开关导通，而其余的开关都处于关断状态.图3中，Re代表实轴，Ie代表虚轴.
图3逆变级空间矢量调制
设Uol是要得到的某一瞬间的输出线电压的空间矢量，它落在六边形空间矢量中的某一个区域内，其相邻两边的有效空间矢量为Uα和Uβ.Uol可由矢量Uα和Uβ合成，其关系式为
Uol=dαUα+dβUβ+d0U0
(9)
图3中Uα和Uol的夹角为θ0，Uα，Uβ和U0(零电压空间矢量)的占空比为
(10)
图4 一个PWM周期内的两时间段直流电压和开关顺序
TSMC的输入输出电压传输比为
(11)
由上式可知，TSMC在输入功率因数为1时的最大电压传输比为0.866.可以证明，采用无零电压的双空间矢量调制策略时，TSMC可以获得相位与输入相电压一致、对称正弦的三相输入电流[15-17].
3.1 TSMC仿真架构
基于MATLAB/SIMULINK及其S函数，建立TSMC仿真模型，见图5.
设置仿真参数如下：输入为三相对称正弦电压，其相电压幅值为311 V，频率为50 Hz；为了滤除矩阵变换器中由开关动作造成的高次谐波，在矩阵变换器输入侧加低通LCR滤波器，输入侧滤波电感L=300 μH,滤波电容C=20 μF，滤波电阻为R=15 Ω；输出侧也加低通LCR滤波器，输出侧滤波电感L1=300 μH,滤波电容C1=3 μF,滤波电阻为R1=500 Ω.采用三相对称负载，每相电阻为35 Ω，每相电感为50 mH.PWM周期为50 μs；仿真算法为ode45.
图5 TSMC仿真模型
DSP控制模块的输入端为三相输入电压，而输出则是控制整流级和逆变级开关动作的脉冲信号；LCR滤波模块参数的设置直接影响到输入电流畸变率.
3.2 TSMC控制流程
图6 TSMC控制策略流程
3.3 LCR滤波模块建立
LCR滤波模块可以抑制波形畸变，提高两侧的功率因数.滤波电路中参数设计应满足
(12)
式中：L和C分别为滤波电路的电感和电容，f为输入电压频率.在不影响波形畸变率的情况下，应使LC尽可能小.LCR滤波模块内部电路结构见图7.
图7 LCR滤波电路
输出侧滤波模块的参数设置与输入侧的相似，这里不再作介绍.
仿真主要包括3部分内容：基于MATLAB/SIMULINK及其S函数，建立TSMC的仿真模型.通过在输入侧加滤波器，滤除由开关动作造成的高次谐波，验证在矩阵变换器中加输入滤波器的必要性.将双空间矢量调制策略应用于TSMC中，比较在输出电压频率分别为80 Hz和20 Hz时的电压传输比和电压畸变率，进一步了解TSMC在性能上的优缺点.
4.1 输入侧和输出侧都未加滤波器
实验1:设定输出频率为50 Hz，输入电流受开关动作影响，有大量高次谐波产生，波形发生畸变.输入侧电流波形及快速傅里叶变换频率分析(Fast Fourier Transform，FFT)见图8.输入相电流基波幅值为3.964 A，总谐波失真度(Total Harmonic Distortion, THD)为55.38%，谐波主要集中在20 kHz附近.
4.2 输入侧加滤波器,输出侧未加滤波器
实验2：当L=300 μH,C=20 μF,R=15 Ω时，设定输出频率为50 Hz，当输入侧加入滤波器后，输入相电流波形就趋近正弦波.输入侧电流波形及FFT分析见图9.输入相电流基波幅值为4.087 A，THD为2.15%，高次谐波大部分被滤掉.滤波后的输入相电流基波幅值比未加滤波器的输入相电流基波幅值略大.
图8 实验1的输入侧电流波形以及FFT分析 图9 实验2的输入侧电流波形以及FFT分析
实验3：当L=300 μH,C=20 μF,R=50 Ω时，设定输出频率为50 Hz，当输入侧加入滤波器后，输入相电流波形就趋近正弦波.输入侧电流波形及FFT分析见图10.输入相电流基波幅值为4.092 A，THD为1.94%，高次谐波大部分被滤掉.
实验4：当L=200 μH,C=20 μF,R=15 Ω时，设定输出频率为50 Hz，当输入侧加入滤波器后，输入相电流波形就趋近正弦波.输入侧电流波形及FFT分析见图11.输入相电流基波幅值为4.090 A，THD为2.06%，高次谐波大部分被滤掉.
通过上述实验可以看出，当L，C，R参数设计比较合适时，可以降低波形畸变率、减少基波电流幅值增加量.在本次仿真试验中，经过综合比较，选择第一组数据作为实验参数.
图10 实验3的输入侧电流波形以及FFT分析 图11 实验4的输入侧电流波形以及FFT分析
4.3 输入侧和输出侧都加滤波器
实验5：设定输出电压频率为80 Hz，输入侧和输出侧都加滤波器，将双空间矢量调制策略应用于TSMC中.设置TSMC的输出电压频率为80 Hz，输出线电压波形及FFT分析见图12.基波幅值为468 V，电压传输比为86.7%(接近理想值)，电压畸变率为2.5%，谐波主要集中在20 kHz左右.
实验6：设定输出电压频率为20 Hz，输入侧和输出侧都加滤波器，将双空间矢量调制策略应用于TSMC中.设置TSMC的输出电压频率为20 Hz，输出线电压波形及FFT分析见图13.基波幅值为467.7 V，电压传输比为86.7%，接近理想值.电压畸变率为4.89%，谐波主要集中在20 kHz左右.
图12 实验5的输出侧电压波形以及FFT分析 图13 实验6的输出侧电压波形以及FFT分析
仿真结果表明，输入侧和输出侧都加滤波器，可以大大减少开关动作造成的高次谐波，减少负载对电网的谐波污染.当采用双空间矢量调制策略时TSMC的电压传输比能达到理想值86.6%左右，并不比CMC差.此外，与CMC相比，由于拓扑结构的不同，TSMC无须复杂的四步换流，换流简单、可靠、易实现.
本文对基于双空间矢量调制策略的TSMC进行建模仿真研究，仿真结果表明，双空间矢量调制策略对TSMC控制有效.通过对矩阵变换器的输入侧滤波器进行研究，发现采用普通的LCR滤波电路时如果参数设置不当，谐波畸变比较大，同时基波电流幅值也增大.当L，C，R参数设计比较合适时，可以降低波形畸变率和减少基波电流幅值增加量.在研究过程中也发现，无论如何设置普通LCR滤波器参数，均不能使两者同时消失.未来可以采用LCL滤波电路，对该问题进行进一步研究.
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关键词：功率因数校正；AC/DC变换器；单级
1 概述
为了减小对交流电网的谐波污染，国内外都制订了限制电流谐波的有关标准（如IEC1000-3-?2）。因此，要求交流输入电源必须采取措施降低电流谐波含量，提高功率因数。目前广泛采用的有源功率因数校正方法有两种，即两级PFC和单级PFC。两级PFC方案[1]如图1所示，将PFC级输出端与DC/DC变换器相串联，两级控制电路相互独立。
PFC级使输入电流跟随输入电压，使输入电流正弦化，提高功率因数，减少谐波含量。后接的DC/DC级实现输出电压的快速调节。由于采用两级结构，电路复杂，装置费用高，效率低。在小功率应用场合，两级PFC很不适用。因此，研究单级PFC及变换技术成为电力电子领域中的一项重要课题。
单级PFC[2][3]将PFC级和DC/DC级组合在一起共用一个开关管和一套控制电路，同时实现对输入电流的整形和对输出电压的调节。它与两级方案不同的是，控制电路只调节输出电压，保证输出电压的稳定，在稳态时，占空比恒定，因此，要求PFC级的`电流能自动跟随输入电压，虽然，单级PFC变换器的输入电流不是正弦波，PF值不如两级方案高，但由于IEC1000-3-2只对电流谐波含量有要求，对PF值没有严格的要求，单级PFC变换器的输入电流谐波足以满足IEC1000-3-2。而且由于采用单级结构，电路简单，成本低，功率密度高。
因此，单级PFC变换器在小功率场合得到了广泛的应用。本文主要对单级PFC的拓扑进行了分析，指出了存在的问题，介绍了几种改进的拓扑结构以解决这些问题。
2 单级隔离式Boost PFC电路的分析及存在的问题
典型的单级隔离式BoostPFC电路如图2所示，该拓扑是由升压型PFC级和正激式DC/DC变换器组合而成。有源开关S为共享开关，CB为缓冲电容。通过控制S的通断，电路同时实现对输入电流的整形和对输出电压的调节。
众所周知，电流断续模式（DCM）的Boost变换器，在固定占空比下电流自动跟随输入电压，因此，PFC级工作在DCM下可以得到较高的功率因数。但是，输入和输出电感电流的峰值较高，增加了有源开关的电流应力和开关损耗；变换器的效率低；另外电路需要一个更大的EMI滤波器。如果要求减小开关器件的电压、电流应力，那就需要PFC级工作在电流连续模式（CCM）下，同时可以提高整个变换器的效率并减小EMI。如在图2的a和b之间加一电感L1，可以使PFC级工作在CCM下。对于DC/DC变换器而言，为了提高变换器的效率，一般工作在CCM下，因此，占空比不随负载变化。当负载变轻时，输出功率减小，而PFC级输入功率同重载时一样，则充入储能电容的容量大于从储能电容抽走的能量，导致储能电容电压上升。为了保持输出电压一致，电压反馈环调节输出电压，使占空比减小，输入能量也相应减小，
2、将后面的正弦函数展开：
于是得到：
那么如何计算an,bn,a0这些参数成为能否展开成为正余弦函数的关键。
上面的这些积分为0被称之为正余弦函数的正交性。这些证明很简单，可惜当初学习正余弦函数的时候可能遇到过，但是却不知道这些东西能干什么用。下面的处理手段凸显了大师的风范：
如果我们队原函数进行如下积分，得到很神奇的东西：
后面的积分很明显是0，于是我们求出了a0的值。
那么如何求出an,如果让原函数乘以cos(nx)再进行积分。
利用三角函数的正交性，可以得到：
再用sin(nx)乘，再进行积分就会得到bn,于是乎得到了一个任意函数展开成为正余弦函数的通用表达式，同时为什么会出现A0/2而不是直接的A0的原因也很明朗：就是让整个表达式更具有通用性，体现一种简洁的美。
通过了以上的证明过程，应该很容易记住傅里叶变换的公式。
到此为止，作为一个工程人员不用再去考虑了，可是作为每一个数学家他们想的很多，他们需要知道右侧的展开式为什么收敛于原函数，这个好难，有个叫Dirichlet的家伙证明出如下结论：
有兴趣的可以继续找书看，可惜我有兴趣没时间····
至此以2π为周期的傅里叶变换证明完毕，只不过我们经常遇到的周期函数我想应该不会这么凑巧是2π，于是乎任意的一个周期函数如何知道其傅里叶变换呢，数学向来都是一个很具有条理性的东西，任意周期的函数的傅里叶变换肯定也是建立在2π周期函数的基础之上的。
也就是说如何让一个以2l为周期的函数变成一个以2π为周期的函数，于是乎可以使用z=2π*x/(2l),这样就z就是一个以2π为周期的函数了，于是乎得到如下公式：
傅里叶函数看起来其实还是比较复杂的，有没有一种更简单的表达形式来表示呢。既然提出这个问题，肯定是有的，我个人猜想肯定是复变函数大师在挖掘复变函数的时候，用复变函数去套用经典的傅里叶变换，偶然间发现的······
一个基本的欧拉公式eiθ=cosθ +i*sinθ,这个很容易可以从复数的几何意义上得知，我们通过取两个互为相反数的θ可以得到两个式子，进而可以得到cos 和 sin 的复数
表达形式：
fT(t)c0
[cne
n1
jnt
cne
jnt
]
即：fT(t)
n
cne
教学目标：
1.学会“复制”、“粘贴”的使用方法。对“复制”、“粘贴”有感性的理解。2.学会让选定区域旋转。3.能清除选定的区域。重点：学会“复制”、“粘贴”的使用方法。难点：学会“复制”、“粘贴”的使用方法。课时安排：1课时 课前准备：作品范例，ppt 教学过程
一、创设情境，激趣导入
1、出示书上范画，让学生观察，说说你有什么发现。生：花的形状都是一样的，鸟的形状也都是一样的。
二、感受交流，设计“种子”
师：如果让你去画这么多的花，你会怎么画呢？
生:先画一朵美丽的花，然后用复制和粘贴变成很多朵花。
师：好，那我们就先画一朵花（老师操作演示，老师边操作边讲解绘画过程中要注意的东西）
学生练习。任务一：先用画图软件打开“图1”，然后在里面设计一朵最美丽的花当“种子”。
简单交流学生设计的“种子”。
三、讨论交流，百花盛开
1、师：我们已经画好了花的种子，接下来要怎样复制和粘贴出很多同样的花呢？
2、请会的学生操作演示。
3、老师讲解复制、粘贴的一般过程与方法，重点理解要先用“选定”工具选中“种子”。
步骤：选中
复制
粘贴
移动 注意：复制了一次之后可以无数次粘贴
4、学生进行练习。任务二：通过复制和粘贴变出5朵同样的花，并把它们移到合适的位置。
5、总结纠正学生容易出错的地方。
四、旋转翻转
1、师：请同学们再观察范画，2、学生互相讨论研究。
3、请学生操作演示，老师总结方法。选中
选择适当的角度进行翻转和旋转。
4、学生练习。
任务三：通过翻转和旋转让花儿变得千姿百态
五、完善并修改自己的画（清除画的不好的花）。
老师讲解Delete键的使用：先选中画不好的地方，然后按“Delete” 键，就可以清除选择的内容。
六、拓展练习。练习一 练习二
找一找画中复制的地方
七、总结归纳
请同学们说说，通过这节课你学到了什么？
一、复制和粘贴
二、让选定区域翻转和旋转
1 电流变换器传感头工作原理
PCB空心线圈可制作成单层或多层板来调节所需的互感系数和其他参数的大小。以2层板为例,其次级线圈的结构如图1所示。
PCB次级线圈采用对称设计,每个线圈的匝数、匝间距相同,每层的4个线圈按横向和纵向对称分布。在图1中处于中间位置的2个线圈(2、4)为一组,靠边的2个线圈(1、3)为另一组,这2组线圈反相串联。当外界存在变化的磁场干扰时,2组线圈产生的感应电动势相抵,以尽可能地减小外部干扰因素造成的误差。
2种初级导线摆放方式如图2所示,初级导线应尽量靠近中间2个线圈(2、4)边缘,以增大初级导线与这2个线圈的互感,且此时通过另一组的一个线圈(线圈3)的磁通正好与其他3个线圈相反,因此,总感应电势是线圈2、3、4正向叠加再减去线圈1的感应电势,这样就能够保证在减小外部干扰的同时获得较大的输出电压信号。初级导线可以直接印制在PCB上,也可以使用螺钉将其紧贴固定在PCB上。由于导线之间的相对位置是固定的,因此初、次级间的互感系数能够保持恒定。
2 互感系数的计算
互感系数的计算参照图3,图中参数a为最外层次级线圈的宽度,b为最外层次级线圈的长度,c表示相邻次级线圈的间距,d表示初级导线与次级线圈最外层的距离。在只有单条初级导线穿过PCB的某个位置的情况下,其互感系数M计算公式如下:
M(d)=d乙2πd+aμ0x×bd x+乙dd++ca2-cμπ0x×(b-2 c)d x+
其中,n为单个螺旋线圈匝数,μ0为真空磁导率。
设S(d,k)和M(d)分别为
若将初级电流导线放置3号线圈与2、4号线圈正中(图1(a)中虚线位置),则图1所示的双层面板(正、反面各4个螺旋线圈)总的互感系数为
当PCB参数为a=3 cm,b=6 cm,c=0.6 mm,d≈0.01 mm时;由式(4)计算得到的双层板与单独一匝初级导线的互感系数M1=2.29×10-6H。实测过程如下:将一根电流导线放置于一块双层PCB的3号线圈与2、4号线圈正中间,通入17 A/50 Hz的电流,测得PCB次级线圈开口电压为0.012017 V;得实测值为M1=2.25×10-6H。可见理论计算与实际测量相当。
为增大互感系数,可将多个双层面板顺次串联,则组合后线圈末端的感应电动势等于每块面板输出感应电动势的累加。但根据实际效果看,互感系数并不是随着PCB层数的增加而线性增加,其原因在于每块PCB有一定的厚度,随着厚度的增加通过下层板的磁通比最上层的磁通会小很多。因此,为了增加互感系数,初级导线方面,可以增加其匝数,且导体应尽量紧贴PCB;还可将初级导线绕成图2(b)的形式;而PCB最好能制成多层板以在单位厚度范围内尽量增加次级线圈数目。
若忽略PCB的厚度,则多个PCB板串联后的总互感系数为
由于PCB每层线圈的几何参数相同,因此多块板串联后的自感L和杂散电容C为
将式(6)(7)代入固有频率计算公式,则组合后PCB线圈的固有频率为
可见,n层PCB面板组合以后的等效互感系数增加为原来的n倍,而固有频率不变,从而可以极大地提高空心线圈灵敏度,有利于小电流测量。
3 信号处理电路
信号处理电路由差分放大电路、积分器、调相环节、高通滤波器和集成功率放大器组成[11]。
差分输入电阻非常大,其放大后的输出电压可以根据芯片给出的公式计算得到,设差分放大倍数为G。信号经过积分后的输出值为
式中Rf、R1、Cf为积分参数。
由此可得整个装置的传递函数:
其中,R2、C2为相位校准参数;R3、C3为滤波参数。参数值设置如下:M=5.414×10-6 H,G=41.17,R1=51 kΩ,Rf=1 MΩ,Cf=0.047μF,R2=100Ω,C2=1μF,R3=1 MΩ,C3=10μF。根据处理电路的上述参数,可以描绘出整个电流变换器的幅频、相频特性,如图4所示。从图中可以看出在工频附近,整个电流变换器的输出幅值、相位是比较稳定的。而且可以通过优化电路参数进一步改善变换器的相频特性,减小输出信号受频率波动的影响。
4 温度的影响
4.1 温度对传感头的影响
在被测电流恒定的情况下,设线圈骨架随单位温度变化(即ΔT=1 K)造成的电压偏移为Δu(t),则
其相对误差为
其中,η为描述温度变化对线圈测量准确性影响的参数。
目前PCB板的热膨胀系数可以做得非常小,因此其受温度的影响可以忽略。温度对传感器的影响主要体现在对初级导线因热胀冷缩原因引起其在PCB板上相对位置的变化[12]。当环境温度由T0变化到T1,初级导线相对其初始位置变化了Δd,则由此造成的误差为
若Δd=1%d,按照前述参数,由式(4)(12)得δ≈-0.03%。由此可知,温度引起初级导线位置变化对测量准确度有相当影响。
4.2 温度对信号处理电路的影响
尽管积分电容和电阻的阻抗很大,但积分器仍存在漏电流,从而导致积分器产生零漂[13,14]。为此,积分电路采用了一种简单的人工调零方式,可以有效地减小积分误差,如图5所示。
若输入信号U1为正弦信号,则积分器输出电压的幅值为
式中K1是与R1、Cf、Rf相关的系数。
则K1的温度系数为
设R1=51 kΩ,Rf=1 MΩ,Cf=0.047μF,电阻温度系数为10-5/℃,电容温度系数为2×10-5/℃,温度变化100℃,则d K1/K1≈0.3%。可知环境温度变化对积分器影响很大。
由式(12)(14)知,若使温度引起的积分误差与PCB空心线圈产生的误差相抵,将有助于减弱温度变化对电流变化器测量精度的影响。
4.3 温度对调相(滤波)电路的影响
若输入信号为正弦信号,图6所示滤波器输出电压幅值为
其中,K2是与R、C相关的系数。
K2的温度系数为
设R=100Ω,C=1μF,ω=314 rad/s,则
式(17)表明,温度变化对低通滤波器的影响可以忽略。
同理,可推得高通滤波器的K3的温度系数为
设R=1 MΩ,C=1μF,ω=314 rad/s,则
式(19)表明,温度变化对高通滤波器的影响可以忽略。
5 实验结果
对制作的PCB电流变换器进行了测试。将VENUS-330测试仪输出电流作为被测电流。在常温下,将变换器输出的电压信号与0.01级标准电压变换器(额定初级电流为2 A)输出电压引入HWW99全功能互感器校验仪中进行比对,得到的测量精度如图7所示。
由于标准电流变换器初级额定电流过小,无法进行更大电流的比较,因此采用惠普多功能表六位半表测得其输出电压随输入电流的变化规律如图8(a)所示,可以看出其在较大范围内具有良好的线性度。对于其角差的测量则将PCB变换器输出电压比照VEUS-330输出的一相稳定不变电压,测得角差如图8(b)所示。
在实际应用中,对电流变换器的暂态响应是有一定的要求的[15]。在稳态情况下,VENUS-330输出电流为2 A,通过控制被测电流的通断得到PCB变换器输出电压波形(Ch1)与标准电流变换器次级输出电压波形(Ch2)如图9所示。从图中可以看出PCB电流变换器有良好的暂态特性,跟随性好。
6 结论
PCB电流变换器的初级导线为手工绕制,工艺比较粗糙,存在不可避免的误差;实验用的PCB板均为2层板,叠加后增加了整个板子的厚度,不利于互感系数的稳步提高;因此本文提出的电流变换器测量精度还有待提高。实验表明,虽然变换器在工艺上存在一些问题,但仍达到了一定的精度,因此完全可以通过进一步改进工艺提高精度。由前述理论分析和实验结果还可以得到以下结论:
a.将次级线圈制成多层板,而将初级导线印制或紧贴固定在板上,可以增大互感系数;
b.PCB空心线圈电流变换器结构简单,体积和表面积小,抗干扰能力强,且制作组装方便,适合应用于需要电流变换器的仪器设备中;
c.PCB空心线圈电流变换器受环境温度影响小,通过优化处理电路参数可进一步其提高准确度。
摘要：目前,微机保护装置以及电子式电能表采用的都是传统的带铁心的电流变换器,传统的电流变换器存在磁饱和问题,测量动态范围窄,为此提出了一种PCB空心线圈电流变换器,该PCB空心线圈电流变换器的次级线圈采用了对称设计,最大限度地消除了外界电磁干扰造成的误差;初级线圈可视情况绕制成多匝,并可通过位置的调整改变与次级线圈的耦合程度,从而改变传感头的互感系数。电流变换器制作简单方便,体小质轻,测量频带宽;对制作的样板进行了实验验证,结果表明PCB电流变换器达到了一定的测量精度,在较大的动态范围内具有良好线性度,且响应速度快。
关键词：高压电源模块 直流变换器稳压 自激推挽振荡 串联调整
1 概述
在PMT用电源模块领域中，电源模块的输出电压较高，但输出电流很小，总的输出功率不大。但PMT对输出高压的稳定性及纹波噪声的要求很高，尤其是测量微弱光信号时，再加上串联调整控制方式设计简单，而且在低功率场合比开关电源的成本要低，所以在PMT应用领域，串联调整的控制方式相对开关电源来说有很大的优势。但串联调整方式下，调整管的功耗较大，电源模块效率仅有35%，且输出功率较大时调整管需要散热，这导致电源模块体积不能做小。
针对以上问题，我们在串联调整的基础上进行了改进，通过改变调整管与自激推挽变换器的连接方式，来达到降低功耗，提高效率的目的。改进后的电路，调整管的功耗有了很大的降低，效率可达70%左右。
2 原理介绍
图1是串联调整稳压方式下，实现高压模块的原理框图。
原理为：输入端输入直流低压，经调整管输入到振荡电路，逆变升压，然后通过整流电路形成直流高压。在高压输出端，通过采样电阻将输出信号的变化量，反馈到运算放大器，运算放大器将反馈信号与基准电压比较、放大后去控制调整管，以达到稳压的目的。此图中没有给出调整管与振荡电路的具体连接方法，根据调整管与振荡电路的连接方式不同，可分为电源电压调整和振荡调整两种。
2.1 电源电压调整型
电源电压调整型原理见图2，由图中可见，调整管与振荡电路串联，且调整管充当振荡电路的供电电源，所以输出的功率全部由调整管提供，这里调整管起主要的功率放大作用，而振荡电路中两三极管工作在开关状态，起能量的转换作用，所以此种连接方式下，调整管功耗很大，电源模块整体效率不高。
2.2 振荡调整型
振荡调整型原理见图3，由图中可见，调整管发射极通过电阻连接到振荡三极管的基极，调整管与振荡电路的供电，直接由低压电源来提供，调整管只供给振荡三极管基极所需的电流，对振荡电路起控制作用，而两个振荡三极管工作在放大状态，起放大作用。因此调整管功耗大大降低，整体效率得到了提高。
3 两种连接方式下振荡波形比较
3.1 电源电压调整型振荡波形
电源电压调整型振荡波形见图4，因为两振荡三极管工作在开关状态，所以两管轮流交替导通，振荡幅度取决于输入电压，输出功率与调整管基极电流和放大能力有关。
3.2振荡调整型振荡波形
振荡调整型振荡波形见图5，从波形上来看，两振荡三极管工作在放大状态，两管交替工作，输出电压幅度和功率与两振荡三极管的放大能力有关。
4 实测数据对比
采用两种控制方式分别做成电源模块，其参数对比如下，见表1。
由表1可见，当输出功率一定时，采用振荡调整型电路的效率比采用电源电压调整型电路的效率，至少高出一倍。
5 结论
从上面的分析可以看出两种电路的实质为，电源電压调整型实际上是调整管进行功率放大，属单管功率放大，所以其效率较低；而改进的振荡调整型电路为两振荡三极管进行功率放大，属双管推挽功率放大，所以其效率比单管高了一倍。
参考文献：
[1]清华大学工程物理系，射线仪器电子学，原子能出版社.
[2][日]大冢巖，直流稳定电源，科学出版社.
有一次，魏明做值日，按照惯例，值日生放学后要留下来做清洁，但魏明不想劳动，就花了十元钱请他的好朋友李冬帮魏明做值日，李冬答应了。李冬做得很认真，把教室打扫得十分干净;把窗玻璃擦得一尘不染;把黑板刷得又滑又亮;把地板拖得干干净净;把桌子对得整整齐齐。魏明为了不丢自己的脸面，就不让李冬把这件事说出去。
转眼间，周末到了，由该老师发“卫生流动小红花”的时候了。看那魏明得意洋洋的样子，看来他是胸有成竹啊!
“由于魏明值日那天，教师打扫得清洁整齐，老师要奖给魏明一朵‘卫生流动小红花’!”同学们响起了热烈的掌声。
咦?那是谁呀?怎么脸都气得走形了?刚才还没有鼓掌呢!仔细一看，原来是李冬，他心里气愤极了：为什么我做清洁她的小红花，这太不公平了!李冬再也忍不住了，他猛地站起来，怒气冲冲地对老师说：“老师!魏明值日那天，是他出钱让我帮他做清洁的!这朵‘卫生流动小红花’不应该给魏明!”魏明一听，刚才还满面春风的脸顿时阴暗下来，同学们也很惊诧。顿时，教室里炸开了锅。
“他怎么这样呢?”“这朵‘卫生流动小红花’不能给魏明!”同学们纷纷议论起来。
经过老师的帮助，魏明认识到了自己的错误，并主动要求做一次清洁，由于魏明做得很认真，老师表扬了他，也再给了魏明一朵“卫生流动小红花”。这一次，李冬给魏明竖起了大拇指，同学们响起了更加热烈的掌声，魏明的脸上露出了灿烂的笑容。
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为提高船舶混合动力系统中双向DC/DC变换器的性能，通过分析混合动力系统工作模式，设计出船舶混合动力系统双向DC/DC变换器仿真模型.基于此，提出该变换器模糊PID控制方法.采用单个模糊PID补偿环节实现了BiBuck/BoostDC/DC变换器的稳定输出.仿真结果表明：模糊PID控制能有效提高系统抗干扰能力，保证双向DC/DC变换器具有良好的动态性能和稳态性能.
关键词：
混合动力船舶；双向DC/DC；模糊PID
中图分类号：U665.13
文献标志码：A 收稿日期：20150825 修回日期：20151113
0引言
与传统的机械推进系统相比，电力推进系统具有更好的经济性、操纵性和安全性，且它的噪音低，并有利于船舶控制环境污染.[12]然而，受到船舶对设备质量和体积的限制以及新能源存储技术的影响，与传统的柴油机推进系统相比，现阶段多数纯电动船舶还未能
满足人们对船舶性能的需求.因此，研究混合动力电动船舶可为船舶从柴油发电机组单独供电过渡到纯电动供电提供可行性方案.
双向DC/DC变换器在混合动力系统中起着重要作用，是船舶混合动力系统的关键设备之一.[34]图1是串联式船舶混合动力系统结构原理，双向DC/DC变换器连接在动力电池与直流母线之间，控制动力电池能量的流向与大小.由动力电池供电时，动力电池通过DC/DC变换器向直流母线传递电能；当能量回流时，直流母线将剩余电能回馈给动力电池进行充电.可见，双向DC/DC变换器是混合动力能量控制系统的核心部件，变换器输出电能应具有良好的稳定性和动态性.
DC/DC变换器是一种采用开关方式控制的直流稳压电源.近年来发展起来的模糊控制是一种仿人智能控制法，它不依赖被控对象的数学模型，便于利用人的经验知识进行控制.将模糊控制技术引入DC/DC变换器是目前研究的热点.文献[5]和[6]将模糊PID控制运用到Buck变换器中，获得了良好的稳态响应和动态响应.文献[7]设计了一种简单的模糊PID控制器，并进行了扰动实验，结果表明模糊PID控制器具有良好的抗干扰性能.文献[8]和[9]运用数字信号处理器（DigitalSignalProcessor，DSP）实现了Buck变换器的模糊PID控制，同样得到了较好的实验结果.文献[10]运用模糊控制实现了Boost变换器的输出稳定，证明了模糊控制对Boost变换器有良好的控制效果.模糊控制对一些复杂的和难以用准确的数学模型描述的系统是非常适宜的，特别是对无法确定的复杂对象具有较好的控制性能.在船舶混合动力系统中，动力电池不断变换充放电模式，要求能量双向流动，这需要结构简单、输出稳定的双向DC/DC变换器.本文基于这一要求提出双向DC/DC变换器的模糊PID控制，保证双向DC/DC变换器两端输出电能的稳定性和抗扰性.
1混合动力双向DC/DC变换器模型分析
1.1变换器拓扑分析
图2为船舶混合动力系统中双向DC/DC变换器的主电路拓扑，其
中V1，V2分别代表直流母线和动力电池的端电压，通过混合动力能量管理策略选择动力电池充放电模式.动力电池放电时，变换器处于Boost模式，变换器须维持稳定的电压输出，但由于受动力电池电量的影响，动力电池放电电压随着时间下降，同时受需求功率的影响，负载电阻时刻变化，这对输出电压稳定性提出了挑战.当动力电池充电时，变换器处于Buck模式，保持输出电压在可靠范围内同样重要.
1.2控制器结构
双向DC/DC变换器要同时兼顾动力电池可随时充、放电的要求，这对混合动力系统能量控制策略是否可实现至关重要.传统的DC/DC变换器控制方法是通过调节PI控制器开关器件的通断时间，达到调节输出电压目的的，但由于DC/DC变换器的非线性特点，往往达不到预期的控制效果.模糊PID控制可动态修正控制器参数，提高系统抗干扰性能，因此本文选择电压反馈模糊PID控制器.如图3所示：将双向DC/DC变换器稳压端输出电压与参考值的误差量E作为电压反馈模糊PID控制器的输入；d是对误差E求导，得到的误差变化率dE/dt作为模糊PID控制器的另一个输入.本文先由变换器参数设计出单PID控制器，在此基础上按照控制要求设计通用模糊控制规则.模糊控制器的输出与PID控制器的输出相乘后生成新的控制量，控制量再与频率为50kHz的锯齿波比较产生PWM波，进而控制DC/DC变换器的IGBT.这里K4和K5是输入比例系数，调节K4和K5能使输入量在合理的控制区间内；K6是输出比例系数，反复调节K6使模糊控制器有更好的输出与PID控制器输出相结合，从而保证变换器输出的稳定性和动态性.
1.3PID控制器设计
当动力电池对外供电时，DC/DC变换器处于Boost模式；当直流母线对动力电池充电时，DC/DC变换器处于Buck模式.设图2中IGBT1的占空比为D，引入拉氏符号s，则变换器的Buck模式小信号模型[11]为
同样，变换器的Boost模式小信号模型为
在双端稳压情况下，要求PID控制器能对两个方向的DC/DC变换器进行稳定调节.文献[12]通过对DC/DC变换器模型进行分析，设计出单个PID控制器对双向DC/DC变换器进行稳定调节，并证明此法可行.设系统参数为V1=100V，V2=48V，R1=20Ω，R2=5Ω，参考电压Vref为5V.根据电流连续时电感及电容取值条件[7]，设计电感L=50μH，电容C1=C2=100μF.
式（3）为反馈分压的传递函数表达式，由该式得到Buck模式和Boost模式的反馈分压比分别为
对Buck模式和Boost模式下DC/DC变换器的传递函数同时进行PID的设计，最后配置PID控制器的传递函数
1.4模糊控制器设计
船舶混合动力能量管理系统可对变换器发出充电和放电指令，当变换器接收指令并发生切换或有
外在干扰时往往会产生电压或电流尖峰，这无论对变换器、动力电池还是供电母线都是不利的.模糊PID控制器使变换器在Buck模式和Boost模式下得到良好的动态响应和稳态性能的同时，抑制尖电压或电流尖峰.模糊规则如表1所示，模糊控制器有两个输入量，E和dE/dt.对E和dE/dt定义5个语言值，分别为NB（负大）、NS（负小）、ZE（不变）、PS（正小）、PB（正大）.设计一个输出变量U，定义5个语言值，分别为DIVB（除大）、DIV（除）、NU（不变）、MUL（乘）、MULB（乘大）.
再确定输入和输出的隶属度函数，见图5.这里选择三角形隶属度函数，解模糊化的方法为重心法.E和dE/dt分别经输入比例系数K4和K5作用后作为模糊控制器的输入，模糊控制器的输出经过输出比例系数K6作用后与PID控制器输出结合，与锯齿波比较产生PWM波.可见，选取合适的输入输出隶
属度函数后，只需调节输入和输出比例系数，使模糊控制器有更好的输出与PID控制器输出结合，就能保证变换器输出的稳定性和动态性.
1.5仿真模型建立
利用船舶能量管理系统对供电系统进行综合性分析，确立能量调度、管理原则和实现方法.[13]能量管理系统的实现对DC/DC变换器提出了简单、可控、高效的要求.通过船舶混合动力能量管理系统对DC/DC变换器的需求分析，提出基于单个模糊PID控制器的实现双端稳压的DC/DC变换器控制器.根据图2拓扑结构，运用MATLAB/Simulink设计出船舶混合动力DC/DC变换器双端稳压模糊PID仿真模型.如图6所示，由一个单位阶跃信号（Step1）模拟一次能量管理系统对动力电池由充电模式切换到放电模式.图中：K2和K3分别是两端反馈分压比；R1为模拟负载等效电阻，R2为模拟动力电池内阻，为便于分析和测量，当一端做电源端时忽略该端内阻，另一端断掉电源.通过对电流的动态均值进行检测来自动选择稳压端，模拟动力电池与直流母线间的充放电作用.
2仿真验证
2.1扰动情况仿真
根据本文设计的模糊PID控制器，在MATLAB/Simulink中对变换器的两种工作模式分别进行了仿真，经过反复调节K4，K5和K6后，选取K4为1，K5为0.0002，K6为0.8，使模糊PID控制器控制下的变换器在Buck模式和Boost模式下都有良好的表现.同时与经典PID控制器进行对比研究.
图7为模糊PID控制下和PID控制下的BiBuck/BoostDC/DC变换器输出响应曲线，两端电压分别为100V和48V.在Buck模式下：0.03s时负载端并入了20Ω的电阻，其负载电阻变为10Ω，0.05s时撤下该电阻，模拟负载变化的扰动，观察两种变换器的抗扰性能；0.08s时使输入电压下降为40V，模拟动力电池的供电电压下降时的情况.在Boost模式下：0.02s时负载端并入了5Ω的电阻，其电阻变为2.5Ω，0.04s时撤下该电阻，模拟负载变化的扰动，观察两种变换器的抗扰性能；0.08s时使输入电压下降为90V，模拟输入电源的扰动.
由图7可以看到：（1）与经典PID控制相比，模糊PID控制在Buck模式和Boost模式下都能率先稳定，这表明模糊PID控制下的DC/DC变换器具有良好的动态性能.（2）模糊PID控制比PID控制能更好地抵抗负载扰动，抑制扰动造成的尖峰，并且其扰动造成的波动在可接受的范围内.（3）当两种模式下输入电压下降一定幅度时，与经典PID控制相比，模糊PID控制能更好地抵抗来自电源的扰动，表现出了良好的抗扰性能.
2.2切换情况仿真
实现能量双向流动是双向DC/DC变换器的主要特点之一，也是船舶混合动力系统能量管理的要求.文献[14]提出运用电感电流的动态均值来检测电流流动的方向，并根据电流流动的方向，自动选择稳压端.本文根据文献[14]对输出电感电流设置合理的动态采样频率，设计了电流均值控制电路，并仿真验证其在模糊PID控制和PID控制下的切换效果.在0.02s时双向DC/DC变换器由升压向母线供电模式切换到母线向动力电池供电模式，电流反向，控制电路对电流均值进行处理从而输出控制信号，控制选择由IGBT2到IGBT1完成系统由Boost模式到Buck模式的切换.
从图8可以看出：模糊PID控制在Buck模式和Boost模式下都有很好的输出响应；在0.02s切换时，相比于经典的PID控制，模糊PID控制没有出现超调和尖峰的情况.这表明模糊PID控制在切
换时同样能保证变换器的输出电能稳定.
3结论
本文根据船舶混合动力系统工作模式，设计了双向DC/DC变换器双端稳压仿真模型，并用单模糊PID控制器实现了双向DC/DC变换器的输出电压稳定.仿真实验结果表明，本文中设计的模糊PID控制器具有良好的动态性能，不论对负载扰动还是电源扰动都有较强的稳定性，尤其在抗电源干扰方面有良好的表现，证明该设计可行.
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