角平分线教学反思

角平分线教学反思（精选11篇）

角平分线教学反思 篇1

《角平分线性质》这节课的学习，我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。

回顾本节课,我觉得在一些教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问题 本节课在授课开始，让学生回顾用尺规作图画一个角的角平分线，为本节课学习角的平分线的性质作铺垫。活动一中，充分发挥学生动手操作能力，并把实图抽象成平面图形画出来，起初画图时，学生画得千奇百怪，有的把他撕的纸的大小原封不动的画了下来，有的又把直角画在角的平分线上了，并没有达到我预想的结果，通过提示，有些同学画出来了，但又忘记标直角符号。我想：出现这些问题，首先是要抽象出这个模型来确实有点困难，其次我在让学生剪下这个角的时候，没有注意到学生剪下来的形状是不一样的，下一次可能直接剪一个三角形，把其中一个角对折，可能要好些，但可能会出现更大的问题。因此在这里浪费的时间多，导致后面没有充足的时间来证明此性质。

角平分线教学反思 篇2

本节课是人教版七年级下册第七章第二节的内容, 主要学习三角形的高、中线、角平分线等线段, 探索和掌握三角形三条重要线段的基本特征及其性质, 对学生更好地认识现实世界、发展空间观念和推理能力都是非常重要的。

二、教学目标

1.知识与技能。了解三角形的高、中线与角平分线的概念。

2.过程与方法。经历画出任意三角形的高, 中线与角平分线的教学过程, 发展空间观念。

3.情感、态度与价值观。培养良好的几何推理和简单分析的意识, 感受三角形的“三线段”的应用价值。

三、教学重点、难点

重点:了解三角形的高、中线与角平分线的概念;会画三角形的“三线段”。

难点:钝角三角形三条高线的画法。

四、教学过程设计

(一) 创设情境, 引入新课

1.让学生回忆过直线外的一点作已知直线的垂线的画法, 提问:你能从△ABC的顶点A向它的对边BC所在直线画垂线吗?今天这节课我们学习三角形的高、中线与角平分线。

设计意图:从学生已有的过直线外的一点作已知直线的垂线的知识经验出发引入课题, 易为学生接受, 为画出三角形的高线做准备, 并在下面的活动中发挥积极的作用。

(二) 合作交流, 解读探究

1. 三角形的高

(1) 概念。前面已经学过三角形的高, 如图, 从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线, 垂足为D, 所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高。

几何语言:∵AD是△ABC的边BC上的高, (AD⊥BC于D) ∴∠ADB=∠ADC=90°

(2) 画法。用同样方法, 让学生在练习本上分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形, 并画出这三个三角形的高。

教师引导学生画钝角三角形的高:

如图, 在△ABC中, ∠B是钝角, 要画出BC边上的高, 先延长线段CB, 利用三角尺的一条直角边压在BC边上, 使得另一直角边经过A点, 过点A作出BC的垂线, 则垂线段是△ABC点A到BC边的高。

观察你所画三角形, 你发现:

(1) 锐角三角形的三条高在三角形的____ (填“内部”、“外部”) ;直角三角形的两条高是三角形的____;另一条高在三角形的____ (填“内部”、“外部”) ;钝角三角形的两条高在三角形的____ (填“内部、“外部”) ;另一条高在三角形的——— (填“内部”、“外部”) 。

(2) 锐角三角形的三条高交于三角形的____;直角三角形的三条高交于____;钝角三角形的三条高交于三角形的____ (填“内部”、“外部”) 。

设计意图:亲手操作寻求数学结论, 有利于激发学生的兴趣, 通过填空的方式给出答案, 使学生们有成就感。

我们再来看两种与三角形有关的线段。

2. 三角形的中线

如图, 连接△ABC的顶点A和它所对的边BC的中点D, 所得线段AD叫做△ABC的边BC上的中线。

几何语言:∵AD是△ABC的边BC上的中线

用同样方法, 你能画出△ABC的另两条边上的中线吗?类似的, 试着画一画直三角形ABC和钝角三角形ABC的三条中线。 (学生自己动手画三角形中线, 教师加以引导, 学生合作交流归纳) 任何三角形都有三条中线, 这三条中线相交于三角形内部一点。

3. 三角形的角平分线

如图, 画∠A的平分线AD, 交∠A所对的边BC于点D, 所得线段AD叫做△ABC的角平分线。

用同样方法, 你能画出△ABC的另两条角平分线吗?类似的, 试着画一画直角三角形ABC和钝角三角形ABC的三条角平分线。

(学生自己动手画三角形角平分线, 教师加以引导, 学生合作交流归纳)

任何三角形有三条角平分线, 并且都交于三角形的内部一点。

(三) 应用迁移, 巩固提高

1. 三角形的三条高在 ()

A.三角形的内部B.三角形的外部

C.三角形的边上D.三角形的内部, 外部或边上

2. 下列说法正确的是 ()

(1) 平分三角形内角的射线叫做三角形的角平分线; (2) 三角形的中线, 角平分线都是线段, 而高是直线; (3) 每个三角形都有三条中线, 高和角平分线; (4) 三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线。

3. 如右图, AE是△ABC的中线, 已知EC=6, DE=2, 则BD的长为 ()

A.2 B.3 C.4 D.6

4. 填空:

(1) 如图 (1) , AD, BE, CF是△ABC的三条中线, 则AB=2___, BD=___,

(2) 如图 (2) , AD, BE, CF是△ABC的三条角平分线, 则

(四) 学习心得:说说你的收获?

(引导学生进行本节课知识的小结, 先让学生归纳、补充, 然后老师补充有关的知识点。)

五、课后作业

1.对于下面每个三角形, 过顶点A画出中线, 角平分线和高。

2.如图, 在△ABC中, AE是中线, AD是角平分线, AF是高。填空:

3.如图, △ABC中, AB=2cm, BC=4cm。△ABC的高AD:CE是多少?为什么? (提示:利用三角形的面积公式)

点评:

这篇教学设计具有如下特点:

(1) 首先引导学生复习过直线外的一点作已知直线的垂线的画法, 提出问题, 引出课题。如此, 可以较好地激起学生对三角形高的探索兴趣。

(2) 在教学过程中, 从以前学过的高、中线、角平分线的知识出发, 逐渐深化, 不断完善, 让学生感受到知识的形成是由自然到必然的过程。

同时, 教师组织学生动手画图, 进一步理解和掌握三角形的高、中线、角平分的有关知识, 这一过程较好地体现了本节内容所具有的“操作几何”的一些特点, 可以进一步培养和发展学生的实践能力。

巧用角平分线 篇3

如图1，OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形.请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:

（1）如图2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线， AD、CE相交于点F.请你判断并写出FE与FD之间的数量关系.

（2）如图3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.

分析：如图4，在OP上取一点R，在OM和ON上截取OG=OQ，则易知△GOR≌△QOR（SAS）.它告诉我们，角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴，只要在角的两边上取OG=OQ，任取OP上一点R，总有△GOR≌△QOR.由此我们得到一个常用的方法：利用沿角平分线翻折的方法去构造全等三角形，进而借助于全等三角形的性质来解决有关问题.应用此法可得问题（1）和（2）的解答如下：

（1）FE与FD之间的数量关系为FE=FD.

（2）答：（1）中的结论FE=FD仍然成立.理由是：如图5，在AC上截取AG=AE，连接FG.

因为∠1=∠2，AF为公共边，

可得△AEF≌△AGF.

所以∠AFE=∠AFG，FE=FG.

由∠B=60°， AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，

可得∠2+∠3=■∠BAC+■∠BCA=■（180°-∠B）=60°.

所以∠AFE=∠CFD=∠AFG=60°.

所以∠CFG=180°-∠EFG=60°.

又由∠3=∠4及FC为公共边，

可得△CFG≌△CFD.

所以FG=FD.

所以FE=FD.

下面再举两例说明添加这类辅助线的妙用.

例1如图6，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，AD+AB=2AE.试求∠ADC+∠B的度数.

解：过点C作CF⊥AD，交AD的延长线于F.

因为∠1=∠2，∠CFA=∠CEA=90°，AC=AC，

所以Rt△ACF≌Rt△ACE（AAS）.

所以AF=AE.

又AD+AB=2AE，即（AF-DF）+（AE+BE）=2AE，所以BE=DF.

又∠DFC=∠CEB=90°，CF=CE，

所以△CDF≌△CBE（SAS），

所以∠CDF=∠B.

又∠ADC+∠CDF=180°，

所以∠ADC+∠B=180°.

例2如图7，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB，交CB于G，CF=CE，则CF与GB的大小关系是（）.

（A）CF＞GB（B）CF=GB

（C）CF＜GB（D）无法确定

解：过F作FH⊥AB于H.

因为AF平分∠CAB，所以FC=FH.

又因为CF=CE，所以CF=CE=FH.

在Rt△CEG和Rt△FHB中，由CE=FH，∠CGE=∠B，得Rt△CEG≌

Rt△FHB，从而CG=FB.

所以CF=GB.

角平分线教学反思 篇4

1、这节课主要是用类比的教学方法——将书本的知识隐含的内容表达出来、给学生一种美的感受;将旧知与新知以有效的语言表达出来、合适的方式写在一起，为师生的交流创造良好的氛围;这样学生的学习就容易达到事半功倍的效果。通过问题的解决，让学生学会从不同角度分析问题、解决问题;让学生学会引申、变更问题，以培养学生发现问题、提出问题的创造性能力.

2.重视情境创设，让学生经历求知过程。本节课引入问题教学的模式，其目的是引导学生积极参与课堂，积极投入到解题思路的探索过程中，通过合作学习引导学生深层次参与，倡导同学们要学会用大脑去思考，用耳朵去倾听,用眼睛去观察，用双手去操作，使学生言语与行动逐步起到自觉调控的作用，促进思维的“内化”，从而发展学生的独立思考。

3、教学过程不足之处

角平分线的教师教学反思 篇5

角平分线的教师教学反思范文一

本节课是讲角平分线的性质与判定。下面从本节课的教学设计、课堂效果以及本节课的不足之处进行了反思。

一、对教学设计的反思

在设计这节课时，我想如果在一节课的时间里把性质和判定学完，那只能是把本节课设计为探究课，而对于性质与判定的应用只能放在下一节课，于是我把这节课设计为探究课，把对角平分线的性质与判定定理的探索作为本节课的重点。本节课的教学方法是启发探究式。为了增加课堂密度和教学效果以及突破本节课的教学难点，我运用几何画板和幻灯片制作了课件，以增加学生对角平分线上任意一点的理解。在学生探究角平分线的性质与判定时，我分别创设了情境，一是为了给学生的探究搭建平台，培养学生的动手操作能力。二是为使学生感受到数学知识来源于实际并应用于实际。同时也体现了新课程标准下的课堂应体现学生的主体性。

二、对课堂的再认识

如果说一节课的课堂设计是上好一节课的根本，那么课堂上老师的传授方式更是关键。这其中包括老师对课堂气氛和学生 的把握，老师的教态是否大方得体，尤其有很多老师听课的时候，还包括语言是否精炼，知识的逻辑感是否连贯，层次是否清楚等。首先说本节课的课堂气氛，不知是否是第一节课的缘故亦或是学生有点紧张，平时爱回答问题的学生不太敢发言了，所以感觉课堂的气氛还是有些沉闷。当然，老师在调动学生的积极性时，要设法消除学生的紧张感，让学生在课上轻松而愉快的学习知识。这是对任何一位老师的考验。其次通过看自己的录像，平时自己没有在意的细节，包括自己在讲台上的站位和站姿，自己不经意的手势和说话的口头语都暴露出来。感觉自己精心锤炼的语言在录像中仍有些罗嗦等等。总觉得自己上课时怎么会留有那么多的遗憾。再次对课堂所用时间把握不够准确，由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，当然这一环节时间的浪费与我讲授尺规作图的方式不够合理是分不开的，以至于在后面所准备的习题没有时间去练习，给人感觉这节课不够完整。再就是课堂上安排的内容过多，也是导致前面所提问题的原因。这也使我注意到在授课内容的安排上不应死板教条，而应根据内容和学生情况进行更合理的配置。

三、不足之处的反思

通过看自己的录像课，感觉自身的课堂教学还有很多地方有待于改进和完善。尤其是对课堂语言的锤炼，不仅仅是表达清楚，更要言简意赅，把更多的时间留给学生，让学生在课堂上有更多的时间去思考。还要注意，发挥学生的主体性不应停留在口头上，还要在实际操作时充分体现教师是学生学习的引导者，学生是学习的真正的主人。更要在实际教学中始终贯彻先学后教的模式，更好地培养学生的合作精神与个人能力。

角平分线的教师教学反思范文二

本节课采用“创设情境—自主探究—合作交流—反馈测试”等流程

一、重视情境创设，让学生经历求知过程。本节课引入问题教学的模式，其目的是引导学生积极参与课堂，积极投入到解题思路的探索过程中，通过合作学习引导学生深层次参与。

二、有效利用多媒体辅助教学，增加课堂教学效益。在学生通过动手实践、猜想、概括等活动后，用几何画板演示角平分线上的点运动时，该点到角两边的距离的变化情况，进一步体会变化中的规律并快速反馈出相应的结论，为下一步的命题的归纳与概括、证明奠定基础。课件的动态演示，对抽象思维能力偏弱的学生有了更好的帮助，有效促进学生从直觉思维到抽象思维的过渡。

三、注重对学生数学课堂学习过程的评价，尽可能做到充分理解和尊重学生的发言。对正确的发言给予真诚的肯定，对不对的意见有意进行冷处理，创造机会让学生去争论。学生能够在课堂上敢说、敢议、敢评。不足是有时过于急躁，应把更多的时间留给学生，让学生在课堂上有更多的时间去思考。

角平分线的教师教学反思范文三

教师的成长在于不断地总结教学经验和进行教学反思，下面是我对这一节课的得失分析：

一、教材分析

本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级上册11.3角平分线的性质的第一课时。角平分线是初中数中重要的概念，它有着十分重要的性质，通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础.二、学生情况

八年级学生有一定的自学、探索能力，求知欲强。借助于课件的优势，能使脑、手充分动起来，学生间相互探讨，积极性也被充分调动起来。教法和法学

通过创设情境、动手实践，激发学生的学习兴趣，促进学生积极思考，寻找解决问题的途径和方法。

在教师的指导下，采用学生自己动手探索的学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。

三、教学过程设计

首先，本节课我本着学生为主，突出重点的意图，结合课件使之得到充分的诠释。如在角平分线的画法总结中，我让学生自己动手，通过对比平分角的仪器的原理进行作图，并留给学生足够的时间进行证明。为了解决角平分线的性质这一难点，我通过具体实践操作、猜想证明、语言转换让学生感受知识的连贯性。

其次，我在讲解过程中突出了对中考知识的点拨，并且让学生感受生活中的实例，体现了数学与生活的联系;渗透美学价值。

再次，从教学流程来说：情境创设---实践操作---交流探究---练习与小结---拓展提高，这样的教学环节激发了学生的学习兴趣，将想与做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。像采用这种由易到难的手法，符合学生的思维发展，一气呵成，突破了本节课的重点和难点。

四、本节课的不足

本节课在授课开始，我没有把平分角的学具的建模思想充分传达给学生，只是利用它起到了一个引课的作用，并且没有在尺规作图后将平分角的学具与角平分线的画法的关系两相对照。

在授课过程中，我对学生的能力有些低估，表现在整个教学过程中始终大包大揽，没有放手让学生自主合作，在教学中总是以我在讲为主，没有培养学生的能力。

对课堂所用时间把握不够准确，由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，以至于在后面所准备的习题没有时间去练习，给人感觉这节课不够完整。再就是课堂上安排的内容过多，也是导致前面所提问题的原因。这也使我注意到在授课内容的安排上不应死板教条，而应根据内容和学生情况进行更合理的配置。

角平分线(一)教学设计 篇6

（一）主备人： 上课时间： 课时数：

一、教学目标：

1.会证明角平分线的性质定理及其逆定理．

2．进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言．转化为符号语言、图形语言的能力．

3.经历探索，猜想，证明使学生掌握研究解决问题的方法。教学难点：

正确地表述角平分线性质定理的逆命题及其证明。

二、教学过程： 1：情境引入

我们曾用折纸的方法探索过角平分线上的点的性质，步骤如下： 从折纸过程中，我们可以得出CD=CE，即角平分线上的点到角两边的距离相等． 你能证明它吗? 2：探究新知

（1）引导学生证明性质定理

请同学们自己尝试着证明上述结论，然后在全班进行交流． 已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E．

DA求证：PD=PE．

O

12EP1

CB

证明：∵∠1=∠2，OP=OP，∠PDO=∠PEO=90°，∴△PDO≌△PEO(AAS)．

∴PD=PE(全等三角形的对应边相等)．

(教师在教学过程中对有困难的学生要给以指导)我们用公理和已学过的定理证明了我们折纸过程中得出的结论．我们把它叫做角平分线的性质定理。(用多媒体演示)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．（2）你能写出这个定理的逆命题吗? 我们在前面学习线段的垂直平分线时，已经历过构造其逆命题的过程，我们可以类比着构造角平分线性质定理的逆命题．

引导学生分析结论后完整地叙述出角平分线性质定理的逆命题： 在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上．

它是真命题吗? 你能证明它吗? 没有加“在角的内部”时，是假命题．

(由学生自己独立思考完成，在全班讨论交流，对困难学生可个别辅导)证明如下：

已知：在么AOB内部有一点P，且PD上OA，PE⊥OB，D、E为垂足且PD=PE，求证：点P在么AOB的角平分线上．

证明：PD⊥OA，PE⊥OB，∴∠PDO=∠ PEO=90°． 在Rt△ODP和Rt△OEP中

OP=OP，PD=PE，∴Rt△ODP ≌ Rt△OEP(HL定理)． ∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等)．

逆命题利用公理和我们已证过的定理证明了，那么我们就可以把这个逆命题叫做原定理的逆定理．我们就把它叫做角平分线的判定定理。

（3）用直尺和圆规画已知角的平方线及作图的依据讨论。3.巩固练习

综合利用角平分线的性质和判定、直角三角形的相关性质解决问题。进一步发展学生的推论证明能力。在学生独立完成推理过程的基础上，教师要给出书写示范

例题：在 △ABC 中，∠ BAC = 60°，点 D 在 BC 上，AD = 10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F，且 DE = DF，求 DE 的长.（4）课本例题学习 4：课堂小结

这节课证明了角平分线的性质定理和判定定理，在有角的平分线（或证明是角的平分线）时，过角平分线上的点向两边作垂线段，利用角平分线的判定或性质则使问题迅速得到解决。5：课后作业

角平分线教学反思 篇7

性质的应用:

答案:6。

又因为点A∈C, 由双曲线的第一定义得|AF1|-|AF2|=2|AF2|-|AF2|=|AF2|=2a=6。

若3x-4y+6=5x-10, 得x+2y-8=0 (因其斜率为负, 舍去) 。于是, 3x-4y+6=-5x+10, 得2x-y-1=0。所以, 直线l的方程为:2x-y-1=0。

下面结合所说的性质给出一种解法:

三角形角平分线应用例析 篇8

一、“以角平分线为轴翻折”构造全等三角形

此情形下可构造两种基本图形，如图1、图2所示.

△ABC中，AD是角平分线.如图1，以AD为轴翻折，使点C落在AB上（即在AB上截取AE=AC），得△ACD≌△AED．如图2，以AD为轴翻折，使点B落在AC的延长线上（即延长AC到E，使 AE=AB），得△ABD≌△AED．

例1如图3，在△ABC中，AD平分∠BAC，且AB+BD=AC.求∠B ∶∠C的值．

解法1：如图4，在AC上截取AE=AB，连接DE．

则△ABD≌△AED（SAS）.

∴∠B=∠AED，BD=ED．

又∵AB+BD=AC，

∴CE=BD=ED.

∴∠C=∠EDC.

∴∠B=∠AED=2∠C.

∴∠B∶∠C=2∶1．

解法2：延长AB到E，使AE=AC ，连接DE．请读者一试．

二、“角平分线+垂线”构造全等三角形或等腰三角形

1. 根据角平分线的性质，自角平分线上任一点向角的两边作垂线，得两个全等的直角三角形.

2. 自角的一边上的一点作角平分线的垂线并延长，与另一边相交，则截得一个等腰三角形．

例2如图5，在四边形ABCD中，BC>BA，AD=CD，BD平分∠ABC．

求证：∠A+∠C=180°．

证明：过点D作DE⊥AB，交BA延长线于点E；作DF⊥BC，交BC于点F ．如图6.

∵BD平分∠ABC，

∴DE=DF ．

又∵AD=CD，

∴Rt△EAD≌Rt△FCD（HL）.

∴∠C=∠EAD．

∵∠EAD+∠BAD=180°，

∴∠C+∠BAD=180°．结论得证.

评注：本题也可通过“以角平分线为轴翻折”的思路解：沿BD翻折△BDC得△BDC′，则△ADC′是等腰三角形，∠C=∠C′=∠EAD.

例3如图7，等腰Rt△ABC中，∠A=90°.∠B的平分线交AC于D，过C作BD的垂线交BD的延长线于E．求证：BD=2CE .

证明：如图8，延长CE交BA的延长线于点F.

∵BE是∠B的平分线，BE⊥CF，

∴∠BCF=∠F.

∴△FBC是等腰三角形．

∴CE=FE．

∴CF=2CE．

∵AB=AC，∠ABD=∠ACF（因在△BAD与△CED中已有两角相等），∠BAD=∠CAF=90°，

∴Rt△BAD≌Rt△CAF．

∴BD=CF=2CE．

评注：上面证法是构造出2CE，也可构造出1/2BD来证：自D作DF∥BC交AB于F.易知△AFD是等腰三角形，AF=AD，故FB=DC.易知△BDF是等腰三角形，FD=FB=DC.作FG⊥BD于G，则DG=1/2BD.由∠CDE=∠BDA=90°-∠ABD，∠DFG=∠BFG=90°-∠ABD，易证△DFG≌△CDE（AAS）.

三、“角平分线+平行线”构造等腰三角形

1. 自角平分线上任一点作角的一边的平行线与另一边相交，得等腰三角形.

2. 自角的一边上任一点作角平分线的平行线与另一边的延长线相交，得等腰三角形．

例4如图9，在△ABC中，∠B和∠C的平分线相交于点F.过F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E．若BD+EC=9，则线段DE的长为（）.

A. 9B. 8C. 7D. 6

解：∵DE∥BC，

∴∠DFB=∠FBC ．

∵∠FBC=∠FBD，

∴∠DFB=∠FBD.

∴DF=DB．

同理可证EF=EC ．

∵DF+EF=DE，

∴BD+EC=DE，则DE=9. 故应选A.

例5如图10，△ABC中，AD是∠BAC的平分线.E是BC中点.EF∥AD，交AB于M，交CA的延长线于F.求证：BM = CF．

证明：作BN∥FC交FE的延长线于N．如图11.

∵E是BC中点，

∴△BEN≌△CEF（ASA）.

∴CF=BN.

易知△AFM为等腰三角形，从而△BMN也为等腰三角形（∠BNM=∠MFA=∠FMA=∠BMN），BM=BN.

∴BM = CF．

角平分线教学反思 篇9

教学案例

沿江二中

赵密坤

一、教材分析：

1.教材的地位及作用：

本节课是选自人教版八年级上册第十一章第三节的内容，是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的，它主要学习角平分线的性质定理。同时角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的思路，是今后作图、计算、证明的重要工具，为初三的学习作铺垫，具有承前启后的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。2.教学目标：

依据对教材、教学大纲及学生的分析确定教学目标如下：

（1）知识与技能：掌握作已知角的平分线的方法和角平分线性质定理。（2）过程与方法：在经历角平分线的性质定理的推导过程中。提高综合运用三角形的有关知识解决问题的能力，并初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用。

（3）情感态度：培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的自信心。3.教学重点、难点：

根据教材的内容及作用确定本节课的教学重点：角平分线的性质的证明及运用；教学难点：分清角平分线定理的题设与结论，及定理的直接应用。

二、教法与学法： 在新课程环境下，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，教师要注意引导质疑、观察、探究，使学生在实践中学习。根据学生的实际情况，结合本节的教材的特点我采用“启发诱导—探索发现”的教学方法。让学生在观察、比较、分析、概括等活动中，体验知识的生成、发展与应用。

三、教学过程：

鉴于以上分析，结合本节课的内容安排，我将本节课的教学按以下几个环节进行：

（一）复习回顾：

首先我将以提问的方式领着学生一起回顾三角形中重要的线段----角平分线，为导入新课作准备。

（二）创设情境问题，导入新课：

我会让同学们不利用工具将一张用纸片做的角分成两个相等的角。这时有的同学会提出将纸片对折，然后我让同学们打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？从而引入这节课的课题角平分线的性质。接着我会问如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，你有没有办法将它平分？从而引入角平分仪的原理。目的在于激发学生的求知欲望，聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。

（三）合作交流，探究新知：

探究一：角平分仪原理平分角的道理。

让学生把角平分仪原理转化为数学问题，用三角形全等的相关知识解释它能平分角的道理；并利用角平分仪去平分前面提到不能对折的角形木板、钢板，前后呼应。目的在于由易及难，以旧导新来调动学生学习的积极性，增强自信心，并为探究二的进行提供思路。探究二：探究角平分线的画法。

让学生观察角平分仪，角两边有两段相等，即ab=cd,引导学生用圆规在角的两边截取两条相等的线段；bc=dc, 引导学生分别以点b、d为圆心，以比bd距离的一半长为半径画弧，两弧的交点即为点c，过点c作射线ac便能平分∠bad.然后让学生进行小组讨论、互相交流，把∠aob分成两个相等的角。目的在于培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力和他们“团结合作”的团队精神。

探究三：探究角平分线的性质。

这是本节课的重点。让同学们将∠aob对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，请同学们观察并思考：后折叠的二条折痕的交点在什么地方？这两条折痕与角的两边有什么位置关系？这两条折痕在数量上有什么关系？这时有的同学会说：“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”.即得到了角平分线的性质定理的猜想。接着我会让同学们理论证明，并转化为符号语言，注意分清题设和结论。有的同学会用全等三角形的判定定理aas证明，从而证明了猜想得到了角平分线的性质定理。目的在于一方面有学生亲自动手操作，提高了学生的动手操作能力，另一方面在老师引导下归纳出结论，提高了学生数学语言的表达能力，既突破了本节课的重点，也发散了本节课的难点。通过以上三个教学活动，使每个学生都能参与到课堂，确立了学生在学习中的主体地位，为学生提供了自主探索和与同伴交流的机会，提供了培养思维能力的空间，充分调动了学生学习的积极性、主动性和创造力，进而在积极的活动中的过程中，突破重点，发散难点。

（四）引入练习，巩固知识。我引用一道对角的知识进行独立练习的问题。目的在于利用所学的数学知识，解决数学中的问题，通过独立练习，及时发现问题、解决知识盲点，培养学生的创新精神和实践能力。

（五）回顾反思，深化提高。

我会以提问的方式进行总结，让学生思考：学习了什么？有哪些应用？为了进一步培养学生的概括能力、语言表达能力，鼓励学生对本节知识归纳总结。既有知识的总结，又有方法的提炼，引导学生从多角度将本节知识归纳总结，感悟点滴，从而将知识系统化、条理化。

（六）作业布置：课堂练习和课后练习。这里有基础题和拓展题，分别面对不同层次的学生，使他们都能有所发展。

四、教学评价与反馈：

本节课采用的评价方法主要有：观察、提问和练习抽查等。教学中注意随时观察学生对学习的态度表现，如注意力集中的程度、情感的参与和行为参与的情况；通过提问和练习，评价学生对学习内容的认知程度，如对学习内容的思维反应是否积极、跟进；课堂练习、答问的正确程度；练习的正确率等。为了使评价更有效，不能只按少数学生的反应作出判断，应注意抽样的方法，并且收集的信息应及时准确。通过收集的信息，对学生的问题应当作出及时的矫正和评说，并

对教学内容和教学过程作适当的调控，最终达到教学目标。

五、教学设计说明：

1．设计思想：本节课的主要内容是规律原理的探索和技能的形成，因此本节课归为探 究型教学目标类型。基于这一原则，我对本节课教学设计的指导思想如下： ⑴以实现教学目标为前提：根据《数学课程标准》的要求，发展学生的思想素质和能力素质，培养学生创新意识和创造能力，力求体现以学生发展为本。⑵以现代教育理论为依据：注重学生的心理活动过程、人类掌握知识和形成能力的发展过程，强调教学过程的有序性。

⑶以基本的教学原则作指导：坚持启发式教学，充分发挥学生学习的主观能动性，面向全体、因材施教，加强学法指导，使学生在学习中学会学习，学会认知，为他们的终身学习奠定基础。

⑷以现代信息技术为手段：适当地辅以电脑多媒体技术，演示变化规律、揭示事物本质特征；提供典型现象和过程，供学生作为分析、思考、探究、发现的对象，以帮助学生理解原理，并掌握分析和解决问题的步骤和方法；同时注意将现代信息技术和传统教学媒体有机结合，以实现教学最优化，从而提高教与学的质量。2.板书设计：

一、回顾：三角形的角平分线；

二、角平分仪平分角的道理；

三、角平分线的画法；

四、角平分线的性质定理；

五、例题讲解；

六、课堂小结；

七、课堂作业和课后练习。

六、教学反思：

上节考核课是讲角的平分线的性质。我已从这节课的教学设计、教法和学法、课堂效果以及这节课的不足之处进行了反思。

1.对教学设计的反思：

本节课的设计思路是从回顾三角形中的角平分线出发，再通过折纸探索平分一个角，提出遇到不能对折的木板或钢板类角时如何平分的问题，引出角平分仪，进而类比介绍角平分线的作法。对于角的平分线的性质的探究，我是按操作、猜想、验证的学习过程进行，先让学生通过折纸，提出思考问题，鼓励学生思考，作出猜想，然后将它转化为数学问题，让学生围绕着问题而展开验证猜想，从而得出结论。整节课都以学生为主，自己操作、探究、合作贯穿始终，在教学过程中给学生的思考留下了充足的时间和空间，由学生自己去发现结论，学生在经历“将显示问题转化为数学问题”的过程，从而能对角的平分线的性质有更深刻的认识，同时培养学生动手、合作、概括能力，进而提高学生的思维水平和应用数学知识解决实际问题的意识。可惜对学生的基础知识和基本能力估计不足，前面探究角的平分线的画法花时过多，造成后面对角的平分线的性质的探究，特别是验证猜想和归纳结论显得过于仓促。2.教法与学法的反思：

本节课的教学方法是启发探究式。为了增加课堂密度和教学效果以及突破本节课的教学难点，我运用自制教具和幻灯片制作的课件，以增加学生对角的平分线的性质的理解。在学生探究角平分线的画法和性质时，我分别创设了情境，一是为了给学生的探究搭建平台，培养学生的动手操作能力。二是为使学生感受到数学知识来源于实际并应用于实际。同时也想在新课程标准下的课堂体现学生的主体性。我虽多次进行过多媒体教学，可惜运用得不是那么令人满意，尽管我刻意地避开“多媒体教学为辅助手段变成多媒体教学展示”，可还是躲不开“展示”之嫌，如有些问题的展开不需要多媒体辅助。

3.对课堂的再认识：

如果说一节课的课堂设计是上好一节课的根本，那么课堂上老师的传授方式更是关键。这其中包括老师对课堂气氛和学生的把握，老师的教态是否大方得体，尤其有很多老师听课的时候，还包括语言是否精炼，知识的逻辑感是否连贯，层次是否清楚等。首先说本节课的课堂气氛，开始时由于我把问题降低了难度，由易及难，由简及繁，学生的兴趣和注意力调节得很好，师生配合也不错，课堂气氛还算活跃。可惜在后面探究角的平分线的性质时就出现了问题，造成课堂气氛沉闷。

其次，平时自己没有注意细节，包括自己在讲台上的站位和站姿，自己不经意的手势和说话的口头语都暴露出来。感觉自己精心锤炼的语言在课堂中仍有些罗嗦，有时还言不达意等等。总觉得自己上课时怎么会留有那么多的遗憾。

4.不足之处的反思：

角平分线性质教案 篇10

一、教学目标

（一）知识与技能目标

1.掌握作角的平分线和作直线垂线的方法 2.学握角平分线的性质

（二）情感态度目标

1.在探讨做角平分线的方法及角平分线性质的过程中，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验。2.培养学生团结合作精神。

教学重点： 掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点： 1.对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解； 2.对于性质定理的运用。

教学工具： 多媒体 课件。直尺，圆规等

二、教学过程设计

（一）复习引入 1.角平分线的定义。2.点到直线的距离。

学生思考，回答问题。（设计意图：复习已学知识，为下面研究创造条件。）

（二）设计活动，引出内容 【活动一】

问题 1 ：利用之前学过的知识，如何确定一个角的角平分线。

问题 2 ：不利用工具，将一张用纸片做的角分成两个相等的角，你有什么办法？（对折）学生活动：学生用量角器去量，让一个学生上讲台用折纸的方法得到角平分线展示给大家。

（设计意图：掌握作角的平分线的简易方法）

假如我们要将纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？那么我们除了使用量角器外，我再给大家介绍另一种仪器——角平分仪（展示课件）如图，是一个平分角的仪器，其中 AB=AD，BD=DC，将点 A 放在角的顶点，AB 和 AD 沿着角的两边放下，沿 AC 画一条射线 AE，AE 就是这个角的平分线，你能说明它的道理吗？

（总结学生思路——利用三角形全等）

（设计意图：训练书写数学语言）

引导学生观察这个角分仪，根据这个角分仪的制作原理，通过小组讨论总结，归纳出作一个已知角角平分线的方法。（分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性）

通过小组讨论的结果，让同学在黑板上演示作图过程及复述画法，再利用多媒体演示，加深印象，并强调尺规的规范性。讨论结果展示：

作已知角平分线的方法： 已知：∠ AOB ．

求作：∠ AOB 的平分线． 作法：

（1）以 O 为圆心，适当长为半径作弧，分别交 OA、OB 于 M、N.（2）分别以 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径作弧．两弧在∠ AOB 内部交于点 C.（3）作射线 OC，射线 OC 即为所求.设置问题：

1.在上面作法的第二步中，“大于 MN 的长”这个条件改成“小于或等于

MN 的长”不行吗？

2.第二步中所作的两弧交点一定在∠ AOB 的内部吗？

（设计这两个问题的目的在于加深对角的平分线的作法的理解，培养数学严密性的良好学习习惯。）学生讨论结果总结：

1.不行，若改成“小于或等于 MN 的长”，那么所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线。

2.若分别以 M、N 为圆心，大于 MN 的长为半径画两弧，两弧的交点可能在∠ AOB 的内部，也可能在∠ AOB 的外部，而我们要找的是∠ AOB 内部的交点，• 否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠ AOB 的平分线了。应用：平分平角∠ AOB(学生口述)由平分平角的步骤，得出结论： 作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。

【活动二】

拿出用纸片做的角 ∠ AOB，在这个角的角平分线上任意取一点 P，过点 P 分别向角的两边做垂线，量一量点 P 到将两边的垂线段的长有什么关系？再在这个角平分线上任取 3 个点，也分别向角的两边做垂线，看看这些点到角的两边的垂线段的长有什么关系？

学生动手操作，通过观察，用尺子测量，得出结论： 角平分线上的点到角两边的距离相等。

这是从直观上得出的结论，从理论上要证明这个结论。

（设计意图：解决实际问题，拓展学生思维，引导角平分线的性质定理总结，规律化规范语言，深化记忆定理）

证一证： 引导学生证明角平分线的性质，分清题设、结论，将文字变成符号并加以证明。学生板眼，挑出问题，纠正问题，得出完整过程。

由此，得到角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。用符号语言表示为： ∵ OP平分∠ AOB PD ⊥ OA，PE ⊥ OB ∴ PD=PE 定理的作用：证明线段相等。练习：判断正误，并说明理由：

（1）如图 1，P 在射线 OC 上，PE ⊥ OA，PF ⊥ OB，则 PE=PF。（2）如图 2，P 是∠ AOB 的平分线 OC 上的一点，E、F 分别在 OA、OB 上，则 PE=PF。

（3）如图 3，在∠ AOB 的平分线 OC 上任取一点 P，若 P 到 OA 的距离为 3cm，则 P 到 OB 的距离边为 3cm。

（三）知识回顾 1.角平分线的画法

2.角平分线的性质：角平分线的点到角两边的距离相等

角平分线教学反思 篇11

“探究 (inquiry) ”这个词起源于拉丁文“inward”, 意思是“询问, 调查”.因而“探究”就不仅是查询调查那么简单, 它要求你追根究底、深入剖析事物, 从而发现以前没有觉察到的东西.《辞海》从语义上将探究解释为“深入探讨, 反复探求事物的本质和规律”.《牛津英语词典》则认为“探究是指求索知识、信息;是搜寻、研究、调查、检验的活动;是提问和质疑的活动”.从广义上来说, 探究是人在遇到感兴趣的问题时自发产生的质疑和求知欲望以及伴随而来的一系列思维和行为方式.探究的过程不仅是求知的过程, 同时更是其创新和实践的过程.

世纪之交, 中国为实施科教兴国而启动了新一轮基础教育课程改革.这是历史发展的要求, 是中国全面走向世界, 融入世界的要求, 更是我们要培养具有创新人才的需要.经过充分酝酿和研究, 教育部制定了《基础教育课程改革纲要》, 确定了改革目标, 研制了各门课程的课程标准或指导纲要.同时按照“先实验, 后推广”的原则, 新课程已于2001年在全国38个国家级实验区进行了实验.至2005年秋, 中小学阶段各起始年级的学生原则上都已进入新课程.

随着新课改大刀阔斧的在中国大地上浩浩荡荡的实施, “探究”一词瞬即变得炙手可热, 以至各色的教学活动和良莠不齐的文章都挂上了“探究”.而事实上这些“探究”是真的具有探究的意义还是聋子的耳朵———摆设呢?例如, 人教版新教材第十一章第19页“角的平分线的性质”一节开篇的探究问题, 题目如下:A

如图是一个平分角度仪器, 其中AB=AD, BC=DC.将点A放在角的顶点, AB和AD沿着角度两边放下, 沿AC画一条射线AE, AE就是角平分线你能说明它的道理吗?

我们认为这个探究是一个无意义的探究, 原因在于此题中的文字介绍晦涩难懂, 学生对此题的用意不明确, 陡然增加了学生理解的难度.这个探究题不仅无法激发学生的探究欲望而且题目本身的目的就不明确, 流于形式.为此, 笔者进行了问卷调查, 调查对象是邢台市一所普通公立中学的初

一、初二各一个班, 学生被试110人及中学数学教师13人.

一、调查结果与分析

1. 学生对探究题的理解

从调查结果来看 (见表) , 第1题是对该探究题题意的理解, 其中24%的同学认为是介绍一种仪器, 20.8%的同学认为是对全等三角形性质的考查, 18.8%的同学认为是得出作已知角的平分线的方法, 还有36.4%的同学认为题目不知所云这说明大部分学生对此题的用意不明确, 陡然增加了学生理解的难度, 让学生一头雾水不知所云.

第2, 3, 4题是学生对教材特别是对教材中“探究”题的阅读情况统计, 超过半数的被调查学生总是或经常在课前 (或在课堂上及课后) 阅读教材, 只有极少数被调查学生很少或几乎不阅读教材.

高年级同学比低年级同学认为数学新教材更不易读懂, 也更不喜欢读数学新教材.原因可能是:一方面是随着年级的升高教材的难度随之加大, 另一方面是随着年级的升高学生升学压力大, 老师的作业量增多, 学生的阅读兴趣会受到压抑, 他们不再像初一学生那样喜欢读数学新教材.

第5题:“上述探究题如果改成:如图是一个角分器, 角的顶点为A, 然后其余三个端点依次为B, C, D, AB=AD, BC=DC, 拉动点C, 那么你会发现以A为顶点, AC所在射线始终为∠DAB的角平分线.你的理解是什么?”这道题是笔者对该探究题的重新描述, 结果42.7%的同学认为是介绍一种仪器, 18.8%的同学认为是对全等三角形性质的考查, 29.1%的同学认为是得出作已知角的平分线的方法, 还有9.4%的同学认为题目不知所云.这说明大部分学生可以理解此题是介绍角分器或得出已知角的平分线的方法.

第6题是学生对人教版新教材各栏目的喜爱程度调查, 依次是: (1) 小云朵; (2) 观察与猜想; (3) 信息技术应用; (4) 数学活动; (5) 探究; (6) 思考.

2. 教师对探究题的看法

对老师的调查问卷显示, 第1题认为把此题作为角平分线开篇合理的有1人, 一般的有7人, 不合理的有5人.原因是认为与本节内容不符的有2人, 认为文字叙述复杂、仪器抽象、增加学习难度的有9人, 认为目的不明确、探究空洞、毫无意义的有2人.而人教版新教材把角平分线的性质一节放在全等三角形一章中, 2位老师认为降低了坡度, 分散了难点, 1位老师认为符合学生的认知特点, 10位老师认为破坏了知识的系统性和不利于学生理解及记忆.

这是在调查中老师反映比较大的一个问题.角平分线一节竟安排在全等三角形的第三节, 章节跳跃太大, 老师教学时感觉困难, 也不利于学生总结和复习, 尤其是学习能力差的同学跟上就很困难.部分老师感觉到螺旋式上升的教学理念不是很好理解, 不便于实际操作.这一题体现的问题在于新教材内容安排方面的不足.教材是学生学习活动、教师教学活动的基本线索, 是实现课程目标的重要资源, 不仅要反映一定的数学价值, 而且应关注数学知识之间的联系.逻辑性与系统性本是数学知识的一个特点, 但新教材中知识体系缺乏连贯性, 教材分布太散, 并未体现数学的学科特点.

由于新教材中知识体系分散, 学生对一些知识点学过之后隔了很长一段时间再温习, 就像何聪在《对北师大新编初中数学教材的分析》中所说的:“与人见一次隔十年再见, 你说会认识吗?”教师在讲授新知识前还要花大量时间唤回学生对旧知识点的记忆, 这无疑事倍功半.新教材体系的螺旋式编排, 原意是想由易到难逐步深入, 却舍本逐末从根本上破坏了知识的系统性、连贯性.而且传统教材中严密的逻辑顺序和严谨的知识结构等特点在教师脑海中根深蒂固, 从而会产生了观念上的冲突和分歧.

第5题是主观题, 许多教师在问卷中指出新教材的优点是紧密联系实际生活, 有助于培养学生建立数学知识与实际生活的联系, 形成数学意识和感觉, 从一定程度上克服了旧教材的“繁、难、旧、偏”的弊病.最大的缺点是个别章节顺序不恰当, 知识体系缺乏连贯性, 不能体现数学知识的逻辑性与系统性, 教学时难度较大.

二、反思与建议

本次问卷调查获得的信息是, 对人教版新教材“角的平分线的性质”一节中的探究题, 学生理解题目有困难, 不明确题目的用意.题目本身的表述好似一个晦涩拗口的文字游戏, 徒然增加学生理解的难度, 让学生一头雾水不知所云.这说明这一节的探究不是有意义的探究.此次新教材最大的变化是增加了许多图画和探究情景, 旨在以一种全新的观念安排和设计课程, 但是其中的部分探究却并不是增强学生所学知识与实际问题的联系, 而是对学生的现有接受力、理解力的测验.如果学生对引入的探究题都存在理解上的困难, 那么就更不要提培养学生的逻辑思维能力了.尽管数学课程改革中强调探究学习, 但真正有意义的探究却没有实现.据此, 我们认为有意义的探究应具有以下几点:

1. 增强探究的趣味性, 激发学生的探究欲望, 这是有意义的探究所必备的首要条件

探究是一种需要, 探究欲就是一种求知欲.探究欲是一种内在, 是激发诱导学生“想不想”探究的关键.在课堂教学中, 教师的一个重要任务就是激发学生的探究欲望, 让学生处于一种探究冲动之中.而“探究”最根本的特点也是让学生自主、独立地发现问题、解决问题.如果探究题的题目本身晦涩难懂, 不知其用意, 那就更不要提让学生有探究的冲动了.

2.“探究”的途径应是通过“做数学”来实现探究数学问题, 不能使“探究”流于形式, 更不能为了“探究”而“探究”

富兰克林说:告诉我我会忘掉, 教会我我就能记住, 让我加入我就会学会.数学教育应该做的事就是让学生通过“做数学”来体验数学, 应该引导学生学会用数学的方式去思考、去探索, 这才是最重要的事.

在数学探究学习的课堂中, 学生成为探究实践共同体的一员, 承担着与共同体其他成员一起计划、引导、反思探究过程的责任.知识的真正获得不是靠知者的“告诉”, 而是在于学习者的亲身体验所得, 像专业数学家一样, 学生通过数学探究活动来建构他们自己的数学知识.

3. 探究式教学既要与实际相联系, 又要符合学生的认知发展水平

对于探究题的设计, 不仅要吸引学生探究的兴趣, 更要体现知识的系统性、逻辑性;不仅要与实际相联系, 更要符合学生的认知发展水平;不仅要能激活学生的思维, 更要培养学生养成探究的习惯, 拥有探究的能力, 使其真正成为数学学习的主人.

除了数学探究学习理论研究以外, 还要认真分析数学探究学习个案, 以便我们理解什么才是有意义的探究.这里以华东师大范文贵博士提到的一个典型的数学探究教学“用九根火柴棒巧拼三角形”为例.

教学活动首先利用大屏幕显示用火柴棒拼出的若干种图案, 学生识别出它们分别是“六角星、房子、蒲公英、苹果、火箭”等.在欣赏这些图形之后, 让学生动手用九根火柴棒巧拼三角形.活动先明确用火柴棒拼三角形的规则:火柴棒的首尾相连;拼出图案中只包括三角形.让学生充分发挥自己的聪明才智, 按照上述规则, 动手操作.通过操作活动, 学生初步认识用九根火柴棒拼出三角形图案, 探究三角形的特征;积累操作活动经验, 体验三角形的图案变换过程;经历对三角形分类的过程, 领悟初步的的分类思想.从而培养学生观察能力、发散思维能力, 进一步发展学生空间观念.同时让学生正确运用数学语言进行表达, 学会与他人合作交流;通过制作图案等活动, 让学生经历数学知识的发展过程, 感受丰富多彩的图形世界, 增强审美意识.

这个例子的探究活动就充分调动了学生的探究欲望, 激发了他们的探究激情.学生通过用九根火柴棒来拼出三角形, 也就是通过“做数学”实现探究问题, 培养他们动手实践和想象创造的能力.让学生在动手操作和相互交流的互动过程中学习数学, 培养他们的数学能力.用九根火柴棒拼出三角形, 初始问题简单, 与学生的生活世界和经验世界联系紧密, 同时每名学生通过努力都能得到收获, 能让不同的学生体验不同的教学活动, 这个探究教学就达到了既与实际相联系, 又可以实现跳一跳摘到桃子的效果, 也就是符合学生的认知发展水平.从而真正达到新课改的目标:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展.

摘要：通过对初一、二年级学生及数学教师对于人教版新教材“角平分线的性质”一节中探究题的理解状况的调查发现:学生理解题目有困难;学生不明确题目的用意;探究空洞, 缺乏现实意义.为了提高探究活动的教学价值, 应注意加强题目的趣味性, 激发学生的探究欲望, 强调做数学的过程, 重视创设现实情境, 同时使探究活动适合学生的认知发展水平.

关键词：探究,新教材,数学教学

参考文献

[1]何聪.对北师大新编初中数学教材的分析.现代中小学教育, 2005.

[2]马云鹏.小学数学教学设计.长春:长春:长春出版社, 2004.

[3]宁连华.数学探究学习研究.南京:南京:南京师范大学出版社, 2004.