动能定理知识总结

动能定理知识总结（共10篇）

动能定理知识总结 篇1

1、什么是动能？它与哪些因素有关？

物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。

下面通过举例表明：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能越大，物体对外做功的能力也越强。所以说动能是表征运动物体做功的一种能力。

2、动能公式

动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。因此我们可以通过做功来研究能量。外力对物体做功使物体运动而具有动能。下面我们就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少。

列出问题，引导学生回答：

光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少？（因为物体没有运动，所以没有动能）。在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v（如图1），这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？

样我们就得到了动能与质量和速度的定量关系：

物体的动能等于它的质量跟它的速度平方的乘积的一半。用Ek表示动能，则计算动能的公式为：

由以上推导过程可以看出，动能与功一样，也是标量，不受速度方向的影响。它在国际单位制中的单位也是焦耳（J）。一个物体处于某一确定运动状态，它的动能也就对应于某一确定值，因此动能是状态量。

下面通过一个简单的例子，加深同学对动能概念及公式的理解。

试比较下列每种情况下，甲、乙两物体的动能：（除下列点外，其他情况相同）

①物体甲的速度是乙的两倍；②物体甲向北运动，乙向南运动；

③物体甲做直线运动，乙做曲线运动；④物体甲的质量是乙的一半。

在学生得出正确答案后总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与速度的平方成正比，因此速度对动能的影响更大。

3、动能定理

（1）动能定理的推导

将刚才推导动能公式的例子改动一下：假设物体原来就具有速度v1，且水平面存在摩擦力f，在外力F作用下，经过一段位移s，速度达到v2，如图2，则此过程中，外力做功与动能间又存在什么关系呢？

外力F做功：W1=Fs

摩擦力f做功：W2=-fs

可见，外力对物体做的总功等于物体在这一运动过程中动能的增量。其中F与物体运动同向，它做的功使物体动能增大；f与物体运动反向，它做的功使物体动能减少。它们共同作用的结果，导致了物体动能的变化。

将上述问题再推广一步：若物体同时受几个方向任意的外力作用，情况又如何呢？引导学生推导出正确结论并板书：

外力对物体所做的总功等于物体动能的增加，这个结论叫动能定理。

用W总表示外力对物体做的总功，用Ek1表示物体初态的动能，用Ek2表示末态动能，则动能定理表示为：

（2）对动能定理的理解

动能定理是学生新接触的力学中又一条重要规律，应立即通过举例及分析加深对它的理解。

a、对外力对物体做的总功的理解

有的力促进物体运动，而有的力则阻碍物体运动。因此它们做的功就有正、负之分，总功指的是各外力做功的代数和；又因为W总=W1＋W2＋?=F1·s＋F2·s＋?=F合·s，所以总功也可理解为合外力的功。

b、对该定理标量性的认识

因动能定理中各项均为标量，因此单纯速度方向改变不影响动能大小。如匀速圆周运动过程中，合外力方向指向圆心，与位移方向始终保持垂直，所以合外力做功为零，动能变化亦为零，并不因速度方向改变而改变。

c、对定理中“增加”一词的理解

由于外力做功可正、可负，因此物体在一运动过程中动能可增加，也可能减少。因而定理中“增加”一词，并不表示动能一定增大，它的确切含义为末态与初态的动能差，或称为“改变量”。数值可正，可负。

d、对状态与过程关系的理解

功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。

4、例题讲解或讨论

主要针对本节重点难点——动能定理，适当举例，加深学生对该定理的理解，提高应用能力。

例

1、一物体做变速运动时，下列说法正确的是 [ ]

A、合外力一定对物体做功，使物体动能改变

B、物体所受合外力一定不为零

C、合外力一定对物体做功，但物体动能可能不变

D、物体加速度一定不为零

此例主要考察学生对涉及力、速度、加速度、功和动能各物理量的牛顿定律和动能定理的理解。只要考虑到匀速圆周运动的例子，很容易得到正确答案B、D。

例

2、在水平放置的长直木板槽中，一木块以6.0m／s的初速度开始滑动。滑行4.0m后速度减为4.0m／s，若木板糟粗糙程度处处相同，此后木块还可以向前滑行多远？

此例是为加深学生对负功使动能减少的印象，需正确表示动能定理中各物理量的正负。解题过程如下：

设木板槽对木块摩擦力为f，木块质量为m，据题意使用动能定理有：

二式联立可得：s2=3.2m，即木块还可滑行3.2m。

此题也可用运动学公式和牛顿定律来求解，但过程较繁，建议布置学生课后作业，并比较两种方法的优劣，看出动能定理的优势。

例

3、如图3，在水平恒力F作用下，物体沿光滑曲面从高为h1的A处运动到高为h2的B处，若在A处的速度为vA，B处速度为vB，则AB的水平距离为多大？

可先让学生用牛顿定律考虑，遇到困难后，再指导使用动能定理。

A到B过程中，物体受水平恒力F，支持力N和重力mg的作用。三个力做功分别为Fs，0和-mg（h2-h1），所以动能定理写为：

从此例可以看出，以我们现在的知识水平，牛顿定律无能为力的问题，动能定理可以很方便地解决，其关键就在于动能定理不计运动过程中瞬时细节。

通过以上三例总结一下动能定理的应用步骤：

（1）明确研究对象及所研究的物理过程。

（2）对研究对象进行受力分析，并确定各力所做的功，求出这些力的功的代数和。

（3）确定始、末态的动能。（未知量用符号表示），根据动能定理列出方程

W总＝Ek2—Ek

1（4）求解方程、分析结果

我们用上述步骤再分析一道例题。

例

4、如图4所示，用细绳连接的A、B两物体质量相等，A位于倾角为30°的斜面上，细绳跨过定滑轮后使A、B均保持静止，然后释放，设A与斜面间的滑动摩擦力为A受重力的0.3倍，不计滑轮质量和摩擦，求B下降1m时的速度多大。

让学生自由选择研究对象，那么可能有的同学分别选择A、B为研究对象，而有了则将A、B看成一个整体来分析，分别请两位方法不同的学生在黑板上写出解题过程：

三式联立解得：v=1.4m/s

解法二：将A、B看成一整体。（因二者速度、加速度大小均一样），此时拉力T为内力，求外力做功时不计，则动能定理写为：

f＝0.3mg

二式联立解得：v=1.4m／s

《动能和动能定理》教学反思 篇2

1、部分学生课前预习不足。

部分学生没有认真预习《导学案》中《动能和动能定理》以及之前几节学过的内容，所以这部分学生知识遗忘比较严重，在课堂上不能主动积极参与到组内合作、组间竞争中来，不能发挥主观能动性，被动的在学。因此，我要加强课前的督促和检查。

2、应加强实验探究

在探究动能的相关因素（定性）时，本节课只是让学生进行了充分的思考及想象，但没有通过实验实际操作，如果事先准备好实验器材，让学生当堂实验，效果会更好。

3、语言要精练

课堂语言较流利，但语言的严谨性和准确性还有待继续提高。部分内容讲解过于详细，无疑浪费课堂上的宝贵时间，不利于充分体现学生的主体性，以后要做到详略得当，把握好尺度。

总之，在以后的教学中，我会加强对教材和教法的研究，并且充分研究学情，让“导学案”在课堂教学中发挥重要的作用，打造高效的课堂。

《动能和动能定理》教学反思2

１.教学预设的科学性是指“程序化问题”的设计上。基于学生的认知发展基础和先验经验，紧扣课时目标 精心设计。它的有效性是指能否调动学生发展的内驱力，基于教材的`理解进行有效地学习，实现自主性学习的目的。只有程序性问题切入学生的发展基础，才能做到有效的任务驱动。为此对学生的学习教师在课堂上提出的主要问题都必须是在课前精心设计好的，问题要紧扣教学目标，突出重点、克服难点、发展能力、学会学习，要有代表性，能使学生举一反三、触类旁通。

像推导动能定理的时候，必须设计程序化的问题：如何表征外力 ？采取什么方法表征位移 如何计算恒力功。

２.提问的目的和方式要随教学进度灵活变化：复习旧课，抓住新旧知识之间的联系，提出问题，设疑激趣，导入新课；表演实验，列举实例，提出问题，指导学生进行分析和思考；课后结尾，总结深化，提出问题，承上启下，使学生回味无穷，增强学生学习的主动性。所提出的问题不一定都要学生回答，可以是问而不答，也可以是自问自答，要根据提问的目的灵活处理。若信口开河、随意提问，就很难达到预期目的。

教师必须根据大多数学生的实际情况设计出有一定难度的问题，使学生“跳一跳能将果子摘到”，提问的过程要由浅入深、温故知新、循序渐进、逐步深化，提问的重点在于弄清“为什么”，学会怎样去学习。

《动能和动能定理》教学反思3

在高一物理《动能和动能定理》的教学过程中，我遇到了一些问题。下面是我对此的一点反思。

在第七章学习了探究功与速度的变化关系后，教材研究了动能和动能定理。动能定理主要从功和动能的变化的两个方面来入手。里面包含了：功、能、质量、速度、力、位移等物理量，综合性很高。并且动能定理几乎贯穿了高中物理的所有章节、是物理课程的重头戏。

反思我在教学中存在的很多问题：

１、落实不到位。本来应该当时落实没能及时落实。

２、探究程度不够，平时让学生参与的机会较少，总是满足于自己一言到底。

３、不给学生机会出错，而学生从自己的错误中得到的认识会更加深刻。

在这次探究中是我感受到：

１、探究是全方面的，不一定仅仅体现在实验探究。

２、学生的积极性要在合适的环境中、用合适的方式、合适的语言调动的。

以后我如果再上这节课，我会多从生活入手，将理论渗透到实际的事例中，这样会更通俗易懂。

【《动能和动能定理》教学反思】相关文章：

1.动能定理课件

2.动能和动能定理说课稿范本

3.《动能和动能定理》高中物理的说课稿

4.高中物理《动能和动能定理》的说课稿

5.动能定理知识点总结

6.动能定理的知识点总结

7.《动能和势能》教学反思

8.《动能势能》教学反思

《动能和动能定理》说课稿 篇3

一、教材分析

《动能和动能定理》是人教版高中新教材必修2第七章第7节，动能定理实际上是一个质点的功能关系，它贯穿于这一章教材，是这一章的重点.课本在讲述动能和动能定理时，没有把二者分开讲述，而是以功能关系为线索，同时引人了动能的定义式和动能定理.这样叙述，思路简明，能充分体现功能关系这一线索.考虑到初中已经讲过动能的概念，这样叙述，学生接受起来不会有什么困难，而且可以提高学习效率。根据新课标要求通过本节课教学要实现如下教学目标。

二、教学目标

根据上述教材结构与内容分析，依据课程标准，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，制定如下教学目标：

1、知识与技能

1)理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。

2)理解动能定理及动能定理的推导过程。

3)知道动能定理的适用条件，知道动能定理解题的步骤

2、情感态度与价值观目标

通过动能定理的演绎推导.感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。

3、教学重点、难点

本着课程标准，在吃透教材、了解学生学习特点的基础上，我确立了如下的教学重点、难点。

重点：知道动能定理解题的步骤

难点：会用动能定理解决有关的力学问题。

三、教学方法

通过让学生亲自动手进行实验与探究充分调动学生的积极性，实验方案以小组合作研讨的方式参考教材提出的问题由学生自行设计，培养学生的合作精神，探究意识，体现学生的主体作用和教师的主导作用，将实验和理论分析相结合，体现教学和学习方式的多样化。

四、教学过程

(引入新课)

通过上节课的探究，我们已经知道了力对物体所做的功与速度变化的关系，那么物体的动能应该怎样表达?力对物体所做的功与物体的动能之间又有什么关系呢?这节课我们就来研究这些问题。

1、动能表达式

【提问】我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的?这对我们讨论动能有何启示?

总结：学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的。讨论动能应该从力对物体做的功入手分析。

(通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。)

设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式。

【提问】教材上说“xx”很可能是一个具有特殊意义的物理量，为什么这样说?

总结：质量为m的物体，以速度v运动时的动能为xx

2、动能是标量，国际单位制中，动能的单位是J(焦耳)

3、动能定理

1)表达式

有了动能的表达式后，前面我们推出的xx，就可以写成xxx

其中xx表示一个过程的末动能xx，xx表示一个过程的初动能xx。

2)概念：力在一个过程中对物体所作的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论叫做动能定理。

【提问】

1)如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义?结合生活实际，举例说明。

2)动能定理，我们实在物体受恒力作用且作直线运动的情况下推出的。动能定理是否可以应用于变力作功或物体作曲线运动的情况，该怎样理解?

4、能力训练

例题1和例题2，引导学生一起分析、解决。

5、帮助学生总结用动能定理解题的要点、步骤，体会应用动能定理解题的优越性。

1)动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便.

2)用动能定理解题，必须明确初末动能，要分析受力及外力做的总功.

3)要注意：当合力对物体做正功时，末动能大于初动能，动能增加;当合力对物体做负功时，末动能小于初动能，动能减小。

6、总结归纳

本节课的内容是高中物理的一个重中之重，是高考中必考的内容之一，并且所占的比重非常大，本节连同下一节内容(机械能守恒定律)是用能量观点解决问题的重要组成部分，这两节课后可以加适当的习题课加以巩固，也可以在本节课后就加一节习题课.本节课的内容不是十分复杂，在用牛顿定律推导动能定理时学生一般都能够自己推导，要放开让学生自己推导，以便学生对动能定理的进一步认识。

动能定理的应用当然是这一节课的一个关键，这节课不可能让学生一下子就能够掌握应用这个定理解决问题的全部方法，而应该教给学生最基本的分析方法，而这个最基本分析方法的形成可以根据例题来逐步让学生自己体会。

动能定理知识总结 篇4

学案25 动能

动能定理

（一）一、动能

物体由于__________而具有的能量叫动能．

(1)动能的大小：__________；(2)动能是__________；(3)动能是状态量，且具有相对性．

二、动能定理

1．动能定理的内容和表达式：

.【典型例题】

类型一：动能定理的理解和基本应用

例

1、已知气流速率为v，密度为ρ，吹到横截面积为S 的风车上后，气流动能的50%可转化为电能，求气流发电的功率P．

例

2、如图所示，质量为 M =0.2kg 的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h= 0.20m，木块离台的右端L= l.7m 质量为m=0.1M的子弹以v0=180 m / s 的速度水平射向木块，当子弹以v=90m /s的速度水平射出时，木块的速度为v1=9m / s（此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零）若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为 l = 1.6 m，求：

（1）木块对子弹所做的功 Wl 和子弹对木块所做的功W2 ；（2）木块与台面间的动摩擦因数μ。

针对训练1：（2005 年上海）如图所示，某滑板爱好者在离地h=18m 高的平台上滑行，水平离开 A 点后落在水平地面的 B 点，其水平位移 ll =3m ．着地时由于存在能量损失．着地后水平速度变为 v = 4m/s ．并以此为初速度沿水平地面滑l2=8 m 后停止，已知人与滑板的总质量m＝60 kg 求：（1）人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小；

（2）人与滑板离开平台时的水平初速度（空气阻力忽略不计，g 取 10m / s2）

例

3、物体从高出地面H米处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑h米停止，如图所示，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍． 泰州市民兴实验中学高三物理组

针对训练2：如图所示，物块m从高为h斜面上滑下，又在同样材料的水平面上滑行s后静止，已知斜面倾角为θ，物块由斜面到水平面时圆滑过渡，求物块与接触面间的动摩擦因数。

例

4、如图所示为一个对称的轨道，其中BC段是光滑圆弧，AB、CD是直轨，它们的倾角都是37°，一个小物块在离B点距离l的A处，以初速v2gl下滑，若物块与AB、CD轨

道间的动摩擦因数都是μ＝0.5，求物块在AB、CD段上一共滑过的路程。

类型2图像类问题

例

5、如图甲所示，长为4m的水平轨道AB与倾角为37°的足够长斜面BC在B处连接，有一质量为2kg的滑块，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F按图乙所示规律变化，滑块与AB和BC间的动摩擦因数均为0.25，重力加速度g取10m/s2.求：

(1)滑块到达B处时的速度大小；

(2)不计滑块在B处的速率变化，滑块冲上斜面，滑块最终静止的位置与到B点的距离．

针对训练

3、宇航员在太空中沿直线从A点运动到B点，他的运动图象如图所示，图中v是宇航员的速度，x是他的坐标．求：(1)宇航员从A点运动到B点所需时间；

动能定理知识总结 篇5

1、知识目标

(1)理解动能的概念，会用动能的定义式进行计算。

(2)理解动能定理及其推导过程。

(3)知道动能定理的适用条件，会用动能定理进行计算。

2、过程与方法

(1)灵活运用动能定理。

(2)培养学生演绎推理的能力。

(3)培养学生的创造能力和创造性思维。

3、情感、态度与价值观

(1)激发学生对物理问题进行理论探究的兴趣。

(2)激发学生用不同方法处理同一问题的兴趣，会选择用最优的方法处理问。

(3)培养学生领会自然规律的严谨的科学态度。

(4)培养学生正确的科学思维方法，提高学生的学习兴趣。

二、教材的地位与作用

动能定理实际上是一个质点的功能关系，它处于《高中物理新课标必修2》第七章第七节，它贯穿于这一章，是这一章的重点，也是整个高中物理的.重点。新课标在讲授动能和动能定理时，没有把二者分开讲述，而是一功能关系为线索，同时引入了动能的定义式和动能定理。这样讲述，思路简明，能充分体现功能关系这一线索。考虑到初中已经讲过动能的概念，这样讲述，学生接受起来更容易，而且可以提高学习效率，老师讲的轻松，学生学的明白。

三、教学重点

1、动能概念的理解。

2、动能定的推导。

3、动能定理及其应用。

四、教学难点

1、用动能定理解决力学问题的思路和方法。

2、对动能定理的理解。

考虑到所讲授的学生已达到高二，在高一一年的学习锻炼中已基本掌握了高中物理的学习方法。也有较好的抽象思维和逻辑推断能力。讲授这节课应该比较容易。学生在前面分别学过做功和动能的概念，动能定理常用于解决运动学的问题，学习好动能定理非常重要，并为后一节的《机械能守恒定律》的学习打下基础。在学习过程中，学生已经知道实验探究和理论推导相结合的科学探究方法，在这里采用这种方法，是学生进一步掌握，也更加容易理解。

以讲授法为主多媒体手段等为辅，配合学生的自学、讨论等多种形式的教法和学法。

五、教学过程

一、引入新课

以一道例题引入新课，激起学生的学习兴趣。

例：例：一水平放置的圆盘可绕竖直转轴转动，质量为m的物块放在圆盘上

离转轴的距离为R，物块随转盘由静止开始转动，当转速增加到一定值时，

物块即将在转台上运动。已知物块与转盘之间的动摩擦因数为u，求在这一

过程中摩擦力对物块所做的功?

提出这个问题是为了激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效率。这道题目是典型的功能关系转换，考虑到学生的知识结构，这道题以他们现有的知识难以解决。这样很容易激起学生的学习兴趣。

二、复习提问

1、什么叫动能。

2、动能与什么因素有关?

在初中学生已经接触过动能，提出这两个问题便于学生回忆，有助于新课的讲解。

三、新科讲解

主要以板书配合多媒体讲授，概念以多媒体形式展示，动能定理的推导以板书形式为主。这样设计主要是便于学生门理解记忆，因为物理公式以及定理定律都不能死记硬背，应该理解记忆。要不然就会出现知其然不知其所以然。也是为了锻炼学生的逻辑思维能力。

四、讲解开课时引入的例题

解：分析：运动整个过程中重力、支持力、

向心力都不做功，做功的只有摩檫力，而且摩檫力

是变力，因此设想用动能定理。

小物块的初动能为：①

小物块的末动能为：②

此题转换为求小物块的末速度v，小物块做圆周运动时的向心力由摩檫力提供，并且最大静摩擦力等于滑动摩檫力。于是有：③

所以：

有动能定理可得：④此题得解

解开学生的疑惑!

五、动能定理的应用

主要讲解课本上的例题和练习题。

六、课堂练习

让学生自己动手做课后习题，有不明白的进行讲解。

七、课堂总结

口述本节课的重点、难点。(在本节课中，重点在讲授中已经突出，需学生理解记忆。难点主要在例题中突破，在讲授过程中强调功能转换。)

1、物体由于运动而具有的能叫做动能。动能定理：外力所做的功等于动能的改变量。

2、根据牛顿第二定律和运动学公式，演绎推导动能定理，体现了运用数学解决物理问题的思想。

3、动能定理中所说的外力可以是任意的力，功是指所有作用在物体上的外力的合力的功。要使学生分清过程量与状态量之间的关系。

4、优越性：动能定理只涉及物体运动过程中的受力情况和初末状态;而不考虑运动过程中的细节，选择适当的运动过程更是能简化求解过程。因此应用动能定理解题比较方便。尤其是物体在变力做功的情况下。

动能定理的应用教案 篇6

汾阳二中物理组 梁建新

目标要求

1.掌握动能定理的表达式；

2.理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。

3.分析解决问题理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法、步骤。

4.通过运用动能定理分析解决问题，感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。教学重点

动能定理及其应用。教学难点

对动能定理的理解和应用。教学过程

一、引入课题：

教师活动：直接给出动能定理的表达式：

W112mv2mv1222有了动能的表达式后，前面我们推出的，就可以写成WEk2Ek1其中Ek2表示一个过1212mv2mv1E程的末动能2，k1表示一个过程的初动能2。上式表明，力在一个过程中对物体所作的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论，叫做动能定理。动能定理可以帮助我们解决很多实际的问题，今天我们就学习动能定理的应用。

二、推进新课：

是正功还是负功。

（3）找出研究过程中物体的初、末状态的动能（或动能的变化量）（4）根据动能定理建立方程，代入数据求解，对结果进行分析、说明或讨论。

2、求变力做功问题：

例3：运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止的质量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面上运动60m后停下,则运动员对球做的功? 学生活动：学生讲解自己的解答，并相互讨论；教师帮助学生总结用动能定理解题的要点、步骤，体会。

教师点评：如果我们所研究的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能增量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。

例4：一列货车的质量为5.0×105kg,在平直轨道以额定功率3000kw加速行驶,当速度由10m/s加速到所能达到的最大速度30m/s时,共用了2min,则这段时间内列车前进的距离是多少? 学生活动：学生讲解自己的解答，并相互讨论；教师帮助学生总结用动能定理解题的要点、步骤，体会。

教师点评：有关机械恒定功率启动类问题中涉及变力牵引力做功可以Pt求

3、多过程问题

例5：质量为m的铁球从高H处掉入沙坑,已知铁球在陷入沙坑的过程中受到沙子的平均阻力为铁球重力的20倍,则铁球在沙中下陷深度h为多

教师点评：一般来说，用牛顿运动定律和运动学知识能够求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往运用动能定理求解更加简捷。可是，有些可用动能定理求解的问题，却无法应用牛顿运动定律和运动学知识求解。

三、课堂拓展：

1.质量为m=2kg的物体，在水平面上以v1= 6m/s的速度匀速向西运动，若有一个F=8N、方向向北的恒定力作用于物体，在t=2s内物体的动能增加了（）

A．28J B．64J C．32J D．36J 2.质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内作半径为R的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续作圆周运动，经过半个圆周恰能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为（）

3.在平直公路上，汽车由静止开始作匀速运动，当速度达到vm后立即关闭发动机直到停止，v-t图像如图所示．设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全过程中牵引力做功W1，克服摩擦力做功W2，则（）A．F：f = 1：3 B．F：f = 4：1 C．W1：W2= 1：1 D．W1：W2 = 1：3

四、板书设计：

1、动能定理A内容 B表达式C适用范围

2、应用动能定理的一般思维程序：

五、教学反思

高一物理动能定理教学设计 篇7

本节课用拍摄学生生活中的活动录像引入，目的是使学生通过观察了解合外力对物体做功与物体动能变化之间的定性关系和动能与速度及质量有一定的关系，更深刻地理解动能和动能定理。同时可以激发学生的学习兴趣，实现将物理生活化、将生活物理化的另一教学目标。这也顺应了新课标关于增强学生创新意识和实践能力，发展学生探索自然、理解自然的兴趣与热情的要求。

儿童的发展自始至终都是一种儿童主体的自我调节活动。外界的环境刺激，只有被主体选择，成为主体的反应对象时才会对主体的发展产生影响，所以在本节课所有的教学环节中都贯穿着以学生为主体的教学思想。考虑到高一学生的思维活跃但动手能力尚需锻炼的特点，在实验探究环节我设计成先让学生发散思维大胆设计然后根据已有知识选择易于操作、误差较小的实验方案进行实验。使得学生自始至终都能够积极参与，并且在活动的过程中体验到成功的快乐!

在做完实验之后我又设计了一个利用已有知识对动能定理进行推导的环节，一方面培养了学生的抽象逻辑思维，另一方面也实现了对力学知识体系再认识的一次理论升华，同时对学生解决问题的方法也有一定的指导意义。

《课标》要求、教学内容及教学对象的大体分析：

新课标要求“通过实验，探究恒力做功与物体动能变化的关系，理解动能和动能定理。用动能定理理解生活和生产中的现象。”具体操作为“用打点计时器或光电计时器探究恒力做功与物体动能变化的关系。”和“从牛顿第二定律导出动能定理。”

《动能、动能定理》属于人教版普通高中课程标准实验教科书物理必修2的内容。要求在本节中 (1) 通过实验，探究恒力做功与物体动能变化的关系。理解动能和动能定理。用动能定理解释生活和生产中的现象;(2)用打点计时器或光电计时器探究恒力做功与物体动能变化的关系;(3)从牛顿第二定律导出动能定理。根据课标要求本节教材创造性地采用了实验探究的方法定量地研究外力对物体做功与物体动能的变化关系，然后从理论上进行推导，最后归纳得出结论。

动能定理知识总结 篇8

0n01n1rnrrn0n1.⑴二项式定理：(ab)nCnabCnabCnabCnab.展开式具有以下特点：

① 项数：共有n1项；

012r,Cn,Cn,,Cn,,Cn② 系数：依次为组合数Cnn;

③ 每一项的次数是一样的，即为n次，展开式依a的降幕排列，b的升幕排列展开.⑵二项展开式的通项.（ab)n展开式中的第r1项为：Tr1Cnarnrrb(0rn,rZ).⑶二项式系数的性质.①在二项展开式中与首未两项“等距离”的两项的二项式系数相等；

②二项展开式的中间项二项式系数最大.．．．．．

nI.当n是偶数时，中间项是第1项，它的二项式系数C2n最大； 2

n1n1II.当n是奇数时，中间项为两项，即第项和第它们的二项式系数C1项，22n1n12C2nnn

最大.③系数和：

01nCnCnCnn2

02413CnCnCnCnCn2n1

附：一般来说(axby)n(a,b为常数）在求系数最大的项或最小的项时均可直接根据性质二求．．．．．．．．．．．

AkAk1,AkAk1或(Ak为Tk1的系数或系数AAAAk1k1kk解.当a1或b1时，一般采用解不等式组的绝对值）的办法来求解.⑷如何来求(abc)n展开式中含apbqcr的系数呢？其中p,q,rN,且pqrn把

r(abc)n[(ab)c]n视为二项式，先找出含有Cr的项Cn(ab)nrCr，另一方面在npqrqnrqqqpq(ab)nr中含有bq的项为CnrabCnrab，故在(abc)中含abc的项为

勾股定理(基础)知识讲解 篇9

撰稿：吴婷婷 责编：常春芳

【学习目标】

1．掌握勾股定理的内容，了解勾股定理的多种证明方法，体验数形结合的思想； 2．能够运用勾股定理求解三角形中相关的边长（只限于常用的数）；

3．通过对勾股定理的探索解决简单的实际问题，进一步运用方程思想解决问题． 【要点梳理】

【高清课堂 勾股定理 知识要点】 要点

一、勾股定理

直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么abc．

要点诠释：（1）勾股定理揭示了一个直角三角形三边之间的数量关系．

（2）利用勾股定理，当设定一条直角边长为未知数后，根据题目已知的线段长可以建立方程求解，这样就将数与形有机地结合起来，达到了解决问题的目的．

（3）理解勾股定理的一些变式：

222a2c2b2，b2c2a2，c2ab2ab．

要点

二、勾股定理的证明

方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图（1）所示的正方形．

图（1）中，所以

．

2方法二：将四个全等的直角三角形拼成如图（2）所示的正方形．

图（2）中，所以

．

方法三：如图（3）所示，将两个直角三角形拼成直角梯形．

要点

三、勾股定理的作用

1.已知直角三角形的任意两条边长，求第三边； 2.用于解决带有平方关系的证明问题； 3． 与勾股定理有关的面积计算； 4．勾股定理在实际生活中的应用． 【典型例题】

类型

一、勾股定理的直接应用，所以．

1、在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．（1）若a＝5，b＝12，求c；（2）若c＝26，b＝24，求a．

【思路点拨】利用勾股定理abc来求未知边长． 【答案与解析】

解：（1）因为△ABC中，∠C＝90°，abc，a＝5，b＝12，所以cab51225144169．所以c＝13．（2）因为△ABC中，∠C＝90°，abc，c＝26，b＝24，所以acb2624676576100．所以a＝10．

【总结升华】已知直角三角形的两边长，求第三边长，关键是先弄清楚所求边是直角边还是斜边，再决定用勾股原式还是变式． 举一反三：

【变式】在△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．

（1）已知b＝6，c＝10，求a；

（2）已知a:c3:5，b＝32，求a、c． 【答案】 解：（1）∵ ∠C＝90°，b＝6，c＝10，∴ acb10664，∴ a＝8．

（2）设a3k，c5k，∵ ∠C＝90°，b＝32，∴ abc． 即(3k)32(5k)．

解得k＝8．

∴ a3k3824，c5k5840．

类型

二、与勾股定理有关的证明 ******

2、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AM是中线，MN⊥AB，垂足为N，试说明ANBNAC． 222

【答案与解析】

解：因为MN⊥AB，所以ANMNAM，BNMNMB，所以ANBNAMBM． 因为AM是中线，所以MC＝MB．

又因为∠C＝90°，所以在Rt△AMC中，AMMCAC，所以ANBNAC．

【总结升华】证明带有平方的问题，主要思想是找到直角三角形，利用勾股定理进行转化．若没有直角三角形，常常通过作垂线构造直角三角形，再用勾股定理证明． 举一反三：

【变式】如图，在△ABC中，∠C＝90°，D为BC边的中点，DE⊥AB于E，则AE2-BE2等于（）

A．AC2B．BD

2C．BC2D．DE2 ***2

【答案】连接AD构造直角三角形，得，选A．

类型

三、与勾股定理有关的线段长 【高清课堂 勾股定理 例3】

3、如图，长方形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F 处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6

【答案】D； 【解析】

解：设AB＝x，则AF＝x，∵ △ABE折叠后的图形为△AFE，∴ △ABE≌△AFE．BE＝EF，EC＝BC－BE＝8－3＝5，在Rt△EFC中，由勾股定理解得FC＝4，22在Rt△ABC中，x8x4，解得x6．

2【总结升华】折叠问题包括“全等形”、“勾股定理”两大问题，最后通过勾股定理求解． 类型

四、与勾股定理有关的面积计算

4、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）

A．6 B．5 C．11 D．16 【思路点拨】本题主要考察了全等三角形与勾股定理的综合应用，由b是正方形，可求△ABC≌△CDE．由勾股定理可求b的面积=a的面积+c的面积． 【答案】D 【解析】

解：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°，∴∠ACB=∠DEC，在△ABC和△CDE中，ABCCDE∵ACBDEC ACCE∴△ABC≌△CDE ∴BC=DE ∵ABBCAC ∴ABDEAC

∴b的面积为5+11=16，故选D． 【总结升华】此题巧妙的运用了勾股定理解决了面积问题，考查了对勾股定理几何意义的理解能力，根据三角形全等找出相等的量是解答此题的关键． 类型

五、利用勾股定理解决实际问题

5、一圆形饭盒，底面半径为8cm，高为12cm，若往里面放双筷子（精细不计），那么筷子最长不超过多少，可正好盖上盒盖？ 222222

【答案与解析】

解：如图所示，因为饭盒底面半径为8cm，所以底面直径DC长为16cm．

则在Rt△BCD中，BD2DC2BC2=162+122=400，所以BD20(cm)．

答：筷子最长不超过20cm，可正好盖上盒盖． 【总结升华】本题实质是求饭盒中任意两点间的最大距离，其最大距离是以饭盒两底面的一对平行直径和相应的两条高组成的长方形的对角线长． 举一反三：

【变式】如图所示，一旗杆在离地面5m处断裂，旗杆顶部落在离底部12m处，则旗杆折断前有多高？

【答案】

解：因为旗杆是垂直于地面的，所以∠C＝90°，BC＝5m，AC＝12m，∴ ABBCAC512169． ∴ AB13(m)．

八年级上册数学勾股定理知识点 篇10

1.勾股定理的内容：如果直角三角形的两直角边分别是a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方。

注：勾最短的边、股较长的直角边、弦斜边。

勾股定理又叫毕达哥拉斯定理

2.勾股定理的逆定理：

如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

3.勾股数：

满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾股数扩大相同倍数后，仍为勾股数.常用勾股数：3、4、5; 5、12、13;7、24、25;8、15、17。

4.勾股定理常常用来算线段长度，对于初中阶段的线段的计算起到很大的作用

例题精讲：

练习：

例1：若一个直角三角形三边的.长分别是三个连续的自然数，则这个三角形的周长为

解析：可知三边长度为3，4，5，因此周长为12

(变式)一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为

解析：可知三边长度为6，8，10，则周长为24

例2：已知直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边长.

解析：第一种情况：当直角边为3和4时，则斜边为5

第二种情况：当斜边长度为4时，一条直角边为3，则另一边为根号7

《点评》此题是一道易错题目，同学们应该认真审题!

例3：一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是( )

A.斜边长为25

B.三角形周长为25

C.斜边长为5

D.三角形面积为20

解析：根据勾股定理，可知斜边长度为5，选择C

初中数学的方法和技巧

多做

主要是指做习题，学数学一定要做习题，并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识;其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力;第三是融会贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时，要认真审题，认真思考，应该用什么方法做?能否有简便解法?做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。

必须要有错题本

说到错题本不少同学都觉得自己的记忆力好，不需要错题本就能记住，这是一种“错觉”，每个人都有这种感觉，等到题目增多，学习内容加深，这时就会发现自己力不从心了。

错题本能够随时记录自己的知识短板，帮助强化知识体系，有助于提升学习效率。有很多学霸都是因为积极使用了错题本，而考取了高分。

初中数学特殊三角函数值

1.cos30°=根号3/2。

2.sin260°+cos260°=1.

3.2sin30°+tan45°=2.

4.tan45°=1.