数的运算的教学反思

数的运算的教学反思（推荐9篇）

数的运算的教学反思 篇1

最近一段时间，我们六年级的数学学习进入到了综合复习的阶段。在这个阶段，学生最容易感到无趣，但实际是，通过课堂的40分钟的复习，仍会有不少的同学不能把要复习的内容掌握。那么，在复习阶段，给学生设计不一样的课堂，每节课都有不同的形式呈现，让学生在课堂上的参与度更高，这样的课堂学生才会更积极，更主动，更活跃，才能达到复习的目的。数学教学反思

《数的运算》这节课我采用了从整体入手，再分块复习的方式进行复习。首先，前一天就给学生布置四则运算的有关知识内容，让学生在上课之前，把能够自己独立复习的知识在家就完成。在课堂复习的过程中，不再平均分配力量，学生前一天整理过的知识，进行小组内交流，然后提出质疑。课堂上把主要的精力放在笔算方法的复习上面。因为学生在历次的考试中，往往计算失分比较多，计算能力比较薄弱。复习中还重视学练结合，在学生计算过程中归纳计算方法，把归纳的计算方法又及时用于计算过程，这样既为学生计算方法的归纳提供了实践操作的依据，能帮助学生更好地归纳计算方法，同时通过对计算方法的应用，提高学生对计算方法的掌握水平。

这节课，学生交流的比较多，课堂气氛很热烈，在交流中，学生把计算方法、计算中容易出现的错误能通过讨论的形式解决，学生的主体意识在复习课中展现的淋漓尽致。

数的运算的教学反思 篇2

数学思想方法是数学的精髓,其主要有转化思想、数形结合思想和分类思想。其中,转化思想属于最基本的数学思想方法,其作用是将不同类型的数学元素转化成相同元素,将其化繁为简,变未知为已知,使数学问题由复杂变简单。熟悉和掌握转化思想,可帮助学生解决实际数学难题。数形结合思想属于非常重要的一种数学思想方法,其作用是将几何图形的位置关系以数的形式表达出来,达到“以形助数”“以数解形”的作用。分类思想属于特点最鲜明的数学思想方法,其作用是将多个对象按某个方面进行归类,掌握其共同性质和相似点。在多年的教学中,笔者坚持“教数学就是教思想方法”的理念,并进行了大胆的实践。现以“数的运算”教学为例,谈谈自己的认识与体会。

一、教学内容要与数学思想方法紧密结合

数学教师必须在课前谙熟数学教材中各种提示性资料以及性质和公式,将教材内容与数学思想方法有机结合,以便在课堂中能有很好的发挥。应用转化思想,将其运算性质、运算逻辑进行总结归纳,并得出理论,将其理论深入研究,使学生信服、理解,从而将数学知识充分吸收。比如,9+9+9+9+9的运算结果为45,9×5的运算结果也是45,因此,结合整数乘法的概念,可将9+9+9+9+9转化为9×5。此外,再运用整数除法的概念,45-9-9-9-9-9=45-(9+9+9+9+9)=0,因此,可得出45=9+9+9+9+9=9×5,那么就可以得出45÷9=5,即45=9×5可转化为45÷9=5、45÷5=9。如此一来,学生很快就将“整数乘法”“整数除法”的运算性质烂熟于心,学习水平显著提高。

课堂练习的内容只能是浅显易懂、一般难度和有规律性的课堂习题。在作业点评中,教师要不断引导学生,适时点评学生的课堂作业,结合数学思想方法的特点,给予学生赞许、肯定,增强学生的学习积极性,提高学习热情、学习效率。比如,你是如何算的?怎么想的?应用了哪种数学思想方法?你这个想法非常好,你能不能结合数学思想方法的特点讲述一下数的运算的规律性?在解题过程中,你是如何根据数学思想方法进行解题的,请详细分析你的解题步骤和解题思路。通过这样的方式,不仅能激发学生的学习积极性,还能引导学生进行思考,巩固已学的数学知识,使学生加深对数学思想方法的理解。

二、运用转化思想和分类思想进行教学

在数的运算单元中,进行整理与复习时,数学教师要将数学知识的产生、形成、发展和应用进行归纳总结,帮助学生整理出实用的数学思想方法,并结合“小数加减运算”来应用数学思想方法,根据教学内容,分析分类思想的功用和应用方法,可使学生更全面、完整地吸收数学知识。比如,在运用分类思想时,小数加法的意义与整数加法的意义相同,是将两个小数合并成一个数的运算,如0.3+0.2=0.5,3+2=5,其运算性质不变。小数减法的意义与整数减法的意义相同,是将两个加数的和减去一个已知的加数,求另一个加数的运算,如0.5-0.4=0.1,5-4=1,其运算性质不变。通过这样的总结,学生对于小数加减法和整数加减法的共同之处进行记忆,使其能清楚小数加减究竟是怎么算的,最终提高小学生的计算能力,并巩固其运算知识。

三、帮助学生学习和巩固数学思想方法

合理应用数学思想方法,帮助学生全面掌握数学知识和运算理论,使其在运算过程中称心如意、得心应手。由于年龄原因,许多学生对数学思想方法的内涵一知半解,因此需要数学教师课后为学生巩固数学思想指点迷津。比如,很多小学生对数学的基本知识、基本概念尚且摸不着头脑,对数学思想方法这种理论性、意识性的深层概念,恐怕更是免为其难了。因此,数学教师要充分尽到传道、授业、解惑的职责,课堂中要帮助小学生学习、成长。在教学中,不断地帮助学生记忆运算性质和运算公式,帮助其厘清运算逻辑,提高运算能力。

数学教师要引导学生领悟“数的运算”的运算性质、运算逻辑,鼓励学生在课外活动中共同探究数学思想方法,给予学生自主探究、自主学习的机会,通过设计一些课题,将“数的运算”的性质合理应用,根据数学思想方法进行针对性设计,提高学生的学习效率。比如,“4+4+4+4+4可以转化成什么?”“2×2、2×2×2、2×2×2×2为什么可以写成22、23、24,结合了哪种思想方法?”“请同学们课后自行总结,在哪种运算中会使用到分类思想,哪种运算中又会使用到转化思想。”通过提问、引导和布置任务,不仅可以加深学生对于数学思想方法的理解,还可以巩固学生的数学知识,一举两得。

数学思想方法属于一种先进、科学的教学理念,在提高数学教师教学质量和学生数学素养两方面作用显著。在“数的运算”教学中渗透数学思想方法,首先要充分掌握教学材料和教学内容与数学思想方法的共同点,才能帮助学生完完整整地理解数学知识。其次,科学地设计课题、布置任务,巩固学生的数学知识,在作业点评中,引导学生积极思考数学思想方法的涵义,并充分利用数学思想方法解决数学问题。最后,在教学过程中,通过将有规律性的数学知识展开延伸,加深学生对于数学思想方法的印象,促进学生进行自主探究、自主学习。

数的运算概念教学模式初探 篇3

计算教学是数学的基础和核心，学习时间最长，分量也最重，从一年级到六年级，各年级都有不同的教学内容，现行教材60%是计算教学。数学命题中无论是填空、判断题，还是解决问题，都要通过计算才能得出正确结论，所以计算教学就显得特别重要，传统的计算教学模式已不适应新课程的要求。现行的计算教学模式是：创设问题情境—理解算理、掌握算法、优化算法—巩固练习。今年我有幸参加了兰州市翻转课堂培训，一位专家的《四则混合运算》课堂教学以及讲座使我受益匪浅，受他的影响，回来后我在自己的教学实践中不断地探索数的运算概念教学模式，现总结如下。

一、口算训练

《义务教育数学课程标准》明确指出：“培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练。口算既是笔算、估算和简便运算的基础，又是计算能力的重要组成部分。”在四则运算中，最常用的是口算和笔算，而笔算是以口算为基础的，因此，数的运算概念教学，首先要加强口算的训练。

如，在教学《十几减9》时，我首先进行了跟这节课有关的口算训练，为后面新知的学习做了很好的铺垫。

如：9+7= 10-9= 9+5= 10-8= 9+3=

9+6= 9+9= 1+3= 9+8= 1+9=

二、理解算理，掌握算法，优化算法

小学生的思维特点是以具体形象思维为主，尤其是低年级学生更为突出。因此，在教学中，我们要通过动手操作，直观形象地使学生充分感知，理解算理，在理解算理的基础上再探索算法，从而使学生更好地掌握算法，不仅要让学生知其然，更重要的是让他们知其所以然。计算教学还要重视算法的多样化与最优化。因此，教学时我们既要尊重学生的不同算法，给学生留下更大的思考空间，又要组织学生讨论交流找出多种方法的区别，选择出简便快捷又适合自己的方法。

如，在教学《十几减9》的第二个环节，我首先在黑板上出示了算式：13-9=？然后让学生用小棒摆一摆，算一算，再将自己探索出的算法写在本子上，和本组的同学交流交流。汇报交流时，有一学生是这样说的：“我把13根小棒拆分成10根和3根，从3根小棒里去掉9根小棒不够去，所以我就从10根小棒里去掉9根还剩1根，还剩的这1根再跟那3根合起来就是4根，所以13-9=4。我探索出的算法是：把13分成10和3，先算10-9=1，再算3+1=4。”学生在本子上的口算过程如下。

还有一学生说：“老师我和他的口算方法不一样。我是把9根小棒拆分成3根和6根，然后先从13根小棒里去掉3根，还剩10根，再从10根小棒里去掉6根，还剩4根，所以13-9=4。我探索出的算法是：把9分成3和6，先算13-3=10，再算10—6=4。”学生在本子上的口算过程如下。

生3的口算方法如下：

还有的学生说：“我知道9+4=13，所以13-9=4。”此时，老师让学生在小组内交流哪种口算方法好？大部分学生认为第一种口算方法口算起来简单，比较好，也有一部分学生认为“想加算减”法比较好，可能这部分学生20以内的进位加法，加减法之间的关系掌握得比较好。最后教师总结：那你们在计算时就选择适合你自己的计算方法吧，适合自己的就是最好的。这样的教学，不正是让学生很好地理解了算理，掌握了算法吗？不正是体现了算法的多样化并优化了算法吗？

三、创编生活问题

新的课程标准赋予了计算教学新的内涵：计算教学不仅要关注计算能力，还要关注学生自主探究的创新精神，关注学生的情感体验、与人合作的意识，更要关注解决问题的能力……因此，数的运算概念教学离不开学生解决问题能力的培养。

如，在教学《十几减9》的第三环节，我让学生在4人小组内来编用13-9这个算式来解决的问题，然后选各组有价值的问题来全班交流。学生编出的问题有：“我有13元钱，买了一盒9元的彩笔，还剩几元钱？”“地上有13个松果，被小松鼠捡走了9个，现在地上还有几个松果？”“车上原来有13人，到一个站下了9人，现在车上还有几人？”……然后我紧接着追问，你们提的问题都不一样，为什么都能用13-9来解决呢？学生在小组内讨论解决，经讨论决定：这些问题有一个相同之处，那就是原来的数量都是13，从13里面都去掉了9，所以都可以用13-9来解决。

四、趣味练习

计算课相对比较枯燥，所以练习的设计既要顾及知识的积淀，又要考虑学生的兴趣，围绕教学目标，根据学生的年龄特点，我精心设计了如下形式多样的练习，学生学得轻松、愉悦，使枯燥的计算变得灵动、活泼起来。

1.圈一圈，算一算

2.送小动物回家

学生抢答，选择自己喜欢的动物，然后算出减法算式的结果，最后通过点击动物图片帮助小动物回家。

3.开火车

11-9= 12-9= 13-9= 14-9=

15-9= 16-9= 17-9= 18-9=

我总结的数的运算概念教学模式跟现行教学模式相比，将创设问题情境、解决问题和理解算理、探究算法两个环节进行了调换，将探究算法调整在解决问题之前，并将创设问题情境、解决问题调整为学生自己创编生活问题。这样的调整，符合新课程标准提出的计算教学应更重视算理、算法的探究，而解决问题的教学应更重视解决问题方法和能力的培养，同时我们的课堂教学应重视对学生的评价。这样的模式，更有利于学生思维的扩展，学生的积极性也比较高涨。

《数的运算》教学设计 篇4

一、教材分析

1．主要内容：数的运算一般包括整数、小数、分数和百分数的四则运算。主要内容是四则运算的意义、运算法则（方法）、运算定律、运算性质、混合运算的教学。运算形式主要是口算（心算）、笔算、估算等，并借助计算器进行复杂的计算和探索数学问题。《标准》指出：教学中要结合具体情境，体会整数四则运算的意义。能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数。能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。因此，教学时要注重算理教学，注重培养学生数学思想方法的理解和运用，注意加强口算、估算、简便运算等计算基本功的训练。

2．重点和难点分析：

●整数的加减法运算一般和认数的教学结合进行。10以内数的加减法和20以内的进、退位加减，主要通过口算进行教学，它们是后继学习的重要基础。100以内数的计算重点是学习两位数加、减法和表内乘除法。表内乘除法是学习乘除法运算的基础，是小学生必须掌握的基本功之一。万以内数的计算重点是三位数的加减法、一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法和三位数除以一位数的除法。两位数乘两位数是乘法教学的重点，关键是弄清楚部分积“对位”的道理。除法教学的难点是试商。亿以内计算教学重点是学习三位数乘或除以两位数的乘除法，四则运算中各部分之间的关系，以及一些简单算法。亿以上计算教学重点是四则运算的意义，运算定律等。

●小数四则运算与整数四则运算的意义和算理从本质上是相同的，整数加减法的关键是数位对齐，小数加减法的关键是小数点对齐，实际上都是将计数单位相同的数上下对齐。小数的乘除法最终都转化为整数的乘除法，所以，小学四则运算教学的关键是沟通与整数四则运算的联系。

●分数教学中，结合分数的初步认识学习同分母分数的加减法，结合分数意义的学习系统学习分数加减法。分数乘法是在学生理解了整数乘法和分数乘法的意义，在分数加法的基础上学习的。分数除法最终都是利用倒数转化为分数乘法进行计算。

●混合运算是加减乘除运算的综合运用，包括整数四则混合运算和分数、小数混合运算。混合运算的教学，关键是要引导学生弄清：相关联的几个一步算式综合成一个混合算式时，所要求的运算顺序是什么。知道如何用括号来表达这种要求，知道如何根据“运算顺序的规定”省略某些括号。

二、教学设计

1．确定恰当的教学目标： 把课标要求具体化；

认真分析教材（本节教科书的内容是100以内的两位数减一位数的退位减法。它是在学生学习了20以内退位减法的基础上进行的，也是学习万以内的退位减法的重要基础。例题以学生向教师领取乒乓球为题材，通过图画创设问题情境，呈现信息。通过该例题的教学，既有利于学生体验两位数减一位数的减法与现实生活的联系，促进对减法意义的理解，又能让学生掌握两位数减一位数的退位减法的计算方法。教科书在出示算式34-6=□（个）后，提出了“议一议：计算时，你遇到了什么新问题？”这一引导性的问题，有利于引导学生把思考的重点集中到探索的关键问题上来，为后面的探索指明了方向。退位减法的算理和算法对小学一年级的儿童来说，他们会感到比较抽象，学习起来也有一定的困难，为了减小难度，教科书仍然安排了摆小棒。从教科书中的小棒图可以看出，从34根（3捆零4根）中减去6根，4根减6根明显不够减。由此，应把1捆解开，并与4根合成14根，再从14根中减6根，最后剩下28根（2捆零8根）。教科书中3幅具有连续性的小棒图，能形象地让学生看到34-6的计算过程，有助于对算理和算法的理解。退位减法的口算，教科书通过对话框引出了一种口算方法，这种方法 的算理和算法学生都可以通过前面的小棒操作来理解，所以学生容易掌握。当然34-6的口算方法还应是多种多样的，教科书未作过多列举。至于34-6的笔算，由于有了不退位减法的笔算和20以内的退位减法口算作认知基础，并且通过小棒操作，学生对算法有了理解。所以教科书还提出了用竖式计算退位减法，并在竖式下提出了“个位不够减，从十位退1作10，再减。”这是对计算方法的初步总结，突出了本例题教学的重点和关键。

准确了解学生认知基础。

教学目标：1．通过操作活动理解两位数减一位数退位减法的算理，掌握两位数减一位数的计算方法，并能正确地进行计算。2．在学习活动中经历两位数减一位数退位减法的探索过程，培养探究意识，感受数学学习的乐趣。

2．精心设计教学活动：

引入——紧紧抓住本节课知识的本质（新旧知识的连接点）； 新课——先学后教、理解算理、提炼算法；

注重让学生理解算理，掌握算法。算理是指运算过程中每一步在数学上的理由和操作过程的合理性，算法是以完成特定的运算任务为目标的操作规范，是一种程序性知识。它以相关的概念和理论知识为依据，并按化归的思想组成一个严密的逻辑体系。数学计算的程序性知识要么是对现实世界中的数量关系和空间形式进行观察分析与测量计算得来的，要么是从理论上通过推理得来的。所以在低年级运算概念的初步建立、基本计算教学的起步阶段，要注意从情景出发学习，并加强学具操作，避免单纯的符号训练，通过动手操作（知识的图式表征）——语言表示（认知表征）——数学符号（抽象概括），提高学生对算理的理解。在教学的过程中，要注重关键性知识的突破，使学生明确知识的来源，获得知识的深刻理解，能举一反三。

练习——要具有层次性：反馈性练习、沟通性练习、拓展性练习； 结尾——总结式、延伸式、探求式等多种方式。

三、案例分析

有余数的除法 【课题】有余数的除法

【教材】人教版义务教育课标教材，数学，三上

【教材分析】任何多位数除法都是若干个“有余数除法”的发展和组合。所以“有余数除法”是一段具有关键意义的教材。要学好有余数的除法，必须使学生掌握“余数”的概念，有余数除法的算理、算法，余数与除数的大小关系等。这些数学知识都比较抽象，而低年级小学生的思维还是以形象思维为主。为了解决这个矛盾，可以把抽象的数学知识“物化”为可以操作的学习活动，让学生通过操作和叙述操作过程，获得感性认识，并在头脑中留下有关的表象，然后引导他们逐步抽象、概括，把有关知识“内化”为学生的认识，并培养和发展初步的逻辑思维能力。

【教学目标】

1．初步理解有余数除法的意义，懂得“余数一定要比除数小”的道理；掌握有余数除法的方法，能正确计算有余数的除法。

2．在引导学生探索“余数与除数的关系”过程中，培养初步的逻辑思维和探究问题的兴趣。【教学片段1】有余数的除法概念

师：8个苹果，每盘放4个，可以放几盘？怎样列式？（8÷4=2（盘））

师：有9个苹果，每盘放4个，可以放几盘，还剩几个？用什么方法计算？怎样列式？（9÷4=2（盘），还剩1个）

用同样的方法指导学生进行操作并讨论： 将14根小棒，每5根捆一捆，可以捆几捆？还剩几根？

【点评】老师把抽象的有余数除法的算理“物化”为可以操作的活动，让学生通过操作感知算理，并在头脑中留下有关表象，为下面的抽象概括打下基础。

对照板书，归纳小结。

8÷4=2（盘）9÷4=2（盘）还剩1个 14÷5=2（捆）还剩4根

师：在日常生活中分东西时，会出现两种情况：一种是正好分完（指左边算式），另一种情况是不能正好分完，还有剩下的（指右边算式）。在除法计算中，我们把不够再分，剩下的数叫做余数。如上面剩下的1（个苹果）、4（根小棒）都叫做余数。余数写在商后面，用“„„”（6个小圆点）隔开。（边说边把右边算式改成）

9÷4=2（盘）„„1（个）

14÷5=2（捆）„„4（根）

【点评】抽象出“余数”的概念，在有余数的除法里学生最容易产生的错误是算式中的单位名称出错。这里教师让学生体会到，余数的单位和被除数的单位是一致的。

提示课题：有余数的除法

【教学片段2】有余数除法的计算方法

师：离开实物或图，有余数的除法该计算呢？（结合例1的操作过程进行讨论）先列出模式： 9÷4=2（盘）„„1（个）再列出竖式：

（1）9除以4，商几？为什么？（可以这样想：4和2相乘得8，最接近9，又小于9，所以商2）（2）求出商后，再看看分掉的数是多少？2×4=8，分掉的数是8。（在9的下面写上8）（3）分完了吗？还剩多少？（从被除数9里减去8，还剩1。1﹤4，说明剩下的“1”不够再分了，“1” 就是余数）

（4）最后要把商和余数抄到模式上，应用题还要写上单位名称和答案。（把模式的得数补上，并写出答案）

【点评】将实物行操作的过程对应于数的运算过程，初步抽象出算法，这是有意义的接受学习。学生从学习有余数的除法开始学习试商。老师在教学中注意引导学生思考试商的基本思路。板书将模式、竖式对照，直观形象，一目了然。

例2： 43÷5=8„„3 竖式略

（师生共同讲述计算的思考过程）【总评】

1．这是一节既有概念教学，又有法则教学的新授课。教师通过创设情境，让学生在操作、观察中充分感知，获得有余数除法的概念，同时也通过直观感知，建立了有余数除法运算的表象，进而“内化”为算理，为法则的概括打下了基础。

2．为了形成“有余数的除法”的概念，适合用“包含除”的具体事例，不适合用“等分除”的事例。上面的例1可以引出9÷4=2（盘）„„1（个），但不能说“把9个苹果平均分成2份”，那是不可能做到的，即题目“无解”。如果不允许把苹果切开，那么我们只能把8个苹果平均分成2份，无法将9个苹果平均分成两份。改述成“把9个苹果分成同样多的2份，每份几个？还剩几个？仍然不行。因 为这时每份可以分得1、2、3或4个，剩下7、5、3或1个。这样会给“余数”以及“有余数的除尘”概念的形成增加困难。

四、教学建议

1．注重数学概念、运算性质、运算定律的教学。数的运算过程是运用概念进行判断推理的过程，也是运用性质、法则、公式进行演绎的过程。要注意激发学生的学习兴趣，加强知识发生过程的教学要使学生明确概念的形成过程、法则的推导过程。

2．注重让学生理解算理，掌握算法。算理是指去处过程中每一步在数学上的理由和操作过程的合理性，算法是以完成特定的去处任务为目标的操作规范，是一种程序性知识。它以相关的概念和理论知识为依据，并按化归的思想组成一个严密的逻辑体系。数学计算的性知识要么是对现实世界中的数量关系和空间形式进行观察分析与测量计算得来的，要么是从理论上通过推理得来的。所以在低年级运算概念的初步建立、基本计算教学的起步阶段，要注意从情景出发学习，并加强学具操作，避免单纯的符号训练，通过动手操作（知识的图式表征）——语言表示（认知表征）——数学符号（抽象概括），提高学生对处理的理解。在教学的过程中，要注重关键性知识的突破，使学生明确知识的来源，获得知识的深刻理解，能举一反三。

3．循序渐进的练习是形成运算能力的保证。运算是一种智力操作技能，而知识转化为技能需要一个过程。运算技能的形成具有自身独特的规律。有研究表明：学生计算技能的形成一般要经历四个阶段，即认知阶段、分解阶段、组合阶段、自动化阶段。认知阶段主要是让学生理解算理、明确算法，而复杂的计算技能总是可以分解为单一技能，对分解的单一技能进行训练并逐渐组合，才能形成复合性技能，再通过综合训练达到自动化阶段。

4．运算法则的学习要有系统性。计算教学贯穿在小学数学学习的始终，每一类计算都有其内在的规律性。计算法则和运算顺序是学生计算能力形成的极为重要的知识。通过算法多样化使学生广开思路的同时，将运算规律或方法进行提炼，使学生习得程序性知识，并形成良好的认知结构，是很有必要的。

5．要重视思维品质的培养。思维品质主要是指思维的敏捷性、灵活性、深刻性、广阔性、创新性和批判性。在计算教学中要注意形象思维与逻辑思维、合情推理和论证推理相结合。注意暴露教师和学生的思维过程，暴露专家（教材编者）的思维过程，让学生充分展开思维活动，掌握基本思维方法，有针对性地加强思维训练，特别是对错例的分析，提高算式的等值变形的能力，是培养运算能力的核心，要引导学生观察、分析算式的结构牲和数据的特点，注重逆向思维训练、变式训练，培养运算的灵活性。

6．要注重非智力因素的培养。在计算学习过程中，要关注非智力因素对学生计算能力的影响。注意通过多种方式激发学生的学习兴趣，培养学生良好的书写习惯、学习习惯，注意对学生行为的评价，促进其积极的情感体验。

数的运算的教学反思 篇5

“数的运算总复习”教学设计

教学目标：

1.使学生进一步理解整、小数、分数四则运算的意义，沟通运算意义之间的联系。

2.复习整、小数、分数四则运算的计算法则，沟通算理之间的联系，使所学数学知识体系化、网络化。

3.指导渗透复习整理方法，提高学生复习整理的能力。

教学重点：整数、小数、分数的计算法则及其相互联系。

教学难点：沟通算法、算理之间的内在联系。

教学过程：

一.复习内容整理

1、四则运算的意义。

（1）加法、减法、乘法、除法的意义。

请学生说，教师必要时补充。

（2）师：加法与减法，乘法与除法之间有什么关系？

生1：减法是加法的逆运算。生2：除法是乘法的逆运算。

师：这些关系有什么用途？

生1：可以用它们之间的关系进行计算的检验。

【通过此项复习，使学生既了解加法、减法、乘法、除法的意义和联系，又让学生能正确运用知识解决实际问题。】

（3）师：加法与乘法的意义有什么共同的地方和不同的地方，减法与除法之间呢？

让学生小组讨论。学生汇报。

生1：加法和乘法都是把一些数合并成一个数，不同的是乘法是把相同的一些数合并成一个数。

生2：减法和除法都需要“分”。减法是把一个总体分成几个部分，知道一部分，求另一部分，除法是需要平均分的。

师：同学们说得很有道理！加法和乘法都需要合并，而减法和除法都需要分。那你有没有发现乘法和除法之间有什么共同的地方吗？

生思考后汇报。

生：乘法和除法不管是合并还是分，它们中的每一份都要是相同的。乘法要求是“相同的加数”，除法要求是“平均分”。

教师根据学生的发言完成下面的板书

加法 减法

“合” 逆运算 “分”

乘法 除法

【在复习中引导学生从纵向和横向合作建构加减乘除之间联系的网络图，并通过让学生之间的交流与对话，实现了学生对四则运算意义的自主梳理与建构、自我内省与评价，学生在彼此交流中互相借鉴、互相启发、互相完善，使学生真正体验到知识之间的内在联系。】

2、四则运算的法则。

（1）整数、小数、分数加、减法的计算方法。

师出示 356 ＋478= 1089－693= 问：这是什么加减法？

生：整数加、减法。

师：整数加、减法怎样计算?

生：相同数位对齐，从个位算起

师接着出示2.13＋3.8= 8.5－3.89=

问：这是什么加减法？怎样计算？

生：小数加减法，小数点对齐，从最低位算起。

师：你知道为什么要“小数点对齐”吗？

生：小数点对齐就是相同数位对齐。这样就能个位与个位相加，也就是相同数位相加。

师出示

问：这是什么加减法？能直接相加减吗？怎么办？

生1：分数加、减法。

生2：不能直接相加减。

生3：应该先通分。

师：通分的目的是什么？

生：使分数单位一样。

师：为什么要使分数单位一样？

生：分数单位一样才能直接相加减。

师：对。分数单位一样时才能直接相加减。

学生边回答，教师边填表格。

师：请你们观察这个表，想一想这三个计算方法之间有什么共同的地方？

让学生分组讨论。

生：它们都是相同的计数单位直接相加减。

师：对。小数点对齐就是相同数位对齐，而同分母分数的加减就是分数单位相同，也就是计数单位相同。

师填写表格。（计数单位相同的相加减）

【通过反思、消化加减法算理之间的联系，巩固和加深对所学算理的理解与记忆，弥补过去学习过程中的知识缺漏，使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化，形成完善的知识结构图。】

（2）整数、小数、分数乘、除法的计算方法。

师出示324×15= 840÷24=

问：这是什么乘除法？学生回答。

师：整数乘、除法怎么计算?你能根据黑板上的题目说说计算的过程吗？

生看算式说过程。

师接着出示3.24×1.5= 84 ÷2.4=

师：这是小数乘除法。小数乘、除法能直接计算吗？它们采用什么方法计算？

生：它们是采用转化的方法。把小数乘法转化为整数乘法进行计算。

师：那列竖式计算小数乘法时什么对齐？（末位对齐）

师：小数除法计算时怎么转化？依据什么？

生1：除数是小数转化成整数。

生2：依据商不变的性质。

师：出示 问那分数乘法怎么计算呢?

生：分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。

师：出示 分数除法怎样计算呢？

生：也是采用转化的方法，把分数除法转化成分数乘法进行计算。

师：怎样转化？

生：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

学生一边回答，师一边出示下图。

师：在学习新知识时，我们用了一个共同的策略，你发现了吗？

生：我们在学习小数乘除法和分数除法时，都采用了转化的策略来解决问题的。

师：在探索小数乘除法以及分数除法的计算方法时，我们都运用了转化的策略，这是我们数学学习中经常运用的一种方法。

【组织学生整理整数、小数、分数乘除法的计算法则，使学生对知识有全面的系统的认识与理解。具体地说是通过对整数、小数、分数乘除法的计算法则的回顾、疏理、归类，引导学生形成知识的结构网，并渗透转化的思想。这样对知识的理解就能从分散到集中，同时学会合理运用转化的策略，做到举一反

三、融会贯通。】

二、巩固练习。

1、口算。（开火车）

2、笔算，并且验算。

三、课堂小结。

师：通过这节课的学习，你对小学阶段学习的四则运算有了哪些新的认识？

四、课后思考。

师：今天我们复习了四则运算计算方法，它们都是精确的计算，由于日常生活的需要，有时不需要精确计算，那么应该怎样计算更省时呢？（估算）你知道估算的哪些策略吗？它和取近似值有什么联系与区别呢？课后思考，下节课交流！

【提出问题，为下节课的复习埋下伏笔。同时这节课的复习又给学生提供了整理知识的模式，让学生触类旁通。】

设计意图：

著名教育家乌申斯基有句名言：“智慧不是别的，只是组织得很好的知识体系。”因而，我把复习课的目标定位在实现“促进知识系统化”上。

首先教师组织不同形式的教学活动，精心设计问题，通过小组合作，引导学生反思、梳理、总结四则运算的意义、计算法则和相互间的联系，使学生平时所学的零碎知识系统化、条理化、清晰化，从而形成完善的知识结构网。

其次，整理知识的过程，是培养学生学习能力的良好契机。这节课四则运算的意义和计算法则相互间的联系是通过学生的合作与思考总结出来的，在总结的过程中，培养了学生整理、分类和综合的能力。

数的运算的教学反思 篇6

1.通过复习使学生进一步系统地理解掌握加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。从而培养学生概括能力与计算能力。

2.能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

复习过程：

一回顾与交流

1.四则运算的意义。

A我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。

B我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。

C我们有24m彩带，用做蝴蝶结，用做中国结。

(1)创设情境，让学生结合情境图提问题。

问：你能提出哪些用计算解决的问题?

学生提出问题，并说明解决方法。如：

①一共折了多少颗星?36+28

②折的红星比蓝星多多少颗?36-28

③买矿泉水用了多少钱?0.9×40

④做蝴蝶结用了多少彩带?做中国结用了多少彩带?

24×24×

⑤做蝴蝶结用的彩带是中国结的几分之几?

(2)结合算式说明每一种运算的含义：

①什么叫做加法?小数加法、分数加法的意义相同吗?

②什么叫做减法?小数减法、分数减法的意义相同吗?

③整数乘法的意义是什么?小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗?

④什么叫做除法?小数除法、分数除法的意义相同吗?

小结：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、分数乘法(第二个因数小于1时)是求一个数的几分之几是多少/

3.四则运算的方法。

(1)整数、小数加法、减法的计算方法各是什么?

(2)分数加法、减法的计算方法各是什么?

(3)它们有什么相同点?

整数加减时，数位对齐;

小数加减时，小数点对齐;计数单位相同才能相加减。

分数加减时，分数单位相同。

(4)整数、小数乘法的计算方法是什么?有什么相同之处，有什么不同之处?

小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。

(5)说一说整数、小数除法的计算方法。

(6)说一说分数乘法和除法的计算方法。

4.在四则运算中，应注意一些特殊情况。

出示以下内容：

a+0=()a×0=()0÷a=()

a-0=()a×1=()a÷a=()

a-a=()a÷1=()1÷a=()

注意：当a作除数时不能为0。

以上交流基础上，让学生进行归纳。

整数、小数分数(百分数)

加法意义

计算方法

特殊情况

减法意义

计算方法

特殊情况

乘法意义

计算方法

特殊情况

除法意义

计算方法

特殊情况

5.四则运算的关系。

四则运算的关系可概括如下：(以提问方式完成下面关系网)

和-一个加数=另一个加数被减数-差=减数

减数+差=被减数

加法减法

求相同加数和的算便运算求相同减数个数的算便运算

乘法除法

积÷一个因数=另一个因数商×除数=被除数

被除数÷商=除数

小结：加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的加法简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原，它是减法是发展是求相同减数的减法的简便运算。

二巩固练习

1.完成课文做一做。

2.完成课文练习十四第1、2题

3.课堂小结。

复习内容：数的运算(二)

复习目标：

1、通过复习使学生熟练地掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。

2、使学生能正确地掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。

复习过程：

一回顾与交流。

1、运算定律。

问：我们学过哪些运算定律?

(1)学生回顾曾经学过的运算定律，并与同学交流。

(2)根据表格，填一填。

名称举例用字母表示

加法交换律

加法结合律

乘法交换律

乘法结合律

乘法分配律

(3)算一算。

①计算：2.5×12.5×4×8

=(2.5×4)×(12.5×8)……应用乘法交换律、结合律

=10×100

=1000

2.混合运算.

(1)说一说整数四则混合运算顺序.

算一算:(710-18×4)÷2

板书(710-18×4)÷2

=(710-72)÷2

=638÷2

=319

(2)分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗?

二巩固练习。

1.做一做

“有余数的除法”教学设计与反思 篇7

人教版义务教育教科书二年级《数学》下册第六单元“有余数的除法”例1、例2。

【教材分析】

教材通过“分草莓”的操作活动,让学生在分一分、摆一摆、说一说等操作活动中,理解“余数和有余数除法”的含义,并且会用除法算式表示;让学生借助用小棒摆正方形的操作活动,探索余数和除数的关系。“有余数的除法”是在平均分后还有剩余的情况下来认识的,是表内除法知识的延伸和拓展。因此,这部分知识具有承上启下的作用,学好这部分知识对于学生的后续学习有至关重要的作用。

【教学过程】

1. 创设情境,激发兴激。

(创设情境:联欢会上,用红、黄、蓝的气球来装饰教室,师生共同玩“你说数字、我猜颜色”的游戏)

师(激趣引入):你觉得老师猜数字厉害吧?上完这节课,你们也会像老师一样厉害,这节课我们继续来研究除法。

(板书:除法)

设计意图:联系学生生活实际,创设“你说我猜”的游戏活动情境,充分调动学生参与学习的积极性,有效激发了学生的求知欲望。

2. 操作体验,探究新知。

(1)探究活动:认识有余数的除法。

(动手操作,唤起学生对除法的回忆)

师:6个草莓,每2个摆一盘,可以摆几盘?说说你是怎样摆的?用算式怎样表示?

生:6÷2=3(盘)。

师:7个草莓,每2个摆一盘,可以摆几盘?谁愿意上来展示你是怎样摆的?

(学生课堂展示)

师:为什么这1个草莓不摆了?

生:不够摆1盘了。

师:想一想,用算式怎样表示?

(板书:7÷2=3盘,剩余1个)

师(引出余数):生活中经常会出现平均分以后,剩下的不够再分一份的情况,这样的数叫作“余数”。

(认识有余数的除法,理解意义和读法)

师:谁能结合图意,说说这个算式表示什么?在这个除法算式中7、2、3、1的名称分别叫什么?谁会读这个算式?

(巩固练习,圈一圈,填一填)

师:17个☆,2个2个地圈,圈了()组,剩下()个,17÷2=□……□。

设计意图:通过动手“摆草莓”,让学生在分一分、摆一摆、说一说等探究活动中,理解生活中平均分完、恰好分完没有余数和平均分后还有剩余的情况,既是对表内除法的巩固,又是对有余数除法的探究,让学生在操作活动中,感知余数的产生和有余数除法的意义,会用除法算式表示有余数的除法。

(2)探究活动:探究余数和除数的关系。

师:想一想,摆一个正方形需要几根小棒?用8根小棒能摆几个正方形?怎样列式?

(生动手操作,探究余数和除数的关系)

师:用9根、10根、11根、12根小棒来摆,每次会出现什么情况呢?动手摆一摆,填一填,并在小组内交流是怎样摆的?怎样列式的?

(学生汇报交流,展示探究成果)

8÷4=2(个)

9÷4=2(个)……1(根)

1 0÷4=2(个)……2(根)

1 1÷4=2(个)……3(根)

1 2÷4=3(个)

(学生观察比较,发现余数和除数的关系)

师:仔细观察8÷4=2、9÷4=2……1算式中的除数和余数,你发现了什么?余数都是1、2、3,如果是4会出现什么情况呢?

生:如果是4,就可以再摆一个正方形。

(板书:余数小于除数)

设计意图:通过用小棒摆正方形的探究活动,引导观察、比较每道算式中的除数和余数,在交流汇报中探究得出余数和除数之间的关系,让学生在操作活动中经历知识的探究过程。

3.实践应用,深化理解。

师:圈一圈,填一填。

19支铅笔,每人分2支,可以分给()人,还剩()支。

9÷□=□(人)……□(支)

215个▲,每4个一份,可以分()份,还剩()个。

1 5÷4=□(份)……□(个)

321个面包,每5个装一袋,可以装()袋,还剩()个。

21÷□=□(袋)……□(个)

师:判断对错,对的打√,错的打×。

110÷2=4……2()

214颗糖,平均分给3个小朋友,每人分4颗,还剩1颗。()

318÷5=3……3()

412根小棒摆三角形,摆了3个,还剩余3根小棒。()

师:在一个除法算式中,已知除数是6,请你猜一猜余数可能是几?余数最大是几?

设计意图:设计有针对性和层次性的练习,有利于巩固所学新知,以闯关形式设计多样的练习题,既增加了趣味性,又及时巩固了所学知识,让学生体会到数学的应用价值。

4.回顾总结,自我评价。

师:把你的收获和大家分享一下?你对自己的学习满意吗?在今后的学习中你会怎样做?

设计意图:通过回顾所学知识,让学生把自己的收获和大家分享,同时评价自己的学习情况,体验成功的喜悦。

板书设计:有余数的除法

(在有余数的除法中,余数小于除数)

【教学反思】

“有余数的除法”是表内除法的延伸,教师在教学中为学生搭建了自主学习、主动建构的平台,把理解有余数除法的意义作为教学主线,通过直观形象的动手操作、自主探究等活动,让学生在动手操作中感知余数、认识余数,并探究除数和余数的关系。

1.重视引导学生在具体情境中理解数学知识。教学时,重视计算与现实生活的联系,创设情境,激活学生原有的知识和经验,为学生提供动手操作的机会,激发学生的学习兴趣,让学生在直观的操作活动中感知余数的意义,理解余数和除数的关系。

2.重视让学生在观察、操作、探究活动中获取知识。有余数除法的意义是指导计算的基础,为了突出重点,教学中教师注重从直观、形象、具体的材料入手,有意识地安排了“分一分”“摆一摆”“说一说”“圈一圈”等观察和操作活动,让学生经历具体问题“数学化”的过程,在观察、猜测、操作和归纳等活动中主动地获取知识。

3.重视培养学生的应用意识和解决问题的能力。在教学中,教师重视引导学生充分感知操作活动中蕴含的数学信息,对收集到的各种数据进行加工和提炼,从而发现、提出和解决问题,并加以综合运用。教师以闯关形式设计了多样的练习题,既增加了趣味性,又及时巩固了所学知识,让学生体会到数学的应用价值,体验到解决问题的乐趣。

4.课堂教学是有缺憾的艺术。在本节课的教学过程中,笔者认为在学生动手操作后,应该让学生充分交流,多让学生说一说自己是怎样想的,结合动手操作,让学生用自己的语言来描述动手操作的过程及探究的结论,进一步培养学生的数学语言能力,使学生在交流汇报中理解有余数除法的意义。

《万以内数的写法》教学反思 篇8

一、巧用旧知，为学习新知做好铺垫

1.通过三位数的数位顺序类推认识千位和万位，建立初步的数位顺序。

2.引导学生利用三位数的写数方法进行写数，总结出“写数要从高位起，几千在千位上写几，几百在百位上写几，几十在十位上写几，几个在个位上写几”的基本写数方法，同时也加深对数位的理解。

二、由具体到抽象，使学生逐步掌握中间或末尾有零的万以内数的读写

在教学本节课的新知时，先是让学生结合计数器，拨、写学会写万以内数的基本方法。

然后让学生通过观察计数器理解，哪位上没有珠子应写零占位，利用计数器形象、直观地突破这个难点，并引导学生自己总结出中间或末尾有0的数的写法。学生结合计数器理解了以后，再让学生脱离计数器读写数。学生从具体理解掌握，最后到抽象理解应用，这样就实现了教学的最终目的。

三、在讲解新知时注重引导学生比较归纳，培养学生的自学能力

在讲解中间或末尾有零的万以内数的写法时，先让学生利用已学的知识尝试写数，接着让学生讨论交流谁对谁错，最后组织学生通过比较归纳，得出中间或末尾有零的万以内数的写法，使学生沟通前后知识之间的联系，建立完整的知识体系。整个过程教师只是一个组织者和参与者，学生完全成为学习的主人，这样对学生自学能力的培养非常有帮助。

数的运算的教学反思 篇9

1、结合具体情境，体会四则运算的意义。

2、在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。教学重点和难点： 注重数学与现实的联系 教具准备 小黑板投影片 教学过程：

针对回顾与交流中的四个问题作一说明： 第一题：

这是在解决问题的过程中复习四则预算的意义。在第一场景中，学生可以提出“两位同学一共折了多少只纸鹤”、“装饰教室还需着多少纸鹤”的问题，并运用加法和减法加以解决。在第二场景中，学生可以提出“一共需要多少钱”的问题，并用乘法加以解决。在第三场景中，学生可以提出“扎礼品盒、蝴蝶结分别需要多少米彩带”的问题。并运用乘法加以解决。在第四场景中，学生可以提出“每个小组有多少人”的问题，并运用除法加以解决。第二题

引领学生回顾在小学阶段学习过的运算，并举例说明哪些地方还会用到这些运算，目的是在集体交流中，寻找所学过运算的原型，系统的构建运算的现实意义。教学时，教师要注意及时引导，使学生能认识到运算的原型。第三题

这是对于加减法之间、乘除法之间互逆关系的回顾、教材引领学生通过举例来说明的。教学时，应给学生独立思考的时间和空间，让学生自己回顾，然后在全班进行交流。教师可用教材提供的实际问题，使学生再次感受加减法和乘除法之间的互逆关系。第四题

不做全班的共同要求。教学时，教师可以引导学生借助实例进行适当归纳。作业设计 板书设计： 运算的意义

第1题：加法的意义减法的意义 乘法的意义除法的意义 第2题：加法各部分关系 减法各部分关系 乘法各部分关系 除法各部分关系 教后记 运算的意义 教学目标：

1、在具体情境中理解运用所学知识，并能用自己的语言加以说明。

2、培养学生良好的学习习惯。同时进行爱国主义、节约意识教育与培养。教学重点与难点 培养学生良好的学习习惯。教具准备： 投影片 教学过程： 出示巩固与应用 第1题

2006年第15届亚运会奖牌榜 单位：枚 排名

代表团

金牌

银牌

铜牌

总数

中国

165 88 63

韩国

193 3 日本

71

198

（1）请将上表补充完整。

（2）你还能提出哪些问题？尝试解答。

（在解决问题的过程中，对学生进行了爱国主义教育。）第2题

打电话计费问题生活中学生常常在用。创设这样一个情境是为了培养学生的应用意识。教学时，应使学生明确题目中的数量关系，并鼓励学生说一说解决问题的过程。第3题

为支援灾区的学生学习，实验小学开展了捐书活动。四年级捐120本，五年级比四年级多捐60本，六年级捐的本数是五年级的3倍。（1）

五、六年级各捐多少本？

（2）五年级捐书的本数是四年级的几倍？

（3）六年级捐书的本数正好是二年级的5北，二年级捐书多少本？（培养学生的应用意识，让学生做一个有爱心的人）第4题

与前面的问题正好相反，此题是鼓励学生根据算式，目的是鼓励学生找生活中的具体情境，加深理解各种运算的意义。教学时，由于有前面学习的基础，放手让学生自己寻找就可以了，再交流时应注意尽可能全面地提出运用各种运算的例子。

（防范听取学生的想法和意见，在小组合作交流中提升学生对生活信息的处理能力。）作业设计 板书设计： 运算的意义

中国金牌总数是日本的多少倍？ 160÷50

二、平时你是如何理财的？

三、你为灾区学生做过哪些贡献？今后打算怎样做？ 课后记：

估算（第1课时）教学目标：

1、能结合具体情境进行估算，并结识估算的过程。

2、在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。教学重点和难点 培养学生运用估算解决问题的能力 教具准备： 投影片 教学过程： 情境一：

在生活中、学习中那些时候要用到估算呢？请总结一下。学生1：买东西的时候要估算带的钱购买几件商品。学生2：计算题时要估算结果是多少。„„

此题目的是总结应用估算的例子，进一步发展学生的估算意识。在估算教学中，培养学生的估算意识是应注重的首要方面，在复习中也不例外。教材通过对话展示出估算的用处：解决问题有时不需要精确结果；估算能够帮助人们把握运算结果，计算之前的估算可以有利于人们对运算结果有大致了解，计算之后的估算可以有利于人们对运算结果进行检验。（减少学生运算中的错误，培养学生对运算结果负责的态度）出示情境二：

学校组织六年级同学看电影。班级

六一班

六二班

六三班

**班

六五班

六六班

人数/人

43 42 48 46 47

希望影院能容纳300人。东方影院能容纳235人。（1）估一估应该去哪个影院看电影。

（2）估一估六年级大约有多少人。并与同伴交流估算的方法。关于去哪个电影院看电影的问题，可以先让学生进行小组讨论，在讨论中鼓励学生说说自己的理由，引导学生通过说明估算的过程为自己的结论作出合理的解释。选择估算方法需要根据实际问题的需要，这个问题需要讨论应该去哪个影院，对于东方影院，可以将6个班的学生数去尾，都看成40，40×6=240，也就是六年级的学生数超过了240，因此不能去东方影院；对于希望影院，可以将6个班的学生数进一（看成50），50×6=300，也就是六年级学生数不够300，因此应该去希望影院。

估计六年级大约有多少人。学生可能会出现多种估算策略。教学时，教师应鼓励学生解释估算的思路和理由，交流不同估算策略。需要注意的是，在解决问题过程中往往需要灵活使用不同策略，因此很难有唯一的策略和答案，因此学生的估算策略和估算结果合力都应肯定。估算后，教师可以引导进一步反思。第一，可以将估算结果与精确结果进行比较，发展估算“直觉”。

三、布置作业 写一份实验报告。（关于生活中的某此估算）作业设计 板书设计： 估算

列举生活或学习中那些时候用到估算。

二、在具体情境中解决问题，交流估算策略方法。

三、布置课后作业。课后记：

估算（第2课时）教学目标：

1、结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。

2、在解决具体问题的过程中，选择恰当的估算方法。

3、估算后，促成学生进一步反思，有利于学生积累经验，发展估算“直觉” 教学重点和难点：

养成估算习惯，发展估算“直觉” 教具准备 投影片 教学过程： 巩固与应用 第1题

在解决问题的过程中进一步发展学生的估算意识，选择合理的估算策略。对于大约需要多少钱的问题，学生可能有不同的估算策略，如：168+288=170+290=460（元）。学生的估算策略和估算结果合理就应给于肯定。

对于“1000元够吗”的问题，学生需要根据实际问题选择“去尾”或“进一”的策略，如：798+260〉790+260〉1000，所以不够。学生可能有其他的估算策略，结果合理就应给于肯定。第2题 这是一道乘法或除法估算的题目，目的在于解决问题的过程中进一步发展学生的估算意识，选择合理的估算策略。学生可能有不同的估算策略，如：49×30﹤50×30=1500<1528，所以打不完。第3题

目的在于引导学生通过观察、分析，加深对估算的理解和估算方法的掌握，进一步树立估算意识。答案不唯一，只要预算结果在350—500之间都是正确的。第4题

利用估算判断结果是否正确，巩固估算的方法，进一步发展学生的估算意识。教学时，学生有可能习惯计算出精确结果，教师要引导学生体会估算价值。第5题

通过把淘气和笑笑估算的结果与精确结果相比较，引导学生对结果进行分析与解释，同时进一步体会数之间的关系。淘气将被除数估大，除数估小，所以估算的结果比精确结果大；笑笑奖被除数估小，除数估大，所以估算的结果比精确结果小。数学万花筒

由于不同的估算方法可能会导致不同的估算结果，那么估算结果是否有一个标准，这是一个需要进一步研究的问题，但是无论如何，在数学中，估算出结果的数量级是重要的，因此。教材安排了有关数量级的阅读材料。教学时，可让学生自由阅读，互谈交流，谈谈感受。作业设计 板书设计：

估算（第2课时）

1、展示学生独特的估算思路和策略。

2、展示学生普遍存在的错误的例子，并版书正确的写法加以对比。课后记：

计算与应用（第1课时）教学目标、；

1、会分别进行简单的小数及分数的加减乘除预算及混合运算。

2、能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数斯则混合运算。

3、经历与他人交流各自算法的过程。

4、能灵活运用不同的方法解决生活重的简单问题，并能对结果合理性进行判断。

5、借助计算器进行复杂的运算，解决简单的实际问题，探索数学规律。

6、了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

7、在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。教学重点和难点：

在交流和反思中改掉计算毛病 教具准备 投影片 教学过程：

下面是针对教材中53页“回顾与交流”中习题的一些说明 第1、2题

教材鼓励学生结合具体的计算过程说一说整数、小数、分数的加、减、乘、除法是怎样算的，交流各种运算的计算方法和四则运算的顺序。这部分是学生进行计算的基础，教学时，可以结合具体的例子鼓励学生说说为什么这样算。第3题

引导学生对自己以往学习中经常出错的题目进行整理和回顾，说说计算中应注意的问题。教学时，可以先让学生课前整理，课上独立思考，然后在小组交流各自错误，并整理出错误类型，最后在全班交流，教师应鼓励学生说出自己出错的原因和计算中需要注意的地方。第4题 第5题

鼓励学生运用计算解决实际问题，并回顾总结解决实际问题的过程。对于可以直接利用运算意义加以解决的实际问题，在前面预算的意义中已复习过，这里主要选取一些综合性的问题，包括有关分数的应用题，有关比例尺的问题和比的应用题。教师应引导学生回顾、总结解决问题的过程和策略，感受分析数量关系在正确解决问题中的重要性，以及画图对于分析数量关系的重要作用。第6题

鼓励学生回顾有关比例尺的应用题和比的问题。这部分内容包括计算比例尺、求实际距离、求图上距离、比的应用。教材只回顾了一部分内容，教师可以根据学生情况进行适当补充。需要注意的是，学生完全能够根据比的意义和比例尺的意义解决问题，不需要背诵所谓的解体过程。

二、对“回顾与交流”的教学建议 在回顾这部分内容时，教师应适当为学生补充一些实际问题，也可以鼓励学生自己寻找或提出实际问题，鼓励他们再次经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识加以解决的过程。在解决问题的过程中，要引导学生根据所求的问题和情境中的条件，运用图、表格等多种形势分析数量关系；回忆所学运算及其他内容的数学意义，将数量关系表达出来，建立算式；向别人解释自己所列模型的实际意义；自己总结一些解决问题的例子和解决问题的策略。作业设计 板书设计： 计算与应用

一、展示自己的错误及改正措施 学生1学生2„„

二、交流解决实际问题的步骤 课后记：

计算与应用（第2课时）教学目标：

1、加强计算基本功，养成自觉检查的好习惯。

2、在具体情境中体会比例尺按比例分配的意义，并尝试解决问题。

3、在与同学交流中反思，完善自己的知识结构。教学重点和难点： 养成良好的计算习惯 教具准备 小黑板表格 教学过程：

关于教材第54页“巩固与应用”答题的建议和方法，供大家参考。第2题：

主要考查学生的口算和基本计算能力。第3题：

首先鼓励学生看懂这张电表读数记录，然后再回答下面的3个问题，其中第（2）题计算用电量是有两种计算方法：第一种方法，可以把第（1）题答案中的5个月的用电度数相加，也可以用电表读数记录中的第6个月和第1个月的度数相减。第4题：

在速度相同的情况下，路程长所用时间必然也要多。第5题

回答最后一个问题时，要根据具体情况进行，因为买7本《儿童歌谣》还剩下钱，但买8本不够，所以只能买7本。第6题

这是关于大数的估计，教师应鼓励学生回顾估计的策略，其中一个非常重要的策略是：将整体分成基本相等的几部分，先估计每一部分的数量，再估计出整体的数量。第7题

要求学生利用小数乘、除法解决问题。第8题

如果有的学生直接想到的只要付2千克茶叶的钱，0.2千克茶叶是赠送的，直接用9×84=392（元），也是可以的。只要学生的方法合理都应鼓励。第9题

（1）要考虑到每个年级的师生人数，平均每批去229人。

（2）关于每批人数怎样安排的问题，鼓励学生设计安排的策略，全班交流。学生可能会用以下的策略：将各年级的师生人数安从小到大的顺序排列，把最多人数的年纪与最少人数的年级安排在一起，即五年级与一年级一起去；把次多的与次少的安排在一起，即六年级与二年级一起去；最后三、四年级安排在一起，可以一次搭配成功。（3）五年级与一年级：（130+88）×2.5+(4+6)×5=595(元)六年级与二年级：（124+95）×2.5+(4+6)×5=597.5(元)三年级与四年级：（106+114）×2.5+(4+6)×5=600(元)（4）设计派车方案时，可以按照第（2）题的安排，学生的答案只要合理都应鼓励。第10题

首先让学生回顾八折的意义，再独立完成。第11题

注意计算车费要考虑双程，26.8×2+26.8÷2=67（元），67×2=134（元）； 480÷3×2=320（元）第12题

计算增长率时应引导学生用“增长部分÷2002年的产量”，粮食增长率为5%，油料增长率约为16.67%，水果增长率为3%。第13题

关于国债利息的计算不计利息税，3000×3.14%×3+3000=3282.6（元）第14题

6+7=13，小（1）班得到195×=90（个），大（1）班得到195×=105（个）第15题

（60-50）÷50= 第16题

（1）2400米长的马路在图上应画40cm（2）计算实际面积时可以先分别计算出长方形实际的长和宽，再求出实际面积，结果为1800米2。作业设计 板书设计： 计算与应用（第2课时）

展示部分习题的答案：师生共享 课后记： 运算律 教学目标：

探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简单运算。教学重点和难点

学会用举例，实际问题，面积模型等方式验证运算律。教具准备： 投影片 教学过程： 教师提问：

我们学过了哪些有关整数的运算律？用字母表示出来，然后用多种方式验证这些运算律的合理性。

学生1：在整数中验证； 学生2：在小数中验证； 学生3：在分数中验证。

验证的方法多样，有的利用举例法，有的利用情境法，有的利用图解等。（通过师生互动，学生互动，促使学生在探索中交流，再交流中反思。）

二、出示第3题，然后让学生读自己的发现和感受

教师引导学生观察、思考，使学生感知；满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生负数和分数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。教学时，教师可以将这部分内容与“数学万花筒”联系起来，先让学生查阅有关数系扩充的资料，互相交流学习，然后看教材提供的问题，真切感受数系扩充的必要。（从运算的角度引导学生对“数”进行再认识，这是对学生认识的提升。）

三、巩固与应用

第1题运用运算律进行简便运算，教材鼓励学生在运算的过程中熟悉预算律的“结构”，同时培养简算的意识，需要注意的是，对于这部分内容，学生能掌握教材提供的练习就可以了，教师不必再补充更复杂的问题。

第2题学生在解决实际问题的过程中，熟悉运算律。通过不同解体方法的比较，使学生再次体会乘法分配律。

（结合具体情境体会运算律的正确性，有利于学生掌握算理。）作业设计 板书设计： 运算律 验证预算律

学生1：整数方法 学生2：小数方法 学生3：分数方法