58u2错题总结
——2016下学期小学生作业“错题集”的再利用研究途径工作总结
学校“小学生作业错题集的再利用研究途径”课题组全体成员经过了一个学年的研究，都有不同程度的收获。现在我就谈谈这次研究的心得。
一、错题资源的意义
建构主义学习观指出，学习不是学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构。学生的认识必然有一个深化和发展的过程，包括出现一定的错误和反复。为此，对于学生学习过程中所发生的错误应当采取更为理解的态度，不应简单地予以否定，而应努力发现其中的合理成分和积极因素。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反思，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。在教学实践中经常可以看到有相当一部分学生对于相同的错误屡犯不止，学习效率大打折扣，为了利用错题这一资源为教学服务，我们鼓励并帮助学生建立错题集。
1、首先，“错题集”是自身错误的系统汇总，有助于知识的查漏补缺。
作为一线教师应该都有过这样的体会：每次练习或测试后，教师与学生都有一大堆遗憾，许多题目讲过了、做过了、甚至考过了，有的甚至还反复做过多次，但最终还是错了。经常看到学生对着试卷上的错题自怨道：“唉，这么简单的题目，怎么做出错了？” 究其原因，除了因为学习基础欠缺，某些知识点、技能没有得到很好的掌握外，还有就是学生对错题价值的认识不够。对平时练习中出现的错题，往往只是简单订正，没有深入分析原因，更没有错题记录，个别同学在没有教师监督下，甚至会偷懒，半问半抄完成订正。这为再次发生错误提供了更大可能。
2、其次，“错题集”能增强学生的自我效能感，有助于自主学习。
教学中，我们经常发现学生错题以后，往往是订正了事，时间长了就淡漠了，换了作业本，更是无从稽查，学生心中无数，老师心中也无数，后来的复习补救就没有了依据，于是全面撒网，导致复习没有针对性，效率大大降低。如果建立数学错题集以后，每个学生各种情况下的错题都按本来面目集中到错题集上，这就等于建立了台账，师生复习都有准确的依据。这样学生就可以减轻负担，提高效率，从而真正达到“轻负高质”
3、“错题集” 有助于师生提高教学质量。
恩格斯有这样的理论：“无论从哪方面学习都不如自己所犯错误的后果中学习来得快。” 而“数学错题集”的建立，就是把平时所有的错题都集中在一起，从中找出每次错误原因的所在，比较系统、全面地加以分析、诊断，进而大面积地提高全班学生的正确率，把错误降低到最低点。
在多年的数学教学实践中，我们发现每一届学生在学习同一教学内容时，出现的错误都惊人的相似。而每一届老师对学生所出现的这些错误只做到及时订正而已，缺乏搜集、分析和利用，导致这些错误年复一年地延续，师生做了大量的无用功。而有了“数学错题集”，无论是教师和学生，都有了前车之鉴，在学习的道路上就可以少走弯路。
基于以上想法，我们数学组提出有效运用“数学错题集”这一研究课题，致力于学生的错题收集、分类及错因分析，并探寻相应的实施策略运用于平时的教学中，从而使学生的学习过程达到“轻负高质”。
二、数学错题集的利用。
经过一个学年的努力，我们的做法是：
1、经常阅读，避免再错。
一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典，“错题集”不是把做错的习题记下来就完了。同学们要经常在空闲时间或准备下一次考试时，拿出“错题集”，浏览一下，在错题中淘“金”。可以把每天课始2分钟可以定为“思过”时间。在这个时间里可以让学生对前面特别是前一天的错题看一次或者再做一遍，以检测自己是否真懂。或者是阅读前面作的自我反思权作向自己再一次拉响警钟。在课后空闲时间或准备下一次考试时，拿出错题本进行复习，让曾经犯过的错误在大脑中再一次“否定”，从而避免再犯。
2、交换阅读，预防出错。
俗话说，吃一堑，长一智。由于学生的基础不同，各位同学所建立的“错题集”也不同。通过交换阅读、相互交流，同学们可以从别人的错误中吸取教训，从中得到启发，以此警示自己不犯同样的错误，提高练习的准确性。
3、错题分级，逐个“消灭”。
要求是当日错当日整理，一个星期一次小结，一个月一次中结，一个学期一次总结。
一星期一小结的具体方法是，首先将每天记录下来的错题浏览一遍。在“完全弄懂保证以后不会错”的题目前打上一个“×”，在“不完全明白以后有可能再错”的题目前打上一个“?”，在“不知道为什么错一直没有弄懂”的题目前打上一个“△”。
一个月一中结的具体方法是，首先把每个星期总结出来的“?”级题目想办法彻底解决弄懂，自己不行的话，一定要请教老师把它“消灭掉”，不能客气。而把“△”级题目再行抄录下来，如果一点新的发现都没有，就将它升级为“☆”级题目，如果已经觉得可以“消灭掉”了，就将它降级为“?”，下一个月中结时争取把它“消灭掉”并降级为“×”。
三、错题集的延伸。
牵强附会：把本来没有某种意义的事物硬说成有某种意义，也指把不相关联的事物牵拉在一起，混为一谈。
断章取义：指不顾全篇文章或谈话的内容，孤立地取其中的一段或一句的意思，常指引用与原意不符。由“理解必须全面”，“很可能歪曲本意”知，此处应选“断章取义”。
精美：精致而美好 精致：精巧细致；细密 精细：精致细密 精巧：精致巧妙
严厉：严肃而厉害；不宽容 严密：周密，没有疏漏。
严格：遵守或执行规定、规则十分认真、不偏离原则、不容马虎 严谨：严肃谨慎
编纂：编辑（多指资料较多、篇幅较大的著作）编排：按照一定的次序排列先后
沆瀣一气：比喻臭味相投的人结合在一起。
同心同德：同德：为同一目的而努力。指思想统一，信念一致。
殊途同归：指通过不同的途径，到达同一个目的地，形容采取不同的方法而得到相同的结果；不谋而合：指事先没有商量过，意见或行动却完全一致
异曲同工：指不同的曲调演得同样好，形容话的说法不一而用意相同，或一件事情的做法不同而都巧妙地达到目的
异口同声：指大家说的都一样。“异曲同工”指不同的曲调演得同样好，形容话的说法不一而用意相同，或一件事情的做法不同而都巧妙地达到目的.秉承：也作禀承，接受、承接的意思，一般用于抽象的事物，如秉承宗旨、秉承遗愿、秉承旨意等。
继承：指依法承接死者的遗产或权利或者后人继续做前人遗留下来的事业，一般用于具体的事物。
出谋划策：指制定计谋策略，为人出主意。
建言献策：一般用于在大的场合和大事情上献谋献策。描绘：描画；描写 呈现：意为显现，展示出
还原：把事物恢复到原来的状况或形状 展现：明显地表现出
蛛丝马迹：从挂下来的蜘蛛丝可以找到蜘蛛的所在，从马蹄的印子可以查出马的去向。比喻事情所留下的隐约可寻的痕迹和线索。
一鳞半爪：原指龙在云中，东露一鳞，西露半爪，看不到它的全貌。比喻零星片段的事物。
只言片语：个别词句或片断的话。洒满：撒开都是 进驻：占领并且驻扎 浸润：浸泡湿润 拂干：吹拂致干 拭去：擦去
棵数＝总长÷间距＋1 阳奉阴违：指玩弄两面派手法，表面上遵从，暗地里违背。是贬义词。
醍醐灌顶：比喻听了高明的意见使人受到很大启发，也形容清凉舒适。是褒义词。顶礼膜拜：虔诚地跪拜，比喻崇拜到了极点。是贬义词。
耳提面命：提着耳朵当面告诉他。形容长辈教导热_心恳切，要求严格。从整个题干的意思来看，空中所填的词语应该是一个贬义词。
美轮美奂：轮：高大；奂：众多。形容房屋高大华丽。
骨鲠在喉：鲠：鱼刺。鱼骨头卡在喉咙里。比喻心里有话没有说出来，非常难受。咎由自取：咎：灾祸。灾祸或罪过是自己招来的。指自作自受。
文过饰非：文、饰：掩饰；过、非：错误。用漂亮的言词掩饰自己的过失和错误。清静：多指环境安静，不嘈杂。清净：没有事物打扰，如“耳根清净”。开拓：除了“开辟”义，还有“采掘前修建巷道等工序的总称”的意思。开辟：打通，开拓。但多和表抽象义的词语搭配，如开辟“航线、未来”等。时事：①最近期内的大事。②适应潮流的事。
时势：指某一段时段的情势。时代的趋势；当时的形势。轰轰烈烈：形容声势浩大，气魄宏伟。方兴未艾：事物正在发展，尚未达到止境。蒸蒸日上：形容事业一天天向上发展。
欣欣向荣：形容草木长得茂盛。比喻事业蓬勃发展，兴旺昌盛。媒介： 手段：为某种目的采取的方法、措施。
形式：某物的样子和构造，区别于该物构成的材料。
条件：事物存在、发展的影响因素，所具备或处于的状况方式。平台：通常高于附近区域的平面。
目的：行动和努力最终要达到的地点或境界。工具：原指工作时所需用的器具，后引申为达到、完成或促进某一事物的手段。体会：体验领会。尊重：尊崇而敬重。揣摩：仔细推想探求。
挖掘：比喻把蕴藏着的力量或积极性等发挥出来。
寻章摘句：旧时读书人从书本中搜寻摘抄片断语句，在写作时套用。指写作时堆砌现成词句，缺乏创造性。
断章取义：指不顾全篇文章或谈话的内容，孤立地取其中的一段或一句的意思。指引用与原意不符。
生吞活剥：原指生硬搬用别人诗文的词句。现比喻生硬的接受或机械的搬用经验、理论等。
牵强附会：把本来没有某种意义的事物硬说成有某种意义。也指把不相关联的事物牵拉在一起，混为一谈。
探究：指对通过学习发现未知问题并努力研究给出解释的活动，包括了发现问题和给出解释两个方面，其对象往往是理论问题。
研究：的对象是已经发现的问题
钻研：是深入的研究，程度更深一些而已。探索：强调发现问题，探寻求索。
时期：较长的一段时间(多指具有一定特征的。
时代：历史上以经济、政治、文化等状况为依据而划分的时期。自命不凡：自以为不平凡，比别人高明。
趾高气扬：走路时脚抬得很高，神气十足。形容骄傲自满，得意忘形的样子。自以为是：总以为自己是对的。形容主观，不虚心。骄傲自满：看不起别人，满足于自己已有的成绩。拓展：开拓扩展。提升：提拔。
丰富：种类多，数量大，充裕的，很多的。
提高：使位置﹑程度﹑水平﹑数量﹑质量等方面比原来高。不免：表示由于前面所说的原因而不能避免某种消极的结果。难免；形容事物的不可避免性。确实：真正；实在。
未免：表示前面所说的情况不合适，或对前面所说的情况不以为然，含有委婉批评的意味
囊括”是指得到全部
任意安排：指随意安排，支配。
随意安排：指任情适意，随便安置处理把事情安排好。随意驱遣：任情适意，随便地驱逐赶走。任意驱遣：任随其意，不受约束的驱逐。
进退维谷：比喻困境。无论是进还是退，都是处在困境之中。形容进退两难。形象：用有效和生动的语言刻画和描写的有形或可见的表现。声名鹊起：形容知名度迅速提高。
一气呵成：一口气做成。形容文章结构紧凑，文气连贯。也比喻做一件事安排紧凑，迅速不间断地完成。
白璧无瑕：洁白的美玉上面没有一点小斑。比喻人或事物完美无缺。
一鼓作气：第一次击鼓时士气振奋。比喻趁劲头大的时候鼓起干劲，一口气把工作做完。挥洒自如：形容画画、写字、作文，运笔能随心所欲。名噪一时：一时名声很大。名声传扬于一个时期。文不加点：文章一气呵成，无须修改。形容文思敏捷，写作技巧纯熟。
炉火纯青：道士炼丹，认为炼到炉里发出纯青色的火焰就算成功了。后用来比喻功夫达到了纯熟完美的境界。
蜚声中外：形容名声很响，中外皆知。
一蹴而就：踏一步就成功。比喻事情轻而易举，一下子就成功。登峰造极：比喻学问、技能等达到最高的境界或成就。洋洋大观：形容美好的事物众多丰盛。
蔚为大观：形容事物美好繁多，给人一种盛大的印象。
汗牛充栋：书运输时牛累得出汗，存放时可堆至屋顶，形容藏书非常多。包罗万象：形容内容丰富、复杂、无所不包。授命：指下发命令。受命：接受别人的命令。
授权：把权力交给别人授给别人着重点在于授予。受权：指被别人交付了权力着重点在于接受。法制：
1、指法律和制度，也有指法律制度的。
2、是指动态意义上的法制，即指立法、执法、司法、守法和对法律实施的监督，也包括法律宣传教育在内。
3、是指“依法办事”的原则，即指“有法可依，有法必依，违法必究”。法治：由统治者通过强制性的法律来治理国政，管理社会。漠视：冷淡地对待；不放在心上。
不攻自破：还没有发出攻击就自己先溃败了。
势如破竹：形势就象劈竹子，头上几节破开以后，下面各节顺着刀势就分开了。比喻节节胜利，毫无阻碍。
无果而终：比喻不了了之。
迎刃而解：原意是说，劈竹子时，头上几节一破开，下面的顺着刀口自己就裂开了。比喻处理事情、解决问题很顺利。
天马行空：马的奔驰如同腾空飞行，多比喻诗文、书法等气势豪放，不受拘束。异想天开：比喻凭空的、根本没有的事情；指想法很不切实际，非常奇怪，多含有讽刺的意思。
好高骛远：比喻不切实际地追求过高过远的目标。
一厢情愿：指单方面的愿望或不考虑客观实际情况的主观意愿。闻过则喜，听到别人批评自己的缺点或错误就高兴。指虚心接受意见。“讳疾忌医”，隐瞒疾病，不愿医治。比喻怕人批评而掩饰自己的缺点和错误。刚愎自用，十分固执自负，不考虑别人的意见。
好大喜功，指不管条件是否许可，一心想做大事立大功。多用以形容浮夸的作风。发奋：振作起来；奋发 发愤：决心努力
绪言：今指著作篇首概述全书主旨或介绍写作意图等的文字。序言：同“序文”
不言而喻：不用说就可明白，形容事理极其明显。
不可理喻：没法用道理使他明白，形容人蛮横、固执、愚昧。难辨难分：很难区别、分辨。
难以言传：难以用言语表达出来，指某种感觉只可意会，不可言传。
四海为家：原指帝王占有全国。后指什么地方都可以当作自己的家。指志在四方，不留恋家乡或个人小天地。
踢皮球：互相推诿 A.燕归巢：时过境迁 B.破天荒：闻所未闻 C.睁眼瞎：目不识丁 D.纸老虎：不堪一击 【题库大数据】
上面这道公务员考试题目，是一道类比推理题。本题错误率约为81.35%,答对了你就离“上岸”又近了一步。
参考答案解析 答案：C 解析：第一步：判断题干词语间逻辑关系。
踢皮球常用来形容部门之间职责不清，相互推诿，办事效率低下，故踢皮球可以比喻相互推诿。
第二步：判断选项词语间逻辑关系。
1.We _____data from the survey by the time you get back to the office.A.will be recording
B.are recording C.will have recorded
D.had recorded 2.As a little child years ago, could you imagine the world _____into what it is today? A.were changing
B has changed
C would change
D had changed 3.We get up at __sunrise and stand on the ladder to have ___slightly better view of the performance.A./;the
B./;a
C.the;a
D.the;the 4.Don’t hesitate to contact me when you _____the film tickets.A are getting
B.are to get
C.have got
D.would get 5.It is the quality of the superstar, ____his good looks that attracts me.A other than
B rather than C.less than
D more than 6.It makes ______to consider the advice and opinions of other people.A difference
B fun
C.sense
D choice 7.We may become hardworking or even encouraged when we ____to be useful.A.have been proved
B are being proved C are proved
D prove
8.I am just wondering _____I first met Tom.A where it was that
B.that it was where C.that it was where
D where it was that 9.David left word with my secretary _____he would call again in the afternoon.A who
B that
C as
D which 10.Where did you meet Mr.Smith this morning? It was in his office ____he worked.A where
B.which
C that
D the one.11 Is that the small town you often refer to? right, just the one ____you know I used to work for years.A.that B which C where D what 12.---Have you ____________ the tornado that ___________ America?---Yes, my father told me about it just now.A.heard;hit
B.heard about;struck C.heard about;happened
D.heard;attacked 13.We are ____________ out on Sundays, ____________ the nice weather.A.most;enjoying B.mostly;to enjoy
C.most;to enjoy D.mostly;enjoying 14.So late ____________ up that ___________ the train.A.did he get;did he miss
B.did he get;he missed
C.he got;did he miss
D.he got;he missed 15.When I entered the hall, he was beginning ___________ a chair ____________.A.to find;to sit on C.finding;to be sat on
C.to find;to sit D.finding;to sit on 16.Rather than ____________ TV, I prefer ___________ to some enjoyable music.A.to watch;to listen
B.watch;listening
C.watch;to listen D.watching;listening 17.Such cattle ____________ mainly ___________ green grass, as we know.A.feeds;on B.feed;on
C.feeds with
D.feed;with 18.The rate of birth has fallen ____________ 5% this year, ____________ with 10 years ago.A.to;comparing B.by;comparing C.to;compared D.by;compared 19.Would you like to come ________ and have a discussion about it with us _____tea?
A.over;at
B.over;over
C.up;for
D.out;during 20.Nine in ten parents said that there were significant differences in their approach____their children compared with ____of their parents.A.to educate;both
B to educate;one C.to educating;that
D.to educating;those 21.His proposal is that the dam ___________ at the foot of the mountain.A.build B.will build C.be built
D.will be built 22.The photographs will show you _____________.A.what does our village look like B.what our village looks like C.how does our village look like
D.how our village looks like
23.The reason ___________ I have to go is ___________ my mother is ill in bed.A.why;why B.why;because C.why;that
D.that;because 24.They lost their way in the forest and _____ made matters worse was _____night began to fall.A.what;that B.it;that
C.what;when
D.which;what 25._______ we can’t get seems better than _______ we have.A.What…what
B.What…that
C.That…that
D.That…what 26.A man’s worth lies not so much in ______ he has as in _______ he is.A.that…what
B.what…what
C.that…that
D.what…that 27.We must do ______ our society ______us.A.as…require
B.as…requires
C.what…requires
D.that…requires 28.We all know the truth ______ there are air, water and sunlight, there are living things.A.wherever
B.where
C.that
D.that wherever 29.What he has left me ______ but a few old documents.A.is
B.has
C.are
D.have 30.That is just _______ you are mistaken.A.when
B.what
C.where
D.which 二 完形填空
As she walked round the large shop, Edith realized how difficult it was to choose a suitable Christmas __1__for her father.She __2__that he were as easy to please as her mother, who was __3__satisfied with perfume(香水).__4__, shopping at this time of the year was a most __5__job.People __6__on your feet, pushed you with their shoulders and almost __7__ you over in their hurry in order to __8__ something cheap ahead of you.Partly to have a rest, Edith paused in front of a counter, where some beautiful ties were on __9__.“They are __10__silk,” the shop assistant told her with a smile trying to __11__her to buy one.But Edith knew from past __12__that her choice of ties hardly ever pleased her father.She moved on slowly and then, quite by chance, __13__where a small crowd of men had gathered round a counter.She found some fine pipes on sale and the __14__were very beautiful.Edith did not hesitate for long, although her father __15__ smoked a pipe once in a while, she believed this was __16__ to please him.When she got home, with her small but __17__present hidden in her handbag, it was time for supper and her parents were already __18__table.Her mother was in great __19__.“Your father has at last decided to stop smoking,” she told her daughter happily.Edith was so __20__that she could not say a single word.1.A.suit
B.card
C.thing D.gift
2.A.believed
3.A.never
4.A.Therefore
5.A.unhappy
6.A.walked
7.A.turned
8.A.watch
9.A.time
10.A.real
11.A.hope
12.A.experience
13.A.stopped
14.A.money
15.A.always
16.A.hardly
17.A.cheap
18.A.on
19.A.excitement
20.A.glad
B.wished
B.seldom
B.Fortunately B.careful
B.stepped
B.hit
B.find
B.show
B.cheap
B.ask
B.things
B.saw
B.cigarette
B.nearly
B.impossibly B.well-chosen B.by
B.anger
B.happy
C.hoped
C.always
C.Besides
C.exciting
C.lifted
C.brought C.grasp C.board
C.poor
C.force C.books
C.asked
C.shapes
C.only
C.possibly
C.expensive C.beside
C.sadness
C.surprised
D.supposed D.scarcely D.Finally D.tiring D.stood D.knocked D.sell D.duty D.exact D.persuade D.school D.found D.shop D.never D.certainly D.ready-made D.at
数学运算主要包括以下几类题型：
基本解题方法：
1、尾数排除法：先计算出尾数，然后用尾数与答案中的尾数一一对照，利用排除法得出答案；
2、简便计算：利用加减乘除的各种简便算法得出答案。
通过下面的例题讲解，来帮助您加深对上述方法理解，学会灵活运用上述方法解题。
1、加法：
例1、425+683+544+828A.2480 B.2484 C.2486 D.2488
解题思路：先将各个数字尾数相加，然后将得到的数值与答案的尾数一一对照得出答案。尾数相加确定答案的尾数为0，BCD都不符合，用排除法得答案A；
例2、1995+1996+1997+1998+1999+2000
A．11985 B.11988 C.12987 D.12985
解析：这是一道计算题，题中每个数字都可以分解为2000减一个数字的形式2000×6-（5+4+3+2+1）尾数为100-15=85 得A
注意：
1、2000×6-（5+4+3+2+1）尽量不要写出来，要心算；
2、1+2+……+5=15是常识，应该及时反应出来；
3、各种题目中接近于100、200、1000、2000等的数字，可以分解为此类数字加减一个数字的形式，这样能够更快的计算出答案。
例3、12.3+45.6+78.9+98.7+65.4+32.A．333 B.323 C.333.3 D.332.3
解析:先将题中各个数字的小数点部分相加得出尾数，然后再将个位数部分相加，最后得出答案。
本题中小数点后相加得到3.0排除C,D
小数点前的个位相加得2+5+8+8+5+2尾数是0,加上3确定
答案的尾数是3.答案是A。
解题思路：
1、先将小数点部分加起来，得到尾数，然后与答案一一对照，排除其中尾数不对的答案，缩小选择范围。有些题目此时就可以得到答案。
2、将个位数相加得到的数值与小数点相加得到的数值再相加，最后得到的数值与剩下的答案对照，一般就可以得到正确的答案了。
2、减法：
例1、9513-465-635-113=9513-113-（465+635）=9400-1100=8300
例2、489756-263945.28=
A.220810.78 B.225810.72 C.225812.72 D.225811.72
解析:小数点部分相加后，尾数为72 排除A, 个位数相减6-1-5=0，排除C和D,答案是B。
3、乘法:
方法：
1、将数字分解后再相乘，乘积得到类似于1、10、100之类的整数数字，易于计算；
2、计算尾数后在用排除法求得答案。
例1、1.31×12.5×0.15×16=A.39.3 B.40.3 C.26.2 D.26.31
解析:先不考虑小数点,直接心算尾数: 125×8=1000 2×15=30 3×131=393 符合要求的只有A
例2、119×120=120×120-120=14400-120=……80
解析：此题重点是将119分解为120-1，方便了计算。
例3、123456×654321=
A.80779853376 B.80779853375 C.80779853378 D.80779853377
解析：尾数是6,答案是A。此类题型表面看来是很难，计算起来也很复杂，但我们应该考虑到出题本意决不是要我们一点一点地算出来，因此，此类题型用尾数计算排除法比较容易得出答案。
例4、125×437×32×25=（）
A、43700000B、87400000C、87455000D、43755000
答案为A。本题也不需要直接计算，只须分解一下即可：
125×437×32×25=125×32×25×437=125×8×4×25×437=1000×100×437=43700000
5、混合运算：
例1、85.7-7.8+4.3-12.2=85.7+4.3-(7.8+12.2)=90-20=70
4532=4532×(79÷158)=4532÷2=2266
例
2、计算（1-1/10）×（1-1/9）×（1-1/8）×……（1-1/2）的值：
A、1/108000B、1/20C、1/10D、1/30
解析：答案为C。本题只需将算式列出，然后两两相约，即可得出答案。考生应掌握好这个题型，最好自行计算一下
国考行测数学运算易错题总结：
基础易错试题题目整体难度低，多不需要大量的计算和复杂的思维，因此考生在备考中往往容易忽视这一部分。但在行政职业能力测验考试时间紧张的情况下，这类试题要求考生有较好的数学基础，能够在读完题后即能把握到题目的考点并形成解题思路，才能达到快速作答的目的。另一方面，基础易错试题更侧重考查考生的思维是否缜密，能否注意到题目中的多种情形，很多考生往往在紧张的考试环境中对一些题目理解不到位，从而造成误选。所以考生在备考过程中，要对基础易错试题给予充分的关注，确保在备考中把必备的基础知识、常见的基础题型、常用的基本技巧都十分熟悉。在基础易错部分，要特别注意掌握以下方面内容：
1．基本计算问题
计算问题在历年考题中曾频频出现，在近几年的2002年国家公务员考试行政职业能力测验考试中仅2008年有所考查，但在地方公务员考试中仍是主要题型。另一方面，计算问题也是解决大量数学运算问题必要的一环，因此熟练掌握计算问题中的常用技巧是解好数学运算题目的基本能力。凑整法、尾数法、整体消去法等常用方法在2002年国家公务员考试行政职业能力测验中都多次考查。此外，新定义运算符号近两年内才在江苏省考中有所考查，望考生引起注意。
2．和差倍比问题
和差倍比问题是数学运算部分的主要组成部分，每年都会有多题出现，考生应重点关注。和差倍比问题主要考查考生对事物之间数量关系的把握能力，往往可以通过列方程快速解决。列方程的思路能够降低思维难度，是考生解决数学运算问题的主要方法。而在列方程的方法中，找出等量关系是关键。因此在和差倍比问题中，如何根据题目快速得到方程考生应该重点进行锻炼。
3．简单几何问题
几何问题以其直观性以及对考生想象能力的考查成为考试的重要题型。在公务员考试中出现的几何问题，多数涉及知识点较少，难度较低，仅在浙江、山东、北京、上海等地的地方公务员考试中考查难度较大的立体几何题目。在几何问题部分，考生应重点锻炼对常见几何图形的空间想象能力，以及对常用几何性质的把握。
4．初等数学问题
初等数学问题也是数量关系考查的重点内容，尤其是近五年的2002年国家公务员考试行政职业能力测验中每年必考。在初等数学方面，基础易错类的题型主要包括简单多位数问题和等差数列问题。简单多位数问题指与自然数列相关的内容，多涉及数字个数计算、两位数与三位数的构造、数字拆分等内容。等差数列则往往是根据条件求数列中某项的值。
5．其他常见基础题型
公务员考试中有一些题型是比较常规的，解法也相对固定，例如牛吃草问题、盈亏问题，这两类问题都是公务员考试中典型的基础题型，表现在这两类问题的命题思路比较固定，存在核心公式可以直接套用。此外，工程问题、浓度问题、周期问题、两集合容斥原理问题等都是公务员考试中的典型基础问题。考生要对这些题型的常用解法非常熟悉。
防错技巧：
基础易错试题的难点不在问题有多难，而在于做题时是否足够细心，对问题的考查重点把握是否到位。为此，考生在备考中要特别注意以下几点：
1．提高计算能力
计算能力是数量关系和资料分析部分都必要的基本能力，计算能力的高低某些时候影响数量关系和资料分析答题的速度与质量。熟悉常用的速算技巧可以在考试中帮助节省宝贵的时间并且可以帮助提高计算的正确率。因此，计算能力是考生备考中首要提高的目标。
2．熟悉常见基础题型的常规解法 真题讲解：
A组 2007-2009年国家公务员录用考试行政职业能力测验题组
1．某高校2006 毕业学生7650名，比上增长2%。其中本科毕业生比上减少2%，而研究生毕业数量比上增加10%，那么，这所高校今年毕业的本科生有（）。【2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-46题】
A．3920人
B．4410人
C．4900人
D．5490人
2．把144 张卡片平均分成若干盒，每盒在10张到40张之间，则共有（）种不同的分法。【2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-48题】
A．B．
5C．6
D．7
3．某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是（）【2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-52题】
A．84分
B．85分
C．86分
D．87分
4．A、B 两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程。乙火车上午8时整从B 站开往A站，开出一段时问后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇。相遇地点离A、B 两站的距离比是15：16。那么甲火车在（）从A站出发开往B站。【2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-53题】
A．8时12分
B．8时15分
C．8时24分
D．8时30分
5．32 名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人（其中需1 人划船），往返一次需5 分钟。如果9 时整开始渡河，9时 17 分时，至少有（）人还在等待渡河。【2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-54题】
A．16
B．17
C．19
D．22
6．若x，y，z是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式中正奇数的是：【2008年国家公务员考试行政职业能力测验真题-46题】
A．yz－x
B．(x－y)(y－z)
C．x－yz
D．x(y+z)
B组 2000-2006年国家公务员录用考试行政职业能力测验题组
1.(1.1)2+(1.2)2+(1.3)2+(1.4)2的值是（）。【2002年国家公务员考试行政职业能力测验A卷-11题】
A．5.0
4B．5.49
C．6.06
D．6.30
2.12．5×0．76×0．4×8×2．5的值是（）。【2002年国家公务员考试行政职业能力测验B-9题】
A．7．6
B．8
C．76
D．80
3.3×999+8×99+4×9+8+7的值是（）。【2002年国家公务员考试行政职业能力测验B卷-10题】
A．3840
B．385
5C．3866
D．3877
4.0.0495×2500+49.5×2.4+51×4.95的值是（）。【2004年国家公务员考试行政职业能力测验A卷-36题】
A．4.95
B．49.5
C．495
D．4950
5.1994×2002-1993×2003的值是（）。【2004年国家公务员考试行政职业能力测验B卷-37题】
A．9
B．19
C．29
D．39
6.19991998的末位数字是：【2005年国家公务员考试行政职业能力测验A卷-38题】
解析点评
A组 2007-2009年国家公务员录用考试行政职业能力测验题组
1．[答案]C
[解析]根据题意设今年本科生人数为x，则根据题意有，解得x＝4900。
[点评]本题最后问今年毕业本科生多少人，则返回题目先找与此问题相关的条件，即“本科毕业生比上减少2%”，由此可知今年毕业本科生=去年毕业本科生×98%，则可知今年本科生能够被49整除，选项中仅A、C符合，任选其一代入验证即可。
2．[答案]B
[解析]对144进行因数分解，落在20-40范围内的约数只有12、16、18、24、36这5个，因此共有5种不同分法。
[点评]本题中“平均分成若干盒”暗示对144进行因数分解。
3．[答案]A
[解析]设男生平均分为x，则女生平均分为1.2x。由男生比女生人数多80％，可以直接看作女生有100人，男生有180人。根据题意可得180×1.2x+100×x＝280×75，解得x＝84。
[点评]本题还可以用十字交叉法快速解答，参见高分技巧章节内容。此外，本题问题为女生平均分为多少，返回题目中直接相关条件为女生平均分比男生平均分高20%，即女生平均分为男生平均分的6/5，则女生平均分能够被6整除，选项中仅A符合。
4．[答案]B
[解析]由甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程，结合“距离不变，速度比等于时间反比”可知，而甲火车与乙火车经
。过的距离比为15：16，则两车分别需要的时间比为由题目中乙火车8时出发，9时相遇，用时1小时，故甲火车用时45分，则甲火车自8时15分出发。
[点评]“距离=速度×时间”是行程问题的核心公式，现在对这个公式的考查已加深到“距离的比=速度的比×时间的比”。
5．[答案]C
[解析]船最多载4人，由于需要1人将船划回，所以每次只能运3人过河。9时开始渡河，往返一次需5分钟，则在9时5分、9时10分、9时15分，船各运3人过河。到9时17分时还有4人在船上，因此等待渡河的人数为。
[点评]在过河问题中，特别注意两点，一是过河过程中需要1人将船划回，而最后一次过河不需要划回，二是注意题目中的时间是“过河时间”还是“往返时间”。
6．[答案]B
[解析]由题意知x－y＝1，y－z＝1，因此（x－y）（y－z）＝1恒成立，故选项为Ｂ。
[点评]很多考生在解答本题时采用赋值代入法，即给x、y、z赋值，然后代入验证，但多数考生都令x＝-1,y＝-2，z＝-3，代入验证A正确，从而误选A。错误的原因是在赋值后，一般应为代入排除不符合的选项，而不应代入验证正确的选项。因为很多考生容易在赋值的考虑不全面，实际上本题赋值有两种不同情况，除上面赋值外，还有x＝-2，y＝-3，z＝-4情形。
B组 2000-2006年国家公务员录用考试行政职业能力测验题组
1．[答案]D
[解析]尾数法直接判定选项为D。
[点评]在计算问题中，当选项最后一个数字不同时，即可通过尾数法快速求解。
2．[答案]C
[解析]凑整法，先计算12.5×8及0.4×2.5，再与0.76相乘。
[点评]在计算过程中遇到25、125等数字时，先将其凑整，提高计算速度。
3．[答案]A
[解析]凑整法，原式=3×999+3+8×99+8+4×9+3=3840。
[点评]本题也可以通过尾数法快速解答。
4．[答案]C
[解析]提取公因数，原式=49.5×（2.5+2.4+5.1）＝495。
[点评]本题也可通过估算得数范围解答，即相加的三项分别是100多、100多、200多，符合这个范围的只有C选项。
5．[答案]A
[解析]整体消去法，原式=（1993+1）×2002-1993×（2002+1）=2002-1993=9。
[点评]当计算题中，数字十分接近时，可用整体消去法。
6．[答案]A
[解析]，故末位数字为1。
[点评]尾数为0、1、5、6的数，其乘方尾数保持不变。
基础易错类题目多数命题方式相对固定，考查重点容易把握，因此掌握了相应题型的常规解法，可以帮助在考场上节省思考的时间。例如牛吃草问题、盈亏问题，都有固定的解题公式，遇到这类问题，直接套用公式即可得出答案。
3．熟悉直接代入法
在基础易错部分，直接代入法是常用解题方法。所谓直接代入法，系指不通过列方程解方程，而直接将选项答案代入题目条件进行验证的方法。例如周期问题、简单年龄问题、求解不定方程等问题都可以通过直接代入法快速解决。直接代入法详细内容参见高分技巧章节。
4．总结易错点与关键点
因为基础易错类问题比较侧重考查考生思维是否缜密，所以考生在做完练习后要注意总结解题过程中的易错点与关键点。公务员考试题的特点是题量大，考生如果不经过系统训练很难实现答题速度和反应速度的突破。而多总结易错点与关键点可以帮助*考生提高抓住问题核心的能力。2010公考行测数学运算解题方法及数字计算分析详解
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增大字体作者：佚名
来源：本站整理
发布时间：2010-04-16 09:01:00
1、尾数法
◇尾数法在计算题中
(2002年)的值是：
A．5．0
4B．5．49
C．6．06
D．6．30
(2005年)173×173×173-162×162×162=（）。
A．92618
3B．93618
5C．926187
D．926189
◇尾数法在应用题中
(2004年)一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?()
A．296
B．324
C．328
D．384
[解析]被涂上了颜色的小立方体有，尾数为6，故选A。
(2002年)一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵?
A．90棵
B．93棵
C．96棵
D．99棵
[解析]共需植树（156+186+234）/6，选项中只有C乘以6尾数符合总数。
2、十字交叉法
十字交叉法是解决两个不同平均值的部分混在一起形成新的平均值的总体的问题。
(2005年)某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5．4%，则全市人口将增加4．8%，那么这个市现有城镇人口（）。
A．30万
B．31．2万
C．40万
D．41．6万
[解析]设现有城镇人口x万
城镇 x 4% 0．6%
/
4．8% →，即该市有城镇人口30万人。
/
农村70-x 5．4% 0．8%
(2006年)一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。现在将该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量的1．5倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是（）。
A．5∶
2B．4∶C．3∶
1D．2∶1
[解析]设超级水稻的平均产量是普通水稻的x倍
超级水稻 x 0．5 1/3
/
1．5 → → x=2．5 故选A．
/
普通水稻 1 x-1．5 2/3
(2007年)某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：
A．84分
B．85分
C．86分
D．87分
[解析]根据男生比女生人数多80%，因此男女人数比为180：100=9：2．
设男生平均分为x，则由女生比男生平均分高20%，女生平均分为1．2x．
男生 x 1．2x-75 9
/
→ → x=70 1．2×70=84，女生平均分84．
/
女生 1．2x 75-x 5
3、整除性质
(2007年)小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4 ．小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有：
A．3 道
B．4 道
C．5 道
D．6 道
[解析]小明答对的题目占题目总数的3 / 4，可以知道题目总数是4的倍数；他们两人都答对的题目占题目总数2/3，可以知道题目总数是3的倍数。因此，我们可以知道题目总数是12的倍数。小强做对了27题，超过题目总数的2/3。因此可以知道题目总数是36。共同做对了24题，小明和小强各单独做出另外3道。这样，两人一共做出30题。有6题都没有做出来。
(2007年)某高校2006毕业学生7650名，比上增长2% ．其中本科毕业生比上减少2 % ．而研究生毕业数量比上增加10 %，那么，这所高校今年毕业的本科生有：
A．3920 人
B．4410 人
C．4900人
D．5490 人
[解析] 假设去年研究生为A，本科生为B。那么今年研究生为1．1A，本科生为0．98B。那么答案应该可以被98整除。也就是说一定能够被49整除。真的考试中只要判断能够被7整除就可以了。很快我们发现只有答案AC符合这一要求。考虑到一般高校中，本科生占绝对多数，选者答案C4900就可以了。
(2007年)某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：
A．84 分
B．85 分
C．86 分
D．87 分
[解析] 假设男生平均分为A，则女生为1．2A，说明答案能够被12除尽。能够一下子看出来84符合这一条件。虽然87也能够被12除尽，但是一般计算不可能，出现太多的小数。
(2005年)小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用 5 枚硬币，则小红所有五分三角币的总价值是：
A．1元
B．2元
C．3元
D．4元
[解析]因为所有硬币可以组成三角形，所以硬币总数是3的倍数，所以硬币总价值也是3的倍数，结合选项知选C。
4、整体思维
(2006年)某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度O．50元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80％收费，某户九月份用电84度，共交电费39．6元，则该市每月标准用电量为()。
A．60度
B．65度
C．70度
D．75度
[解析] 若未超则应缴纳42元，少缴纳的2．4元是因为每超1度少缴0．1元，故而超了24度，因此标准用电量为60度。故选A。
(2007年)一名外国游客到北京旅游,他要么上午出去游玩，下午在旅馆休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋里。旅游期间，不下雨的天数是12天，他上午呆在旅馆的天数为8 天，下午呆在旅馆的天教为12 天，他在北京共呆了：
A．16天
B．20天
C．22天
D．24天
[解析]12天不下雨，出去了12次。如果这12次不出去，那么他上午或者下午呆在宾馆一共为8+12+12=32天。由于每天都算了两次，因此要除以2。32/2=16天。这样的思维是很快的。
(2008年)某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？
A．
2B．C．
4D．6
[解析]如果没有不合格的，则应得120元，少得30是因为有不合格的，不但未得还要赔钱，这样相当于不合格一个减少15元，故两个不合格。
5、常识代入法
(2006年)有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽调了甲组四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此可以得出结论()。
A．甲组原有16人，乙组原有11人
B．甲、乙两组原组员人数之比为16：ll
C．甲组原有11人，乙组原有16人
D．甲、乙两组原组员人数之比为11：16
[解析]因为调配后甲组与乙组人数相等，所以甲乙两组人数和为偶数，排除A、C。跟据从甲组抽调了四分之一的组员，然后又从乙组调回了重组后乙组人数的十分之一后甲乙两组人数相等，可知最初甲组人数多，因此选B。
(2006年鲁)甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是：（）
A．15：1
1B．17：2C．19：2D．21：27
[解析]甲班同学步行速度比乙班快，所以甲班相对乙班应该步行距离更远，故选A。
6、构造法
(2006年)有关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要()。
A．7天
B．8天
C．9天
D．10天
[解析] 每天审核的课题应尽可能少，才能增加审核天数，即第一天审1个，第二天审2个，以此类推，审到第六天时，共审了21个课题，第七天需审9个，如果拖到第八天，则一定会出现两天审核的课题数量相同的情况，因此只能选A。
(2006年)5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各不相同，则体重量最轻的人，最重可能重（）。
A．80斤
B．82斤
C．84斤
D．86斤
[解析]由于5人的体重和为定值，所以欲使体重最轻的人最重，5人的体重应尽量接近。而他们的平均值满足：，并且有82+83+84+85+86=420，我们可以构造：82+83+84+85+89=423。所以体重最轻的人最重可能重82斤。选B。
(2005年)有面值为8分、1角和2角的三种纪念邮票若干张，总价值为1元2角2分，则邮票至少有：
A．7张
B．8张
C．9张
D．10张
[解析]要让邮票尽量少，即要求面值小的邮票尽量少，面值大的尽量多。8分邮票面值最小，其张数应取最少，而邮票总价值的尾数2分，所以8分邮票应为4张，价值0．32元。剩余0．90元由2角和1角的邮票构成，当2角为4张，1角为1张时，邮票的张数最少。
(2004年)南岗中学每一位校长都是任职一届，一届任期三年，那么在8年期间南岗中学最多可能有几位校长？
A．
2B．C．
4D．5
[解析]为使8年期间有尽可能多的校长，我们构造：第1年，第1任校长；那2-4年，第2任校长；第5-7年，第3任校长；第8年，第4任校长。所以选C。
7、逆向分析法
(2004年)一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?()
A．296
B．32C．328
D．384
[解析]欲求出有多少个小方块被涂上颜色，可以先求有多少个立方体没有被涂上颜色。没有被染色的构成小立方体，因此涂色的为 =296。选A。
(2008年)共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1－5题分别有80人，92人，86人，78人，和74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试？
A．30
B．5C．70
D．74
[解析] 考虑未被答对的题目总数为（100-80）+（100-92）+（100-86）+（100-78）+（100-74）=90。由于必须错误3道或者3道以上才能够不通过考试，因此最不理想的情况就是这90道试题恰好是有30个人，每个人错误3道试题。这样，能够通过考试的人为100-30=70人。选C。
(2006年苏)要从三男两女中安排两人周日值班，至少有一名女职员参加，有多少种不同的安排方法？
A．7
B．10
C．14
D．20
[解析]可以先求若没有女职员参加值班有多少种方法，三男职员中选两人的值班方法为3种，五名职员选两人的值班方法为10种。所以符合要求的方法有7种。数字计算分析详解
(以下1～7为算式题，8～23为文字题)
1凑整法
例15.213+1.384+4.787+8.616的值：
A.20
B.19
C.18
D.17
解析：该题是小数凑整。先将0.213+0.787=1，0.384+0.616=1，然后将5+1+4+8+2=20。故本题正确答案为A。
例
299×55的值：
A.5500
B.5445
C.5450
D.5050
解析：这是道乘法凑整的题。如果直接将两数相乘则较为费时间，如果将99凑为100，再乘以55，那就快多了，只用心算即可。但要记住，在得数5500中还需要减去55才是最终的得数，不然马马虎虎选A就错了。故本题正确答案为B。
例
34/2-1/5-3/4-4/5-1/4的值：
A.1/2
B.1/3
C.0
D.1/4
解析：这是道分数凑整的题，可先将(1/5+4/5)+(3/4+1/4)=2心算出来，然后将4/2=2心算出来，2-2=0。故本题正确答案为C。
例4
19999+1999+199+19的值：
A.22219
B.22218
C.22217
D.22216
解析：此题可用凑整法运算，将每个加数后加1，即19999+1=20000，1999+1=2000，199+1=200，19+1=20，再将四个数相加得22220，最后再减去加上的4个1，即4，22220-4=22216。故本题正确答案为D。
2观察尾数法
例
12768+6789+7897的值：
A.17454
B.8456
C.18458
D.17455
解析：这道题如果直接运算，则需花费较多的时间。如果用心算，将其三个尾数相加，得24，其尾数是4。再看4个选项，B、C、D的尾数不是4，只有A符合此数。故本题的正确答案为A。
例
22789-1123-1234的值：
A.43
3B.432
C.532
D.533
解析：这是道运用观察尾数法计算减法的题。尾数9-3-4=2，选项A、D可排除。那么B、C两个选项的尾数都是2，怎么办?可再观察B、C两选项的首数，因为2-1-1=0，还不能确定，再看第二位数，7-1-2=4，只有选项B符合。故本题的正确答案为B。
例
3891×745×810的值：
A.739
51B.72958
C.73950
D.537673950
解析：这道题首先要观察尾数，三个尾数相乘，1×5×0=0，因此，将A、B选项排除。那么C、D两选项中如何选择出对的一项呢?因为3个三位数相乘，至少得出6位数的积，如果3个首位数相乘之积大于10的话，最多可得9位数的积。C选项只有5位数，所以被淘汰，而D选项是9位数，符合得数要求。故本题正确答案为D。
3未知法
例
117580÷15的值：
A.117
3B.111
5C.1177
D.未给出
解析：这道除法题的被除数尾数是0，除数的尾数是5，因此，其商数的尾数必然是双数，因四个选项中的A、B、C三项尾数皆为单数，所以都应排除，实际上没有给出正确值。故本题的正确答案为D。
例
22004年“五一”黄金周期间，在全国实现的390亿元的旅游收入中，民航客运收入16亿元，比2002年同期增长18.5%，铁路客运收入11.4亿元，比2002年同期增长13.5%。下列叙述正确的是：
A.2004年与2002年“五一”黄金周期间，全国民航与铁路客运收入上大体持平
B.2004年“五一”黄金周期间，全国民航与铁路客运收入合计27亿元
C.未给出
D.2004年与2002年“五一”黄金周期间的客运收入上，民航与铁路相比增加率多5%
解析：A选项是错的，因为2004年民航与铁路客运收入都增长10%以上。B选项也是错的，2004年“五一”黄金周期间两项收入合计为16+11.4=27.4(亿元)，而不同于2002年同期的27亿元。
以上两项排除后，还应看看D选项是否正确，如果错了，当然就选C。但本题中，民航与铁路客运量相比，增加率为18.5%-13.5%=5%，D是正确的。可见C选项是起干扰作用的。故本题的正确答案为D。
例
35067+2433-5434的值：
A.3066
B.2066
C.1066
D.未给出
解析：此题的四个选项中，除D之外的A、B、C三个选项，其后三位数完全相同，只注意观察首位数谁是正确的就可以了。5+2-5=2，D选项在这里起干扰作用。故本题的正确答案为B。
4.互补数法
例
13840×78÷192的值：
A.1540
B.1550
C.1560
D.1570
解析：此题可以将3840÷192=20，78×20=1560。故本题的正确答案为C。
例
24689-1728-2272的值：
A.1789
B.1689
C.689
D.989
解析：此题可先用心算将两个减数相加，1728+2272=4000。然后再从被减数中减去减数之和，即4689-4000=689。故本题的正确答案为C。
例
3840÷(42×4)的值：
A.5B.4C.3
D.2
解析：此题可先将840÷42=20用心算得出，然后再将已去掉括号后的乘号变成除号，20÷4=5。故本题的正确答案为A。
5.基准数法
例1
1997+1998+1999+2000+2001的值：
A.9993
B.9994
C.9995
D.9996
解析：遇到这类五个数按一定规律排列的题，可用中间数即1999作为基准数，而题中的1
997=1999-2，1998=1999-1，2000=1999+1，200999+2，所以该题的和为1999×5+(1+2-2-1)=1
999×5=9995。在这里不必计算，可将凑整法使用上，1999×5=2000×5-5=9995。故本题的正确答案为C。
例2
2863+2874+2885+2896+2907的值：
A.14435
B.14425
C.14415
D.14405
解析：该题初看不那么好找规律，但仔细分析后可见，每相邻的两个数之间的差为11，也可取中间数2885作为基准数。那么2863=2885-22，2874=2885-11，2896=2885+11，2907=2885+22。所以，该题之和为2885×5+(22+11-22-11)=2885×5=2900×5-75=14
425。故本题的正确答案为B。
6.求等差数列的和
例1
2+4+6+……+22+24的值：
A.153
B.154
C.155
D.156
解析：求等差数列之和有个公式，即(首项+末项)×项数÷2，项数=(末项-首项)÷公差+1。在该题中，项数=(24-2)÷2+2，数列之和=(2+24)×12÷2=156。故本题的正确答案为D。
例2
1+2+3+……+99+100的值：
A.5030
B.5040
C.5050
D.5060
解析：该题看起来较为复杂，计算从1到100之和，如果用1+99=100，2+98=100等之法计算，那将费时费力，而用求等差数列之和的公式计算，很快便可出结果。即(100-1)÷1+1=99×1+00，那么该数列之和即为(1+100)÷2×100=5
050。故本题正确答案为C。
例3 10+15+20+……+55+60的值：
A.365
B.385
C.405
D.425
解析：该题的公差为5，依前题公式，项数=(60-10)÷5+1，那么该题的值即(10+60)÷2×11=35×11=385。故本题的正确答案为B。
7.因式分解计算法
例1
22^2-100-11^2的值：
A.366
B.363
C.263
D.266
解析：这类题可先运用平方差公式解答。a^2-b^2=(a+b)(a-b)，22^2-11^2=(22+11)(22-11)=363，然后再363-100=263。故本题正确答案为C。
例2
(33+22)^2的值：
A.3125
B.3025
C.3015
D.3020
解析：此类题可用平方公式去解答。(a+b)^2=a^2+2ab+b^2，即33^2+2×33×22+22^2=1089+1452+484=3025。故本题的正确答案为B。
例3
28×32+28×44的值：
A.2128
B.2138
C.2148
D.2158
解析：此题中含有相同因数，可用公式a×b+a×c=a×(b+c)来计算，即28×(32+44)=28×76=2128。故本题的正确答案为A。
例4
如果N=2×3×5×7×121，则下列哪一项可能是整数?
A.79N/110
B.17N/38
C.N/72
D.11N/49
解析：在四个选项中，A选项的分母110可分解为2×5×11，然后带入A选项即是(79×2×3×5×7×121)÷(2×5×11)，这样分子和分母中的2、5可以对消，分子中的121÷11，所以，分子就变成79×3×7×11，分母是1，商为整数，而B、C、D则不能。故本题正确答案为A。
8.快速心算法
例
1做一个彩球需用8种颜色的彩纸，问做同样的4个彩球需用多少种颜色的彩纸?
A.32B.2
4C.16
D.8
解析：仍用8种颜色的彩纸，A起干扰作用，切莫中了出题人的圈套。故本题的正确答案为D。
例2
甲的年龄是乙年龄的1倍，乙是30岁，问甲是多少岁?
A.60
B.30
C.40
D.50
解析：本题说的甲与乙实际上是同岁，即30岁，切莫将1倍视为多1倍，即60岁，那就中了出题人的圈套。故本题的正确答案为B。
9.加“1”计算法
例1
一条街长200米，街道两边每隔4米栽一棵核桃树，问两边共栽多少棵核桃树?
A.50
B.51
C.100
D.102
解析：本题如果选A、B或选C都不对，因为(200÷4+1)×2=102。应注意两点：一是每边起始点要种1棵，这样每边就要种200÷4+1=51(棵)；二是两边共种多少棵，还需乘2，即51×2=102(棵)。故本题正确答案为D。
种树棵数或放花盆数=总长÷间距+1
例
2在一个圆形池子边上每隔2米摆放一盆花，池周边共长80米，共需摆多少盆花?
A.50
B.40
C.41D.82
解析：这道题因为池周边是圆形的，长80米，第一盆既是开始放的一盆，同时又是最后的一盆，所以不用加1盆，80÷2=40(盆)。在一条没有终端的圆形池边种树或放花的盆数=总长÷间距。故本题的正确答案为B。
10.减“1”计算法
例1
小马家住在第5层楼，如果每层楼之间楼梯台阶数都是16，那么小马每次回家要爬多少个楼梯台阶?
A.80
B.60
C.64
D.48
解析：住在5层的住户，因为1层不需要上楼梯，只需爬2～5层的楼梯台阶就可以了。所以本题的答案为16×(5-1)=64。故本题的正确答案为C。
楼梯台阶数=层间台阶数×(层数-1)
例2
小刘家在某楼四门栋2层与4层各有一套住房。每层楼梯的台阶数都是18，那么小刘每次从4层的住房下到2层的住房，共需下多少个楼梯台阶?
A.36
B.54
C.18
D.68
解析：因为小刘只下了两层的楼梯台阶，可直接用(4-2)×18=36即可。故本题的正确答案为A。
11.大小数判断法
例1
请判断4/5，2/3，5/7，7/9的大小关系
A.4/5＞7/9＞5/7＞2/
3B.7/9＞4/5＞5/7＞2/3
C.5/7＞7/9＞4/5＞2/3
D.2/3＞4/5＞5/7＞7/9
解析：在该题中分母不同，先通分，最小公倍数为315，四个分数变为4/5=252/315，2/3=210/315，5/7=225/315，7/9=245/315。因此，4/5＞7/9＞5/7＞2/3。故本题的正确答案为A。
例2
请判断0、-1，9^0，6^-1的大小关系
A.6-1＞0＞-1＞90
B.90＞6-1＞0＞-1
C.0＞-1＞6-1＞90
D.0＞-1＞90＞6-1
解析：本题0与-1的大小是好判断的，难在后两个数的大小上。需知道9^0=1，6^-/6。因此，在这四个数中9^0最大，6^-1次之，再次是0，最小是-1。故本题的正确答案为B。
例
33.14，л，11/3，4/2四个数的最大数是哪一个?
A.3.1B.л
C.11/3
D.4
解析：л=3.1415926.....，11/3=3.667，4/2=2，所以，C＞B＞A＞D。故本题正确答案为C。
12.爬绳计算法
例
1一架单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米后又滑下半米来。问小赵需几次才能爬上单杠?
A.8次
B.7次
C.6次
D.5次
解析：此题如果选A就中了出题人的圈套，实应选7次。因为爬了6次后，已经上了3米。最后一次爬1米就到头了，不再往下滑了。故本题正确答案为B。
例
2青蛙在井底向上跳，井深6米，青蛙每次跳上2米，又滑下1米，问青蛙需几次方可跳出?
A.7
B.6
C.5D.4
解析：本题的原理同前题，不能选B，因为前4次共跳上4米，第五次就跳出井来了。故本题正确答案为C。
13.余数相加计算法
例1
今天是星期二，问再过36天是星期几?
A.1
B.2
C.3
D.4
解析：这类题的算法是，天数÷7的余数+当天的星期数，即36÷7=5余1，1+2=3。故本题的正确答案为C。
例2
今天是星期一，从今天算起，再过96天是星期几?
A.2
B.4
C.5
D.6
解析：本题算法同前题，96÷7=13余5，5+1=6。故本题正确答案为D。
14.月日计算法
例1
假如今天是2004年的11月28日，那么再过105天是2005年的几月几日?
A.2005年2月28日
B.2005年3月11日
C.2005年3月12日
D.2005年3月13日
解析：计算月日要记住几条法则。一是每年的1、3、5、7、8、10、12这七个月是31天，二是每年的4、6、9、11这四个月是30天，三是每年的2月，如果年份能被4整除，则该年的2月是29天(如2004年)，如果该年的年份不能被4整除，则是28天(如2005年)。记住这些特殊的算法，到时按月日去推算即可。
具体到这一题，11月是30天，还剩2天，12月、1月是31天，2月是28天，那么2+31+31+28=92(天)，105-92=13(天)，即3月13日。故本题正确答案为D。
例
2才过生日的小荷今年28岁，她说了，她长了这么大，按公历才过了六次生日，问她生在哪月哪日?
A.3月2日
B.1月31日
C.2月28日
D.2月29日
解析：小荷生在2月29日，因为四年才有一次生日可过，所以她出生以来只过了六次生日。故本题正确答案为D。
15.比例分配计算法
例
1一个村的东、西、南、北街的总人数是500人，四条街人数比例为1∶2∶3∶4，问北街的人数是多少?
A.250
B.200
C.220
D.230
解析：四条街总人数可分成1+2+3+4=10(份)，每份为50人。北街占4份，50×4=200(人)。故本题正确答案为B。
例
2一条长360米的绳子，按2∶3∶4的比例进行分截，最短的一截是多长?
A.60
B.70
C.80
D.90
解析：原理同上题，一份长为：360÷(2+3+4)=40(米)，最短的一截为40×2=80(米)。故本题正确答案为C。
16.倍数计算法
例
1甲是乙的三倍，乙是丙的1/6，问甲是丙的几分之几?
A.1/2
B.1/
3C.1/
4D.1/5
解析：在此题中，甲=3乙，乙=1/6丙。因此，甲=3×1/6丙=1/2丙。故本题的正确答案为A。
例2
老张藏书14000册，老马藏书18000册。如果老张想将自己的藏书成为老马藏书的3倍，那么，他还应购进多少册书?
A.30000
B.40000
C.45000
D.50000
解析：本题比较简单，可先将14
000与18
000两数字的三个零省去，那么18×3=54，再减去老张现有的书的册数，54-14=40，再加上省去的三个零，即40
000册。故本题的正确答案为B。
17.年龄计算法
例1
女童小囡今年4岁，妈妈今年28岁，那么，小囡多少岁时，妈妈年龄是她的3倍?
A.10
B.11
C.12
D.13
解析：今年妈妈比小囡大28-4=24(岁)，当妈妈年龄是小囡年龄的3倍时，妈妈年龄比小囡大3-1=2(倍)，即24岁正好是小囡当时年龄的2倍。据此可推导出，小囡在24÷2=12(岁)时，妈妈年龄是她的3倍。验证一下，4+8=12，28+8=36。故本题正确答案为C。
例2
今年父亲是儿子年龄的9倍，4年后父亲是儿子年龄的5倍。那么，今年父子年龄分别是多少岁?
A.40，5B.35，6
C.36，4
D.32，6
解析：此题从直观就可得知答案。只有(36+4)÷(4+4)=5，其他三个数分别加4，皆不得5。其实，这道题的答案一目了然，题中一开始就说了“父亲是儿子年龄的9倍”，四个选项中，只有C符合条件。故本题正确答案为C。
18.鸡兔同笼计算法
例1
一笼中的鸡和兔共250条腿，已知鸡的只数是兔只数的3倍，问笼****有多少只鸡?
A.50
B.75
C.100
D.125
解析：鸡2条腿。兔子4条腿 设鸡X只兔Y只有 2X＋4Y＝250 又X＝3Y 代入，10y＝250 Y＝25 所以X＝3×25＝75 故本题正确答案为B。
例2
一段公路上共行驶106辆汽车和两轮摩托车，他们共有344只车轮，问汽车与摩托车各有多少辆?
A.68，38
B.67，39
C.66，40
D.65，41
解析：该题的四个备选答案，其辆数合计为106辆，但汽车是4只车轮，摩托车是2只车轮。在四个选项中，只有C为66×4+40×2=344(只)车轮。故本题正确答案为C。
19.人数计算法
例1
一车间女工是男工的90%，因生产任务的需要又调入女工15人，这时女工比男工多20%，问此车间男工有多少人?
A.150
B.120
C.50
D.40
解析：求男工数，可设男工为x，已知女工是男工的90%，即女工为0.9x，所以，0.9x+15=(1+0.2)x，0.9x+15=1.2x，0.3x=15，x=50(人)。故本题的正确答案为C。
例2
某剧团男女演员人数相等，如果调出8个男演员，调进6个女演员后，女演员人数是男演员人数的3倍，该剧团原有多少女演员?
A.20
B.15
C.30
D.25
解析：从题中可知，女演员调进6人后，女演员人数则是男演员调出8人后的3倍。故可设原男女演员皆为x，即x+6=(x-8)×3，x=15。所以，女演员原来是15人。故本题的正确答案为B。
20.工程计算法
例1
一件工程，A队单独做300天完成，B队单独做200天完成。那么，两队合作需几天完成?
A.120
B.125
C.130
D.135
解析：该题的基本公式为：工作总量(假设为1)÷工作效率=工作时间，即1÷(1/300+1/200)=120。故本题的正确答案为A。
例2
一个水池有两根水管，一根进水，一根排水。如果单开进水管，10分钟将水池灌满，如果单开排水管，15分钟把一池水放完。现在池子是空的，如果两管同时开放，多少分钟可将水池灌满?
A.20
B.25
C.30
D.35
解析：公式基本同上，1÷(110-115)=30。故本题正确答案为C。
21.路程计算法
例1甲乙两辆汽车从两地相对开出，甲车时速为50公里，乙车时速为58公里，两车相对开2个小时后，它们之间还相距80公里。问两地相距多少里?
A.296
B.592
C.298
D.594
解析：本题依据的基本公式为，两地距离=两车已走的距离+车距。这道题要细心，给出的是公里，问的是里，〔(50+58)×2+80〕×2=592(里)，如果选A就中了出题人的圈套。故本题的正确答案为B。
例2
A、B两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步，A每秒钟跑6米，B每秒钟跑4米，问第二次追上B时A跑了多少圈?
A.9
B.8
C.7
D.6
解析：因为是环形跑道，当A第一次追上B时，实际上A比B多跑了一圈(300米)，当第二次追上B时，A比B则需多跑两圈，共600米。A比B每秒多跑6-4=2(米)，多跑600米需时为600÷2=300(秒)时间。所以可列式为：追及距离÷速度差=追及时间。设圈数为x，则x=6米/秒×300秒÷300米/圈=6圈。故本题正确答案为D。
22.资金计算法
例
1某协会开年会，需预算一笔钱作经费，其中有发给与会者生活补贴占10%，会议资料费用1
500元，其他费用占20%，还剩下
2000元。问该年会的预算经费是多少元?
A.7000
B.6000
C.5000
D.4000
解析：可将经费设为
x，则0.1x+1500+0.2x=x-2000，0.3x+1500=x-2000，3500=0.7x，所以x=5000。故本题正确答案为C。
例2
某部门原计划召开为期10天的重要会议，预算费用为32000元，由于议程安排紧凑，会期比计划缩短了两天，实花费用节省了25%。其中，仅住宿一项就占会议节省费用的60%，问会议住宿费节省了多少元?
A.3500元
B.3800元
C.4800元
D.4000元
解析：设节省住宿费为x，则x=32000×25%×60%=4800(元)。这道题有些绕弯，但不难，只要搞清预算的25%是多少元，即为节约的费用，再乘以60%即可。故本题正确答案为C。
23.对分计算法
例1
有一根3米长的绳子，每次都剪掉绳子的2/3，那么剪了3次之后还剩多少米?
A.1/7
B.1/9
C.8/27
D.1/27
解析：这道数学运算题，连续剪了3次，会涉及立方的问题。每次剪掉2/3后，就剩下1/3，连续3次，就是(1/3)^3=1/27。3米的1/27为1/9米。故本题的正确答案为B。
例2
某大单位有一笔会议专用款，第一次用去1/5后，就规定每召开一次会议可用去上次会议所剩款的1/5，连续开了四次会议后剩余款为40.96万元。问该单位这笔会议专用款是多少万元?
A.100
B.120
C.140
D.160
解析：每次会议用掉1/5，剩下4/5，连续四次是(4/5)^4=256/625，连续四次后剩余款为40.96万元，40.96÷256/625=25600/256=100(万元)。该题数字稍大，运算中要细心。故本题的正确答案为A。
2010公考行测数量关系难点解答方法
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增大字体作者：佚名
来源：本站整理
发布时间：2010-04-08 09:41:00
一、数量关系中行程问题巧解：
例一：商场的自动扶梯匀速由下往上行驶，两个孩子在行驶的扶梯上上下走动，女孩由下往上走，男孩由上往下走，结果女孩走了40级到达楼上，男孩走了80级到达楼下。如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有（）。【2005年国家公务员考试行政职业能力测验真题二类卷-47题】
A.40级
B.50级
C.60级
D.70级
根据题意可知男孩逆电梯而行，电梯给男孩帮了倒忙，男孩所走的80级比电梯静止时的扶梯级数多，由于电梯帮倒忙而让男孩多走了一些冤枉路。反观女孩则是顺电梯而行，电梯帮助女孩前进，也就是说女孩走的40级比静止时的扶梯级数少，由于电梯的帮助而使女孩少走了一些梯级。显然男孩和女孩所走的路程比为80：40=2：1，而根据题意可知男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍，也就是说男孩的速度是女孩的两倍。至此可知男孩和女孩的路程比等于速度比，说明男孩和女孩爬扶梯所用的时间相等，也就说明扶梯给男孩帮倒忙的时间和给女孩帮忙的时间相等，又因为扶梯的速度一定，进而可以推出扶梯让男孩相对于静止扶梯级数多走的路程和扶梯让女孩相对于静止扶梯级数少走的路程相等，故此我们只需要讲男孩和女孩所走的路程相加就可以将男孩多走的路程和女孩少走的路程抵消掉，得到两倍的扶梯静止时的级数，除以2即可得到所求的结果。所以这道题答案是
（80+40）÷2=60。此题的思维过程清楚明晰，如果考生想更加直观的题解，也可以采用画图的办法，具体过程可以自己演示。
虽然上述过程看起来比较复杂，其实思考的过程完全可以在几秒钟内完成，希望考生尽快掌握此类试题的解题技巧。
上面讲解了一道国家公务员考试中的电梯试题的简单解法，接下来看一道在考试中被大部分考生战略性放弃而实际上并不难做的试题。
例二：甲、乙两人在匀速上升的自动扶梯从底部向顶部行走，甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍；当甲走了36级到达顶部，而乙则走了24级到顶部。那么，自动扶梯有多少级露在外面？（）【2007年山东省公务员考试行政职业能力测验真题-55题】
A.68
B.56
C.72
D.85
如果用解方程组的方法来解这道题，至少需要花费考生三分钟的时间，在考试中显然是非常不明智的选择。
很多考生因为解答此题没有思路，从战略的角度放弃了此题，实际上，如果运用正确的解题方法，考生完全可以在短时间内得出正确的答案。接下来我们用解方程和代数运算两种方法来解答这道试题。
方法一：方程法
我们设自动扶梯有N级露在外面，则可列出如下的方程：
求得N=72。
方程式的左边，分子是甲乘坐的扶梯帮助甲走的级数，分母是乙乘坐的扶梯帮助乙走的级数，由于扶梯的速度一定，所以路程比等于时间比，也就是甲、乙所乘坐的扶梯帮助甲、乙分别到达顶部所花费的时间比，又因为甲、乙与电梯同步，这个比值也就是两种方式甲、乙到达顶部所花费的时间比。而这两种方式甲走了36级扶梯，乙走了24级扶梯，又因为甲每分钟走扶梯的级数是乙的2倍，也就是说甲、乙二人的速度比为2：1，所以方程式的右边是甲、乙到达顶部所花费的时间比，从而可以列出上述方程，求得结果。
方法二：代数法
上面是方程法解此题的思维过程和解答过程，接下来我们介绍一种更为简洁的代数方法。
根据题意我们知道甲乙二人的速度比为2：1，所以当甲到达扶梯顶部时也就是甲走了36级时，乙走了18级，由于二人乘坐的电梯速度相同又同步，所以两种方式电梯走过的路程相同，此时乙距离顶部还有36-18=18级。而乙走了24级到达顶部，已经走了18级，还需要再走24-18=6级，而距离顶部还有18级，说明还有18-6=12级是扶梯走的。由此我们可以推断扶梯和乙的速度比为12：6=2：1，因为时间相同时路程比等于速度比，也就说明了扶梯的速度和甲的速度相等，那么相同时间甲和扶梯的路程也相等，所以扶梯的级数为36×2=72。以上两种方法都很简洁，山东公务员网专家建议大家使用。
综上所述，电梯类试题确实是行程问题中比较难的一类题，但也是行程问题中技巧性最强的一类题目，所以山东公务员网专家建议大家不要盲目地去列方程组，更不要靠“猜”，而是要从最基本的公式出发思考问题，而命题者出题的本意也是希望大家能够运用简便算法解答此类试题，这也正是行程试题的魅力所在。
二、过河问题巧解：
1.M个人过河，船上能载N个人，由于需要一人划船，故共需过河M-1N-1次(分子、分母分别减“1”是因为需要1个人划船，如果需要n个人划船就要同时减去n)；
2.“过一次河”指的是单程，“往返一次”指的是双程；
3.载人过河的时候，最后一次不再需要返回。
例题详解 >>
【例1】有37名红军战士渡河，现仅有一只小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完?()
A.7次
B.8次
C.9次
D.10次
[答案]C
[解析]根据公式：(37-1)/(5-1)=36/4=9次。
【例2】49名探险队员过一条小河，只有一条可乘7人的橡皮船，过一次河需3分钟。全体队员渡到河对岸需要多少分钟?()
A.54
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