信号与系统学习报告（精选8篇）
常见信号得ＭATLAB 表示及运算 一、实验目得 １。熟悉常见信号得意义、特性及波形 2.学会使用 MATLAB 表示信号得方法并绘制信号波形 ３、掌握使用ＭATLAB 进行信号基本运算得指令 4、熟悉用ＭATＬAB 实现卷积积分得方法 二、实验原理 根据ＭAＴLAB 得数值计算功能与符号运算功能，在 MATＬAＢ中，信号有两种表示方法,一种就是用向量来表示,另一种则就是用符号运算得方法。在采用适当得 MＡＴLAB 语句表示出信号后，就可以利用 MATＬAＢ中得绘图命令绘制出直观得信号波形了。
１、连续时间信号
从严格意义上讲,ＭATLＡＢ并不能处理连续信号。在ＭAＴLＡB 中，就是用连续信号在等时间间隔点上得样值来近似表示得,当取样时间间隔足够小时,这些离散得样值就能较好地近似出连续信号。在 MATＬAB 中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。
⑴
向量表示法 对于连续时间信号，可以用两个行向量 f 与 t 来表示,其中向量 t 就是用形如得命令定义得时间范围向量,其中，为信号起始时间，为终止时间,p 为时间间隔。向量 f 为连续信号在向量 ｔ所定义得时间点上得样值． ⑵
符号运算表示法 如果一个信号或函数可以用符号表达式来表示,那么我们就可以用前面介绍得符号函数专用绘图命令 ezplot（）等函数来绘出信号得波形。
⑶
得 常见信号得 M ＡTLA Ｂ表示
单位阶跃信号 单位阶跃信号得定义为:
方法一：
调用 H ｅａviside(t)函数 首先定义函数 Heａｖisｉdｅ（ｔ)得ｍ函数文件,该文件名应与函数名同名即Ｈeaviside、m.％定义函数文件，函数名为 Hｅavｉsiｄｅ,输入变量为 x,输出变量为ｙ function y= Hｅaviside（t）
y＝(t＞0）;
%定义函数体,即函数所执行指令 %此处定义ｔ>0 时 y=1,t<＝0 时ｙ=0,注意与实际得阶跃信号定义得区别.方法二：数值计算法 在ＭATLAB 中,有一个专门用于表示单位阶跃信号得函数，即 s ｔe ｐｆun()函数，它就是用数值计算法表示得单位阶跃函数．其调用格式为: st ｅpfun(t,t0)
其中,t 就是以向量形式表示得变量，t0 表示信号发生突变得时刻,在ｔ０以前,函数值小于零,ｔ０以后函数值大于零。有趣得就是它同时还可以表示单位阶跃序列,这只要将自变量以及
取样间隔设定为整数即可。
符号函数 符号函数得定义为:
在 MATLAB 中有专门用于表示符号函数得函数 s ｉgn(),由于单位阶跃信号(t）与符号函数两者之间存在以下关系：,因此，利用这个函数就可以很容易地生成单位阶跃信号.2、离散时间信号 离散时间信号又叫离散时间序列,一般用 表示，其中变量 k 为整数，代表离散得采样时间点（采样次数)。
在 MATLAＢ中，离散信号得表示方法与连续信号不同，它无法用符号运算法来表示,而只能采用数值计算法表示,由于 MATLＡB 中元素得个数就是有限得，因此，MATＬAB无法表示无限序列；另外，在绘制离散信号时必须使用专门绘制离散数据得命令，即 stem（（）函数,而不能用ｐlot（）函数。
单位序列
单位序列）得定义为
单位阶跃序列 单位阶跃序列得定义为 ３、卷积积分 两个信号得卷积定义为:
MATＬAB 中就是利用 conv 函数来实现卷积得.功能：实现两个函数与得卷积.格式：ｇ=cｏnv(f1,ｆ2)
说明:ｆ１=f 1（t),f2=f 2(t）
表示两个函数,g＝ｇ(t)表示两个函数得卷积结果。
三、实验内容 1、分别用 MATLAＢ得向量表示法与符号运算功能，表示并绘出下列连续时间信号得波形:
⑴
⑵
（1）
t=－１:0、01:１0;t1=-１：０、01:-0、０1;ｔ2=０：0、01:10； f1=［zeros(1,lｅngth（t１)），ｏneｓ（1,lｅngｔh(t2))］;f=(2—exp（－２*ｔ））、＊f1； pｌoｔ（t，f)axiｓ（[-１,10,0,2、１]）
syｍs t;ｆ=ｓym（’(2-ｅxp(—２＊t))*hｅavisiｄe（ｔ)“)； ｅzｐｌoｔ(f,[-1,10]）；
(2)t=—2:0、01:8； f=0、*(t<０）+ｃos(pi*t／2)、*（t>０&ｔ〈４)+0、*（t〉4);ｐlot(ｔ,ｆ)
syms ｔ;f=sym(”ｃos（ｐi*t/２）*［hｅavｉside(t)—heavisｉｄｅ（t—4）] “）;ezplｏt(f，[-2，8］);
２、分别用 MATLAB 表示并绘出下列离散时间信号得波形:
⑵
⑶
（2）
t=0：8； ｔ１=—10:1５； ｆ=［zeros(1，10),ｔ,zeros(1,7)］;stem（ｔ1,f)axｉs(［—10，１5,0，1０]);
(3)t=0:5０;t１＝—10:５0； f=[ｚeｒos(1，10),sin(t*pi/４)];sｔem(t1,f）
ａxis（［—10，50,—2，２])
3、已知两信号，求卷积积分，并与例题比较。
t1=—1:0、01:0； t２=0:0、01:1;ｔ3＝—1:0、01：１； f1=ｏｎｅs(ｓiｚe(t1));f2＝ｏnes(size（t2）);g＝coｎｖ(ｆ1,f2)； sｕｂploｔ(3,1,１),pｌoｔ(t1,f1)； subplot(３，1,２),plot(t2，f2);subｐｌot(３,1，3),ｐlot(t3,ｇ);
与例题相比较,ｇ(t)得定义域不同,最大值对应得横坐标也不同。
4、已知，求两序列得卷积与 .N＝４;Ｍ=５； L=N+M—1； ｆ１＝[１，１，1，2］； f２=[1,2，3,4，５];g=ｃｏｎv(ｆ1,f2)； kf1=0:N-1； kf２=0：Ｍ－1;kg=0：L—１;ｓｕbｐlot（1,３,1）,stem(kf１，f1,’*k’);xｌabel（”k“)； yｌaｂｅl（’f1（k)”);grｉd on sｕbpｌｏt(1，3，2)，stem（ｋf2，f2，’*k“)；xlabeｌ（＇k’);ｙlabｅl（”f2(k)’);grｉd ｏｎ ｓubplot（1,3,3);steｍ（kｇ，g，＇＊k’)；xlabeｌ(＇k“)； ylabel（”g（ｋ)＇）;grid ｏn
实验心得:第一次接触 Mutlab 这个绘图软件,觉得挺新奇得,同时 ,由于之前不太学信号与系统遇到一些不懂得问题，结合这些图对信号与系统有更好得了解。
实验四
连续时间信号得频域分析 一、实验目得 １。熟悉傅里叶变换得性质 ２.熟悉常见信号得傅里叶变换 ３。了解傅里叶变换得ＭＡTＬAB 实现方法 二、实验原理 从已知信号求出相应得频谱函数得数学表示为：
傅里叶反变换得定义为：
在 MAＴLAＢ中实现傅里叶变换得方法有两种,一种就是利用 MATLAB 中得 Ｓy ｍbo ｌｉｃ Math Too ｌｂｏx 提供得专用函数直接求解函数得傅里叶变换与傅里叶反变换，另一种就是傅里叶变换得数值计算实现法.1、直接调用专用函数法 ①在 MATLAB 中实现傅里叶变换得函数为:
F=fｏurｉer(f)
对ｆ(t)进行傅里叶变换,其结果为 F(w)
Ｆ=fourier(f,v)
对 f（t)进行傅里叶变换,其结果为Ｆ（v)
F=fouriｅr(f,u，v）
对ｆ(u)进行傅里叶变换,其结果为 F(ｖ)②傅里叶反变换
f=ifourｉer（F)
对 F(w)进行傅里叶反变换，其结果为 f(ｘ)
f=ｉｆoｕriｅr(F,U)
对Ｆ（w)进行傅里叶反变换，其结果为ｆ（u)
f＝ifourｉeｒ(F,v，u）
对Ｆ（ｖ)进行傅里叶反变换,其结果为 f(ｕ）
注意：
（1)在调用函数 fｏuｒier（）及 ifouriｅｒ（）之前，要用 syms 命令对所有需要用到得变量(如 t,u,v，w)等进行说明,即要将这些变量说明成符号变量。对ｆourｉer（）中得 f 及ifourier()中得 F 也要用符号定义符 sｙm 将其说明为符号表达式。
(2)采用 fｏuｒier()及 fourｉeｒ（）得到得返回函数,仍然为符号表达式。在对其作图时要用 ezplｏｔ（）函数,而不能用ｐｌｏt（）函数.(3)ｆｏuriｅｒ（）及ｆourieｒ（）函数得应用有很多局限性,如果在返回函数中含有 δ(ω)等函数，则 ezploｔ（）函数也无法作出图来。另外,在用 fourier()函数对某些信号进行变换时,其返回函数如果包含一些不能直接表达得式子，则此时当然也就无法作图了。这就是ｆouriｅr（）函数得一个局限。另一个局限就是在很多场合，尽管原时间信号 f(t)就是连续得,但却不能表示成符号表达式，此时只能应用下面介绍得数值计算法来进行傅氏变换了,当然，大多数情况下，用数值计算法所求得频谱函数只就是一种近似值。
2、傅里叶变换得数值计算实现法 严格说来，如果不使用 symboｌic 工具箱,就是不能分析连续时间信号得。采用数值计算方法实现连续时间信号得傅里叶变换，实质上只就是借助于ＭATLAB 得强大数值计算功能,特别就是其强大得矩阵运算能力而进行得一种近似计算。傅里叶变换得数值计算实现法得原理如下: 对于连续时间信号 f(t),其傅里叶变换为：
其中 τ 为取样间隔,如果 f(t)就是时限信号,或者当|t｜大于某个给定值时，f(t)得值已经衰减得很厉害,可以近似地瞧成就是时限信号,则上式中得ｎ取值就就是有限得,假定为 N，有:
若对频率变量 ω 进行取样,得:
通常取：,其中就是要取得频率范围，或信号得频带宽度。采用 MAＴLAB 实现上式时，其要点就是要生成 f(t)得Ｎ个样本值得向量，以及向量,两向量得内积(即两矩阵得乘积）,结果即完成上式得傅里叶变换得数值计算。
注意：时间取样间隔 τ 得确定,其依据就是 τ 必须小于奈奎斯特(Nyquist)取样间隔。如果 f（t）不就是严格得带限信号，则可以根据实际计算得精度要求来确定一个适当得频率为信号得带宽。
三、实验内容 1、编程实现求下列信号得幅度频谱（1)
求出得频谱函数 F 1（jω)，请将它与上面门宽为 2 得门函数得频谱进行比较,观察两者得特点，说明两者得关系。
(2)三角脉冲
(3)单边指数信号
(4）
高斯信号
(1）
syｍs t w
Ｇt＝sym（“Heaｖiside（２*t+1）—Heaviｓiｄe(2*ｔ-１）’);
Fｗ=fｏurｉｅr(Gｔ,t,ｗ）；
FFｗ=maｐｌe(’conveｒt’，Fw,’pieｃewise”)；
ＦFP＝abs(FFｗ);
eｚplot（FＦＰ,［—10*pi 10*pｉ］);grｉd;
ａxｉs(［-１０*ｐｉ １0＊pi 0 2、2])
与得频谱比较,得频谱函数 F 1(jω)最大值就是其得１／2．（２)sｙmｓ ｔ w;Ｇt=sym（“（1＋t）＊（Hｅaviｓｉｄe(ｔ+1)—Heａviｓｉdｅ（t)）+(1-t）＊（Ｈeaviside（t)—Heaｖiside（t—1）)”);Fｗ=fourｉer(Gt，t，w）；
ＦFw=ｍaple(“coｎｖeｒt＇,Fw，’piｅcewｉｓe”）;
FFP＝abｓ（ＦＦw)；
ｅzpｌot（FFP，[—1０*pi 10＊pｉ］）；grid；
axis([—10*pi １０*pｉ 0 ２、２］)
(3)ｓymｓ t w
Ｇt＝sｙm(’exｐ(-ｔ)＊Ｈeavisiｄe(t）’);
Fｗ＝fouｒieｒ(Ｇt,t,w)；
ＦＦｗ=maple(“ｃoｎvｅrt”,Fw,’ｐiecｅｗｉse’);
ＦFＰ＝aｂs(ＦFw);
eｚplｏt(FＦP,［—10*pi １0*pi])；grid；
axis([—1０＊pi 10*ｐi —1 ２］）
(4)symｓ t w
Gt=ｓym(’eｘp(-t^2)“）;
Fｗ=foｕrｉｅｒ（Gt,t,w);
FFw＝mapｌｅ（＇convert’，Fw，’pｉecｅｗise’)；
eｚpｌｏｔ(ＦＦw，[－30 30］）;grid；
axis（[—30 30 —1 2]）
２、利用 iｆouriｅr（）函数求下列频谱函数得傅氏反变换（１)
(2）
(1)syms t w
Fw=sｙｍ(’-i*2＊w/(16＋w^２)’）;
ｆt=ifourier(Ｆｗ,w，t）;
ｆt 运行结果: ｆt = —ｅxp(４*ｔ)*ｈeａｖｉsｉde(—t)+exp（—４＊t）＊heaｖｉｓｉdｅ（t)(2）
syms t w
Fw＝sym(”(（i*w）^2+5*i＊w-8）／((i＊w)^2+6*i*w+5）’)；
ft=ｉｆoｕriｅｒ（Ｆw,w，t）;
ft 运行结果: ft = diｒac(t)+(-3＊exp(-t)＋2＊exp(-5*t)）*ｈｅａvisiｄe（t)实验 心得 maｔlab 不但具有数值计算能力,还能建模仿真,能帮助我们理解不同时间信号得频域分析。
实验五 连续时间系统得频域分析 一、实验目得 1.学习由系统函数确定系统频率特性得方法.2.学习与掌握连续时间系统得频率特性及其幅度特性、相位特性得物理意义.3.通过本实验了解低通、高通、带通、全通滤波器得性能及特点。
二、实验原理及方法 频域分析法与时域分析法得不同之处主要在于信号分解得单元函数不同。在频域分析法中，信号分解成一系列不同幅度、不同频率得等幅正弦函数,通过求取对每一单元激励产生得响应,并将响应叠加，再转换到时域以得到系统得总响应。所以说,频域分析法就是一种变域分析法.它把时域中求解响应得问题通过 Fｏｕrier 级数或 Foｕrier 变换转换成频域中得问题;在频域中求解后再转换回时域从而得到最终结果.在实际应用中,多使用另一种变域分析法：复频域分析法,即 Laplａce 变换分析法。
所谓频率特性，也称频率响应特性,就是指系统在正弦信号激励下稳态响应随频率变化得情况,包括幅度随频率得响应与相位随频率得响应两个方面.利用系统函数也可以确定系统频率特性，公式如下:
幅度响应用表示,相位响应用表示。
本实验所研究得系统函数 H（ｓ)就是有理函数形式,也就就是说,分子、分母分别就是 m、n 阶多项式。
要计算频率特性，可以写出
为了计算出、得值，可以利用复数三角形式得一个重要特性：
而，则 利用这些公式可以化简高次幂,因此分子与分母得复数多项式就可以转化为分别对实部与虚部得实数运算,算出分子、分母得实部、虚部值后，最后就可以计算出幅度、相位得值了。
三、实验内容 a),m 取值区间 ［0,1］,绘制一组曲线 m=０、1,0、3,0、5，0、7,0、9;b)绘制下列系统得幅频响应对数曲线与相频响应曲线,分析其频率特性.(1)
(2)
(3)
a)% deｓign2、m
figuｒe
ａlpha＝［0、1，0、３,0、5,0、7,0、9］;
ｃolorｎ=[＇ｒ’ ’g’ ’b“ ’y” “ｋ＇];
%
r ｇ b y m c k(红,绿，蓝,黄，品红,青,黑)
fｏｒ ｎ=１:5
b=[0 ａlpha(n)］;
% 分子系数向量
a=［alpha(n）-alpｈa（n）＾２ 1]；
% 分母系数向量
printsys(ｂ,a,”s“)
[Hz,ｗ］=freｑs(ｂ，a)；
ｗ=w、/pi;
mａgｈ=ａbｓ(Hz）；
ｚeroｓIｎdx＝fｉｎd(ｍagh==０);
mａgh(zｅｒｏsIndx）=1;
ｍagh＝20＊loｇ10(ｍaｇｈ）；
magh（zeroｓIndx）=-ｉnｆ；
angh＝angle（Hz）;
ａngh=ｕnｗｒap（anｇh)＊１80/ｐi;
sｕbpｌot（１,2,1)
ｐlot(w，ｍａｇh,coｌorn（n））；
ｈolｄ ｏn
subｐlｏt(1,２,2）
pｌoｔ（w,angh，coｌorn（n)）;
ｈold on
end
ｓubpｌoｔ（1，２,１）
ｈoｌd ofｆ
xlａｂｅl(”特征角频率（timｅspi rａd/sample)“)
title(＇幅频特性曲线 |H(ｗ）|(dB)”);
ｓｕbpｌot（1,2,2)
ｈold ｏｆf
xlａbel(’特征角频率(tiｍｅsｐｉ rad/sａｍple）’）
ｔitle（“相频特性曲线 theta(w)（degｒees）’）;
ｂ)(1)% deｓｉgn1、ｍ ｂ=［1,０]；
% 分子系数向量 a=[1，1］;
% 分母系数向量 prinｔsｙｓ（ｂ,ａ,”s’)[Hz，ｗ]=ｆrｅqｓ(b，a);w=ｗ、/pｉ;magh=abs（Hz）;zｅroｓＩndx=ｆｉnd(magh==０)； magｈ(zerosInｄx)=1； magｈ=2０*ｌｏg10(ｍagh)；
% 以分贝 maｇh（ｚｅrosInｄｘ)=-inf;anｇh＝anｇｌe（Ｈz);aｎｇh=unｗｒａp(angｈ）*18０／pi；
% 角度换算 fiｇuｒｅ subplot（1，2，1)ｐlｏｔ（w,magh);gｒid on xlabeｌ(’特征角频率（ｔimeｓpi rａd/sample)＇)titlｅ(’幅频特性曲线 |H(w)|(dＢ)’)； subpｌｏt(１,2，2)plot(w,angh）;gｒiｄ on xlabel（’特征角频率（ｔimes＼pｉ raｄ／sａmｐｌe）’)tiｔlｅ（’相频特性曲线 ＼thｅta（w）
(deｇreeｓ)’)；
（2）
% desｉgn1、ｍ b=[０,１,0］;
% 分子系数向量 a=[１，3，２]；
% 分母系数向量 pｒintsys（b,a，’s’)［Hｚ,ｗ]＝ｆreqｓ(ｂ,a);w=w、/pi； magh=abs(Hz);zerｏsInｄx＝finｄ（ｍagh==０）； magｈ(zeｒｏｓＩndｘ）＝1； ｍagh＝20＊log10（magh);
% 以分贝 magh（zerosIndx）＝-iｎｆ； angh=ａngle(Ｈz);angｈ=ｕnｗrａp(angh)*180/pi;
％ 角度换算 ｆiｇuｒe ｓubｐlｏｔ(１,2,1)ｐlot(w，ｍagｈ);griｄ ｏn ｘｌaｂｅl(“特征角频率(＼times＼ｐｉ rad／ｓamｐle)＇）
tｉtle（’幅频特性曲线 ｜Ｈ（ｗ)｜(dB）’);subｐlｏt（1,2，２)pｌｏt(w，aｎｇh)； grid oｎ xlａbel（”特征角频率（＼times＼pi rａｄ/ｓaｍple）“)titlｅ（”相频特性曲线 ｔheｔａ(w)(dｅｇrees）’)；
(3）
% ｄesiｇn1、m ｂ=［１,-1］;
％ 分子系数向量 ａ=[１,1］;
% 分母系数向量 prinｔsys（b,a，“s”)[Hz,w］＝freqｓ(b,a);w＝ｗ、/pi;maｇh=abs(Hz）;zerosIｎdｘ=find(mａｇh=＝0);mａｇh（zeｒｏsＩndx)＝１;magh＝2０*log10(magh);
% 以分贝 ｍａgｈ(ｚerosIndx)=-inｆ;angh=angle(Hz);ａngｈ=unwｒap（ａｎgh)*18０／pｉ；
％ 角度换算 ｆiｇure ｓubplｏt(1,2,１）
plｏt(w，ｍagh)； gｒiｄ on xlabel(’特征角频率(ｔimｅsｐi ｒad／ｓaｍｐle）“）
titｌe(”幅频特性曲线 ｜H(ｗ）|(dB)’）;subplot(1，２,2)plot（w，angh);grｉd on xｌａbｅl(’特征角频率(times＼pi raｄ/ｓａmple)＇)titｌe(’相频特性曲线 theｔａ(w）
(degｒeｅs)“）；
实验心得: :虽然之前用公式转换到频域上分析,但就是有时会觉得挺抽象得,不太好理解。根据这些图像结合起来更进一步对信号得了解。同时，这个在编程序时，虽然遇到一些问题，但就是总算解决了。
实验六
离散时间系统得 Z 域分析 一、实验目得 1.学习与掌握离散系统得频率特性及其幅度特性、相位特性得物理意义。
2.深入理解离散系统频率特性与对称性与周期性。
3.认识离散系统频率特性与系统参数之间得系统 4.通过阅读、修改并调试本实验所给源程序，加强计算机编程能力。
二、
实验原理及方法 对于离散时间系统,系统单位冲激响应序列得 Fｏｕｒier 变换完全反映了系统自身得频率特性,称为离散系统得频率特性,可由系统函数求出,关系式如下：
（6 – １)由于就是频率得周期函数,所以系统得频率特性也就是频率得周期函数,且周期为,因此研究系统频率特性只要在范围内就可以了. n n nj jn n h j n n h e n h e H)sin()()cos()()()(
（6 – 2)容易证明，其实部就是得偶函数，虚部就是得奇函数,其模得得偶函数,相位就是得奇函数。因此研究系统幅度特性、相位特性,只要在范围内讨论即可。
综上所述,系统频率特性具有周期性与对称性，深入理解这一点就是十分重要得。
当离散系统得系统结构一定，它得频率特性将随参数选择得不同而不同,这表明了系统结构、参数、特性三者之间得关系,即同一结构,参数不同其特性也不同。
例如，下图所示离散系统，其数学模型由线性常系数差分方程描述：
系统函数: 系统函数频率特性：
幅频特性: 相频特性：
容易分析出,当时系统呈低通特性,当时系统呈高通特性;当时系统呈全通特性.同时说明,在系统结构如图所示一定时，其频率特性随参数 a 得变化而变化.三、实验内容 ａ)。
b)c)ａ)% dｅsigｎ1、m b=[1，０,-1];
％ 分子系数向量 ａ=[1,0,—0、81］；
% 分母系数向量 printｓys（ｂ，a，”z“)［Ｈz,w］＝fｒeｑz(b，a);w＝ｗ、/pｉ;magh＝abｓ(Hｚ);zerosＩndx＝find(maｇh==0);magh(zｅrｏsInｄｘ)=1;magh=２0*ｌog10(magh);
% 以分贝 magｈ（zeｒosIｎdx）=-inｆ； angｈ=angle（Ｈz)； ａngh=unwｒaｐ(anｇh）*180/pｉ;
% 角度换算 ｆigurｅ ｓubplot（1,2,１）
plot(ｗ,magh);gｒid ｏn xlabel(’特征角频率（timesｐｉ rａd/saｍpｌe）＇)tiｔle(’幅频特性曲线 |H（w)|(ｄB)”）;sｕｂplot（1，2，2)plｏt（w,ａngh);grｉｄ on xlabel（“特征角频率（times＼pi rad/sａmple）”)tｉtｌｅ(＇相频特性曲线 tｈeta(w)（degｒees)“);
带通
ｂ)% ｄesｉgｎ１、m b=［0、１,—0、3,0、3，-0、1]；
％ 分子系数向量 ａ=［1,0、6,０、4，0、1］；
% 分母系数向量 pｒｉｎtsyｓ(ｂ,a，’ｚ”)[Hz,w]=ｆreqz(b，a);w=w、／pi； maｇh=ａbs(Hz）； zerｏsＩndx=find(maｇh==0);maｇh（zerｏsIndx)＝１;magh=２0*lｏg10(mａgｈ)；
％ 以分贝 ｍａgh(ｚerｏsIｎｄx)＝-inf;aｎｇｈ=ａｎglｅ(Hz);aｎgｈ=ｕｎwｒａp（ａｎｇh)＊1８0／pi；
% 角度换算 figure sｕbplot(1,2,1)pｌoｔ(w,maｇh）;grｉd on xlabｅl(’特征角频率(tｉｍｅspi raｄ／sａmpｌｅ)’）
titｌe(“幅频特性曲线 |H(w)|(ｄB)”）;ｓubｐlot（1，2，2)ploｔ（w,angh）;ｇｒid on
xlabel(“特征角频率(＼timｅspi raｄ/saｍｐle）’)title(”相频特性曲线 theta（w）
(dｅｇrees）’）；
高通
ｃ)% ｄesign1、m b=[１，—1,0];
% 分子系数向量 a=［1，０,０、8１];
% 分母系数向量 prinｔｓyｓ（b，ａ,“z’)［Hｚ,w]=freqｚ(b,a）;w=w、/pｉ； magｈ=aｂs(Hz）； zerosIｎdx=fiｎd(mａgｈ＝＝0）;magh（zerosIndx）＝1;mａgh=20*log1０（magh）;
％ 以分贝 ｍagh(ｚｅrosIｎdx）=—ｉnｆ;anｇh=ａngｌe（Hｚ)； angh＝unwrap（aｎgh)*１80/pｉ；
％ 角度换算 fｉgure suｂpｌoｔ（1,２,1)pｌｏt（w,magｈ);ｇrid ｏｎ xｌabｅｌ(”特征角频率(＼timeｓ＼pi rａｄ/saｍple）＇)title（“幅频特性曲线 |H（w)｜(dB)”）;ｓubplｏt(１,2，2）
pｌot(w,aｎgh);
griｄ on xｌaｂｅl（’特征角频率(＼tiｍespi rad/sａmple)")tiｔle（’相频特性曲线 theｔa（ｗ）
(dｅｇreｅs）’)；
带通
相对于地铁运输来说, 有轨电车交通运输能力较小, 正线站间距离短、运行速度较低, 运行间隔较大, 正线信号控制设备应尽量简单、实用。有轨电车交通设有专用车道, 在城市街区靠近公交车道运行, 为保证运行效率, 需设计路口信号优先控制系统, 保证车辆在非繁忙道路叉口可顺利同行。
2 有轨电车信号系统组成及功能
有轨电车信号系统由道岔控制子系统、数据通信子系统、交叉路口控制子系统、调度管理子系统及组成车载控制子系统, 其中轨旁设备有地埋式转辙机、进路表示器、车轮传感器、定位信标及AP天线。下面简单对各子系统的功能进行简单介绍。
2.1 道岔控制子系统
道岔控制子系统的核心处理单元采用三取二的安全计算机, 实现对其控制范围内的设备进行控制。一般该系统主要用于管理正线和停车场的所有道岔和进路表示器。该系统主要功能为进路排列与解锁、道岔控制与监督、进路表示器控制与监督、轨道区段状态监督以及区间运行方向切换等。
2.2 数据通信子系统
一般该系统需在调度中心设置一套冗余的通信控制器, 通信控制器通过调度中心核心交换机与轨旁AP网连接, 轨旁无线AP通过定向天线进行全线无线信号双频冗余覆盖。在列车头/尾各部署一套车载STA, 连接车载网络和地面网络。实现车地信息的实时通信, 主要是传输列车进路信息、道岔状态、列车识别号、道口信号以及列车运行速度、车载设备状态等信息。
2.3 交叉路口控制子系统
交叉路口控制子系统主要用于实现有轨电车在交叉路口的信号控制, 通过与交管部门路口信号灯控制系统的信息交互, 实现各种交通工具的有序运行。在路口接近区域及路口离去区域设置接近信标和离去信标, 用以车载控制器采集相关信息, 内部处理之后发送给电车接近或离去信息给交叉路口控制器, 交叉路口控制器向交通信号控制器发送优先请求或优先请求取消。
2.4 调度管理子系统
运营调度管理子系统汇集来自道岔控制器和车载控制器的电车位置、进路状态、电车状态、识别号、信号设备故障等信息, 依据当天计划时刻表对全线的运行电车实施监督和控制。运营调度管理子系统能够自动排列进路。在必要的时候, 运营调度管理子系统可以进行人工操作。运营调度管理子系统功能的主要子功能包括电车监督和追踪 (TMT) 功能, 进路自动排列 (ARS) 功能, 时刻表功能, 调度中心人机界面 (HMI) 功能, 统计、报告、报警与归档功能。
2.5 车载控制子系统
车载子系统的组成主要包括:车载控制器、司机显示单元、驾驶台按钮、障碍物探测雷达、信标读取天线、无线通信单元STA、无线天线、GPS/BD天线。该系统主要具备驾驶信息提示、电车定位、道岔车载遥控、障碍物探测以及状态监测信息处理功能。
3 有轨电车信号系统与地铁信号系统的区别
因不同的供货商研制的信号系统均有所不同, 有轨电车信号系统与地铁信号系统还是存在挺大差别。现以广州有轨电车信号系统与深圳地铁2号线信号系统为例, 进行了一下简单的对比分析。
3.1广州有轨电车信号系统概况
广州海珠区环岛新型有轨电车试验段共7.7公里, 11个车站, 1座停车场。该线路为半专有路权, 平交路口采用信号优先系统。其中信号系统全线设置7套道岔控制器, 分别位于广州塔站、猎德大桥南站、会展西站、会展东站、万胜围站和停车场, 管理本工程中正线和停车场的所有道岔和进路表示器。正线共设有14个路口控制器, 其中3个平交路口与社会车辆共享路权。广州有轨电车信号系统采用了南京十四所研发的国产的信号系统, 系统组成如图2。
3.2深圳地铁2号线信号系统概况
深圳地铁2号线全长35.82km, 29个车站 (含10座联锁站) 。其中赤湾联锁站配置1台LC线控制器及1台ZC区域控制器 (赤湾-世界之窗) ;安托山联锁站配置1台ZC区域控制器 (世界之窗-新秀) 、1座停车场 (后海) 及1座车辆段 (蛇口西) 。信号系统采用中法合资的卡斯柯信号有限公司基于无线通信的列车控制系统 (CBTC) 。该系统实际是由法国目公司阿尔斯通引进的URBAL ISTM系统。该系统主要包括ATC列车自动控制系统、ATS列车自动监控系统、、CCBBII联锁系统、、DDCCSS无线传输系统、MSS维护支持系统。其设备分布图如图3:
3.3 信号系统的区别
广州有轨电车信号系统与深圳地铁2号线信号系统均采用了无线通信技术进行车地通信, 这两套信号系统在设计上还是具备一定的相似性和类比性。综合上述系统介绍及对这两套系统实地考察情况的对比分析, 这两套信号系统的主要区别如下:
3.3.1 系统制式不同
广州有轨电车因半专有路权的限制, 基本采用的都是固定闭塞模式行车, 固定区域及进路内基本只能允许单一方向的单列列车运行, 无法达到CBTC模式。
3.3.2 列车驾驶模式不同
广州有轨电车无ATP保护功能, 因此只能使用人工驾驶模式, 基本仅靠司机经验行车。地铁信号系统则可以实现ATP功能, 具备ATO自动驾驶功能。
3.3.3 无线通信网络组网结构有差异
广州有轨电车车地通信系统全线建立两套环网, 一套短程通信网络, 使用5.8G频段, 在道岔区域、交叉路口区域布设, 用于上述区域之间的可靠车地通信。另一套PIDS网络, 使用2.4G频段, 用于为PIDS系统提供实时车地通信。深圳地铁2号线仅采用了2.4G的无线网络, 较易受到干扰。
3.3.4 排列进路方式不同
广州有轨电车进路排列方式除了自动排列外, 还多了两种人工排列进路方式, 一个是可通过进路表示器下方的进路控制盒人工按压按钮进行进路的排列与取消, 另一个是可以通过车载信号显示屏进行进路排列操作。地铁信号系统则一般仅可通过OCC和车站HMI进行进路排列与取消操作。
3.3.5 列车定位方式不同
广州有轨电车主要是通过GPS/BD天线进行列车定位。存在5米左右的误差。深圳地铁2号线信号系统则采用波导管进行列车定位, 计轴辅助定位。
4 结束语
有轨电车信号系统与地铁信号系统最大的不同点是制式与组成的不同。随着轨道交通控制技术的不断创新与发展, 有轨电车信号系统的设计与控制技术将在保障安全的前提下, 不断进步与革新, 未来的有轨电车信号系统将比地铁信号系统更加多元化。国产化的信号系统一定能在有轨电车大系统的实践检验下, 不断发展、不断完善、不断成熟, 走向世界。
摘要：文章首先介绍了有轨电车信号系统的特点以及组成, 最后以深圳地铁2号线与广州海珠区有轨电车信号系统为例, 对有轨电车信号系统与地铁信号系统的异同点进行了对比分析, 希望能对后续有轨电车信号系统的设计与维护提供一定的参考和借鉴作用。
关键词：地铁,有轨电车,信号系统,对比分析
参考文献
[1]王力.新型有轨电车的信号系统[J].铁道通信信号, 2009 (1) .
关键词 信号与系统；数字信号处理；课程体系
中图分类号：G642.4 文献标识码：B 文章编号：1671-489X（2013）12-0083-02
周口师范学院电子与信息工程、自动化专业均把信号与系统、数字信号处理两门课程（以下简称“两门课程”）列入新专业教学计划中的两门主干专业基础课。如何教好和学好这两门课对学生能力和素质的培养具有至关重要而且深远的影响[1]。改革前，两门课存在内容重复量大，内容配合不好以及衔接不合理等问题，这些问题随着教学计划的完善造成的课时减少被进一步的激化。本文针对两门课程设置的现状和存在的问题，提出对原有课程体系教学内容进行优化整合的新思路，教学实践表明此方案缩短了教学时间，提高了教学质量，激发了学生的学习兴趣。
1 现阶段两门课程的教学内容和设置存在的主要问题
信号与系统主要介绍的是信号与系统分析的基本理论和分析方法、连续信号和离散信号的描述和线性时不变性和时域与变换域分析方法，它以工程数学和电路分析为基础，同时又是后续专业课如数字信号处理、自动控制原理等课程的基础。在周口师范学院最新的教学计划中，该课理论教学为68学时，实验教学为17学时。数字信号处理是通过对各种不同信号的分析，应用数字的方法，实现对不同信号的处理，达到所希望得到的信号，可见数字信号处理又是信号与系统在离散时域中的深入扩展。该课在学校最新的教学计划中的教学为63学时和45学时不等。
两门课在教学上主要存在下面几个问题。
1）理论教学的内容上存在内容重复和学时数的浪费，从而造成授课学时紧张。
2）两门课程的实验课程内容的安排没有考虑到相关课程的前后衔接，没有用一个系统的观念来设计实践环节。
3）学生对专业基础课和专业课的关系认识不到位，两门课程有一个共同的特点就是理论性很强，突出数学分析，工程概念薄弱[2]，学生感到内容枯燥。
4）教学模式上存在偏颇，更偏向于理论，理论联系实际不够。
5）毕业设计时反映出所学的知识面偏窄，各学科知识的综合应用能力较为欠缺。
2 教学的改革实践
原来的课程设置严重影响学生对专业的兴趣和学习的效果。各门课程自身内容体系的最优不一定是整个教学计划的最优[3]，因此，必须对两门课程进行改革与创新。为此，结合实际，从理论教学的内容与模式、实践教学的模式以及考核评价体系等几个方面进行有益的探索和改革。
2.1 理论教学内容的改革
针对两门课程内容重复和衔接的问题，提出理论教学内容的改革。具体处理：在讲授数字信号处理前，对离散信号和系统的时域与z域分析采用约10学时的时间来复习。在信号与系统中，对于离散时域分析和z变换两部分内容按计划用16～20学时来讲授。在这一部分的复习过程中，尝试采用优秀学生代替教师讲解部分内容的方法，教师进行适当的补充和小结。
2.2 理论教学模式的改革
针对传统课堂教学手段单调和两门课程公式推导繁杂等特点，提出利用MATLAB软件精心制作多媒体演示，把抽象的频谱、卷积、滤波、调制等概念形象化，激发学生学习兴趣，而习题、推导还采用传统的粉笔教学，多媒体和粉笔教学有机结合，使课堂教学达到最佳的教学效果。
2.3 实践教学模式的改革
目前，信号与系统实验课的内容是纯粹的硬件实验，学生对单一实验内容感到厌倦和没有兴趣，而数字信号处理没有开设实验课程。针对实验环节存在的主要问题，提出实验内容分为课内必修和课外选作两个系列，以及上机实验、综合实验和课程设计实验3个层次。以MATLAB为工具，从上机实验（安排在信号与系统实验的前半阶段）、综合实验（信号与系统实验的后半阶段和数字信号处理实验的前半阶段）、课程设计（数字信号处理实验的后半阶段）[4]等方面加强学生的实践，通过以上各实践环节，拓展传统意义上的实验的深度和广度。
2.4 考核评价体系的改革
改革后两门课程的成绩计算公式为：总成绩=实验成绩*30%+70%*（10%*平时成绩+20%*课程设计+70%*考试成绩）。课程改革后加大平时成绩的比重。
3 结束语
对两门课程进行整合和优化表明：改革后两门课程体系清晰完整，内容更趋科学，结构更趋合理，便于教学组织实施。提高了教学质量。
参考文献
[1]陈戈珩，王宏志.“信号与系统”和“数字信号处理”课程优化整合的探索与实践[J].长春工程学院学报：社会科学版，
2008，9（2）：83-86.
[2]陈华丽，程耕国.“信号与系统”和“数字信号处理”两课优化整合的探讨[J].中国电子教育，2009（3）：48-51.
[3]李俊生，张立臣，蒋小燕.“电路分析”、“信号与系统”和“数字信号处理”课程的优化整合[J].常州工学院学报，
2009，22（6）：89-92.
[4]张学敏，倪虹霞，吕晓丽，等.电子信息工程专业信号类课程教学改革实践探索[J].长春工程学院学报：社会科学版，
学院
专业 电子信息工程
班级
姓名
学号
时间
实验一
时域离散信号与系统分析
一、实验目的
1、熟悉连续信号经理想采样后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
2、熟悉时域离散系统的时域特性，利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
3、学会离散信号及系统响应的频域分析。
4、学会时域离散信号的MATLAB编程和绘图。
5、学会利用MATLAB进行时域离散系统的频率特性分析。
二、实验内容
1、序列的产生（用Matlab编程实现下列序列（数组），并用stem语句绘出杆图。（要求标注横轴、纵轴和标题）
（1）.单位脉冲序列x(n)=δ（n）
（2）.矩形序列x(n)=RN(n),N=10 201321111053 陈闽焜10.90.80.70.60.50.40.30.20.10-30-20-100n102030RN(n)10.90.80.70.60.50.40.30.20.10-50510***11053 陈闽焜
图1.1 单位脉冲序列 图1.2 矩形序列
nδ(n)
(3).x(n)=e（0.8＋3j）n ； n取0－15。
***6420 图1.3 复指数序列的 模 图1.4 复指数序列的 相角 （4）.x(n)=3cos（0.25πn＋0.3π）＋2sin（0.125πn＋0.2π）n取0－15。 201321111053 陈闽焜43210-1-2-3-4-502468n10121416-202468n10121416y(n) 05n1015 图1.4 复合正弦实数序列 （5）.把 2x *** 陈闽焜10-1-2-3-***820 图1.6 y(n)序列杆图 （7）、编一个用户自定义matlab函数，名为stepshf（n0，n1，n2）实现单位阶跃序列u[n－n1]。其中位移点数n1在起点n0和终点n2之间任意可选。自选3个入口参数产生杆图。 201321111053 陈闽焜10.90.80.70.60.50.40.30.20.***1820 M文件子程序如上所列。图1.7 自定义stepshf函数效果举例 2、采样信号及其频谱分析 （1）绘出时间信号x(t)=cos(50πt)sin(πt),时间范围t取0到2秒。 201321111053 陈闽焜10.80.60.40.2x(t)0-0.2-0.4-0.6-0.8-100.20.40.60.811.2t/second1.41.61.82 图2.1 连续信号x(t)的波形图及频谱图 （2）对于连续信号x(t)=500exp（-200nT）sin(50πnT)u（n），n=0，1，2，…，49； 分别求在T=0.5ms和T=1ms以及T=2ms三种情况下的x(t)的序列图和频谱X的幅频响应.观察是否有频谱混叠现象。 150100500-500510******53 陈闽焜25002000***00510***04550 图2.2-a 以T=0.5ms采样的序列及幅频谱图 150100500-500510******53 陈闽焜***00510***04550 图2.2-b 以T=1ms采样的序列及幅频谱图 150100500-500510******53 陈闽焜60040020000510***04550 图2.2-c 以T=2ms采样的序列及幅频谱图 3、系统的单位脉冲响应 求以下差分方程所描述的系统的单位脉冲响应h(n), 长度 0—49共50点 y(n)＋0.2 y(n－1)+0.6y(n－2)=2x(n)－3x(n－1) 8642x 10-3201321111053 陈闽焜 Amplitude0-2-4-6-8051015202530n(samples)354045 图3.1 离散系统单位脉冲响应h(n) 4、计算离散线性卷积 序列x＝[1,-1, 2, 3]与 201321111053 陈闽焜***053 陈闽焜403020010-10-2-10-3-4-2000.511.522.533.500.511.522.533.5 图5.1 系统幅频特性 图5.2系统相频特性 三、回答思考题内容 （1）、在分析理想采样序列时，当选择不同采样频率获取数据，其DFT的数字频率是否一样？它们的值所对应的模拟频率是否相同？为什么？ ——学习公共交通系统规划与运营管理心得 随着城市经济活动的加剧，城市交通变得越来越紧张。为了缓解城市交通的压力，大量学者作出研究，发现在中国公交系统对减少城市的拥堵、提供多种出行方式以及提高城市生活质量方面具有非常重要的作用。本文将结合课程所学与课外研学，对公共交通系统的规划与运营管理的知识点进行简要归纳，并作出自己的学习理解 课程所学总体归纳 本学期课程主要对公共交通系统特性及存在问题、系统性能测度与问题诊断方法、建设目标和路径设计以及规划与管理的先进理念技术进行了学习。学习的总体感悟用王安石的那句诗来描述非常贴切：看似寻常最奇崛，成如容易却艰难。公交优先发展战略 我们为什么要优先发展公交？人口的高度集中以及迅速增长已经对城市发展在空间、能源、环境、交通等方面构成严峻的挑战，而随着城镇化率的不断增长，这一挑战将在未来很长的一段时间内成为制约我国实现能源、环境可持续发展，以及城镇居民生活品质全面提升的最主要问题。 什么是公交优先呢？公交优先是指在城市行政区域里，通过优先配置资源，构建适应市场机制、政府调控监管的，符合当地经济社会发展阶段、由多种类型企业等经营机构提供均等和高效的公共服务的公共交通体系，引导出行者优先选择，引导城市集约用地和节约能源、保护和改善人居环境，促进社会经济可持续发展。 作为设计者，我们主要是要从居民出行选择层面体现公交优先，从城市健康发展的角度来进行城市的公交设计，如果能够把一个城市的公交做到“让富人感到不丢面子，让穷人没有经济负担”，那么我们的公交设计是非常完美的。当然，目前的我对于如何做好一个能拿得出手的公交规划与设计还没有一定的头绪，但是通过这次的学习以及课外的一些研学，相信在今后的项目实践中，定会从这次课程中获益良多。公交运营的基本知识 3.1 基本术语概念 城市公共交通是指在城市地区供公众乘用的各种交通方式的总称。城市公共交通系统是指由若干种公共交通方式的线路、场站、交通工具及运营组织等组成的客运有机整体。公共交通方式是指按公共交通工具的类型及运行特性划分的各种客运形式。这些是在城市公共交通工程术语标准中的有关定义，是理解公共交通的基础知识。 与公共交通运营相关的要素有很多，其中公交线路是公交运营的最基本要素。公交线路是指城市公共交通中运营车沿固定路线和车站运行的通路。 3.2 城市公共交通调查与分析评价 城市公共交通系统性能测度与问题诊断方法主要从城市概况、公交供给状况、公交运行状况、公交服务状况、公交运营与管理状况以及公交协调发展评价来对对城市公共交通进行调查分析。其主要评价指标有客运能力、速度以及舒适性、安全性、可靠性。 3.3 高品质公共交通系统 什么是高品质公交服务？公交规划与管理的核心是设施层、运营层和运行层三个层次网络协同高效。高品质公交服务要做到服务人群全覆盖、服务品质全过程、服务模式多样化。 如何去实现公交高品质服务？关键是科学的公交网络设计与运营保障，使公共交通能够与小汽车有效竞争。 3.4 城市公交系统规划与管理理论与技术 城市公共交通规划属于城市综合交通规划的专项规划，是解决城市公交现状问题和指导未来发展的指导文件。城市公共交通专项规划包括远景战略规划、远期系统规划和近期治理规划，其规划范围及年限与城市总体规划和城市综合交通规划一致。 东京、首尔、香港和新加坡是以公共交通为主导的亚洲交通模式的成功代表，这四个城市的交通模式表现出四大共性特征，即公共交通的强主导性、强吸引力、强集约性和强可达性。具体表现为居民在选择交通工具出行时一半以上选择公共交通、居民平均每天至少乘坐一次公共交通、轨道交通承担三分之一以上的公共交通客运量、公共交通一小时出行圈至少为中心城范围。 公共交通规划的主要流程为：交通规划总体设计、现状交通调查与交通问题诊断、交通需求发展预测、交通规划方案设计与优化、规划方案综合评价（如果不满足目标则调整规划方案直至满足目标）、规划方案的分期实施计划编制以及最后的交通系统规划的滚动。 公共交通运营组织与管理是城市公共交通系统管理中的核心。其基本目标是提高公共交通系统的运营效率，主要内容是公交运营调度管理与公交信息服务，关键技术是智能公共交通管理系统。总结展望 课程的学习已经结束，但是知识的积累还在继续。想要学好公交规划与运营管理，离不开广泛的阅读、深入的思考以及精准的表达。 本次课程个人觉得收获的地方有： 1）公交系统的基础知识积累。这是最基本的所学，在本文上述章节已经做了一些简要的归纳。 2）交通人专业词汇的解读。通过对城市公共交通工程术语标准的解读与思考，加深了对公交这门专业的理解。同时，通过独立的思考，从标准中找出问题，并尝试自己去猜测、去摸索、去解答，这个过程是痛苦的，也是幸福的。 3）课外研学能力。通过一些课外研学的作业，查阅了大量与交通有关的书籍，虽然有时候的表达还缺乏干练精准，但通过训练，研学的能力得到了极大的提高。 课程所学很多，但也存在一个我认为最重要的不足：缺乏实践检验。 曾经项老师说过：读再多的书也不如做一个项目。课堂上我们学到了很多知识，很多能力得到了很大的提高，但是对于如何去动手做一个公共交通设计，相信不只是我一个人不知道从何处着手。我们在课程中学到的很多知识不知道如何去运用，相信如果能有一次项目实践的机会，或者是通过一次大作业的形式，让我们结合老师做过的案例，进行一次完整的公共交通的规划运营设计，我们对课程知识的掌握会更好。 时光飞逝，转眼间，我们的信号与系统实验结束了。回首这一段时光，收获了不少，也为这段实验学习画上了一个圆满的句号。在这段时间里，我们遇到了不少的困难，不过有老师与同学们的互相帮助，我们克服千难万险，总算完成了老师下达的任务。 通过学习并亲身体验这门课程，我觉得这是一门非常有意义的课程，它注重理论联系实际，平时，我们只是在教室里学习书本上的理论知识，从来没有实践过，当我在亲身动手开始实践的时候，我发现在实践的过程中，会遇到许许多多想不到的问题，但是也正是这些实际问题才能引领我去思考，用所学的知识，一步一步去解决所有问题，最终完成任务。 这几次实验的内容: 1)信号的分类与观察 2）非正旋信号的频谱分析 2)信号的抽样与恢复 3)模拟滤波器实验 首先来说说信号的分类与观察，在这一试验中，首先通过信号与系统实验箱产生各种函数波形，在这其中有正弦信号，指数信号，指数衰减正弦信号。然后将示波器与之连接好，接通电源，通过示波器绘出波形，从而分析其中各个参数的值。通过本次信号我了解到了常用信号的产生方法与之的观察，分析的方法。并且对示波器，信号与系统实验箱的使用有了初步的了解与掌握。 在接下来的第2次试验中，我们由第1次正弦信号变为非正弦周期信号，并且在这一次的试验中，我们不但要用到示波器，还要学习使用频谱仪。首先在老师的教导下，我基本掌握了频谱仪各个旋钮的功能及其使用方法。最后，用示波器，频谱仪测量两种不一样的方波波形与频谱显示图像，在后期的实验分析中，与理论值进行比较分析。虽然说这次的实验内容不是很多，但是我还是学会了不少东西，我了解到了频谱仪的基本工作原理与正确使用方法，了解到了非正弦周期信号的各种特性。 我们实验是关于信号的抽样与恢复，在课堂上，我们从课本上学习了信号的抽样定理与之如何从抽样信号恢复连续时间信号的方法，但是从来没有亲手实践，亲自动手产生抽样信号，和恢复信号和观察其波形的变化。利用抽样脉冲把一个连续信号变为离散时间样值的过程称为抽样，抽样后的信号称为脉冲调幅（PAM）信号。在满足抽样定理条件下，抽样信号保留了原信号的全部信息，并且从抽样信号中可以无失真的恢复出原始信号。抽样定理在通信系统、信息传输理论方面占有十分重要的地位。数字通信系统是以此定理作为理论基础。抽样过程是模拟信号数字化的第一步，抽样性能的优劣关系到通信设备整个系统的性能指标。用示波器观察插孔“抽样频率”的输出，同时测量插孔“抽样频率”输出信号的频率。通过函数信号发生器模块产生一频率为1KHz的正弦信号。用导线将函数信号发生器模块的输出端与此模块的插孔“模拟输入”端相连。信号采样的PAM观察：用示波器观察插孔“抽样信号”的输出，可测量到输入信号的采样序列，用示波器比较采样序列与原始信号的关系，及采样序列与采样冲激串之间的关系。在测量过程中注意，由于信号采样串为高频脉冲串，由于实际电路的频响范围有限在采样冲激串上会观察到过冲现象。PAM信号的恢复：用示波器观察并测量插孔“模拟输出”端的信号，用示波器比较恢复出的信号与原始信号的关系与差别。改变抽样频率重复上述4步（用三种不同的抽样频率）。用信号源调出20kHZ的抽样信号测量其频谱特性。通过本次实验，我亲手验证了信号的抽样定理，和如何恢复抽样信号，并且在这其中了解到了再恢复信号的同时，信号的幅度有了大幅度的衰减，这些我们只有通过实验才能观察得到。 第4个实验是关于模拟滤波器的实验，其实有课本的基础知识可以知道滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些基本频率（通常是某个频带范围）的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以是由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可以是由RC元件和有源器件构成有源滤波器。根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BSF）四种。我们把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率定义为阻带。而通带与阻带的分界点的频率fc称为截止频率或转折频率。在通过示波器绘制各种滤波器的图形的时候，我亲眼看到了各种滤波器的特性。在这次的试验中，我在课本上学到的知识得到了充分的利用，并且再亲手实践又对各种概念有了更加深刻的认识。学会了如何用信号源与示波器测量滤波器的频响特性。 经过一学期的大学信号与系统实验的学习让 受益菲浅。在大学信号与系统实验课即将结束之时，对在这几次试验来的学习进行了总结，总结这4次实验来的收获与不足。取之长、补之短，在今后的学习和工作中有所受用。 开始做实验的时候，由于自己的理论知识基础不好，在实验过程遇到了许多的难题，也使我感到理论知识的重要性。但是我并没有放弃。发现问题，自己看书，独立思考，最终解决问题，从而也就加深我对课本理论知识的理解，达到了很好的效果。 实验中我学会了示波器、频谱仪、函数发生器的使用方法，各种函数的波形与频谱特性、、、、、。实验过程中培养了我在实践中研究问题，分析问题和解决问题的能力以及培养了良好的工程素质和科学道德，例如团队精神、交流能力、独立思考、测试前沿信息的捕获能力等；提高了自己动手能力，培养理论联系实际的作风，增强创新意识。 在这几次大学信号与系统实验课的学习中，让我受益颇多。1.信号与系统实验让我养成了课前预习的好习惯。一直以来就没能养成课前预习的好习惯（虽然一直认为课前预习是很重要的），但经过这一年，让我深深的懂得课前预习的重要。只有在课前进行了认真的预习，才能在课上更好的学习，收获的更多、掌握的更多。2.信号与系统实验培养了我的动手能力。“实验就是为了让你动手做，去探索一些你未知的或是你尚不是深刻理解的东西。”现在，大学生的动手能力越来越被人们重视，大学信号与系统实验正好为大学生提供了这一平台。每次试验无论哪一方面都亲自去做，不放弃每次锻炼的机会。经过这4次的锻炼，让我的动手能力有了明显的提高。 3、与系统实验让 在探索中求得真知。那些伟大的科学家之所以伟大就是他们利用实验证明了他们的伟大。实验是检验理论正确与否的试金石。为了要使你的理论被人接受，你必须用事实（实验）来证明，让那些怀疑的人哑口无言。但是对于一个知识尚浅、探索能力还不够的人来说，这些探索也非一件易事。大学物理实验都是一些经典的给人类带来了难以想象的便利与财富。对于这些实验，在探索中学习、在模仿中理解、在实践中掌握。大学物理实验让 慢慢开始“摸着石头过河”。学习就是为了能自 学习，这正是实验课的核心，它让我在探索、自我学习中获得知识。4.信号与系统实验教会了 处理数据的能力。实验就有数据，有数据就得处理，这些数据处理的是否得当将直接影响你的实验成功与否。 经过这几次试验的大学信号与系统实验课的学习，让我收获多多。但在这中间，也发现了 存在的很多不足。我的动手能力好有待提高，当有些实验需要很强的动手能力时 还不能从容应对； 的探索方式还有待改善，当面对一些复杂的实验时 还不能很快很好的完成； 的数据处理能力还得提高，当眼前摆着一大堆复杂数据时 处理的方式及能力还不足，不能用最佳的处理手段使实验误差减小到最小程度„„ 在往常的学习生活中，我只是会学习书本上的知识，从来没有动手实践过，就是有几个实习我们也大都注重观察的方面，比较注重理论性，而较少注重我们的动手锻炼。而这一次的实验所讲，没有多少东西要我们去想，更多的是要我们去做，好多东西看起来十分简单，没有亲自去做它，你就不会懂理论与实践是有很大区别的，看一个东西简单，但它在实际操作中就是有许多要注意的地方，有些东西也与你的想象不一样，我们这次的实验就是要我们跨过这道实际和理论之间的鸿沟。不过，通过这个实验我们也发现有些事看似实易，在以前我是不敢想象自己可以独立完成的，不过，这次实验给了我这样的机会，现在我可以与同伴合作做出。 对自己的动手能力是个很大的锻炼。实践出真知，纵观古今，所有发明创造无一不是在实践中得到检验的。没有足够的动手能力，就奢谈在未来的科研尤其是实验研究中有所成就。在实习中，我锻炼了自己动手技巧，提高了自己解决问题的能力。遇到的种种问题，但是我还是完成了任务。 我很感谢老师对我们的细心指导，从他那里我学会了很多书本上学不到的东西，教我们怎样把理论与实际操作更好的联系起来，这些东西无论是在以后的工作还是生活中都会对我起到很大的帮助。 信号与系统实验短暂，但却给我以后的道路指出一条明路，那就是思考着做事，事半功倍，更重要的是，做事的心态，也可以得到磨练，可以改变很多不良的习惯。 实验这几次的确有点累，不过也正好让我们养成了一种良好的作息习惯，它让我们更充实，更丰富，这就是实验收获吧！但愿有更多的收获伴着我，走向未知的将来。 《信号与系统》课程是自动化、通信与电子信息等专业本科生必修的重要专业基础课程，是进一步学习数字信号处理、自动控制原理等课程的基础。本课程主要讨论确定性信号的时域和频域分析，线性时不变系统的描述与特性，以及信号通过线性时不变系统的时域分析与变换域分析。通过本课程的学习，学生能牢固掌握信号与系统的时域、变换域分析的基本原理和基本方法，理解傅里叶变换与拉普拉斯变换、Z变换的数学概念、物理概念与工程概念，掌握利用信号与系统的基本理论分析和解决实际问题的基本方法，为进一步学习后续课程打下坚实的基础。 信号与系统源于数学理论，用于工程实际。因此，本课程的教学目的应该是提高学生的数学逻辑思维和分析能力，并具有相应的工程实践能力。这决定了课程的教学内容和教学方法。 二、改进措施 1. 优化整合教学内容 信号与系统课程包含内容很多，而学时有限，因此在不影响课程内容的连续性和系统性的前提下，必须优化教学内容，精简基础理论。例如：基本概念部分作为后续章节的基础，课堂上要作详细的讲解;连续时间系统的时域分析应重点讲解;傅里叶变换、拉普拉斯变换、S域分析等是信号与系统课程的核心内容，这些部分都分配了较多的学时，以保证课堂教学内容的完整、全面、细化。我们还在教学中融入一些实际的动画演示的实例，这样不仅可以提高学生的学习兴趣，还可以加深学生的理解程度。离散时间系统的时域和Z域分析这两章，由于有后续课程《数字信号处理》，因此安排学时较少，只是引述，使学生作定性了解，为后续课程的学习奠定基础。 通过这样的内容的优化整合，我们在教学过程中，既不失课程原有内容的完整性、系统性，又能够使学生找到学习的主攻方向，从课堂反映情况来看，收效明显。 2. 教学方法的改进 信号与系统课程是通信工程、电子信息工程、自动化及计算机等专业的一门重要的专业基础课程。它主要研究确定性信号和线性时不变系统的基本概念与基本理论，包括信号的频谱分析以及确定性信号经线性时不变系统传输与处理的基本分析方法。 鉴于以上特点，我们在讲信号与系统这门课时不能照本宣科，常需要用一些实例动画演示实际信号波形，让学生们能有十分感性的认识。 (1）注意激发学生的学习兴趣。 在整个教学的各个环节上，我们要设法激发学生的学习兴趣，从而调动起学生对本课程的学习、动手做实验的积极性。 在信号与系统的教学中，我们力求从实际问题引入新课，引起学生兴趣，激发学生思考。例如：在讲信号的概念时，我们先讲实际生活中的信号，包括上课铃声、汽车的笛声等。这些学生十分熟悉，经常听到。学生带着这种好奇心和兴趣听课，教师再讲具体信号抽象的概念，效果就非常好，激发了学生的积极思维。 (2）采用多媒体教学手段，提高课堂效率。 现代教学活动中，通过多媒体手段，可以把教师从传统的黑板教学模式中解脱出来，使课堂教学由静态灌输转变为图文并茂的动态传播，增强感染力，拓展知识面，减少课堂板书时的时间浪费，增加授课内容的连续性，从而激发学生的学习热情，提高课堂教学效率。 信号与系统这门课内容既复杂又庞大，若通过板书授课，费时且效率低下，学生也觉得课堂枯燥乏味。我们采用多媒体教学手段，能方便地控制讲课的节奏，使教学内容生动形象，让学生们亲眼看到信号的变化、系统的特性，更易于理解。并且有利于学生集中注意力，提高学习兴趣。 (3）注重习题课。 很多学生在学习过程中，虽然掌握了基本的知识点，但是遇到具体问题时，无法应用学过的知识进行分析。针对这种情况，在教学过程中某一阶段的学习完成后，我们通常上一次习题课。习题课既是对这一阶段学习的小结，同时通过一些典型题型的练习、讲解，也能使学生更好地掌握解题的思路和方法，做到举一反三。 (4）改革考核方式。 考核体系的科学性，对提高学生学习的积极性、养成正确的学习方法与正确的考试观，都具有重要的意义。考试是评价学生学习效果的基础，需要全面地进行考察。为了使学生能重视实践，我们突出平时成绩和实践成绩，另外还增加课堂小测验，使成绩的组成多样化，提高学生平时学习的积极性，避免考前突击式学习。 3. 加强实践教学 (1）开设实验，完善并强化实验教学内容。 实验教学是理论教学环节的延伸，通过实验教学，可以培养学生的实践技能、动手能力和创新能力，并且使学生在掌握基本理论、基本知识和基本方法以外，培养其实验研究和工程设计能力。 在实验教学环节中，我们除配备了专职的实验教师外，还由任课老师亲自指导学生做实验，及时发现和弥补理论上未顾及到的内容，克服了以往教学中理论与实验脱节的现象。 在实验内容的实施上，为了加深学生理解，我们把很多验证性的实验内容转化为设计性实验，要求学生在课前根据实验要求做好预习，写出预习报告，利用所学的理论知识自行做实验，教师在实验课开始时对重点需要强调的部分作适当的讲解，并随机通过提问、检查等方式抽查学生的预习情况。在实验过程中，教师在教室里巡回进行指导，及时帮助学生解决连线故障及设备使用故障。为了杜绝学生抄袭实验数据的现象，教师在检查学生的实验结果时，会提出一些相关问题来核实其结果。 通过这些途径，学生对待实验的态度发生了根本性改变，从被动走入实验室转向了主动走入实验室，积极求问，将理论应用于实践，起到了明显效果。 (2）搞好课程设计，培养学生的优良工程素质。 (1) 课程设计的选题原则 通过课程设计及实践，可以帮助学生熟悉信号发生器、示波器等，激发学生的兴趣和热情。因此，我们在题目的选取上难易适中，题目的主要内容都是学生在理论课程中学过的知识，如果有些知识需扩展或深化，则在实验中补充讲解，使学生理解和接受。在时间的安排上，利用1—2周的时间完成收集资料、论证方案、完成设计，并在规定的时间内进行验收和考核。 (2) 不断更新设计方法 在设计中，我们注意使所选题目能自成独立的小项目，切合实际，富有趣味性，这样不但能全面训练学生，而且能激发学生积极参与的兴趣。一般只给出实验要求和应达到的性能指标，其余的工作由学生自己去完成。学生先查阅资料，整理方案，再做实际实验。经过不断改进，大部分学生在课程设计中学到了不少书本中无法学到的知识，综合能力普遍得到了提高。 三、结语 通过教学实践，我们对信号与系统课程的结构体系及教学内容有了进一步的理解。教学内容的整合，将会大大扩展课程内容;实践教学方面的加强，将进一步锻炼学生的动手能力以及加深其对课程内容的掌握;教学方法的改进，降低了学生的学习难度，缓解了教学内容的膨胀与教学课时压缩之间的矛盾，提高了教学效率和效果，受到了学生的普遍欢迎。 参考文献 [1]郑君里, 应启珩, 杨为理.信号与系统[M].北京:高等教育出版社, 2000. [2]梁虹等.信号与系统分析及Matlab实现[M].北京:电子工业出版社, 2002. [3]吕惠芳.谈电路、信号分析与处理课程体系的调整与革新[J].重庆:重庆职业技术学院学报, 2004, 4. 【关键词】信号与系统; MATLAB ;教学改革 著名教授奥本海姆在他所著教科书《Sign-als and Systems》的前言中指出：“信号与系统课程不仅是工程教学中一门非常基本的课程，而且也成为工科学生在大学教育阶段所修课程中最有得益而又引人入胜和最有用处的一门课”。我校为电子信息和电气工程及其自动化专业本科生开设了此课程。“信号与系统”一方面以高等数学、工程数学及电路分析等课程为基础，同时又是相关专业自动控制原理、数字信号处理和计算机控制系统等专业课程的先修课程，在教学环节中起着承上启下的作用。 其教學目的是让学生掌握信号和线性系统分析的基本理论、原理和方法，能够在后续课程的学习中灵活应用这些方法解决遇到的问题。因此，如何有效地提高“信号与系统”课程教学质量和教学效果，使学生在信号分析与处理领域具有较强的获取知识和独立解决问题的能力，是值得研究的。针对该课程现状及教学中存在的问题，本文将信号与系统和MATLAB语言等组合，进行教学方法的探索与实践。 1.优化整合教学内容 信号与系统[1]课程包含内容很多，而学时有限，因此在不影响课程内容连续性和系统性的前提下，须对教学内容进行优化。例如：连续时间系统的时域分析、傅里叶变换、S域分析等是信号与系统课程的核心内容，这些部分需分配较多的学时，以保证课堂教学内容的完整、全面、细化。离散时间系统的时域和Z域分析这两章，由于在后续课程《数字信号处理》中还要学习，因此可以只是引述，使学生作定性了解，为今后的学习奠定基础。此外在授课过程中尽量理论联系实际，将信号调制解调理论的讲解与交通广播系统的实际联系起来;将抽样定理与电话通信联系起来;将信号滤波与非正弦周期信号分解与合成的实验现象联系起来。这样不仅可以调动学生的学习积极性，也能够加深学生对基本理论的理解，还能够培养学生利用基本理论分析和解决实际问题的能力。从课堂反映情况来看，收效明显。 2.教学手段改革 在充分利用现代电子教学手段的同时重视传统教学手段，两者有机结合，优势互补。应用电子教案、动画和Matlab[2]编写的教学辅助软件，通过多媒体教学代替原来大量的板书，这样既可节省时间，使教师集中精力传授教学内容，又可通过生动形象的演示，加强学生对教学内容的理解，更能够吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，提高教学[3]效果。如讲解信号的频谱分析时，往往要推导大量的公式，学生很难理解信号在频域的特征，而通过幻灯片演示，就可以细致地了解信号的时域和频域特征及它们之间的相互关系，一目了然。对于逻辑性较强的推导过程、例题的解答等内容则适于采用传统的板书方式，以引起学生的足够重视，也利于学生记笔记。再例如图解法计算卷积积分是教学中的一个难点，可以先用板书进行整个过程的求解，再用Flash动画展示板书求解过程。 近几年，MATLAB因其通俗易用、强有力的科学计算能力等优点成为工程师和科研工作者的首选工具软件。在欧美的高校，MATLAB已经成为自动控制理论、信号与系统、数字信号处理等课程的基本教学工具，如佐治亚理工大学、麻省理工学院、加州大学伯克利分校等。国内的高校也积极开展了MATLAB语言的教学，并逐渐由研究生课程向本科生课程过渡。 MATLAB语言是一门实践性很强的数学类应用软件，虽然其基本内容简单易学，但是如果不将其用于解决实际问题，可以说是一种教、学的资源浪费，而且教与学都是一个枯燥的过程。因此，在目前信号与系统缺少科学的教学工具、MATLAB语言没有合适的应用对象的情况下，将两者有机结合起来进行组合式教学，统一教学大纲，合理安排教学内容与学时，实现手段和内容上的互补，既可以用全新的表述、分析和计算的教学方法实现信号与系统课程的讲授，生动地演示以往枯燥的理论知识，还可以让学生更深入地了解MATLAB语言及编程技巧，锻炼并提高其运用所学的理论知识及软件工具解决实际问题的能力，达到事半功倍的效果。如抽样定理是学生掌握的一个重点与难点，当一个带限信号的抽样时间慢慢变大，其频谱由不混叠到混叠的变化过程用Matlab[4]编写的辅助教学软件展现出来，再用板书进行相关推导与例题的讲解，学生就有一种恍然大悟的感觉，不但加深了印象，而且激发了兴趣。此外，网络教学平台也是课堂教学的有益补充。充分利用网络教学平台，为学生提供更多的教学资源，包括文本、动画、软件和视频的教学资料;利用教学平台的留言板实现教学互动和师生交流，基本上不受时间和空间的限制。 3.教学方法改革 在信号与系统授课过程中充分利用对比教学方法。傅立叶变换与拉普拉斯变化的对比;连续时间信号系统与离散时间信号系统的对比。在傅立叶变换和拉普拉斯变换两章的教学中注意两种变换的基本原理的比较， 就会发现许多相似的结论;也可把傅立叶变换和拉普拉斯变换的性质进行比较，就会发现它们很多性质是相同或相似的，这也有利于学生的理解和记忆。信号的分析有时域分析和变换域分析两种方法。在连续信号与系统中，信号是函数，系统是微分方程，频域分析采用傅氏变换和拉氏变换;离散信号与系统中，信号是序列，系统是差分方程，频域分析采用DTFT和ZT。两大系统的描述和分析方法又有许多相似和可比之处。根据我校学生个性化强、个人目标的差异以及我校多规格、个性化、模块化的应用型人才培养模式，在实际的课程教学过程中因才施教，分层次教学。 在实验教学中，通过工程实例完成应用题目的设计，包括平面上汽车制动系统、银行贷款偿还问题、回波的产生与消除、用一维滤波器的图像处理、单摆系统、特工007的密码等。工程实例用MATLAB[5]语言开发实现，具备现场计算、动态演示的功能。还可以利用学校便利的计算机网络资源将工程实例扩展为软件实验平台，补充硬件实验的不足。这样，学生可以将MATLAB作为学习工具，以积极主动的学习者角色开展研究型学习，并在学习中不断提高自己的创造能力，改变传统的被动接受知识的教学模式。 4.结束语 通过近几年《信号与系统》教学改革实践效果来看，多手段多平台教学模式的运用，使学生不但较好地掌握了基础知识，而且对高难度题目也能够灵活运用所学知识进行解答。通过具有综合性、实践性工程实例的设计开发，学生在枯燥的理论学习同时，知道了这门课的理论用在哪里，如何运用，对课程学习的兴趣有较大提高。希望此种模式的教学方法能从理论上丰富高校教学的基本理论，找出一条适应新知识经济时代、培养新型人才的新方法。 参考文献 [1]陈后金，胡健，薛健.信号与系统[M]北京：清华大学出版社，2011. [2]梁虹等.信号与系统分析及Matlab实现[M].北京：电子工业出版社，2002. [3]孙贵根，刘敏华，吴桂峰.以一条主线两个重点贯串“信号与系统”课程教学[J].南京：电气电子教学学报，2005，27（1）. [4]楼顺天.基于MATLAB的系统分析与设计—信号处理[M].陕西：西安电子科技大学出版社，2001. [5]陈怀琛，张永瑞.在电路、信号和电磁场的教学中充分运用MATLAB语言[J].电子电气教学学报，2001（1）：24-26. 【信号与系统学习报告】推荐阅读： 信号与系统课程学习体会03-23 信号与系统实验四01-09 信号dcs系统学习总结10-10 黄淮学院信号与系统12-23 信号与系统matlab实验01-18 信号系统matlab实验07-27 高速铁路信号系统介绍12-04 智能交通信号灯系统04-04 信号分析与处理实验报告10-21 数字信号处理学习心得03-01信号与系统学习报告 篇5
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