认识长方形和正方形教学设计 - 副本专题（通用17篇）
苏教版数学书 三年级（上册）
第三单元
长方形和正方形
第一课时 P36页
例题1
P37页
想想做做2、3 教学目标
1、通过观察和操作认识长方形、正方形的一些基本特征，学生体会长方形与正方形的联系和区别。
2、培养学生的观察能力，发展学生初步的空间观念。
3、学生感受到图形和现实生活的联系，增强对数学学习的兴趣和学好数学的信心。教学重难点
1、重点：认识长方形和正方形的特征
2、难点：认识长方形和正方形的相同点和不同点 教学用具
1、PPT2、板贴
3、长方形、正方形纸片
4、三角板 教学过程
一、创设情境，提出问题。师：小朋友们，在日常生活中，我们经常看到各种各样的物体，这些物体的面各有各的形状，我们一起来找一找小明的教室里哪些物体的面是长方形？
预设：课桌是长方形（纠正课桌的桌面是长方形，课桌是立体的）、黑板的板面、视力表是长方形、国旗是长方形
师：小朋友们都很细心找出了很多长方形，我们一起再来找一找图中有哪些正方形？
预设：地砖是正方形（会有同学说图中的地砖是长方形，让他们看看脚下，说明图中只是立体的画法）、喇叭是正方形 师：看来我们班的小朋友都有一双善于观察的小眼睛，谁来说一说在日常生活里你还看过哪些物体是长方形或者正方形的呢？
预设：教室的窗户的面是长方形、墙上的钟面是正方形等
师总：生活中充满了长方形和正方形，今天我们就来一起认识长方形和正方形。（板书：认识长方形和正方形）
二、探索新知 师：老师这里也有一些长方形的实例，我们一起从角和边两个方面来找找这些长方形有什么共同的特征呢？（探究长方形的基本特征前，先让学生结合已有经验说说长方形边和角的特点）
预设生1：都有四个角 预设生2：四个角都是直角 预设生3：都有四条边
生4：左右的两条边，上下的两条边都相等（引入我们把相对的两条边叫做对边，这个小朋友说对边相等）
简化归纳学生的回答并进行总结，同时板书。
师：小朋友们总结了很多长方形的共同特征，那这些猜想是不是准确呢，拿出老师课前发给大家的长方形，一起来量一量，量一量，折一折，比一比，和同桌交流你的想法，看看你能不能验证黑板上的猜想呢。动手操作：四个角 师问：“四个角是哪四个角？有同学可以指给老师看吗？”（让同学指一指四个角，规范指角动作）
动手操作：四个角都是直角
师问：“四个角都是直角，大家是怎么证明的呢？”
预设
1、量角器（先肯定回答，再强调这是以后学的内容，在这里不做讨论。）预设
2、用三角板的直角，比一比
师问：三角板怎么比呢？（喊一个同学上台演示，教师进行纠正和指导。纠正完让同桌之间互相比给对方看，完成的小朋友抱臂坐好示意老师）
预设3：用三角板的直角只比一次，通过折叠，发现四个角都重合。（给予赞赏）如果没有人这样回答，教师启示：“有没有只比一次就证明四个角都是直角的方法？” 师总：小朋友们的动手能力都很强，我们接着来看看边的特征怎么证明呢？ 动手操作：对边相等
师问：“同学们，长方形的对边相等又怎么证明呢？
预设1：生用量一量，用直尺测量发下去的长方形纸，长方形纸的长宽都是整厘米数，发现相对的两条边长度相等
预设2：折一折（让一位同学上台演示给大家看，我们可以将长方形对折，使它们两组对边分别重合，通过比较我们发现长方形的两组对边分别相等。然后老师带领大家折一折）师：我们一起合作证明了长方形的特征，我们知道了长方形有四个角，都是直角；还有四条边，对边相等。谁能像刚才一样，分别从边的特点和角的特点两个方面来说一说正方形有哪些特征呢？
预设生1：四个角，都是直角 预设生2：四条边都相等。
这些对正方形的特征的猜想准不准确呢？我们参考长方形的证明方法，小组合作一起来证明。小组讨论正方形的特征,。（老师进行板书）
不同之处在于：证明正方形四条边相等时，预设生会量一量，也会折一折。教师进行提示，并带领大家一起折一折。
三、比较体会，联系区别。
师问： 我们学习了长方形和正方形的特征，现在一起来比较一下，正方形和长方形有什么相同的地方呢？”
预设生1：都有四个角，都是直角。（在黑板贴一个正方形，一个长方形，教师用手指说明）预设生2：都有四条边，对边都是相等的。
预设生3：对边都是平行的（强调这是四年级的内容）
师问：我们知道了相同点，正方形和长方形有什么不同的地方呢？
预设生1：长方形只有对边相等，相邻的两条边不相等。但正方形四条边都相等。
对照贴在黑板上的长方形和正方形，介绍长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽，正方形每条边的长叫作边长。
师启发：当长方形的长与宽相等时，这个长方形就变成了什么图形？
预设：变成了正方形。师：为什么是正方形呢？
预设生：当长方形的长和宽相等了，就会邻边相等。这是长方形和正方形唯一的不同点，当长方形的邻边相等了，就是正方形。
四、想想做做，巩固练习。
想想做做2同学们拿出课前准备的三角板，和同桌合作。
1.师在学生在动手拼之前想想：拼一个长方形需要选择哪几块三角尺？拼一个正方形，又要选择哪几块三角尺？（老师可以下去巡视情况）
2.学生拼出长方形与正方形之后，让他们对照长方形和正方形的基本特征，适当进行解释为什么拼出的是长方形和正方形？
预设生1：因为拼出长方形的两个三角板，三角板的两条边分别是长方形的长和宽，对边相等，30度＋60度=90度是直角。
预设生2：因为拼出正方形的两个三角板，四条边都相等，四个角也都是直角。想想做做3 教师组织好学生的操作，让学生在下面用长方形卡纸按照指示剪出正方形。（老师下去巡视了解情况）
小组讨论：“为什么剪出的是正方形”。引导学生联系折、剪的过程认识到像这样折、剪得到的图形不仅对边相等，而且邻边也相等，由此可知，这个图形的四条边都相等。四个角都是直角。
五、课堂总结 师总：我们今天都学了什么呢？复习长方形和正方形的特征，回顾认识长方形和正方形特征的过程，强调相同点和不同点。
板书设计
认识长方形和正方形
（长）
角
边
长方形
（宽）四个角，都是直角
四条边，对边相等
正方形
（边长）
四个角，都是直角
苏教版教材第五册第58～60页长方形和正方形的认识。教材分析:
这节课的内容是学生在对长方形和正方形已经有了初步认识的基础上, 进一步对长方形和正方形特征的认识。它为以后学习长方形和正方形的周长与面积以及认识长方体和正方体的特征作奠基。教材创设了两个情境, 引导学生通过动手“数一数”“量一量”“折一折”“比一比”, 认识长方形、正方形边、角的特征。接着, 安排课堂活动巩固学生对特征的认识, 进一步建构对长方形与正方形的空间观念。最后, 教材安排了一些具有可操作性、开放性、挑战性的习题, 让学生学会运用所学知识解决问题。
教学目标:
1.掌握长方形和正方形的特征及各部分的名称, 了解它们之间的关系。
2.培养学生的观察操作及思维能力。
3.培养学生互相帮助、自主学习的能力。
教学重点:
认识长方形和正方形的特征。
教学难点:
长方形和正方形特征的联系和区别。
教具和学具准备:
1.教具:长方形纸一张, 长方体盒子一个, 教学课件。
2.学具:长方形、正方形纸各一张, 研究报告, 三角板、直尺、铅笔及剪刀。
教学过程:
一、导入新课, 认识长方形和正方形
师:今天我们来认识长方形和正方形。同学们看屏幕。 (媒体出示教室平面图)
师:请同学们找一找, 哪些物体的面是长方形?哪些物体的面是正方形?
那3、5两个图形也是由四条边围成的, 却不是长方形或正方形, 看来啊, 长方形和正方形都有他们各自的特点。
【这一环节的设计利用了学生所熟悉的物体, 贴近学生的生活, 让学生体验到生活中处处有数学, 这样激发了学生的学习兴趣, 为后面的探索学习创造了一个良好的环境。】
二、认识长方形和正方形的特征
1.认识长方形的特征
师:请同学仔细观察这个长方形, 谁来说说这个长方形的边有什么特点?长方形有几个角?这些角有什么特点?
板书:边、角。 (此处, 学生边说, 老师边板书)
师:刚才大家的想法是不是正确的呢?得打“?”。
你有什么办法能来证明这些是正确的呢? (学生思考后举手回答)
板书:尺量、对折。
师:真聪明, 下面我们利用桌面上的工具, 采用这些方法来验证这些观点。
(学生动手操作, 教室巡视并注意询问指导)
师:谁来说说你的结果?
小结:让我们把刚才证明的结果填在报告书相应的位置。
学生汇报填表结果:
师:老师这里有几个图形, 想请同学们从中找出长方形, 大家看屏幕。 (课件出示)
师:请同学们找一找哪些图形是长方形?你是怎么判断它是长方形的?图1、图5为什么不是?
2.认识正方形的特征
师:刚才我们研究了长方形边和角的特点。现在, 请同学们观察这个正方形, 让我们通过同样的办法, 来研究验证正方形的特征。
小结:刚才我们通过观察、测量、折纸认识了长方形和正方形, 你们有些什么收获呢?
【这一环节的设计让学生以小组为单位探索长方形、正方形的特征, 然后汇报交流, 一方面体现了数学的民主性, 我给每个学生创造了均等的学习、参与的机会;另一方面让学生经历了长方形、正方形特征的生成过程, 培养了学生的自主探索、合作、交流的意识。同时让各个组对自己的研究成果进行展示、交流, 体验成功, 从而建立学好数学的信心, 这样能使情感的数学目标落到实处。】
三、练习巩固
师:老师还留了一些闯关题, 大家愿意一起闯一闯吗?
练习1:你知道其他两条边的长度吗?
你知道其他三条边的长度吗?
练习2:判断下面的说法是否正确。
(1) 长方形和正方形的4个角都是直角。 ()
(2) 四条边都相等的四边形一定是正方形。 ()
(3) 长方形的长边叫长, 短边叫宽。 ()
《认识长方形、正方形和圆》是苏教版小学数学第二册第二单元《认识图形》第一课时的内容，是在学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱的基础上学习的，又是以后学习其他平面图形以及运用图形描述问题、借助图形直观思考的重要基础。教材由学生经常玩的搭积木游戏引入，吸引学生兴趣，再引导学生沿着长方体、正方体和圆柱的一个面画一画，从物体上“分离出面，接着通过找一找同类积木上还有没有这样的图形，进而抽象出图形，给出名称，引出了长方形、正方形和圆。
“试一试”由书本引向生活，让学生感受到生活中有数学，数学就在我们身边。“想想做做”通过“围一围”、“画一画”、“分一分”、“涂一涂”等活动，使学生进一步认识长方形、正方形和圆，体验这些图形的特征，形成有关图形的表象。最后通过用同一个正方体和长方体画出几个正方形或长方形，让学生在比较中感受正方体、长方体面的特征，有机地将“面”和“体”联系起来。
[目标预设]
1．通过观察、操作和讨论等活动，初步认识并辩认长方形、正方形、和圆，体会面在体上。
2．通过摸、找、画、说、等活动，培养学生的操作、观察、表达及思维能力，并在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。
3．通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。
[重点、难点]
让学生通过描、分、找、围、画和玩的学习活动，引导学生从物体的表面抽象出平面图形，这也是本课的难点。
[设计思路]
1.课始由学生经常玩的搭积木游戏引入，通过画长方体、正方体的一个面和圆柱的底面，引出长方形、正方形和圆，联系学生生活实际，有效地激发了学生学习兴趣。
2.课中通过找、围、画、分、涂等活动，体验这些图形的特征，形成有关图形的正确表象，让学生在活动中学数学。
3.课后让学生利用学习的长方形、正方形和圆，设计一份作品，进一步加深体验。
[设计理念]
《数学课程标准》（实验稿）中指出：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。”本课在教学设计中不仅仅满足于让学生认识长方形、正方形和圆，而是力图体现“以学生发展为本”的教学思想，注重让学生主动参与图形知识的探索过程。给学生足够的自主空间，引导学生通过动手实践、自主探索，合作交流等一系列活动，发现并认识长方形、正方形和圆，让他们经历一次知识的“再创造”过程。
[教学过程]
一、 游戏激趣，引入新课
1.大家经常玩搭积木的游戏，今天就请小朋友们现场用你们手中的物体，以小组为单位，搭出自己喜欢的物体。
2.展示各小组的作品，请几个同学说一说用了些什么形状的物体，搭出了哪些新的物体。
3.摸一摸：选一块自己喜欢的积木拿在手里，看一看，摸一摸其中的一个面，跟旁边的同学说一说自己感觉到的、看到的。
二、 系列活动，探究新知
系列活动一：画、分中认图形
1.刚才小朋友们都摸了这些物体的面，你能把它移到纸上吗？自主尝试，任选一个物体沿着一个面画一画。
展示同学们画的作品，贴一些作品到黑板上。
2.你们能把他们分一分类吗？
指名到黑板上分，学生会把长方形和长方形分在一起，正方形和正方形分在一起，圆和圆分在一起。
全班交流：这样分对不对，为什么？
3.指着长方形这一组图形问：“这些图形你们都是从那个物体的面上移下来的？”
“你们知道他们叫什么吗？”（学生回答并板书：长方形）
4.同样的方法学习正方形、圆。（板书正方形、圆）
系列活动二：找、分中辩图形
1.找一找。
（1）这些图形就藏在小朋友身边的物体里，你能认出他们吗？（出示：“试一试”）
在小组内相互介绍自己认识的图形。
（2）找一找，身边那些物体中还藏着这些图形。
2.分一分。
（1）出示“想想做做”第2题。让学生自己独立完成。
（2）全班交流。圆应该不会错，关键是长方形和正方形，个别难以区分的图形组织讨论。
系列活动三：围、画中悟特征
1.围一围。
（1）小朋友们已经认识了长方形、正方形，你能在钉子板上围出他们吗？围完后全班展示。指名说说你觉得围的时候有什么需要提醒同学注意的。
（2）你能围出一个圆吗？围一围，看看到底能不能围出来。
2.画一画。
（1）刚才小朋友们动手围出了长方形和正方形，那么你能在方格纸上画出来吗？
（2）自己尝试画，然后同桌相互检查画的情况。
三、 画画悟悟，体、面结合
1.拿出一个正方体选几个面画一画。画出的这几个图形中你发现了什么？
2.拿出一个长方体选几个面画一画。
画出的这几个图形相同吗？你画出了几个不同形状的长方形？
四、 全课总结，拓展延伸
1.小朋友，今天你认识了哪些图形？
2.你能用这些图形，拼出或画出美丽的图案吗？
教学目标:
1、经历折一折、量一量、比一比的操作过程，探索长方形、正方形特征的过程，认识长方形、正方形的特征。会画长方形、正方形。
2、通过观察、动手和小组合作探索等活动，培养学生创新思维和抽象思维能力。
3、在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。
教学重点：认识长方形和正方形的特征，会画长方形和正方形。教学难点：掌握画长方形和正方形的方法。教具：课件、长方形、正方形纸和三角板。学具：长方形、正方形纸、三角板、观察表、小棒。
教学过程：
一、联系实际 创设情境
1、出示长方体和正方体教具，抽象出长方形和正方形（出示长方体教具）小朋友，长方体的这个面是什么形状？板书：长方形（出示正方体教具）正方体的一个面是——？板书：正方形。
在一年级的时候我们就认识了长方形和正方形。长方形和正方形都是几边形？都有几个角？
2、举例 :你们瞧，在我们周围哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形？生活中像这样的例子还有很多，可见长方形和正方形都是我们常见的图形。它们都有各自的特点，那今天这节课我们就一块儿去认识长方形和正方形。（板书：认识）
二、合作探究 找寻特征
（一）大胆猜测 小朋友都能准确地找出哪些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形。（贴出两个图形）谁来猜猜我们熟悉的长方形和正方形的边和角会有什么秘密？
（二）操作验证
1、认识长方形
师归纳学生的猜测，边打问号边说：我们猜测的对不对呢？是不是所有的长方形都有这些特征呢？老师给大家准备了大小不同的几个长方形，以小组为单位用你自己喜欢的方式来验证一下，它们的边和角是不是有这些特征。小组长将得出结论填入表格
（1）动手操作验证自己的猜想
（2）汇报交流：说说你们小组得到了什么结论，是怎样验证的？
生：四条边 —— 数一数。对边相等 —— 用量或折的方法。四个角，都是直角 —— 用三角板的直角来量。（请你来演示演示）
（3）起名字： ①刚才我们用了两种方法证明长方形的上下两条边相等，左右两条边相等，因为它们是面对面的，所以可以把它们叫对边，（板书）看一看，长方形的对边怎样啊？是否可以用一句话概括一下，谁愿意试一试？（板书）②给长方形的各部分起个名字。师：我们已经知道长方形的对边相等，为了使用方便，有必要把两组对边区别开来，咱们分别给它们一个名称，谁知道叫什么？（如不知老师说明：长、宽并板书）（4）总结：通过刚才的研究与验证，谁来说说具备什么样条件的图形就是长方形了？
（5）找一找身边的长方形并指出它的长和宽。
（6）评价激励引入到正方形的研究中。
２、认识正方形
探究方法同上，但有所简略于汇报演示。
3、比较异同。
同学们真聪明，那大家再观察板书：长方形和正方形有什么相同的地方和不同的地方吗？
相同点：它们都有四条边，四个角，四个角都是直角）
不同点：长方形对边相等，而正方形四条边都相等。
4、画长方形和正方形。
（1）根据长方形的特点画一个长方形。长方形有什么特点？ 你打算怎么画？
（2）自选一画。请选择你喜欢的一个任务完成 :
①画一个长 4 厘米，宽 3 厘米的长方形。②画一个边长是 5 厘米的正方形。请学生将自己的作品拿到展示台校对。
三、应用特征、解决问题
1、找一找：你能从下面的图形中找到长方形和正方形吗？（练一练第一题）
2、猜一猜：唐老鸭考大家：
（1）、我的背后躲着一个正方形，一条边是4厘米，另外三条呢？（2）我的背后躲着一个长方形，一条边长20厘米，一条边长16厘米，另外两条呢？（3）我的背后躲着一个四边形，一个角是直角，它是什么图形？
3、摆一摆：（2、4、6、8厘米的小棒各6根）每组桌上都有长度为2－8厘米的小棒，请你们选择你喜欢的小棒来动手摆一个长方形和正方形吧。
⑴小组合作摆
⑵请同学说说你们是怎么摆的？其他的组判断他们摆的对不对？
⑶还有其他的摆法吗？
⑷在摆的过程中我们还需要注意些什么？（四个角是直角。）怎样来进行判断？（用三角板量）
四、交流评价、总结提升
这节课你有什么收获？你觉得自己在学习的过程中有什么不满意的？
连云港市浦东小学 徐昌国
教学目的：
1、使学生正确认识长方形与正方形。
2、理解长方形与正方形的特征，知道长方形与正方形的区别。
教学要求：
1、使学生联系实际认识长方形和正方形。
2、由感性认识上升为理性认识，掌握长方形与正方形的特征。
教学重点：长方形的对边都相等，四个角都是直角。
正方形的四条边都相等，四个角都是直角。教学难点：长方形、正方形特征的推导和归纳 学具准备：三角尺、长方形与正方形纸、剪刀 教学流程：
一、复习引新
1、下面的图里哪些是直角（课件展示）
2、引入课题
同学们都知道，每周一早晨都要升国旗，可你们知道国旗是什么形状的吗？今天我们就来一起认识长方形和正方形。
二、实践操作，共同探讨
1、引入长方形和正方形
（1）让学生观察数学书的封面，要求学生跟老师一起用手指沿封面的边指一周。
让学生观察黑板的面，用教棒指一指。
提问：数学书的封面、黑板的面都是什么形状的？（长方形）课件展示长方形。提问：长方形是由几条边围成的？有几个角呢？（由四条边、四个角围成的）（2、）出示手帕，用手指沿四周指一指，问：你知道手帕的面是什么形状吗？想一想：你平时见到的方桌是什么形状的？（它们都是正方形）
（从生活中的具体实物出发，让学生从直觉上认识长方形和正方形，符合学生的认识规律）
课件展示正方形。提问长方形是由几条边围成的？有几个角呢？（3）小朋友，你们还能说出那些东西是长方形或正方形吗？
2、认识长方形
我们已经知道，长方形由四条边和四个角，课这四条边有什么关系呢？四个角都是什么角呢？
（1）让学生拿出准备好的长方形纸，问：你能用长方形的纸对折，看看对边是不是相等吗？指名上台演示。小组可以交流。（指出：长方形的对边是相等的，即两条长、两条宽都是相等的）（2）课件展示长方形对变相等。（3）课件出示练习题
（4）正方形的四个角都是什么角呢？要求学生拿出准备好的长方形纸，用三角尺量一量。
指出：长方形的四个角都是直角
（让学生动手操作，合作交流，发现规律，培养了学生的合作探讨能力，课件再一次展示并出示练习，进一步加深了学生对长方形的特征的认识。）
3、认识正方形
（1）要求学生拿出一张长方形的纸，仿照书上106页折一折，剪出一个正方形。
（2）请学生用小尺量一量，正方形的四条边有什么关系；用三角尺的直角比一比，四个角有什么特点。小组互相交流。（正方形的四条边都相等、四个角都是直角）（3）课件展示正方形的特征（4）课件出示练习题
4、总结特征
（1）我们已经认识了长方形和正方形，谁能告诉大家，长方形有什么特点，正方形有什么特点？
（2）长方形和正方形有什么相同的地方？
三、运用新知 课件展示
四、课堂总结，布置作业
这节课我们学习了什么？长方形、正方形各有什么特征？
这节课与我来说，并没有什么特别的成功或者不成功。但是有突破，在评课时我听到了“重难点把握的比较准确，难点突破的比较好”的评价。这是我往常公开课时一直难于突破的一点，以往的公开课在课后的评课中总是有重难点把握不准突破不到位的评价。这应该是一个较大的突破吧。
作为新教师，第一次教授这一教材，教材内容的熟练和重难点的把握是我一直在摸索的。入职之初，授课流程尚不熟悉，就要分一些经历在这些方面，进入二年级，与孩子们已有默契，授课形式也逐渐清晰，于是我把更多的精力放在了重难点的把握上，而不是过多地去纠结于授课的形式。
摸索、努力、成长，等我把教材教过一遍，再回过头来带另一批孩子时，教学上是不是会更娴熟一些，也就能有更多的精力去挖掘深层次的东西。
知识与技能
(1) 理解和掌握长方体的特征, 形成长方体的概念。
(2) 认识长方体各个部分的名称
(3) 发展学生的空间观念
过程与方法
体的认识过程, 体验动手操作、观察思考、探索发现的学习方法。
情感态度与价值观
在学习活动中, 体验数学知识与实际生活的密切联系, 激发学生的学习兴趣, 培养观察、操作和思维能力, 渗透学习目的性的教育。
教学重点
掌握长方体的特征, 认识长方体的长、宽、高。
教学难点
形成长方体的空间观念。
教具准备
长方体、正方体的模型各一个
教学过程
一、创设情景, 引入新课
1、分类比较。
师:回忆以前我们都认识了哪些物体?这些物体我们都叫他们为立体图形, 今天我们就来研究立体图形中的长方体和正方体。
在生活中你都见过哪些物体的形状是长方体的?
看老师手里的这个长方体, 你都知道他们各部分的名称吗?
[设计意图]这一环节是要让学生在观察中认识长方体面、棱、顶点等各部分名称, 体会感受面、棱、顶点的产生过程。从中发现长方体中面棱顶点的相互关系。
2、揭示课题。
师:这些物体, 它们的大小高矮都不一样, 为什么都是长方体?长方体究竟有什么特征呢?这节课我们就来学习和研究。 (板书课题:长方体的认识)
二、操作实验, 探究新知
1、初步感知长方体的特征。举例说出生活中还有哪些物体的形状是长方体的?
[设计意图]这一环节, 我在学生已有的认知基础上, 依托生活中的长方体, 使学生经历从实物到图形的认识的第一次抽象过程, 在观察中感知虚线含义, 在对比中认识长方体, 初步感知长正方体特征。
2、抽象概括长方体的特征
(1) 自主学习
让学生从自己的学具中挑选一个长方体形状的物体。通过看一看, 数一数, 量一量, 想一想等方法, 从长方体的面、棱、顶点三个方面深入探讨长方体的特征。
(2) 小组讨论、汇报、交流辩论
师:哪一个小组愿意向全班同学交流一下你的发现?其他同学可以补充、纠正、质疑、辩论。
可能发生争执的有:
(1) .对“相对”的理解; (2) .一组相对的棱是4条, 而不是2条。 (3) 长方体每个面的形状一般都是长方形, 特殊情况有一组相对的面是正方形。
(4) 验证特征。
同学们说的特别精彩, 老师很佩服, 但是你们是怎样知道长方体相对的面完全相同?
学生回答可能出现如下情况:1、看出来的;2、量出来的;3、将长方体物体放在纸上用铅笔描出一个面的轮廓, 再用相对的面去比较;4、用剪刀将长方体盒子的一个面剪下跟对面比较。5、用稍大的纸蒙在长方体物体的一个面上, 四周压下痕迹, 再跟其他的面比较等等。
提问:你是怎样验证长方体相对的棱长度相等的, 用尺子量、用笔杆沿棱比较等。
(5) 师生合作, 抽象概括。
师小结:刚才我们从长方体的面、棱、顶点三个方面研究了长方体的特征。长方体有6个面, 每个面的形状都是长方形, 特殊情况有一组相对的面是正方形, 相对的面完全相同。 (课件演示:二组相对的面分别重合) ;长方体有12条棱, 相对的棱长度相等 (课件演示:三组相对的棱长度分别相等) ;长方体还有8个顶点。
[设计意图]这里我通过观察、讨论、记录等不同方式, 让学生更系统深刻地体会长方体特征。突出了重点。
3、认识长方体的长、宽、高。
(1) 认识长、宽、高。
师:我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上, 把水平方向的棱的长度作为长, 把前后方向棱的长度作为宽, 竖着的棱的长度作为高。
(2) 练习。
(1) 请同学们从学具袋2中自己选择材料, 动手插一个长方体框架。同桌指出自己所制作长方体的长、宽、高。
(2) 抽一名学生到台上指给大家看。发现问题及时纠正。
[设计意图]这一环节我为学生提供了宽阔的活动舞台, 培养学生动手动脑、主动探索的创新意识。意图有三:1、检验自己对长方体的特征是否清楚, 对长方体特征的一个再认识。2、重点放在研究特殊的长方体上。特殊的长方体在学生认识上是一个难点, 学生在操作中对特殊的长方体有了更深刻的认识。3、我为学生提供可选择的材料, 巧妙地引出了正方体。通过对比, 进一步把握长正方体的特征, 沟通联系, 加深理解。
(3) 加强空间想象能力的培养.
(1) 出示下图, 想象出与之对应的长方体.
(2) 出示一组长方体, 让学生说出所想象的长方体是其中的哪一个.
(3) 电脑将长方体补充完整, 让学生再次感知所想象的正确的长方体.
三、巩固练习, 拓展新知
1、基本练习。
(1) 说出这个长方体的长、宽、高。
(2) 改变长方体摆放的位置, 分别说出它们的长、宽、高。
(3) 说出前面、左面、上面各是什么形状及它们的长、宽。上面没有标明数据, 你们是怎么知道它的长、宽?
2、变式练习。
(1) 把一个长方体模型切成两个小长方体, 一共有几个面?几个顶点?为什么?
(2) 下面是一个残缺的长方体, 你能想象出它左面原来是什么形状, 面积是多少? (单位:厘米)
[设计意图]这一环节通过量一量、说一说、想一想等活动, 让学生进一步巩固新知。以上这些有层次的练习, 巩固了特征, 发展了空间观念。
四、课堂小结
设计理念：本课通过多媒体创设有效的问题情境，让学生在有序观察、实践操作、合作交流、讨论辨析等数学活动中掌握长方体和正方体的特征，为继续学习长方体和正方体的表面积和体积奠定基础。
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书 数学》（苏教版）六年级上册10至11页。
学情与教材分析：长方体和正方体是最基本的立体图形，从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。本节课就是为了使学生更好地掌握其特征，逐步形成空间观念，让学生动手实践、自主探索。
教学目标：
1.通过有序观察、实践操作、讨论辨析等活动，了解各部分名称，并掌握长方体和正方体的特征以及理解它们之间的关系。
2.通过学生的问题解决，发展数学思考能力，培养空间观念。
3.引导学生积极主动地参与到数学活动中，获得积极的学习体验，培养数学学习的兴趣。
教学重点：长方体和正方体的特征以及理解它们之间的关系。
教学难点：培养空间观念
教学准备
教具：课件、长方体框架、长方体和正方体实物、研究报告单。
学具：长方体实物、小棒、接头。
教学过程：
一、回忆旧知，引出新课
1.（多媒体）动态地展示点→线→面→体的过程，唤起学生对平面图形的认识。
2.揭示课题，板书课题《长方体和正方体的认识》
【设计意图：通过动态地展示点→线→面→体的过程，使学生清楚地看到由点到线、由线到面、由面到体的过程，帮助学生实现由平面图形向立体图形的过渡，初步建立空间观念。】
二、自主探究，合作交流
（一）找一找生活中的长方体和正方体
（二）认识长方体各部分名称
1.首先研究长方体（板书长方体），它是一个立体图形，在它的身上有没有点、线、面？接下来让我们来找一找。
2.组织全体学生摸一摸、指一指所找到的面、棱、顶点，思考长方体中的棱、顶点是如何形成的。
【设计意图：让学生从现实的生活物体中抽象出数学问题，并以此深入研究，让学生提出问题，激发学生学习的动力，明确学生思考的方向。】
（三）探究长方体的特征
1.借助实物认识特征。
学生分小组讨论，并填写探究报告单。
借助手中的长方体，研究长方体的面、棱、顶点等特征。
你还有什么发现？
【设计意图：通过多种感官协同作用，透过长方体实物或模型培养学生的空间观念，引导学生认识长方体的面、棱、顶点的数量和空间位置关系，从而对长方体有一个比较全面的认识。】
学情预设：学生对于特征的认识只停留在零散的状态中，教师应引导学生有序观察，避免重复遗漏，让学生广泛交流，形成共识，并利用多媒体课件使图形动起来（播放课件）。通过演示，帮助学生加深长方体的上下、前后、左右三组相对的面的认识，验证相对的面面积相等的结论，帮助学生理解在长方体中每四条相对的棱为一组， 12条棱就可以分成三组，验证了相对的四条棱的长度相等的结论，帮助学生初步建立空间观念。
2.制作框架理解长、宽、高。
学生小组合作制作一个长方体框架。
教师引导学生动手操作（遮掉某条棱，想象长方体的大小），并展示自己的思考结果。得出结论：只要剩下相交于一个顶点的三条棱就可以想象出这个长方体的大小。
反馈小结：这三条棱缺一不可，直接制约着长方体的形状和大小。
教师结合课件揭示长、宽、高的定义，并变换位置让学生指出长方体的长、宽、高。
【设计意图：长、宽、高的认识是本节课的难点。通过制作和拆除框架使学生经历一个从迷糊到清晰的过程，加深对长、宽、高的理解。】
3.认识长方体的直观图
引导学生观察，在同一位置最多能看到长方体的几个面，并引出长方体的直观图，借助实物投影，让学生真切感受一下长方形面变成平行四边形。
4.迁移方法研究正方体。
（播放课件）使学生清楚的看到由长方体演变为正方体再变为长方体的过程，从而得到了“只有在长、宽、高相等时，长方体就会变成正方体，正方体就是一种特殊的长方体”的结论。
教师根据学生的回答整理发现的结果。
引导学生比较长方体和正方体之间的异同点和建立关系。
【设计意图：让学生经历从三维到二维，再从二维到三维的反复转换，使学生不断认识、了解、把握了实物与相应图形的相互转换关系，空间观念就会在不知不觉中渐渐形成。】
三、练习巩固，综合运用。
1.出示长方体的三条棱，找一找下面几号图形是长方体的面。
2.根据所给数据，猜猜它是什么吗？
（电脑出示：长、宽、高分别是10米、2.5米、3米，普通教室、公共汽车、家用冰箱）
（电脑出示：长、宽、高分别是6厘米、6厘米、6厘米，魔方、粉笔盒、骰子）
（电脑出示：长、宽、高分别是20厘米、15厘米、1厘米，数学书、新华字典、文具盒）
（电脑演示高缩短）如果这个长方体的高缩短到0.1毫米，想想可能是什么物体？
【设计意图：这一系列持续的想象活动使得长方体在学生脑海里留下了清晰的表象，促进学生空间观念和空间想象力的发展。】
五、课堂小结
教师：余宵月
一、教学目标：
1、认识长方形、正方形，知道这些图形的名称并能识别这些图形。
2、初步感受几何图形的面的特征，体会“形”和“体”的联系。
二、教学重难点：
初步感知长方形、正方形的特征，并学会辨别。
三、教学过程：
（一）情境引入
板书课题
（二）认一认
1、认识长方形。
（1）让学生拿出几个长方体，并用手摸摸各个面。
（2）让学生仔细观察，并把看到的记在心里。
（3）教师在黑板上画长方形。
指名回答，这些都是什么图形？
学生讨论后回答，教师板书：长方形。
2、认识正方形。
（1）拿出几个正方体，把其中的一个面对着学生，让学生观察。
（2）教师在黑板上画正方形。
指名回答，这些都是什么图形？
（3）师指出：像这种形状的图形是正方形（板书：正方形）
（三）辨一辨
出示例1图片，让学生说一说它们是什么图形。
（指名学生说说是怎样认识的）
（四）巩固拓展
1、教师说图形的名称，学生找出教室里相应的长方形和正方形。
2、教材P29的课堂活动的第1题。
3、在钉子板上围出一个长方形和一个正方形。
4、完成教材练习六的第1题。
（五）课堂小结
今天这节课，你学到了哪些知识？
四、教学结束：
一、教学目标：
1.直观感知四边形、长方形和正方形，能区分和辨认四边形、长方形和正方形。2.通过观察和交流，让学生认识四边形、长方形和正方形的特点。
3.通过四边形、长方形和正方形的认识，培养学生的观察、比较和抽象概括的能力。4.感受生活中的四边形、长方形和正方形无处不在。
二、学情分析：
1.学生是学习的主人，让学生从已有的生活经验出发，经历自主探索、合作交流的过程。
2.注重学生的学习方法，引导实践活动和合作交流，体验数学学习的乐趣。3.不断创设情境，激发学生的兴趣，保持他们的注意力，充分发挥想象力。
三、教学重难点：
1.使学生知道什么样的图形是四边形、长方形和正方形。2.认识四边形、长方形和正方形的特征是什么。
四、教学过程： 1.谈话导入：
图形是一个美丽的世界，我们的生活中存在许多漂亮的图案，都是由图形组成的，今天我们就一起走进图形的世界。
2.讲授新课： 教学例1：
同学们，把你认为是四边形的图形全出来。集体订正。
说一说生活中，你还看到哪些物体的表面是四边形？ 想一想：四边形有什么特点？ 通过观察，小组讨论。得出：四边形都有四条直的边。
四边形都有四个角。
由四条线段围成的图形叫做四边形。练习：第79页“做一做”第1题、第2题。
教师小结：我们认识了四边形，基本上了解了它的一些特征，它是由四条线段围成的图形。下面我们再来观察和认识这样的图形。
教学例2：
①、观察长方形有什么特点。通过观察，小组讨论。得出：长方形的对边是相等的。
长方形有四个直角。②、认识长方形各部分的名称。我们通常把长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。③、观察正方形有什么特点。观察、讨论、量一量、比一比。得出：正方形四条边相等。
四个角都是直角。④、认识正方形各部分的名称。我们把正方形每条边的长叫做边长。⑤、长方形和正方形的关系。
相同点：长方形和正方形都有四条边、四个直角。不同点：长方形对边相等。
正方形四条边都相等。
教师小结：长方形具有的特征正方形都具有，所以说正方形是特殊的长方形。练习：第80页“做一做”第1题、第2题。
3、课堂总结：
这节课我们学习了四边形、长方形和正方形，并且发现了它们的特征，下节课我们将应用这些知识去解决实际问题。
4、课后练习：
教学目标：1、引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积；2、渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神；3、让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。
教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。
教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。
教学准备：小正方形、方格纸、少先队标志、小长方形若干、课件等。
教学过程：
一、情境导入
同学们，今天我们来到这个教室上课高兴吗？这个教室与我们下面的教室比较有什么不同？（面积大。）要想知道这个教室的地面面积有多大该怎么办？（用1平方米的正方形摆一摆。）出示小学生守则挂图要想知道这个挂图的面积有多大该怎么办？出示胸卡这个胸卡面积有多大该怎么办？师：同学们，用面积单位直接去量，可以得到这几长方形的面积.但是，在实际生活中，如果要你选其中一个测量它的面积。你会选那一个？为什么不选地面？太麻烦了。所以，我们就要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积，这节课我们就来学习长方形面积的计算。（完成板书：长方形面积的计算）
二、探索长方形的面积公式
师：出示一张长方形纸板，问：这张长方形纸板的表面用那个面积单位合适？谁有办法知道这个长方形纸板的面积是多少吗？（先估后摆一摆）生：用1平方分米的正方形摆，有几个这样的正方形就有几平方分米。（指名上台演示）刚才摆的过程麻烦吗？
1、猜一猜。 师：长方形的面积和它的什么有关呢？生：可能和求长方形的周长一样和它的长、宽有关系。师：长方形的面积与它的长和宽究竟有没有关系呢？有什么关系呢？我们一起来研究一下这个问题。
2、摆一摆、填一填 （1）同桌摆或前后四人为一组：拿出画有三个长方形的纸片，借助身边的材料或利用老师给大家带来的学具，同桌或前后桌摆一摆，并完成表格。师巡视指导。
（2）汇报结果，验证估计的正确性。师：你是怎样摆的？长、宽、长方形的面积分别是多少？学生汇报时引导学生有序的进行表述，师填表。
（3）交流发现了什么规律？师：长方形面积究竟和什么有关？请同学们对照图，观察长、宽、面积之间有什么规律？生：长方形面积=长×宽。（板书）师：正方形的面积=？学生猜测后再观察表格，给表格的长方形分类。生：正方形是特殊的长方形，长和宽一样长；长和宽一样就是正方形，四条边都相等。师：那正方形面积怎么求？生答后板书。出示小学生守则挂图现在你用什么方法得出它的面积？量出它的长和宽，用长乘宽算，得到的结果（注意强调单位）。
3、量一量。 分组量一量，算一算，汇报（师根据学生的汇报板书求三个长方形面积的算式）。
三、整理归纳、提示学习方法
1、师：同学们知道计算长方形面积的方法了吗？生：知道，长方形的面积等于长乘以宽。
2、师：刚才，我们是怎样找到这个计算方法的？生：我们先做了一个小实验，得到了一个发现，然后大家一起验证，证明这个发现是正确的，找到了长方形面积的计算方法。师：同学们说的真好，实验——发现——验证这种学习方法对我们的学习有很大的帮助，希望大家学习新本领时，经常想起这种方法，用好这种方法。
四、应用深知、巩固深化
应用公式，解决生活中的实际问题。
师：同学们，前两天，老师遇到了一件麻烦事，我办公桌上的一块台玻璃面积是24平方分米，不小心被打破了，我想配一块大小相等的玻璃，你们帮我算算看它的长和宽分别是多少呢？生A：长8分米，宽3分米；生B：长6分米，宽4分米。师：你们是怎么知道的？生C：只要想（）×（）=24（平方分米）师：同学们真行，一下子帮钱老师想出了好几块面积相等的玻璃。可是钱老师要配的玻璃不光大小相等，形状也要相同，那它的长和宽究竟是多少呢？生D：这块玻璃虽然碎了，但它的宽没有破损，所以只要先量出它的宽是多少，再用面积除以宽就能算出长是多少了。师：这位同学生活经验真丰富，回答得好极了。
五、课堂小结
师：今天你学会了什么？生：我学会了计算长方形和正方形面积的方法。师：引导生读公式：计算长方形面积用（长×宽），计算正方形面积用（边长×边长）。
善明:孩子们, 明确了学习目标, 学习就成功了一半!
学习内容: (西师版) 三年级下册第45页例4及课堂活动第1题, 练习八第1、2题。
学习目标:
1.能区别周长和面积, 加深对周长和面积的理解。
2.能估测长方形的面积, 培养学生的空间观念。
学习重难点:能区别长方形的周长和面积。
知识链接:
1.你会计算长方形的周长吗?应该知道哪些条件?
2.要知道一个长方形面积的大小, 有哪些办法?
二、善学
善思:自主学习时, 要善于独立思考哦!
例:估计下面长方形的面积是多少, 再测量出长和宽, 并计算出它的周长和面积。
1.估计:长方形的面积约_______平方厘米。
2.测量:长方形的长是______厘米, 宽是________厘米。 (按整厘米算)
3.计算:
长方形的周长=长方形的面积=
善助:同伴间的帮助和指点, 会让你受益匪浅的!
1.与同伴交流, 你是怎样估测长方形的面积的?2.小组讨论:长方形的周长和面积与哪些因素有关?
三、善为
善觉:在老师和同伴的启发下, 用你的慧眼发现精彩的未知吧!
1.结合课本第45页例4, 小组汇报自学情况。
2.集体讨论:长方形的周长和面积有什么不同?
长方形周长和面积的比较:
善用:孩子们, 准备好了吗?老师可要考考你啦!
1.下面4个图形的周长相等吗?面积呢?
2.判断题。
(1) 周长相等的长方形, 它们的面积也相等。 ()
(2) 面积相等的长方形, 周长不一定相等。 ()
(3) 周长相等的长方形和正方形, 正方形的面积大。 ()
(4) 边长是4厘米的正方形, 它的面积和周长相等。 ()
善创:孩子, 你有什么精彩的发现, 说出来与大家分享吧!
今日表现:☆☆☆☆☆组长评价:☆☆☆☆☆
教师寄语:聪明在于勤奋, 天才在于积累。
学生留言:__________。
[教学内容]2014年苏教版小学数学三年级上册第36、37页内容，想想做做第1—6题。[教材简析] 本节课是在学生一年级初步认识长方形和正方形的基础上，通过对日常生活中长方形、正方形的观察、操作和测量等活动，探索长方形和正方形的特征。学好这部分内容可以为后续学习其他平面图形以及长方体、正方体等立体图形打下坚实的基础。教材对这部分内容的编排首先创设现实情境，引导学生从生活中找出长方形和正方形，丰富学生对长方形和正方形的表象，在此基础上，让学生借助长方形、正方形材料纸以及三角板等学具进行折一折、量一量、比一比，在动手操作的活动中探究长方形、正方形边和角的特点，逐步发现长方形和正方形的特征以及两者之间的联系，认识长方形的长、宽以及正方形的边长。“想想做做”的习题仍然以动手操作为主要形式，在围、拼、剪、量、画等多种形式的活动中强化知识的理解掌握，发展学生的空间观念。[教学目的] 1．引领学生经历探索长方形、正方形特征的过程，初步掌握长方形和正方形的基本特征。
2．在探究过程中，注重学生观察、操作、猜想等数学思维能力的培养。3．创设互相协作的学习情境，使学生在合作中体验成功的快乐。[教学重点] 理解长方形和正方形的特征 [教学难点] 长方形和正方形之间的关系 教学过程：
一、游戏引入，揭示长方形特征
1．今天我们学习长方形和正方形的认识，已经认识长方形和正方形的小朋友举举手？闭上眼睛想一想，长方形是什么样的？
在桌上找一找什么颜色的图形是长方形？举起来同桌互相看一看。
2．通过以前的学习，大家对长方形已经有了大体的认识，接下来，我们来玩一个“猜猜它是不是长方形”的游戏，看看大家对于长方形的了解到底有多少？
多媒体演示：信封里只露出图形的一角，不断往外抽取，合适的时候停止，判断是不是长方形。
①号图形（一个角是锐角的图形），是长方形吗？用手中的长方形说清楚理由。反衬出长方形内角是直角。（板书：角 四个直角）
提问：长方形的四个角真的是直角吗？怎么验证？ ②号图形（直角梯形）这个是吗？预设：学生大多会从角上考虑，引导学生再从边来考虑。（板书：边上下边相等，左右边相等）
【设计说明：学生在一、二年级的学习以及平时的生活中，已经接触了长方形和正方形，对这两个图形有自己的认识与理解，所以在这里直接揭示课题，通过对课题的寻找揭示学习内容，在对图形的回忆里激活已有的经验，同时利用“猜猜看”的环节，让学生排除对长方形的旁枝末节的认识，直接接触数学的本质认识，为下面的探究长方形的特征打下基础，同时又渗透了要研究长方形的特征，是从边和角两个方面考虑的，排除了不必要的干扰。】
3．组织学生验证长方形边的特征。
长方形真的上下边相等、左右边相等吗？用手中的长方形验证一下，再和同桌说一说。
学生验证，再交流汇报。
①量：由于学生手中的长方形有大有小，所以测量出来的数据各不相同，但每一个的测量结果都证明了长方形对边相等。
②折：不借助工具，直接把长方形纸上下对折，发现上下边重合，从而得出长方形上下边相等；再把长方形纸左右对折，发现左右边重合，得出左右边相等。折两次，也能说明长方形对边相等。
4．变换长方形的摆放位置，判断还是长方形吗？通过变式，让学生体会到只改变图形的位置不改变它的形状，它仍然是长方形。
5．介绍长方形的长和宽
长方形一组对边长、一组对边短，通常我们把长边的长叫做长，短边的长叫做宽。
动手指一指手中长方形的长和宽，说一说屏幕上长方形的长和宽。【设计说明：“孩子的指尖上跳跃着智慧”，学生对长方形的特征虽有认识但比较肤浅，还不深入，如何将这样的感性认识引向深入，变成切身经历后的深刻体验，就需要让学生经历这样的操作与比较的过程。这里通过一个开放的问题，如何验证长方形的特征，激活学生的思维，将思考引向深入。】
二、承上启下，揭示正方形的特征
1．出示长方形，说说它的长和宽分别是多少？
分三次缩短长方形的长边，宽边不变，分别再说说此时的长方形的长和宽是多少？
由此想象，如果长方形的长边再继续缩短下去，会不会变成一个特别的长方形？
这个特别的长方形其实还有一个名字叫——正方形。
2．根据已有学习经验，推测正方形的边和角有什么特征呢？ 3．重点说明正方形边的特征。
（1）边的特征：
你能想办法说明正方形的四条边都相等吗？用手中的正方形做一做，再和同桌说一说。
①量量四条边，发现四边相等。
②折从学生中搜集各种不同的折法，全班交流讨论，发挥集体的智慧，得出正方形四条边都相等。
（2）角的特征：
4．介绍正方形的边长
既然正方形四条边都一样长，我们把正方形每条边的长叫做边长。
5．比较长方形和正方形的异同
长方形和正方形分别有哪些特征，他们有什么相同的地方，又有哪些不同。
三、链接生活，综合运用知识
1．找一找：生活中的长方形和正方形。
（1）找一找生活中的长方形
生活中你在哪见过长方形或正方形，找找看。
2．说一说：路线图中的长方形和正方形
小亮从家出发，去少年宫走了多少米？再从少年宫去去书店呢？从书店到公园呢？小亮一共走了多少米？ 400米
小亮家 车站
200米
少年宫 书店100米
．摆一摆： 百货大楼
（1）用6个一样的小正方形，拼成一个长方形。公园
（2）用16个一样的小正方形，拼成一个大正方形。
先自己摆一摆，同桌互相看一看。（利用实物投影全班交流，看看和你摆的一样吗？）
思考：用16个小正方形能拼出几种不同的长方形？
4．画一画：在方格纸上画长方形和正方形
（1）先独立在方格纸上画长方形和正方形。
（2）交流：说说你画了一个多大的长方形？（思考该怎样说清楚）请几位同学边展示边说清楚。（3）如果在这个长方形中画一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？你画出的最大正方形和原来的长方形有什么联系？
（4）一位同学说长方形的长和宽分别是多少厘米，其余同学猜一猜他画的最大正方形边长是多少厘米？
（5）追问：长方形中剩下的小长方形长和宽分别是几厘米？
（6）如果从这个长方形中，找到了两个一模一样的正方形，正方形边长是（）厘米，你知道他画的长方形长和宽分别是多少厘米？
《长方体和正方体》对于学生空间观念的发展是一个质的飞跃。特别是对于那些构建空间念能力薄弱的学生来说，本单元的学习是有一定难度的。而对长方体正方体特征的充分认识就显得尤为重要了。虽然说长方体在学生的身边随处可见，但是要发现它的特征，还是不怎么容易的。在本节课的教学中我有这样几点体会：
1、关注学生已有的知识和经验，一是通过平面图形长方形、正方形引入立体图形长方体、正方体，二是先让学生说说生活中哪些物体的形状是长方体或正方体的，关于长方体和正方体已经了解了哪些知识。然后根据学生的回答组织教学。
2、给学生更多的时间与空间动手操作,让学生通过看一看,摸一摸，数一数认识长方体正方体的特征。通过学生多方位、多角度的观察，我先和学生认识面、棱、顶点，然后把学生分成四人一小组，运用长方体事物，在小组内通过看一看、量一量、比一比发现长方体面、棱。在理解了面、棱、顶点等概念后放手让学生开展探究活动，同学们按照自己的方式和进度不断地探究和反思，如有同学数到了８条棱，同桌的同学就给他指出来，然后２个人共同再数一次；还有找面的形状时，有同学只看到了６个面全是长方形的情况，这时同桌的就补充，或２个人一起观察到其他同学准备的长方体，发现还有一种情况是４个面是长方形，２个面是正方形；在探究面的大小关系时，同学们更是按照自己的思维在活动，他们得到的是上、下，前、后，左、右两个面大小相等，建立的空间观念十分明确，而我们归纳的相对的面的大小相等，其实是对这三种情况的抽象综合过程，对于小学五年级的孩子来说，他们更能理解的可能是他们自己的发现，他们记得最牢的也是他们自己的语言，而这些对于学生以后学习表面积的计算是很有帮助的，所以说，学生的探究活动不仅在发展学生的分析、概括等思维能力上有很大的帮助，同时有利于学生对知识的深层次理解。顶点的特征。学生在操作讨论交流中很快发现了长方体的很多特征，我想这样发现的特征学生肯定印象深刻。
3、注重知识的条理性，培养学生有条理地研究问题，有条理地总结结论。在研究长方体特征时，我让学生分别从面、棱、顶点三方面去研究，学生对于研究有了方向。学生在小组内讨论结束后我组织学生有条理地总结，并有条理地板书。
一、活动展示的“高频次”与“低密度”
《认识长方形与正方形》是图形与几何领域一节重要的起始课。通过这节课的教学,要让学生对图形的认识从直观向理性过渡。教学时,需要让学生充分观察、操作、测量,去探索并发现长方形与正方形的基本特征,并且在多样化的展示和对比下进行适当的整理与概括。以往的课堂,教师让学生操作后,只能一个个或一两组按顺序展示和汇报,课堂效率不高。而运用Pad滚动投屏展示功能,就可以方便地展示多个小组的活动成果。
例如,课堂开始阶段安排了让学生在钉子板上围长方形或正方形的环节。传统课堂在真实的钉子板上围,费时费力。但有了Pad,我们设计出一个简单的Flash动画,让学生在平板上虚拟地围图形。这样的安排,要比在真实的钉子板上围起来更方便、省时,而且应用程序不像实物教具容易坏,便于反复使用。学生在Pad上打开教师推送的应用,直观明了地进行操作,遇到问题还可以及时撤销重做。在学生操作时,教师则适时地将他们操作的过程投屏出来,这样既是对完成者的一种肯定,也是对学困生的一点提示。学生在完成后将自己所围图形的画面截屏上传到“长方形”或“正方形”文件夹中。结果统计,长方形文件夹中有23幅图,正方形文件夹中有18幅图(如图1所示)。
图1
在分别展示两个文件夹时,发现有学生把正方形的图放到了长方形的文件夹里面。这样的资源正好也成了下面教学长方形与正方形之间关系的素材。
使用Pad的投屏展示功能,本节课共有两次。每次使用都能展示一半以上学生的活动成果,这样的“高频次”在传统的课堂中是不可能实现的。同时,集中投屏展示也使得课堂结构张弛有度,这样的“低密度”使得教师能更好地把控课堂节奏,放心从容地让学生充分交流,给学生预留更多思考的时间和空间。
二、分组研讨的“高覆盖”与“低重复”
认识长方形和正方形的特征,是本节课的重点。学生通过猜想、验证得出其特征,有利于他们逐步建立空间观念,而根据特征判断和创造图形,又能加深学生对特征的理解。因此,新知教学以后,随即安排让学生用拼一拼、搭一搭、画一画的方法做一个长方形和正方形。虽然是以小组为单位开展活动,但选择的材料和制作的方法都是由学生自主决定的。平时教学,教师无法兼顾到各小组的差异,只能统一提出活动要求,让学习小组自行商量决定。但使用Pad的分组研讨功能,教师就可以根据各组的水平向他们推送不同层次的活动内容或要求,这样可以避免几个小组选择相同的内容,又可以防止汇报时出现雷同。
本节课在“做长方形和正方形”的环节设计了几种方法:一是用两副完全相同的三角板拼长方形或正方形;二是用小棒拼搭长方形或正方形;三是在方格纸上画长方形或正方形。这3种不同的方法对学生动手动脑提出了不同的要求。用三角板拼出图形相对比较简单,适合平时反应较慢但动手能力尚可的学生;用小棒拼搭图形对学生的要求较高,需要他们根据图形的特征找出相应的小棒,再根据特征拼出图形,这样的练习适合思维缜密学习能力较强的学生;在方格纸上画图形则适合班级内大多数学生完成。活动中,将不同的练习推送给不同的学生,让每个学生都有适合自己的任务。而且,不同的任务能在相对一致的时间内完成,也使得组内方法互补、组间互动交流变得更有实效。
分组研讨的使用,兼顾了差异,让不同层次的学生都能积极投入,通过活动收获成功。不仅像这样的新授课可以使用,其他课型、其他学科也可以在教学中使用分组研讨的功能。经过教师精心设计的研讨主题,真正让所有的学生都动起来、参与进来。同时,不同主题及分层要求的推送又避免了学习小组内容的重复,这样的“高覆盖”与“低重复”使得教师获得了丰富的课堂资源,实施教学变得游刃有余,运用Pad的优势在这里得到真正地体现,课堂呈现出积极有效的互动。
三、练习反馈的“高时效”与“低误差”
本节课从引入到新授,再到巩固,学生几乎都在动手操作。这样的安排,能进一步丰富学生对图形的认识,帮助他们有意识地结合所学知识,形成合理的认知结构。但如果能多给学生一点静下来思考的时间,让他们尝试抽象地推理和验证,对于他们空间观念的建立会起到更大的帮助。
基于以上的思考,笔者在课程最后设计了3道选择题。
(1)有一个物体的面是长大约26厘米、宽大约18厘米的长方形,可能是()。
A课桌面B数学书封面C教室地面
(2)边长大约19厘米的正方形可能是()的面。
A餐桌B橡皮C手帕
(3)右图被云遮挡住的图形是()。
A长方形B正方形C无法确定的图形
教师利用Pad将练习推送给学生,学生则在各自的平板上点击完成。在学生答题的过程中,大屏上会动态呈现各人完成的进度,而结束练习后又能随即批改并生成答题情况统计图(如图2所示)。
图2
分析统计图,我们不难发现:根据长度大小及图形特征去判断,学生掌握得较好,但根据部分条件进行合理推想的开放性问题,学生则产生了不少错误。发现问题,在讲评时就能有的放矢,集中精力解决问题。这样的题目,既考察了学生对图形基本特征的掌握,又为下面的后续学习做了铺垫。更主要的是,学生在完成这几道题时,需要静下心来思考,仔细比较各个选项,有了全面的认识才能做出最终的选择。而利用Pad平台的练习批改和统计功能,又极大地提高了练习的作用和时效性。教师能够及时把握学生的易错点,做出针对性的讲评和指导。这样的“高时效”与“低误差”在传统的课堂里很难实现,但运用Pad则变得轻而易举。
四、结束语
虽说长方体和正方体在日常生活中在学生的身边随处可见，但是要认识长方体和正方体，发现它们的特征掌握它们的特性，还是不容易的。
针对本课的教学特点，采用小组合作、讨论探究的形式，并运用多媒体教学，课件辅导教学，让学生在观察感知各种实物的基础上动手操作，给学生充足的时间与空间，让学生看一看，摸一摸，数一数，认识长方体的面、棱、顶点。在探究长方体特征时，把学生分成四人一小组，运用长方体实物，在小组内动手操作，通过量一量、比一比发现长方体的特征。学生在小组合作、讨论交流中，发现了长方体的很多特征，我想这样发现的新知识，留给学生的印象比较深刻。让学生亲身经历学习数学的过程， 培养学生学会数学地思考，是数学课程的重要目标之一，在教学中有效地创设学生动手操作的平台，依据学生已有的知识经验， 创设问题，能吸引学生充分参与数学学习的过程，促使小组合作学习探究活动有效地展开。不仅获取了新知识，而且沟通了知识的内涵，领悟了学习方法，培养了学生的学习能力。
长方形和正方形的认识
教学目标
知识目标：使学生通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形和正方形的特征，能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形和正方形。
能力目标：使学生通过观察、测量，在获得直观经验的同时发展空间观念。情感目标：使学生在学习活动中体会现实生活里的数学，发展对数学的兴趣，培养交往、合作和探究的意识与能力。教学重点
长方形和正方形的特点。教学难点
长方形和正方形特点的比较。教具和学具准备
1、教具：课件、长方形纸和正方形纸各一张（白色）、粉红色长方形纸一张、方格纸一张
2、学具：长方形和正方形纸各一张（白色）、粉红色长方形纸一张、方格纸一张、16个小正方形、8根小棒、彩色笔 教学过程
一、创设情境，揭示课题
1、电脑显示校园风景照、长方形、正方形和三角形的学校宣传牌（配音乐）。教师：我们的学校象是一个绿色的大花园，在我们的校园里随处可见一块块形状各异的宣传牌，它们时刻提醒着我们要锻炼身体，要注意安全，要好好学习，要爱护绿化，要文明守纪，学习生活在这样的大家庭中，你们快乐吗？今天，我们的数学课就从这些宣传牌说起。
（出示长方形、正方形和三角形的宣传牌）一起来看这些宣传牌，你能根据它们的形状分一分类吗？
哪些牌子的面是长方形的？（逐个显示长方形框）
那剩下这些牌子的面是什么形状的呢？（逐个显示正方形框）
2、讲述：长方形和正方形都是我们常见的图形，他们都有各自的特点，今天我们就一起来研究一下长方形和正方形。（出示课题）
二、动手操作，探索新知
（一）研究什么
老师想听听看，你们想研究长方形和正方形的什么呢？大家想要研究的真是多，今天我们暂时先一起研究它们的边和角的，好吗？（板书：边、角）
（二）研究长方形的特征
1、猜想。
教师：请大家拿出一张长方形的纸，摸一摸它的边和角。老师黑板上也有一张纸，看，是什么形状的？（把纸拿在手里）我们来数一数，它有几条边，几个角？（出示：四条边 四个角）请小朋友仔细观察这个长方形，通过你的观察，发现长方形的边和角有什么特点？
2、验证。
教师：你们的猜想到底对不对呢？我们能不能用什么方法证明一下呢？请小朋友自己先考虑一下，然后可以在小组里讨论讨论，用你们想好的方法找出长方形边的特征和角的特征。我们来比一比，哪个小组的研究最有说服力。
（教师巡视指导）
3、反馈。
教师：你们的研究有结果了吗？（1）认识边的特点。
我们先来说一说边的特点。长方形的边有什么特点？你是怎么知道的呢？（量一量）你量出来的结果分别是多少？果然，你量出来的数字是可以说明问题的。哪些小组也用了量一量的方法？你们得出的结论和他们小组一样吗？
提问：其他小组呢？你们用的是什么方法，能介绍介绍吗？（教师板书方法：折一折）你是怎么折的呢？能折给其他小朋友看看吗？（学生上前面来折）哦，老师明白了，通过折一折，我们发现长方形的这两条边完全重合，所以相等。那另两条边呢？我们一起来折一折，这两条边也完全重合，说明这两条边也相等。小朋友真聪明，看来，折纸也可以帮助我们学习数学知识。
讲述：老师告诉大家，长方形的上下两条边，左右两条边，是具有相对关系的两条边，我们可以叫它们是一组对边。
带领学生说：这是一组对边，这是另一组对边。长方形有几组对边？ 师：长方形的上下两条边相等、左右两条边也相等，我们可以怎么说？（长方形的对边相等。）
这两条是对边吗？我们一般把这两条边称为邻边，那它们相等吗？ 师：我们把相对比较长的这组对边的长叫做长方形的“长”，比较短的这组对边的长叫做长方形的“宽”。
谁到老师的黑板上来指一指长方形的长和宽？长方形有几个长？有几个宽？
（2）认识角的特点 教师：刚才我们通过折一折、量一量，认识了长方形的边，现在我们来看长方形的角。
提问：你们发现长方形的角有什么特征呢？你又是通过什么方法知道的呢？能比给我们看看吗？
教师：刚才我们认识了长方形，知道长方形有四条边，对边相等，有四个角，都是直角。
（3）辨析
师：老师这儿还有一块宣传牌，（出示：平行四边形的宣传牌）它也是一个——四边行，看看，是长方形的吗？为什么？（它的角不是直角）
讲述；看来，要判断一个图形是不是长方形的，既要看它的边，是不是——对边相等，还要看它的角是不是——都是直角。
（三）研究正方形的特征
教师：老师这儿还有一张正方形的纸，你们想不想知道正方形的边和角有什么特点？你想用什么方法去研究正方形的特点？（折、量、比）
下面，就开始吧。学生动手操作。
反馈：你发现正方形有什么特点？你是通过什么方法知道的？ 投影演示。
提问：正方形的四条边都相等，你能给它们取个名字吗？ 讲述正方形每条边的长叫做边长。（板书：边长）
（四）长方形和正方形的联系
教师：我们已经认识了长方形和正方形，谁知道长方形和正方形有什么相同的地方吗？
长方形和正方形又有什么不同的地方呢？
教师小结：通过刚才的研究，我们知道长方形和正方形都有四条边，都有四个角，而且四个角都是直角，不同的是长方形的对边相等，相邻的边——不相等，而正方形的每条边都相等。
三、巩固应用，深化拓展
1、拼摆图形。要学生说说有几种拼法，怎么拼的？
（1）用6个一样的小正方形，拼成一个长方形。提问：你能不能告诉大家，你拼出的这个长方形有什么特点？
（2）用16个一样的小正方形，拼成一个大正方形。提问：你拼出的这个图形为什么是正方形呢？
（3）用16个小正方形能拼出不同的长方形吗？
2、用一张长方形纸折出一个最大的正方形。
（1）师：下面，请大家跟老师一起拿出这张粉红色的纸，看看，是什么形状的？量一量它的长和宽各是多少？
（2）如果老师要请你在这张纸上折出一个最大的正方形，会不会折？先别动手，猜猜看，折出的正方形的边长会是多少？你是怎么想的？
（3）下面就请大家一起折一折。
（4）量一量，你折出的正方形的边长是几厘米？ 提问：四条边都是几厘米？
（5）如果要把这个正方形再变成两个完全一样的长方形，该怎么办？这时候长方形的长和宽各是几厘米？
折一折再量一量，看看我们想的对不对。
3、围长方形、正方形
（1）老师给每个小组准备了一个材料袋，打开看看材料袋里有些什么？数数有几根？量量看，每根小棒长几厘米？（5厘米）
（2）你们能用这8根小棒摆出长方形或正方形吗？（3）小组活动。
（4）指名演示，并说出摆的长方形的长和宽各是几厘米？正方形的边长是几厘米？
4、设计宣传牌。
讲述：这是一张方格纸，每一小格都是什么图形？每个小正方形的边长都是1厘米。(虚线格)下面，我们一起在方格纸上设计一块宣传牌，要求这块宣传牌的形状必须是长方形或正方形的，在宣传牌上要有一条宣传标语，我们来比一比谁设计的宣传牌最出色。
学生设计宣传牌。
展示，谁先来介绍一下你的设计？你设计的宣传牌是什么形状的？它的长是多少？宽是多少？（或边长是多少？）上面写了一句什么标语？
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