正方体的表面积计算公式（精选17篇）
1.使学生理解和掌握长方形和正方形面积计算的意义和方法.
2.培养学生分析、操作、推理、概括的能力.3.培养学生自主探究、团结协作的精神.
教学重点:长方形和正方形面积计算的方法.
教学难点:理解长方形和正方形面积计算的意义.教具:1平方厘米的小正方形、表格、幻灯片.
一、复习引入
1. 游戏激趣
师:大家喜欢玩电脑游戏吗?生:喜欢.师:你们看, 今天梁老师给大家带来了什么游戏? (出示幻灯片) 生:俄罗斯方块.师:这是梁老师用我们上节课所学的1平方厘米的正方形拼成的俄罗斯方块.仔细观察这些图形, 你发现了什么?
生:我发现每个俄罗斯方块的面积都是4平方厘米.师:为什么?
(设计意图:通过同学们熟悉的游戏导入, 能够激发学生的兴趣, 活跃学生的思维)
2. 巩固旧知
生:因为, 每个图形都是由4个1平方厘米的正方形组成的.
师:你们真棒!它们都是由4个1平方厘米的正方形组成的, 所以面积都是4平方厘米.
师:一起来玩这个游戏吧, 你知道这个图形的面积吗? (幻灯片) 生:4平方厘米.
师:这个呢?这个呢?生:8平方厘米.12平方厘米.
(设计意图:承上启下, 既是对上节课所学的知识的一个巩固与复习, 也是对新知识的衔接, 且自然流畅, 起到了桥梁的作用.)
3. 小结
师:同学们, 我们要想知道一个图形的面积, 就要知道这个图形中有几个这样的面积单位.
(设计意图:对所学知识做进行总结, 以便学生正确的认识, 和培养孩子们善于总结的好习惯)
二、在动手操作、自主探究中构建新知
1. 猜测
师:那么, 同学们知道这个图形的面积有多大吗? (幻灯片)
师:有什么好办法能够得到这个长方形的面积?
生:用边长是1平方厘米的正方形摆.生:测量.生:画方格.
师:好, 那么用你们自己的方法进行测量吧.这个长方形早就藏在你的书桌里了.
(设计意图:爱想办法是孩子们的天性, 这样可以激发学生的积极性, 产生探究知识的欲望)
2. 亲身经历探求新知
生:操作.师:现在来汇报一下, 通过刚才的动手操作, 谁来说说这个长方形的面积?
生:这个长方形的面积是15平方厘米.师:为什么?
生:每行摆5个1平方厘米的正方形, 有这样的3行, 就是15平方厘米. (板书)
生:每列摆3个1平方厘米的正方形, 有这样的5列, 也是15平方厘米
生:这个长方形是由15个1平方厘米的正方形组成的.
师:通过刚才的动手操作, 我们知道了这个图形的面积是15平方厘米, (指) 板书.仔细观察, 刚才摆的过程, 你发现长方形的面积和什么有关系?生:长.生:宽.师:这个长方形的长、宽是多少?
生:5厘米、3厘米.师:你怎么知道的?
生:因为沿着它的长边能摆5个小正方形, 每个小正方形的边长是1厘米, 5个1厘米, 就是5厘米.
生:沿着他的宽边能摆3个小正方形, 每个小正方形的边长是1厘米, 3个1厘米就是3厘米.
师: (手势) , 我们发现了长方形的面积与长和宽有关系这个长方形的面积等于长乘以宽.
师:那么其他长方形的面积是不是也可以用长乘以宽来计算呢?
(设计意图:让孩子们自己去探究, 自己得出结论, 这是我们现代教学的理念, 使孩子们亲自去参与一个知识形成的过程, 增强孩子们对数学知识的求知欲和积极性.同时, 在这一学习活动中, 每名学生都参与探究过程, 充分体现了学生是学习的主体这一教学理念)
3. 发现
师:我们来验证一下, (幻灯片) .任取几个1平方厘米的小正方形, 拼成几个不同的长方形, 且作记录, 填表.生:活动.汇报, 实物投影展示
(设计意图:在动手拼、摆合作解决问题的基础上, 让学生自己感悟出了知识, 经历了发现问题的过程, 有利于学生创造性思维的培养.)
4. 验证
师:同学们, 你们的这个发现真了不起, 比摆正方形的方法简便多了, 你们可真厉害.所以, 要求长方形的面积必须知道哪两个条件?生:长和宽.师:知道了长和宽也就求出了长方形的面积.师:一起说, 长方形的面积等于长乘以宽. (板书) 师:下面我们来做个游戏, 快速抢答. (出示幻灯片) 生:回答.师 (第三个图形) :这个图形你会算吗?生:6×6.师:为什么?
(设计意图:正方形面积的计算方法是学生在解决具体问题时, 自己由长方形的面积计算方法迁移过来的, 这样就培养了学生迁移类推的能力.)
生:因为正方形的边长就等于是长方形的长和宽.师:那么正方形的面积等于边长乘以边长
生:齐说.师:揭题.
5. 巩固新知, 实践练习
师:请同学们用我们今天所学的知识帮助小明解决两个问题
三、在解决问题中巩固新知
1. 对比练习. (重难点订正) 2.判断题. (灵活运用) 3.解决实际问题的练习
(设计意图:练习注意层次性, 既巩固了长方形和正方形的计算方法, 发展了面积的空间观念, 又培养了学生灵活运用知识解决生活中问题的能力)
四、小结
教学内容：教材66页例4
教学目标：1、推倒和掌握长方形、正方形的面积公式。
2、会应用公式计算长方形、正方形的面积。
过程与方法：通过观察、探究等学习活动，让学生在经历推导长方形、正方形的面积计算公式的抽象过程中，感受长方形、正方形的面积计算的现实性。
情感态度与价值观
让学生在学习活动中获得成功的体验，培养应用意识，增强自信心。
重点难点：推导掌握长方形、正方形的面积公式。
会应用长方形、正方形的面积公式解决问题。
教法与学法：讲解演示，自主探究和交流讨论。
教学过程：
一、复习旧知
师：同学们我们已经学习了面积相关知识，谁来说说常用的面积单位有哪些？谁能说说1平方米、1平方分米、1平方厘米是怎么具体规定的？
师：同学们对学过的知识掌握的很扎实。
师：如果我们要测量篮球场的面积该怎样测量？
生：可以用一平方米的正方形拼摆来测出它的面积。
师：那有没有更简便的方法去求它的面积呢？今天我们就探索一种新的求面积的计算的方法。
二、探究新知：
师：为了研究方便，老师为你们准备了长是5厘米、寬是3厘米的长方形，你能用我们学过的方法求出它的面积吗？
【出示课件】下面就请你们同桌合作摆一摆拼一拼求出它的面积吧！学生同桌活动
师：谁到前面展示一下你是怎样摆的。
生1：我在长边显摆了5个1平方厘米的正方形，摆了行，共用15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方米。
师：还有谁跟他的白发一样的吗？你再说说.
师：谁还有不同的摆法吗？
生2：我在长边上摆了5个1平方厘米的正方形，在宽边上摆了3行，它的面积是5×3等于15平方厘米。
师：还有跟他的摆法一样的吗？你再说说。
师：你的方法很简便，看来你们很善于动脑思考。
师：让我们在回顾一下拼摆的过程。【课件演示】
师：这个长方形的面积是怎么求的呢？
生：回答……
师：是不是所有的长方形的面积都可以用长×宽来求呢？让我们通过实践去验证一下吧！请看学习指南
出示学习指南：
1、小组合作：任取几个1平方厘米的正方形，拼摆成不同的长方形，边操作边填表。完成教材66页的表格。
2、你发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系。小组交流并汇报
师：哪个小组到前面展示你们所拼摆的图形，并说说你们发现了什么？
小组1：
（1）我们小组摆的长方形长是4厘米、宽是2厘米，共摆了8个平方厘米的正方形，它的面积是8平方厘米所以我发现长和宽的乘积就等于长方形的面积。
（2）我摆的长方形长是5厘米、宽是2厘米，共摆了10个平方厘米的正方形，它的面积是10平方厘米所以我发现长和宽的乘积就等于长方形的面积。
（3）我摆的长方形长是3厘米、宽是1厘米，共摆了3个平方厘米的正方形，它的面积是3平方厘米所以我发现长和宽的乘积就等于长方形的面积。
（4）我摆的长方形长是4厘米、宽是3厘米，共摆了12个平方厘米的正方形，它的面积是12平方厘米所以我发现长和宽的乘积就等于长方形的面积。
（5）我摆的长方形长是5厘米、宽是1厘米，共摆了5个平方厘米的正方形，它的面积是5平方厘米所以我发现长和宽的乘积就等于长方形的面积
师：哪个小组还想汇报：小组2汇报
师：还有那个小组还想汇报：小组3
师：你们都很善于思考、动脑。能百出不同的长方形，并能很快求出它的面积，其他小组你们的发现跟他们相同吗？
师：让我们回顾一下这个小组拼摆后所填的表格。通过实践验证你们发现长方形的面积与长和宽到底有什么关系呢？生：长和宽的乘积就等于长方形的面积。
师：因此我们得出长方形的面积=长×宽【出示课件】开火车轮读。
师：要想求出长方形的面积必须知道什么条件？（长和宽）
师：我们知道了长方形的面积公式，在计算时就直接用它求出长方形的面积。但长和宽必须统一单位，再计算，长和宽使用长度单位得出的面积要用面积单位 .
师：我们学会了长方形的面积计算方法，那就动手量一量66页（3）独立完成在书上。
师：谁来说说你是怎么计算的。
师：同学们，请看第二个图形，它是什么图形？为什么也同样可用长方形的面积公式求面积呢？
生：因为正方形是长宽相等的特殊的正方形所以可用长方形的面积公式求面积。
师：在这里畅和宽在正方形里的名称是什么？（生：边长）
师：于是我们得出正方形的面积=边长X边长（开火车轮读）
师：让我们用肯定的语气大声读2遍吧！在用自信的语气再读一遍吧！
师：要想求正方形的面积必须知道什么条件？
生：边长
师：我们指导了长方形的面积=长X宽，正方形的面积=边长X边长，这就是我们今天学习的内容。
板书：长方形的面积、正方形的面积的计算。（齐读课题）
师：老师想验证一下你们是否能灵活运用所学的公式求面积呢？能接受考验吗？
三、课堂练习
1、图形求面积。课件出示三个长方形。
2、完成教材67页做一做。
一张长方形的a4纸，它的面积是多少平方厘米？如果冲这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？
3、独立完成68页第2题。
篮球场的长是28米，宽是15米。它的面积是多少平方米？
4、思维拓展
一张边长为40厘米的正方形纸片，在它的四个角上各剪去1个边长为10厘米的小正方形纸片，剩下部分的面积是多少？
师：谁来说说这节课你有什么收获？
学生在高年级学习了“长方体表面积的计算”以后,对标准长方体的表面积计算问题都能够熟练掌握,但是对现实生活中触及计算长方体表面积的问题就不能正确进行计算,比如以下几道题:
三、一间课堂长八米、宽六米,高三米,现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。要是扣除门、窗和黑板二四平方米,求要粉刷的面积有多大?要是每平方米用涂料零.一五千克,一共需要多少千克涂料?
这几道要正确计算不但要掌握长方体表面的计算方法,而且要求学生计算时要能够正确判断计算的是哪几个面的面积之和。刚开端教学时学生呈现了错误就给学生阐发、改正,但是效果并不明显,学生遇到这些问题时又发生了错误。后来经过认真阐发、寻找缘故原由,发现学生不能够正确进行表面积的计算是对长方体的认识掌握不扎实,没有树立正确的空间观念,缺乏对物体的空间想象力。
随着新课程的学习,在进行长方体表面积计算的教学中重视了学生空间想象力的训练,学生在学习完好长方体表面积之后办理了这一类问题错误明显减少了。
(一)让学生拿出自已做的长方体模型,指出长方体的长宽高,说出如何计算上下、前后、左右每个面的面积,随后变换长方体模型放置方向进行练习。
(二)脱离长方体模型,一名同学口述长方体放置方法,其它学生想象判断上下、前后、左右每个面如何计算。
(三)针对长方体实例或者详细放置好的长方体模型,比如长八厘米、宽六厘米、高五厘米的长方体,八×六求的哪一个面的面积?……通过这样练习,学生在头脑中正确的把长方体图形和详细实物能够联系起来,能够凭据实物想象出基本图形,而且能够凭据想象把立体图形剖析成简单的平面图形,这现实上就是我们所说的空间观念的培养。学生办理上面三道现实问题,就是对学生空间观念的评测。学生空间观念是否正确,通过在现实操作、在办理现实问题中进行检验,随时发现问题、改正毛病,逐步形成正确的空间观念。
一个问题的办理需要时间和空间,只有给学生留有较大的时间和空间,学生才气有所发现、有所创造。如问题:“用八个一立方厘米的小正方体凭借想象表现出一个表面积最大的长方体、一个表面积最小的长方体”展现在学生面前时,要留给学生充实的思考时间,这样才气充实激发学生的头脑。常常我们教师为了急于得到知识的结果,用简单的方法,或似是引导实为灌输的方法,让学生沿着教师设计的“问题”通道到达知识的此岸,用牺牲学生的头脑强度来获取所谓的教学效率。想,要是这个问题不是学生自己想出来的,而是教师给于“启发”、“点拨”,学生知道了:“噢!原来是这样。”还谈得上学生的头脑得到了什么发展吗?学生头脑的发展,就是在想的过程中,就是在从“想不出”到“想出来”的过程中得到发展的。越是对遇到的问题百思不得其解时,学生的头脑活动越是积极,一旦问题办理,他们的头脑也就得到了一种令人惊喜的发展。当然,每一节课的教学时间是有限的,在有限的时间内,能不能把尽可能多的时间和空间留给学生学习?再说,今天给学生留有了充足的时间和空间,学生得到了很好的发展,那么,在以后学生就会有更大的劳绩和发展。欲速则不达,我们现在的教育不就是常常为了急于求成,造成留给学生要记忆的东西不少,学会头脑的东西却未几这一大遗憾吗?
当构造柱位于单片墙最前端时，S=(K×3+D×2)×H
当构造柱位于L或一形墙体相交处时，S=(K×2+D×4)×H 当构造柱位于T形墙体相交处时，S=(K×1+D×6)×H
当构造柱位于十形墙体相交处时,S=D×8×H。
【教学内容】
第52~53页例
1、例2及课堂活动。【教学目标】
1、通过练习，巩固长方形、正方形面积计算的方法。
2、经历解决问题的过程，培养学生解决问题的能力。
3、让学生在解决问题的过程中体会数学知识服务生活的价值。【教具、学具准备】
教具：例2的图片纸、剪刀。学具：例2的图画纸一张、剪刀。教学过程
一、复习引入 教师：前面我们刚学习了长方形和正方形的面积计算方法，谁能说说这两种图形的面积分别应该怎么计算？
教师：在我们的日常生产生活中，经常会用到上述知识。
二、教学例1
1、呈现信息。课件出示例1的情景图，并出示相应的信息。
2、找出问题。
教师：从这道例题中你获得了哪些数学信息？请找出此题的问题是求什么。
3、讨论解法。(1)学生分组讨论：
①理解油菜籽的产量主要与什么相关。（地的面积）②土地是什么形状？（长方形）③长方形地的面积怎么计算？(长×宽)(2)全班交流解决问题的思路与方法。(3)学生独立解决此问题。
三、教学例2
1、呈现信息。课件出示主题图及相关的信息。
2、观察分析。该草地的组成情况是怎样的？有哪些形状？
3、出示问题。两个问题同时出现，请学生分别指出草地和小路分别是哪部分。
4、讨论解决。
(1)草坪的面积怎么算？
①左、右分开算，再相加。②左、右合起来组成一个大长方形，再计算。当学生说出第2种方法时，请他到展台上来动手操作，演示如何组合(用剪刀剪开再组合)，全班同学也模仿操作，体会组合的过程。操作完后要标注各边的长度，再独立计算。
(2)小路的面积怎么算？辅满小路要多少块砖？
①找出刚才剪下的“小路”，说说是什么形状，长和宽分别是多少。②学生独立完成。
③全班交流，集体订正。
四、课堂活动(第53页)要求：
1、分小组合作完成。
2、讨论出活动的步骤。
3、分组活动。
4、全班交流方法与结果，互相评价。
五、课堂小结
长方形、正方形的面积计算是在学生认识了长方形、正方形的特征, 掌握了面积的含义和面积单位, 对面积单位有了一个较深的感性认识的基础上进行教学的.在教学中, 要激发学生的学习积极性, 向学生提供充分从事数学活动的机会, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程, 让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法, 掌握面积计算公式, 并能把自己的所学知识应用到解决生活中的实际问题中, 培养学生实践能力和创新精神.
教学目标
1.知识与能力目标:使学生主动探索并掌握长方形、正方形面积的计算公式, 能应用公式正确地计算长方形、正方形的面积, 能解决相关的实际问题.
2.过程与方法目标:使学生在动手操作等学习过程中, 锻炼学生的思考能力, 发展空间观念, 激发学习和探索的兴趣.
3.情感、态度、价值观目标:渗透辩证唯物主义“实践第一”观点的启蒙教育.
教学重点
引导学生运用数学方法观察、归纳、概括长方形、正方形面积的计算方法.
教学难点
长方形、正方形面积计算公式的推导.
教学准备
白板课件、一平方厘米的小正方形若干、练习纸等
设计理念
新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”, 强调教学要从学生已有的经验出发, 让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程, 要激发学生的学习积极性, 向学生提供充分从事数学活动的机会, 让他们积极主动地探索、解决数学问题, 发现数学规律, 获得数学经验.教学中, 教师应该发挥组织者、指导者、参与者和促进者的作用, 教学中应根据教学内容和学生的特点, 以学生发展为中心, 创设良好的教学氛围, 选择适当的教学方法, 灵活运用科学的教学手段, 充分发挥学生的主动性和能动性, 让学生体验操作实践的乐趣, 体验探究分析的乐趣, 体验获得成功的快乐.
课堂小结、总结提高
通过这节课的学习, 你有什么收获?把你的收获和小组的同学交流一下.
【关注学生的知识与技能的同时也注重学生的情感、态度、价值观, 把自己的收获与同学交流, 既是对一节课自己掌握情况的回顾, 也是对自己学习的评价.】
联系前后、拓展应用
1.我们新学校还计划分别修建周长都是8米的长方形和正方形花坛各一个, 想一想, 哪个花坛的面积大? (取整米数)
2.布置作业:估一估你房间的面积, 再测量一下, 计算你的房间面积. (取整厘米数)
【应用拓展练习的设计, 增加了知识的难度, 让学生在题目的拓展、延伸中动手操作, 始终让学生的思维处于兴奋的最佳状态, 使学生在实践操作中学习, 在实践操作中创新, 满足了学有余力学生的需求, 实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念.】
教后反思
长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的, 是学生第一次学习平面图形的面积计算.学会长方形、正方形面积的计算, 不仅是今后学习其他图形面积的重要基础, 而且有助于发展学生的思维, 培养学生的学习能力和空间观念.人的智力是多元的, 学生在发展上也是存在差异的, 有的学生善于形象思维, 有的善于逻辑推理, 有的善于动手操作, 分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性, 更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验.学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者, 所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性, 符合三年级学生的心理特点.
1.精心设计问题
围绕教学目标, 笔者精心设计几个具有一定挑战性的“大问题”:长方形的面积与什么有关?长方形的面积究竟和它的长与宽有什么关系?是不是所有的长方形面积都可以用“长×宽”的方法来计算?问题环环相扣, 层层递进.给学生实验、观察、猜测、验证等活动留下了探究的空间, 提供了探究的“路标”.学生经历了“小组操作→分析数据→提出假设→验证结论”的过程, 受到了科学思维方法的启蒙教育.这样学到的知识不仅容易记忆, 而且理解深刻, 便于迁移.
2.优化合作过程
进行合作学习活动可以使课堂充满生机与活力.为使合作学习取得实效, 笔者进行了精心的策划与准备: (1) 提供了合作的材料. (2) 给出了合作的程序.小组学习前, 课件出示了游戏规则, 明确了活动的程序, 使活动方向明、思路清, 给学生操作提供了一个“支架”, 使活动有条不紊. (3) 提出了合作的要求.利于学生相互合作, 取长补短, 从而促进学生小组合作意识和小组合作技能的形成. (4) 展示了合作的成果.在展示学生的合作成果时有教师的温馨提示, 艺术地处理了小组合作学习的成果, 新颖别致, 富有成效.
3.促进主动建构
“长方体和正方体的表面积”（人教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第33~35页）的新授教学，我是按以下三段式进行设计的。
第一段：动手操作，观察、思考，让学生建立表面积概念。
复习提问，引入新课后，按下述步骤进行第一段的教学。
1.动手操作。将学生分成4人一组，每组选用两个课前准备的形状、大小完全一样的长方体纸盒，量出它们的长、宽、高，并将数据注明在盒上。然后，把其中一个纸盒沿着棱剪开，并在展开图中分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明（本图略）6个面，以便对照，如下图所示。
2.对照观察，独立思考。
（1）哪些面的面积相等？
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
3.建立表面积概念。在观察、思考的基础上，教师引导学生说出：长方体六个面的总面积，叫做它的表面积。然后，又启发学生想一想：什么是正方体的表面积？从而让学生建立“表面积”的概念。
［评析：这一段的教学，主要抓住两点：①优化课堂教学，使问题在师生或学生之间多向的传输、反馈中得以解决，避免教师泛泛而谈的做法；②把问题设置在学生的“最近发展区”，引导他们抓住关键问题进行观察、分析、思考，使其学得顺利，记得深刻。］
第二段：引导学生寻找规律，推导长方体表面积公式。
1.探索。教师在黑板上（或投影）出示例1：“做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？”（图略）。要求学生先观察，理解“问题所求”怎样转化为数学问题，即求长方体的表面积，并思考下列问题：
（1）上、下两个面的长和宽各是多少？
（2）前、后两个面的长和宽各是多少？
（3）左、右两个面的长和宽各是多少？
2.尝试。要求学生试求这个包装箱的表面积。（归纳学生的解法估计有以下几种。）
（1）（0.7×0.4+0.7×0.4）+（0.4×0.5+0.4×0.5）+（0.7×0.5+0.7×0.5）；
（2）0.7×0.4×2+0.4×0.5×2+0.7×0.5×2；
（3）（0.7×0.4+0.4×0.5+0.7×0.5）×2。
然后让学生讨论以上算式的意义，探索长方体表面积的计算方法。
3.归纳概括。在学生讨论的基础上，教师引导他们比较这几个式子的优劣，得出第（3）种解法最为简便，并由此引导学生归纳概括出长方体表面积一般的计算公式：长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。
随后，让学生想一想：正方体表面积怎么求？（引导学生从正方体是特殊的长方体这一角度理解。）
归纳正方体表面积的计算公式：正方体表面积=棱长×棱长×6。
［评析：通过学生的试算、讨论、归纳等活动，师生从多方面获取了反馈信息，找到长（正）方体表面积的计算公式。这样，既优化了教学过程，发展了学生的思维，还逐步完善了学生的学习方法。］
4.深化。想想：除此之外，还可以用什么办法计算长方体的表面积？
学生通过观察、思考和讨论，又可拓宽求长方体表面积的计算方法（引导由模型直观地推出）。
［评析：教师引导学生作合情推理、分析，使他们的思维出现新的飞跃。这样，学生理解和掌握的知识就会变得更深刻和更牢固。］
第三段：多层次练习。
1.尝试性练习。
（1）第34页“做一做“（略）。
（2）一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米包装纸？（本题即课本第35页例2。）
教师指定四名学生上台分别板演上两题，其余学生自练，有疑问可以相互讨论。练习后，师生共同核对，评议算法和得数。第（2）题还要对照书上例2的解答，进行评议。
2.根据尝试性练习反馈的信息，安排学生独立作业。题目如下：
（1）全体学生必做的基本习题。
①自己量一个长方体计算表面积。
②计算下面图形的表面积。（单位：厘米）
③第35页“做一做”（略）。
（2）综合性习题。（视学生的程度作不同要求。）
一间教室，长8米，宽6米，高4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积25.4平方米。①要粉刷的面积是多少平方米？②若平均每平方米需涂料200克，一共需涂料多少千克？
（3）创意性习题（不要求全体学生都解答）。
①下图是一个长方体木块（如图示），表面都涂上了红色。如果按图把它锯成若干个小正方体木块，那么，这些小正方体木块中，三面涂红色的有（）块，两面涂红色的有（）块，一面涂红色的有（）块。
②求下面图形的表面积，并比一比，谁的计算方法最好。（单位：厘米）
［评析：学生获取知识后，能及时反馈教学信息，进行教学调控，使学生的错误及时得到纠正，知识、技能得到强化。这种多层次的练习安排，还能使不同层次的学生从练习中得到不同程度的提高。］
作者单位
江苏省金湖县金南中心小学
江苏省金湖县教师进修学校
《长方形、正方形面积的计算》的教学是在学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积，计算长方形和正方形的面积教学反思。在学习和研究这一内容后，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；在长方形、正方形面积公式的推导中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；在小组合作，师生交流中，培养学生的小组合作能力，鼓励学生勇于探索，培养学生的探索精神。让学生通过动手实践，交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点。为了突破重点，长方形面积公式的得出采用让学生人人动手拼摆，列表观察，分析推导的方法进行。在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维，教学反思《计算长方形和正方形的面积教学反思》。
新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价、关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用。因此，我运用了“摆一摆——猜一猜——验一验——用一用”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能把自己的所学知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。
黄怡 郴州市苏仙区栖凤渡学校
*** 教学目标：
1.引导学生自己去实验发现长方形的面积计算公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，并推导出正方形的面积计算公式，会运用公式正确的计算长方形和正方形的面积。
2.通过教学培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
3.渗透猜测——实验验证——总结应用的学习方法教学，发挥学生的主体作用，体验学习的过程。教学重点：
让学生亲身经历知识的形成过程。教学难点：
学生的自主探索及得出结论。
教学用具：长方形、正方形、尺子、面积测量器 教学过程：
一、设疑导入
同学们，黄老师手中拿的是上期运动会的剪影，我想用玻璃相框装裱起来留作纪念。可是老板要按玻璃的面积大小收费，明明是横竖两张不一样的照片，为什么却收同样的费用呢？
等你们学了今天的课程，就能揭开这个谜底了。
板书课题：长方形、正方形面积的计算。
二、探究新知
（一）学生操作发现规律。
1、分组活动，出示活动要求。
（1）组长主持活动，活动中互相配合,控制音量。
（2）用小正方形摆成不同的长方形（个数可以不同），并照表做好记录。
（3）思考讨论：长方形的面积与长和宽有什么关系？
2、组织反馈，感悟长、宽与面积单位个数之间的关系。
（1）学生结合表格介绍自己的发现;
（2）运用几何直观，探究长、宽与面积单位个数的联系;(3)学生质疑提升
3、抽象概括：
引导学生通过观察、比较，你发现了什么？归纳得出长方形所含的单位面积正好等于长和宽的乘积。师生共同抽象概括出长方形的面积计算公式，并板书：
长方形的面积＝长×宽
（二）验证与拓展
1、验证：是不是所有的长方形面积都可以用长×宽来计算？ 用公式计算长方形的面积，再用面积测量器测量长方形的面积，看两个结果是否相等。结果相等证明公式可以计算所有的长方形面积。
2、观察讨论正方形的面积公式。师：可以快速说出正方形的面积是怎样计算的呢？学生解答。
思考：正方形的面积与什么有关系？
反馈：对呀！正方形本身就是特殊的长方形嘛！只是长和宽相等的长方形，我们习惯上把正方形的长和宽叫边长，所以正方形的面积= 边长×边长（板书）
（三）回顾释疑
师：再来看刚刚的两个相框，为什么老板收同样的费用呢？ 生：因为两个相框的长和宽都相等，所以面积也相等，收费当然相同。
三、课堂练习 1.计算图形的面积 2.解决问题
四、课堂总结
分析与解 一般情况下，要求半圆的面积，需要知道它的半径是多少。根据半径求出圆的面积后，再除以2即可。可是题中没有告诉圆的半径，看来，解题的关键是，要根据长方形的面积求出半圆的半径。
为了便于思考，我们把上图进行一下修改：在原图左边再画一个同样大的半圆，这样就构造出了一个圆（如右图）。
仔细观察这个构造图，可以发现，长方形的长是圆的直径，宽是圆的半径。我们现在必须要找出圆的半径与长方形面积之间的关系。可以画一条与长方形的长垂直的半径，这样就把长方形分成了两个完全相等的正方形（如右图），每个正方形的面积都是40€？=20（平方厘米）。由于每个正方形的边长都是圆的半径r，于是便能得到：r€譺=20，即r2=20。
圆的面积公式是S=€%ir2 ，我们可以将r2替换成20，于是就可以求出圆的面积是：3.14€？0=62.8（平方厘米）。（其实，这里我们并没有求出半径r是多少，而是直接用的r2 =20来算的 ）
最后别忘了题目要我们求的是半圆的面积，所以要用圆的面积除以2。
62.8€？=31.4（平方厘米）
练一练 如下图，圆中三角形AOB为直角三角形，其面积为15平方厘米，两条直角边都是圆的半径。求圆的面积。
一、提高问题情境创设趣味性
《小学数学课程新标准 (修改稿) 》指出:从数学学习的认知本质看, 数学学习离不开情境, 知识与学习总是具有情境性的。注重情境化设计, 加强数学与学生生活的联系, 就成为数学课程及课堂教学改革的一个重要的切入点。信息技术为趣味性的数学情境创设提供了技术手段与可能。
爱因斯坦说:“兴趣是最好的老师。”然而图形与几何知识相对比较抽象, 无法让学生产生直接兴趣, 可以通过外界事物的新颖性、独创性、需要性来满足学生好奇的探索心理。信息技术为实现图形与几何的情境性学习创造了条件, 寓图形与几何知识信息于图文并茂、声像并举、能动会变的情境之中, 学生通过观看形象直观的多媒体课件, 自然引起对其中数学问题的本能思考, 学生本着对情境画面的直接兴趣转化为对数学知识的间接兴趣, 从而产生探究欲望, 激发求知的热情。利用现代信息技术, 为学生学习抽象的图形与几何数学知识构筑了一个探究平台。
如在教学《长方体和正方体的表面积》时, 为了引起学生对“长方体和正方体的表面积”探究兴趣, 创设了一个这
提高语文教学水平之电教媒体优势
许婧
(江西省南昌市洪都小学, 江西南昌330000)
摘要:在现代信息技术的迅速发展对语文课程和教学产生了重大的影响的形势下, 我本着提高教学质量, 加强语文教学的针对性、生动性、实效性、时代性的目的, 依托学校信息化建设的良好内部基础和外部环境, 对电教媒体与语文课进行适当整合, 是改进语文学习方式, 帮助学生理解语文基本知识和提高学生语文阅读能力的有效途径。本文就电教媒体在语文教学中运用的几点优越性, 作一些初步的探究。
关键词:语文教学;电教媒体;新课程改革
中图分类号:G623.3文献标志码:B
中国四个现代化建设有国防现代化, 科技现代化, 工
文章编号:1674-9324 (2013) 19-0260-02
业现代化, 农业现代化。其中尤以科技现代化为重中之重,
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样的问题情境:六一儿童节快到了, 我们学校想给每个小朋友送一个礼物, 这个礼物用精美的包装盒包装, 这两种不同规格的盒子都可以, 用哪种盒子节省材料, 学校就决定选用哪种盒子, 请同学们帮忙做出选择。借助多媒体信息技术, 设计出拟人化的长方体和正方体两种不同规格的箱子以动漫形式在争论, 都认为自己的表面积最节省, 请学生当法官做出判断。为此, 学生必须要学会如何求长方体和正方体表面积, 从而激起他们学习新知识的求知欲望, 表现在行为上就是探究新知的主动性。
鲁迅曾说过:“没有情趣的学习, 无异于一种苦役。”多媒体以形象生动的画面、言简意赅的解说、悦耳动听的音乐, 融数学知识于多媒体信息技术创设的情境中, 容易激起学生的学习兴趣, 吸引他们以轻松愉快的心情积极参与课堂教学活动。
二、展现思维活动过程直观性
著名数学教育家斯托利亚尔指出:“数学教学是数学活动 (思维活动) 的教学, 而不仅是数学活动的结果———数学知识的教学。”也就是说在数学教学中, 除了要使学生掌握基础知识、基本技能, 同时还要注意培养学生的思维能力。数学思维是人脑和数学对象交互作用并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性活动。数学思维活动的教学就是要揭示或展现蕴含在学习数学知识中的丰富多彩的思维活动过程。
《小学数学新课程标准 (修订稿) 》中指出, 直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。在许多情况下, 借助几何可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何的直观性不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用, 并且贯穿在整个数学学习中。在图形与几何教学过程中, 借助多媒体信息技术, 以形象直观的图片或动漫形式, 向学生展示发现问题、分析问题和解决问题的思维过程。在教学《长方体和正方体的表面积》时, 利用多媒体信息技术, 将学生的抽象空间思维过程, 予以直观形象的图片展示。如利用多媒体信息技术, 设计了长方体立体图展开六个面形成展开图的动感过程, 学生通过观察展开过程并比较原立体图和展开图之间的联系, 清晰获得长方体表面积概念, 并为长方体各面面积与原长方体长、宽、高之间的联系建模。
再如, 当学生在自主探究长方体表面积求法时, 利用多媒体信息技术, 以三组不同的图片演示了三种不同的空间思维活动过程, 变抽象思维为形象直观的图片呈现, 有效突破了教学重难点。
师:你们是用什么方法来求长方体的表面积?
生1:先求六个面的面积, 然后再相加。
生1:先求前后、左右、上下相对两个面面积, 再相加。
生3:先求前后、左右、上下相对面中的一个面相加, 再乘以2.
课程改革专家朱乐平教授认为:实施数学思维活动的教学就是要使学生明确要解决的主要问题, 问题产生的实际背景与过程, 涉及的旧知识, 得到的新成果 (问题的解答) ;使用的语言 (符号或术语) 与方法, 得到的新方法;成果 (知识与方法) 的应用等。数学思维活动教学的目的是要变知识储备型教学为智力开发型教学, 变知识型人才的培养为素质型人才的培养。利用多媒体信息技术, 提高了数学思维活动教学的有效性。
三、呈现问题解决策略多样性
《数学课程标准》在课程目标中指出:“义务教育阶段的数学课程要形成解决问题的一些基本策略, 体验解决问题策略的多样性, 发展实践能力与创新精神。”培养学生解决数学问题策略的多样性, 可促进学生发展思维灵活性和广阔性, 包括提出数学问题、建立数学模型、寻找解决问题的策略, 制订解决问题的计划、实施解决方案等。
在《长方体和正方体的表面积》教学过程中, 对于求长方体的表面积这个问题, 通过长方体表面展开图与原来立体图的联系, 建立长方体表面积与它六个面的面积数学模型, 在此基础上, 学生探究出了求长方体表面积的多种方法策略, 尝试了在求解过程中, 利用多媒体信息技术有效呈现了解决问题的不同策略。如下表:
学生说到哪种方法策略时, 便利用多媒体信息技术逐步呈现哪种方法策略, 解决问题的方法策略的逐一展示和思维的不断深入, 利用多媒体信息技术对文字或图形的“变色”或“闪烁”等方式, 突出重难点, 引起学生的注意, 循序渐进地呈现了更加细化的内容知识, 从而有效展示了问题解决策略的多样性。
一、平行四边形的面积计算公式的推导过程：
1、把一个平行四边形沿着一条高剪开，再拼一拼，看能拼成一个什么图形？
2、拼成的长方形和原来的平行四边形相比，面积有没有发生变化？
3、拼成的长方形的长和宽与原来平行四边行的底和高有什么关系？
4、你能根据长方形面积的计算公式，推导出平行四边形的面积计算公式吗？
平行四边形的面积=＿＿＿＿＿＿＿ 用字母表示：S=＿＿＿＿＿ a=＿＿＿＿＿ h=＿＿＿＿＿ 二、三角形的面积计算公式的推导过程：
1、将两个完全一样的三角形拼一拼，看能拼成什么图形？
2、拼出的图形的底和高与原来三角形的底和高有什么关系？
3、拼出的图形的面积怎样计算？每个三角形的面积与拼成的图形的面积有什么关系？你能求出一个三角形的面积吗？
三角形的面积=＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 用字母表示：S=＿＿＿＿＿ a=＿＿＿＿＿ h=＿＿＿＿＿
三、梯形的面积计算公式的推导过程：
1、两个完全一样的梯形可以拼成一个什么图形？
2、拼出的图形的底与原来梯形的上底和下底有什么关系？拼出的图形的高与原来梯形的高有什么关系？
3、拼出的图形的面积怎样计算？每个梯形的面积与拼成的图形的面积有什么关系？你能求出一个梯形的面积吗？
《长方形和正方形的面积计算》教学反思
白土小学 朱朝华
本节课的教学内容是在学生已经认识了面积单位和会用面积单位量面积的基础上进行教学的。教学重难点是长方形和正方形面积计算公式的推导。在长方形面积公式的推导中，培育学生的察看能力和初步的归纳概括能力；在小组合作，师生交换中，培育学生的小组合作能力，激励学生勇于摸索，培育学生的摸索精力。为了突破重点，长方形面积公式的得出让学生人人动手拼摆、察看，剖析推导的方法进行。这样不仅有助于学生理解面积的含义和面积盘算公式的来源，而且有助于发展学生的思维，培育学生的剖析能力。在这一环节中，教师给予孩子充分的时间去尝试、讨论、交换、发现、理解、建构，在这一过程中，学生时而喜笑容开，时而愁眉不展，时而争论不休，时而频频点头，充分地涌现出探求新知的全过程。
本课教学中还存在以下问题: 1． 学生操作的过程中，一部分学生用方格拼长方形时，速度慢，摆的图形不美观，学生操作的时间比较长。这是我在教学设计中的疏忽，如果把要求提得再明确一些，学生操作会得心应手，时间也会节省很多，效果会更好一些。2.应用实际有待提高。
数学教学是数学活动的教学,是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。教学中应重视多种数学活动的安排,帮助学生积累活动经验、体验知识、方法的形成过程。北师大版五年级数学下册第二单元长方体中“长方体的表面积”是学生已经掌握了长方体的展开图,并对长方体有了一个基本的认识。通过本节课的学习,一方面可以帮助学生进一步理解长方体表面积的概念,另一方面能正确计算长方体的表面积,并解决一些简单的实际问题。《义务教育数学课程标准》指出:“空间观念主要表现在能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体图形或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考。”“长方体的表面积”是长方体的重要基础知识之一,在生活和生产中有着广泛的应用。它是在长方体、正方体展开图的基础上进行的。教材呈现了学生在手工课上制作一个长方体包装盒的示意图,引出所要解决问题的问题情境,设计了三个问题:第一个问题是提出“长方体的表面积”的概念;第二个问题是讨论如何计算长方体的表面积;第三个问题是讨论如何计算正方体的表面积。
教学第一个问题时,我借助操作实践,培养学生的空间观念, 借助操作进行比较、分析与综合,从而抽象出事物本质,获得对概念、法则及关系的理解,并找出解决问题的策略,这是培养学生空间观念的重要途径。如,在“长方体的表面积”的教学中,让学生从具体事物的感知出发,通过比一比、量一量、画一画、剪一剪、摆一摆、想一想、说一说等操作活动,或者通过观察、实验、猜测、验证、 想象等途径,有效地发展学生的空间观念,培养学生的探索精神, 使学生获得清晰、深刻的空间表象,再逐步抽象出几何形体的特征,从而发展空间观念。我首先呈现问题情境,让学生理解题意,明白所求的问题是什么。将“做一个这样的包装盒至少要用多少纸板”的实际问题转为数学问题,即求长方体各个面的面积和,然后引导学生思考:(1)“至少”是什么意思?(有两层意思:一是不浪费; 二是遮盖的地方不计算)(2)如何求长方体各个面的面积和呢?让学生明白就是求这个长方体包装盒展开图的面积。其次,让学生动手把一个包装盒展开,鼓励学生尝试画出包装盒展开图的示意图, 通过几何直观引导学生分析长方体及其展开图各部分的对应关系,了解长方体的长宽高与展开图的各边之间的关系。最后,提出 “长方体的表面积”概念。再次让学生体会求“做一个这样的包装盒至少要用多少纸板”的问题,就是求这个长方体的表面积,也就是长方体6个面的面积和。
教学第二个问题时,重视表象积累,培养学生的空间观念。小学生的思维特征是以直观形象思维为主的。对他们进行空间观念的启蒙教育必须符合学生的心理特征,即以直观形象的教学手段为基点,经历感性认识向理性认识的升华,使学生真正理解和掌握。总之,空间观念的培养,一定要按照学生的认知规律,通过实际观察实践操作等途径,注重多媒体教学,理论联系实际,才能有效培养学生的空间观念。我先让学生理解题意,引导学生用“表面积” 的概念去思考和探索如何求长方体的表面积。在求长方体的表面积时,不要忙着计算,而应先想想“怎样去解决这个问题比较好?要不要分别计算每一个面的面积?为什么?”在此基础上,放手让学生独立思考并完成,将计算“前、后面”“左、右面”及“上、下面”的面积和算式与结果分别填在表格内,然后进行交流。交流时,要关注学生基本的思考过程及其他的解决方法:可以先求出相邻三个面的面积和再乘2;也可以把长宽高三个数两两相乘后再相加,最后把和乘2等。同时,要及时帮助学生总结计算的过程与方法,让学生养成及时反思的良好学习习惯。这时,顺势再导出“做一个无盖的长方体纸盒需要多少纸板”的问题,激发学生动脑思考。
教学第三个问题时,我联系生活,培养学生的空间观念。《义务教育数学课程标准》强调:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”现实生活中丰富的原型是发展学生空间观念的宝贵资源,教师要善于运用学生已有的生活经验组织教学。比如,在教学“长方体的表面积”时,让学生拿出自己准备的长方体包装盒,找一找,找出它的长宽高;摸一摸,摸出它的表面,再告诉学生什么是长方体的表面积,当学生对长方体的表面积有了充分的认识之后,再让学生找一找生活中哪些物体的表面还属于长方体的表面积,让学生经历了从生活中抽象出图形并应用于生活中的过程。这样为学生建立起数学知识与生活的联系, 让学生从自己所熟悉的事物中去感受数学,培养空间观念。因为有了求长方体表面积的计算经验,在探索正方体表面积的计算方法时,放手让学生独立完成,然后交流。教学练习的时候,让学生拿出自己手中的学具长方体,测量出它的长宽高后,然后展开,再说一说展开图中各个长方形的长和宽分别对应长方体的哪个部分(对应数量分别是多少)?最后用自己喜欢的方法计算出长方体的表面积。这样,学生在测量、计算、比较、想象、观察的学习过程中运用多种感官参与学习,采用动手实践、自主探索、合作交流等多种学习方法,既能学习知识又能培养能力。
教学内容：
青岛版小学数学三年级下册58-59页 信息窗2 第6课时 教学目标：
1、主动探索并掌握长方形、正方形的面积计算公式，能估计、计算长方形和正方形的面积。
2、经历观察、操作、归纳等探索物体表面和图形面积大小的过程，体验统一面积单位的必要性，发展空间观念。
3、在探索长方形、正方形面积计算的过程中，感受数学与生活的密切联系,激发对数学的好奇心和求知欲。教学重难点：
掌握长方形、正方形的面积计算公式 教具、学具：
多媒体课件 教学过程：
一、创设情境，提出问题
教师出示信息窗二的情境图，然后对学生说：我们已经学过长方形、正方形面积的计算公式了，现在你们能计算一下小明的新家里每间房子的面积了吗？然后学生开始计算客厅、餐厅、卫生间、厨房、大卧室等每间房子的面积来帮助学生复习前两节课学过的知识。
二、自主学习，小组探究
再次让学生计算挂毯面积。
1、在小明家的客厅墙上有一个挂毯，你们还记得这个挂毯的面积是多少吗？动笔算一算。
对学生计算时出现的几种不同的情况分别进行板书： 10×10=100（平方分米）
10分米=1米
1×1=1（平方米）
10分米=100厘米
100×100=10000（平方厘米）
2、同学们出现了不同的计算方法，最后的结果为什么不相等呢？这些面积单位之间具有怎样的关系呢？小组讨论。
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
三、汇报交流，评价质疑
重点让学生说明为什么1平方分米=100平方厘米，你是怎么想的？学生通过上节课的学习独立叙述出这其中的道理。
四、抽象概括，总结提升
学生自己总结出前几节课学习的知识，发现薄弱环节以便在课下进行有针对性的训练巩固。
五、巩固应用，拓展提高
1、在括号里填上合适的单位名称 一本故事书封面面积约是4（）。一张IC卡的面积是46（）。学校操场面积约是450（）。文具盒盖的面积约是200（）。
2、（1）一张长方形纸片，用面积1平方厘米的正方形去摆，每排摆6个，正好摆了4排，这个长方形的面积是（）平方厘米。
（2）一间正方形餐厅边长8米，如果用1平方米的正方形去摆，每排摆（）个，可以摆（）排，餐厅的面积是（）平方米。
（3）长方形面积=（）正方形面积=（）
3、拓展练习
（1）下面的长方形中每个小正方形的面积是1平方厘米，每个长方形的面积是多少？
说说你是怎么想的？
（2）学校用50块边长4分米的正方形地砖铺好了一个水池的底面。这个水池底面的面积是多少平方分米？合多少平方米？
（3）一张长方形纸片，长8厘米、宽6厘米。从这个 长方形中剪去一个最大的正方形，剩下的图形的面积是多少？
（怎样剪才能使正方形面积最大？剩下的是一个什么图形？）
4、课本上的自主练习。
板书设计：
1、方法比知识更重要
小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求：“方法比知识更重要”，本节课改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用 “自主探究式”教学模式，贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。“实验--发现--验证”的学习方法的指导对学生今后的发展来说非常重要。
2、学会与人分工合作
通过小组合作，运用不同的实验材料和方法，共同探究长方形和正方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学习是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组，以学生学习小组为教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学习，发挥群体的积极功能，提高个体学习的动力和能力，并达成团体目标。由于小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入；学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合作学习又是以个体学习为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
3、知识运用于实际生活
通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，教者设计了一些应用性练习，如计算学校操场的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。？这个实际生活问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。
4、培养实践能力和创新意识
教师通常会通过上图的比较告诉学生:分得更多就会更像长方形,这就是无限接近的意思。但对学生而言,分得再细也还是曲线,只是由更短的曲线接起来而已。
数学专家会说,因为线是由点组成的,当分成点时,曲线就会变成直线。但问题是:由圆分割而成的始终是如下的形状。
当变成点,这个形状还有吗?长方形还在吗?
当然,对于这些想法,学生是不会讲出来的。因为他们已经习惯了听教师所说的。教师说变成长方形,就是长方形吧,何苦自寻烦恼!而这种想法正是教学的可怕之处。我们在教给学生知识的同时断了他们思想的冲动。因此,数学教师应该想办法纾解圆方(曲直)之间的纠结关系。
圆形变成长方形的困难究其根源是线的曲直问题。因此,在小学,有两节课可以为这个问题的纾解做比较好的铺垫。
铺垫一:线无曲直
小学四年级有一节课是“线的认识”。在这一节课中,很重要的一个内容是认识“线的基本属性为长短”。但在生活中,线除了有长短外,还有曲直、粗细之分。因此,要在这一课中让学生体会线无曲直、无粗细,明确曲直、粗细并非线的基本属性。
……
师:同学们,大家都说线分曲线和直线。
生:是的。
师:请大家说说你是怎样来区分曲线和直线的?
生:只要不直的就是曲线。
师:(两只手拿起一条线且拉直)同学们,这条线是什么线?
生:直线。
师:(两只手往中间靠拢)同学们,这条线是什么线?
生:曲线。
师:这条线一会儿是曲线,一会儿是直线,那这条线到底是什么线?
生:……(发呆了)
师:这条线变直、变曲的原因是什么?
生:是老师在拉,是老师的原因。
师:很好,那线自己是曲的,还是直的呢?
生:不知道,它自己只是线而已。
师:线自己有曲直吗?
生:没有。
整个过程颠覆了学生确定线有曲直的生活经验。因为在这一过程中,教师把生活中的线通过一个活动把它分为现象与本质。从现象上看,是有曲直的;从本质上看,却是无曲直的。这种关于现象与本质的讨论,是无法用语言给学生讲明白的。只有在活动中有所感悟,有所体会,有所惊诧,有所疑惑,恰是在惊诧和疑惑中,才会更好地体会关于线的现象与本质。
原来的关于线有曲直的根深蒂固的观念被动摇,继而慢慢地树立起关于线无曲直的认识。线的曲直由“二”的状态变成“一”的状态。
铺垫二:圆是几边形
在小学五年级“圆的认识”这一课中,圆的特征是曲线。这是与之前学过的图形在外观上的最大不同。因此,对圆的认识,有必要在直线与曲线上再一次联结,使四年级“线的认识”一课中埋下的“线无曲直”的种子得到伸展。
材料:将正三边形每边的中间折断,会得到六边形,然后将每边的中间折断,得到十二边形,依次不断进行,得到下图。
问题讨论
问题1:以此不断,一直到最后,最后会是个什么图形?
结论:最后是一个圆。
问题2:圆是几边形?
观点1:圆是无数边形。
观点2:圆是一边形。
讨论1:为什么会认为圆是无数边形?
不断分边,越多越圆,因此,圆是无数边形。
讨论2:那圆是一边形的理由呢?
没有理由,一看就是一边。
讨论3:无数边是由观察推想出来的,是无数条直边。
一边形是观察来的,是一条曲边。那谁对呢?
结论:都对,无数条直边组成一条曲边。
这个结论非常重要,从小学四年级对曲直边线的模糊,到五年级的曲直融合,对线的认识有了渐趋完整的认识。
如前所述,公式推导的难点在于线的化曲为直,因为已经有了两个铺垫,即线无曲直,曲由直来,再来理解化曲为直,是十分自然而然的。
这个例子可以说明:
(1)圆形转化成长方形,从表象上来看,是形的问题,实质上是线的问题。线化曲为直的可理解决定形化圆为方的可理解。
(2)一节课的难点,如果之前不铺垫或在这几个点上略过,本质上说这节课的难点就会失去突破的机会。所谓的“突破”也只是学生无奈的记忆而已。
【正方体的表面积计算公式】推荐阅读：
《长方形、正方形面积的计算》教学设计05-25
正方形面积的计算教案_小学四年级教案07-02
《长方形、正方形面积的计算》一课教学反思07-11
长方体和正方体的表面积教案07-01
五年级下册《长方体和正方体的表面积》教案09-18
长方体与正方体表面积和体积复习课教学设计07-05
五年级《长方体和正方体的体积计算》教案06-12
长方体正方体课件05-25
五年级下册数学长方体和正方体的体积练习题06-16
