三位数乘两位数反思（推荐14篇）
今天，我教学了《三位数乘两位数》，备课时把握了知识的前后联系，考虑到小学阶段对整数笔算乘法的最高要求是掌握三位数乘两位数的笔算，两位数乘一位数是笔算乘法的开始，两位数乘两位数是笔算乘法的关键。因此两位数乘两位数和三位数乘两位数同是乘数是两位数的乘法，我想只要熟练掌握了两位数乘两位数的笔算，再加上恰当的利用迁移，学生肯定会很快的掌握三位数乘两位数的笔算。
具体在教学时，我是这样进行的：
1、重温旧知，学习迁移。根据本节课的教学内容，我在一上课就设置了两道题：45×12，145×8（两位数乘两位数、三位数乘一位数），并强调先估后算的习惯。使学生在“温故”的基础上，把新旧知识作对比，找出新旧知识的差异与联系，自然地过渡到新知识的学习中。
2、数学课堂创设思考、交流空间。在探索笔算乘法的过程中，我先让学生估一估，培养学生估算的能力，接着，让学生用自己已有的知识经验进行竖式运算，有了课前的“温故”和我的引导，学生积极主动地投入到自己的探究中，学生通过认真的思考与合作交流得出了三位数乘两位数笔算乘法的方法。并且让学生试说出算理，我适时板书。从学生运用已有知识解决问题，探索笔算方法，学生始终处于学习的主体地位，在活动中学生经历了笔算乘法的计算方法的得出过程，体会了计算的用处，真正成为了学习的主人。
3.注重展示学生出现的错例，加深新知识印象。在课堂练习中，尽量寻找学生出现的错例，并及时展示，由学生自己评讲、纠正，老师加以点评。学生更牢固地掌握计算方法，清晰算理。
尤其在教学时，我觉得竖式的书写很重要，在课上就重点培养学生认真书写乘法竖式的习惯。我在教学板书时要求明确，包括数字间的间距、相同数位如何对齐以及横线的画法；对学生提出了严格的要求，但效果却并不明显，所以错误还是很多。问题到底出在哪儿呢？
通过网上研讨和双向视频交流我觉得：
首先，在教学中虽然强调了“用十位上的数去乘，乘得数的末尾和十位对齐”这个算理，但是学生的计算结果却错在书写第二步乘积时，数位有对错现象。所以在课后我马上做了补救，让学生领会用十位上的数去乘第一个数的每一位表示多少个十，因此要与十位上的数对齐。
其次，对学生的能力估计的过高，没有考虑到学生口算能力的薄弱。学生出错的一个重要原因是口算出错，原因之一是乘法口诀背错，比如：三六十二、四八三十六、六七四十七这种现象等；原因之二是100以内的进位加法出错，比如24+8、54+7等等，主要的问题懒得写进位。
因此我认为教学中要关注数学知识本身的逻辑联系，充分的利用已有知识学习新知。而且课堂上要加强学生的口算练习。相比之下，笔算乘法比笔算除法更容易掌握一些，进位加法的口算比退位减法的口算更容易掌握。在学习下一个单元笔算除法时，学生遇到的困难肯定会更多，因此，必须从现在开始加强学生的口算练习。以便于下一个单元的学习。
题目：三位数乘两位数的乘法
教材：义务教育课程标准实验教科书四年级上册
教学内容：三位数乘两位数(因数中间、末尾没有0的)，教材第49页例1和练习七的部分习题。
教学重难点：1.理解和掌握两位数乘三位数的计算顺序。2.一个因数是两位数的乘法的积的定位。3.归纳一个因数是两位数的乘法法则。
教具准备：多媒体课件、口算题卡。
教学过程：
一、复习引领
1. 口算：
45×2=________;145×2=________。启发学生说算理：先用2乘个位的5得10，再用2乘十位的4得80，最后把10和80加起来，所以45×2=90(学生口述，师演示多媒体)。同法叙述145×2的结果。目的是让学生从进入本节课开始就形成乘法要从个位乘起的思维定势。
2. 复习两位数乘两位数的笔算乘法。
演示课件：小老鼠要考一考大家。
学校准备发练习本，发给12个班，每班发45本。学校应买多少本练习本?
目的是通过本题目的练习让学生更进一步理解乘法的意义。学生读题分析列出算式45×12，指名板演：45×12(用竖式计算)。
在学生说算理时引导学生说出：相同数位对齐，从个位乘起。
目的是通过复习两位数乘两位数的乘法：“先用个位上的数去乘另一个因数，再用十位上的数去乘因数，得数要与第一个因数的十位对齐，最后把两次乘得的积加起来”，为导出三位数乘两位数的笔算方法作好铺垫。
二、新知探索
1. 创设情境:请你试一试。
例1：李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千米。该城市到北京有多少千米?
2. 分析：求该城市到北京有多少千米，也就是求12个145是多少，用乘法145乘12或12乘145都可以。(启发学生用先“……，再……，最后……”的句式说算法。)
3. 学生试用笔算求积。(无从下手的学生可以和同桌讨论)
4. 指名板演。
学生对比两种笔算方法，找出简便易行的算法。
5. 小结。
(1)用竖式计算乘法时，一般把位数多的因数放在上面，把位数少的因数放在下面，这样算比较简便。
(2)按解应用题的步骤将本题完成。
(3)三位数乘两位数：相同数位对齐，从个位乘起。先用个位上的数去乘另一个因数，再用十位上的数去乘另一个因数，得数与第一个因数的十位对齐;最后把两次乘得的结果加起来。
6. 练习。
请你说一说下面的题该怎样做?134×12;176×47，启发学生用“先……，再……，最后……”的句式说算法。
目的是通过学生说算法，使学生加深对三位数乘两位数笔算乘法的理解。
三、实践应用
1. 考考你的眼力（屏幕演示改错题，学生口述，师演示）。
出示竖式中积对错位的几种常见错误让学生改错，以加深学生对乘法竖式的正确应用。
2. 你喜欢算哪道题，就算哪道题：232×13;213×12;122×21。
学生练习，全班交流，再复述乘法法则：相同数位对齐，从个位乘起。先用个位上的数去乘另一个因数;再用十位上的数去乘另一个因数，得数与第一个因数的十位对齐;最后把两次乘得的结果加起来。
3. 解决问题（只列式，不计算）。
某市郊外的森林公园有124公顷森林。1公顷森林，一年可滞尘32吨，一天可从地下吸出约85吨水。
(1)这个公园的森林一年大约可滞尘多少吨?
(2)这个公园的森林一年大约可从地下吸水多少吨?
四、拓展练习
145×213=________。学生试做后在全班交流，最后老师屏幕演示。
[关键词]三位数 两位数 算法 算理
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）14-061
【教学内容】人教版“三位数乘两位数”
【教学目标】
1.学生能结合具体的问题情境，选择合适的估算、验算方法进行估算、验算，养成良好的学习习惯。
2.让学生结合已有的三位数乘一位数、两位数乘两位数的知识经验，自主理解三位数乘两位数的笔算算理，类推三位数乘两位数的笔算方法。
3.使学生经历利用旧知识解决新问题的过程，提升他们的知识技能迁移水平，发展其逻辑思维能力。
【教学重点】掌握三位数乘两位数的笔算方法。
【教学难点】能正确计算三位数乘两位数。
【教学过程】
一、创设情境
1.王叔叔从杭州自驾去西安旅游，汽车每小时行驶81千米，行驶了15个小时。杭州到西安有多少千米？
创设该情境后，我让学生思考应如何列式，然后在练习本上笔算，并思考第二次计算时，1为什么要写在十位上，计算过程中出现的405是怎么来的、表示什么意思，81是怎么来的、表示什么意思。
2.国庆节期间，老师从杭州坐火车去北京游玩。已知火车每小时行驶145千米，行驶了12小时。杭州到北京有多少千米？
【设计意图】以简单的行程问题为素材引出两位数乘两位数、三位数乘两位数的内容，让学生在交流反馈中复习两位数乘两位数的笔算方法，理解每一步的算理，为三位数乘两位数的学习做好铺垫。
二、合理估算
对于情境2，我预设学生的可能回答有150×10=1500和145×10=1450这两种。
对此，我设置了以下两个问题：
1.杭州到北京的距离大约有多少千米？你是怎么估计的？你觉得这两个式子哪个比较准确？
2.1500比实际结果大还是小？为什么？
三、探究算法，明晰算理
1.我让学生独立计算145×12。
预设：
（1）口算： 145×2=290 145×10=1450
1450+290=1740
2.组织学生交流算法，理解算理。
我让学生先说说口算的方法以及每个算式表示的意思，然后陈述笔算的步骤，并提问：“这个290是怎么得来的？表示什么意思？145是怎么得来的？表示什么？ 计算过程中的145的“5”为什么写在十位上？”最后，我对使用笔算方法的人数进行统计。
【设计意图】给学生提供开放的思维空间，让学生调动已有的知识经验主动探索三位数乘两位数的算理和算法；充分展示学生的思考过程、探究方法和交流活动，让学生在原有的知识上自然而然地生长出新知识。
3.联系两位数和两位数的乘法，总结算法。
在还没有教学三位数乘两位数之前，若有学生已经懂得如何计算，教师可以佯装感到很诧异，并问他们为什么。
生：三位数乘两位数的计算原理其实和两位数乘两位数的差不多，方法也差不多。
师：计算方法是如何一样的？
生：它们都是将其中一个因数每个数位上的数依次和另一个因数相乘，并对齐好数位，最后相加即可。（板书：依次相乘、两积相加）
师：同学们，三位数乘两位数虽然是一个新知识，但是我们完全可以转化成以前学过的两位数乘两位数去学习。学习就该这样融会贯通，把新知识和旧知识联系起来，整体理解和记忆。（板书：转化）
师：笔算时有哪些地方是要特别需要注意的？
生： 用个位上的数去乘，积的末尾和个位对齐；用十位上的数去乘，积的末尾和十位对齐（板书：定好末位），进位数不能忘记。
师：你有什么好方法提醒大家计算的时候别忘记进位的数吗？
生：把进位数写在旁边或写在横线上，并试着比较这两种方法的优劣。
【设计意图】在三位数乘两位数与两位数乘两位数的比较中，总结提炼出三位数乘两位数的笔算方法，将新知识和旧知识联系起来，渗透转化的思想方法。三位数乘两位数的计算难点是学生容易遗漏进位数，为突破这个难点，教师让学生自主思考如何才能不遗忘进位数，使其明确可以把进位数写在横线上，也可以把进位数写在旁边。这样设计课堂教学，可提高学生思维的缜密性，从而提高他们的解题能力。
4.验算
师：这道题大家算对了吗？我们还可以怎样计算？如果要进行验算，有哪些方法？
生：估算验算、交换位置验算、计算器验算。
四、巩固练习
1.计算冲刺
164×42 172×47 286×35 425×36
教学过程：
（1）让学生独立完成这四道题。
（2）结果反馈：让学生讲述计算过程。
（3）错例分析：将学生犯的错误一一展示出来，深入分析出错的原因，并给出正确的解题过程，避免学生再犯同样的错误。
（4） 仔细观察：引导学生自行观察三位数乘两位数的积可能是几位数。
2.灵活填空
王叔叔购买了22个计算器，每个售价是136元。他一共花了多少钱？
3.准确选择
崂山茶场2009年种植茶树19公顷，平均每公顷茶树产425千克茶叶。崂山茶场一年共产茶叶多少千克？
A.3825 B.8020 C.8075 D.46325
【设计意图】三位数乘两位数的计算方法学生容易掌握，但真正形成计算技能还需要多做练习加以巩固。第1题让学生独立列竖式计算，以巩固他们计算三位数乘两位数的水平。其中的结果反馈环节，能让学生自主发现错误，进而进行自主思考。紧接着的错例分析环节，由教师深入分析出现错误的原因，让学生能将教师的解题思路与自己的进行对比，得出差异，最终不断完善自我，提高自身的知识水平。第2题以填空的形式让学生理解笔算乘法每一步的算理，使学生对计算的原理和过程了然于心，形成深刻印象。第3题既考察了估算、笔算、范围判断等知识点的综合应用，又充分巩固了新知识，使学生形成扎实的计算技能。
总而言之，数学教师在课堂教学中要善于调动学生已有的知识经验，引导他们将知识进行恰当的迁移，给予他们亲身经历知识形成过程的机会，使他们的学习轻松又有效。
两位数、三位数乘一位数的笔算(不进位、进位、连续进位)新授课学习告一段落了，因为课程本身不是很难，所以课堂效果还是很好的，特别是从开始就将重点放在了理解算理上，要求学生能流畅地表述，从而形成一种习惯。正是基于这样的理念，所以孩子们在尝试、探究、总结中学会了计算的方法，能真正做到“从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位数;哪一位上乘得得积满几十，就向前一位进几。”但是在练习的过程中也出现了下面的情况错误情况，为了提高学生的`计算正确率，也为了今后能更有效的展开教学，我将其罗列如下：
1、与笔算加法混淆，一位数的只与两位数三位数的个位相乘，其它不乘，或者少乘。
2、漏进位点。在计算时孩子们常会出现贪快不点进位点的情况，一旦漏点进位点在下一个数位的计算上就容易出错。
3、光进位不把进的加上。如出现这样的错误：23×4=812。
4、记住了要“依次乘多位数的每一位数”在计算乘加混合式题的口算时，加法也“依次加多位数的每一位数”了。
“三位数乘两位数的笔算乘法”是人教版义务教育课程标准实验教材四年级上册的教学内容，是在学生已学会两位数乘两位数的基础上，弄清三位数乘两位数的笔算乘法方法。从而培养学生分析和解决实际问题的能力。
计算课，学生易感乏味。那么如何利用身边的有效资源，通过实际生活中的数学问题，让学生经历体验、分析、概括的过程，自主探索与交流，在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦，加工信息，构建知识生长点，树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。这是我在课前引发的思考。
《三位数乘两位数》是北师大版小学数学第七册第三单元乘法的内容。本课通过“游乐场的活动”引入，计算游乐场的门票钱的数据，让学生学会能对较大的`数进行估计，并在具体活动情境中探索并掌握三位数乘两位数计算方法。
根据新课程理念，为了避免学生机械的操练计算，在教学时，要让学生多体会一些数学的思维方式，多让他们尝试探索，使学生在解决实际问题中理解运算的意义，并能用运算解决生活中的一些问题。
本节课是一节三位数乘两位数计算课，我将重点主要放在计算方法的探究上，放手让学生自主探究;然后再具体讨论;从而掌握三位数乘两位数计算方法。
1、创设生活情境：让学生经历数学与生活的密切关系，培养学生收集信息、处理数据的能力;
2、学会估计生活中较大的数：对于一些学生来讲，估算较为困难。所以让那些掌握较好的同学交流下自己的估算方法，对于其他同学来讲，能起到示范作用。使他们在别人的帮助下慢慢的学会。
3、自主探索：具体计算时，让学生尝试用自己的计算方法探索。给学生充分的时间，让学生自主探索。对于学生多种不同的算法，只要他们讲得出理由，都应加以肯定。不要求学生掌握几种不同的计算方法。重点放在讨论竖式的计算方法上，并让学生说一说没一步计算的算理。
4、巩固练习：根据学生在练习中所出现的问题，拿出来让学生集体议一议，让学生介绍自己的计算方法，以巩固学生对三位数乘两位数计算方法，避免出现类似的错误。
一、算法多样化中体现思考价值
《数学课程标准》提出让学生感受算法的多样化.算法多样化唯一的机会是在第一课时, 那我们在定位计算第一课时目标时, 是否可把重点放在多样化上, 而弱化计算方法以及正确计算的目标?
下面就以北师大版第六册“两位数乘两位数笔算乘法”第一课时为例:
1. 呈现多样的方法, 让思维放飞
学生根据给的信息列式:14×12, 师提问:这个算式是我们以前未遇到过的, 你能用我们学过的方法解决它吗?学生开始积极地思考, 展示了如下方法:
“给我一个舞台, 就能旋转出漂亮的舞姿!”这么多的方法, 我们老师都预设到了吗?在这些看似不太科学, 不够准确的“方法”背后, 折射出了学生多少生动活泼的思考!
2. 归类、优化方法, 形成思维策略
接下来是对方法的取舍, 适当重点倾斜在竖式的分析上, 以基本掌握刚接触的两位数相乘的竖式的格式要求.理解中剔除不规范的方法⑦.并对多种方法进行分类.学生经过观察、分析、讨论很快地就把①②是两个一位数连乘分为一类;③④是口算的形式分为一类;⑤⑥是竖式的分为一类.
一般来说, 我们对多样的算法, 要引导孩子比较、发现, 并选择最优的方法运用于练习, 这里学生在两道练习13×13, 23×22的计算过程中, 发现第一类方法有一定的局限性.因为这节课的算式数目不大, 可以口算出结果, 学生在这里也无法感受到竖式的简捷性, 还有些认为多余, 这个时候要学会宽容和等待, 到了第二课时再让孩子去感受竖式.为此方法在充满张力的思考中, 得到了真正的优化.
在这一开放的多样化中, 不仅让孩子的思维活跃起来, 同时, 分析、比较、概括、归类等数学方法、思想也隐含在学生的思考之中了.
二、基本练习设计中体现思考的多元
计算练习中, 主要目的是巩固计算方法, 掌握计算技巧, 提高计算的正确率和速度, 所以可能很多时候没有思考过, 这巩固练习设计的思维价值, 只是体现适中的量和难易梯度的计算而已.那么如何在练习设计中体现思考性呢?
在第二课时的课堂练习时, 我设计了下面的练习:
23×14 42×26 36×48 70×84
前三个从乘积一位有进位到连续进位, 难度逐渐递增第四个是考查笔算时末尾有0的对位, 学生可能会有这样几种情况:
这题的设计是别有用心的, 在这里是对交换律 (没学过, 但验算用过) 的渗透, 末尾有0的简便计算的复习.
这四道练习中, 不仅体现了练习的梯度, 还结合了以前的知识, 同时, 不仅要学生认真计算, 还要学生进行选择比较方法.在这看似最平常朴素的题目中也承载了很丰厚的数学内涵.
三、在开放习题的问题设计中体现思考的层次
《数学课程标准》指出:不同的人在数学上得到不同的发展.每节课新授结束了, 都会设计一个或几个开放习题给优等生补充营养, 但一个班级学生的程度差异很大, 为了让每个孩子在课堂中都有所思考, 其问题的设计应体现一定的层次性.
如书上的“两位数乘两位数”的一道开放习题:
11×11 12×11 13×11……
老师设计的问题是:
(1) 请正确认真地计算.
(2) 从中你发现了什么?
(3) 想一想能把你的发现跟大家共享吗?并想想该如何表述清楚哟!
第一, 三个不同层面的问题, 让每一个学生都有事情可做;第二, 设计的问题涉及计算、辨析、概括、语言组织以及有声叙述等多个思考层面, 真是妙!
关键词：教材解读?教学策略?除法
中图分类号：G623 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2012）10（a）-0191-01
1 教材解读
（1）教学目标
1）使学生会口算整十数除整十、几百、几十的数（商一位数）。
2）使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
3）使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
4）使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
（2）教学重点、难点
1）掌握口算、笔算、估算的计算方法是本单元的重点。
2）掌握试商方法既是本单元的重点又是难点。
2 教学策略
（1）循序渐进地建构计算法则
1）例题200÷40和840÷40的口算，要解决的问题是怎样思考的问题。教学这道例题要注意三点：第一，学生结合问题情境，凭借已有的数感和经验，说出商“5”和“21”不难。教学时，要让学生通过交流整理自己的思路，了解和借鉴别人的方法，体会得出商“5”和“21”的过程，不必生硬地教给学生某种方法。“课堂活动”的习题，是几百或几百、几十的数除以一位数和这个一位数扩大10倍的整十数，是学生最适宜练习的没有余数的口算题。学生练习后要启发学生认真观察思考，说出自己的发现，并总结出口算的规律，为下一节课学习估算做准备。教学除法的估算，要启发学生用学到的口算方法将三位数除以两位数的估算变成口算来完成。
2）例1：180÷30和720÷30的商分别是一位数和两位数，教学时可以先让学生口算出每道题的商以后，再启发学生用笔算的方法计算，让学生思考商是一位数该写在被除数的哪一位上，商是两位数，商的最高位该写在被除数的哪一位上？再让学生自己独立尝试，同桌交流，教师可以让认真练习的学生交流自己的计算方法，说自己的想法，教师进行概括归纳就可以起到画龙点睛的作用了。接着，再引导学生看板演，说一说三位数除以两位数的商可能是几位数？重点要让学生说出商是一位数和两位数的原因。这样做可以为后面进一步学习确定商的位置做一些铺垫。在学生掌握了判断商是几位数的方法以后，为了及时巩固，教师就可以安排学生在自己的练习本上做“课堂活动”的习题了，通过练习可强化学生对这部分知识的记忆。
3）例2：612÷34，可以先让学生说一说除数是两位数的笔算方法，估计商大概是多少后，再让学生独立尝试练习。教师可以在学生感到困难的时候提问：“你们觉得这道题与我们前面学过的例题一样吗？”接着再问：“用什么方法可以把除数看成整十数？”等学生回答以后，教师就可以和学生一起试商了。把除数看成30后，先用被除数的哪部分除以30，商写在被除数哪一位上？商是多少？接着告诉学生因为除数是34，不是30，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在被除数的十位上轻轻地写上商“2”然后与34相乘，看是否等于或小于61个十。商2大了，改商1。接着再用什么数除以30，商写在哪里？具体地说，在学生操作前先估计商大约是多少，让学生体会这道题的商是十几，要分两步计算是关键的一步。如果学生估计商是十几有困难，，可以为他们设置台阶：如果把612平均分成10份够吗？平均分成20份呢？引导学生得出商在10和20之间。在教师的引导下，学生一步一步地完成计算，使学生得到了锻炼。用61个十除以34商“1”要写在商的十位上”这一问题是例题的教学重点。应允许学生有各自的想法，可以是“61个十除以30，得1个十”，也可以联系“平均分成十几份”的估计作出解释，还可以从两、三位数除以一位数的法则类比。让学生接着算下去，为学生把两、三位数除以一位数的计算经验迁移过来提供机会。
（2）教学试商举一反三，体会试商方法的合理性
非整十数的两位数的除法，试商方法，教材编排了一道例题，说明除数17接近20，可以把17看作20试商，在新旧知识之间建立起联系。接着在“课堂活动”里引导学生从例题里的“四舍”方法类推出“五入”的方法试商，并通过小组的交流，回顾上面两题的计算，初步获得试商的体验。
教学时，应注意让学生感受试商的合理性。第一，创设利用已有知识解决新问题的情境，在把比较复杂的除法转化成比较简单的除法的过程中，有意义地接受试商方法。第二，经过验算证实除法计算正确，说明试商方法是有效的。第三，例题的试商方法具有普遍意义，可以应用于所有除数是非整十数的除法。随着计算经验的增加，学生能进一步体会试商方法的合理性，增加对这一方法的认同感。
1）试商的程序：
（1）把除数看作整十数。（2）口算三位数除以整十数的商。（3）把口算试得的商与非整十数的除数相乘，看刚才试得的商是否合适。
教学例题要引导学生经历这样的过程，否则就不是试商，而是猜商。经过一定练习，学生的试商会一气呵成。学生掌握试商方法的关键是能否熟练口算三位数除以整十数的商。所以，要有针对性地加强口算的练习。
2）教材用“XX 接近几十”这样的语言教学试商，没有讲“把除数个位上的数四舍五入”的方法。原因有两个：一是学生在认识百以内数时十分熟悉“XX 最接近几十”的表达，已满足试商的需要。二是“四舍五入”的方法在本册第七单元中才正式出现，现在还不便于使用。所以，教学试商时要突出除数最接近几十，就把它看作几十试商。
3）“课堂活动”可以先让学生在小组里说说，除数是两位数的除法可以怎样试商，结合例题的反思，得出把它们的除数分别看作30和20试商。从26最接近的整十数是30，17最接近的整十数是20，获得把除数看作最接近的整十数试商的体验。
（3）创设情境，让学生理解调商方法及其规律
1）凸现初商不合适的情况，使学生感到需要调商，并主动调商。在除数是一位数的除法里，学生已经知道余数必须比除数小，还知道商和除数相乘的积不能比被除数大。这些都是教学调商的重要基础。2）初商过大或初商过小是有规律的。把除数看作比它小的整十数，初商可能过大；把除数看作比它大的整十数，初商可能过小。教材注意让学生通过比较逐渐理解这些规律，通过两道例题的教学，学生经历两次不同的调商活动，对为什么要调商和怎样调商有了初步体验。组织学生及时回顾和反思这两题的计算，比较计算过程中的相同点和不同点。由于初次比较，学生虽然能找到许多相同点和不同点，但很可能抓不住要点，要引导学生把结果梳理成两点：两题都把除数看作最接近的整十数试商，初商都不合适。例一初商过大，要调小些；例二初商过小，要调大些。
参考文献
[1] 小学教学（数学版），2011，11.
思坡乡天台校区
李茂
这节课的学习对学生来说并不难，都是在以前学的乘法的基础上再学习的，所以我始终以学生为主体展开活动，让学生亲自参与，主动探索，以合作的方式总结出口算整
在本节课的一开始，我就安排了这样几道口算：20×4、40×20、23×100、43×200，先让学生观察算式的特点，让学生说说你在口算每道题是可以把原式看作什么计算会简便一些，然后让学生观察成乘数中的零的个数和积末尾零的个数的关系，并本以为作这样的铺垫，学生在解决例题中的竖式计算时可能顺利一些，但是似乎能明白这样简便写法的道理，但是真正在课堂作业中就出现了许多问题：如竖式不会写，不知该如何对齐数位，积末尾的零漏写等，看来对学生的思维还需进一步的指导。
对于“想想做做”第2题，我让学生先算出每组第一题的得数后，根据一个因数的变化情况，直接写出后两题的得数，从而加深对乘数末尾有的乘法计算方法的理解，同时我还让学生观察乘数与积的变化，引导学生说出积的变化规律，
尽早渗透可以为后面学习用计算器探索规律作铺垫。
师：让我们先来热热身，进行一轮口算比赛，你们要看清楚算式中的数字哟！
生1： 90÷3=30
生2： 600÷2=300
生3： 5000÷5=1000
生4： 100÷2=50
生5： 60÷3=20
生6： 210÷7=30
师：刚才我们进行的都是什么口算？
生：除法口算。
师：我们不仅学习了口算除法，还学习了笔算除法，现在来看一看这道竖式要如何完成？（板书
师：你是怎么计算出来的？
生：六七四十二。
师：这是我们以前学习过的笔算除法，今天我们继续学习有关笔算除法的知识，先来看看今天学习的内容和以前学习的内容有什么不同。（板书课题：笔算除法。）
【评析】学生通过复习旧知，激活已有的口算除法和笔算除法的知识与经验，为学习“两位数除以一位数”这一内容奠定了基础。教师让学生经历
二、创设情境，引导探索
（教师播放童话故事的视频，视频内容为：猴妈妈告诉猴兄弟：“果山的桃子成熟了，又大又红。”两只小猴子来到山上摘了许多桃子，弟弟对哥哥说：“这些桃子都是我的。”）
师：同学们，猴弟弟这样做对吗？
生：不对。
师：如果换成是你，你会怎么做呢？
生：和哥哥平均分桃子。
师：看来同学们都很公平、公正。猴弟弟听取了大家的意见，决定平分桃子。如果把桃子平均分给两只猴子，你能提出什么数学问题呢？
生：每只猴子分得几个桃子？
师：谁能把这道题完整地说一说？
生：将42个桃子平均分给两只猴子，每只猴子分得几个桃子？（多媒体课件出示问题。）
师：怎样列算式呢？
生：42÷2
师：为什么要用除法？
生：因为是求平均数，所以用除法。
【评析】在该教学环节中，教师创造性地使用教材，根据学生的年龄和心理特点，把人教版教材中的“植树”主题图换成北师大版教材的“分桃子”主题图，编了一个小猴分桃的故事。教师以学生的认知冲突这一问题情境导入教学，将小动物作为主人公，令学生身处拟人化的情境，发现问题并提出问题，有效地激发了学生的学习兴趣，使学生全身心地投入到学习活动中。
师：同学们对以前学过的知识掌握得很牢固。现在，这里出现了一道新的除法算式，我们应该如何计算呢？请大家用桌面上的42根小棒代替42个桃子来分一分？（学生动手分小棒。）
师：同学们怎么分的呢？哪位同学来展示一下？（指名学生上台展示。）
师：你们看得清楚吗？
生：看不清楚。
师：那就请两个小伙伴来帮帮忙，一起来扮演猴子。（上台帮忙的学生带上猴子头饰。）
生：首先分40个桃子，每只猴子平均分得两捆，也就是20个桃子，40个桃子就分完了；然后再分剩余的2个桃子，每只猴子平均分得1个桃子。这样，所有的桃子都分完了，最后每只猴子分得21个桃子。
师：这名同学的方法是先分整十，再分单个。大家认为她说得怎么样？
生：很好。
师：老师很欣赏你的表达能力，对于这两位帮助了你的同学，你有什么想说的吗？
生1：谢谢你们帮助了我。
生2：不用谢。
师：互相帮助，合作学习，这几名同学都做到了。现在谁来把分桃子的过程再说一遍。
生：先分40个桃子，每只猴子分得20个桃子，再分剩下的2个桃子，每只猴子分得1个桃子，合起来就是每只猴子分得21个桃子。（多媒体课件配合演示。）
师：这是用分小棒的方法找到答案，还有别的方法吗？
生：可以口算，如40÷2=20 2÷2=1 20+1=21（多媒体课件出示算式。）
师：利用已有的知识解决新问题，这是一种很好的学习方法。其实，口算的过程与分小棒的过程是一样的，而这个过程就是我们今天要学习的笔算除法的运算思路。如果我们把这种思路用竖式的形式写出来，应该怎么写呢？（学生在本子上尝试写竖式，教师提醒学生可以先看书再写，然后指名学生在黑板上书写竖式。）
师：你为什么要这样写？
生：先用十位上的4除以2等于2，得数写在十位上，每只猴子分得20个桃子，2×2=4，4-4=0，说明40个桃子分完了，再用个位上的2除以2等于1，得数写在个位上，1×2=2，2-2=0，所以结果是21。
师：大家认为他说得怎么样？谁还有补充或疑问？为什么第一次分完的是40个桃子只写4，不写40呢？
生：因为个位还能继续除，所以“0”可以省略不写。
师：我们在计算或书写这样的除法竖式时要注意些什么呢？
生1：相同数位要对齐。
生2：除到哪一位商就写在哪一位上。
（多媒体课件示范竖式算式并说明计算顺序。）
师：我们书写时要规范，先写被除数，再写除号，最后写除数。先算十位上的数与除数相除，4÷2=2，得数写在十位上，分掉了多少呢？2×2=4，写下来，因为没有分完，0可以省略不写，4-4=0，表示十位上的数分完了；接着计算个位，把2写下来继续除，2÷2=1，得数写在个位上，2×1=2，分掉了2，2-2=0，表示个位上的数也分完了。
师：现在我们再来写一道竖式。（多媒体课件出示算式：36÷3，学生笔算，教师指名学生上台板演，集体订正答案。）
【评析】在这个教学环节中，教师让学生在情境中操作，在操作中体验和感悟两位数除以一位数的笔算方法，促进学生从直观思维向抽象思维发展，尤其是在学生分小棒展示到全体学生了解笔算的过程和算理方面，教学环环紧扣，层层递进，很好地培养了学生合作、交流、创新的能力以及良好的学习习惯、书写习惯。
三、情境延伸，自主探究
师：两只小猴分别拿到了分到的21个桃子后非常高兴，刚想坐下来大吃一顿，这时它们的好朋友来了。同学们，如果你是这两只小猴子，你会怎么做呢？
生1：我会把桃子平均分成3份。
生2：我会把分得的桃子合起来再平均分。
师：你们都同意平均分，懂得与朋友共同分享，非常好！如果把这些桃子平均分成3份，每只猴子又分得多少个桃子呢？（多媒体课件出示问题，全班学生读题、列算式：42÷3。）
师：请同学们尝试用竖式计算出结果，注意这次写的竖式和刚才写的有什么区别？这次遇到的困难，你可以借助小棒先分一分，再写竖式。（指名学生上台板演，用分小棒的方法验证竖式。）
师：刚才我们是先分小棒，再根据分小棒的情况写竖式，现在我们先写竖式，还能用分小棒的方法来验证吗？（指名学生进行验证，3名学生扮演猴子。）
生：先分40个桃子，每只猴子分得10个桃子。
师：为什么不分给每只猴子20个桃子呢？
生：因为桃子不够分，所以不能给每只猴子分20个桃子。每只猴子分得10个桃子后，还剩下1捆桃子。
师：你分桃子的过程在竖式上如何体现出来？（引导学生指着竖式进行说明。）
生：剩下的10个桃子加上单着的2个桃子，总共是12个桃子。
师：这一步在竖式上如何体现出来？（学生指着竖式中的12，说明被除数的十位分了后还有余数，这时就要把个位上的数移下来和十位上的余数组成一个新的数，然后再继续除。）
生：12个桃子平均分给3只猴子，每只猴子分得4个桃子。
师：竖式中哪里体现出来？（学生指着竖式说明。）
师：大家写的竖式是正确的，只要敢于大胆尝试，就会有所收获。计算算式42÷3和42÷2，想一想它们的计算过程有什么不同？
生：第一道算式的十位分完了，第二道算式的十位没有分完。
师：当十位没有分完时怎么办呢？
生：将个位上的数与十位上分剩下的数组成一个新的数继续除。
【评析】随着情境的延伸，学生进一步探索两位数除以一位数的笔算方法。通过数形结合，促使学生更好地掌握笔算除法，教师抓住这个时机对学生进行分享的教育，培养学生的良好品质。
四、观察比较，归纳方法
师：下面请大家仔细观察，今天学习的两道竖式和以前学过的有什么相同之处和不同之处？
生1：被除数都是42，都没有余数。
生2：第一道除法竖式的商是一位数，后面两道竖式的商是两位数。
师：为什么第一道竖式的商是一位数，后面两道竖式的商是两位数？
生：当被除数的十位比除数小的时候，商就是一位数；当被除数的十位比除数大的时候，商就是两位数。
师：我们今天学习的是怎样的笔算除法呢？
生：两位数除以一位数，商是两位数。（教师再次板书课题：两位数除以一位数〈商是两位数〉。）
师：这样的笔算除法怎样计算？
生：两位数除以一位数，从被除数的十位算起，除到哪一位商就写在哪一位上。
【评析】教师以独立思考、全班交流的方式进行教学，让学生在观察与比较中学会归纳和总结，使学生建立起笔算除法的认知结构，懂得判断商是一位数或商是两位数的方法，从而提高学生的观察能力、表达能力和判断能力。
五、巩固强化，知识升华
师：看来大家已经掌握了两位数除以一位数的笔算方法，今天有收获的还有3只小猴子，它们请老师转告大家：谢谢同学们，希望你们在今后的学习中继续努力，千万不要骄傲哟！你们能做到吗？
生：能。
师：好！那就来检验一下学习成果吧！请你们先写一写，完成两道竖式。
师：小马同学做了3道题，下面请大家当小老师，你们来改一改。（多媒体课件出示3道竖式
师：请大家想一想，下面算式的商是几位数。（多媒体课件出示两道算式：65÷5 78÷9，学生判断正误并说明理由，多媒体课件出示算式的正确答案。）
师：如果要使这道除法算式（78÷9=8……6）的结果没有余数，可以改变什么？和你的同桌说一说。（学生汇报：81÷9=9 72÷9=8 78÷6=13 78÷2=39）
师：老师也改了一道题，我们一起来看一看。（多媒体课件出示算式：783÷9）这是以后我们将要学习的三位数除以一位数，你知道商是几位数吗？
生：两位数，因为百位上的7除不了9。
师：同学们能够学以致用，举一反三，太棒了！请大家课后用笔算出这道题的结果。
【评析】教师设计的练习题目的明确，在巩固新知的同时实现了拓展提高的目标，进一步发展了学生的思维能力，使学生初步知道两位数除以一位数的笔算方法并扩展到三位数除以一位数，体到会了数学知识之间的联系。
六、总结评价，质疑提升
师：今天这节课你有什么收获？说来和大家分享一下，同时评价一下自己或同学在这节课中的表现。另外，你还有什么问题要向大家提出来？
生1：我学习了笔算除法，两位数除以一位数，商是两位数。
生2：我学会了笔算两位数除以一位数，从十位算起，除到哪一位商就写在哪一位上。
生3：我分小棒的时候同学们帮助了我，谢谢你们！
……
师：这节课大家学会了观察、思考、表达、总结，这些都是学好数学的关键，更重要的是，你们学会了分享、合作、互助，相信这些品质将会引领你们走向成功！最后，老师给你们提一个问题：如果题目是三位数或者四位数除以一位数，你们能够解决吗？请同学们课后进行思考。
【评析】通过总结，学生能够更好地梳理一节课的内容；通过自评，学生学会了正确认识自我；通过互评，学生体验到了成功的喜悦，感受到了学习的乐趣；通过师评，学生养成了良好的品质，树立起了正确的价值观；通过质疑，学生有了思考的空间。
【总评】
韩愈《师说》提到：“师者：所以传道、授业、解惑也。”叶圣陶说：“教材无非是个例子。”在本课中，教师在这样的指导思想下做出了可喜的探索。首先，钱老师根据学生的年龄特点、认知规律，创造性地使用教材，将不同版本的教材结合起来，如将人教版教材中的“植树主题图”换成北师大版教材的“小猴分桃的情境”；其次，学生不理解两位数除以一位数（商是两位数）的算理，这是因为他们的形象思维占主导，所以钱老师非常注重引导学生利用数形结合的方法，通过分小棒这一活动，让学生理解算理；第三，钱老师在教学中渗透思想教育，潜移默化地引导学生学会学习、学会做人、学会生存。
课始，枯燥的除法竖式学习被钱老师赋予了有趣的故事——猴子分桃，这个故事吸引了学生，引发了学生的思考：两只小猴子分42个桃子，怎样分才合理？学生第一次分桃子，就学会了用公平、公正的态度提出问题，并迅速进入学习新知状态。教师让学生通过动手操作，感受数形结合，理解分小棒的每一步都能与除法竖式相对应，渗透了“一一对应”的思想，有利于学生理解笔算除法的算理。学生通过合作交流，提高了学习能力，懂得同伴互助的优势，在学习中都有不同的体验和收获。
课中，钱老师合理利用小猴分桃的故事，引导学生思考：当第三只猴子出现时，应该如何分桃子呢？这触动了学生的内心情感：要与人为善，学会与人分享。面对新问题，钱老师通过让学生先尝试计算，再用平均分42根小棒的方法进行验证，给予学生充足的思考时间和空间。学生通过观察、比较，总结出两位数除以一位数（商是两位数）笔算除法的计算方法。学生在学习过程中，不仅智力得到了发展，还在人际交往、思维方式、行为规范等方面得到了提升。
课末，钱老师通过多种形式巩固学习内容，实现了生生互动、师生互动；内容丰富的课堂评价，如生生互评、师生互评，这些都让学生获得了学习数学的自信与快乐。质疑拓展是学生学习的延续，同时也给予了学生更为广阔的发展空间。
钱老师这节课创造性地使用教材，凸显了操作与感知、探究与发现、合作与交流、归纳与分享的理念，使学生一次又一次地体会到了学习的快乐与成功的喜悦，同时，活泼灵动的课堂又使学生受到了“润物细无声”的品德教育。
1.使学生理解三位数乘两位数乘法的算理，掌握三位数乘两位数乘法的笔算方法。
2.把笔算和简算结合起来，培养学生的计算能力。
3.培养学生应用知识解决实际问题的意识和能力。
二、重点难点
理解三位数乘两位数乘法的算理，掌握笔算方法。
三、教学过程
(一)导入
1、国庆长假快到了，小丽一家决定从广州坐火车到北京旅游。看了这幅图，你看见了哪些数学信息?
2、如何解决这个问题呢?谁来列式?
(二)探究新知
1、回答并板书：114X21三位数乘两位数应该怎样计算呢?(出示课题)
2.探索方法
(1)让我们先来估计一下，从广州到北京大约有多少千米?
(2)那这道题的正确答案究竟是多少呢?请你用课堂本进行计算解答。
(3)四人为一小组交流一下你的计算方法，并说一说理由。
(4)汇报方法并板书。说说其中的道理。
(5)竖式请人说，再说，提问：这里吴老师就有一个疑问了，1X4得4写在个位上我理解，可是这个2X4得8的8为什么不写在个位上却要写在十位上呢?2280是114X20得到的，114是114X1得到的。那么这个228中的两个2表示的意义一样吗?各表示什么?
(6)在计算完以后，我们来对照一下我们的计算结果与我们的估算结果怎么样?很接近，那么我们在做题之前可以先估计一下积的范围，在计算完以后还可以对照一下估算的结果，检查自己的计算是否正确。接下来我们把这道题补充完整。横式和答。
四、练习
1、现在小丽一家已经在火车上，我们去听听他们都在议论些什么?(生回答)
2、你想帮他们解决哪一个问题，就请你用课堂本进行解答。
3、展示学生答案：118X12=1416(个)125X11=1375(元)
4、火车不停地向前行驶，现在他们到哪了呢?让我们一起去看看?
5、那到底火车已经行驶了多少千米呢?离北京究竟还有多远?让我们一起来计算一下吧。
114X18=20xx(千米)2394-20xx=342(千米)
6、看来小丽一家就快要到北京了，那么在此，我们祝福小丽一家一路顺风，旅途愉快!
：今天这节课，我们帮小丽一家解决了旅途中的一些数学问题，那要想准确地计算出三位数乘两位数的结果，要注意些什么?
(在计算的时候，我们要先从个位乘起，乘到哪一位就要把积的末尾写在那一位上)
1、经历探究三位数乘两位数的笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2、运用已有知识解决新的计算问题，感受数学知识和方法的内在联系。
3、在主动参与学习活动的过程中，进一步体验成功带来的快乐，激发探究计算方法、解决计算问题的兴趣。
教学重点：
掌握三位数乘两位数的计算方法。
教学难点：
理解在“竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与十位对齐”的算理。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话引入
1、课件出示以下题目：
(1)直接写出得数。
12×3=205×3=25×2=170×5=150×3=125×2=
(2)用竖式计算：
26×47=
说一说，用竖式计算两位数乘两位数的方法是什么?
小结：
两位数乘两位数，先用第二个因数的个位与第一个因数相乘，再用第二个因数的十位与第一个数相乘，最后把两次乘的结果相加。
2、导入新课。
今天这节课我们要一起来探究和计算有关的知识。
(板书课题)
二、交流共享
让学生阅读例题1，和同桌说说自己获得了哪些信息。
引导学生读题得出：
(1)已知条件：月星小区有16幢楼，平均每幢楼住128户。
(2)所求问题：月星小区一共住了多少户?
2、解决问题，探究计算方法。
(1)列出算式。
让学生独立列出算式。指名口述算式，教师同时板书：
128×16=
(2)尝试计算。
让学生独立尝试用竖式计算。
教师巡视指导，
特别关注平时计算错误率较高的学生，注意他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。
(3)小组交流算法。
组织学生在四人小组内把计算的过程互相说一说。
(4)全班交流并集体反馈。
提问：
先算什么?
(先算128×6)
再算什么?
(再算128×10)
最后算什么?
(6个128与10个128的和)
学生说计算过程，教师板书算式：
提问：用竖式计算时要注意什么?
提醒学生注意：用竖式计算时，两部分积的相同数位要对齐。
3、总结算法。
(1)说一说，三位数乘两位数的笔算方法和步骤与两位数乘两位数的有什
么区别和联系?
(2)讨论：怎样笔算三位数乘两位数?
学生小组讨论后师生共同小结：
笔算三位数乘两位数与两位数乘两位数的方法类似，先用两位数个位上的数乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
教师提醒学生注意相同数位要对齐。
三、反馈完善
1、完成教材“练一练”。学生独立完成。集体交流时，让学生分别说说自己是如何计算的。
2、完成教材1、2、4题。
第1题：是竖式计算过程中的口算练习。
第2题：通过观察和计算来发现竖式计算中的错误，加深学生对竖式计算方法的巩固。
第4题：结合具体情境运用计算知识来解决问题。让学生独立完成，全班订正。
思考一:怎样为新课教学做复习铺垫
《两位数减一位数(退位)》是100以内口算减法中的重点也是难点,是认识发展过程中的一次飞跃,对学生来讲有一定难度,重点是掌握减法的口算方法,难点是理解它们的算理,即为什么要退位和怎样退位。为了能更好地达到这一目标,在探索退位减法前,联系前面学习的不退位减法和20以内的不退位减法,我设计了8道口算题:15—9、16—8、13—6、12—7、46—3、78—6、26—5。这样通过与退位减法的对比,使学生产生认知上的冲突,突出退位减法中为什么要退位这一难点,从而使学生能在自己的“最近发展区”内学习新知。
思考二:如何引入新课?
在数学学习过程中,每当提起计算,总让人联想到枯燥无味。如何让一年级的小朋友能兴趣十足地投入到课堂教学中呢?于是,在设计教学过程时,我选择了从生活情境引入——猜一猜老师的年龄。在这一环节中,学生都表现得比较好奇而且兴趣盎然。接下来,就让学生利用老师的年龄和自己的年龄提出数学问题,进而解决问题。
思考三:教材为什么先安排教学30—8而不是先教学33—87
《备课手册》上是这样说明的:“先教学整十数减一位数,着重解决退位的原理和方法。”如果不先教学整十数减一位数,退位的原理和方法学生能理解吗?我在(1)班教学时做了一个尝试,只让学生根据我的年龄(26岁)和学生自己的年龄(8岁)之间的差来解决问题,即先教学几十几减几,后让学生尝试练习几十减几。但结果发现,先教学几十几减几确实很难,只有几个学生能想到从被减数里分出十几来减,更别说想出其他的算法了。所以,后来我在(2)班教学时还是用教材中原有的程序,只是在原先教学程序前增加一个猜年龄的过程——跟我搭班的老师正好是30岁,利用这样的条件,先教学30—8,再教学26—8,效果明显不一样了,学生想出了很多方法。可见,教材这样安排,确实是符合学生学习规律的。
思考四:探索算法时需要让学生动手操作吗
低年级的孩子好动,进行操作时常常导致课堂秩序混乱、浪费时间等现象,因此经常能省则省。但事实上,只要教师能及时引导学生正确地运用学具,一定会对学生理解和掌握知识起到事半功倍的作用。正如语文书上所说:“人有两个宝,双手和大脑”,“动手又动脑,才能有创造”。对30—8,学生带着“如何从30根小棒中拿出8根”这样的疑问摆小棒发现,要拿出8根,可以拆开一捆小棒,拿出其中的8根就剩下2根,而原有的3捆小棒被借走1捆就剩下2捆了,十位上也就少了1,合起来就是22根。这样,让学生亲身经历这个过程,就能把算理理清并内化,问题迎刃而解。由此可见,只要合理利用并正确引导学生就不纯粹是形而上的教学了。
思考五:允许学生有多种算法吗
在教学26—8时,学生想出了很多的方法,方法一:26—8=16—8+10=18,方法二:26—8=10—8+16=18,方法三:26—8=26—6—2=18,方法四:26—8=26—10+2=18。从承前启后的角度来看,方法一更具有价值。“承前”,学生应该能够熟练地
口算十几减几的退位减法,想到这样算应该有比较扎实的基础;“启后”,学生将要学习“两位数减一位数(退位)笔算”和“两位数减两位数(退位)笔算”,显然这种方法更有利于学习竖式计算。所以,从学生的后继学习着眼,方法一还是要引导学生理解并掌握的。当然,学生在进行两位数减一位数(退位)口算时可以选择自己喜欢的方法,只要能算得又对又快就行。
思考六:如何设计本课的练习
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