七年级数学下册教案（精选11篇）
(一)情境引入
本环节主要是创设情境，在实际问题中引出本节课题.
【设计意图】
引导学生发现：可以借助游戏创设情境，导入新课.
(二)探究新知
1、利用丹凤地图的实际情境探索点的平移与坐标变化的规律.
2、如图，已知A(C2，C3)，根据下列条件，在相应的坐标系中分别画出平移后的点，写出它们的坐标，并观察平移前后点的坐标变化.
(1)将点A向右平移5个单位长度，得到点A1;
(2)将点A向左平移2个单位长度，得到点A2;
(3)将点A向上平移6个单位长度，得到点A3;
(4)将点A向下平移4个单位长度，得到点A4;
教学过程中注重让学生明确：将哪个点沿着什么方向，平移几个单位后，得到的是哪个点.
3、在此基础上可以归纳出：点的左右平移点的横坐标变化，纵坐标不变
点的上下平移点的横坐标不变，纵坐标变化
4、点的平移的应用.(见课件)
5、比一比看谁反应快
(1)点A(C4，2)先向右平移3个单位长度后得到点B，求点B的坐标.
(2)点A(C4，2)先向左平移2个单位长度后得到点B，求点B的坐标.
(3)点A(C4，2)先向下平移4个单位长度后得到点B，求点B的坐标.
(4)点A(C4，2)先向上平移3个单位长度后得到点B，求点B的坐标.
6、逆向思维：由点的变化探索点的方向和距离
(1)如果A，B的坐标分别为A(-4，5)，B(-4，2)，将点A向___平移___个单位长度得到点B;将点B向___平移___个单位长度得到点A。
(2)如果P、Q的坐标分别为P(-3，-5)，Q(2，-5)，将点P向___平移___个单位长度得到点Q;将点Q向___平移___个单位长度得到点P。
(3)点A′(6，3)是由点A(-2，3)经过__________________得到的.点B(4，3)向______________得到B′(4，5)
前些天, 笔者听了的一节公开课, 授课内容是人教版七年级 (下册) 第七章《平面直角坐标系》的第一节课.一上课, 授课教师就很快使用自己设计的问题情境就进入了“7.1.1有序数对”之概念教学.我很诧异, 授课教师忽略了这新章节的第一节课的引言部分.那么, 新章节的引言该如何处理呢?
二、教学实践与反思
恰巧的是, 笔者前两天刚讲授过这节课, 在备课的时候, 纠结了许久.要么就是采用类似这位授课教师的处理方式, 很快用自己设计的问题情境就进入了“7.1.1有序数对”之概念教学;要么在“章头” (平面直角坐标系) 好好磨一磨, 重视这新章节的第一节课———引言的教学.经过自己反复备课, 上课之后, 反思如下.
一方面, 每一章的第一节课 (以下称“章头课”) 至关重要, 因为“章头课”的全局性很重要, 需要教师带领全班学生去感悟这新的一章要学习什么, 为什么要学这些;这一章的核心是什么, 在学习过程中要注意什么.具有帮助学生建构统领全章的作用.教师如何组织和引导?干脆就让大家翻开课本, 阅读课本第63页的这段文字.笔者认为, 这段文字和标题并不是摆设, 不是毫无意义的, 其具有重要的教育教学价值.笔者的做法是:带领全班学生授课一边阅读, 一边用问题提醒大家:这章叫什么? (平面直角坐标系) 通过问题“为什么要学习这章”“这章有什么重要性”激起全班学生的质疑与思考, 必要时还要领着大家一起朗读, 激起感悟.山东省高密市曙光中学任得宝老师所言:“文字平铺在纸上, 既无色彩又无动感, 可是经过老师的一读一点, 文字便从纸上立了起来, 学生便看到了生活的本来样子:花儿开了, 人物活了, 海中涌动着波涛, 风里鼓荡这清香.”
笔者认为, 这章头“平面直角坐标系”七个字, 还有许多方面需要我们教师使用提示性问题启发学生.
例如, 问题1:这七字有没有哪些字熟悉的, 相应的概念是什么? (坐标, 这在学习数轴的时候就有这个概念.)
问题2:请大家回忆一下, “坐标”在哪个章节学习过?如何定义“坐标”? (在学习有理数的时候, 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示其坐标)
问题3:还学习了数轴的哪三要素? (原点、正方向和单位长度)
问题4:大家想想看, 为何又要在“坐标”后面加上一个“系”字呢?“坐标系”是什么意思呢?“系”, 可以理解成“体系”.要组成一个“坐标系”, 坐标的数量就不止一个了.到底是要几条数轴才构成这里的体系呢?在后面的学习我们就知道了.
问题5:再来看看这七个字中的“直角”二字, 我们在哪里学习了? (直角表示两条直线或线段相交的特殊情况, 90°的角称为直角) , 在这里到底要求什么构成直角?再思考:既然这里要学习直角的情况, 那是不是还有不是直角的情况呢?
问题6:最后看看这七个字中的“平面”二字是什么意思?既然这有学习“平面”, 那是不是还有非平面, 即立体空间的情况呢? (其实是有的, 三维的情况就是空间直角坐标系了, 还有更多维的情况)
我通过设计以上这些问题, 引导学生在这章的学习中渐渐清晰、明了起来, 引导学生发散性地思考, 激发学生的兴趣.
三、结语
引言课对于每一新的章节的学习是很重要的, 切忌直接翻过各章引言进入第一小节的学习.如何上好引言课?笔者总结如下.
1. 引“全”
对于每一章节的“全貌”在引言部分就有刻画.因此在引言课的教学就需要引导学生描绘一下全章的容貌, 感受一下要学习什么内容.
2. 引“法”
数学中的许多知识是相互关联的, 尤其是在学习方法方面更是有相互联系的.例如, 在人教版第九章《不等式与不等式组》的引言教学中, 需要介绍不等式与不等式组的学习方法, 类比等式和方程的学习, 从定义、不等式的性质、解法和应用几个方面学习.本章最重要的是类比的学习方法, 因为学生已经掌握了等式与方程的学习过程———定义, 等式性质, 解法和应用.为学生学习新的一章指引方向, 将大大提高学生的学习效果和效率.
3. 引“源”
1.通过动手操作和观察比较，认识三角形，知道三角形的特性及三角形的高和底的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.培养学生观察、操作、自学的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4.体验数学和生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
1.理解三角形的特性。
2.在三角形内画高。
【教学难点】
理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
【教学过程】
一、情境导入
师：我们的学校，我们的家乡，我们的祖国每天都在发生着日新月异的变化。大家看又一栋楼房正在建设中，相信不久的将来就会落成。请大家仔细观察，你能说出图中哪些物体上有三角形吗？
【设计意图：情境引入让学生感受数学知识来源于生活。通过学生举例生活中的三角形，直观感知三角形的形状。】
二、探究新知
1.发现三角形的特征
师：请你画出一个三角形。画好后想一想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？（课件出示：探究一：三角形的特征。）三角形有什么特点？
师：为了表达方便可以分别用A，B，C表示三角形的三个顶点，这个三角形可以称作三角形ABC。
【设计意图：利用生活经验动手画三角形，通过让学生认真观察，思考。发现三角形的特征，体现民主、探究的意识和主动学习的积极性。并让学生动手画，从而培养学生的实践能力。】
2.概括三角形的定义
师：大家认识了三角形的特征。能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？
（适机插入冷笑话，老师想起了一个笑话，大家想听吗？笑话内容，有位生物老师组织了一个讨论，什么样的动物是人？于是同学们讨论后回答，“有两只眼睛的动物是人。”这时有一位同学“噗嗤”笑了起来，老师走到他的身边问他：“你为什么笑？”这位同学回答说：“按他说的，那我家的小狗狗也是人了，因为它也有两只眼睛。”生物老师又问：“那什么样的动物才是人呢？”又有一位同学举手回答：“没有尾巴的动物是人。”又有一位同学站了起来说：“不对，那按他说的，青蛙也是人了。”）
师：同学们，之所以给大家讲这个笑话，就是告诉大家，我们回答问题要全面思考，不能以面概全，很显然同学们刚才给三角形下的概念是不全面的。那么，什么样的图形才是三角形呢？
师：引导学生对照板书的关键词概括三角形的定义。（再课件出示三角形的定义）。
【设计意图：通过尝试自学、对比、争辩、判断、概括一系列的活动，由学生自己概括三角形的定义，充分体现了学生的自主探究性，培养了学生自学、概括的能力。】
3.三角形的特性
师：刚才我们认识了三角形的特征和它的定义。三角形有这么广泛的应用，那三角形有什么特性呢？
（师边说边出示课件：探究二：三角形的特性）
（实验操作：教师出具教具，学生动手操作，教师适机插入与上台操作的学生的幽默对话）
师：想一想这说明三角形具备什么特性？（课件出示三角形的稳定性的文字）
师：三角形的稳定性在生活中的用处很大，教师边说边出示课件，图中哪儿有三角形？它们有什么作用？（课件出示例2的主题图）
师：你能再举出生活中应用三角形稳定性的例子吗？
（课件出示一些三角形的稳定性的应用的画面）
【设计意图：通过学生两次拉动，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识，又通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系。】
4.认识三角形的底和高
师：我们完成了两个探究活动，下面进入活动三，请大家看黑板。
（课件出示：探究三：三角形的底和高，然后出示房屋的画面）
师：我们只要量出这条线段的长度就知道了房顶的高度，那么这条线段叫什么，如何画呢？
（课件出示屋顶三角形的高的作图的画面）
（课件出示高和底的概念的画面）学生齐读。
师：同学们，请你画出下面三角形指定底边上的高。
师：刚才我们画了三角形的一组底和高，想一想一个三角形只有一组底和高吗？
有三组底和高。因为三角形有三个顶点，三个顶点都可以到对边引一条垂线，所以有三组底和高。
【设计意图：复习平行四边形高的画法，再让学生自学课本验证自己的想法，接着让学生自己画高并标出相应的底，教师有针对性地板演指导，加深了学生对三角形高和底的认识并掌握了高的规范画法，同时也使学生了解了任何一条边都可以做三角形的底来画高，最后思考得出三角形有几组底和高。在这一系列的活动中学生认识并理解了三角形的高，较好地突破了本课的难点。】
三、课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么？你有什么收获？（学生回答，教师完成板书）
小结语：通过本节课的学习，同学们已经了解了三角形的稳定性在我们生活中的广泛应用，相信大家也深深体会到了生活中处处有数学、有知识的道理。希望大家能用智慧的眼光去发现生活中的数学。
四、作业
1.回家观察家里哪儿有三角形？有什么作用？
2.画出第三类三角形的三条高。
1.探索并了解三角形的外角的性质。
2.利用平行线性质来证明三角形外角的性质。
3.利用三角形内角和以及外角性质进行有关计算。
4、通过观察、实验、探索等数学生活，体验数学的美。
教学重点：掌握三角形外角的三个性质
教学难点：利用平行线证明三角形外角性质
学情分析
通过前面几节课的学习，学生已经掌握了三角形的基本概念，知道三角形的内角和为180°，三角形的外角与其相邻的内角是互补关系。这就为本节课的学习奠定了基础。本节课应注重渗透数学说理过程，从简单的问题中逐步培养学生运用几何语言的能力。
教学准备
多媒体、课件、三角板。并让学生课前准备好三角形纸片
教学过程
复习提问
1.什么叫三角形的外角?三角形外角和它相邻内角之间有什么关系?
2.三角形内角和等于多少度?
(由学生回答上述问题)
设计意图：
回顾上节课学习内容，为本节课的学习做好铺垫。
讲授新课
1.学一学：
自学课本47页长方形框上面的内容。然后回答下列问题：
(1)找出△ABC(如图)的外角，以及与这个外角相邻的内角、不相邻的内角。(2)外角与其相邻的内角之间的关系呢?
(3)外角与其不相邻的内角又会有什么关系
呢?这将是我们这节课要探索的主要内容。
1. 会计算加权平均数
2. 能灵活运用加权平均数解决实际问题
重点：运用加权平均数解决实际问题
预习导学——不看不讲
学一学：仔细阅读教材P139至P140的内容，解决下面的问题：
说一说:1. 是权数
3. 是加权平均数
议一议：某地区危旧房改造过程中，有20户三口之家改造前人均居住面积不足
7.2米2，，，改造后对这20户居民的居住情况进行了跟踪调查，结果如下表所示：改
人均居住面积 (米2))) 19 20 22 23 25 27
户 2 6 4 4 3 1
则改造后这20户居民的人平均居住面积是多少
做一做:
1.有一组数据如下:
1.58 1.58 1.58 1.62 1.62 1.64 1.64 1.60 1.60 1.60
(1)计算这组数据的平均数
(2) 这组数据中1.58 1.62 1.64 1.62的权数分别是多少?
(3)求出这组数据的加权平均数
2. 求21、35、42、56的加权平均数
(1)、以 、、、为权
(2)以 0.4 0.3 0.1 0.2 为权
合作探究——不议不讲
互动探究一：某年级周评比按学校的班级评比制度执行，由出勤、卫生、纪律、学习四个组成，下面是三个班在某一周所得的成绩：
出勤 卫生 纪律 学习情况
一班 95 90 90 85
二班 90 95 85 90
三班 85 90 95 90
请你将出勤、卫生、纪律和学习情况按15% 10% 35% 40%的比例计算各班的周评比成绩，那个班的成绩最好?
互动探究二：某医药超市想招收一名收银员，经过初试有三位参加最后的素质测评，素质测评包括计算机、商品知识、语言三项，他们取得的成绩如下：
计算机 商品知识 语言
小李 70 50 80
小杨 90 75 35
小刘 65 55 80
超市根据实际需要对计算机、商品知识、语言测试分别赋予权重为4、3、2、1，问这三人中谁被录取?
【归纳总结】
1、权数在总体中可反映各部分所占的 权数越_____ 的在总体中所占的比例也就越 ，它对加权平均数的影响也就越
2、平均数可以反映数据的一般水平，(类似中位数)的_____________，
(类似众数)，是反映一组数据整体情况的一项重要指标，但在实际应用中有它的局限性，如：波动大小、离散程度等等
3、加权平均数的计算公式： = f1x1 +f2 x 2 x+f3 x 3 +……+fn x n
(其中 f1 + f2 + f 3 +…..+fn = 1 )
6.1.2中位数
学习目标：
1、掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数
2、掌握中位数的意义。
3、培养学生初步的统计意识和数据处理能力。
预习导学——不看不讲
学一学：仔细阅读教材P142至P143的内容，解决下面的问题：
说一说：什么是中位数：
(1)
(2)
做一做：
1.求下列两组数据的中位数：
(1)19 13 12 17 16 14 13
(2)253 234 245 256 229 244 265 239
2.某小组进行跳绳比赛，每个成员1分钟时间跳得次数如下：
234 133 128 92 113 116 182 125 92
② 分别计算这组数据的平均数和中位数。
③ 你认为平均数、中位数哪一个能更好地反映这组同学的跳绳水平?
3.在一次英语考试中,11名同学得分如下：80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 请指出这次英语考试中,11名同学得分的中位数和众数。
填一填：
1、电视台举办的青年歌手电视大奖赛上,六位评委给3号选手的评分如下:90,96,91,96,95,94,这组数据的中位数是__________.
2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的中位数 .
3、数据11,9,7,10,14,7,6,5的中位数是______ ?
4、三班的5位同学在“救助贫困学生”捐款活动中,捐款数如下(单位:元):8,3,8,2,4,那么这组数据的中位数是___________.
合作探究——不议不讲
互动探究一：请你当厂长 某鞋厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：
计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数。
互动探究二：
某校八年级(1)班同学都向“希望工程”捐献图书。捐书情况如下表：
册数 4 5 6 7 8 9 10 12
人数 2 7 12 12 8 5 3 1
(1)这个班级每位同学平均捐多少册书?
(2)求捐书册数的中位数
6.1.3众数
学习目标：
1.掌握众数的概念，会求一组数据的众数
2.掌握平均数,中位数,众数的意义。
3.培养学生初步的统计意识和数据处理能力。
预习导学——不看不讲
学一学：仔细阅读教材P144至P146的内容，解决下面的问题：
说一说：
(1)什么是众数?
(2) 说一说平均数,中位数,众数之异同?
做一做：
1. 说出下列数据的众数
5 5 6 6 9 9 9 9 7 8 8
2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：分别求这些运动员成绩的众数 .
3、某工厂生产的一批零件，其重量(单位：kg)如下：
重量(kg) 2.93 2.96 3 3.02 3.03
个数 4 12 10 8 6
则这组数据的中位数是______，众数是______。
【课堂展示】
当厂长 某鞋厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：
鞋的尺寸(cmm) 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量(双) 2 5 3 9 7 3 1
计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数、众数。
从实际出发，请回答题中三种统计特征量对指导本厂的生产是否有实际意义?
合作探究——不议不讲
互动探究一：
某工程咨询公司技术部门有总工程师1人，工程师1人，技术员7人，见习技术员1人;现需招聘技术员1人。小王前来应征，总经理说:“我们这里的报酬不错，平均工资是每月1900元，你在这里好好干!”小王在公司工作了一周后，找到总经理说:“你欺骗了我，我己问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过1900元，平均工资怎么可能是每月1900元呢?”总经理说:“资确实是每月1900元•”表是该部门月工资报表:
员 工 总工
程师 工程
师 技术
员A 技术
员B 技术
员C 技术
员D 技术
员E 技术
员F 技术
员G 见习技
术员H
工资 5000 4000 1800 1700 1500 1200 1200 1200 1000 400
问题1、请大家仔细观察表中的数据，讨论该部门员工的月平均工资是多少?总经理是否欺骗了小王?
2、平均月工资能否客观地反映员工的实际收入?
3、再仔细观察表中的数据，你们认为用什么数据反映一般技术员的实际收入比较合适?
对以上的问题，要求各小组进行讨论交流，并记录交流结果，教师把学生得出的纷繁多样的结论有目的地引向”中等水平的工资“和”大多数员工的工资"来反映比较合理。师生共同完成。
(小结：在一组相差较大的数据中，用中位数或众数作为表示这组数据的统计量往往更有意义。)
互动探究二：
某面包房在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表:
面包种数 奶油 巧克力 豆沙 稻香 三色 椰茸
销售量(个) 10 15 25 5 15 30
在这个问题中，如果你是店主，你最关心的是哪一个统计量?
【归纳总结】
我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据的集中程度时的不同角度和适用范围。
2、方法小结:①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。
3、知识网络:平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动;众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量;中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对这组数据的中位数没有影响。当一组数据中个别数据变动较大时，可用它来描述数据的集中趋势。
6.2方差
学习目标：
1、理解方差的概念，掌握方差的计算方法和步骤;
2、掌握方差对数据反映的侧重点和实际意义;
3、培养学生的数感、对数据的领悟和从数据中获取关于实际问题的信息能力，增强学生的数学推理能力。
教学重点：1、方差的计算 2、理解方差的统计意义
预习导学——不看不讲
学一学：仔细阅读教材P149至P151的内容，解决下面的问题：
说一说：方差的意义：
做一做：1、计算数据1、2、3、4、5的方差
2、计算数据3、3、4、6、8、9、9 的方差
3、数据98、99、100、101、102的方差
议一议：甲、乙两台机器同时加工一种零件，在6小时中，两台机器同
时加工出的合格零件数分别如下(单位：件)
甲：5、6、5、7、3、4
乙：2、10、8、3、5、2 ，
在这6小时中 台机器的生产更稳定。
合作探究——不议不讲
互动探究一：一个样本的方差是
则这个样本中的数据个数是____，平均数是____
互动探究二：已知数据 和数据
且
若数据 的方差为
若数据 的方差为
则
互动探究三：甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
甲命中环数 7 8 8 8 9
乙命中环数 10 6 10 6 8
⑴ 请分别计算两名射手的平均成绩
【归纳总结】
求数据方差的一般步骤是什么?
平均数 中位数 众数检测
姓名________ 班级________
一、选择题：(每小题4分)
1、数据11,9,7,10,14,7,6,5的中位数是( )
A 7 B 8
C 9 D 10
2、(珠海)某校乒乓球训练队共有9名队员，他们的年龄(单位：岁)分别为：12,13,13,14,12,13,15,13,15，则他们年龄的众数为( )
A.12 B.13 C.14 D.15
3、(湖南郴州市)要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的( )
A.方差 B.中位数 C.平均数 D.众数
4、(20常州)某一公司共有51名员工(包括经理)，经理的工资高于其他员工的工资.今年经理的工资从去年的00元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会( )
A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变
C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增加
5、(2010宁波市)为了参加市中学生篮球运动会，一支篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：
尺码(厘米) 25 25.5 26 26.5 27
购买量(双) 1 2 3 2 2
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( )
A.25.5厘米，26厘米 B.26厘米，25.5厘米
C.25.5厘米，25.5厘米 D.26厘米，26厘米
6、(2010遵义市)一组数据2、1、5、4的方差是( )
A.10 B.3 C.2.5 D.0.75
7、一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是x，另一组数据2x1+5，2x2+5，2x3+5，2x4+5，2x5+5的平均数是( )
A x B 2x C 2x+5 D 10x+25
8、已知某5个数的和是a，另6个数的和是b，则这11个数的平均数是( )
A B C D
二、填空题(每小题4分)
9、为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽出20株测得其高度，并求得它们的方差分别为S甲2=3.6，S乙2=15.8，则__________种小麦的长势比较整齐.
10、一组数据按从小到大顺序排列为：3，5，7，8，8，则这组数据的中位数是 ，众数是 .
11、小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。若小明先骑自行车1小时，然后又步行2小时，那么他的平均速度是 。
三、解答题(12，13每小题10分，14，15，16每小题12分)
12.有一组数据如下:
160 160 160 164 164 166 166 162 162 162
(1)计算这组数据的平均数
(2) 这组数据中160 162 164 166的权数分别是多少?
(3)求出这组数据的加权平均数
13.计算这组数据30、30、30、33、35、36、36 的中位数，众数，方差
14、(2010株洲市)(本题满分8分)学校广播站要招聘一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目.按形象占 ，知识面占 ，普通话占 计算加权平均数，作为最后评定的总成绩.
李文和孔明两位同学的各项成绩如下表：
项 目
选 手 形 象 知识面 普通话
李 文 70 80 88
孔 明 80 75
(1)计算李文同学的总成绩;
(2)若孔明同学要在总成绩上超过李文同学，则他的普通话成绩 应超过多少分?
15、(2010年天津市)(本小题8分)我国是世界上严重缺水的国家之一.为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图.
(Ⅰ)求这10个样本数据的平均数、众数和中位数;
(Ⅱ)根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户.
16、(2010年金华) (本题10分)一方有难，八方支援.2010年4月14日青海玉树发生7.1级强烈地震，给玉树人民造成了巨大的损失﹒灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱， 踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图.图中从左到右各长方形高度之比为3∶4∶5∶7∶1(如图).
(1)捐款20元这一组的人数是 ▲ ;
(2)40名同学捐款数据的中位数是 ▲ ;
(3)若该校捐款金额不少于34500 元，请估算
(1)理解课文，初步培养学生热爱家乡的思想感情。
(2)学会生字：住、海、金、沙、面、唱、各、拉，学会用海、面组词。会正确得读和写。
(3)学会有感情地朗读课文，会用“有…有…还有…”说话。
课时安排：
2课时
课前准备：
一块写了生字并注音的小黑板
第1课时
教学要点：
初读课文，学习生字、词语
教学过程：
(1)复习检查，导入新课。
小朋友们，你们知道大海吗?今天我们将学习新课《我家住在大海边》。先听录音朗读。
①拿出小黑板，让学生跟着老师读生字。读3遍。
②让学生在下面自由地拼读，也可同桌互读。教师仔细听学生拼音，以及时纠正错误发音。
③指名请2—3位学生认读、正音。
④小游戏：开火车。
(2)字形教学：
①指导学生写“海”。
问学生“海”是什么部首，什么结构。在黑板上写出“每”的笔顺，让学生边书空边说笔画。
②对于“唱”字，指出右边的“昌”应是上小下大，并不是一样大的。
③指出“金”和“全”的区别，根据“全”识记“金”。(“全”的口袋里各放了一粒花生米就成了“金”了。)
知道学生写“金”时应先写两点，最后才写一横。(先放花生米，再把口袋给拉好。)
(3)学习第一段
一齐朗读。问：有谁知道第一段告诉了我们什么?(我家的位置，在大海边上)小朋友们有谁见过大海吗?你们知道海滩上有什么吗?(沙子，贝壳，螃蟹等)小朋友们都很聪明，知道那么多，下节课我们将学习第二段和第三段。看看课文里是怎样描写海滩的。
(4)布置练习
做课后练习题第3题。做完后指名2—3位学生说说他们的答案。
抄写生字。
第2课时
教学要求：
朗读、理解课文，进一步学习巩固字词。
教学过程：
(1)复习检查
①小黑板指名认读新学字的偏旁、笔画、笔顺。
②指名书空或板书“海”、“金”。
(2)朗读理解课文
第2、3段
①指名读句。问：通过这几句，你们可以看出作者写了海滩上有什么吗?(沙子、贝壳)通过这两段，你们有谁知道沙子是怎么样的，(又松又软)贝壳又是怎么样的呢?(各种颜色)贝壳有哪些颜色呢?(有红的，有黄的，有白的，还有绿的)
②告诉学生：“有……有……还有……”是一种叫排比句的修辞方法。因为每一个“有”后面所接的都是结构类型相似的句子或句子成分，所以叫排比句。这句话是排比句，因为“红、黄、白、绿”都是一种颜色，它们的结构类型相同。
举个例子：同学们在大扫除，有的扫地，有的擦玻璃，还有的提水。
请学生把书翻到课后练习，做第4题，请学生根据图画用“有┅有┅还有┅”说一句话。
问学生：你们谁还能用“有……有……还有……”说一句话。
③问学生：今天我们学了几个有关颜色的词，你们能不能在班上找一找，看看哪里
有红的、黄的、白的、绿的。指名请学生回答。等学生对这四种颜色有了初步认识后，做课后习题第1题。
(3)起朗读课文第四段
教师讲述：第一段点明了“我家住在大海边”，最后一段又强调了“我家住在大海边，我爱家乡的海滩”，前后呼应，其作用是使文章有头有尾，结构严谨。
问学生：通过对这篇课文的学习，你们能否说说课文表达了作者怎样的思想感情。(热爱家乡)
(4)复习几个易混淆的熟词，选字填空，指名回答。
躺躲蓝篮
椅()藏竹()()天
(5)以同桌对读的方式朗读课文。
(6)布置作业，课后朗读课文5遍。
关键词：探究,情境,案例
一、探究活动的设问指向出现不明确
例如, 在讲解“知耻与自尊”的关系时, 新教材引入“耻辱戒指”的故事, 教材P 5探究活动中, “耻辱的事情应该尽快忘记还是牢牢记住?”从教材的设计意图看是要强调牢记耻辱以催人奋进, 但“应该尽快忘记还是牢牢记住”应根据具体的人和事而定。一般来说, 由于自身的过错造成的耻辱才有牢记的价值, 而对于自身没有过错的耻辱, 如果能将它忘记则是人生的一大智慧。也就是说:设问目标指向应明确, 否则会产生误导。建议改为:“由于自己的过失造成的耻辱应该尽快忘记还是牢牢记住?”又如, 在讲解“自尊者豁达”时, 教材P13探究活动2的三个材料及其设问各自独立, 在逻辑上属于并列关系, 第三个设问“……你同意这种看法吗?”应该是针对第三个材料的设问, 而不是三个材料的综合设问。
二、情境材料的选用出现不严谨
例如, 在导入“走向自立人生”时, P33第三课的引言:“后来, 猎人外出再没有回来, 笼子里的小狮子被活活饿死了。那只当年跑出去的小狮子……它顺利地活了下来。”看不出这是一个真实的故事还是一则寓言。从描述事件使用的口吻看, 应该是真实故事, 仔细推敲却发现是个虚构的、漏洞百出的故事。这样的故事有谁在观察记录?有何事实依据和科学依据?——想当然而已。它要告诉学生的道理是浅显易懂的, 在德育的导向性问题上不会有异议, 但在科学性上很值得商榷, 做为教材是不应该出现科学性错误的。如果改为:“有这样一则寓言……”, 是否更加严谨?
三、案例材料的取材不够科学
例如, 在讲解“扬长避短, 自强的捷径”时, P55探究活动1中讲道, 被誉为童话大王的郑渊洁, 小时侯数学常常不及格。数学学不好, 他就在写作方面发展自己, 走上了童话创作的道路。郑渊洁的个案的确是扬长避短的成功案例, 但他的成功道路并不能用于指导现在的中学生, 甚至可能对普通教育阶段的学生产生误导, 如果义务教育阶段的学生都回避开自己不喜欢或读不好的学科, 其总体学习成绩自然会大大受到影响。准确地说:扬长避短只适合在选择自己的职业、专业等人生方向上, 不适合作为基础教育阶段的学习指导。小学时候的郑渊洁已经将写作做为职业发展方向, 事实证明他的避短是成功的。但由于不适合作为当前应试教育的成功案例, 所以建议换作其他案例。
四、专题内容的设计出现不全面
例如, 在讲解“让挫折丰富我们的人生”时, 对学生进行挫折教育是必要的也是及时的, 但我发现教材在内容的设置上基本是“事后挫折教育”。教材只强调“人生难免有挫折”, 并没有告诉学生许多挫折完全是可以避免的, 比如平时不认真学习必然遭受考试失败挫折, 醉驾早晚会家破人亡;有许多挫折虽然不能避免却可以将损失和伤害减少到最低, 如各种自然灾害的预警;还有许多挫折是无法甚至是不可能战胜的, 如某些疾病。挫折的预防教育与事后应对教育都是必要的, 挫折的预防教育应优先于事后教育。
五、知识重点的行文表述上出现不明确
【关键词】口技 教学技巧
《口技》这篇课文是九年义务教育七年级下册语文课本中的第二十课，笔者就教学实践中的具体教学技巧对此发表见解，以希望对本课的教学产生积极的带动促进作用。
一、首先在课前要给同学们说明“口技”的具体含义
口技是一种民间表演技艺，人声模仿万物之声音可称为口技。表演者运用口腔发声技巧，同时借助一些简单道具，模仿出各种声响，使人如闻其声，如临其境，惟妙惟肖，妙不可言。古代，由于表演者多隐身在布幔或屏风的后边，俗称“隔壁戏”。
口技有几种型式，一种形式就是模仿动物和日常生活物件所发出来的声音，因为这只是制造单一的音效，技巧上比较单纯。常见的有模仿猫狗叫声、爆炸声、汽机车发动的声音、玻璃破碎的声音、各种乐器的声音和走路的声音等等。某些表演者也会在口技表演的同时加入腹语术的技巧，让声音听起来忽远忽近，仿佛真的有个音源在移动似的。
二、简单介绍本文作者的基本信息
林嗣环，字铁崖，号起八。清代顺治年间的福建晋江人，当时的进士。明万历三十五年（1607年）生，从小聪颖过人，七岁即能属文。及长赴试，因文章峭奇卓绝，考官疑为他人代笔，故不得中。林嗣环遇挫折不气馁，倍加发愤攻读，于明崇祯十五年（1642年）年壬午科中举人，继而于清顺治六年（1649年）已丑科登进士第。授太中大夫，持简随征，便宜行事。后调任广东琼州府先宪兼提督学政。
中进士后，官至广东提刑按察司副使，分巡雷琼道兼理学政，山西左参政道。他小时家境清贫，长大后心高志远。其博学善文，著有《铁崖文集》《海渔编》《岭南纪略》《荔枝话》《口技》等，其中《口技》至今仍为初中语文课文。《荔枝话》是一篇记述荔枝的科技小品文，不仅有一定的艺术价值，而且在农业经济方面有较高的科学价值和史料价值。他的这些著作都是祖国文化遗产中的无价之宝。
三、重点讲解文言文疑难点
对于本课的文言文重要疑难点要求同学们要做重点理解和掌握。例如通假字：“满坐寂然”中“坐”同“座”，座位。例如古今异义词：（1）但闻屏障中抚尺一下——但：古义只；今义表示转折的连词。（2）虽人有百手——虽：古义即使，表假设的连词；今义表转折的连词。（3）两股战战，几欲先走——股：古义大腿；今义屁股。走：古义跑；今义指步行。（4）会宾客大宴——会：古义适逢；今义会议。（5）宾客意少舒——少：古义稍微；今义数量小。例如多义词：乳：妇抚儿乳（动词，喂奶），妇抚儿乳，儿含乳啼，妇拍而呜之（名词，奶头）；绝：以为妙绝（副词，极），群响毕绝（动词，尽、消失）。例如难句释译：“中间力拉崩倒之声”，译文：中间夹杂着劈里啪啦房屋倒塌的声音。“口有百舌，不能名其一处也”，译文：即使嘴里有上百条舌头，也不能说出其中的一处来。“于是宾客无不变色离席，奋袖出臂，两股战战，几欲先走”，译文：在这种情况下，宾客们没有不变了脸色，离开了座位，捋起衣袖露出手臂，两腿发抖，几乎想抢先跑掉。
四、欣赏体验课文
对于课文的深层次含义要做欣赏体验。对于口技人高超的技艺作者用了一个字来评价，你能找出是哪一个字吗？（善）口技人的“善”体现在哪些地方？此处主要引导学生体会：（1）口技人的“善”体现在他精彩的表演上，那么多声音“一时齐发，众妙毕备”，太厉害了！（口技人主要表演了几个场景？思考讨论后明确：梦中惊醒、渐入梦乡、火场百象三个场景。你最喜欢哪一个场景？为什么？重点引导学生欣赏最后一个场景，通过指导朗读让学生感受。） （2）口技人的“善”体现在宾客的反应上。（找出描写宾客反应的句子体会神态、动作描写。这些描写的作用是什么？这属于什么描写？）（3）口技人的“善”体现在简单的道具上。（文中几次提到道具？有什么作用？学生讨论明确：两次。在内容上反映了口技人高超的技艺，结构上首尾照应。）过渡：“口技”好听不好写，因为声音是看不见、摸不着的。但《口技》的作者出色的描写使读者如闻其声，这与作者运用高超的艺术表现手法是分不开的。在艺术表现手法上，你能说出本文妙在何处吗？（或在写作上值得你借鉴的有哪些呢？）此处主要引导学生体会：（不可求全，学生点到哪个方面就重点研讨哪一方面）（1）正面描写与侧面描写相结合的手法。（拓展：《绝唱》中对王小玉演唱的描写。）（2）首尾呼应的结构特点。（3）以静写动的手法。（此处课进行拓展，投放其他作品中一些精彩的例子以加深学生的印象，如王籍的《入若耶溪》中的“蝉噪林逾静，鸟鸣山更幽”。）（4）按时间顺序，叙事条理。（全文以时间先后为顺序，由施屏障始，到撤屏障止，顺着众宾的所闻写来，使读者能有亲历的感觉。）（5）行文有波澜。（短短的三百字，由静到动，再由动转静，又由静转为大动，最后戛然而止，使人感到全文变化多端，波澜起伏，痛快淋漓。）
五、让学生合作探究以提高学生的思维能力和解决实际问题的能力
教师首先提出诱导问题：
（1）各场景的声音变化有何特点？请结合语段具体分析。（2）文中的以下两处是怎样以动写静、表现深夜寂静气氛的？①“遥闻深巷中犬吠”②“微闻有鼠作作索索，盆器倾侧，妇梦中咳嗽”。
学生研讨后发言，教师适时点拨：
1.从三个场面总体来看，由远及近、由内及外、由少及多、由微弱到喧闹、由缓慢而急快、由简单而纷繁、由一家而涉及乡邻，淋漓尽致地表现口技的精湛奇妙，思路清晰有序，情节波澜起伏，扣人心弦。第一个场景形成波澜，第二个场景过渡承接，声情潜伏，第三个场景是情节发展的高潮。第一个场景从“深巷犬吠”开始，以四口之家作为想象中的舞台，先模拟妇人“惊觉欠伸”拉开深夜被惊醒的帷幕，再模拟丈夫“呓语”，画面渐清晰，至幼儿大啼，帷幕大开，打破深夜的静谧。第二个场景“夫齁声起”“妇梦中咳嗽”说明一家人由醒而睡，尤其通过鼠倾盆器之声来衬托屋内的安静，甚是绝妙。第三个场景情形急转，由“一人大呼”到“夫大呼”“妇大呼”“两儿哭”，再到百千人“大呼”“儿哭”“犬吠”，再到风火声、救火声，“凡所应有，无所不有”，表演达到高潮。
2.（1）“遥闻深巷中犬吠。”口技表演是由“遥闻深巷中犬吠”开始的。这一句写犬吠声，而这犬吠声是远远听到的，并且是从深巷中传来的，这就营造出夜深人静的氛围，把听众带入特定的生活情境中，使听众的注意力自然地被“犬吠”声听吸引，想知道究竟会发生什么事情。这一句既是以动写静，烘托深夜的寂静气氛，又是使一户人家由妇人初醒到全家喧闹的铺垫。（2）“微闻有鼠作作索索，盆器倾侧，妇梦中咳嗽。”这是以老鼠跑动偷食声、“盆器倾侧”声、妇人朦胧中的咳嗽声为反衬，加重深夜的静谧气氛，表现一家人由醒复睡后的沉寂状态，并为下面即将表现的大火灾蓄势。以动写静是我国传统的艺术表现手法。例如，王维的《鸟鸣涧》：“人闲桂花落，夜静春山空。月出惊山鸟，时鸣春涧中。”描写山中春夜的静谧和迷人的山色。其中就以动写静，用不时的鸟鸣来衬托春日山中的夜静，使人在鸟鸣声中更显其静，因而历来为人所称道。课文中的这两处描写，与此同理，也是从动写静、以动衬静而更显其静。
教科书第91页例2、及课堂活动，练习十八第1～4题。
【教学目标】
1.会用画“正”字的方法整理数据，学习统计方法。
2.让学生经历数据收集、整理和分析的过程，感受统计在生活中的应用，培养学生的统计意识。
3.能正确地填写统计表，渗透统计思想及方法，培养学生动脑的习惯，增强学生学好数学的信心。
【教具、学具准备】
多媒体课件、统计表。
【教学过程】
一、创设情境，设疑激趣
教师：同学们，六一儿童节即将来临，为了庆祝这个节日的到来，我们二年级（1）班要在这一天举行联欢会，大家准备什么节目来庆祝呢？
学生答：唱歌、跳舞……
教师：参加哪个节目的人数最多？
学生可能说，参加唱歌的人数最多，也可能说参加跳舞的人数最多……
教师：谁说得对呢？（学生无法回答）怎样才能比较准确地知道我们班上参加哪个节目的同学人数最多？参加哪个节目的同学人数最少呢？
引导学生说出统计，从而板书课题：统计。
二、自主探索，经历统计过程
1.学生经历数据收集整理的过程
教师：我们班的同学参加了哪些节目？
（学生说，教师板书：唱歌、跳舞、讲故事、弹琴）
教师：用什么办法统计参加每个节目的人数呢？
学生1：用画“?”的方法。
学生2：用画“正”字的方法。
学生3：我们班的人数比较多，用画“正”字的方法更方便些。
学生一一报自己参加的节目，4名同学在黑板上分别用画“正”字的方法记录。
2.填表、分析
教师：现在（指黑板）对班上同学参加节目的人数了解清楚了吗？
学生可能会说不太清楚，因为从这上面只能看出“正”字多少，还应算出参加每个节目的同学具体有多少人。接下来让学生算一算，并填在书上的表格里。学生自主填表，然后交流。
教师：从统计表中你了解到哪些信息，还想到了什么数学问题？
学生1：我们班上参加唱歌的人数最多，弹琴的人数最少。
学生2：参加跳舞的同学比参加唱歌的同学少几人？
教师：谁能解决这个问题？
学生独立解决。
教师：对用画“正”字的方法整理数据，你有什么感受？
学生1：画“正”字能较清楚地收集、整理数据。
学生2：我觉得数据较多时更简便些。
教师：对，在统计过程中，画“正”字法是基本的方法，今后会经常用到。
三、尝试运用，深化对统计的理解
教师：刚才我们统计了班上参加庆祝六一儿童节节目的人数，大家表现得真棒！现在，森林里的兔妈妈想了解它的孩子们谁采集的蘑菇的朵数最多，同学们能帮兔妈妈解决这个问题吗？（多媒体出示例3的信息）
教师：要知道它们1天分别采了多少应怎么办？
学生：把上午采的和下午采的蘑菇数加起来。
教师：好！你们根据图上的信息，算出3只小兔1天各采了多少朵蘑菇。
学生独立计算并填写统计表。学生填完后交流，重点说一说是怎样算的，着重强调统计表中的`“合计”是什么意思。
四、独立运用，发展统计能力
组织学生完成122页课堂活动。学生独立完成练习十六第1~4题，做后交流。
五、反思小结，自我评价
教师：小朋友，今天我们学习了什么？你有什么新的收获？还有什么想法？
1.借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的位置关系.
2.给一个数,能求出它的相反数.
教学重点:理解相反数的意义.
教学难点:理解和掌握双重符号简化的规律.
教与学互动设计:
(一)创设情境,导入新课
活动 请一个学生到讲台前面对大家,向前走5步,向后走5步.
交流 如果向前走为正,那向前走5步与向后走5步分别记作什么?
(二)合作交流,解读探究
1.观察下列数:6和-6,2 和-2 ,7和-7, 和- ,并把它们在数轴上标出.
想一想 (1)上述各对数有什么特点?
(2)表示这四对数的点在数轴上有什么特点?
(3)你能够写出具有上述特点的n组数吗?
观察 像这样只有符号不同的两个数叫相反数.
互为相反数的两个数在数轴上的对应点(0除外)是在原点两旁,并且与原点距离相等的两个点.即:我们把a的相反数记为-a,并且规定0的相反数就是零.
总结 在正数前面添上一个“-”号,就得到这个正数的相反数,是一个负数;把负数前的“-”号去掉,就得到这个负数的相反数,是一个正数.
2.在任意一个数前面添上“-”号,新的数就是原数的相反数.如-(+5)=-5,表示+5的相反数为-5;-(-5)=5,表示-5的相反数是5;-0=0,表示0的相反数是0.
(三)应用迁移,巩固提高
【例1】填空
(1)-5.8是 的相反数, 的相反数是-(+3),a的相反数是 ;a-b的相反数是 ,0的相反数是 .
(2)正数的相反数是 ,负数的相反数是 , 的相反数是它本身.
【例2】 下列判断不正确的有( )
①互为相反数的两个数一定不相等;②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边;③所有的有理数都有相反数;④相反数是符号相反的两个点.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【例3】 化简下列各符号:
(1)-[-(-2)]; (2)+{-[-(+5)]};
(3)-{-{-…-(-6)}…}(共n个负号).
【归纳】 化简的规律是:有偶数个负号,结果为正;有奇数个负号,结果为负.
【例4】 数轴上A点表示+4,B、C两点所表示的数是互为相反数,且C到A的距离为2,则点B和点C各对应什么数?
(四)总结反思,拓展升华
【归纳】 (1)相反数的概念及表示方法.
(2)相反数的代数意义和几何意义.
(3)符号的化简.
(五)课堂跟踪反馈
夯实基础
1.判断题
(1)-3是相反数.( )
(2)-7和7是相反数.( )
(3)-a的相反数是a,它们互为相反数.( )
(4)符号不同的两个数互为相反数.( )
2.分别写出下列各数的相反数,并把它们在数轴上表示出来.
1,-2,0,4.5,-2.5,3
3.若一个数的相反数不是正数,则这个数一定是( )
A.正数 B.正数或0
C.负数 D.负数或0
4.一个数比它的相反数小,这个数是( )
A.正数 B.负数
C.非负数 D.非正数
5.数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4,则这两个数是 .
提升能力
6.若a与a-2互为相反数,则a的相反数是 .
1. 2m=8，则4m的值为______.
2. 用科学计数法表示0.000 000 406，结果是______.
3. 如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是______.（填一个你认为正确的条件即可）
4. 如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是______°.
5. 一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形是______边形，它的内角和是______°.
6. 如图：内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3，且面积为51，则内部小正方形的面积是______.
7. 如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是______.
8. 若a2+ma+36是一个完全平方式，则m=______.
9. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数等于______.
10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE⊥BC于E，如果BC=10 cm，则△DEC的周长是______cm.
二、 选一选
11. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）.
24. 已知△ABC的三边a，b，c满足a2-b2=ac-bc，试判断△ABC的形状.
25. 如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.
（1） AE与FC会平行吗？说明理由.（2） AD与BC的位置关系如何？说明理由.（3） BC平分∠DBE吗？说明理由.
26. 已知△ABC中，∠A=x°.
（1） 如图1，若∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，则用x表示∠BOC=______°；
（2） 如图2，若∠ABC和∠ACB的三等分线相交于点O1、O2，则用x表示∠BO1C=______°；
（3） 如图3，若∠ABC和∠ACB的n等分线相交于点O1、O2、…、On-1，则用x表示∠BO1C=______°.
27. 7年级（1）班的同学到水库调查了解今年的汛情.水库一共有10个泄洪闸，现在水库水位已超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库. 同学们经过一天的观察和测量，做了如下记录：上午打开一个泄洪闸，在2小时内水位继续上涨了0.06米；下午再打开2个泄洪闸后，4小时内水位下降了0.1米.目前水位仍超过安全线1.2米.
（1） 求河水流入使水位上升速度及每个闸门泄洪可使水位下降速度；
（2） 如果共打开5个泄洪闸，还需几个小时水位降到安全线？
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