通分教学设计教案（推荐13篇）
1.教学目标
1.1 知识与技能：
使学生初步掌握通分的有关概念，引导学生在问题情境中理解通分的意义，学会通分的方法。
1.2过程与方法：
引导学生在探究比较异分母分数大小的过程中，体验到“未知转化为已知”的数学思想。1.3 情感态度与价值观：
体会通分有关知识的生活实际意义，促进学生的思维能力在积极地探索活动中得到提升，培养学生认真审题的良好习惯和应用数学知识解决问题的意识。
2.教学重点/难点
2.1 教学重点：
掌握通分的基本方法，能够运用所学的通分有关知识学会渗透转化的数学思想。2.2 教学难点：
正确分析分数之间的关系，能够确定运算中几个分数之间的公分母，并能够正确列式解答。
3.教学用具
课件、教学图片
4.标签
教学过程
一、复习引入
1．求最小公倍数，并说说理由。（1）3 和4 的最小公倍数是(12)。（2）6 和12 的最小公倍数是(12)。（3）3 和9 的最小公倍数是(9)。（4）2 和5 的最小公倍数是(10)。2．口答：找出下列各组数的最小公倍数。
8和6（24）6和18（18）7和2（14）3、8和6（24）
3．你还有哪些问题想提出来？
【设计意图】：“教”是为了“学”，教师把指导学法摆在先于选择教学的位置加以考虑，使学生从学会转变为会学，是先学后教教学模式的第一步。预习部分设计了三道题目，让学生能自己看明白的知识自己弄明白，如同分母分数和同分子分数的大小比较，学生已经有了经验基础。最后让学生有质疑的机会，把主动权交给了学生。
二、新知探究 1．出示地球的图片。
（1）这是地球，我们的家，你有什么想说的？
（很美，要好好保护它；你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？……）（2）出示例3的条件：从数据
上分析陆地多还是海洋多？
师：地球上的海洋比较多，所以地球又叫做水球、蓝星。
2、引入预习导航
师：对这两个分数，很容易比较它们的大小，是因为它们什么相同？除了分母相同的分数能比较它们的大小以外，还有哪些分数我们也能比较它们的大小？
（分子相同，分子分母都不同，……）
【设计意图】：创设情境激发兴趣，渗透爱护地球的环保教育，让学生回顾旧知识：分母相同的分数是怎样比较的，讲清楚理由，这也为下面的学习打好基础并埋下伏笔。
三、导学反馈 1．师：昨天已经让同学们预习了课本。（出示课件）汇报预习成果（教师提问）
学生边汇报，老师边引导小结方法： 师：分母相同，分子越大分数越大。（课件演示）的大小吗?（课件演示）师：这些分数都能直接比较大小,你能比较
因此显而易见能够比较出两个分数的大小。
【设计意图】：这部分内容学生已经掌握，这里老师引导学生小结规律，培养学生归纳概括的能力，也为后面引出异分母分数做好铺垫。
2、汇报预习2：（1）与上面的分数有什么不同的地方？（分子相同,分母不同），分子相同，分母越大分数越小。
（2）你会比较它们的大小吗？课本介绍哪种方法？（板书课本的方法）课本介绍的方法叫什么？（板书课题通分）
（3）你还想到哪些方法？
学生边汇报，老师边板演过程，引导思考方法：（投影学生的方法）①化成同分母分数比较大小 ②化成同分子分数比较大小 ③化成小数比较大小 ④画图比较 ……
3、小结：同学们想到的方法真多，我们在以后的学习中常常会用到通分的方法。下面我们就带着问题深入学习通分。【设计意图】：通分是本节课的重难点，学生虽然预习了，但还有很多问题弄不明白，这时候应有足够时间让学生提出质疑。
四、释疑解难
1、下面每组分数的两个分数有什么共同的地方？（多找几个学生来解答，老师顺势而为，既巩固了知识，又为下面的通分知识做好了铺垫。）
质疑：分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？
尝试解答：
试试在预习的空白处做一做。（指名学生板演）请你说说你是怎样做的？
2、那么接下来的两个分数又该怎样来比较大小呢？母都不相同，两个分数字间谁大谁小呢？
（老师引导：先找公分母（公倍数）；化成同分母分数（板书）；与原分数大小相等（引导：化成的同分母分数与原分数大小怎样？）怎样才能使它们的大小一样？（板书：分数的基本性质）
【设计意图】：这部分的教学是站在了学生已有知识经验之上进行的，学生已经懂了的不多讲，侧重点放在学生弄不明白的地方进行释疑解难。让学生举例子再计算自己出的题目，学生会有种成功感，激发学生的求知欲望，在做中体验并总结通分的步骤与方法。
4．豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常食用有益于人体健康，那么，据研究在黄豆中的而蚕豆的蛋白含量有，请问黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量比较高呢？
之间两个分数的分子和分（1）学生独立完成，教师巡视，指名板书各组通分的情况。（投影不同的方法：你是怎样想的？）
（2）引导学生观察，小组进行讨论：你觉得那种方法比较好？用什么做公分母最简便？ 归纳小结：一般用最小公倍数做公分母比较简便，分母是倍数关系的就用大数作为公分母，如果两个分母是互质数的用什么作为公分母？（3）什么叫做通分？通分有什么作用，现在清楚了吗？（把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。变成同分母分数，就能比较它们的大小，以后学习异分母分数的加减法也要用到通分这种方法）
我们来看几个实例认识一下异分母分数转化为同分母分数的通分方法吧。
【设计意图】：这个环节把难点分散开来，让学生在尝试中总结规律，发挥小组合作的力量，对比不同的方法，达到优化方法的目的。
五、课堂检测
用今天我们学到的知识完成课堂检测。
1．把（异）分母分数分别化成和原来分数（相等）的（同）分母分数，叫做通分。
通分的根据是（分式的基本性质）。
概念回顾总结，引导学生来概括通分的有关方法。
通分的方法：通分时，一般先求出原来几个分母的最小公倍数，然后根据分数的基本性质，把各分数分别化成用最小公倍数作分母的分数。
【设计意图】：课堂检测的目的是看学生掌握本节课的知识点到了哪个程度，需要从哪方面再进一步加强，最后进行知识总结回顾，满足不同层次学生。
课堂小结 通过学习你有什么收获？
把几个分母不同的分数（也叫异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分后，相同的分母叫做这几个分数的公分母。
通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。比较异分母分数的大小，可以先通分，再比较大小。
板书
一、找———找公倍数与最小公倍数, 为通分做好准备
按照《课标 (实验稿) 》“在1~100的自然数中, 能找出10以内的某个自然数的所有倍数, ……能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数”这一目标要求, 根据教材编排特点, 采用“找”的方法, 找出两个数的公倍数和最小公倍数, 为学生学习通分做好准备。
教学时, 直接出示例题, 让学生独立思考, 试着找6和8的最小公倍数。除教材中所介绍的方法外, 还可以作如下设想:
(1) 先写出6的倍数, 再看6的倍数中哪些是8的倍数, 从中找出最小的。即:6、12、24、30、36、42……其中24、48……既是6的倍数, 也是8的倍数, 它们是6和8的公倍数, 24是最小的, 叫6和8的最小公倍数。
(2) 从小到大写出8的倍数, 边写边看是不是6的倍数, 第一个6和8的公倍数就是它们的最小公倍数。即:写出8 (不是6的倍数) 、16 (不是6的倍数) 、24 (是6的倍数) , 所以, 6和8的最小公倍数就是24。
当学生会用自己的方法找两个数的公倍数和最小公倍数时, 再引导学生观察两个数的公倍数和最小公倍数的关系, 并结合练习总结出求两个数最小公倍数的方法和两种特殊情况:a.当两个数成倍数关系时, 较大的数就是它们的最小公倍数。如:3和6、5和10的最小公倍数分别是6和10。b.当两个数只有公因数1时, 这两个数的积就是它们的最小公倍数。如:5和8的最小公倍数就是它们的乘积40。这两种能直接看出最小公倍数的特殊情况, 就不用从头去找了。
二、比———比较同分母或同分子分数的大小, 为学习通分做好铺垫
三、通——用快速口答的方式穿插新内容, 教学通分
在学生掌握了同分母或同分子分数大小的比较方法之后, 我们可以采用快速口答的方式插入新内容。如, 比较下列分数的大小:
师:同学们用多种策略解决了上述问题, 在这些策略中, 有一种运用了通分的方法来比较异分母分数的大小, 究竟哪一种是利用通分的方法呢?请同学们自学课本第94页有关通分的知识, 把通分的概念勾画下来, 读一读, 想一想, 在这个概念中, 你觉得哪个词语最关键。指名学生向大家介绍什么是通分, 同时板书:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。教师再进一步让学生找出此概念中哪些词语最关键, 说明“相等”表示什么, 怎样才能保证和原来的分数相等。 (利用分数的基本性质解决。)
教师巡视之后, 引导学生看部分学生的通分过程:
进一步说明异分母分数化成了和原分数相等的同分母分数, 相同的分母叫公分母, 它们的公分母分别是多少? (48、63、24、18)
师生共同讨论:我们是怎样通分的? (通分的步骤。)
(1) 先找出两个异分母分数分母的最小公倍数做公分母。
(2) 根据分数的基本性质, 把异分母分数转换成大小不变的同分母分数。
四、揭———揭示通分和约分的异同
一、过程描述
教师在进行完同分母分数，同分子分数比较大小的教学之后，在出示的练习中出示了2/5和1/4的比较大小，引起了认知冲突 ，老师引导同学们用不同的学习策略解决比较两个分数大小的问题。主要有以下四种类型策略。
生1：画图比较法。
生2：化成小数比较大小。
生3：化成分子相同的分数比较大小。
生4：化成分母相同的分数比较大小。
师：为什么化成分母相同的分数再比较大小呢？怎样把异分母分数化成同分母分数呢？
生5：因为可以转化成单位“1”相同的分数。
生6：根据分数的基本性质化成分母相同的分数。
师：把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
师：请给下列几组数进行通分：5/6 和 7/8 3/7 和 2/9 4/9和 7/18。
生7：5/6=5×8/6×8=40/48 7/8=7×8/8×6=42/48。
生8：5/6=5×4/6×4=20/24 7/8=7×3/8×3=21/24。
生9：3/7=3×9/7×9=27/63 2/9=2×7/9×3=14/63。
生10：4/9=4×2/9×2=8/18 7/18=7×1/18×1=7/18。
师：用最小公倍数作公分母进行通分会更简单。
师：急于出示难度比较大一些的通分问题。
……
研讨时听课领导老师针对这几节课总结了以下优缺点：
优点：1.选材特别好。 2.讲课过程中合作交流讨论效果不错。3.注重了合作能力的培养，学习习惯的培养，倾听发言能力的培养。
缺点：1.小组合作只说结果是不够的，交流出为什么不一样，哪个更完美，小组成员要补充。2.程序“老式化”要避开一问一答式，教师要起到导的作用，讲答式要改进。
二、我的思考
（一）對于教学环节
1.相信学生——变“告诉”为“引导”。
在本学期中我参加了几次这样的教研活动，在听课的过程中，我能感受到授课教师在尽量的想用新的理念进行教学，但是总是不知不觉犯着穿新鞋走老路的毛病，在通分这一课中教师在关键的环节中让同学自己思考寻找解决问题的策略这种意识很好，但是偏偏在引出通分这一概念时却显的迫不及待，自己全盘脱出。其实在这个环节中我认为教师可以引导同学观察这几种方法，比较哪种方法更实用，在这个基础上再观察发现转化成分数的特点是什么。从而概括出什么是通分就比较水到渠成了。我们经常说到注重知识形成的过程会更能培养学生的解决问题的能力和激发学生的求知欲望，也许就是这样的道理吧。
2.基础练习——挖掘简单背后的教学价值。
在本节课练习的环节中教师尊重教材，出示了书中三组比较有特点的分数进行通分，当教师展示学生的解答过程后，直言不讳的自己再一次总结了这道练习所要给出的结论：“通分时用最小公倍数作公分母比较简单”，授课教师剥夺了学生发现问题的机会，缺少了对学生归纳概括能力的培养的意识，显然是束缚了学生的思维发展，作为每一位教师要真正的读懂教材，理解教材想让我们通过提供的素材要培养学生的哪些能力以及数学素养，要立体的理解教材，而不是平铺直叙。一种意识决定一种教学方法，一位教师会影响一批学生的数学能力的培养，深入挖掘基础练习背后隐性的数学价值并以此为契机培养学生的思维能力才是每一节课中的重中之重。不要只认为难的问题才会提高学生的思维水平，其实一些简单问题的背后存在的思维含量更加有数学价值。
（二）对于教学评价
1.选材特别好——什么样的选材是不好的。
教学评价毋庸置疑对于一线的教师其价值是多方面的：可以检验教学效果、发现教学问题、积累反馈信息、明确教学方向等等。可是这样的评价无论如何也看不出对于任课教师有好什么教学指导价值，无论是何等级别的公开课，我认为目的都是教师在进行教育课程改革的积极探索的一种方式。其核心不言而喻是如何以学生为主体帮助学生解决如何学和学什么的问题。编入教材的内容都有各自存在的价值，任何一节课都可以作为教学素材来进行教育教学的研究，带着有色眼镜看问题难免会偏离教育教学研究的目的，作为教育教学的指导者请多一些深思熟虑，少一些信口开河。
2.合二为一 ——对于传统教学方式既要改进也要融合。
一、教学目标 知识目标
1．了解分式通分和最简公分母的的意义。
2．掌握分式通分的方法，并能熟练地进行通分。能力目标
1．会通过类比的方法自己归纳猜想分式通分的意义。2．熟练地进行分式的通分。情感目标
利用类比的方法，使学生通过新旧知识的联系，在不知不觉中获取知识，增强数学学习的兴趣。
二、重点难点和关键
重点
如何进行分式的通分
难点
确定几个分式的最简公分母 关键
确定几个分式的最简公分母
三、教学方法和辅助手段 教学方法
类比、猜想、讲练结合 辅助手段 幻灯投影演示
四、教学过程 复习
1．计算：（1）数的通分？）
2．猜想如何计算：（1）
新课讲解
1．分式的通分
有练习第2题引发猜想，然后让学生自学77页之前的内容。自学时应思考的问题：
（1）分式通分的意义是什么？分式通分的根据是什么？分式通分时应特别注意什么？（2）分式通分的关键是什么？什么叫做最简公分母？如何确定几个分式的最简公分母？（3）通分与约分有何区别？ 归纳：
（1）分式通分的意义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分 1221（2）（分析时提问什么是分数的通分？如何进行分33362121（2） 22xx3xy2xy
式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。（2）通分的关键是确定几个分式的公分母。
（3）取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母，叫做最简公分母。确定公分母时应注意：系数取各分母系数的最小公倍数，字母因式取最高次幂。
（4）约分是对一个分式而言，是将分式化简；通分是对几个分式而言，是将分式化繁。2．例题分析 例1 通分（1）
4a3c5byx1, ,2,;（2）2,225bc10ab2ac2x3y4xy2分析：对于（1）各系数的最小公倍数是12，字母的最高次幂分别是x,y,因此最简公分母2222是12 xy.对于（2）易知最简公分母是10abc.（解略）例2 通分（1）
1xx1,（2）2 ,2x442x2(x1)xx分析：分母是多项式时应先分解因式。2(1)中的分母分别是2(x+1),x-x=x(x-1),易得最简公分母是2x(x+1)(x-1);(2)中的分母分别是x-4=(x+2)(x-2),4-2x=-2(x-2), 易得最简公分母是2(x+2)(x-2).（解略）
练习： P79 T1、T2、T3（板演）小结
1.分式的通分的意义。
2.最简公分母的意义及确定最简公分母的方法。3.分母是多项式时应先分解因式。作业
P86 A组 T1、T2
五、板书设计（略）
一、创设情境，引入问题
谈话：我们现在的生活越来越好，可是周围的垃圾也越来越多，请看，这些垃圾在污染我们生活的环境，制造了很多病菌，为了减轻垃圾带来的危害，现在国家提倡进行垃圾分类，请看这是某市在实施“垃圾分类”工程中对生活垃圾进行的统计情况。（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？
谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生可能会出现以下几种情况： 1.生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？
2.生活垃圾中废纸与玻璃，哪类多？（谁能解答）3.废纸与菜叶果皮，哪类多？„„（谁能解答）
对于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。
二、合作交流，探究新知
1.教学红点1。
探究生活垃圾中塑料与菜叶果皮，哪类多？
12要想知道哪类垃圾多？只要比较一下和哪个大就行了。这两个分数，与刚才哪两组分
85数有什么不同的地方？
分母不相同，分子也不相同，对，这就是我们今天要学习的《异分母分数的大小比较》板书课题
谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢？请同学们动脑想一想，看看你们能用哪些方法解决这个新问题？小组合作讨论解决方法。
①汇报各种方法。⑴化成小数来比较：1,2120.125，0.4，0.125＜0.4，＜ 8585⑵化成同分母分数比较：115522816,516,12，，＜，＜ 8854055840404085⑶化成同分子分数比较：11222212，＜，＜8821616585
②师：通过刚才两个小组的汇报我发现同学们都用了这样的三种方法：1.化成小数2.化成同分子3.化成同分母。
比较这三种方法有什么共同点？
师：对，都利用了转化的思想，把这个新问题转化成我们学过的知识进行解决。最后都能得到我们想要的结果。
师：有什么不同点？
不同点是转化的方式不同。化成小数利用了分数与除法的关系，化成同分子或同分母的方法利用了分数的基本性质。
（引导学生比较以上三种方法的相同点和不同点，使学生明确这三种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，并且保证了结果不变，同时体会三种方法在解决问题上的灵活性。）
③引导学生观察第二种方法，揭示通分的概念。师：这三种方法你更喜欢哪种方法？为什么？
（生：第一种要用除法算一算，比较麻烦，第二种要反过去想太迷糊人。）
师：在比较中我们发现这种把异分母分数化成同分母分数的方法比较简单，这种把异分母分数化成同分母分数的过程我们叫通分。（板书：通分）你能用自己的话说一说什么叫通分吗？
课件出示通分的概念。
谈话：通分利用了我们学习的哪个知识点？（分数的基本性质）通的是什么？ ○4认识公分母：
12师：在和的通分过程中，我们把它们通成了分母是40的分数，我们把40叫做这两个85分数的公分母。
公分母40是8和5的什么数？（公倍数）还能用哪些数做公分母进行通分？（80、120„„）这些数都是8和5的什么数？（公倍数）由此我们看出通分时做公分母的数是这些分母的公倍数。
为什么大家先想到的40，而不是这些数？
40是8和5的最小公倍数，用它做公分母时比较简单。
452.教学红点2，你会把和通分吗？
912①请同学们独立完成，指名板演。②对比不同的算法
师：请同学们观察这两种方法，你觉得哪种方法比较简单？为什么？ 由此我们发现：在通分的时候，用哪个数比较简便？
讨论之后使学生明确：用几个分母的最小公倍数做公分母最简单。
教师小结：通过通分我们学到了比较异分母分数大小的方法。通分在今后的学习中我们还将有广泛的应用。
三、自主练习：
1.小练：说出下列每组分数的公分母各是多少？然后把前两个进行通分。
12551、和
2、和23 963152113、和
4、、和5107321学生独立完成。订正时让学生说说：你能说一说怎样通分吗？你认为通分的关键是什么？（学生用自己的语言归纳）3.比较下来各数的大小，并说一说是怎样比较的？
师：这几组题目有几种分数比较大小的类型？
生：同分母分数大小比较，同分子分数比较大小，异分母分数大小比较。
师：这些类型就是我们接触的分数大小比较的类型，我们在做题的时候要区别对待，选择合理的方法。4.看到同学们学的这么认真，有3个同学准备折几只纸鹤送给大家，请看他们，你觉得谁折的比较快一些？
讨论交流汇报哪些方法。引导学生对比不同方法的收获。
四、总结收获：
学习目标:
1、在问题情境中理解通分的意义，学会通分的方法。
2、在探究比较异分母分数大小的过程中，体验到“未知转化为已知”的数学思想，并能比较分子和分母都不相同的分数的大小。
3、促进学生的思维能力在积极地探索活动中得到提升。学习重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。学习难点：确定公分母。学习过程：
课前练习： 1、6和8 的最小公倍数是（），8和9 的最小公倍数是（），9和27的最小公倍数是（），15和6的最小公倍数是（），8和10的最小公倍数是（）。
2、()()2610＝＝＝＝。51020()()同学们，这节课我们一起学习通分第二课时的内容，这节课的学习目标是：
1、理解通分的意义，学会通分的方法。
2、会比较分子和分母都不相同的分数的大小。
一、自主指导一：
认真看课本73页的内容，思考并说说地球上的陆地多还是海洋多？
1、你怎样知道地球上的陆地多还是海洋多？
2、如何比较73和的大小，并说说自己的比较方法。1010五分钟后看哪位同学可以做类似的练习题
（二）学生自学
1、学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学习紧张高效。
2、检查自学成果
投影练习：
243452 ○ ○ ○
779***12 ○
○ ○
118861917指学生回答
讨论交流并总结：
1、上面每组分数中的两个分数有什么共同的地方？
2、分母相同的两个分数怎样比较大小? 分子相同的两个分数呢? 练：书第73面做一做。
二、自学指导二：
认真看课本74页的内容，并思考
1、比较21和的大小，你准备怎么比较？（写下来）
542、试着说说什么叫做通分？通分要注意些什么？ 学生自学
学生看书，教师巡视，并对基础差的同学进行指导。
教师引导学生总结：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
学生尝试说出把
75和通分的过程。96教师引导学生总结：你认为通分分哪几步？
练：把下面每组中的分数通分。
7375111152和
和、和 2和3 212493851836
三、自学检测:
1、判断下列哪组分数的通分是对的？哪组不对？哪组不够简单？
2、比较大小。
34464911135○ ○
○ ○
○
112***3263、书第74面做一做。
四、思维训练:(1填一填：＜5()(＜)(1)＜ 4)
五、布置作业：练习十八 1、2、4、8、9 板书设计
通分 例三：例四：73 ＞ 10102248115521＝＝ ＝＝ ＞ 554204452054把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
在熟练掌握整式运算的基础上，掌握分式运算，这是数学教学的基本要求，而通分又是分式运算中的基本功。有些同学认为，通分的方法教材中已给出了，没多少技巧，先找公分母，然后利用分式基本性质把各分式的分母统一成公分母即可。其实，有时一开始就求公分母的做法往往给以后的运算带来许多不便，运算量增多，难度增大，还容易出错，所以在进行通分时，要讲究技巧。首先要注意各分式的特点，再寻求更简便灵巧的方法，以减少计算量和做题难度，节省时间，同时也可减少差错。
下面介绍几种常用的通分技巧，同时也编排了部分拓展练习，供同学们参考，以便同学们掌握和提高。
一、分段逐步通分
先仔细观察分式，不采用整体性通分，而改为小步子逐步通分，化繁为简。
例1:
分析：本题中有四个分式相加减，如果采用直接通分化成同分母的分式相加减，公分母比较复杂，其运算难度较大，不过我们注意到，若把前两个分式相加，其结果却是非常简单的，观察可知各分母有一种递推关系，因此我们可以采用逐项相加，分段逐步通分的方法。
解：原式
本例小结：如果本题一开始就求公分母的做法往往给以后的运算带来许多不便，运算量增多，难度增大，还容易出错。
拓展练习1：（答案在文尾，做后再看答案会更有效，一定要仔细哟！）
(1) （提示：先将一、二两式进行逐步通分，让得到的分式再与第三项进行通分计算）
(2) （提示：先将第一、四两式进行通分，让得到的分式再与第三项进行通分，最后再与第二项进行逐步通分计算）
二、分组逐步通分
先仔细观察，找出题目中分式的结构特征，把式中各分式进行适当分组，先让各组分式分别通分，然后把所得的结果再通分计算即可完成。
例2：计算
分析：如果先整体通分，那么每个分式中的分子要进行三个一次式的乘法运算，这样运算量太大，所以先采用分组通分，式中第一、二项，第三、四项分别组合通分比较容易，这样不但可以降低通分的难度，而且还可以极大地减少整体通分的计算量。
解：原式
本例小结：如果本题一开始就进行整体通分，每个分子要进行三个一次式的乘法运算，运算量太大，难度增大，还容易出错。
拓展练习2：（答案在文尾，做后再看答案会更有效，一定要仔细哟！）
(1) （提示：先将第一、三，第二、四两式分别进行分组通分，让得到的两个分式进行通分计算）
(2) （提示：先将第一、四和第二、三两式分别进行分组通分，再让得到的两组分式再进行通分计算）
三、先化简再通分
要注意各分式的特点，各分式中分子、分母如果能约简尽可能先约简后再通分。
例3：计算
分析：前两个式子中分母可先应运立方和与立方差公式进行因式分解，与分子的式子进行约简，再将前两个式子进行通分，不但减少了计算量和做题难度以及节省了时间，同时也可减少差错。
解：原式
本例小结：如果一开始就求公分母的做法往往给以后的运算带来许多不便，运算量增多，难度增大，容易出错，甚至还不一定能将通分继续进行下去。
拓展练习3：（答案在文尾，做后再看答案会更有效，一定要仔细哟！）
(1) x（提示：先将第一、二两式的分母进行因式分解再与分子进行约简，让得到的两组分式进行通分，最后再与第三项进行通分计算，可参考例2中的步骤）
（提示：先将各分式中的分子、分母分别应用平方差公式进行因式分解进行约分化简，再进行通分计算）
四、先降次再通分
仔细观察各式子中的分子，分母找到它们的内在联系，通过先降低分子中字母的次数，将假分式分化为真分式，然后再进行通分计算。
例4：计算
分析：分式中各分子的x的指数与分母式子中的x指数相同，可分别将各分子中的式子写成（x+1）+1， (x+2）+1， (x-3）-1， (x-4）-1，这样可先将分子中的的次数降低为0次，、然后再进行分组通分的方法进行计算。
解：原式
本例小结：如果一开始就用求公分母或分组的做法就会使运算量增多，难度增大，而且容易出错。
拓展练习4：（答案在文尾，做后再看答案会更有效，一定要仔细哟！）
(1) （提示：先分别将各分式中的分子改写为（x+1）+1、（x+3）+1、（x+5）+1、（x+7）+1，再进行分组通分，进行通分计算）
(2) （提示：先分别将各分式中的分子改写为3 (x-3）-1, 4 (x-1）-1, 3 (2x-5）-2, 4 (2x-3）-2，与分式中的分母进行约简后再进行分组通分计算）
拓展练习答案（答案在文尾，做后再看答案会更有效，一定要仔细哟！）：
拓展练习1 (1)
拓展练习2 (1)
拓展练习3 (1) 0
拓展练习4 (1)
（提示：拓展练习中的各题目均可参考对应例题或对应拓展练习）
通过上面介绍几种常用的通分技巧，同学们一定认识到了：分式运算中的通分，不但要根据题目中的特点，善于观察，勤于思考，还要掌握必要的技巧，学会分析、推理，灵活地选择适当的方法，结合一定的通分技巧，使运算简捷、准确，取得事半功倍的良好效果。
摘要：通分是分式运算中的基本功, 通分的方法除了教科书中讲的基本方法外, 还有不同情形下的技巧和方法, 这些方法对于一些特定的题型能起到降低难度、较少差错的作用。
教学目标：
1.通过解决问题，知道要计算＋需要通分，学会运用已有的知识解决实际问题。
2.探究计算＋需要通分的道理，理解统一单位的意义，学会联系、类比思考。
3.提高学生自信心，激发学生学习数学的兴趣。
教学过程：
课前谈话：同学们喜欢学数学吗？喜欢到什么程度，咱们来做个小调查吧！注意，没有正确与错误之分，诚信是最主要的。
看来同学们大多数都很喜欢数学，老师小的时候，如果让我选这三道题，低年级时估计都选C，慢慢的到高年级时就变成选A的人了。
数学是一门让人越学越喜欢，越学越觉得简单，越做难题越过瘾的学科，你们觉得是这样吗？
活动一：解决问题
2020年，延庆成为北京地区种植牡丹最大的区，共种植牡丹1800亩。（一亩约等于667平方米）共有牡丹1800多个品种。其中，中华牡丹占牡丹品种总数的，西北牡丹占牡丹品种总数的，其余的是国外引进的牡丹品种。
能提出哪些问题？
预计：种植的中国牡丹占牡丹品种总数的几分之几？
＋
问：要计算＋，首先应该怎么办。
生：通分
师：是啊，为什么要通分呢？这道题可大有来头。出示清华大学的自考题：请你说清楚，为什么＋要通分？
师：看来通分很重要，大学都要研究这个问题。
咱们能解答这个题吗？这可是一道大学招生考题，你敢接受挑战吗？
活动二：学生自主探究。
学习单：1.自主探究，把你的思路记录在学习单上。（提示：可以画一画图）
2.小组交流：说清各自的思路。汇集小组成果。
预设：1.用分数单位解释
2.画图解释（单位图、线段图）
3.联系整数加法、小数加法来理解。（如果学生没有这个思路，教师可以进行引导：分数相加，需要通分，把单位统一，在整数、小数加法中，有这样的做法吗？或整数、小数和分数加法，有什么想通处，请举一些例子加以说明。请学生思考，全班交流。）
小结：统一单位，是加的前提，只有在单位相同的情况下，才能进行加法运算。
这节课有什么收获：
1.会计算异分母分数加法。
2.知道了通分的意义。
1,求每组数的最小公倍数,并说出是用什么方法求的[课件1]
8和99和275和66和812和1810和15
2,口答。[课件2]
3/4=/83/4=9/()3/4=()/243/4=()/20
3,把1/3和1/5化成分母都是15的分数。[课件3]
习后提问：
A,说一说该题中计算的依据是什么
B,分母15与原分母3和5是什么关系
C,由异分母分数到同分母分数,这个转化过程是依据什么来实现的
4,揭示课题：通分
二,探究新知,激发思维
认识公分母和通分的意义。
(1)教学P115。例3：比较3/4和5/6的大小
①提问：A,3/4和5/6能直接比它们的大小吗想想用什么办法就可以比较它们的大小了
B,想一想：“相同的分母”与4和6有什么关系
②试一试把它们化为同分母分数。
观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的。
③反馈讨论：对比一下,“相同分母”选哪个数比较好为什么
④小结：我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的“相同分母”我们称为公分母。一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母。
板述：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分。
(2)我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了什么没有发生变化[课件4]
(通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以比较它们的大小了)
2,教学通分的方法。
(1)教学P116。例4：把下面每组数的两个分数通分。
2/3和5/71/6和7/12
讨论：A,想想：要把这两组分数分别通分,第一步要做什么第二步做什么
B,说说公分母21是怎样确定的公分母12是怎样确定的
C,能说一说通分的一般方法吗
板书：通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
※把下面两组分数通分。[课件5]
9/10和8/153/8和5/12
D,请再说一说通分过程分几步每步做什么
三,巩固练习,强化提高
1,说出下面每组分数的公分母。
1/4和2/32/3和5/63/8和5/65/12和5/48
2,P117.1
3,P117.3
四,课堂小结,抽象概括
什么叫通分通分的一般方法
五,家作
P117.2,4
板书设计：通分的意义及方法
教学目标：
1、使学生理解通分的意义，掌握通分的方法，能正确地把两个分数通分。
2、培养学生初步的分析、综合和概括能力。
3、在发现中体验成功，在练习应用中感受知识应用的价值。教学重点： 通分的意义和方法。
教学难点：理解通分的关键（找准分母的最小公倍数作公分母。）教学过程：
一、复习
1、求最小公倍数：
7和9
9和18
2、=
256和8
1=
43、口答并比较大小：
分母相同，分子大的分数比较（）分子相同，分母小的分数比较（）
2122○
○ 55
54二、新授
出示例4，学生读题。怎样才能知道黄豆和蚕豆哪他的蛋白质的含量比较高呢？（要比较这两个分数的大小。）
提出问题：这两个分数分母不相同，分子也不相同，那又该如何比较
它们的大小呢？
学生思考并分组讨论。（这时会有两种不同的思路：化成同分子分数比较；化成同分母分数比较。）
师：因为化成同分母分数，它们的分数单位相同，便于以后的加、减计算，所以我们重点研究化成同分母分数的方法。
教师借助题中具体的分数，指出这两个分数的分母不同，我们把分母不同的分数称为异分母分数。
把 和 化成分母相同的分数，指出了化成的相同的分母叫做公分母。
提出问题，学生讨论
1、需要用什么样的数作公分母呢？
2、找到公分母后，根据什么把异分母分数化成同分母分数？ 师生总结，：
通分时，1、求出原来分母的公倍数作公分母。
2、根据分数的基本性质，看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也乘上相同的数。
学生尝试完成例4指生到黑板上计算。结合学生总结概念：
三、课堂练习分层测试卡
2514
教后反思：
《通分》这节课是在学生学完分数的基本性质、同分母分数大小的比较方法、最小公倍数的基础上进行教学的。我认为学生要掌握本节课的学习内容-----通分的方法并不难。学生完全有能力通过自学、合作交流等活动完成这节课的学习。所以，在本节课的教学中，我充分放手让学生自主探究，教师真正只起到组织者、引导者、合作者的作用，我认为取得了较好的教学效果，主要体现在以下几方面：
1、深入解读文本，创造性地使用教材，创设了简单而又有效的问题情境。
新教材把通分的教学与异分母分数比较大小有机地融合在一起，让学生在具体的问题情境中了解通分的意义。在教学中，我有效地运用教材中的例子，并更进一步挖掘教材，变静止的插图为动画的问题情境，有效地引发学生的认知冲突，激发学生探索新知的兴趣和欲望，促使学生以最佳的状态投入到新知的探究活动中，为本节课学习活动的有效开展奠定了基础。
2、放手自主学习、注重思维训练，让学生在数学学习中提高思维能力。
“思维训练是数学教学的核心”。数学教学一旦离开了这一核心，就背离了数学教学的本质。在本节课教学中，我没有追求表面上的花哨、热闹，而是以学生的思维训练贯穿整堂课，让学生在不断的猜测、验证、交流、总结等一系列的思维活动中学习知识、提高学习能力。教师真正只扮演组织者、引导者、合作者的角色。例如：在创设问题
情境后，我让学生大胆猜测哪个分数比较大，继而用自己的方法验证，并对学生采用的各种有效策略给予肯定，充分展现学生的思维轨迹，有效培养了学生的创新意识。又如：在引导学生理解通分的概念时，我不急于向学生讲解，而是让学生说出自己的疑惑之处，让学生在自学、交流中自己去发现通分的两个基本条件，理解通分的意义。还比如：在总结通分的一般方法时，我让学生尝试通分后，再回忆通分时先想什么，在做什么？学生有了亲身体验，只需略加整理，就轻松地概括出通分的一般方法了。整堂课中，学生一直处于轻松而又紧张的思维活动中，教师没有指令性的要求，没有权威性的评价，我认为，这样的课，才是新课程背景下的数学课。
3、渗透数学思想、培养自学能力。
“授人以鱼，不如授人以渔”、“教是为了不教”。我认为，在数学教学中，教给学生学习的方法是教学的一项重要任务。在本节课教学中，我把“教学中渗透转化的数学思想，培养学生的自学能力，提高学生的数学素养”作为一个教学目标，并较好地完成了这一目标。例如，让学生自己验证2/5与1/4的大小时，向学生渗透转化的数学思想，出示课题后，让学生自己提出问题，并通过自学课本、小组交流等活动解决所提出的问题，都充分培养了学生的学习能力。
4、面向全体、因材施教
《数学课程标准（实验稿）》指出：不同的人在数学上得到不同的发展。在本节课教学中，我充分遵循这一教学理念，尊重个性差异，面向全体学生。如在教学中，我对学生提出这样的要求：已经有办法 的同学请把你的办法写在答题纸上，有困难的同学有三种求助方式：第1可以向有办法的同学请教；第2可以举手跟老师一起讨论；第3可以求助课本。这样，对不同的学生提出不同的要求，并提供多种途径让不同的学生自主选择学习方式，真正体现了学生的主体地位，也真正尊重了学生的个性差异。
1.注重规律的总结，熟练掌握分数大小比较。在例4的教学过程中，由地球上陆地多还是海洋多引入同分母分数的大小比较，学生通过含有分数单位的个数直接比较出分数的大小，但是在这里要注意引导学生观察同分母分数的大小比较的方法：分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。在分子相同的大小比较中，使学生发现分子相同的分数大小比较的方法：分子相同，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
2.掌握通分的含义及目的。在例5的教学过程中，通过比较2/5和1/4的大小，如果比较这两个分数的大小，就必须把这两个分数转化成分母相同的分数或者分子相同的分数，从而使学生初步体会到通分的必要性，进而学生明确根据分数的基本性质可以把它们转化成分母相同的分数，由此得出通分的一般方法：可以以两个分母的任意一个公倍数作为公分母，也可以选取它们的最小公倍数作为公分母。
不足之处：
1．学生在学习通分后，由于受两个例题的影响，学生在练习做一做第2题时不仅进行了通分，还进行了分数大小的比较，看来学生非常容易受新知识学习的影响，非常容易照葫芦画瓢。
2．学生在进行异分母分数的大小比较时，总是出现只比较通分后的分数的大小，而不把原分数进行大小比较。
再教设计：
充分的知识基础是作为探究性学习的基础，因此，新课开始引导学生复习求最小公倍数和复习分数的基本性质的填空练习，都是为通分打基础。有了扎实的知识基础，探究的成功才会成为可能。而且我还精心设计了三组比较分数大小的练习题，一组是分母相同的分数比较大小，一组是分子相同的分数比较大小，第三组的两个分数分母不相同，分子也不相同了，学生不能运用旧知直接比较，引出了一个新问题：怎样比较异分母分数的大小？使学生不知不觉地触及到本课的核心问题，有利于培养学生的问题意识，在自己原有的知识基础上，激发学生认识知识的主动性和思维的创造性。
但在本节课中也存在着很多不足：
1、我在教学时关注了各个层次的学生，可教学任务的完成却受到了影响。
2、没能使学生在充分的练习中使新知得到“消化”，自己没有准确把握本节课的时间分配。
3、缺少教学机智，没能抓住课堂中的生成资源。
优点:
1.在导入时利用复习同分母分数和同分子分数比大小的方法，给出7/8和5/6这两个异分母分数比大小的问题，让学生思考应该如何比较，引出本节的课题。
2、.概念讲解的比较透彻，在比大小时学生举出的两种方法，首先给学生明确通分是将分数的分母化成相同，而把分子化成相同只是比大小的一种方法，其次，抓住三个关键字“异分母分数”“和原来分数相等”“同分母分数”，这样学生很容易理解这个概念并掌握和牢记。不足的是最好再提点一下:“和原来分数相等指的是和原来分数的大小相等。
不足之处：
1、实际教学中，在一定程度上束缚了学生的思，其实教师只需提醒学生一句，遇到分子分母都不相同的情况时，可以转化成以前学过的知识来解决，然后完全放手，让学生自由探索各种比较的方法。
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