长方体和正方体的表面积的教学反思

长方体和正方体的表面积的教学反思（共15篇）

长方体和正方体的表面积的教学反思 篇1

反思：

“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现，因为这种发现，理解最深，也是最容易掌握其中的内在规律和联系。”在这个案例中，我从学生已有的知识以及学生熟悉的生活情境和感兴趣的具体事物出发，通过实物、教具引导学生在理解的基础上掌握知识，给学生充分观察和实际操作的机会，让他们体会到数学来源于生活来源于生产实践，增强学生学好数学的兴趣。从生活实际引入，为学生创设了探索新知识的条件，让学生参与到获取新知识的过程中去。将抽象的知识变成了学生能看得见、摸得着的现实东西，使学生在观察和操作中，对知识的思考与实物模型的演示和操作有机的结合起来，在学生头脑中形成表象，建立概念，以动促思。引导学生在探索中发现和总结出计算长方体和正方体的方法，并给学生机会，让学生充分发表自己的见解，在多种算法的交流中选择适合自己的算法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探索性学习方式。我努力创设情景，提供空间，让学生动手实践，自主探索，让学生充分经历-和感受了知识产生和发展的过程，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，使学生更好地理解和掌握了长方体和正方体的表面积意义和计算方法，并且初步培养了学生的探究能力、创新思维和应用数学的意识。使学生在数学学习活动中建立了自信心，激发了求知欲，获得了成功得体验。

长方体和正方体的表面积的教学反思 篇2

《长方体、正方体的表面积和体积》是义务教育课程标准实验教科书数学 (人教版) 五年级下册三单元的内容。学生虽然已经认识并掌握了长方体和正方体的特征, 学习了长方体、正方体的表面积和体积, 但如何巩固正确、灵活地解决求表面积和体积的实际问题的基本技能?如何引导学生感受表面积和体积的变化规律, 理解表面积的变化本质?如何渗透“变与不变”、“最大与最小”等数学思想, 发展空间想象能力?是我们在教学实践中遇到的问题。曾家岩小学青年教师在参加重庆市渝中区小学数学科研课题《以案例为载体, 促进青年教师专业发展》研究时, 选择了这一内容进行案例研究。

【设计依据】

数学课程标准强调, 学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的, 要有利于学生主动地参与观察、试验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教师在数学学习中, 应尽可能多地为学生设置“真实情景”的活动平台, 使学生在对数学实际问题的探究活动中学会学习。本节课教师在教学内容上选择了学生所熟悉的生活中的事和物作为教学资源, 教师在教学环节设计中通过手势比划、猜一猜、闭眼想象、画图、借助实物等活动, 给学生提供充裕动手实践的时间和机会, 让学生经历观察、比较、想像的探索过程, 感受表面积和体积的变化规律, 渗透“变与不变”、“最大与最小”的数学思想, 发展空间想象能力。

【教学情景】

一、复习引入, 沟通知识间的联系。

1、教师先用课件出示一个正方体棱长6dm, 再师生一起来比划这个正方体的大小。然后出示问题和图形:这个正方体的表面积和体积分别是多少?学生计算出表面积6×6×6=216 (cm2) 体积6×6×6=216 (cm3) 教师追问:看来这个正方体表面积和体积是相等的? (不相等) 为什么?

【评析】师生一起比划棱长6dm的正方体的大小, 使物体的大小具体化, 第一次为发展学生的空间想象能力提供了载体。“一起比划”为还不太会比划的学生提供了示范, 体现了教师的引导作用。棱长6dm的正方体的数据选得巧, 表面积和体积的计算结果都是216, 为老师“看来这个正方体表面积和体积是相等的”这个问题提供条件, 有意识地激起学生的认知冲突, 让学生在描述这个正方体表面积和体积是不相等的过程中, 进一步理解长方体和正方体表面积、体积的含义。这个提问为学生提供了思考平台。

2、如果把这个正方体的高延长, 想像一下变成了一个什么图形?如果把高延长至10 dm, 用手比划一下这个长方体有多大?追问:这个长方体有什么特征? (学生回答后出示图形) 这时长方体的长、宽、高分别是多少? (学生回答后出示数据) 如果把这个长方体的长延长至8 dm, 又变成一个什么图形?长、宽、高分别是多少?

【评析】这个环节的三次想像, 放飞学生的思维, 让学生在自己头脑想像的过程中构建图形表象, 正方体延长高以后变成特殊的长方体, 再延长长以后变成一般的长方体, 让学生在“边”的变化中感受“变, 感受长方体和正方体的关系, 长方体和正方体的关系在学生大脑中一次又一次的生成。如果把正方体高延长至10 dm, (用手比划一下这个长方体有多大?学生再一次的动手比划, 为学生空间观念的形成又提供了一次活动) 这个长方体有什么特征?这时长方体的长、宽、高分别是多少?先想像图形---学生回答后出示图形----再说出图形中的数据, 这一过程体现了培养学生空间想象能力的手段。根据语言描述说出长方体的具体数据使学生能做到数、形结合, 有利于学生的思维发展。

3、小结:刚才我们把正方体延长高以后变成特殊的长方体, 再延长长以后变成一般的长方体, 接下来把这个长方体继续变, 猜一猜老师会怎么变?是不是像你们说的这样呢? (出示课件) 老师不是把宽延长, 而是把这个长方体切开了。

【评析】这里既是小结, 又为后面的学习埋下伏笔。这次继续想象, “猜一猜老师会怎么变” (学生已经体会到正方体边的变化后的情况, 所以学生很快就说出, 把宽延长的答案) 。这里一是让学生继续想象延长宽以后的图形, 二是马上把学生还停留在正方体“边”的变化中, 引到“切开”中来。“老师不是把宽延长, 而是把这个长方体切开了”。学生自然会想切开长方体后又有什么变化呢?学生会在“变”中继续思考着。

二、感受长方体切开后表面积和体积的变化规律

1、老师出示刚刚变成的长为8dm, 宽为6dm, 高为10dm的长方体及思考问题。

(1) 切一刀, 把它切成两个大小相同的长方体, 怎么切?

(2) 切成的两个长方体的表面积的和与原长方体比较有变化吗?体积呢?

(3) 如果有变化, 怎样变化?

学生思考后全班交流。

【评析】对于切法, 学生能意会, 但不能用完整的数学语言来表达, 老师通过结合动手描述, 让学生会正确描述三种切法:平行于上、下面切开;平行于左、右面切开;平行于前、后面切开。

老师让学生借助文具盒、数学书、或是通过画图来帮助思考, 学生很快理解只是把一个长方体切成了两个大小相等的长方体, 这两个长方体体积的和与原长方体的体积相比, 所占空间的大小不变, 所以体积不变。表面积的变化通过三个层次来理解: (1) 切开后原长方体的6个面依然存在, 又多露出了2个面, 所以表面积的和比原来增加了。并要求找出切开后增加的面在哪里? (2) 平行于哪两个面切开增加的面积就是那两个面的面积。闭上眼睛, 在头脑里想像一个长方体, 平行于上、下面 (左、右面、前、后面) 切开增加哪两个面, 老师要求学生用手势和语言来表示出:增加的这两个面的面积跟这个长方体哪些面的面积是一样的? (3) 探索怎样切, 表面积的和增加最大, 表面积的和增加最小。整个过程渗透了“变与不变”“最大与最小”的数学思想的数学思想。

教学中, 以实实在在的“闭上眼睛, 在头脑里想像、用手势比划, 语言描述”为载体, 使学生空间思维具体化, 便于教师了解学生的思维状态、进行进一步的指导。这样的教学无疑是有效的, 有利于学生的空间想象能力的发展。在这里老师给了学生时间和空间, 同时老师也是一个组织者、引领者, 学生只有在活动的过程中才能感悟出数学的真谛, 才能逐渐养成研究的习惯, 才能培养创新的意识和能力。老师教给学生学习的方法, 是提高教学效率的手段。

2、如果切成两个大小不相同的长方体, 表面积的和和体积有什么变化?为什么?

追问:切一刀, 增加2个面, 切2刀呢? (4个面) 切3刀, 5刀、7刀会怎么样?切n刀呢?

不管切几刀, 表面积的和增加, 体积呢?

【评析】从切一刀, 把它切成两个大小相同的长方体, 到切成两个大小不相同的长方体表面积的和和体积有什么变化?再到切n刀呢?这样的教学让学生经历从特殊到一般的思维过程, 体现了发展学生思维能力的过程, 这个过程中学生思维能力得到提升。

三、分层练习

1、将长是15厘米的长方体截成两段, 这样原长方体的表面积就增加了8平方厘米, 这个长方体原来的体积是多少立方厘米?

2、明明去新华书店买来两本现代汉语词典, 每本词典长13cm, 宽19cm, 高7cm, 如果要用包装纸包装这两本词典, 用的包装纸最少是多少cm2? (包装纸接头部分不计)

3. 把一根长9分米, 宽2分米, 厚1分米的木料锯成3分米长的小段, 表面积增加了多少平方分米?

4. 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体, 拼成的长方体的表面积比原长方体的表面积增加了40平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米?

【评析】1题是本课知识学习跟进的一道巩固练习。题目出示后老师首先提问:增加的8平方厘米是哪里来的?进一步加深学生对长方体切一刀后, 平行于哪两个面切开增加的面积就是那两个面的面积的理解。理解到8平方厘米是上下两个面的面积之和。2题这道练习题, 与学生现实生活的联系紧密, 是要把两本词典拼起来包, 用的包装纸才会最少。前面我们学习的是把长方体切开, 现在是要把长方体拼起来, 方式相反。学生能否运用自己的经验解决问题, 课前研究时, 有的老师提出:思维的跳跃性这么大, 可能不行。也有的老师认为:学生有一定的生活经验, 借助学生的生活经验, 让学生的思维来一次迁移, 是培养学生举一反三能力的好机会。练习时, 学生都知道要把最大的两个面拼在一起, 用的包装纸才会最少。得出了三种方法:有学生一本一本分别包装后再相加的方法 (一本词典只算五个面) ;有计算两本词典的表面积之和后, 再减去两个拼在一起的面的方法;还有把两本词典重叠在一起后, 找出新长方体的长、宽、高后, 再计算出表面积的方法;也有少部分学生没有找到计算方法或方法是错的的学生。事实证明放手让学生探索实践, 给他们思考的空间, 学生是能行的, 我想这次的迁移让学生进一步学会了分析、学会了思考, 培养了能力, 即使没有找到方法或方法是错的的学生, 我想在大家的交流过程中也学会了。3题和4题是提高练习题, 有利于拓展学生的空间观念的培养。

长方体和正方体的表面积的教学反思 篇3

人教版义务教育教科书五年级下册23页-26页“长方体和正方体的表面积”。

【教学目标】

1.以学生已有经验为基础，理解长方体和正方体表面积的含义，通过自主尝试，探索并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.能结合现实情景和信息，通过动手操作、小组合作，观察思考等方法，初步培养学生的操作、观察、抽象概括能力和初步的空间观念。

【教学重点】

1.理解长方体和正方体表面积的意义。

2.探究长方体和正方体的表面积的计算方法。

【教学难点】

通过正方体表面积计算特例的规律提炼，探究一般生活中有关表面积的计算方法，形成一定的数学意识和应用能力。

【教具准备】

长方体和正方体的教具、多媒体课件。

【教学过程】

一、游戏引入，揭示课题

1.游戏

找相反关系的量（上对下，左对右，前对后）

2.课件出示日常生活中收集的一些正方体和长方体包装盒

（1）看到这些包装盒你想说点什么呢？还有什么问题吗？

（2）看看工人师傅遇到了什么問题？要做这些包装盒需要用多少平方米的硬纸板？这就是我们这节课要研究的主要内容。

板书课题“长方体和正方体的表面积”。

二、探究新知，解决问题

（一）认识正方体和长方体的表面积

1.齐读课题后提问：看到这个问题你想知道些什么呢？

2.拿出自己收集的长方体和正方体学具回忆：我们已经认识了长方体和正方体哪些特征？

3.课件出示展开图，学生观察展开后你又发现了什么？

师：谁知道什么叫长方体或正方体的表面积？

小结：长方体和正方体的六个面组成了形体的整个表面。长方体和正方体六个面的总面积就是它的表面积。

4.从表面积的含义中你认为该怎样计算呢？只要想办法求出六个面的面积就可以了。

过渡提问：如果由你选择，你想选择哪一个图形的面积计算呢？

（二）长方体和正方体的表面积计算方法探究

1.正方体表面积的求法。

大胆猜想，探索求法：

（1）出示正方体的教具猜猜：怎样求它的表面积呢？你是如何思考的？谈谈你的想法。（先求一个面的面积，再求6个面的面积）

（2）要求出一个面的面积，必须知道些什么条件？为什么？怎样求？（必须知道它的棱长，因为它每个面都是正方形，知道棱长就是知道了正方形的边长，用棱长乘棱长求它的面积）

（3）出示例2，一个正方体墨水盒，棱长6.5厘米，制作这个墨水盒至少用多少平方厘米的硬纸板？学生独立计算。

汇报追问：6.5×6.5是什么意思？再乘6又是什么意思？

（4）学生依据计算方法汇总计算公式：棱长×棱长×6

（5）试一试

一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长3分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？学生独立完成。（1.2×1.2×5）

评讲：为什么乘5？

（6）求法给我们带来的启示：求正方体的表面积时，首先要看它需要求几个面，只要先求一个面的面积，有几个相同的面就乘几就是它的表面积。

2.长方体的表面积的求法。

（1）出示一个长方体教具提问：看看它，能运用刚才的方法求出来吗？为什么？（面的大小不同）

（2）学生讨论：根据表面积的含义，能想出办法吗？说出你的想法。

（3）无论哪种方法，都要会计算每一个面的面积，能计算吗？说出你的想法。

具体探究：长方体的每个面的长与宽与长方体长宽高的关系。

上面或下面：长方形的长=长方体的长 宽=长方体的宽 面积为：长乘宽

前面或后面：长方形的长=长方体的长 宽=长方体的高 面积为：长乘高

左面或右面：长方形的长=长方体的宽 宽=长方体的高 面积为：宽乘高

深入追问：知道老师为什么把上面或下面、前面或后面、左面或右面放在一起？

引导学生明白：长×宽×2、长×高×2和宽×高×2的具体含义或长×宽+长×高+宽×高等的具体含义。

（4）从上面的分析可以看出，要求长方体的面积，无论哪种方法，都需要知道些什么条件呢？（长、宽、高）

（5）出示例1：做一个微波炉的包装箱，至少需要用多少平方米的硬纸板？尝试完成作业题卡。教师依据具体情况评讲点拨。

预设答案1：上下面的面积+左右面的面积+前后面的面积

即：长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2

=0.7+0.56+0.4

=1.66（平方米）

（把相对的两个面面积计算出来，再把各部分加起来就是它的表面积）

预设答案2：（上面面积+左面面积+前后面积）×2

即：（长×宽+长×高+宽×高）×2

（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2

=（0.35+0.28+0.2）×2

=0.83×2

=1.66（平方米）

具体追问各部分的真正含义。如长×宽指什么，长×宽×2又表示什么？合起来又表示什么？或（长×宽+长×高+宽×高）是什么意思，（长×宽+长×高+宽×高）×2又表示什么意思？

（6）进一步找寻正方体的表面积的计算方法与长方体的计算方法的联系。

第一种方法：都是先求出一个面的面积，再计算出相等的面，然后把各部分加起来。只是不能一次解决罢了。

第二种方法：先求出表面积的一半，即把上面、前面、左面面积看成一个整体，再乘2求出它的表面积。

三、走向生活，解决问题

1.出示：制作下面这个长5米、宽2米、高4米的长方体的包装箱，至少需要多少平方米的硬纸板？

2.如果第一题中的这个包装箱不需要盒盖，又至少需要多少平方米的硬纸板呢？你又会如何思考？说出你的想法并列式看看。

师：评价两种方法，完成后比较他们的异同。

3.看看这种食品包装盒，它需要贴一圈商标纸（上下面不贴）。已知长方体的长为5dm，宽和高都为3dm，你能算出这张商标纸的面积至少要多少平方厘米吗？

要求：独立列式，认真想想，有没有什么创意发现？

重点评讲：这道题的计算更加印证了正方体的面积计算给我们启示：先看它需要求几个面，先找出一个面的面积，再找出相同的面，有几个就乘几更简便一些。

四、课堂小结

1.今天你学习了什么？

2.小结

认识长方体和正方体时，我们从一般的长方体的特征中发觉了正方体是特殊的长方体，今天我们又从特殊的正方体表面积计算给我们的启示中找到了长方体表面积的求法，无论是一般到特殊，还是特殊到一般，都是我们认识世界的重要方法。

长方体和正方体的表面积的教学反思 篇4

通过动手操作，在玩中学习知识，我觉得是学生学习知识的有效方法，长方体和正方体的表面积这一课时我是这样教的：

一、动手操作学习表面积

课中在教学长方体正方体表面积计算方法时，我先让学生动手操作，展开长方体和正方体纸盒，通过看一看、指一指、摸一摸、说一说，调动多个感官来很好的认识、理解表面积这一概念。通过比较分析深刻地体会长方体和正方体各个面积之和就是这个长方体或正方体的表面积，以及长方体6个面之间的关系，抓住了推导长方体表面积计算方法的关键，然后再让学生通过小组合作共同探索出长方体表面积的计算方法。在这一过程中我给予学生充足的时间，让学生充分发表自己的见解，在多种算法的交流中选择适合自己的算法，不但调动了学生学习的积极性，更有助于学生形成探索性学习方式，培养创新意识。

二、联系生活巧用表面积

在教学中采用学生生活中较熟悉的物体手提袋启发学生如何计算手提袋所需材料的面积，先让学生想手提袋包装有几个面，那么就是计算长方体某几个面的面积之和。使得学生在学习中能够更好地联系实际情况进行学习。再让学生讨论在解决与长方体、正方体表面积有关的实际问题时，应当注意些什么，以上这一系列的活动表现了完整的探究过程，都体现让学生经历整个教学的探究过程。

长方体和正方体的表面积的教学反思 篇5

五年级下数学教学实录及反思评析-长方体和正方体的表面积人教版新课标

一、创设活动情景，复习导入

1、师：同学们，我们已经学习了长方体和正方体的认识了，下面请同学们用老师为大家准备的这些长方形或正方形纸板每个小组做一个封闭的长方体纸盒。比一比哪一个小组合作得最好，最先做完，下面开始吧！

2、小组合作，利用长、正方形纸板动手制作长方体纸盒。

3、师：同学们合作得很好。哪个小组的同学能说一说你们制作的长方体纸盒它得基本特征，指出它的长、宽、高，并分别指出和长、宽、高相等的棱。

生1：长方体有6个面、12条棱、8个顶点。

生2：在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。生3：长方体的6个面是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形。

生4：拿着长方体指出它的长、宽、高。

师：沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，再展平。（教师将长方体表面积教具展开贴再黑板上）

简析：此环节为学生创设了充分的想象空间，让学生在动手操作中运用所学知识，巩固所学知识，发展了学生的思维，并使学习数学成了一种乐趣，从而唤起了学生观察、探究、发现数学规律的欲望，为学生学习新知作了铺垫，使学生顺利进入下个环节的学习。

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二、自主探究，合作交流

1、教学长方体、正方体表面积的概念

师：同学们说得真好，下面请同学们观察自己制作好的长方体纸盒，分别用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”标明六个面。

师：长方体有哪些面是完全相同的长方形？它们的面积怎么样？ 生：（拿着手中展开的长方体）上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的长方形，它们的面积相等。

师：有几组面积相等的长方形？ 生：总共有三组面积相等的长方形。

师：刚才我们观察了长方体的展开图形，现在我们一起来观察正方体的展开图形（课件演示正方体展开图形）

师：展开后的每个面是什么形状的？有几个相等的面？ 生：每个面是正方形的，有6个相等的面。

师：（指着两个展开的图形说明）长方体和正方体的6个面的面积总和叫做它的表面积。（板书课题：长方体和正方体的表面积、长方体表面积的计算）

简析：为了使学生更好的理解表面积的概念，通过让学生亲自操作，认真观察，使其更清楚的看出长方体相对面的面积相等，也为下面学习计算长方体的表面积做好准备。

2、教学长方体、正方体表面积的计算

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师：既然长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积呢？请你们用自己制作的长方体纸盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。

生合作探究计算方法，汇报如下：

生1：我们组列式是6×5＋6×5＋6×3＋6×3＋5×3＋5×3，分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。

生2：我们组列式为6×5×2＋6×3×2＋5×3×2。我用6×5×2求上下两个面的面积；用6×3×2求出前后两个面的面积；用5×3×2求出左右两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。

生3：我们组列式是（6×5＋6×3＋5×3）×2。我用6×5求出上面；6×3求出前面；5×3求出后面。然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。

生4：我们组列式是（5＋3＋5＋3）×6＋5×3×2。我用5＋3＋5＋3求的是长方体展开后大长方形的长，再乘以6就求出上下、前后4个面的面积；5×3×2求的是左右两个面的面积。最后再求出它们的和。

生5：我们组制作的长方体纸盒和他们的不一样，因为左右两个面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的 xiaoxue.xuekeedu.com

是上下、前后四个面的面积；用3×3×2求的是左右两个面的面积。把两次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。

师：你们计算的很准确！你们组制作的长方体纸盒是一个特殊的长方体，你能具体问题具体分析，找到简捷的计算方法，很值得学习。生活中的长方体确实是各种各样的，找到解决实际问题的好方法才是最重要的。

师：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？

生1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，每个面都是正方形，所以我认为正方体的表面积等于正方形面积乘以6。

生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。

简析：当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。因此，让学生运用自己的长方体纸盒，通过讨论、测量、计算等方法，解决实际问题，降低了理解的难度，也进一步激发了学习数学的兴趣，增强了合作和探求知识的意识。在此环节中学生不仅自己主动经历表面积的计算过程，感受到了表面积的意义，而且也使自己探索到解决问题的方法，加深了学生对知识的理解，培养了学生的创新能力。

三、巩固练习，深化理解

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1、师出示一个长方体药盒，问：你能计算出它的表面积吗？（不能。）为什么？（生：因为不知道每个面的长和宽、、、、、、）现在告诉你这个长方体的长、宽、高分别是10、8、6厘米，你能算出它的表面积吗？只列出算式不计算。

2、生独立计算。

3、师：通过列算式，你有什么发现？（只要知道了长方体的长、宽、高，我们就可以求出它的表面积。）

简析：此环节是加强了学生对所学内容进一步理解深化巩固，也是对学生由感性认识上升到理性认识的抽象过程。

四、联系实际、学以致用

1、师：请同学们拿出正方体药盒，帮助工人师傅计算一下要加工100个这样的药盒，至少要用多少纸板？

2、师出示一个正方体纸盒，让学生观察有什么特别之处？（只有5个面）告诉学生它的棱长是10厘米，求出制作一个这样的纸盒至少要用多少纸板？（只说算式）

3、师：假如我们的教室要重新粉刷，你能计算出需要粉刷的面积是多少吗？请同学们利用老师给大家准备的测量工具，分工合作，看哪一个组最先计算出结果。（可把学生分成两个或三个组，在实际测量中遇到困难可与本组同学或老师进行交流）

简析：数学学习，从理解知识到具体应用，解决实际问题，这是一次“飞跃”。本节课所设计的练习题都是学生熟悉的生活实际物品，灵活应用长方体和正方体表面积的意义和计算方法解题，让学生运用

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所学知识解决实际问题在应用中发展智能。体会到生活中处处有数学，还了数学的本来面目。

五、课堂总结

师：这节课你有什么收获？

简析：归纳本节课的基础知识和基本技能，总结交流学习方法，对知识的掌握及今后的学习相得益彰。

反思：

学生作为学习的主体，教师应积极创设各种有利于开发学生创造思维的教育情境，引导学生发现问题，分析矛盾，独立思考和相互启发。因此在教学设计中应加强对学生活动的设计，使活动的内在结构以及活动之间的结构有利于培养学生敢于求知、求异的探索态度，善于求新、设疑、迁移的学习能力，发散性思维和创造性动手操作能力。其次、要从学生的生活经验出发，用丰富多彩的亲历活动来充实教学过程，让学生在活动中运用多种知识和技能创造性地学习和实践。因此在教学设计中，要注意选取符合儿童的年龄特征和经验背景的活动，按由近及远、由浅入深、由具体到抽象、由简单到复杂。第三、教学内容要有利于学生的探究活动的开展，有利于学生提出问题、进行猜想、假设并制定科学探究活动计划，有利于学生的观察、实验、记录、统计等，有利于学生思索并得出结论。第四、探究活动要在情感态度上与儿童贴近，在一定程度上能够调动儿童参与活动的积极性。

【评析】

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本着让学生的主体性得到充分体现，实施学生主体参与教学的理念，在课堂教学中体现主体实验的两条基本原则，即诚心诚意的让学生做主人，严肃严格的基本训练。通过老师提供的材料，创设一切有利于学生主体参与的环境氛围，在教师的引领及点拨下，让孩子们自己去认知、去概括归纳总结，亲历知识形成的过程，在建构知识的过程中让更多的孩子体验成功的快乐，使孩子们真正成为课堂学习中幸福的主人，使孩子们获得有效的数学学习，学习质量得到提高。本着这一教学理念，这节课设计了以下几个大的框架。

框架一：从回忆长方体、正方体特征，重建长方体、正方体表象，为解决本解决本节课的知识搭建一个前台。

框架二：建立表面积概念

在提供实物这一材料下，通过看一看、指一指、摸一摸、说一说，调动多个感官来很好的认识、理解表面积这一概念。

框架三：探求表面积计算方法

在深刻建立表面积概念的基础上，通过小组的两两合作，由已建立的知识经验通过合作交流很快得到长方体表面积不同的求法，并从中比较，选择出较简捷的方法，继而得到公式，由于正方体是特殊的长方体，在长方体研究透彻后，轻松的得出求正方体表面积的计算方法。

框架四：巩固练习

公式得出后的基本应用，通过老师手中香皂包装盒表面积的计算，及时对知识进行反馈。

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框架五：解释应用

把所学的数学知识用来解决生活中的实际问题，会加深对数学知识的理解，使孩子们体会到学习数学的巨大作用，并在应用中提升对数学理解的质量，由基本练习到变式练习，再到提升练习的设计，在交流思路的过程中，还渗透了审题意识及习惯的养成，并使孩子们体悟到遇到具体情况进行具体的分析，灵活而又准确的找到解题方法。

框架六：谈本节课的收获

孩子们从知识目标上谈，同时从情感态度价值观方面谈自身的体会与收获，对数学这一许多人认为枯燥的学科中产生丰富的情感，激发起孩子们热爱数学的美好情感。

在这节课中，每一个孩子学习数学的主动性被极大的调动了起来，从问题的提出到交流，整个过程可以看到孩子们都在主动热烈的参与，特别是在探求长方体表面积不同的求法时，孩子们智慧的火花不时的在课堂上迸发，有的从长方体两个相对的面为一组去分析，得到求法；有的把长方体的上面、前面和左面分为一组去求；还有的孩子从长方体展开的平面图去求，更可贵的是有的孩子能够想到用底面周长乘以高再加上、下两面面积的方法得到长方体的表面积。对问题的思考具有创新性与独特性，思维的深度得以发展。另外，孩子们语言的表述清晰、准确，声音洪亮，手拿学具示范时动作落落大方，谈体会与收获时精彩的发言给老师留下了深刻而美好的印象。从这节课上，可以看出孩子们对数学的情感是积极的，参与是主动的，同时，xiaoxue.xuekeedu.com

在达到完成教学目标的同时，数学思维得到了较好的发展，获得了有效学习。

长方体和正方体的表面积的教学反思 篇6

面积的含义是苏教版数学三年级下册第九单元《长方形和正方形的面积》第一课时内容。这部分内容主要是让学生结合具体的学习情境，通过观察、想像、操作、估计和直观推理等活动，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形大小的方法。在此之前，学生初步认识了长方形和正方形的特征，掌握了长方形和正方形周长的计算方法，从周长到面积是空间形式认识上的一个重大飞跃；在此这后学生还将学习面积单位、长方形和正方形的面积计算。学好这部分内容，有利于学生正确区分周长和面积，知道比较物体的表面和平面图形大小的常用方法，为学习面积单位和面积计算做好准备。

参考教参对这部分内容的解析，并结合自己的认识，我设计以“物体的面”为切入点，引出“面积”的概念，感知“面积”有“大小”，再进一步引出“平面图形的面积”，并通过观察、想像、操作、估计和直观推理等活动，初步掌握比较简单图形面积的大小的不同方法。在以上尊重教材设置的基础上，我把感知“周长”和“面积”的区别渗透在问题中，引导学生思考，做到初步感知二者的区别。往下，我就三大主要环节，分析我的教学设计和反思。

第一教学环节

【我的设计】本环节我设计情景引入新课，挥手HI~~（学生跟着做），顺势用我的手掌和同学们的手掌比较，追问：老师的手掌面大还是你们的手掌面大？手掌面的大小叫做手掌的面积。

【我的反思】这一环节的教学和学生互动，在学生兴致高的情况下引入新课内容。学生乐学，达到良好的预设效果。

第二教学环节

【我的设计】通过“比一比”、“看一看”、“想一想”、“变一变”逐层推进。“比一比”是通过黑板的表面和数学书封面的大小比较引入“物体的面”和“面有大小”两个知点，通过“看一看”出示一些生活中常见物体的面，让学生明确生活中的物体都有面，并引出物体的面的面积概念，再让学生“想一想”是否可以加入“面积”来描述物体面大小的比较，最后在“变一变”环节中学生把生活中物体面的大小比较用“面积”概念来进一步描述。

【我的反思】这一环节的教学建立在“相信”与“不相信”两个矛盾点上，一方面肯定学生的能力，让学生勇敢的“说”，相信他们能说好，不应怀疑而“带”学生说；另一方面又要允许学生说不好，对于说不好的学生要进行适度的引导，教学前应把握学情，思索引导的方法和度，当然必要的教学机智来处理“突发事件”，这就属于教师自我修养的积淀。

第三教学环节

【我的设计】本环节教学“平面图形的面积”，首先我出示一张长方形的纸片，让学生在“摸一摸”中明确“平面图形”也是有面积的，再过渡到对平面图形的面的大小比较上，学生进一步感受到，原来平面图形的面同样是有大有小，在平面图形面积的大小比较中，第一情景设置是通过“观察法”比较大小，但“观察法”不能满足学生的需求时，学生通过思考得出“重叠法”比较大小，但“重叠法”也不能满足时，我让学生合作探究性的思路，从而进入本课核心活动部分，最后在反馈中总结比较大小的方法还有“测量法”和“数方格法”。

【我的.反思】这一环节的教学的处理失败让我有种挫败感，因为这是本节课的核心环节，也是教师对本节课重难点把握的重要体现，更是学生是否学好本节课的关键环节。教学中因为投影仪的使用失败，导致学生展示自我部分没有得到体现，而我也受此影响，对后续环节的教学处理失常，反映了自身修为不足，也是教学准备的不够充分，指导我在今后的教学中逐步改进。稍微感到欣慰的是，通过观察学生在活动时，大多能运用多种方法比较平面图形的面积的大小，说明学生基本掌握了这些方法，也算没有误人子弟吧！此外，另有一点不当之处是给学生提供了学具，虽然是放手让学生去探究，但学具具有“暗示性”。

第四教学环节

【我的设计】本环节是巩固练习，通过练习进一步巩固学生对图形的面积概念的理解，合情发展学生正确选择方法比较简单平面图形面积的大小的能力，尤其是“数方格法”的运用。在这一环节中我渗透了“周长”和“面积”的初步辨析，让每一个学生的小手动起来，在手势比划中感知二者的区别。

长方体和正方体的表面积的教学反思 篇7

第一次试教

(教师出示牙膏盒、化妆品盒、文具盒、牛奶盒、小木箱等实物)

师:你们认识讲台前这些物品吗?

生:认识。 (异口同声)

师:谁愿意到前面来给大家介绍介绍? (生答略) 从外形上看这些东西有什么共同特点?

生:都是长方体。

师:你能再举一些长方体的例子吗? (生举例) 为什么它们都叫长方体? (生一时语塞, 师趁势板书课题) 到底什么样的形体才是长方体呢?本节课我们就来研究长方体有什么特征, 请同学们拿出事先准备好的长方体, 看一看、摸一摸、想一想, 把你的发现和同桌交流一下。

(教师巡视指导, 发现学生有的呆呆地眼瞅着面前的长方体, 有的手拿长方体茫然地转来转去, 有的无所事事地做起其他小动作, 两三分钟后反馈, 只有个别学生举手。)

师:谁来说说长方体有什么特点?

生:长方体每个面都是长方形。

师:长方体的面还有什么特征呢? (学生默然)

师: (有些着急, 用手势比划) 仔细观察长方体的上下面、左右面、前后面, 你发现了什么?

生: (手举着一个药品盒) 长方体这两个面是正方形, 这四个面都是长方形。

(教师一看学生答非所问, 无奈之下, 不得不“告诉”……)

【反思】笔者原来以为长方体的特征是显而易见的, 教学时应该给予学生充分的探究时间与空间, 让学生在观察、思考、讨论的基础上自主发现长方体的特征, 着重培养学生的探究意识, 体现学生对知识自主建构的过程。可是课堂实践证明学生绞尽脑汁也探究不出长方体的特征, 这是怎么回事呢?其实, 上述案例中出现的“尴尬”, 责任不在于学生, 而在于教师没有以学生的思维起点为出发点, 没有站在孩子的角度思考问题。本节课是学生首次深入认识立体图形, 他们不知道应该从哪些方面来研究长方体的特征。在学生没有研究立体图形经验、教师又不给予任何引导或暗示的情况下, 必然导致学生的学习是茫然的, 这样的自主探究毫无价值。归根结底, 是教师的要求过高, 步子迈得太大了。是不是可以通过细化几个问题给予适当引导, 降低学生有效发现的难度呢?于是, 又有了第二次试教。

第二次试教

(教学引入同第一次, 但是在学生自主探索、合作学习时教师出示了如下的自学提纲)

(1) 长方形有几个面?每个面是什么形状的?相对的面有什么特点?

(2) 长方形有几条棱?你能按一定的标准分组吗?量一量每组中几条棱的长度, 你有什么发现?

(3) 长方体有几个顶点?

师:长方体有什么特征呢?你们能根据黑板上的提示, 利用手中的学具自己探索出来吗?

(学生操作学具, 合作研究, 教师巡视指导。六七分钟后教师组织反馈。)

师:长方体有哪些特征呢?谁来给大家说一说?

学生按照问题的顺序依次反馈, 发言十分踊跃, 交流的过程非常顺畅。

【反思】说实在的, 上完这节课我的心情是很激动的:课堂上学生发言积极、准确、完整, 对长方体特征的探究仅用几分钟就完成任务了。评课时几位老师的发言又让我的心里凉了半截:表面上看, 学生是动手操作了, 也观察思考、合作交流了, 课堂气氛也很活跃, 长方体的特征也是由学生说出的, 但仔细分析, 其中有多少学生自主探究的影子?这样的教学貌似突出了学生自主探究的地位, 其实仍是教师进解教学的延续, 只不过把教师的口头语言变成了书面语言罢了。真是一语惊醒梦中人。自学提纲中过于细小的问题分解, 过于细致的引导, 是教师牵着学生鼻子走的变式罢了, 桎梏了学生的思维发展。学生虽然最后能很顺利、轻松地发现长方体的特征, 但在这一过程中, 没有出现争论、卡壳、思考的格局, 学生缺乏强烈的探究欲望, 没有形成有效的探究经验, 难以形成良好的思维品质。于是, 我又进行了第三次试教。

第三次试教

学生拿出事先准备好的土豆、小刀。教师引导学生切一刀得到一个面, 切第二刀得到两个面、一条棱, 切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点, (板书:面棱顶点) 再切三刀得到一个长方体。

师:下面进行切长方体比赛, 看谁切得既快又像。 (学生切过后, 展示切出的长方体。)

师:看一看, 哪些同学切的像长方体, 哪些同学切的不像长方体。

师: (展示几个切得不像的) 谁来说说这几个为什么不像长方体? (生答略)

师:看起来, 看似简单的长方体还蕴藏着许多数学奥秘, 到底长方体有什么特征呢?这节课我们就来研究长方体的特征。请你们拿出课前准备的长方体, 从面、棱、顶点这三个方面, 用看一看、比一比、量一量等方法, 来研究长方体的特征。小组合作, 比一比哪个小组发现的特征多。

学生马上按照老师的提示, 研究起长方体的特点来。虽说磕磕碰碰, 但他们还是情绪高涨、较为完整地探索出了长方体的特征。

【反思】在课后的交流中, 教师们普遍认为, 借助于切土豆的游戏, 教师带领学生认识了长方体的面、棱和顶点, 为下面探究长方体的特征奠定了基础, 接着凭借“快”“像”两个评价标准, 使学生的手、脑充分动起来, 提高了学生的学习兴趣。在切长方体的操作中, 初步感受长方体的特征, 接着教师以一句“请你拿出课前准备的长方体, 从面、棱、顶点这三个方面, 用看一看、比一比、量一量等方法, 来研究长方体的特征使学生把握研究的方向, 明确探索的方法。学生不仅探究出了教师预设的内容, 有的学生还得出了“正对着长方体的某一个面看, 只能看到一个面;斜着看, 能看到两个面;从一个角看, 能看到三个面”的结论, 而且有的学生还尝试自己画出了长方体的立体图形。整个学习过程学生时而观察、时而思索、时而交流、时而操作, 个个兴致盎然, 体会到自主探究的乐趣。

长方体和正方体的表面积的教学反思 篇8

一、结合实例认识长方形和正方形的面积

一般教材所给出的面积定义是“物体表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积”。在实际教学中，大多数教师都会把精力集中在机械地重复这一定义上，直到学生记住为止。这样的方式使学生容易忽视对面积含义的充分感知和体验，对面积含义的认识也仅仅停留在表面上。因此，笔者认为，应当调整教学手段，让学生充分了解这一定义的内涵。在教学时，教师要先认真理解教材呈现的知识线索。目前本地区所使用的教材中是用两道例题阐释面积的含义，第一道例题是通过物体表面的大小阐释物体的面积，第二道例题是在比较面积大小的过程中阐释平面图形的面积。第一道例题的教学可分三个步骤进行：1.可以启发学生黑板表面和课本封面比例的大小就是它们的面积。2.让学生亲自动手，摸摸物体的形状，比比物体的大小。这样既可以丰富学生对物体面积含义的认识，又可以及时引导学生对面积定义进行表述。3.结合常见的日常生活中的例子，进一步深化学生对面积含义的认识。而教学第二道例题时，可以运用例题直接引导学生比较平面图形面积的大小。这样，在解决问题的过程中既能使学生对平面图形面积的大小形成一定的认识，又能初步渗透比较面积大小的方法，达到举一反三的目的。

二、建立面积单位的表象

在这一部分知识的学习中，学生不但要学会面积的定义、面积的求法，还要对面积单位有一定的了解，并能正确运用最常见、最常用的面积单位“平方厘米”、“平方米”和“平方分米”。因此，在教学时应引导学生充分经历学习的过程，让学生在头脑中建立起各个面积单位的表象。

例如，可先让学生自己想办法测量课桌的面积，然后由学生汇报测量的结果，由于学生使用的测量工具不同，因而测量得到的数据自然也不相同，教师可借此引导学生采用统一的计量单位，以便学生进行比较和交流。同时，还要让学生体会到，用不同的面积单位测量得到的结果不完全一致，因此测量或计算面积的大小要用同样大小的正方形作为面积单位。这样，学生学习面积单位时就容易产生学习的心理需求，从而提高学习的主动性。另一方面，学生认识面积单位的过程是循序渐进的，所以教学时教师要多采用一些实际生活中的例子，使学生加深了解，接受起来更容易。

我们知道，分米是计量长度的辅助单位，同样平方分米也是计量面积的辅助单位。因此，教材在学生认识1平方厘米的基础上，直接教学生认识l平方米，突出平方厘米和平方米这两个主要的面积单位。由于1平方米比较大，教学时，除了让学生知道边长是l米的正方形面积是1平方米外，还要引导学生想象生活中哪些物体表面的面积大约是1平方米，估计1平方米的正方形地面上可以站多少个同学，让学生亲自试一试，在尝试中建立l平方米的表象。

三、探索和掌握长方形和正方形的面积公式

在进行面积公式的推广教学时，教材安排了两道例题和两次“试一试”。第一道例题让学生用若干个小正方形摆出不同的长方形，再将每个长方形的长、宽，含有l平方厘米正方形的个数和面积填写在表格中。我们知道，由于长方形是由多个小正方形组成的，因此长方形的面积也就是含有1平方厘米正方形的个数。如果要很快知道长方形的面积，就可以数出长的那边有几个正方形，于是知道长是几厘米；数出宽边有几个正方形，就可以知道宽有几厘米。这样，既直观，又容易让学生了解长方形面积和小正方形面积之间的关系。第二道例题给出两个长方形图，左边一个长方形长4厘米、宽3厘米，其中长边已经铺满4个小正方形，宽边还留1个小正方形未铺。由于我们已经学习了第一道例题，学生就会根据第一道例题的经验，马上知道这个长方形的长是4厘米，宽是3厘米。学生用l平方厘米的正方形把这个长方形铺满量出面积后，自然而然就会发觉自己的操作很夏杂，因为只要看图就知道长可以铺4个正方形，宽可以铺3个正方形，一地可铺3×4，即12个正方形，从而算出了长方形的面积。在认识到这一点后，学生用l平方厘米的正方形去铺右边的长方形时，既可以全部铺满，也可以只铺其中一部分，只要能知道这个长方形的长、宽各能铺多少个正方形即可。这一练习可以帮助学生将长方形的面积与长、宽建立更直接的联系。

总之，《长方形和正方形面积》单元的教学中，不但要通过操作、测量等活动让学生对长方形和正方形的面积计算有必要的体验，而且还要结合实际，融汇贯通。这样既能提高学生解决问题的能力，又能逐步优化学生解决问题的策略，发展学生的空间观念。

长方体和正方体的表面积的教学反思 篇9

一、说教

本教时《长方形、正方形面积的计算》在此之前，学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。在学习和研究这一内容后，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；在长方形、正方形面积公式的推导中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；在小组合作，师生交流中，培养学生的小组合作能力，鼓励学生勇于探索，培养学生的探索精神。让学生通过动手实践，交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点。为了突破重点，长方形面积公式的得出采用让学生人人动手拼摆，列表观察，分析推导的方法进行。在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。

二、说教法

新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价、关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用。因此，我运用了“摆一摆——猜一猜——验一验——用一用”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能把自己的所学知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。

三、说学法

学生分小组活动：用小正方形拼成一个长方形或正方形，观察拼成后图形的长是多少，宽是多少，面积是多少，并作好记录。小组汇报拼摆结果，观察统计的数据，小组讨论：通过摆一摆，你们有什么发现？猜一猜：长方形的面积是怎样计算的。小组合作进行操作，验证猜想，讨论小结出长方形面计算的公式，在此基础上通过典型和有意义的材料，把一个长7分米、宽5分米的长方形，渐变成长5分米、宽5分米的长方形（边长5分米的正方形），让学生大胆猜想、自主探究正方形面积的计算公式。学生在活动中拼摆、观察、猜测、验证总结。这样，即培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践，合作交流，自主探索的学习方式。通过小组的拼摆——猜测——验证，让学生经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造，培养了学生探索能力和创新精神。

四、教学设计

1、沟通知识，建立联系（摆一摆）

①学生估计1平方米、1平方分米、1平方厘米面积大约有多大？

②学生把准备好的学具（面积1平方厘米的小正方形卡片）拿出来摆各种长、宽数据不等的长方形，想一想：自己摆出来的图形面积是多少？

2、自主探索，领悟方法（猜 一猜）

①教师准备几种不同的长方形，每组选择一种进行探究。

一种：一个长3厘米、宽4厘米的长方形

二种：一个长4厘米、宽2厘米的长方形

三种：一个长5厘米、宽3厘米的长方形„„

②学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。

学生先讨论、交流想法，再在练习本上求长方形的面积

③学生以组为单位进行汇报交流，说出自己的方法。（可能出现的情况：用1平方厘米来测量或只测量长和宽再相乘„„）

④师生交流，提炼方法：长方形的面积与它的什么有关系呢？（教师相机指导）

通过拼、量，学生发现长方形的面积与长、宽有关系，并得出长方形的面积=长×宽

3、利用迁移，探究知识（验一验）

①引导学生猜想正方形的面积计算公式。

教师把一个长7分米、宽5分米的长方形，渐变成边长5分米的正方形的过程；让学生去猜想、发现其面积的计算方法。

②学生交流、验证计算公式的产生过程是否正确？

③小组交流长方形与正方形面积计算公式的联系。

学生在交流、讨论中知道：长方形和正方形面积的计算就是两条相邻边长的积；只是求长方形的面积必须知道长和宽的长度，而求正方形的面积只需要一条边长的长度。

4、应用知识，解决问题（用一用）①请你帮老师配玻璃：老师办公桌上的一块玻璃面积是24平方分米，不小心被打碎了，我想配一块和桌面大小相等的玻璃，你们帮忙算一算它的长和宽分别是多少？

②学校有一块边长16米的正方形园地，中间有一个边长4米的正方形花坛，周围是草坪。请你算一算草坪的面积。

在本节课中，我以小组合作学习为基础，让学生操作，观察讨论，猜想验证；在活动探究中掌握知识，发展能力，充分创设情境、提供帮助、启发诱导的教学方法。教学实践，使我深深体会到，只要我们积极组织活动，变被动的教为让学生主动的学，那么教与学就能碰撞出创造的火花，我们的学生就会萌发创新意识，就会富有创新意识，就会富有创新能力。

《长方形正方形面积计算》是在学生认识面积单位和会用面积单位量面积的基础上进行教学的。长方形和正方形面积计算公式的推导是本节课的重点和难点。根据本节课的教学目标，在教学中，郭莉老师重视直观教学，重视学生的动手实践、合作探究和合作交流，加上生动有趣的课件，使抽象的内容具体化，让学生在轻松愉快的学习环境中完成了学习任务，是一节好课。本课有以下几方面的特点。

1、新课的引入趣味性强。

数学来源于生活又运用于生活。让数学知识和学生的实际生活贴近，是《新课标 》的准则。新课从学生感兴趣的动画片《蓝猫三百问》引入，极大的激发了学生的学习兴趣。问题的提出，使学生产生了解决问题的迫切心情，教师板书课题，进入新知的探究，自然顺畅的过程中显出了教者的匠心独具。

2、重视教与学的方法的改变。

本节课从教学方法上进行了改革,采用自主探究型教学模式。教师能充分发扬民主,塑造富有主体性的人。在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间,使学生的个性得到充分发展。长方形的面积计算公式，通过创设教学情境提出问题，然后由学生利用教师提供的学习材料，运用透明的格子纸、摆方块和直尺画等方法，观察发现长方形的面积与长和宽有关系。找出这几种方法的相同地方都是通过数方格得出长方形的面积。又通过观察表格中的数据，发现长与宽的乘积正好等于长方形的面积，从而得出长方形的面积计算公式。在课堂中，教师组织学生开展有效的合作学习，学生动脑、动手和动口，积极主动地参与学习活动，把学习的主动权还给了学生，真正体现的学生是学习的主人。注重学生在学习活动中对数学知识的理解，学习方法的积累，思维方法、科学探究方法的获取，不仅让学生体验到了自主学习的快乐和成功,同时注重了学生学习能力的培养。

3、重视轻松良好的探究氛围的营造。

课堂中，教师创设了民主和谐的探究氛围，使每个学生积极投入到学习探究过程，通过猜测把学生与所学知识紧密联系在一起，大大激发了学生学习的积极性。让学生主动探索，在探索中去思考，在思索中去发展。虽说有一些学生不知从何入手，但在小组合作学习中，经过组内同学的帮助，很快理解别的同学的想法，学会了知识，增加了学习的积极性。

4、重视知识的探索和方法的指导

在长方形面积计算公式的推导过程中，教师精心设计三步曲，学生先动手操作，再观察发现，最后得出结论。学生在小组合作中，借助学具的操作和表格统计，发现每排小正方形的个数正好是长边所含厘米数，小正方形的排数正好是宽边所含厘米数，长方形的面积正好是所有小正方形的面积之和，从而总结出长方形的面积公式。激发了学生学习数学的积极性，培养了学生自主学习的学习品质，充分体现了“知识固然重要，但方法比知识更重要。”这一新的教学价值观。

5、重视学生创新思维能力的培养。

无论是在新知的探索和形成过程，还是在练习的设计中，教师都注意让学生做到勇于实践，细心观察，仔细思考，认真分析。特别是在计算运动场主席台背景图的面积时，引导学生认真观察，认真思考，发挥想象，重新排列正方形块，得出长方形的长和宽，求出长方形的面积。并用不同的方法解答，培养了学生的创新思维能力。

6、重视培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。

本节课在设计教案时，能联系学生的生活实际，让学生认识到数学就在生活中，学习数学很有用，并重视让学生进行体验，感觉数学就在身边、就在他们的生活中。奖励学生“蓝猫书签”，使课堂气氛轻松活泼。但书签是什么形状，估计面积大约有多少平方厘米，怎样计算书签的面积；怎样计算运动场主席台背景图的面积，是对学生灵活运用知识解决问题的能力的培养。在此过程中，学生运用知识解决了实际问题，体验到了数学的价值和成功的喜悦。

7、重视学生良好学习习惯的培养。

《长方体正方体表面积》教学反思 篇10

“长方体和正方体的表面积”是在学生已经掌握了一些简单的平面图形的知识和把长方体、正方体的立体图形展开后成平面图形的基础上，过渡到初步的立体图形。本节课的学习目标是：让学生进一步认识长方体和正方体的特征，掌握长方体和正方体表面积的计算，体现“立体——平面——立体”循序渐进的教学思想，并通过展开的平面图形和立体图形的联系，培养和发展学生初步的空间想象能力。新课标强调学生的学习过程是一个活动过程，因此在小学数学课堂教学中，应引导学生主动参与、动手实践、自主探索，培养他们学习数学的能力。所以“长方体和正方体的表面积”一课，就从这一思路出发设计以下三个教学环节。

一、创设生活实际情境引入新课

数学来源于生活，又应用于生活中。数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。新课标特别注重数学与现实生活的联系，不仅要求教材必须密切联系学生生活实际，而且要求数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情。一个好的情境可以吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和愿望，使学生处于积极主动的学习状态，促使学生自主探索。在本课教学中，我设计如何为礼品盒包装外表，让学生知道这些事情都是实际生活中的事，使学生感受到数学源于生活，同时让学生明确学习求长方体、正方体表面积的必要性，从而激起学习的欲望。

二、让学生实践操作，以动激思

数学知识具有高度的抽象性，所以我们要多引导学生在操作中思考加工，培养技能技巧，促进思维发展。因此，在教学长方体表面积计算时，我先让学生动手操作，“解剖”长方体，展示出6个面。通过实际计算各个面的面积，然后观察计算结果，引导学生认识到长方体6个面之间的关系，再通过比较、分析体会长方体6个面的面积之和就是这个长方体的表面积，抓住了推导长方体表面积计算方法的关键，然后再让学生测出自己的长方体的长、宽、高，通过小组合作共同探索出长方体表面积的计算方法：长方体表面积=（长x宽+长x高+宽x高）x2。

三、以练带学，自主学习

浅析正方体的表面展开图 篇11

1. 一层有1个正方形,中间一层有3个正方形,另一层有2个正方形,我们简称它为“一三二”型,共3种,如图1.

图1

2. 一层有1个正方形,中间一层有4个正方形,另一层有1个正方形,简称为“一四一” 型,共6种,如图2.

3. 每层都有2个正方形,简称为“二二二”型,只有1种,如图3.

4. 每层都有3个正方形,简称为“三三” 型,也只有1种,如图4.

综上所述,正方体的表面展开图共11种情况.

仔细观察,可以发现,正方体的表面展开图中,当一层中只有1个正方形时,这个正方形的位置可以任意变动,相邻层间都有一个“日”字状,但没有 “田”字状,这是由于正方体的每个顶点处只有3条棱,一层中没有5个或5个以上的面,否则折叠之后一定会有2个或2个以上的面重叠.

为了记忆方便,我们可以将正方体的表面展开图编成如下口诀:

一三二,一四一,一在同层可任意;

三个二,成阶梯,二个三,日状连,邻层必有日,整体没有田.

例1 观察下列图形,其中不是正方体表面展开图的为().

因为正方体的表面展开图中相邻层都只有1个“日”字状,而选项D中有第一二层间有2个“日”字状,故它不是正方体的表面展开图.

例2 下列各图中,是正方体表面展开图的为().

选项D符合“一四一”的特征,其余均不符合正方体表面展开图的特征.

例3 马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子.他先用5个大小一样的正方形制成图5所示的拼接图形(实线部分),经折叠后发现还少一个面,请你在图5中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.(添加所有符合要求的正方形,添加的正方形用阴影表示.)

由上面的分类可知,有如下几种添加方法.

(1)添加后为“三三”型,如图6;

(2)添加后为“一三二”型,如图7､图8､图9.

例4 一只蜘蛛在一个正方体的顶点A处,一只蚊子在正方体的顶点B处,如图10.现在蜘蛛想尽快地捉到这只蚊子,那么它所走的最短路线是怎样的,在图上画出一条来.

将图10中的正方体展开,A､B的位置如图11,连接AB,线段AB就是符合条件的最短路线.在正方体上这样的最短路线不止一条.

长方体和正方体的表面积的教学反思 篇12

善明:孩子们, 明确了学习目标, 学习就成功了一半!

学习内容: (西师版) 三年级下册第45页例4及课堂活动第1题, 练习八第1、2题。

学习目标:

1.能区别周长和面积, 加深对周长和面积的理解。

2.能估测长方形的面积, 培养学生的空间观念。

学习重难点:能区别长方形的周长和面积。

知识链接:

1.你会计算长方形的周长吗?应该知道哪些条件?

2.要知道一个长方形面积的大小, 有哪些办法?

二、善学

善思:自主学习时, 要善于独立思考哦!

例:估计下面长方形的面积是多少, 再测量出长和宽, 并计算出它的周长和面积。

1.估计:长方形的面积约_______平方厘米。

2.测量:长方形的长是______厘米, 宽是________厘米。 (按整厘米算)

3.计算:

长方形的周长=长方形的面积=

善助:同伴间的帮助和指点, 会让你受益匪浅的!

1.与同伴交流, 你是怎样估测长方形的面积的?2.小组讨论:长方形的周长和面积与哪些因素有关?

三、善为

善觉:在老师和同伴的启发下, 用你的慧眼发现精彩的未知吧!

1.结合课本第45页例4, 小组汇报自学情况。

2.集体讨论:长方形的周长和面积有什么不同?

长方形周长和面积的比较:

善用:孩子们, 准备好了吗?老师可要考考你啦!

1.下面4个图形的周长相等吗?面积呢?

2.判断题。

(1) 周长相等的长方形, 它们的面积也相等。 ()

(2) 面积相等的长方形, 周长不一定相等。 ()

(3) 周长相等的长方形和正方形, 正方形的面积大。 ()

(4) 边长是4厘米的正方形, 它的面积和周长相等。 ()

善创:孩子, 你有什么精彩的发现, 说出来与大家分享吧!

今日表现:☆☆☆☆☆组长评价:☆☆☆☆☆

教师寄语:聪明在于勤奋, 天才在于积累。

学生留言:__________。

数学《长方体的表面积》教学反思 篇13

说实话，这种方法我们在计算圆柱体的表面积时经常用到，而对于计算长方体的表面积时，我一直认为孩子们不会想出这种方法，所以过去几次教学这一课时从未介绍过。既然今天孩子们提出来了——这种预设之外的生成性资源，那我必须顺势开发利用。我接着提出：“这种方法对吗？”孩子们面面相觑，不知如何判断。“你能给我们讲讲是怎样想的吗？”看到孩子们如此的表情，我又继续提出问题。“这个长方体包装箱，先做两个底面，需要0.7×0.5×2平方米硬纸板，而长方体前后左右四个面展开是一个大长方形，这个大长方形的长是长方体两个长加两个宽的和，宽是长方体的高，所以这四个面的面积是（0.7＋0.5)×2×0.4，把两个底面加四个面就是这个长方体六个面的总面积。”史渊博一口气说出了自己的想法。“是这样子吗？那我们动手将手中的长方体剪剪看吧。”学生动手将手中的长方体上下两个底面剪去，其余四个面沿一条高剪开，发现的确是长方形，而这个长方形的长是底面周长，宽是长方体的高，这种方法自然很容易理解了。这样一个教师认为不适合对学生讲的问题方法，随着学生的提出迎刃而解了。

长方体和正方体的表面积的教学反思 篇14

莒南县第一实验小学 李梅 吴学翠 张传菲

长方体和正方体的表面积是人教版五年级下册的内容。这部分内容是学生在掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的，难点是学生往往不能根据给出的长方体的长、宽、高想象出每个面的长和宽各是多少，以至于在计算中出现错误，为了更好的建立表面积的概念，本节课，我让学生在充分动手操作的基础上，充分利用媒体优势，突出重点、突破难点，使学生形象直观的理解和掌握表面积的计算方法。操作如下：

一、创设情境，生成问题：

三月份是我们学校的“学雷锋活动月”，学校要为贫困生捐款，需要做一个捐款箱，你想做成什么形状？（长方体或正方体）需要多少纸板？今天我们一起研究长方体和正方体的表面积（板书课题）

二、探索交流，解决问题

1让学生找出小长方体或正方体的六个面，并说明哪些面的面积是相等的？（同桌看着自带的学具互相说一说）

2、让学生在长方体上标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面，沿着左右两边的棱展开，铺平，放在桌子上，观察长方体的展开图，思考：哪些面的面积是相等的?这个展开图是由几个面的面积组成的？

3老师小结：长方体或正方体六个面的总面积，叫做它的表面积。

4、老师提问：求长方体或正方体的表面积，其实就是求什么？怎样求这六个面的总面积？

5、小组合作探究：求六个面的总面积。

6、投影出示长方体展开图，集体交流得出结论 上下两个面：长*宽*2 前后两个面：长*高*2 左右两个面：宽*高*2

7、长方体的表面积=长*宽*2+长*高*2+宽*高*2 或者是：

长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*

2、8、根据学生已有知识让其推导正方体的表面积公式：（投影出示）正方体的表面积怎样计算？ 正方体的表面积=棱长*棱长*6

9、根据面积公式计算：

求长方体的表面积：（长5厘米，宽4厘米，高2厘米）解法一：5*4*2+5*2*2+4*2*2 =40+20+16 =76（平方厘米）

解法二：（5*4+5*2+4*2）*2 =38*2 =76(平方厘米)

10、（应用）准备做一个长是60厘米，宽是40厘米，高是60厘米的募捐箱，需准备多大纸板？（让学生试一试，紧扣课题）

三、巩固应用，内化提高

1、细心选一选

2、制作一个正方体的玻璃鱼缸（无盖），棱长是5分米，至少需要多少平方分米的玻璃？

3、学校要粉刷教室，教室长8米，宽6米，高3米，扣除门窗的面积11.4平方米，教室要粉刷的面积是多少？

长方体和正方体的表面积的教学反思 篇15

“表面涂色的正方体”是小学数学教学中受广泛关注的内容. 有些版本教材在小学三年级就涉及该内容, 也有到初中一年级才出现.

我国小学版数学杂志已有较多文章或教案讨论该课题,这些都是老师们辛勤工作的教学经验总结, 十分可贵. 我是小学六年级学生,本学期苏教版采用了“表面涂色的正方体”内容,该内容对我很有吸引力,它使我加深了立体空间概念,启发我从空间图形中去寻找规律,并且尝试用数学思维寻求规律,这是从实际上升到理论,从个别提高到一般的极好教学典范章节.

“表面涂色的正方体”又好像一个“数学魔方”, 使我从中得到乐趣和启发,我们能在玩转这个“数学魔方”中,深入探讨其内涵,会在游戏中增长知识和创新能力,以及理论联系实际的能力.

二、从实际空间图形中去寻找数学表示

教材中要求我们要回答下列几个问题:把一个表面涂色的大正方体,将其2份、3份、4份、5份……n份切开,分别能切成多少个同样大小的正方体? 其中3面涂色、2面涂色、1面涂色、无色各有多少个? 它们分别处在大的正方体的什么位置? 小正方体个数随n的变化数学表示是什么?

首先让我们从大的正方体每条棱平均分成2份、3份、4份寻找规律,请参见图1.

图1大的正方体每条棱平均分成2份、3份、4份涂色,小正方体分布,其中红色为3面涂色小正方体,黄色为2面涂色小正方体,蓝色为1面涂色小正方体, 无色处于大的正方体剥除所有被涂色的小正方体外表层中间.

大正方体中切成小正方体的总个数,以及3面涂色、2面涂色、1面涂色、无色小正方体的总个数如表1所示,其位置已在图1标出.

表1所有数值和表示是怎样求得的呢? 我是这样分析的:

1. 求大正方体中切成小正方体的总个数 ,只要把小正方体视为度量单位,就类似求正方体体积一样,求得n3.

2. 3面涂色切成小正方体的总个数无论是大的正方体每条棱平均分成2份、3份、4份,…,n份,它们只出现在大正方体的8个顶点处,所以与大的正方体每条棱平均分分法无关,都为8个. 在图1中它们都以红色涂面表示.

3. 求2面涂色切成小正方体的总个数略麻烦些 ,它们从大正方体每条棱平均分成3份,及以上才出现,而且它们都出现于大正方体的中间层,本文图2中表示大的正方体每条棱平均分成3份,在其上、下、左、右面切出的中间层展示图,该截面清晰显示有4个2面涂色切成小正方体它们分别位于截层的4角上. 用同样分析方法, 我们还可以在大的正方体每条棱平均分成3份的前、后、左、右横切截面各自找到4个2面涂色切成的小正方体,以及大的正方体每条棱平均分成3份的前、后、上、下竖切截面各自找到4个2面涂色切成的小正方体. 所以大的正方体每条棱平均分成3份的大的正方体共有4×3 = 12(个)2面涂色切成小正方体.

若大正方体每条棱平均分成4份,从图1可见,仅是又增加了图2中三个中间层,即又增加了12个,即12×2 = 24(个).

容易推论, 若大正方体每条棱平均分成n份,2面涂色小正方体的总个数可写为:12(n-2)的一次方关系, 括号中减2是来源于2面涂色小正方体层数总比每条棱平均份数少2.

4. 求1面涂色切成小正方体的总个数很简单 ,从图1可见(蓝色小方块),它们都位于大正方体6个面的中间,大的正方体每条棱平均分成3份时,每个面仅1个1面涂色切成小正方体,故总数为6个.

但是大的正方体每条棱平均分成4份时,因为小正方体一边份数比每条棱平均分成4份数少2个,所以一个面小正方体的个数为(4 - 2)2= 4个 ,是2次方增加 . 大正方体因为有6个面,所以大的正方体每条棱平均分成4份小正方体的总个数为:6(4 - 2)2个.

容易推论,若大正方体每条棱平均分成n份,1面涂色小正方体的总个数可写为:6(n - 2)2的2次方关系.

5. 无色小正方体全部位于大正方体中心部 ,如移走大正方体最外层所有涂色小正方体,无色小正方体总数形成正方体出现. 大的正方体每条棱平均分成3份时, 与上文讨论一样原因,无色小正方体仅(3 - 2 =) 1个,如大的正方体每条棱平均分成4份时,无色小正方体增为(4 - 2)3= 8(个 ). 大的正方体每条棱平均分成5份时,无色小正方体增为(5 - 2)3= 27(个). 它们和体积增加类似 ,是3次方增加.

容易推论:若大正方体每条棱平均分成n份,无色小正方体的总个数可写为: (n - 2)3的3次方关系.

三、玩转这个“数学魔方”,深入探讨其内涵

1. 我发现在大正方体表面拿走一块小正方体 ,因小正方体所处环境不同,引起大正方体表面积总面积逐级以2个小正方面面积减少规律:

拿走一块一面涂色小正方体,大正方体表面积增加4个小正方面面积;

拿走一块两面涂色小正方体,大正方体表面积增加2个小正方面面积;

拿走一块三面涂色小正方体,大正方体表面积不变;

拿走一块暴露出四面小正方体, 大正方体表面积减少2个小正方面面积;

拿走一块暴露出五面小正方体, 大正方体表面积减少4个小正方面面积;

拿走一块暴露出六面小正方体, 大正方体表面积减少6个小正方面面积。

总之如上随小正方体暴露面增加,它拿走后大正方体表面积总面积逐级以2个小正方面面积减少的规律相应逐减.

其对应关系:

拿走一块小正方体1面2面3面4面5面6面

增加小正方面面积4个2个0个

减少小正方面面积2个4个6个

该规律不限于表面涂色的正方体,对于讨论整齐堆积若干小长方体或正方体形成的总表面积都适用.

如上规律有实际应用价值,可指导人们怎样堆积或取走有污染的小正方体.

露出四面小正方体露出五面小正方体露出六面小正方体

2. 如图3,长方体涂色切成小正方体有何变化规律 ? 留给读者思考.

3. 小学低年级同学想一想下面几个问题 :

(1)如上文所述 ,随小正方体暴露面增加 ,它拿走后大正方体表面积总面积逐级以2个小正方面面积减少的规律相应逐减,用正、负数表示这种逐步变化.

(2)n≥3的“数学魔方”一个面有几个对称轴 ?

(3)n≥3的“数学魔方”1面涂色切成小正方体的总个数占涂色小正方体的总个数6n2的几分之几?

(4)产生随小正方体暴露面增加 , 它拿走后大正方体表面积总面积逐级以2个小正方面面积减少的规律相应逐减的几何原因是什么?

4. 初一同学能以更高数学方法表述该“数学魔方”,很值得期待.