圆柱的体积教案和反思

圆柱的体积教案和反思（精选12篇）

圆柱的体积教案和反思 篇1

教学目标：

1．结合实际让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用公式解决简单的实际问题。

2．让学生经历观察、猜想、验证等数学活动过程，培养学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”、“极限”等数学思想，体验数学研究的方法。

3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。

教学重点：

理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。

教学准点：

掌握圆柱体积公式的推导过程。

教学准备:

圆柱的体积演示教具、多媒体课件、圆柱实物2个（一个为橡皮泥）、水槽、水。

教学过程:

一、情境激趣导入新课

1、课始师首先出示一个长方体和一个正方体,说说怎样求它们的体积,接着师往正方体容器中倒入一定量的水,然后拿出一个圆柱形物体准备投入水中并让学生观察：有什么现象发生？由这个发现你想到了些什么？

2、提问：“能用一句话说说什么是圆柱的体积吗？” （板书课题）

二、自主探究, 学习新知

（一）设疑

1、从刚才的实验中你有办法得到这个圆柱学具的体积吗?

2、再出示一个用橡皮泥捏成的圆柱体模型，你又能用什么好办法求出它的体积？

3、如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？（生摇头）

师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式

（二）猜想

1、猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？理由是什么？

2、大家再来大胆猜测一个，圆柱的体积公式可能是什么？说说你的理由？

（三）验证

1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。怎样进行这个实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法。（用转化的方法，根据学生叙述课件演示圆的面积公式推导过程）

2、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）

3、指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化为近似的长方体。

4、根据学生操作，师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程。并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。

5、通过上面的观察小组讨论：

(1) 圆柱体通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了？什么没变？

(2) 长方体的底面积与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？

(3) 长方体的高与原来圆柱体的哪部分有关系？有什么关系？

(4) 你认为圆柱的体积可以怎样计算？

（生汇报交流，师根据学生讲述适时板书。）

小结：把圆柱体转化成长方体后，形状变了，体积不变，长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱体积也等于底面积×高，用字母表示是V=Sh。

6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。

7、完成“做一做 ”：一根圆形木料，底面积为75cm2，长是90cm。它的体积是多少？（生练习展示并评价）

8、求圆柱体积要具备什么条件？

9、思考：如果只知道圆柱的底面半径和高，你有办法求出圆柱的体积吗？如果是底面直径和高，或是底面周长和高呢？（学生讨论交流）

小结：可以根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。

10、出示课前的圆柱，说一说现在你可以用什么办法求出这个圆柱的体积？（测不同数据计算）

11、练一练：列式计算求下列各圆柱体的体积。

（1）底面半径2cm，高5cm。

（2）底面直径6dm，高1m。

（3）底面周长6.28m，高4m。

三、练习巩固拓展提升

1、判断正误：

（1）等底等高的圆柱体和长方体体积相等。………………

（2）一个圆柱的底面积是10cm2，高是5m，它的体积是10×5=50cm3。.....（）

（3）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。............（ ）

（4）一个圆柱的体积是80cm3，底面积是20cm2，它的高是4cm。......（ ）

2、这是我们学校种榕树的一个花坛，测得花坛内直径是4m，花坛内填土高度是0.5m，算一算这个花坛内一共填土多少立方米？

3、学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为20厘米正方体纸盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上180厘米长的丝带(打结部分忽略不计)，那么这个蛋糕的体积到底是多少呢?

四、全课总结自我评价

通过这节课的学习你有什么感受和收获？

教学反思:

圆柱的体积是几何知识的综合运用，它是在学生了解了圆柱的特征、掌握了长方体和正方体体积以及圆的面积计算公式推导过程的基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲面的几何体，这给体积的认识和计算增加了难度。为了降低学习难度，让学生更好地理解和掌握圆柱体积的计算方法，为后面学习圆锥体积打下坚实的基础，因此在本节课的教学设计上我十分注重从生活情境入手，让学生经历圆柱体积的探究过程，通过一系列的数学活动，培养学生探究数学知识的能力和方法，同时在学习活动中体验学习的乐趣。

从本节课教学目标的达成来看，较好地体现了以下几方面：

一、创设生活情境，体现数学生活化。

《新课程标准》指出：要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。在本节课中，我从生活情境入手，创设了一个装水的学具槽放入圆柱学具使水面上升的情境，引导学生观察思考，直观感知圆柱体积的概念，同时意识到过去学的.排水法可以用来求圆柱的体积，紧接着当老师再出示橡皮泥捏成的圆柱体模型，并追问大厅内圆柱的体积等问题时，学生意识到前面所说求体积计算方法的局限性，从而产生思维困惑，进一步激发了探究圆柱体积计算方法的欲望。这样的导入不仅为学生创造了一个十分宽松的生活化学习环境，还为学生后面构建数学模型，发现圆柱体积公式奠定了基础。在练习的设计上，为避免纯数学的计算，我以学生熟悉的学校圆柱形花坛为背景，提出求花坛填土体积这样的问题，让学生学会灵活应用知识解决简单的实际问题，在巩固体积计算方法的同时，进一步感受到数学知识的使用价值。这样的教学安排不仅体现了数学来源于生活，又应用于生活的思想，也使数学的课堂教学充满浓浓的生活味。

二、引导学生经历知识探究的全过程。

动手实践、自主探究、合作交流是《新课程标准》所倡导的数学学习的主要方式。在本课教学中，由于学具的欠缺，没能给学生提供小组动手操作的机会，为了弥补这一不足，最大限度发挥学生自主学习的作用，教学中我努力为学生搭建探究平台，通过观察、设疑、猜想、验证，经历圆柱体积的转化过程，发展学生的空间想象能力。在探究圆柱体积的过程中，我从本班学情出发，大胆放手让学生猜想“圆柱体积大小可能与什么有关，可能怎样计算，为什么？”，然后再结合以往学习几何图形的经验，回顾圆的面积推导过程，实现知识迁移，明确“转化”思想在数学研究中的重要意义。为了让学生直观感受到圆柱体转化为长方体的过程，我较好地借助实物模型和多媒体课件演示，把二者有机结合，先让两个学生上台操作演示，然后再课件动态模拟，在学生充分观察的基础上，小组讨论交流：当圆柱体转化成近似的长方体后什么变了，什么没变?长方体的底面积与圆柱的底面积有什么关系？长方体的高与圆柱的高有什么关系？从而得出结论:圆柱的体积等于底面积乘以高。整个探究过程以学生自主学习为主，知识的形成给学生留下深刻的印象。伴随着问题的圆满解决，学生体验到了成功的喜悦与满足。

三、注重学法指导和数学思想方法的渗透。

圆柱的体积教案和反思 篇2

一、循序渐进,温故而知新

上课之初,我充分利用主题图,引导学生思考如何求圆柱形柱子的体积和圆柱形水杯的容积,开门见山地让学生明确本节课的学习任务,快速进入学习状态。接着把“知识绣球”抛给学生,让他们根据生活经验寻找解决问题的妙方。他们经过激烈的讨论,得出圆柱体积的算法可能与长方体体积的算法有关。于是,我顺水推舟,让他们回忆了长方体、正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程,以便于学生猜想,从而激起学生的好奇心,萌生独立思考问题,探索问题的愿望。

二、动手操作,验证猜想,探索新知

在教学《圆柱的体积》时,虽然学校条件有限,没有现成的学具可供学生实践操作,但是我因地制宜、因材施教,利用课前准备的一个大萝卜和一把小刀作为学生道具。在推导时,我先选出两名同学轮流上前演示,把圆柱形教具的底面平分成16等份,然后把圆柱切开,照课本上的图拼起来,圆柱体就转化成一个近似的长方体;其他同学用提前准备好的圆柱形萝卜,完成切拼活动。接着,引导学生悟出这个长方体的长、宽、高相当于圆柱哪一部分的长度,圆柱的体积怎样计算的道理,从而推导出圆柱体积的计算公式。

三、课件演示,巩固理解

为了让学生更直观、形象地理解圆柱体积计算公式的推导过程,让学生观看课件:圆转化成近似长方形的过程。引导学生想象:“如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物体会有什么变化?”通过多媒体课件演示,学生不仅对这个切拼过程一目了然,同时又加深理解了圆柱体转化成近似长方体的过程和方法。

四、分层练习,拓展延伸

为了培养学生思维的创造性和解题的灵活性,我在设计练习时多花了些心思去考虑如何让学生在最短的时间完成不同类型的题目。于是采用了分层练习策略。

小结时,提醒学生要从多方面去考虑,做到面面俱到,逐层深入。同时一定要认真读题审题,注意单位统一。

圆柱的体积教案和反思 篇3

案例(一)：“圆柱的体积”课堂小结

师：今天这节课你们学到哪些知识；有哪些收获；

生1：我们猜测了圆柱、长方体和正方体的体积之间的关系。

生2：我们学会了验证我们的猜想。

师：你们猜测圆柱的体积是什么?

生3：在底面积和高相等的情况下。圆柱、长方体和正方体的体积都相等。

生4：圆柱的体积：底面积x高

师：猜测的结论是否正确，还要进行验证。你们是怎样验证自己的猜想的呢?

生5：我们把圆柱体转化成一个近似的正方体，根据长方体的体积=长×宽×高＝底面积×高，从而推导出圆柱的体积公式＝底面积×高。

师：为什么在推导圆柱的体积公式时，要把圆柱体转化成近似的长方体呢?

生6：因为我们已经学会求长方体的体积，所以，我们把圆柱体转化成近似的长方体后，就能得出结论：圆柱体体积＝长方体的体积＝底面积×高。

师：你们说得非常好。数学上把我们推导圆柱体体积公式的思想方法称为“转化思想”，即把未知的问题设法转化为已经解决的问题，这是我们解决新问题时普遍适用的方法。通过圆柱体体积公式的推导，你们有什么启示?

生7：以后我们在学习新知识或遇到新问题时，要认真思考，看能不能把新知转化为我们已经学过的知识，从而解决新问题。

……

这样的课堂小结，既关注了基本知识、基本技能、基本活动经验，又关注了基本的数学思想方法，从而使学生掌握解决问题的策略。

在进行课堂总结时，除了关注总结语言要简明、总结的形式多样化、总结主体的多元化外，还应关注以下四个方面。

一、反思数学思想方法

课堂总结时，除了关注学生的基础知识、基本技能和基本活动经验外，还应引导学生反思解决问题的数学思想方法。如案例一中的课堂总结就渗透了“猜测——验证——结论”这一解决问题的科学的思想方法和转化的思想方法。如果学生掌握了这样的方法，遇到新问题时就会按照“猜测——验证——结论”或者把新问题转化为已经解决的问题的思路加以解决。

在课堂总结时，我们要根据具体的教学内容及时渗透统计思想、数形结合思想、集合思想、对应思想等数学思想方法。这些方法的渗透和运用。利于学生形成解决问题的一些基本策略，逐步提高学生解决问题的能力和培养学生的创新精神。

二、学会评价 体验成功

案例(二)：师：这节课你们学到了什么新的知识?你的表现怎样?哪个小组最优秀?

这样的课堂总结，让学生自由谈谈自己的收获、感受，既完成了对有内在逻辑联系的知识学习的总结，又让学生学会评价。通过评价让学生看到自己和同伴的点滴进步，体验成功的喜悦，进一步体验成就感，从而激发学生的学习兴趣，增进学生学好数学的信心。评价的形式可以是自评、互评，也可以是教师评价。

三、向课外拓展延伸

案例(三)：“比的意义”的课堂小结

师：通过今天学习你们有什么收获?

生1：我们知道什么是比。

生2：我们明白了比与分数、除法的联系与区别。

生3：我们还知道生活中有不少有趣的比。

师：大家说都非常好。在生活在还存在很多有趣的比，与比有关的知识在工农业生产和我们的日常生活中有着广泛地应用，感兴趣的同学可以继续调查研究，我们下一节课再来交流，好吗?

这样的总结让学生感到课虽止，但探究与比有关的知识和了解比在生活中的应用的强烈欲望不止，从而把学生的思维从课内拓展到课外。

四、加强思想教育

案例(四)：“秒的认识”的课堂总结

师：这节课我们学习了什么?你通过学习知道了哪些知识?对我们今后的学习和生活有什么帮助?(生答略)

师：同学们，时间是由一秒、一分、一时等组成的。我们洗手的时候，时间从水盆里过去；吃饭的时候，时间从饭碗里过去。时间在永远不停息地流逝，一去永远不会重新回来。请记住：一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。让我们自觉养成珍惜时间的好习惯，做时间的主人吧!抓紧时间学好本领，将来为建设我们的国家服务。这节课即将结束，让我们一起听听下课的钟声吧!

圆柱的体积教学反思 篇4

《圆柱的体积》教学反思

甘井子区李家小学

程妍 2009-3-11

先说说这节课处理的比较到位的地方

一、导入时，突破教材，有所创新

在创设情境的环节中，我尽可能在一个情境中将容积、体积单位呈现，让学生进一步理解它们的含义，所以我将书中的情境进行了改动，期望能够激发学生的兴趣，自然的导入新课，后来发现效果还是很好的。

二、新课时，要实现人人参与，主动学习

学生进行数学探究时，教师应给予充分的思考空间，创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围。教学“圆柱的体积”时，课堂上先给予学生独立的探究时间和空间，然后在小组内交流，学生反馈后再利用课件演示一遍，这一遍是让学困生加以消化、理解。这种教学方法是符合学生的认知规律的，有助于突出重点，突破难点。

三、练习时，要形式多样，层层递进

例题“练一练”中的题目都比较浅显，学生还能容易掌握，但遇到多转几个弯的题目就束手无策了。所以，为了让学生能熟练地掌握计算圆柱的体积，教师在设计练习时要多动脑，花心思去考虑怎样才能让学生用最短的时间完成不同类型的题目。通过反思，我概括出五种类型：

1．已知圆柱底面积（s）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=sh。

2．已知圆柱底面半径（r）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=πr²h。

3．已知圆柱底面直径（d）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(d/2)²h。

4．已知圆柱底面周长（c）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(c÷π÷2)²h。

5．已知圆柱侧面积（s侧）和高（h），计算圆柱体积可以应用这一公式：V=π(s侧÷h÷π÷2)²h。在巩固练习中，只要从这五种类型去考虑，做到面面俱到，逐层深入，由易到难，学生才能真正掌握好计算圆柱体积的方法。练习方式可以是填空、选择、判断、看图计算、应用题等 接着谈谈不足。

练习题的设计虽然总体上体现了层层递进的原则，但是在小练习中层次性还不是很鲜明，另外习题的设计有一道不严密，误导了学生的理解，出现了很多学生不会的现象。

圆柱的体积教案 篇5

钟山县石龙镇松桂完小

潘超 教学目标：

1、通过教学，使学生经历观察、猜想、操作、验证、交流和归纳等数学活动过程，探索并掌握圆柱的体积公式，初步学会应用公式计算圆柱的体积，并解决相关的简单实际问题；

2、使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力。

3、培养学生初步的空间概念、动手能力、操作能力和逻辑思维推理能力。

教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式进行正确计算。

教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程，体会“转化”方法的价值。

教学准备：

1、用于演示把圆柱体积转化成长方体体积的教具。

2、多媒体课件。

教学过程：

一、复习导入、揭示课题

谈话：前几节课我们已经认识了圆柱体，学会了计算圆柱的侧面积、底面积和表面积，今天这节课我们继续来研究圆柱的体积。同学们回忆一下，什么叫体积？（指名回答，生：物体所占空间的大小叫做体积。）我们学会计算哪些立体图形的体积呢？(指名学生回答，教师演示课件。根据学生的回答，板书：长方体的体积=底面积×高)

1、呈现长方体、正方体和圆柱的直观图。

2、揭题：老师为大家准备了长方体、正方体、圆柱。其中我们学过了长方体和正方体的体积计算方法。大家想不想知道圆柱体的体积计算方法？今天我们一起来探索圆柱体积的计算方法。（板书课题：圆柱的体积）

3、教师：在研究这个问题之前，我们先来复习一下，圆的面积是怎样计算的呢？圆的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生：把一个圆，平均分成若干个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于底面的半径。）根据学生的叙述，教师课件演示。

二、自主探究，精讲点拨

1、教师：那么今天我们要研究的圆柱的体积，能不能也像刚才圆的面积公式推导过程一样，转化成我们学过的立体图形，推导出计算圆柱体积的公式呢？

2、学生小组讨论、交流。

教师：同学们自己先在小组里讨论一下

（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？

（2）你是怎样转化成这个立体图形的？

（3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关系？

3、推导圆柱体积公式。学生交流，教师动画演示。

（1）把圆柱体转化成长方体。

（2）怎样转化成长方体呢？(指名叙述：把圆柱体底面分成平均分成若干个扇形（例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。）你会操作吗？（学生演示教具）

（3）教师说明：底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形就越接近长方体。

（4）教师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？（生：形状变了，体积大小没变。）

（5）推导圆柱体积公式。

讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？（学生回答：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。教师根据学生回答演示课件。）

教师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？板书： 圆柱的体积 = 底面积×高

V = S h

三、运用公式，解决问题

教师：根据圆柱体积的计算公式，如果要求圆柱的体积，你必须知道哪些条件就可以求？

①知道圆柱的底面积和高，可以求圆柱的体积。

练习七的第1题：填表。

②知道圆柱的底面半径和高，可以求圆柱的体积。试一试。

③知道圆柱的底面积直径和高，可以求圆柱的体积。

练一练的第1题：计算下面各圆柱的体积。

④知道圆柱的底面周长和高，可以求圆柱的体积。

一根圆柱形零件,底面周长是12.56厘米,长是10厘米,它的体积是多少?

四、迁移应用，质疑反馈。

1、判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。

2、计算下面各圆柱的体积。

3、智慧屋：已知一个圆柱的侧面积为37.68平方厘米，底面半径为3厘米，求这个圆柱的体积。

五、全课小结。

这节课我们一起学习了运用转化的方法推导出圆柱体积的计算公式，并且能够运用圆柱体积的计算公式解决一些实际问题。在今后的学习中，特别提醒大家一定正确计算出圆柱的体积，并且能灵活运用圆柱的体积计算公式。

《圆柱体积》教学反思 篇6

一、导入时，要突破教材，要有所创新

在进行圆柱的体积的导入时，课本上是先让学生回忆“长方体、正方体的体积都可以用它们的底面积乘高来计算”，那么再接着马上提问：“圆柱的体积怎样计算呢？”让学生们猜一猜，《圆柱体积》教学反思。

猜想计算方法固然有好处，但要让学生马上做实验，理解圆柱体积计算公式的推导过程，我觉得这样教学引入，学生的思维跳跃得太快，我认为，不妨在回忆了长方体、正方体体积计算方法之后，接着复习一下圆面积计算公式的推导过程，这样有助于学生猜想，并能更好地联系旧知，思维过度自然、流畅，便于学生的思维走向正确的方向，这时教师的引导才是行之有效的。

二、新课时，要实现人人参与，主动学习

根据课标要求：学生进行数学探究时，教师应给予充分的思考空间，创设实践操作的条件，营造出思考的环境氛围，教学反思《《圆柱体积》教学反思》。教学“圆柱的体积”时，示范演示推导过程：把圆柱的底面分成若干份（例如，分成16等份，还可以再多一些），然后把圆柱切开，照课本上的图拼起来，圆柱体就转化成一个近似的长方体；接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度，宽是圆柱哪一部分的长度，高是圆柱的哪一部分的长度，圆柱的体积怎样计算的道理，从而推导出圆柱体积的计算公式。学生如果没有亲身参与操作，就缺乏情感空间感觉的体验，而且这部分又是小学阶段立体图形的教学难点，学生得不到充分的思考空间，也不利于教师营造思考的环境，不便于学生思考如何利用已知图形体积和教学思想去解决这一问题。学生缺乏行为、认知的投入和积极的情感投入，所以，课堂效果差就可想而知了。

三、练习时，要形式多样，层层递进

《圆柱体积》教学反思 篇7

今天教学“圆柱体的体积”。接受昨天学生提出的“只学不会的”学习方式，在黑板上分了两个区域，一个复习区域：长方体的体积怎样计算？圆的面积计算公式是怎样推导出来的呢？重点研究区域：圆柱体的体积怎样计算？

面对复习的问题，学生回答的很好，长方体的体积=长×宽×高，当我指着长方体的底面时，学生就说，长方体的体积=底面积×高。学生对于圆的面积计算公式的的推导记忆犹新，这是很值得我高兴的。面对本课的重点解决问题，我满怀信心（两个复习问题的铺垫，学生会首先想起来把圆柱体按照圆的面积推导过程一样，来等分圆柱体），开始引导学生独立思考，怎样计算圆柱体的体积？正当大家苦思冥想的时候，高迈把手举得高高的：老师，我想出来一种。又是他，每次回答问题总是第一个举手，把别人的“风头”都给抢去了，他是一个爱表现的学生，为了不影响其他学生思考，每次我总是“压一压”他的积极性。“给大家留一点思考的时间，等一会再说你的方法”，谁知道这个“积极分子”不容我把话说完，已经拿着自己的圆柱体跑到讲台上了，（哎,让我怎么评价他呢，耐不住性子啊，再稳重一些多好啊？），：我是这样想的，这是一个圆柱体的生日蛋糕，我想把它横着切成一个个圆片（ ），分给你们吃。霎时间，下面的同学都笑了，过了一会，一个学生提问：切蛋糕，和圆柱体的体积有什么关系啊？“有啊，这个圆柱体蛋糕的体积就是每一个圆片的面积乘上圆片的个数。”这样解释完，下面的学生有的在笑，有的在议论，还有的再思考。我想想了，这是我该出手的时候了：“高迈， 给大家解释一下，圆片是什么？圆片的个数又是什么？”“圆片就是圆柱的底面积，圆片的个数就是圆柱的高”。话音刚落，掌声响了起来……。

这种推导圆柱体体积的计算方法，是出乎我意料之外的，因为，解决问题前，已经复习了长方体体积计算方法与圆的面积的推导方法，都是为“把圆柱体进行等分转化成长方体体积来推导”做铺垫的。谁曾向，这种用“堆”的过程来说明“底面积×高”计算圆柱体体积的道理，实际是“积分”思想，这是要到中学才学习的，学生不好理解的，竟然跑到“预想方法”之前了。真是“计划不如变化快啊”。课堂上的“精彩总是不期而至”啊。试想，如果，刚开始他举手，我就像以往一样“压一压他，让他和其他学生同步思考，说不定，这个想法在他脑海里转瞬即逝，那么这个精彩的火花就不会在课堂上呈现。由此感悟到，课堂上，要给学生即兴发言的机会，及时的捕捉学生的思维灵感，精彩就会不期而至。

圆柱体积计算公式的推导教学反思 篇8

“圆柱体积计算公式的推导”是在学生已经学习了“圆的面积计算”、“长方体的体积”、“圆柱的认识”等相关的形体知识的基础上教学的。同时又是为学生今后进一步学习其他形体知识做好充分准备的一堂课。

课始，教师创设问题情境，不断地引导学生运用已有的生活经验和旧知，探索和解决实际问题，并制造认知冲突，形成了“任务驱动”的探究氛围。

展开部分，教师为学生提供了动手操作、观察以及交流讨论的平台，让学生在体验和探索空间与图形的过程中不断积累几何知识，以帮助学生理解现实的三维世界，逐步发展其空间观念。

练习安排注重密切联系生活实际，让学生运用自己刚推导的`圆柱体积计算公式解决引入环节中的两个问题，使其认识数学的价值，切实体验到数学存在于自己的身边，数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的。

《圆柱的体积》数学教案 篇9

1.创设问题情境，激发学习兴趣。

兴趣是最好的老师。新课伊始，为学生创设“圆柱形橡皮泥的体积你会求吗?”的问题情境，引导学生经过思考、讨论、交流，找到解决的方法。这样的设计不仅自然渗透了圆柱(新问题)和长方体(已知)的知识联系，还让学生体会到可以有许多方法去解决生活中的实际问题，激发了学生的学习兴趣和探究新知的欲望。

2.实践操作，促进知识迁移。

知识和经验的积累来源于大量的实践活动。动手操作不但能使学生获得感性的体验，更能加深学生对知识的理解。本设计为学生创设动手操作的情境，使学生通过动手拼摆，充分感知图形之间的关系，深刻理解圆柱的体积公式的合理性，充分认识到图形转化过程中形变而质不变的辩证关系，使学生在把旧知迁移、发展、转化、构建为新知的同时，动手操作、观察及归纳能力也得到极大的提高。

课前准备

教师准备 圆柱的体积公式演示教具 多媒体课件

学生准备 圆柱的体积公式演示学具

教学过程

第1课时 圆柱的体积(1)

创设情境，导入新课

1.出示一块圆柱形橡皮泥。

师：同学们，我们以前学过长方体和正方体体积的计算方法，现在我想知道这块圆柱形橡皮泥的体积是多少，你有好的办法吗?

2.学生小组讨论交流并汇报。

预设

生1：可以把这块橡皮泥捏成长方体，利用长方体的体积公式来解决。

生2：可以把它放到量杯中，计算上升的水的体积。

3.引入新课。

解决生活中的问题有很多方法，需要我们去发现、去探究。这节课我们就共同去探究圆柱体积的计算方法。

设计意图：通过创设问题情境，引发学生思考，进一步体会“转化”思想。

新知探究

1.利用知识的迁移，猜想圆柱体积的计算方法。

(1)提出猜想。

师：在刚才的问题中同学们提出可以将圆柱形橡皮泥捏成长方体，这时会有什么变化?

(形状变了，体积没变)

师：我们已经掌握了长方体、正方体的体积计算方法，大家猜一猜：圆柱体积可能等于底面积×高吗?

(2)学生讨论、交流。

2.探究算法。

(1)提出问题：能不能借鉴把圆转化为长方形的方法，把手中的圆柱形学具转化为长方体?

(2)动手操作：把圆柱转化为长方体。

(3)汇报交流：介绍自己的转化方法。

(结合学生回答，课件演示转化过程：先沿圆柱底面的半径把圆柱平均分成16份，然后拼成一个近似的长方体)

(4)引导学生明确：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体;分得越多，拼成的立体图形就越接近长方体。(课件演示将圆柱分成更多等份并拼成一个近似的长方体的过程)

(5)汇报发现。

①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系?

②长方体的底面积、高分别与圆柱的底面积、高有什么关系?

③长方体的体积等于什么?圆柱呢?

3.总结公式。

(1)圆柱的体积怎样计算?为什么?

(圆柱通过分割、拼组，可以转化成近似的长方体。这个近似的长方体的底面积与圆柱的底面积相等，高与圆柱的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积=底面积×高)

(2)说一说，怎样用字母表示圆柱的体积公式?

(学生反馈：V=sh)

(3)如果已知d、r、c和h，怎样求圆柱的体积?

求圆柱体积的直接条件是s、h，间接条件是d、r和c，所以圆柱的体积公式也可以表示为V=πr2h、V=πh、V=πh。

(4)圆柱和长方体、正方体一样，都是直柱体，你能总结出求它们的体积的统一计算方法吗?

圆柱的体积计算公式的推导教案 篇10

晏金明

教学内容：教科书第19页的圆柱体积公式的推导和例6，完成第20页“做一做”的第1题和练习三的第1—2题。

教学目的：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

教具准备：圆柱的体积公式演示教具(把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开)。

教学过程：

一、复习

1．圆柱的侧面积怎么求?

(圆柱的侧面积＝底面周长×高。)

2．长方体的体积怎样计算?

学生可能会答出“长方体的体积＝长×宽×高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。

板书：长方体的体积＝底面积×高

3．拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆拄的底面、高、侧面、表面各是什么?圆柱有几个底面?有多少条高?

二、导入新课

教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把因变成已学过的图形再计算面积的?

先让学生回忆，同桌的相互说说。

然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的

计算公式导出求圆面积的计算公式。

教师：怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?

让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。

指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开，教师应该给予表扬。

教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。

板书课题：圆校的体积

三、新课

1．圆柱体积计算公式的推导。

教师出示一个圆柱，提问：这是不是一个圆柱?(是。)

教师用手捂住圆柱的侧面，只把其中的一个底面出示给学生看提问：

“大家看，这是不是一圆?”(是。)

“这是一个圆，那么要求这个圆的面积，刚才我们已经复习了，可以用什么方法求出它的面积?”

学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆的面积，于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形(如分成16等份)。然后引导学生观察：沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块。

教师将这分成16块的底面出示给学生看，问：现在把底面切成了16份，应该怎样把它拼成一个长方形?

指名学生回答后，老师进行操作演示，先只把底面部分拿给学生看。大家看，圆柱的底面被拼成了什么图形?”

学生：长方形。

教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状?

(有点接近长方体：)

然后教师指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求?

引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。

教师：“而长方体的体积等于什么?”让全斑学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积＝底面积×高”。

教师：请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系?

通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

板书：圆柱的体积＝底面积×高

教师：如果用V表示圆拄的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； V＝SH

2．教学例6。

出示例6。

(1)教师指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么?求什么?

②能不能根据公式直接计算?

③计算之前要注意什么?

通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。

(2)用投影片或小黑板出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的?

①V＝SH＝50×2．1＝105

答：它的体积是105立方厘米。

②2．1米；210厘米

V＝SH＝50×210＝10500

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0，5平方米

V＝SH＝0．5×2，1＝1．05

答：它的体积是1．05立方米。

④50平方厘米＝0．005平方米

V＝SH＝0．005×2．1＝0．0105立方米

答：它的体积是0．0105立方米。

一先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、②种解答要说说错在什么地方。

(3)做第44页“做一做”的第1题。

让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

四、小结(略)

五、作业

练习十一的第1—2题。

这两道题分别是已知底面积(或直径)和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题

圆柱的体积教案和反思 篇11

我采用多媒体的直观教具相结合的手段，在圆柱体积公式推导过程中指导学生充分利用手中的学具、教具，学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流、总结归纳等过程，发现了教学问题的存在，经历了知识产生的过程，理解和掌握了数学基本知识，从而促进了学生的思维发展。这样学生亲身参与操作，有了空间感觉的体验，也有了充分的思考空间。这样设计我觉得能突破难点，课堂效果很好。

不足：

由于学生的学具有限，在很大程度上阻碍了学生主动探究的欲望和动手操作的能力，加上本人能力有限，语言组织能力不是很好，使课堂气氛不是那么活跃，课堂显得有些压抑

再教设想：

圆柱的体积教案和反思 篇12

核心提示：学生进行圆柱体积公式探究时，由于条件的限制，没有更多的学具提供给学生，只一个教具。为了让学生充分体会，我把操作的机会给了个别学生。接着再结合多媒体演示让学生感受“把圆柱的底面分的份数越多，切开后，拼起...学生进行圆柱体积公式探究时，由于条件的限制，没有更多的学具提供给学生，只一个教具。为了让学生充分体会，我把操作的机会给了个别学生。接着再结合多媒体演示让学生感受“把圆柱的底面分的份数越多，切开后，拼起来的图形就越接近长方体；接着教师指导学生悟出这个长方体的长相当于圆柱的哪一部分的长度，宽是圆柱哪一部分的长度，高是圆柱的哪一部分的长度，从而推导出圆柱体积的计算公式。非常遗憾的是学生基本没有亲身参与操作。但我使用了课件-----把圆柱体沿着它的直径切成诺干等份,拼成一个近似的长方体 ,展示切拼过程.学生虽然没有亲身经历,但也一目了然.