三角形 教学设计

三角形 教学设计（精选8篇）

三角形 教学设计 篇1

教学目的：

1．使学生认识三角形，掌握三角形的特征。

2．让学生能够按三角形的内角的不同对三角形进行分类。教学重点： 掌握各类三角形的特征，并能辨认和区别。教学难点：

1.按边给三角形分类，理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形。

2.给三角形画高

教具准备：三角板，红领巾、小旗、自行车等含有三角形的实物或图片，长方形和正方形木框，电线杆、三角形房架模型，木条，小棒、三角形纸片(不同角度的)。

教学过程：

一、复习

1．我们已经学过哪几种角？

2．什么叫锐角？什么叫直角？什么叫钝角？

3．教师出示投影片，让学生说出下面的角各是什么角？

二、新课 1．导入新课。

教师先在黑板上分别画一个锐角、直角和钝角。教师：大家都知道，角是由点引出的两条射线组成的(边讲边指黑板上的角)，这两条射线分别叫做角的边，这个点叫做角的顶点。现在我在角的两边上分别取一点就得到两条线段(边讲边操作)，再把这两点连接起来(如图)：

教师将多余的线擦去后，提问：大家看，出现了什么图形？(三角形)。对，今天我们就来认识这种新图形。

2．教学三角形。

教师：请同学们想一想，在我们日常生活中，你见过哪些物体的形状是三角形的？学生回答后，出示红领巾、三角旗、房架模型等。教师将实物放在黑板上沿其轮廓画出三角形：画好三角形后，去掉实物，提问：“这些图形是什么形？”(都是三角形。)指出：像红领巾、三角旗和房架等，这些物体虽然它们的大小、颜色、材料各不相同，但它们都有着共同的特征，即：形状都是三角形。板书：三角形

让学生观察黑板上的三个三角形，数一数每个三角形有几条线段。(教师指着三角形带着学生一块数。)指出：每个三角形都有三条线段。(板书：三条线段)让学生用三根小棒摆一个三角形，指名一学生在投影仪上摆。

教师行间巡视，注意学生摆的三根小棒是否首尾相接，不正确的要及时纠正。学生摆好后，先让大家看摆的是否正确。再提问：你是怎样摆的？指名学生回答，注意学生的叙述是否正确。

教师在投影仪上摆成三角形状。然后提问：如果这样摆，得到的是三角形吗？为什么？“那么，这三条线段要怎样摆才能得到一个三角形呢？”指名学生回答。学生可能会说：“一根挨一根”、“互相连接”......，这时，可引导学生用一个词来表述，就是“围成”。(板书：围成)教师再把三根小棒摆成三角形。“那么，什么叫三角形呢？”引导学生总结。教师板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。让学生齐读什么叫三角形。3．练习。

出示投影片：下面哪些图形是三角形？哪些图形不是三角形？为什么？

4．教学三角形的特征。

教师：大家找出了这么多三角形，它们的形状不完全相同，有没有共同的地方呢？如果有，大家找找看。引导学生观察三角形，归纳出：

(1)它们都是由三条线段围成的。（教师要指出：这三条线段分别叫做三角形的边。）(2)它们都有三个角。(3)它们都有三个顶点。

教师在归纳的同时在三角形上标记出来，如课件图所示。5．教学三角形的稳定性。

出示电线杆、自行车图，让学生观察图中哪些部位是三角形的？为什么这些部位要用三角形呢？下面我们来做实验。让学生分别拉一拉用木条钉成的长方形、三角形、平行四边形、五边形，看它们的形状有什么变化，从中得知三角形具有不变形的特性。(板书：三角形的特性不变形)指出：正因为三角形具有不变形的特性——稳定性，所以，它在日常生活和生产中有着广泛的应用。

请大家想一想，在日常生活中你还见过哪些地方用到三角形稳定性？

让学生举例后，再引导学生想：为什么要用三角形的特性呢？ 让学生先看教科书上的电线杆模型，让学生先指出哪一部分应用了三角形不变形的特性，然后提问：“如果把支架上的斜木去掉，又会发生什么情况呢？”教师让学生想一想，会发现横杆易变斜，指出：这样就会不稳定，也就容易发生危险。再问：该怎么办才好呢？引导学生想到利用三角形的稳定性加一斜条。6．教学三角形的分类。

教师出示课前准备好的各种三角形的纸片贴在黑板上。教师：这些三角形的形状、大小各不相同。我们能不能根据它们的角的特点把它们分一下类呢？

引导学生对三角形进行分类：

(1)三个角都是锐角的三角形。板书：三个角都是锐角。然后将上述三角形中属于这一类的放在一起。

(2)有一个角是直角的三角形。板书：有一个是直角。再将上述三角形中属于这一类的放在一起。

(3)有一个角是钝角的三角形。板书：有一个角是钝角。同样将上述三角形中属于这一类的放在一起。

由此得到：根据上述分类给三角形命名。指出：我们把三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；把有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；把有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。教师边口述边将各自的名称写在该类的三角形上方。板书成下面形式：我们把三种三角形用一个集合圈来表示可以画成这样，课件出示集合图。

三、游戏

教师在一个袋子里放三个三角形，分别只露出三角形的一个角，请学生猜一猜各是什么三角形。

对于露出的这个角是钝角或直角的时候可以确定，但露出的一个角是锐角的情况，是不能确定的，可在课前用纸片做成钝角三角形，用虚线表示出锐角和直角的情况(如课件图)。可以先让学生判断，再分别出示这三种情况。

四、小结

1．什么叫做三角形？ 2．三角形有什么特性？

3.什么叫锐角三角形？什么叫直角三角形？什么叫钝角三角形？

4.三角形分为哪几类？

五、巩固练习

1做练习，指名学生回答．其余同学集体评判。下面的说法正确吗？

(1)有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。．(2)由三条线段组成的图形叫做三角形。(3)直角三角形中只有一个角是直角。

三角形 教学设计 篇2

苏教版四年数学下册第22~23页的例题, 第24页的“想想做做”1~3题。

教材简析

这节课是“空间与图形”领域的重要内容之一。通过学习可以加深和拓展学生对三角形的认识, 同时也可以让学生积累一些认识图形的经验和方法。例1首先提供现实背景让学生从中找三角形, 并说说生活中看到过的三角形, 从整体上初步感知三角形。接着让学生动手做出一个三角形, 从而体会三角形是由三条线段围成的, 并抽象出图形, 进而介绍三角形各部分的名称, 形成三角形的概念。例2则是让学生在活动中感受三角形三条边的长度关系, 发现三角形任意两条边的长度和大于第三边。教材还安排“想想做做”, 让学生通过画图、观察、操作及时巩固所学的知识。

教学目标

1.让学生通过观察、操作、测量学习活动认识三角形的基本特征, 知道三角形各部分的名称, 了解三角形的两边之和大于第三边。

2.让学生在由实物到图形的抽象过程中, 在探索图形特征以及相关结论的过程中, 进一步发展空间观念, 锻炼思维能力。

3.使学生体会三角形是日常生活中常见的图形, 并在学习活动中进一步激发学生学习图形的兴趣和积极性。

教学重点

认识三角形的一些最基本的特征。

教学难点

探究三角形的任意两边之和大于第三边的原理。

教具、学具准备

1.每组小棒、方格纸、三角板、钉子板各一。

2.学生准备小棒若干根。 (包括10cm、6cm、5cm、4cm长的小棒各一根)

教学过程

一、生活激趣, 引入新课

1. 多媒体课件呈现篮球架图片。

谈话:在我们熟悉的篮球架的图片上你能找出哪些我们已经认识的图形?学生会答出:有长方形、正方形、三角形, 还有圆形。

2. 揭示课题。

谈话:今天这节课, 我和同学们一起来认识这当中的一个图形——三角形。 (板书课题:认识三角形)

3. 寻找生活中的三角形。

师:你在我们生活中见到过哪些物体的形状是三角形的?

请学生欣赏宜昌长江大桥、高压线杆、自行车、房屋的人字梁、雪花等含有三角形物体的图片。

师:三角形在我们的生活中可真是无处不在。

设计意图:从学生熟悉的篮球架的图片入手, 激发了学生的学习兴趣。寻找生活中的三角形、欣赏含有三角形的物体的图片, 使学生从整体上感知了三角形, 唤起了学生主动探究的欲望, 也使学生初步感受到数学与生活密切相关。

二、合作探究, 体验感悟

活动一:感知三角形的特征。

(1) 形成三角形的初步概念。

师:看来三角形在我们生活中确实有很多的应用, 同学们, 你能利用自己手中的材料做一个三角形吗?

学生做三角形, 教师巡视指导。

在小组内交流, 说一说你是怎样做的。

学生可能会用以下几种方法:

(1) 用三根小棒摆一个三角形。

(2) 在钉子板上围成三角形。

(3) 直接沿着三角尺的边画三角形。

(4) 用直尺在方格纸上画三角形。

(5) 用硬纸板剪的。

……

展示学生制作的三角形, 并指名说说做的过程和想法。

师:三角形都是由三条线段围成的的图形。

(2) 画三角形。

请学生先在头脑里想一想三角形的形状, 然后在作业本上画出三角形。

(3) 说明并板书三角形各部分的名称, 讨论三角形有几条边、几个角和几个顶点。

交流后明确:三角形有三条边、三个角和三个顶点。 (板书:三条边、三个角、三个顶点。)

(4) 在点子图上画两个三角形。

(5) 完成想想做做1。

(1) 学生独立完成。

(2) 同桌互相说说各部分名称, 再指一指。

提示:以图中的点作为三角形的顶点。

学生画好后再指名说说三角形的基本特征。

设计意图:为学生提供了“做数学”的平台, 不同的学生由于生活经验的不同, 呈现出来的三角形的形状、大小、位置也不同, 使学生由不同发现了相同, 在做数学中感知了三角形的特征。学生在“做三角形、画三角形、比较三角形”等活动中由具体到抽象, 由生活到数学, 逐步实现了三角形概念的主动建构, 这一过程也是数学化的过程。也体现了不同的人学习不同的数学, 不同的人在数学上获得不同的发展的新课程理念。

活动二:感受三角形三条边之间的关系。

(1) 设疑。

师:几条线段可以围成一个三角形? (三条) 三条线段一定可以围成一个三角形吗?

学生讨论, 然后在小组内交流自己的想法。

(2) 折饮料吸管初步感知。

请学生将饮料吸管任意折成三段, 看能否围成一个三角形。

师:刚才大家都非常积极主动, 不过有的同学能围成一个三角形, 有的同学却不能, 这里面有什么奥秘呢?哪位同学有勇气展示自己没有围成三角形的作品?

展示“失败”的作品, 思考怎样才能使它围成一个三角形?

组织学生讨论, 交流汇报:

生1:如果两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等, 就能围成一个三角形了。

生2:我不同意你的看法, 因为两根短的小棒的长度的和与长的小棒相等时, 组合成的图形就平行或者重合了。

生3:我的观点是只有两根小棒长度的和大于长的小棒, 才可能围成一个三角形。

师:老师有点为难了, 有的同学认为两根短的小棒的长度的和与长的小棒的长度相等时, 可以围成一个三角形, 也有的同学对此表示反对, 还有的同学认为两根短的小棒的长度大于长的小棒时才有可能围成一个三角形。然而这仅仅是我们的猜想, 有的时候我们还真的不能光凭自己的想象, 不是口说无凭吗, 那就需要我们用实验来检验。

(3) 合作探究。

学生拿出课前准备好的信封, 内有4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根。

(1) 各小组测量4根小棒的长度。

(2) 小组合作, 任意取三根小棒围三角形, 并且记录好每次选用小棒的长度以及能否围成三角形。

(3) 汇报交流结果。

可能出现四种情况:

第一种:10厘米、6厘米、5厘米, 能围成一个三角形。

师:这个三角形的三根小棒, 它的两边之和与第三条边的长度有怎样的关系呢?

学生计算, 发现能围成三角形的三根小棒, 任意两边之和都大于第三边。

第二种:10厘米、6厘米、4厘米, 不能围成一个三角形。

学生计算发现:两边之和等于第三边的不能围成三角形。

第三种:10厘米、5厘米、4厘米。不能围成三角形。

学生计算验证, 两边之和小于第三边不能围成三角形。

第四种:6厘米、5厘米、4厘米, 能围成三角形。

学生计算, 发现任意两边之和大于第三边。

(4) 引导小结。

师:通过这四种情况, 你们发现三角形任意三条边的长度应该有什么关系?

讨论交流后, 总结出:三角形任意两条边的长度的和大于第三边。

设计意图:学生通过折饮料管, 在实践中发现了数学问题, 引发了认知冲突。教师组织学生小组讨论, 探讨三角形三条边之间的关系。在学生发生争论的基础上, 引导学生独立思考, 用实验来验证自己的猜想。在这一探究过程中, 学生经历了发现问题、独立思考、合作探索、解决问题、主动获取新知的实践过程, 学生的主体作用得到了充分发挥, 真正成为数学学习的主人。同时培养了学生的探究能力和解决问题的意识。

三、巩固深化, 拓展延伸

1. 完成“想想做做”第1题。

各自在书上画三角形, 同桌互相检查。

2. 完成“想想做做”第2、3题。

学生读题后, 自己作出判断, 指名在全班交流。

3. 拓展:

(1) 数一数有几个三角形。

(2) 为10厘米、4厘米两根吸管再配一根吸管围成三角形, 还可以配多长的吸管?有多少种方法?有范围限制吗?

设计意图:充分挖掘教材资源, 练习设计层层深入, 既巩固了新知, 又拓展了学生的思维, 培养了学生的创新意识和解决问题能力。

四、课内总结

通过本节课的学习, 你知道了哪些知识?你是通过哪些方法获得这些知识的?

《三角形内角和》教学设计 篇3

【学情分析】

学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识。有些学生或许已经知道了三角形的内角和是180度，但不一定知道原因。学生在折一折的环节中可能会遇到困难，折不出平角。对本节课内容，学生应该很感兴趣，本节课主要采用小组合作的方式进行验证。

【学习目标】

1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼、折等操作活动，探索和发现三角形内角和是180度。

2.学生能运用这一规律，求三角形中未知角的度数。

3.学生自主探索三角形内角和，感受成功的喜悦。

【教学重点】

探寻三角形的内角和是180度的规律，并能运用这一规律解决一些实际问题。

【教学难点】

学生理解并掌握三角形的内角和是180度这一规律。

【教具准备】

量角器，钝角三角形、直角三角形、锐角三角形纸片各一张。

【教学过程】

一、复习准备

1.三角形按角的不同可以分成哪几类？

2.一个平角是多少度？一个平角等于几个直角？

二、教学新课

1.投影出示一组三角形：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）

2.三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形内角和有什么规律。

三、学生活动

1.小组合作学习。

（1）以小组为单位，拿出3个不同类型的三角形，并把每个三角形的内角都标上1、2、3。

师：请同学们利用所给的图形及手中的工具，运用已有的知识，通过计算验证三角形的内角和是多少度？填在27页的表格中。

（2）指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？

2.全班交流，并找小组代表汇报讨论结果。

师：大家算出的三角形内角和都接近180度，那么三角形内角和与180度究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手研究一下，相信我们一定能弄清这个问题的。

刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法以减少度量的次数呢？

提示学生：可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

3.小组讨论交流。

要求：说清楚所选图形，讲清推导的方法及过程。

（1）请同学们拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折、撕可以把三个角拼在一起，试一试。

师：三个角拼在一起组成了什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180度。）

（2）拿出一个锐角三角形试试看，折、撕的方法一样。再拿出钝角三角形折、撕、拼，看看你发现了什么？（直角三角形、钝角三角形和锐角三角形三个内角都可以拼成一个平角，和都是180度。）

师：选择图形不一样或推导方法及过程不同的同学还可以回答。

教师把折、撕的两种验证方法及过程用课件演示一下，进一步纠正不规范的操作，加深学生的印象。

师：那么我们能不能说所有三角形的内角和都是180度呢？为什么？（能。因为这三种三角形就包括所有三角形。）

4.老师板书结论：三角形内角和是180度。

四、巩固练习

师：在一个三角形中，如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？

1.出示教材第28页“试一试”第3题。让学生试做。

这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪里可以看出来？独立完成，集体订正。直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？

2.出示第29页第1、2、3题。

3.求出三角形各个角的度数：

（1）我是三边相等的三角形。

（2）我是直角三角形，有一个锐角是40度。

（3）我是等腰三角形，底角是70度。

提示：等腰三角形有什么特点？（两底角相等。）

列式计算：180度-70度-70度＝40度或180度-（70度×2）＝40度。

五、拓展延伸，思维训练

1.探索讨论三角形两个锐角与90度之间的关系。

学生通过独立思考，组内交流，理解三角形的两个锐角和与90度之间的关系：

锐角三角形任意两个锐角之和大于90度；

直角三角形任意两个锐角之和等于90度；

钝角三角形两个锐角之和小于90度。

2.一个等腰三角形，其中一个角是80度，而不知道另外两个角的度数，同学们有兴趣解决这个问题吗？

学生会从两个不同角度思考，把80度当成顶角，计算两个底角的度数；或者把80度当成底角，得到另一个底角的度数，再计算顶角的度数。

六、小结

今天，我们不但验证了三角形的内角和是180度，而且能够熟练运用这一规律解决一些实际问题。这节课我们的收获真不小。大家还有什么疑问吗？

（作者单位 江西省乐平市塔山街道中心小学）

《认识三角形》教学设计 篇4

教学目标: 1.让学生通过观察、操作和画图等活动，感受并发现三角形的基本特征，知道三角形各个部分的名称。2.通过学生动手操作和小组讨论等活动，培养学生主动探究，敢于发现、合作交流的能力。

3.通过操作，激发学生的学习兴趣，体验成功的乐趣。教学重点：认识三角形的基本特征，知道三角形各个部分的名称。

教学难点：三角形不易变形，具有稳定性的特性

教具：三角板

A4纸张

小棒

卡纸

剪刀 多媒体课件等 教学过程：

1、课件出示课本教学情境图

同学们，近年来，我国经济持续快速发展，城市发展也日新月异，各大城市都建立起雄伟壮观的大桥，瞧，大屏幕上的这幅图，你能在图上找到三角形吗？

学生先说一说哪里有三角形，让 学生在图上描出来。提问：生活中哪些物体也有三角形呢？

2、导入新课

三角形在我们生活当中有着广泛的应用，它有什么特点呢？这节课我们就一起来认识三角形。（板书课题）

二、新知探究

1、画、做、剪三角形

师：刚才，同学们找了这么多的三角形，现在四人一小组合作，想办法画、做、剪三角形。

教师巡视、学生操作、交流反馈，学生展示本组所画、所做、所剪的三角形，说一说，如何画三角形？画三角形时需要注意什么？

2、观察三角形的特点

提问：仔细观察三角形，你能说一说三角形有什么特点吗？同桌交流讨论。（边、角、顶点）

3、认识三角形的定义 教师在黑板画一个三角形。

提问：什么是三角形？（观察并引导出三角形的定义）说明：什么是三角形的边？角？顶点？

说一说：三角形有几条边？几个角？几个顶点？

三、练习巩固

课本“试一试”和“练一练”

四、拓展延伸

教师用塑料棒分别做成三角形和四边形，让学生上台展示操作，动动手，哪种图形更加牢固？引出三角形具有稳定性的特性。

五、课堂小结 这节课你学到了什么知识？还有哪些疑问？

板书：

认识三角形

特点：3条边 3个角

3个顶点

三角形的定义：

相似三角形教学设计 篇5

教学目标： ⒈知识技能达成目标

通过一些具体的情境和应用,深化对相似三角形的理解和认识；进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般之间的辨证关系。

⒉过程方法揭示目标

经历感受，观察，说理，交流等过程，进一步发展学生的推理论证能力和有条理的表达能力。

⒊情感态度孕育目标

学生在自主探索，合作交流中获得成功的经验，树立自信心；感受数学与生活的密切联系，增强用数学的意识。

教学重难点：

重点：让学生认识定义所揭示的相似三角形的本质属性。难点：用知识解决实际问题，提高数学学习能力。教学准备：三角板，多媒体 教学过程：

㈠问题情境

多媒体展示：问题1：观察两幅图形有怎样的关系？

问题2：观察两个三角形有怎样的关系？ 说明：通过出示两幅图片的相似过程，激发学生的学习兴趣，同时，让学生体验运用旧知识类比新知识，并最终获得新知识的过程。

㈡自主探究

⒈⑴用多媒体展示动画效果，提出问题3：通过观察两个三角形地变化过程，你发现两个三角形的边，角有没有变化？若有变化，是如何变化得呢？

说明：提出问题后，教师引导学生仔细观察变化过程，学生会发现两个三角形的形状没有改变，只是大小改变；而且可以获得角没有改变，边长同时放大或同时缩小。为下面探索相似三角形的定义作好铺垫。

⑵学生讨论：两个三角形相似要具备哪些条件呢？ ⑶归纳：①定义

②表示方法

⒉①问题；反之，三角形ABC和三角形A’B’C’相似，你能指出对应角，对应边吗？它们又有什么关系呢？

②归纳；两个三角形相似，对应角相等，对应边成比例。说明：此环节的设计意图是让学生认识定义所揭示的相似三角形的本质属性，即对应角相等，对应边成比例。

⒊明晰；揭示三角形的本质属性。

⒋做吗？找出图中相似三角形的对应边对应角。

说明：此练习题的设置使学生在掌握定义的本质后，抓住相似的顶点字母对应的特征，快速确定对应边对应角。

㈢知识运用

1.合作探究：课本中的议一议

说明：此活动的安排，实际上是相似三角形概念的直接运用。在没有给出图形情况下，考察学生得空间想象能力和推断能力。

1． 试一试：课本中的例一

说明：是书上的例一，根据学生的实际情况，教师在不影响例题整体示范性的情况下，大胆更换了例题的实际背景。学生已经初步掌握相似三角形的定义，并且有了简单的应用。

2． 能力训练：①课本中的例二 ②从例二中，你还能获得那些结论？

说明：例题主要运用相似三角形的定义所揭示的本质属性进行计算。给出的两个问题解决后，教师又提出一个开放性的问题，问题出示后，教师要引导学生利用已有的结论，认真推理，大胆地发言，获得新结论，从而，渗透三角形相似与平行的内在联系。

㈣拓展应用

练习：小明欲测量灯塔的高度，他站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端恰好与塔的影子的顶端重叠，此时他距离该塔18米，小明的身高是1.6米，他的影长是2米。试求塔的高度。

说明：题的设计有两个意图：一方面，运用本节课学的知识解决实际问题；另一方面，留给学生一个思考题，为什么这样的测量方法就能得到两个三角形相似。这是为下节课的内容埋下伏笔。

思考：你能说明为什么此时两个三角形相似？ ㈤课堂小结

通过本节课的学习你有什么收获？

相似三角形的教学反思

在这节课中，通过设计问题和启发、引导，让学生悟出学习方法和途径，培养学生独立学习的能力。比如对特殊三角形，提出这两个三角形有什么关系？理由是什么？对任意两个三角形，老师请学生量一量、算一算，结果都是由学生自己操作、判断得出。体现了教师是数学学习的组织者、引导者和合作者的新理念。

学生在富有现实性的数学情景问题中学会运用两个三角形相似解决实际问题，在解决实际问题中经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。在教学中突出了“审题，画示意图，明确数量关系解决问题”的数学建模过程，培养了学生把生活中的实际问题转化为数学问题的能力，利用图形的相似解决一些实际问题。是综合运用相似知识的良好机会，通过本节知识的学习，可以使学生综合运用三角形相似的性质解决问题，发展学生的应用意识，加深学生对于相似三角形的理解和认识。一节课上下来基本达到了预期目标，大部分学生都学会了建立数学模型，利用相似的判定和性质来解决实际问题。

“数学教学活动应该考虑建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验．让学生真正成为数学学习的主人，让学生的数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程．”同时在这样的潜移默化 的过程中学生同样地掌握了扎实的数学”双基”。

认识三角形教学设计 篇6

【教学内容】

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级下册第75、76页的例

1、例2。【教学过程】

一、交流欣赏，引入新课

师：同学们，相信你们从大屏幕上已经看到了，这节课要学习的内容是？对于三角形你们熟悉吗？生活中，哪些物体的形状或表面是三角形？

学生交流

师：老师也搜集了一些生活中的三角形，我们一起来欣赏（课件播放）。师：看到三角形可以用手比划比划，运动运动。师：通过刚才的交流与欣赏，你有什么感受？ 师：三角形在生活中随处可见。

师：在一年级的时候，我们只是初步地认识了三角形。现在四年级了，我们再来研究三角形，作为学习者，你想研究哪些问题？

生交流。

师：看得出，同学们对三角形都有自己的思考。我们的学习是一个循序渐进的过程，这节课我们就先来研究三角形的一些基本特征。

1.三角形有什么特点？

2.如何给三角形下一个定义？什么样的图形叫作三角形呢？

3.什么是三角形的高和底？

师：我们先来研究前两个问题。请看学习要求：

二、操作思辨，学练新知

（一）三角形的特点 1.我会学

师（出示）请同学们在学习单上画一个三角形，边画边想，三角形有什么特点，然后和同桌说一说什么样的图形叫做三角形。（师同步在黑板上画一个三角形）

2.特点

师：刚才同学们都画了三角形，如果都放在一起比一比，你们画的都一样吗？再看老师画的这些，一样吗？哪儿不一样了？（形状、大小）（最多3人）

师：尽管这些三角形形状、大小各不相同，但你们能看出这些三角形有什么共同的特点？

生：三角形有三个角、三条边、三个顶点。师：同学们，通过观察比较：发现三角形有三条边、三个角、三个顶点。（出示）

（二）定义 1.说一说

师：带着对三角形的认识，你能给三角形下个定义，你觉得什么样的图形叫做三角形？（让有代表性的同学到前面来）

师：还有谁想说？

师：梳理一下，有几种意见：

（1）有三个顶点、三条边连在一起的；（2）有三条边、三个角的

（3）有三条边、三个角三个顶点的； 师：我们逐一来评判一下。

师：那按你们的想法，老师举个例子，一起来看： 第一 不是线段的，只关注边。第二 是射线的。生：没有围起来。

师：三条边应该怎样？同学们用动作表示一下。（强化一下动作）第三 三角旗子，强调要首尾相连围成的。

师：现在，我们来修正自己的想法，什么样的图形叫做三角形？（指板书）师：同学们，数学是一门科学，我们在给一个概念下定义的时候，不仅要能反映它的基本特征，还不能让别人举出反例来反驳它，表述的时候，一定要严谨。以后，我们在学习中再慢慢体会，好吗？

3.用字母表示

师：同学们，为了表达方便，通常用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，黑板上的这个三角形就可以表示成：三角形ABC。（板书）

师：现在，我们解决了前两个问题，对三角形的认识是不是更进一步了。

（三）三角形的高

1.初步体验高（1）初步感知

师：请看，方格纸上有4个点。从这4个点中任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗？

师：哪三个点不能？

生：三个点在一条直线上，无法画出一个三角形。师：那要从中任选三个点，哪个点一定非选不可？

师：我们不妨选这三个点，来画一个三角形。（演示：标上ABC）师：现在，如果改变A点的位置(演示下降:再下降,并配以手势), 想像一下, 三角形会什么变化？

师：那看来三角形是有高度的，那这个三角形的高，你们认为是指哪一段的距离？（生指）

师：原来这个三角形的高呢？请在方格纸上用尺子快速地画下来。（2）第一次认高

师：这个三角形的高在哪？谁来指一指，你是怎么画的？

师：把他所指的画下来，就是这样的一条线段是三角形的高，是吗？都这样吗？

师：（倾斜）那这条线段是吗？怎么就不是了？（垂直线段）

师：用三角尺上的直角来量一量，从顶点A出发，向它的对边画的这条线段确实是和对边BC垂直。你们的判断是对的，像这样的垂直线段，我们就说它是三角形BC这条边上的高。

师：那这条线段不是垂直线段，把它去掉。

师：结合刚才的操作, 谁能试着说说什么是三角形的高？ 生：交流。

师：同学们，再次友情提醒，我们在给一个概念下定义的时候，语言表述要严谨，尽可能简洁。（如果不行）看看书上是怎么说的？自学学习单下面的内容：重点地点可以用笔画一画。

师：书上是怎么说的？（课件出示：高、底）（3）变式认高

师：下面，我们变换三角形的位置，再来感受一下，这条垂直线段还是三角形BC这条边上的高吗?（如有争辩：不统一，就要看书上怎么说的？我们学了知识就要会用啊！）

生交流。师肯定。

师：再看，这条垂直线段还是BC边上的高吗?BC边就是和它对应的底。师：现在，还是吗？（显示）我们，高和它对应的底就像一对形影不离的好朋友。师：再变换位置，还是吗？（显示）

师：我们看，三角形的高和底，和生活中常说的高和底一样吗？（交流）师：（演示揭示概念）从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。为了和边区别，以后画高时一律用虚线。

2．画高

师：请同学们在练习纸上，画出三角形指定底边上的高。（课件出示题目：我会画）（在黑板上标出底）（巡视）

师：画好后，同桌互相说一说画法，有错的及时订正。师：谁做小老师到前面来展示一下，说一说。（切换：展示）师：这位同学表达得非常好！

师：（在黑板上演示画法）画高时，只要用三角尺上的一条直角边先和这条底边重合，使另一条直角边过这条底边所对的顶点，这样画出的垂直线段就是这条底边上的高。（标出高）

师：刚才，有画错的吗？学习中难免会出错，找到原因，及时纠正，就好了。师：从A点出发, 能向它的对边画出一条高。

师：如果从B点出发, 怎样向它的对边画高?(指名)这条垂直线段是哪条边上的高？

师：如果把AB边作为底, 应该从哪个顶点来画它的高?（演示：另外两种画法）

师：我们看, 从三角形任意一个顶点出发都可以向对边画高, 任意一条边也都可以作为底, 来画出它的高。

师：三角形有几条高？（三条高）

三、总结回顾，拓展延伸

师：同学们，我们看，课始提出的问题都解决了吧！师：回顾一下，我们是怎样解决的？ 生交流

师：（课播放）请看：这是被践踏的草坪。小草依依，踏之何忍？我们可不能这样。不过，让我们深思一下，为什么很多人喜欢从草坪上穿过呢？（课件动态呈现）

被踩踏的草坪

生：比较近。

“三角形的内角和”教学设计 篇7

一、激发学生探究知识的欲望

1. 导入。

教师随意拿出课前准备好的三角形纸片, 让学生说说是什么三角形。 (学生回答, 教师评价)

2. 设疑。

师:同学们对三角形能够辨认得又快又准, 老师说出一个三角形, 你们能很快画出来吗? (学生一般会不假思索地肯定回答, 教师根据学生的回答故意摇头)

师: (故意想一想) 现在……请……同学们画一个……有两个直角的三角形。好, 请同学们动手赶快画。

(一分钟左右) 师:“行了吗?”“谁完成了?”教师边巡视边问, “都没有同学做到?”“画不出来?”“请同学们想想为什么画不出来?问题出在哪儿?”

引导学生充分发言后, 教师抓住时机:“既然同学们画不出有两个直角的三角形来, 说明三角形中肯定有奥秘, 现在我们就一同来研究它———三角形的内角和。” (板书:三角形的内角和) 。

设计意图:教学的艺术不在于传授知识, 而在于唤醒、激发和鼓励。让学生画一个很特殊的三角形, 没有一个学生完成任务, 这是为什么?其中蕴含着什么样的规律?引出“三角形的内角和”问题, 促使学生认真思考, 激发学生探究数学的欲望。

二、发展学生的空间观念和验证、推理能力

1. 问题。

(1) 什么是三角形的内角? (教师拿出三角形纸片, 引领学生认识)

(2) 什么是内角和呢? (引导学生回答)

(3) 请同学们猜猜三角形的内角和可能是多少度? (教师板书学生猜的度数:如, 90°、180°、190°、176°……)

师:“你猜的是哪种三角形?”“你确定吗?”“是不是所有三角形都这样?” (根据学生的回答灵活提问)

2. 验证。

师:现在我们一起来验证, 用什么方法来验证呢? (暗示知道的同学大胆回答)

师:请同学们以四人为一个小组, 画几个不同的三角形。量一量, 算一算, 这些三角形的内角和各是多少度。

师:请同学们记住你量出的三角形每个内角的度数, 报出其中两个内角的度数, 让老师猜第三个内角的度数。 (老师都能猜出, 以此激励学生的疑问)

师:你们发现了什么? (三角形三个内角的和大部分是180°) 用实验来证明一下。

根据学生的回答, 教师引导学生用实验来证明。

(1) 撕:先把一个三角形的三个角剪 (撕) 下来。

(2) 拼:把三个角拼在一起。

(3) 看:看一看拼成了一个什么角。

(让学生动手操作, 教师巡回指导)

师:三个角拼在一起, 好像成了平角, 是180°。是不是所有的三角形都是这样呢?同学们再动手试一试。 (教师同时用多媒体演示不同的三角形的三个内角剪下来拼合的结果)

(4) 折:引导学生把三角形三个角的顶点折在一起, 组成一个平角或者两个重叠的直角。

小结:我们用上述方法验证得出三角形的内角和是180°, 请同学们用肯定的语气大声读“三角形的内角和是180度”。 (教师一边复述一边在已板书的“三角形的内角和”后面加上“是180°”)

(5) 读:让学生打开课本第85页认真阅读。 (加深学生对三角形的内角和是180°的理解)

(6) 想:引导学生想一想为什么画不出有两个直角的三角形?你能画出一个有两个钝角的三角形吗?为什么?

3. 拓展。

(1) 教师随意拿出一个三角形, 让学生很快说出它的内角和。

(2) 教师左右手分别拿两个相等的直角三角形, 让学生分别说出它们的内角和, 再把两个三角形拼成一个三角形, 让学生说一说拼成后的三角形的内角和。

教师演示, 学生说:分, 左边三角形的内角和是180°, 右边三角形的内角和是180°;合, 拼成后的大三角形的内角和也是180°。

想:分开各是180°, 合在一起也只有180°。合在一起的内角和度数为什么会少那么多?另外的180°哪里去了? (让学生指一指合并后的大三角形的内角是哪些, 明白两个直角组成的平角已经不是三角形的内角)

设计意图:问题是数学的心脏。好的问题能给学生思维的动力, 让学生带着解决问题的强烈愿望开展探究, 不仅要让每个学生有自主探索、验证的活动, 而且要注重在一定的空间里观察、操作、分析、推理和想象等活动中去解决问题, 从而发展空间观念和论证推理能力。

三、练习巩固, 促进学生思维的不断发展

1. 看图求出未知角的度数。

教师画出不同的三角形, 标出其中两个内角的度数, 让学生求第三个内角的度数。

师:利用三角形的内角和知识, 同学们可以解决“知道其中两个内角, 求第三个内角的度数”的问题。如果只告诉我们其中一个内角的度数, 或者一个内角的度数都不知道, 你能求出它们的内角各是多少度吗?

2. 求出下列三角形各内角的度数, 并说说你是怎样想的, 写出计算过程。

(1) 我是一个等边三角形。 (等边三角形三个内角相等, 把180°平均分成3份, 即:180°÷3=60°)

(2) 我是一个等腰三角形, 我的顶角是98°。 (等腰三角形两个底角相等, 180°-98°=82°, 82°÷2=41°)

(3) 我是等腰直角三角形。 (略)

(4) 我是直角三角形, 有一个锐角是40°。 (略)

3. 拓展。

(1) 引导学生展开想象, 再说出自己想画的三角形的内角度数, 告诉老师, 由老师输入电脑, 看看所想象的三角形与电脑所绘制的是否一样。如, 我想象的三角形∠1=15°, ∠=20°, ∠3=145°。想象以后, 先让用手比划, 再动手画一画, 看看与自己所想象的是否相同。

(2) 让学生想象非常不寻常的三角形。如,

(5) ∠1=30°, ∠2=50°, ∠3=90° (不能合成, 让学生说明原因) 。

(3) 让学生自己交流, 你想画一个什么样的三角形?

(4) 根据三角形的内角和是180°, 你能求出下面多边形的内角和吗? (供学有余力的学生练习)

《三角形的特性》教学设计 篇8

关键词：三角形；教学；探索

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）24-214-02

教学内容：人教四年级下册教科书第80、81页。

教学目标：

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。

3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：

理解三角形的特性；在三角形内画高。

教学难点：

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

教学准备：

多媒体课件、木条（或硬纸条）钉成的三角形和四边形、小棒、三角板。

教学过程：

一、联系生活，情境导入

1、展示情境图

在这幅图上你发现三角形了吗？它们都在哪里？

2、导入课题

三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。（板书课题）

【设计意图：从生活入手引入三角形，激发学生兴趣。】

二、操作感知，理解概念

1、发现三角形的特征

（1）请你画出一个三角形。画好后，同桌相互比较，观察思考：这些三角形有什么相同的地方？（都有三个角，三条边，三个顶点）

【设计意图：学生通过动手实践、观察对比，发现三角形的特征。知识的形成顺其自然，避免了教师生硬的说教。】

（2）为了表示的方便，我们用字母ABC分别表示三角形的三个顶点，则这条边表示为AB，这个角表示为角A，角A的对边是BC。这个三角形就可以表示成△ABC。

【设计意图：由文字表示自然过渡到字母表示，这是实际的需要更是数学思想的体现。这里看似无心实则有意，为接下来准确画高做了重要的铺垫。】

2、概括三角形的定义

（1）引导：能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

【设计意图：师在这里不要随便否定学生的说法，让他们尽情地说。这些错误都是接下来宝贵的教学资源。】

（2）课件出示，判断这是三角形吗？

这是三角形吗？为什么？

这个图形封闭了，它是三角形吗？为什么？

它是直的，也是封闭图形，它是三角形吗？为什么？

【设计意图：通过反例一一驳回刚才学生的认知错误，进一步矫正学生的认识。因为学习的过程本身就是一个知识延续归正的过程。】

（3）引导总结，形成三角形定义。

师：那三角形的三条线段要如何连接在一起才能形成一个三角形呢？

生初步总结，师引导完善。（板书：由三条线段围成的图形叫做三角形）

你认为三角形的定义中哪些词最重要？

【设计意图：通过引导学生用数学语言规范的说出了三角形的定义，师最后的一句追问是概念的强化。】

三、实验解疑，探索特性

1、提出问题

关于三角形你还知道些什么？（三角形具有稳定性）稳定性是什么意思？

2、实验解疑

拉动活动四边形和活动三角形。感受三角形的大小、形状是不变的，这就是三角形的稳定性。而四边形具有易变性。

【设计意图：通过动手操作，切身对比感受，由实际到理论，理解了三角形的稳定性。这一特性不是教师能告诉他们的，也不是他们能看出来的，而是实实在在感受到的。】

3、说一说生活中还有哪些物体上利用了三角形和它的稳定性。师课件展示生活实例。

4、解决问题

老师遇到了一个小麻烦，相框松动了，请生帮忙解决。有什么办法使它牢固些？

【设计意图：再将理论运用于实际，感受到数学就在身边，它就能解决我们生活中的实际问题。】

四、解决问题，理解底和高

1、出示问题情境

几何图形乘坐和谐号快车去往几何王国，他们都能上车吗？三角形忘了自己的高是多少，你能帮帮它吗？

指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

【设计意图：通过情境激趣过渡到作高，在情境中三角形的高和平行四边形的高、正方形的边长、长方形的宽作了对比，使学生深刻认识到高的本质，从而突破画高。】

2、辨析高

3、引导总结

那你说说什么是三角形的高？引导理解对边并总结概念。

【设计意图：通过辨析总结，加深理解，为接下来的拓展打好基础。】

4、拓展提升

师：通过测量三角形的高是5.4厘米，它能上车吗？（不能，限高5厘米）那怎么办？（生自然想到了旋转三角形，从而有了作其它两条边上的高。）

生通过旋转三角形，画了另外两条边上的高，通过测量得出将三角形旋转后高小于五厘米，即可上车。师顺势总结：三角形每条边上都能画出一条高来。

【设计意图：通过巧妙的设计使生通过探索努力解决问题，体验成功，同时在不知不觉中突破了三角形每条边上都有一条高的难点。】

5、分别画高

请你在指定的底上画出它的高来。（答题纸上分别是两个锐角三角形，一个直角三角形）

着重引导在直角三角形中，如果其中一条直角边为底的话，另一条直角边就是高。

【设计意图：有层次感的练习是技能掌握的必备条件，通过过渡到给直角三角形的直角边画高，使生进一步加深对三角形高的理解。】

五、总结评价，质疑问难

这节课你学习到了什么？

【设计意图：通过总结梳理本节课知识点，帮助学生构建自己的知识。】

六、作业布置

下课后请同学们想一想钝角三角形的三条高又该如何画？

【设计意图：通过探索作业将学生引向更广阔的数学天地，培养学生的探索精神，为将来更好的学习打好基础。】