二年级数学平行四边形（精选12篇）
二（1）班
教学目标 知识技能：
1.在联系生活实际和动手操作的过程中初步认识平行四边形，使学生能够识别平行四边形,知道平行四边形容易变形的特性和对边相等的基本特征。
2.根据平行四边形的基本特征会在点子图上画平行四边形。过程方法：
1.使学生在观察、动手操作、想象，情境描述等活动中，通过有条理的思考和简单的推理，经历体验平行四边形的基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，形成表象，进而发展空间观念。
2.通过剪一剪，画一画，改一改等数学活动，培养学生运用数学的思维方式进行思考问题，知道同一个问题可以有不同的解决方法。情感态度：
1.感受图形与生活的联系，使学生体会平行四边形在生活中的应用，培养数学应用意识，增强对“图形与几何”的学习兴趣。2.通过多种学习方式促进学生积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。学情分析
二年级下学期的学生已经积累了一些有关“图形与几何”的知识和经验，形成了一定程度的空间感。学生在一年级上学期就对长方形、正方形，三角形和圆形有了初步的认识，而本单元认识四边形时对长方形、正方形边和角的特征进行了进一步的学习，可以说学生对平面图形的感知已经有了一定的基础。平行四边形的认识，教材中是第一次出现，在生活中有部分学生接触过，对这部分内容的学习要注意结合学生已有的生活经验，借助学生生活实际有关的具体情境，学生才能比较容易掌握。教学中还应充分利用各种教具、学具和现代信息技术，为学生提供观察、操作、体验的活动空间，引导学生直观地认识平行四边形，进一步发展空间观念。重点和难点
使学生知道平行四边形对边相等、容易变形的特征。教学准备
学生准备学具：七巧板。教学过程 活动1 【导入】
一、复习引入
师：同学们，我们在平面图形的王国里遨游，认识了不少的朋友，快跟他们打个招呼吧！（复习角、三角形、长方形和正方形）师：长方形和正方形有什么特征呢？（课件出示）活动2 【新课】
二、探究新知 第一幅图：你看到了什么？
生：我看到了挂物架、楼梯扶手、伸缩门。生：我看到了这些东西里有平行四边形。师：对这里有平行四边形！（出示）
师：你们想不想认识这位新朋友——平行四边形？ 师：出示第二幅图。
示范：老师要拉动框架两角，猜猜会是什么结果？
生：演示。到前面来拉动长方形框架两角，将其变成平行四边形。生：组内成员拉一拉、想一想、说一说：平行四边形有什么特点？ 请互相说一说。
师：你们想不想画一画这位新朋友？在书的69页点子图上接着画出平行四边形。
生：独立画图，师巡视指导。
师：同桌互相交流，欣赏各自画的平行四边形。展示：展示作品，引导学生参与评价。活动3 【练习】
三、巩固练习
1、做一做
师：现在我们来做拼图游戏：用你们手中的七巧板来拼今天我们认识的平行四边形。
生：进行拼图游戏，师巡视指导。师：用小棒摆出一个平行四边形。展示：学生摆出的平行四边形
2、从下面的图案中分别找出三种你认识的图形。（课件出示）
3、在点子图上接着画出平行四边形。（课件展示，学生互评）
4、生活中还有很多美丽的四边形，我们一起来欣赏一下。展示：展示更多的四边形——梯形、菱形、筝形，开阔学生视野，让学生感受图形的美。活动4【全课总结】 活动5【发展练习】（机动）板书设计：
平行四边形
边：4条 对边相等
角：4个 对角相等
“平行四边形的判别”是九年义务教育北师大版数学教材八年级上册第四章第二节的内容。是本章重点内容之一, 也是历年中考必考内容, 是在学生掌握了平行线、三角形及简单图形的平移和旋转等平面几何知识, 并且具备初步的观察、操作等活动经验基础上讲授的。它是平行四边形性质的继续, 又是后面学习菱形、矩形、正方形等知识的基础。因此本节课具有承上启下的作用。
二、教学目标
(1) 知识与技能目标。探索并掌握平行四边形的判别条件, 能根据判别条件进行实际应用。
(2) 过程与方法目标。经历平行四边形的判别条件的探索过程, 在有关活动中发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯, 使学生逐步掌握说理的基本方法。
(3) 情感态度与价值观目标。培养学生动手实践能力及丰富的想象力, 发展学生有条理的思考, 体验到探究的甘苦, 更能领会到成功的喜悦。体验数学活动来源于生活更能服务于生活, 提高学生的学习兴趣, 培养学生的创新能力。
三、重点和难点
重点:掌握平行四边形的判别方法。
难点:平行四边形的判别方法的灵活应用。
四、教材处理
(1) 学生状况分析及对策。根据初三学生年龄的特点, 学生年龄比较小, 逻辑思维能力较差, 归纳推理能力较低, 灵活运用知识能力也较差, 针对这种情况我采取因材施教的原则, 通过判别方法的推理, 培养学生合情推理意识, 通过练习强化对基础知识的掌握。
(2) 教学内容的组织与安排。为了完成本节的教学目标, 突出重点、分散难点, 根据教材内容和学生实际情况, 我对本节教材进行了重新组织和安排, 创设更为有效探索活动和更为合理的探索顺序。
五、教学方法
在教学过程中引导学生通过观察、思考、探究、交流获得知识, 形成技能。在教学过程中注意创设思维情境, 坚持以学生为主体, 以教师为主导的方针, 帮助学生学会运用观察、分析、比较、归纳、概括等方法, 得出解决问题的方法, 使传授知识和培养能力融为一体。
六、教学手段
自制课件利用多媒体教学。
七、教学设计
(一) 说设计理念
想改变教学过于注重知识传授的倾向, 强调形成积极主动的学习态度。关注学生的兴趣和经验, 让学生主动参与学习活动, 让数学教学成为数学活动的教学, 为学生敢创新、能创新提供充足的时间和空间。
(二) 说教学过程
1. 创设情境
(1) 让同学们一起来看生活中美丽的图案 (大屏幕演示) 。
设计意图:从实际问题引入新课, 让学生感受到数学来源于生活又应用于生活。
(2) 复习平行四边形的定义和性质。
设计意图:一方面巩固学生旧知, 另一方面使学生知道平行四边形的定义既是性质又是判别方法, 从而引进新课。
2. 讲授新课
(1) 动手实践:让学生每人拿出两根牙签或火柴 (长短不定) , 自制平行四边形框架。
设计意图: (1) 让学生在摆拼平行四边形的过程中, 积累数学活动经验并培养动手实践能力。 (2) 增强学生的创新意识, 培养学生团结协作的精神, 并满足他们的好胜心。 (3) 同时组织组与组之间的评比, 培养竞争意识, 然后由学生代表发言, 让学生的个性得到充分的展示, 从而总结平行四边形的判别方法。
(2) 教师演示钉制平行四边形这一过程。
方法一:将两根木棒AC, BD的中点重叠, 并钉子固定, 则四边形ABCD就是平行四边形。
方法二:将两根同样长的木条AB, CD平行放置, 再用木条AD, BC加固, 得到四边形ABCD就是平行四边形。
设计意图:便于学生发现和探索平行四边形的常用判别条件, 并利用平行四边形的判别条件解决问题。
(1) 实际生活:有一块平行四边形的玻璃片, 李大爷不小心碰碎了一部分, 同学们想想看, 有没有办法把原来的平行四边形重新画出来?
(2) 通过活动, 让学生进一步探索平行四边形的判别方法。
设计意图:让学生熟悉平行四边形的判别方法并学以致用, 确保学生的主体作用得到充分发挥, 突出本节课的重点内容让学生体验到人人学有用的数学, 人人获得必需的数学。
(3) 例题精析。
设计意图:让学生通过观察思考的活动, 解决问题。通过探索式证明法, 开拓学生的思路, 发展学生的思维能力。
(三) 随堂练习
在平行四边形ABCD中, AC, BD相交于点O, 点E, F在对角线AC上, 且OE=OF。
(1) OA与OC, OB与OD是否相等? (2) 四边形BFDE是平行四边形吗?
设计了习题组有层次的教学, 在探索活动中鼓励学生力求寻找多种方法解决问题。
设计意图:为了进一步巩固重点、突出难点。培养学生综合应用能力、解决问题的能力, 使学生知道不同的人在数学上有不同的发展, 体现了数形结合的教学思想方法, 使学生的知识水平得到恰当的巩固和提高。
(四) 小结
(1) 谈谈你今天的收获;
(2) 平行四边形判别的条件。
(五) 布置作业
(1) 课本P104习题1, 2, 3; (2) 《资源与评价》P70。
设计意图:进一步巩固重点、突破难点。培养学生独立完成作业的习惯。
八、评价分析
本节课教学过程通过问题设置, 引发学生学习的兴趣, 引导学生主动探索, 通过对平行四边形判别方法的讨论发现新知, 归纳总结得出结论。通过强化练习, 巩固新知, 通过小结归纳总结新知。
本节内容逻辑性较强, 对学生的逻辑思维能力要求较高, 学生在说理上存在一定困难是正常的。但在问题讨论、引导发现、巩固训练的过程中, 师生的信息交流畅通, 反馈评价及时, 学生与学生积极交流讨论思维活跃, 教学活动始终处于期盼控制中。
九、教后要进行教学反思, 使自己不断成长与进步。我说课结束, 谢谢各位评委!
说着李老师让面前的七八个孩子读背“方位”儿歌，并轻轻地对我说：“一年级的孩子读读背背儿歌还行，可是要他们根据提供的相关的图填方位。还真难为了他们。这不，今天上午才给他们讲过，下午他们又不清楚了，即使今天过关，明天可能又有一些学生弄不清了。”李老师讲的话，我一点也不感到奇怪，因为就是二年级的学生学习数学“认识方位”，也有一些学生有困难。听我一说，李老师轻声问我：“那。我是讲还是不讲呢?”“这……”我也被李老师问住了，只好含糊其辞：“少数学生有困难可以暂时放一放。对于方位问题，既然教材上有，就尽量耐心地给学生‘磨一磨’吧。”
离开一(2)班教室，我直接回到办公室，打开苏教版国标教材一年级语文课本(上)第97页，(图1)同时打开苏教版国标教材二年级数学课本(上)第58页(图2)。经比较，发现语文和数学中的“方位”问题十分相近，而且，感觉二年级数学中的学习要求，比一年级语文课上的要求还要简单一些。“方位问题”让孩子在一年级学习好，还是在二年级学好呢?我为难了。
第二天，我召集任教一年级的5位语文老师、4位数学老师和任教二年级的6位老师。开了一次小型“实话实说”座谈会，就“认识方位”的教学问题，听听大家的意见。结果老师们的一致意见是：把它安排在二年级数学中学习要好一些(当然二年级学生学习方位也不容易)。原因是一年级学生学习这样的内容容易产生对学习的畏惧心理。一年级语文中可保持“方位”儿歌的学习，把“方向的练习”取消。
【复习提问】
图1
1.什么叫平行四边形?我们已经学习了它的哪些性质?
2.已知：如图1， ，.
求证：.
3.什么叫做两条平行线间的距离?它有什么性质?
【引入新课】
在证明“平行四边形对角相等”这一性质时，是通过连结一条对角线，把它分成两个全等三角形来证明的.如果把平行四边形的两条对角两条对角线都连结起来，那么这两条对角线之间又有什么关系呢?下面来研究这个问题.
【讲解新课】
图2
(1)平行四边形的性质定理3，平行四边形的对角线互相平分.先让学生观察图形，如图2.获得对角线互相平分的感性认识，然后引导学生写出已知，求证、证明.
(2)平行四边形性质，定理的综合应用：
同学们已经掌握了平行四边形的边、角、对角线的性质，这是解决平行四边形有关问题的基础，灵活应用则是关键.
图3
例2 已知：如图3 的`对角线、相交于点 ，过点与、分别相交于点、.
求证：.
证明比较容易，只须证出△ ≌△，或△ ≌△，这是学生自己可以完成的，但需注意及时应用新知识，防止思维定势.如这里可直接由定理3得出 ，而不再重复定理的推导过程证出.
图4
例3 已知，如图4，，，.求的面积.
(1)首先引导学生按所给条件画出这个平行四边形，让学生回顾小学里学过的平行四边形面积公式： .
(2)讲清楚何为平行四边形的高.在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高.如图5中的垂线段分别是垂足所在边上的高，习惯上作平行四边形的高时都从一个顶点出发作一边的垂线.作图时平行四边形的高指的是垂线段本身，而计算时用的是垂线段的长度.
(3)平行四边形面积的表示法，如图5表示为 .
(4)学生自己完成解答.
图5
【总结、扩展】
1.小结
(1)性质定理及其它新知识的灵活应用，防止思维定势，方法僵化.
(2)引导学生填写下列表格(打出投影)
名称
平行四边形
示意图
定义
性
质
边
角
对角线
2.思考题：教材P144中 B.4
八、布置作业
教材P141中2(4);P142中3(2)、4、5、6.
九、板书设计
标题 例2
小结(表格)
平行四边形性质3 例3
十、背景知识与课外阅读
国际数学奥林匹克
简称“ ”，为在中学生中激励，选拔科学人才，1959年开始举办数学竞赛，首次由罗马尼亚任东道国，此后每年七举行一次，在各国提交的题目中，由每届的全委会选六道题，分两个上午完成，每次四个半小时，总分42分，各参赛国可派六名学生参加竞赛.1985年7月我国首次派代表参加第26届 .中国队获金牌数为各队之首.
十、随堂练习
教材P.134中1、2
补充：1.若平行四边形一边长为 ，一对角线长为 ，则另一对角线 的取值范围是_____________.
2.在中， ， ， ，则 .
3.已知 是 的 边上任一点，则 ： 的值为____.
城关镇南田小学
杨锁朝 《平行四边形的认识》教案 三年级数学《平行四边形的认识》教案
一、教学目标：
1．使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解它的特性。2．通过观察、动手，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。3．渗透事物是相互联系的辩证唯物主义观点。培养学生观察和认识周围图形的兴趣和认识。
二、教学重点：平行四边形的意义。
三、教学难点：抽象概括平行四边形的意义。
四、教学过程：
（一）、老师出示一个长方形框架．
1、老师动手拉它的一组相对的角，请同学们观察：这个框架还是长方形吗？为什么？
(这个图形不是长方形了，因为它的四个角不是直角)我们把这样的图形叫做平行四边形．在黑板右上角贴出一个平行四边形．
2.请同学们观察：黑板上还有哪些平行四边形？
(分类中的“其它四边形”都是平行四边形)老师把黑板上的“其它四边形”改写成“平行四边形”)
问：同学们平时见过平行四边形吗？请举例来说．(有一种防盗网上的图形、篱笆上的图形，有的编织图案)3.平行四边形和长方形有什么相同点和不同点？(老师又一次演示长方形活动框架)(它们的相同点是都有四条边且对边相等、它们都有四个角；不同点是：长方形的四个角必须是直角)今天，我们又认识了一个图形——平行四边形．
（二）通过活动，再次感知平行四边形。
1.小朋友看过魔术表演吗？咱们来变个魔术，请打开1号纸袋。看一看，里面有什么？（6根硬纸条，4个图钉）
师：咱们要围一个长方形框，得用几根硬纸条？4根什么样的硬纸条？请小组的同学讨论选出来。
学生讨论筛选后，教师提问：你们选了什么样的？为什么这样选？
最后小组合作用图钉固定出长方形框。
围好后，请小朋友推一推，拉一拉，看图形变了没有？（学生操作）
在日常生活中我们经常见到这种图形。请看屏幕。（课件显示“纺织图案”、“楼梯扶手”、“篱笆”，并闪动其中的几何图形再抽象出来。）
2.学生自己发现平行四边形与长方形、正方形的共同点。观察后交流。
3． 分组操作、研究平行四边形的特征。
（1）回忆研究长方形、正方形特点的方法。（量一量、折一折、比一比）
（2）打开2号纸袋（里面有两张平行四边形纸片），用刚才的方法，也可以想别的办法，也可以观察变平行四边形框的过程，小组讨论平行四边形4条边和 4个角的特点。
（3）分组交流，教师小结。4． 辨认平行四边形。
完成课本练习三十九第2题，指生订正并说出理由。
(三)巩固练习
1、判断题：
(1)长方形、正方形和平行四边形都是四边形．（）(2)四个角都是直角的四边形一定是正方形．（）(3)一个四边形，它的四条边相等，这个四边形一定是正方形．（）(4)对边相等的四边形都是长方形．（）(5)有个四边形，它的四个角都是直角，那么，这个四边形不是正方形就是长方形．（）2．思考题：
有两个大小一样的长方形，长都是4分米，宽都是2分米．(1)把这两个长方形拼成一个正方形，你是怎样拼的？
(2)把这两个长方形拼成一个大的长方形，它的长是多少？宽是多少？你是怎样拼的？
（五）全课总结
通过今天的学习你有什么收获？谈一谈。教学反思：
在整节课的设计中，我注重将游戏、活动引入教学。如在导入新课时，创设问题情境，利用教具有熟悉的长方形一拉动变成了要学的内容平行四边形，既复习了旧知识长方形，又很自然地过渡到新知识，使学生体会到数学知识都有内在联系。在探索阶段，让学生在实践活动中，经历、体验数学知识的形成过程。在巩固拓展时，创始了让学生“辨、拼、说”的活动，课堂上学生始终乐此不疲，兴趣盎然。
在教学设计中，我注重把思考贯穿教学的全过程，将实践与思考贯穿教学的全过程，让学生在观察实践交流中思考，尤其是特别注重为学生创设独立思考的空章。然后通过学生的动手操作，最大限度地调动学生多种感观，让他们的手、眼、脑等都参与到学习活动中去。教学时有意识地为学生提供具有充分再创造的通道，激励了学生进行再创造的活动。设计学生喜欢又富有挑战性的问题，激发学生主动思考和创造的欲望。通过“变魔术＂引出平行四边形,激发了学生的观察兴趣，从而使学生认识平行四边形的特性，在轻松学习中学习数学。教学中感到不足的是设计的练习不很多，题的类型不够新颖，在练习的设计中，应能引起学生的兴趣，使学生乐于探究。
三年级数学上册
《平行四边形的认识》说课稿
城关镇南田小学
杨锁朝 三年级数学《平行四边形的认识》说课稿
一、说教学目标：
1．使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解它的特性。2．通过观察、动手，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。3．渗透事物是相互联系的辩证唯物主义观点。培养学生观察和认识周围图形的兴趣和认识。
二、说教学重点：平行四边形的意义。
三、说教学难点：抽象概括平行四边形的意义。
四、说教学过程：
（一）、老师出示一个长方形框架．
1、老师动手拉它的一组相对的角，请同学们观察：这个框架还是长方形吗？为什么？
(这个图形不是长方形了，因为它的四个角不是直角)我们把这样的图形叫做平行四边形．在黑板右上角贴出一个平行四边形．
2.请同学们观察：黑板上还有哪些平行四边形？
(分类中的“其它四边形”都是平行四边形)老师把黑板上的“其它四边形”改写成“平行四边形”)
问：同学们平时见过平行四边形吗？请举例来说．(有一种防盗网上的图形、篱笆上的图形，有的编织图案)3.平行四边形和长方形有什么相同点和不同点？(老师又一次演示长方形活动框架)(它们的相同点是都有四条边且对边相等、它们都有四个角；不同点是：长方形的四个角必须是直角)今天，我们又认识了一个图形——平行四边形．
（二）通过活动，再次感知平行四边形。
1.小朋友看过魔术表演吗？咱们来变个魔术，请打开1号纸袋。看一看，里面有什么？（6根硬纸条，4个图钉）
师：咱们要围一个长方形框，得用几根硬纸条？4根什么样的硬纸条？请小组的同学讨论选出来。
学生讨论筛选后，教师提问：你们选了什么样的？为什么这样选？
最后小组合作用图钉固定出长方形框。
围好后，请小朋友推一推，拉一拉，看图形变了没有？（学生操作）
在日常生活中我们经常见到这种图形。请看屏幕。（课件显示“纺织图案”、“楼梯扶手”、“篱笆”，并闪动其中的几何图形再抽象出来。）
2.学生自己发现平行四边形与长方形、正方形的共同点。观察后交流。
3． 分组操作、研究平行四边形的特征。
（1）回忆研究长方形、正方形特点的方法。（量一量、折一折、比一比）
（2）打开2号纸袋（里面有两张平行四边形纸片），用刚才的方法，也可以想别的办法，也可以观察变平行四边形框的过程，小组讨论平行四边形4条边和 4个角的特点。
（3）分组交流，教师小结。4． 辨认平行四边形。
完成课本练习三十九第2题，指生订正并说出理由。
(三)巩固练习
1、判断题：
(1)长方形、正方形和平行四边形都是四边形．（）(2)四个角都是直角的四边形一定是正方形．（）(3)一个四边形，它的四条边相等，这个四边形一定是正方形．（）(4)对边相等的四边形都是长方形．（）(5)有个四边形，它的四个角都是直角，那么，这个四边形不是正方形就是长方形．（）2．思考题：
有两个大小一样的长方形，长都是4分米，宽都是2分米．(1)把这两个长方形拼成一个正方形，你是怎样拼的？
(2)把这两个长方形拼成一个大的长方形，它的长是多少？宽是多少？你是怎样拼的？
（五）全课总结
通过今天的学习你有什么收获？谈一谈。说教学反思：
在整节课的设计中，我注重将游戏、活动引入教学。如在导入新课时，创设问题情境，利用教具有熟悉的长方形一拉动变成了要学的内容平行四边形，既复习了旧知识长方形，又很自然地过渡到新知识，使学生体会到数学知识都有内在联系。在探索阶段，让学生在实践活动中，经历、体验数学知识的形成过程。在巩固拓展时，创始了让学生“辨、拼、说”的活动，课堂上学生始终乐此不疲，兴趣盎然。
在教学设计中，我注重把思考贯穿教学的全过程，将实践与思考贯穿教学的全过程，让学生在观察实践交流中思考，尤其是特别注重为学生创设独立思考的空章。然后通过学生的动手操作，最大限度地调动学生多种感观，让他们的手、眼、脑等都参与到学习活动中去。教学时有意识地为学生提供具有充分再创造的通道，激励了学生进行再创造的活动。设计学生喜欢又富有挑战性的问题，激发学生主动思考和创造的欲望。通过”变魔术＂引出平行四边形,激发了学生的观察兴趣，从而使学生认识平行四边形的特性，在轻松学习中学习数学。
一、教学内容：义务教育课程标准试验教科书五年级上册第五单元《平行四边形的面积》
二、教材分析：（1）教材呈现了一幅校园门口街景平面图，下部是学校大门内外，中部是街道，上部是住宅区。首先让学生观察，然后根据小精灵提出的观察要求“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”展开讨论。这样把本单元教学与已有图形的认识联系起来，同时引入面积计算的教学。（2）学生发现认识的图形，巩固加深对已学过图形特征的认识，同时可以把学习的内容与学生生活实际紧密联系起来，使学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世界。（3）从主题图中学校大门前的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形）两个花坛那个大？切入主题，用数方格的办法，数完后要与长方形面积的长宽比较。（4）不用数方格转化成长方形推出公式，并用字母表示。（5）例1是用平行四边形公式计算主题图中花坛的面积，书写时注意格式。
三、教学课时共2课时 第一课时学习目标：
1、以平行四边形初步认识为基础，以平行四边形与长方形关系为基础，引导学生通过动手操作和观察、比较，从而发现计算平行四边形面积的方法。
2、培养学生想象力、创造力，及用转化的方法解决新的问题的能力。
教学重点：平行四边形面积的计算公式的推导及计算。教学难点：平行四边形面积计算公式的推导过程。
四、教学用具：四人一组，教材最后面扉页上的方格纸一张，每位学生至少准备1-2个平行四边形。
五、教学过程设计：
（一）、知识与技能方面解决平行四边形面积公式是什么？ 过程与方法解决平行四边形面积公式是怎样推导出来的？ 主要用到以下方法：小组合作、自己动手、交流展示，总结等
（二）、教学过程
1、出示主题图校园门口街景，激发学生求知欲 师：你发现那些图形？（巩固各种图形的特征）你会计算它们的面积吗？提示课题：“平行四边形面积”。
2、小组合作，动手操作
师：下面，我们分组讨论、操作。
要求：充分利用桌子上的剪刀、尺、面积器等工具求出你手中平行四边形的面积。老师还要看一看，哪一组方法最多。
3、反馈，比较深化
师：谁告诉我，面积是多少?你是怎么知道的?
生：用数方格、师：有不同的方法吗? 生：用剪子剪，再拼成长方形
师：你是沿着什么剪的?为什么要剪拼成长方形?
生：⑴沿着高剪。⑵因为长方形的面积与原来平行四边形面积相等，还因为长方形面积我们会求。
师：还有不同的剪、拼法吗?
例举其中向种剪、拼法：
师：这几种剪法不同，有相同的地方吗?
生：都是沿着高剪的。
师：为什么要沿着高剪?
生：因为长方形是特殊的平行四边形。而特殊就在于四个角都是直角，只要沿着高剪，创造出直角来。都能把平行四边形拼成长方形。
师：在这个转化的过程中，你有没有发现，现在的长方形与原来的平行四边形有什么关系? 动画演示精讲点拨学生总结：这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与这个平行四边形的高相等。因为长方形的面积=长×宽，所以，平行四边形的面积可用底乘高来计算。
数学字母公式：S=a×h或S=ah。
4、课堂巩固练习
直观的面积计算：出示例1
（一）基础练习
1.平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
2、下面哪个平行四边形的面积是2×3=6c㎡?（图见课件）3判断：①平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。()② a=5分米,h=2米,S=100平方分米。()③平行四边形的底越长，面积就越大。（）④平行四边形的高越长，面积就越大。（）
4、把一个用木条钉成的的长方形拉成一个平行四边形，它的（）。
A、周长和面积都不变 B、周长不变，面积变大 C、周长不变，面积变小
5、一个平行四边形的高是5cm，底是高的1.4倍，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。
多媒体出示以下练习，判断思考拓展。
(1)、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，面积有没有变?说说理由。（学生讲解互相补充，教师小结）
(2)、在两个平行线之间画两个面积相等的平行四边形。
5、课堂小结
今天你学会了什么？
师：今天，我们把平行四边形转化成了长方形，从而推导出了平行四边形面积的计算公式，转化法是解决新的数学问题的重要方法。
6、布置作业
P89页练习十九1—2题
7、板书设计
平行四边形的面积
数方格 长方形的面积＝长×宽
一、教学途中有艰辛
小学二年级的学生们由于年龄过小, 形象思维十分活跃, 语言和行为欢快活跃;而且初出茅庐, 刚刚离开父母, 走入课堂接受教育的时间不久, 很多行为习惯和学习习惯都尚未形成, 理解能力不足, 对老师教授的许多知识尚存思维的理解漏洞:然而二年级学生可以较熟练地做自己想做的事, 并能把自己的想法简单地记录下来, 这是令人欣慰的一大快事。在此之前, 与成年人最大的差别就在于不会用文字表达思想。但是日常生活和学习中他们无论写字、绘画还是课余时间的游戏都比较自如、闲散;由于缺乏自我的约束和管理能力, 所以他们极容易陷入游戏当中“无法自拔”, 不能及时从中抽身转而全身心地投入到学习当中去, 不能很快地聚精会神于自己的功课中, 这就导致孩子们的学习心理极不稳定, 便为老师的正常课堂教学带来了难以避免的难题。况且孩子年幼, 人生经历有限, 虽对未知事物和新鲜知识充满兴趣和好奇, 但对新鲜事物的接受能力却不尽相同, 有时甚至层次分明。对于学生的不同家庭生活环境和不同的教育环境, 孩子们的个人能力的提高和思维方式发生了变化, 随着他们心理趋向稳定, 将显示出一定的个性特征, 个人能处理的问题越来越多, 有时也会变得盲从、固执, 甚至一意孤行。不愿虚心接受家长的教育, 更何谈老师的看管。就小学生的身体心理变化的健康培养问题, 老师在教学上尤其是数学的教学问题中有着很多艰辛。所以传统的数学教学形式体质模式面临着极大挑战, 由此, 小学二年级数学的教学改革正在层出不穷地开放新花。
二、艰辛有解决, 新花开正红
1. 课堂小场地。
(1) 积极创设情境, 引发学生兴趣。
例如:学习“米和厘米”时, 让学生扮演测量员, 测量出教室的长、宽;教学“元、角、分的认识”时, 让学生来当售货员, 模仿超市工作情境, 巩固所学的知识, 使之灵活运用, 还有当小小邮递员、小医生等等, 儿童在这些活动中, 求知欲得到了满足, 更加乐意投入到新的学习情景中去, 这样, 客观环境与主体活动的和谐, 有利于儿童身心发展。
(2) 师生关系融洽, 活跃课堂气氛。
当教师带着微笑, 说着亲切的话语站在讲台上时, 学生的紧张心理就消除了, 使得大脑处于兴奋状态, 愿学、乐学, 因而就会主动参与学习的全过程。但是, 由于小学生没有掌握好提问的方法和技巧, 课堂表现为“怕提问”。要学生提问, 就要培养学生敢于提问的勇气和胆量。教师在课堂上要经常使用激励性的语言, 对待发言的学生如果讲对了要热情、诚恳地加以肯定, “你回答得真棒”, “你和老师想的一样”, 如果讲得不完整, 可以说“没关系, 再想想”让学生补充后, 再重复一遍, 并鼓励说“你真行”, 对有些学生回答特别好, 有创新的, 奖励一朵小红花等, 并集体表扬他。教师的语言常需富于情感, 让学生感到你是发自内心的鼓励, 对学生要多表扬, 少批评, 多鼓励, 少责备, 充分培养学生们的发散思维, 勤学好问———这样学生才会精神饱满地主动参与学习中, 克服思想懒惰, 逐步培养成熟立体的数学思维。
(3) 让学生灵活地、创造性地解决问题。
在解决问题过程中, 其活动的价值不只是获得具体的结论, 更多的是使学生在解决问题的过程中, 经历、体验知识产生的原始状态, 体会到解决问题的不同策略, 每一个人都应当有自己对问题的理解, 并在此基础上形成自己解决问题的基本策略。这样, 在鼓励个性发挥的意义之下, 学生的创新精神的培养才成为可能。怎样丰富学生“问题解决”的实践过程, 在灵活多样的问题解决过程中, 尽量使每位学生发挥其思维的最大潜能, 使他们感到脑力劳动中取得成功的喜悦, 并培养动手能力, 学会化书本死板知识为手中的理解内容。
2. 掌握学生的行为习惯。
孩子很难控制自己的言行, 会使老师常常深陷尴尬。应该利用多种场合让孩子理解学生与老师的平等融洽的师生关系, 教会学生们提出一些与课堂内容相关的具有理解和解决疑难的有意义及价值的问题, 并正在日常中积累经验, 关注学生生活并为其制定合适的学习的方案。
让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用, 通过新形势的教学, 提高学生对数学问题的关注, 提高学生对解决数学问题的能力与思维体系。
参考文献
[1]全日制.课程标准 (.实验版) 2011. (1)
[2]浅谈小学低年级数学课堂教学策略.2010 (.1)
300 + 400 =32 =880－800 =
50 =30 + 90 =70 =
80 + 50 =620 － 20 =50 + 500 =
1000－ 700 = 41 = 30 =
40 =5 + 38 = 150－90 =
140 －70 = 82－4 =24 =
二、用竖式计算
48 =69 =57 =
35 + 254 = 636－276 = 387 + 378 =
503－196 =297 + 66 + 343 =
三、用竖式计算并验算
408 + 297 =414－87 =
四、填空
1.计数器上表示的数是（ ），如果在个位上再拨上 1 粒珠，这时的数是（ ）。
2.四百零八写作（ ），六百六十写作（ ）。
3.○○○○○○
△△△△△△△△△△△△
△的个数是○的（）倍，△的个数是的（）倍，○的个数是的（）倍。
4.在○ 里填上“>”“<”或“=”。
10 个一百○一千760○706
20 毫米○1 分米
5.给三角尺上的直角标上记号。
三角尺上的另两个角是锐角还是钝角？（）
6.在括号里填上合适的长度单位。
（1）课桌的高度大约是8（）。
（2）右边线段的长是35（）。
（3）小玲的身高是138（）。
7.先把下面的数按不同要求分类，再把表格填写完整。
五、选择正确的答案，在它后面的□里画“√”
1.（1）416 + 388 的和大约是几百？
700 □ 800 □900 □
（2）592－209 的差大约是几百？
400 □300 □200 □
2.小军从家去学校往西北方向走，他从学校回家往什么方向走？
东北 □东南 □ 西南 □
3.从自己家到学校，小红走的路比小芳多得多，比小英多一些。谁家离学校最近？
小红家 □小芳家 □ 小英家 □
六、解决实际问题
1.每支8元，50 元最多能买几支这样的钢笔？还剩多少元？
2.四个小朋友拍皮球，小明说：“我拍了36下。”小军说：“我比小芳多拍2下。”小芳说：“我拍了9下。”小丽说：“我拍的下数是小芳的2倍。”
（1）小军拍了多少下？
（2）小丽拍了多少下？
（3）小明拍的下数是小芳的几倍？
本节课是平行四边形判定的第二节课，上一节课已经学习了判定方法1和判定方法2，再结合平行四边形的定义，同学们已经掌握了3种平行四边形的判定方法。本节课在上节课的基础上，学习习近平行四边形的判定方法3，使同学们会运用这些方法进行几何的推理证明，并且通过本节课的学习，继续培养学生的分析问题、寻找最佳解题途径的能力。
本节课的知识点不难，教材内容也较少，但学生灵活运用判定定理去解决相关问题并不容易，基于此，在本设计中加强了一题多解和寻找最佳解题方法的训练教学，丰富了课堂活动。
由于本节已经完成了平行四边形的教学，因此本设计中注意了平行四边形判定方法的及时归纳，从边、角、对角线三个角度进行盘点，思路清晰，便于存贮、提取、应用。同时通过题目训练，让学生了解平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题。例如求角的度数线段的长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的性质去解决某些问题
本节课有很多优点，但也有一些另人遗憾的地方，使我深有感触。看完这节课后另我感触最深的是：教师在课前一定要预设，除了要深入了解教材之外，还要深入了解学生，做到知己知彼百战不殆。例如：如果教师在课前能够想到学生在叙述边和角的特点时，会用到对边和对角的概念，在学生叙述前先告诉学生，那么学生在叙述时，就会用比较规范的语言叙述出自己得出的结论，而不会出现学生说得不规范教师再纠正，干扰学生的叙述这种情况。
另外，我觉得还要多关注学生的想法，知识的引出最好是顺应学生的思维，当学生最想获得某种知识时，如果给予学生，那么效果会更好，我们经常用的创设情景，不就是让学生产生想学的愿望，从而获得较好的教学效果吗？因此在本节课中，当有的学生提出：长方形的对边相等，对角相等，为什么长方形不叫平行四边形？此时，教师应该组织大家学习长方形与平行四边形的关系的知识，而不是把这个问题放到最后再解决，因为这样虽然打乱了教师的教学设计，但是这样的教学效果会更好。这也告诉我们教师，虽然课前要精心设计，但是在实际的教学中，要学会顺应学生的思维，让学生真正成为学习的主人。
一、 转化思想
转化思想要求我们居高临下地抓住问题的实质，在遇到较复杂的问题时，能够辩证地分析问题，通过一定的策略和手段，使复杂的问题简单化，陌生的问题熟悉化，抽象的问题具体化. 具体地说，比如把隐含的数量关系转化为明显的数量关系；把从这一个角度提供的信息转化为从另一个角度提供的信息. 转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、概念与概念、图形与图形之间都可以通过转化，来获得解决问题的转机. 在解决四边形有关问题时，常利用转化思想，通过添加适当的辅助线，把四边形转化为三角形，或把一般四边形转化为特殊四边形等.
例1 如图1，△ABC中，AB=8，AC=6. AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是_________.
【分析】要确定AD的取值范围，联想到三角形三边关系，但又不能把AB、AC和AD放在同一个三角形里，故不能直接利用三角形三边关系，由AD是中线，联想到延长中线，得到平行四边形，得AB=CE，将已知量与未知量集中到三角形中来求解.
解：延长AD到点E，使DE=AD，连接BE、CE.
∵BD=CD，∴四边形ABEC是平行四边形，∴CE=AB=8，在△ACE中，8-6
【点评】当题中有三角形的中线时，可延长中线，构造平行四边形，这种作辅助线的方法在解题中经常用到，要注意掌握.
例2 如图2，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，求证：EF=CF.
【分析】利用中点F，延长EF交CD于点M，分别利用平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质得出△AEF≌△DMF（ASA），得出对应线段之间关系进而得出答案.
【解答】证明：如图3，延长EF，交CD延长线于点M，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F为AD中点，∴AF=FD，在△AEF和△DMF中，
∠A=∠FDM，
AF=DF，
∠AFE=∠DFM，
∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE=FM，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，
∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴FC=EF.
【点评】由中点延长构造全等三角形是本题的关键. 本题也可以过点F作FN∥AB，将问题转化到三角形FEC中，借助“三线合一”解题，同学们可以自己试一试.
二、 方程思想
方程和方程组是解决应用题、实际问题和许多方面的数学问题的重要基础知识，应用范围非常广泛. 很多数学问题，特别是有未知数的几何问题，就需要用方程或方程组的知识来解决. 在解决问题时，把某个未知量设为未知数，根据有关的性质、定理或公式，建立起未知数和已知数间的等量关系，列出方程或方程组来解决，这就是方程思想. 具有方程思想就能够很好地求得问题中的未知元素或未知量，这对解决和计算有关的数学问题，特别是综合题，是非常需要的.
例3 如图4，▱ABCD的周长是36，由钝角顶点D向AB、BC引两条高DE、DF，且DE=4，DF=6，求这个平行四边形的面积.
【分析】由周长可知AB+BC=18，由面积可知，DE×AB=DF×BC，即4AB=6CD.
【解答】设AB为x，CD为y.
由题意得x+y=18，
4x=6y，解得x
=，
y
=.
则平行四边形的面积为4x=43.
【点评】在几何计算中，通过设立未知数，借助几何的定义、公式或题目的条件，建立方程或方程组来解决问题，是一种重要的解题思想方法，是几何问题代数化的体现.
三、 数形结合
数学家华罗庚说得好：“数形结合百般好，隔离分家万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离. ”几何图形的形象直观，便于理解，代数方法的一般性，解题过程的机械化，可操作性强，便于把握，因此数形结合思想是数学中重要的思想方法. 所谓数形结合就是根据数学问题的题设和结论之间的内在联系，既分析其数量关系，又揭示其几何意义，使数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并充分地利用这种结合，探求解决问题的思路，使问题得以解决的思考方法.
例4 在▱ABCD中，下列结论一定正确的是（ ）.
A. AC⊥BD B. ∠A+∠B=180°
C. AB=AD D. ∠A≠∠C.
【分析】由四边形ABCD是平行四边形，画出图形，可得AD∥BC，即可证得∠A+∠B=180°.
【解答】如图5，∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B=180°.
故选B.
【点评】此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用.
例5 如图6，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N.
（1）求证：CM=CN；
（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3∶1，求的值.
【分析】（1）由折叠的性质可得：∠ANM=∠CNM，由四边形ABCD是矩形，可得∠ANM=∠CMN，则可证得∠CMN=∠CNM，继而可得CM=CN；
（2）首先过点N作NH⊥BC于点H，由△CMN的面积与△CDN的面积比为3∶1，易得MC=3ND=3HC，然后设DN=x，由勾股定理，可求得MN的长，继而求得答案.
【解答】（1）证明：由折叠的性质可得：∠ANM=∠CNM，
∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，
∴∠ANM=∠CMN，∴∠CMN=∠CNM，
∴CM=CN；
（2）解：如图7，过点N作NH⊥BC于点H，
则四边形NHCD是矩形，
∴HC=DN，NH=DC，
∵△CMN的面积与△CDN的面积比为3∶1，
∴===3，
∴MC=3ND=3HC，
∴MH=2HC，
设DN=x，则HC=x，MH=2x，
∴CM=3x=CN，
在Rt△CDN中，DC==2x，∴HN=2x，
在Rt△MNH中，MN==2x，∴==2.
【点评】此题应用了矩形的性质、折叠的性质、勾股定理以及三角形的面积. 注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用.
四、 分类讨论
分类讨论，就是在研究和解决数学问题时，当问题所给对象不能进行统一研究时，我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将对象区分为不同种类，然后逐类进行研究和解决，最后综合各类结果得到整个问题的解决，这一思想方法，我们称之为“分类讨论的思想”. 分类讨论思想本质上是“化整为零，积零为整”. 运用分类讨论思想解题的基本步骤是：（1）确定讨论对象和确定研究的全域；（2）对所讨论的问题进行合理分类（分类时需要做到不重复、不遗漏、标准统一、分层不越级）；（3）逐类讨论：即对各类问题进行详细讨论，逐步解决；（4）归纳总结，整合得出结论.
例6 学校要在花园里栽四棵树，已知其中三棵如图8所示，请你栽上第四棵树，使得这四棵树组成平行四边形.
【分析】由平行四边形定义可知，AB，AC，BC皆可作平行四边形的对角线，故有三种情况，分别过A，B，C三点作BC，AC，AB的平行线.
【解答】如图9.
【点评】明确如何分类是解决本题的关键.
例7 在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则▱ABCD的周长等于_______.
【分析】根据题意分别画出图形，BC边上的高可以在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出即可.
【解答】
如图10，∵在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，
∴EC==2，AB=CD=5，
BE==3，
∴AD=BC=5，
∴▱ABCD的周长等于20.
如图11，
∵在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，
∴EC==2，AB=CD=5，
BE==3，∴BC=3-2=1，
∴▱ABCD的周长等于1+1+5+5=12.
则▱ABCD的周长等于12或20.
【点评】借助三角形的知识可知，BC上的高可以在△ABC内部和外部，准确地画出图形，利用分类讨论得出BC的长是解题关键.
在传统的小学数学教学中,课堂的开展形式是比较单一的,往往是教师在课堂上讲课,学生在讲台下听讲和记笔记,这种知识的单向传输效果并不好,学生往往会感觉课堂索然无味,也就无法对数学课堂产生足够的兴趣。受到惯性思维的影响,教师和家长往往认为小学数学课堂是一门记公式和做计算的课堂,只有死记硬背公式,然后把公式套进题目中,问题就解决了,然而,这种观念是极其片面的,公式对于数学课堂而言固然重要,更重要的则是数学思路和数学方法,只有掌握一种解决问题的方法,学生才算是真正地学习了数学的精髓,才算是登堂入室了。在传统的小学数学中,教师比较推崇填鸭式教学方式,学生通过大量的记忆来掌握相关的公式和定理,然后,教师为学生布置大量的习题进行训练,让学生把课堂所学到的知识点进行运用,最后,教师为学生安排数学考试,检验学生的学习成果,这一整套流程下来,学生往往会感觉到精疲力竭,他们一直处于一种被动学习的状态,精神始终处于高度紧张中,因而也就不能够感受到数学知识的魅力所在,学习效率也就变得十分低下,学习效果也得不到良好的保障,更有甚者会对数学产生厌恶心理和抗拒心理,这对于他们以后的数学学习是极为不利的。另外,很多小学教师认为“九九乘法表”是十分重要的,这也是小学数学的核心所在,只要把乘法表背得滚瓜烂熟,学生就能够应对小学二年级的所有知识,这也是一种数学教育中的片面认识,数学教育中的运算能力是一项复杂的东西,并不是乘法表能够代替的了的,学生必须要综合发展,从而建立起综合运算能力和知识理解能力,如果教师过于注重乘法表的记忆,就会忽略数学教育的重要意义和作用,也就不能在教学中体现数学教育的人文内涵,最终制约学生数学能力的发展和数学素养的提升。
二、提高小学二年级数学教学有效性的措施
数学是一门历史悠久的学科,对于人类社会的发展和人类文明的进步具有举足轻重的作用,作为小学教育中的基础性学科之一,数学是教育界人士们热烈关注的重要项目,这对于学生逻辑思维能力的培养具有重要意义。小学生的年龄比较小,心理发展也比较幼稚,因而不太容易集中精力用于学习,与此同时,小学二年级的学生大多数比较活泼好动,他们比较喜欢游戏,不喜欢坐在座位上学习,他们的好奇心比较重,对于未知的事物都想尝试一番。然而,传统的小学数学教学则是以训练学生的做题能力为主,教师往往不太注重对于学生的数学思维和数学素养的培养,因而也就无法激发学生的数学学习兴趣,为了改善这种教学现状,教师必须要采用合理的教学方式来提升数学教学活动的有效性,从而提升课堂教学的质量,切实提升学生的数学学习成绩,另外,这也是新课标对于小学数学教师的基本要求。提高小学二年级数学教学有效性的措施主要有。
1. 创设合理的教学情境,吸引学生的注意力
在数学教学中,教学情境的创设是极为重要的,良好的数学情境能够帮助学生更容易地理解数学知识,并更轻易地进行数学知识的运用,因此,教师必须寻找各种方法创设出合理的教学情境。小学生处于身心发展的幼年时期,受到年龄特点和心理特点的影响,小学二年级的学生好奇心比较强,注意力也不能够很好地集中,因此,小学数学教师需要把握好学生们的性格特点和心理特点,并与学生进行充足的思想交流和知识交流,从而对学生因材施教,采用有效的教学方式创设相应的教学情境,长此以往,我们就能够成功吸引学生的注意力。
2. 合理运用教学材料,激发学生的数学学习兴趣
由于二年级学生的年龄较小,所以他们的认知水平是比较低的,他们对于事物的认识都停留在表面上,因此,教师可以抓住学生的这个特点展开数学教学,合理使用教具来激发学生们的学习兴趣,最终提升数学课堂的教学质量。
3. 采用多样化的数学课堂教学形式,提升课堂教学效率
在数学课堂中,课堂气氛是十分重要的,教师应当采取各种方法为学生营造轻松愉悦的课堂氛围,从而为他们构建出一个更加适合学习的环境。例如,在讲课的时候,教师应当调整好个人的情绪,在课堂上对学生报以微笑,并可以在课堂进行的过程中合理穿插一些幽默,从而调动学生的积极性和课堂参与性。
总而言之,二年级数学对于学生数学能力的培养具有基石性作用,教师应当努力探索相关的教学方法和教学思路,并在教学实践中不断改进自身,从而为提升学生的数学能力而不断努力。
参考文献
[1]田玉刚.小学二年级数学教学有效性探析[J].新课程(小学),2016(6):114.
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