鸽巢问题免费教学课件

鸽巢问题免费教学课件（共9篇）

鸽巢问题免费教学课件 篇1

接着增加铅笔和笔筒的个数仍能得到相同的结论，由此学生发现当铅笔数比笔筒数多1时，总有一个笔筒至少有2支铅笔的结论。把铅笔和笔筒换成其他物品学生还能相似的结论，说明学生已经可以学移致用了。之后介绍鸽巢问题的发现者，增加学生的知识面。

鸽巢问题免费教学课件 篇2

1 教材分析及思考

“鸽巢问题”例1描述了“抽屉问题”最简单的情况, 使学生感知抽屉问题的基本结构, 掌握枚举和假设两种思考方法, 理解问题中关键词语“总有”和“至少”的含义, 形成对“抽屉原理”的初步认识。例2描述了“抽屉问题”更为一般的形式, 目的是让学生认识“抽屉问题”的一般形式, 进一步熟悉用假设法来分析问题的思路, 提升对“抽屉原理”的理解水平。

在不断研习课标、教参和课本的过程中, 我重点思考了以下几个问题。

1) 怎样揭示课题?

新教材把“抽屉问题”改为“鸽巢问题”, 应该怎样揭示课题?为了在这一不起眼的环节丰富学生的知识, 拓展学生的视野, 我通过设计不同的方案, 不断尝试, 最后确定了以下呈现方式。

(1) 演示鸽子图片, 导问:这是什么?看到鸽子, 你想到了什么?

(2) 学生回答后, 谈话引入:有的人想到了和平, 有的人想到了远方来信……有的人想到了“鸽巢问题”:4只鸽子飞进3只鸽笼里, 至少有几只鸽子飞进了同一个鸽笼?

(3) 提示课题:“这节课我们就一起来探究鸽巢问题。” (板书课题)

2) 列举, 还是枚举?

探究“把4支铅笔放进3个笔袋, 有哪些不同的放法?”先由小组合作列举, 再全班交流, 穷尽所有可能的放法, 为下一步探究打好基础。全部列举出来, 就是枚举。

3) 怎样理解“总有”“至少”?

理解“总有一个笔袋里至少放进2支铅笔”是达成本课教学目标的一个关键。学生枚举把4支铅笔放进3个笔袋里的放法后, 引导学生观察每种放法中最多的一个笔袋里铅笔的支数, 并记录下来, 然后对比发现, 用自己的话说一说, 在此基础上, 逐步归纳、完善“不管怎样放, 总有一个笔袋里至少放进2支铅笔”这个结论, 并进一步加强对“总有”、“至少”的理解。

4) 物体数是抽屉数的整数倍, 需要纳入本课教学吗?

例1和做一做第1题研究物体数比抽屉数多1、多几的情况, 例2研究比抽屉数的几倍多几的情况, 练习十三第3题出现了物体数是抽屉数的整数倍的情况, 教学中需要引导学生探究物体数是抽屉数的整数倍的情况吗?考虑再三, 为了体现知识的完整性, 我加入了探究物体数是抽屉数的整数倍的环节。

5) 怎样渗透基本的数学思想?

基本的数学思想是抽象、推理和模型, 在《鸽巢问题》的教学中, 如何渗透数学思想, 体验数学思考, 提升学生思维能力, 是我着力考虑的问题。我采用了以下几种做法。

(1) 通过实物操作, 积累表象, 借助形象思维, 在枚举过程中进行简单的推理。

(2) 通过课件演示, 在假设的过程中进行逻辑推理。

鸽巢问题的思维价值, 在于假设中推理。实物操作枚举各种结果, 是为假设推理作准备的。所以不能囿于实物操作, 在适当的时机转向抽象思维, 在假设中进行推理。

(3) 通过在探究中总结规律, 并运用规律解决问题, 体验模型思想。

6) 怎样实现课内外结合, 与学生生活实际相联系?

找到抽屉和待分的物体, 是运用抽屉原理解决问题的一个关键, 除了在课堂上引导学生探究相关问题, 还可以发挥学生主动性, 由学生自主寻找生活中的抽屉问题。

2 教学目标及重难点

2.1 教学目标

1) 经历“鸽巢问题”探究过程, 初步了解“抽屉原理”, 会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动, 建立数学模型, 发现规律, 渗透“建模”思想。2) 经历从具体到抽象的探究过程, 提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。3) 通过“抽屉原理”的灵活应用, 提高学生解决数学问题的能力和兴趣, 感受数学的魅力。

2.2 教学重点

经历“鸽巢问题”的探究过程, 初步了解“抽屉原理”。

2.3 教学难点

理解“抽屉原理”, 并对一些简单实际问题加以“模型化”。

3 教学活动过程与设计意图

为了较好地达成教学目标, 有效地突出重点, 突破难点, 激发学生探究欲望, 激励学生多样化地解决问题, 经历比较、归纳, 从直观走向抽象, 建立模型、运用模型等过程, 我设计了以下教学活动环节。

3.1 联想引入, 揭示课题

1) 课件演示鸽子图片。

导问:这是什么?看到鸽子, 你想到了什么?

有的人想到了和平, 有的人想到了远方来信……有的人想到了“鸽巢问题”:4只鸽子飞进3只鸽笼里, 至少有几只鸽子飞进了同一个鸽笼?

2) 这节课我们就一起来探究鸽巢问题。 (板书课题)

(设计意图:联系生活实际, 初步感知“鸽巢问题”)

3.2 操作尝试, 探究规律

导问:没有鸽子, 也没有鸽笼, 怎么办? (用学习用品替代)

对碰一:研究4支铅笔放进3个笔袋的现象。

1) 课件出示:把4支铅笔放进3个笔袋, 有哪些不同的放法?

小组操作, 把放法和发现填写在记录卡上。汇报交流, 展示放法, 补充完善。观察每种放法中哪个笔袋里放的铅笔最多, 对比发现“不管怎么放, 总有一个笔袋里至少放进2支铅笔”。

( 设计意图: 通过枚举、 比较, 理解 “ 总有” “ 至少”。)

2) 引导:假设先在每个笔筒里各放1支, 会怎么样呢?

还剩下1支, 无论放在哪个笔筒, 总有一个笔筒里会出现2支, 也就是说总有一个笔袋里至少放进2支铅笔。

导问:这样分实际上是怎样在分?为什么要先平均分?怎样列式?

(设计意图:符号化 (算式化) , 用算式来表达假设的过程, 为解决复杂问题作准备。)

3) 连续设问:把5支铅笔放进4个笔筒中, 能得到什么结论?6支铅笔放进5个笔筒里呢?7个苹果放入6个抽屉中呢?把100个苹果放入99个抽屉中呢?一直说下去, 能不能说完?引导学生发现规律:物体个数比抽屉多1, 不论怎样放, 总有1个抽屉里至少放进2个物体。

(设计意图:从有限到无限, 感悟规律。)

4) 初步运用, 感悟解决抽屉问题的关键是找到“抽屉”和“物体”

从没有大小王的52张牌里随意抽5张, 你可以确定什么?

对碰二:刚才我们研究了物体个数比抽屉多1的情况, 还会遇到哪些情况呢?

1) 物体个数比抽屉不是多1, 而是多2、3……

学生举例, 如:把6支铅笔放在4个文具盒里, 会有什么结果?

导问:你发现了什么规律?

2) 物体个数正好是抽屉的倍数

学生举例, 如:把8个苹果放入4个抽屉中, 会有什么结果?

3) 物体个数比抽屉数的几倍还多

学生举例, 如:把9个苹果放入4个抽屉中, 总有一个抽屉里至少放了几个苹果?把14个苹果放入4个抽屉中, 总有一个抽屉里至少放了几个苹果?

在此基础上设问:求至少数有什么规律?你发现了什么?

引导归纳:把a个物体放进n个抽屉, 如果a÷n=b……c (c≠0) , 总有一个抽屉至少放 (b+1) 个物体。 能整除时, 总有一个抽屉至少放b个物体。

(设计意图:经历探究过程, 发现、归纳规律。)

对碰三:谁最先发现了这些规律?

设问“谁最先发现了这些规律?”, 引出“狄里克雷”, 学生阅读课本P70“你知道吗?”进一步获取关于“抽屉原理”的知识。

(设计意图:阅读课本, 自主获到知识。)

3.3 运用感悟, 形成能力

1) 六年级一班女生有30人, 至少有几名女生的生日是在同一个月?

(设计意图:在生活中, 也有许多“鸽巢问题”。联系本班实际的鸽巢问题, 有利于激发学生探究兴趣。)

2) 课本练习十三第1、2、3题。

(设计意图:这3道题也是紧密联系生活的“鸽巢问题”, 通过练习, 掌握找到“抽屉”和“待分的物体”的方法, 有利于学以致用。)

3.4 释疑解惑, 巩固认知

通过这节课的学习, 你还有什么疑问?有哪些收获?

4 板书设计

数学是一门思维的科学, 潜心研究, 认真思考与课堂教学有关的问题, 设计课堂教学活动过程, 激励学生积极参与、自主探究, 体验数学思考, 感悟数学思想, 长时间的坚持, 是有助于学生数学素质发展的。

摘要：本文以“感悟数学思想, 体验数学思考”作为核心理念, 在认真分析教材, 思考与课堂教学有关的问题的基础上, 立足于激励学生积极参与、自主探究, 设计了以“联想引入、揭示课题—操作尝试、探究规律—运用感悟、形成能力—释疑解惑、巩固认知”为主线的“鸽巢问题”教学活动过程。

鸽巢问题教学设计 篇3

在教学工作者开展教学活动前，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编整理的鸽巢问题教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

鸽巢问题教学设计1

教学目标：

1、引导学生经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理，会运用鸽巢原理解决一些简单的实际问题。

2、通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

3、使学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想。

教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。

教学难点：理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。

教学过程：

一、创设情境、导入新课

1、师：同学们，你们玩过扑克牌吗？这里有一副牌，拿掉大小王后还剩52张，5位同学随意抽一张牌，猜一猜：至少有几张牌的花色是一样的？（指名回答）

2、师：大家猜对了吗？其实这里面藏着一个非常有趣的数学问题，叫做“鸽巢问题”。今天我们就一起来研究它。

二、合作探究、发现规律

师：研究一个数学问题，我们通常从简单一点的情况开始入手研究。请看大屏幕。（生齐读题目）

1、教学例1：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

（1）理解“总有”、“至少”的含义。（PPT）总有：一定有 至少：最少

师：这个结论正确吗？我们要动手来验证一下。

（2）同学们的课桌上都有一张作业纸，请同桌两人合作探究：把4支铅笔放进3个笔筒里，有几种不同的摆法?

探究之前，老师有几个要求。（一生读要求）

（3）汇报展示方法，证明结论。（展示两张作品，其中一张是重复摆的。）

第一张作品：谁看懂他是怎么摆的？（一生汇报，发现重复的摆法）

第二张作品：他是怎么摆的？这4种摆法有没有重复的？还有其他的摆法吗？板书：（3，1，0）、（4，0，0）、（2，2，0）、（1，1，2）。

师：我们要证明的是总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这4种摆法都满足要求吗？（指名汇报：第一种摆法中哪个笔筒满足要求？只要发现有一个笔筒里至少有2支铅笔就行了。）总结：把4支铅笔放进3个笔筒中一共只有四种情况，在每一种情况中，都一定有一个笔筒中至少有2支铅笔。看来这个结论是正确的。

师：像这样把所有情况一一列举出来的方法，数学上叫做“枚举法”。（板书）

（4）通过比较，引出“假设法”

同桌讨论：刚才我们把4种情况都列举出来进行验证，能不能找到一种更简单直接的方法，只摆一种情况就能证明这个结论是正确的`？

引导学生说出：假设先在每个笔筒里放1支，还剩下1支，这时无论放到哪个笔筒，那个笔筒里就有2支铅笔了。（PPT演示）

（5）初步建模—平均分

师：先在每个笔筒里放1支，这种分法实际上是怎么分的？

生：平均分（师板书）

师：为什么要去平均分呢？平均分有什么好处？

生：平均分可以保证每个笔筒里的笔数量一样，尽可能的少。这样多出来的1支不管放进哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。（如果不平均分，随便放，比如把4支铅笔都放到一个笔筒里，这样就不能保证一下子找到最少的情况了）

师：这种先平均分的方法叫做“假设法”。怎么用算式表示这种方法呢？

板书：4÷3＝1……1 1+1＝2

（5）概括鸽巢问题的一般规律

师：现在我们把题目改一改，结果会怎样呢？

PPT出示：把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几支笔？……（引导学生说清楚理由）

师：为什么大家都选择用假设法来分析？（假设法更直接、简单）

通过这些问题，你有什么发现？

交流总结：只要笔的数量比笔筒数量多1，总有一个笔筒里至少放进2支笔。

过渡语：师：如果多出来的数量不是1，结果会怎样呢？

2、出示：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进了几只鸽子呢?

（1）同桌讨论交流、指名汇报。

先让一生说出5÷3＝1……2 1+2＝3 的结果，再问：有不同的意见吗？

再让一生说出5÷3＝1……2 1+1＝2

师：你们同意哪种想法？

（2）师：余下的2只怎样飞才更符合“至少”的要求呢？为什么要再次平均分？

（3）明确：再次平均分，才能保证“至少”的情况。

3、教学例2

（1）师：我们刚才研究的把笔放入笔筒、鸽子飞进鸽笼这样的问题就叫做“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。它最早是由德国数学家狄利克雷发现并提出的，当他发现这个问题之后决定继续深入研究下去。出示例2。

（2）独立思考后指名汇报。

师板书：7÷3＝2……1 2+1＝3

（3）如果有8本书会怎样？10本书呢？

指名回答，师相机板书：8÷3＝2……2 2+1＝3

师：剩下的2本怎么放才更符合“至少”的要求？

为什么不能用商+2？

10÷3＝3……1 3+1＝4

（4）观察发现、总结规律

同桌讨论交流：学到这里，老师想请大家观察这些算式并思考一个问题，把书放进抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了几本书？我们是用什么方法去找到这个结果的？（假设法，也就是平均分的方法）用书的数量去除以抽屉的数量，会得到一个商和一个余数，最后的结果都是怎么计算得到的？为什么不能用商加余数？

归纳总结：总有一个抽屉里至少可以放“商+1”本书。（板书: 商+1）

三、巩固应用

师：利用鸽巢问题中这个原理可以解释生活中很多有趣的问题。

1、做一做第1、2题。

2、用抽屉原理解释“扑克表演”。

说清楚把4种花色看作抽屉，5张牌看作要放进的书。

四、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获或感想？

鸽巢问题教学设计2

一、教学内容:

教科书第68页例1。

二、教学目标：

（一）知识与技能：通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。

（二）过程与方法：结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观：在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。

三、教学重难点

教学重点：经历鸽巢问题的探究过程，初步了解鸽巢原理，会用鸽巢原理解决简单的实际问题。

教学难点：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

四、教学准备：多媒体课件。

五、教学过程

（一）候课阅读分享：

同学们，大家好，课前老师让大家收集了有关“鸽巢问题”的阅读资料，现在就某某同学的阅读在这候课的几分钟内与大家分享一下。

（二）激情导课

好，咱们班人数已到齐，从今天开始，我们学习第五单元鸽巢问题,这节课通过数学活动我们来了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。你准备好了吗？好，我们现在开始上课。

（三）民主导学

1、请同学们先来看例1。把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2只铅笔。

请你再把题读一次，这是为什么呢？

要想解决这个问题，我们首先要理解，总有一个笔筒里至少有2支铅笔这句话。我们再思考这一句话中，总有和至少是什么意思？

对总有就是一定的意思。至少就是最少的意思至少有两支铅笔，就是说最少有两支铅笔。或者是说，铅笔的支数要大于或等于两支。

那你能现在说说，总有一个笔筒里至少有两支铅笔这句话的意思了吗？对，这句话就是说，一定有一个笔筒里最少有两支铅笔，或者是说一定有一个笔筒里的铅笔数是大于或等于两支的。你说对了吗？

课前老师已经让大家完成前置性作业，就“4支铅笔放进3个笔筒中有几种摆法呢？”这儿老师收集到了各组组长整理出的大家的各种摆法，我们一起来看一看吧！

方法一：用“枚举法”证明。也可用“分解法”证明把4分解成3个数。我们发现有（4,0,0）（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。

刚才的两种方法无论是摆还是写都是把方法枚举出来，在数学中我们叫它“枚举法”。

那大家能不能找到一种更为直接的方法只摆一种情况也能得到这个情况呢？

方法二：用“假设法”证明。

对，我们可以这样想，如果在每个笔筒中放1支，先放3支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。这时无论放在哪个笔筒，那个笔筒中就有2支，所以总有一个笔筒中至少放进2支铅笔。(平均分)

方法三:列式计算

你能用算式表示这个方法吗？

学生列出式子并说一说算式中商与余数各表示什么意思？

2、把5支铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

这道题大家可以用几种方法解答呢？

3种，枚举法、假设法、列式计算。

3、100支铅笔，放进99个笔筒，总有一个笔筒至少要放进多少支铅笔呢？

还能有枚举法吗？对，不能，枚举法虽然比较直观，但数据大的时候用起来比较麻烦。可以用假设法和列式计算。

4、表格中通过整理，总结规律

你发现了什么规律？

当要分的物体数比鸽巢数（抽屉数）多1时，至少数等于2“商+1”。

5、简单了解鸽巢问题的由来。

经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我把我们的这一发现，称为笔筒问题。但其实最早发现这个规律的不是我们，而是德国的一个数学家“狄里克雷”。

（四）检测导结

好，我们做几道题检测一下你们的学习效果。

1、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？

2、一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？

3、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？

4、育新小学全校共有2192名学生，其中一年级新生有367名同学是20xx年出生的，这个学校一年级学生20xx年出生的同学中，至少有几个人出生在同一天？

（五）全课总结今天你有什么收获呢？

（六）布置作业

作业：两导两练第70页、71页实践应用1、4题。

《鸽巢问题》教学设计 篇4

【教学内容】（人教版）数学六年级下册第68页例1、69页例2。

【教学目标】

1、经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、通过“鸽巢原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】：经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。【教学难点】：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。【教学准备】：多媒体课件、铅笔、文具盒等。【教学过程】

一、新知导引

1、老师组织学生做“石头、剪刀、布的游戏”。

老师宣布游戏规则：同学们以四人小组为单位，玩一玩，再将相关次数记录在导学案的表格中

师：同学们，仔细观察自己的表格，你有什么发现吗？（指名）

师：哦，对了，不管怎么玩每次最少有两人出的手势是相同的。老师为什么说得这么肯定呢？其实这里面蕴含一个深奥的道理，今天我们就来探究这个问题——鸽巢问题（板书课题）。

2、学生质疑，看到课题你有什么问题？

3、简介鸽巢问题

“鸽巢问题”又称“ 抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们就一起来探讨这一原理。

二、自主学习

1、观察猜测

多媒体出示例1：4枝铅笔，3个文具盒。

师： 4个同学玩石头、剪刀、布，不管怎么玩，总有一种手势至少有2人出。那4枝铅笔放进3个文具盒中，你又会得出什么结论呢？

（1）独立思考，大胆猜测。

（2）小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?

3、交流汇报

学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。【学情预设：

第一种：用实物摆一摆，把所有的摆放结果都罗列出来。学生展示把4枝铅笔放进3个盒子里的几种不同摆放情况。课件再演示四种摆法。

请学生观察不同的放法，能发现什么？

引导学生发现：每一种摆放情况，都一定有一个文具盒中至少有2枝铅笔。也就是说不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

第二种：假设法。

教师请只摆了一种或没有摆放就能解释的同学说说自己的想法。师：其他学生是否明白他的想法呢？

引导学生在交流中明确：可以假设先在每个文具盒中放1枝铅笔，3个文具盒里就放了3枝铅笔。还剩下1枝，放入任意一个文具盒，那么这个文具盒中就有2枝铅笔了。也就是先平均分，每个文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪个盒子里，一定会出现总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。

你可以列个算式吗？根据学生的回答板书：4÷3=1……1 1+1=2

4、比较优化。请学生继续思考：

如果把5枝铅笔放进4个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？ 请学生继续思考：

把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？ 把7枝铅笔放进6个文具盒里呢？ 把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？ 把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？

把n+1枝铅笔放进n个文具盒里呢？ 你发现了什么？

引导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

【尝试练习】：5只鸽子飞进4个鸽舍，总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。为什么？

列式：

说出想法。如果每个鸽舍只飞进（）只鸽子，最多飞回（）只鸽子，剩下（）只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍。所以至少有（）只鸽子飞进同一个鸽舍。

三、合作探究

1.请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多3呢？多4呢？师：带着这些问题，我们一起来探讨书本例2（1）、先独立自学书本例2尝试完成导学案合作探究环节，再在小组讨论书本例2应该怎么想？

（2）、汇报交流（优化出假设法，讨论出解决此类问题的一般形式）【尝试练习】：11只鸽子飞进4个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？ 列式：

（同桌之间互相说说想法）

四、归纳总结

同学们，像上面的问题就是鸽巢问题，那解决鸽巢问题的关键是什么呢？有没有什么计算绝招呢？

出示计算绝招：

物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商数+1

整除时 至少数=商数

五、达标训练

1、第68页“做一做”。（1）课件出示：5只鸽子飞回3个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

（2）学生独立思考，自主探究。

2、书本第69页“做一做”第1题

3、判断题。

4、填空题。

5、课件出示：在我们班的任意13人中，至少有几个人的属相相同？想一想为什么？

6、某学校有31名学生是6月份出生的，那么，其中至少有几名学生的生日是在同一天？为什么？

《鸽巢问题》教学设计 篇5

1、引导学生经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理，会运用鸽巢原理解决一些简单的实际问题。

2、通过操作、观察、比较、列举、假设、推理等活动发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。

3、使学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想。

教学重点：经历鸽巢原理的探究过程，初步了解鸽巢原理。

教学难点：理解鸽巢原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。

教学过程：

一、创设情境、导入新课

1、师：同学们，你们玩过扑克牌吗?这里有一副牌，拿掉大小王后还剩52张，5位同学随意抽一张牌，猜一猜：至少有几张牌的花色是一样的?(指名回答)

2、师：大家猜对了吗?其实这里面藏着一个非常有趣的数学问题，叫做“鸽巢问题”。今天我们就一起来研究它。

二、合作探究、发现规律

师：研究一个数学问题，我们通常从简单一点的情况开始入手研究。请看大屏幕。(生齐读题目)

1、教学例1：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

(1)理解“总有”、“至少”的含义。(PPT)总有：一定有 至少：最少

师：这个结论正确吗?我们要动手来验证一下。

(2)同学们的课桌上都有一张作业纸，请同桌两人合作探究：把4支铅笔放进3个笔筒里，有几种不同的摆法?

探究之前，老师有几个要求。(一生读要求)

(3)汇报展示方法，证明结论。(展示两张作品，其中一张是重复摆的。)

第一张作品：谁看懂他是怎么摆的?(一生汇报，发现重复的摆法)

第二张作品：他是怎么摆的?这4种摆法有没有重复的?还有其他的摆法吗?板书：(3，1，0)、(4，0，0)、(2，2，0)、(1，1，2)

师：我们要证明的是总有一个笔筒里至少有2支铅笔，这4种摆法都满足要求吗?(指名汇报：第一种摆法中哪个笔筒满足要求?只要发现有一个笔筒里至少有2支铅笔就行了。)

总结：把4支铅笔放进3个笔筒中一共只有四种情况，在每一种情况中，都一定有一个笔筒中至少有2支铅笔。看来这个结论是正确的。

师：像这样把所有情况一一列举出来的方法，数学上叫做“枚举法”。(板书)

(4)通过比较，引出“假设法”

同桌讨论：刚才我们把4种情况都列举出来进行验证，能不能找到一种更简单直接的方法，只摆一种情况就能证明这个结论是正确的?

引导学生说出：假设先在每个笔筒里放1支，还剩下1支，这时无论放到哪个笔筒，那个笔筒里就有2支铅笔了。(PPT演示)

(5)初步建模—平均分

师：先在每个笔筒里放1支，这种分法实际上是怎么分的?

生：平均分(师板书)

师：为什么要去平均分呢?平均分有什么好处?

生：平均分可以保证每个笔筒里的笔数量一样，尽可能的少。这样多出来的1支不管放进哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。(如果不平均分，随便放，比如把4支铅笔都放到一个笔筒里，这样就不能保证一下子找到最少的情况了)

师：这种先平均分的方法叫做“假设法”。怎么用算式表示这种方法呢?

板书：4÷3=1……1 1+1=2

(5)概括鸽巢问题的一般规律

师：现在我们把题目改一改，结果会怎样呢?

PPT出示：把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有几支笔?(引导学生说清楚理由)

师：为什么大家都选择用假设法来分析?(假设法更直接、简单)

通过这些问题，你有什么发现?

交流总结：只要笔的数量比笔筒数量多1，总有一个笔筒里至少放进2支笔。

过渡语：师：如果多出来的数量不是1，结果会怎样呢?

2、出示：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼里至少飞进了几只鸽子呢?

(1)同桌讨论交流、指名汇报。

先让一生说出5÷3=1……2 1+2=3 的结果，再问：有不同的意见吗?

再让一生说出5÷3=1……2 1+1=2

师：你们同意哪种想法?

(2)师：余下的2只怎样飞才更符合“至少”的要求呢?为什么要再次平均分?

(3)明确：再次平均分，才能保证“至少”的情况。

3、教学例2

(1)师：我们刚才研究的把笔放入笔筒、鸽子飞进鸽笼这样的问题就叫做“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。它最早是由德国数学家狄利克雷发现并提出的，当他发现这个问题之后决定继续深入研究下去。出示例2。

(2)独立思考后指名汇报。

师板书：7÷3=2……1 2+1=3

(3)如果有8本书会怎样?10本书呢?

指名回答，师相机板书：8÷3=2……2 2+1=3

师：剩下的2本怎么放才更符合“至少”的要求?

为什么不能用商+2?

10÷3=3……1 3+1=4

(4)观察发现、总结规律

同桌讨论交流：学到这里，老师想请大家观察这些算式并思考一个问题，把书放进抽屉里，总有一个抽屉里至少放进了几本书?我们是用什么方法去找到这个结果的?(假设法，也就是平均分的方法)用书的数量去除以抽屉的数量，会得到一个商和一个余数，最后的结果都是怎么计算得到的?为什么不能用商加余数?

归纳总结：总有一个抽屉里至少可以放“商+1”本书。(板书: 商+1)

三、巩固应用

师：利用鸽巢问题中这个原理可以解释生活中很多有趣的问题。

1、做一做第1、2题。

2、用抽屉原理解释“扑克表演”。

说清楚把4种花色看作抽屉，5张牌看作要放进的书。

四、全课小结：

鸽巢问题l教学案例 篇6

一、创设情境，提出问题

师：同学们，你们喜欢看魔术表演吗？ 生：喜欢。

师：今天老师给大家表演一个魔术，想看吗？ 生：想。

师：请五名同学上来，每人随意抽取一张牌。我猜这五张牌中至少有2张是同一花色的，你们信吗？ 生有的信，有的不信。师：要不要再来一次？ 生：要。

师：请这五名同学再抽一次牌。

我猜这五张牌中至少有2张是同一花色的，你们信吗？ 生有的信，有的不信。

师：如果请这五位同学反复抽牌，我敢肯定，总是至少有2张牌是同一花色。你们信吗？

师：知道老师刚才为什么猜的那么准吗？因为它属于一类有趣的数学问题，今天我们就一起来探究这个问题——鸽巢问题。看到这个题目，你想问什么？ 生：什么是鸽巢问题？ 生：鸽子和巢之间有什么问题？ 生：学了鸽巢问题能解决什么问题？ 师：学了这节课，你们的这些问题就迎刃而解了。

二、探究交流，解决问题

1.师：我们先从简单情景入手。3根小棒放入2个杯子里，怎样放？有几种不同的放法？你可以动手摆一摆，也可以在纸上直接画。生操作。

师：你是怎么放的？请把你的画到黑板上。大家来看，有想说话的吗？ 生：那两种是一种方法。

师：是。我们就擦掉一个。还有不同的记录方法吗？ 生：我用数字记录的

师：把你的给大家展示一下。行吗？ 生：行。

师：观察这种放法，放小棒最多的那个杯子里放了几根？ 生：2根。

师：观察这种放法，放小棒最多的那个杯子里放了几根？ 生：3根。

师：观察这两种放法，放小棒最多的那个杯子里的根数有什么共同点？

生：有2根有3根.生：2根或2根以上。生：至少2根。

生：不管怎么放，总有一个杯子里至少放2根小棒。师：“总有”什么意思？ 生：一定有。师：“至少”什么意思？ 生：最少。

2.师：4根小棒放进3个杯子里，怎样放？有几种不同的放法？ 生继续摆小棒。

（1）师：把你的写在黑板上。生把几种摆法画在黑板上。

师：观察这几种不同的放法，放小棒最多的那个杯子里的根数有什么共同点？

生：至少有2根小棒。

生：总有一个杯子里至少放2根小棒。师：谁能说的更完整些？

生：把4根小棒放入3个杯子，不管怎么放，总有一个杯子里至少放2根小棒。

（2）师：有跟他方法不一样的吗？

生：我没摆，我是想的。4根小棒放进3个杯子里，每个杯子里放1根，还剩1根，把这1根任意放入一个杯子，这样，不管怎么放，总有一个杯子里至少放2根小棒。师：那你能上来给大家演示一下吗？ 生演示。师：谁明白了？ 生：4根小棒放进3个杯子里，每个杯子里放1根，还剩1根，把这1根任意放入一个杯子，这样，不管怎么放，总有一个杯子里至少放2根小棒。

师：你怎么知道每个杯子里放1根小棒？ 生：用除法4÷3=1……1

师：你知道这两个1表示的意义吗？

生：商1表示每个杯子里放1根，余1表示还剩1根，把这1根任意放入一个杯子，这样，不管怎么放，总有一个杯子里至少放2根小棒。3.师：5根小棒放入4个杯子里，还会是那个结果吗？ 这一次我们比一比，看看谁先得到结果。师：你第一个举手的。说说你的想法。

生：5÷4=1……1，5根小棒放进4个杯子里，每个杯子里放1根，还剩1根，把这1根任意放入一个杯子，这样，不管怎么放，总有一个杯子里至少放2根小棒。

4.师：6根小棒放入5个杯子里呢？

生：6÷5=1……1，6根小棒放进5个杯子里，每个杯子里放1根，还不管怎么放，总有一个杯子里至少放2根小棒。剩1根，把这1根任意放入一个杯子，这样，不管怎么放，总有一个杯子里至少放2根小棒。

5.师：7根小棒放入6个杯子呢？

生：不管怎么放，总有一个杯子里至少放2根小棒。6.师：81根小棒放入80个杯子呢？ 生：不管怎么放，总有一个杯子里至少放2根小棒。7.师：100根小棒放入99个杯子呢？

生：不管怎么放，总有一个杯子里至少放2根小棒。

8.师：观察小棒的个数和杯子的个数，你能用一句话概括吗？ 生：小棒的个数比杯子的个数多1时，不管怎么放，总有一个杯子里至少放2根小棒。师：同意吗？ 生：同意。师：还有想说的吗？

生：设杯子数为N，则小棒数为N+1时，不管怎么放，总有一个杯子里至少放2根小棒。

师：你们太牛了！明日的数学家肯定会从你们中诞生的。如果把小棒换成鸽子，你们可以吗？ 生：可以。

师：6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢里至少飞进几只鸽子？ 生：2只。6÷5=1……1，总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。师：同学们，我发现你们太厉害了！今天我们探究的这些，其实就是著名的数学原理，请看大屏幕。介绍鸽巢原理。

三、应用原理，深化问题

师：鸽巢原来虽然简单，却能解决很多有趣的问题，运用它时，关键是要找出谁是鸽子，谁是鸽巢。鸽巢原理不仅在数学中应用，在现实生活中也随处可见。请看说一说： 实验小学六一班第一组有13名同学，至少有2名同学是同一属相。请说明理由。

任意367名同学中，至少有2名同学是在同一天过生日。请说明理由。

5只鸽子飞进3个鸽巢，总有一个鸽巢里至少有2只鸽子吗? 9只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢里至少有几只鸽子？请说明理由。

四、总结归纳，升华问题 师：咱们今天探究出了什么原理？ 生：鸽巢原理

狄里克雷原理

抽屉原理。

师：现在，你能用这一原理来解释刚开始的扑克牌问题了吗？ 生：5张牌相当于鸽子，4种花色相当于鸽巢，总是至少有2张牌是同一花色的。

鸽巢问题(教案) 篇7

教学内容：P68-70例

1、例2，“做一做”第1题及P71第1-2题。教学目标：

1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生用此原理解决简单的实际问题。

2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

3、情感态度与价值观：通过用“鸽巢问题” 解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。

教学重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。教学难点：找出“鸽巢问题”的解决窍门进行反复推理。教学准备：课件、铅笔、笔筒。教学过程：

一、问题引入

师：任意13人中，至少有几个人的出生月份相同？任意的367人中，至少有几人在同一天过生日？

学生先独立思考，再分组讨论。

师：解决这一类问题的理论依据就是“鸽巢问题”。今天我们就一起来研究这一类问题。（板书课题：鸽巢问题）

二、探索新知

1、教学例1 思考：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？

（1）操作发现规律：通过把4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。

（2）理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。

（3）探究证明

方法一：用“枚举法”证明。

方法二：用“分解法”证明把4分解成3个数。方法三：用“假设法”证明。

小结：把4只铅笔放进3个笔筒中，无论怎么放，总有1个笔筒至少放进2只铅笔。

（4）认识“鸽巢问题”

像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在这里，4支铅笔是要分放的物体，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的言语描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。

这里“总有”指的是“一定有”或“肯定有”的意思；而“至少”指的是最少，即在所有的方法中，放的鸽子最多的那个“笼子”里鸽子“最少”的个数。

小结：只要放的铅笔数比笔筒的数量多，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。如果放的铅笔数比笔筒的数量多2，那么总有1个笔筒至少放2支铅笔；如果放的铅笔数比笔筒的数量多3，那么总有1个笔筒至少放2支……只要放的铅笔数比笔筒数量多，就总有1个笔筒里至少放2支铅笔。

（5）归纳总结。

2、教学例2.思考：（1）把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个抽屉里至少有3本书。为什么呢？（2）如果有8本书会怎样呢？10本书呢？

解决问题A：（1）探究证明：

方法一：用数的分解法证明。把7分解成3个数的和。把7本书放进3个抽屉里，共有如下8种情况：由图可知，每种情况分得的3个数中，至少有1个数不小于3，也就是每种分法中最多的那个数是3，即有1个抽屉至少放进3本书。

方法二：用假设法证明。把7本书平均分成3份，7÷3=2（本）…1本，若每个抽屉放2本，则还剩1本。如果把剩下的这1本放进任意1个抽屉中，那么这个抽屉里就有3本书。

（2）得出结论：7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。

解决问题B：（1）用假设法分析。8÷3=2（本）…2本，剩下2本，分别放进其中2个抽屉中，使其中2个抽屉都变成3本，因此把8本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进3本书。10÷3=3（本）…1本，把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。

（3）归纳总结：要把a本书放进3个抽屉里，如果a÷3=b（本）…1本或a÷3=b（本）…2本，那么一定有1个抽屉里至少放进（b+1）本书。

鸽巢原理

（二）：古国把多于kn个的物体任意分放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1）个物体。

三、巩固练习

P70“做一做”第1题、P71页第1-2题。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、作业

1、把8本书分给7位同学，至少有一位同学分得2本书，为什么？

2、某学校有30名学生是2月份出生的，那么其中至少有两名学生的生日是在同一天。为什么？

3、把17支铅笔放进4个文具盒里，至少有一个文具盒里放几支？

六年级下册《鸽巢问题》教案设计 篇8

【设计理念】

本课通过创设情境、直观和实际操作，使学生进一步经历“鸽巢问题”的探究过程，并对一些简单的实际问题“模型化”，从而在用““鸽巢问题”加以解决的过程中，促进逻辑推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣，同时也使学生感受到数学思想方法的奇妙与作用，在数学思维的训练中，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第70--71页的内容。

【教学目标】

1．经历“鸽巢问题“”的探究过程，初步了解“”“鸽巢问题，会用“”“鸽巢问题解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3．通过“”的灵活“鸽巢问题应用感受数学的魅力。

【教学重点】经历“”的探究“鸽巢问题过程，了解掌握“”“鸽巢问题。

【教学难点】理解“”，并对“鸽巢问题一些简单实际问题加以“模型化”。

教学过程：

一、游戏激趣，初步体验、教师组织学生做“抢凳子游戏”

游戏规则：4个人围着凳子转，老师喊“停”，4人必须都坐到凳子上。

老师说：我不用看，就能猜到，总有一个凳子上至少做了两个同学。

2、揭示课题：

老师为什么能做出如此准确的判断？道理是什么？这里面蕴含着有趣的数学原理。（板书课题：鸽巢问题）

二、检查预习：

、什么是抽屉原理？

2、谁发现的？

3、通过预习，你知道了什么？

4、你的困惑是什么？

三、探究发现

出示例1：把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支笔。

1、让看懂例1的同学来讲讲。

2、师问：你这是用的什么方法验证这一结论的？

对这一问题其他同学还有不明白的地方吗？

生质疑，师答。

3、如果不用一一列举法，还有其他方法来验证这一结论吗？

指名上台来讲。

师问：你们对这种方法听懂了吗？

生质疑，师解答。

4、练习

6支铅笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有1个笔筒里至少放了几支铅笔？

7支铅笔放进6个笔筒里，不管怎么放，总有1个笔筒里至少放了几支铅笔？

100支铅笔放进99个笔筒里，不管怎么放，总有1个笔筒里至少放了几支铅笔？

5、师引导学生发现规律：

只要笔的支数比盒子数多1，不管怎么放，总有1个盒子里至少有2支笔。

师：如果多2呢？

例如：5只鸽子飞回了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少有（）只鸽子。

如果多3呢？

出示例2：

5支笔放进2个笔筒，不管怎么放，总有1个笔筒至少有几支笔？

1、指名上台讲解。

2、学生如果听不太明白，再引导讲课的同学举几个例子。

3、师问：你们听明白了吗？

4、引导讲课同学带着同学们观察黑板，看发现了什么规律？

总有一个盒子里至少放了几本书？

四、总结归纳：

经过刚才的探究，我们经历了一个不简单的思维过程，个个都是了不起的数学家。现在回过头来看，你们的困惑解决了吗？

五、巩固练习

1、扑克游戏：

一副牌，取出大小王，还剩52张，找5人随意抽取一张，同学们猜猜看，至少有几张是同花色的？

3、课本69页1、2

鸽巢问题免费教学课件 篇9

教学目标：

1、经历：“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。单元重点：认识“抽屉原理”。

单元难点：灵活应用“抽屉原理”解决实际问题。课时安排：2课时

第一课时：鸽巢问题

教学内容： 鸽巢问题

（一）教学目标：

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。重点： 初步了解“抽屉原理”。

难点： 会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。教学过程

一、问题引入。

师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？

1．游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。

2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？

二、探究新知

（一）教学例1

1．出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？

师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。

板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢？

引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。

问题：

（1）“总有”是什么意思？（一定有）

（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）

教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？

学生思考并进行组内交流。

问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？„„你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）

总结：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。

（二）教学例2

1．出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）

2．学生汇报，教师给予表扬后并总结：

总结1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。

总结2：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

三、拓展应用： 如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？用“商+2”可以吗？（学生讨论）

引导学生思考：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？（学生小组里进行研究、讨论。）

总结：用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。

总

结 有关抽屉原理，你还有哪些疑问呢？

作业布置 做一做

板书设计 抽屉原理

（一）例

1、有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？

（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）教学后记：

第二课时：鸽巢问题

教学内容： 鸽巢问题

（二）教学目标

1、进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。

能力

2、通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。

3、体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。重点： 进一步掌握抽屉原理，掌握抽屉原理的反向求法。难点： 通过各种活动培养学生自己动手动脑去思考的习惯。教学过程：

一、创设情境、引入新课：

师：一天晚上，有一个小女孩正要从抽屉里拿袜子。抽屉里有黑白两种颜色的袜子各10双。突然停电了。小女孩至少摸出多少只袜子，才能保证拿出相同颜色的袜子？ 学生思考、发言。

师：学习了这节课我们就能解决类似的问题了。

二、活动探究、深入了解：

（一）出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？

1、学生提出猜想。

2、用预先准备的学具，小组合作交流。

4、小组反馈，师相机板书：

3、得出结论：把颜色看作抽屉。

有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。

（二）研究规律

师：如果盒子里有蓝、红、黄球各6个，从盒子里摸出两个同色的球，至少要摸出几个球？ 分小组讨论后汇报。

再出示做一做第2题，汇报后得出：问题结论只与球的颜色种数也就是抽屉数有关。

三、拓展应用

有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸。（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？为什么？

总

结：

1、通过今天的学习你有什么收获？

2、回归生活：你还能举出一些能用抽屉原理解释的生活中的例子吗？

作业布置 75页4、5题

板书设计

抽屉原理

（二）例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想 摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？

有两种颜色，只要摸出的球比他们的颜色至少多1，就能保证有两个球同色。