乘除法两步计算应用题

乘除法两步计算应用题（精选12篇）

乘除法两步计算应用题 篇1

河南省新野县溧河铺镇田口学校 王 玲

教学内容：

二年级数学下册教科书第59页例4和练习十三的第1、2题。

教学目标：

1、知识与技能目标：

（1）学会运用乘除法的知识解决生活中简单的实际问题。

（2）能初步地了解列综合算式的方法解决问题，并掌握乘除法混合运算的顺序。

2、过程与方法目标：

自主学习、合作学习、探究学习、互助学习。

3、情感、态度与价值观目标：

让学生在自主、合作、探究模式的学习中体验到成功的喜悦。

教学重点：

（1）学会运用乘除法的知识解决生活中简单的实际问题。

（2）能初步地了解列综合算式的方法解决问题，并掌握乘除法混合运算的顺序。

教学难点：

学会运用乘除法的知识解决生活中简单的实际问题。

教学方法：

自学指导法、鼓励探索法、激发兴趣法、谈话法、练习法、讨论法。

学习方法：

勇于尝试法、自主探索法、合作交流法、互帮互助法。

教具准备：

课件。

板书设计：

乘除法两步计算应用题

教学过程：

一、辅助环节：

1、板书课题：

同学们，前面我们已经学习了求倍数的应用题，今天我们继续来学习应用题。（板书课题）

2、示学习目标：

通过本节课的学习，要求我们掌握的学习目标是：

（1）学会运用乘除法的知识解决生活中简单的实际问题。（2）能初步地了解列综合算式的方法解决问题，并掌握乘除法混合运算的顺序。

3、出示学习指导：

为了达到这个目标，要求同学们要认真地看书：

请同学们认真看课本59页例4的内容：

1、认真观察两幅图画编一道应用题。

2、应该如何解决这一道应用题。

3、想一想：例4的做题过程。

（5分钟后，比一比谁学得认真！做题做得又对又快。）

二、先学环节：

1、学生自学：

学生认真看书，教师巡视，督促每个学生都在认真看书。

2、检测：

（1）同学们，自学完成的同学请举手。谁愿意说说例3这道题是如何计算的。（2）同学们自学得可真棒呀！现在老师要考考你们，比谁做题做得又对又快！（指名学生演板，其余学生独立完成，教师巡视，掌握学生做题的情况。）

三、后教环节：

1、更正：

（1）学生演板结束后，讲述：观察黑板上做的题，发现有错误的地方吗？下面请几位小老师上来批改一下，对的打“√”,错的打“×”，并在旁边更正。（学生用黄色粉笔更正）。

（2）下面我们一起来看第一题，做的对吗？为什么？更正的对吗？为什么？书写的怎么样？做对的同学请举手。（3）用同样的方法评讲其它的题。

2、讨论：

（1）请同学们仔细观察黑板，讨论：

在做乘除法两步计算的应用题的时候，我们应该注意哪些问题？

请同学们以小组为单位，开动你的小脑筋认真去想，3分钟时间，看哪个小组讨论得又对又快！

（2）指名回答，对回答好的学生加以鼓励。对回答不对的学生，让会的学生帮助他。

3、今天你学得高兴吗？你有什么收获吗？

四、当堂训练：

你们的收获可真多呀！下面请同学们运用你们今天所收获的知识独立的完成课堂作业。（课件出示）

一、必做题：

1、课本61页的第5题。

2、课本61页的第6题。

二、选做题：

我们班有22名男同学，20名女同学。7名同学一组，全班可以分成几组？

三、思考题：

写出加法和减法算式各3个，结果都得37。

教学反思：

乘除法两步计算应用题 篇2

虽然土力学中已经建立了各种各样的理论模型,用以分析与计算弹性变形、弹塑性变形、粘弹性变形和粘弹性塑性变形等,但由于模型所含参数太多,在实践中测定他们的值较为困难,因而在地面沉降计算中往往难以应用,因此需要另行寻找适合的模型。此外,通常看到的水流模型、如《地下水动力学》中的模型都是以弹性变形为基础的,在地面沉降模拟中必须作相应的修改与适配,使它和与它耦合的沉降模型的本构关系一致起来。即弹性沉降模型与相应的弹性条件下的水流模型耦合、粘弹塑性沉降模型与相应的粘弹塑性条件下的水流模型耦合等。比奥理论假设土骨架是线弹性体、小应变、渗流服从达西定律。在推导相关方程时,比奥理论将水流连续条件与弹性理论相结合,故可解得土体受力后的应力、应变、孔隙水压力的生成和消散。即它直接从弹性理论出发,满足土体的平衡条件、弹性应力 - 应变条件、变形协调条件和水流连续条件。总之,正如《多尺度有限单元法在围海造陆区工后地下水流模拟中的应用》[1]( 以下简称《应用》) 一文中所指出的那样: “三维Biot固结模型是分析工后地面沉降理论较完善的方法。”但随之而来的“笔者借鉴国内外区域地面沉降模拟工作,使用水流与土体变形分开计算的“两步走”方法,即第一步先通过地下水流模型计算水头变化,第二步通过沉降模型计算土体变形”则显得不那么合理。

1 参数之间的关联性表明

“两步走”方法的不适宜性在实际固结过程中,弹性指标不断变化,应力将发生重分布,同时需要调整总应力以满足应力和应变的相容条件,故固结过程中虽然外荷重基本保持不变,但土体中的主应力之和却不断变化,结合有效应力原理,土层中地下水位的变化实质上反映了土层所经历的有效应力的变化过程。因此,土层固结与变形不仅与土层性质有关,更与土层中的地下水位变化情况有关。也就是说,当土层所经历的地下水位变化模式不同时,土层的固结与变形特征会表现出明显的差异性。不仅不同的土层、甚至同一土层在不同的沉降阶段,由于水位变化模式不同而表现出不同的固结与变形特征[2]。

水流模拟中所利用的储水系数与介质骨架和水的弹性压缩系数之间的关联性如下:

对于主要固结层而言,由于αβw,因而μs≈αγw,再考虑固结层厚度、水位变幅等因素后,介质的释水量基本等于其固结量。因此一旦解得某时阶地下水流的水头分布,就意味着各模拟层单位水平面积土层水的释放量已确定,进而其固结量也基本确定[3]。由此可见,地下水流问题一旦获解,介质固结问题已完成 ( 包含在单位储水系数中) ,无须也不应该再用算得的该层上下界面处的水压/有效应力作为边界条件再进行所谓的第二步———计算土体变形。反过来说,如果介质释放的水量 ( 由固结引起) 未知,又怎能求出各层节点的水头呢?

在土层固结过程中,土层被压密,孔隙率和孔隙比减少,因此会改变土的渗透系数和单位储水系数,体现了水头下降 - 土层固结 - 土层孔隙率减少- 渗透系数降低,反过来又影响地下水运动的实际复杂过程。陈能远等[4]研究了粉土的固结性状,得出“在荷载与水位波动耦合作用下,粉土试样的固结压缩程度提高,孔隙比减小,渗透特性有所降低; 粉土试样的沉降量集中在荷载与排水固结阶段,并随排水量的增加而线性增大”的有益结论,因此要求水流模型不能像传统的水流模型那样是常系数,应该随着固结、沉降过程而改变; 需要水流模型与三维Biot固结模型耦合计算,才能较准确的分析这一过程。《应用》一文中表1各算例中,给出了稳定的渗透系数、贮水率,在进行着第一步:先通过地下水流模型计算水头变化。这样计算的结果,无法反映在固结、沉降影响下,参数的不断变化。

尽管进行水流模型与三维Biot固结模型耦合比较困难,尽管“吹填土中有塑料排水板和吹填土的不均一性使得围海造陆区土存在高度非均质性,且围海造陆区域一般范围较大,所以,如果直接采用三维Biot模型计算规模很大。”但所谓的“两步走”方法显然是各行其是,基本谈不到耦合,因而可能显得有些不妥。形象一些的说明 ( 可能不太恰当) 如下: 船已经运动移位了 ( 相关参数已发生了变化) ,船刻所指的位置 ( 不变的参数计算的变形量) 还是剑掉下去的位置 ( 变化后的参数计算的变形量) ?

2 参数与边界条件之间的关联性表明其模拟结果与原因分析的合理性似乎值得商榷

算例a、算例f给出的渗透系数分别为1. 00×10- 1、1. 00×10- 8( m/d) ,两者非均质性程度确实都较高,但在粗单元参数分区中,两者所反映的概念模型、边界条件、固结方式等情况相同吗?

算例a工况下,粗单元参数分区中,参数分区1 ( 表示排水板等效参数, 下同 ) 的渗透系数为1. 00×10- 1m / d,明显大于其它分区,排水板可视为排水边界; 参数分区2 ( 表示涂抹区参数,下同) 的渗透系数为参数分区1的0. 1倍,也大于未扰动区参数,其水力性质介于分区1与分区3 ( 表示未扰动区,下同) 之间; 参数分区3的渗透系数为2. 74×10- 4m / d,基本可视为均质,即从参数分区3到参数分区1,渗透系数递增,具有明显的水力联系。《应用》中一文中给出研究区的概念模型是: “带有密集塑料排水板的软土三维非稳定地下水流模型”,给出研究区的边界条件为: “顶部边界是自由排水边界,……模型四周及底面为隔水边界。数值试验中假设三维模型几何尺寸为10m×10m×5m……”这样分析的概念模型、边界条件也基本合理,但可能还不够完善,因为打设塑料排水板后,人为的改变了地下水的排泄边界,即排水板体也成为自由排水边界,从而减少了地下水的排水路径、加快了土层的固结。此时固结方式主要由两种排水作用引起,即沿垂直方向 ( z轴) 向上的渗流、垂直于z轴的平面内的轴对称渗流,其三维特征也比较明显。

算例f工况下,粗单元参数分区中,参数分区1的渗透系数为1. 00×10- 8m / d,明显小于未扰动区,排水板可视为隔水边界; 参数分区2的渗透系数最小 ( 为参数分区1的0. 1倍) ,亦可视为隔水边界; 参数分区3的渗透系数为2. 74×10- 4m / d,基本可视为均质,即从参数分区3到参数分区1,渗透系数大 - 最小 - 较大。是否可以理解为参数分区2隔断了两侧的水力联系? 此时,排水板体成为隔水边界,明显加大了固结时间,固结方式主要由一种排水作用引起,即沿垂直方向 ( z轴) 向上的渗流,其三维特征也不再那么明显。因此,虽然“算例f与算例a的非均质性程度都较高”,尽管《应用》中一文还进行了说明 - “需要说明的是算例f中分区1的渗透系数值本身并不代表等效的排水板,只是为了对比单元内水头变化较小时,在高度非均质条件下可以得到较好的结果”; 尽管也可能存在《应用》中一文论述的现象: “( 算例a工况下,) 排水板 ( 此时为排水边界) 的存在导致粗单元内部存在水头急剧变化,即粗单元内水力坡度大。算例f虽然存在高度非均质性,但由于塑料排水板 ( 此时为隔水边界) 等效渗透系数小,未使粗单元内水力坡度过大”,但粗单元内 ( 正是《应用》中一文的研究范围) 两者参数所反映的水文地质条件明显不同,概念模型、边界条件、地下水渗流流态及维数已发生明显改变的情况下,其模拟结果是否已失去可比性? 再进行所谓的Ms FEM与CFEM模拟结果的精确性程度对照分析似乎无从谈起,而给出模拟结果的精确性程度有较大区别的结论———“笔者认为出现这种情况可说明Ms FEM模拟的准确性可能并不直接受非均质性程度高低影响”似乎也有些仓促。《应用》中一文在结论3亦指出: “当粗单元内水头变化剧烈时,对模拟结果影响很大……”。

3 结语

储水系数与弹性压缩系数之间存在一定的关联性; 围海造陆区固结沉降过程中,存在水头下降土层固结 - 土层孔隙率减少 - 渗透系数降低,反过来又影响地下水运动的复杂过程,都说明“两步走”方法的不适宜性。粗单元内部分工况下,不仅仅是参数的调整与不同,还有参数所反映的水文地质条件的变化,在概念模型、边界条件、地下水渗流流态及维数已发生明显改变的情况下,其模拟结果可能已无可比性。

参考文献

[1]罗跃,叶淑君,吴吉春.多尺度有限单元法在围海造陆区工后地下水流模拟中的应用[J].工程勘察,2014,42(8):35~38,48.Luo yue,Ye Shujun,Wu Jichun.Application of multi-scale finite element method to simulation of post-construction groundwater flow in the reclamation area[J].Geotechnical Investgation&Surveying,2014,42(8):35~38,48.(in Chinese)

[2]薛禹群.论地下水超采与地面沉降[J].地下水,2012,(6):1~5.Xue Yuqun.Discussion on ground water overeploitation and ground settlement[J].Ground Water,2012,(6):1~5.(in Chinese)

[3]陈崇希,唐仲华,胡立堂.地下水流数值模拟理论方法及模型设计[M].北京:地质出版社,2014.Chen Chongxi,Tang Zhonghua,Hu Litang.Theories and models design of groundwater flow numerical simulation[M].Beijing:Geological House,2014.(in Chinese)

如何指导学生解答两步计算应用题 篇3

关键词：两步应用题；迁移转换；线段

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）16-287-01

小学数学教学是实施素质教育的基本任务之一，因此，数学课堂教学必须要以提高儿童智能因素为主要目标，努力挖掘孩子智能发展的潜在力量，寻找开发孩子智能的途径，使其在小学这个重要阶段，打开智慧的大门，为将来的学习和发展打好基础，而两步计算应用题是小学数学教学重点和难点之一，也是孩子开发智力不可缺少的一步阶梯。

那么怎样才能走好这关键的一步呢？对于小学二年级学生来说，解答此类应用题往往不能准确的判断第一步先算什么（中间问题是什么）。因而解此类应用题感到特别困难，那么，如何指导学生较准确较快地解答此类应用题呢？下面就结合我的教学实践浅谈自己在这方面的做法。

一、注重迁移转化规律，揭示两步应用题的结构特征

两步应用题在结构特征和解题思路方面与“两问”应用题有着密切的联系，在教学中适当地应用知识迁移，结合学生已有解两步应用题的知识，充分揭示“两问”应用题和两步应用题在本质上的共同点。

例如：商店里有6个白皮球和18个花皮球，一共有多少个皮球？卖出18个，还剩多少个？

读题审题后弄清条件和问题，理清解题思路，用解答“两问”应用题的思路列出下面的数量关系式：

在理解的基础上指导学生找出第一步求什么（也就是中间问题），用那两个关系求，就能较快较熟练地根据关系列式解答。

二、应用线段图理解和分析题意，掌握解两步应用题的规律

应用线段图能直观地帮助学生分析理解题意，找准已知条件和问题，能看出条件和条件之间，条件和问题之间的数量关系。在教学中首先要充分发挥教师的示范作用，用直观的线段图帮助学生理解题意，其次要让学生用画线段的方法理解题意，使学生养成良好的用简单的线段图的方法来帮助理解题意的好习惯，会在线段图上标出条件间的数量关系和问题。

例如：饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，一共养了多少只兔？

培养学生写出每一步的标题。

解：（1）养的白兔有多少只？10+6=16（只）

（2）一共养多少只兔？10+16=26（只）

答：一共养26只兔。

三、注重基础训练，灵活掌握解答方法

学生在掌握了解答两步应用题的方法和规律后，要不断加强基本练习，拓宽学生的思路发散思维，教给学生用灵活多样的方法解答同一道两步应用题的能力。

例如：王老师买口琴用了48元，买笛子用了36元，给售货员100元，应找回多少元？

这题可以先求买口琴后剩下多少元，再求找回多少元；也可以求买口琴和笛子共用了多少元？再求找回多少元。

又例如：工厂生产了38辆汽车，上午运走10辆，下午运走和上午的同样多，还剩多少辆？

第一种解法：先求上午运走后剩下多少辆？38-10=28（辆），再求剩下多少辆？（28-10）

第二种解法：先求上午和下午共运走多少辆？10+10=20（辆），再求剩下多少辆？

第三种解法：也是先求上午和下午共运走多少辆？用同样多的条件用乘法计算（10×2），再求剩下多少辆？

解答两步应用题的关键是提出中间问题，确定先算什么？在算什么？才能根据它们之间的数量关系正确列式解答。

两步计算应用题的教学进行到一定阶段后，就要通过练习巩固所学知识，加深学生对两步应用题结构和数量关系的理解，提高他们解答应用题的能力。一般性的巩固练习，只是对所学知识进行重复的练习，解答就是找出惟一的答案。这使学生形成一种习惯，即只要得了答案，就万事大吉，解题时，很少对题目作深入地探索。为了打破学生的思想定势，我在进行巩固练习时，设计了如下两类题目：

第一类是其中一个条件相同，要求的问题也相同的练习题。这类习题，能培养学生的发散思维能力。

第二类是设计一组有趣味性的练习题。这样的练习，既能巩固新知识，又活跃了课堂教学气氛，让学生在愉快中学习。正如古人云：“知之者，不知好之者，好之者，不如乐之者。”

总之，对于二年级两步应用题的计算，除了对学生有的放矢的专项训练外，还应根据学生作业，容易出错和容易混淆的概念，设计一些比较有利于提高学生的观察力，分辨力的练习题来让学生进行训练，实践证明，数学教学中只要教师肯动脑，精心设计条件，让学生乐于动手，乐于思考，寓教于乐，一定能够取得良好的教学效果。

参考文献：

[1] 李 艳.由两步计算的应用题教学引发的思考[J].学周刊，2013（03）

乘除法两步计算应用题 篇4

教学内容：p31例

4、做一做

教学目标：理解用乘除两步计算来解决问题。

一、例4教学

呈现给学生一幅儿童商店里购物的情境图，货架上摆有练习本、文具盒、熊猫、布娃娃„„画面上用售货员阿姨和两个小朋友的对话，给出了要求解决的问题：“你应付多少钱？”情境图下面，以小精灵明明和聪聪的话揭示解决问题的过程（步骤）。

1、制作主题图，给学生创设购物情境，让学生主动进入“商店”。

2、让学生关注售货员与小朋友的对话，说一说他们在议论什么。在这个基础上，呈现出要解决的实际问题：“12元可以买3辆小汽车。买5辆小汽车，应付多少钱？”

3、请各组学生讨论探索解决问题的方法。

4、讨论，教师突出强调：需要先解决“买一辆小汽车用多少钱”的问题。

5、列式计算，并反馈。

二、“做一做”，让学生练习提出和解决用乘法和除法计算的问题。

呈现用盆花摆图案的画面，给学生提出“用这[内容来于斐-斐_课-件_园ffkj.net]些花可以摆多少个图案”的问题，也提供了解决问题所需要的信息，即小朋友的设计“每6盆花可以摆一个图案”和“两组盆花，每组有9盆花”。

1、先让学生尝试解决“用这些花可以摆多少个图案”。提醒学生：想一想，解决“用这些花可以摆多少个图案”问题已经有什么信息数据，还缺什么信息数据。

2、学生完成后，请学生交流解决问题的过程。

3、让学生自己提出问题、解决问题。引导学生提出用乘法和除法计算的问题。及时给学生解决问题的机会。

两步计算应用题 篇5

课堂教学片断描述

片段一：游戏激趣

1、游戏：猜铅笔支数

师：同学们，我们一起玩猜谜游戏好不好？

生：好！

（教师出示一只装有铅笔的袋，从中拿出 6支红铅笔）

师：你能猜到袋中原来有多少支铅笔吗？为什么？

生：不能，因为现在袋中有几支笔还没告诉我们，所以不能知道袋 中原来有多少支铅笔。

师：假如我告诉你，袋中现在有 4支铅笔，那你知道了吗？

生：知道，原来有 10支铅笔。

师：现在我把 5支铅笔送给灾区小朋友，还剩多少支铅笔？

生：还剩 5支铅笔。

师：同学们真聪明！

2、游戏练习：拼一拼，算一算

师：同学们今天都学得很认真！我们再玩个游戏好吗？

生：好！

师：游戏名字叫做“拼一拼，算一算”。每四人小组都有一份资料，里面有多个条件和问题，看谁能拼出多道应用题，而且拼得又对又快。

生 1：学校里有40盒粉笔，又买来30盒，现在有多少盒粉笔？

生 2：学校里有40盒粉笔，用去26盒，又买来30盒，现在有多少盒粉笔？

生 3：学校里有40盒粉笔，用去26盒，现在有多少盒粉笔？

师：同学们真是越学越聪明了！

[说明： 将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，学生能迅速进入思维发展的“最近区”，掌握学习的主动权。让孩子们在游戏中学习不仅学得愉快，还使数学学得更容易些。 ]

片段二：生活情景数学化

1、看图编应用题

师：今天，老师想带大家一起到商店里购物好不好？

生：好！ (兴致卓跃)

（电脑显示情景）

师：商店里有各种各样的文具。这是什么？

生：皮球。

师：我们一起看电脑的演示，看看你会不会根据图的意思编成一道应用题题吗？谁来编一编？

（学生编，教师整理板书）

生：商店里有 24个皮球，卖出20个，还剩多少个？

2、看图编题：

师：刚才，同学们都是编题高手，现在老师来变魔术，把一部分的红色皮球变成了花皮球。你能根据图的意思编成另外一道应用题吗？

（电脑显示情景，学生编，教师整理板书）

生：商店里有 6个红皮球和18个花皮球。卖出20个，还剩多少个？

师：同学们越编越精彩。

3、对应练习：

师：商店里除了皮球外还有许多文具供大家购买，看看我们还可以买些什么。

（电脑显示题目）

生：我们还可以卖书包。

商店里有蓝书包 40 个，绿书包 30 个。卖出 37 个，还剩多少个？

[说明： 教学时设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣。]

片段三：数学问题生活化

乘车问题：

师：今天我们买了很多东西，一起坐车回家好不好？

生：好！

（电脑显示坐车、上车、下车的情景）

师：车上原有多少人？到站后多少人下车？又上来了多少人？

生：车上原有 36人，到站后下去8人，又上来12人。

师：那么，这时车上有多少人？你们会算这道题吗？

生 1：会。36-8=28（人） 28+12=40（人）答：这时车上有40人。

师： 36-8=28（人）表示什么意思？

生 1：36-8=28（人）表示下车后还剩多少人。28+12=40（人）表示剩下的和到站又上来的加在一起就是这时车上的人数。

师：还有其他计算方法吗？

生 2：有， 36+12=48（人）48-8=40（人）

生 3：还有，12-8=4（人）36+4=40（人）

师：说得真精彩！

两步计算的应用题二 篇6

52－4×6 81－36÷6

说说先算什么，再算什么。

4．说说下面的应用题先算什么

（1）工厂先盖了5排房，每排9间。又盖了15间，一共盖了多少间房？

（2）同学们栽了4行果树，每行6棵。有15棵是杏树，剩下的是桃树。栽了多少棵桃树？

（3）食堂买来60棵白菜，吃了56棵。又买来30棵，现在有多少棵？

（4）商店里有9袋乒乓球，每袋5个。卖了28个，现在还有多少个乒乓球？

5．判断哪个列式正确

学校有5盒乒乓球，每盒9个，又买来1盒乒乓球，现在有多少个？

（1）9×5＋1（2）9×5＋9

（3）5＋1×9（4）5×9＋9×1

如果学生判断不出，可用红笔圈出1盒，如果有同学判断正确，要大力表扬，告诉学生做应用题一定要认真审题。

6．比赛

看谁算得又正确，又迅速。

（1）同学们做了40朵花，送给托儿所30朵，还剩多少朵？

（2）同学们分5组做纸花，每组做8朵。送给托儿所30朵，还剩多少朵？

（3）老师出了20道乘法算式，16道除法算式。小华算了32道，还有几道没算？

（4）老师出了4栏算式，每栏9道。小明算了34道，还有几道没算？

（5）同学们做了16只红风车，20只花风车。送给幼儿园18只，还有多少只？

（6）同学们分4组做风车，每组做9只。送给幼儿园18只，还有多少只？

做得快的同学可以思考下题。

（1）同学们去看电影。一年级去了6组，每组7人。二年级去了45人。一年级去了多少人？二年级比一年级多去多少人？

课堂教学设计说明

这节课是学生第二次接触两步计算的应用题，重点和难点仍然是理解数量关系，会分析数量关系，进一步了解两步计算的应用题的结构，所以在复习准备过程中安排了两道补充问题，再解答的应用题基本练习，通过两道练习，学生理解了数量关系，在此基础上，让学生自己将两道题合并，编一道两步计算的应用题，引出例2。在学习新课过程中，注重教学生学习方法，培养学生解答应用题的良好习惯。按照（1）读懂题意；（2）找准已知、求；（3）分析数量关系即想想先求什么，再求什么；（4）解答这四步来学习。在巩固反馈过程中，先做一道练一练，完全仿照例2来解答，再让学生把练一练改一改，进一步理解数量关系，接着通过两步计算式题，找中间问题、判断、比赛等大量练习，巩固新知，最后给做题快的同学出一道虽然是3个已知条件，但用一步计算的应用题用以检查学生是否真正理解了数量关系。

例谈小学分数除法的计算教学 篇7

一、利用分数除以整数, 开启分数除法计算

在分数除法教学中我们首先利用分数除以整数作为教学的第一步。课堂开始我们拿出学生们熟悉的“蛋糕模型”, 我们将蛋糕模型平均分为5份, 然后随机拿出3份, 提问:“你们告诉老师我拿出来的蛋糕占整个蛋糕的几分之几?”学生异口同声地回答:“占全部蛋糕的五分之三。”教师在黑板上写下35。之后教师将这三块蛋糕分别分给前排的三个学生, 教师提问:“每个学生拿到全部蛋糕的几分之几?”学生们异口同声地回答:“每个学生拿到全部蛋糕的五分之一。”教师在35的右侧写上15。

二、利用整数除以分数, 引出颠倒相乘计算法

分数除法教学的第二个阶段为整数除以分数。在这个教学阶段我们首次将分数作为除数, 做好这一阶段的教学工作可以为“分数除以分数”的教学埋下一个良好的伏笔。对于整数除以分数的教学我们同样采用由浅入深的教学设计。首先我们以最简单的分数除法为敲门砖。我们在黑板上写下:“1÷12”让学生进行计算, 并且说出计算意义。仍以小组讨论的方式。在约2分钟的讨论之后, 第一组学生说:“我们采用‘蛋糕模型’, 1作为一个蛋糕, 12代表将1个蛋糕分成2份, 每1份为整体的二分之一。所以我组的计算结果为2。”第二学生说:“我们利用小数与分数的关系进行计算。12=0.5, 所以1÷12=1÷0.5=2。”我们首先给予学生鼓励。接下来我们在黑板上写下:2÷23, 仍然让学生分组讨论, 但这一次的讨论结果正如我们所料, 学生纷纷表示不会计算。这时我们介入引导, 我们拿出教学道具:一根两米长的绳子和一根一米长的绳子。进而引导学生思考:“现在只要利用这根绳子我就可以计算出答案。”一些学生率先想到了计算方法, 举起手来。教师请一名学生上台, 并且辅助其完成计算。学生先将一米长的绳子折成长度相等的三段, 剪去其中一段, 以剩下的绳长为单位测量两米长的绳子。结果发现2米长的绳子中含有3个该绳长。所以2÷23=3。

由此我们总结分数除法的意义为:在整体中包含多少个个体, 与整数除法的意义相同, 所以整数除法的运算法则同样适用于整数除以分数的计算。在为学生打下分数除法的概念基础后, 接下来的教学任务就迎刃而解了。我们出题:4÷57, 这一次我们引导学生认识分数除法的一般规律。设4÷57=x, 根据除法的计算法则, 我们可以将等号两边同时乘以57变为4÷57×57=x×57, 所以4=x×57。根据分数乘法的运算法则57×75=1, 我们同时在的等号两边乘以75, 得到4×75=x×57×75, 所以x=4×75。我们将计算前后的算式整合到一起, 得到4÷57=4×75。学生发现当÷变成了×, 除数的分子与分母发生了对调, 这一现象十分有趣。学生迫不及待地想要试一试自己解题, 我们给出几道例题:1÷12, 4÷25, 3÷16在计算过程中我们发现学生在练习中的情绪十分积极, 而且觉得这种变化十分好玩, 形成兴趣学习氛围。之后我们又给出之前做过的分数除以整数的算式35÷3, 经过变形后得到35×13=15, 与之前的计算结果相符。根据除法的意义该该算式进行解释:取35分份蛋糕的13, 也与蛋糕分配过程相符, 说明分数除法的计算公式通用。由此我们可以总结:整数除以分数时, 计算法则为“颠倒相乘”。

三、利用分数除以分数, 掌握分数除法一般性

分数除法的最后一个教学内容为分数除以分数。以分数除以整数、整数除以分数为基础, 分数除以分数也变得没有那么难了。首先我们在教学中为学生证明在分数除以分数中分数除法的运算法则同样有效。我们首先来举一个小例子。例题:以一班总人数为标准, 二班男生数量是一班总人数的35, 二班女生数量是一班总人数的27, 问二班男女学生比例为多少。解题:我们设一班总人数为“1”, 那么二班男生人数为35, 女生人数为27, 那么男女生比例为35:27, 即35÷27。

利用上文总结的分数除法运算法则得到35÷27=35×72=2110=21:10。为了验证这一结果是否正确我们假设一班总人数为70人, 带入得二班男生人数为42人, 女生人数为20人, 二班男女学生比为42:20=21:10。与分数除法计算结果相同, 说明分数与分数的除法适用分数除法的运算法则, 即颠倒相乘。为了进一步验证分数除法法则的一般性, 我们让学生解析例题÷。除法意义:中含有几个, 因为14×3=34, 所以结果显然为3个。研究过程:设34÷14=x, 34÷14×14=x×14, 34=x×14, 34×4=x×14×4, 结果为3=x, 与结论相符, 说明颠倒相乘在分数除法中具有一般性。最后我们开展习题训练, 练习中要加强学生对“颠倒相乘”的理解, 复习分数乘法以及约分。

乘除法两步计算应用题 篇8

教学内容：

苏教版小学数学三年级上册P11～12。

教材及学情分析：

这节课主要教学两步连除或乘除混合解决简单的实际问题。教材例题及习题大多以图文结合为主的呈现形式寓信息于画面和对话中，以培养学生收集、整理信息和利用条件解决问题的能力。学生学习这部分内容的知识基础是乘、除法的意义，解决问题的经验是用连乘解决两步计算的实际问题，这就为学生自主解决问题提供了可能。

本节课还有一个重要任务是引导学生寻找条件之间的关联性，进而构建数量关系模型，培养学生运用综合法解决问题的能力。

教学目标：

1.使学生经历用两步计算解决实际问题的探索过程，进一步深化对相关数量关系的认识，感受从已知条件出发或从所求问题出发解决问题的策略价值，能用两步连除或乘除混合正确解决问题。

2.运用几何直观等手段，引导学生进一步理解乘、除法的意义，感悟数量之间的关系，培养学生初步的建模意识。

教学过程：

一、自主探究，激活经验

1.观察分析。

师：同学们爱看书吗？（出示主题图）今天跟老师一起去图书馆参观一下吧。

师：从图中你看到了什么？（学生收集信息：2个书架，每个书架有4层，一共有224本书）

师：管理员要将这些书放到两个书架上，每层都要放，而且要放得一样多，应该怎样放？你能帮助管理员解决这个问题吗？用算式把你的想法表示出来。

【设计意图：数学源于生活，用于生活。该环节的教学对教材中的主题图进行了一番修改，这样使应用题变成了生活中的现实问题，利于学生理解。“应该怎样放”这一问题具有开放性和挑战性，比教材中“平均每个书架每层放多少本书”的问题更有探究性。】

2.交流思路。

（师出示学生的两种算法）

方法（1）：224÷2=112（本） 方法（2）：2×4=8（层）

112÷4=28（本） 224÷8=28（本）

师：每一步求的是什么？根据哪两个信息求的？

师：为什么用除法或乘法？（课件动态演示每种方法平均分的过程）

方法（1）：把224本书用一个大长方形表示，先平均分成2份，再用除法求出每个书架有112本书，最后求出每层放多少本书。

[224本] [？本][112本]

方法（2）：每个书架有4层，先求出两个书架有8层，再用除法求出每层放多少本书。

[？本]

【设计意图：独立解决问题的过程就是自主探寻解决问题思路的过程。“每一步求的是什么”“根据哪两个信息求的”等问题，既是引导学生思考方向的发问，又是综合法策略运用的体现。几何直观能帮助学生理解数量关系，既沟通了图形与算法之间的内在联系，又丰富了知识的表象，建立了应用连除或乘除解决实际问题的意识。】

3.尝试检验。

师：平均每个书架每层有28本书对不对呢？我们可以怎样检验？

【学生可以用28×4=112（本）、112×2=224（本）或2×4=8（层）、8×28=224（本）来检验。】

【设计意图：引导学生对结果进行检验，既沟通了与前面学习的用两步连乘解决问题之间的关系，又使学生构建了良好的认知结构。】

4.反思比较。

师：这两种方法在解题思路上有什么不同？在解决问题的策略上有什么相同的地方？

【设计意图：比较的过程是反思的过程。这个环节，旨引导学生思路上求异、策略上求同，突出解决问题策略的价值。】

二、尝试实践，迁移经验

师：刚刚大家用不同的方法帮阿姨解决了问题。（课件出示下图）看，这里还有一些书呢！

[，][。]

1.学生了解信息，尝试解决问题。

2.呈现学生的解题方法。

方法（1）：2×5=10（本），30÷10=3（层）;

方法（2）：30÷2=15（套），15÷5=3（层）。

3.交流：根据哪两个信息求出了什么？为什么用乘法（除法）？

4.直观出示乘法和除法的解题图示。

方法（1）：

方法（2）：

【设计意图：这一环节的教学是上一个情境的延续，在同一个情境里安排了两次不同的放书活动，且这两个活动中数量之间的关系迥然不同。这个情境是“等份除”及“包含除”的综合运用，数量关系复杂，且不易发现。安排这一环节，既让学生用刚刚习得的方法、经验解决当前问题，又让学生体会到更多的数量关系，实现“以一例带一片”的教学目的。】

三、拓展应用，丰富经验

1.师：有位小朋友生病了，医生给他开了一瓶药（出示下图），这瓶药可以吃多少天？你能解决吗？试试看。

（若有学生质疑或做不出来，师追问：为什么做不出来？）

生：少条件。

师：还需要知道什么条件？（出示：这瓶药一共有150片）

（学生独立完成后全班交流：每一步求的是什么？是根据什么条件求的？为什么这样列式？）

【设计意图：将教材中“一共有150片”这个条件省去，旨在引导学生寻找条件间的关联性，有效构建数量之间的相互关系，使他们懂得从问题出发思考问题解决的策略。】

2.出示题图（如下）。

[共384箱]

师：从图中看到了什么？能提出一个两步计算的问题吗？

生：平均每辆汽车每次运多少箱？

师：用一句话将条件和问题完整地叙述出来，并说说你是怎么解决这个问题的。

【设计意图：教学中没有直接出示问题，而是要求学生自己提出两步计算的问题，这其实就是学生寻找条件之间关联性和构建数量关系模型的过程。学生在这一过程中需要根据两个已知条件解决一个问题，再根据这个结果与已知条件的关联性提出另一个问题。同时，“用一句话将条件和问题完整地叙述出来”既是图文应用题向文字应用题的过渡，又是培养学生整理信息能力的需要。】

3.师：周末的时候，小明和小刚去买羽毛球拍（出示下图），请你来帮他们算算，每个羽毛球拍多少元？

（1）出示学生的三种解法。

方法①：192÷2=96（元），96÷4=24（元）;

方法②：2×4=8（个），192÷8=24（元）;

方法③：2+4=6（个），192÷6=32（元）。

（2）组织学生讨论，辨析对错。

（3）师（小结）：看来，在解决问题时，要具体问题具体分析。

【设计意图：这个环节把教材中“我们每人买2个羽毛球拍”改成“小明买2个羽毛球拍，小刚买4个羽毛球拍”，目的是为了打破学生的思维定式，不让学生以为学习了连除或乘除解决问题，所有的习题都要用这种方法解答，使学生养成认真审题的习惯。通过辨析，启发学生在解决问题时结合所要解决的问题，根据运算意义，弄清相关联的两个条件之间可以建立怎样的关系。】

……

总的设计说明：

整个教学设计充分体现了用解决问题的理念指导应用问题的教学，具有问题色彩、探究意味，突出了综合法解决问题策略的指导应用，并借助几何直观引导学生进一步掌握两步计算解决问题的思路，理解解决此类问题时每一步算式的意义。同时，教师注重引导学生应用四则运算的意义以及积累的经验解决问题，建立数学模型，促进数量关系的理解，感悟解题策略，积累解决问题的基本方法和经验，从而使他们在数学与生活之间架起一座沟通的桥梁，体现数学的应用价值。

加减两步计算应用题教学反思 篇9

首先我用多媒体出示一些学生在体育课上的一些活动图，图上学生三五成群的在活动，学生看着自己在图中，都显得非常高兴，都很愿意用语言来表达自己看到的，但抓不到数学信息。这时我抓住学生这一积极性，把图定格在一跳远图中，让学生说图的内容并要求学生从数学的角度去观察，你能得到哪些数学信息。学生经过讨论交流得出数学信息：原有12人跳远，走了4人，又来了3人。这时我又增加难度，要学生根据这些条件提出一个数学问题。在提出的问题中我重点讲解现在跳远的有多少人？学生一下子就说现在还有11人。我请学生说出如何列式，并说明每一步求的是什么。（在这题中，由于数字小又是看着图学生基本上列的都是综合式，为了帮助学生的理解我根据计算的顺序写出每一分步式，请学生说出每一分步式所表示的意义，以便引出分步式与综合式，为学习小括号作铺垫。）然后，我引出例1用同样的方法引导学生去观察图，找一找其中的数学信息，提出问题并解决问题。在这里我只是起着牵引的作用，我提出一个个问题，让学生自己把自己的思考过程用语言表达出来。从而在自己的表述中理解解决问题时我们并不是一步到位，而是先求中间问题，然后根据中间问题再解决最终问题，是分两步做的，和我们以往做的一步题是不一样的.。

在这堂课的教学中我认为做得比较好有：

1、从学生实际生活出发，选取学生的体育课情境图，学生学习的兴趣高。

2、教学中我组织学生围绕问题的解决采取与之相关的信息，创设开放性的思维空间，激发学生自主地理解、分析数学信息，从不同的角度去寻找解题的思路，初步学习解决两步计算应用题的解题步骤与方法。课堂上老师采用小组合作学习的形式，让学生自由地发表自己的见解，交流自己的解题方法，从而拓宽了学生的解题思路，充分调动起学生学习数学的积极性，激发学生自觉运用已有的知识经验去解决身边的数学问题。

通过课后的练习，我发发现如下几个问题，在今后的教学中还待学习

1、部分学生能写出算式，但不会用语言表达每一个式子的含义。

2、在课堂上没有顾及到学生的个体差异，以致少数学生只会做一步，在今后的教学中，在课堂上应加强对差生辅助。

加减两步计算应用题的教学反思 篇10

（1）应该怎样计算现在看戏的有多少人

（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。

（3）选派组内代表在班级交流解决问题方法。

然后让把学生把解决问题的方法记录在黑板上。

（1）22+13=35（人） （2）22—6=16（人）

35—6=29（人） 16+13=29（人）

乘除法两步计算应用题 篇11

关键词：小学数学,分数乘除,应用题,教学策略

1.引言

随着新课标教学改革的实施,小学数学应体现了全新的意义,情节具有现实性的特点,结构具有开放性的特点。应用题是小学数学中很重要的教学部分, 而分数乘除法应用题又是其中的难点,这就对师生提出了更高的要求。教师应该培养学生的审题能力, 让学生认真分析数量关系, 激发学生的兴趣,培养自信心,达到良好的教学效果。

在教学过程中,教师要作为引导者,带领大家发现问题、提出问题和解决问题。分数应用题更应该与实际生活相结合,在讲课之前,可以让大家搜集生活中分数的应用,这样在解答应用题时才能更好地理解题意,建立必要的数量关系,提高解题效率和正确率。

2.比较整数和分数 ,寻找出共同点 ,便于理解

分数是整数的另一种形式,二者之间有许多共同之处。分数和整数在解题时都是运用相同的数量关系。如果能将分数转化为整数来理解,那么抽象的问题就会变得比较直观。教师要利用好两者之间的共性,在讲解时帮助同学们化繁为简,揭开分数真正的面目。在分数应用题中,很多公式和定理和整数是一样的,譬如在计算路程时,同样是速度和时间的乘积,在计算长方形面积,要用长乘以宽,等等。分数应用题和整数应用题在进行计算时遵循的准则是一样的。教师要让学生清楚认识到这一点,打消心中的困惑和畏难情绪。

3.理清分数乘除法三类应用题的关系

在解答分数应用题时, 要把分数应用题的三种类型分清楚。分数应用题有三种形式:第一种是求一个数是另一个数的几分之几? 如:小明在比赛中已经跑了100米,而比赛规定跑完400米的跑道才算结束 ,问他跑了几分之几 ? 那么诸如此类的问题,都可以算作第一种形式。解答这道题时,用100÷400计算即可。

第二种形式是: 已知一个数的几分之几是多少, 求这个数。那么我们可以将上面的问题转化为:小明在跑步比赛中,已经跑了跑道的四分之一,也就是100米,那么问这条跑道有多长? 在解答此问题时,我们可以这样用100÷1/4求解。

第三种类型是:求一个数的几分之几是多少? 例如:在跑步比赛中,小明已经跑了400米跑道的四分之一,问他已经跑了多少米? 我们可以这样解:400×1/4=100。

通过对以上三种类型的描述,我们不难发现,其实这三种类型之间都是相通的。如果把三者之间的关系弄清楚,我相信一定会使问题简化许多。教师在教授时,一定要帮助学生把三者的关系理顺清楚,这样不论遇到哪种类型的试题,大家做起来都会得心应手。

4.正确写出数量关系式 ,找准单位 “1”的量

找准单位“1”的量对于解答分数乘除法的应用题是很重要的。教师不能单单告诉学生把谁分了谁就是单位“1”,因为这样还是没有帮助学生看清问题的本质。只有让学生真正了解了分数的意义,学生才能领悟分数的奥妙。

其实可以把单位“1”和倍数放在一起理解,譬如,“小丽妈妈买了一些苹果和一些梨, 苹果有25个, 梨是苹果的五分之一,问:梨有多少个? ”在这道题目中,要找出单位“1”的量,可以根据“倍数×一倍数=几杯数与单位“1”的量×相对应的分率=比较量”,这里一倍数就是代表单位“1”,分数就是相对应的分率,几倍数就是比较量,学生只要掌握了找准单位“1”的方法,就可以在解答问题时熟练运用。

正确地写出数量关系, 对于解答数学问题也是相当重要的,它是正确解题的基础。我们在找数量关系的时候可以利用反推法,反推法要求把所求问题当做出发点,一步步反推,找到解决问题的充分条件, 通过充分条件与题目中的已知条件之间的关系,找出解题所需的数量关系,为最终解出题目打下基础。反推法有利于学生逻辑推理能力的培养,帮助学生理清思路。

5.数学思想的运用

在分数乘除法应用题中,有着丰富多彩的数学思想,如“对应思 想” , “变换思 想” , “类比思 想” , “数形结 思想” , 等等。

数形结合思想是思维的起点,帮助儿童构建数学模型,充分利用“形”,使复杂抽象的数学概念和数量关系等变得直观、形象,打消同学们心中的畏难情绪。在解题时,可以通过画图来解答,解题思路被拓宽,可以迅速找到解题方法。

对应关系更好地体现在分数乘除法应用题, 因为在分数应用题的运算中,单位“1”的意义更凸显,那么熟练掌握了这种方法,就可以把复杂的应用题转化为简单的应用题,化繁为简, 渗透对应思想, 对于学生直觉思维的培养也是很有好处的。

6.结语

乘除法两步计算应用题 篇12

2、培养学生们提出问题和综合应用知识解决问题的能力。

教学重难点：探索解决乘加、乘减两步计算问题的解题思路。

教学准备：多媒体、学具等。

信息：

1.每次搬4块，已经搬了5次，还剩24块没搬。

2.共有16只小兔，每4只小兔住一间房，已经建好3间。

学生：准备：本子，笔，学具。

教学过程：

活动一：谈话导入、提出问题

师：上节课，我们知道森林里发生了水灾，小动物的家被洪水冲垮了。他们在忙些什么呢?这节课我们一起去看看。

（课件出示信息图）谁能说说小动物们在干什么呢？

师:请同学们仔细观察画面，你发现了哪些数学信息?

师：这么多数学信息，主要说了哪几件事？

关于小熊搬砖盖房子的信息都有哪些呢？（每次搬4块，已经搬了5次，还剩24块没搬）这位小朋友信息找得很准确，谁能把小熊搬砖的信息再大声说一遍呢？关于小兔盖房子的信息又有哪些呢?谁能把小兔子盖房子的信息再大声说一遍？师边指边说：信息经过这样分类整理，是不是就更清楚了呢？当遇到信息较多时，我们就应该像刚才这样把信息进行分类整理。

我们一起读一读小熊搬砖的信息，想一想根据这些信息你能提出什么数学问题？一共有多少块砖？这个问题有点难，今天这节课我们就来解决这个问题。

活动二解决问题

同学们看这个问题你们会解决吗？先在练习本上试着做一做！

同学们在小组里交流一下自己是怎么想的，怎么做的？

老师发现很多小组的同学讨论好了，哪个同学愿意代表小组交流一下？

实物投影：生交流算式：45=20，20+24=4

4师：能和大家说说你是怎么想的吗？

生：生指算式：45=20我先求已经搬了多少块砖。再用20+24=44求出一共有多少块砖？

师：小朋友们听清楚了吗？他先用45=20，求出小熊已经搬了多少块砖。现在请小朋友们看黑板，谁来说说他是根据哪条信息求出小熊已经搬了多少块砖？他是根据每次班4块，已经搬了5次，这两条信息求出了已经搬了多少块。他又用20+24=44求出一共有多少块砖？谁知道他又是根据哪两条信息求出来的呢？老师指着再重复根据已经搬的和还剩24块没搬。求出一共有多少块砖？

哪个小组做法与他一样的举手？谁能完整的再说一说，你先根据什么信息求出了什么，又根据什么信息求出了什么？

还有哪个小组有不同做法想下来交流？

您现在正在阅读的《乘加、乘减两步计算应用题》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《乘加、乘减两步计算应用题》教学设计（45+24=44（块），他列出了综合算式。能和大家说说你是怎么想得吗？这种做法我们以后还会学习，今天先不研究，这节课我们主要学习分步算式。

刚才我们小朋友交流了自己的不同做法，可不管哪种做法，大家的想法都是一样的，都是先根据每次搬4块，已经搬了5次。求出已经搬了多少块砖，再根据已经搬的砖和剩下的砖合在一起，求出一共的砖。来，我们一起来解决这个问题。第一步算式是，生答师板书：

45=20（块）

20+24=44（块）

同学们看，刚才我们先用乘法求出已经搬的砖又用加法求出一共多少块砖，这就是今天要学习的乘加两步计算。

活动三：解决问题

2师：同学们帮小熊解决了搬砖的问题，小兔子着急了，说：快来帮我们吧！

我们一起读一遍小兔盖房子的信息，同学们想一想如果把这三个信息都用上你又能提出什么数学问题呢？

还有几只小兔没有房子住？

请同学们试着在练习本上做一做。

做完的同学想一想自己是怎么想的，怎么做的。

下面同桌之间交流一下自己的想法和做法？

哪位同学愿意起来交流一下自己的做法？

板书：34=12（只）

16-12=4（只w w w.xxj xsJ.cn）

（生交流，师板书，能和大家说说你是怎么想的吗？）

你根据什么信息求出来的，能说出来吗？再完整的说一说，根据哪些信息求出了什么，又根据哪些信息求出了什么？

你现在明白了吗？自己改正一下

小结：同学们看，刚才我们帮小兔解决问题，先算乘，再算减，这就是乘减两步计算问题。板书课题。

四、巩固练习

小猴摘桃

活动四：