六年级数学典型应用题

六年级数学典型应用题（精选8篇）

六年级数学典型应用题 篇1

班级： 姓名：

一、请根据下列每题的叙述画出线段图：

1、甲、乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时能行55千米，乙车每小时能行60千米，3小时后两车还相距40千米。A、B两地相距多少千米?

2、A、B两地相距250千米，甲车每小时能行55千米，它从A地开出2小时后，乙车才从B地开出，乙每小时能行60千米。乙车经过多少小时才能和甲车相遇?

二、只列式不计算：

1、沪宁高速公路全长274.08千米，两辆汽车分别从上海和南京同时相对开出，经过1.2小时相遇。其中一辆汽车每小时行118.4千米，另一辆车每小时行多少千米?

2、小新的家与学校相距290米。一天他上学走了50米后发现忘了穿校服，又返回家去穿校服，然后再到学校去。这样他从家到学校一共走了多少米?

3、甲、乙二组共同完成150个机器零件。已知甲组12分钟能做24个零件，乙组每分钟能做3个零件。完成这批零件时，甲组用了多少分钟?

4、甲乙两地相距480千米，客车和货车同时从两地相对开出，相向而行，4小时后两车还相距80千米，已知货车每小时行53千米，问客车每小时行多少千米?

5、甲乙两车从相距450千米的两地相向而行，5小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，那么乙车每小时能行多少千米?

三、应用题：

1、甲乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行52千米，行驶312千米后遇到从乙地开来的一辆汽车，如果乙地开来的汽车每小时行42千米，算一算，这两辆车是不是同时开出的?

2、客轮与货轮同时从相距450千米的两港相向而行，客货每小时行25千米，货轮每小时行30千米，10小时后两轮相距多少千米?

3、在一条笔直的公路上，小明和小刚骑自行车从相距400米的A、B两地同时出发。小明每分钟行240米，小刚每分钟行160米。如果一直按这样的速度往前行。他们两人会相遇吗?如果你认为不会相遇，请写出理由;如果认为会相遇，请求出经过几分钟相遇?

4、一辆客车从甲地开往乙地,每小时行驶75千米,预计3小时到达,行了1小时,机器发生故障,就地维修了20分钟,要想准时到达而不误事,以后每小时应加快多少千米?

5、甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米。两车在距离中点12千米处相遇。两车同时开出后经过多少小时相遇? 两地相距多少千米?

6、甲、乙两车从相距360千米的A、B两地同时相对开出，甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时。当甲车到达B地，乙车距离A地还有多少千米?

六年级数学典型应用题 篇2

高中数学新教材把向量作为工具引入后, 代数和几何被很好地联系起来, 为我们通过代数研究几何提供了新的途径、新的方法.在处理有关角度、平行、垂直、共点、距离等几何问题时, 适当构造向量去求解, 往往使几何问题直观化、符号化、数量化, 使某些复杂的几何问题得到更简捷、更巧妙的解决.本文就向量在高中数学中的应用作以下归纳总结.

在不等式中的应用

利用同向时等号成立) 证明不等式.

例1:求证

在平面几何中的应用

1. 垂直:利用a軆⊥b軋圳a軆·b軋=x1x2+y1y2=0可以解决垂直问题.

例2:已知圆的一条直径的两端点分别为A (x1, y1) , B (x2, y2) , 试证明此圆的方程为: (x-x1) (x-x2) + (y-y1) (y-y2) =0.

证明:设圆上的一动点为P (x, y) , 则= (x-x1, y-y1) , = (x-x2, y-y2) ,

∵直径所对的圆周角为直角, ∴

∴圆的方程为 (x-x1) (x-x2) + (y-y1) (y-y2) =0.

2.证明三点共线:三点共线问题的证明是平面几何中较难解决的问题, 但如果用向量共线的充要条件:来证明共线问题就简单多了.

例3:已知O (0, 0) , B (1, 0) , C (b, c) 是△OBC的三个顶点, 写出△OBC的重心G, 外心F, 垂心H的坐标, 并证明F、G、H三点共线.

解:△OBC的外心F的坐标为, 重心G的坐标为, 垂心H的坐标为

故F、G、H三点共线.

在立体几何中的应用

1.求空间角

(1) 异面直线所成的角:设点A∈直线a, 点B∈直线b, 点D∈直线d, 且直线a、b是异面直线, 则异面直线a、b所成的角为

(2) 线面所成的角:直线AB埭平面α, 则直线AB与平面α所成的角为其中n是平面a的法向量.

(3) 二面角:二面角的大小为, 其中m, n是两个半平面的法向量.

例4:在正四棱锥V-ABCD中, E为棱VC的中点, 正四棱锥底面边长为2, 高为1.

(1) 求异面直线BE与棱VA所成的角的余弦;

(2) 求直线VA与底面ABCD所在的角;

(3) 求二面角B-VC-D的大小.

解:如图1, 建立空间直角坐标系O-xyz.

(1) 由题意得:V (0, 0, 1) , A (1, -1, 0) , B (1, 1, 0) , C (-1, 1, 0) , D (-1, -1, 0) , E

∴异面直线BE与VA所成角的余弦为

(2) 设直线VA与底面ABCD所成的角为α, 则sinα

(3) 设= (x1, y1, z1) , = (x2, y2, z2) 分别是平面VBC与平面VCD的法向量, 则而= (1, -1, 1) , = (-2, 0, 0) , = (0, -2, 0) , ∴=x1-y1+z1=0, =-2x1=0, 解得x1=0, y1=z1=1, 即= (0, 1, 1) .同理可得n軋= (-1, 0, 1) .∴cos, 故二面角B-VC-D的大小为120°.

2. 求空间距离

(1) 点面距离:设是平面α的法向量, 直线AB是平面α的一条斜线, 点A∈平面α, 则点B到平面α的距离为

例5:已知长方体ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为2的正方形, 高为4, 求点A1到平面AB1D1的距离.

解:如图2所示, 建立空间直角坐标系C-xyz.则A1 (2, 2, 4) , B1 (0, 2, 4) , D1 (2, 0, 4) , A (2, 2, 0) , = (-2, 0, 4) , = (0, -2, 4) , = (-2, 0, 0) .设平面AB1D1的法向量为= (x, y, z) , 由=0及=0, 可得x-2z=0且y-2z=0, 解得x=2, y=2, z=1, 即= (2, 2, 1) .于是, 点A1到面AB1D1的距离为

(2) 线线距离:设是异面直线l1, l2的公垂线的方向向量, 若点A, 点B分别是直线l1, l2上的任意一点, 则l1, l2的距离为

六年级数学典型应用题 篇3

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）04A-

0071-01

应用题教学对于小学数学教学来说，既是重点，亦是难点。很多小学生能很好地掌握计算题的解题方法，但在解应用题时就一筹莫展，导致学生普遍认为应用题难学。教师应如何开展应用题教学呢？笔者认为，最根本的是要改进应用题的教学方法，循循善诱，方能融会贯通。

一、会审题

应用题难学的根本原因在于学生不会审题，理不清已知条件，更不要说把握各已知条件之间的关系。因此，教师首先要充分引导学生分清数学用语和生活化语言的差别，让学生在读懂题目的情况下找出已知的可用信息。其次，引导学生联系各已知条件与问题，找出利用已知条件解决问题的途径。也就是题目说了什么，给了哪些可用的条件，以及要让我们做些什么。在解题过程中，教师应充分借助与题目相关的实物或图形、示意图等进行演示，做好示范，鼓励学生刚学时多画图将各数量关系清晰表示出来，减少学生的思维压力，为题目的因果分析做好铺垫和准备，慢慢熟悉以后为了提高解题速度可以省略此环节。

如，在讲解例题“根据测定，人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克？”首先让学生读懂题目告诉我们什么，然后让学生找出已知条件，以及题目需要我们解决的问题。找到了所有已知条件并进行简单归类后，就可以进一步地分析已知条件与问题之间的联系了。

二、细分析

在应用题中，找出已知条件和求解问题之间的联系（学生对数量关系的掌握和运用的熟练程度的培养）也是教学的难点，如速度、时间、路程之间的关系，以及单价、数量、总价之间的关系，或者其他题目给出的各数量之间内在的关系等。如上述例题中小明体内水分是身体重量的，用数量关系表达出来就是：小明的体重×=体内水分的重量。掌握了这些数量关系能让学生在解题过程中有章可循，并能很快得出解决相关问题的基本策略和方法，为今后解决更加复杂的数学应用问题打下基础。教学过程中，引导学生掌握数量关系，即让学生在教师的带领下思考，在该题中，哪些句子是表示数量关系的；如果用关系图来表示应该怎样画；用数学式表示出来应该怎样写，即将各已知条件与问题联系起来。做好上述步骤，基本上就完成了对题目的分析，剩下的就是运算和作答了。另外，在就例题分析完毕后，教师可引导学生进行适当的延伸或变形，以引出后续新型例题和让学生真正掌握分析数量关系的方法。

例如，在上述小明体重和体内水分重量例题中，在找出已知关系和问题后，让学生找出表示数量关系的句子，并分析要解决这个问题是否需要用到所有的已知条件，并说明原因。接着引导学生找出单位1，并引导学生根据数量关系得出解题关系式：小明的体重×=体内水分的重量。然后指名一位学生列出数学式并口算。教师还可引导学生进行延伸，如将已知条件改为“已知小明体内水分重量为35千克，求小明体重？”再让学生进行自主分析解答，教师再讲解正确思路和方法。接着引出上述例题的第二问“小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克？”鼓励学生在分析题目后用不同的方法或者自己最喜欢的方法进行解答，让学生充分掌握方程解和算术解。

三、善组织

教师在六年级应用题教学过程中应正视小学生的特性，适当增加课堂的趣味性，努力为学生创造轻松有趣的学习环境，充分激发他们的学习兴趣。为了使学生更加乐于分析和思考题目，教师可组织学生亲自参与题目的组织和演绎，如教师可让班上身高最高的学生和最矮的学生站在一起，然后出一道题目：已知×××身高多少厘米，××身高是×××的，求××的身高多少厘米。这样的题目往往能引起小学生的兴趣，他们都争先恐后地进行解答。另外还应实施明确的奖惩制度来鼓励学生。小学生都喜欢被表扬，而不喜欢被批评，笔者设置了一个奖惩簿，对于课上表现积极的学生和作业完成得很好的学生，笔者在该簿上记录他们的奖励情况，而对于表现不太佳的学生，笔者则会在奖惩簿上记录他们的惩罚情况。如奖是一枚红花，惩是减一枚红花或者加一只昆虫（红花数为0）等，并于每周一在课上花几分钟公布各学生的所得红花、昆虫情况，期末对于表现良好的学生和有待提高的学生进行实质性的奖励或惩罚。这样的奖惩制度，激发了学生的自尊心和学习动力，让学生更加积极主动地学习。

六年级应用题教学是小学数学教学中非常重要的部分，教师应充分正视其重要性以及现阶段存在的问题和不足，通过自己的教学实践和总结，不断改进应用题教学方法，充分引导学生进行思考和分析，做到真正掌握应用题的解题策略和方法，锻炼自己的数学思维，培养数学思考能力，快速而正确地解题。

六年级数学典型应用题 篇4

一、分数乘除法应用题的一般步骤：

1、找出题目中的单位“1”。

2、根据题目给出的条件写出数量关系。

单位“1”×对应分率=对应数量；对应数量÷对应分率=单位“1”

3、判断单位“1”是否已知。

若单位“1”已知，根据单位“1”×对应分率=对应数量 算出要求的量

若单位“1”未知，根据 对应数量÷对应分率=单位“1” 算出单位“1”的量

典型例题：

1、水果超市运来苹果200kg，运来柑橘的质量是苹果的运来柑橘多少千克？

12、水果超市运来苹果200kg，运来柑橘的质量比苹果少。这家水果超市

54。这家水果超市5运来柑橘多少千克？

3、水果超市运来苹果200kg，运来柑橘的质量比苹果多运来柑橘多少千克？

4、冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1800m，刚好是沈明的跑步多少米？

5、冬季长跑锻炼时，李华每天跑步1800m，比沈明每天少跑天跑步多少米？

16、冬季长跑锻炼时，沈明每天跑步2000m，比李华每天多跑。李华每天

91。沈明每109。沈明每天101。这家水果超市4跑步多少米？

二、按比分配应用题的一般类型与解题方法：

1、已知两个数的和与这两个数之间的比，求这两个数分别是多少？

（先根据两个数的比求出一共有几份，然后求出平均每份是多少，再分别乘相应的份数求出这两个数）典型例题：

（1）张叔叔花了340元钱买了一双皮鞋和一件衬衫，买皮鞋和衬衫所花的钱的比是9：8。他买皮鞋和衬衫各花了多少钱？

（2）小君平均每天吃的食物总量是 1200克，主食和副食的比是2：3。小君每天吃的主食和副食分别是多少克？

2、已知两个数的差和这两个数之间的比，求这两个数分别是多少？

（先根据两个数的比求出两个数相差了几份，然后求出平均每份是多少，再分别乘相应的份数求出这两个数）典型例题：

（1）学校图书馆的的故事书比科技书多450本。已知故事书和科技书的比是5：3，学校图书馆有科技书和故事书多少本？

（2）果园里梨树与桃树的比是3:5，已知梨树比桃树少204棵。梨树与桃树各有多少棵？

3、已知两个数之间的比和其中一个数，求另外一个数是多少？

（先根据已知的数和这个数的份数求出一份是多少，再求出另外一个数）典型例题：

（1）按药与水的质量比2：7配制了一种药水，已知用了6克的药，那么配制成需要多少水？

六年级数学应用题 篇5

六年级数学应用题1

一、分数的应用题

1、一缸水，用去1/2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？

2、一根钢管长10米，第一次截去它的7/10，第二次又截去余下的1/3，还剩多少米？

3、修筑一条公路，完成了全长的2/3 后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？

4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2/7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？

5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的25，第二次取出总数的1/3 少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？

6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快

六年级数学应用题全集 篇6

2、小华家前年收了4000千克稻谷，去年因为虫害，比前年减产三成五，去年小华家收稻谷多少千克?

3、某商品现价18元，亏了25%，亏了多少元?如果想赢利25%，应按多少元出售该商品?

4、含盐率10%的盐水30千克，加入多少千克盐后，才能制成含盐率25%的盐水?

5、某件皮衣原价1800元，现降价270元该商品是打了几折出售的?

6、保险公司有员工120人，其中男职工是女职工人的50%，这个保险公司有男职工多少人?

7、某工程队，第一天修600米，第二天修全长的20%，第三天修了全长的25%，这时修了的占全长的75%，这条公路全长多少米?

8、小军以每套72元的价格买了一套打折服装，比原价便宜8元。这套服装打了几折出售的?

9、1520千克的盐水中，含盐率为25%，要使这些盐水变为含盐率为50%的盐水，需蒸发掉多少千克水?

10、玩具商店同时出售两种玩具售价都是120元，一件可赚25%，另一件赔25%。如果同时出售这两件玩具，算下来是赔还是赚，如赔，赔多少元，如赚，赚多少元?

11、一个圆形鱼塘，周长314米，这个鱼塘的面积是多少平方米?

12、一块圆形菜地，直径20米，现在要在菜地上覆盖一层塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米?如果每平方米薄膜价格0.5元，这些薄膜要花多少元?

13一辆自行车车轮外直径70厘米，如果平均每分钟车轮转100周，从望直港镇到宝应县城大约需要25分钟。望直港镇到宝应县城大约多少千米?

14、要修一条长1800米的水渠，工作5天后，修了的占未修的1/3，照这样的进度修下去，还要多少天才能修完这条水渠?

15、六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学是未参加的3/7，后来又有30人参加，这时参加的同学是未参加的2/3，六年级一共有多少人?

16、学校美术小组人数的5/6正好是科技小组人数的5/8。已知美术小组有24人。这学校科技小组有多少人?

17、一批化肥先运走25%，又运走18吨，这时还剩45%没有运，这批化肥共有多少吨?

18、学校用40米长的铁丝(接头处不计)围成一块长方形菜地，已知长方形宽是长的1/4，学校的这块菜地面积是多少?

19、要修一条长1800米的水渠，工作5天后，修了的占未修的1/3，照这样的进度修下去，还要多少天才能修完这条水渠?

六年级数学教学之我见 篇7

一、出示学习目标, 落实基础知识, 实现“三维目标”的统一

教师在教学时应先出示学习目标, 让学生自己学习和了解学习目标, 做到对所学内容心中有数。学习目标包含知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面。六年级的数学教学, 一方面要完成本年级的新知传授;另一方面, 还要帮助学生对小学阶段所学的知识进行梳理、查漏补缺, 培养学生良好的自主学习习惯, 使学生养成对学习、生活、人生良好的情感态度。在教学中教师在注意激发学生的学习兴趣, 培养学生良好的情感、态度、价值观的同时, 要注重培养学生的自主学习习惯。在数学课堂教学中对课本的基础知识、基本概念, 教师要舍得花时间引导学生去探索、去实践, 让学生主动参与知识形成的过程。只有帮助学生夯实了基础知识, 提高学生解决实际问题的能力才能落到实处, 知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的统一才不至于是一句空话。

二、活用教材, 培养学生自主探究的意识与能力

现行“九义”小学数学教材已形成一个较为完整的知识体系。那么, 教师应如何充分发挥现行六年级数学教材的作用, 体现新的教育理念, 提高教学效率呢?本人认为, 活用教材, 通过改编例题、习题引导学生思考、辨析, 可以起到事半功倍之效。

1. 改编例题促思考, 引导学生自主探究。

六年级学生已具备了一定的自学能力, 教学中, 教师要根据教学实际, 通过改编例题、习题等方式, 引导学生自主探究, 在学生掌握新知的同时, 提高学生应用知识解决问题的能力。如, 对于“分数乘整数”这一部分内容, 教材在讲解了分数乘整数的意义和计算法则以后, 补充了一例, 说明“能约分的先约分再乘比较简便”。我在教学中没有受教材的限制, 而是在学生掌握了分数乘整数的计算方法并进行了一定练习以后, 出示了下面一道例题计算25555×3333。当学生觉得2与3333相乘比较麻烦时, 我适时地进行点拨:“大家看, 题中的数字有什么特点?怎样算比较简便呢?”许多学生通过思考, 恍然大悟, 自觉地先将3333与5555约分, 然后, 再把3和2相乘除以5。学生通过自主探究, 得出了“分数和整数相乘, 先约分再乘比较简便”这样一个结论, 这比告诉学生一个简单的方法让他们单纯地计算效果要好得多。

2. 整合例题引发散, 培养学生多向思维的能力。

在六年级数学教学中, 教师如果能真正把“用教材教”落实到实处, 通过整编例题、习题的方式发散学生的思维, 对培养学生分析问题和解决问题的能力将会起到积极的作用。如, 在教学“一段公路, 甲队单独修10天完成, 乙队单独修15天完成, 两队合修几天可以完成”这一工程问题时, 在学生掌握了此道题的解题思路和方法的基础上, 可以将“乙队单独修15天完成”改成:1.乙队单独修比甲队多用5天;2.乙队单独修的时间是甲队的1.5倍;3乙队的工作效率是甲队的32。还可将问题改为:1.两队合修几天完成这段公路的一半?2.两队合修几天后还剩这段公路的一半?3.甲队单独修2天后, 剩下的乙队单独修还需几天?

三、及时复习, 完善知识体系, 创设学生终身发展的空间与平台

六年级数学教学的难点之一在于最后的复习阶段学生对知识的遗忘较多, 知识的综合应用更成问题。如何解决这一难题呢?“寓复习于平时的教学之中, 帮助学生逐步完善知识结构体系”是许多教师的经验之谈, 也是解决这一问题的良方。只有这样, 才能为学生今后的学习与发展创设良好的空间与平台。

六年级数学典型应用题 篇8

【关键词】新课标；素质教育；小学数学；应用题解析

小学数学的应用题，首先在形式不会过于复杂，过于抽象化，且应用题的类型常常体现为数量之间的关系，用语言或文字将这些数量之间的关系陈述出来，然后由已知条件求出未知条件。

对于一般性质的应用题的解题方法，而且没有特定的解题规律的两步以上的应用题，叫做一般应用题。而相对于一般应用题的就是典型的应用题。

对于典型的应用题的解析，教师要善于教学生解答思路和方法，重视解题过程的培养。对于一般规律性的问题，要让学生去总结和归纳。

如在讲解归一问题时，可以让学生进行自己摸索和归纳，然后教师再对其进行讲解。

例：小明去商店买了5根铅笔花了2元钱，请问如果他买12根需要多少钱？

教师在讲解这类问题时，可以先将基本的解题思路告诉学生，比如，教师在对于这个例题时，就可以先告诉学生：总量/份数=1份的数量，1份的数量*份数就等于所有的数量，然后让学生进行解答，教师对于学生解答的过程要进行分析，并提出一些指导性的建议。然后教师在讲解这倒例题时，可以详细将过程列出

（1）买一根铅笔的钱：2÷5=0.4（元）

（2）买12根铅笔的钱：0.4*12=4.8（元）

综（1）（2）综合列式2÷5*12=4.8（元）

答：他买12根需要4.8元。

对于这题的解析，一定要注意细节的处理，单位和解答方法一定要详列，这样才能培养出学生认真细致并善于总结的学习习惯。

对于归一问题相对立的是归总问题，对于这类的问题，教师要让学生学会逆向思维解题的能力，并可以结合归一问题对归总问题进行解答和归纳。

例：小刚看《三国演义》，每天读12页，24天能够读完这本书，如果他每天读36页，请问几天能够读完？

然后可以先将这题进行分解，也就是前半部分教师可以再设一个问题“这本书有多少页？”然后学生可以根据思路将总页数求出，然后利用求出的总量再去问学生，总页数除以36是不是就是小刚读完的天数，学生顺着教师的一问一答就能轻松地解答出这个问题。

对于这题的解答，教师最后总结也要按照“归一问题”的教学方法，先教给学生基本的解题思路，如：对于归总问题的数量关系：

1份数量*总份数=总量；

总量÷1份的数量=份数；

总量÷另一份数=另一份每份的数量

然后对这个例题结合公式进行讲解。就能达到满意的效果。

对于这两种类型的题目，教师最好可以对比进行讲解，然后才去步步引导的形式，对学生的解题思路进行引导，然后结合公式将题目解答出来。对于小学数学应用题中，还有比较典型的就是“和差问题”，和差，故名思议，就是根据和与差的问题进行演变，然后总结出基本的两个公式

大数=（和+差）÷2

小数=（和-差）÷2

例如：一个长方形的长宽之和是20厘米，长比宽多4厘米，求长方形的面积；

这道题的解题思路就是告诉学生如何应用和和差的相互之间的关系对题目进行解析，对于这个题目来说，可以先让学生找出两者之间的和，即20，然后找出两者之间的差值，即4，然后让学生套公式，即

（1）大数：长=（20+4）÷2=12（厘米）

（2）小数：宽=（20-4）÷2=8（厘米）

（3）根据长方形面积公式得出：面积=12*8=96（平方厘米）

答：长方形的面积等于96平方厘米。

然后让学生进行演算一遍，最后确定正确的结果。

这种题的目的是让学生学会基本的解题思路，然后对公式进行一些变通，然后总结出适合该题型的解题方法。而与“和差问题”相类似的就是“差倍问题”，对于此类题型，也是要求教师教会学生怎样对公式进行变通，然后找出其中的数量之间的关系。

例如对于差倍问题的数量关系

两个数的差÷（几倍-1）=较小的数

较小的数×几倍=较大的数

例如：小梅比弟弟大12岁，小梅比弟弟大4倍，问小梅和她弟弟今年各为多少岁？

通过应用变通的公式我们可以很快得出答案：

通过看题我们可以找出小梅和弟弟的两个年龄之间的差是12，倍数为4，然后结合变通的公式可以得出：

（1）小梅弟弟的年龄为：12÷（4-1）=4（岁）；

（2）小梅的年龄为：4*4=16（岁）

（3）答：小梅今年16岁，小梅弟弟今年4岁。

结合公式可以轻松得出。

对于这些典型的应用题，教师可以结合自己教学特点，然后对数学公式进行总结和归纳，对于学生教学，要以引导为主，教育为辅，对学生进行一些量化的训练，以加强学生对公式的熟练应用的程度。

总之，小学数学是培养学生基本逻辑能力和运算能力的基础，因此教师必须对小学数学给予足够高的重视，重方法，重实践，然后通过对数学典型应用题进行探究和归纳，以便能总结出适合自己学生的行之有效的方法和策略，我也希望自己的这篇文章能够对其他老师的教学方法有一定的促进作用。

参考文献：

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[2] 王海.小学数学教学“四要”[J]. 贵州教育. 2007（17）

[3] 窦杰.在数学教学中如何实施素质教育[J]. 成才之路. 2008（11）