搭配中的学问教学设计与反思
教学内容：
北师大数学教材第五册 教学目标：
1、创设情境，引导学生有序地、全面地思考问题。
2、通过观察，操作，猜测，验证等活动让学生经历“数学化”的过程，掌握两类事物一共有多少种不同的搭配方法的规律。
3、通过解决问题，让学生感受数学知识的价值。教学重点：
学会有序地思考，掌握求两类事物搭配的方法。教学难点：
探究出两类事物搭配的规律并灵活运用知识解决问题。设计理念：
《课标》提倡学生的学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的，让学生学习有价值的数学；让学生经历数学化的过程，感受数学与现实生活的联系，体验数学知识的价值；让学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度方面获得发展。因此本节课教学内容的设计、教学方法的选择都力图体现这一理念。
1、创设情景、巧妙引导
课标倡导让学生在生动具体的情景中学习。根据这一理念，本节课创设一系列的问题情景：无序重复的握手情景，操作情景、生活情景、故事情景等。以问题为主线，引发学生认知冲突，激发探究问题和解决问题的欲望。让小朋友们在探究问题和解决问题的过程中发展数学能力。
2、化静为动、亲历过程
新课程提倡数学教学应从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向学生提供充分的数学活动和数学交流的机会。帮助学生在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，基本的数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动的经验。根据这一理念：本节课给学生提供“观察———操作——猜想——验证——发现规律 ——运用规律解决问题”等一系列的数学活动。这样设计既展示了知识的形成过程，又让学生在活动中亲历了一个感悟、体验、提升的数学化过程。
3、实践应用、感受成功
《课标》安排了四个学习内容，而“实践和综合运用”是这四个领域中的重中之重，让学生学习有价值的数学也就体现在这里。因此本节课的实践应用在设计上由浅入深、形式上灵活多样，呈现方式上动静结合，适度开放，拓展延伸。既有直接求两类事物搭配方法的口答题，又有进行优化选择的拓展题，还有开拓思维的开放题和把实际问题转化为数学问题的趣味题。力图运用所学的知识解决这一系列的问题中发展学生的数学思考能力，体验知识的作用，感受成功的喜悦。教学过程：
一、创设情境、渗透有序。
1、握手导入，引导有序。
讲述：听说我们班的小朋友会想、会说、又能发表自己的意见，老师想与每位小朋友每人握一次手！大家愿意吗！（进行无序重复地握手，学生有意见）
提问：谁能帮老师想个办法，做到既不重复，又不遗漏呢？（生：一组组，一排排…这样握就很有序，不重复也不会遗漏！）（板书：有序，不重复）
2、了解起点，揭示课题
讲述：这堂课我们就用有序、不重复的思考方法一起来研究搭配中的学问——板书（搭配）
提问：搭配你是怎么理解的？（词语搭配，男女主角搭配，数字搭配，衣服搭配……）
任务：这是小朋友心目中的搭配，今天我们要研究两类事物的搭配。
[点评：创设无序的握手情景切入，抓住时机，引导学生思考有序、不重复的握手方法,为学生进一步研究有序不重复的搭配提供了丰富的经验,为探究两类事物的搭配规律起着引领作用，这样的情景直奔主题目标，简洁、明了、有效。]
二、主动探究，获得方法。
1、动手操作，感悟有序。
讲述：六一节到了，樱桃小丸子的妈妈为她准备了2件上衣，3条裙子。（课件出示）
提问：从上衣和裙子中各选一种穿，一共有几种不同的穿法？（生：5种、6种……）
到底有几种？你们能有序地来搭一搭吗？（学生搭配）展示搭配：（学生边说边摆出两种不同的方法，一共搭出6种。板书23 6）[点评：通过学生观察、操作、汇报、交流，理解2个3和3个2两种不同搭配方法的结果是一样的，并初步感悟到搭配的有序性。]
2、选择方法，体验有序。
（1）改变条件：把裤子增加到4条。一共有几种不同的搭配方法呢？ 你会用自己喜欢的方法在作业纸上连一连吗？（学生用不同的方法搭配）教师收集材料，展示结果。学生表述搭配的方法和结果。
3、测验证、发现规律。
（1）再次改变条件：上衣增加到3件，裙子4条时，请猜想一下又有几种不同的搭配穿法呢？（生：有12种）提问：你是怎么想到的？
（生：从23 6，2 48 中可以推测到求两种事物的搭配一共有几种不同的方法能用乘法算……）（2）求证猜想。
任务：请随意选择两类事物，搭一搭、数一数有几种？再把这两类数据乘起来，比一比你发现了什么？（学生验证）（3）反馈：
师：你一类选几，另一类选几，数出来是几？乘起来呢？发现了什么？ 学生汇报交流(略)（4）师生共同小结
两类事物的搭配，求一共有几种不同的搭配方法可以用乘的方法来计算。(祝贺猜想正确。)[点评：教师为学生提供典型而又丰富的研究材料，通过摆一摆、连一连、猜想和验证等数学活动，并有理有据地表达数学活动的过程和结果：学生在摆中感悟，连中体验、猜想中推理，交流中总结，经历了一个数学化的过程，感受到成功的喜悦，体现了“以学论教”的教学理念。]
三、运用规律，解决问题
讲述：刚才小朋友们自己探究出一个规律：求两类事物的搭配一共有几种不同的搭配方法可以用乘法来计算，现在我们就来用一用这条规律，解决一些生活中的实际问题。
提问：（口答题）
（1）水果拼盘：黄颜色的水果有六种，红色的水果有七种，一共有几种不同的搭配方法？
（2）运动员搭配：有男运动员五名、女运动员八名，一共有几种不同的搭配方法
（3）早餐搭配：点心5种，饮料5种，一共有几种不同的搭配方法？(优化搭配方法)（4）线路搭配：从家到学校有2条路可走，从学校到少年宫有3条路，一共有几种不同的走法？（你会选择哪一条？为什么？）…… 自选挑战题：(笔答)（1）一天小红家里来了5位小朋友。爸爸，妈妈和她都要和每一位小朋友相互握一次手，一共要握几次手？
（2）食堂的黄师傅从菜场买了5种素菜，3种荤菜，如果一荤一素搭配起来烧，学校16个班级每班的学生可以吃上不重复的菜吗？
（3）老师有一些衬衫和领带，一共可以有12种不同的穿法，猜一猜王老师可能会有几件衬衫和几条领带？
[点评：教师设计有层次、有梯度，富有现实性、开放性、挑战性的练习内容。把巩固知识和解决问题融为一体，让学生在解决问题中感受、体验到数学知识的价值。] 四．小结：你有什么收获？
五、拓展思维，课外延伸。
讲述： 古时候，齐国的齐威王和他的大将田忌，都非常喜欢赛马。有一天他们约定要进行一次赛马比赛。于是他们把各自的马分成了上，中，下三等。比赛的第一场：齐王的上等马对田忌的上等马比，结果田忌输了。第二场齐王的中等马对田忌的中等马比，结果田忌又输了。第三场齐王的下等马对田忌的下等马比，田忌还是输了。田忌非常伤心。这时，一个伟大的军事家——田忌的好朋友孙膑帮助田忌反败为胜！
提问：小朋友你们也能运用今天所学的搭配知识帮助田忌反败为胜吗？
小组讨论为田忌选择最有利的搭配方法如下图：
齐王
田忌 第一场 上 ———— 下（输）第二场 中————上（赢）第三场 下————中（赢）（结果田忌以2比1取胜）
延伸：师：
1、为什么同样的马，同样的赛场，结果会截然不同呢？
提问：你能找到取胜的规律吗？（课后去玩一玩，找一找）
[点评：充分发挥多媒体的作用，以动态的方式呈现赛马的画面，用生动形象的语言讲述比赛的过程，使学生身临其境，适时提出用所学的搭配知识帮助田忌反败为胜，既激发学生的学习兴趣和解决问题的欲望,又渗透了人文关怀。] 《搭配中的学问》教学反思
1、有效的情景还须有效的引导。
创设有效的教学情景，让学生在生动、具体的情景中学习，是新课标倡导的方法，本节课以问题为主线，创设了一系列的教学情景，在学生动手操作、观察发现、猜想验证，寻找规律等一系列学习活动中，不断引发学生的认知冲突，激发他们探究问题和解决问题的欲望。如：“握手”是新老朋友见面常用的友好表达方式之一，学生有一定的经验，而无序握手的情景引发学生的生活经验冲突，这时教师立即引导“你能帮老师想个办法，怎么样握才不会重复？不遗漏？”的问题，激发学生想出“有序”握手的方法，把学生的思维巧妙地引导到有序思考来探究新知。学生在这样的情景中学习课堂气氛活跃，教师是以引导者的角色得以体现。
2、有了交流模式才能有序表达。
如何让学生有序地表达思维的过程和结果？这是我们很多老师感到烦恼的，特别是在一些公开课上，又不是自己的学生，就更加难以把握，在本节课的几次试教中发现，一到让学生自己表达思维过程的教学环节，课堂气氛就沉闷，后来教给了学生一些交流的方法。如：学生展示搭配结果时，学生说用这件上衣和这件裙子；那件上衣和那件裙子搭，总是辞不达意。这时经我引导：你的意思用（1）号上衣与每一条裙子搭配，（2号）上衣和每一条……是这样吗？又如：当学生验证猜想后，要他们有序地表述验证过程又有困难，我又引导他们说，这一类选几，另一类选几，数出来是几，乘起来呢？我发现了……有了这样的说话模式，学生就能用数学语言有序地表达思维的过程。教学实践使我体会到努力营造一个和谐的课堂气氛，提供给孩子进行数学交流的环境和方法，才能把生活语言转化为数学语言。而且在一个交流策略被确认后，学生会认真地倾听、努力地尝试用明确、简洁、完整数学语言来表达，同时在表达过程中加深对数学知识的理解。
3、多一份预设才能多一份生成 新课程理念认为，课堂不是简单的知识传授过程，也不是课前预设的教案剧，而是师生共同发展的过程，它强调课堂的生成。因此课堂教学倡导少一分预设，多一分生成，逐步实现变预设为生成，这是我们的理想和追求。但是我们不能片面理解为注重动态生成，就无须课前预设了。在本节课的多次试教中我体会到，没有课前的精心预设，就没有课中的有效生成与精彩。如：在教学“2件上衣与3条裙子搭配一共有几种不同方法”时，有的班级学生会说：“有3、4、5、6种” 那么我就引导，到底有几种？小朋友们摆一摆。可是有的班级基础较好，学生都说有6种，我就傻了，都知道了，还要摆吗？怎么办呢？（当时就是想不出抓住知识的重点引导有序，你是怎么想的？能有序地摆一摆吗?）又如：在无序握手以后，让学生想办法怎么握才不会重复？生说：“一排排、一行行地握”，我说：“如果这样握……”我原想学生会说不重复，很有序，可是学生却说很公正，我又傻了。我真的不知道该如何引导，是等待，还是直接说。于是课堂又形成了尴尬的局面，无法动态生成。我的体会是动态生成的课堂对我们的备课提出了更高的要求，只有当我们在课前深入地了解学生，钻研教材，设计出多层次，多板块的预案的前提下，在课堂中面对不同水平的学生才能应对自如，才有可能在开放的、变幻莫测的动态过程中不断地有效生成，才能达到预设与生成的统一。为了生成，为了精彩，在课前必须多一分预设。
4、开放的问题才有探索的空间
在《新课标》中特别倡导要把学生看成是独特的人，因为每个学生都有自身的独特性，虽然同一年龄段学生的思维有着共同的特征，但对于每个学生个体来说，由于遗传素质、社会环境、家庭条件和生活经历的不同，形成了个人独特的“心理世界”，他们在兴趣、爱好、动机、需要、气质、性格、智能和特长等方面是各不相同、各有侧重的，“人心不同，各如其面”，面对同样的问题，他们的思维方式、采用的手段和方法也是有差异的。
“搭配中的学问”教学片段:
a.穿衣搭配问题
(1)教师谈话并出示衣服教具:乐乐一家决定出游,出发前,大家都为乐乐穿哪套衣服在伤脑筋。这里有两件上装和三件下装,如果一件上装搭配一件下装,问一共有几种搭配方法呢? 引导学生猜测并反馈猜测结果。
(2)指导学生拿出学具动手摆一摆 ,并互相说一说搭配的方法。 (学生说完后,教师在黑板上画图展示学生的搭配结果。 )
(3)对于学生在叙述中搭配出现的遗漏和重复设疑:如何搭配才能不重复、不遗漏? 把搭配的方法用线连一连。
b.营养早餐搭配问题
(1)教师谈话 :解决了乐乐穿衣的问题 ,在吃早餐时又遇到了类似的问题。教师出示早餐图,请学生说一说这天的早餐都有哪些?
(2)教师设疑 :饮料和点心只能各选一种 ,一共有多少种不同的搭配? (教师提示学生用线连一连,强调有序进行。 )
c.行走路线搭配问题
(1)请学生认识路线。用自己的方式在纸上连一连、画一画、写一写。
(2)展示学生的方法,教师评价学生的作品。
d.拍照中的搭配问题
(1)教师谈话 :终于到了“数学乐园”,看到门口的聪聪和明明,全家每个人都想和他们俩各合一张影,那么一共要拍多少张照片呢?
(2)互相说一说,连一连。
e.“数学乐园”中的搭配问题
(1)教师出示组数游戏 :十位上可以是2、4、9,个位上是3、6、8,说出可以组成哪些两位数,回答准确才可拉动纸条。
(2)学生先自己完成再反馈,并说明如何才能做到不重复不遗漏。 (可用多种方式进行)
在本课例中,教学情境的创设体现了以下作用:
一、通过创设情境培养学生思维的有序性
将教学中的各个环节、教学内容有机地结合起来,组成一个完整的事情发展的顺序,根据事情发展的顺序将数学知识由易到难地渗透到活动中。事情的发展是有序进行的,学生也将随着事情的发展有序思维。本课中设计了“穿衣搭配问题、营养早餐搭配问题、行走路线搭配问题、拍照中的搭配问题、数学乐园中的搭配问题”,将这五个活动环节编制成一个完整的旅游情境。
二、通过创设情境让数学生活化
数学源于生活,用于生活。教师要引导学生从生活中学数学,要多给学生提供解决实际问题的机会,尽量把数学和生活联系起来,让学生亲近数学,让数学走近学生的生活。本课中创设了旅游情境,让学生处处感受到各个场景中都会出现数学,都离不开数学。
三、通过创设情境提高学生学习数学的兴趣
兴趣是最好的老师,只有学生对所学的内容产生兴趣,他们才会积极主动地参与学习活动。因此,教学时要结合教学需要和学生的实际,创设适宜的教学情境,以激发学生的学习兴趣。本课中利用学生感兴趣的旅游情境,激发学生的欲望,并且设计的各个环节也是学生在旅游中习以为常的事。这样学生首先从学习的角度上来说没有压力,很自然地会融入到这个情境中。其次学生是在玩乐中学习数学,把学习数学作为通向另一目的地的桥梁,所以他们学得轻松、有趣。
四、通过创设情境提升灵活运用知识解决问题的能力
关键词：学问；搭配；教学
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）09-163-01
教学内容
北师大版小学数学第五册第26—27页（实践活动）
教学目标
1、知识与技能
学生在具体的生活情境中，通过观察、猜测、验证等活动，找出简单事件的组合数。
2、能力训练
在解决问题的过程中，培养学生初步的观察、分析及归纳能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、情感态度
在实践活动中，感受数学学习的趣味性和价值性，培养学生用数学方法解决实际问题的意识。
教学重难点
不重复、不遗漏地找出简单事件的组合数。
设计理念
从学生熟知的生活问题引入教学，创设问题情境，通过观察，猜测、验证等自主探究活动，引导学生动手操作、合作交流，在实验活动中寻求解决实际生活问题的方法和策略。
教学过程
一、导课
1、创设情景，揭示主题
今天教室里来了许多客人，他们想看看我们班的小朋友是不是最聪明的？为了预祝我们这一次的合作能圆满成功，让我们握握手，相互鼓励鼓励吧！（创设握手的情境，引起课堂混乱，以此揭示本课主题）怎样做才能保证不重复，不遗漏呢？也就是说，我在握手的时候要做到“有顺序”（板书）
2、谈话导入，引出新课
夏天是个色彩斑斓、多姿多彩的季节，大家都穿上各式各样、新颖别致的衣裳。你看××小朋友的衣服多漂亮呀……你一共有几件短袖、几条短裙呢？”
二、新课
活动一：服装搭配
这是一件长袖，漂亮吗？我们把长袖衫、短袖等所有的上衣统称为上装（板书）。这是一条短裙，好看吗？我们把裙子、裤子等统称为下装（板书）
1、1件上装，1件下装、有几种搭配方法？
2、这是一条长裙，现在有2件下装，有几种搭配方法？
3、如果老师在加一件短袖，现在是2件上装，2件下装，又有几种搭配方法呢？
①学生讨论②学生汇报③记录搭配方案（板书）
4、现在老师再出示一条长裤，又有几种搭配方法呢？
①用自已喜欢的方式搭配②对比：体现有序搭配的好处③演示：从上装着手：2个3；从下装着手3个2；6种方法
5、引导观察数量规律，总结计算方法。
活动二：菜的搭配
生活中除了服装存在搭配的问题，还有哪些地方需要用到搭配的知识？让我们先来看看饮食过程中的搭配问题。
出示周一菜谱（光明小学学生食堂星期一的菜谱）
①你看到了哪些信息？
②如果一份盒饭只能按一荤一素的方式搭配的话，请问有几种不同的搭配方法？
③你是怎样得出2种方法的？
④强调：确定目标；有序搭配。
学生独立分析，记录，最后展示。
4、拓展：比较服装搭配与饮食搭配的相同点和不同点？
活动三：组字游戏
1、出示2个偏旁和5个汉字。
2、2个偏旁和5个汉字可以组成几个新字？想一想？
3、课件演示。
活动四：故事《田忌赛马》
古时候，齐国的大将田忌，很喜欢赛马。有一回，他和齐威王约定，要进行一场比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等，比赛的时候，上等马对上等马、中等马对中等马、下等马对下等马。由于齐威王每个等级的马都比田忌的马强一点，所以三场比赛下来，田忌都失败了，田忌觉得很扫兴。
孩子们，你们有没有办法让田忌反败为胜呢？我们该如何安排赛马的出场顺序，巧妙地重新搭配呢？
（大家真聪明，还是同样的马匹，只是调换一下比赛的出场顺序，巧妙地重新搭配，结果三局两胜，田忌转败为胜，齐威王此时一定目瞪口呆了。看来，我们在搭配的时候，不仅要注意有序搭配，还要根据实际情况，巧妙地进行搭配。）（板书课题）
三、结束
本节课突出以下三个方面：
1、紧密联系生活，引入规律
在进入新课时，我设计了一个帮小红搭配衣服的任务，让学生从简单的衣服搭配中，初步体验衣服搭配的学问，从而激发学生对学习新知的好奇心，充分调动了学生的积极性。
2、自主探索，小组合作，让学生真正成为学习的主人
动手操作、合作交流是学生学习数学的重要方式，教师组织学生参与其中，如“穿衣服”的活动以小组合作的形式，以“上衣和裤子”学具为载体，通过“想一想、议一议、摆一摆、说一说”的活动，得出上衣和裤子的六种不同的搭配方法。
3、注重数学思维习惯的培养
我始终把初步培养学生有序、全面的思维习惯作为本节课的主要教学目标，课中紧紧抓住这一步，引导学生自主学习。学生在操作活动中通过思考得出自己喜欢的方法，寻找简捷的表达方式，让学生在掌握知识和技能的同时，学到数学的思想和方法。
总之，作为数学老师，处理好“数学和生活”的关系，激发学生学习数学的兴趣，构建师生和谐发展的课堂教学是我们的奋斗目标，我将为之不断探索、进取。
“搭配中的学问”一课并非传统意义上的数学课，而是“数学好玩”版块中的一节课。初次看到这个课题，我就在想“搭配中的学问”这个“学问”指什么？学生通过这节课的学习，要学到搭配中的哪些“学问”？带着这些思考，我认真研读教材，我理解这节课的“学问”应体现在“有序”和“简洁”两个方面。因此在教学设计中，我主要从“思考方法”、“记录方式”、“语言表达”来落实“有序”和“简洁”。
“思考方法”上的“有序”体现在让学生借助摆学具、连线来找出所有的搭配方法，在动手操作与相互交流中，学生学生初步感受到“不重复、不遗漏地找到所有的搭配方法，应按照一定的顺序进行思考；“思考方法”上的“简洁”体现在在“搭配服装”时是先摆再抽象成符号表示，到“营养配餐”时直接让学生用符号表示，最后到“搭配路线”时学生已能用计算来直接解决问题，体现了思维方式上的一步步简洁。
“记录方式”上的“有序”体现在学生能用“连线”这种非常有用的数学方法来清楚地表示搭配过程；“记录方式”上的“简洁”体现在在学生有了多种记录方法后，我有意识地按文字、图画、图形、字母这样的顺序呈现，让学生在观察、对比、交流中经历符号化、数学化的过程，初步感受借助符号表示的简洁性。
“语言表达”上的“有序”体现在学生在汇报搭配方法时先说清自己是用什么方式记录的，每个符号所代表的意思，再讲清具体的搭配过程；“语言表达”的“简洁”体现在在开始的时候学生是一一对应这样说，如蓝帽子配红裤子、蓝帽子配绿裤子、蓝帽子配粉裤子，到后来可以一对多的描述，用上“分别”这个词，如蓝帽子分别和三条裤子搭配，逐步优化自己的语言。
案例背景
《搭配中的学问》是三年级“数学好玩”领域的内容，是一节实践活动课。主要目的是联系学生的生活实际，培养学生有序思考问题的能力，感受数学思想方法，培养学生学习数学的兴趣。基于“数学教学应从学生的生活经验和已有认知水平出发”的认识，以学生比较熟悉而感兴趣的“搭配服装”等内容作为主要的数学活动，驱动学生主动探究。学生在层层递进的数学活动中，由具体到抽象，由实物操作到表象操作再到符号操作的认知过程，逐步经历了“操作水平——表象水平——符号水平”的数学化过程。学生的体验因充分而深厚，因有序而有效。
案例片段
一、片段一：创设情景，配衣服。
a.（白板出示）堆在一起的2顶帽子和3条裤子，老师在白板上拖动每一件服装，学生观察汇报：蓝帽子、橙裤子„„
师：奇奇对这些服装的搭配有什么要求呢？（白板出示）他要选一顶帽子和一条裤子，可以怎么搭配呢？一共有几种搭配方法？
师：请一个同学把他的搭配要求大声地读出来。(你的声音真响亮）
师：从这里我们知道了他需要的是什么呀？（一顶帽子和一条裤子）
b.师：请同学们拿出衣服图片，摆一摆、配一配，（学生活动，孩子们拿出漂亮的衣服卡片兴趣盎然的动手搭配着）
c.师：很多同学已经搭配完了，现在和你的同桌交流你的想法。交流好的小组用你的坐姿告诉老师。
师：在刚才摆的过程中，大家发现共有几种搭配方法呢？（2种、3种、4种、6种）
先让无序的同学汇报2种、3种、4种；再汇报6种的。（白板拖动图片进行搭配，注意引导摆放格式和语言表达）师：那到底有多少种搭配方法呢？（6种）
师：前面几个同学怎么少了呢？（他们没有按顺序搭配）板书：按顺序（不重复、不遗漏）
这个同学是先确定的谁？（他是先确定帽子，再搭配裤子）师：对，刚才大家听得可认真了。谁愿意声音洪亮地把这种搭配方法再说一遍？
师：这种是先确定帽子，哪一组还有不同的搭配方法？（我们是先确实裤子，分别去搭配两顶帽子）师：对比这两种搭配方法，你发现什么？
（一种是先确定帽子，分别去配裤子;一种是先确定裤子,分别去配帽子。但他们都做到有顺序搭配，最后结果都是共有6种搭配方法）
师：不来回移动这些图片，我们该怎样表示出这6种搭配方法？（连线）
任意选一种思路，试着按顺序连一连。
（让两个学生在白板上完成，然后把连线的过程进行回放展示）。师：如果没有学具，也没实物图，那我们可以用什么来代替这些图片记录所有的搭配方法呢？
（字母、数字、汉字、图形）
师：想好的同学就在本上写一写、画一画。
组织展示：从繁到简，引导学生说清楚是用什么表示帽子，什么表示裤子进行搭配的？
二、片段二：动物园路线搭配 a.师：饱餐一顿后豆豆要去动物园了
b.（白板出示）去动物园的路线图，你看懂了吗？
（从学校到水上公园共2条路，分别是A、B；从水上公园到动物园有3条路，分别是C、D、E。问题：从学校经过水上公园到游乐园，一共有几条路要走？）
师：那到底有几条路可以走呢？用自己喜欢的方式表示出来。师：如果是你，你会怎么走？为什么? 师：对比字母表示的方式，和刚才服装搭配是一样的，你有什么发现？
你能举一个例子吗？
师出示还可以用它来表示的例子。(看这几个问题可以用它来表示吗？)
案例分析
《搭配中的学问》是北师大版三年级上册数学好玩中的内容。它是在学生已经接触一点排列与组合知识的基础上，继续让学生通过 观察，猜测，实验验证等活动找事物的内在联系感受数学在现实生活中有着广泛的应用。通过搭配活动以及同学之间的交流，探讨，体验合作学习带来的快乐。激发学生学习数学的兴趣。
一、互动式交流促进学生思考
传统教学过程中，教师授课内容都是根据教案来进行，学生处于被动状态，思维模式被教案引导着，课堂环节生硬刻板。电子白板应用到教学中后，有效促进了课堂的互动交流，为师生互动、人机互动和生生互动提供了技术支持。这种开放式的教学方式促进学生更积极投入到学习中，主动思考问题，解决问题。在进行“搭配中的学问”教学时，老师在白板上拖动每一件服装，学生观察汇报：蓝帽子、橙裤子„„
然后，请同学们拿出衣服图片，摆一摆、配一配，充分调动学生自己动手的积极性，教师在一旁加以引导，激发了学生的思维。
二、趣味性促进构建教学情境
教学流程:
一、创设情境，导入新课。
同学们、我们班有不少同学都在学校寄宿，大家吃的都是营养健康快餐。在一星期中，我们学校食堂的菜谱都不一样，其中既有荤菜，又有素菜，搭配合理。同学们吃得健康。今天我们大家一起来做回小厨师，在实践中来学一学怎样配菜。
二．循序渐进，探究新知
活动一：搭配星期一的菜谱
（出示图片）这位是食堂的厨师叔叔，他向我们介绍了配菜要求。（课件出示）你明白了什么？（什么样的菜是荤菜？素菜呢？厨师的配菜要求是什么？）
师；我们来看一看下周星期一我们学校食堂的菜谱。（出示挂图）按照配菜要求，你想怎样搭配呢？大家想一想
学生讨论；1谁愿意来说一说
2谁愿意用图片摆一摆
3你能说一说你是怎么配菜的。（强调“分别”一词）
活动二： 搭配午餐
（1）师；为了让同学们吃得更有营养，食堂的叔叔把下周星期三的菜谱做了调整。让我们一起来看一看。（出示挂图）你从中发现了什么？（2）（估计）师；同学们如果按一荤一素配菜要求，你们先估一估会有哪几种不同的搭配方法呢？（课件出示问题）
（3）（小组合作）；现在请大家利用学具图片摆一摆，配一配；和你小组内的同学交流交流。
（3）师；哪位同学愿意到黑板前用图片展示搭配的结果？有不同意见吗？
（4）师；小组讨论：你觉得他们搭配的怎么样？不好在哪里？好在哪里？
（5）师；小结“有顺序搭配，可以做到不重复、不遗漏。”
（板书：有顺序
不重复
不遗漏）
（6）如果老师要把这些片撤掉，但要保留这些图片搭配的结果呢？同学们你们有什么方法把它记录下来。试着在练习本上做一做。（7）谁愿意上来展示你的记录方法，还有不同的记录方法吗？优化记录方法。（板书一种记录方法）
（图示法：画图连线、文字表示再连线、字母表示、数字表示、）
像这样用文字、序号、字母或者符号代替荤菜、素菜，再连线的方法就是数学里的图示法，利用图示法可以更清楚的帮助我们理解题意。
师；怎样搭配才能既不重复又不遗漏呢？（课件展示）方法①，以荤菜为主，分别与素菜搭配： 方法②，以素菜为主，分别与荤菜搭配：
牛排
鱼
油菜
豆腐
活动三：搭配星期五的菜谱 师；同学们食堂星期五的伙食更棒！（课件）我们来看看有哪些菜呢？星期五会有多少种不同的配菜方法？请同学们动脑想一想，然后把你的配菜方法记录下来。（2）有几种不同的搭配方法？
（3）为什么是6种呢？能说说吗？为什么用2×3或3×2就可以迅速算出搭配种类呢？（课件展示）
先确定荤菜，1种荤菜可以搭配（3）种素菜，就是1个（3）
2种荤菜可以搭配（3）种素菜，就是2个（3）
先确定素菜，1种素菜可以搭配（2）种荤菜，就是1个（2）
3种素菜可以搭配（2）种荤菜，就是3个（2）（4）如果再增加一种荤菜，现在有3种主荤菜，3种素菜，你能快速算出有多少种不同的搭配结果吗？
（5）同学们不但能够搭配出营养健康的菜谱，还可以快速说出菜谱的搭配种类，老师为大家的出色表现感到高兴，让我们把掌声也送给自己。
小结：看来按一定的顺序搭配，可以做到既不重复，也不遗漏，这就是搭配的秘诀。也是今天这节课要学习的内容（搭配中的学问）你们掌握这个秘诀了吗？
三．延展情境，巩固练习
１、去动物园玩
师；下面让我们一起来看一看这幅路线图。（课件出示）（这是城市一所学校打算组织学生星期天去动物园参观）你从图中知道了什么？
师；从学校经过少年宫到动物园，一共有几条路可以走呢？
师；每条路既没有路名，又没有其它标志，我们很难把路线表述清楚，你们有好办法吗？，我们可以先给每条路起个名字，就用英文大写字母吧！
师；用你喜欢的方式解决这个问题，并把每条路线怎么走记录下来。师；哪位同学愿意上来指出所走的路线图？发现了什么？
师；（如果用字母表示每一段路是怎样记录？用数字表示呢？画路线图呢？）你觉得哪条路最近？
２、搭配穿衣
师；记得上次教师节 老师参加晚会大合唱演出；要搭配一套漂亮的衣服，记得（老师衣柜里有这些衣服、大家来看看）
师；老师想把自己打扮得漂亮一些，我该穿哪套衣服好呢？你们能帮我参考一下吗？有几种不同的搭配方法？ ３、机动题
如果再增加一件上衣，那么会有多少种不同的搭配方法呢？和你的同桌商量商量。
四、总结收获
１、今天我们班的同学可真棒，在短时间内就能解决了这么多数学问题，真了不起！谁能把自己的收获和大家说一说。
２、在生活中我们经常要用到搭配，你能试着说上一两种吗？
搭配中的学问
《数学课程标准（实验稿）》指出：“有效的数学学习不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生数学学习的重要方式。”新课程强调教学中提供给学生充分从事探索学习的机会，帮助他们在学习过程中真正理解和掌握基本数学知识和技能，思想和方法。《搭配中的学问》这一课的教学目的主要是帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性的简单的排列组合问题，以发展他们解决问题的能力。让学生经历观察、操作、实验等实践活动，在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。同时，获得一些初步的数学实践活动经验，感受数学在生活中的作用，并培养学生有序思考问题的方法。
陈丹凤老师与何立娜老师在教学本课时，都能以直观的内容为主，以探索学习活动做保障，创造性地使用教材，合理运用教学方法，充分发挥多媒体辅助教学的优势，使得教学过程始终民主、平等、宽松、愉快。两节课都条理清楚，层次分明，下面就两节课的亮点说一说：
一、情趣设计诱其乐思
著名教育家皮亚杰认为：智力活动必须是为一种情感性力量所激发的，一个人从来不想学习自己不感兴趣的东西，要强调学生学习的自主性，就得引起学习的动机。而兴趣则是产生学习动机的主观原因。从心理学上来说，兴趣可以使感官和大脑处于最活跃的状态，引起学习中高度注意，使感知清晰，想象活跃．记忆牢固，能抑制疲劳，产生愉快情绪，能以最佳心态获取信息。学生一旦有了用数学解决问题的兴趣，就会积极地去实践，这对能力的培养非常重要。
两位老师都能创设与生活紧密相关的情境：陈丹凤老师以笑笑过生日为主线，巧妙地将选择衣服——选择路线——吃午餐——送礼物等生活素材串联起来；何立娜老师则以自己国庆游世博为主线，将选择衣服——吃早餐——选择路线等生活素材串联起来。两人都用学生经常接触的生活问题作为教学内容的载体，让学生在生活问题和实际情境中来学习组合和排列，让学生从穿衣、吃饭这些生活事情中寻找出简单事物的排列方法，使他们充分体会到数学知识存在于生活中，数学无处不在。
二、猜想求证诱其创思
猜想是一种数学方法，是数学研究中的发现法，是一种创造性的直觉思维方式，是关于数学规律的联想和设想。在数学教学中要有意识地保护这种非逻辑的思维方法，并且要在此基础上创设一定的情境，激发学生的求证欲望，进行不懈的自主学习。
两位老师都能在学生探索问题（两件上衣和三件下装，上衣和下装各选一件，一共有几种搭配方法？）之前让学生进行猜测想象，之后告诉学生，实践是检验真理的唯一标准，需要具体的操作活动来验证，以此来激发学生求证的欲望和学习的兴趣。
三、动手操作助其深思
我们知道：数学知识是抽象的，小学生思维是形象的。要解决数学知识的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，必须多组织学生动手操作，以“动”启发学生的思维，让他们产生更多的新问题、在新问题中进一步深化自己的想法。
两位老师课前都精心准备了衣服模具，让学生用摆的直观方式来表达搭配效果，使得抽象的排列组合知识变得形象易懂，之后，老师又通过让学生看一看，想一想、说一说、连一连等一系列活动，让学生经历了实物操作到图形符号的过程，一步一步地从形象中抽象出数学知识，将数学变成学生看得见、摸得着的数学事实。为学生提供思考的空间，找到按顺序，不重复，不漏掉的排列方法。
值得一提的是何立娜老师在教学搭配衣服时，引导学生不仅可先确定上衣，由上衣搭配下衣；也可以先确定下衣，由下衣来搭配上衣。对知识点进行了拓展，着力培养了学生的多角度思维。
总之，两位老师的教学设计充分体现了她们追求课堂教学有效的探索过程，给我们以深刻的启示和借鉴。
不过，仁者见仁，智者见智，在这里我也提点我个人不成熟的看法：
陈丹凤老师在引导学生直观排出衣服的搭配方法后，提问学生：如果不能去动这些衣服，你有什么好办法来表示它们的搭配方法？学生的方法很多，也很好，并且呈现的生成资源可以让老师很好地引导学生进行比较、分析，从中看到方法的“优化”过程，这节课到这里已是高潮，但美中不足的是，老师并没有引导学生进行观察比较（看看用哪一种方式来表现更简单明了？），而是让学生呈现出的优化资源白白浪费。应该说数学学习的一个最终目的就是不断让学生从形象中抽象出来，而非让学生一直停留在表象中，这样对学生思维发展也是不利的。
《标准》中指出：重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。本节课注重体现这一要求，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数，重在让学生感受有序思考的意义的同时，渗透排列组合的数学思想，初步培养学生有序、全面思考问题的意识。
目标定位：
为了让学生充分体验并感知有序搭配的意义和方法，本节课我活用教材，抓住学生心理，以游览武穴为情境主线，让学生在情景化、或动画、情感化的探究过程中，经历一个完整的知识建构过程。为此，我根据教学内容，结合学情，确定了以下教学目标：
1、通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，使学生初步掌握有序搭配的方法与策略。
2、结合生活实际，使学生养成不重复、不遗漏的全面思考问题的习惯。
3、培养学生解决生活数学问题的意识，培养学生学习数学的兴趣。
为体现本课教学的核心价值，我制定的重难点是：渗透有序思考方法为教学重点，理解求两种不同事物组合数的方法为教学难点。并通过分层操作、语言内化、分析比较的学习方法突破重难点。
为了使精讲精练落到实处，我的教学时间初步安排如下（略）
教学步骤：
一、直面现状，初步感知有序意义。
开课伊始，我这样引人：金秋时节，瓜果飘香，同学们，想不想和老师一起去看看咱们的家乡？瞧，老师请来了一位小导游。（课件出示小导游欢欢及录音：亲爱的同学们，很高兴能为你们服务，为了能给你们留下一个好印象，我想打扮得漂漂亮亮的，这些衣服你们能帮我搭配一下吗？）
课件出示两件上衣、三件下装。
师：欢欢的衣服有多少种不同的搭配方法呢？请学生畅所欲言。由于学生受优先考虑未搭配实物思维的影响，他们一般就会想到，第一件上衣跟第一件下装去搭配，又把第二件上衣跟第二件下装去搭配，然后把第一件上衣与第三件下装去搭配，这样搭配就会出现重复、遗漏的情况。也可能有的学生一下子找到了有序搭配的方法。
这时小导游说话了：刚才同学们的说法不一，到底有几种不同的搭配方法？你认为谁的方法最好？为什么？（经过讨论交流，学生这个时候会回答：有6种方法，按顺序搭配才能不重复、不遗漏。）
教师揭示课题：搭配中的学问
在这种基于学生实际水平的搭配中，自然巧妙地点出了本课的精髓只有有序地进行搭配，才能避免重复与遗漏。有序思考的意义在学生脑海里悄然萌芽。
二、探究递进，经历有序思考过程。
为了让学生的死亡发展由模糊到清晰，思考方式由无序到有序，我准备采取分层实施，逐步递进的探究方式，来让学生经历数学化的有序思考过程。
1、直观操作，强化操作顺序。
学生回答6种搭配方法后，教师追问：怎样才能在搭配中做到不重复、不遗漏？请学生拿出衣服学具摆一摆。在摆的过程中让学生边摆边说：先摆了什么，后摆了什么。然后请学生在投影仪上展示搭配的过程。然后教师出示课件，显现操作过程：先固定黄上衣，分别搭配蓝裤子、红裤子、裙子，得到3种搭配方法，然后固定红上衣，分别搭配蓝裤子、红裤子、裙子，又得到3种搭配方法，所以一共有6种搭配方法。在引导学生有序搭配的时候还应让学生初步学会考虑全面搭配，除了固定上衣的方法，还可以固定下装来搭配。
直观操作的目的是让学生在具体表象中构建思维发展的形象点。这个环节紧扣两个问题：1、你是怎样思考的？2、怎样搭配不重复、不遗漏？在有序搭配的操作中，在学生充分地表达自己的思维时，有序思考已经在学生头脑里留下了具体方法的烙印。
2、图示记录，显现操作过程。
欢欢非常感谢同学们帮她搭配好了衣服。她想：这么多种搭配我要每天穿一种，可是我万一忘记了怎么办？如果能把搭配的方法记录下来，就更好了！同学们，你们认为可以怎样记录？请动手试试吧！
在学生记录的过程中，教师到各小组巡视，会发现由于学生的知识基础和生活经验的不同，学生呈现出多种图示记录：与形象化的衣服图示（分别画出上衣和下装），有的用编号来表示，有用文字说明的，有简明的连线，有的一一列举等。教师选取有代表性的记录方法进行展示并予以评价，让其记录方法的发明人加以说明。在展示的过程中，让学生充分体验解决问题策略的多样性和个性化，并在一一说明的过程中再一次呈现有序思考的方法。
通过以上这些方法的展示和比较，既巩固了有序搭配的方法，并且让学生在经历符号化、数学化的过程中，深刻体会到数学符号的简洁美。合理有序搭配在具体表象中逐渐抽象起来了。
三年级《搭配中的学问》评课稿
一、评《搭配中的学问》一课
《搭配中的学问》，这部分内容在《新课标》中属于“综合与实践”领域，对这一领域的设计思路，课标中有这两段话是值得关注的：
1、是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
2、合理地设计课程内容以及教学方法是达到教学目标的关键，既要考虑学生的直接经验、能够启发学生思考，也要考虑问题的数学实质、培养学生的数学素养。
由这两段话来观照“综合与实践”课，我们可以发现，关键词就是两个“数学活动”及“数学思考”。那这两方面是什么关系呢？是谁高谁低？还是并列？其实应该是相融互促的关系。即：数学活动要能启发促进学生思考；而学生的思考又帮助学生积累活动经验。这才是综合实践课的价值。
具体到这节课，我认为我们听这节课，最值得观察、思考的就是：操作活动是否有实效地促进了学生数学思维水平的不断提升？
以此来观照方老师的这节课，可以发现这节课在几个方面都给我们上好综合实践课做出了很好的示范：
1、活动有趣味
毕竟是三年级孩子，爱玩爱动。怎样把一个个零散的数学活动变成孩子们想参与爱参与的活动呢？方老师很有办法，她用“看、吃、玩”生活中孩子们最爱的三件事，串出一个情境串，吸引学生在数学活动中乐不思蜀。活动的趣味性是活动成功的前提和基础。
2、活动有层次
从用学具卡片摆搭配方法，到不用学具摆，用最简洁的方式表示搭配方法，这渐进的活动也迫使学生逐渐进入深层思考。每个活动都不是一场走秀，而是一场带着问题操作的数学头脑风暴，给孩子们带去深层体验与感悟，让每个孩子都有自己的学习经历与成长收获。
3、活动有比较 在各个活动汇报时，方老师很注意倾听孩子们的不同想法，并充分发挥教师的主导作用，引领学生适时地将不同想法进行比较。“你最喜欢哪一种方法”、“你还能表示得更简洁吗？”、“这两种方法有什么不一样？”等一系列追问，将学生的思考推进深化，很好地将“一一对应”、“优化”、“符合化”的数学思想方法暗藏于这些追问、思考中，提升了这节课的数学价值。
4、一点建议
三个情境活动汇报了各种搭配方法之后，是否能再次比较，找出各种方法的共同点：不管是文字连线、数字连线还是字母连线、图形连线，都是两类，两类之间的每一个都在进行一一对应的搭配。由此让最简洁的那副连线图成为模型牢牢刻印在孩子们的心中。
二、评《什么是周长》一课
《什么是周长》一课是新教材一节经典的概念教学课。在原有的旧教材中是没有这节课的，课改后，各版本教材都在教学长方形正方形周长之前，特意安排一节课来让学生体验理解周长概念，可见这个概念、这节课是非常重要的。因为它不仅是后续学习长方形正方形等周长的基础，也是六年级学习圆的周长及与圆相关的不规则图形的周长的基础。
但是这节课又是很难上的，因为概念如何内化是很难的。我曾经听过很多次《周长》一课，都存在一些问题。如揭示定义过于轻率，都是通过一个情境、一个活动就出示了周长的定义，好像学生会读会记那句话就是理解了周长；又如教学内容整合不当，层次杂乱，认识了周长后又进行描边线的活动；还如习题安排过多，堆砌了各种求周长、量周长、比周长的习题等等。这些问题凸显出，很多教师对于周长概念的教学浮于表面、未及内心，没有顾及学生对周长概念的真正体验、感知及内化。
周长概念的本质是什么？蕴含着怎样的教学价值？如何让学生内化周长概念？这些是值得我们课前思考的，是我们上好课的基础。事实上，周长是研究一个平面图形的度量特征，是对“一维空间”（线）的度量。认识周长，首先要明确度量的对象，即图形的“边线”；然后再明确度量的长度，而在比较或度量长度时，有些可以用直尺直接度量，还有一些需要想办法把不能直接度量的转化为能直接度量的，其思想就是“化曲为直”。由此可见，周长概念本身是有层次，有内涵的。周长概念的内化就应该是可递进的、可转化的、可变化的。以此来观察思考王老师的这节课，可谓是“活动丰富体验深刻”，有几点非常值得我们学习：
1、逐步推进，体验有层次
对周长概念的剖析可知，周长概念本身可分解为两层含义：一周→一周的长度。与此相对应的适于学生的数学活动也可分为两层：描一描→量一量。王老师在课中很好地把握了这个层次，不急不躁，逐步推进,先是看一看、比一比，再是描一描、摸一摸，让学生体验“周”的含义；然后是是估一估、量一量、数一数，让学生体验“周长”的含义；在学生对“周长”的理解内存于心，呼之欲出之时，再揭示周长的定义，非常恰当，水到渠成。
2、直观演示，体验很简明
如何使学生从对“周”的理解进一步达到对“周长”的理解，王老师在两者之间有个独具匠心的设计。就是在指一指教具三角形和圆形的一周边线之后，让学生估计一个三角形和一个圆一周边线谁长谁短，并且还将两个图形的边线给拉直，进行比较。这样做至少有两点好处：
①对周长的概念理解非常直观明晰。既直观看到周长本质上就是“线”，不是“面”；又明确了周长“是可以度量的”。一举轻松突破了周长内涵的两个方面，给学生留下了深刻印象。
②在将圆的一周边线拉直的过程中，潜移默化地暗示、渗透了“化曲为直”的方法和思想，给学困生后续的学习思考提供了示范。
3、动手动脑，体验能深入
王老师在这节课中，不断以“动手”促“动脑”，不断促进孩子们对周长深入体验。如描一描、指一指的操作；估一估、数一数的操作；尤其是小组协作量一量的操作；这样不同程度的操作，促进了不同程度的思考，使学生对周长概念的体验逐渐深入、逐渐内化。
4、从学到用，体验更丰富
在课内安排了一系列活动，明确了周长的含义之后，王老师还紧密联系生活实际，出示了量头围、腰围、做相框等生活中应用周长的事例，再次回归生活，为周长寻求生活情境的释义。这样的做法，既使得学生感受到生活与周长的联系，又拓宽了学生对周长的体验，对周长的理解更实际、更丰富。
5、一点建议
1. 结合学生熟悉的情境，使学生初步学会有序地思考，掌握搭配的方法。
2. 在观察、操作、抽象、概括、合作和交流等活动中，感知解决问题策略的多样性，发展符号感和数学思维能力。
3. 在探索规律的过程中，增强与他人合作、交流的意识，体会到生活中处处有数学，数学有用，从而激发学生学习数学的兴趣和信心。
教学重点、难点：
在活动中掌握排列与组合的规律。
教学过程
一、谈话引入，激发学习兴趣。
1、谈话引入
师：国庆长假同学们过得快乐吗?
生：快乐。
师：徐老师和大家7天都没有见面了，你们想不想老师呀?那我们先握个手吧。(进行无序重复地握手，学生预计会有意见)
提问：谁能帮老师想个办法，做到既不重复，又不遗漏呢?(生可能回答：一组组，一排排…这样握就很有序，不重复也不会遗漏!) (板书：有序，不重复) 2、了解起点。揭示课题 师：这堂课我们就用有序、不重复的思考方法一起来研究搭配中的学问―― 板书(搭配) 提问：搭配你是怎么理解的?(词语搭配，男女主角搭配，数字搭配，衣服搭配…….) 师：搭配中有不少的数学知识呢，让我们一起来学习《搭配中的学问》吧!
二、自主探究，合作学习新知。
1、衣服搭配
(1)、动手操作，感悟有序。
师：徐老师国庆节去外地旅游，特意从衣柜里挑选了2件上衣和3件下装。(师把卡片贴在黑板上)这么多好看的衣服，该怎样搭配起来穿才漂亮呢?
生：穿短T恤和短裤。
师：对，短T恤配短裤是一种穿法，短T恤配长裤跟它是一种穿法吗?
生：不是。
师……如果一件上衣配一件下装是一种穿法，那么这些衣服一共有多少种搭配方法呢?请同学们拿出课前的衣服卡片，自己选一选、摆一摆、配一配、怎样想才能既不重复又不遗漏呢?四人小组交流方案。然后指名回答。
展示搭配：(学生边说边摆出两种不同的方法，一共搭出6种。板书2 3 6)
(2)、选择方法，体验有序。
师：如果把裤子增加到4条。一共有几种不同的搭配方法呢? 你会用自己喜欢的方法在作业纸上连一连吗?(学生用不同的方法搭配) 教师收集材料，展示结果。学生表述搭配的方法和结果。
(3)、测验证、发现规律。
师：如果上衣增加到3件，裙子4条时，请猜想一下又有几种不同的搭配穿法呢?(生：有12种) 提问：你是怎么想到的? (生：从2 3 6 ， 2 4 8 中可以推测到求两种事物的搭配一共有几种不同的方法能用乘法算……) 师：同意吗?那到底你们的推测对不对呢?请任意选择两类事物，搭一搭、数一数有几种?再把这两类数据乘起来，比一比你发现了什么?(学生验证)
(4)、师生共同小结 两类事物的搭配，求一共有几种不同的搭配方法可以用乘的方法来计算。
三、运用规律，解决实际问题
1、线路搭配
同学们今天在课堂上都有非凡的表现，学会了不同的搭配方法。为了奖励大家，老师带大家到动物园去参观。愿意吗? (出示课件)由学校到动物园的路线图。 师：仔细观察这张线路图，从图中你获得了那些数学信息?共有几条路可以走，你用的是什么方法?你是怎样思考的?
学生回答：从学校出发，走这条路，再走那条路……
师：刚才这位同学的回答你听明白了吗?每条路既没有路名，又没有其它标志，同学们很难把路线表述清楚，你有好办法吗?
学生：标上路名，或者用字母、数字来代替。(课件出示标出)大家数一数。(指导学生“用字母表示搭配过程”的方法。)
学生数后，小组交流。 师板书： A→C B→C A→D B→D A→E B→E 了解到去动物园一共有6条路可以走。
师：哪一条路近呢?(生回答)
2、数字搭配 师：参观完动物园，我们又来到了迷宫，要进入迷宫，我们必须先破译门锁上的密码，这密码是由9、3、7三个数组成的一个三位数，这三个数共能组成多少种不同的密码?
3、合影拍照
玩了一天了，徐老师和周老师都要和你们中的5名同学进行拍照，一共能拍到多少张不同的照片?
师：你们太棒了。除了刚才讲到的衣服搭配、线路搭配、数字搭配、合影拍照外，生活中还有哪些地方用到了搭配?
生：各种比赛。
生：电话号码、身份证号码……
生：玩石头、剪子、布……
师：你们真是留心观察的好学生。
四、小结：
通过这节课的学习，你有什么收获?
五、拓展思维，课外延伸。
师：其实呀，在古代就已经有人运用了我们今天学习的搭配中的学问来解决问题，我们一起来听一个故事：《田忌赛马》
古时候，齐国的齐威王和他的大将田忌，都非常喜欢赛马。有一天他们约定要进行一次赛马比赛。于是他们把各自的马分成了上，中，下三等。比赛的第一场：齐王的上等马对田忌的上等马比，结果田忌输了。第二场齐王的中等马对田忌的中等马比，结果田忌又输了。第三场齐王的下等马对田忌的下等马比，田忌还是输了。田忌非常伤心。这时，一个伟大的军事家――田忌的好朋友孙膑帮助田忌反败为胜! 提问：小朋友你们也能运用今天所学的搭配知识帮助田忌反败为胜吗?
结束语
让我们把学到的数学知识运用到生活中去，善于观察，寻找策略，学会有序、科学、合理、巧妙地搭配，使我们的生活变得更加美好，事事都能取得成功。
各位老师，大家好！
今天我说课的主题是《搭配中的学问》。美国华盛顿图书馆的墙上写有这么一句话:从书本看到的，你能记住10%；亲耳听到的，你能记住20%；而亲身经历所得到的，你能记住80%。为了让学生能从教学实践中主动获取新知，这节课我根据教材和学生的特点，设计了“玩”中学、“做”中学、“乐”中学的多样活动。
一、领悟教材编写意图 把握课程三维目标
数学课程标准在第一学段中特别强调要加强实践活动，《搭配中的学问》是三年级上册的四个专题活动之一。本节课的教学重在训练学生有序思考能力，这种能力对学生今后的学习以及解决生活中的实际问题都起着至关重要的作用。三年级的学生已经具备一定的知识储备和生活经验，能够把物体进行简单的组合，但他们的认识水平还停留在感性层面，无法做到有序搭配。为此，我设计了以配菜为主题的情境教学，由易到难，循序渐进地使学生掌握搭配的知识。让学生在各种实践活动中，学习按一定的顺序搭配的方法，培养有序思考的能力，以及发现数学问题的意识和运用知识与方法解决实际问题的能力。为此，我根据教学内容，教材特点和本班情况，制定以下教学目标：
1、使学生通过观察、动手操作、合作交流等活动，掌握搭配的方法。
2、联系学生的生活实际，训练学生的有序思考能力和全面思考问题的习惯。
3、培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。教学重点：联系实际、通过配菜，训练学生有序思考的能力，掌握搭配的方法。
教学难点：使学生有序的思考问题，做到既不重复也不遗漏。初步学会解决最基本的排列组合问题，并且进一步体验解决问题策略的多样化。
教具学具：课件、（衣服、菜名）小卡片。
二、对教材的创新处理 是“用教材教”而不是“教教材”
1、教学内容的创新处理——创设生活情境，引发探究欲望
新课程标准指出“关注学生的经验和兴趣，通过现实生活中的生动素材
最简单、引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，努力为学生的数学学习提供生动活泼、主动的材料与环境”。这是一节实践活动课。这节课我紧紧围绕学校“餐厅盒饭配餐”这一情境，通过让学生配菜，了解到配菜的方法和策略。在配菜中，为了调动学生学习的积极性，创设了招聘服务员、聘配菜部经理的活动。整个课堂气氛活跃，小组讨论、汇报都兴致勃勃，参与热情很高。还有就是：服装搭配、朋友握手、动物园参观路线、猜老师电话号码都是学生熟悉的生活情境。充分抓住学生的好奇心，使学生迅速地进入最佳的学习状态，从而达到了使学生真正地参与到学习中的目的。
2、教学方法的创新处理——关注探究过程，实现自主探究
学生是学习的主体，儿童的天性是活泼好动，愿意在活动中学知识。因此，在课堂教学中力求体现学生的主体地位，放手让学生参与学习活动，让学生的生命潜能和创造精神获得充分释放。如在这五个情境中我拟定通过连一连（配餐）、摆一摆、配一配（服装搭配）；做一做（朋友握手）、画一画（从具体事物中抽象出来，用符号、字母等表示出路线的搭配过程）的过程，从搭配材料的数目上力争体现从简单逐渐到复杂的过程等一系列多样性、层次性、开放性的学习方式，调动学生的多种感官，使学生真正地体验到学习活动的乐趣，体验到数学学科的灵感，体验到合作探究的成功，从而实现课堂教学中教师的教学方式、学生的学习方式、教学内容的呈现方式和师生的互动方式的改革与创新。
总之，在本课中，努力贯彻新课标，本着以学生发展为主的原则，重视从学生的实际出发，通过“自主探索、合作交流”的教学方式，引导学生通过动手操作、合作交流、探究感知的学习方式来经历、体验搭配中的学问。为了让学生掌握搭配的方法及突破学习的难点，本节课采用了课件辅助教学的方法。在教学的过程中，实施评价主体多元化和关注个体差异。把培养学生的倾听习惯作为课堂教学的评价内容，力求做到面向全体学生，让不同的学生都能感受到成功的喜悦。
三、体现新课程理念 精心设计教学程序
1、创设情境 感知搭配
新课开始，我把搭配这个生活中常见的数学问题放臵在一个广阔的生活背景中，通过谈话的形式，用轻松的与主题相关的学生比较感兴趣的话题，拉近师生之间的距离。同时，使学生初步感知搭配知识在生活中应用的广泛性和普遍性。于是我用谈话引入来激发学生的兴趣，并揭示课题： 师：国庆长假小朋友们过得快乐吗？你们一定品尝了许多美食，请小朋友们说说看。排骨、鱼这些都是什么菜？土豆、冬瓜又是什么菜？这么多的
食物，怎样搭配来吃才能更有营养、更健康呢？对了！在饮食中注意荤素的搭配，才能更有营养，更健康。搭配中有不少的数学知识呢，让我们一起来学习《搭配中的学问》吧。（板书课题：搭配中的学问）
2、借助活动 体验搭配
在这一环节中，围绕学校餐厅配菜搭配这一主题，我设计了相关的实践活动。为在这里，教师把学生推到主体地位，让学生以同桌二人为一小组，通过想一想，摆一摆，配一配，记一记的方式主动获取知识，教师只是在关键处启发、点拨，留给学生充分的时间与空间，让学生从始至终参与学习知识的全过程，领悟到知识的真谛。
活动一： 搭配星期一的菜谱
师：学校餐厅开餐了，今天（星期一）盒饭中的菜只限一个荤菜和一个素菜。请大家选择自己喜欢的菜搭配好，今日菜谱：（课件出示星期一的菜谱）
1)师：星期一的菜谱是怎样的？厨师对配菜有什么要求？（点击课件出要求：一份盒饭含一个荤菜和一个素菜。）师：那么星期一有多少种不同的配菜方法？（边点课件边问）2)学生尝试解决 3)反馈交流
活动二：搭配星期三的菜谱（课件出示星期三的菜谱）
师：一份盒饭只能有一个荤菜和一个素菜。请大家看一看有几种不同的配菜方法。请同学们自己想一想，摆一摆，配一配，然后在小组中交流，并把配菜方法记录下来。如有困难的同学请你举手，或来老师身边和老师一起合作。如能帮助学校餐厅搭配好全部的菜，你将被聘请为学校餐厅的服务员。
师小结：通过刚才的配菜，大家可以看出，一个荤菜和两个素菜可以有几种配菜方法呢?（生：有2种）
⑴请同学们想一想、摆一摆、并把配菜方法记录下来，做到不重复、不遗漏。
⑵在小组中交流讨论，选出最好的一份记录向全班同学汇报。老师根据学生的反馈情况，让学生说一说这两种搭配方法有什么异同？ 然后老师小结：
第一种：有两个荤菜，搭配时先选一个荤菜，接着把所有素菜分别与它搭配，配出两种；
再选另一个荤菜，接着在把所有素菜分别与它搭配，配出两种；
第二种：有两个素菜，搭配时先选一个素菜，接着把所有荤菜分别与它搭配，配出两种。再选另一个素菜，接着在把所有荤菜分别与它搭配，配出两种；（要求每位同学发言后对着全班同学说：你们对我的发言有什么意见？）
在这个环节要解决的问题是：a、搭配的有序性。通过小组成员说一说：“为什么你觉得这份记录好？”发现：搭配要按一定的顺序，才能不重复、不遗漏。或通过比较有序与无序的两份记录发现：搭配要按一定的顺序，才能不重复、不遗漏。b、搭配的两种不同的方法：用荤菜配素菜和用素菜来配荤菜。如果学生只说出一种搭配方法，老师要引导学生：“有不同意见吗？还可以怎样配？” 最后老师评价：刚才这两个小组的同学说得都挺好，已被聘请为学校餐厅服务员。
整个教学过程中，学生的汇报，可能会出现找不全、重复的情况，教师适时引导，使学生做到不重复、不遗漏地把每一种搭配都找出来。在学生初步掌握了有序地进行搭配后，通过四人的小组合作解决实际问题后，让学生根据刚才得出的答案寻求搭配中的规律，将学生的认识进一步升华。
活动三：搭配星期五的菜谱
师：看来大家都学会了配菜，后天我店将推出二荤三素的菜，谁能一次配成所有的菜，将被聘请为学校餐厅配菜部经理。（出示星期五的菜谱）
师：星期五有几种不同的配菜方法？你是怎样想的？用什么方法？ 可能出现的情况：a、口述配菜方法b、用乘法和加法：“你是怎样想的？”2Ｘ3是用荤菜来配素菜。3Ｘ2是用素菜来配荤菜。3+3用一个用荤菜来配素菜，再用另一个荤菜来配素菜。
师：你们同意xxx同学的配菜方法吗? 师：通过刚才的配菜，xxx同学已被聘请为学校餐厅配菜部经理，请xxx同学领取聘书。
（重视从学生的实际出发，通过自主探索交流，自己解决问题，体验成功，充分感受数学来源于生活，又服务于生活。）
3、运用知识 拓展搭配
在配菜搭配结束后，为了给学生一个综合运用新知识的空间，我让学生用知识去解决一些实际问题，比如：服装搭配、与朋友握手、设计动物园参观的路线，是学生身边经常发生的事情。使练习充满了情趣，用生活激活了学生的记忆，巩固了所学知识。课末谈本次学习的感受，将课本知识转化为个人能力。这样使学生不仅拓展了知识，同时实现了学科间的整
合。
活动一：服装搭配。
1、XX同学当了学校餐厅配菜部经理，他的妈妈可高兴啦！并带他去买新衣服，你看（课件出示图片）衣柜里放着二件上衣和2件下装，她应该怎样搭配？一共有几种不同的穿法？
师：请同学们拿出课前老师发给你的衣服卡片，自己摆一摆、配一配，怎样想才能既不重复又不遗漏呢？四人小组交流方案。然后指名回答。（通过现实生活中的生动素材进行巩固，使学生通过观察、动手操作、合作交流等活动，找出搭配的方法。在课堂教学中力求体现学生的主体地位，放手让学生参与学习活动，让学生的生命潜能和创造精神获得充分释放。）
活动二：朋友握手
刚才XX同学穿上漂亮衣服到了公园，碰到朋友们，三个人见面他们很友好的每二个人握一次手，三个人一共握几次手呢？
师：四人小组中分别扮演自己的角色，实际握一握手,看看一共要握几次。怎样才能既不重复又不遗漏呢？（师巡视指导，小组汇报，出示课件验证。这样做的目的是调动学生的多种感官，参与整个学习过程，使学生真正地体验到学习活动的乐趣，体验到数学学科的灵感，体验到合作探究的成功。）
活动三：动物园参观路线。
师：同学们今天在课堂上都有非凡的表现，学会了不同的搭配方法。为了奖励大家，本周末将带大家到动物园去参观。愿意吗？（出示课件：由学校到动物园的路线图。）
说一说：图中你获得了那些数学信息？
反馈交流：共有几条路可以走，你用的是什么方法？你是怎样思考的？
师：刚才这位同学的回答你听明白了吗？每条路既没有路名，又没有其它标志，同学们很难把路线表述清楚，你有好办法吗？
生：标上路名，或者用字母、数字来代替。（课件出示标出）数一数：指导学生“用字母表示搭配过程”的方法，学生数后在小组交流，教师板书：
A→C A→D A→E B→C B→D B→E（使学生了解到去动物园一共有6条路可以走）
4、全课总结 体验成功
⑴ 这节课你有什么收获？学到了哪些数学方法？
2、你认为我们班上
哪位同 学表现得最出色？你觉得自己表现得怎样？
⑵布臵课外作业： 让学生找出“生活中的搭配现象。
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