八年级数学下册函数（精选11篇）
一 、选择题：
1.下列一次函数中，y随x增大而减小的是( )
A.y=3x B.y=3x﹣2 C.y=3x+2x D.y=﹣3x﹣2
2.函数y=3x+1的图象一定经过点( )
A.(3，5) B.(﹣2，3) C.(2，7) D.(4，10)
3.据测试，拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升。小明洗手后没有把水龙头拧紧，水龙头以测试速度滴水，当小明离开x分钟后，水龙头滴水y毫升水，则y与x之间的函数关系式是( )
A.y=0.05x; B.y=5x; C.y=100x; D.y=0.05x+100.
4.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行驶时间t(时)的函数关系用图象表示应为( )
A. B. C. D.
5.已知点A(﹣2，y1)，B(3，y2)在一次函数y=﹣x﹣2的图象上，则( )
A.y1>y2 B.y1
6.一条直线y=kx+b，其中k+b=-5，kb=6，那么该直线经过( )
A. 第二、四象限 B. 第一、二、三象 C. 第一、三象限 D. 第二、三、四象限
7.下列说法中不成立的是( )
A.在y=3x-1中y+1与x成正比例 B.在y=-0.5x中y与x成正比例
C.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例 D.在y=x+3中y与x成正比例
8.如图所示,在同一直角坐标系中,一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是( )
A.k1
9.关于函数y=-x-2的图象，有如下说法：
①图象过点(0，-2);
②图象与x轴的交点是(-2，0);
③由图象可知y随x的增大而增大;
④图象不经过第一象限;
⑤图象是与y=-x+2平行的直线.
其中正确的说法有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
10.甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独做了10天，然后乙队加入合做，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系，那么实际完成这项工程所用的时间比由甲单独完成这项工程所需时间少( )
A.12天 B.14天 C.16天 D.18天
11.如图，直线 与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点.PC+PD值最小时点P的坐标为( )
A.(-3，0) B.(-6，0 ) C.(-1.5，0) D.(-2.5，0)
12.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到 终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8;②b=92;③c=123.其中正确的是( )
A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③
二 、填空题：
13.若函数y=(m-1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第______象限.
14.若一次函数y=-2x+b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________(写出一个即可).
15.已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0，-2)和点B(1，0)，则b=________，k=________.
16.直线y=3x+1向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的直线的解析式为： .
17.已知m是整数，且一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不过第二象限，则m为 .
18.如图,直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x不等式=x+1≥mx+n的解集为 .
19.为了加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过10吨，水价为每顿1.2元;超过10顿时，超过部分按每顿1.8元收费.该市某户居民5月份用水x吨(x>10)，应交水费y元，则y关于x的关系式 。
20.如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为 .
三 、解答题：
21.已知一次函数y=﹣2x﹣2.
(1)根据关系式画出函数的图象.
(2)求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标.
(3)求A、B两点间的距离.
(4)求出△AOB的面积.
(5)y的值随x值的增大怎样变化?
22.如图，正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点A(m,2),一次函数的图像经过点B(-2，-1)与y轴交点为C与x轴交点为D.
(1)求一次函数的解析式;
(2)求C点的坐标;
(3)求△AOD的面积。
23.某农户种植一种经济作物，总用水量y(米3)与种植时间x(天)之间的函数关系式如图所示.
(1)第20天的总用水量为多少米3?
(2)当x≥20时，求y与x之间的函数关系式;
(3)种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3?
24.在长方形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D.如图，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时，y=0)
(1)写出y与x之间的函数解析式;
(2)画出此函数的图象.
参考答案
1.D
2.C
3.B
4.B
5.A
6.D
7.D
8.B
9.B
10.D
11.C
12.A
13.答案为：二、四;
14.答案为：-1(答案不唯一，满足b<0即可);
15.答案为：-2,2;
16.答案为：y=3x-8;
17.答案为：-2或-3
18.答案为：x≥1
19.答案为：y=1.8x-6
20.答案为：(﹣1，2)
21.解：(1)如图：
;
(2)当y=0时，﹣2x﹣2=0，解得x=﹣1，即A(﹣1，0);
当x=0时，y=﹣2，即B(0，﹣2);
(3)由勾股定理得AB= = ;
(4)S△AOB= ×1×2=1;
(5)由一次函数y=﹣2x﹣2的系数k=﹣2<0可知：y随着x的增大而减小.
22.(1)y=x+1;(2)C(0,1);(3)1
23.解：(1)第20天的总用水量为1000米3
(2)当x≥20时，设y=kx+b∵函数图象经过点(20，1000)，(30，4000)
∴ 解得 ∴y与x之间的函数关系式为：y=300x﹣5000.
(3)当y=7000时，由7000=300x﹣5000，解得x=40
答：种植时间为40天时，总用水量达到7000米3.
24.解：(1)点P在边AB，BC，CD上运动时所对应的y与x之间的函数解析式不相同，
故应分段求出相应的函数解析式.
①当点P在边AB上运动，即0≤x<3时，y=0.5×4x=2x;
②当点P在边BC上运动，即3≤x<7时，y=0.5×4×3=6;
③当点P在边CD上运动，即7≤x≤10时，y=0.5×4(10-x)=-2x+20.
关键词：一次函数,函数图象,思考
无论对人、对事,第一印象都非常重要。 一次函数图象的成功学习也将为以后其他函数图象的学习做好了坚实的铺垫。
那么,我们要讨论的第一个问题就是:一次函数为什么会有图象?
2011年版的初中数学新课标开篇第一句话指出:“数学是研究数量与空间形式的科学”。 所以一种数量关系,必定有一种相应的空间表现形式,我们可以用七年级第一学期的实数与数轴来进行说明,任何一个实数都可以用数轴上的点来表示,反之,数轴上的一个点都可以表示一个实数,由此形成了一种一一对应的关系。而现在函数是反映两个变量之间的关系,所以一维的数轴不够用了, 我们就要借助于二维的平面直角坐标来刻画,用横坐标对于自变量x的值,纵坐标对于函数y的值,由此形成类似于实数与数轴的一一对应关系。
有了函数图象的成因之后, 我们要解决的问题就是一次函数图象到底是个什么图形。
我们先来看一下教材中的处理方法:
“合作学习”
1.分别选择若干对自变量与函数的对应值,列在下表(请在空壳内填入合适的数,完成表5-5)
2.分别以表中x的值作点的横坐标,对应的y值作纵坐标,得到两组点,写出用坐标表示的这两组点。
3.画一个直角坐标系,并在直角坐标系中画出这两组点。
4.观察所画的两组点,你发现了什么? 把你的发现与同伴交流。
问题是只描了五个点就能说明函数图象是一条直线了? 或者说这条直线上的点的坐标就一定满足一次函数了? 教材是这样说的:
我们发现,如图5-6(图略),坐标满足一次函数y=2x的各点(-2,-4),(-1,-2)。(0,0),(1,2),(2,4)…都在直线l1上;而坐标满足一次函数y=2x+1的各点:(-2,-3),(-1,-1)。(0,1),(1,3), (2,5)…都在直线l2上。反过来,在直线l1或l2上取一些点,这些点的坐标分别满足y=2x或y=2x+1(你不妨试一试)。
教材中的“取一些点”,“你不妨试一试”并不能让我满意,我们知道在函数图象中取的非整数点有时是有误差的,它的坐标不一定能满足函数表达式,而且取点只是验证,并不能从本质上解决问题。
生活中到处有数学,到处存在着数学思想,我们可以从学生熟悉的生活背景引入,让学生感受到数学无所不在,便于学生接受和理解。
笔者认为教材5.4一次函数的图象(1)的节前图是一个非常好的例子。
课本的图象反映的是两名运动员匀速运动中时间与路程的关系。这个例子稍加引导不难看出,一次函数是反映了一种匀速变化的关系,即当自变量x变化相同的幅度,对应的函数值y也变化相同的幅度。一次函数y=kx+b(k≠0)中的k就反映了变化速度,b就反映了起始数值,这样也把一次函数中最重要的两个常量搞清楚了。
再回到教材“合作学习”,当我们描好五个点之后,可以根据一次函数的特性分析,因为这五个点横坐标的变化幅度是相同的(相差1),所以对应纵坐标的变化幅度也相同(相差2),以此类推,当自变量取±3,±4…时,都在同一直线上,然后再分析这些点之间的点,先取相邻两点横坐标的中间值,此时可以这样分析,横坐标的变化幅度变为原来的一半,故函数值的变化幅度也变为原来的一半,所以还是在同一直线上,由此类推不难理解,一次函数对应图象是一条连贯的直线了。
现在剩下最后一个问题了:如何画一次函数图象。
既然知道了图象是一条直线,由“两点确定一条直线”得出,只要求出两个点的坐标即可用“两点法”作图了。两点法通过列表、描点、连线三个步骤,可以作出一次函数的图象,即一条直线。笔者一开始在教学时教学生对一般的一次函数y=kx+b(k≠0)可以选择点(0,b)和(1,k+b)来画直线。 比如一次函数y=3x+1,取x=0,x=1代入计算得到两个点(0,1),(1,4)。
比如,一次函数取x=1代入算得y=-5/3,这样的分数值不好,实际上是取像x=3,这样3的倍数更加合适。
课程标准中也指出学生掌握数学知识,不能依赖死记硬背, 而要以理解为基础,并在知识的应用中不断巩固、深化。
最后,我想说,作为一名数学老师,我在课堂中尽量多地给学生渗透数学的本质、数学的思想,然后才是具体的方法、技巧等,告诫自己切勿舍本逐末。
本单元谈论的话题是“Fun places”,其功能项目是“Talk about past experiences”，通过对比、使用现在完成时态、一般过去时态谈论过去曾经去过的地方. Section A的内容是在复习巩固一般过去时用法的基础上学习使用Have you ever been to…这个句式表述过去曾经去过的地方。
学情分析：
八年级学生已经具备了一定的语言知识，能够就简单的话题进行小组讨论，并且已经接触了多种时态，学习使用现在完成时态表达过去曾经去过的地方，难度不是很大。根据教学对象的特点，合理运用多媒体辅助教学，通过师生间的闲聊、动画片欣赏、创设情境等方式，优化课堂教学结构，培养学生综合语言运用能力，提高课堂教学效率。
设计思路
通过情境导入提出Have you ever been to…? 的问题，引导学生积极参与课堂口语交际，学习使用新的词汇和短语，来训练和强化现在完成时态句型Have you ever been to …?的答语形式，,最终达到使用该句型描述过去的某个经历。
教学目标
1、知识目标
掌握现在完成时态句型Have you ever been to ……?及答语形式Yes,… have/ No, … haven’t；通过情景设置、两人一组对话练习、小组合作等方式学会谈论过去曾经到过的地方。
2、能力目标
通过情境导入来引导学生谈论过去发生的事，提出Have you ever……?的问题，继而引出一些新的词汇和句型，然后通过精讲多练的课堂教学来达到本节课的教学目标。
3、情感目标
以学生的某种经历为依托，培养学生热爱家长、热爱生活、热爱大自然的美好情怀。
教学重难点
1. 掌握重点句型Have you ever been to an amusement park? Yes, I have. /No, I have never been to an amusement park.學会使用该句型与其他人谈论过去曾经去过的地方，并能对该地的风景、娱乐等方面进行简单的描述。
2. 熟练运用现在完成时态句型Have you ever been to…?描述过去曾经去过的地方，并能就这个话题进行讨论。
教学设备
多媒体教学课件
教学方法
分层教学法、任务型教学法
教学流程
Step 1 Warming-up
1. Make conversations with some students to talk about past events.
T: Tom, what did you do yesterday?
S1:I played basketball.
T:(writing the words on the board) Tom played basketball yesterday. (to another student) Mary, What did you do last Sunday?
S2:I went to the zoo.
T:(writing on the board) Mary went the zoo last Sunday.
2. Make a short conversations in pairs. (两人一组进行以上的对话练习)
( 设计意图：用闲聊的方式带领学生走进课堂，给学生创造轻松愉快的学习氛围，学生容易接受。 同时以简单的对话方式复习前面所学的内容，过渡自然。小组对话练习不但可以提高学生对过去发生事情的表述能力，还可以提高他们的听说能力，达到较好的复习效果，为新课的学习做好铺垫)
Step 2 Leading in
1. Learn the new sentence “ Have you ever been to …?” with some pictures. ( 长城、北京、红峪上庄) T: I went to the Great Wall last week.
I have ever been to the Great Wall. Have you ever been to the Great Wall?
Yes, I have. / No, I haven’t.
2. Practice in pairs by using some pictures.
提示句型：
A: Have you ever been to …?
B: Yes, I have. (No, I haven’t) Have you ever been to…?
A: Yes, I have./ No, I haven’t.
(设计意图：用学生熟悉的图片引出本节课的重点句型，学生用已学过的单词操练新句型，降低学生的学习难度,小组对话练习提高学生的小组合作能力，重点句型提示能帮助不同知识层面的学生完成教师布置的任务。)
Step3 Learning new words
1.Watch a short play （Disney 动画片）
2. Learn the new words by some pictures. Using some Disney Character to talk about the amusement park.
3. Practice in pairs (Ask some students to practice in pairs)
4. Talk about 1a
（设计意图：使用Disney动画片《猫和老鼠》引出“游乐园”这一话题，通过视听感官激发学生的学习积极性，提高学生们参与口语活动的热情，简单的两人一组的对话降低了口语练习的难度，使不同英语基础的学生都能具有成就感）
Step 4 Listening
1. 1b Listen. Have these students ever been to these places?
2. Read the listening materials loudly.
3. Talk about the places that Claudia and Sarah have ever been to.
(设计意图：谈论听力材料中的人物曾经的经历又将听力内容进一步升华，增加了一定的难度，学生不但要听懂听力材料，而且还要能用自己的话进行表述，在此项活动中，学生的听力、口语、语言表达能力都能得到不同程度的提高)
Step 5 Groupwork
Talk about your unforgettable place that you have ever been in groups.
(温馨提示：Have you ever been to …? When did you go there? How did you go there ?Have you taken any photos there? Bring some of your photos here and write a short composition to introduce the place you have ever been to.)
(设计意图：谈论自己曾经到过的难忘的地方，对于部分学生来将有一定的难度，以小组活动的方式来完成，做到人人参与，共同进步)
Step 6 Homework
1. Make a survey (小组合作，共同完成)
《家乡知多少》，谈谈对自己家乡的认识，比如：曾经到过哪些旅游景点，什么时间、怎么去的那里？你对家乡旅游景点的看法？都做了什么？等等）
Where have you ever been?
When did you go there ?
How did you go there ?
What did you do there ?
How do you like it ?
做完调查之后，让学生来做汇报。
（提示句型：Report : ***has ever been to … .
He / She went there ***.
He /She went there by ***.
He /She ***. He /She thinks it’s ***.）
2. Write your unforgettable place that you have ever been .
(温馨提示：Have you ever been to …? When did you go there? How did you go there ?Have you taken any photos there? Bring some of your photos here and write a short composition to introduce the place you have ever been to.)
【教学内容】课本36----38页内容。【教学目标】 知识与技能
1.掌握用描点法画出一些简单函数的图象；会列表、描点、连线； 2.理解解析法和图象法表示函数关系的相互转换.过程与方法
通过学生自己动手，体会用描点法画函数的图象的步骤.情感、态度与价值观
结合实际问题，经历探索用图象表示函数的过程；让学生体会到数学的多样性。【教学重难点】
重点：认识函数图象的意义，会对简单的函数列表、描点、连线画出函数图象。难点：灵活选择自变量的值，便于描点使画图简便.注意自变量的取值范围。【导学过程】 【知识回顾】
上节课我们学习了什么知识？ 【情景导入】
在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题．现在让我们来回顾一下．
先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？ 分析 图中，有一个直角坐标系，它的横轴是t轴，表示时间；它的纵轴是T轴，表示气温．这一气温曲线实质上给出了某日的气温T(℃)与时间t（时）的函数关系．例如，上午10时的气温是2℃，表现在气温曲线上，就是可以找到这样的对应点，它的坐标是(10,2)．实质上也就是说，当t＝10时，对应的函数值T＝2．气温曲线上每一个点的坐标(t,T)，表示时间为t时的气温是T． 【新知探究】 探究
一、画出函数y12x的图象． 2分析 用描点法画函数图象的步骤：分为列表、描点、连线三步． 解 列表：
描点：用光滑曲线连线：
…….【知识梳理】
画函数图象，一般步骤是什么？ 【随堂练习】
1.在所给的直角坐标系中画出函数y1x的图象（先填写下表，再描点、连线）． 2
2.画出函数y6的图象（先填写下表，再描点、然后用光滑曲线顺次连结各点）． x 3.(1)画出函数y＝2x－1的图象（在－2与2之间，每隔0.5取一个x值，列表；并在直角坐标系中描点画图）．
(2)判断下列各有序实数对是不是函数y＝2x－1的自变量x与函数y的一对对应值，如果是，检验一下具有相应坐标的点是否在你所画的函数图象上：(－2.5,－4)，(0.25,－0.5)，(1,3)，(2.5,4)． 4.(1)画出函数y1x2的图象（在－4与4之间，每隔1取一个x值，列表；并在直31x2的自变量x与函数y的一对对应值，如3角坐标系中描点画图）．
(2)判断下列各有序实数对是不是函数y果是，检验一下具有相应坐标的点是否在你所画的函数图象上：
13131(2,2)，(,2)，(－1,3)，(,1)．
备课人：
学习目标
1.使学生掌握用描点法画实际问题的函数图象；
2.使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题． 重点；
通过观察实际问题的函数图象,使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换这一数形结合的思想． 过程
一、导入
问题 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．
（1）图中有一个直角坐标系，它的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？
（2）如图，线段上有一点P，则P的坐标是多少？表示的实际意义是什么？
二、探究归纳
看上面问题的图，回答下列问题：(1)小强让爷爷先上多少米？
(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？
（3）图像中两条直线相交表示什么意思？
（4）两图像交点左边表是谁在前边？小强和爷爷个用多长时间爬到山顶？
归纳 在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标意义．
如图中的点P(3,90)，这一点表示小强爬山3分后，离开山脚的距离90米．再从图形中分析两变量的相互关系，寻找对应的现实情境．如图中的两条线段都可以看出随着自变量x的逐渐增大，函数值y也随着逐渐增大，再联系现实情境爬山所用时间越长，离开山脚的距离越大，当x达到最大值时，也就是到达山顶．
三、展示
例1 王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式y185x25x击
球，球正好进洞．其中，y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离．(1)x的取值范围是什么？
(2)试画出高尔夫球飞行的路线；
（3）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？
（4）你所画出的图像中曲线两端能延伸出去吗？为什么？
例2 小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．请你由图具体说明小明散步的情况．
五、收获总结
1.画实际问题的图象时，必须先考虑函数自变量的取值范围．有时为了表达的方便，建立直角坐标系时，横轴和纵轴上的单位长度可以取得不一致；
2.在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标的实际意义．然后观察图形，分析两变量的相互关系，给合题意寻找对应的现实情境．
六、课后作业 P31页练习
四：小试身手：
1周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里．他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示．根据这个图象回答下列问题：
(1)小李到达离家最远的地方是什么时间？(2)小李何时第一次休息？
一、教材理解
一次函数在初中数学函数的起始，是对以前的二元一次方程的升级版，更是以后学习其他函数的基础，所以一次函数就内容上讲起着承上启下的作用。而《一次函数图像》对学生来说是学习中的一个难点，所以张老师选择在这个单元新课之后上这么一节复习课，本身就是对教材内容精确的把握。
二、学情把握
中学物理教学的过程是学生在教师指导下认识客观世界的过程，即从感性认识开始，逐渐上升到理性认识，再从理性认识回到实践，这样循环往复，螺旋上升。传统的教学过程把这个循环往复螺旋上升的认识过程看成是单纯传授知识的过程，这种教学方法不是把学生当作学习的主体，而是把他们当成被动的知识接受器，这样做不仅挫伤了学生学习的积极性和主动性，而且压抑了学生的思维，影响了其才能的开发。教师要完成从传统的教学模式到创新教学模式的转变，需要边学习边实践，在实践中学习，在实践中提高。
一、从应用入手，调动学生的学习兴趣
通过以前知识的学习，学生已经知道通电螺线管具有磁性，能使小磁针偏转，但磁性较弱。本节课我没有按常规的复习来引入新课，而是以让学生观看电磁起重机的工作过程来引入新课，给学生耳目一新的感觉。这既体现了“从生活走向物理，从物理走向社会”的课程基本理念，又激发了学生的求知欲，调动了学生的探究热情。同时通过对短片的观看，学生领会到了科技的发展和进步。
二、创设问题情景，激发学生探求知识的欲望
学生观看了电磁起重机的工作过程之后，有一种强烈的想知道它的工作原理的欲望。这时我巧妙引导，让学生由已知来探究未知。我说：“为什么电磁起重机能够自装自卸呢?”学生通过思考，结合上节学习，想到了通电螺线管的工作原理。我接着引导：“通电螺线管的磁性很弱，那么我们采取什么办法能过增强它的磁性呢?”这一提问使学生的认知发生转机，学生认识到通电螺线管磁性虽然与条形磁铁磁性相似，但强弱有明显区别，从而将学生的思维引到新知识的情景(电磁铁)，激发了学生的求知欲，做到发所未发。
三、引导探究，总结规律，突破难点
在探求电磁铁磁性强弱与哪些因素有关时，我给学生充分的思考的时间，让学生提出自己的见解，他们认为电磁铁磁性强弱可能跟电磁铁电压、电阻、电流、匝数、铁芯等有关。我利用副板书将学生的答案都记了下来，然后和他们一起分析：电压多少，电阻的变化最终都影响电流，从而归纳出电磁铁磁性强弱与匝数和电流大小，以及有无铁芯有关。在分析与它们有什么关系时，我通过引导指出利用控制变量的方法来研究。接着我先演示电流一定时，改变匝数，引导学生观察电磁铁吸引铁钉的多少，得出结论：电磁铁磁性的强弱与匝数有关，匝数多磁性强;再指导学生自己动手设计电路，寻找在匝数一定时，电磁铁磁性强弱与电流大小有什么关系。学生自己设计实验过程，自己连接电路，观察现象，总结规律，积极性被调动起来了，脑、手、眼等各种器官同时“发”起来了，他们真正成了学习的主体，充分体会到了成功者的乐趣。
四、走出课堂，开阔视野
当学生真正理解所学基础知识后，定会产生一种要表现自己的冲动。我把用所学知识解决实际问题的主动权交给学生，让学生自己解释电磁起重机的工作原理，学生基本上都能知道它的核心部分就是电磁铁，也知道电磁起重机为什么能够自装自卸的道理。在课的最后，我先介绍学校中有一样东西就是利用了电磁铁，引起了学生的注意力，学生自然想到了电铃，并且知道其主要结构及核心部分———电磁铁。接着我让学生分析电铃是怎样连续敲响的，使他们在更高的层次上思考、分析，发所未发。然后我留时间让学生充分讨论，分析电铃的工作原理，学生讨论得热火朝天，使全课教学达到制高点。学生通过反思使认识得到了升华，学生的观察、实验、分析、表达能力也就在这一次次发所未发中得到锻炼和提高。我布置的延伸作业是：我们日常生活中还有哪些电器设备用到了电磁铁?你能否利用电磁铁的工作原理来搞一个小创造和发明呢?这样就让本节知识得以延伸，走向了生活。
总之，通过这节课我深深感到，教师要给学生留下必要的时间和空间(包括心理空间)，并让学生利用这些“空白”自主活动。在物理教学中教师要处理好“留白”，必须让学生参与。知识是学生自己建构的结果，学习不是“传授—接受”的过程，教是为了学，教要通过学实现。在《电磁铁》一课中，我讲到电磁铁的磁性强弱，提问电磁铁的磁性强弱可能会跟哪些因素有关时，给学生留问题，让学生思考、讨论;留时间组织学生参与、体验和思考;提供机会，组织学生表达和交流，使知识在参与中内化、在参与中外化、在参与中升华。因此，我认为“留白”的自主活动既是学生作为学习主体，把学习的主动权还给学生使他们主动获取知识的过程，更是培养学生自信心、自主学习的能力和多方面非智力品质的过程，说到底是教师尊重学生、相信学生努力建立新型师生关系的一种表现。
[摘要]湘教版初中地理新教材的修订以《义务教育地理课程标准》（2011年）为依据，在原教材的基础上更新了大量的素材，同时也对章节的设计进行了重新梳理。以八年级下册为例，新教材除了增设了前言，章节设置及地理图像也有了一定的变化。
[关键词]湘教版 八年级下册 地理教材 比较
[中图分类号] G633.55 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）070119
2011年12月28日，教育部颁布了义务教育地理等学科19个课程标准，湘教版初中地理新教材的修订以《义务教育地理课程标准》（2011年）为依据，在原教材的基础上更新了大量的素材和资料，同时也对章节的设计进行了重新梳理和编排。新教材的出现，不得不让人思考这样一个问题：它与湘教版旧教材相比，究竟有何变化？下面对湘教版八年级下册地理新旧教材进行一些比较分析。
一、 前言的增设
与旧教材相比，新教材别出心裁地在目录前增设了前言。前言的第一句话是：“在本册书中，我们一起来认识中国的区域。”从这句话就可以看出，新教材从一开始就体现出新课改“以学生为本”的理念，采用的是“我们一起来认识”而不是“你们将要学习的是”，教师不再是高高在上，学生才是学习的真正主人。接下来的部分用了非常优美生动的语言对整册内容进行了简单概括，学生可以通过阅读这些优美的语句身临其境地感受祖国的大好河山，从而增强对学习本册内容的兴趣。
二、章节设置的变化
1.章节数量的变化。旧版教材共有6个章节，而新版教材只有5个章节，而且与旧教材相比，新教材的章节号与上册章节是相连的，体现湘教版八年级整册内容的统一性和连贯性。
2.章节内容的变化。从新旧两版教材的内容可以看出，教材的编写思路发生了很大的转变，旧版教材的编写思路应该是总—分的传统思维方式，从一般到具体，先介绍中国的产业，包括上一册的中国的人口、气候、资源等等，先让学生对整个中国的各个方面有个大概的了解，然后在下册就详细从东部沿海、内陆沿疆、黄河和长江沿岸这四个部分对中国每个行政单位进行了介绍，内容繁杂，追求面面俱到，但是要在有限的篇幅内完成又是不可能的。因此，新版教材针对这些问题做了很大的改进，主要从认识区域的方法着手，教会学生从位置和分布、联系与差异、环境和发展这三个方面来学习和了解中国的区域，不再是简单知识内容的呈现，而更注重的是学习如何分析区域的方法，这才是学生适应当今变幻莫测的时代最需要掌握的东西。新版教材把《中国的产业》这一章节放到了上册，而下册的重心完全放到了区域的学习上，不管是章节先后的安排，还是章节内容的选取，都体现了“学习对生活有用的地理”和“学习对终身发展有用的地理”的课程理念。
三、地理图像的变化
地理图像是地理教材不可或缺的一部分，它是传递地理知识的一个重要载体，对于抽象思维能力还未发展成熟的初中生来说，色彩鲜明、生动形象的地理图像能让他们迅速地产生学习地理的兴趣。根据初中生这一显著的特点，无论是旧版教材还是新版教材，教材编写者都采用了大量的地理图像来凸显教材内容。尽管如此，与旧版教材相比，新版教材采用的地理图像在数量和质量上都有较大的突破。
1.新旧教材地理图像数量和密度的变化。旧版教材共分为6个章节，地理图像在每个章节的数量分别是33幅、57幅、16幅、15幅、16幅和1幅，总共是138幅；而新版教材5个章节的地理图像数量分别是42幅、37幅、46幅、73幅和3幅，总共是201幅。新教材的图像密度和数量都比以前有所增加，说明地理图像在地理教材中的地位日趋重要。
2.新旧教材地理图像质量的变化。从整体看，与旧版教材相比，新版教材的地理图像色彩更加鲜明、丰富，图注更加清晰，图像的线条也比较饱满。旧版教材以彩图为主，而新教材在彩图的基础上也适当地采用了黑白图像，比如在教材第12页，为了突出中国传统交通工具的地域特色是“南船北马”，图521和图522就分别采用了“20世纪40年代江南水运”和“北方传统运输方式”两张黑白图像，黑白图像的运用准确地反映了中国历史上真实的人文景观，具有历史的厚重感和更强的说服力。除此之外，新版教材的地理图像更具时代感。两版教材中都有对北京的区域介绍，体现北京最近这些年来高速发展成果的图片更是大量出现在新教材当中，比如北京的金融街、中关村科技园和鸟巢等。与此同时，新教材的图像也体现了地方民族特色，比如展现京剧、秦腔、锅庄舞等图像的运用。
新版教材与旧版教材相比，在很多方面存在优势是毋庸置疑的，因为它毕竟蕴含十年来无数教师无数次课堂实践的经验总结。就如同不可能有十全十美的人一样，新版教材也肯定存在着许多不足，它是“十年磨一剑”的成果，现在又正返回实践中去接受实践的检验。人的认识是无限的，总能不厌其烦地一次又一次地去改进和完善，“最好的总是在下一次”，怀抱着这样的期望，教育才能不断地向前发展。
（责任编辑 周侯辰）
首先将课堂实施做以反思：在创设情境，这块在课堂实施过程中做得还算可以，基本上达到预设效果，但在揭示课题时语言组合的还不够完美。在呈现定义，促进一次函数确定关系式的形成过急、过快，没有进行重点反复强调。学生在得出待定系数确定一次函数的关系式不太熟悉和确定，没能深一步的促进理解。还有没有及时归纳数学思想。
其次说说教学设计中存在的问题
1．实际问题的背景有点远，如果能是我们身边的实际情景，我想效果更佳，2．在新旧联系，正反对照中习题设计的太单一，题量有点少。
第三，教师在课堂中的表现
1．整个课堂中紧张，所以也有点影响学生的正常发挥，紧张的原因我还是认为自己准备的还是不够充分，底气不足。
2．课堂中语音不够简练、生动，缺乏数学严谨性，缺乏生活化的语音。语言较干瘪，重复较多。在幻灯片切换时候衔接语不好，过于生硬。
自己想想试着从以下几点做点改进：
一、加强同学生的沟通，课前要检查预习，布置任务要有针对性。课上多注意学困生的表现。
二、加强备课的精细度，深度。备学生在备课中的比重。认真思考和分析学生的接受情况，实时掌控学生学习状态。精心选择适合学生和教学内容的表现方法来呈现。
三、多和同事交流、沟通。多向他们取取经，多在一起探讨教学。取长补短，让自己尽快的成长和成熟起来。
一次函数的应用教学反思2本节课通过提出问题，创设情境来提高学生的学习兴趣，然后通过教师和学生的双边活动让学生掌握一次函数的应用，并拓展到决策性问题的探究，以锻炼学生的探究归纳能力。教师帮助学生建立近似人口增长的一次函数，并说明这种模糊方法在数学中的应用，让其逐步领略数学应用的奥妙所在．学生经过建立坐标系、描点、连线，熟悉函数作图的一般过程，并在教师指导下确立近似一次函数的解析式，提高预估能力．
这节课，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。通过充分的过程探究，学生容易得出也是最早得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到一次函数的性质。花费了一番周折，说明去掉这个中介，直接让学生从单调性来接受一次函数性质是困难的。要想让学生真正理解和掌握一次函数的性质就必须放手让学生进行探究，让学生在探究中获得感性认识，同时只有放手让学生自我探究，潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。
在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。要实现此目的：首先，要设计适合学生探究的素材。教材对一次函数的性质是从增减来描述的，我们认为这种对性质的表述是教条化的，对这种学术、文本状态的知识，学生不容易接受。当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。但是能让学生理解和接受的知识才是最好的。如果牵强的引出来，不一定是好事。其次，探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程。只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性。要表现过程的真实与自然，从建构主义的观点出发，就是要尊重学生各自的经验与思维方式、习惯。结论是一致的，但过程可以是多元的，教师要善于恰倒好处地优化提炼学生的结论。
最后，教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者。要做善于点燃学生探究欲望和智慧火花的人，要善于让学生说教师要说的话，做教师想做的事，这就是一个成功的促进者。数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程。真正的知识不全是由教材和教师讲授的途径获取的，其实学生也是课程资源的开发者，如本课例中的“走向”问题，“同向变化”等，这为函数性质的得出做了很好的铺垫。要彻底抛弃“唯书论”“唯师论”，与学生一起去探究协作，寻觅适合学生自己的真知才是最有效的教学。要开展成功的探究，教师要科学设置问题情景或问题素材，使探究的问题具有层次性和探究性，适时、适势、适度地用教学机智调控课堂。在教学设计中，要预设多种意外和可能，这样探究真知的过程虽然会艰辛但展开顺利，这才是一个成功的组织者。
但是，本节课也难免有许多不足之处，我本人认为：我关注学生还是不够，尤其对学生的反馈不能作到有效的和准确的指导和引导；讲的还是有点多，老不敢放手让学生自己去经历独学、对学和小组学习的过程，给学生思考和活动的时间和机会还是较少有的学生看似听课，其实思维根本就没有参与进来，从而影响了课堂效益的最大化。
我会继续努力，不断改进，是自己的课堂更加精彩！
一次函数的应用教学反思3本节的主要内容是让学生逐步形成用函数的观点处理问题意识，体验数形结合的思想方法。
教学时，能够达到三维目标的要求，突出重点把握难点。能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例。用函数的观点处理实际问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，注意分析的过程，即将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新理解（这是什么？可以看成什么？），让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题。同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。
具体分析本节课，首先简单的用几分钟时间回顾一下一次函数的基本理论，“学习理论是为了服务于实践”的一句话，打开了本节课的课题，过渡自然。本节课用函数的观点处理实际问题，主要围绕着路程、价格这样的实际问题，通过在速度一定的条件下路程与时间的关系，总价在单价一定的情形下，总价与数量的关系这几个例题，认识到一次函数与实际问题的关系，在讲解这几个例子的时候，创设了学生熟悉的情境，如在建立一次函数模型进行预测的问题时，问学生：“你知道今年奥运会的撑杆跳高的记录是多少？你能对它进行预测吗？”，简单的一句话引出问题，这样更能引起学生的兴趣，使学生更积极地参与到教学中来，因为情境熟悉，也能快速地与学生产生共鸣。创设了轻松和谐的教学环境与氛围，师生互动较好，这样能使学生主动开动思维，利用已有的知识顺利的解决这几个问题。在讲解例题的同时，试着让学生利用图象解决问题，培养学生数形结合的思想，并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。
而后，给学生几分钟的思考时间，让他们通过平时对生活的细心观察，生活中有关一次函数的有价值的问题，说出来与全班共同分享。这一环节的设置，不仅体现新教改的合作交流的思想，更主要的培养他们与人协作的能力。更好的发展了学生的主体性，让他们也做了一回小老师，展示他们的个性，这样有益于他们健康的人格的成长。最后在总结中让学生体会到利用一次函数解决实际问题，关键在于建立数学函数模型，并布置了作业。从总体看整个教学环节也比较完整。
1.类比分数的乘除运算探索分式的乘除运算法则。
2.会进行简单分式的乘除运算。
3.能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题。
4. 在故事情境中激发学生学习数学的兴趣，促进良好的数学观的养成。数学生活化，学好数学，为幸福人生奠基。
二、教材分析
本节课选自北师大版八下数学《5.2分式的乘除法》的第一课时。学生在小学就已经会很熟练的进行分数的乘除法运算，上一章又学习的因式分解，本章学习的分式的意义，分式的基本性质等，都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。分式是分数的“代数化”，与分数的约分、分数的乘除法有密切的联系，也为后面学习分式的混合运算、分式方程等做了准备。
三、学情分析
八年级学生具有很强的感性认识的基础，对具体的实践活动十分感兴起，在课堂中思维活跃，乐于表现自己，但在推理方面还不够严谨。采用自主学习与合作学习相结合的学习方式，留给学生足够的自主活动、相互交流的空间，让学生在观察中不断发现数学问题、在实践中领悟数学思想，逐步形成科学的数学价值观。
四、重点难点
教学重点：分式的乘除运算法则的理解与运用
教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算
五、教学过程
(一)、创设情境，引入新课
活动1：课前三分钟
学生主持：请同学们根据我的描述猜一个人物?…
生：鲁班
学生主持：根据小草的构造鲁班发明了锯子，鲁班运用了什么思想方法?
生：类比
这个小故事让我们认识到类比的重要性，前面我们类比分数研究了分式的基本性质。今天，我们就来类比分数的乘除研究5.2分式的乘除法。
【设计意图】：让学生观察图片，不但可以体会到数学来源于生活，唤起学生对数学的热爱，激发学生学习的兴趣，为类比分数乘除探索分式乘除法则打下基础。
(二)、合作学习，共探新知
活动2：预习反馈，探索法则
问题：口答：
猜一猜
师生共同归纳分式的乘除法法则，这里运用了什么数学思想?类比、转化数学思想
【设计意图】让学生类通过类比→观察猜想→-归纳明晰→-得出结论。通过类比分数的乘除法则总结分式的乘除法法则。
例题讲解，师生共同完成。
注意：1.分式乘除法的实质是约分化简。
2.结果是最简分式或整式。
单项式 → 约分
分子、分母 分类
多项式 → 分解因式，约分
开心练习：
学生板演，小组代表在小白板上答题，其余同学在学案上完成。
【设计意图】：运用“兵教兵”教学方式,让学生通过充分交流,自学已会的学生教还不会的学生教师尽可能少讲,确保学生的学习时间,提高课堂效率。
活动3：活学活用
炎热的夏天到了，如果能吃到甘甜的西瓜是多么惬意啊。你会买西瓜吗?让我们跟随咱班的两名同学看看她们是如何买西瓜的?
播放学生买西瓜视频。
问题：假如我们把西瓜都看成是球形，半径为R，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜皮厚都是xcm，,怎样买西瓜合算?
先猜一猜，再算一算。
链接几何画板：观察体积比的变化。
变式：若西瓜的体积不变，是买皮厚的还是皮薄的西瓜?(几何画板演示)
【设计意图】：将问题生活化，让同学们帮助解决问题，激发学生的求知欲，渗透数感和几何直观，巧妙的利用几何画板将问题动起来，生动直观。变式训练，让学生学会举一反三。
(三)、跟踪训练，分层达标
1.利用慧学云交互平台，进行选择题的跟踪训练。
学生在规定的时间内答题，师现场根据答题结果统计，进行有针对性的讲解。学生充当小老师，教师予以补充。
2.智力冲浪
(1)下面的计算对吗?如果不对，应该怎样改正?
(2)计算
(4)计算
【设计意图】：设置梯度训练题，学生砸蛋抢答问题，巩固本节课的知识点，检验学生的掌握程度。
(四)、归纳小结，形成体系
我们这节课都学习了哪些知识? 你有哪些收获呀?那我们用到哪些数学思想?由学生归纳本节课的内容，并相互补充。
【设计意图】：构建知识思维导图，在知识树上进行梳理知识，生动直观。
类比的学习方法是学习新知识的好方法，让我们细心观察，一起研究有趣的数学吧!
(六)、布置作业，拓展延伸
必做题：P116页1题 2题
一.梳理课文内容，明确学习目标
本单元课文都是著名作家的作品，内容都是表现地方特色的民风民俗。和学生一起梳理课文内容，要求学生用一个词概括这些文章内容所留下的印象，结果多数同学说出来的是“吃”字。针对这个词，我问同学们：咱们监利有哪些好吃的？这些食品背后有什么文化内涵？接着，我出示了本次活动的课题及学习目标：关注监利特色，介绍地方文化。
二.寻找监利特色，了解地方文化
说到好吃的，同学们有说不完的话，各种食品纷纷“上桌”：干鱼腊肉香肠，水饺米酒汤圆……我打断了他们：请关注监利特色。大家立即哑口。是啊，这些东西似乎别的地方也有啊！哪些是监利所特有的呢？还是一些在外地待过一段时间的同学阅历丰富些，大家一致认为有一样东西不仅北京上海广州没有，就连监利周边如荆州、岳阳、武汉也极少见到，而在监利却是天天见面、人人爱吃的大众化食品，绝对算监利特产，那就是团子。
接着了解地方文化：监利的团子有什么文化？大家面面相觑，团子还有文化？我提醒他们：团子是什么做的？体现了监利的什么特色？有“鱼米之乡”美称的并不只有监利，以鱼或米为原料的各种小吃和菜肴却有无数种，何以团子成了监利特产？同学们纷纷思考，大胆假设，小心求证，从团子的形状、寓意、做法、吃法等方面说开去，从监利的地理气候、监利人的性格特点等方面说开去，这样，自然就形成了关于监利团子的“地方文化”。当然，每一样监利特色食品背后都有其独特的文化。
三.描述关注对象，提升语文能力
随便说不行，还得上升到语文学习的层面上。接下来我提出了几个问题，要求在小组内分工完成：①描述团子，做到色香味形俱全，要让人垂涎欲滴；②说明团子的做法，要让人一听就会；③讲述你吃团子的经历，要让人羡慕不已；④设计团子的吆喝语或广告词，要让人听了就想买。面对“要让人……”的要求，学生兴趣盎然，纷纷思考。交流展示阶段，果然是人人有话说，特别是吆喝语，不仅有文采，更是有特色，再加上当场吆喝，想不笑都难。
四.重温大师作品，抒写个性文章
接下来布置作文题目： 的 。半命题作文，要求关注监利特色，介绍地方文化。但总不能都写“监利的团子”吧！监利的“特色”还在哪里？于是，我带领同学们重温本单元作品，开启智慧：云南有歌会，监利有庙会（农历二月二敬土地菩萨）；汪曾祺的高邮有鸭蛋，我们的监利有粽子；过去的北京有吆喝声，现在的监利有叫卖声；琦君的家乡请喝春酒，我们的家乡请喝喜酒……粽子非监利独有，但鸭蛋也非高邮专利，汪曾祺的笔下有了高邮端午的习俗，有了作者对家乡的深厚感情，那鸭蛋也就似乎只是高邮的了；喝春酒也不仅是琦君家乡的特色，但因为有了琦君对家乡特别是对母亲的思念，才让人甚为感慨。可见，融入对家乡对亲人的感情，写出家乡的特色，就可以做到“关注监利特色，介绍地方文化”了。
学生思路豁然开朗，各种符合要求的文题纷纷出笼：“端午的粽子”“奶奶的团子”“外婆的鲊胡椒”“监利的吆喝”“家乡的二月二”……我并没有急于要求学生下笔，仍是带领他们分析本单元的文章特色，从内容到结构，从主题到情感，从语言到手法，力求有效借鉴。同时，要求他们利用周末放假回家时间，去调查了解所写对象的相关知识，力求让文章写出对象的特点，抒发自己的情感，写出有个性的文章。果然，有了充分的调查了解，学生们都有内容可写，又有现成的范文，知道如何去写，交上来的文章大多达到了要求。后来，有几篇文质兼美的文章还发表在各类刊物上。
综观整个活动，结合了地方文化与课本知识，依托课本知识，借鉴地方资源，彰显文化特色，撒播情感种子，培养语文能力，这应该是语文综合性学习的方向吧。
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