培养学生的符号意识

培养学生的符号意识（精选10篇）

培养学生的符号意识 篇1

培养学生符号意识的重要性，英国著名数学家罗素说，“什么是数学?数学就是符号加逻辑”。符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决数学问题的工具。是数学的重要组成部分，只有会正确运用数学符号才能学好数学。下面结合我的教学实际，谈一谈自己的浅薄认识。

一、首先要让学生深深懂得符号的意义及作用

在数学中，有许多的符号，学生要想记住、会用这些符号，首先就必须了解符号的意义及作用，为便于记忆，教学中要对对数学符号进行分类，一般分为五类，1、概念的符号。

2、关系的符号

3、运算的符号。

4、分组的符号。

5、辅助的符号。这样学生才能在计算或逻辑推理中灵活运用数学符号。在学习“用字母表示数”时，要让学生充分理解字母究竟能表示什么，这一点很重要。学生如果认识不到位，就会直接影响学生今后对符号的认识和学习，因为这是学生刚开始对字母的初步认识，这个基础一定要打牢。我联系生活实际，告诉学生字母可以代表一切，让学生自己举例子，生活中哪些是可以用字母来表示的。学生会举出很多例子，如买铅笔、作业本、瓜子等，让学生认识、理解、接受字母，进而让学生学会用字母表示数。

在有理数的学习时，学会最容易出现的错误是：如果把a看作正数，学生容易知道－a是负数；如果把a看作负数，学生还是把－a当成是负数。这一错误的观念如果得不到纠正和正强化，会直接影响到学生将来对于相反数、绝对值、开平方、二次根式、一元二次方程和二次函数的学习。

学生在解方程时，最容易出现的错误是“移项不变号”。这一错误要让学生自己动手查找并改正，联系实际，让学生亲自经历这一过程；也可让同桌互相查找错误，或通过验根的过程让学生知道问题究竟出在哪里，切实理解移项不变号就求不出方程正确的解。在做题的过程中最好让学生养成良好的习惯，从学习有理数的运算时就开始注意项包括前面的符号跟数的绝对值，养成符号跟着数走的好习惯。可以在数下面划上横线先标出数然后再变符号或者移项，这样就不容易出错。

学生在做因式分解、分式运算时容易出现的错误有：一是符号问题。学生在分解因式时容易出现结果的正负号错误问题，本来该是正（负）的，学生会写成负（正）的。这是由于学生在去、添括号时学习的不扎实而导致的。所以，教师在教学时要对学生的去、添括号进行强化练习，注意知识的纵向联系。二是分解不到位、分式化简不到位。在因式分解时要让学生细心、认真检查，看这个式子究竟还能不能再分解，有没有公因式。分式的运算离不开因式分解知识，化简不到位的原因是找分子、分母的公因式不彻底，分式的结果不能化成最简分式或整式。教师在教学时，要强化练习，可采用小游戏让学生互动，查找问题，纠正错误。

二、其次要随时了解学生学习符号及运算存在的困难

在教学中，必须了解学生学习符号和符号运算可能存在的困难，掌握学生学习发生困难的地方和根源。

针对学生的这一问题，教师要加强这方面的练习，同时要做到知识的联系，在教七、八、九年级的有关知识时要做到前后联系，并强化练习，这样可减少学生出错的概率，有助于学生对这一知识的掌握

三、学生符号运算能力的培养是一个长期的潜移默化过程。

教科书对符号演算的处理尽量避免让学生机械地练习和记忆，而是加入了实际背景、探索过程、几何解释等帮助学生理解的内容。学生符号感的发展不是一朝一夕就可以完成的，而是贯穿于学生数学学习经历的全过程、伴随着学生数学思维层次的提高而逐步发展。

培养学生的符号意识 篇2

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出,“符号意识”主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律;知道使用符号可以进行运算和推理,得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用和数学表达和进行数学思考的重要形式。

二、如何理解数学符号意识

符号感和符号意识并没有多大的区别,符号感就是指人们对符号的敏感程度,符号意识的培养重在培养学生对符号的敏感获取和理解根据小学生的心理特点和知识结构构架,小学生的数学符号意识集中体现在以下几个方面:(1)认识常见的数学符号,理解符号的内涵和意义;(2)能够鉴赏数学符号的精美及魅力,进而体会数学的美;(3)自觉运用符号去表示数、数量关系和变化规律。 (观念);(4)在具体情境中具有选择合理符号的预感,选择最恰当的符号;(5)具有识别符号信息,并能正确运用符号去解决问题的能力。(能力)

三、小学阶段数学符号归类

按照主要作用来分,数学符号有以下几大类:元素符号、关系符号、运算符号、集合符号、性质符号、多用符号。具体如下:

(一)数与代数

1.数的表示

阿拉伯数字0~9,中文数字一~十,百分号%、千分号‰,负号“-”,用数轴表示数。

2.数的运算

+、-、×、÷、( )、[ ]、{}、平方米m2、立方米m3

3.数的大小关系

>、<、=、≈、≠、≥、≤

4.运算定律

加法交换律a+b=b+a

加法结合律a+b+c=a+(b+c)

乘法交换律ab=ba

乘法结合律abc=a(bc)

乘法分配律a(b+c)=ab+ac

5.方程 ax+b=c

6.数量关系

时间、速度、路程s=vt,数量单价总价a=np、反比例关系xy=k、正比例关系y=kx、用表格表示数量之间的关系、用图像表示数量之间的关系。

(二)图形与几何

1.用字母表示计量单位

长度单位km,m,dm,cm,mm

面积单位:km2,m2,dm2,cm2,mm2,hm2

体积单位m3,dm3,cm3

容积单位L,m L

质量单位t,kg,g

2.用符号表示图形

用字母表示点;

三角形ABC用符号表示角∠1、∠2、∠3;

两线段平行AB//CD;

两线段垂直AB⊥CD。

3.用字母表示公式

三角形面积:S=(1 /2)ab

平行四边形面积:S=ah

梯形面积:S=(1/ 2)(a+b)h

圆周长:C=2πr圆面积:S=πr2

长方体体积:V=abc正方体积:V=a3

圆柱体积:V=sh圆锥体积:V=(1 /3)sh

(三)统计与概率

1.统计图与统计表用统计图表述和分析各种数学信息

2.可能性用分数表示可能性的大小

四、加强小学生数学符号意识培养的途径

1.引导学生正确理解符号的内涵和实质,并能正确获得符号 所传达的信息

小学生在解题时,很多时候是遇到一些专业数学术语和符号, 学生没有正确理解其真正的内涵和实质,从而导致不会做题,害怕做题的现象。那么,教师应该引导学生掌握数学专业术语和数学符号的内涵实质是正确理解题意的前提。做到讲清符号的由来以及它所表示的含义,帮助学生理解记忆符号。

2.注重数学活动实践,让小学生在动手操作的过程中感受数 学,建立数感

小学阶段学生年龄小,好动,动手操作容易吸引学生的参与。所以,动手操作是帮助小学生建立数感极为重要的方法之一。又由于小学数学教材中有大量的操作活动,意在让学生在操作实践中探索解决问题的方法,建立数感。所以,教师在教学过程中,千万不可忽视动手操作这部分内容,教师要创造多种实践操作的机会,让学生在动手操作、好奇探究过程中建立和发展数感。

3.注重估算教学,培养学生估算意识,提升估算能力

《义务教育数学课程标准》中对估算教学也提出了相应的目标:第一阶段能在具体情境中解释估算的过程并进行估算;第二阶段能在具体问题中选择合适的估算方法并养成估算的习惯。所以, 在小学教学过程中要注重培养学生的估算意识,同时还要提升他们估算的能力。

4.在实际问题的解决中加强学生符号的选择和运用意识,同 时注重算法多样化学习以及加强变式教学

学生符号意识的培养需要结合具体的问题情境,在解决问题中提高学生的符号选择、运用能力,在此基础上反过来再解决数学问题,如此反复巩固。解决问题通常先审题,提取数学信息将问题用符号加以表示,即“符号化”,然后进行符号运算,选择恰当的符号技巧可简化问题,提供问题解决的最终结果。学生想要既迅速又准确地完成这一系列的数学行为,数学符号的选择,数学方法的比较是至关重要的。

摘要：著名数学家杨辉在《习算纲目》中这样描述:“先念九九合数,一一如一至九九八十一,自小至大,用法不出于此”,这充分说明了九九乘法表的背诵与掌握对于学数学至关重要。华中师范大学周教授提出这样的说法:“孩子在上学前班前可让他们背九九乘法表,培养孩子的数感,”这说明背诵九九乘法表对于培养孩子的数学符号意识,加强小孩子的数感是非常重要的。重点探讨了什么是数学符号?数学符号意识?小学数学符号到底有哪些?又该如何更好地培养小学生的数学符号意识?在解答以上问题的基础上,提出加强小学生数学符号意识培养的途径。

如何培养学生的符号意识 篇3

[关键词]小学数学 课堂教学 符号意识 培养

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）35-072

《义务教育数学课程标准》（2011版）中指出：符号意识主要是指能够理解并运用符号表示数、数量关系、变化规律等，建立符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要途径。那么，在小学数学教学中，如何培养学生的符号意识呢？笔者认为，可以从以下方面入手。

一、在表述中丰富符号语言

在小学数学教学中，学生会接触到各种各样的符号，在教学时，教师要创设各种机会，让学生来表述自己所了解或认识的符号，以丰富学生的符号语言。在具体操作上，教师要引导学生遵循“具体事物——个性化的符号表示——数学的表示”的符号化表述过程，长此以往，学生的符号意识将会在无形中得到培养。

例如，“用字母表示数”教学片断：

师：（出示大树下男女生玩的情境图）假如女生比男生多15人，你们猜，女生有多少人？

生1：X人。

生2：女生的人数应该是▲+15人。

生3：α+15人。

师：你们觉得哪种表述比较好呢？为什么？

生4：我觉得▲+15与α+15都行，因为它可以使我们清楚地看到男生人数与女生人数的关系，并且相较于文字描述来说更为简洁明了。

师：这一节我们就来具体学习一下如何用字母表示数。

在这个教学片断中，教师主要为学生创设了一个“猜一猜”的教学情境，这样的情境创设一方面激发了学生的学习兴趣;另一方面，在猜一猜中学生通过用字母表示数，不仅丰富了符号语言，而且在这从简单到复杂的学习过程中可以使学生形象地感受到用字母表示数的原因、经过与结果，为培养学生的符号意识打下基础。

二、在转换中加深符号理解

对于数学符号来说，每一种符号都有它产生的原因以及符号本身所蕴含的特定的含义，正确理解符号含义既是学生能够正确运算的基础，也是培养学生符号意识的必要途径。因此，在数学教学中，教师不仅要让学生认识数学符号，而且通过数学符号之间的转换等方式促进学生对符号意义的深刻理解。

例如，“5的乘法口诀”教学片断：

师：圣诞节快到了，“4×5”准备开个化装舞会，它想让大家帮它设计一下如何化妆才能使它的样子虽然变了，但是所表示的意义仍是“4×5”本身。

生：4+4+4+4+4  5+5+5+5  4×4+4   5×3+5……

师：如果把它转换为线段，你会表示吗？

师：从刚才的数学符号的转换中，你明白了什么？

生：不同符号表示的意义不同，但是，在某种情况下它们也可以相互转换。

在这个教学片断中，为了使学生理解乘法的意义，以及乘号与加号表示意义的不同，教师主要通过转化的方式来促进学生对“4×5”的认识，这样教学，加深了学生对符号的理解认识，有助于学生符号意识的培养。

三、在运用中感悟符号优势

要想培养学生的符号意识，离不开让学生亲身经历符号的产生、运用、推广与建模的过程。同样，数学符号也只有在运用中才能凸显出它的数学价值。因此，在数学教学过程中，教师要注重引导学生运用符号进行运算与推理，使学生真正领会到符号的简洁性、抽象性、模型性、优越性等。

例如，“含小括号的两步计算题”教学片断：

師：妈妈在商店买一个闹钟花18元，买一个台灯花22元，妈妈付给售货员50元，你能算出售货员应该找回妈妈多少钱吗？

生1：用50元依次减去闹钟和台灯的钱数，就是应找回的钱数。

生2：先算出妈妈总共花了多少钱，然后用50减去花的钱，就是应找回的钱。

50-（18+22）=50-40=10（元）

师：这样计算简便吗？为什么简便？

生：因为他用上了小括号，并且18+22刚好凑成整数，因此，计算起来更为简便。

师：说得非常好，学会灵活运用小括号，可以使你的计算更加方便。

在这个教学片断中，在从具体到抽象的过程中，通过教师的引导使学生在一步步的计算过程中充分认识到了小括号的优势，这样一来，学生在头脑中就会自然形成符号意识，并逐渐学会灵活运用各种符号，增强符号意识，提高学习效果。

总之，要想使学生的符号意识得到有效培养，就要让学生亲近符号、表述符号、运用符号，当学生真正感受到数学的简洁、方便、美观等优越性的时候，符号意识也就开始真正地深入学生心中。

如何培养学生的责任意识 篇4

如何培养学生的责任意识 如何培养学生的责任意识

1、你怎么理解“责任”、“责任意识”？

2、你认为责任意识在自主管理中有什么作用？

3、你认为责任教育包涵哪些内容？表现在哪些方面？

4、请结合实际谈一谈如何在班级管理中培养学生的责任意识？

5、对于责任教育，您有什么想法愿意和大家交流？

很高兴今天晚上能够参加初中群关于责任意识的讨论，今天的讨论题目很好，在我们的自主化实验中，我们八自教育就有一个重要内容——责任自

知，学生只有明白了什么是责任，责任对他们有什么意义，这个责任自知教育才能够进行下去。

我看了老师们今天的讨论，大家发言很不错，主题也很集中，尤其是“理想教室10条”，收到了老师们的一致肯定和赞赏。我觉得，这样的讨论就是对咱们极有收获的。

在老师们的讨论基础上，我谈几点个人意见。

一、责任自知教育，必须明白责任教育的内涵。

责任教育，老师们大多说要从小开始，要抓住契机进行教育，要引用名言警句……我觉得这些都不错，但是最重要的是，我们首先要明白，我们责任教育要教给孩子什么内容？然后是怎么教育的问题，要达到什么样的教育目标？如果这三个问题不解决，尤其是第一个问题不解决，我们就会失去教育的方向。我认为，责任教育，首先要明白责任教育的内涵。责任教育的内涵是什么？我

认为，责任，首先体现在下面几个方面：首先责任是一种担当的精神，是一种自律的品格，是一种认真的态度，是一种天赋的使命，是一种道德的承载，是一种内心的忠诚，是一种纯粹的坚守，是一种对人生、理想的完美追求，是一种无可推脱的义务。那么，我们就要把握几点：

1、培养孩子敢于担当的精神；

2、培养孩子自律的品格；

3、培养孩子凡事认真的态度；

4、培养孩子骨子里的使命感；

5、培养孩子公德意识；

6、培养孩子忠诚的性格；

7、培养孩子坚守的品质；

8、提倡做事情精益求精。

9、培养学生的义务感。这些都是责任教育的内容。做班主任和任课教师也是一样的，教育学生的时候，不能够不备课，我们必须首先对教育的内容有深入的思考、琢磨和研究，明白所教内容的具体内涵，才能够给学生明白的教育。如果我们老师自己思考都不清楚，教育的内容都不明白，关是说什么方法，那样的教育是没有作用的。

所以，我对大家提第一个要求，深入理解责任教育的具体内涵，明白我们要教给孩子什么东西，然后我们才能够去做好这个内容的教育。

一定要采取符合学生心理需求的教育方法。德育教育，要采取知识性理解教育和行动活动操作教育相结合的方式进行，不能够偏废。以前，我们老把德育当课程教育，一说德育，老师们说得头头是道，学生听得恹恹欲睡，采用灌输式教育，效果当然不好。可是，现在又完全相反，认为德育就是做，不是说，结果，很多孩子不明白为什么要这么做，这么做又有什么需要。做了之后仍然不明白。让学生摸索，是我们的教育一个好办法，但是不能够老让学生在黑暗中摸索啊，老师之所以需要，就是在关键的时候要给学生以点拨。所以，德育教育，责任自知教育，一定要采取知行合一的办法去做，一是明白事理，深化、细化责任教育的具体内容，让学生明白事理。二是要采用形式多样的活动，让

孩子在具体行动中明白责任的价值，明白我们为什么需要责任，明白责任更多的是一种义务。而且，这些最好是让学生在人际交往中、在具体生活实践中去理解，这样效果才好。说和做，两者不可偏废。

三、要有长期坚持的毅力和韧性。任何教育，不要只做一次就算了，教育是农业，不能够急功近利，如果幻想一个教育内容，只要进行一次就能够解决百病，那样的想法是不现实的。我们对学生进行责任教育，要把他们贯穿到学生成长的整个过程中去，要穿越孩子的整个生命，这样的教育，才是有效的教育。现在提倡穿越，小说作家经常穿越，我觉得我们可以借用这个概念，提一个德育要穿越到学生的整个生命成长中去，实现德育的生命价值，这才是长远的德育教育观念。所以，我们的责任教育，要结合学生个人实际，穿越到他们的生命中去。

四、把握责任教育的度。推责和担责，这一直是孩子心灵的两个对立矛盾，始终存在，我们要创造条件，让孩子明白自己的责任。同时，又要让孩子学会有限担责，不要让责任成为善良孩子的枷锁，成为他们一辈子的负担。责任塑造的是美好生活，但是，如果责任变成一种一辈子无法摆脱的负担，这样的责任教育也是失败的。有限担责，有限责任，应该是我们责任教育必须掌握的度。过分夸大责任的重要性和义务性，过分夸大一个人必须承担的责任，也是对个体生命的不尊重。量力而行、尽力做好，这应该是我们责任教育必须把握的度。因此，我建议老师们，在责任教育中，一定要让学生明白他们的有限责任，学会有效担责。

注重培养学生的数学意识 篇5

近年来，随着教育改革的不断深入，特别是《中国教育改革和发展纲要》中对基础教育的改革提出了新的 要求，人们越来越多地重视对素质教育问题的研究。从全面提高学生的整体素质的总体目标出发，小学数学教 学中有许多问题也值得深入思考和研究。这包括对教学目标、内容、方法等一系列问题的再思考。而在诸多的 研究问题中，重视培养学生的数学意识，是提高学生数学素养的一个重要方面，也是一个容易被人们忽略的问 题。因而有必要引起重视和研究。

一、为什么要培养学生的数学意识

“意识”，从心理学的观点看是指“人所特有的一种对现实系统化了的、自觉的、伴随着体验且有能动性 的反映形式”。数学意识可以理解为，人们对于现实世界的数量关系和空间形式的一种自觉的、能动的认识活 动，是与人们在认识数学的过程中的态度和情感体验联系在一起的。因而，对于学生的数学意识的培养，与数 学知识技能的学习和一般的数学能力的培养有着密切关系。但知识技能的掌握和一般能力的培养不能简单地代 替数学意识的培养。培养学生的数学意识，表现在不仅使学生理解和学习现成的数学知识和技能，而且要使学 生逐步学会主动地认识数学，初步形成用数学的观点和方法看待事物，处理问题;具有从现实世界中寻找数量 关系和数学模型的态度和方法;具有一定的用数学的知识和方法处理所遇到的问题的能力。举一个例子，学生 会计算3×4，说明具有关于乘法的知识和技能;学生会解有4个盘子，每盘里装3个桃子，一共有多少个桃 子?说明学生具有一定的分析和解决问题的能力。但并不能说明学生具有数学意识。而当学生在日常生活中， 看到4辆三轮车;看到4个人，每人手里有3个苹果，他会与3×4联系起来，这时可以说学生具有一定的数 学意识。也就是说，学生能够把生活中的具体问题与数学建立起联系，用数学的方法和观点看待事物。

数学是人们认识社会、认识自然的工具。学生在小学学习数学知识，一方面是为进一步学习打下基础;另 一方面是要学会用数学的方法和数学的观点认识周围世界。因而，学生不仅要掌握现成的数学知识和技能，而 且要知道如何运用数学的方法自觉地、有意识地去认识和理解周围的事物，处理有关的问题。使所学的数学知 识成为与学生的生活和社会实践密切联系的内容。从这个意义上看，重视培养学生的数学意识是数学适应现代 社会发展的需要，是全面提高学生素质的需要，也是学生进一步学习数学知识和其他学科知识的需要。

国家教委1992年制定的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试用)》中首次提出了重视培养学 生数学意识的问题，并在教学要求中指出：“培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和 意识;……”提出这一要求不是偶然的，也不是无足轻重的，而是多年来数学教学改革的理论与实践研究的结 果，是吸收国际上数学教学改革经验的结果，是适应当前教育改革的`大趋势的需要。许多国家和地区的数学教 育文件中，也对这方面的内容做了规定。日本的小学数学教学目标中规定：“培养学生从日常事物和现象中看 到数量关系，有条理地进行思考和加以处理的能力和态度。”美国的数学教学标准中规定：要使学生“了解数 学在现代社会发展中的作用，并能探索数学和所服务的学科之间的关系;相信自己有学好数学的能力;学会运 用数学语言交流思想。”

所以，重视培养学生的数学意识是非常必要的。

二、怎样在教学中培养学生的数学意识

在数学教学中培养学生的数学意识，关键在于怎样落实在具体的教学实践中。这可以从以下几个方面着手 ，加强这方面的研究与实践。

1.注意把有关内容同实际问题或具体活动联系起来

在以往的教学中，我们比较强调概念教学要从实际引入，强调让学生通过具体的操作活动来认识和理解概 念。这无疑有利于学生对数学概念的理解和掌握。但这只是把实际问题作为理解概念的工具，而从培养学生数

浅谈培养学生的问题意识 篇6

喻加燕

摘要：《数学新课程标准》指出要发展学生的应用意识和创新意识，就要求学生会发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。而长期以来学生都被动学习，不善于提问，教师就要在数学教学中培养学生的问题意识。教师通过创设课堂氛围和问题情境，教会学生观察思考，提出问题。在教师的引导和鼓励下，促进学生把问题和已有知识生活经验相联系，形成思考的习惯，增强学习的兴趣，树立学好数学的信心。

关键词：应用意识

问题意识

提出问题

创设情境

课堂氛围

观察

思考

鼓励

数学是一门理性的学科，是思维的体操。《新课程标准》指出要特别重视发展学生的应用意识和创新意识，就是要求学生会发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，发现问题、提出问题是关键。正如爱因斯坦所说“提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅仅是一个教学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”从我多年的教学经验，我也发现凡是善于提问的学生，数学就会学得很好。可是，多数学生都不爱提问，也不会提问，而是长期以来都习惯于等老师提出问题再思考解答。这样一来，学生学习就比较被动，学习积极性不高，也影响学习效率。那么，该怎样培养学生的问题意识呢?我就以下几点谈谈自己的一些认识。

一、创设和谐的课堂氛围，使学生敢于提问。

创设和谐的课堂氛围，是培养学生问题意识的前提。俗话说“初生牛犊不怕虎。”刚开始学生还是乐于提问的，老师就要呵护好学生的这一积极性，不要怕学生不会提问。因为学习是一个循序渐进的过程，都是从不会到会。教师要营造一个宽松和谐的课堂氛围，用自己的热情去感染学生，使学生能抛掉顾虑，大胆提问。当教师和学生建立了一种平等融洽的师生关系时，学生才能无拘无束的表达出自己的思想，积极地投入到学习中，变被动为主动。

二、创设问题情境，使学生乐于提问。

问题不是“无本之木”，而是存在于具体的情境中的。在数学教学中，结合学生的实际和生活经验创设情境，使学生乐于提出问题，直观形象，唤醒学生的问题意识。当教师呈现出直观形象的问题情境时，就会自然而然地唤醒学生的问题意识。例如：我在讲比较大小时呈现出主题图，出示了一幅美丽的花园图片：4只蜻蜓，3只蜜蜂，3朵花。这时，有孩子脱口而出“蜻蜓4只，蜜蜂3只”，我鼓励了一句：“你观察得真仔细！还有什么发现？”其他孩子的学习兴趣也高涨，因为他们在具体的情境中发现了问题。有孩子说：“蜻蜓多1只。”我引导孩子们：“有问题想问他吗？”有孩子就问：“你怎么知道多1只呢？”孩子抓抓脑袋说：“我看出来的，一个对一个还多了一只。”接着，我用学具来代表蜻蜓和蜜蜂随意的摆放，孩子发现说：“这样摆不好，一个对一个更好看蜻蜓多一只。”于是我让孩子一一对应摆，感受这样摆的好处，进一步使孩子直观感受到数的大小，并初步建立了对应思想。

故事情境，激发学生的问题意识。例如：我在教学认识分数时，讲了猴妈妈分桃的故事。妈妈只有一个桃，要分给两只小猴，孩子们听到此，个个都说：“一人一半。”我随手分了一个大半和一个小半，孩子就不同意了说：“老师，你没分平！”我就让他说说该怎样分，从而孩子提出了“为什么要平均分”这一问题，初步理解了分数度意义。分好后我让孩子们用数来表示，孩子就犯愁了“用什么数呀？”,我没有直接告诉学生该怎样表示，而是让孩子用自己的方式来表示。孩子们在这样的提问和讨论中认识了分数。

互动交流，培养学生的问题意识。在孩子自主探究学习后，互相交流，表达出自己的想法，有不明白的向同学提出来。这样，孩子有自己不同的观点，有交流的素材，交流时就有话可说，有问可问，更有效地培养了学生的问题意识。

二、留足思考的时间，使学生能够提出问题。

教学不是一蹴而就的，培养学生的问题意识需要留给观察思考的时间。当出示了问题情境时，不要马上让学生提问，而是引导学生观察、思考，组织好自己的思路后再表达。这样师生之间、生生之间才能形成互动。例如：在教学探索规律时，我出示信息东东和爸爸妈妈去旅游，从宜宾出发，去大约300千米远的成都。多媒体出示路线图，动画演示出行的过程，已行路程100千米，剩下路程200千米。我让孩子观察思考，能从中发现哪些问题。这时，孩子们都有了一些发现，我让他们先小组交流，再全班探讨。有了时间思考，孩子们交流规律时，都发现了很多问题，如：已行路程和剩下路程有什么变化？为什么会有这样的变化？这说明了总路程、已行路程和剩下路程有什么关系？在这样的学习中提高了学生的思维能力。

三、教会学生思考，使学生会提问题。

培养学生的问题意识，不是让学生不着边际的提问，而应该教会学生根据学习的内容提出有价值的问题，学会有条理的分析问题，能结合提问深入理解所学知识，这才是让学生提问的意义所在。因此，教师要引导学生思考，让学生提出有针对性的问题。对于数学中的问题要从三个方面分析。

第一，从旧知到新知的迁移中发现问题。数学是环环相扣的，新知识和旧知识或学生已有经验总有或多或少的联系。学生在认知新知时，教师引导其从已有知识开始思考，能从中发现什么新的问题。例如，学生在学习因数末尾有0的乘法时，通过计算20×30就想到：是不是只要两个末尾有0的因数相乘，都先不看末尾的0相乘，最后在积的末尾添上没看的几个0。当学生这样思考时，对这一计算规律的理解就更深刻了。

第二，从新旧知识的联系上发现问题。当学习了新知识后，引导学生把新旧知识进行对比来提出问题。如，学生学习长方形面积时，引导其思考：长方形的面积和前面学习的长方形周长有什么不同？计算面积也和长方形的长宽会有关系吗？学生有了这样的思考，就会找到探究新知的方向，积极主动投入学习。

第三，从自己不明白的内容提出问题。在学生尝试学习时，要求学生把不懂的和不清楚的内容作上记号，并提出来。这对于多数学生是很容易办到的，当学生知道自己哪儿不懂时，他会思考也会认真倾听同学或老师的讲解，更有助于提高学习效率。

四、及时鼓励，使学生感受到成功的喜悦。

学生都喜欢听老师表扬，那么，不管学生提出的问题有多么简单，教师都首先要肯定其进行了思考，再对问题进行相关的处理。如果学生自己能解决的，让学生自行解答或请别的孩子帮助解答；如果有难度的，就引导学生讨论交流进行解答。总之，要保护学生的自尊心，呵护学生学习的热情，使学生感受成功。在数学教学中培养学生的问题意识，不仅仅是训练学生提出问题的能力，而是在提出问题的基础上，以学生自主活动为主解决问题的开放性活动，将问题与学生的生活经验和已有知识建立丰富的联系，在“做中学”，体验数学，感悟数学。从提出问题到解决问题，是一个由具体问题到抽象概念，由数学模型到进一步应用的学生学习“数学化”的过程。通过培养学生的问题意识，使学生善于发现问题，乐于思考的问题；让学生体验发现的快乐，增进学好数学的信心，形成应用意识、创新意识。

主要参考文献：

小学数学符号意识的培养 篇7

数学符号是数学的语言, 数学世界是一个符号化的世界, 数学作为人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具, 符号起到了非常重要的作用:因为数学有了符号, 才使得数学具有简明、抽象、清晰、准确等特点, 也促进了数学的普及和发展;国际通用的数学符号的使用, 使数学成为国际化的语言。符号化思想是一般化的思想方法, 是一个建立符号模型的过程, 具有普遍的意义。

数学课程的一个任务就是培养学生在数学学习过程中对用符号表示数及其运算的理解和感受。可见, 培养学生的符号感对于数学语言表达思想具有重要的意义, 也是发展学生思维的需要。那么, 在小学阶段, 如何培养学生的符号意识呢?笔者结合案例做简要解析。

一、培养符号化思想, 在实际问题情境中帮助学生建立符号感

在西师版小学数学2001版二年级下册《统计》教学“统计苹果、香蕉和梨的个数”时, 我鼓励学生用自己喜欢的方法进行统计, 学生有的写数, 有的画竖线, 有的画图形, 还有的画√, 有的用画“正”字的方法……, 在实际问题情境中, 他们惊喜地发现自己也是一个“研究者、探索者、发现者”!教师继而追问:哪一种方法最简便呢?从而优化了学生的符号意识, 发展了学生的思维。

二、培养符号化思想, 让数量关系符号化成为解决问题的有效方法

数量关系符号化, 有时能使数量之间的内在联系变得比较直观, 成为解决问题的有效方法之一。在分析问题的过程中, 注意把数量关系和符号结合起来考察, 根据问题的具体情形, 把图形的问题转化为数量关系的问题或者把数量关系的问题转化为图形的问题, 使复杂问题简单化, 抽象问题具体化, 化难为易。比如, 在学习完分数加减法后, 我设计一道题:“一杯牛奶, 小明第一次喝了半杯, 第二次又喝了剩下的一半。就这样每次都喝了上一次剩下的一半。问小明喝了五次后, 一共喝了这杯牛奶的几分之几”。学生一般把五次所喝的牛奶加起来。列式后通分求得五次共喝一杯牛奶的几分之几。这并不是最好的解题策略。这时, 有学生敢于创新提出画一个正方形, 并假设这个正方形的面积为单位1。学生从图中直观地得出。从第一次开始每喝一次都减少一半。所剩的数量依次为二分之一、四分之一、八分之一、十六分之一、三十二分之一, 最后, 计算结果为一减三十二分之一等于三十二分之三十一。在这里, 根据数学问题的条件和结论之间的内在联系, 充分利用符号化的思想方法, 使数量关系与空间形式巧妙、和谐地结合在一起了。学生正是在这样的学习过程中, 体会“数学知识符号化”的思想, 达到了一次从“方法”到“思想”的飞跃。

三、培养符号化思想, 提升建模能力

解决问题是新课程数学教学四大总体目标之一。而解决问题的关键, 在于通过探索, 找到解决问题的策略, 并建立数学模型。所谓建模, 就是用数学符号语言或图象语言刻画表达某种实际问题的数学结构。数学模型的构建是离不开数学符号的。如数学史上著名的哥尼斯堡七桥问题, 欧拉就是通过符号处理, 把一座桥看作一条线, 而不重复地通过七座桥就是要一笔画出七条线所组成的图形, 欧拉将“七桥问题”转化成为“一笔画”问题, 从而使“七桥问题”得到了彻底解决。

不难看出, 在小学数学中渗透符号化思想, 将数学符号和数学概念或者数学命题相对应, 可以帮助学生着眼于问题的本质, 将解决具体问题的思维操作转化为对符号的操作, 这有利于学生建立数学模型, 提高解决实际问题的能力。

总之, 数学知识符号化在小学数学有着重要的作用, 教师在符号化思想指导下, 运用符号化方法可以促进学生对概念、公式、定理、性质、特征、数量关系和解题策略的理解和掌握, 提高了课堂效率, 促进了数学课堂的高效。

摘要：培养符号化思想, 在实际问题情境中帮助学生建立符号感。在数学教学中要充分利用符号语言准确表达出量化关系, 借以来发挥学生的逻辑思维能力。尤其对于具象与形象思维占主导的小学生而言, 简便的符号更能帮助其进行知识记忆, 并帮助他们渐渐地从具象形象思维向抽象逻辑思维发展。培养符号化思想, 提升建模能力。

在数学活动中培养学生的符号意识 篇8

符号感是人的一种基本的数学素养，理解符号感，并让学生在数学学习过程中建立符号感，是新课标十分重视的问题。《用字母表示数》是我校一位青年教师在数学校本主题教研活动中上的一节研究课，我听了这节课后，感触很深刻。

《用字母表示数》是苏教版小学数学四年级下册第13单元的教学内容，是学生学习代数的入门知识，难点在于学生的认知还停留在由具体的数和运算符号组成的式子上，对于含有字母的式子很陌生。用字母表示数、数量关系，是数学表达抽象化、符号化的过程。再由含有字母的式子求出它的值，又经历从一般到特殊的具体化过程，看似浅显，学之不易。之前，学生已经接触过一些用字母表示的运算律，对简单实际问题中的基本数量关系也已经比较熟悉，这些都是学生理解本节课所学知识的重要基础。

二、案例描述

【片段一】

师：你们爱好吃吗？

生：爱好。

师：你知道它表示什么？

生：肯德基。

师：生活中像这样有意义的字母你还见过哪些？

生1：WC。

生2：UFO。

……

师：这些字母是表示有意义的数。

师：同学们，你们用扑克牌玩过24点吗？

生：玩过。

师：（出示扑克牌A、J、Q）扑克里A、J、Q各代表几呢？

生：A代表1，J代表11，Q代表12

师：扑克牌里的字母表示的是一个固定的数。

师：你还学过哪些用字母表示的知识？

生：乘法分配律，a×（b+c）=a×b +a×c。

师：这里的a、b、c可以表示哪些数？

生1：a=11，b=3，c=5。

生2：a=2，b=3，c=8。

师：可以代表分数、小数吗？

全班略思考齐回答：可以。

师：字母可以表示任意数。

师揭示课题。

【片段二】

师：请同学们拿出提前完成的导学稿，四人小组讨论后，每组推荐一位学生汇报。

先画一画，再完成算式：

……

摆1个三角形用_____根小棒;

摆2个三角形用小棒的根数是：_____×3;

摆3个三角形用小棒的根数是：_____;

……

摆a个三角形用小棒的根数是：_____。

师出示讨论提纲：通过导学稿的学习，你认为摆a个三角形用小棒的根数是多少呢？所需根数和三角形的个数之间有什么关系呢？这里的a可以表示哪些数呢？

2分钟后汇报：

生1：摆1个三角形用3根小棒;摆2个三角形用小棒的根数是2×3;摆3个三角形用小棒的根数是3×3;摆a个三角形用小棒的根数是a×3。

师追问：要知道用小棒的根数，必须要知道哪个条件？

生：三角形的个数。

师：这里的a可以代表任意数吗？

生：不能，这里的a就不能是小数，因为三角形的个数不能是半个啊！

师：是的，用字母表示的数是有一定范围的。

【片段三】

师：认识他们吗？出示大头儿子和小头爸爸的图。接着出示b和b+25

师：你猜猜哪个代表爸爸的年龄，哪个代表儿子的年龄？为什么？

生：b代表儿子的年龄，b+25代表爸爸的年龄，因为“b+25”大于b。

师：你从“b+25”这个式子中还想到了什么？

生做思考状……

生1：爸爸比儿子大。

生2：爸爸的年龄-儿子的年龄= 25岁。

生3：爸爸和儿子相差的年龄。

……

师：同学们说的都对，“b+25”表示的是爸爸和儿子年龄之间的数量关系。那么，当儿子是8岁、10岁时，爸爸的年龄各是多少岁？

生：当儿子是8岁时，爸爸的年龄是33岁;当儿子是10岁时，爸爸的年龄是35岁。

师：爸爸40岁时，儿子多少岁？

生：15岁。

师：爸爸和儿子的年龄在变，什么没有变呢？

生1：爸爸和儿子相差的年龄不变。

生2：爸爸和儿子年龄之间的关系没变。

师接着出示围裙妈妈：

师：如果妈妈的年龄是“b+24”，观察爸爸和妈妈的年龄有什么关系？爸爸和儿子的年龄有什么关系？

生：爸爸比儿子大25岁，妈妈比爸爸小1岁。

师：如果爸爸的年龄是x岁，妈妈多少岁？儿子多少岁？你是怎么想的？

生1：妈妈x-1岁，儿子x-25岁。

生2：我是根据爸爸和儿子、妈妈的关系算出来的。

师：同学们真聪明！含有字母的式子不仅可以表示数量，还可以表示两个数量之间的关系。

【片段四】

师：板书：正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，如果我们用字母C表示周长，用字母S表示面积。用字母a表示正方形的边长，那么，正方形的面积和周长用字母怎样表示呢？C=4×a，S=a×a。

师：用字母表示公式简便多了，有没有更简便的方法呢？出示自学“简写规则”，要求：先独立完成，再小组交流，每个小组推荐一名学生向全班汇报。

师：这些规则还真不容易记，有哪些注意点，我们结合这两道公式，在小组里说一说。

师：板书C=a×4=4a;S=a×a=a·a=a2。

小结：在含有字母的式子里，乘号可以省略，但加号、减号、除号都不能省略，如：a+b不能写成ab。

三、案例分析

《数学课程标准》根据数学的学科和课程特点，把在解决问题的过程中发展学生的“符号意识”作为义务教育阶段的一个重要的数学学习内容。如何在数学活动中培养和发展学生的“符号意识”呢？结合《用字母表示数》这节课，谈谈我的体会。

1.创设具体情境渗透符号意识

学生已有的生活经验中潜藏着“符号意识”，这是发展学生“符号意识”的重要基础。一切数学知识均来源于生活，日常生活中处处存在着符号，但是由于小学生平时没有多加留心，容易忽略它的存在。因此，在片段一的教学中，老师从生活中有固定意义的字母“KFC”和玩24游戏扑克牌中字母所代表的意义入手，让学生搜集生活中的符号，并说出这些符号所表示的意义。让学生感知字母可以表示固定意义的数，这样做，一方面为培养学生的符号感服务，另一方面拓展学生的知识面，让学生感受到符号在我们的生活中无处不在的现实;同时，学生回忆出前面学过的用字母表示乘法分配律，引导学生明白字母还可以表示任意数。

一培养学生自主学习的意识 篇9

素质教育是以学生为主体的教育，学生是学习的主人。所以在实施素质教育过程中，要注重培养学生自主学习的意识，促使学生在教学活动中自主去探索、去思考，达到最佳的教学效果。

（一）激发学习兴趣

托尔斯泰说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”兴趣是学习最好的老师。心理学研究表明，学习兴趣的水平对学习效果能产生很大影响。学生学习兴趣浓厚，情绪高涨，他就会深入地、兴致勃勃地学习相关方面的知识，并且广泛地涉猎与之有关的知识，遇到困难时表现出顽强的钻研精神。否则，他只是表面地、形式地去掌握所学的知识，遇到困难时往往会丧失信心，不能坚持学习。所谓“强扭的瓜不甜”也就是这个道理。因此，要促进学生主动学习，就必须激发和培养学生的学习兴趣。

(二）建立和谐融洽的师生关系

教学实践表明，学生热爱一位教师，连带着也热爱这位教师所教的课程，他会积极主动地探索这门学科的知识。这也促进学生自主学习意识的形成。教育名著《学记》中指出“亲其师而信其道”就是这个道理。所以教师要努力把冷冰冰的教育理论转化为生动的教学实践，真正做到爱学生，尊重学生，接纳学生，满足学生。

二、积极引导学生自主学习

现代教育理论提倡以学生为中心，强调学生“学”的主动性，教师的作用体现在组织、指导、帮助和促进学生的学习，充分发挥学生的主动性、积极性和创造性，从而使学生最有效地进行学习，达到最优的教学效果。

（一）、创设情景，形成问题，使学生愿意学。

情境的创设关键在于情，以情激境，以最好的境、最浓的情导入新课，形成问题。问题可由教师在情境中提出，也可以由学生提出。但是，提出的问题要击中思维的燃点，这样不但能把全体学生的认知系统迅速唤醒，从而提高单位时间里的学习效率。学生因情景的巧妙刺激，学习热情被激发起来，萌发学习兴趣，认知系统开始运转。例如，教学分数大小的比较时，我采用讲故事激发学生提问题：孙悟空分西瓜。悟空说：“我分给八戒1/3个西瓜，分给沙师弟2/6个西瓜……“孙悟空的话还未说完，八戒就大叫起来：“猴哥这样分不公平！”听完这个故事后，请同学们来评评理：“孙悟空分得公平吗？”故事激起了学生心中的疑团：“八戒分得份数少，是否分得少呢？”“两个分数谁大谁少该怎么比较呢？”这样，在老师创设的情境下，学生心里想提的问题就多了。又如，教学“圆的认识”时，采用联系日常生活，引入新课。课前做一个套圈游戏，把全班同学排成一个长方形向中心套圈，能套住有奖励。其中几个同学叫起来：“这样不公平。”为什么这样做游戏不公平？（因为有的同学离中心近，有的同学离中心远）那应该怎么站才公平？（围成一个圆）为什么？那圆究竟有什么特征？这样，学生就能主动地探索新知识，学习的积极性自然就高了。

（二）大胆质疑，乐于思考 ,独立自学

在教学中创设民主、宽松、和谐融洽的教学气氛，鼓励学生大胆质疑，乐于思考。许多教育家都主张教学中应有良好的学习气氛。巴班斯基指出：“教师是否善于在上课时创设良好的精神心理气氛，有着重大的作用。”当代教育学家沙塔诺夫更强调：“在课堂上创造一种普遍互相尊重、精神上平等、心理上舒坦的气氛是每个教师的首要责任。”可见，良好的教学气氛对教学活动的开展非常重要。在信息技术课堂中应营造这种氛围，让学生在学习中自由自在，无拘无束，方能产生思维碰撞，闪现思维火花。教师在教学中大胆放手，鼓励学生独立自学，使学生真正掌握着学习的主动权，成为学习的主人，学生就会积极自主的参与学习，主体性得以充分发挥。首先，每学期刚开学，笔者就把这个学期的教学安排，包括计划、进度和课时都告诉学生，让他们心中有数。一些知识掌握的比较好的学生，在完成相应阶段教学内容的前提下，他们可以根据各自的水平和爱好，提前向老师提出学习要求。笔者鼓励学生独立自学，实施个别辅导。

心理学告诉我们：“有疑则有思，无疑则无思。”教师要鼓励学生勇于质疑，不轻易苟同他人意见，大胆发表自己独特的见解。教师在教学中要给学生留有思考、探究和自我开拓的余地，要善于把教学内容本身的矛盾与学生已有的知识、经验间的矛盾作为突破口，启发学生去探究 “为什么”，使学生的思维活跃起来，使学生勤于思考，乐于思考，从而更加积极自主地投入学习。

三、分层指导，灵活训练，使学生善学。

在学生获取一定感性认识的基础上，教师还应该引导学生自己进行思维加工，才能将认识由具体、简单上升为抽象、复杂。应对处于不同层次的学生进行指导；对中等生，指导他们巩固所学新知识以后，尝试思考与解决稍深的学习问题；对于学困生，则指导他们进一步理解与巩固所学新知识中最基本的部分；对于优等生，应指导他们在掌握新知的基础上，解决综合性更强、条件更复杂、难度更大的学习问题，提高他们的自我发展能力。在教师的指导下，学生分层各自练习，全班学生各自获得不同层次上的平衡，培养了自己的创造力，产生了强烈的愉悦感，这样就进入一个新的良性心理循环过程。例如：在教学“分数除法应用题”时，可出示以下两个条件：五年级有学生111人，相当于四年级学生人数的3/4，再给3个问题：（1）四年级有学生多少人？（2）

四、五年级有学生多少人？（3）三年级学生人数是四年级的3/2倍，三年级有学生多少人？这道题有3个问题，可采用分层练习：学困生做第1题；中等生做第2题；优等生做第3题。这样一道综合性题目，根据问题的难易度适用班级不同层次的学生实际水平与学习要求标准，设计行之有效的练习，做到巧练，使不同水平的学生对知识进行不同层次的概括，增强学习信心，提高学生素质。

四、评价分析，内化新知，使学生变学会为会学。

教学评价是课堂教学一个重要环节，教学评价注意应让学生对学习上的优点和缺点作自我评价，畅所欲言，各抒己见。经过以上步骤后，教师可以可开始组织学生进行全班性或小组性的讨论与交流，由学生唱主角，使学生的思维形成互相激荡的局面，这样，学生不仅会释放出自己的心理能量，而且会使自己的思维进一步深化。教师要根据学生讨论交流情况不失时机、准确又简练的就学生的发言质量进行引导评价。评价时，应重于肯定、鼓励、引导。这样，学生对知识理解就会更深入，就能成功接纳新知识，并起到内化知识的作用。例如：在教学加法算式：5+5+5+5+4相加时，要求把它改写乘法算式，结果大部分学生作出（1）5×4+1（2）5×5-1，出乎意料的是有一个同学却是做6×4。我高兴地表扬他的大胆创新，同学们却马上反对。这样，同学们就在不知不觉中参与辩论。此时全班同学学习热情高涨，课堂气氛热烈活跃。我适时引导学生评价这几个算式，哪个算式是正确的？哪个最简便？这样，学生在民主和谐的气氛中，心理压力得到减轻，自尊心得到充分尊重，个性特长得到有效地发展，创造性思维得到较全面的开拓，从而积极主动学习数学知识，还能善于应用已学的知识进行解题，起到触类旁通，举一反三的效果，而且富有创造性。

浅析如何培养学生的创新意识 篇10

河北省唐山市丰南区胥各庄小学 孙雪莲

教育是知识，科技和经济发展的重要“内在变量”是养成良好的行为习惯。(1)是知识创新、传播和应用的主要基地，也是培养创新精神和创新人才的摇篮。(2)创新的关键在人才，人才的成长靠教育。

可见，教育在培养民族创新精神和培养创造性人才方面肩负着特殊的使命，而创新意识和创新能力的培养必须从小学开始，这就需要作为教师的我们从自身做起，更新教育观念，以创新教育思想为指导，把培养学生创新精神作为数学教学的主要目标。所以，现在教育不仅要使学生掌握知识发展能力，更重要的是培养学生的创新精神。

一、以培养学生创新意识为出发点钻研教材

以培养学生创新意识为出发点、钻研教材，挖掘教材中的潜在乐趣，变苦学为乐学。就是着眼于让学生在学习知识的过程中，有所发现，有所分析，有所创造，心中装着学生对教材进行动态的分析。

学生获取知识的途径有两条：一是靠自己的探索发现;二是靠别人的告诉获得。“发现”具有主动性，其中不但有探索、有假设、有推想、有判断、有想象、有结论，而且还有评价，有矫正、有检验、因此，它又是一个创造性思维过程。老师钻研教材时，在理清知识结构的基础上，要更新教育思想，转变教师的教育观、人生观，质量观和学生观，相信所有的学生，人人想创新、人人能创新。在教学过程中，形成以主动参与、积极探索、主动思考、主动创造为基本学习方式的新型教学模式。要着重分析学生：“这个现象自己能看得到吗?”“这个规律自己能发现吗?”“这个公式自己能推导吗?”“这个结论自己能归纳吗?”……对所要教学的内容进行剖析思考，将告诉的范围尽可能缩小，将供学生探索发现的材料充分开发出来，为培养学生的创新思维提供材料支持。要把学生视为自主的人、发展的人、有潜力的人，充分发挥他们的能动作用，使他们成为自主活动和自我教育的主体。

二、在探究知识的过程中，培养学生创新意识

1.创设情境、引发思维

兴趣是学生对学习的一种积极的认识倾向，学生的学习兴趣是由学习过程本身引起的。教学中，教师要利用学生好奇、好动、好胜的心理特点，给学生创设学习数学的情境，促使各种感官处于最活跃的状态，引起学生高度注意，从而为参与学习提供最佳的心理准备。

例如，在教学“被2.5整除的数的特征”时，我采用学生出题老师答的方法，在几乎不用思考的情况下，就迅速报出了学生的数能否被2.5整除，学生对老师的判断速度十分惊讶，急于探求其中的奥秘注意力十分集中，此时正是教学的最佳时机。教学实践证明：一个人对学习形成浓厚的兴趣，就会把获取新知识作为自己的内部需要。可见浓厚的兴趣是促使学生参与学习的前提，也是学生在学习中取得成功的重要条件。

2.直观操作、启迪思维

心理学表明：思维往往是从动作开始的，切断活动与思维的关系，思维就不能得到发展，要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作，启发学生用眼观察、动脑思考、动口讨论、用耳辨析。

例如，我在教学“圆的面积”时，充分让学生动手去剪、去分、去拼、使学生在实践中发现：分的份数越多，拼的图形越接近于长方形;可以拼成长方形、平行四边形、三角形、梯形，从中都能推导出圆的面积计算公式。这样操作的活动，使学生不但深刻了解了圆的面积计算公式，并能使学生得到较多的.学习主动权，有利于培养思维的灵活性和创造性，提高应变能力。而且使全班学生智为活动的潜能得到充分的挖掘和体现。

3.独立探究，发展思维

创新性的人才应善于独立思考，敢于提出与众不同的见解。我在课堂教学中既提倡小组合作学习，促进学生之间合作与交流，同时也重视给学生充分的独立思考的机会。允许他们大胆设想，敢于质疑，放手让学生去探索、去思考，提出自己独特的见解，主动获取新知。

如：学习百以内笔算加法，我是这样进行教学的：首先复习有关的旧知识，然后出示例1：34+25，让学生利用刚复习的旧知识，自己用竖式把例1做出来。学生做完后我问：你是怎样列竖式的?为什么这样列?学生回答：“因为计算时要个位上的数和个位上的数相加，十位上的数和十位上的数相加，所以要个位和个位对齐，十位和十位对齐。”我说：“你们说得很好，计算时你是从哪一位加起的?”一个学生回答：“我是从个位算起的，个位上5+4得9，在个位上写9，十位上3+2得5，是5个十，在十位上写5”另一个学生说：“我先算的十位，再算个位也得59”我说：“有的同学先算个位，有的同学先算十位，结果教相同，先算哪一位好呢?我们再算一道题。”出示例2：35+27，学生做后，一个学生站起来说：“应先算什么，因为个位上5+7得12，算十位时应加上这个十，如果不算出个位，不知道个位上是不是满十，十位上的数就不能确定。”其他同学也都得出相同的结论。这时，我们师生共同总结笔算法则。这样的教学过程，学生积极参与，带着问题大胆探究，使学生真正学会了知识;更重要的是培养了学生不怕困难，独立思考、勇于探索的精神。

4.合作研讨，激活思维

“合作研讨”教学方式，是指导课堂教学中学生以小组形成为学习群体，充分体现了学生为主体，合作为手段，开展有组织有指导的互教互学互帮活动。这种方式能充分调动学生学习的积极性，使主体学生获取了更多自我表现的机会，使思维真正活动起来，使课堂教学不再出现被遗忘和冷落的角落。

分组讨论，能使集体的智慧摩擦;碰撞在切磋中提高，又有拉近师生距离，使学生敢提一些以往不敢提的问题，敢去闯一闯知识的“禁区”。

三、在运用知识的过程中，发展学生创新意识

探究知识的目的是为了运用，运用知识是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段，它是沟通知识与能力的桥梁。运用知识可分两种：一种是学生在深刻理解知识含义的基础上，自觉地将所学知识运用于实践，解决一些实际问题。

例如：学习了“商不变的性质之后，学生能自觉地运用这个性质，解决前后的笔算：800÷400为8÷4进行口算，这种应用的本身就是一种创新。另一种是在老师的精心设计，科学安排下运用，如一题多解，一题多变，一题多问;逆向思维训练;难题巧解，从不同角度思考问题等，都对培养学生创新意识着重极其重要的作用。

最后，平等、民主、融洽、和谐的师生关系，是培养学生创新意识的必要基础。课堂教学过程是师生之间进行心灵碰撞和情感，交流的过程。心理学研究表明：人的心情偷快时，感觉观察都较敏锐，记忆效果好，想象丰富，思维较敏捷。而人在沮丧时，这一切都将受阻。因此，教师要带着微笑面向全体学生，用幽默风趣的语言启发学生，用积极的教态感染学生，真正改变教师带着知识走向学生为教师带着学生走向知识。