高一数学学习方法及学习指导（精选16篇）
有些同学在做题的时候遇到自己不会做的问题，卓绝时间就是请教别人，并不是说请教别人是不对的，而是应该先经过自己的思考，觉得自己的确没有任何的思路后再去请教其他的同学，学霸指出在请教别人的过程中一定要不断的思考别人是从哪个思路下手的，为什么别人可以看出来而自己却看不出。
先预习后听课。
学霸强调在高中，同学们需要学会的第一件事就是预习，尤其是对于数学这样的学科来说更是需要同学们提前做好预习，只有在课前做好预习，才能够在课堂上更好的学习，才能够更好的理解老师讲的内容，学霸指出，课前预习，是同学们学好高一数学的第一步，因为高中的课堂上老师讲的内容是比较难的，有些同学可能一时是不能够很好的理解。
先复习后做作业。
做作业是同学们巩固自己在课堂上学习到的高一数学知识更好的方法，但是在高中同学们每一天都需要接受不同的学科的学习，所以在上完这节课是没有办法能够及时的做家庭作业的，学霸指出，在经过一天的学习后，对于其中的数学课堂上所学习到的知识同学们已经遗忘了一部分了，如果这个时候做作业，同学们就会感觉比较困难，所以一定要先复习在做作业，这样就能够很好的巩固自己在课堂上所学习到的知识了。
学霸提醒高一学习数学是很重要的，因为高一是同学们整个高中的基础，这个时候数学还是比较容易的，而且和高二同学们学习的数学之间有很大的联系，所以一定要在高一学好数学，如果在高一就没有学习好，那么学霸指出，在高二的学习中就会更加的困难。
高一数学成绩差的提高方法
加强沟通，做好心理调适
高一新生入学，作为数学教师要明确地给学生指出：初、高中数学在内容、要求和学习方法上的差异和不同要求，在成绩标准上要降低要求，能保证在70-80分(百分制)就是不错的成绩了，在学习过程中，每一位同学都会或多或少地遇到学习障碍，甚至是严重的挑战，同学们需要具有敢于挑战困难的勇气和持之以恒的决心，高中数学学习更多的是需要同学们开动脑筋，培养思维能力，思考的时间和空间要比初中多一些.(这在一定程度上比简单机械模仿要辛苦得多)
在学习过程中要善于总结和归纳解题思想和方法，探索适合自身的学习方法.教师要尊重每一个学生的个性特长，在课堂上要努力构建一种宽松、和谐、民主、平等、融洽的教学场(忌严肃的课堂气氛)，让每一个学生敢想、敢言，要特别关注每一个学生的思维，无论是对与错都要给予充分肯定和剖析，抓住每一点成绩和进步，给予鼓励和赞扬，帮助学生树立学好数学的自信心和自强心.
尊重基础和认知水平，平稳过渡
客观地承认现有初中毕业生的基础知识结构和认知水平，放慢教学进度，调适教学策略.根据高一第一章集合与简易逻辑：内容抽象、概念较多、符号语言、图形语言较多等特点，所以要放慢教学进度，适当降低教学要求，(尤其是对概念的理解，如在学习了集合的概念和空集的概念后，很多教师就急于让学生辨析、{0}、{}的区别，这就过早地提高了对学生的要求，学生接受起来感到困难)
一、数学学习障碍造成的原因
1.初高中教材间梯度过大
高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。以至于集合、映射、函数等概念难以理解, 觉得离生活很远, 似乎很“玄”。高一新生学起来相当困难。
高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段, 由于很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式。因此, 形成初中生在数学学习中习惯于这种机械的, 便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化, 数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应, 故而导致成绩下降是高一学生产生数学学习障碍的另一个原因。
2.高一学生的学习方法不适应高中数学学习
与学生的交谈中, 同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。不少学生说, 平时自认为学得不错, 考试成绩就是上不去。带着问题笔者多次听了初、高中数学教师的课堂教学, 发现初中教师重视直观、形象教学, 老师每讲完一道例题后, 都要布置相应的练习, 学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率, 不少初中教师把题型分类, 让学生死记解题方法和步骤。在初三, 重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法, 注重举一反三, 在严格的论证和推理上下功夫。加之高中搞小循环, 接高一课程的教师刚带完高三, 他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学。因此, 造成初、高中教师教学方法上的巨大差距, 中间又缺乏过渡过程, 至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
二、搞好高一数学教学的对策及方法
1.学生的学习兴趣会影响数学学习的动机和效果, 调动、培养和增强学生的学习兴趣是十分必要的。
高中数学课标明确要求, 在教学中要激发学生学习数学的好奇心、求知欲, 要改革教学方法和教学手段, 通过介绍数学史实, 开展数学活动和日常教学, 激发学生学习数学的兴趣。可见, 培养学生学习兴趣是数学教学的一大任务, 数学学习兴趣是学生对数学学习内容或过程主动去了解、探求的心理倾向。若学生对数学学习感兴趣, 就会积极主动且心情愉快地去学习, 不觉得数学学习是一种沉重的负担。有兴趣的学习不仅能使学生全神贯注、积极思考, 掌握得迅速而牢固, 甚至会达到废寝忘食的境地, 并使人创造出奇迹。教师在教学过程中应更多地去挖掘和加工数学知识、数学思想、数学方法和数学史中蕴藏着丰富的兴趣因素, 如“阿基米德为国王识别黄金王冠掺假” (体积的计算) 、“印度象棋大师要求国王奖励” (幂指数的大小) 等趣题, 都有兴趣因素。
2.严格要求, 打好基础, 培养良好的学习方法和习惯
开学第一节课, 教师就应对学习的五大环节提出具体、可行要求。如作业的规范化, 独立完成, 订正错题, 等等。对学生在学习上存在的弊病, 应限期改正。严格要求贵在持之以恒, 贯穿在学生学习的全过程, 成为学生的习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。良好的学习方法和习惯, 不但是高中阶段学习上的需要, 还会使学生受益终生。但好的学习方法和习惯, 一方面, 需教师的指导, 另一方面, 也靠老师的强求。教师应向学生介绍高中数学特点, 帮助学生制订学习计划。这里, 重点是会听课和合理安排时间。听课时要动脑、动笔、动口, 参与知识的形成过程, 而不是只记结论。并要求学生进行章节总结, 把知识串成线, 做到书由厚读薄, 又由薄变厚。期中、期末都要召开学习方法交流会, 让好的学习方法成为全体学生的共同财富。
3.钻研初高中大纲和教材, 要放慢进度, 降低难度, 注意教学内容和方法的衔接
高一教师应认真钻研初高中的新课标和教材, 同时高中教师还应研听初中数学课, 了解初中教师的授课特点。开学初, 要通过摸底测验和开学生座谈会, 了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。在摸清三个底 (初中知识体系, 初中教师授课特点, 学生状况) 的前提下, 根据高一教材和大纲, 制订出相当的教学计划, 确定应采取的教学方法, 做到有的放矢, 放慢进度, 降低难度, 注意教学内容和方法的衔接。根据实践, 新高一第一章集合和第二章函数教学时课时数要增加, 以加强基本概念、基础知识的教学。教学时注意形象、直观, 经可能联系实际。如讲映射时可举“一张电影片对应一个座位 ”, “同学入学报到时一位同学对应一个学号”等直观例子, 为引入映射概念创造阶梯。由于新高一学生缺乏严格的论证能力, 所以证明函数单调性时可进行系列训练, 开始时可搞模仿性的证明。也要增加学生到黑板上演练的次数, 从而及时发现问题, 解决问题, 章节考试难度不能大。针对学生基础参差不齐, 在教学中应采用分类指导;对基础水平偏低的学生, 由于成绩长期偏低的地位, 容易对自身丧失信心, 应对他们因材施教, 作业个别要求, 对他们进行个别辅导, 使之克服学习障碍, 发生根本性的变化。通过上述方法, 降低教材难度, 提高学生的可接受性, 增强学生学习信心, 可让学生逐步适应高中数学的正常教学。
总之, 高一数学教学应立足于课本, 分层面向全体学生, 提高自身素质的同时结合实际因材施教, 提高学生的学习效率和自信心。重点问题重点讲, 常考问题反复练, 合理利用单元板块分层教学, 对学生根据基础分层要求, 从培养学生的基本技能、基本思想、基本方法出发, 由平时分层指导学生完成, 教学中数学思想的感悟, 突出创新思维的培养和训练, 提高学生创新意识和能力。
参考文献
[1]郑毓信.改革热潮中的冷思考.中学数学教学参考, 2002, (9) .
[2]陈辉志, 大才疏.新教材中的问题情景传设.湖南教育, 2003, (6) .
[3]桂文通.教学过程就是一个关注的过程.中学数学, 2002, (12) .
1.学习障碍形成的原因
1.1教材方面。从初中到高中的数学教材是一个落差很大的台阶。初中教材与高中教材相比较，明显表现出“浅、少、易”的特点，从初中的静态的数学知识转化为动态的两个变量的关系，高中数学概念较抽象，综合程度高，难度相对较大，解题方式更为灵活。部分教学内容已由原来的初中讲授移到高中讲授（如常用对数、二次函数的图像法），而告终一些教师对调整后的大纲要求认识不够，而对编在附录内的内容认为初中讲了，而未讲这部分知识，形成初、高中两不管的教材，给学生后继过程学习带来了极大的。造成部分学生不适应高中数学的学习。
1.2 教法方面。由于高中与初中教学内容差距大，致使教师的教学方法也有很大差别。由于受到应试教育的影响，和社会家长对学校认同标准的影响，初中（特别是非重点初中）的数学教学是一种量大、题多、高密度、高耗时、低效率为特点的机械模仿式的教学，课堂中的数学思维训练的比例子相对较低。造成思维训练不到信。而高一数学相对于初中数学而言，逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大。初中某些重点难点可以反复讲反复练，有些内容可以连续讲练几天甚至几个星期，同一类型的习题可以做十几个乃至几十个，而高中阶段的任何内容都不能享受如此优惠的待遇。高中教学内容多，自然会增加课堂教学的知识容量，使练习的机会减少，教师也不可能把每一个问题都反复讲解，反复强调。因此，学生在听讲时，稍不注意便会造成知识上的漏洞，课后自学补救也比初中困难得多，况且课后自由支配的时间也比初中少的多。如果这些知识上的漏洞得不到及时不补救，日积月累造成恶性循环，跟不上则属必然。
在例题和习题的处理上，初中和高中的要求也有所不同。初中比较注重学生的去处和解题的书写格式，通过反复练习有可能达到熟能生巧，但这些练习多属于机械模仿。高中则要求学生逐步树立数学观念，掌握教学方法，发展思维能力。因此，教师在例题习题的处理上，往往是通过启发引导，开拓思维，然后让学生自己思考并解答。有的学生在这方面不适应，仍然习惯于“抱着走，嚼着喂”的教学方式，也会出现跟不上掉队的现象。
1.3 学习方法。许多学生的数学还停留在听课——完成教师布置作业这种低年级的学习方法上，不注意知识的归纳总结，拓展和深化，导致不能灵活运用所学知识，思维常受阻碍，解题速度慢，这样就觉得数学是一种负担了。
1.4 学生的心理因素。大部分学生心理素质差，情绪极易受外界因素的干扰，有些同学在某次考试中不理想，成绩比初中新式，就认为自己学不好数学，从而对数学失去了信心，还有些同学遇到难题就头育，不知如何下手，最后把它放弃了，以后每次遇到难题时都没有勇气去解，造成恶性循环，因此没有兴趣学习数学，就更谈不上主动学习数学了。
2. 扫除学生障碍的对策
2.1 激发学习兴趣，变被动为主动。数学教学的成效很大程度上取决于学生对数学学习的兴趣。一旦学生对所学知识产生浓厚的兴趣，就不会感到学习是种负担。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐知者”，要让学生愉快有效的学习数学，关键在于激发学生的兴趣，让学生有动力。
2.2 加强学法指导提高学习效率，养成良好的思维习惯。“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”。这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙。一套适合自己的行之有效的学习方法，有仅提高学生效率和学习成绩，而且将终身受益。因此，加强对学生的学法指导，都会学生如何学习，对高一新生意义尤为深远。
在教学中指导学生学会预习，逐步学会如何归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题，训练学生的思维；还要引导学生养成解题后反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题的技巧，反思多处揭发的优劣，反思各种方法的纵横联系，适时的引导学生展开想象：比如题设的条件能否减弱、结论能否加强？问题能否推广？等等。通过总结、概括、归纳、提炼要点与精华，发现联系与区别，形成知识网络，这样就能灵活运用所学知识，打破思维定势，提高解题速度。我们还要注意培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，教师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学的思维规律，提出恰当的富于启发性的问题，并指导学生学会解决问题的方法。
学习数学，方法永远比单纯做题更重要。如果仅仅记住了一道题，而不仔细思考它的每一步是怎样想出来的话，做再多的题也没用，反而会浪费很多的时间。我的习惯做法是，首先上课认真听，并不要求把老师讲的每道题都记下来(这样复习时要花很多时间)，只要是自己已经懂、解题思路也与老师一样的题目就大可不必再记。关键要记那些自己不懂或自己已懂但老师的方法更简便的题目。记的时候也要注意方法，最好不要在老师讲的时候同时记，这样老师讲的一些没法写出来的思路就有可能被漏掉。
接下来是课后。数学不像别的科目，一天不练就会生疏一些。当天的内容一定要当天复习，否则时间一长就容易忘记，要想再赶上就会比较吃力。复习主要靠做练习来巩固，也不必漫无边际地做，主要是老师布置的练习一定要完成。如果学有余力的话，再去找课外题来做，否则就不必强求。做不出的题第二天老师讲时一定要做好笔记，理清思路，并且当天就要把它掌握，隔几天再复习几遍，直到记牢为止。
考前那几天，数学还是以看题为主。关键是看自己平时做错或者不会做的题目(平时就应注意把这类题用红笔标出)，记住解题方法。如果要做题的话，就做最近各地的模拟试题，那些题一般针对性更强些。总之还是三个字——不要断。坚持每天都花一点时间在数学上，肯定会有提高的！这些是我从一个高考状元的博客里看到的，你可以百度一下李晓鹏新浪博客看看。里面除了有数学的学习方法、解题技巧，还有各个科目详细的复习计划、解题窍门以及复习资料，都是他的经验总结，你去借鉴一下吧，相信一定能够帮到你的！好好努力吧！
高一老师有两类：一是刚送走高三学生后到高一，二是刚走上讲台不久，共同特点是节奏快。而初中节奏比较慢!同学普遍跟不上!
对策：1)预习可以把握听课的主动权 2)预习可以扫清旧知识的障碍，为主动学习新知识辅平道路。 3)预习可以增强听课的目的性的针对性 2、要超前思考，比较听课
预习可以使自己对新课有一个基本理解，但不等于上课可以放松注意力降低思维紧张度，相反而应对自己提出更高的要求。重点比较自己模糊与不清晰的地方!使自己的思路走在老师前面!
3、抓住重点、关键去听课
抓住开头与结尾，它往往是重点与关键的纲。注意老师反复强调的。
4、听课精力要合理分配，课堂笔记应简明扼要
把精力放在听上，不要先记下来回来再学，仅仅记书上没有的或教师的总结性发言!
5、要净化听课心理，做一个好的聆听听者。
2.要学好高中数学，最主要的是自己做题，千万不可依赖老师或者同学，不提倡题海战术，因为做一道新题要比你做一百道同样的题强很多。每做完一道题，要总结出解题的思路方法。
3.整个高中最难的一块就是函数，而函数又恰巧学在前面，导致很多学生受挫。函数一块的话，可以先了解一下函数图象的一块，借助图象来解函数问题，非常方便。
首先,有些学生思想上准备不足。思想松懈了,行动肯定不积极。如有些学生想把小学初中时学习的一套拿到高中来,认为初一初二没怎么认真,到初三奋力补上几个月,效果明显,也可以轻松考入高中,那么高中也可以这样,以致一开始的几个月甚至一个学期的学习也没放心上,认为发奋学习还早着呢,到了高三,也再来个冲刺,就能考个好大学。其实这种想法就是学生思想准备不足,等其感到有点不对劲,再想提高上来,就没这么轻松了,太多知识点漏掉了。再有就是学生状态表现不好,表现在不会听课。如不会听知识的来龙去脉、因果关系、重难点的分析,喜欢用以前的老一套学法,应该听到的没能听进去,看到解题时,马上抄笔记,笔记记了一大本,这样看上去十分专心,笔记很有条理,其实问题一大堆,自己再解题时,不能活学活用,只能乱套题型、公式。更有些学生做作业就把笔记本打开,看到同类型的依葫芦画瓢,课堂上一节课信息量小的能听懂,但一到考试,原题没有了,有了变式,才发现一套试卷解下来很不顺手,这种上课不会听,自己先另搞一套,就是拾了芝麻丢了西瓜。后面再找教师补习、辅导,依赖这种方式,往往也是事倍功半,收效甚微。
有时感到不能适应的是教学内容“量”的不同,可以说是直线上升增加。高中一学期所学的内容,比整个初中三年所见到的数学内容都要多,二者根本不在一个级别上,因此以前初中学的一些有用的方式再用起来并不有效。再有思维也浅,易产生思维定式。如解方程,从开始观察,怎么代入都有固定的一套,然后就多次反复的机械练习,的确也能熟能生巧,也能起到掌握知识的效果,但如不改变这一方式,用到高中数学的学习上,就会感到不适应,总感到时间不够,没有那么多时间进行大量重复的练习。再有就是有些定义概念不易理解,晦涩、抽象,很难用以往的观点去理解全面。如一开始学的集合而言,集合到底是一个什么内容,不可能具体表现,这就必须要思维理解能力也要跟进。当然这种思维能力的提高也不是一朝一夕就能形成的,更多地需要学生有转变的意识,有内在的动力,不断提高自己的思维方式,直到形成辩证型的思维方式。
也有些客观方面的原因,是教材内容方面的。高中有很多内容是从前内容的进一步加深,所以衔接非常重要。但有些部分是在初中不重点讲,高中却要重点用;初中有些不学,后面补充以后马上就要会用。如因式分解,初中讲最基础的,高中复杂得多,甚至要会对三次、高次或参数多项式进行因式分解。再如二次函数,初中要求较低,但在高中二次函数却是贯穿始终的重要内容,依靠并不多的初中储备,会一下子很难适应。在教师讲解初高中知识衔接内容部分时,学生只有认真学习,才能为后面的学习打好基础。
如出现最初学习不适应,怎么去更好地应对?最为重要的是思想上的转变和态度的端正。这是从源头上抓起,不可能耍小聪明,唯有学得有法,勤学苦练,才能出成绩。过程中最核心的是听课、作业、反思。课怎么听,数学课主要有两类课,一类是概念课,另一类是评讲习题课。概念课是新知识的构建形成的环节,往往被一些“感觉良好”的学生轻视了。认为会做题就行,其实概念的掌握才是最关键、最本质的东西,不管你是能懂不想听,还是认真听但听不懂,都是对概念理解有不利的一面。要解决,只能更为主动地参与进去,力争跟进老师的思路,有更有强烈的自主意识,全身心投入到数学的创造中去,这样获得的体验就要丰富得多、深刻得多。同时数学的知识点不是孤立的、单一的,是紧密联系的。要把点连成线,并不断地建构和完善数学知识,逐步形成一个条理清晰、联系紧密、体验深刻的知识结构。概念理解深刻、全面了,自然理解能力也能提升上来。再有习题课怎么听?就是听讲解题的分析过程、解题思路、解决方法。记典型的例题,记知识点,记注意点,记关键的重要的东西。只有全身心地投入到听课中,产出的量才会更多。要适应高中数学学习,首先适应的就是要会听课,而遇到数学成绩滑坡的学生其中不会听课的就占了多数。作业天天做,但效果却不同,其实做作业的目的就是巩固概念,认清楚这一点,应先理顺好知识点,对所有的公式定理就做到了心中有数,就会有目的地做题了。做题应一气呵成,要有时间观念。尤其是做到稍微有点难度的题,精力要集中,不能做一会儿,对对答案,停一会儿再做,没有计划。这样虽然看上去时间花了不少,但这样练习的效果不会太好。听好讲评后,可以做一个错题本,分类型订正,要有错误分析,所用的知识点。错题本也是做作业的一部分,能避免题海战、疲劳战,达到事半功倍的效果。再有解题规范,尤其解答题,必须认真规范。过程很重要,是分步记分。这种好的解题习惯也是平时要养成的,这对考试是非常有利的。
关键词：高一数学；学习障碍；成因；对策
高一学习阶段数学的学习是一门比较重要的学科，学生在刚学习数学学科时会有比较的大兴趣，但是随着高一数学知识学习的难度越来越增加，学生对数学的学习兴趣也越来越低，尤其是在考试之后不能取得较为理想的教学效果。为此，在高一数学教学过程中如何提升学生的学习兴趣是亟待解决的问题。
一、高一学生数学学习障碍的成因
1.教材方面的原因
高中数学知识的学习与初中知识有很大的差别，在初中数学中知识是以形象生动的方式进行表达，学生也能够更好的理解所学习的知识，但是高中数学知识一般都是以抽象的方式进行表达，对一些知识点学生不能够很好的理解。此外，在高中数学知识的内容在数量上也有很大的增加，学生在单位时间内接触到的知识要比初中学习的知识多了很多，还有很多的练习题，这样就在一定程度上给学生增加了很多的负担，也就不能取得较好的教学效果。
2.教学方法方面的原因
在初中数学教学中学生的学习的知识比较少，但是在高中数学教学中学生学习的知识比较多。在初中数学教学过程中教师可以将大部分的时间来重复比较重要的知识点，有更多的会时间让学生对所学习的知识进行消化。在教学方法上也会与实际生活相联系，让学生更好的理解所学习的知识。教师还会在课堂上对相应的练习题进行讲解，取得较好的教学效果。高中数学知识本身就比较多，教师在教学中的灵活性比较强。随着新课程教育理念的提出，在教育教学中要重点培养学生的创新思维，为此，在高中数教学中应用的教学方法往往会采用引导、设问的方式进行教学，以此来培养学生的创新思维，注重学习过程。刚入高中的学生在一定程度上会不适应这种教学方法，在上课时不能跟上教师的进度，也就不能取得较好的教学效果。
二、提升高一学生数学学习障碍的对策
1.选择合适的教学方法
在高一数学教学中教师要采用多样化的教学方法，在进行教材内容讲解时要结合具体的例子，利用生动形象的方式让学生学习相应的知识也可以利用各种教具进行教学，以便让学生更好的理解所学习的知识。在学习有关概念、定义之类的知识时，可以采用比较的方法进行学习。教师在教学过程中做好对学生的引导，在引导之后慢慢转变为自己的学习方法，从而将学习的知识纳入到自身知识结构中，从而取得较好的教学效果。教师在教育教学中要注重让学生积极的参与到学习中，让学生成为自己学习的主人，激发学生的学习欲望，从而提升学生的学习效果。
2.提升学生的学习兴趣
在高一数学教学中培养学生良好的学习兴趣能够起到较好的学习效果。首先要建立良好的师生关系，很多学生之所以对高一数学知识不感兴趣在于学生不喜欢高一数学老师。师生关系应该是平等、民主的关系，教师要做学生的良师益友，这样学生在学习过程中才能够更好的接近老师，喜欢上老师所教的科目，为此，教师要不断的提升自身的职业素养，要关心每一个学生，能够和学生和睦相处，从而提升学生的学习兴趣。此外，教师还要不断提升自己在数学知识方面的素养以及教学艺术等，要在教学实践中不断的进行摸索，以便更好的提升学生的学习兴趣。例如在高一数学教学中教师可以创设相应的教学情境，了解学生的心理状况，用生动、形象、幽默的方式进行教学，提升学生的学习兴趣，取得较好的教学效果。
3.培养学生良好的学习习惯
在高一数学教学过程中要培养学生良好的学习习惯，这样学生才能更好的感受数学学习中的有序性。对于良好学习习惯的培养应该是让学生勤务动手、思考，能够将理论应用的实践中。高一数学知识本身和初中数学知识有很大的差别，这就决定了学生在学习中会遇到困难。在教育教学中教师要培养学生正确的面对在学习中的困难，提升学生的心理素质。要多了解学生的情绪变化，让学生养成良好的学习习惯，取得较好的教学效果
三、结语
高一数学知识的学习相比于初中数学知识的学习有很大的不同，在初中数学中知识是以形象生动的方式进行表达，学生也能够更好的理解所学习的知识，但是高中数学知识一般都是以抽象的方式进行表达，对一些知识点学生不能够很好的理解。在教学方法上也有所不同。为此，在高一数学教学中要采用多样化的教学方法，提升学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯，以便更好的提升教学效果。
参考文献：
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[3]王丹丹. 高一学生数学学习的障碍分析[J]. 大众科技，2012，05：199-200.
(1)万丈高楼平地起，基础最关键!
高数必修四知识点比较零碎但又重要，涉及概念多、公式多、推理多，所以第一步必须要扎实基础，做到课前预习，课中划重点、记笔记，课后及时温习知识点、做习题!
记住这本内容主要就是三角函数，余弦、正弦两角和差换算公式、正切、余切换算公式，能把这些掌握了，数4几乎全懂了，所以，基础知识点你必须加强记忆，多做题!
(2)会学习，知重点，掌其道，拿高分!
三角函数的图像与性质，必须掌握，每年高考都会考，这里主要记五点：定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性，尤其奇偶性、单调性是重中之重!
这一块如果自己听不懂，一定要多跟同学交流，多请教老师，甚至你可以进行专题突破练习，只要做题多了，才会把知识点变成自己的!
(3)重点知识点，要加强突破!
向量是高数必修四最难的了，并且每年高考涉及向量的题就有2～4道，都是和其它知识点串联出题的!所以既然是最难，又是常考的题，那么学生们一定要特别注重，把向量知识完全吃透，加强向量知识点专题的训练，达到会一道题型会百道题!
推荐方法：专题突破，此方法可用在所有学科，即是某一类型题或某一章节题不会，加强此题的.重点攻破，效果很好，现在参考书特别多，如果不会，就买参考书进行专题突破。
(4)信心、信心、信心，学习一定要有信心!
一、学会预习是学好数学的关键
预习就使学生在老师讲课之前独立地自学新课的内容，做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备。学会预习是尽快适应高中学习的关键一步，是高一新生对新知识的理解和运用，提高学习效率。
明确意义是学会预习的前提
学会预习是现代高一新生的基本素质，预习意义在于：
1、培养良好的学习习惯。学会自觉学习，掌握自学的方法，为以后的学习打下基础。
2、预习有助于了解新课的知识点、难点，为上课扫除部分只是障碍。
3、有助于提高听课效果。预习时不懂的或模糊的问题，上课老师讲解这部分知识的时候，容易将问题搞懂，真正达到预习的目的。
“读、划、写、查”是预习的基本方法
1、“读”--先将教材精读一遍，以领会教材大意。然后根据学科特点，在反复细读，如：数学概念、规律、例题等逐条阅读。
2、“划”--即划大意、划重点。将一节内容的重点、规律、概念等划下来分别标上记号，以帮助上课听讲时记忆。
3、“写”--即将自己的看法或体会写在书边。
4、“查”--即自我检查预习的效果。合上书本思考刚才看的内容，哪些一看懂，哪些模糊不懂和做课后习题，检查预习的效果。
二、记好笔记是学好数学的环节
学好高一数学在学习方法上要有所转变和改进，而做好数学笔记无疑是非常有效的环节。善于做笔记，是一个学生善于学习的反映，为此数学笔记应该记一些：
1、记疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请同学或老师把问题弄懂，不会导致知识断层。
2、记思路方法。对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来。课后加以消化，如有疑问课后及时问老师或同学。
3、记归纳总结。记下老师的课堂小结，这对于浓缩一堂课知识点的来龙去脉，使学生容易掌握本堂课各知识点的联系便于记忆。
4、记错误反思。学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯同样的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。
2增强学生学习兴趣
1.兴趣来源于需要，需要产生兴趣。教师应首先使学生明确学习目的，使学生由为分数而学习转变为为学习而学习，改变学习数学作为升学的“敲门砖”的错误观念，向学生展示学什么?为什么要学?怎样学?从而使学生产生学习兴趣，主动参与教学过程。
例如，对例题进行分析，有利的条件有哪些，要达到什么目的，缺少什么条件，通过什么样的途径来达到目标。联系实际使学生明白，解决数学问题不仅仅在于求得答案，更重要的是锻炼人的思维能力。人在社会上会面对各种问题，要思考如何去处理，采用什么方式，走什么途径，有哪些有利因素，哪些不利因素。这种思维训练将为今后面向社会打下坚实的基础。学生一旦了解了数学是今后学习和生活不可缺少的一部分，就会以百倍的热情投入到学习当中去。
2.让每一位学生尝到成功的喜悦。心理学研究表明：兴趣的产生和保持有赖于成功。学生在数学学习中不断取得成功后会带来无比快乐和自豪的感觉，产生成就感，继而对数学产生亲切感，驱使他们向着第二次成功、第三次成功迈进，形成稳定持续的兴趣。所以教师必须从学生实际出发，设计和创设竞争和成功的机会，让不同层次的学生按问题的坡度都能够“跳一跳，够得着”，进而增强学好数学的信心。
面向全体学生，注意因材施教，根据数学学科本身的特点，对学生分层要求，让成功走近每一位学生。在教学中，笔者坚持采用“宜浅不宜深，宜精不宜泛，宜慢不宜快”的原则，精讲多练重点和难点，尽可能做到每节课的疑难点当堂解决。
3.全程参与，变被动听为主动学。数学教学活动中，教师主导作用的效果应以学生主体功能的发挥是否充分来衡量。离开了学生的主动积极的参与，教师的主导作用也是没有意义的。教师的“导”要具科学性、启发性和艺术性，充分激发学生的思维活动。教师应结合教学内容，设计出利于学生参与的教学环节，提高学生的参与程度，从而激发学生的学习兴趣。
4.建立有效的学习模式。有效的数学学习模式不能单纯地依赖记忆公式和概念，模仿解题的方式，而要动手操作、自主探究、合作交流，让学生在学科领域或现实情境中，经历自主与合作的探索过程,获得知识和技能并能产生积极的情感体验，进而创造性解决问题。对所教内容的知识结构进行创造性的“教学加工”，保证学生在学习过程中对数学知识主动获取，从而促进学生和谐、自主、个性化的发展。
3注重课堂教学
1.利用课堂导入，激发学生学习兴趣
每一节课若有很好的开头吸引住学生，将会获得事半功倍的效果。如，第一章、集合与函数概念的首节课可这样引入：“在本章，我们将学习集合的一些基本知识，用集合的语言表示数学对象，并用集合与对应的语言进一步描述函数概念，感受建立函数模型的过程与方法，初步运用函数思想理解和处理生活、社会中的简单问题。”学生从中可以感受到进一步学习函数的意义，以及所要学习的大致内容：进一步描述函数概念，建立函数模型，运用函数思想处理问题等。
教材中很多内容是通过丰富的实例展开的，这一方面，可以使学生体会数学与现实世界的联系或知识产生的过程;另一方面，活生生的例子能缩短数学与生活的距离，使他们感受到数学离自己很近，数学有用，从而产生“我要学数学”这种积极的情感。课堂的开头设计常可以在这里找到切入点，激发并保持学生对数学的兴趣。
2.借用语言艺术，激发学生学习兴趣
生动、有趣的教学语言，对启发学生的学习兴趣，解决疑难问题有很大的作用。在数学课堂教学中，不要只是使用说明性文字，巧妙地借用幽默语言，可使整个教学过程高潮迭现，让学生在轻松愉悦的气氛中学习。
例如，在教学指数函数的图象和性质时可以这样描述：图象没有最高点，也没有最低点，总在x轴的上方，无限靠近x轴，永不相交，没有接合，像言情剧中两个有情人走得很近，非常亲密，但是有缘无分，亲密有“间”。经过这样一番描述，学生便兴趣盎然，对这一函数图象的理解就显得形象、逼真、到位了，值域是(0，+∞)结论的形成水到渠成。
3.采用典故趣事，激发学生学习兴趣
在数学发展的漫长历史中，流传着许多数学家为追求数学真理的故事，反映了他们勇于探索、锲而不舍的钻研精神和科学态度。在数学课堂教学中，结合教学内容，采用引人深思的典故趣事，可以促进学生对数学知识的理解，也可以增强数学课堂趣味性。
一、高一比高三重要
初中数学知识少、浅、易，知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引申，也是对初中数学知识的完善。初中课堂教学量小、知识简单，学生容易掌握。而高一学生同时学习十一门课程，每天集中学习数学的时间相对比初中少。高中的每一节课、每一章内容都是高考的内容。高一起始内容函数是高考分量最重的部分，是学习数学的思想和方法，函数知识贯穿整个高中数学的始终。所以，我说在实施新课程改革的时刻，高一比高三重要，基础比复习重要。希望学生从高一第一节课开始就保持高昂的斗志，以饱满的精神、十分的热情，全身心地投入到高中数学学习中去。
二、专心听讲比题海战术重要
多做习题，增加练习量，的确都没错。但题海战术不可取，题海是题目的海洋，掉进去就会迷失方向，要善于归纳，分门别类，形成题库。聚精会神，积极思考，更是所有科任老师对学生提出的课堂要求。有些学生晚上开夜车，机械不停地做题，不总结，不归纳，缺思考，少分析。没有掌握数学学习的基本方法和数学思想。上课不专心听讲，打不起精神，甚至打瞌睡，这些都是不可取的。那么怎样才算专心听讲呢？就是要做到耳到、眼到、心到、口到、手到。
三、基础比技巧重要
高考历来对基础知识、基本技能的考查是重中之重。课堂上老师讲授的是基础知识，学生练习的是基本题目。课本的例题、习题都是经典，一个都不能放过，不能舍本逐末。一开始就要养成规范解题的良好习惯，解题过程要思路清晰，语句通顺，字迹工整，书写流畅。解题思路在一步步的动手过程中形成了。掌握题目的通法通解，不刻意追求巧解或解题技巧，只要基础扎实了，自然能内化为技巧，到时就会水到渠成。在牢固的基础上，技巧在不经意间已形成了。
四、好习惯比好方法重要
建立良好的学习数学习惯，会使学习感到有序而轻松。在学习数学过程中要多质疑、勤思考、好动手、重歸纳、善应用。要养成良好的预习习惯，提高自学能力；要养成良好的审题习惯，提高阅读能力；要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力；要养成良好的解题习惯，提高思维能力；要养成归纳总结的习惯，提高概括能力；要养成纠错订正的习惯，提高自我评判能力；要养成善于交流的习惯，提高表达能力；要养成独立思考的习惯，提高分析问题、解决问题的能力。日积月累，好习惯一旦形成自然就能转化为好的学习
方法。
五、持之以恒比一曝十寒重要
高中数学的学习就要每天坚持做题，保持良好的做题感觉。很多学生看到一段激励的文字，听到一些激励的语言总能勤奋一两天或一段时间。但坚持一学期、一年却很困难，其实我们不一定每天要熬夜到多晚，而是要每天都保持良好的学习状态，勤奋学习，日积月累，就一定能成功。许多事情我们不可能一蹴而就，古人云：“苟有恒，何必三更眠五更起，最无益莫过一日曝十日寒”就是这个道理。
一、切实领会、掌握好课本基本知识
深刻理解基本概念、性质、定理,对于概念内容应逐字逐句推敲,不同章节有不同题型,根据题型弄清它的解题思路、解题方法和解题技巧,很多同学不会求对数函数的反函数,不会判定两个平面是否平行,就是因为他们对对数的定义,两个平面互相平行的判定定理不清楚,当然就不可能解决这些问题。也有一些同学虽然知道有关基础知识,但解题时仍下不了手,主要是因为他们对知识的掌握仅停留在简单的了解、知道水平,而对定义、定理、法则的功能、作用、条件、结果、新知识与旧知识的联系、题设含义与课本内容的关系等并不清楚,各种题型的解题方法较为模糊, 因而当题目与课本例子相比稍有变化时,如改变数字、题目变形、题目引申时,便显得无所适从了。因此,由表及里地熟悉课本基本内容,是学好高中数学的关键。
二、学会阅读课本和懂得怎样做练习
很多同学看书和做练习的方法不正确, 不少人看数学书与看小说的区别仅在于当遇到看不懂的问题、记不住的概念时多看几遍,自认为都知道了、记住了便大功告成,殊不知过不了多久又会忘记,甚至一些基本公式、基本定理都忘记。有些人做作业时对着课本中的例子、公式不加思考地模仿,遇到不会解的题目便立即问同学,表面上能把问题做对,但往往会出现以前老师讲过的题目或平时做过的题目在考试时做不出来的现象。为了解决这些问题,我向同学们介绍一种方法:读练法。也就是将看书和做练习合起来进行,边看边练、边练边看,边看边思考、边练边总结。总结题型、解题方法及某些解题技巧,阅读课本时,抓住定义的关键词句深入思考,对于公式、定理、性质等注意它们的成立条件,掌握它们的证明方法,知道它们的主要作用, 对于课本中的例子要弄懂其每一步计算的理由,每一步推理的依据,得出每一个结果的原因,从中发掘解题思路。
在看书过程中,对于定理、性质等的证明、例题的解答,可根据自身实际情况, 采取先做后看或先看后做的手法试做一遍,检查自己能否独立完成。因为有关定理的证法、例题的解法往往具有一定的普遍性与代表性,是我们以后解决其他相关问题可以借鉴的。同时,为了加深对课本基础知识的理解,看书时应同步做一些课程后的习题、配套练习,从中熟悉各知识点的作用,进一步熟悉概念、定理和公式,纠正自己理解上的错误。
平时我们应在老师的指导下有选择地多做练习, 只有多做才能熟练地综合运用,但切忌为了做题而做题,要做到做一题懂一题。做练习时如遇到困难,首先通过课本将题目中出现的数学语言、数学式子的意思弄懂,再顺着题意解下去。若仍然不行, 则参考课本的例子或回忆过去做过的类似题目的解法,比较它们的异同点,再结合有关知识找出解题途径。解答时每下一个结论之前,都应有得到这个结论的充分理由,不能毫无根据地乱写一通。当问题较难,自己的确不能解决时,则向老师或同学请教,然后独立完成题目,并找出自己不能解决问题的原因所在。如果问题难度超出自己的实际接受水平,则应放弃它,不要硬做,以免捡了芝麻丢了西瓜。
另外,每做完一个题目,都应该进行归纳和总结,明白解决问题的基本方法和思路, 知道解答过程中用到了哪些基础知识,还要想想有没有更好的解法。每次测验与考试(包括作业)后,都要找出题目做对或做错的原因。特别是对于做错或不会做的题目更要好好想一想当时自己出现错误的原因所在,是哪方面知识缺陷使自己卡壳了? 然后通过阅读课本后重做原题,并选做一些类似习题,使自己的错误和缺陷及时得到纠正和补救。这样,通过不断地看与练、练与看,并及时归纳和总结,对基本概念的理解,公式、定理性质的应用,解题方法的掌握,以及某些解题技巧,就会真正达到熟练程度。
三、善于联系和类比
很多同学会出现以下两种情况: 一是每章节的单元测验成绩还可以,但一到大考成绩就不行了;二是完成一些直接运用知识的题目没什么问题, 但要其灵活运用知识解决一些较复杂的综合性问题便显得手足无措。这两种情况的出现都与他们没有将所学知识和解题方法进行必要联系和类比有很大关系。这些同学平时都是将每章、每节知识孤立起来学,井水不犯河水,从不寻找各部分知识的内在联系,从不分析各种解题方法的相通之处, 碰到不会解答的题目不会从过去掌握的知识、方法中类比出解决办法。
要证明平面与平面平行,得先证直线与平面平行,要证明直线与平面平行,得先证明直线与直线平行,要证明直线与直线平行,先要证直线与平面平行,这一系列平行判定问题的关系显而易见,但有多少同学能将它们联系起来学习和应用昵?又如初中已掌握了用“面积法”求点到线的距离,但少有同学能将其类比得出求点到面的距离的“体积法”。很多同学对三角公式的掌握十分混乱,常常在解题过程中盲目利用公式,这是解题方向不明确造成的。因此,将所学知识内容有机联系起来,将知识联系起来,并把它们组成一个知识网络,注重知识和方法类比, 那么, 灵活运用的综合能力一定会得到较大提升。当然,类比时一定要有正确的理论基础做后盾,不能随便乱比,以免得出错误的结果。例如,“在平面内两条直线都与第三条直线垂直,则这两条直线平行”这个结论,在空间中就不成立,因此解题过程中还必须注意各章节的相同点与不同点。
在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。
概念课
要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。
习题课
要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。
复习课
在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到中考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反
三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。
初高中衔接课题组研究调查表
初中毕业学校_______性别______
亲爱的同学，你进入高中快一学期了，你的感受如何？作为你们的老师，非常关心，非
常想更好地帮助你度过高中生活，作为我们SMM课题组也需要充分地了解你的真实感受,需要在教育科研上得到你的支持与合作，所以我们设计了这张调查表，请你认真填写。同时
也希望你把填写此表作为你对自己一学期数学学习的一次难得的反思与回顾的机会！
1、你认为高中数学课堂教学中，与初中相比，最大的区别是（）
（A）教师讲得多（B）节奏快，容量大
（C）师生合作交流多，民主气氛浓厚（D）重复的次数太少
2、你在初中时每天数学课前预习的时间平均为（）
（A）接近1小时（B）接近半小时（C）接近十分钟
（D）不经常预习（E）没有预习的习惯
3、你在高中时每天数学课前预习的时间平均为（）
（A）接近1小时（B）接近半小时（C）接近十分钟
（D）不经常预习（E）没有预习的习惯
4、进入高中后，你学习方法的最大变化是（）
（A）课堂上做笔记（B）经常整理（C）经常预、复习（D）与初中一样
5、进入高中后，你学习数学的动力是（）
（A）兴趣爱好（B）高考的压力（C）有实用价值（D）老师管得严
6、众所周知：高中教材以外还有许多数学内容需要补充，而这与教学时间常发生矛盾，你
认为老师选择的出发点应该是（）
（A）为了高考（B）为了激发学生的学习兴趣
（C）为了学生将来的运用（D）为了培养学生的能力
7、能适应高中数学学习的大致时间为（）
（A）接近一周（B）接近一个月（C）接近半学期（D）半学期以上
8、你目前的数学成绩是（）
（A）优秀（B）良好（C）中等（D）暂时落后
9、如果你（或其他同学）学习上很努力，但数学成绩还是出现不理想情况，你认为最主要的原因是（）
（A）老师的教学方法不当（B）自己的学习方法需要改进
（C）前进道路上的正常现象（D）他（或她）的学习能力不行。
10、在你心目中，数学学科在所有学科中按你喜爱的程度排在（）
（A）第一（B）第二（C）第三（D）第四或以下
11、你认为高中数学课堂教学中，你最不喜欢（）
（A）老师从头讲到尾（B）让同学们讨论（C）节奏太快（D）气氛沉闷
12、你对目前课堂上计算机辅助教学的态度是（）
（A）不需要（B）量嫌多（C）量嫌少（D）无所谓（E）正好
13、在课堂上，你对老师（或参考资料）的例题解法目前状况是（）
（A）满足于听（看）懂（B）经常揣摩他（她）是怎么想出来的（C）经常想有没有别的方法（D）我应该怎么思考,努力寻找它们的规律（E）先自己思考，暂不理会别人的解法
14、求解数学题中，下列哪个因素对你的成功最重要（）
（A）老师讲过的类似例题（B）自己的感觉（C）解题目标的导向（D）不断尝试
15、当你在数学学习中遇到难题而不得其解时，你常选择（）（A）不了了之（B）向老师求教（C）与同学讨论（D）自己继续思考
16、你的试卷或作业中出现错误而没有及时订正，是由于（）（A）觉得没有必要（B）懒于订正（C）还是不会（D）不存在此情况
17、你认为数学作业的评价应该（）（A）象考试一样进行评分（B）只要评定正误（C）象批改作文一样写上评语（D）打个日期以示学生完成（E）象书信一样进行师生交流
18、你认为学好数学的关键是（）（A）优秀的数学教师（B）好的学习方法（C）自身聪颖的天资（D）自身付出的努力（E）初中的数学基础
19、你最喜欢的数学老师应当是（）（A）幽默风趣，妙语连珠（B）知识渊博，旁征博引（C）思路严谨，一丝不苟（D）作风民主，紧跟时代
20、请你试着用一句话描述你一学期来学习数学的感受，此话是：_____________________
___________________________________________________________________________（2）调查结果
课题研究调查结果统计表
一、样本总数：678
二、各选项人数所占百分比
1（1）调查表中第1个到第4个问题是有关初、高中过渡的问题，其中第1个问题是关于初、高中课堂教学最大的区别，有76.6％的学生选择答案B——节奏快，容量大，而不是通常人们认为的答案A——教师讲得多或答案D——重复的次数太少，一方面说明高中数学教学更注重课堂效率，同时随着学生生理发育的成熟与接受能力的提高，教师讲授的容量与反复次数可逐渐调整，另一方面也反映了当前中学数学教学中存在着为了保证高三有一年复习的时间，而不考虑学生的承受能力，片面追求快节奏 大容量的倾向，其结果造成一部分学生不能适应高中数学，同时也说明接受性学习仍是当前高中数学课堂教学的主要模式，只有3.5％的学生选择答案C就是一个佐证。
初中生中对数学不经常预习或没有预习习惯的共占71.7％，说明初中数学对学习习惯的培养还做得非常不够，也许初中内容比较浅显，这方面的矛盾还不突出。但在进入高中一学期后，此比例仍达到62.7％，这将严重影响数学后继内容的学习与学生自学能力的培养，在学习方法上仍有41.0％与初中一样，另有36.6％的人的变化仅是形式上的——课堂上做笔记。个别访谈中发现：仍有为数不少的学生留恋初中的教学方法与学习方法，这不能不说是我们高中数学老师的悲哀，也说明我们对他们的“断奶”工程关注得还不够。（2）调查表中第5到第10个问题是有关每个进入高中的学生自身现状的，有63.2％的学生把学习的动力归属于高考，反映学生学习数学仍旧是被动的、外加的，不过仍有22.2％的学生选择兴趣爱好，数学在各学科中喜爱程度的排位有72.8％的学生排在前两位，这对数学老师无疑是一个鼓舞，因为人人都知道兴趣是最好的老师，真希望学生能继续保持这种热情。
43.0％的学生希望老师选择补充内容的出发点是高考，这个比例应该比人们预想的要低，客观地讲，素质教育已经越来越成为学生内在的要求，但高考这把高悬的利剑仍是左右中学数学教学的决定因素。
10.7％的学生适应高中数学的时间要超过半学期，这部分学生学习数学的状况可想而知，经验告诉我们：他们整个高中阶段数学都难有起色，可见学习方式的快速调适是多么的重要！
21.8％的学生数学成绩仍暂时落后，如此高的比例令人焦急，调查中发现其原因是多方面的，但有两点引人注目：第一有69.5％的学生认为出现不理想成绩的主要原因是学习方法需要改进，这是令人可喜的：学生的独立意识与自信心正逐步增强，可他们的学习方法如何改进呢？目前教育界的研究仍处于起步阶段，普遍的是让学生在失败中去盲目地不断地探索，老师仅是介绍自己或另人的经验而已；第二，78.0％的学生在20题中描述一学期学习数学的感受是难与繁，不切实际地追求高难度与大容量加剧了学生分化的步伐，如有些学校数学期末考试的平均分只有三十多分，有一位学生的对联很形象：上曰：难，很难，非常难。下曰：苦，很苦，非常苦。横批：疲惫不堪。因此不客气地说：是我们描绘了数学可憎的形象，是我们使不少学生永远远离了数学。
（3）调查表中第11个到第17个问题是有关课堂教学与学生解题的问题，40.6％的学生最不喜欢课堂气氛沉闷,说明我们的课堂最需要争鸣与民主,课堂改革势在必行，研究性学习方式应占有重要的位置。
53.2％的学生对计算机辅助教学持无所谓的态度，而令人深思的是只有0.3％的学生认为正好，9.7％的学生认为不需要，这反映了我们当前电教水平的现状：我们的电教水平与观念还有待改进，因为学生还没有感受到它的真正魅力，对它的认同感还很低。
37.7％的学生最不喜欢节奏太快，这昭示我们的课堂教学应遵循教育规律，从学生实际出发，恰当定位，及时对教学过程进行调控，出现38.7％的学生只能满足于听懂老师的例题已经给我们敲响了了警钟，仅有18.5％的学生去努力寻找解题规律，因此大部分学生的元认知能力得不到有效训练，解题的目标意识与监控意识难以树立，解题就只能靠套用老师讲过的类似例题、凭自己的感觉与不断盲目尝试就不足为怪了，这说明我们的教学至今还没有摆脱题海战术的阴影，同时说明我们的劳动是低效的，有41.1％的学生出现作业或试卷中的错误仍然不会订正就是明证，难怪有高达47.3％的学生只关心自己作业的正误。
在学生遇到难题时,有51.6％的学生选择与同学讨论,这一方面说明学生的独立与合作意识有了很大的增强,同时也向我们传递了学生有开展小组合作教学与研究性学习的可能和内在愿望。
（4）调查表中第18个到第20个问题是有关学生感受的调查，第18题的回答有两点出人意料：一是把学习数学的关键较多归结为外在因素，而不是自身付出的努力，这是否意味着学生把老师看作比自己更重要；二是对初中数学基础的认同率较低，初中做了那么多数学题、介绍了那么多解题技巧，最后对高中数学的学习并没有产生太大影响，不知广大初中数学老师对此有何感想，但由此推想我们现在所做的一切，对他们将来进入大学起什么作用呢，就仅仅是把他们抬进大学的门槛吗？中学里“泡沫分数”现象的大量存在不能不说不与我们的评价体系有关：只关注学生取得的学习结果，而忽略取得此结果的手段、成本与后继影响，君不见教学上“立竿见影” 比“长线”投资更受人欢迎吗。
高一学生学习数学过程中出现以上一些情况, 除了高中数学课程本身比初中数学难学以外, 我们的教学本身是不是出问题了?有没有按照教学规律处理我们教学中的有关问题?是不是以“以人为本, 为学生终身发展奠基”的理念来指导我们日常教学工作?
现阶段初中数学教学中存在的问题: (1) 计算器在平时教学中的滥用.由于在中考中可以使用计算器 (宁波地区中考考生在考试中可以使用计算器) , 初中学生在平时做作业和考试中为了提高准确性教师鼓励学生使用计算器, 导致了学生连最简单的运算也习惯用计算器.
(2) 平时教学缺乏连贯性.考试不要求但属于数学的基本素养却在课堂教学中基本不讲.
(3) 教师在平时教学中广泛采用“填鸭式”, 课堂上满堂灌, 课后每天两三张数学练习卷要求学生做好, 学生很少有自己思考整理知识点和看书的时间.
(4) 有些重点题型教师要求学生反复练习, 甚至要求学生能背出有些题型的解题过程.
首先, 合理利用计算器可以提高学习效率, 但在教学中过度使用计算器, 导致学生计算能力的严重欠缺.计算是数学知识中的重要内容之一, 也是一项基本的数学能力, 是学习数学和其他学科的重要基础, 计算能力的欠缺, 就如人少了一条腿不能跑步一样, 是学不好数学的.而平时教学缺乏连贯性, 就会导致初高中知识点衔接出现问题, 增加了高一学生学习数学时的困难.其次, 在平时教学中采用“填鸭式”, 甚至有些数学题型的解题过程要求学生能够熟练背出, 不给学生自己思考和整理的时间, 从而出现了学生自己不会主动学习, 缺乏自主学习和主动获取数学知识的能力, 难以提高提出问题、分析问题和解决问题的能力, 不利于学生形成理性思维和发展智力, 从而抹杀了学生的创新意识.
其实学生出现这种情况, 一部分的原因是我们的教育过分地追求功利性.教育的功利主义和实用主义是现代社会赋予教育的基本属性之一, 倒不必过分忌讳.但过分强调教育的功利主义, 为了考上重点高中, 在中考中取得高分, 在平时的教学中以“应试教育”为中心, 违背人的发展规律, 不可避免地带来了教学衔接上出现断层现象.这种断层在初高中教学衔接上包含两方面的含义: (1) 初高中数学知识点衔接的断层. (2) 学习数学的思想方法和能力的断层.
如果说初高中数学知识点衔接的断层可以通过编写初高中衔接教材, 在平时课堂教学中渗透有关知识点来弥补的话, 那么学习数学的思想方法和能力的培养则是一个长期的过程.高中数学相对初中数学而言, 不管是运算求解还是推理论证、抽象概括、数据处理等基本能力要求都有较大的提高, 部分高一学生由于缺乏上述能力, 从而出现学习数学有困难的现象.
在此, 笔者没有责怪初中教师在教学上有问题的意思, 其实教师也是不得已而为之, 初中教师的业绩、评优、地位、甚至奖金收入都同中考成绩挂钩, 为了在中考中考出好成绩, 多几个考上重点高中的名额, 在平时的教学中不得不采取应试教育的办法, 也可以理解.不但在初中, 其实在高中学习阶段为了在高考中取得好成绩, 提高大学录取率, 在平时的教学中何尝不是采用应试教育.学生起早贪黑, 部分学校学生在校时间超过12个小时, 学生都苦不堪言.我们不禁要问:我们的教育怎么了?为什么会出现这种情况?关键在于高考, 高考这根指挥棒指挥着我们中学的教学方向.
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初中毕业生想在中考中取得好成绩, 无非也是想上重点高中, 进而能考取理想的大学.但是这种缺少创新意识和探索能力的大学生会是我们国家建设中的合格人才吗?我国著名科学家钱学森给出了答案.2005年我国著名科学家钱学森在病榻上向温总理提出“为什么我们的学校培养不出世界级大师”.这就是著名的钱学森之问.难道这还不能引起我们的震撼吗?
我们知道21世纪国际间的竞争是科技和人才的竞争, 而要做到科技发展一日千里, 人才是根本, 而人才的培养在于教育, 我们要培养的是具有创新能力和创新意识的人才, 而不是考试机器.一个人是否具有创造力, 是一流人才和三流人才的分水岭.国力的强弱取决于劳动者的素质, 劳动者的素质又取决于是否具有创新意识和创新能力.诺贝尔奖获得者杨振宁教授也曾说过“教育的成功在于使每个人的能力和创造性得到最充分的开发.求学的目的不应该是求学问而应该是培养有知识、能独立思考的人”.正如江泽民指出的“创新是一个民族进步的灵魂, 是一个国家兴旺发达的不竭动力”.为了使我们的民族屹立于世界民族之林, 我们必须培养具有创新意识和创新能力的人才, 不能再将这句“国家的未来靠你们这一代了”的名言代代相传了.
笔者只不过是一个在教育第一线的普通教育工作者, 无力去改变这种教育状况, 只是作为一位普通教育工作者内心痛苦的呐喊:改变我们的教育方式刻不容缓.
关键词:高一数学 反思 自主 思维 应对策略
新课程实施以来,对高中数学作了大量的调整。不少学生由初中升入高中后表现出不适应,不能够尽快地进入到数学学习的状态中。随着时间的推移,同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。不少学生说,平时自认为学得不错,考试成绩就是上不去。有些同学逐渐失去了学习数学的兴趣,学习数学的热情也在不断降低,现针对上述情况,谈谈本人一些初等的认识,现总结如下。
一、状况分析
1.主观因素分析
高中生无论在生理上还是在心理上来说,都比初中生较成熟,因此,自制力相对来说较强,在学习上相对主动。然而高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法的习惯。他们上课注意听讲,尽力完成老师布置的作业。但课堂上缺乏积极思维,遇到难题不是动脑子思考,而是希望老师讲解整个解题过程;不会科学地安排时间,缺乏自学能力,还有些学生考上了高中后,认为可以松口气了,放松了对自己的要求。
2.客观因素分析
(1)教材间的变化
①初中教材偏重实数集内的运算,缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全,如函数的定义,三角函数的定义就是如此;对不少数学定理没有严格论证,或用公理形式给出而回避了证明;②初中教材坡度较缓、直观性强,对每一个概念都配备了足够的例题和习题,在学生的脑海中形成了机械性的印迹,而高一教材必修第一章就是抽象的集合语言、函数语言、逻辑运算语言,必修二的立体几何,必修三第一章的算法,必修四的向量,必修五的数列等许多问题需要借助于形象思维与抽象思维的结合。
(2)思维方式的变化
高中阶段思维方式向理性层次跃迁,与初中阶段相比要求大大提高。初中数学教学中常把许多问题的解决建立为统一固定的模式,注重的是解题方法的锻炼;高中则注重解题思维的锻炼。初中生习惯于这种机械的、封闭的、便于操作的思维定势,科学、严谨、流畅的思维品质尚未完全开发,而高中数学知识要求在思维形式上产生变化,在灵活性、可拓展性、创造性方面提出了高要求。
二、解决策略
1.培养学生独立思考与自主学习的能力
实施新课改以后,课本给学生留有了更大的思考空间,同时在素质教育的背景下,学生的课余时间不断增加,“减负增效”迫在眉睫。
(1)增强学生的自主学习能力。在高一阶段,学生的自学能力不高,自觉性也比较差,一方面需要教师的指导,另一方面必要时也要靠教师的强求。教师应向学生介绍高中数学特点,进行学习方法的专题讲座,帮助学生制订学习计划。每天布置一定量的预习作业,以问题的形式,要求学生能够读书。教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书,以扩大知识面。提倡学生能够“诚信学习”,感受独立思考的乐趣。
(2)增强学生的探究意识。数学教师要充分发挥创造性,依据学生年龄特点和认知特点,设计探索性和开放性的数学问题,给学生提供自主探索的机会,使学生在自主探索的过程中真正理解一个数学问题是怎样提出来的。
2.注重“双基”,稳打稳扎
在高中数学理论、数学方法、数学思想上都是最基本的内容;在程度和分量上是高中学生能够接受的知识,避免要求过高、分量过重的现象。
(1)高一教学不能脱离课本。在教学中要指导学生以课本为本,让学生用好课本。要以课本中的习题为主要素材,并根据实际情况适当进行拓宽、加深,以便对知识进行巩固和提高。比如在学习了偶函数的对称性后,可加深研究满足条件的函数的对称性问题。
(2)高一教学速度不应过快。新高一开始要放慢进度,难度由低到高,过度要平稳,不易过难。如高一第二章函数部分课时数要增加,要加强基本概念、基础知识的教学。讲解知识点的时候要把握关键词语,分析得当,逐步把基本概念讲通。
3.适当改变教学手段,注意思维能力的训练
第一阶段是促成形象思维向抽象思维过渡的重要时期。随着学生思维能力的提高和抽象思维能力的形成,可以有步骤地增强思维材料的抽象性和辩证性,提高思维品质,引导学生抽象思维的发展。具体的操作方法可以有:
(1)直观演示,在数学形象载体中,有相当一部分都是几何图形、图象、图表等直观材料,如在对函数图象平移、放缩、翻折等运动的教学时,可以设计动画课件,让学生在动感中感受数学形象,从而激发学生对数学形象的动态思维,加深学生感性印象。如在学习三角函数的图象和性质时,可用《几何画板》等教学软件展示函数等的图象,对研究周期、平移等性质有较直观的帮助。
(2)形象表述,如在教材中是用集合语言给映射、函数下定义的,而集合语言本身就极其抽象,加上自变量、因变量之间对应关系的内涵比较隐晦,学生很难理解。为此应先从初中对函数的描述性定义出发,对特殊函数y=8x+1,y=2x2中x的取值范围,y的取值范围,先用集合表示,再给定义域、值域下定义,然后引导学生进行研究这些函数在定义域、值域上建立了怎么样的对应关系,进而利用集合语言给予函数下定义。学生用已有的知识引出新知识,用特殊对象描述一般对象,形象思维得到提高。
(3)数学模型化,如在立体几何中,我们还时常穿插演示法来展示几何模型,或者验证几何结论。在教立体几何前可以要求学生做一个正方体立体几何模型,然后观察各条棱之间的相对位置关系,各条棱与正方体对角线之间,与各个侧面的对角线之间所形成的角度,这样在讲授空间中两条直线之间的位置关系时,就可以通过这些几何模型,直观地加以说明。
总之,如果老师能在处理教材时做到:抽象结论具体化,抽象方法通俗化,给学生有一段适当的过渡适应缓冲期,学生就可以很快形成良好的抽象思维能力,消除学习障碍。
4.运用智慧教学,提高学生综合素质
对于刚刚进入高中的学生而言,高中数学起始教学对整个高中阶段的数学学习阶段至关重要。而一些学生一进入学校不久就可能对数学望而生畏,丧失信心,以至放弃数学的进一步学习。所以,应当要求我们老师在教学中应用智慧,用我们智慧的语言来吸引学生,提升课堂效率。
(1)贴近学生生活,营造良好的课堂氛围
比如在“均值不等式”一节的教学中,可设计如下问题,引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论。某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动,拟分两次降价。有三种降价方案:甲方案是第一次打p折销售,第二次打q折销售;乙方案是第一次q折销售,第二次打p折销售;丙方案是两次都打(p+q)/2折销售。请问:那一种方案降价较多?
(2)设置思维环境,进行思维式教学
教师应创设情景,让学生犹如亲临其境,进行独立思考,他们就会保持4～5分钟的学习积极性。教师要尽量利用直观形象的方法,如讲“倒数与微分”时可以直接引入物理学中的“位移与速度的关系式”,让学生在已有的知识前提下了解新内容。数学教学的目的是要学生在实际使用中掌握知识能力,在思考行为中发展思维,在做题实践中提高解题能力。
(3)进行情感交流,增强学习兴趣
与学生情感交流也是一种智慧。做学生的知心朋友、和学生进行情感交流的另一个方面是:教师通过数学或数学史学的故事等,来让学生了解数学的发展、演变及其作用,了解数学家们是如何发现数学原理及他们的治学态度等。例如:给学生讲“数学之王——高斯”“几何学之父——欧几里得”“代数学之王——韦达”“数学之神——阿基米德”等数学家的故事,不仅使学生对数学有了极大的兴趣,同时从中也受到了教育,起到了“动之以情,晓之以理,引之以悟,导之以行”的作用。
总之,我们老师在教学过程中要不断反思、总结。不但要备教材,更要备学生。我们应该充分利用新教材赋予的较多的发展空间,以培养学生各种能力为立意,重视学习方法的指导,使学生能尽快掌握各知识要点,提高分析和解决问题的能力,进而能够更好地学好高一数学。
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