五年级数学下册长方体和正方体教学反思

五年级数学下册长方体和正方体教学反思（共12篇）

五年级数学下册长方体和正方体教学反思 篇1

本单元主要包括三个方面的内容:1.长方体和正方体的认识；2.长方体和正方体的表面积。3.长方体和正方体的体积。

学生在第一学段已经初步认识了一些简单的立体图形，已经能够识别出长方体、正方体、圆柱和球，本单元在此基础上系统教学长方体和正方体的有关知识。长方体和正方体是最基本的立体图形。通过学习长方体和正方体，可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。另外，长方体和正方体体积的计算，也是学生形成体积的概念、掌握体积的计量单位和计算各种几何形体体积的基础。

五年级数学下册长方体和正方体教学反思 篇2

第一次试教

(教师出示牙膏盒、化妆品盒、文具盒、牛奶盒、小木箱等实物)

师:你们认识讲台前这些物品吗?

生:认识。 (异口同声)

师:谁愿意到前面来给大家介绍介绍? (生答略) 从外形上看这些东西有什么共同特点?

生:都是长方体。

师:你能再举一些长方体的例子吗? (生举例) 为什么它们都叫长方体? (生一时语塞, 师趁势板书课题) 到底什么样的形体才是长方体呢?本节课我们就来研究长方体有什么特征, 请同学们拿出事先准备好的长方体, 看一看、摸一摸、想一想, 把你的发现和同桌交流一下。

(教师巡视指导, 发现学生有的呆呆地眼瞅着面前的长方体, 有的手拿长方体茫然地转来转去, 有的无所事事地做起其他小动作, 两三分钟后反馈, 只有个别学生举手。)

师:谁来说说长方体有什么特点?

生:长方体每个面都是长方形。

师:长方体的面还有什么特征呢? (学生默然)

师: (有些着急, 用手势比划) 仔细观察长方体的上下面、左右面、前后面, 你发现了什么?

生: (手举着一个药品盒) 长方体这两个面是正方形, 这四个面都是长方形。

(教师一看学生答非所问, 无奈之下, 不得不“告诉”……)

【反思】笔者原来以为长方体的特征是显而易见的, 教学时应该给予学生充分的探究时间与空间, 让学生在观察、思考、讨论的基础上自主发现长方体的特征, 着重培养学生的探究意识, 体现学生对知识自主建构的过程。可是课堂实践证明学生绞尽脑汁也探究不出长方体的特征, 这是怎么回事呢?其实, 上述案例中出现的“尴尬”, 责任不在于学生, 而在于教师没有以学生的思维起点为出发点, 没有站在孩子的角度思考问题。本节课是学生首次深入认识立体图形, 他们不知道应该从哪些方面来研究长方体的特征。在学生没有研究立体图形经验、教师又不给予任何引导或暗示的情况下, 必然导致学生的学习是茫然的, 这样的自主探究毫无价值。归根结底, 是教师的要求过高, 步子迈得太大了。是不是可以通过细化几个问题给予适当引导, 降低学生有效发现的难度呢?于是, 又有了第二次试教。

第二次试教

(教学引入同第一次, 但是在学生自主探索、合作学习时教师出示了如下的自学提纲)

(1) 长方形有几个面?每个面是什么形状的?相对的面有什么特点?

(2) 长方形有几条棱?你能按一定的标准分组吗?量一量每组中几条棱的长度, 你有什么发现?

(3) 长方体有几个顶点?

师:长方体有什么特征呢?你们能根据黑板上的提示, 利用手中的学具自己探索出来吗?

(学生操作学具, 合作研究, 教师巡视指导。六七分钟后教师组织反馈。)

师:长方体有哪些特征呢?谁来给大家说一说?

学生按照问题的顺序依次反馈, 发言十分踊跃, 交流的过程非常顺畅。

【反思】说实在的, 上完这节课我的心情是很激动的:课堂上学生发言积极、准确、完整, 对长方体特征的探究仅用几分钟就完成任务了。评课时几位老师的发言又让我的心里凉了半截:表面上看, 学生是动手操作了, 也观察思考、合作交流了, 课堂气氛也很活跃, 长方体的特征也是由学生说出的, 但仔细分析, 其中有多少学生自主探究的影子?这样的教学貌似突出了学生自主探究的地位, 其实仍是教师进解教学的延续, 只不过把教师的口头语言变成了书面语言罢了。真是一语惊醒梦中人。自学提纲中过于细小的问题分解, 过于细致的引导, 是教师牵着学生鼻子走的变式罢了, 桎梏了学生的思维发展。学生虽然最后能很顺利、轻松地发现长方体的特征, 但在这一过程中, 没有出现争论、卡壳、思考的格局, 学生缺乏强烈的探究欲望, 没有形成有效的探究经验, 难以形成良好的思维品质。于是, 我又进行了第三次试教。

第三次试教

学生拿出事先准备好的土豆、小刀。教师引导学生切一刀得到一个面, 切第二刀得到两个面、一条棱, 切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点, (板书:面棱顶点) 再切三刀得到一个长方体。

师:下面进行切长方体比赛, 看谁切得既快又像。 (学生切过后, 展示切出的长方体。)

师:看一看, 哪些同学切的像长方体, 哪些同学切的不像长方体。

师: (展示几个切得不像的) 谁来说说这几个为什么不像长方体? (生答略)

师:看起来, 看似简单的长方体还蕴藏着许多数学奥秘, 到底长方体有什么特征呢?这节课我们就来研究长方体的特征。请你们拿出课前准备的长方体, 从面、棱、顶点这三个方面, 用看一看、比一比、量一量等方法, 来研究长方体的特征。小组合作, 比一比哪个小组发现的特征多。

学生马上按照老师的提示, 研究起长方体的特点来。虽说磕磕碰碰, 但他们还是情绪高涨、较为完整地探索出了长方体的特征。

【反思】在课后的交流中, 教师们普遍认为, 借助于切土豆的游戏, 教师带领学生认识了长方体的面、棱和顶点, 为下面探究长方体的特征奠定了基础, 接着凭借“快”“像”两个评价标准, 使学生的手、脑充分动起来, 提高了学生的学习兴趣。在切长方体的操作中, 初步感受长方体的特征, 接着教师以一句“请你拿出课前准备的长方体, 从面、棱、顶点这三个方面, 用看一看、比一比、量一量等方法, 来研究长方体的特征使学生把握研究的方向, 明确探索的方法。学生不仅探究出了教师预设的内容, 有的学生还得出了“正对着长方体的某一个面看, 只能看到一个面;斜着看, 能看到两个面;从一个角看, 能看到三个面”的结论, 而且有的学生还尝试自己画出了长方体的立体图形。整个学习过程学生时而观察、时而思索、时而交流、时而操作, 个个兴致盎然, 体会到自主探究的乐趣。

五年级数学下册长方体和正方体教学反思 篇3

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）11A-

0070-02

“教学，其实是教师引导的艺术。”这句话凸显了有效引领对学习的促进作用。教师灵活的指导、精准的掌控、适度的点拨不仅能改善课堂的质量，更能激发学生的学习兴趣，让学生走到学习的最前沿，成为自由的探索者、快乐的创新者。在此，笔者结合《长方体和正方体的认识》的教学实例，谈谈科学引领对改善学习状态，提升课堂质量的几点看法。

一、善假生活元素，促进感性积累

课件展示：火柴盒、文具盒、牛奶盒、墨水盒、长方体的模型等实物。

师：你们见过这些物品吗？

生：见过。

师：说说你还在哪些地方见过这类物品呢？

生1：电视柜也和它们一样。

生2：积木。

生3：……

（学生激情高涨，教室里议论纷纷，这样的场景持续了3～4分钟才有所缓解）

师：拿出自己准备好的学具，向大家介绍你的认识和想法？

（生答略）

师：从外形上看这些物品有什么共同特点？

师：请同学们用准备好的长方体，看一看、摸一摸、想一想、议一议，把你的发现在小组中相互交流讨论一下。

（教室中学生的表现千姿百态，有的兴奋地东张西望，有的在小组中打打闹闹，有的呆呆地眼瞅着面前的长方体，有的手拿长方体茫然地转来转去，有的旁若无人地做起小动作，时间就这样过去了几分钟，要求进行汇报交流时，只有寥寥的几个学生举手）

生1：长方体每个面都是长方形。

师：真的都是这样的吗？

（学生不知道回答是对是错，只能呆呆地坐在那儿）

生2：（手举着一个药品盒）长方体这两个面是正方形，这四个面都是长方形。

师：长方体的这些面还有什么特征呢？（学生默然无语，甚至有的学生干脆低头玩自己的物品）

师：（有些着急，用手势比划）仔细观察长方体的上下面、左右面、前后面，你发现了什么？

教学思考：

教者的设计意图是非常明显的，采用的模式和策略也有可取之处。但课堂的状态却不尽人意，究其缘由，笔者以为教师的引导乏力，针对性不强，启发不利所致。面对同样的格局，我们也许只要稍加改变，就会收获意外的精彩。如当学生找出同类物品时，可追问深化所举例子的共性，以强化对形体表象的感知。“想想列举出的物品，它们都有几个面，你看到的是什么形状？”这样的追问会比“从外形上看这些物品有什么共同特点？”更有价值，更能促进学生的研究，引发学生比较、思考和辨析，为后续进一步认识面的特征提供最为直接的积累。

二、科学驾驭资源，加速认知建构

这是一个较为新奇的师生共同实践的教学情境。利用拿出事先准备好的土豆、小刀，师生共同操作研究。切一刀得到一个面，切第二刀得到第二个面、一条棱，切第三刀得到第三个面、三条棱、一个顶点，再切三刀得到一个长方体。

师：下面进行切长方体比赛，看谁切得既快又像（学生切过后，展示切出的长方体）。

师：看一看，比一比，谁的像长方体，谁的不像。不像的理由是什么。

……

师：简单的操作中蕴藏着许多数学奥秘，到底是什么呢？回顾切的过程，一刀能得到什么？两刀呢？三刀呢？回顾实践的过程，探究长方体的思路非常清晰地呈现在我们的面前。今天我们用看一看、比一比、量一量等方法，来研究长方体的特征。小组合作，比一比哪个小组发现的最多、最科学。

在教师的指导和提示下，学生满怀热情地研究起长方体。虽然整个过程不会一帆风顺，但毕竟有方向，兴趣就会高涨、学习就会投入、活动就会有效。

教学思考：

借助于切土豆的游戏，学生在切的活动中获得了非常深刻的印象，为后续的总结归纳积累了丰厚的感性认知。教师一步一步地引导，促使学生在切土豆活动中，初步感知长方体的面、棱和顶点，为下面探究长方体的特征奠定了厚实的基础。利用比赛，通过“快”“像”两个评价标准，使学生的手、脑充分动起来，提高了学生的学习兴趣。在切长方体的活动中，逐步建构长方体的特征，在经历回顾反思中逐步深化表象，触及知识的本质，紧接着用看一看、比一比、量一量等方法，从面、棱、顶点三个维度研究长方体的特征，使学生清晰地知道自己要从哪里研究，研究什么，怎么研究。一方面教师提供了知识与技能的支持，让学生顺利地完成学习提供保障；另一方面促进学生自主研究和合作学习意识的培养；再则促进学生综合素养的训练。整个学习过程融合了观察、思考、交流、操作，学生兴致盎然，人人体验到自主探究的乐趣。

通过两个教学片段的反思，笔者深深领悟到：引导是教学有效的法宝之一，要求教师的引导既要“到位”又不“越位”，适度必然会真正促进学生的发展。教师引导不到位，看似学生主体彰显了，活动时空释放了，但学生的学习是茫然的、低效的，不是真正意义上的思考与探索，学生的发展就会大打折扣。同样，教师引导越位，学生自主思考的机会丧失，活动就成为流水线上的操作，真正意义上的探究时空是不存在的，学生会逐渐麻木，就会丧失进一步探究的热情与兴趣，学生的发展必然会受到阻碍。因此，适时、适度的引导，灵活的掌控，才能呈现教学的精彩。

五年级数学下册长方体和正方体教学反思 篇4

长方体和正方体体积

第一课时

教学目标：

1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养学生的空间观念。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重、难点：

建立体积概念，认识体积单位。课前准备：相关课件 教学过程：

一、导入：你们学过乌鸦喝水的故事吧，谁可以说一说课文的大概意思？聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？

二、新授：

1、体积的意义。

（1）、准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）

（2）、每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？

〔3〕、启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题）

上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？

（4）、比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？ 师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、走廊，教室等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、体积单位：

（1）、师：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。认识体积单位：

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成：(2)、认识立方厘米：

出示：棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？ 说明：它的体积是１立方厘米。

谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）

（3）、认识立方分米：（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于１立方分米。（4）、认识立方米：

①观察一立方米的物体后总结：边长是１米的正方体的体积是１立方米。

②认识１立方米的空间大小。

１立方米水约可以装满５００个暖瓶。１立方米的木材约可以做课桌５０张。小结：

常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？ 体积单位的用途是什么？

（5）、练一练：选择恰当的单位：

橡皮的体积用（），火车的体积用（），书包的体积用（）。（6）、比一比：

到现在为止，我们都学了哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别是什么？（7）、练习：

①说一说：测量篮球场的大小用（）单位。测量学校旗杆的高度用（）单位。测量一只木箱的体积要用（）单位。

②、一个正方体的棱长是1（），表面积是（），体积是（）。（你想怎样填？）

③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（）

3、体积初步认识： ①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。

A、演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？

B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）C、摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。

D、小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？ 同一个体积数，可以摆出不同的形状。②动手摆一摆：

请一位同学用小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？

三、总结：

五年级数学下册长方体和正方体教学反思 篇5

在这单元的教学中，我重视以下几个方面。

一、注重实物演示。

长方体和正方体这单元中有许多概念对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展，但是此时，学生空间观念还很模糊，所以在教学时注重实物演示，以发展学生的空间观念，加深对这单元知识的理解。例如：教学认识长方体和正方体时，让每个同学都准备好一个实物模型，课上让学生具体数一数长方体和正方体的面、棱、顶点的个数，观察面和棱的特点，再集体总结，使这些知识和具体的实物联系起来，在头脑中形成清晰的映象。在教学长方体的表面积计算时，通过让学生展开所带的长方体，具体观察哪些面是相等的，一共计算几个面。从具体的模型中观察每个面是什么形状，每个面的面积该怎么计算，来推到长方体的体积计算方法。在教学容积和容积单位时，为了让学生对于10ml、50ml、100ml 、500ml 、1L大概占据的空间有多大，展示具体的实物模型，让学生真实的感受到它们大概有多少。

二、注重探究计算方法的由来。

学生有时很急功近利，只求知道要怎么做就好了，却不求知道为什么要这样做，所以在教学时我注重引导学生探究计算方法的由来。例如：教学体积计算的时候，刚告诉学生要探索长方体的`体积和正方体的体积计算公式，就有同学说道：“长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长”。显然有些学生通过自学已经知道了计算公式，但当我请学生说说为什么要这样算，这些同学傻眼了，显然他们只知其然但不知其所以然。这时引导学生用体积单位摆出的长方体，通过填写长、宽、高、正方体的个数和体积的个数，从而探索出长方体的体积与它的长、宽、高的关系。

三、注重引导学生分析题目。

本单元的特点是计算比较多，特别在学习完长方体和正方体的体积计算之后，很多学生就不管三七二十一的都拿到题目就计算长方体或者正方体的体积了。这样就出现了较多的错误，特别是把计算表面积的题目求成了体积了。而表面积的计算则是涉及到较多的实际问题，例如在计算粉刷教室需要多少颜料和给游泳池贴瓷砖时，很多学生会不根据具体的情况来选择，直接就计算六个面了，出现错误。根据这些，在教学时，我主要是让学生观察我们的教室是怎么样的，数一数需要粉刷的一共几个面。不用粉刷的是哪个面，尽可能的减少失误。对于部分学生在学习完体积之后，不知道是计算表面积还是体积时，我主要引导学生看题目中的关键字眼，例如可以看题目问题中的单位，可以根据单位来具体确定是求什么的。

五年级数学下册长方体和正方体教学反思 篇6

天林镇中心小学 黄文学 教学内容：

长方体和正方体的认识。教科书P34主题图，P35-37例

1、例2，课堂活动，练习九的第1，2题。课型：新授课 教学三维目标：

1.知识与能力：掌握长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的关系。

2.过程与方法：指导启发学生运用动手操作，观察思考等方法，探究长方体和正方体的有关特征，培养学生空间想象能力。

3.情感态度与价值观：让学生体会知识的形成过程,以及所学知识在实际生活中的应用价值,激发学习数学的兴趣。教学重点：

经历长方体和正方体特征的探究，借助于实物的操作，获得对二者特征的全面认识。

教学难点：形成长方体和正方体的空间观念。教具学具：

教具：多媒体课件，长方体、正方体直观图。

学具：长方体、正方体纸盒或物品。教学过程

一、创设情境、导入新课 1.回忆学过的平面图形。2.情境创设

师：星期天老师去了一个新建的广场，很漂亮，你们想看看吗？（投影仪展示主题图）广场上有些什么建筑物、设施呢？(广告箱、雕像座子……)师：能说说它们是什么形状吗？（有长方体也有正方体。）

师：在这幅图中，你还有哪些关注的数学问题？（注满这个水池需要多少水？做一个广告箱大约要用多少玻璃？……）师：要解决这些问题，用我们现在所学的知识能解决吗? 师：解决这些问题我们还需要进一步学习有关长方体或正方体的知识。(引入课题)

二、探究学习1.摸一摸，认一认

师：今天你们带来了哪些长方体或正方体物品呢？展示给大家看看吧。师：像这些形状的图形都称作立体图形。（投影出示直观立体图）师：请大家摸摸看，这些物体与我们前面学过的三角形、平行四边形有什么区别呢？(三角形、平行四边形是平面图形，长方体是立体图形。三角形、平行四边形在一个面上，长方体不止一个面。)师：你能指出长方体、正方体的面吗？（课件展示各部分名称）师：刚才同学们指出了长方体、正方体的面，而两个面相接的边称为棱，三条棱相交的点叫做顶点。

师：观察手中的长方体或正方体物品，看看长方体或正方体的面、棱和顶点各有多少个？ 学生观察汇报：

长方体有6个面，有12条棱，8个顶点。正方体有6个面,有12条棱,8个顶点

师：请给你的同桌介绍手中的长方体、正方体物体的面、棱、顶点吧！2.量一量、比一比。

师：长方体、正方体的棱有什么特征呢？

生观察后汇报：我认为正方体的每一条棱都是一样长的，长方体中有的棱相等。

师：是这样的吗，让我们动手来量一量吧，同桌的同学一个测量另一个记录。

学生汇报量出的结果：正方体12条棱长度相等，长方体的12条棱可以分为3组，每组的4条棱相等，相对的棱长度相等。师：长方体中相交于一个顶点的3条棱长度一样吗？ 师：像这样的3条棱分别叫做长、宽、高。课件出示棱的名称，同桌相互指一指。师：正方体的12条棱都是一样长，我们就不再分长、宽、高了，把它们都称作棱。

师：长方体、正方体的面有什么特征吗？(长方体相对的面是相等的，正方体所有的面都相等。)师：怎样来证明这个结论呢？请小组的同学量一量，比一比。学生讨论汇报：我们是量每个面的长和宽，求它们的面积得出的。师：在长方体中，像这样相等的面有几组呢？(3组。)师：长方体是由6个长方形（特殊情况下有两个相对面是正方形）围成的立体图形，相对的两个面完全相同。

师：长方体和正方体有什么不同？（多媒体出示）

师：通过刚才的学习，你认为正方体和长方体有什么关系呢？(正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等，6个面都相等的长方体。)3.小结

师：今天我们进一步认识了长方体、正方体，想一想它们是一种什么图形呢？各有什么特征?)

三、课堂活动

第37页课堂活动第1题、2题。

四、课堂练习

练习九第一、二题。

五、课后操作

小组活动：用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。

六、总结

五年级数学下册长方体和正方体教学反思 篇7

长方体和正方体》-单元测试2

一、单选题(总分：40分本大题共8小题，共40分)

1.(本题5分)第（）幅画是这个正方体图形的展开图．

A.B.C.D.2.(本题5分)把正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大（）

A.4倍

B.8倍

C.12倍

D.16倍

3.(本题5分)一个正方体的表面展开如图，与5相对的面上的数字是（）

A.2

B.1

C.3

D.4

4.(本题5分)下列图形中，（）是正方体的展开图．

A.B.C.D.5.(本题5分)一根长方体木料，长2米，宽和厚都是5米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了（）平方米．

A.50

B.40

C.25

6.(本题5分)下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（）

A.（1）与（3）

B.（2）与（3）

C.（1）与（4）

D.（3）与（4）

7.(本题5分)从一个体积是90立方厘米的长方体木块中挖掉一小块后（如图），它的表面积（）

A.比原来小

B.和原来同样大

C.比原来大

D.无法判断

8.(本题5分)下面哪个图形不能折叠成正方体（）

A.B.C.D.二、填空题(总分：25分本大题共5小题，共25分)

9.(本题5分)一个长方体，长7分米，宽4分米，高2分米，表面积是____平方分米．

10.(本题5分)用一根36厘米长的铁丝，做一个正方体框架．如果用纸片将它围起来，至少需要____平方厘米的纸片．这个长方体的体积是____立方厘米．（纸的厚度忽略不计）

11.(本题5分)如图是一个正方体的展开图，问3的对面是____．

12.(本题5分)把50升水倒人一个棱长为5分米的正方体空水池中，水深____分米．在棱长是1分米的正方体的一个顶角锯下一个棱长1厘米的小正方体，剩下部分的表面积是____平方分米．体积是____立方厘米．

13.(本题5分)一个正方体的棱长是8厘米，它的棱长总和是____，体积是____．

三、解答题(总分：35分本大题共5小题，共35分)

14.(本题7分)一个圆柱体的侧面积是62.8平方米，高和底面半径相等，求表面积．

15.(本题7分)如图，这是一个____的平面展开图．请根据图中数据，求出图形的棱长总和．

16.(本题7分)礼品盒长10cm、宽6cm、高2cm，彩带的打结部分长15厘米，捆扎这个盒子至少需要多长的彩带？

17.(本题7分)如图是一个长方体展开图，请说出1号、2号、3号相对的各是几号面？并与同学交流．

18.(本题7分)如图，计算这块空心砖的表面积．（单位：厘米）．

冀教版五年级数学下册《三

长方体和正方体》-单元测试2

参考答案与试题解析

1.【答案】：C;

【解析】：解：第C幅图是这个正方体的展开图．

故选：C．

2.【答案】：D;

【解析】：解：根据积的变化规律，把正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大：4×4=16倍；

故选：D．

3.【答案】：A;

【解析】：解：如图，根据正方体展开图的特征，折叠成正方体后，数字1与4相对，2与5相对，3与6相对．

故选：A．

4.【答案】：C;

【解析】：解：根据正方体展开图的特征，图C是正方体的展开图；

故选：C

5.【答案】：A;

【解析】：解：5×5×2=50平方米；

故选A．

6.【答案】：D;

【解析】：解：根据分析可知，若将这四幅正方体展开图折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（3）与（4）；

故选：D

7.【答案】：B;

【解析】：解：因为挖掉一小块后，对于这个图形是在长方体的顶点上挖掉的，减少的面与增加的面个数是相等的都是3个，所以长方体的表面积和原来同样大．

故选：B．

8.【答案】：A;

【解析】：解：由分析可知不能折叠成正方体的是A．

故选：A．

9.【答案】：100;

【解析】：解：（7×4+7×2+4×2）×2

=（28+14+8）×2

=50×2

=100（平方分米）．

答：表面积是

100平方分米．

故答案为：100．

10.【答案】：54;27;

【解析】：解：36÷12=3（厘米）；

3×3×6=54（平方厘米）；

3×3×3=27（立方厘米）；

答：至少需要54平方厘米的纸片，体积是27立方厘米．

故答案为：54，27．

11.【答案】：6;

【解析】：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“1”的对面是“4”，“2”的对面是“5”，“3”字的对面是“6”．

故答案为：6．

12.【答案】：2;6;999;

【解析】：解：（1）50升=50立方分米，50÷（5×5）

=50÷25

=2（分米）；

答：水深2分米．

（2）原正方体的表面积为：1×1×6=6（平方分米），由于在顶点处1立方厘米的小正方体外露3个面，可知在棱角处去掉一个1立方厘米的小正方体，同时又露出了3个相同面，所以相当于表面积没有变化．表面积仍然是6平方分米．

1分米=10厘米，10×10×10-1×1×1，=1000-1，=999（立方厘米）；

答：剩余部分的表面积是6平方分米，体积是999立方厘米．

故答案为：2；6、999．

13.【答案】：96厘米;512立方厘米;

【解析】：解：8×12=96（厘米）；

8×8×8=512（立方厘米）；

答：棱长总和是96厘米，体积是512立方厘米．

故答案为：96厘米，512立方厘米．

14.【答案】：解：设高为h米，底面半径为r米，则

62.8=2πr•h，因为h=r，所以62.8=2πr•r

r2=10

S表面积=S侧+2S底=62.8+2×3.14×10=125.6（m2）．

答：表面积为125.6m2．;

【解析】：因为圆柱的侧面积S=ch=2πrh，又因为r=h，所以S=2πr2，即πr2=

S，而πr2就是圆柱的底面积，即圆柱的底面积等

S=

×62.8，再根据圆柱的表面积的计算方法：表面积=侧面积+2个底面积，即可求出圆柱的表面积．

15.【答案】：解：棱长总和：（8+5+3）×4

=16×4

=64（米）

故答案为：长方体，64米．;

【解析】：这是一个长方体的平面展开图，长方体的棱长总和=（a+b+h）×4，解答即可．

16.【答案】：解：10×2+6×2+2×4+15

=20+12+8+15

=55（厘米），答：捆扎这个盒子至少需要55厘米长的彩带．;

【解析】：根据题意图形可知：所需彩带的长度=两条长+两条宽+4条高+打结用的15厘米，据此解答．

17.【答案】：解：如图，折成长方体后，1号面与5号面结对，2号面与6号面相对，3号面与4号面相对．;

【解析】：这一个长方体的展开图，属于“141”结构，折成长方体后，1号面与5号面结对，2号面与6号面相对，3号面与4号面相对．

18.【答案】：解：中间空长方体的表面积：

12×25×2+10×25×2

=600+500，=1100（平方厘米）；

大长方体的表面积：

（40×30+40×25+30×25）×2-12×10×2

=（1200+1000+750）×2-240，=2950×2-240，=5900-240，=5660（平方厘米）；

这块空心砖的表面积：

1100+5660=6760（平方厘米）；

答：这块空心砖的表面积是6760平方厘米．;

五年级数学下册长方体和正方体教学反思 篇8

(共4题；

共10分)1.（2分）做一个长方体纸盒，需要多少硬纸板，是求长方体的（）。

①体积    ②容积    ③表面积 A.体积     B.容积     C.表面积     2.（2分）一个长方体无盖鱼缸的长是30厘米，宽20厘米，高25厘米，这个鱼缸的用料是（）A.21平方厘米     B.31平方分米     C.31平方厘米     3.（2分）棱长4cm的正方体，切成两个相同的长方体后，表面积增加（）A.16cm2     B.32cm2     C.96cm2     4.（4分）看图回答问题。

（1）两个物体表面积的关系是（）A.甲＞乙     B.甲＜乙     C.甲=乙（2）两个物体的体积的关系是（）A.甲＞乙     B.甲＜乙     C.甲=乙     二、填空题。

(共4题；

共8分)5.（2分）一种电话机的包装盒是用硬纸板做成的长方体。长和宽都是23厘米，高6厘米。做这样一个包装盒至少要用_______硬纸板。纸盒的体积是_______。

6.（2分）一个长方体水池长8.4米，宽5米，深2米．这个水池占地面积是_______平方米．它最多可以容水_______立方米． 7.（3分）由棱长为10厘米的正方体堆放在墙角，共有_______个正方体，搭成立方体，体积是_______立方厘米，露在外边的表面积是_______平方厘米． 8.（1分）一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米，如果它的高增加3米后，新的长方体体积比原来增加了_______立方米． 三、判断题。

(共4题；

共8分)9.（2分）棱长是6分米的正方体的体积和表面积相等．（判断对错）10.（2分）棱长是3cm的正方体，它的体积和表面积一样大．（判断对错）11.（2分）一个正方体的棱长之和是24cm，那么它的表面积是24cm2。

12.（2分）两个体积相等的长方体，表面积一定相等．（判断对错）四、解答题。

(共4题；

共20分)13.（5分）如图(棱长是2厘米的小正方体组成)，要把下面的零件外表面涂上红色油漆（底面不涂），要涂色的面积是多少？ 14.（5分）将一个横截面是正方形的长方体平均截成2段，每段长3厘米，表面积增加了32平方厘米，这个长方体原来的表面积是多少？ 15.（5分）做一个长方体鱼缸(无盖)，长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃?如果每平方分米玻璃的价格为4元，至少需要多少元买玻璃?这个鱼缸最多能装水多少升? 16.（5分）（2015•贵阳）一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？ 参考答案 一、选择题。

(共4题；

共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、4-2、二、填空题。

(共4题；

共8分)5-1、6-1、7-1、8-1、三、判断题。

(共4题；

共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、四、解答题。

(共4题；

五年级数学下册长方体和正方体教学反思 篇9

（一）一、知识要点

在数学竞赛中，有许多有关长方体、正方体的问题。解答稍复杂的立体图形问题要注意几点： 1.必须以基本概念和方法为基础，同时把构成几何图形的诸多条件沟通起来；

2.依赖已经积累的空间观念，观察经过割、补后物体的表面积或体积所发生的变化； 3.求一些不规则的物体体积时，可以通过变形的方法来解决。

二、精讲精练 【例题1】 一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积是多少平方厘米？（单位：厘米）

练习1：

1.把一根长2米的长方体木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。

【例题2】 有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）

练习2：

1.有一个形状如下图的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）。

2.有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？

体积为4^3-1^3=64-1=63立方厘米 表面积不变，大小为6×4²=96平方厘米 【例题3】 一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米？

练习3：

1.一根长80厘米，宽和高都是12厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？

2.把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米？

【例题4】 一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘为为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？

练习4：

1.有一个长方体，它的前面和上面的面积和是88平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？

依题意 长*宽+长*高=88 即长*（宽+高）=88 而长宽高都是质数，长*（宽+高）=11*（5+3）可知长宽高分别为11，5，3 长方体的体积是11*5*3=165立方厘米。

2.一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。

960=10×96，而96=8×12，表面积是2×(10×12+10×8+8×12)=592平方厘米

3.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长、宽、高分别是6分米、4分米、25分米，求正方体体积。

(6+4+2)*4=48 48/12=4 4*4*4=64 所以体积为64立方分米 第14讲 长方体和正方体

（二）一、知识要点

在长方体、正方体问题中，我们还会常常遇到这样一些情况：把一个物体变形为另一种形状的物体；把两个物体熔化后铸成一个物体；把一个物体浸入水中，物体在水中会占领一部分的体积。解答上述问题，必须掌握这样几点：

1.将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积不变； 2.两个物体熔化成一个物体后，新物体的体积是原来物体体积的和； 3.物体浸入水中，排开的水的体积等于物体的体积。

二、精讲精练

【例题1】 有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？

练习1：

1.有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米，乙水池空着，它长6分米、宽和高都是4分米。现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使两个水池中水面同样高。问水面高多少？

【例题2】 将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。

练习2：

1.有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米和294平方厘米。现将三块铁熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积。

2.将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，求它的高。

【例题3】 有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？练习3：

1.有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米、水深2分米。把一块假山石浸入水中后，水面上升0.8分米。这块假山石的体积是多少立方分米？

2.有一块边长是5厘米的正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中。取出铁后，水面下降了0.5厘米。这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？

【例题4】 有一个长方体容器（如下图），长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？

练习4：

1.有两个长方体水缸，甲缸长3分米，宽和高都是2分米；乙缸长4分米、宽2分米，里面的水深1.5分米。现把乙缸中的水倒进甲缸，水在甲缸里深几分米？

2.有一块边长2分米的正方体铁块，现把它煅造成一根长方体，这长方体的截面是一个长4厘米、宽2厘米的长方形，求它的长。

【例题5】 长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？

练习5：

1.一个长方体，不同的三个面的面积分别是25平方厘米、18平方厘米和8平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？

2.一个长方体，不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少立方厘米？

3.一个长方体的体积是48立方厘米，并且长、宽、高是三个连续的偶数。这个长方体的表面积是多少平方厘米？

长方体和正方体(三)

一、知识要点

解答有关长方体和正方体的拼、切问题，除了要切实掌握长方体、正方体的特征，熟悉计算方法，仔细分析每一步操作后表面几何体积的等比情况外，还必须知道：把一个长方体或正方体沿水平方向或垂直方向切割成两部分，新增加的表面积等于切面面积的两倍。

二、精讲精练

【例题1】 一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少厘米？

练习1：

1.把27块棱长是1厘米的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的表面积之和少多少平方厘米？ 大正方体的表面积为3*3*6=54 小正方体的表面积为1*1*6*27=162 162-54=108 2.有一个棱长是1米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个小正方体，表面积增加多少平方米？

表面积增加=8*6*1/2*1/2-6*1*1=6.表面积增加了6平方米.【例题2】 有一个正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？

练习2：

1.把三个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

2.有一个正方体木块，长4分米、宽3分米、高6分米，现在把它锯成两个长方体，表面积最多增加多少平方分米？

3.有三块完全一样的长方体积木，它们的长是8厘米、宽4厘米、高2厘米，现把三块积木拱成一个大的长方体，怎样搭表面积最大？最大是多少平方厘米？【例题3】 一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中：（1）三个面涂有红色的有几个？（2）二个面涂有红色的有几个？（3）一个面涂有红色的有几个？（4）六个面都没有涂色的有几个？

练习3：

1.把一个棱长是5厘米的正方体的六个面涂满红色，然后切成1立方厘米的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的、二面涂红色的、三面涂红色的以及六个面都没有涂色的各有多少个？

2.把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上红色的小正方体共有24个，那么，这些小正方体一共有多少个？

【例题4】 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米？

练习4：

1.有三块完全一样的长方体木块，每块长8厘米、宽5厘米、高3厘米。要把它们粘成一个大的长方体，这个长方体的表面积最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？

五年级数学下册长方体和正方体教学反思 篇10

（一）教学内容： 教科书第53页例1，练习十六第1，2题。教学目标：

一、知识与技能：

进一步巩固长方体和正方体表面积的计算方法。

二、过程与方法：

1、联系生活实际，运用所学的知识解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的联系。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力。

三、情感、态度与价值观：

在问题解决中联系生活，进而认识数学的应用价值，激发学生的学习热情与创造力。教学重点：

能综合应用长方体、正方体的表面积知识解决生活实际中的相关问题，并在分析应用中提高数感。教学难点：

在实际应用中正确分析涉及哪些面的计算，确定解决问题的方法。教学过程

一、愉快复习，引入新课（出示课件）

1.什么是表面积？什么是长方体、正方体的表面积？ 2.怎样计算长方体、正方体的表面积？

3、填一填：

1m2=（）dm2 3000dm2=（）m2 5dm2 =（）cm2 700cm2 =（）dm2 4m2=（）cm2 20000cm2=（）m2

师：学校准备给我们班粉刷教室的墙壁和屋顶。

二、新课教学 教学例1（出示课件）师：为了节约材料，我们得先算出要粉刷部分的面积。算粉刷部分的面积我们需要调查哪些数据呢？（指名回答）生：教室前后黑板的面积。

生：教室左右两面墙共有多少扇窗？多少扇门？它们的面积是多少？ 师：门窗和黑板面积共26平方米。生：还要量出教室的长、宽和高。

师：同学们真聪明。教室长8米，宽6米，高3米。出示例1课件。

1.请同学们独立解答，并在4人小组内交流你的想法？

2.指名汇报，并说说你解决这个问题的想法。根据学生的回答板书：

（一）8×6＋（6×3＋8×3）×2 =48＋（18＋24）×2 =48+84=132(m2)132-26=106(m2)

（二）8×6+6×3×2+8×3×2=132(m2)132-26=106(m2)

（三）8×6+（6+8）×2×3=132(m2)132-26=106(m2)

（四）（8×6＋6×3＋8×3）×2-8×6=132(m2)……

答：粉刷的面积是106m2。

三、快乐练习

1.练习十三第1题。

提示：损耗的纸块面积应加上去。2.练习十三第2题

仔细看图，数一数要计算哪几个面的面积。

四、全课总结

今天我们学习了什么？你有哪些收获？

在解决生活中的实际问题时，我们往往要根据实际情况求出一个面或者几个面的面积，而不是求长方体或正方体的6个面的面积和，所以我们要具体问题具体分析。

五、板书：

问题解决 8×6＋6×3×2＋8×3×2 =48＋36＋48 =132（m2）132-26=106（m2）

五年级数学下册长方体和正方体教学反思 篇11

1、发现自己废话还是很多，课堂语言不够精练，重复学生的话太多。老是担心学生不懂。还没等到学生说完教师接着引导说。我觉得这个环节是比较失败的，主要是教师说的过多代替了学生思维，妨碍了学生将自己的研究所得内化，同时也妨碍了学生之间的交流。

2、教学长方体的长宽高环节比较乱，衔接不自然，对概念的教学不够到位。但对长宽高变式练习，还是觉得学生都理解了。

3、学生之间评价不到位。在学生汇报自学提纲中的问题时，教师评价过多，没有充分发挥生生之间的评价作用。在以后的教学中，要充分发挥学生的主体作用，有利于调动学生学习的主动性。

4、教师及时评价性语言欠缺。例如，在学生汇报有多少棱和你是怎么知道那些相对面完全相同时，学生汇报的方法比较好或比较新颖时，教师要及时给予评价性语言，以激励学生学习的积极性。

5、时间上的把握不好，比如不用学生填书上的问答，直接给出两个探究的问题“长方体的每个面是什么形状的?哪些面是完全相同的?”“长方体的哪些棱的长度是相等的?”这样更节省时间。应该每次备课做到重点要花多少时间，合理把握时间。

五年级数学下册长方体和正方体教学反思 篇12

小学五年级数学下册长方体与正方体测试题

一、填空（每题2分，共20分）

1．一个长方体长7cm,宽6cm，高cm,这个长方体6个面中，最大面的面积是（）平方厘米，最小的面的面积是（）平方厘米。它的表面积是（）平方厘米。

2、把一个5分米正方体木块锯成两个完全一样的正方体，表面积比原来增加了（）平方分米。

3、一对无盖的玻璃鱼缸，长7分米，宽和高都是5分米，制造这对鱼缸至少需要鱼缸（）平方分米。

4、一个长方体的长和宽都是4厘米，高是3厘米，这个长方体有（）个面是长方形，有（）个面是正方形，表面积是（）平方厘米。

5、一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。6、4.07立方米=()立方米()立方分米 9.08立方分米=()升=()毫升

7、一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是()平方分米． 8．一个长方体的体积是30立方厘米，长6厘米，宽5厘米，高()厘米．

9．用一根12分米长的铁丝围成一个最大的正方体形状的框架，这个正方体的体积是()立方分米．

11、用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少()平方分米．

12、平方厘米，体积是()立方厘米．

表面积是()

14、一个长方体的体积是96立方分米，底面积是16立方分米，它的高是()分米．

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8.一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地________平方。[ ]

①200

②400

③520 9.3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是 [ ] ①18平方厘米

②14立方厘米

③14平方厘米

④16平方厘米

10．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是________分米．

[ ] ①16

②24

③32

④48 11.由3个棱长是1厘米的正方体拼成的长方体的表面积是

[

] ①18

②16

③1④12 12.下图是用8个小方块拼成的,如果拿走1个小方块,它的表面积比原来()

[

] A.大了

B.小了

C.没有变化

13.一个正方体是用8个小正方体方块拼成的，如果拿走1个小方块,它的表面积比原来

[

] A.大了

B.小了

C.没有变化

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7.做一个长方形状的鱼缸，长8分米，宽3分米，高5分米，需要玻璃多少平方分米？

9．把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）

10．一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米．如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？

11．3个棱长都是8厘米的正方体，拼成一个长方体，表面积是多少？

12．在一个长30米，深2.2米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，问： ①这个蓄水池的占地面积是多少？ ②贴完这个蓄水池共需瓷砖多少块？ ③这个蓄水池最大能需水多少？

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