三角形中考数学预测题（精选11篇）
1、如图，在直角三角形ABC中，∠BAC =90，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上且AD=AE，连接CD，BE，过点A作AF⊥BE交BC于F，过点F作FG⊥CD交CA于G.BE与CD交于点O，证明：
（1）∠AFB=∠GFC；（2）AE=CG
提示：（1）证明△DBC≌△EBC
（2）连接AO，证明△ADO≌△GCF(ASA)（AO=CF,∠DAO=∠DCF=45，∠ADC=∠GFC）先证明△AOB
≌△ACF（∠BAO=∠ACF=45,AB =AC,∠ABO=∠FAC同角余角相等）从而得出AO=CF
2、如图，在等腰Rt△ABC中，ABC90，ABBC，D为斜边AC延长线上一点,过D
点做BC的垂线交其延长线于点E，在AB的延长线上取一点.（1）若AB=2，BF=3，求AD的长度
（2）G为AC中点，连接GF，求证：AFGBEF提示：（1）连接DF，可证四边形DEBF为矩形，得出△DAF为等腰直角三角形，答案为5√2（2）连接GE和BG
证明△ECG≌△GBF(GC=BG,∠ECG=∠GBF=135，EC=BF)得出EG=GF, ∠GEC=∠GFB,等角对等角 A3、如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AD是△ABC的高，在AD上取点E，使得DE=DB，连接CE
并延长，交边AB于点F，连接DF.（1）求证：AB=CE；（2）求证：BF+EF=2FD.提示：（1）证明△ABD≌△DEC(SAS)
(2)在EC上截取EG=BF,证明△FDG为等腰三角形[先要证明△FBD≌△EDG（FB=EG, ∠FBD=∠DEG=45，BD=DE）]
4、如图，△ABC中，CA=CB，∠ACB=90，D为△ABC外一点，且AD⊥BD，BD交AC于E，G为BD
上一点，且∠BCG＝∠DCA，过G点作GH⊥CG交CB于H．（1）求证：CD＝CG；
（2）若AD＝CG，求证：AB＝AC＋BH．
提示：（2）延长CG与AB交于点M，证明AC=AM，利用等角对等边证明，可证明出∠GCB=∠CGB=22.55、如图，已知点D为等腰直角△ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．
（1）求证：DE平分∠BDC；
（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．
提示：连接CM，证明△BDC≌△MCE(△DCM为正三角形)
6、如图，在ABC中，ABBC,ADBC于点D，点E为AC中点，连接BE交AD于点
F，且BF=AC，过点D作DG//AB交AC于点G。
GC。求证：（1）
BAD2DAC；（2）
提示：（1）BE为AC的中垂线，可求出∠DAC=22.5，∠
BAD=4
5（2）连接FG，证明△EFG为等腰直角三角形，在证明△FDG≌△CDG(SAS)
7.△ACB中，AC=BC,∠ACB=90°,E点和F点分别在AC和BC边上，且CE=CF，AF与BE交于G点，（1）求证：△ACG≌△BCG；
（2）若∠AGE=45°，延长CG交BA于H点，求证：AE=2HG.提示：（2）过点H作HM∥AE交BE于点H，则由中位线得出AE=2HM，在证明
HG=HM（∠HGM=∠HMG=67.5）
CFB
8.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD =120°，连接AC，BD交于点E．⑴若BC=CD=2，M为线段AC上一点，且AM：CM=1:2，连接BM，求点C到BM的距离．⑵证明：BC+CD=AC． 提示：（1）利用面积相等
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3（2）延长BC至F，使得CF=CD
9.如图，等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，点D、F为BC边上的两点，CD=BF，连接AD，过点
C作AD的垂线交AB于E点，连接EF．
（1）若∠DAB=15°，AB
＝DF的长；
（2）求证：∠EFB=∠CDA
10.如图，△ABC中，∠ABC=45°，过点C作CD⊥AB于点D，过点B作BM⊥AC于点M，BM交CD于点E，且点E为CD的中点，连接MD，过点D作ND⊥MD于点D，DN交BM于点N．
A
（1）若BC=22，求△BDE的周长；（3+√5）
D
（2）求证：NE－ME=CM．（过点D作DH垂直MN）
M
B
C
11.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，延长BC到D，使BD=2BC，连接AD，过C作CE⊥BD交AD于点E，连接BE交AC于点O.（1）求证：∠CAD=∠ABE.（2）求证：OA=OC（利用中位线可以做出，方法）
CD
O
B
E
一、有关边的分类
例1 (2014·凉山) 已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4, 则第三边长为_______.
【分析】此题易受勾三股四弦五的影响, 填一个答案5.其实应看4充当什么边, 因此要分: (1) 4是斜边, (2) 4是直角边, 可根据勾股定理求出上述两种情况下第三边的长.
解: (1) 当4是斜边时:
第三边的长为:
(2) 当4是直角边时:
第三边的长为:
故第三边的长为:5或
二、有关角的分类
例2 (2015·江西) 如图1, AB=BC=4, AO =BO, P是射线CO上的一个动点, ∠AOC=60°, 则当△PAB为直角三角形时AP的长为_______.
【分析】分三种情况讨论:1. 以∠APB为直角有两种情况, 点P在线段CO上, 或点P在CO的延长线上;2. 以∠ABP为直角.
解: (1) 如图2, ∠APB=90°,
∵AO=BO, ∠APB=90°,
∴PO=AO=BO=2, ∠AOC=60°,
∴△APO是等边三角形, ∴AP=2.
(2) 如图3, ∠APB=90°,
∵AO=BO, ∠APB=90°,
∴PO=AO=BO=2,
又∠AOC=60°, ∴∠BAP=30°,
在Rt△ABP中,
(3) 如图4, ∠ABP=90°,
综上所述:AP的长为2或
例3 (2015·聊城, 有删减) 如图5, 在直角坐标系中, Rt△OAB的直角顶点A在x轴上, OA=4, AB=3.动点M从点A出发, 以每秒1 个单位长度的速度, 沿AO向终点O移动;同时点N从点O出发, 以每秒1.25个单位长度的速度, 沿OB向终点B移动.当两个动点运动了x秒 (0<x<4) 时, 解答下列问题:
(1) (2) 略.
(3) 在两个动点运动过程中, 是否存在某一时刻, 使△OMN是直角三角形?若存在, 求出x的值;若不存在, 请说明理由.
【分析】在△OMN中, 有一个角是确定的, 就是∠MON, 另外两个角是变化的.∠ONM由钝角逐渐变成锐角, 它肯定在某一个时刻是90°, ∠OMN由锐角逐渐变成钝角, 它也存在着某一个时刻是90°, 因此此题存在着两种情况:
(1) 若∠OMN=90°, 则MN∥AB, 由平行线得出△OMN∽△OAB, 得出比例式, 即可求出x的值;
(2) 若∠ONM=90°, 则∠ONM=∠OAB, 证出△OMN∽△OBA, 得出比例式, 求出x的值即可.
解: (1) (2) 略.
(3) 存在某一时刻, 使△OMN是直角三角形, 理由如下, 分两种情况:
(1) 若∠OMN=90°, 如图6所示, 则MN∥AB, 此时OM=4-x, ON=1.25x,
∵MN∥AB, ∴△OMN∽△OAB,
, 即, 解得:x=2;
(2) 若∠ONM=90°, 如图7所示,
则∠ONM=∠OAB, 此时OM=4-x, ON=1.25x,
, 即, 解得:
综上所述:x的值是2秒或秒.
同学们, 解题有时之所以要分类讨论, 是由于某些元素的不确定性, 或说某些元素的多种可能性.例1中4可能是斜边也可能是直角边;例2中P点可能在OC上, 也可能在OC延长线上, 从而导致直角也有两种可能;例3中动点M、N都有可能是直角顶点.所以要想顺利解题, 首先要认真审题, 弄清图形产生的过程, 确定不确定元素有哪些可能性, 在直角三角形这一块, 有关边, 要分清哪条是直角边, 哪条是斜边, 有关角要分清哪个角是直角.
小试身手
1.如图8, 已知一条直线过点 (0, 4) , 且与抛物线交于A, B两点, 其中点A的横坐标是-2.
(1) 求这条直线的函数关系式及点B的坐标.
(2) 在x轴上是否存在点C, 使得△ABC是直角三角形?若存在, 求出点C的坐标, 若不存在, 请说明理由.
(3) 过线段AB上一点P, 作PM∥x轴, 交抛物线于点M, 点M在第一象限, 点N (0, 1) , 当点M的横坐标为何值时, MN+3MP的长度最大?最大值是多少?
【提示】 (1) 首先求得点A的坐标, 然后利用待定系数法确定直线的解析式, 从而求得直线与抛物线的交点坐标.
(2) 过点B作BG∥x轴, 过点A作AG∥y轴, 交点为G, 然后分三种情况:
(1) 若∠BAC=90°, 则AB2+AC2=BC2;
(2) 若∠ACB=90°, 则AB2=AC2+BC2;
(3) 若∠ABC=90°, 则AB2+BC2=AC2.
(3) 略.
2.在平面直角坐标系中, 点A, B的坐标分别为 (-3, 0) , (3, 0) , 点P在反比例函数y=2/x的图像上, 若△PAB为直角三角形, 则满足条件的点P的个数为 () .
A.2个B.4个C.5个D.6个
【提示】分∠PAB=90°, ∠APB=90°, ∠PBA=90°三种情况求点P的个数:
(1) 当∠PAB=90°时, 则P点的横坐标为-3, 由反比例函数图像上点的坐标特征容易得到P点有1个;
(2) 当∠APB=90°时, 设, 根据两点间的距离公式和勾股定理可得此时P点有4个;
一、画等腰三角形
例1如图1，已知在△ABC中，AB = AC，∠A = 36O，仿图1，请你再用两种不同的方法，将△ABC分割成3个三角形，使每个三角形都是等腰三角形(图2、图3供画图用，作图工具不限，不要求写出作法和证明，要标出所分得每个等腰三角形三内角的度数).
（江苏省镇江市）
说明：答案如图4、图5、图6. 此题不仅能培养同学们动手能力，还可考查同学们的发散思维能力.
二、摆放等腰三角形
例2在平面内，分别用3根、5根、6根火柴，首尾依次相接能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下所示：
问：（1）4根火柴能搭成三角形吗?
（2）8根、12根火柴能搭成几种不同形状的三角形?请画出图形.
（福建省宁德市）
解：（1）4根火柴不能搭成三角形因为1 + 1 = 2不满足三边关系.
（2）8根能搭成等腰三角形（如图7）；而12根能搭成等边三角形（如图8），或等腰三角形（如图9），或直角三角形（如图10）.
说明：此题对我们动手操作能力要求较高.
三、剪裁等腰三角形
例3在劳技课上，老师请同学们从一张长为17cm，宽为16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm的等腰三角形(要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，另外两个顶点在长方形两边上). 请你帮助同学们画出剪裁的等腰三角形.(黑龙江省)
解：分三种情况
①如图11，AE = AF = 10cm，沿EF剪裁；
②如图12，AE = EF = 10cm，沿EF和AF剪裁；
③如图13，AE = EF = 10cm，沿AF和EF剪裁.
说明：题目中没有明确地要求剪几个等腰三角形，故要把所有情况都考虑进去.
四、证明等腰三角形
例4如图14， 在△ABC中， D、E分别是AC、AB上的点， BD与CE交于点O. 给出下列三个条件：①∠EBO =∠DCO；②∠BEO =∠CDO；③BE = CD.
（1）上述三个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；
（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形.
（江苏省扬州市）
解：（1）①③， ②③；（2）①③.证明过程如下：
∵∠EOB =∠DOC，∠EBO=∠DCO， BE = CD.
∴△EBO≌△DCO.
∴BO = CO.∴∠OBC =∠OCB.
又∵∠EBO =∠DCO，
∴∠OBC +∠EBO =∠OCB +∠DCO.
∴∠ABC =∠ACB.∴△ABC为等腰三角形.
说明：例4是一道结论开放题，有助于培养发散思维能力.
一、阅读下面古诗，按要求回答问题。
渡荆门送别 李白
渡远荆门外，来从楚国游。山随平野尽，江入大荒流。
月下飞天镜，云生结海楼。仍怜故乡水，万里送行舟。
1、这首诗中间两联描绘舟过荆门时所见景色，其中第二联中的“随”“入”两字用得好，历来被人称道。请简要分析“随”字好在何处。
答：一个随字化静为动，将群山与平野的位置逐渐变化、推移，真切地表现出来，给人以空间感和流动感。
2、这首诗融情于景，抒发了诗人怎样的情感?
答：抒发了诗人思念故乡的深情。
二、品读《天净沙·秋思》 , 填空答题。
枯藤老树昏鸦 , 小桥流水人家 , 古道西风瘦马。夕阳西下 , 断肠人在天涯。
这首小令是元散曲中咏景的佳作 , 被《中原音韵》誉为 “ 秋思之祖 ” ，为历代所传诵。小令仅 28 字 , 写了十种景物 ,表现了一个长期漂泊异乡的游子的.————之情,其中表现主旨的句子是——————。
答案： 思乡 ；夕阳西下，断肠人在天涯
三、阅读下面一首诗，回答问题。
登飞来峰 王安石
飞来峰上千寻塔，闻说鸡鸣见日升。不畏浮云遮望眼，自缘身在最高层。
①这首诗中，“浮云”一词的寓意是什么?(1分)
答：眼前的困难、障碍、挫折等.
②诗人善于把抽象事理寓于具体形象中。这首诗揭示了怎样的人生哲理?(2分)
答：只有站得高，看得远，才能不怕阻挠，不被眼前的困难吓倒。
四、阅读下面一首唐诗，然后回答问题。
黄鹤楼 崔颢
昔人已乘黄鹤去，此地空余黄鹤楼。黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。
睛川历历汉阳树，芳草萎萎鹦鹉洲。日暮乡关何处是?烟波江上使人愁。
诗中最能概括作者感情的是哪一个字?在对全诗整体感悟的基础上，请简要分析诗人在尾联中是如何表达这种感情的。
答：诗中最能概括作者感情的是一个“愁”字。全诗意境开阔，吊古伤今，虚实相映，情景交融。尾联将“乡愁”之情与“日暮”“烟波’’之景相交融，由景生情，融情于景，表达了诗人萦回无尽、百感茫茫的忧思之情。
五、阅读下面古诗，按要求回答问题。
望 岳 杜 甫
岱宗夫如何?齐鲁青未了。造化钟神秀，阴阳割昏晓。
荡胸生曾云，决呲入归鸟。会当凌绝顶，一览众山小。
⒈这首诗颔联是描写近望泰山所见扔景物，其中“钟”“割”两字用得好，历来被人称道。请简要分析“割”字好在何处?
答：一个“割”字写出了高大的泰山将山南山北的阳光切断，形成两种不同的自然景观，?突出了泰山遮天蔽日的形象。(写出“?突出了泰山遮天蔽日的形象”这一意思的即可)
⒉“会当凌绝顶，一览众山小”这是化用了孔子“登泰山而小天下”这一名言。在这里写出了诗人怎样的一种精神和气概。
提示与要求：(1)请自主选择词语，把题目补充完整;(2)可以大胆选择你最能驾驭的文体进行写作;(3)文中不要出现真实的地名、校名、人名等;(4)抄袭是不良行为，请不要照搬别人的文章。
范文：原来，我也很幸福
幸福，犹如掉落在地上的一粒纽扣，当你刻意去寻找它时，很难发现它的踪迹，但当你无意寻找它时，它又会突然出现在你眼前。——题记
幸福似乎总潜藏在不为人知的角落里。每当我感到害怕或自卑时，总会忽略了隐藏在身后的幸福，待转身时，才发现原来自己也是幸福的。
那年，我十岁。
那是农村六月里一个闷热的日子，虽然时隔三年，可至今我仍记得那种闷热的感受。那天，空旷的放学路上，母亲一脸怒气地背着发烧的我朝家奔去。
“那么多学生，就显着你了!还当主持人?放学不回家，排练啥?你以为自己是谁?……呵斥的话，一句句刺穿我的耳膜，就像这闷热的天一样让人窒息。我一路上都在小声哭位，尽管我是趴在母亲的背上，但我丝毫感受不到被母亲接送放学的幸福。
第二天，我在学校一直把头埋得很低，但我仍能听到同学们针对我的窃窃私语。
那年，欢送六年级毕业生晚会很成功。谁也没有因为一个女孩的落寞而感到不高兴。
十三岁，我升入初中了。从踏人初中大门的那天起，我就一直低着头走路，因为我心里一直牢记着母亲的那句“你以为自己是谁”。
日子一天一天地过去，我也在慢慢长大。有一天，我被推选参加学校的演讲比赛。听到消息后，我趴在书桌上，恐惧和自卑一起袭来。
“你能办到的!”母亲安慰道，“去吃饭吧!”
“我不行，同学们会嘲笑我的。我会搞砸的!”我无助地抽噎着。
“不要想着得奖，你就想着这是一次聊天。你只要在讲台上坚持五分钟就成功了。”母亲拍着我的背讲道。
我慢慢地不再哭泣，开始对着镜子练习。
“头抬起来!挺胸!”母亲边示范，边指导，“就这样，肯定行。”
我又照着做了。我想：“我能办得到。
演讲比赛那天，我成功了。
那晚，我问母亲：“妈，你为啥三年前不让我参加活动，现在却鼓励我参加呢?”
母亲说：“当年，你还小，一个欢送六年级毕业生的晚会就把你的心给搅乱了。我再不说点难听的，刺激一下你，你能甘心?心不静，咋沉下来学习，不学习，长大有啥出息!现在，你长大了。自己能静下心来学习，成绩也好，我为啥不让你参加?”
近两年，微写作进入了语文课堂，也进入了中考试题，很受师生欢迎。微写作或者是记录一个闪光的瞬间，或者是说明一处美景，更或是介绍一幅图片……我们用微写作去美化心灵，去感受生活，让微写作在我们的笔下灿烂生花。
【题目展示1】
“早晚上班很畅通，没有早晚交通高峰，天天去户外做运动，看蔚蓝的天空。”黄渤的一曲《中国梦》，用平实的言语，将每个国民心中的中国梦勾画出来。
你一定也有一个美好的梦想，请用100 字左右勾画出你的梦想来。
【思路点拨】
写作时要按照要求，第一要写出美好来。可以写校园生活，也可以写假期的登山郊游，还可以写自己的人生理想等。无论写什么，都要积极向上，突出“美好”二字。第二要简洁“勾画”。就像黄渤歌曲中唱的，朴实的语言最能写出心声。
【范例】
早晨天刚亮，我换上运动装一如既往地去户外运动，踏着新生的阳光，嗅着甘露似的气息，让生命在运动中升华。在公园里孩童们起得很早，在小径中做着游戏，童真是这样美。广场上年逾花甲的老翁在小方桌上对阵，“将军――”，随后一阵爽朗的笑声。这一切是这么和谐，这一切是那么的美！我的梦想就是如此平凡的生活。
【题目展示2】
城市，有林立的高楼，有各种现代化的交通工具，令不少人心向往之。但城市也有污染，也有衣不蔽体的行乞者……城市在飞速地发展，城市也让我们无所适从。
同学们，你眼中的城市应该是什么样呢？请用100 字左右写出“我眼中的城市”来。
【思路点拨】
相信大家对现今城市的拥挤不满，对城市的空气不满，对城市人缺少文明素养不满，那么，写出你理想中的城市，就是“我眼中的城市”了。写作时可以选取一个点细腻描绘，比如写社区生活；也可以简笔勾勒，罗列出你的美好设想来。
【范例】
我眼中的城市：
这里是文明的发祥地，在城市中，人们都幸福地生活着，没有拥挤的交通，没有刺耳的喇叭声，没有雾霾出现。蓝天白云不只草原的上空有，我们生活在城市中，一抬眼，也能看得到，而不是只看到喷着浓烟的烟囱。
【题目展示3】
祖国山河美如画，文人笔下的漓江之美让我们沉醉，雨中的泰山让我们向往。拿起你的笔，写一写你曾经亲历过的一处美景吧。
要求：1.使用两种以上修辞手法，形象生动；2.100 字左右；3.表达出喜爱之情。
【思路点拨】
写作要求既给了限制，又给了自由的空间，写作时符合要求即可。首先要求只能选一处美景，不能多写，而且根据前面“祖国山河美如画”的提示，写国外美景的属于跑题。其次要求使用两种以上的修辞手法，这里隐含着让你对景致进行细致的描绘，运用恰切的比喻拟人等修辞手法，文章不仅生动，而且最好写出自己的情感来。
【范例】
我们站在山崖下，庐山瀑布突然呈现在我眼前。好壮观呀!我细细观赏着，这瀑布由几百条小瀑布组成，从足有十层楼高的悬崖上直冲下来，我脑中立刻浮现出李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”的诗句。“哗哗”的水声在山谷间飘荡着，回响着，似千百架低音提琴在奏响，在轰鸣。
【题目展示4】
读书就要读经典，文学名著就像历史星河中一颗颗璀璨的星星，点亮了我们的人生。徜徉于文学名著中，你的视野得以开阔，思想得以升华。佳文共赏，请用100 字左右的文字向你的朋友推荐一篇你欣赏的名著。
【思路点拨】
推荐文学名著不属于读后感，而是向别人介绍名著为什么值得一读。写作时，首先需要选择自己最熟悉的名著来写，书名和作者名是万不可出现错误的；其次可以介绍书中的主人公形象，可以写这本名著的教育意义等。总之，要写出“佳文共赏”的含义来。
【范例】
我向朋友们推荐《水浒》这本书，作者是元末明初的施耐庵。小说塑造了被逼上梁山的108 位好汉的英雄形象，他们行侠仗义，除暴安良。故事情节也起伏跌宕，曲折生动，读着过瘾。我相信，你读了之后，一定会喜欢上林冲、武松、鲁智深、卢俊义、李逵等好汉的。
【题目展示5】
生活中，我们常常会忽视一些细节，那就是父母或者爷爷奶奶为我们操劳的生活场景。只有记住了这些细节，我们才懂得他们的艰辛，才懂得感恩。张开你的眼，去寻找这些感人的细节，拿起你的笔，来记下这些闪光的瞬间吧。
要求：1.写出真情实感；2.100字左右；3.文中至少出现三个动词。
【思路点拨】
这是要求写细节片段的一个微作文。按照提示语的要求写作即可：1.选取的人物是亲人。2.选取的内容是操劳的场景，比如做饭、洗衣、铺床叠被等生活小事。3.要展现人物的动作，三个动词以上。如果你能联想到朱自清写的《背影》，模仿“父亲爬月台”的细节就可以了。
【范例】
我悄悄往厨房探了探头，看到了那个忙碌的身影，那身影穿梭在各种调料中，家里的人吃饭都有些偏咸，只有我口味偏淡，所以妈妈单独给我设立了一个调料盒。妈妈拿着调料勺子一点一点地对比着，唯恐放多了，那望着调料的专注神情，是多么的小心翼翼。我一直看着，直到那汤快要沸腾了，妈妈握着大勺，让勺子在锅中摆动，划出优美的弧度。
【题目展示6】
你的家乡有令你骄傲的地方，也许是风景名胜，也许是历史古迹。或许没有一点名气，但因为你的推荐，你的家乡变得令人向往。请为你家乡的一处景点写一篇导游词。
1.介绍一处景点，不可泛泛而谈。2.100 字左右。3.语言亲切自然。
【思路点拨】
文章要符合导游词的写法，那就是：1.要文明用语，写出欢迎游客的诚心。2.要介绍清楚景点的名称、位置和内容。3.语言要生动，引起读者（游客）的兴趣等。
【范例】
许慎文化园：
大家好，欢迎来到我们河南漯河，今天我有幸陪同大家参观许慎文化园。这里不仅有享誉中外的双汇火腿肠，更是东汉文字学家许慎的故里。许慎所著《说文解字》是他给我们留下的宝贵文化遗产。瞻仰许慎，了解文字渊源，就从我们脚下开始吧。
今天又是星期五，但是和以往的星期_同的是，今天我妈出差了，不在家。哈哈!今天真是太爽了，这可自由，没人管我了。每当想起这儿，我的心中就会有一种莫名的激动涌上心头。
这几天，由于我们学校发生了聚集性水痘疫情，午休生都要回家，我也如此。
随着第四节课的铃声徐徐响起，我立刻以百米冲刺的速度取回单车，朝家中赶去。两旁的树木飞快地向后移动，很快，我就回到了家门口。走入家门，一股凉风朝我袭来，使我顿时神清气爽，妈妈的叮嘱被我抛到了九霄云外，把钥匙随手一扔，就边热饭边看起电视来，电视上梅西的进球让我连连拍手就好，佩服不已。
吃完饭，就到了午睡的时间，我大大地打了一个哈欠，很快就安然入睡了。
在急促的闹铃声中，我极不情愿地伸了个懒腰，揉着睡眼惺忪的眼睛穿好了衣服，这就该去上学了。
正当我一切准备就绪的时候，我突然想起来我的钥匙没拿，便去沙发上找，可是却没看见。我看了看表，没关系，时间还早。反正钥匙在家里，它是怎么也逃不出我的手掌心的。
突然，我灵光一闪，一个想法出现在我的脑海里，难道我把钥匙放在口袋里忘记拿出来了?我飞奔到床前，把衣服口袋都翻了个遍，此时的`钥匙就像一位调皮的小精灵，跟我玩捉迷藏似的，怎么也不肯现身。
我坐在床边，低头看了看腕上的手表，还有五分钟就上课了，肯定是迟到了，搞不好甚至连下午的课都上不了，太悲剧了。我的脑海里一下浮现出妈妈的教诲：“做事要井井有条，不能把东西乱扔。平时都是我帮你整理杂物的，现在锻炼你的时候到了。”想到这儿，我羞愧地低下了头，灰心丧气地不抱任何希望地翻了翻被子，谁知一道金属反射出了光芒散发出来，原来钥匙在这儿!
不管你愿不愿意，都要往前走。不同的是，愿意的人是自己往前走，而不愿意的人是被拖着往前走。有一男子整日泡在网上各种社交上，年迈的父母为其找工作，他却因不会交流不上班，其父母说：“他虽然还活着，却如同死了一般。”他已经丧失了参与这个世界的资格，只是在幕后做一名衬托他人的网瘾君子。
虽说有人在配角的行当里展现出最完美的故事，在影视界衬托出当红明星，他们由此获得配角的奖项。但如此的奖项，也是辛苦打拼几年，甚至是半辈子，才有的殊荣。难道在今天，我们还要去幕后，不出来绽放属于自己的那朵红花吗?
我并不认同那些人说的，不想承担那么多，把自己职责范围内的事情做好，也是一种成就。其实，年轻人甘为配角是一种社会退缩的表现，这不该是一个新时代的年轻人应有的选择。站在新时代的大地上，你说你要做配角，难道一辈子就这样与无数片常青叶子一样，衬托红花，然后等待秋天的凋零?就连旧时的士兵都知道，不想当将军的士兵，不是好士兵。是不是他不想当将军，就可以在战场上，退居到其他士兵身后。可能他认为保命最为要紧。
而想当将军的人，想崭露头角的人，就不甘做绿叶，不甘做配角，才敢于在沙场上浴血奋战。身处新时代，我们更应该为国家为民族有所担当，才能绽放自己的理想。正如雄鹰不甘停留树梢，才会努力翱翔于蓝天;正如竹笋不甘被大石块压住，才会奋力破土而出。而我们这些年轻人，若不敢为人领头羊，止步不前，终将会被飞速发展的时代所淘汰的。
在信息发展迅速的时代，我们都要敢为时代的弄潮儿，像雅虎的杨致远、腾讯的马化腾，始终引领着信息时代的风向。还有许多在影视界日复一日发展打拼的影星，他们心怀“主角”之梦，终成耀眼的星儿，如当红演员孙俪、范冰冰成为女神。我想，如果有越来越多的人不甘当配角，他们的励志也许会鼓舞更多的人前行。
在陕西关中的农村，常常可以看到一些农家大门上悬挂着“耕读传家”“勤俭持家”“和能生财”“和为贵”等内容的门匾。而无论在农村还是在城市的每一个家庭里，都或多或少地有着一些不成文的规定，比如“诚实守信”“待人真诚”“自强自立”等等。这些或镌刻在牌匾上的文字或存在于家庭里的规定，就是家风，体现出主人的理念和对于后代的期许。
陕西家庭教育研究会副会长王国琪在接受《陕西日报》记者采访时谈道，“家风”顾名思义是指一个家庭或家族的传统风尚或作风。究其实质，家风是一种无形的、潜在的文化，它是一个家庭的价值观念和行为习惯，能通过日常生活影响孩子的心灵，塑造孩子的人格，是一种无言的教育。
“良好的家风不仅是家庭的传家宝，更是整个社会的传家宝。”西安建筑科技大学附属小学副校长钟怡华对媒体坦言，在当前的社会环境下，提倡发扬美好的家风，有助于推动整个社会风气的变好。因为，每一个小小的家庭，组成了社会的大家庭。“家风”的好坏与“社会风气”以及“国风”的好坏紧密相关。而如果忽略“家风”建设，那就必然割裂了下一代与传统优秀文化的血脉，不利于整个社会文明的进步和发展。
功利心让优秀“家风”缺失
“我家好像也没有什么特别的家风啊。整天忙乎挣钱养家糊口，哪有心思琢磨这些事情。”2月21日，在西安市安东街小学门口，一位前来接孩子放学的李女士匆匆忙忙地说。像李女士这样忙于生计，无暇思考“家风”以及难以顾及家庭教育的家长们，不在少数。
常年关注家庭教育并从事相关研究项目的王国琪感慨地说：“在少年儿童的家庭教育上，不少家长被各种功利心所绑架，忽略了家风建设对孩子的重要意义。”
“良好的家风不是孤立存在的，它的形成既要受传统文化的影响，还要受社会风气的影响。好家风应该是代代相传的。可惜的是，根植于几千年传统文化中的关于家庭教育的精髓，许多都在‘文化大革命’中随同‘四旧’一起被破坏掉了。在当今社会经济发展的大形势下，人们经济压力不断增大，都在追逐买房、买车、孩子上名校等等物质利益的同时，价值观发生了转变，家庭道德教育被一再忽视。”王国琪说。
陕西省社会科学院社会学所研究员、法学博士鱼小辉也认为：现在有些家长，眼光只盯住应试教育。为了不让孩子输在起跑线上，为了让孩子考上所谓的名校，不惜花费重金给孩子报各种各样的补习班，却忽略了对孩子的品德教育，他们并没有教会孩子如何做人、如何做事，这实际上是走进了一个误区。
长期工作在教育一线的钟怡华副校长说：“每个孩子的身上都带着明显的家庭教育的烙印。由于独生子女政策的实施，现在每家都是一个孩子，常常是几个人围着一个孩子转，所以，在孩子身上反映出来的比较普遍的几种现象令人深思：
一是父母过于认可自己的孩子，导致孩子在学校非常自我，唯我独尊。孩子的优点被家长无限地放大，缺点被家长有意识地忽略，不愿意面对。这一点，在小学一、二年级学生身上体现得最突出。
二是很多家长一方面给孩子报兴趣班，希望孩子学很多本领，琴棋书画均有所长。但另一方面，却害怕或者说舍不得让孩子干任何一点家务。很多孩子已经年龄很大了甚至连碗都不会洗，也没有洗过。劳动能力是人一生中最重要也最需要的技能之一。
三是父母在与孩子相处中缺乏耐心与智慧，解决问题的方式不对。孩子在成长过程中遇到的任何问题，家长都应耐心地、理智地用孩子能接受的方式来解决。可有的家长面对孩子的问题，失去理智地打骂孩子一顿，只顾自己泄愤，完全不知道该如何解决孩子的问题。这一点说起来，也是家长自身的“家风”建设有问题。
如何培养好“家风”
如何从家庭教育入手，让好“家风”代代相传?几位专家给出了一致的建议：
首先，家长们应该向传统文化中寻求精神的力量，重视自身的学习和文化素质的培养，身教重于言教。“栽什么树苗结什么果，撒什么种子开什么花”“穷人的孩子早当家”，这是《红灯记》里的唱词，包含了人的成长与家庭环境、家风、家规的关系。所有成功人士的优秀品质——比如自立、拼搏、刻苦，比如仁义、助人、涵养等等，常常可以从他们的家庭教育中找到根源。
其次，家长要转变观念，变成才教育为成人教育。现在一个最大的误区是忽视了德育，忽视了道德品质的教育。一个人受教育的基本目的就是要把这个人变成一个真正的人。所以，不仅在知识方面要教育他，更重要的是在人格上、道德上给他一个良好的教育。我们现在的教育走进了误区，比如一个孩子考大学，首先考虑哪个系好读，哪个系将来毕业好找工作，哪一种职业赚钱赚得多又不累，学校注重这个，家长也注重这个，孩子们自己也注重这个，这就是极大的误区。孩子要成才首先要成人。如果没有良好的道德品质，即使有再高的职业技能，也不能使之发挥真正的作用。
第十三章全等三角形测试卷
（测试时间：90分钟总分：100分）
班级姓名得分
一、选择题（本大题共10题；每小题2分，共20分）
1． 对于△ABC与△DEF，已知∠A=∠D，∠B=∠E，则下列条件①AB=DE；②AC=DF；
③BC=DF；④AB=EF中，能判定它们全等的有（）
A．①②B．①③C．②③D．③④
2． 下列说法正确的是()
A．面积相等的两个三角形全等
B．周长相等的两个三角形全等
C．三个角对应相等的两个三角形全等
D．能够完全重合的两个三角形全等
3． 下列数据能确定形状和大小的是（）
A．AB=4，BC=5，∠C=60°B．AB=6，∠C=60°，∠B=70°
C．AB=4，BC=5，CA=10D．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°
4． 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，AB = DE，添加下列哪一个条件，依然不能证明△
ABC≌△DEF()
A．AC = DFB．BC = EFC．∠B=∠ED．∠C=∠F
5． OP是∠AOB的平分线，则下列说法正确的是（）
A．射线OP上的点与OA，OB上任意一点的距离相等
B．射线OP上的点与边OA，OB的距离相等
C．射线OP上的点与OA上各点的距离相等
D．射线OP上的点与OB上各点的距离相等 D 6． 如图，∠1=∠2，∠E=∠A，EC=DA，则△ABD≌△EBC
时，运用的判定定理是（）A．SSS
C B．ASA B C．AAS
（第6题）D．SAS
7． 如图，若线段AB，CD交于点O，且AB、CD互相平分，则下列结论错误的是（）D A．AD=BC
B．∠C=∠D
C．AD∥BC
D．OB=OC
8． 如图，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，AB = CD，AE = CF，则图中全等三角形共有()
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对 B（第7题）（第8题）D中考网
9． 如图，AB=AC，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，CF与BE交于点D．有下列结论：①△
ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的()
A．只有①
B．只有②
C．只有③
D．有①和②和③
B 10．如图，DE⊥BC，BE=EC，且AB=5，AC=8，（第9题）则△ABD的周长为（）
A．
21B．18C．1
3C E D．9
（第10题）
二、填空题（本大题共6小题；每小题2分，共12分）
11．如图，除公共边AB外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使△ABC与△ABD全等：
（1），(ASA)；（2），∠3=∠4(AAS)． 12．如图，AD是△ABC的中线，延长AD到E，使DE=AD，连结BE，则有
△ACD≌△。
13．如图，△ABC≌△ADE，此时∠．
A CBC B ED A（第11题）
（第13题）（第12题）
14．如图，AB⊥AC，垂足为A，CD⊥AC，垂足为C，DE⊥BC，且AB=CE，若BC=5cm，则DE的长为cm． 15．如图，AD=BD，AD⊥BC，垂足为D，BF⊥AC，垂足为F，BC=6cm，DC=2cm，则AE=cm．B
C C A C E（第15题）（第14题）（第16题）
16．如图，在△ABD和△ACE中，有下列论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④
BD=CE．请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：。
三、解答题（本大题5小题；共68分）17．如图，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB．∠MON＝50°，∠OPC＝30°．
求∠PCA的度数．
A
B
18．已知：如图，AB与CD相交于点O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分
线，请你先作△ODB的角平分线DF（保留痕迹）再证明CE=DF．
19．如图，AE平分∠BAC，BD＝DC，DE⊥BC，EM⊥AB，EN⊥AC．求证BM＝CN．
MB
D
N
20．已知：如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连结EG．（1）求证BG=CF；
（2）试猜想BE+CF与EF的大小关系，并加以证明．
21．如图，图（1）中等腰△ABC与等腰△DEC共点于C，且∠BCA＝∠ECD，连结BE，AD，若BC＝AC，EC＝DC．求证BE＝AD；若将等腰△EDC绕点C旋转至图（2）（3）（4）情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么?
A
DB
A
A
E
E
B
（1）
D
DC
B
D
（2）（3）
（4）
八年级（上）《全等三角形》试卷讲评课教案
九华初级中学李海燕
教学目标：
1.通过讲评，进一步巩固全等三角形的相关知识点。
2.通过对典型错误的剖析、矫正、帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略。教学重点：
第16，19，20题的错因剖析与矫正。教学过程：
一、考试情况分析：
班级均分：82.1 分最高分：100 分 100分的同学，全班公示，鼓掌祝贺。分发试卷。
二、学生小组总结试卷填空和选择两块解题中错误原因和解题感受，看看哪些小组总结得比较好。
学生用投影展示自己的所思所想。
三、重点评讲解答题的19、20题
1、学生小组交流
2、学生据黑板图形讲解
3、教师点评
四、学生自我完善考卷
五、总结课堂，教师质疑
六、学生课堂训练
教案说明：
本张试卷学生考试情况较好，典型错误不多，且书写态度端正，思维过程表达清晰，可以看出学生对全等三角形的性质、判定掌握到位，如17、19有的学生能灵活运用角平分线性质及垂直平分线性质进行解答，方法比较简便。针对考试情况，我在进行教学设计时让学生发现自己在解题中的失误或错误，重点评讲了试题中的3、19、20等题。本课主要采用由学生说题的方法进行评讲，心理学研究表明，人在学习活动过程中，听懂不一定做的出，语
言表述则是思维活动的最高境界，语言更能训练思维的逻辑性和严密性。学生对解题过程或者思维过程口头能表达清楚才是真的理解这道题。总之，“学生说题”能转变学生的学习方式，建设开放而有活力的课堂，符合有效课堂的特征，是高参与的课堂、高认知的课堂、高情意的课堂。课堂练习是针对学生在考卷中表现出的薄弱之处设计的，在学生对考卷进行评讲后进行练习，能有效帮助学生进一步掌握解题方法。
课堂针对性练习
班级姓名组别
1、如图，在△AEB和△AFC中，有下列论断：①∠EAC=∠FAB；②AB=AC；③BE=CF；④AE=AF.请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题.2、（1）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线AF交BC于F，BD⊥AF于
D，CE⊥AF于E.求证：DE=BD-EC
1．[单选]即便是优秀传统文化，也是良莠并存、鱼龙混杂，一概囫囵吞下去，就要担心消极东西的不良作用。就传统读物而言，它们之中的许多内容不仅与现代理念格格不入，而且属于糟粕，青少年还没有辨别的意识，倘若填鸭式的灌输，反而可能影响青少年的判断能力，甚至无所适从。这说明()A．要批判地继承中华传统文化 B．中华文化博大精深、源远流长 C．弘扬传统文化，必须抵制外来文化 D．我们要全盘继承中华传统文化
2．[单选]2017年8月13日，央视少儿频道“寻找最美孝心少年”网络直播在上虞区曹娥街道中华孝德园和中国孝德馆举行。“寻找最美孝心少年”大型公益活动始于2013年，这一项目已成为中央电视台“最美”系列中持续时间长、影响范围广的活动之一。“寻找最美孝心少年”活动()A．属于精神文明建设的基础工程 B．属于发展先进文化的中心环节 C．有利于提升青少年的科学文化素质 D．是我省加强经济建设的体现
3．[单选]随着中国影响力的提高，孔子和他代表的儒家文化正在走向全球。当地时间8月18日，2017年拉丁美洲孔子学院联席会议在秘鲁天主教大学举行。截至2015年12月，中国已在134个国家和地区建立了500所孔子学院和1 000个孔子课堂，学员总数达190万人。对此理解正确的是()A．开展世界文化交流与传播，推动中华文化主导世界 B．中华文化在世界上最优秀、最独特、最具有影响力 C．文化是沟通的纽带，能够增进理解，清除任何危机 D．任何民族文化的精华，都属于人类共同的文明成果
4．[多选]2017年8月17日至20日，2017全国砖雕文化传承与创新峰会暨全国砖雕传统手工技艺大赛在临夏青韵砖雕艺术产业园举行，来自徽派、晋派、广派、苏派等砖雕艺术流派的代表及74名砖雕工匠汇集一堂，比拼传统砖雕手工技艺，共商砖雕产业发展。开展此活动是因为中华优秀传统文化()A．对我们的价值观念、生活方式具有深刻的影响 B．是增强中华儿女的爱国情感和文化认同感的需要 C．是传承和发扬民族传统美德和民族精神的前提 D．有助于加强精神文明建设，构建社会主义和谐社会
5．[多选]2017年1月26日，中国联合国教科文组织全国委员会秘书处正式推荐海上丝绸之路最具代表性的港口城市“古泉州(刺桐)史迹”作为2018年世界文化遗产申报项目。“古泉州(刺桐)史迹”将有望成为我国第53项世界遗产。“古泉州(刺桐)史迹”有望成为我国第53项世界遗产的信心源自于()A．中华文化博大精深、源远流长 B．中华文化是世界上最优秀的文化 C．我国尊重和保护优秀传统文化
D．世界文化具有丰富性和多样性的特征
6．[多选]要减少下面漫画中的行为，下列建议正确的是()
A．加强全体公民道德规范教育和社会公德教育 B．加强精神文明建设，提高人们的思想道德素质 C．加强社会主义核心价值体系建设 D．加强法制宣传，提高人们的法制观念
7．[简答题]古丝绸之路既是一条通商互信之路、经济合作之路，也是一条文化交流之路、文明对话之路。
昭君出塞，向我们传递了民族和谐相处之道；苏武牧羊，沉淀在中华民族心里的是对祖国的忠贞；边塞诗歌，丰富了中华民族的思想情感；宗教建筑，开阔了一代又一代能工巧匠的眼界……漫漫丝路，文墨四溢。满载着中华文化的丝绸路，向西延伸，与欧亚文化交汇融合，催生了合作、平等、互利、共赢的时代精神。
(1)读完上述材料你有哪些感悟？
当前，推进“一带一路”建设，更应重视文化的力量。注重文化交流，才能为沿线国家深层次合作奠定基石。国之交，在于民相亲。加强“五通”的构想中，民心相通是最需下功夫推动的一个。要加强沿线国家的“硬件”合作，必须得到各国人民的支持，必须加强人民的友好往来，增进相互了解和传统友谊，为开展区域合作奠定坚实民意基础和社会基础。
(2)结合材料，谈谈你对加强沿线国家的文化交流意义的认识。
为“一带一路”建设注入文化内涵，一方面，要通过文化传承、修复等方式，保护好已有的丝路文化遗存；另一方面，要通过大力创新，为一些古老的文化地标赋予新的内涵，增添新的文化魅力。同时，充分发挥移动互联网和新媒体在促进交流与沟通中的作用，打造线上线下交流的新平台。
(3)从发展先进文化的角度，说说上述材料告诉我们什么道理。
参考答案
1．A 2．B [解析] “寻找最美孝心少年”推选活动属于思想道德建设的一种活动，是发展先进文化的中心环节，有利于提高青少年的思想道德素质，是精神文明建设的体现。
3．D 4．ABCD [解析] 四个选项都是对传统文化作用的正确表述。5．AC 6.ABCD 7．(1)①民族文化是民族的根，文化的力量深深熔铸在民族的生命力、凝聚力和创造力之中。②文化是民族的血脉，是中华民族共有的精神家园。③中华文化对今天中国人的价值观念、生活方式和中国的发展道路具有深刻的影响。④中华文化对人类进步和世界文化发展产生了深远的影响等。
(2)①有利于增进沿线各国人民的相互了解。②有利于维护世界文化的多样性。③有利于各国文化的相互学习、相互借鉴。④有利于沿线各国在政治、经济方面的交流与合作。
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