小学四年级数学下册乘法练习题（精选7篇）
一、练习课教学中存在的问题
练习课长期以来被定位为“ 教的补充”和“ 教的强化”, 因此, 出现了“ 练习课教学不用备课”的误区, 表现如下:
1.练习课=作业课
许多教师认为, 练习练习, 就是布置作业让学生练, 练完便就题论题, 很少有知识拓展和学法指导, 学生分析和解决问题能力的培养没有得到重视, 整堂课完全是在“ 教练习”。 小学四年级数学“ 数与代数”的练习多以计算为主, 因此, 大量的独立计算任务使课堂气氛更压抑。
2.练习课无层次性
首先, 练习未分层。 许多教师在小学数学教学过程中没有根据学生的认知规律遵循由易到难、由浅入深的原则, 直接按教材编排顺序给学生布置练习, 因此, 在“ 数的运算”教学中出现先练竖式计算, 后练文字题, 再练竖式计算的情况, 让学生觉得重复无序。
其次, 学生未分层。 学生是个体, 个体与个体之间存在差异性。在练习课中对他们“ 一视同仁”, 则会导致基础较好的学生练习课轻松化, 而得不到更深层次的发展;基础较差的学生感到吃力, 仍旧一无所获。
3.练习课形式单一
单一的形式使得练习课枯燥无味, 在课堂中, 如果学生自始至终仅依照教材和练习册独立完成其中的练习, 练习的生活性和趣味性得不到重视, 学生便会对练习课毫无兴趣, 导致课堂效率不高。
4.忽略小结的重要性
在练习课中, 部分教师更重视学生多写多算以达到掌握知识的目的, 而忽略了小结的重要性。在小学四年级数学“ 数与代数”练习课中, 学生一堂课下来一直在计算, 期间或最后教师没有注意引导其总结和归纳方法, 导致学生为练而练, 分析解决实际问题的能力得不到提高。
二、练习课教学策略
针对以上问题, 我将从以下几方面阐述小学四年级数学“ 数与代数”练习课教学的策略。
1.练习课应体现“ 用练习教”的理念
练习课应该围绕练习目标组织内容, 针对学生学习中的薄弱环节进行练习设计, 使学生牢固地掌握知识和方法。 其中, 练习的设计应当精练、得当, 过多或重复的练习会使学生失去学习兴趣, 降低效率;过少的练习不足以使学生巩固知识技能。 练习课上, 教师不可以布置学生反复练习后就题论题, 完全不理会学法的指导和知识的拓展。
2.练习课要突出层次性
首先, 练习分层。 教师在设计练习时应遵循由易到难、由浅入深的原则将练习分层。 例如“: 数的运算”教学中, 教师的设计应从单纯的竖式题目开始, 再到简单的文字题, 最后到开放题。
其次, 学生分层。 观察学生平时在课堂中的表现和课内外作业, 将学生动态分层, 并随时注意学生的变化。 针对学生的分层, 教师在练习的布置方面也要分层, 这有利于不同层次的学生或掌握基础, 或巩固知识, 或得到更好的发展。 教师偶尔也可以“ 用B级人做A级事”, 以激励其奋发进取。
3.练习方式多样化
“ 兴趣是最好的老师”, 针对小学四年级“ 数的认识”枯燥的练习内容, 教师应对各练习设计多种形式的练习方式, 寻找丰富的素材, 合理组织, 使练习课生动有趣。
在重视练习的生活性和趣味性的同时, 对练习的方式作出一些调整, 以激发学生的兴趣。小学四年级数学“ 数与代数”的练习并非都必须以书面化的形式“ 算”, 读数、口算、估算等练习都可以让学生口头练习, 更能训练学生的口算、估算能力及思维能力。 小学四年级学生已开始有自己的“ 想法”, 把自己当做“ 大人”, 幼稚的教学设计只会让他们更反感。 但争强好胜仍是这一年龄段学生的特点, 教师可以以竞赛的方式设计练习, 比正确率和速度。这样, 既节约了课堂时间, 又训练了学生的思维能力。 在组织形式上, 可以让学生独立练习和合作练习。
4.重视小结的作用
在练习分层的情况下, 课堂中的小结显得很有必要。 尤其是在运算中, 不能让学生盲目不停地演算, 在一类或一层题演算结束后, 教师应当分析学生在练习中存在的问题并加以纠正。 另外, 小结的重点是总结由例及类的解题规律和方法。 一类问题得到解决后, 组织学生总结归纳解题规律和方法能更好地巩固和强化知识, 形成技能技巧。
总之, 新课程改革背景下, 小学四年级数学“ 数与代数”的练习课教学应当关注学生原有的认知水平和生活经验, 发展学生的数学思维能力, 增强数感。 教师在教学中应特别注意教学的方式方法, 以取得较高的课堂教学效率为目的, 从而提高小学四年级数学“ 数与代数”课堂教学质量。
参考文献
1.两个数分别是15.36和1.035,它们的和是( ),差是( )。
2.一个数由6个百、4个一、5个十分之一和9个百分之一组成,这个数写作(),读作( ),精确到十分位是()。
3.把5.036、5.306、5.603、5.063、5.630这五个数按从小到大的顺序排列起来是()。
4.一个两位小数,四舍五入后约是2.4,这个两位小数最大是( ),最小是( )。
5.一个等腰三角形,顶角是746.把60-40=20,705=2,20=40合并成一个综合算式是()。
7.把0.3缩小到它的是(),把0.3扩大到它的100倍是()。
8.9800克=()千克( )克=( )吨
9.一根木料长15米,把它锯成3米长一段,每锯一段要5分钟,锯完共用了( )分钟。
10.在边长是12米的正方形花坛四周放花盆,每隔3米放一盆,每边可放( )盆,四周共要放( )盆。
二、我会判断(1分=5分)
1.0.45扩大到它的10倍等于450缩小到它的 。 ( )
2.在一个小数的末尾添上两个0,这个小数就扩大了100倍。( )
3.明明量得一个三角形的三个角分别为65€啊?5€啊?5€啊? ( )
4.三角形的任意一边一定小于其它两边的和。 ( )
5.从折线统计图中一定能清楚地看出数量增减变化情况。( )
三、我会选(1分=5分)
1.直角三角形的内角和( )钝角三角形的内角和。
A.大于B.等于 C.小于 D.无法确定
2.一个西瓜重4.25千克,与它大小相等的数是( )。
A.4千克25克 B.425克
C.4250克D.4千克250克
3.用两个完全一样的直角三角形,不能拼成( )。
A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形
4.一个三角形的两条边分别长5cm和6cm,另一条边不可能长( )。
A.9cm B.10cmC.11cmD.12cm
5.把1.008米改写成以“分米”作单位的数是( )。
A.0.1008B.1.008C.10.08D.100.8
四、我会计算(32分)
1.计算下面各题,并且验算。(8分)
6.94+1.78 15.13-13.6280636423
2.怎样算简便就怎样算。(3分=24分)
0.485+0.64+3.36 5.76+2.43+0.24+10.57
72.51-9.34-12.6610.75-1.86-2.75-3.16
14.02-4.5+0.989.5+4.85-6.13
429-4293+14.50 182+9982
五、我会画三角形底边上的高。(9分)
六、我会应用(25分)
1.在一条长3千米的公路两旁栽树(两端都要栽),每隔8米栽一棵。一共栽树多少棵?
2.四(1)班学生进行广播操比赛,排了4路纵队,队伍长度22米,前后两排相距2米,四(1)班有学生多少人?
3.小东身高1.43米,小亮比小东高5厘米,小强比小亮矮0.02米,小强身高多少米?
4.修一条长1920米的公路,甲队每天修96米,这条路如果由乙队修可以提前4天完成,乙队每天修多少米?
5.王叔叔要到天宇大厦的十六楼送文件,因停电使电梯停开,王叔叔只能走楼梯。他从一楼走到第五楼用了72秒,照这样计算,他从五楼走到十六楼,还需要多少秒?
七、我会推理(4分)
姓名： 班别： 分数：
要求：每天六题（三道除法、三道乘法，每天的最后一道除法需要进行验算。
92÷30=
30÷10=
64÷30=
408×69=
85÷40=
19×708=
701×91=
93÷30=
703×59=
88×706=
620÷20=
142×45=
140÷30=
150÷20=
565÷80=
409×26=
312÷60=
294×60=
908×21=
364÷70=
350×45= 34×209=
352÷50=
740×28=
84÷21=
69÷23=
324÷81=
706×45=
245÷71=
324×46=
34=
64÷22=
768×36=
876×27=
350÷51=
908×40=
109×
196÷39=
185÷37=
272÷69=
304×29=
90÷29=
429×87=
264×58=
402÷79=
56×634= 568×43=
203÷49=
18×758=
140÷26=
96÷16=
305÷56=
763×43=
108÷26=
589×86=
582×40=
276÷36=
40×260=
508×35= 308÷46= 402×19=
576÷18=
312÷24=
414÷23=
563×70=
288÷18=
603×89=
756×90=
665÷25=
168×77=
80×378=
816÷51=
456×26=
930÷31=
720÷24=
640÷16=
957×21=
860÷43=
765×90=
38×675=
720÷18=
578×90=
704×78=
840÷21= 44×567=
88÷14=
119÷15=
134÷24=
897×45=
396÷12=
568×26=
303×22=
952÷28=
440×56=
745×22=
376÷84= 643×29=
672÷14= 96÷12= 762÷12=
264×67=
336÷84=
88×705=
508×56=
910÷23=
16×708= 701×61=
928÷32=
703×56=
828÷18= 260÷32= 406÷58=
142×45=
460÷28=
34×206=
406×25=
384÷48=
264×50=
608×21= 896÷46=404×66=
790÷34= 968÷28= 648÷36=
701×61=
874÷23=
703×56=
44×706= 936÷39= 45=
704=
408÷12=
406×26=
142×
16×
406÷58= 624÷24= 368÷46=
604×21=
72÷12=
405×66=
34×206= 96÷32= 701×61=
264×60=
952÷28= 55×706=
752÷30= 897÷27= 864÷47=
16×705=
962÷35=
406×26=
703×56= 415÷59=605×21=
142×45= 615÷32=
34×206=
576÷18= 912÷38= 200÷32=
360×24= 888
832÷26=
186×60= 652
×27= 518574÷41= ×16= 730×14= 936÷39= ×32=
816÷68= 492÷24= 392÷14=
350×26= 564
762÷13=
606×18= 145
×47= 968786÷64= ×21= 262×26= 516÷43= ×74=
460÷23= 820÷41= 560÷28=
448×32= 56
476÷14= 910
336×84= 450
×18= 638÷38=×75= 322×23= 456÷12=×46=
602÷42= 240÷27= 274÷38=
701×91= 305
课题：口算乘法的练习课
教学内容：两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十的数乘一位数的口算。有关“积的变化规律”。教学目标：
1、通过巩固练习，进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。
2、让学生感悟积随因数变化的情况，为后面学习“积的变化规律”埋下伏笔。
3、在估算过程中，学会有理有据地进行表达，培养他们的推理能力。
4、增强学生的创新意识，加强学生创新能力的培养。
5、提供独立思考的环境，通过习题教学巩固学生所学的知识。
6、引导学生自主探究计算规律，培养学生独立思考的能力。
教学重难点：进一步提高学生口算的正确性和熟练程度。教学用具：挂图、口算卡片、小黑板 教学过程：
一、基础练习
（1）教科书47页的第4题。
1、教师以口算卡的形式出示算题，要求学生在充分理解算理、正确应用算法的基础上，提高运算的正确性和速度。
2、练习时人人参与，独立口算。
3、个别答和小组开火车相结合，然后在教科书上填写结果。（2）教科书48页的第5题。
1、小黑板出示算题。
2、口算得数，学生汇报，教师板书。
3、请认真观察算式，说一说你发现了什么？（注意给学生充分的时间思考，交流讨论。）
结合学生的发现，引导学生归纳出：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。
（教师可利用板书进行简要的说明。）
二、估算练习。教科书48页的第6题。
1、小黑板呈现题目，学生读题。
2、学生独立思考，口算结果。
3、说一说，你是怎样想的？怎样算的？
三、创新思维练习。、教科书48页的第7题。
1、板书题目。
2、读题，理解题意。“买3棵送1棵”是什么意思？（付3棵的钱，得到4棵小树）
3、想一想，可以怎样解决这个问题呢？独立思考，交流讨论。
4、反馈讨论结果，教师进行小结。引导学生认真体会，鼓励创新思维。
课型：
研究
学科： 数学
（展示、研究、汇报课）教前思考：
乘法分配律是一节比较抽象的概念课，是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。
以前教学“乘法分配律”，那时候用的还是人教版的老教材，我按照书上的例题进行教学，但却出现了许多问题：有部分学生不能用两种方法正确计算长方形的周长；素材显得枯燥，课堂上自主探索的热情不高，只有部分学生参与；学生用自己的语言表达乘法分配律比较困难。之后我对此进行了思考，我认识到教材中提供的素材，一是没有充分考虑学生原有的知识背景，使部分学生的新旧知识之间出现脱节；二是没有挖掘学生这一潜在的资源，没有让学生从自己的角度提供丰富的素材，因而，不能有效地激发学生自主探索的热情。心里暗暗打定主意，要是下次再教这个内容我一定要注重从学生的实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。本次乘法分配律的教学我准备分四步进行：
第一步从买5件夹克衫和5条裤子一共要多少钱的两种解法建立一个等式，既从现实情境引出数学现象，又利用学生熟悉的实际问题帮助他们在首次感知乘法分配律时体验它的合理性。
第二步通过比较等号两边的算式有什么联系，初步感受乘法分配律的含义。这一步是教学难点，首先要紧密联系实际问题，通过具体的数量关系来体会：等号两边都是解决同一个问题，求得的都是买5件夹克衫和5条裤子一共需要的钱。左边算式是1套衣服的钱乘5，右边算式是5件夹克衫的钱加5条裤子的钱。然后要适度抽象等式的本质特点，在运算的层面上解释等号两边的联系：左边先算65加45的和，再把和乘5；右边先算65乘5与45乘5，再把两个积相加。所谓“适度”就是抽象时不要离开65、45、5这些数，所谓“抽象”是排除买衣服的具体数量关系，只从运算的角度看这个现象。
第三步验证这种联系具有普遍性，安排的学习活动有写算式、算结果、比得数和交流发现。写出的每组算式都应该是两个，其中一个算式是两个数相加的和乘一个数，另一个算式是这两个加数分别乘那个数，再把积相加。各组算式都可以仿照（６５＋４５）×５写出来。同组的两个算式之间能不能写等号，要分别计算、比较得数后才能进行。在这一步教学中，从个案的等式关系到若干同类现象的等式关系，丰富了学生的感性材料，也体现了科学的认知方法和态度。学生交流发现包括两点内容：一点是写出的各组算式及同组两个算式间的相等关系，另一点是例题及自己写的等式的共同特点。
第四步用字母表示规律，并告诉学生这个规律是乘法分配律。再次凸现乘法分配律的含义： a加b的和乘c与a乘c的积加b乘c的积是相等的。
精品教案：
教学内容：苏教版四年级（下）运算律——乘法分配律
教学目标：
1、让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律。
2、初步了解乘法分配律的应用。
3、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。教学重点：在解决实际问题的过程中，理解并掌握乘法分配律的意义。教学难点：正确表述乘法分配律，并能理解运用乘法分配律进行简便计算的理由。教学过程：
一、比赛激趣，引入新课。
（1）、同学们，学习新课前，我们先来一个小小的数学热身赛。请大家准备好计算器。(请看大屏幕，一组同学口算做，一组用计算器做，看谁算的又对又快，开始)7×4×25
125×9×8
48+315+52
888+17+83
125×8（2）、评出胜负,分析原因。
（3）、小结：运用乘法结合律和乘法交换律可以使计算简便，今天我们继续探索乘法的另一定律《乘法分配律》（板书课题）
二、初步感知乘法分配律。
1、解决以下实际问题。
问题一：学校马上要举行运动会了，体育组的老师准备给他们每人买
一套服装，我们一起去看看好吗？（课件出示例题情景图）
短袖衫32元/件
裤子45元/件
夹克衫65元/件（1）提问：要买5件夹克衫和5条裤子，一共要付多少元呢？你能解决这样的问题吗？请同学们在自己的本子上列出综合算式，再算一算。
（2）学生动手，独立算出要付的钱数。
（3）教师巡视，让用65×5＋45×5和（65＋45）×5两种不同方法解答的学生分别口答。并说明解题思路。板书：
（65＋45）×65×5＋45×5
问题二：给一个长48厘米，宽32厘米的相框装饰一圈花边，一共需要准备多少花边？
(1)学生动手，独立算出要准备的花边。
(2)教师巡视，让用48×2＋32×2和（48＋32）×2两种不同方法解答的学生分别口答。并说明解题思路。板书：
48×2＋32×2
（48＋32）×2 问题三：张明、李云两个同学分别住在学校的东西两侧，他们同时从家里出发向学校走去，张明每分钟走70米，李云每分钟走65米，10分钟后他们在校门口相遇，两家相距多少米？(1)学生动手，独立算出两家相距多少米。
(2)教师巡视，让用70×10＋65×10和（70＋65）×10两种不同方法解答的学生分别口答。并说明解题思路。板书：
70×10＋65×10和（70＋65）×10
三、探索规律。
1、组织交流：
（1）谈话：哪个小朋友能来说一说上面每个算式先算的是什么吗？（2）谈话：这两题的计算结果分别是多少。
学生回答，教师继续补充板书：
（3）提问：比较最后的计算结果，你发现了什么？
（解答方法不同，但最后结果相同）
（4）谈话：像这样的结果相同的两道算式可以用等号连接，写成一个等式。
板书：（65＋45）×5=65×5＋45×5 48×2＋32×2 =（48＋32）×2 48×2＋32×2 =（48＋32）×2
2、体验感悟
（1）、谈话：请同学们观察这三个等式，你发现它们有什么共同的特点吗？
（2）在学生回答的基础上，教师根据情况相机引导：等号左边先算什么，再算什么？右边呢？
（使学生明确：等号左边是65加45的和乘5，右边是65乘5的积加45乘5的积。）
3、类比展开。
提问：你能根据刚发现的特点编几组等式吗？ 学生编写，教师巡视后全班交流。
4、揭示规律。
（1）用语言表述：两个数的和与另一个数相乘，等于这两个数分别与另一个数相乘再相加；
如果有学生答得比较到位：把他的话再重复一遍的。
（2）谈话：如果现在要用字母来表示这个规律，你们认为应该用几个字母呢？（3个）
我们就用a、b、c这三个字母来表示
（3）引导：如果在第一个等号的左边我用a来表示65，b来表示45，c来表示5就可以写成这样的形式： 板书：（a＋b）×c（4）追问：那么等号的右边应该怎么来表示呢？
学生独立完成。
学生口答后板书：（a＋b）×c=a×c＋b×c
四、应用规律。
1、看谁填得快。
（40+4）×25=
×25+
×25 20×15+1×15=（20+）×15（+）×9=26×9+14×9 56×
+44×
=（+）×
2、根据乘法分配律判断，下面等式成立吗？
12×（5+8）=12×5+12×8
（15×4）×20=15×20+4×20（125+1）×8=125×8+1 99×6+6=（99+1）×6
3、看看前面买服装的问题，根据提供的信息，除了可以求一共要付多少元之外，还可以提出什么数学问题？（1）出示：5件夹克衫比5条裤子贵多少元？
怎样列式？还可以怎样列式？出示：60×5-50×5（60-50）×5
（2）思考：这两道算式等不等呢？你怎么知道相等的？
这个等式和我们发现的乘法分配律的形式一样吗？哪儿不一样？
（3）如果王阿姨是这样买的，出示：买5件夹克衫、5条裤子和5件短袖衫，一共要付多少元？怎样列式？还可以怎样列式？出示： 60×5+50×5+30×5
（60+50+30）×5（4）这两道算式等不等呢？你怎么知道相等的？ 这个等式和我们发现的乘法分配律的形式一样吗？
五、拓展延伸。
1、谈话：在上面学习的两种方法的算式中，你认为哪种方法更简便。
2、尝试：怎样算才能更简便，请你说说计算理由。72×15+28×15 66×51+34×51
48×25
六、全课小结
请你选择一个最能代表今天研究成果的算式，说说我们今天研究了什么? 请大家想一想，我们是怎样发现乘法分配律的呢? 今天，我们通过猜想、举例、总结、应用发现了乘法分配律，今后，同学们还可以运用这种数学思维去研究其他的数学知识。
教后反思：
乘法分配律的教学是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。故而，对于乘法分配律的教学，我没有把重点放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证„„。
关于乘法分配律其实早在上学期和本册教材的前几个单元的练习题中就有所渗透，虽然在当时没有揭示，但我已经引导学生从乘法的意义角度初步进行了感知，以及初步体会了它可以使计算简便。今天的教学就建立在这样的基础之上，我觉得本节课的设计有以下几个亮点：
一、尽量体现新课标的一些理念，注重从学生的实际出发，把数学知
识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。在课的开始，提供了三个具体情境，从解决实际问题的角度初步感受了乘法分配律。
二、我在学生解决完例题的问题后，还让学生提了减法的问题，这样做的目的是让学生初步感受对于（a-b）×c=a×b-a×c这种类型的题也同样适合，既扩展了学生的知识面，同时又为后面学习简便运算铺垫。
三、在指导学生在观察比较65×5+45×5和（65+45）×5的联系和区别时，指导学生从数和运算符号两个角度观察，学生得出结论后，其实已经感知到了算式的特点，然后让学生用自己的方式创造相同类型的等式，可以是数、字母、图形的等，值得欣慰的是学生能用各种方式正确表示出来，然后再揭示数学语言，学生的认知产生飞跃。
四、在本课的练习设计上，我力求有针对性，有坡度，同时也注意知识的延伸。针对平时学生练习中的错误，在判断题中我安排了（25×7）×4=25×4+7×4，让学生通过争论明白当（25×7）×4时用乘法结合律简算；当（25+7）×4时用乘法分配律简算。在填空题目中，我设计了①（10+7）×6=（）×6 +（）×6 ；②8×（125+9）=8×（）+8×（）；③7×48+7×52=（）×（+）通过练习让学生更深入地理解乘法分配律的概念，也为后面利用乘法分配律进行简算打下伏笔。
不足之处及改进设想：
1、学生很难用自己的语言表达乘法分配律的含义，在学生得到字母公式后，花在说规律上的时间有点偏多。
其实，没必要在文字上多做文章。
2、要关注运算意义的深度理解，在乘法分配律和结合率的比较中，把握了乘法分配律的本质特点。比如可以增加这样的比较过程：
（1）从算式的结构对比。（40+4）×25
„„（40×4）×25
„„
引导学生进行区别：数字相同，运算顺序相同，这是他们的相同点；不同点是一式是两个数的和乘25，二式是两个数的积乘25；结果也不同。
（2）、从算式的意义对比。（40+4）×25
„„（40×4）×25
„„
引导学生区别:算式一可以表示44个25；算式二可以表示160个25。（3）、从实际的应用对比。
现有40箱苹果汁和4箱桔子汁，每箱饮料24瓶，一共有多少瓶？（40+4）×25 现有40箱苹果汁，每箱24瓶，每瓶4元，一共要多少元？（40×4）×25 引导学生区别：重点区别：a、40+4和40×4表示的含义一样吗？为什么？
b、如果把两个算式的括号都去掉，哪一个算式的结果和意义将发生变化？
c、讨论交流：同样去掉括号，为什么在（40+4）×25=40×25+4×25中25出现两次，而在（40×4）×25=25×4×40中25只用了一次？（40+4）×25为什么可以转化为40×25+4×25来计算？
总复习内容多、跨度大、知识的综合性强。教材采用“按学习领域分节, 分栏目编写”的方式, 按“数与代数”、“空间与图形”、“统计与可能性”、“实践与综合运用”四个领域依次编排, 适当注意不同领域内容的沟通融合。分领域复习, 便于整理知识, 组织合理的知识结构。由于每个领域的内容比较多, 因而再划分成若干节。分节复习, 有利于把握复习的重点, 合理分配时间, 也便于按课程标准的要求评价教学效果。前三个领域先回忆重要的基础知识和思想方法, 沟通知识之间的联系, 整理成合理的知识结构, 再通过适量的练习, 加深对知识的理解, 形成必要的技能, 进一步发展数学思维。第四个领域综合应用已有的知识, 经过自主探索和合作交流, 积淀一些解决问题的经验和方法, 更好地应用数学知识解决与生活密切联系的、具有挑战性的问题, 提高解决问题的能力, 培养应用意识。下面就六年级数学总复习中的一些主要做法, 谈几点粗浅的体会。
一、突出主体, 梳理知识, 优化认知结构
《数学课程标准 (实验稿) 》指出:“学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”总复习应在教师的组织、引导下, 让学生在自主探索和合作交流的过程中, 对所学内容进行系统整理, 以达到弥补知识缺漏的目的。因此, 复习课要从新的角度, 把已学的零散的概念、性质、方法等基础知识加以分类梳理, 沟通知识之间的联系, 将孤立与分散的知识点串成线, 连成片, 形成良好的网络结构。这样有助于学生牢固地掌握知识的内在联系与相互转化的关系, 从而形成新的认知结构, 得到新的感受, 引发新的思考, 使之灵活运用。
如“约数和倍数”这一单元的概念术语较多且易混, 可引导学生从其产生的条件辨析异同及其相互关系, 并列出结构表, 显示其联系和区别。
对“三个基本性质”, 应通过比较, 弄清它们之间的内在联系及其应用范围与功能;“五个运算定律和两个运算性质”是进行简便计算的依据, 应分清异同, 灵活运用。同时通过一定量的练习, 让学生熟练掌握。
在对“比和比例”的内容进行复习时, 引导学生抓住与“比和比例”有关的内容, 从“比”和“比例”的性质、意义入手, 通过回忆、分析、比较, 构建如下网络图。
又如, 在复习“平面图形面积的计算”时, 可让学生把学习过的平面图形面积的计算公式用网络图表示, 然后引导学生从左往右看, 想一想发现了什么?学生会得出:“由长方形面积公式推导出正方形、平行四边形、圆的面积公式, 由平行四边形面积公式又推导出三角形和梯形的面积公式。”接下来再让学生从右往左看, 引导学生明白:求三角形和梯形的面积, 可以转化为求平行四边形的面积;求正方形、平行四边形、圆的面积又是通过怎样转化实现的。着重强调转化是重要的数学学习方法。最后让学生把这张图竖起来看, 使学生明白长方形是干、是根, 是学习平面图形的基础。在此基础上串点成线, 通过纵向系统梳理, 形成有序的知识网络 (如下图) 。
通过对平面图形面积知识的复习, 促进学生把知识真正融入知识系统中, 形成良好的认知结构, 从而全面掌握本单元内容, 提高学生应用知识解决问题的能力。
有些知识可通过练习的方式复习, 进而加深理解。如让学生在验算、解方程中复习加、减与乘、除法中各部分的关系。
二、精选练习, 强化训练, 提升数学思考
培养和提升学生的数学思考是数学教学的一项重要任务, 也是六年级数学总复习的重心之一。数学思考是在数学活动中形成和发展的, 而练习是重要的数学活动, 是学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要途径。在数学总复习中要认真汲取以往的经验教训, 力避教师大量收集习题, 把学生浸泡在题海里, 或是“炒冷饭”, 学生机械重复练习, 使其不堪重负, 事倍功半, 收效甚微的做法。因此, 教师应当在系统复习基本知识之后, 针对学生实际, 精心选编具有一定基础性、典型性、启发性、综合性和发展性的练习, 做到数量少、容量大, 覆盖面广, 启迪性强, 让学生在练习中不断提升数学思考能力和解决问题的能力, 从而拓展总复习的功能。
(一) 精心设计训练内容, 发展学生的数学能力。
在数学学习中, 学生或多或少会存在知识上的盲点, 在总复习时教师要认真分析学生中存在的知识“盲点”及其产生原因, 切实加强知识点之间的比较、辨析, 利用对比题组等形式, 引导学生对知识的系统、解题思路、方法和步骤进行必要的归纳总结, 突出规律, 排除干扰, 防止混淆, 达到熟练灵活、融会贯通的要求。题组训练内容要少而精, 分层次、有梯度, 着眼于由题及“类”, 就题论理, 触类旁通。例如:
1.四则运算的训练重点是: (1) 熟练掌握基本计算。如, 8.26+1.74、40-0.76、0.85×16、0.18×0.11、36÷4.5、6.25÷2.5, 虽然计算难度不高, 却包含了小数四则计算的几个难点。 (2) 整数、小数的四则混合运算。 (3) 分数四则混合运算。 (4) 简便计算。如何运用运算定律进行简便计算, 是对小学阶段学生计算能力考查的主要方面, 而计算能力并非单纯看是否会计算, 计算数据是否正确, 更重要的是看学生的计算技能是否熟练。为此, 可依据课程标准的要求和教材中出现的类型精心设计如下题组, 重点训练简便计算能力。复习时让学生口述题目特点、简算思路与依据。以下题组可供选用:
2.解决问题的练习应以思维训练为主, 通过引申、扩展、改编、合理演化, 让学生运用不同的数学思想方法, 多向联想探索解题途径, 并通过自我内化完善一些问题解决的策略, 拓宽思路, 以促进知识的系统化, 从而提高思维的广阔性、深刻性和解题的灵活性。
教师可先出示基本例题:“向阳小学买来105本图书, 分给五、六两个年级的学生阅读, 六年级分得的图书本数是五年级的4倍。六年级和五年级各分得了多少本图书?”
当学生在整数范围内用算术方法 (或列方程) 解答后, 教师可进一步引导:在不改变第二个条件的本意的情况下, 还可以怎样表述两个年级分得的图书之间的数量关系呢?如:
(1) 五年级分得的图书本数是六年级的 (或25%) ;
(2) 六年级分得的图书本数占图书总本数的 (或80%) ;
(3) 五年级分得的图书本数占图书总本数的 (或20%) ;
(4) 五年级分得的图书本数比六年级少 (或75%) ;34 (
(5) 六年级分得的图书本数比五年级多图书总本数的 (或60%) ;
(6) 五年级分得的图书本数与六年级分得的图书本数的比是1∶4;
(7) 六年级分得的图书本数与五年级分得的图书本数的比是4∶1;
(8) 六年级分得的图书本数与图书总本数的比是4∶5;
(9) 五年级分得的图书本数与图书总本数的比是1∶5;
……
从而得出:第 (1) (2) (3) (4) (5) 根据分数 (或百分数) 的意义可用算术方法或方程解答:第 (6) (7) 用按比例分配的知识解答; (8) (9) 用比例知识 (正比例方法) 解答。当然, 也可以改变所求问题, 然后引导学生比较以上几种解法的特点及其联系, 沟通相关知识与解题思路的内在联系, 提升灵活解题的层次。
通过以点带面, 层层递进, 巧妙地把分数、百分数乘除法解决问题以及比和分数的关系等有关知识融为一体, 切实提高学生综合运用知识的能力, 使学生在复习中得到新的收获, 突现新的飞跃。
(二) 精心选编富有生活性与情
境性、探索性与应用性的训练内容, 培养学生的数学思考, 展现数学的应用价值。
在复习中, 教师既要关注学生知识技能的掌握, 更要关注他们在实际生活中运用所学知识处理实际问题的能力。因此, 在选编训练内容时, 要体现生活性与情境性, 探索性与应用性, 注重选择涉及学校生活和现实生活的内容, 使学生更好地体验数学与生活之间的紧密联系, 让他们在有趣的情境中进行数学思考。例如:
1.北海市实验小学校园里有一块正方形空地, 面积是6400平方米。 (1) 如果学校要在这块空地上围出一个最大的圆, 并铺上草坪, 草坪的面积是多少? (2) 如果学校要在这块空地上设计一个花圃, 使花圃的面积占正方形面积的 (如图1所示) , 你认为怎样设计更美观?请你再设计3种方案 (在图2、图3、图4上用阴影部分表示花圃的位置) 。
(此题把面积计算与发挥学生的空间想象结合起来, 有利于空间观念的逐步形成。)
2.小明家装修新房, 油漆面积为80平方米, 用去油漆100升, 油漆费用6000元, 共用35个工时。结算工钱时, 有三种方案: (1) 按工时计算, 每个工时60元; (2) 按油漆费用的30%计算工钱; (3) 按油漆面积计算, 每平方米25元。请你帮小明家选用一种合适的结算方案。
3.王奶奶家打算把家里堆放的稻谷卖掉, 按市场价格:稻谷每千克1.50元, 大米每千克2.20元, 稻谷的出米率是70%, 稻谷加工成米后, 糠皮可抵加工费。请你帮王奶奶合计一下, 是卖稻谷合算, 还是卖米合算?
4.李老师去买体育用品, 他带的钱正好够买8个篮球或12个足球。他先买了6个篮球, 剩下的钱全部买足球。剩下的钱够买多少个足球?
5.爸爸和4岁的小红生病了, 妈妈要给他们买三天的药。妈妈要买几板才够?
(第2、3、4、5题是把数学知识融入学生生活的开放题, 有利于培养学生灵活解决问题与综合应用的能力。)
6.某游泳馆修建了一座标准化的游泳池, 这个游泳池的长是60米, 宽是长的, 深2米。 (1) 这个游泳池占地面积是多少平方米? (2) 这个游泳池最多能容水多少吨? (每立方米水重1吨) (3) 在池的四周和池底抹一层水泥, 抹水泥的面积是多少平方米?
7.小强和小华都是集邮爱好者。小强和小华邮票枚数的比是3∶4, 如果小华给小强9枚邮票, 那么他们两人的邮票数就相等, 你知道他们两人共有邮票多少枚吗?
8.东风路第一小学图书室里故事书、文艺书和连环画三种书中, 故事书本数是后两种书本数之和的, 文艺书本数与三种书总本数的比是2∶7, 其中连环画有65本。这三种图书共有多少本?
(本题有一定难度。把“故事书本数是后两种书本数之和的”转化为“是全部的几分之几”是解题的关键。)
9.周日, 李华全家3人去吃火锅, 打算花200元钱左右。爸爸点的火锅底料是“乌骨鸡火锅底”, 需要45元。现在需要选择火锅菜类, 价格如下:
(1) 2元 (一份) :麻辣调料;
(2) 2元 (一份) :冬瓜、土豆、毛豆腐、青菜、大白菜、油豆腐、豆芽、花菜、菠菜;
(3) 4元 (一份) :粉条、香菜、鸡蛋面、水饺、各种菇类、山药、竹笋;
(4) 8元 (一份) :猪肝、猪肉片、鱼丸、鸡片、带鱼、虾饺、鱼饺;
(5) 12元 (一份) :羊肉、墨鱼片。
如果既要注意营养合理, 又要荤素搭配, 你会怎样选择?
(第9题有愉悦的生活情趣, 解题过程是张扬学生个性的过程。)
教材简析
学生在二年级时，主要通过具体操作、观察、猜测等活动和步感受了排列组合的思想的方法。本节课是搭配问题的延续和提升。教材选取学生熟悉的内容，继续让学生通过观察、猜测、操作等活动，学习排列组合的内容，更加系统和全面，重在引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力，这也是新课标提出的要求。
教学内容
初步感受简单事物的组合数
教科书第102页例2及相关内容
教学目标
1、学生通过动手操作，观察分析，掌握寻找简单事件的组合数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯。
2、让学生经历从众多表示组合的方法中，体验数学方法的多样化和最优化。
3、体会生活中处处有数学，数学在生活中的应用，培养学生学数学、用数学的兴趣。
教学重点
培养学生有序、全面地思考问题的意识和能力
教学难点
在解决问题的过程中，渗透不重复，不遗漏以及符号化思想。
教具准备
课件、图片、答题卡
教学过程
一、创设情景，导入新课
师：同学们，今天老师给大家介绍一位新朋友，她的名字叫小红，星期六是小红的生日，她打算和几个小伙伴到数学乐园里去玩。一大早，妈妈就给她准备了几件衣服，请看（课件出示几件衣服）这些衣服漂亮吗？（漂亮）有几件上装？几件下装？（2件上装，3件下装）。如果一件上装和一件下装搭配在一起是一种穿法的话，你觉得小红一共有几种穿法？（学生说）
【设计意图：从生活中的实际问题入手，以谈话的方式展开，这样既能调动学生的学习兴趣，又自然地引发学生的数学思考。这样的导课轻松自然，直奔主题。】
二、主动参与，探究新知
1、探究搭配的方法
师：小红的这五件衣服，到底有多少种不同的穿法呀？请大家两人为一小组，用学具卡片（两件上装、三件下装）摆一摆，看一看到底有几种不同的穿法？摆好后和同桌交流一下，你是怎样搭配的？
（学生动手操作，教师巡视了解、指导）
2、汇报展示搭配方法
师把教具卡片贴在黑板上
师：请小组里的代表上讲台把自己的搭配方法介绍给大家，谁愿意？（请三四名学生代表到黑板上操作并口语表达自己的思路），预设：①先固定上装，再用2件上装分别与3件下装搭配，一共有6种搭配方法；②先固定下装，再用三件下装分别与2件上装搭配，一共有6种搭配方法。
师：刚才几个同学展示并表达了自己的搭配过程，结果都是6种不同的搭配方法，那你比较喜欢刚才哪位同学的描述？为什么？（生答）
小结：所以我们在搭配的时候，要按一定的顺序，才能做到不重复，不遗漏。（板书：有序→不重复、不遗漏）其实呀，我们在不知不觉中已经再次走进了数学广角，学习数学广角里面的知识搭配（板书：数学广角→搭配）。
【设计意图：通过学生动手摆一摆，动嘴说一说，让学生具体形象地感知搭配的方法，初步培养学生“有序、全面”的思维习惯，并训练学生用语言表达数学思维的能力。】
3、寻找简捷的表达方式
师：同学们，刚才我们用学具卡片摆出了五件衣服的6种搭配方法，如果我们现在没有这些學具，你们能通过什么方法找出一共有多少种不同的搭配方法吗？（请同桌交流、讨论一下）
（学生汇报方法）
（学情预设：可以用文字表达，用符号代替，可以连线……）
师：请大家在答题卡上把你自己喜欢的方法记录下来，再列式算一算，有几种搭配方法。
（生记录、计算，师巡视、了解、指导）
请三四名学生上台投影展示说明自己的记录方法
预设1：有序，用文字表达
灰短袖—花裙子 灰短袖—长裤 灰短袖—包裙
蓝长袖—花裙子 蓝长袖—长裤 蓝长袖—包裙
3×2=6种
预设2：有序，用符号表达
① ② A1 A2
B1 B2 B3
3×2=6种 3×2=6种
师：你喜欢哪种方法？为什么？（生答）
小结：同学们，我们在搭配事物的时候，要想做到不重复，不遗漏，一定要有顺序地进行搭配。
【设计意图：通过展示对比学生的作业，感受有序思考的好处，深化有序思考的意识。在描述记录的方法中，渗透“符号化”思想。】
三、巩固新知，实践应用
1、早餐的搭配
①操作并列算式
师：小红看到大家这么热心地帮她搭配衣服，她真高兴，她穿上了自己最喜欢的一套衣服，出发前，要填饱肚子呀！瞧，妈妈已经给小红准备好了早餐（课件出示早餐），这些早餐有什么特点？（上面两种是喝的，下面4种是吃的）合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，饮料和点心只能各选一种，这些早餐，有多少种不同的吃法呢？请大家在答题卡上用你喜欢的方法进行搭配连线，并列出算式。
（学生在答题上记录，列算式，师巡视、了解、指导）
②展示作业
请两三个同学展示作业并介绍自己的方法。
师：如果再加上一杯果汁，一共有几种搭配？你能直接列算式吗？同桌说一说，指名答，3×4=12（种）
2、照相搭配
①课件出示图片，引出问题
师：同学们，为小红的早餐找出了8种不同的吃法，小红感谢大家，她匆匆地吃了早餐就出发了。和小伙伴汇合后，他们一路蹦蹦跳跳地很快便来到了数学乐园，还没进门，他们便碰见了多久不见的好朋友聪聪、明明。他们4人都想单独和聪聪、明明分别合拍一张照片，一共要拍多少张照片？
②现场表演、操作
老师请4名学生当小红和小伙伴，请2人当聪聪和明明上讲台，再请学生上台操作怎么照相。
③请学生列出算式，2×4=8（张）理解两种方法：一种是2个4张，一种是4个2张。
师：通过照相，我们又巩固了有序思考问题的方法。照完相，小红和小伙伴高兴地进入数学乐园玩去了。
【设计意图：目标达成练习，强化学生有序地思考问题，从而帮助学生掌握有序搭配的方法，进而抽象到直接列式计算。】
四、课堂小结
你在这节课中有什么收获？你学到了什么？（学生谈）
【设计意图：培养学生的概括表达能力】
师进行全课总结。
五、布置作业
1、课本102页“做一做”第1题；
2、课本105页第6题。
教学反思：
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