数学建模经验交流总结

数学建模经验交流总结

数学建模经验交流总结 篇1

数学建模大赛经验交流会活动总结

2013.12.09日晚六点二十，数学建模协会的数学建模大赛经验交流会在科教大楼9704如期举办。活动到场的人有，数学建模协会中心组成员，数学建模协会会员，协会邀请的嘉宾，还有社团联的对口干事。活动由秘书部部长付蓉蓉主持。活动前期，中心组成员从数统学院系办公室准备了凳子，并买了水果、盘子还有饮料放在第一排供嘉宾食用。活动有四个环节。第一个环节由会长讲述活动目的，活动要求，并宣布活动正式开始。会长希望通过这次活动，大家都能够尽可能的对数学建模大赛产生浓厚的兴趣，并积极参加数学建模大赛。第二个环节由来自数统学院大三的学长学姐讲述他们参加数学建模大赛的经历及经验，内容从队友的选择，题目的分类及确定，赛时时间安排等展开，内容精彩丰富，大家受益匪浅。第三个环节是自由提问环节，大家积极提问关于数学建模心中的疑惑，现场热闹而有序。第四个环节由会长做总结陈词。并宣布会议结束。活动后，由中心组成员收拾教室整洁，并将凳子送回原处。

总的来说，这次活动准备充足，会场井然有序，气氛活跃，与会人员都表示收获很大。但是有一个缺点就是会场纪律有待提高，个别同学低声讲话，不过会长最后总结已经指出，相信以后我们的活动会更好。

数学建模经验交流总结 篇2

传统的数学教材即使是学习成绩很好的同学也产生这样的疑问“我们为什么要学习这么深奥的数学呢?它们有用吗?”而现在教材举很多实际的例子, 不用教师费心说, 学生看题或在学的过程中已感知到数学在我们生活中发挥着重要的作用。

一、八年级学习内、外部环境的变化

1. 学科上的变化:

和七年级比较, 八年级开始添设几何和物理, 这两个学科都是思维训练要求较强的学科, 是直接为进入高一级的学科或就业服务的学科。

2. 学科思维训练的变化:

八年级各学科在概念的演化、推理的要求、思维的全面性、深刻性、严密性、创造性方面都提出了比七年级更高的要求。

3. 思维发展内部的变化:

思维发展从思维发展心理学的角度看已进入新的阶段, 即已经炽烈地、急剧地进入第五个飞跃期的高峰。这个“飞跃”期是否会缩短, “飞跃”的质量是否理想要靠两个条件: (1) 教师精心的指导; (2) 自己不懈地努力。

4. 外部干扰因素的变化:

八年级正是性格定型、幻想重重的年龄期, 常常表现出心理状态和情绪的不稳定, 逆反情绪发展。这给外部的诱惑和干扰创造了乘乱而入、乘虚而入的条件。不要因为这些妨碍学生正常地接受教师和家长的指导;破坏了学生专一学习的正常心理状态。要学会“冷静”、“自抑”, 把充沛的青春活力投入到学习活动中去。

二、八年级学法指导要点

1. 积极培养自己对新添学科的学习兴趣;

平面几何是逻辑推理、形象思维、抽象思维训练的体操, 平面几何学习的好坏, 直接影响学生的思维发展, 影响学生顺利地完成第五个思维发展飞跃。理化学科是学生将来从事理工科的基础, 语文的快速阅读和写作训练也在为学生今后的发展奠定基础。学生在生理上的浙趋成熟, 已经为学生自我培养广泛的学习兴趣和学科爱好创造了前提条件。但切记勿偏科, 初中阶段的所有学科都是学生和谐完美发展的第一块基石。

2. 用好“读、听、议、练、评”“五字”学习法, 掌握学习

主动权。读:读书预习;听:听课;议:讲议讨论;练:复读练习, 形成技能;评:自我评价掌握学习内容的水平。

3. 在评价中学习, 在评价中达标。

在评价中学习是指给自己提出明确的学习目标, 在目标的指导和鞭策下学习, 以利提高学习效率 (增加有效学习时间) 。“在评价中达标”是指只有进入“自我评价状态的学习”, 才能有效地达到学习目标, 强烈地自我追逐学习目标, 才能高质量、高水平的达到目标。回忆学生在进入考场前的几分钟强记强背的情境, 效率之高, 达标之快, 超过平时的十倍、百倍, 原因在于学生进入了“激奋的自我评价状态”。

4. 重视知识、题型积累, 更重视思维训练和能力发展。

我国科技发展、经济腾飞主要靠智能型人才和创造型人才, 要适应21世纪初人才需求的标准, 必须是既有知识, 又有能力, 会思考、会运筹的人, 怎样培养自己的能力呢?1) 在听懂双基知识点的同时, 着力弄清思路和方法;2) 学会变式地思考问题, 就是在研究问题的证与解的同时, 着力思考多解和多变, 自己编一些变条件, 变解答过程, 变结论的问题;3) 有目的地提高自己的动手能力。常言道:“动脑不动手, 沙地起高楼”, 新的见解, 常出于实践议练之中;4) 有目的地提高自己的特异思维能力, 不要只满足于教师讲的, 书上写的解法和证法。一题多解, 胜练十题, 特异思维的一次成功, 就是思维发展的一次飞跃。

在人才竞争日趋激烈的21世纪, 在创新教育蓬勃开展的今天, 社会对新教材充满了期望, 学生对教师充满了期待。我们相信, 在广大园丁的努力配合下, 新教材必将如新世纪第一缕和煦的阳光, 照耀着我国教育事业, 让那些充满灵性的心智焕发出无限的创造力。

参考文献

[1]参见D.A.Drennen, ed.A Modern Introduction to Meta-physics, New York:Free Press of Glencoe, 1962.此书是一本从巴门尼德到怀特海的著作选集, 按形而上学中的问题分类。

[2]罗小伟.中学数学教学论[M].广西民族出版社, 2000.

[3]李秉地, 李定仁.教学论[M].人民教育出版社, 1991.

[4]罗增儒, 李文铭.数学教学论[M].陕西师范大学出版社, 2003.

初中数学教学实践经验总结 篇3

关键词：初中数学；教学实践经验；自身素质；数学课堂

教学工作是一个复杂的过程，我们不仅仅要将教材中的知识有效地传授给学生，还要注重学生能力和素质方面的培养和提高。

所以，要想当好一名数学教师，及时地进行总结对提高数学教学质量也起着非常重要的作用。

一、教师自身素质方面的总结

作为一名教书育人的教师，“教书”不是唯一目标，“育人”的价值更高，也就是说，在数学教学过程中，作为教师的我们也要不断完善自己，要用言传身教来帮助学生树立正确的学习态度和生活态度。

1.要注重自身形象

对于初中阶段的学生来说，他们正处于塑造期，不论是性格还是兴趣抑或是对待事物的态度等等，教师都是学生模仿的对象，

因此，在教学过程中，我特别注重自己形象，目的是给学生带来正能量，从而使学生以积极的心态走进数学课堂。

2.不断完善自己的知识素养

随着家长对孩子教育的越来越重视，几乎每个学生的辅导书都是不相同的，在给学生带来课业压力的同时，也给老师带来了挑战。所以，作为数学教师的我们要扩大自己的知识面，要不断提高自身的知识修养，要在不断学习中完善自己，尽可能地呈现出一个“完美”的教师形象。

3.要认真研究教材，精心设计教学过程

众所周知，数学都是比较难的一门学科，其逻辑性和抽象性较强导致了学生们逐渐失去对数学的学习兴趣，所以，我们要认真研究教材，采用恰当的教学方法，调动学生的学习积极性，从而真正发挥数学的价值。

二、数学教学过程方面的总结

教学过程是一节课的中心环节，是一节课成败的关键，因此，作为教师的我们要注意每个环节的设计，如：教学目标的设计，导入方式的选择，教学方法的选择以及评价模式的选取等等。因为之前已经有一篇单独谈论教学方法选择的文章，所以，在此不再多加赘述。因此，本文就从其他几个方面进行简单介绍。

1.教学目标的设计

教学目标是指教学过程中预期达到的教学结果，也是完成教学要求和教学任务的前提，所以，在授课的时候，教师要立足于数学教材，精心设计出明确的教学目标，进而在充分发挥数学价值的同时，也促使学生获得更好的发展。所以，在新课程改革下，教师要将以往单一的知识与技巧目标向三维目标进行转变，即知识与技巧、情感态度与价值观以及教学过程与方法三个方面，目的是让学生获得健全的发展。本文以教学“等边三角形”为例进行简单介绍。

知识与技能：了解等边三角形与等腰三角形的关系；掌握等边三角形的性质与判定；灵活运用相关的等边三角形的知识点去解决几何问题。

情感态度与价值观：体验数学充满着探索与创造，建立初步的符号感，发展抽象思维。同时，引导学生体会数学源于生活，进而培养学生的数学应用意识。

过程与方法：多媒体；自主学习模式。

从上述教学目标的设计中可以看出，相较于以前单纯的知识与技巧目标来看，学生的能力和素质水平也能得到锻炼和提高，所

以，在新课程改革下，教师要最大限度地发挥数学教材的价值，最终为高效课堂的实现打下坚实的基础。

2.导入形式的选择

著名特级教师于漪老师说：课的开始，其导入语就好比提琴家上弦，歌唱家定调。第一个音定准了，就为演奏或者歌唱奠定了良好的基础。在教学过程中也是一样的，教师有效的导入可以激发学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，所以，作为数学教师的我们要选择恰当的导入形式，做好实现有效课堂的前提工作。

例如，在教学“轴对称”时，为了定好本节课的基调，也为了激发学生的学习热情，在导入课时，我选择了“多媒体”辅助导入形式，首先，我借助多媒体向学生展示了生活中的一些轴对称图形，如：窗花、足球、无手把的杯子、正方体、长方体、工行标志等等，这些不仅仅是学生再熟悉不过的事物，而且在展示各种各样的窗花的过程中，我还向学生介绍了剪纸技术作为我们国家的传统文化对推动文化建设起着非常重要的作用。接着，顺势引导学生思考这些实物的相同特点，进而使学生顺利地进入到本节课的学习

当中。

3.评价方式的选取

新课程改革下的多元化评价不仅要关注学生的学习结果，还要关注学生的学习过程以及学习态度，目的是通过有效的、积极的评价方式拉近师生之间的距离，同时，也帮助学生正确地认识自己，重拾学习的信心。但需要注意的是，我们的评价要面向全体学生，要让每个学生都能够感受到教师的关注，最终使学生获得更好的发展。

总之，作为教师的我们要不断总结经验教训，要不断完善课堂的每个环节，要不断充实自己，进而在潜移默化中促使学生获得全方位的发展。

参考文献：

[1]朱晓艳.浅谈如何做好一名中学数学老师[J].中国科教创新导刊，2009（30）.

[2]达慧芳.搞好初中数学课教学经验点滴[J].新课程：中学版，2009（4）.

全国大学生数学建模经验总结 篇4

我坚信:只有想不到的，没有做不到的！

我是一名渝州学院大二学生，2010年加入学院建模队，2011年9月参加了全国大学生数学建模竞赛，获得江西省二等奖，虽然接触建模时间不是很长，但建模给我带来的却很多。

建模对很多人来说是很模糊的东西，但作为一名建模人就应该担任起对建模的责任。作为一名专科生，我知道自己相对于别人起跑线低，所以进入建模队后以严格的纪律来要求自己，别人懂的我得懂，别人不懂的我也要弄懂，不为别的，只因为要做就要做最好！

我虽在有些方面较强于别人，但我上课时还是认真听取老师的讲解，世上没有相同的人，每个人的想法思路也不可能完全相同，何不把别人的借鉴过来为己所用，多一个思路就证明多一条出路，多一条出路解题时分析题目的能力自然会比别人想的全面！所以在有些时候我还是把自己的思路讲给同学们参考，一起讨论解题的最好办法！

记得高三班主任在送我上大学的时候说过“不论什么时候多从别人的角度出发，凡事不要只为自己，你有足够的能力去做好任何事，多从事物的本身出发去考虑，要不做就不要做，但做就要做最好，以后的一切你自己把握！”担任过班长、学习委员、各科课代表的我曾对大学的录取不屑一顾，是人才总有发挥的地方，不论我的选择怎样家人、老师总会支持我。人生是用来闯的，不做错事是不可能的，但做错事后我会勇敢承认，人无圣贤，孰能无过！

加入建模队后我认识到，不是任何错误都可以犯的，也许某步棋没走对，那满盘就尽输了！所以不论每次训练我都警告自己失误不是每个人都犯得起的，建模建的是我们的思维，我们分析问题的能力，处理问题的方法，文字的表达能力。没有人会去当面问你解题的思路，我们唯一能做的就是把自己的思路想法用精炼的文字表达出来，这也锻炼了我对人处事的方式，以前总会想差不多就可以了，不去追求理解事物的本质，但建模不允许我们这么做，任何问题都要求我们刨根问底，对题目不理解何来的思路可循？

单纯从快递的运输方面举例来说，如果让我们设计一种最快、最低廉的运送方案，大多数人会考虑到运输设备的调用、运输路线的选择、接受地点的设置等方面，但对于从建模走过的人来说，我们会考虑的更深一层，例如该选用什么运输方式可以让运费最低，可以结合当地交通情况，利用单文件多种运输方式结合进行递送，通过对各种运输方式了解后，在保证运送时间相当的情况下，选用最低费用的运输方式，当然得结合实际情况。

总之，建模让我从另一个方面看世界，能让我更深入的分析理解问题，以致让我用最好的方法进行处理！

考研数学复习经验总结 篇5

第一阶段：夯实基础阶段（三月到六月共四个月）配合着辅导班，将辅导讲义做的十分熟练

1、考研数学在很大比例上在考基本概念、基本理论、基本方法的掌握。这些基础性的东西需要在第一阶段充分把握。这一阶段的主要任务是把考研数学的各个考点、知识点系统性的过一遍。着重学习的就是每一章节的函数的定义，推论，定理以及运用，各种理论的定义以及运用一定要掌握，简单的做一下课后习题，还有在提到一些概念、定理时，能否想到对应的模型（如图象、函数等）？最好结合考纲，这样有针对性。这个阶段需要对书本上的重要知识点进行总结，每一章涉及到哪些知识点，整个考研数学二本书这么一总结大概就100多个题型了，只要掌握了题型以及每个题型的方法，怎么难的题目都会慢慢变简单的，在考试时，那道题目，就应该想到这是哪本书的哪个章节的哪个题型，解这种题型的方法有几种，这样一目了然，而不是拿着题目不知道怎么下手。

2、如果时间允许，大致了解一下重要定理的证明思路。不管看不看过程，最终的目的只有一个：记得公式和定理。

3、注重计算能力。题目会做了不等于做对了，其实往往我们失分的不是我们不会做么而是会做但计算错了建议在初期阶段就过好运算能力这一关，否则到后期就成为考研数学一道坎，事倍功半。建议坐一下课本后面的习题，但是不用全做，有选择性的做一些，尽量选择不同类型的题。

Ps:运算方面的内容主要有：求极限、求导数、求高阶导数、求不定积分、求向量的点积和叉积、复合函数求导的链式法则、行列式或矩阵的初等变换、矩阵的乘法。一定要练到熟得不能再熟，考试看到这样的题，要拿满分。第二阶段：强化提高阶段（七月到九月共三个月）

第一轮：（七、八两个月）李永乐复习全书或者陈文灯复习指南：平时周一到周六就按照前面说的好好学习数学和英语。不要天天看数学课本了。把李永乐的数学全书从头到尾做一遍，把李永乐的那本书里的定义定理推论例题 解析习题 真题 模拟题都认认真真的做，不要眼高手低。硬着头皮耐心的学习，注意总结规律和经验。暑假两个月一定要把李永乐的那本数学大全弄两遍，记住至少弄三遍，总之越多越好。在看这本书的时候可能会遇到一些问题，反复查找数学课本，课本是本源，一定要反复去翻翻看看，加强自己的记忆。

第二轮，（九月到九月中旬）数学还是得做李永乐的复习全书，做的越多对考研越有利，直到看一眼这本书里的每一题，能把思路立马想起来，就可以不用看这本书了，大概五遍之后就可以达到这个程度。所以数学复习全书至少要弄五遍，记住了五遍，数学无论大题小题亲自动手做，反复做，不要眼高手低，不要掉以轻心。第三轮，（九月中旬到十月）把七八月的复习的在复习一遍，主要是把高数、线代、这几本书交叉复习，可能第一轮复习是顺利的，在复习第二轮时忘记了，因此需要在复习一遍，但那是不是按顺序复习每天要保证这两门都复习到，在这个过程中，还有可能看到后面再翻过来看看。这个时候可以做做李永乐的660题，至少弄两遍。660结束后，就是数学考研真题了，强化阶段考研数学提高最快的一段时期，不要盲目追求速度，重点在于基本知识和解题思路。要强调抓住基础，要重视和加强对基本概念、基本定理和基本方法的复习和理解，并要熟悉常见考点的题型和解题思路。第三阶段（十月到十一月中旬）

这一阶段是冲刺阶段，主要是熟悉考研的题型，解题方法。以历年考研的真题为主，主要是最近十年的真题，当然能弄到最近十五年的最好，其中留最近三年的真题不要动，这个在第四阶段。每一年的真题在早上8点到11点，按照正规考研的时间去做，到点立马停笔。然后每一套题都要给自己打分，看看现在什么水平，错的题目要自己动手抄在改错本上，然后去翻课本，看看自己那个知识点没有掌握牢固。把解题的方法和思路都先写上去，多做几遍，直到自己做会了。基本上是四天一套，这四天中留三天做一套新真题，另外一天去复习上次做的真题。数学真题每一题都要认真对待，因为每年的题型就那些，没有什么区别，所以真题一定要做会了。做真题其实真题挺简单的，比做李永乐的复习全书和660要简单的多，可是简单不一定的高分，因为不细心，错的题目可能大部分原因是算错了或者看错题了。归根结底，不要小瞧考研数学，简单但是能耍死好多牛人。考研不是看谁平时的能力成绩有多强，也不在于能不能解决超级难的题目，考研考得就是谁细心，谁把简单的题目做对了，谁把该拿的分数拿到手了。考研数学历年真题至少要弄一个月，每天反反复复的做真题。真题做完了，不要扔了，再回头做一遍，建议做个6遍左右，直到每一次看到真题，无论哪一题，立马脑海中知道他的解题思路甚至答案。考研数学不会低于130分的。第四阶段（十一月中旬到考前）

小学数学工作经验总结 篇6

这学期我主要担任了一年级二班的数学教学工作和副班主任工作。以前我在村小学也教过一年级，是包班上课，人数较少;一年级二班有53个学生，男生约占三分之二，这学期的工作对我来说是一个新的挑战。

一年级是小学阶段的开始，是入门，是启蒙，是培养学生行为习惯极为重要的时期。这学期我有针对性的开展了以下工作：

一、认真组织常规教学

一年级的数学教学内容比较简单，归纳起来主要是数的认识、分辨物体、20以内数的加减。在平时的教学中，我努力做到认真备课，钻研教材，精心组织课堂教学，认真批改作业。在常规教学时我遇到的难题是学生的个体差异导致教学进度不能按时完成，譬如：课堂上教学一个内容，有的学生很快能掌握并能举一反三，有的学生要花较多时间来掌握，部分学生不能掌握。针对这个难题我请教同事，得到一个不太完善的解决办法就是“尽量按中下成绩学生的学习进度来进行教学”这个办法优点是确保大部分学生能掌握知识，缺点是教学的进度还是较慢，无法照顾到每一个学生。在以后的常规教学过程中，随着自己对本班学生的认识加深会有所好转。

二、培养学生行为习惯

一年级学生是培养良好行为习惯的最佳时期，也是纠正不良行为习惯的最佳时期。所以在教学中我很注重学课堂纪律、清洁卫生、坐姿、书本摆放、作业完成等方面的行为习惯。譬如：有的学生在课堂上喜欢一只脚盘在椅子上，有的学生喜欢站起来，还有的学生喜欢埋着头，当发现这种情况时，我就会点名或者走过去拍拍他，并提醒大家端正坐姿，集中注意力;课堂上要求学生保持桌面整洁，只保留本节课相关书本和文具盒，下课时要求收好书本，捡坐位旁边的垃圾，摆整齐桌椅等。

三、安全卫生工作

现在独生子女多，学生的家境较好，学生的人身安全越来越受到学校、家庭

和社会的重视。学校四周车辆众多，我把交通安全作为重点，以多种方式讲经常提醒学生。在上学放学路上遇到学生也会提醒他们注意安全，及时回家。并配合学校做好学生的防火防盗、收缴管制刀具、整理个人内务等安全卫生工作。

四、其他方面

这学期我参加了“国培计划”中小学教师远程培训，完成了学习任务，培训成绩合格;并参加了进修校组织的《行政管理》专业学习。在工作中，尊领敬导、团结同事，对人真诚，从不闹无原则的纠纷，尽量以一名人民教师的要求来规范自己的言行。

五、不足之处

1、课堂学生纪律的管理工作还没到位。在这个学期的教学中我总感觉课堂的纪律抓得不是很到位，学生很吵，如何在不凶的情况下让学生保持一个好的纪律是我主要要考虑的一个问题。

2、对于制定的一些日常工作计划没有很好的实施，有时候偷工减料。没有严格要求自己。

数学建模经验交流总结 篇7

一、日常生活扩充型活动经验积累

教学片断:分类感知容器。

师:请用你明亮的眼睛观察, 你能快速地把这些物品分成两类吗?说说你分类的理由。 (出示:魔方、油桶、水杯、酒杯、饭盒、塑料盒、木块、字典)

生:能装东西的分成一类, 不能装东西的分成一类。

生:油桶、水杯、酒杯、饭盒、塑料盒, 空心的分一类, 实心的分一类。

师:你观察得真仔细! (幻灯展示把物品分成两类。) 根据能不能容纳物体, 我们把这些物体分成两类。像油桶、水杯、酒杯、饭盒等这些能容纳物体, 里面是空心的, 我们把这些统一称为“容器”。

师:生活中的容器还有:油漆桶、水桶、冰箱, 集装箱、仓库等等。

尽管很多数学概念都具有明显的现实原形, 但数学概念的形成往往先包含了理想化的过程, 然后是依次思维创造。这类活动直接源于生活经验, 但又高于生活经验, 有明确的数学目标, 并能体现数学本质, 由此类活动获得的经验称为“直接数学活动经验”。

“直接数学活动经验”有如上面日常生活中具体对象的分类, 还有在平面上位置的确定。如根据银行的信息计算利息、组织旅游活动时的预算、摸球活动、收集本班同学的身高等等。这样的活动必须具有一定的数学目标, 体察其中的数学底蕴, 获得相应的数学经验。在日常生活中具体对象的分类——积累分类的活动经验;在平面上位置的确定——积累发展平面坐标系的经验;根据银行的信息计算利息——积累计算利息的经验;组织旅游活动时的预算——积累初步预算经验;摸球活动——积累随机事件的概率的经验;收集本班同学的身高——积累进行初步数据处理的经验等等。

二、创设实际情景构建数学模型活动经验积累

教学片断:观察比较, 构建容积和体积概念。

师: (出示长方体纸盒、木盒) 木盒和纸盒的体积一样, 猜测一下, 它们的容积一样吗?为什么?

生:不一样。

生:因为, 木盒有厚度, 装的东西少。

师: (追问) 不一样, 我们计算它们的体积一样呀!怎么容积不一样?

生:因为我们计算体积时, 从盒子的外面量, 它们的长、宽、高一样, 所以体积一样, 而容积是容器里面容纳物体的体积, 要从容器里面测量长、宽、高, 所以不一样。 (所有的孩子都认同的点头)

师:同学们真厉害, 有一双数学家的眼睛呀, 体积是从外面量, 而容积要从容器里面测量长、宽、高。

教师通过这些提炼、简化、筛选、模拟的情境, 组织恰当的数学活动, 最后以数学建模的方式, 使学生获得应用数学解决问题的实际经验, 这样获得的经验叫做“间接的活动经验”。数学的抽象往往包含有一定的理想化, 而这事实上也就很清楚地表明了数学抽象的建构性质, 只有通过这样的思维活动, 数学对象才获得存在。

“间接的活动经验”还例如:鸡兔同笼、矩形花坛上设计最大的美观的花坛、求三峡大坝的横截面积、找规律、找次品、抽屉原理、月球上人的体重等。这样的活动离开实际状况有一定的距离, 但仍然是密切结合实际的数学体验。这些活动的特征是模拟, 我们不可能面对一个真实的“鸡兔同笼”, 只是一个想象的模型, 又如假想巨大花坛、三峡大坝、许多物体找次品等假想的模型, 或结合多媒体手段进行的学习。

三、纯粹的数学活动经验积累

教学片断:

1.容积和体积的联系与区别。

师:想一想, 计算容积和体积时有什么联系和区别?

生:计算方法相同, 容积是从里面量。

2.认识容积单位。

师:同学们认识了容积, 知道了容积与体积的区别, 同时它们也是有联系的, 像同学们看到的这些容器, 它们所能容纳的物体也应该有它自己的单位, 容积单位和体积单位也有联系和区别, 你知道是什么吗?

请同学们将书翻到50页, 仔细地阅读课本, 看一看书中是怎样介绍容积单位的。

师:认真地看书, 将有关容积单位的句子划出来。

(1分钟左右, 学生开始汇报)

生1:我看到容积单位有升、亳升、可以写成L和ml。

生2:我还看到计量容积一般就用体积单位, 当计量液体的体积如水、油等, 常用容积单位。

师:根据汇报板书:升毫升;Lml 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升 (贴纸条)

(板书) :1L=1dm31ml=1cm31L=1000ml

这些活动是专门为数学学习设计和服务的, 具体的数学操作活动, 是一种具体的、形象的、肢体的、充满数学味的活动。

我们把这样纯粹的数学操作、能够促进数学思考的活动经验称为“专门设计的数学活动经验”。我们既应明确肯定由“日常数学”过渡到“学校数学”的必要性, 同时又应该善于利用学生已有的知识和经验作为新的学习活动的基础和直接背景, 正是因为对于各种具体情景的超越, 也就是“去情景化”的教学, 我们应当有意识的加以积累, 成为数学学习的有机组成部分, 既可完全脱离具体情境并从纯逻辑的角度去考虑各种新的可能。

“专门设计的数学活动经验”还例如:扳手指头数数、测量三角形内角和、研究三根棒能否构成三角形、尺规作图、通过测量给出圆周率的近似值、制作立体几何模型、用计算器作数学运算等等。

四、通过实际情景, 借助想象, 体验数学概念和数学思想本质的活动经验的积累

教学片断:感知感悟1ml、1L及其进率。

师:1L具体有多大?把1立方分米的容器装满水。里面水的体积就是1L。闭上眼睛想, 你看到什么?说给大家听。

生:1L=1dm3。

师:把1ml针筒里的水装进1cm3的容器里。这些药水是1 ml (举起1㎝3的小正方体学具) , 我将这里面的药水用滴管吸入1㎝3的小正方体里, 你有什么发现? (师在平台上做实验)

生:聚精会神地看着, 当快滴满时, 滴管中还有一点药水, 学生都睁大了双眼, 心都提到了嗓子眼, 看着老师一滴一滴地将药水滴入立方体中, 当最后一滴很小心地滴下去时, “唉呀!吓死我了, 好满呀!”

师:我听见有一位同学说“好满呀!”是呀!同学们看到我滴完这些药水, 并不是正好装满, 而是好满好高, 马上就要溢出了, 同学们想一想, 我这个1㎝3的小正方体再……一点儿就……?

生1: (抢着站起来) 再薄一点, 它刚刚好!

生2:是的, 我也同意, 而且我还发现1 ml=1㎝3

生3:是的, 是的, 我们原来在测量小正方体时是从外面测量长、宽、高的, 而这个小正方体有厚度, 如果再薄一点的话就越接近1㎝3, 1 ml的药水就能正好装满1㎝3的小正方体了!所以1 ml=1㎝3。

师:为什么会很满呢?

生:因为1cm3的容器有厚度。

师: (竖起大拇指) 这节课的一大难点就这样被你们给攻破了。

师:把1ml的水滴到你手上, 数一数有几滴?向1ml的水问好!

师:用针筒1 ml把水滴在手上, 感觉一下。

生:哇!好少呀!

师:1ml和1L有什么关系?电脑小博士帮我们实验。

师:同学们知道了ml和L这样的容积单位, 那么1 ml到底有多少?

师:我们请电脑小博士帮我们再做个实验, (将1瓶倒入1L的饮料倒入500ml的方形容器中) 你有什么发现?

生1:我们发现:1L=1000ml。

生2:我给他补充, 1瓶饮料是1L, 把1L倒入两杯500 ml的容器里, 刚刚装满, 所以1升=1000毫升。

师:将1瓶1L的饮料倒入1立方米的方形容器中, 你有什么发现。

生:说明1升=1立方分米。

在探究中积累数学建模活动经验 篇8

数学建模是学生用数学工具解决实际问题的重要手段之一。“就许多小学数学内容而言，本身就是一种数学模型……我们每堂课都在建立数学模型。”（张奠宙语）帮助学生积累数学活动经验，是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中的“四基”要求之一。因此，教师不仅要引导学生构建数学模型，还要帮助学生不断积累数学建模活动经验。所谓数学建模活动经验，就是学生从已有生活经验、知识经验和活动经验出发，把实际问题抽象成数学模型过程中所形成的经验。教学时，教师要根据学生年龄特点，恰当应用行为主义学习理论中的接近原理、重复原理和强化原理，努力引导学生充分经历观察、实验、猜测、计算、推理和验证等探究活动过程，帮助学生在知识形成过程中积累数学建模活动经验。

一、尝试比较中接近建模经验

心理学研究表明，学生的数学学习都是基于他们自身经验、用自己的独特思维方式进行意义建构的过程。《义务教育数学课程标准（2011版）》认为“有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上”，并且要求教师“重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型的过程”。因此，教师可以结合教学内容，根据接近原理（刺激情境与合乎要求的反应一起出现），精心创设学生熟悉的、有意义的问题情境，激活学生已有的知识经验和数学建模活动经验，为学生形成新的建模经验做好知识准备和经验准备。

教师先出示一个钉子板，告诉学生钉子板上相邻两个钉子之间相距1厘米，然后在钉子板上用毛线围一个规则的多边形（如梯形），引导学生尝试说出多边形的面积。有的学生开始计算多边形的面积，有的学生开始用公式或割补法计算多边形的面积，有的学生有点懵懂无知……当他们还没有结果时，教师随手写出一个数字，问学生答案是否正确。等了一会儿，才有个别速度快的学生认可了教师的答案。多数学生很惊讶，有个别学生认为那个图形是老师围的，也许老师事先计算过。于是，教师现场指定学生在钉子板上围一个任意多边形，并且告诉学生：为了研究方便，可以用点阵图代替钉子板围多边形。教师随即把学生所围图形画到点阵图上（图1），再引导学生自主探究它的面积，自己故意等会儿说出答案。

学生们好不容易才得到结果，但教师的答案不但迅速而且正确，他们的疑问随即产生——老师怎么这么快？难道老师有秘密“武器”？

学生曾有过用点阵图探究不同多边形之间面积关系的经历，并积累了一些用点阵图建模的经验。创设师生比赛的情境，能有效激活学生已有的知识经验和建模经验；比较师生的面积结果后，学生的好奇心就会发生作用，就能有效激发他们的探究欲望。因此，引导学生在尝试比较中发现真实、可靠的问题背景，有助于把学生的思维接近要建构的数学模型，从而为学生积累新的建模经验奠定有效基础。

二、猜测验证中形成建模经验

根据直觉感知进行猜测和验证是学生最常用的探究方法之一。直觉感知越丰富，学生所形成的表象越具体，就越容易构建数学模型。“数学首先是猜想，然后才是证实。”学生的合理猜想都是他们积极思维的结果，他们为了验证自己的猜想是否正确，往往会积极思维、主动探究。因此，教师要有的放矢地引导学生在猜想和验证中经历知识的形成过程，促使学生形成新的建模经验。

教师指着师生竞赛的图形引导学生说说想研究的内容时，有的想探究教师知道多边形面积的“秘密”，有的想探究钉子板上多边形的面积与什么有关……猜测影响多边形面积的因素时，有的学生根据直觉认为多边形面积和钉子总数有关，有的学生根据直觉认为多边形面积和它边上的钉子数有关，有的学生根据直觉认为多边形面积和它内部的钉子数有关。教师出示四个图形（如图2）后，学生通过直接根据多边形面积公式计算（多边形①②④）

或者把图形割补计算（多边形③），或者用计数等方法得出它们的面积分别是2平方厘米、3平方厘米、3.5平方厘米和4平方厘米。师生一起数出多边形边上的钉子数分别是4枚、6枚、7枚和8枚时，有些眼疾手快的学生边数边猜测多边形面积和它边上的钉子数之间可能有联系。经过讨论和交流，大家发现了多边形的面积=多边形边上的钉子数÷2，如果用n表示多边形边上钉子数，用S表示多边形面积，它们的关系就是S=n÷2。初步构建模型水到渠成。应用模型时，教师要求学生各自在点阵图中画图验证，学生发现所构建的模型只适用于某些图形（如图3中的多边形③），但对图3中其它多边形不适用。反思观察图2时，

学生发现图中的多边形内都只有一枚钉子，图3中“模型失灵”的多边形内至少有2枚钉子，而多边形③内只有一枚钉子，因此，模型适用。学生由此想到了所构建模型的前提条件——多边形内的钉子数只有1枚。即a=1时，S=n÷2（a表示多边形内的钉子数）。

在猜测验证的探究过程中，学生不但构建了一个结论性模型S=n÷2，而且构建了一个探究的过程性模型——用猜想验证进行探究的活动程序和方法模型，并在应用模型的过程中发现了所构建模型的局限性。这样，学生就初步形成了一个新的建模经验——应用猜测验证的方法进行探究有助于构建数学模型，但构建的数学模型可能会有一定的前提条件。

三、类比归纳中提升建模经验

法国数学家拉普拉斯认为，“在数学里发现真理的工具也是归纳和类比。”归纳推理是从个别到一般、从实验事实到理论的一种推理方法；类比推理是由特殊到特殊的一种推理方法。这两种推理方法都是学生构建数学模型的重要方法。教师可以根据教学需要，充分应用重复原理（要使学生学习进步并且长期保持，刺激和它的反应需要重复），引导学生在类比和归纳中“重复”经历模型的构建过程，促进学生提升数学建模活动经验。

学生观察图3中多边形内有2枚钉子的图形后，通过计算发现：多边形④边上的枚子数是8，面积是5平方厘米；多边形⑤边上的枚子数是4，面积是3平方厘米；多边形⑥边上的枚子数是3，面积是2.5平方厘米。学生根据刚构建的过程性模型和结论性模型很快类推出a=2时，S=（n+2）÷2或S=n÷2+1。师生在讨论中把它们统一成“a=2时，S=n÷2+1”。分组探究多边形内有3枚、4枚和5枚钉子，它们的面积与边上钉子数的关系时，学生很快通过类比发现：a=3时，S=n÷2+2；a=4时，S=n÷2+3；a=5时，S=n÷2+4。随后，学生又类比出：a=6时，S=n÷2+5；a=10时，S=n÷2+9；a=100时，S=n÷2+99；a=0时，S=n÷2-1。最终，学生借助归纳，构建出统一的数学模型——S=n÷2+a-1。

构建“S=n÷2+1”的模型时，学生形成的建模经验是多边形的面积不仅和它边上的钉子数有关，而且与它内部的钉子数也有关；类比构建新模型的过程是学生“重复”建模的过程，也是学生“重复”形成建模经验的过程。随着建模经验的逐渐增多，学生最终借助归纳构建了统一的数学模型S=n÷2+a-1，从而有效提升了建模活动经验——构建的模型形式似乎不同，但本质一致。

四、反思内化中强化建模经验

学生不断形成的数学建模经验具有个体性特点，只有他们积极对自己的个体体验进行反思和交流才能有效内化和积累数学活动经验。因此，教师要恰当应用强化原理（在新的行为学习后出现令人满意的事态伴随其后，学习效果会增强），为学生留足充分反思、交流、总结和拓展的时间，让学生在反思知识的形成过程后及时交流，并适当评价，促进学生的思维发生碰撞，帮助学生把零散、未经提炼的个体活动体验在内化中有效实现条理化和显性化，达到帮助学生强化建模活动经验的目的。

总结时，教师先引导学生应用所构建的模型解决图1中多边形面积的问题（5平方厘米），提高学生学以致用的能力，并适当评价，接着用课件介绍“皮克定理”，鼓励学生课后通过上网或阅读继续探究，再引导学生回顾建模过程，交流学习收获。学生回顾自己从简单问题入手，通过画、数、算等方法在探究中构建模型、统一模型的过程，有助于他们在自主反思和回顾交流中，把自己探究过程中所形成的建模经验数学化，促使学生在个体经验内化过程中有效强化。

小学数学教学经验总结 篇9

新课标提出数学教学是数学活动的教学，而数学活动应是学生自己建构知识的活动。因此，教师要从“以学论教”的理念出发，精心设计数学活动，让学生“在参与中体验，在活动中发展”，真正体现以学生主体实践活动为基础的有效课堂教学。

第一，结合实际。《数学新课程标准》明确指出：数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳等活动，掌握基本的数学知识和技能，发展他们的能力，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。而数学同时又源于生活，高于生活并最终服务于生活。可以说生活中到处都充满着数学，所以，我们所创设的情境要贴近实际生活、结合实际生活进行教学，即数学生活化，那样学生学习数学时就会倍感亲切，学习数学的积极性就会迅速高涨，学习气氛也自然轻松、活跃。

第二，注重实践。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”数学实践活动是实践性、探索性和应用性较强的一类学习活动，充分体现了“做中学”的特点。由此可见，实践活动在数学教学中有着举足轻重的地位。目前，“实践活动课”也越来越普遍地出现在我们的教材中，出现在我们的教学中。“实践活动课”是小学数学新教材中的一种新课型。教材增设“实践活动”是课程标准新理念的一个具体体现，也是培养学生的思维、操作等能力的重要途径。

第三、讲究实用。伴随着多媒体技术在课堂中的使用，我们的教学又迎来了新的阶段。其中，生动的画面、悦耳的声音、优美的文字无不清晰的展示在学生面前，充分给学生以美的享受。所以说，在日常教学中，教师如果能根据实际需要，适当使用一些多媒体技术组织教学，定能取得事半功倍的教学效果。当然，多媒体课件也不是十全十美的，它也有着其不足的地方。有时，精美的课件往往使学生过多的关注于其中的优美画面而忽视教学本身。并且，当教学中遇到偶发情况时，课件本身往往缺少应变，显得比较呆板，等等。所以说，媒体本身并无好、坏之分，只要对教学有帮助，只要对学生知识的掌握、能力的提高有帮助，那就是好的媒体。总之一句话：适合自己的教学媒体就是最好的媒体，实用才是硬道理。

开展数学活动获得数学经验的策略 篇10

【关键词】活动 经验 策略

著名的数学教育学家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学。”在数学活动教学中，由于缺乏对数学活动的方法的认识，不少教师对进行什么数学活动、怎样进行数学活动、每一种活动的形式具有什么作用等问题感到困惑，在实施数学活动教学中无所适从。因此，在小学数学教学中，要努力寻找恰当的活动方式，创设活动情境，使学生最大限度地处于主体激活状态，促使他们积极主动地动手、动口、动脑、动眼，使教学成为学生自己的学习活动。

一、在游戏中开展活动，激发学习兴趣

儿童有好奇、求趣、喜新的心理，在数学教学中，教师如果有意识、有目的地创设一种符合儿童心理特点的数学情境，以游戏的形式呈现教学内容，可培养学生的兴趣爱好，活跃学生的创造才能，丰富学生的精神生活，愉悦身心，从而使学生喜爱这门功课，相继促进课堂教学。

〔案例1〕在教《十几减几》退位减法时，课前先准备四件标价都是8元的商品：童伞、书包、文具盒、童鞋。在课上给四名学生分发15元、13元、11元、16元（均有一张整10元币），依次到柜台前买一件商品。“你们刚才看到顾客各拿出多少元？找回多少元？”学生很容易答出：都是拿出10元，找回2元。“四位顾客各剩多少元？你们是怎样想的？”学生积极发言，如第一个顾客原来有15元，拿出一张10元，用了8元，找回2元，还剩7元。即15-8=（ ），想10-8=2，2+5=7，从而得出规律：计算十几减几，先用10减几，再用减得的数加上被减数个位上的数就可以得到差。这一游戏化解了退位减法的难点，学生在轻松愉快的情境中获取了知识，并且增加了学习数学的兴趣。

二、在操作中开展活动，培养自主能力

数学课上，必须加强操作活动使学生人人动手，思维随之展开，这很容易把全体学生推到主体的地位，调动学生的主动性，使学生概念记得更清晰，更容易保持和提取。

〔案例2〕在教学《得数是6的加法》这一课时，首先出现一道富有思考性挑战性比较强的题目，Ο+Ο=6，接着让学生拿出6个圆片在桌上操作，摆一次写一道算式，如摆出 ΟΟΟΟ+Ο=6，便写出5+1=6，然后把圆形依次从一边移到另一边，再写算式，直到全班学生把算式1+5=6、5+1=6、2+4=6、4+2=6、3+3=6、0+6=6都摆出来，我再结合书上的示意图，组织学生讨论每道题的意义。这堂课在教师的引导下，学生自己操作，自己练习，自己讨论意义，课堂气氛非常活跃，充分体现了学生的主体作用，而且学得轻松愉快，收到了很好的效果。

三、在探究中开展活动，培养探索能力

数学活动教学的过程实质是师生之间的协同展开探索活动，共同发现问题，做出假设，验证假设，得出结论的过程。我们要善于把学习内容中的新知识，转化为问题，隐伏于一系列的情境中，让新旧知识之间的矛盾或新旧发展水平之间的矛盾构成学生认识活动的内部矛盾，使学生意识到问题的存在，从而激活学生的思维，以积极的态度和旺盛的精力参与到学习活动中，进而促使学生不断质疑问难，发现问题，再经过积极思考、探讨去解决问题。

〔案例3〕教学《圆柱的侧面积》，我们可以通过层层设计问题，放手让学生去探索、去研究：1.怎样才能把圆柱的侧面展开？ 2.圆柱的侧面展开可以是什么形状？ 3.展开的图形面积怎样求？ 4.圆柱侧面积的计算方法是怎样的？最后让学生体验到：展开侧面只是为了推导计算方法，实际计算时并不都要把侧面展开。这样的教学，老师提出问题，留给学生思考的时间和探索的空间，学生在问题的探讨和研究中，创新意识和创造能力将会逐步得到提高。

四、在交流中开展活动，培养合作精神

小组合作学习是活动教学中一种最有效的形式，既有利于学生的主动参与，使每个学生都有一个表现的机会，又有利于学生之间的多向交流，学习别人的长处和优点，培养学生的合作精神和集体精神。我们在教学中，要有计划地组织讨论，提供思维摩擦与碰撞的环境，让学生在独立思考的基础上集体合作，在集体合作中展示自己，创造个性。

〔案例4〕教学两位数的口算加法57+38，让学生四人一组进行讨论，由于学生在合作学习中，同学间的相互启发，于是出现了许多种方法：

（1）57+30=87 87+8=95；（2）50+38=88 88+7=95；（3）57+40=97 97-2=95（4）60+38=98 98-3=95（5）55+35=90 90+2+3=95（6）50+30=80 80+7+8=95。

然后通过分析、比较、优选，让同学们选择得出最佳思路和方法。在这里，我通过小组集体合作的形式，不仅促进个人的思维在集体智慧上得到发展，而且同学间的相互弥补、借鉴、相互启发、形成立体的交互的思维网络，让每个学生在小组合作中动手动脑，通过讨论、争论、辩论取得1+1>2的效果。

正确认识教学中数学活动的内涵，掌握实现有效教学的策略和方法，进行新课程背景下的数学活动教学，在活动中帮助学生获得鲜活的数学经验，从而为学生的可持续发展奠定基础。

【参考文献】

［1］斯托利亚尔. 数学教育学.

［2］刘英健. 小学数学活动课程的特征. 北京师范大学出版社.

［3］卢江. 面向21世纪的小学数学课程改革与发展.人民教育出版社.

数学建模经验交流总结 篇11

一、做一做操作练习, 丰富数学活动经验

心理学研究表明:儿童的思维是从活动开始的。学生在动手操作的过程中, 可以获得来自感官、知觉的直接感受、体验等经验, 实现操作、思维、语言的有机结合, 使获得的活动经验更加丰富、深刻, 从而丰富行为操作和数学思考的经验。

例如, 在教学三年级下册《认识面积》一课时, 我是这样设计的: (1) 教师组织学生进行涂色比赛, 一名学生上台涂一片较小的树叶, 其他同学在自己的座位上涂一片较大的树叶, 最快涂完的获胜, 涂完后探讨比赛规则是否公平。 通过涂色比赛活动, 学生产生认知冲突, 在探讨比赛规则是否公平的过程中, 使学生对“面”的大小有切身感受, 认识到这里所谓的大小, 实际上是说树叶的面有大有小, 进而引出“面”的概念。活动中发展了学生对二维空间的认识, 积累了认识面及面的大小的活动经验, 为认识面积做好准备。 (2) 摸一摸数学书封面和课桌的桌面, 说一说哪一个面比较大?观察教室中的黑板面和国旗的表面, 说一说哪一个表面比较大? 教师举例说明:黑板面的大小就是黑板面的面积;国旗表面的大小就是国旗面的面积…… (板书课题:认识面积) 紧接着, 请学生边摸边说身边物体的面积。 在这一过程中, 教师遵循直观性原则, 让学生通过摸一摸、比一比、边摸边说等活动, 用丰富的实例增强学生对面积概念的直观认识, 帮助学生建立面积的概念, 避免与周长概念相混淆。 (3) 摸摸字典的封面和侧面, 说一说哪一个面积比较小。观察两个图形, 说一说哪个图形的面积大。 摸摸橘子表面, 说说什么是橘子表面的面积。 通过为学生提供丰富的事例, 使学生认识到不仅物体的上面、正面有面积, 侧面也有面积, 曲面图形、曲面也有面积, 进一步完善学生对面积含义的理解; (4) 将数学书按不同方式摆放, 说一说封面面积的大小是否有变化。通过判断不同方式摆放的数学书的封面面积, 使学生认识到, 同一个物体无论怎样放, 面积大小不变, 以此发展学生的面积守恒定律。

以上动手操作的过程, 不仅丰富了学生的感性认识, 重要的是学生在操作中积累了数学思考的经验, 实现了行为操作经验、思维经验、方法性经验与策略性经验的有机融合, 从而丰富了学生的数学活动经验。

二、用一用生活经验, 唤醒数学活动经验

丰富的生活经验是形成数学活动经验的基础。 生活中处处有数学, 学生在成长过程中已经积累了不少生活经验。 在教学中, 教师根据学生的年龄特点, 激活学生已有的生活经验, 引领学生经历将生活经验转化成数学活动经验的过程。

例如, 在教学二年级下册《数学广角———推理》时, 教学例1前, 设计一个“猜一猜”的游戏:老师两只手上分别拿着一颗奶糖和一颗巧克力, 猜一猜, 两只手上分别拿的是什么, 这时学生乱猜。紧接着, 教师告诉学生, 左手拿的不是奶糖, 现在会猜了吗?怎么猜的?学生一下子猜出左手拿的是巧克力, 还把道理讲得很明白, 教师伸出手验证学生猜得正确。在此基础上, 揭示课题 《数学广角———推理》。在日常生活中, 学生已经积累了一些进行推理的生活经验, 只是没有意识到这是推理的内容。 通过“猜一猜”的游戏活动, 能唤起学生已有的生活经验, 激发学生浓厚的兴趣, 在此基础上进一步学习推理, 学生的思考过程变得清晰而有条理。

又如, 学习《平行与垂直》时, 学生通过画一画、分一分、说一说, 理解“平行”和“垂直”的概念后, 如果让学生硬背概念, 就不能进一步体验两条直线的位置关系。 这时, 教师激活学生的生活经验, 让学生描述生活中见到的“平行”和“垂直”, 学生就能踊跃发言, 有的说:“马路上的斑马线是互相平行的。 ”有的说:“操场上架着的两根电线是互相平行的。 ” 有的说:“ 桌面上的长边和宽边是互相垂直的。 ”有的说:“象棋盘上的格子线既有互相平行的, 又有互相垂直的。 ”……学生在生活中接触“平行”和“垂直”的经验, 通过课堂上举例, 深化了对“平行”“垂直”的认识和理解, 使学生感受到“平行”和“垂直”现象在生活中的广泛应用, 体会到数学与生活的密切联系。 通过经历这样的活动, 学生的生活经验进行了数学化处理, 促进学生进行数学思考, 恰当地将学生的生活经验提炼成数学活动经验, 更加有利于学生数学活动经验的形成。

三、悟一悟认知过程, 感悟数学思想

教学中, 教师努力从学生实际和已有经验出发, 创设能激发学生数学学习需要的情境, 制造认知冲突, 激活学生的已有活动经验, 从而引领学生经历知识的形成过程, 感悟数学思想。

例如, 在教学二年级上册“5的乘法口诀”时, 教师创设情境, 激活学生经验。 教师呈现了1盒学生喜爱的福娃;数一数, 1盒有多少个?再呈现5盒福娃;数一数, 现在一共有多少个?可以几个几个地数?学生:5个5个地数。这时, 教师引领学生做以下五步:第一步, 数一数。教师课件演示福娃图, 并结合图出示5个、10个、15个、20个、25个, 一共有25个福娃。 这样一五一十地数数, 很有节律感, 学生通过数一数, 感受到所学内容的价值, 为编制乘法口诀提供了实物模型。 第二步, 算一算。 教师:请同学们根据刚才数数的过程, 把2个5、3个5、4个5、5个5相加的得数分别填在下面的空格里, 即5+5+5+5+5得出一共有25个。 通过计算, 有效地激活了学生已有的相同数连加的经验, 再请学生说说: 连加过程中发现有什么规律?学生通过连加和进一步的观察思考, 为编制和理解乘法口诀打下了扎实的基础。 第三步, 想一想。 每盒福娃5个, 那么3盒福娃共有多少个?除了用加法计算, 还可以怎样计算? 得出乘法算式5×3和3×5后, 教师追问:如何计算乘法算式的积?有的学生根据乘法意义摆点子图找到答案, 有的根据前面加法计算的结果找到答案。 此后, 学生按照这样的探究方法, 算出1盒、2盒、4盒、5盒福娃分别有多少个。教师继续追问: 同学们在计算乘积时, 有的要看点子图数一数, 有的要反复看前面连加的结果, 如果每次计算乘法算式的积都要这样算, 你会有什么感受? 学生们认为每次都这样算, 不但速度慢, 而且容易出错。教师通过让学生交流探索过程中的情感体验, 产生怎样快速计算乘法得数的学习需求。教师设计这一环节的目的是, 制造认知冲突, 激发学生学习乘法口诀的需求。第四步, 答一答。请学生快速抢答:3个5相加的和是多少?5个5相加的和是多少?4个5呢?使学生体会熟记几个几是多少可以迅速、准确地计算出乘法的得数, 体会编乘法口诀的意义, 也为编制5的乘法口诀架起了知识的桥梁。第五步, 编一编。请学生用简洁的语言把几个5相加的得数记录下来, 进行讨论、比较, 逐步形成规范的“5的乘法口诀”。最后, 教师引领学生在练习中用口诀, 并体会“ 用口诀” 计算乘积的便捷、 准确, 使学生自觉地熟记乘法口诀。

在上述教学活动中, 教师利用学生喜欢的教学情境, 根据学生已有的经验, 设计递进式问题, 不断制造认知冲突, 有效激活学生原有的认知基础, 把数学活动经验转化为数学思想方法, 培养了学生思维的有序性和严谨性。学生亲身经历编制乘法口诀的过程, 理解了每句乘法口诀的意义, 掌握了编制的方法, 为以后编制其他乘法口诀、进行抽象的数学思考打下了扎实的基础。

四、整一整数学活动经验, 培育数学思维能力

学生经历了一定的数学活动后, 头脑中会形成一定的数学活动经验, 但这些经验往往是零散的、 低层次的, 要从“经历”走向“经验”, 教师得促进学生将已有的经验整一整, 或改造, 或重组, 再独立地解决一些数学问题, 使低层次的经验向高层次的经验转化, 从而形成比较完整的经验图式。教学中, 教师及时组织学生回顾、总结、反思、抽象、概括, 知道自己运用了哪些基本的思想方法, 有什么好的经验, 自我领悟, 内化成自身的数学活动经验, 进一步培育学生的数学思维。

例如, 教学三年级下册“长方形、正方形面积计算公式的推导” 时, 教师出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形, 求它的面积。先让学生用1平方厘米的小正方形摆一摆, 想办法知道长方形的面积。学生摆好后, 反馈交流, 结合图形说明自己的想法。

有的学生用小正方形铺满整个长方形, 1个1个地数出长方形的面积是15平方厘米, 这是最本源的方法;有的学生只在长边和宽边上摆出面积单位, 说:一行摆5个, 可以摆3行。长方形的面积是5×3=15平方厘米。教师问:其他长方形的面积是不是也可以这样来计算呢?学生经历任取几个1平方厘米的正方形, 拼成不同的长方形。教师继续追问:长方形的长、宽与面积单位的个数有什么关系?长方形的面积与它的长、宽有什么关系呢? 推导出长方形的面积计算公式后, 学生完成教材例4 (3) :量一量, 再计算它们的面积。 教师再继续追问:你能自己得出正方形的面积计算公式吗?