五年级下册数学练习册
1、(体积一般用()、(),叫做物体的体积。常用的体积单位有()、()、(),计量液体的)。相邻体积单位之间的进率是()。),表面积减少
2、棱长是1㎝的正方体体积是()。这样的三个拼成的长方体体积是(()㎝2。
3、长方体体积=()×()×(),字母表达式是V=();
正方体体积=()×()×(),字母表达式是V=(如果一个柱体的底面积是S,高是h,那么它的体积是()平方分米)分米3=(1.6平方分米=()升);)立方单位。4、5平方米=(4.3米3=()平方厘米)厘米3
0.034米3=(3260毫升=()升()毫升 10.02dm3=()dm3()cm3
5、在()里填上适当的单位。
一只手机的体积是90();一个水塔大约能容纳55();)。一瓶农夫矿泉水有250();一个脸盆大约能装水0.2(6、如右图(单位:厘米),一根长2米的包装 绳(结头处20厘米),单独包装两件礼品,够了吗?()(填“够”或“不够”)
二、判断题。(对的打“√”,错的打“×”。)(10 %)
1、一个正方体的棱长2厘米,扩大3倍后,表面积和体积都扩大了9倍。(2、正方体是一种特殊的长方体。
()
())))
3、把一个正方体的橡皮泥捏成一个圆柱体,它的体积不变。
4、棱长之和相等的长方体与正方体,体积也一样。
5、棱长是6厘米的正方体表面积与体积相等。
三、选择题。(把序号填入括号内)(10%)
((1、一个长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米,棱长之和是(①60分米 ②60平方分米 ③120立方分米
④30分米)。
2、一根长方体钢材长3米,横截面面积是24平方厘米,这根钢材的体积是()。①7.2立方米 ②7200立方米 ③7200平方米 ④72立方厘米
3、将一个长6厘米,宽5.2厘米,高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体,这个正方体的体积是()。①64立方分米 ②64立方厘米 ③216立方分米
4、有若干个棱长是1厘米的小正方体在地 面上摆成如图的形状,它所占的空间为(①16立方厘米 ②20立方厘米 ③26立方厘米 ④30立方厘米)。
④216立方厘米
5、一个容积为(40×30×30)立方厘米的长方体木箱里最多能装进棱长为1分米的正方体()个。①30 ②36 ③40 ④36000
四、求体积与面积。(10%)
五、解决问题。(每题6分。)(30%)
1、把一块不规则的石块放入一个棱长是8分米的正方体容器,水面上升了5厘米,求这块石块的体积。
2、一只长方体木箱,从里面量得长是30厘米,宽是20厘米,高是15厘米,能装药品45盒,体积是多少立方厘米?
3、一根长方体木料,长为米,宽8分米,厚2分米,如果每立方米木料重450千克,那么这根木料重多少千克?
4、老王准备在后院挖一个长3米,宽1.5米,深0.8米水池,这个水池占地面积多大?如果每立方米的水重1吨,那么这个水池最多能蓄水多少吨?
5、把一个棱长为0.4米的正方体钢坯锻造成一个长为0.8米,宽为0.2米的长方体钢坯,锻成的钢坯有多高?
六、附加题:(20分)
1、一个长方体,底面与侧面展开都是一个正方形,已知底面的周长20厘米,这个长方体的体积是()立方厘米。
一、生活知识匮乏, 关键信息抓不准
“让数学从生活中来, 回到生活中去”是新课程改革以来非常重要的一个理念, 明确了数学的实用价值, 因此, 教师在数学教学中应当认真贯彻这一理念。但是, 在实际的教学过程中, 我们发现, 由于学生生活知识的匮乏, 往往不能理解相关的数学问题, 不能抓准关键信息, 许多简单的数学实际问题, 对于学生来说却是困难重重。
例1:电子秤显示0.725kg, 单价是25元/kg, 张师傅实付多少元?
正确解法:0.725×25=18.125≈18.13 (元)
错例分析:两个班共有46位学生将结果写成了18.125, 占总人数的64.7%, 只有11位学生正确写成18.13, 占总人数的15.5%, 另有14位学生完全算错。考查的知识点是结合生活实际“元、角、分”保留两位小数, 题目中“实付”两字也提醒学生需要结合实际。产生错误的原因:一是平时教学中虽然强调过保留小数位数的方法, 即“四舍五入”的方法, 但是日常的练习题中多已明确告知学生需要保留的位数, 不需学生自己判断, 而此题保留位数是隐含的信息, 需要学生学会观察和分析;二是生活知识缺乏, 实际问题的分析能力偏弱, 没有抓住题目中的“实付”这一关键信息解决问题。
二、思考不深入, 数学思维周密性不够
数学思维是人脑对数学对象交互作用并按一般思维规律认识数学规律的过程。数学思维实质上是数学活动中的思维, 它具有深刻性、广阔性、灵活性、独创性、敏捷性、批判性。由于小学生的思维以具体形象思维为主, 并且主观意识较强, 所以, 在数学思维上会出现思考不够深入, 思维不够周密的问题。
例2:一个平行四边形的高是10厘米, 它的两条边长分别是8厘米和12厘米, 这个平行四边形的面积是多少?
错例分析:两个班共有38人发生错误, 占总人数的53.5%。发生错误的学生大多认为面积有两种可能性, 即为80平方厘米或者120平方厘米, 原因在于认为题目中的高没有说明具体对应的底, 那么两条边都可能作为平行四边形的底。但是, 若以12厘米这条边为底, 高为10厘米, 斜边为8厘米, 这样就不可能组成直角三角形, 也就是说, 上图中左边的所谓平行四边形是不存在的。因此, 这个平行四边形的底只能选择8厘米这条边, 面积为8×10=80平方厘米。这一错误的产生说明学生思维的周密性仍然不足, 虽然考虑到了可能存在的两种情况, 但没有进一步去推敲这两种可能性是否一定存在。
三、数学的转化与代换能力不足
随着新课程改革的深入开展, 新的教育理念、教学方式对学生的学习方式产生了巨大的影响, 也对小学生数学能力的提高提出了新的要求。其中数学的转化与代换能力尤为重要, 学生在解决数学问题时, 不但要抓住题目中的关键信息, 还要学会分析题干之间的联系, 学会综合考虑问题, 找到“中间量”, 通过等量代换或转化的形式将复杂的数学问题分解成若干个简单的数学问题。但显然, 从习题的错例中不难看出学生数学转化与代换的能力仍显不足。
上图中ABCD是边长为10厘米的正方形, 三角形DOC的面积比三角形AOE的面积小8平方厘米, 求阴影部分的面积。
正确解法:三角形ACD的面积为10×10÷2=50 (平方厘米) , 根据等底等高的性质, 三角形ACD和三角形CDE面积相等, 三角形DOC是公共部分, 所以三角形DOE和AOC面积相等, 阴影部分的面积是50+8=58 (平方厘米) 。
错例分析:该题两个班错误的共有16人, 占总人数的22.5%。大多错误在于学生没有找到三角形ACD和三角形CDE面积相等这一隐含信息, 所以不会做。此题考查学生等积变形和面积转化的思想, 其实在平时练习中也有过类似的题目, 因此, 学生对于图形面积之间多几与少几的转化方法并不陌生, 只是这题需要先利用等积变换知道三角形ACD的面积等于三角形CDE的面积, 再通过转化和代换来求出阴影面积, 比平时的练习多了一步等积变形, 特别考验学生的空间想象能力和数学思维中的转化与代换能力。
四、审题不清, 易上干扰信息的当
“审题”是解题的前提, 是正确解题的关键之一, 不认真审题就无法进行分析推理。所谓“审题”, 就是弄清题目内容, 弄清已经知道什么, 要求 (求证) 什么。所以审题能力的高低, 直接影响到学生的解题能力和数学学习的水平。小学生的注意力不够稳定, 并且处于学习习惯的养成时期, 特别容易犯审题不清的错误, 也容易受题目中无关信息的干扰。
例4:一瓶可乐售价2.50元, M老师买了K瓶, 付了50元, 可以找回 () 元 (用含有字母的式子表示) , 下面的数中, K可能是 () 。
选项: (1) 任何数 (2) 15 (3) 25
正确解法:找回 (50-2.5K) 元, K的范围是0<K≤20, 并且取整数, 所以只能选择 (2) 。
错例分析:这题两个班中错误的有17人, 占总人数的24.0%。集中错误发生在学生将M老师当成M个老师去计算了, 即 (50-2.5KM) 元, 属于审题不够清晰, 不能分辨信息的有效性。这题考查的知识点是用字母表示数, 因为该知识点上新课时已经接触过类似题型, 变化的只是M老师这一干扰项;而K的可能性范围在课堂上的类似题型中也有过辨析, 而本题中考查学生不仅要知道范围, 还得知道这个数只能是整数, 其实是考虑了“生活中的数学元素”。因此, 看学生错误的高发点, 作为教师也需反思, 我们在日常的教学中, 尤其是在例题教学中, 要特别重视培养学生的审题能力, 使学生养成良好的审题习惯, 开阔审题思路, 让学生掌握数学的审题步骤和方法, 这样才能提高学生的解题水平和解题技巧。
8.36□既是2的倍数又是3的倍数,□里最大填( )。
9.一个长方体的长是8厘米、宽是6厘米、高是5厘米,它的体积是( )立方分米。
10.在30的因数中,是质数的有( ),是合数的有( )。
11.时钟的指针从“1”顺时针旋转到“3”,旋转了( )€啊?
12.一个长方体的长和宽都是5厘米,高是4厘米,它的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
13.把60升水倒入一个棱长为4分米的正方体容器,水的高度是( )分米。
14.一个分数的分子乘2,分母除以5后是 ,原来这个分数是( )。
15.分母是9的真分数有( )个。
二、当回法官判是非。(5分)
1.一个自然数不是质数就是合数。 ( )
2. 不能化成有限小数。 ( )
3.两个长方体的体积相等,表面积也一定相等。 ( )
4.等腰梯形是轴对称图形。 ( )
5. 的分子加上6,要使分数的大小不变,分母应加上10。 ( )
三、快乐选择。( 6分)
3.用48厘米长的铁丝围成一个正方形,你能求出它的面积吗?如果围成一个正方体,你能求出这个正方体的表面积和体积吗?
4.一个长方体油箱的容积是7.2L,它的长是25cm,宽是16cm。
(1)这个油箱的高是多少厘米?
(2)如果要做这样一个油箱,至少需要铁皮多少平方厘米?
1、把两个单式统计图合并在同一个统计图里,这样的统计图叫_______统计图。
2、相对而言,统计图比统计表显得________。
3、条形统计图能够突出数量的_______,折线统计图则能够突出数量的____________。
4、在一组数据中,出现次数最多的数字叫做这组数据的______。
5、众数反映了一组数据的________情况。
6、中位数反映了一组数据的_______水平,平均数反映了一组数据的_____水平。
7、复式统计图和单式统计图相比,里面必须多一个______。
8、复式折线统计图不仅反映了每组数据的变化情况,更主要的是,能从几组数据的变化之间反映它们之间的关系,从而揭示事件之间的规律,这是我们在观察、分析复式折线统计图的时候最重要的学习重点。
9、打电话的最优方案。
班主任要在最快的事件里通知15个学生,方法是,让接到通知的学生都帮老师通知其他同学,按照这个方法,班主任通知这些学生,最多需要多少分钟(1分钟通知1个学生)?请画出示意图。
10、用天平找次品。(已知次品比其他的略重,且待测物品里只有1个次品)① 待测物品3个,只要____次就能保证找到。
② 待测物品9个,只要____次就能保证找到。
③ 待测物品27个,只要____次就能保证找到。
④ 用天平称4次,最多能检测______个,称5次,能检测____个。
⑤ 用天平检测物品,最佳方案是,每次都把物品分成_____份然后再称。
一、练习
2dm3=()cm31000cm3=()dm3
5dm3=()cm35000cm3=()dm3
18dm3=()cm370000cm3=()dm3
5.6m3=()cm37845cm3=()dm3
0.532dm3=()cm36430cm3=()dm3
3m3=()dm31000dm3=()m3
6m3=()dm33000dm3=()m3
15m3=()dm317000dm3=()m3
2.5m3=()dm35215dm3=()m3
0.418m3=()dm32350dm3=()m3
二、立方厘米、立方分米、立方米之间的化聚:
1.8m3=_____dm3=_____cm30.8m3=_____dm3=_____cm3
2.3dm3=_____cm30.568dm3=_____cm318dm3=_____cm3
1、现有80粒重量、外形完全相同的珍珠和1粒外形相同、但重量较轻的假珍珠,怎样才能用一台天平尽快地将这粒假珍珠挑出来?
2、有1000箱外形完全相同的产品,其中999箱重量相同,有1箱次品重量较轻.现有一个称(一次可称量500箱),怎样才能.尽快找出这箱次品?
3、有8个球,其中一个轻一点,把这些球放在天平上称几次,能找出轻的球,写出方法?
4、有5袋盐,其中4袋每袋500克,另一袋不是500克,但不知道比500克重还是轻.你如何用天平称出来?请写出过程.
5、妈妈买了500克毛线(10卷),其中有一卷不足
50克,如果用天平称,至少要称几次才能保证找出那卷次品?
6、有9颗钢珠,其中8颗一样重,另有一颗比这8颗略轻,用一架天平最少称几次,可以找到那颗较轻的钢珠?
7、有五盒乒乓球,每盒装6枚,并且盒的外观、球的外观完全相同.其中有4盒是合格品,每个球重2.7克,另一盒是非合格品,每个球重2.5克.请你设计一种可开盒检验的办法,只称一次,就能指出哪个盒子装的是非合格品.
8、有9颗螺丝帽,其中有一颗是次品,重量轻一些,现用一台天平,至少要称 次,才能找出这个次品.
9、有一个天平,九个砝码,其中一个砝码比另八个要轻一些,问至少要称几次才能将轻的那个找出来?
10、有9个外观一样的硬币,其中有一个假币比真币要重些.用天平称的办法去找,至少几次能把假硬币找出来?请写出过程.
11、一共有200枚硬币,其中199枚硬币的重量一样,另一枚重量比其他的要轻一些,现在手里有一架天平,如果最多只能称5次,能找出那枚稍轻的硬币吗?如不能,请说明理由,如能,请给出称法.
12、有10颗螺丝帽,其中有一颗是次品,重量轻一些,现用一台天平,请找出这个次品,把自己的方法写出来.
13、有13盒糖果,其中12盒质量相同,另有一盒少了几颗糖,如果用天平称,至少几次可以找出这盒糖果?请写出过程.
14、有7个外观一样的硬币,其中有一个假币比真币要重些.用天平称的办法去找,至少几次能把假硬币找出来?请写出过程.
15、有4堆外表上一样的球,每堆4个.已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来.
16、一箱橙子有15袋,其中有14袋质量相同,另外有1袋质量不足,轻一些,至少称几次能保证找出这袋橙子来?(请你试着用图表示称的过程)
17、在729个小轴承中有一个次品,次品比合格轴承轻,其余重量相同,现在用一架无法码天平最少称几次就一定能称出这个次品?
18、有50枚金币,其中一枚是假币,而外观和真的一样.只是比真币轻一点,你能用一架没有砝码的天平称4次把假币找出来吗?
19、有10袋金币,其中只有一袋是假的,真金币每枚重10克,假金币每枚重9克,每袋各有金币100枚,则最少要用秤称多少次才能找出那袋假金币?
20、从3件物品中找1件物品,至少要用天平称2次才能找出来。
21、有10盒零件,其中一盒是次品,次品那盒中的每个零件都比标准质量轻了10克.由于管理员粗心,记错了是哪一盒,一时难辨.你能用一架天平称一次,就把那盒次品零件找出来吗?
22、在60个零件中有一个不合格的零件,比其它的零件轻一些,质检员用天平至少称多少次,保证能找到这个不合格的零件.(请用图示表示出找次品的过程)
23、9枚古钱币,其中一枚轻一些,用天平只称两次无论如何也找不出来。
24、有15个大小,包装完全相同的饼干,其中14盒质量相等,另有1盒中少了几块饼干,如能用天平称,至少几次可以找出这盒饼干?
25、(1)先填下表,看看用什么样的方法好?
人教版五年级下册第五课《古诗词三首》, 紧扣第二单元主题“永远的童年”编排, 包括《牧童》《舟过安仁》《清平乐·村居》三首古诗词, 描写的是古代儿童有趣的生活。选编的目的是通过理解诗意, 体会童年生活的纯真和美好;通过背诵、默写古诗词, 丰富学生的语言积累;进一步激发学生热爱中华传统文化的感情。
诗中展现的童年趣事, 与当今城市孩子的生活有比较远的距离。探究千年以前的儿童生活, 对学生有很大的吸引力。本着以诵读为主, 在情境化、故事化的吟诵中, 培养高年级学生自主学习的能力, 我从整体入手, 指导学生展开了逐步深入的比较阅读。
一、初读比较, 整体把握内容
在学生课前预习, 能正确流利朗读的基础上, 课始, 就让学生三首连读, 比较它们的异同。学生能纵观三首诗词, 发现异同。相同点:都是写有趣的童年生活的叙事诗, 都有可爱的孩童形象呈现。不同点: (1) 三首诗词中儿童形象不同。有晚归休憩的一个牧童, 有渔船中的两个孩童, 有乡村人家三个可爱的儿子。 (2) 三首诗词中儿童所做之事不同。牧童或放牧吹笛, 或卧在草丛休息;渔船中的两个孩童在船中费力撑伞;乡村人家的三个儿子锄豆、编织、剥莲蓬。 (3) 三首诗词中描述的地点不同, 分别为乡村原野、安仁江上、农村人家, 呈现出不同的景致。
二、品读比较, 入境想象体验
这一环节, 我先留给学生10分钟的时间, 让4人小组合作互助, 结合注释, 交流三首诗词的意思。我分组聆听, 对“笛弄晚风”“怪生”等处作了指导, 学生汇报疏通诗意, 作好了深入品读的铺垫。
古诗词意境的品读开拓, 诗词中孩子对诗人感情的体会, 是我此次尝试比较阅读要突破的难点。我琢磨设计, 又按范读入境—插图浓境—想象创境的教学思路展开比较阅读。《牧童》这一课, 我配上笛子乐曲进行范读, 学生边看插图边用心聆听。请一男生用动作和表情范读《舟过安仁》, 其余学生试着从书中画面听出活动的小故事。《清平乐·村居》则配以古乐, 让男女生分开读词的上下阙, 漫步乡村。范读带入诗境, 插图染浓诗境, 我趁势让学生带上美妙的感受多次吟诵, 用心在脑海中创造更清晰和个性化的解读。如《牧童》中牧童放牧原野, 草色葱茏, 何其开阔, 归时晚风中笛声悠扬, 尤其是牧童饱饭卧月夜, 多么惬意!再如, 《舟过安仁》里渔船上稚气的两个孩童, 不再费力撑篙划桨, 异想天开地撑伞, 借风行船, 很是聪明!《清平乐·村居》低矮的茅屋前, 溪水潺潺, 安详的老夫妇略带醉意地闲聊, 三个儿子各自忙碌, 真是和谐幸福的一家人。
最后巧抓“诗眼”悟情感, 透过诗眼体会每首诗不同的情趣。三首诗词的诗眼分别是 (闲) “弄” (奇) “怪”“喜” (欢) , 联系每一首诗词, 体会诗人表达了怎样的思想情感。我适时补充, 介绍诗歌创作背景, 让学生体会《牧童》流露出诗人吕岩 (吕洞宾) 对恬静闲适生活的向往。《舟过安仁》表现了杨万里对聪明伶俐的两个渔童的喜爱和赞赏。《清平乐·村居》则表达了辛弃疾退居江西上饶, 对农村田园生活的向往和热爱。结合学生对诗词的理解和对作者感情的体会, 引导学生把握作者的感情基调, 读出自己的感受, 使新课标“在诵读积累中感染熏陶, 培养语感, 注重情感体验, 发展对古诗词的感受和理解能力”的目标得以落实。
三、赏读比较, 感悟不同写法
在学生吟诵兴味正浓时, 我又引导学生对三首叙事诗词的写法进行了探究:《牧童》首句写景, 视野空旷, 平缓舒展, 第二句风中弄笛, 牧童由远及近。“六七里”“三四声”数量词的使用, 笔触活泼。三四句时间推移, 叙黄昏至月明时吃饭休憩之事, 平直自然。尾句“月明”渲染气氛, 一切又归于宁静、幽远、美好, 呼应首句。相比之下《舟过安仁》叙事更为直接, 用诗人的视角观察, 叙事动词使用准确, 突出孩童有趣的行为。三四句颇似自问自答, 表现出诗人童心未泯。《清平乐·村居》以词的形式表现田园之美、田园之乐, 更加清新、委婉和细腻。以景开篇, 词中一家五口各具情态, 从“醉里吴音相媚好”的安详老夫妇写起, 一一描写, 着力于“小儿”的描绘, “溪头卧剥莲蓬”生动塑造出他调皮自在的可爱形象。
1.( )个10是100,( )个100是1000。
2.1000里面有( )个100,( )个10,( )个1。
3.比299大1的数是( )。
4.5个百、3个十和9个一组成的数是:( )。
5.7个一和4个百组成的数是:( )。
6.10个一是( ),10个十是( ),10个一百是( )。
7.三百九十九前面一个数是( ),后面一个数是( )。
8.739里有( )个百,( )个十和( )个一。
9.692里有2个( ),9个( )和6个( )。
10.888百位上的8表示8个( )十位的8表示8个( ),个位的8表示8个( )。
11.1000是( )位数,最高位是( )位,最大的三位数是( ),最小的四位数是( )。
12.最大的三位数和最小的四位数相差( )。
二、我会排。
1.将下列数从小到大排列
646、567、100、788、382、1000
2.将下列数从大到小排列
442、608、998、867、96、856、323
三、写出下列各数。
1.一百零一:
三百四十二:
五千:
六百零四:
四百:
四百二十:
五百七十八:
八百零二:
2.(1)一个一个的数,从496数到506
(2)十个十个的数,从678数到758
(3)一百一百的数,从320数到920
3.写出下列数的读法
878
680
908
421
四、写出下列数的组成:
530:
193:
900:
407:
五、下面的数可以组成几个三位数?
8、2、5
答案:
一、1.1010 2.101001000 3.300 4.539 5.407 6.101001000 7.398400 8.737 9.一十百 10.百十一 11.四千999100012. 1
二、1. 100382567646788
2.99886785660844232396
三、1.1013425000604400420578802
2.(1)496497498499500501502503504505506
(2)678688698708718728738748758
(3)320420520620720820920
3.八百七十八六百八十九百零八四百二十一
四、5个百和3个十
1个百9个十和3个一
9个百
4个百和7个一
五、 825852285258582528
一、填空
1、()叫做物体的体积。
2、用字母表示长方体的体积公式是()
3、棱长2分米的正方体,一个面的面积是(),表面积是(),体积是()
4、一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米,它的表面积是()体积是()
5、一个正方体的底面积是2平方厘米,它的表面积是()平方厘米。
二、单位换算
5立方米=()立方分米 2.8立方分米=()立方厘米
0.08立方米=()升=()毫升
3.8升=()升()毫升 0.8升=()毫升 2.7立方米=()升 720立方分米=()立方米 32立方厘米=()立方分米 8000毫升=()升 1200毫升=()立方厘米
4.25立方米=()立方分米=()升 1.2立方米=()升=()毫升
三、判断
1、一个厚度为2毫米的铁皮箱的体积和容积完全相等。()
2、正方体的棱长扩大2倍,它的表面积就扩大8倍。()
四、应用题
1、一块砖长24厘米,宽1.2分米,厚6厘米,它的体积是多少立方分米?
2、一个正方体的玻璃鱼缸,从里面量棱长是0.4米,这个鱼缸能装水多少升?
3、一个长方体的沙坑装满沙子,这个沙坑长3米,宽1.5米,深2米,每立方米沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨?
4、有一根长0.5米的方木料,横截面的边长为2厘米,这根方木横放时占地面积有多大?体积是多少?
5、一种汽车上的油箱,里面长8分米,宽5分米,高3.5分米。做这个油箱需要多少平方分米的铁皮?这个油箱可以装多少升汽油?
长方体和正方体体积容积练习题
2.8立方分米=()立方厘米
0.8升=()毫升
720立方分米=()立方米 51000毫升=()升 32立方厘米=()立方分米
2.7立方米=()升
1200毫升=()立方厘米
4.25立方米=()立方分米=()升 1.24立方米=()升=()毫升 3.06升=()升()毫升
1.一个长方体,长4米,宽3米,高2.4米,它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米?体积是多少立方米?
2.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块,现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少厘米?
3.一块正方体的石头,棱长是5分米,每立方米的石头大约重2.7千克,这块石头重有多少千克?
4.学校要砌一道长20米,宽2.4分米、高2米的墙,每立方米需要砖525块,学校需要买多少块砖?
5.一个长方体的药水箱里装了60升的药水,已知药水箱里面长5分米,宽3分米,它的深是多少分米?
6.一个长方体油箱,长6分米,宽5分米,高4分米。做这个油箱需要多少平方分米铁皮?每升油重0.85千克,这个油箱可装油多少千克?
7.80根方木垛成一个长2米,宽2米,高1.5米的长方体,平均每根方木的体积是多少立方 2 米?合多少立方分米? 8.一块长方形的铁皮,长30厘米,宽25厘米,如果从四个角各切掉边长5厘米的正方形,然后做成盒子,这个盒子的容积有多少毫升? 9.一个水池长6米、宽5米、高1.5米,池里所储的水是36立方米,问现在水面距池口多少米?
10.有一种无盖的玻璃鱼缸,长20厘米,宽15厘米,高10厘米,做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃,能装水多少升。
11.一个房间的长6米,宽3.5米,高3米,门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥,粉刷水泥的面积是多少平方米?如果每4平方米需要水泥1千克,一共要水泥多少千克?
12.挖一个长方体蓄水池,水池长18米,比宽多10米,深度比宽少2米。现有24个工人参加挖池工作,如果平均每人每天挖3立方米,多少天才能挖完?
13.一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米?
一、填空
1.长方体有()条棱,相对的棱的长度()有()个面,()的面的面积相等。
2.正方体有()个面,每个面积都是()形。
3.用字母表示正方体(或长方体)的表面积=();用字母表示长方体的体积公式是()。
4.3.07立方分米=()立方厘米
5400立方厘米=()立方分米
4210毫升=()升
530平方分米=()平方米
9600立方厘米=()毫升=()升
5.用一根12分米的铁丝焊成一个正方体框架,这个正方体体积是()表面积是()。
6.一个长方体的盒子,里面长5分米,宽4分米,深3分米,放棱长为5厘米的正方体小木块共可以放()块。
7.两个棱长1厘米的正方体木块,拼成一个长方体,这具长方体表面积是()平方厘米。
8.一个正方体的棱长之和是108厘米,这个正方体一个面的面积是(),表面积是(),体积是()。
9.一个正方体棱长2厘米,体积是()立方厘米,如果这个正方体的棱长扩大2倍,它的体积是()立方厘米。
二、判断
1.正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。()
2.有两个相对的面是正方形的长方体,另外四个面的面积是相等的。()
3.一个正方体的棱长是3厘米,它的体积是18立方厘米。()
4.判断下面题中哪个答案是正确的;在括号里画“√”,哪个答案是错误的在括号内画“×”
水池内有一个直立的棱长为4分米的正方体木块,它入水深度为3分米,露在水面上的木块的表面积是多少平方分米?
A.4×3×6=72(平方分米)()
B.4×4×3=48(平方分米)()
C.3×3×4+4×4=52(平方分米)()
D.4×4+4×3×4=64(平方分米)()
F.4×4+4×(4-3)×4=32(平方分米)()
三、解决问题
1.一个长方体长1.25米,宽0.8米,高0.5米,求它的表面积。
2.做一个正方体无盖纸盒,棱长是21厘米,至少需要多少平方厘米的纸板?
3.做一种长方体的铁盒,长5厘米,宽4.5厘米,高4厘米,做100个这样的纸盒装入一个大纸箱,这个纸箱的容积要多少立方分米?
4.把一根长2米的方木(底面是正方形)锯成三段,表面积增加5.76平方分米,原来这根方木的体积是多少立方分米?
5.一个抽屉,长50厘米,宽30厘米,高10厘米,做这样的2个抽屉,至少需要木板多少平方厘米?
6.一个长方体的沙坑装满沙子,这个沙坑长3米,宽1.5米,深2米,每立方米沙子重1400千克,这个沙坑里共装沙子多少吨?
1. 甲乙两车从同一地点出发,沿着同一公路追赶前面的一个骑车人。甲乙两车分别用10分钟、6分钟追上骑车人。已知甲车速度是24千米/小时,乙车速度是30千米/小时,问两车出发时相距多少千米?
2. 一支部队排成1.2千米队行军,在队尾的张明要与在最前面的营长联系,他用6分钟时间追上了营长。为了回到队尾,在追上营长的地方等待了18分钟。如果他从最前头跑步回到队尾,那么用多少时间?
3. 甲乙两车分别从两地同时相向开出。快车经过8小时到达乙地,慢车经过10小时到达甲地。 (1)相遇时,乙车行了360千米。求两地距离。(2)相遇时,乙离目的地还有360千米。求两地距离。(3)相遇时,乙比甲多行360千米。求两地距离。(4)两车在离中点处360千米相遇,求两地距离。(5)5分钟后两车又相距360千米。求两地距离。
4. 甲乙两人环湖跑步,环湖一周长是400米,乙每分跑80米,甲速是甲速的1.25倍 ①现两人同时向前跑,乙在甲前方100米处,多少分钟后两人第一次相遇 ?②现两人同时向前跑,甲在乙前方100米处,多少分钟后两人第一次相遇 ?
5. 甲乙相距640千米,两辆汽车同时从甲地开往乙地,第一辆汽车每小时行46千米,第二辆汽车每小时行34千米,第一辆汽车到达乙地后立即返回,两辆汽车从开出到相遇共与偶用了几小时?
6. 哥哥和妹妹同时从甲到相距540米远的学校上学,哥哥每分钟走60米,妹妹每分钟走48米,哥哥到达学校后发现忘了拿铅笔,立即返回家去取,在途中遇到妹妹。从开始上学到两人再相遇共有多少分钟?
7. 甲乙两队学生从相距2700米的两地同时出发,相向而行,一个同学骑自行车以每分钟150的速度在两队之间不停地往返联络,甲队每分钟行25米,乙队每分钟行20米,两队相遇时,骑自行车的.同学共行了多少米?
8. AB两人同时从相距3000米的家里相向而行,A每分钟行70米,B每分钟行80米,一只大狗与他同时出发,每分钟行100米,狗与B相遇后立即掉头向A跑去,遇到A后又向B跑去,直到AB两人相遇。这只狗一共跑了多少米?
9. 家离图书馆4.8千米,弟弟从家出发以60米/分速度步行去图书馆。15分钟后,哥哥骑自行车从家出发去追赶弟弟,自行车的速度是240米/分。问: (1) 哥哥在离家多远处追上弟弟?(2) 哥哥追上弟弟后不久到达图书馆,又马上折回,过不久与弟弟相遇,那么相遇处离图书馆多少千米?
二、下列加点字的读音完全正确的一组是( )。(2分)
三、下列词语的书写不完全正确的一组是( )。(2分)
A.发愤 乐坛 享受 不屈不挠
B. 码头 撕裂 游厉 人山人海
C. 赠送 沉寂 残生 波涛滚滚
四、按要求答题。(20分)
1.请你给下面加点的字选择正确的解释(填序号)。(3分)
a.扶老携幼( ) ①带, ②提着, ③拉着手。
b.惊叹不已( ) ①完成, ②停止, ③已经。
c.严阵以待( ) ①等待, ②对待, ③停留。
2.选择合适的词语填在括号里。(4分)
倾诉 倾注
①好久不见,大家在一起尽情地( )。
②妈妈将毕生的精力( )于教育事业。
增强 增进
③他为( )两国人民之间的友谊做了大量的工作。
④知识( )了海伦生活的勇气和信心。
3.把下面的词语补充完整。(4分)
心( )诚服 ( )臂一呼 ( )经风霜
夜以( )日 互通( )( ) ( )定自( )
4.照样子,写词语。(3分)
①化险为夷(含有反义词)
②奇珍异宝(含有近义词)
③浩浩荡荡(AABB式)
5.按要求写句子。(6分)
①阿炳非常怀念对他恩重如山的师父。(换一种说法,不改变句意)
②请把下面的句子改成比喻句。
一、紧扣教学目标, 讲求练习内容的适切性
教学目标是教学实施的方向和预期达成的结果, 是课堂教学活动的出发点和归宿。练习作为一节课的重要组成部分, 要紧紧围绕教学目标展开, 所以教师必须明确本节课该练什么 (练习的内容) 、应达到什么要求 (练习的目标) 。《数学课程标准》指出:“配置习题时应考虑其与相应内容之间的协调性。一方面, 要保证配备必要的习题帮助学生巩固、理解所学知识内容;另一方面, 又要避免配置的习题所涉及的知识超出相应的内容要求。”因而, 教师要认真研读课标, 深刻理解教材, 把握教材各知识点所涉及的范围和要求, 制定准确的教学目标, 根据教学要求和学生实际安排适当的课堂练习。
我们来看一位教师教学人教版三年级上册《长方形和正方形的周长》的练习安排。她用半节课时间组织学生探索长方形和正方形的周长计算方法并进行基本练习, 再用20分钟组织如下拓展练习:把下面的长方形卡片剪成两个完全一样的图形, 每个图形的周长分别是多少厘米?
练习过程中, 教师指导学生分别用下面三种不同的方法把长方形卡片剪成两个完全一样的图形, 并算出剪后每个图形的周长 (第3个图形要求学生先量出直角三角形的斜边再计算) 。
接着, 教师又安排了下面的练习:下图中两个图形周长相等吗?
学生在前半节课的学习活动中充满了热情, 兴致很高。可是, 后半节课做这两道练习时, 尽管教师再三引导, 并借助课件直观演示, 但大部分学生仍然云里雾里, 很难理解剪后每个图形的周长该怎么算。特别是, 长方形沿对角剪成两个直角三角形后求周长时, 为什么有的边是已知的, 有的边要测量?测量结果不是整厘米数该怎么办?这些问题极大地困扰着学生。随着练习难度的增加, 学生渐渐变得茫然, 直至满脸疑惑, 越练越糊涂。造成这种尴尬现象的主要原因是教师设计的练习内容大大超出“让学生在探索活动中发现并掌握长方形、正方形的周长计算方法, 能正确地进行计算”的课时教学目标, 超越了学生的接受能力。所以, 要有效练习, 教师须对教学要求了然于胸, 做到心中有教材、有尺度, 避免练习要求偏离课时目标。
二、明确练习原则, 注意练习设计的合理性
练习需要预设, 没有预设的练习是盲目的练习。欲使课堂练习高效, 必须明确练习设计的基本原则。课堂练习时间有限, 每道练习题都要指向明确, 讲究目的, 要针对学习内容的重点、难点、关键和学生学习过程中易错、易混的知识点或技能, 练在问题解决的要害处。课堂练习还应循序渐进, 讲究层次性。练习内容的设计要根据学生理解知识、掌握技能的发展进程, 由易到难、由简到繁, 分层次、有坡度。课堂练习的形式要有利于激活、提高学生的练习兴趣, 有利于克服思维定式, 将计算、填空、判断、选择、画图、改错、问答、应用题等互相穿插, 把书面练习与操作练习、实践练习、口头练习相结合, 个体练习与群体练习相结合。当然, 练习也不能过分沉迷于形式上的花样翻新, 过多变换练习花样, 学生反而会受到干扰, 分散注意力。任何数学活动都应具有思考性, 通过练习帮助学生深化认识, 训练思维, 发展智力。我们来看一位老教师教学《平行四边形和梯形的认识》时新知学习后的课堂练习。
1. 说一说下面的图形分别是什么图形。
2. 判断对错。
(1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
(2) 平行四边形的两组对边分别平行并且相等。
(3) 有一组对边平行的四边形是梯形。
(4) 长方形、正方形和梯形都是特殊的平行四边形。
3. 剪一剪 (教材第73页第3题) 。
(1) 在平行四边形纸上剪一刀, 使剪下的两个图形都是梯形。
(2) 在梯形纸上剪一刀, 使剪下的两个图形有一个是平行四边形。
另一个可能是什么图形?
4. 猜一猜:
下面是一个四边形, 上下一组对边平行, 左右一组对边被树叶遮住了。猜一猜, 它可能是什么图形?为什么?
这组练习设计充分体现了针对性 (目的性) 、层次性、多样性、思考性和趣味性原则, 紧紧围绕平行四边形和梯形的特征、各种四边形的联系与区别展开, 引导学生在动口、动手、动脑等一系列练习活动中加深对所学知识的理解与运用。第1题练习, 学生辨认长方形和正方形时必然会出现不同的意见。这样学生通过讨论、辨别, 就能沟通长方形、正方形与平行四边形的联系, 重建新的认知结构。第4题的猜测, 思考量大, 但没有脱离教学要求, 处在学生的最近发展区, 能引导学生综合运用长方形、正方形、平行四边形和梯形的特征, 沟通知识, 提升认知水平, 发展空间观念和数学思考能力。
三、用好教材资源, 实现习题价值的最优化
时下, 各种习题集类的教辅书籍随处可见, 教育网站上的习题资源也新颖别致, 可供教师选用的练习材料相当丰富。于是, 许多教师忽略了教材习题或觉得教材中的习题“新意”不足, 导致出现一种怪现象:教师备课时不备或不深入研究课本习题, 只把它当做供学生练习的普通材料。笔者曾参加一所城区学校的单元集体备课活动, 四位教师在谈他们对教材的理解和教学设计时, 竟然没有一个人讲到对课本习题是如何理解和处理的。习题是数学教材的重要组成部分。课本上的习题都是经过编者严格精选、细心推敲、反复修改的, 是根据相应的教学内容有针对性地配置设计的, 是高品质的练习资源。用好、用活教材资源, 实现教材习题价值的最大化、最优化是提高练习效果, 实现高效课堂, 减轻师生负担的重要途径。例如, 人教版二年下册第43页第1题 (如下图) , 教材只要求给图中红色小船向右平移4格后的小船涂上颜色。教师如果能在学生正确完成教材要求之后, 继续发问:“红色小船怎样移动后就得到最右边的小船?怎样移动后又得到最左边的小船?”“左边的小船怎样移动后会与红色小船重叠?”这样, 教材习题不仅增值, 提高了练习效度, 而且能解决教师不好设计“平移与旋转”习题的苦恼。
当然, 教材配置的习题难免存在与课时教学内容要求脱节的现象。教师应在读透习题意图与作用的基础上, 适当调整、补充或删减、优化习题资源, 提高练习效度。例如, 人教版四年级上册《平行四边形和梯形》一课配置的习题 (第73-76页) 中的第1题 (要求学生从一组四边形中找出平行四边形和梯形, 并画出它们的高) 和第2题 (要求学生在点子图上画平行四边形和梯形, 并分别画出它们的高) , 其中的“找”、“画”平行四边形和梯形与第1课时的教学要求相对应, 属基础性练习;而要求画相关平行四边形和梯形的高, 属第2课时的教学目标, 在第1课时练习时可不做要求, 待第2课时用第10题 (要求学生画出一组平行四边形和梯形的高) 专门作画高练习即可。再看第11题 (要求学生通过量平行四边形4个内角, 发现“平行四边形的对角相等”) , 如果学生完成第9题 (要求学生量一量第8题中每个四边形4个角的度数, 填入表格中, 再算出每个四边形4个角的度数和, 从而发现四边形的四个内角和是360°) 后, 教师能继续引导学生思考:“图 (2) 、图 (6) 和图 (8) 都是平行四边形, 它们除了四个内角和是360°, 你还能发现什么?” (对角相等。) 那么第11题就没有必要让学生再练习了。可见, 教师在课堂练习中要关注教材习题的编排体系, 关注每道习题在本节教学内容中承担的任务。
四、采用跟进评价, 提高课堂练习的深刻性
课堂练习能客观地反映每一位学生的学习情况, 是教师全面、细致了解学生学习信息的主渠道, 是实施过程性评价、诊断性评价的重要途径。教师应及时地对练习跟进评价。学生知道练习对了, 无形中起到了强化正确的作用;知道练习错了, 找到错因, 及时采取措施矫正和补救, 同样能够收到练习的实效。跟进评价还能够诱导学生暴露练习思维过程, 让学生在交流、思辨的过程中, 优化策略, 提高思维深度。例如, 某教师教学《数字编码》, 当学生认识身份证编码的规则和特点后, 用课件出示身份证号码350302200105134378, 引导学生进行读信息、猜号码的练习。
师:这是蔡明同学的身份证号码, 你们能读懂哪些信息? (学生回答。)
师:蔡明同学有一个双胞胎兄弟, 猜一猜, 他的双胞胎兄弟身份证号码的前17位可能是多少?
生1:35030220010513 436。
生2:35030220010513 447。
生3:35030220010513 439。
生4:35030220010513 438。
师:你们猜测的这些号码为什么前14位都一样呢?
生:因为两人是双胞胎, 是同地同时出生的, 所以, 地址码和日期码肯定是相同的。
师:你们猜得真不错! (没有继续作跟进评价, 而是进入下个环节的练习。)
学生猜测后, 教师如能及时作一次跟进发问、评价, 有利于学生深入认识地址码和日期码。但是, 四个学生的猜测中, 生1和生4的顺序码明显是错误的, 男性的性别码是单数不可能是双数;两人是双胞胎兄弟, 顺序码应是与“437”相连的单数, 即439或435, 可见生2的答案也不对。因此, 教师如果能再作跟进评价, 说:“同学们都懂得了同地同时出生的人地址码和日期码是相同的, 够利害。蔡明的顺序码是437, 他的双胞胎兄弟顺序码有的猜是436, 有的猜是438, 对不对?为什么?”“这位双胞胎兄弟的顺序码应该与437有什么关系呢?”这样, 学生正确的猜测得到强化, 错误猜测也会得到及时纠正, 对顺序码的认识、理解会更加深刻。
(课本第81——83页的内容)教学过程:
一、基本练习。
1.算一算。24+7= 52-8= 61-13= 36+25= 45+6= 71-4= 54-35= 83-46= 2.在○里填上“+”或“-”。
31○9=22 54○8=62 47○16=63 25○19=6 82○33=49 56○25=81 3.列式计算。⑴41比8多多少? ⑵比36多27的数是多少?
⑶被减数是74,差是46,减数是多少? ⑷比36少27的数是多少?
二、综合练习。
1.完成课本第81页第3题。2.完成课本第82页第5题。3.完成课本第83页第9题。
一、判断。
1、含有未知数的式子,叫做方程。()
2、求方程的解的过程,叫做解方程。()
3、x=18是方程x-12=20的解。()
4、方程是等式,但等式不一定是方程。()5、4-x=0是方程。()6、25+4x是方程。()7.a的5倍与b的4倍的和,表示为5a+4b.()
二、选择。
1.方程12x=4.8的解是()①x=4 ②x=0.4
③x=57.6 2.a与b的差除它们的和,求商的式子是()①(a-b)÷(a+b)②a+b÷a-b ③(a+b)÷(a-b)3.求方程9x=99的解的方法是()①9-99 ②9÷99 ③99÷9 ④99-9 4.x=6是方程()的解。①3x+2=14 ②7x÷4=21 ③8x-4×12=0
三、解下列方程。x+16=35
35-x=12
3.6x=5.4
x÷4=11
8x-4×12=4 5-84÷x=2 3.5x+
2四、在□里填上适当的数,使每个方程的解都是x=7.1、□+x=13
2、□-x=23
3、x×□=42
④x=25
④(a+b)÷a-b
④7×9-5x=28 2.4x=72
4.5x=40.5
×6=20.75
4、x÷
以“变化是有的, 但是美丽并没有改变”为主线, 结合名著、诗句和历史背景资料深入理解、感受德国“景色的奇丽、民族的奇特”和“人人为我, 我为人人”的精神境界, 并读写结合, 表现自己的真实感受。
教学目标:
1.有感情地朗读课文, 理解“脊梁、莞尔一笑、花团锦簇、姹紫嫣红、应接不暇、耐人寻味”等词语, 积累优美语言。
2.理解“人人为我, 我为人人”的人生境界, 感受异域风情。
教学重点:
明晰作者表现“景色的奇丽、民族的奇特”的方法, 进而体会“变化是有的, 但是美丽并没有改变”的含义。
教学流程:
一、简介导入新课
早在1935年, 季羡林就远赴德国, 在著名的哥廷根大学留学, 一住就是十年。1980年, 当季先生再次踏上这片土地, 已是满头白发。有人问他:“你对德国、对哥廷根的印象?”季老意味深长地说:“变化是有的, 但是美丽并没有改变。”
是什么样的美丽让先生经历了四五十年的风风雨雨仍然念念不忘?
二、初识景色的美丽
1. 指名学生分段朗读课文。
2. 概括主要内容。课文主要讲了一件什么事?这种美丽表现在哪些方面?
三、感悟景色的奇丽
1. 默读课文, 找出描写景色奇丽的句子。
理解“奇丽”, 快速默读课文2、3两段, 找到描写景色奇丽的句子。
2. 反馈交流:
课件出示:走过任何一条街, 抬头向上看, 家家户户的窗子前都是花团锦簇、姹紫嫣红。许多窗子连接在一起, 汇成了一个花的海洋, 让我们看的人如入山阴道上, 应接不暇。每一家都是这样, 在屋子里的时候, 自己的花是让别人看的;走在街上的时候, 自己又看别人的花。
预设一:感受花多花美。
预设二:理解“花团锦簇”和“姹紫嫣红”。想象“花团锦簇”和“姹紫嫣红”是怎样的景象呢。
3. 重点理解“山阴道上”。
学生想象“山阴道上”景象。
课件出示有关山阴道的介绍及东晋王献之、南宋陆游、明代袁宏道有关山阴道的妙句, 引导学生感受山阴道之美、哥廷根街道之美。
4. 指导学生背诵有关景色奇丽的描写。
四、体会风情的奇特
1. 质疑:为什么会有如此奇丽的景色, 引导学生自读课文。
2. 师生交流反馈:
A:从“家家户户”读出了德国人爱花, 每个人家里都养花。
B:家家户户都在养花。他们的花不像在中国那样, 养在屋子里, 他们是把花都栽种在临街窗户的外面。花朵都朝外开, 在屋子里只能看到花的脊梁。
(1) 理解“脊梁”。
(2) “莞尔一笑”。莞尔一笑是怎样的笑?从这样的表情, 你又明白了什么?
3. 感受风情奇特。
这种“人人为我, 我为人人”的风俗和习惯改变过吗?创设情境, 指导朗读, 深入理解“变化是有的, 但是美丽并没有改变”的含义。
五、了解异国的文化
1. 学生汇报1934—1945年季羡林在德留学期间德国的情况。
2. 教师补充:
第二次世界大战, 德国战败投降, 整个国家都笼罩在一片末日的氛围里!物资奇缺, 吃饭和取暖都无法保障, 老百姓的生活陷入了巨大的困境!
讨论:德国战后物资奇缺、生活困窘, 为什么哥廷根的街道还是花团锦簇, 姹紫嫣红?
3. 拓展阅读《只砍有记号的树》, 谈感受, 进而体会这一切都缘自于德国人民的精神———人人为我, 我为人人。
六、德国精神在我心
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