考研报名工作证明

考研报名工作证明（精选7篇）

考研报名工作证明 篇1

高等数学是理工类专业的基础课.在研究生入学考试中,高等数学不仅是报考理工类专业的考生的必考科目,也是报考经济学、农学、医学等专业的考生的必考科目,所考查的内容包括微积分、线性代数、空间解析几何(数学二、数学三不要求)、概率论与数理统计(数学二不要求),所考查的题型有选择题、填空题和解答题(包括计算题和证明题)三种,其中解答题所占的比例最大,约占全卷总分的63%.在解答题中,多数问题可以有两种或多种解答方法,若解题时选用的方法恰当,则不仅可以提高解题的准确率,而且可以节省解题所用的时间,从而起到事半功倍的效果.

本文将以历年考题为例,对文中所例举的每个问题均给出两种或多种不同的解法,然后通过对比来分析说明选用合适的方法在解答问题时的重要性.

1.数列的极限

对比分析:解法一运用了两边夹定理的推论.两边夹定理及其推论是求解极限问题的重要工具,但运用两边夹定理或其推论求解极限问题时,需要将所求的问题进行放缩,然而在多数问题中,放缩的尺度较难把握.这时,若所求问题满足Stolz定理或其推广定理[3,4,5,6]的条件,则可以巧用Stolz定理或其推广定理求解.

2.高阶导数

例2求函数f(x)=x2ln(1+x)在x=0处的n阶导数.

解法一(利用Leibniz公式)令u=x2,v=ln(1+x),则

u'=2x,u″=2,u(k)=0(k≥3),

所以u(0)=0,u'(0)=0,u″(0)=2,u(k)(0)=0(k≥3).

因此f(n)(0)=C2nu″(0)v(n-2)(0).

3.不等式的证明

令F(x)=f(x)-x,则F'(x)=f'(x)-1,显然F'(0)=f'(0)-1=0.

由于F″(x)=f″(x)>0,则F'(x)单调递增,x=0为F'(x)唯一的零点,

即x=0为F(x)唯一的驻点.

又由于F″(x)=f″(x)>0,

则x=0为F(x)在(-∞,+∞)上唯一的极值点,且在该点取得极小值.

因此F(x)在x=0处取得它在(-∞,+∞)的最小值.

从而F(x)≥F(0)=f(0)-0=0,

即F(x)=f(x)-x≥0,因此f(x)≥x.

(ξ介于0与x之间)

故f(x)≥x.

对比分析:构造法是证明不等式的常用方法.解法一构造了函数F(x)=f(x)-x,然后通过判断其单调性及分析其驻点和极值点的情况得到所需的结论.解法二则是一种巧妙的构思,利用Maclaurin公式将f(x)展开,然后根据题目所给的已知条件即可得到所需的结论,与解法一相比,省略了构造函数、判断单调性以及分析函数的驻点和极值点的过程,从而简化了证明的过程.

4.不定积分

5.定积分

令x-1=t,则dx=dt.

∵当x=0时,t=-1;当x=1时,t=0.

再令t=sinu,则dt=cosudu.

对比分析:解法一运用了换元法.换元法是求无理函数的定积分的常用方法,解法一通过两次不同的换元将所求问题转化为一个求三角函数的定积分问题,从而求出问题的结果.运用换元法求解定积分问题时,每换元一次,都需要变换定积分的下限和上限.若利用定积分的几何意义求解,则可避免用换元法所带来的复杂的变换过程.

证法一(直接法)

对比分析:估值定理是证明积分不等式的重要工具.解法一采用了直接计算不等式中的定积分的方法,不仅计算过程烦琐,而且计算的结果是一个无理数,与不等式左右两端的值的大小关系并不明显.解法二采用了估值定理,不仅避免了直接计算定积分所带来的复杂的运算过程,而且可以较快捷地得出所要证明的结论.

6.多元函数的极值与最值

例7求由方程x2+y2+z2-2x+2y-4z-10=0所确定函数z=z(x,y)的极值.

解法一(微分法[8])由x2+y2+z2-2x+2y-4z-10=0得

在上式中令zx=0,zy=0得x=1,y=-1.

将x=1,y=-1代入原方程得z=6和z=-2.

即驻点为(1,-1,6)和(1,-1,-2).

等式2x+2zzx-2-4zx=0两端分别对x,y求导得

2+2(zx)2+2zzxx-4zxx=0,

2zyzx+2zzxy-4zxy=0.

等式2y+2zzy+2-4zy=0两端对y求导得

2+2(zy)2+2zzyy-4zyy=0,

解法二(配方法)将方程x2+y2+z2-2x+2y-4z-10=0配方得

(x-1)2+(y+1)2+(z-2)2=16.

由此可见,当x=1,y=-1时,z=z(x,y)取得极大值2+4=6,取得极小值2-4=-2.

对比分析:解法一采用了微分法,这是求多元函数极值的常规方法.解法二则巧妙地运用了配方法,将问题化繁为简,方便快捷地求出了问题的结果,与解法一相比,省略了求驻点和高阶偏导数的过程,从而简化了求解的过程.

例8求函数z=x2+y2-12x+16y在x2+y2≤25上的最大值与最小值.

解法一(Lagrange乘数法)

显然点(6,-8)不在区域D内,因此构造Lagrange函数

F(x,y,λ)=x2+y2-12x+16y+λ(x2+y2-25)=25-12x+16y+λ(x2+y2-25).

则z(x,y)在D上最小值为-75,最大值为125.

解法二(几何法)

由于z=x2+y2-12x+16y=(x-6)2+(y+8)2-100,

又z(3,-4)=-75,z(-3,4)=125,

故z(x,y)在x2+y2≤25上的最大值为125,最小值为-75.

对比分析:解法一采用了Lagrange乘数法,这是求多元函数最值的常规方法.解法二则是一种巧妙的方法,它将所求问题与其在几何上的意义相联系,采用几何的方法来分析并确定问题的最值,与解法一相比,省略了求偏导数和构造Lagrange函数的过程,从而简化了计算的过程.

7.二重积分

解法一(在极坐标下化为累次积分)

圆x2+y2=x+y在极坐标下的方程为ρ=cosθ+sinθ,则

解法一(在直角坐标系下化为累次积分)

对比分析:以上两例中的解法一均为计算二重积分的常规方法,即将二重积分化为累次积分.解法二则巧妙地利用了对称性,与解法一相比,不仅避免了用常规方法带来的复杂的计算过程,而且省略了换元和确定累次积分的上下限的过程,从而将问题化繁为简,提高了计算的准确率.

8.线性代数综合题

例11设n阶矩阵

(1)证明:A=(n+1)an.

(2)a为何值时,方程组有唯一解,求x1.

(1)证法一:(化为上三角形)

(2)由(1)可知:当a≠0时,A≠0,则矩阵A可逆,此时方程组有唯一解.

解法一(利用矩阵分块及行初等变换)此时,方程组的唯一解为X=A-1B,现将A-1按列分块,记为A-1=(α1,α2,…,αn),则方程组的解为

于是知x1=a11.

解法二(利用Cramer法则[9])因将A中的第1列换为B时的行列式按第1列展开即得Dn-1,而由(1)可知Dn-1=nan-1,故由Cramer法则得

解法三(利用伴随矩阵)此时,方程组有唯一解

对比分析:问题(1)的证明可有两种不同的方法,即化为上三角形矩阵或展开递推,这两种方法的难易程度相当.问题(2)的求解可有三种不同的方法,即利用矩阵分块及行初等变换、利用Cramer法则和利用伴随矩阵.若利用矩阵分块及行初等变换求解,则需要经过一系列复杂的变换过程,虽然最终可求出问题的结果,但其变换过程极为烦琐.若利用Cramer法则或利用伴随矩阵求解,则可以有效地避免利用矩阵分块及行初等变换求解所带来的一系列复杂的变换过程,从而大大简化求解的过程,可方便快捷地求出问题的结果.

小结

通过以上所举的例子我们可以清楚地看出,在解答考研数学中的计算和证明题时,若选用的方法恰当,则可以达到事半功倍的效果.

参考文献

[1]刘玉琏,傅沛仁,林玎,等.数学分析讲义(第四版)(上册)[M].北京:高等教育出版社,2003.

[2]钱吉林,张祖发,刘敏思,等.数学分析题解精粹[M].武汉:崇文书局,2003.

[3]李俊杰.Stolz定理的推广[J].数学通报,1981,3:22-26.

[4]王婕,朱如恒.Stolz定理的推广及一些应用[J].工科数学,1995,11(1):234-239.

[5]杨姗姗,刘健,马跃超.Stolz定理推广定理的推广[J].数学的实践与认识,2003,33(6):117-120.

[6]张传芳,杨春玲.利用Stolz定理的推广定理求极限[J].高等数学研究,2005,8(5):29-45.

[7]丁莲珍,姚健康.高等数学(上册)[M].南京:河海大学出版社,2010.

[8]刘玉琏,傅沛仁,林玎,等.数学分析讲义(第四版)(下册)[M].北京:高等教育出版社,2003.

工作？考研？医学？英语？ 篇2

我是山东一所医学院临床加英语专业（六年制，双专业）的一名学生。我的学校不是很好，二本，但是我想找个好点的工作，又觉得趁着还在学校精力相对容易集中考个名牌学校的研挺必要。但我学医学很费劲，四年了，自我感觉狠下了功夫但还是没投入进去，甚至看见它心里都隐隐的怕（每一门课考试都很费劲，一想到熬夜通宵记东西，拿着课本就是看不进去的日子我就板上钉钉地认为自己真的不适合学医，我不想一辈子栽在它上面）。而英语一直是我自信心的源泉，没用那么多精力也学得不错。英语专业的学姐告诉我英语学出来也是很有出路的，我很高兴，但一想到网上那些言论（再累也要学医，怕血也要学医，除非你不把自己的以后当回事），我心里就虚了。

虽然很多前辈说经验才是王牌，但我心里还是犯嘀咕，我拿着毕业证或学位证能找到什么样的工作啊？会不会在一家公司打一辈子小工永远没有出头之日？虽然内心那个勇敢的我经常会冒出来大叫一声：一切皆有可能，慢慢地可能就熬出来了，毕竟大学后就出来闯荡比读研后的你多出三年经历和经验，谁能说那样一定没有考研混得好呢？但我又害怕局限性，虽然人生需自己把握，但不听老人言吃亏在眼前，我不敢轻易冒险，同时又觉得对医学没兴趣以后怎么可能干好呢？趁着年轻定在一个自己喜欢的方向，以后再改不就更难了吗？

纠结啊，亲，给我点建议吧！

昨天我还在微博上反省，说看过倪震的《大胆爱》后，觉得自己太毒舌，缺少倪兄那种对来信者发乎于心的温柔。今天答复你这封唤我为“亲”的来信，那么，就让我冒充一回淘宝的客服MM，热情又温柔地循循善诱一下子吧。

亲，有什么可以帮您？本店出售的心灵鸡汤采用上乘用料，秘制配方，专解校男校女的困惑，欢迎您随意挑选，按需取用。

看你对自己症状的描述，这位顾客，你“病”得不轻啊。别人大多是面临向左走还是向右走的问题，而你俨然是站在一个十字路口：工作？考研？医学？英语？可能你每天在食堂排队买饭的时候，心里都在默念着这四个方向，眉头紧锁、闷闷不乐。遥想我那会儿，被考研还是工作愁得肝气郁结，生生愁出一种疾病来。这会儿真想坐上哆啦A梦的时光机飞奔回去，摸摸那个姑娘的头，对她说：妞，别发愁，做你想做的，你想要的都在前面等着你。

讲两个像你一样学医的人的故事吧。一个是内地的男孩，他读了中国最好的医科大学，一路顺畅读到博士，然后悲催地发现自己志不在此，果断跑美国去念了商学院，回国后进了咨询公司，做着做着成了麦肯锡全球董事合伙人，与此同时呢，他还爱写个东西什么的，写着写着，一不小心被大批读者追捧，甚至有人觉得，他是中国当代最好的小说家之一。他的名字叫冯唐。另一是台湾的男孩，他读了医学，也按部就班地做了医生。可他发现做医生让自己很不快乐，因为来看病的人都是愁眉苦脸的，“在医院里只有一种病人有可能是快乐的，那就是精神病”，他后来接受访问时说。不当医生后他开始写歌唱歌，那些紧扣时代脉搏的歌，让他成为一代音乐教父，无数人的精神领袖。没错，他就是罗大佑。

我相信，一定还有无数从医学院毕业的“冯唐”和“罗大佑”，他们没有成为公众人物，但他们在自己喜欢的领域，辛苦却也肆意地徜徉着。前阵子《心术》特火，我看了觉得其实医生也挺不容易的，是个高危职业。我看你描述起自己不喜欢学医时那个标点符号都不加的痛快劲儿，眼前就浮现起一个愁眉苦脸的“白衣使者”。医院里，这种丧气脸多了去了，你真想多添自己这一张吗？

至于考研，你不得不面对一个铁的事实：你的本科比别人多念了两年。因此，你读研要比其他同龄人付出更高昂的时间成本。你要想想自己如果读研，所为是何。拿出纸笔来，自己权衡算计一下，值不值得，必不必要。

最后，淘宝客服小妹温馨提示：你的未来没人会给你包邮哦亲！祝选你所爱，爱你所选。

（暖乎乎）

亲，我弟弟就是学医的，现在念到硕士了，因此我想我能理解你说的所有辛苦和艰难。我无法帮你做一个决定，我能够帮你做的，是做一个简单地梳理。

首先你要明白一个事情，几乎所有的人都会犯一个毛病，就是“这山望着那山高”，也几乎所有人都会觉得自己的一切都不如别人的好，专业的不如爱好的好。世界上没有完美的工作和专业，成功的秘诀不是去逃避开艰难的路，而是去战胜困难，让自己成为制定游戏规则的那个人。

其次，英文其实是一个工具，只要你毕业时不是要去做翻译。英文好的同学拥有更强的优势，但是如果拥有一些其他的背景，会让你的优势更加明显，选择的范围也会更大。我个人的体会是，单纯的英文专业可能会让一个人在求职的时候有点优势，但在未来需要补充大量的专业或者其他方面的知识与内涵，否则这种工具的优势会慢慢弱化。

再次，来讲讲医学。这是你的专业，但是以我弟弟和我前男友的经验来看（他们都是北大医学院的硕士），如果想进北京的医院，至少要读到博士才可以，我也认识一些学医的同学，很多读到硕士读不下去进入了普通的外企，而非医院或者相关行业。这说明，如果想要在非常牛的医院就业，一定要有学位，我也常跟我弟弟说“不读到博士你别想出来，除非你放弃做医生”。而医生本身是一个人命关天的行业，越来越高精尖的医学水平和能力是一个医生一辈子要追求的事吧？倘若你真的学不下去也别太逼自己了，这个行业不能允许开小差或者闹情绪。

最后，我想给你一个比较中和的建议，那就是“跨界”。我曾经认识一个协和医学院的博士，他的简历看起来牛到不行，几乎没有国内的经验，都是哈佛医学院做项目什么的。他博士毕业前一年读了一个MBA，一下子找到了人生的方向，但是放弃十年的医学背景显然是不明智的，不仅浪费国家资源，也浪费了自己的时间，怎么办？毕业后他去了一家有医药背景的风投公司，最大化地发挥了他在商业和医学领域的专长。事实上，很多公司希望要一些跨界的选手，比如投资、咨询、媒体、广告、公关公司都希望一些有各种背景的人加入，而不仅仅希望要一个会算账或者只会写表格或者做报告的人。

至于你自己，最好能综合你的英语和医学优势，专门给在华外国人看病的医生，可是个人才很稀缺的领域哦！

（赵星）

看到来信内心禁不住一阵羡慕嫉妒恨，医生，多好的职业啊！社会地位高收入又好，难得的两全其美。遥想书里写的，日据时代的台湾，台湾人在政府机关只能任下等文职，政经行业也多为日本人把持，留给年轻人的上升通道十分有限，当医师是其中之一。故而有才华有抱负的青年多去投靠医科。一个台湾家庭若男主人是位医师，那就是家庭富足的代名词，家庭主妇会被称呼“医师娘”，买东西砍价都比较有底气。对“医师”的尊敬与对“做医师”的迷恋一直持续到现在，台湾当地最好的大学——台大，医学院是最牛的学院。

医生做好了不得了，不仅仅是“新医生——医生——老医生”，也不仅仅是看病看病再看病。20世纪三四十年代的上海名医陈存仁，说他是个医生，莫如讲他是位医生兼社会活动家。不过陈存仁社会成绩固然多，但都是由根本——行医发展出来的。他在著作《银元时代生活史》里写过一位对他的职业生涯和理财观念影响极大的前辈——丁福保，老先生曾单独面授他理财秘决。其中最重要的一条，原文是这样写的：“择业要向大众方面着想，选中一个行业，要专心致力地去做，绝对不能改行，只要努力，行行可以出状元。”

故事都是新的，道理却是老的，你的故事应用这一条大概也错不到哪里去。

对职业、职场感觉到不知所措，或者是焦虑在现阶段都是正常的，也意味着你不是一个“生活在别处，处处求包办”的傻妞。不过也别太琢磨了，琢磨太多未免变钻营，拥有A时想着B，拥有B时觉得“哎呀A的好处又占不到了”……行行出状元，也就意味着哪一行都很精彩，想拥有全部的精彩，想占尽所有的先机是不可能的。固而对别行的出路不要想太多，容易移了心志。

至于英语，我觉得你的专业是医学，无论你使用与否，学校和社会给你提供的资源都集中在医学领域，无论你愿意与否，你的时间和精力大半也花在这里。毕业，无论是本科生还是研究生，找工作时你为数不多区别于其他求职者、也就是能跟别人拼的，就是医科专业。诚然你也可以把英语学得好过英语专业的同学，不过正如前面说的，人家占尽天时地利人和地学英语，你这不顺风不顺水的，要花多少分力气才能比得过别人呢！别跟我说什么天赋异秉那一套，都是无差别的人类劳动，花一份时间永远不可能出十份成果。

但假如你以学好本专业为前提，再好好学英语，那就大不相同了。医科专业，刷刷，拼过了很多外行，英语讲得好的医生，刷刷，拼过了很多同行，那真是去伦敦砍价都会比较大声。至于要不要考研，百种人百种想法，但我想也该结合着专业考虑，本科学历恐怕竞争力不够强。另一方面，你既然烦恼自己的学校不够有名，那考研时找所牛校考考何如？

考研报名工作证明 篇3

按照党中央、国务院实施“走出去”战略的要求和整体外交的统一部署,今后农业部将继续执行“南南合作”项目,并将项目扩大到安哥拉、蒙古、塞拉利昂、马里、马拉维、利比亚、赞比亚等国家。

一、援外人员选派原则及条件

援外人员选派的原则及条件是:本人自愿、单位支持、主管部门推荐、有一定外语基础、具有符合“南南合作”项目所需专业技能。

专家应具有大学本科以上学历(含大学本科)或高级技术职称,从事相关专业技术工作10年以上(含10年),具有较丰富的专业基础知识、较强的规划设计能力和熟练的外语交流能力,年龄不得超过55周岁。

技术员应具大学专科(含大学专科)以上学历或中级以上技术职称,从事相关专业技术工作5年以上(含5年),具有较强的实际操作能力和较熟练的外语交流能力,年龄在50岁以下。

二、专业需求

“南南合作”项目主要涉及专业有:玉米、水稻、大豆等农作物种植,畜禽养殖,简易农机设备和工具,农产品加工、水资源管控、渔业(水产养殖)、养蜂、养蚕、蘑菇生产、沼气和兽医等。

三、待遇

根据农业部、商务部、外交部、财政部联合下发《关于进一步做好联合国框架下农业领域“南南合作”工作的函》(农外函[2009]14号)文件精神和中方、尼方及联合国签订的“三方协议”有关规定,援外期间,援外人员的国外生活待遇实行生活津贴制度,派人单位应保留外派人员出国期间的国内工资及福利待遇,并在外派人员合同期满回国后恢复其工作。

根据“三方协议”规定,赴尼日利亚人员将享受联合国粮农组织和东道国政府支付的国外各项待遇(包括工作与生活条件、津贴、休假、探亲、医疗和保险)。其中,专家生活津贴为1500美元/月,技术员生活津貼为900美元/月,一次性支付安置费450美元。

四、境外工作期限

专家任期为2年,如果业绩令人满意,可续期3年,技术员的工作期限是2年。专家和技术员在工作期间每月有2.5天休假。专家可在工作每满24个月之后安排回国休假,休假时间最多49天,技术员可在工作期满后利用尚未使用的积攒的假期提前回国,时间最多49天,且包括往返路途时间在内。

五、报名

各相关单位接到通知后,要尽快将通知内容在本单位及管辖范围内进行传达。各单位在申报人提出申请后,要严格把关,审核同意并加盖公章后(主管单位意见栏)上报省农委。

报名工作结束后,省农委将对申报人员进行外语水平测试以及综合能力考核,合格者将纳入“南南合作”人才储备库。根据每批受援国提出的所需专业及人数,省农委将相关专业人员推荐给农业部项目实施机构。

报名工作截止时间为2010年5月15日。

联系方式:省农委对外经济处

联系人:尹宝靖

电话及传真:0431—82710342

电子邮箱:yinbaojing1984@163.com

地址:长春市人民大街1486号

邮编:130051

考研报名工作证明 篇4

高等数学题目中比较困难的是证明题，今天凯程老师给大家整理了在整个高等数学，容易出证明题的地方。

一、数列极限的证明

数列极限的证明是数一、二的重点，特别是数二最近几年考的非常频繁，已经考过好几次大的证明题，一般大题中涉及到数列极限的证明，用到的方法是单调有界准则。

二、微分中值定理的相关证明

微分中值定理的证明题历来是考研的重难点，其考试特点是综合性强，涉及到知识面广，涉及到中值的等式主要是三类定理：

1.零点定理和介质定理； 2.微分中值定理；

包括罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用来处理高阶导数的相关问题，考查频率底，所以以前两个定理为主。

3.微分中值定理

积分中值定理的作用是为了去掉积分符号。

在考查的时候，一般会把三类定理两两结合起来进行考查，所以要总结到现在为止，所考查的题型。

三、方程根的问题

包括方程根唯一和方程根的个数的讨论。

四、不等式的证明

五、定积分等式和不等式的证明

主要涉及的方法有微分学的方法：常数变异法；积分学的方法：换元法和分布积分法。

六、积分与路径无关的五个等价条件

这一部分是数一的考试重点，最近几年没涉及到，所以要重点关注。

考研数学证明题三大解题方法 篇5

纵观近十年考研数学真题，大家会发现：几乎每一年的试题中都会有一个证明题，而且基本上都是应用中值定理来解决问题的。但是要参加硕士入学数学统一考试的同学所学专业要么是理工要么是经管，同学们在大学学习数学的时候对于逻辑推理方面的训练大多是不够的，这就导致数学考试中遇到证明推理题就发怵，以致简单的证明题得分率却极低。除了个别考研辅导书中有一些证明思路之外，大多数考研辅导书在这一方面没有花太大力气，本人自认为在推理证明方面有不凡的效绩，在此给大家简单介绍一些解决数学证明题的入手点，希望对有此隐患的同学有所帮助。

一、结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。

知道基本原理是证明的基础，知道的程度（即就是对定理理解的深入程度）不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题（1）是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，“单调性”与“有界性”都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。

二、借助几何意义寻求证明思路

一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点（正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点）之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F（x）=f（x）-g（x）有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005年数学一第18题（1）是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f（x）及y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。

三、逆推

从结论出发寻求证明方法。如2004年第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多（这里所举出的例子就属非正常情况），这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。该题中可设F（x）=ln*x-ln*a-4（x-a）/e*，其中eF（a）就是所要证的不等式。

考研报名工作证明 篇6

来源：智阅网

证明题是数学题型中考生比较头疼的一类。所以，咱们从基础复习开始，就需要大家多多总结，掌握方法技巧。所以，一起来看看冲刺阶段时，应该掌握好哪些证明题的解题技巧吧！

1.结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。

知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如某一年的考研数学一的真题要求考生证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决。

2.借助几何意义寻求证明思路。

一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如某年考研数学一真题涉及到中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。

考研高数证明题的解题方法 篇7

构造法是微积分学，代数学自身的方法。

分析法——尽可能由已知条件挖掘信息，并以此为起点作逻辑推理。

一元微积分讲究条件分析。要用分析法，就需要对各个概念理解准确，强弱分明；推理有序，因果清晰。为了弥补非数学专业学生的“短板”，我建议大家把考研题目中出现頻率较高的典型条件，预先推个滚瓜烂熟。比如

已知条件“f（x）连续，且x趋于0时，lim(f（x）/x)= 1”的推理。

（见讲座（9）基本推理先记熟。）

已知条件“f（x）在点x0可导，且f ′(x0)> 0 ”的推理。

（这是阐述“一点可导且导数大于0与一段可导且导数大0的差别；证明洛尔定理（费尔玛引理），达布定理，……，等的关键。

见讲座（11）洛尔定理做游戏；讲座（17）论证不能凭感觉。）

已知条件“非零矩阵AB = 0”的推理。

（见讲座（42）矩阵乘法很惬意。）

已知“含参的三阶方阵A能与对角阵相似，且A有二重特征值。计算参数。”的推理。

（见讲座（48）中心定理路简明。）

“已知连续型随机变量X的分布函数或随机向量（X，Y）的密度函数，求函数型随机变量U = φ(x)或U =φ(x，y)”的推理计算

（见讲座（78）分布函数是核心。）

一个娴熟的推导就是一条高速路啊。你非常熟练了吗？！

综合法 —— 由题目要证明的结论出发，反向逻辑推理，观察我们究竟需要做什么。

最典型的范例是考研数学题目“证明有点ξ，满足某个含有函数及其导数的关系式”。

例设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）内可导，且f(0)= 0，则区间（0，1）内至少有一点ξ，使得

f(ξ)f ′(1―ξ)= f ′(ξ)f(1―ξ)

分析（综合法）即要证明

f(ξ)f ′(1―ξ)― f[b′(ξ)f(1―ξ)= 0

点ξ是运用某个定理而得到的客观存在。用x替换ξ，就得到刚运用了定理，还没有把点ξ代入前的表达式。即

f(x)f ′(1―x)― f′(x)f(1―x)= 0

（在点 x =ξ 成立）

联想到积函数求导公式，即（f(x)f(1―x)）′= 0

（在点 x =ξ 成立）

这就表明应该作辅助函数F(x)= f(x)，证明其导数在（0，1）内至少有一零点。

易知F(0)= F(1)= 0，且F(x)在 [a, b] 连续，在（a, b）内可导，可以应用洛尔定理证得本题结论。当然，题型多种多样，但这总是一条基本思路。如果关系式中有高阶导数，那要考虑试用泰勒公式。反证法 —— ……。

这是大家都较为熟悉的方法。但是你也许没有注意到，用反证法简单可证的一个小结论，在微积分中有着很广的应用。粗糙地说，这就是

“A极限存在（或连续，或可导）+ B极限不存在（或不连续，或连续不可导）= ？”

随便选一说法用反证法，比如

如果，“连续A + 不连续B = 连续C”

则“ 连续C-连续A = 不连续B”

这与定理矛盾。所以有结论： 连续函数与不连续函数的和一定不连续。不过要注意，证明是在“同一个点”进行的。

作为简单逻辑结论，自然类似有：

（同一过程中）A极限存在 + B极限不存在 = C极限一定不存在（同一个点处）A可导 + B连续不可导 = C一定连续不可导

还可以在级数部份有：

收敛 + 发散 = 发散，绝敛 + 条敛 = 条敛

对于乘法，由于分母为0时逆运算除法不能进行，必须首先限定以确保用反证法获得结论。比如

“若f（x）在点x0可导，且f（x0）≠ 0，g（x）在点x0 连续不可导，则 积函数y = f（x）g（x）在点x0一定连续不可导。”

（见讲座（8）求导熟练过大关。）

对于积函数y = f（x）g（x）求极限，我们由此得到了一个小技术。即

“非零极限因式可以先求极限。”（见讲座（16）计算极限小总结。）

（画外音：或是分子的因式，或是分母的因式，只要极限非0，就先给出极限，再“骑驴看唱本”……。）构造法 ——（难以“言传”，请多意会。）

老老实实地写，实实在在地描述，水到渠成有结论。这是微积分自家的方法 ——“构造法”。但是在构造法思维过程中，往往也综合运用着分析法，综合法，反证法。

“证明有界性”，也许最能显示“构造”手段，即把变量的“界”给构造出来。*例

已知函数 f（x）在 x≥a 时连续，且当x → +∞ 时f（x）有极限A，试证明此函数有界。

分析本题即证，∣f（x）∣≤ C

讨论有界性，我们只学了一个定理，在闭区间上连续的函数有界。本题中如何“管住”那个无穷的尾巴呢？那就看你能否体验条件“x → +∞ 时f（x）有极限A”，即

“我们一定可以取充分大的一点x0，使得x > x0时，总有∣f（x）∣≤∣A∣+1 ”

把半直线x≥a分成 [a，x0] 与 x > x0两部分，就能“构造”得∣f（x）∣≤ C

（（祥见讲座（9）基本推理先记熟。）

在讲座（11）“洛尔定理做游戏”中讲的“垒宝塔”游戏，在讲座（13）“图形特征看单调”中讲的“逐阶说单调”，都是构造法的讨论方式。