七年级数学评课稿：二元一次方程及其应用（共11篇）
首先谈谈我对教材的理解，《二元一次方程组》是人教版初中数学七年级下册第八章第一节的内容，本节课的内容是二元一次方程组的概念以及二元一次方程组的解。在此之前学习了一元一次方程和解方程的步骤，为本节课打下了良好的基础。学了本节课为后面的解二元一次方程的方法做下铺垫。因此本节课有着承上启下的作用。
二、说学情
接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，与类比学习能力。而且在生活中也为本节课积累了很多经验。所以，学生对于二元一次方程组概念理解较为容易，找出方程组的解，相对来说有难度，需要教师多引导。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：
(一)知识与技能
掌握二元一次方程与二元一次方程组的概念，并了解它们的解，能正确地找出二元一次方程组的解。
(二)过程与方法
通过类比学习、自主探究、合作交流的过程，提升类比学习的能力、培养探究的意识。
(三)情感态度价值观
感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。
四、说教学重难点
我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：二元一次方程与二元一次方程组的概念以及方程与方程组的解。教学难点是：二元一次方程组解的探究。
五、说教法和学法
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用讲授法、练习法、小组合作等教学方法。
六、说教学过程
下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。
(一)新课导入
首先是导入环节，我采用情境导入：展示篮球联赛图片，给出评分标准。并提出问题：这个队伍胜负场数分别是多少?
根据学生回答追问：用列方程解决问题，题中有几个未知数呢?从而引出本节课的课题《二元一次方程组》
这样设计的好处是：利用篮球联赛的图片导入，并讲清楚评分规则，不仅可以吸引学生探索的兴趣，还可以培养学生的数学应用意识。
(二)新知探索
接下来是教学中最重要的新知探索环节，主要通过三个活动展开学习。
活动一：学生尝试列方程解决问题，看看在列方程过程中遇到了什么困难?同桌之间互相交流。
学生分析题意，发现有未知数，可以使用列方程的方法解决问题。当让学生自己动手练习时，他们会发现，胜负的场数都是未知的。
此时教师可以引导学生发现和思考：要求的是两个未知数，能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢?学生在这样的提示下会有一定的想法，但对于列出二元一次方程组来说还是比较困难的。
教师板书表格示意图，引导学生通过题意，发现题干中包含的必须同时满足的条件，得到两组关系式并设出未知数完成表格。
活动二：学生观察两个方程特点，与一元一次方程有什么不同?并试着下定义。
在这里学生通过类比学习，能够归纳出二元一次方程的概念：每个方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1。了解了二元一次方程后，对于二元一次方程组的概念就可以很好的展开了，对于本题列了两个二元一次方程解决问题，像这样的方程组叫做二元一次方程组。
师生共同总结出二元一次方程与二元一次方程组的定义。
列出了二元一次方程组，要解决篮球联赛的问题，就要求出方程组的解，接下来进行第三个活动。
活动三：完成表格，以二元一次方程组中的一个方程为例。小组合作，找出几组整数解，并观察哪一组解也符合另一个方程。
在这里解二元一次方程组，可以先将问题简单化，先研究一个方程的解，找到几组解后，再看哪一组解也符合第二个方程。也就是两个方程的公共解。教师给出表格，小组在进行合作时，教师应引导学生思考结合题意，两个未知数应取正整数。填完表格后，师生共同总结出二元一次方程解的定义。
教师继续追问，哪一组的值也满足第二个方程。师生共同总结出什么叫做二元一次方程组的解。
得到方程组的解，回归情景得出实际问题的答案。
设计意图：通过三个活动展开本节课，不仅符合新课改的理念：学生是学习的主体，教师是教学活动中的组织者、引导者、合作者，还能通过小组活动、类比学习等活动丰富课堂。
(三)课堂练习
接下来是巩固提高环节。
练习：对下面的问题，列出二元一次方程组，并根据问题的实际意义，找出问题的解。
加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件。现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等?
设计这道题可以让学生感受数学与生活的密切联系，学以致用。教师可以及时掌握学生本节课的学习情况，给予补充纠正。
(四)小结作业
在课程的最后我会提问：今天有什么收获?
引导学生回顾：二元一次方程组的定义与二元一次方程组的解。
本节课的课后作业我设计为：
思考除了用列表找二元一次方程组的解，还有什么方法能找出解，能不能将它变成我们熟悉的一元一次方程求解。
设计意图：本节课学生通过列表观察得到了方程组的解，作业设计为让学生思考解二元一次方程组的方法，并提示能不能把它变成熟悉的一元一次方程求解，为下节课的学习做下铺垫。
七、说板书设计
二元一次方程组
xy=222xy=40
二元一次方程二元一次方程组
一、理性的思考
建构主义学习理论认为,学习者不是一个被动的知识接受者,而是积极的信息加工者.数学复习的目的是为了让学生加深对旧知识的理解,使已经存在的知识更为系统与网络化.平时在教学时,我们发现有的学生能顺利作答,而有些学生却一筹莫展,这是由他们的认知结构与水平有差异引起的.我们可以通过小组交流的方式让学生自主地进行认知互补、相互促进,达到知识结构的最优化.
有效课堂交流是指在教师的引导下,让学生构建学习小组,让学生在学习中学会合作、探究与交流,顺利地实现知识的系统化,提高学生问题解决的能力,实现从“学会”到“会学”的转变.
二、有效课堂交流的复习课策略实施过程
1. 课前问题生成,使复习形成问题的聚集
作为本节课的先导,学生提前完成教师下发的“问题生成单”.这一过程,使学生明确本节课所要复习内容,在完成题目时,有困难的学生会主动查资料,进行自我查漏补缺,这是一个学生主动整理知识的过程.然后,对解题过程进行反思,有哪些体会和感想,这是对信息深加工的过程,进入理性化阶段.
【案例】二元一次方程组解法及应用复习(浙教版七年级下).
问题生成:课本中介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有一道题:今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几头(只)?
如果假设鸡有x只,兔有y只,请列出关于x、y的二元一次方程组,并写出你求解这个方程组的方法.
探究1:据中考阅卷老师统计,有约50%的学生求出了方程的解,约20%的学生没有写出求解方程组的方法.你认为在实际问题的解决过程中,他们忽略了什么?
请你和小组同学一起回顾问题解决的基本步骤是什么?
探究2:假如此题变为“今有鸡兔同笼,上有三十五头,问鸡兔各几头(只)?”请你和同学们探讨二元一次方程的概念和解的概念.你能求出它的解吗?
探究3:假如此题变为“今有鸡兔同笼,下有九十四足,问鸡兔各几头(只)?”你对二元一次方程组的解的概念又有什么发现?
探究4:对于本题的方程组,请你用尽可能多的方法,求出方程组的解.
探究5:请归纳解二元一次方程组的基本方法有_____和_____.它的基本思想_____.
这些问题以一个情境为线索,却覆盖了《二元一次方程组》中概念、解法和数学思想等知识要点,题目容易又典型,便于学生巩固与作出总结.
2. 课中民主对话,让思维在交流中增值
小组交流时一般每小组4～6人,大家互相讨论,气氛热烈.教师在各小组间参与学生讨论,了解各小组的讨论情况,即时解决一些简单问题,点拨学生的思维.
例如,方程组这节复习课,教师布置课堂交流,有一组同学在探究2题的结论时,加入了两组答案,使得本题的解有36组,我便提示他们应该从实际意义考虑问题.另一组同学在分别用代入消元法和加减消元法探究4中解法外,通过组内交流,发现可以先把(2)式整理成x+2y=47再解答会更简单,尝试到了成功的喜悦……在巡视过程中,教师要随时关注后进学生的学习动向,抓住思维的火花不断加以鼓励.这一过程,学生全面参与,各抒己见,充分发挥了每个学生的作用.最后各小组达成共识,在此基础上推选代表进行班级交流.
3. 及时归纳小结,让知识在梳理中系统化
在小组讨论的基础上,教师让每组选一个代表到讲台上讲解对这一题目思考与解答的感受,其他小组可以提出更正与建议.而教师则对学生的讲解给予鼓励与肯定,当有其他组的学生提出不同想法时,则通过引导加以澄清.最后笔者因势利导,让全班同学共同完成本章知识的架构图.
通过对一道中考题的分析,即激发了学生对中考题探秘的兴趣,又通过探究题的逐步分解,使学生梳理了知识要点.学生参与数学教学过程中,都有亲历成功和表现自己的机会,既可以看到自己的长处,又可发现自己的学习潜能,自我效能不断增加,从而更加努力,更有信心投入学习.又通过各小组讨论和补充,形成对数学内容的共识,总结规律,其中包括解题策略及体现的数学思想方法.
4. 适当拓展,让思维在深化中升华
在学生建构初步认识的基础上,进行第二阶段的实践活动,教师提出更高层次问题,同样组织各小组讨论,尽快找到解决问题的途径.
例如:请你根据消元的思想方法,试着解决如下的三元一次方程组.相信自己,你能行!
由于学生对这方面的内容已有较深刻的理解,对新的问题中的不同信息进行加工、归类,再与本小组成员进行交流讨论.很快,学生举手发言.第一小组由(3)-(2)得x-2y=-8(4),先消掉z,再由(1)-(4)得y=9,回代入(1)求得x=10,再回代入(2)得z=7.立刻又有学生提出由(1)变形后,代入(2)和(3),先消掉x.课堂气氛达到高潮.学生自告奋勇地举手发言,在和谐、平等、民主的课堂氛转中,学生思维的广度和深度都能得到拓展.
二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上继续学习另一种消元的方法---加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法为以后函数等知识的学习打下基础.一、首先本节课教师所设计的一系列的教学活动都是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上的。教师通过复习上节课代入法解二元一次方程组的方法及其解题思想引入除了带入消元法还有其他方法吗?从而导入新课即加减法解二元一次方程组.激发学的求知欲和学习积极性。
二、教师向学生提供充分从事数学活动的机会，具体体现在对于不同系数的二元一次方程组不同方法的优化和选择，例如对于系数相同系数互为相反数的，系数互为倍数的，系数没有特殊关系的二元一次方程组帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
三、教师教学过程中真正体现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。通过和独立探索，小组合作交流，组内展示和班级展示等环节突出了学生的主体地位。
四、教师在教学过程中评价贯穿于每一个教学环节，充分体现了评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学，同时本节课评价目标多元、评价方法多样，如对学生学习能力，学习方法学习态度，包括字迹书写，对数学学习的评价不仅关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，关注学生数学学习的水平，更关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
五、设计好的问题让学生经历思想方法的形成过程“消元--二元一次方程组的解法”的教学中蕴含的思想方法体现了数学思想方法的层次性的特点，这种层次也反映了对数学内容本质的认识的概括程度的高低。这里化归是第一个层次，消元是第二个层次，代入和加减是第三个层次恒等变换是第四个层次。从培养学生良好的思维习惯和方法的角度看、本节课的教学不仅要让学生学会用加减法解二元一次方程组，更重要的是要引导学生产生和理解消元思想，体会解决新问题的过程(化归)。消元是学生自觉地、主动地理解和掌握代入法、加减法等具体解法的基础也是避免死记硬背解法程序的关键。
要使学生真正理解数学思想方法，必须要有他们自己身体力行的实践，从自己亲身经历的探索思考过程中获得体验，从自己不断深入的概括活动中，获得对数学思想方法的领悟。因此在数学教学设计中在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上要注意提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，结合问题的解决，让学生经历思想方法的形成过程。
在教学设计时，还要注意例子的选择。一个好例子胜过百次抽象说教。好例子能给学生的数学活动提供一个“生长点”使他们在遇到具体问题时能受到例子的启发而想到该怎么做也有助于结合它们理解解决问题的思想方法。例子的选择要注意指向核心的知识和思想方法。例如：在“二元一次方程组的解法”的教学设计中，黄老师都使用了如和的解方程组例子。教师的本意是突出训练整体代换的方法进行消元。实际上相比化归、消元而言，整体代换更是技巧，如果是方法，也是比前文讲的“恒等变换”还要最低层次的方法。作为二元一次方程组织的解法的第一课时，本节课选择的例题和练习应更关注基本题型以更有助于学生对基本思想方法的理解。
3.发挥小结的作用，让学生学习的思想方法也纳入认知系统。课堂小结不仅引导学生归纳知识结构，还对思想方法进行概括总结，本节课采用框架图的方式进行总结，这一框图展示了加减消元法解二元一次方程组的具体步骤，可以结合框图回顾解二元一次方程组的过程渗透算法化、程序化的思想，也可以结合框图总结消元、化归的思想方法。这样处理使得学生对知识、技能、思想方法的总结融为一体，使得思想方法有了载体，知识技能有了灵魂。
1、教材的地位和作用
本节课是华东师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组》中第二节的第四课时，它是在学习了代入消元法和加减消元法的基础上进行学习的。能够灵活熟练地掌握加减消元法，在解方程组时会更简便准确，也是为以后学习用待定系数法求一次函数、二次函数关系式打下了基础，特别是在联系实际，应用方程组解决问题方面，它会起到事半功倍的效果。
2、教学目标
(1)知识目标：进一步了解加减消元法，并能够熟练地运用这种方法解较为复杂的二元一次方程组。
(2)能力目标：经历探索用“加减消元法”解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力和创新意识。
(3)情感目标：在自由探索与合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的合作精神，激发学生的学习热情，增强学生的自信心。
3、教学重点难点
教学重点：利用加减法解二元一次方程组。
教学难点：二元一次方程组加减消元法的灵活应用。
4、教学准备：多媒体、课件。
二、学情分析
我所任教的初一(2)班学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的乡镇中学的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨和引导。因此，我遵循学生的认识规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。
三、教法与学法分析
说教法：启发引导法，任务驱动法，情境教学法，演示法。
说学法：合作探究法，观察比较法。
四、教学设计
(一)复习旧知
1、解二元一次方程组的基本思想是什么?(消元)
2、前面我们学过了哪些消元方法?(“单身”代入法、“朋友”加减法)
下列两题可以用什么方法来求解?
2x3y=16①
X-y=3②3
学生：观察、思考、讨论和交流,然后口述解题方法。
教师：肯定、鼓励、板书。
[设计意图：通过复习，让学生巩固了相关的旧知识，同时也为本节课做了铺垫]
(二)探究新知
1、情境导入
师：我们用代入法来解题第一步是找“单身”，用加减法来解题第一步是找“朋友”，再用同减异加的法则进行解答，那么我们一起来看一下这道题目：
问：这题能否用“单身”代入法或“朋友”加减法来求解?为什么?导入课题，板书课题。[设计意图：利用富有挑战性的问题，激发学生的好奇心和求知欲，可引发学生对问题的思考，并促进学生运用已有的知识去发现和获取新的知识]
2、合作探究
(让学生分组讨论交流，主动探索出解法，教师巡视指导并肯定和鼓励他们。)
总结解题方法：如果一个方程组中x或y的系
数不相同时，也就是说它们不是“朋友”时，先要想办法把“陌生人”变成“朋友”。
方法一：将方程①变形后消去x。
方法二：将方程②变形后消去y。
让学生尝试着写出解题过程，请两位同学上台展示结果，集体订正。请做对的同学举手，全班同学都为自己鼓鼓掌，做对的表示给自己一次祝贺，暂时还没做对的表示给自己一次鼓励。[设计意图：让学生探索这道过渡性的题目,是遵循了学生的认识规律，由浅入深，为学习下面这道例题做好准备，同时通过变“陌生人”为“朋友”这一设想过程，也培养了学生的创新意识。]
3、例题探索例5、解方程组：3x-4y=10①
5x6y=42②
师：这道题的x与y的系数有何特点?如何变成“朋友”?
(让学生思考、分组讨论、交流，教师引导并板书解题过程。)
[设计意图：让学生通过探讨，逐步发现可以用加减消元法去解较为复杂的二元一次方程组，也让他们再次体会了消元化归的数学思想，同时也培养了学生分析问题和解决问题的能力。在整个探讨的过程中也增强了学生的信心，学生有了发现的乐趣和成功的喜悦后，会产生一种想表现自己的欲望。]
4、试一试
学生完成课本第30页的试一试，让学生用本节课的加减消元法和前面例2的代入消元法进行比较，看一看哪种方法更简便?
(小组之间互相交流，写出解答过程，并请一些同学谈谈自己的看法，教师展示两种解题方法让学生们进行比较。)
[设计意图：通过对比两种方法，使学生更清晰地掌握知识，当学生发现本节课的方法比例2的方法更简便时，学生会产生一种用本节课的知识去解题的`冲动。]
(三)反馈矫正
解方程组：
(给学生提供展现自我才华的机会，以前后两桌为一个小组进行讨论交流,此时可轻声播放一首钢琴曲,为学生创造一种轻松和谐的学习氛围)
让两个同学上台解题，教师巡视，并每一个组选两名代表检查本组同学的完成情况和及时帮助有困难的同学，待全班同学完成后，让台上这两位同学试着当一下小老师，为全班同学讲解自己所做的题目，教师为评委，进行点评并总结，全班同学为他们鼓掌。
[设计意图：由于学生人数较多，教师不能兼顾每个学生，所以让学生自做自讲，培养了学生综合能力的同时，也活跃了课堂气氛。选代表巡视并帮助有困难的同学，会让学生感受到老师对他们的重视，这样就能让他们主动参与到课堂中来。同时也培养了学生的合作精神和激发了学生的学习热情。]
(四)课堂小结：学完这节课，大家有什么收获?请同学们谈谈对这节课的体会。
[设计意图：加深对本节知识的理解和记忆，培养学生归纳、概括能力。]
(五)布置作业：
必做题：课本第31页的练习。
选做题：
①
(2)
②
[设计意图：进一步巩固本节课知识的同时，也给学生留下思考的余地和空间，学生是带着问题走进课堂，现在又带着新的问题走出课堂。]
五、板书设计：二元一次方程组的解法(四)
找“朋友”——变“陌生人”为“朋友”——同减异加
例题分析习题分析
建立二元一次方程组
【教学三维目标】
1、了解二元一次方程，二元一次方程组和它的一个解含义。会检验一对对数是不是某个二元一次方程组的解。
2、让学生了解未知知识与已学知识的相关联系，参与、感受知识的形成过程。
3、激发学生学习新知的渴望和兴趣。【教学重点】
1、设两个未知数列方程。
2、检验一对数是不是某个二元一次方程组的解 【教学过程】
一、预学
学一学：阅读教材P2-4的内容，回答下面问题。1.填空：
若设该学生家1月份总水费为x元，则天然气费为_____元。可列一元一次方程为__________做好后交流，并说出是怎样想的？
2.想一想，是否有其它方法？（引导学生设两个未知数）。
设该学生家1月份的水费为x元，天然气为y元。列出满足题意的方程，并说明理由。还有没有其他方法？.本题中，设一个未知数列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单？
二、探究
知识点
1、二元一次方程二元一次方程组的概念 1,下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．
1y2+4y=6 D．4x= x42，由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组？
如果（a－2）x+（b+1）y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？
三、精导
观察此列方程。xy46.4 xy5.613x12y46.4,13x12y5.6 说一说它们有什么特点？讲二元一次方程概念。
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由学生叙述特点，老师总结归纳。
选一选：
1．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．
1y2+4y=6 D．4x= x4xyxy
xy
12、下列方程组中，是二元一次方程组的是()xy4xy5x1(A)11(B)(C)
yz73x2y69xy
知识点
2、二元一次方程组的解、解方程组的概念
(D)
1、二元一次方程组的一个解。
2、解方程组。检测练习
1.下列各式，属于二元一次方程的个数有（）
①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③
2+y=5； ④x=y； ⑤x－y=2 x2⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y－y+x 2.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）
xy4 A．2x3y72a3b11B.5b4c6x29C.y2xxy8 D.2xy43.二元一次方程5a－11b=21（）
A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解
四、提升
1、已知x2,是方程x－ky=1的解，那么k=_______．
y3
2、二元一次方程x+y=5的正整数解有______________．
3、以
五、课堂小结
通过本节课学习你学到了什么？ x5为解的一个二元一次方程是_________．
y7百度文库
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六、作业
P5习题1.1 A1,2,3
数学
年级/册
七年级下册
教材版本
人教版
课题名称
实际问题与二元一次方程组
难点名称
实际问题与二元一次方程组
难点分析
从知识角度分析为什么难
能将一些简单的实际问题转化为数学问题，并用二元一次方程组解决这些问题。探讨用精确计算判断估算准确度的方法
从学生角度分析为什么难
从实际问题转化为数学问题，让学生清楚了用方程组解决实际问题的一般步骤：审、设、列、解、验、答；
难点教学方法
1.通过实际问题转化数学问题利用二元一次方程组解决问题
2.探讨用精确计算判断估算准确度的方法
教学环节
教学过程
导入
1.通过三个问题带引学生进入本节课，由喜羊羊一家带着我们一起旅行，在旅途中遇到了一些问题需要我们用数学的知识来解决！
知识讲解
（难点突破）
喜羊羊：李大叔好，你养这么多牛需要多少饲料啊？
李大叔：我家原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料
675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg．
喜羊羊：那每只大牛和每只小牛每天吃多少饲料呢？
李大叔：估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg．
请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？
现在原来
饲料（kg）
小牛（只）
大牛（只）
675
15+5
940
30+12
大牛（只）
（1）30只大牛与15只小牛一天所吃饲料的重量之和为675kg
（2）42只大牛与20只小牛一天所吃饲料的重量之和为940kg
解得：
解:设平均每只大牛和每只小牛1天各约需饲料xkg和ykg.由题意得
30x+15y=67530+12x+15+5y=940解得x=20y=5
这就是说,每只大牛约需饲料
kg,每只小牛约需饲料
kg.因此，饲料员李大叔对大牛的食量估计
较准确,对小牛的食量估计
偏高
用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤
审——找出已知量、未知量及它们之间的等量关系
设——设出未知数
列——列出二元一次方程组
解——解这个二元一次方程
验——检验解的正确性及合理性
答——作答
课堂练习
（难点巩固）
有一旅游团中，成人比学生少2人，买门票共用了280元．你们知道他们当中有多少学生吗？
售票点
成人：40元/人学生：20元/人。懒羊羊；我估计其中有学生5人。喜羊羊；懒羊羊估算的准确吗？
解:设该旅游团成人和学生分别有x
人、y人
x=y-240x+20y=280
解得
x=4y=6
答：该旅游团成人和学生分别有4
人、6人.所以懒羊羊估计的不准确
小结
一、教学内容与教学内容分析 1.内容：
用二元一次方程组解决“探究1”中的实际问题。2.教学内容的本质、地位与作用：
本节课选自人民教育出版社九年义务教育课程标准实验教科书七年级下册，是第八章二元一次方程组第3节《实际问题与二元一次方程组》的第一课时。根据教材和教学情况，学生在上一节学习二元一次方程组解法时经历了列二元一次方程组解简单应用题的过程，掌握了列方程组解应用题的一般步骤，基本上学会了寻找等量关系并建立方程模型的方法。本节课的教学内容主要是通过两个古代问题的探究，让学生初步认识运用方程组解决实际问题的建模过程，然后尝试独立解决课本“探究1：牛饲料问题”，加深对建模过程的认识，并在这个探究过程中同时关注如何用数学问题的答案解释具体的实际问题，所以，本节课的教学既是前面知识的巩固与提高，又是探究2和探究3学习的基础，在教材中有着承上启下的作用。
二元一次方程组是初中数学“数与代数”中方程这部分内容的重要组成之一，是研究数量关系的数学模型之一。通过列二元一次方程组解决实际问题，可以培养和提高学生将实际问题转化为数学问题的能力，进一步发展学生的符号感，同时对后续学习“数与代数”的内容有铺垫和促进作用。
二.教学目标和教学目标分析： 教学目标：
知识技能：
1、能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，从而得到实际问题的答案；
2、经历从实际问题中建立数学模型的过程，感受二元一次方程组作为一种数学模型的重要性；
3、通过解决实际问题，增强应用意识，体会数学的悠久历史和与现实生活的联系。
过程与方法：进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
情感态度与价值观：
1、在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的兴趣；
2、通过“自主探究”与“合作交流”，培养学生勤于思考，勇于探索的精神和合作精神。
教学重点：探究用二元一次方程组解决实际问题的过程。
教学难点：发现问题中隐含的未知数，寻找等量关系并列出方程组，由方程组的解解释实际问题。
教学目标分析: 本节课通过探索实际问题中蕴涵的数量关系，使学生经历从实际问题中建立二元一次方程组、求解、验证解的正确性与合理性的过程，提高运用方程组来解决问题的能力。让学生在实际背景中理解基本的数量关系，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，体会方程组是刻画现实世界的一个有效的数学模型，增强应用意识与建模思想。
三、教学问题诊断分析 1.学生认知基础：
本课是在学生掌握了二元一次方程组解法且初步经历了列二元一次方程组解应用题的过程上开展的。受阅读能力，分析能力的制约，如何从实际背景中提取数学信息，并转化成数学语言，对初一学生来说是个难点。本节课涉及的实际问题都含有两个未知数，包含两个等量关系，需要列出两个二元一次方程组。数量关系比一元问题复杂，需要学生更好地分析问题，抓住关键词，发现等量关系，列出方程组。2.难点分析及解决策略：
本课的实际问题比前面更加接近现实，分析解决的难度也更大，根据学生的实际情况，我估计学生学习的难点可能是：（1）如何将实际问题转化成方程组的知识来解答；（2）题目中有哪些等量关系。
针对以上学习难点，本课提出了以下解决策略：（1）提出一系列的问题（如：题目要求解决什么问题？哪些语句为我们提供了解决问题的线索？线索中有哪些量？哪些是已知量，哪些是未知量？这些量和量之间存在哪些等量关系？能否用数学式子表示出这些关系？），师生共同分析讨论，教师适时引导，学生独立完成；（2）通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
通过这些策略，加强学生的审题意识和分析问题的能力，进而找到解决问题的方法。
四、教法特点和预期效果分析 教法特点：
整体上看，本课教学时采用的是“启发式”教学法，强调学生的独立思考与探索，提高学生分析与解决问题的能力。
1.从教学内容和流程上看：（1）通过猜老师的年龄提出与方程组有关的数学问题：如果实际生活中遇到有两个未知量的问题时，我们可以采用二元一次方程组的知识去解答，这样既提高了学生的兴趣，又引出了本节课的课题；（2）在探究部分，引入“方程组”的历史渊源，了解我国是研究方程组最早的国家之一，数学史的发展存在历史相似性，在古代，正是有了一些像“鸡兔同笼”问题的出现才有了多元方程组的发展，而在这里，通过解决一道古代知府抓贼问题进而进行解题总结，由具体到一般化，上升到理性思考，让学生意识到二元比一元给我们解决一些含有两个未知量问题时的便利和明了，同时通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验，无形中提高了学生的总结能力和解题能力，并且通过第一个问题的解决，体会古今数学的魅力，感受数学的实用性和延续性，激发学生对接下来学习的兴趣,有助于教学难点的突破；（3）在巩固提高部分，有意让学生通过第一个问题总结出的方法解决接下来布庄老板的问题，题目设置紧凑有趣，难度也有所增加，而老师在这里有意的做放手处理，利用一些小问题引导着让学生自己分析题意，由于有了第一个问题的方法铺垫，学生在解决这个问题的时候有“法”可依，在巩固方法的基础上对自己解决实际问题的能力有了一次很好的锻炼；（4）在自主探究部分，由于有了前面问题的铺垫，让学生认识到二元一次方程组在解决有两个未知量的问题时的方便和明了性。从而提出：方程组的出现，是数学史上的一大进步，出示课本上的“探究1”，此时老师是彻底放手让学生自己独立完成探究过程的，这样处理的目的是让学生通过解决问题巩固并熟练掌握利用二元一次方程组解决实际问题的方法，从而也想让大部分学生能体会到自己独立成功完成问题的快乐，（4）最后的小结部分再次回归到理性思维。
2.从教学手段和课堂组织形式上看: 整节课 “分析讨论，讲练结合，归纳点拨”的教学手段运用的恰到好处，课堂的组织形式多样，从“师生共同探究”到“学生独立完成”层层推进，有条不紊。例如：（1）探究例题由师生共同分析讨论、寻找等量关系，由学生独立完成解题过程，然后由教师板演，最后归纳反思解题过程；（2）巩固提高部分由老师引导启发学生转化实际问题，师生共同分析讨论、寻找等量关系，然后由学生独立完成，并请一名学生到黑板板演；（3）自主探究部分由学生独立思考完成，然后展示一名学生的解法，并由 2 该生讲解分析；（4）最后由学生小结归纳解题方法。
3.从教学目标的落实和教学难点的突破上看：本课教学过程抓住“如何分析解决问题”这条主线开展，突出了“转化问题，寻找问题中的等量关系列方程”这一重点，同时采用了问题串及解题过程反思的策略突破了难点，整节课在启发学生“如何寻找等量关系”抓住了关键问题组织教学。
教学效果分析: 本节课基本完成了课前设计的教学目标，达到了如下教学效果： 1.通过对实际问题的分析、把问题中关键语句中蕴含的等量关系转化为方程、解方程组和验证解的合理性，使学生掌握列方程组解实际问题的方法及一般步骤，提高学生运用方程组模型分析并解决实际问题能力，发展了符号感。
2.通过本课学习，学生再次体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识与建模思想，在这过程中获得学习数学的成功体验。
总之，本节课的设计符合课改的要求，科学有效。
8.3实际问题与二元一次方程组（第一课时）
教学设计
一、创设问题情境，导入新课：
在这节课的开始，我想来考考大家的眼力，同学们能不能通过观察老师的体貌特征，猜测一下我的年龄？
（学生自由发言）
看来答案有很多，年龄是一个人的秘密，我不能马上告诉你们，不过，我可以给大家提供一些线索，看看谁能用最快的速度通过计算来找到答案.（课件出示问题）算一算：取我年龄的一半，加上你们中间某位同学的年龄，正好是28岁，如果时光能倒流2年，那么，我的年龄就是当时这位同学年龄的3倍，请问：我的年龄是多少？ 师生活动：（学生得出了正确答案)，你们是用什么方法解决了这个问题？你觉得用二元一次方程组解决实际问题最关键的一步是什么？
（学生自由发言）
下面我们就带着总结出的这关键一步继续今天的学习.二、探索新知，解决问题.导语：说起方程组，人们对它的研究最早能追溯到两千多年前，而我国就是研究二元一次方 3 程组最早的国家之一，早在公元1世纪，有一本数学著作《九章算术》横空问世，它是世界上最早对“方程组”的解法有比较完整论述的一本古代数学著作，到了公元3世纪，这本书由数学家刘徽做注释，其中，又对“方程组”一词做了更加明确的解释，这比西方对“方程组”理论的研究早了整整14个世纪.《九章算术》是古代人民智慧的结晶，它里面收录的许多数学问题都是世界上记载最早的，唐朝时，有一位懂数学的尚书叫杨损，他曾主持了一场考试，其中有一题就出自《九章算术》这道题的内容是这样的：
（问题1）有一天，几个盗贼正在商议怎样分配偷来的布匹，贼首说，每人分6匹布，还剩下5匹布；每人分7匹布，还少了8匹布。这些话被躲在暗处的衙役听到了，他飞快地跑回了官府，报告了知府，但知府不知道有多少盗贼，不知派多少人去抓捕他们。请问：有盗贼几人，布匹多少？
过渡语：故事听完了，问题也随之而来。如果你就是文中的那个小衙役，你能利用方程组的知识帮助知府解决这个问题吗？你们是从哪里找到线索的？
盗贼们在分赃，从贼首的语言中你能得到哪些等量关系？同学们之间可以互相交流一下.有了等量关系，接下来，该怎样完成解答过程？ 师生活动：学生先独立完成，然后由一位同学和老师共同完成，学生讲，老师板书解答过程.老师评：大家都是聪明的衙役！通过这个问题的解答，你觉得：
利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是什么？
审 设 列 解 答
它们分别代表的涵义：（课件出示）
三、巩固新知，拓展提升
方程组的出现，为我们提供了一种解决问题的方法，那么这一方法能为接下来的问题带来帮助吗？
（问题2）布庄老板想为官差们做些衣服以表感谢，已知每匹布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，现在他拿出22匹这种布料来缝制这批衣服（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？
生活中的配套问题有很多，那么衣身和衣袖的配套在数量上存在怎样的等量关系？除此之外，还有哪些等量关系可以帮助我们解决布庄老板的问题，请同学们认真思考一下。有答案的同学可以相互交流交流.（学生认真分析题意找到解决问题的等量关系，讨论交流后，由学生代表板书过程并分析每一个方程所代表的等量关系）
关于这一问题，不明白的同学课下还可以再接着探讨，老师在这里想说的是：方程组的出现，是我们数学史上的一大进步，让古代的许多数学难题得以很快很好的解答，那么这一方法对于我们现代问题适用吗?请大家自主探究这样一题：
(自主探究)养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需用饲料675kg；一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料18～20kg，每只小牛1天约需要饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？ 在探究中注意思考这样两个问题：
1、要想判断李大叔的估计是否正确，我们得知道什么量？有关于这些量的线索吗？
2、解决这个问题的等量关系都有哪些？ 学生自主探究并独立完成，完成后相互交流。
四、反思交流，收获方法
小结：通过本节课的学习，你都有哪些收获和疑惑，和同学们交流交流……
师生活动：老师引导学生回顾如何分析数量关系，发现数量关系，选择适当的未知数和列出方程组，并用框图说明列方程组解决实际问题的一般步骤。
（课件出示 框图）
五、布置作业
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，常常要根据教学需要编写说课稿，借助说课稿可以提高教学质量，取得良好的教学效果。那么问题来了，说课稿应该怎么写？以下是小编精心整理的七年级数学从算式到方程说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
七年级数学从算式到方程说课稿1一、教材分析
（一）教材的地位和作用
方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础．方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材．本节教材主要起着承前启后的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭．
（二）教学内容
“从算式到方程”新教材与原教材的显著区别：方程这一部分内容不是按照由定义到解法最后讲应用的纯数学体系编排，而是首先从实际问题出发，通过比较算术方法与方程求解的区别，体会方程的优越性，让学生认识到从算式到方程是数学的一大进步．然后再通过具体实际问题所列方程，介绍方程等概念．新教材的编写更加体现了数学的应用价值．
（三）教学重点难点
由于学生在小学阶段已习惯用算术方法解决实际问题，对列方程不太熟练，为了防止学生仍停留在列算式解题的低层上，所以本节重点确定为：让学生在讨论问题、解决问题的过程中，比较列算式与列方程在分析数量关系上的区别及列方程时相等关系的建立．而本节中学生可能感到困难的仍是实际问题相等关系的建立．
二、目标分析
依据课程标准的要求，确定以下目标：
（一）知识与技能目标
1．了解方程等基本概念．
2．会根据具体问题中的数量关系列出方程．
（二）过程与方法目标
经历从具体问题中的数量相等关系列出方程的过程，体会并认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，渗透数学建模的思想．
（三）情感目标
让学生进一步认识到方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值．培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
三、教法与学法分析
根据本节内容与现实生活联系较紧密的特点，教学中选取学生熟悉的、感兴趣的背景材料，充分调动学生的学习热情．并恰当设计各种问题，让学生在教师的引导下，通过小组讨论、相互交流、动手操作、自主探索等活动，获得知识，积累经验，体验成功，积极推行自主学习、合作学习、探究学习等新的学习方式，努力完成教师和学生在教与学活动中角色的转变．
四、教学过程分析
教学目标①进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程
②初步具有解方程中的化归意识；
③培养言必有据的思维能力和良好的思维品质．
教学重点用等式的性质解方程。
知识难点需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。
七年级数学从算式到方程说课稿2一、教材分析
（一）教材的地位和作用
方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础。方程在实际问题中的应用，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的重要开端，也是增强学生学习数学、应用数学意识的重要题材。本节教材主要起着承前启后的作用，可以说是小学与中学内容上的衔接点，方法上的分水岭。
（二）教学内容
“从算式到方程”新教材与原教材的显著区别：方程这一部分内容不是按照由定义到解法最后讲应用的纯数学体系编排，而是首先从实际问题出发，通过比较算术方法与方程求解的区别，体会方程的优越性，让学生认识到从算式到方程是数学的一大进步。然后再通过具体实际问题所列方程，介绍方程等概念。新教材的编写更加体现了数学的应用价值。
（三）教学重点难点
由于学生在小学阶段已习惯用算术方法解决实际问题，对列方程不太熟练，为了防止学生仍停留在列算式解题的低层上，所以本节重点确定为：让学生在讨论问题、解决问题的过程中，比较列算式与列方程在分析数量关系上的区别及列方程时相等关系的建立。而本节中学生可能感到困难的仍是实际问题相等关系的建立。
二、目标分析
依据课程标准的要求，确定以下目标：
（一）知识与技能目标
1。了解方程等基本概念。
2。会根据具体问题中的数量关系列出方程。
（二）过程与方法目标
经历从具体问题中的数量相等关系列出方程的过程，体会并认识方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，渗透数学建模的思想。
（三）情感目标
让学生进一步认识到方程与现实世界的密切关系，感受数学的价值。培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
三、教法与学法分析
根据本节内容与现实生活联系较紧密的特点，教学中选取学生熟悉的、感兴趣的背景材料，充分调动学生的学习热情。并恰当设计各种问题，让学生在教师的引导下，通过小组讨论、相互交流、动手操作、自主探索等活动，获得知识，积累经验，体验成功，积极推行自主学习、合作学习、探究学习等新的学习方式，努力完成教师和学生在教与学活动中角色的转变。
四、教学过程分析
教学目标①进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一元一次方程
②初步具有解方程中的化归意识；
③培养言必有据的思维能力和良好的思维品质。
教学重点用等式的性质解方程。
知识难点需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。
教学过程（师生活动）设计理念
复习引入解下列方程：
（1）x＋7=1.2;
（2）在学生解答后的讲评中围绕两个问题：
①每一步的依据分别是什么？
②求方程的解就是把方程化成什么形式？
这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。由于这一课时也是学习用等式的性质解方程，所以通过复习来引入比较自然。
探究新知对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？
例1利用等式的性质解方程：
0.5x－x=3.4（2）
先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导：
①要把方程0.5x－x=3.4转化为x=a的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？
②要把方程－x=2.9转化为x=a的形式，必须去掉x前面的“－”号，怎么去？
然后给出解答：
解：两边减0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5
化简，得
－x=－2.9
两边同乘－1，得
x=－2.9
小结：（1）这个方程的解答中两次运用了等式的性质（2）解方程的目标是把方程最终化为x=a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化。
你能用这种方法解第（2）题吗？
在学生解答后再点评。
解后反思：
①第（2）题能否先在方程的两边同乘“一3”？
②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？
允许学生在讨论后再回答。
例2（补充）服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米。现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？
在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？
解：设余下的.布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5米，根据题意，得
80x×3.5＋1.5x＝355
化简，得
280＋1.5x＝355
两边减280，得
280＋1.5x－280＝355－280
化简，得
1.5x＝75
两边同除以1.5，得x＝50
答：用余下的布还可以做50套儿童服装。
解后反思：对于许多实际间题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解。也就是把实际问题转化为数学问题。
问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？
在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左边，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355
方程的左右两边相等，所以x=50是方程的解。
你能检验一下x=－27是不是方程的解吗？不同层次的学生经过尝试就会有不同的收获：一部分学生能独立解决，一部分学生虽不能解答，但经过老师的引导后，也能受到启发，这比纯粹的老师讲解更能激发学生的积级性。
这里补充一个例题的目的一是解方程的应用，二是前两节课中已学到了方程，在这里可以进一步应用，三是使后面的“检验”更加自然。
解题的格式现在不一定要学生严格掌握。
课堂练习①教科书第73页练习第（3）（4）题。
②小聪带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解）
建议：采用小组竞赛的方法进行评议
小结与作业
课堂小结建议：①先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方面：
（1）这节课学习的内容。
（2）我有哪些收获？
（3）我应该注意什么问题？
②教师对学生的学习情况进行评价。
③思考题用等式的性质求x:－2x=－5x＋7引发竞争意识，提高自我评价和自我表现的机会，以达到激发兴趣，巩固知识的目的。评价包括对学生个人、小组，对学生的学习态度、情感投入及学习的效果方面等。
本课作业①必做题：教科书第73页第4（1）、（2）、（4）题；补充：用等式的性质解方程：①3＋4x=17;②4－=3
②选做题：教科书第73页第4（3）题，第74页第10题。
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1、力求体现新课程理念：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会……学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本设计从新课的引人、例题的处理（包括解题后的反思）、反馈练习及小结提高等各环节都力求充分体现这一点。
2、在传统的课堂教学中，教师往往通过大量地讲解，把学生变成任教师“灌输”的“容器”，学生只能接受、输入并存储知识，而教师进行的也只不过是机械地复制文化知识。新课程的一个重要方面就是要改变学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式，转变为动手实践、自主探索与合作交流等方式。本设计在这方面也有较好的体现。
杨老师基本功非常扎实，教态很自然，而且上课也很幽默，和学生非常的亲近，做她的学生听她的课是一种享受，让学生在不知不觉中学到了很多的知识。
在杨老师的授课过程中，她从七年级就开始培养学生的读题能力，比如在回答莫斯科城最初建立的时候首先考虑的是哪些条件？她先让学生解答这题的关键词有哪些，然后对号入座，同时在探讨这题之时她提出了蕴含在其中的一个很深的观点，也是让老师容易忽略的一个观点，在认识城市的过程中，要让城市放在特定的历史背景中，这样更能加深对城市的理解。同时杨老师时时不断激发学生的兴趣，拉近师生之间的距离，比如在学生课件展示之后，她很风趣的说，学生的课件很精美，有很多的图片，而老师的课件都是黑白色，她即赞美了学生课件的漂亮，同时也告诉我们的信息，老师的课件也需要做得漂亮一些。
1、使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。
2、使学生了解二元一次方程;二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。
3、通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的`等量关系，体会代数方法的优越性。
重点：
了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含
难点;
了解二元一次方程组的解的含义。
导学提纲：
1、什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一个数是否是这个方程的解?
2、阅读教材问题1思考下列问题
⑴、能否用我们已经学过的知识来解决这个问题?
用算术法解答
用一元一次方程解答
解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数?
⑵、此问题中有两个问题如果分别设为x、y，怎样列式呢?(完成教材中的表格)
⑶、对于方程x十y=73x+y=17请思考下列问题
①它们是一元一次方程吗?
②这两个方程有没有共同特点/若有，有河共同特点?
③类比一元一次方程的概念，总结二元一次方程的概念
3、从教材中找出二元一次方程和二元一次方程组的概念(结合一元一次方程，二元一次方程对“元”和“次”作进一步的解释)
注意二元一次方程组的书写方式，方程组中的各方程中，同一个字母必须代表同一个量
4、与是否满足方程①与是否满足方程②类比一元一次方程的解总结二元一次方程组的解的概念
注意：
(1)未知数的值必须同时满足两个方程时，才是方程组的解。若取，时，它们能满足方程①，但不满足方程②，所以它们不是方程组的解。
(2)二元一次方程组的解是一对数，而不是一个数，所以必须把与合起来，才是方程组的解。
5、思考讨论在方程组①②③④
⑤⑥中，属于二元一次方程组的有
达标检测：
1、根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组：
(1)甲数的比乙数的2倍少7：_____________________________;
(2)摩托车的时速是货车的倍，它们的速度之和是200千米/时：________;
(3)某种时装的价格是某种皮装的价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元：______________________________。
2、下列方程是二元一次方程的是
A、2x+x=1B、x―3yC、x+x―3=0D、x+y=2
3、下列不是二元一次方程组的是()
x+3y=5m+3m=152x+3x=0m+n=5
A、B、C、D、
2x―3x=3+=3―5y=02m+n=6
x=2
4、在方程3x―ky=0中，如果是它的一个解，则k的值为_______。
y=―3
1、教学语言“生本”
郑老师课堂教学语言亲切、温馨，让人如沐春风。在课堂上我们见到的生命本真的泉水在课堂上奔涌,那天籁般真实的声音和纯正的交流共鸣.没有刻意的雕琢,没有精心的修饰,个性的独奏与共同的交响,课堂的氛围始终处在一种温馨和谐交流感觉之中.教师的感染力和语言语态的亲和力激励着学生的智慧碰撞情感共鸣，创设了一个温馨、和谐、亲切的课堂环境。学生在这样的老师的的“柔情似水”的教学语言中体验着、收获着、感动着、欣赏着，提升着……
2、教学梯度设计“智慧”
课堂教学时间是固定不变的，学生的学习兴趣和学习精力也是有限的。这就必须注意“课堂的梯度”。郑老师十分注重照顾学生不同的层次梯度。教师在理解内容时，有没有照顾到不同层次的学生，同时，也很注意知识本身的难易梯度。很注意关注照顾与教育不同层次的学生。综观整个课堂教学设计,透射出的是教师教学的智慧,教师导学的机智.
3、教学环节“实在”
郑老师思路很清晰，每个环节衔接很紧密，一步一步来。郑老师老师课堂上让学生静静地读、静静地思，课堂的追问、评价都很有实在，而且很有针对性。每一个问句都有深意，学生经过自己独立思索之后对问题的理解又更深一层。“教什么”与“怎么教”这两个问题处理的很好。整个课堂由作者、写作背景、文章结构、发生的原因、人物性格、艺术方法等方面层层推进，每一步走得扎实、有序、稳健!
4、小结评学“别具一格”
郑老师的小结评学，将课文的主旨内容科学合理地设计成填空的形式，让学生自主完成。这种设计让给学生明确小结的方向和思路，同时对学生学习本堂课程的关键知识点的检测。也便于学生展示时候规范、有序。
5、基础知识的检测学习注重拓展延伸，培养能力
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