《数学教育学》总复习

《数学教育学》总复习（精选8篇）

《数学教育学》总复习 篇1

1、《全日制义务教育数学课程标准》指出，“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这一提法反映了义务教育阶段面向全体学生，体现 基础性、普及性、发展性 的基本精神，代表着一种新的数学课程理念和实践体系。

2、2000年8月，日本数学家藤田宏教授在第九届国际数学教育大会上指出，人类历史上有四个数学高峰：

（1）以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学 ；（2）以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学 ；（3）以希尔伯特为代表的现代公理化数学 ；（4）以现代计算机技术为代表的信息时代数学。

3、荷兰数学教育家弗赖登塔尔所指出的数学教育的五个主要特征是：（1）情境问题是教学的平台；（2）数学化是数学教育的目标；（3）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；（4）“互动”是主要的学习方式；（5）学科交织是数学教育内容的呈现方式。

4、陈重穆和宋乃庆教授主持的“提高课堂效益的初中数学的教改实验”，简称为GX，是以 减轻师生负担，提高课堂效益 为主旨。

5、数学教学设计是为数学教学活动制定蓝图的过程，完成数学教学设计，教师主要需考虑明 确教学目标、形成设计意图、制定教学过程 6波利亚的“怎样解题表”的四个主要步骤是（1）了解问题；（2）找出已知数和未知数之间的关系，假使你不能找出关系，就得考虑辅助问题，最后拟定一个计划；（3）实行计划；（4）校核所得的解答。

7.1908 年，在四届国际数学家大会上成立了国际数学联盟（IMU）的一个新的下属组织—— 国际数学教育委员会、克莱因 当选为该委员会第一届主席。8.说课的主要展示方面有（1）点题：（阐述教材地位，勾画知识脉络）（2）分析教学背景：（分析教学基础、剖析教学任务、描述教学环境）（3）展示教学过程：（激发学生动机、铺开教学内容、安排教学环节、选择反馈方式）（4）评价教学设计与实施结果：（自评与预测、他评与反思）

9.微格教学的主要训练技能有（1）语言技能（2）导入技能（3）讲授技能（4）提问技能（5）板书技能（6）变化技能（7）强化技能（8）结束技能（至少列8条）

二、简答题：

1、教案三要素是什么

（1）明确教学目标（2）形成设计意图（3）制定教学过程

2、什么是教学的重点、难点以及关键点

（1）在学习中那些贯穿全局、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用，在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容式教学的重点（2）教学中的难点是指学生接受起来比较困难的知识点

（3）关键点是指对掌握某一部分知识或解决某一问题能起决定作用的知识内容

3、谈谈你对数学教学三维目标的理解

制定了三维教学目标后，可以根据三维教学目标进行教学的设计，从三维教学目标可以看出这节课要让学生学会哪些知识点和要达到怎样的目的。三维目标是设计者希望通过数学教学活动达到的理想状态，是数学教学活动的结果，也是数学教学设计的起点

4、形成数学教学的设计意图需要注意什么问题

（1）需要整体设计（2）需要分析教学内容的重点和难点（3）分析学生的状况

5、数学发展史上的四大高峰是什么

（1）以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学 ；（2）以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学 ；（3）以希尔伯特为代表的现代公理化数学 ；（4）以现代计算机技术为代表的信息时代数学

6、波利亚“怎样解题”中关于解题过程主要分为那几部（1）了解问题；（2）找出已知数和未知数之间的关系，假使你不能找出关系，就得考虑辅助问题，最后拟定一个计划；（3）实行计划；（4）校核所得的解答。

7、数学教学设计的基本要求是什么

（1）创造性的使用数学教材，关注数学知识的发生、发展过程（2）教学内容的设计要注意体现数学的文化价值和人文精神

（3）进行教学内容组织的设计，要关注相关数学内容之间的联系，帮助学生全面地理解和认识数学

（4）提供必要的数学情境，按照数学学科形式化的特点，选择符合学生数学认知规律的教学方式

（5）编制合适的数学问题，用问题驱动数学学习

8、弗赖登塔尔的数学教育理论的主要特征是什么（1）情境问题是教学的平台；（2）数学化是数学教育的目标；（3）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分；（4）“互动”是主要的学习方式；（5）学科交织是数学教育内容的呈现方式

9.详细叙述数学说课的具体内容及注意事项。

说课内容：说教材、说教法、说学法、说教学程序、说板书设计 注意事项：（1）处理好教学大纲与教材的关系。（教学大纲是国家教委颁发的指导性文件，是教学的依据，具有法定的指导作用。它的制订是经过教委领导、专家学者和有丰富经验的教师共同努力的结果，真是字斟句酌、反复推敲。说课教师在说课前应认真学习教学大纲中的指导思想、教学原则和要求等，把它作为确定教学目标、重点难点、教学结构以及教法、学法的理论依据。教材是根据教学大纲编写的，也是学生学习的主要依据。教师说课应“以本为本”，但不能“照本宣科”，要能驾驭教材，发挥教师的创造性。因此，说课教师应在熟练地掌握教材内容的前提下，牢牢把握教学大纲和教材的关系，要把教学大纲和教材结合起来认真钻研，反复揣摩编者的意图，只有这样才能正确地有分寸地发挥创造性。）

（2）处理好说课和备课的区别。（备课是教师在吃透教材、掌握教学大纲的基础上精心写出的教案。它有明确的教学目标，具体的教学内容，有连贯而清晰的教学步骤，有启发学生积极思维的教学方法，有板书设计和目标测试题等。而说课，则是教师在总体把握教材内容的基础上，说出在教学过程中，教师对各个环节具体操作的想法和步骤，以及这些想法和采用这些步骤的理论依据。简单地说，说课主要是回答了自己为什么这样备课的问题。因此，说课教师不能只按照自己写好的教案把上课的环节作简单概述。）

（3）说课详略得当。（说课教师对所说课内容应作详略取舍，切不可平均使用力量、面面俱到，对重点难点、教学步骤及理论依据等一定要详讲，对一般问题要“略”讲，若不分“详略”，不分主次，必然会使听者感到茫然或厌烦。）

（4）处理好说课与上课的区别。（上课是教师在特定的环境中，依据自己所编制的教案，实现教学目的、完成教学任务的过程。上课有具体的教学主体对象，有具体的师生配合过程，有一定的教学程序和具体的操作方法，是具体的教学实践活动。说课则不同，这是由说课教师给特殊听众（教师）唱“独角戏”，是教师唱给教师听的，它侧重于理论阐述。因为它带有相互学习、共同探讨教学方法、提高教学质量的性质，也可以说，它是集体备课的一种特殊形式。因此，说课与上课的性质是根本不同的，在某种程度上说，说课回答了自己怎样上好这堂课的问题。）

（5）说课中多问几个“为什么”。（说课教师在说课时应不断设问“为什么”，而且自己应该做出令人满意的解释。如果对有些问题尚未搞清楚，应在说课前认真钻研教材，多查阅资料或请教别人，切忌说课时使用“可能”、“大概”、“或许”等词语，以免听者不知所措。当然，说课质量高低取决于教师的教学理论水平和实践经验以及对教材把握的程度。说课有一般环节的要求，但无固定的模式。）

10.普通高中数学课程标准确定教学目的的依据是什么？（1）数学教育要适应社会的需求。

（2）数学学科的特点决定着数学教育目标的达成，（3）学生的年龄特征是决定数学教育目标的主要依据。

11.普通高中数学课程标准提出的数学课程的基本理念是什么？（1）给高中数学课程定位：基础性和选择性

（2）高中课程倡导积极主动，勇于探索的学习方式，以提高学生的数学思维能力，加强学生的数学应用意识

（3）高宗课程与时俱进的认识“双基”，防止过渡形式化，注意揭示数学文化的人文价值（4）高中课程重视“数学教育技术”的使用。

12.普通高中数学课程标准提出的具体课程目标是什么？

（1）获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。（2）提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

（3）提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展和获取数学知识的能力。

（4）发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。

（5）提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。（6）具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。

13.中学数学传统教学方法有哪些？各有什么优缺点？

中学数学的传统教学方法主要有讲解法、谈话法、演示法、讨论法 1．讲解法

优点：教学时间和进度便于控制，可以高效率地向学生传授本节课的重点难点，易于帮助学生抓住问题的关键，更系统的掌握本节课所学内容。

缺点：学生参与性不强，被动接受知识，不利于能力的培养；不易照顾学生中思维反应快与慢的两端，只能面向中等学生。2．谈话法

优点：有利于及时了解学生对知识的掌握情况；课堂气氛活跃，有利于促进学生积极思维，有利于对学生能力的培养。

缺点：教学组织比较困难，教学时间不易控制。3．演示法

优点：可以使学生获得丰富的感性材料，加深对概念本质的理解，有利于培养学生的形象思维能力；能够激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性和主动性。缺点：实用范围受教学内容、教学设施所限。4．讨论法

优点：学生的发言可以及时获得反馈信息，调节自己的观点；集体讨论学习过程中易于开拓思维，发挥**思考与创新精神，使课堂气氛活跃；

以学生自己的活动为中心，每个学生都有发言的机会，有利于培养学生的语言表达能力；讨论前需要学生自学并准备发言提纲，培养了学生的自学能力。缺点：课堂组织教学不易控制；比较耗费教学时间。14.举例说明几种重要的数学思想方法？ 课本88页

15.探究式教学模式的特征有哪些？

自主探究式学习，是当今新课程理念所提倡的一种学习方式。它要求学生要做课堂的主人，要在老师的引导下发挥自己的主观能动性，调动自己的各种感觉器官，通过动手、动眼、动嘴、动脑，主动的去获取知识。其具有，创新性、问题性、实践性、差异性、指导性的特点。1.创新性

探究式教学内容范围较大既来自学科也来自社会、来自生活学生学习途径、方式、视角、方法探究结内容和表达形式均具有较大灵活性教师要有创新意识，把学生当作学习真正主人也探究式教学基石和核心 2.问题性

探究式教学要学生去探究问题而非简单地让学生理解记忆现成结论即使已知问题（对学生来说未知）也需要学生经过自己探究来加深理解因此问题探究式教学起点问题学科性也综合；课程内也社会生活和学生生活；思维性也操作类；已经证明结论也未知知识领域 3.实践性

探究式教学学生实践活动主组织探究学习时要学习间接经验同时注重提供直接经验学生实践活动动手和动脑结合做学和学做思维发展核心 4.差异性

由于学生之间存体差异同学生表现出同特点因此内容选择时要注意提供给同学生都发挥空间与层次组织合作小组时要注意学生之间组合使同层次同特长学生取长补短互相学习共同进步实现人人都学必须数学同人数学上得同发展目标理念 5.指导性

自主探究盲目地探究必须教师有目、有步骤指导下和调控下实现当教师积极参与学生探究活动时像学生样热情地学习时身指导；当学生排忧解难指点方向时言指导；还有时种行指导没有教师指导和调控探究式会变成放羊式了 16.常见的数学教学模式有哪些？

（1）讲授式教学模式（2）讨论式教学模式（3）学生活动式教学模式（4）探究式教学模式（5）发现式教学模式

17.什么是数学教学原则？并说明有哪些数学教学原则。

（1）数学教学原则是依据数学教学目的和教学过程的客观规律而制定的指导数学教学工作的一般原理，它是数学教学经验的概括总结。它来自数学教学实践，反过来有指导数学教学实践。（2）学习数学化原则； 适度形式化原则； 问题驱动原则；渗透数学思想方法原则。18.数学建模的步骤有哪些？

（1）建模准备（2）模型假设（3）建立模型（4）模型求解（5）模型分析（6）模型检验 19.说课和讲课的区别有哪些? 说课和讲课的主要区别：

（1）说课与讲课要求不同：说课的重点在提高教学效果，讲课要求必须有效地向学生传达知识

（2）说课与讲课的对象不同：说课的对象是同行的教师、专家，讲课的对象是学生（3）说课与讲课的内容不同（4）说课与讲课的意义不同：说课的意义主要是提高课堂教学的效率以及教研活动的实效，讲课的意义是增加学生的知识和修养 {区别：（1）说课是一种课前行为，讲课是一种课堂行为；

（2）说课在于说明对一定的教学课题怎样教为什么这样教的数学思想的分析，概括，原则上是对教案的设计阐述；、讲课时通过现场课堂教学实践来体现教学设计，分析 与教学技能。

（3）也就是说，说课是指教学的设计与分析，讲课时制教学的设计及其分析的实施；（4）说课重在阐述，说明，讲课中在讲述，解疑；

（5）说课的对象是教师，教研人员，讲课的对象是学生；

（6）说课的听课人数和场地不一定严格受限，讲课的听课人数和场地严格受限；（7）说课花费时间少，讲课用的时间较长；

（8）说课属于教学研究范畴，讲课属于课堂教学范畴。} 两种答案任选一

三、论述题

1.评议一堂数学课应从哪些方面去分析？

一、教学是一种涉及教师与学生双方的活动过程。所以它一定是动态变化的过程是一种涉及两个人以上的实践活动。教学又是一种特殊的教师

设宽松的教学环境采取丰富多样的教学形式组织实施科学的教学过程。在新课程中教材与教参只是作为教学活动重要的参考资料而并非唯一依据学校和教师必须根据教学环境、学生实际结合自身对教材的透彻理解加以灵活的处理设计出独具匠心的教案才能保证教学活动的有效性和生动性。好课是教师努力激发学生的学习情趣让学生主动参与甚至可以议论纷纷。课堂教学中学生的发言不绝于耳教师方式多样、灵活多变地组织说话训练使课堂上人人参与、个个活跃每一个学生都有参与的机会都有参与的愿望使每一个学生在参与的过程中体验学习的快乐获得心智的发展。

二、1看板书。好的板书首先设计科学合理。其次言简意赅再次条理性强字迹工整美观板画娴熟。2看教态。教师课堂上的教态应该是明朗、快活、庄重富有感染力。仪表端庄举止从容态度热情热爱学生师生情感交融。3看语言。教师的课堂语言首先要准确清楚说普通话精当简炼生动形象有启发性。其次教学语言的语调要高低适宜快慢适度抑扬顿挫富于变化。4看操作。看教师运用教具操作投影仪、录音机、微机等熟练程度。

三、。巴班斯基说“分析一节课既要分析教学过程和教学方法方面又要分析教学结果方面。”经济工作要讲效益课堂教学也要讲效果。看课堂教学效果是评价课堂教学的重要依据。课堂效果评析包括以下几个方面一是教学效率高学生思维活跃气氛热烈。主要是看学生是否参与了投入了是不是兴奋喜欢。还要看学生在课堂教学中的思考过程。二是学生受益面大不同程度的学生在原有基础上都有进步。知识、能力、思想情操目标达成。主要看教师是不是面向了全体学生实行了因材施教。三是有效利用35分钟学生学得轻松愉快积极性高当堂问题当堂解决学生负担合理。

总之评价一堂课的好坏重要的是看通过这堂课的教学学生究竟学到了什么知识、受到了多少启发、能对学生产生怎样的影响。

2.合格的中学数学教师应具有怎样的知识结构？ 答：具备比较渊博的知识是教师完成自己工作任务的基础。对一个教师来说，知识越多越好。然而，作为一个普通初级中学的教师，比较合理的知识结构，应包括下列三个组成部分。

一、通晓所教的学科和专业教师所教的学科和专业是他用以向学生传授知识的必备的基础。要做到这一点，就要对所教学科的知识有比较系统而透彻的理解，还要对本学科的历史、现状和未来以及在本学科方面作出过重大贡献的著名科学家、学者的生平事迹要有所了解。

二、具有比较广泛的基础文化知识教师的任务不仅仅是“教书”，还必须“育人”。因此，教师对学生施加的影响必须是全面的。教师为了获得向学生施加全面影响的手段和才能，就应该在通晓一定专业知识的前提下，拥有比较广泛的文化科学基础知识，包括一定的“文史哲”“数理化”“天地生”“体音美”等学科的知识和一些相应的技能（如写作、计算、唱歌、绘画、体育活动等方面的技能）。

三、掌握教育科学理论，懂得教育规律能否掌握教育科学理论，懂得教育规律，这是教师提高向学生传授知识、施加影响的自觉性，达到良好的教育效果所必须的。教师仅仅有了广博的知识是不够的，他要善于把这些知识传授给学生，并要教会学生自己去学习，还要善于“科学育人”。这就要求教师必须有良好的教育学、心理学的知识修养，懂得青少年身心发展的一般特点、个性和品德形成的一般规律以及如何根据这些特点和规律教育学生。3.怎样理解中学数学教师应具有的能力结构？你还有哪些差距？

（一）认识能力。当代中学数学教师应具有敏锐的观察力，丰富的想像力和良好的记忆等认识能力，而认识能力的核心成份是思维能力。我们认为思维的系统性、逻辑性和创造性是数学教师不可缺少的认识能力。数学教师只有具备了较强的逻辑思维能力，在讲述数学内容时，条理清楚、论证严密、有说服力，从而使中学生获得系统的数学基础知识，并受到科

学方法的训练。从中学数学教师的调查表明，现代数学教师必须具有创造性思维的能力，这是因为现代人的主要标志之一是具有极强的适应性，富有创造能力和开拓精神；信息社会不仅要求数学教师向学生传递更高、更新的信息，还要求数学教师通过研究、探索，创造新的知识，发现新的信息；社会发展使教育条件与内容也处于激烈的动态过程之中，要求数学教师的教育思想、内容、方法不断地更新，这一切都要求数学教师高度重视自身创造思维能力的培养。而这一点，正是现行广大数学教师呼声很高的一点。综合以上分析，创造性思维能力培养的三大因素包括如下三点：①智力因素是创造性思维能力的重要素质；②强烈的事业心是创造性思维能力的动力因素；③自信心是推动创造性思维能力的心理力量。

（二）设计能力。数学教师应具有能设计学生的未来、预见自己工作的成果、善于发现学生的天赋与特牲的能力；能设计各种教学活动，引导学生全面发展并发挥个性特长使之成才的能力。我们认为，其核心应是教学设计能力，其外延包括如下：教学目标的设计、教材处理的设计、教学组织的设计、教学策略的设计、教学评价的设计，这五项设计是教学设计能力的五大功能，是一个系统的综合。

（三）传播能力。信息传递是教育的基本条件，数学教师传递信息是借助于数学语言、文字、图像、图形和声音等形式进行的。因此，数学教师应有较强的表达能力，这在数学教师的能力素质结构中占有特殊的地位。综合中学数学教师的调查，我们认为传播能力重要体现在以下三个方面：①数学教师的语言表达能力，数学教师的语言必须体现数学教育的特殊性，应具有科学性、简明性、艺术性、储蓄性和启发性的特点；②数学教师的非语言表达能力，非语言表达具有形象、生动、鲜明、真实的特征。它的重要性是不言而语的，国外学者指出：一个信息的表达等于7%的言语+38%的声音+55%的脸部表情，是教师的一项重要的基本功；③运用现代教育技术能力。教育技术现代化是教育发展史上的又一次革命，是整个教育现代化的一个重要标志。因此，运用现代教育技术的能力是传播能力的新的组成部分，现代数学教师必须掌握现代教育技术的运用，以实现教育与教学的优化。

（四）组织能力。较高的组织才能与联络才能，是现代教师应具备的能力之一。组织教学的能力，是最基本、最重要的组织能力。组织学生进行数学课外活动、兴趣小组、数学建模、数学竞赛的能力；思想教育能力；协调内外部各方面教育力量的能力等，都是现代数学教师能力的重要组成部分。

（五）交往能力。调查表明，只懂得“教什么”和“如何教”，还不足以保证师范毕业生能成为一名好的教师，数学教师的成败往往有赖于他们能否在数学教育过程中与教育同行、社会各界，特别是与学生集体建立良好的交往关系。我们认为：交往能力的基本修养是：①强烈的事业心，高度的责任感和教育素养是处理好师生关系的基础；②树立正确的“学生观”是建立良好师生关系的关键；③经常与学生进行心理沟通、心理互换是营造“师生”心理相容的教育环境的因素。中学数学教师最重要的能力素养包括：数学素养，教学水平，教学态度与格特征，这样才能适应高速的科技发展和学生特点。4.试述如何确定一份试卷的结构。课本196页

5.我国的数学教学具有重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，请你谈谈在我国的基础教育新课程实施中，如何与时俱进地认识双基。课本60页-72页

四、实践题

1.设计一个有价值的教学活动。课本92页

2.根据你的个人经验，说说数学优秀生应该如何培养？ 课本138页-142页

3.转化数学学差生需要做哪些方面的工作？ 课本145页

4.采访三位教师，了解他们采用什么方法处理课堂上学生发生的不良行为，将这些策略分类，并确定哪些策略是学生可以接受并且是有效的。

第一，非言语提醒，许多课堂不良行为，不必中断上课,只是用目光接触，手势、身体靠近或触摸等提醒一下表现不良的学生就能制止其不良行为。

第二，表扬与不良行为相反的行为。对许多学生来说，表扬是强有力的激励。教师要想减少学生的不良行为，不妨表扬他们作出的与不良行为相反的行为，就是说要从这些学生的正确活动入手。如果学生经常违反纪律，教师就要在他们认真学习的时刻表扬他们。

第三，表扬其他学生。表扬别的学生的行为，常会使一个学生做出这一行为。当这一学生改正了他的不良行为时，教师也应当表扬他，不应计较他曾违反过纪律。

第四，言语提示。如果没法使用非言语提醒这一策略，或非言语提醒不能奏效，那么简单的言语提示，将有助于把学生拉回到学习上来。教师在学生犯规之后要马上给予提示，延缓的提示通常是无效的。如有可能，应当提示他遵守纪律，做教师想要他做的事。而不要纠缠他已做的错事。

《数学教育学》总复习 篇2

一、“绝知此事须躬行”

我班的戴忠同学曾给我写过一封信,他说:“我很想好好学,可当我坐在写字桌前时,却不知从哪复习,怎么复习。”“授人以鱼,不如授人以渔”。从学生的长远发展来看,他们需要掌握常用的复习整理的方法,更需要提高初步的自我建构的能力。

第一节总复习课,我给学生讲的是复习方法。我以“整数和小数”的内容为例,详细地指导学生按“自己回忆,质疑存惑—查找资料,释疑记忆—整理要点,综合联系—自练自评,总结经验”的程序尝试自我复习,学生兴趣较浓。紧接着,我趁热打铁,将“分数和百分数”的复习提至这节课,鼓励学生“照章行事”。学生从中自然地体会到了“整数、小数、分数、百分数”这些知识的前后联系,积极地自我建构起了初步的知识体系,提高了自我复习的能力。

二、“百舸争流千帆进”

新课标强调:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。这一理念在总复习时仍然是“至理名言”。六年级学生有较强的表现欲,教师不妨开放讲台的空间,让他们“小试牛刀”;六年级的学生爱挑同学的毛病,教师不妨交予挑刺的任务,让他们“辩中有悟”;六年级学生的个性特点逐渐突出,教师不妨共享师生对话的意义,使“教学相长”。

三、“书山有路勤为径”

重复地做题并不是有效的练习,题海战术不一定能熟能生巧。复习中有效的练习能进一步完善学生的认知结构、训练学生的灵活思维、提高学生的数学能力,激励学生后续学习。

1. 练习设计的主体可多元开放。

除了传统的教师命题的形式外,教师还可将命题主体的范围扩大到学生。学生不是一张白纸,经过6年的数学学习,他们可以说是“见多练广”,从中也积累了比较丰富的做题经验。

我鼓励学生在课前自我整理时搜集一些自认为重要的练习,在每节概念课上我会安排五分钟左右的时间让学生进行“资源共享”。此外,我引导学生在课后根据自己学习的情况,每天自编三道有价值的练习,以巩固所学知识。

2. 练习设计的内容宜因材施教。

这里的“材”既指教材又指学生。教师对复习课中的练习设计,忌小步子练习,宜综合练习;忌“众生平等”,宜循序分层;忌“闭门造车”,宜放眼生活。

四、“此时无声胜有声”

“学生要能够在理解的过程中进行知识的再组织、应用,其必不可少的机制是心理上的反省思维”。以往教师常用大量地完成习题的过程来代替学生反省知识的过程。表面上看,学生一直在动手动脑,但是“做”的不一定能代替学生“想”的。因此,教师必须重视培养学生逐步养成良好的反思习惯。

每一节复习课结束前我都会给学生留三到五分钟时间,让他们回顾本课所复习的知识点,反思总结自己做题的经验教训。这样能使学生及时地查漏补缺,加深理解,让他们逐步学会了根据自己的学习情况调整学习方法,巩固了学习成效,完善了学习品质。

五、“赠人玫瑰手留余香”

有复习就免不了检测,有检测自然就有成绩,有成绩也就不可避免“几家欢乐几家愁”。一些后进生因经历了几次“失败”,已显颓丧之色,而一些成绩较好的学生则会因考试中一次小小的失误而懊恼好久。在交流中,我鼓励他们树立自信,多看看自己的优点,从而使他们不断地自我激励,有利于更好地学习。

高三数学总复习策略 篇3

认真研究考纲,确定复习方向

笔者通过多年对高考试题的研究发现,真正的高考信息,来自对考纲、高考题、教材的学习和研究。教师要分析、体会高考题是如何体现考纲要求的。同时,高考题也是课本上例题、习题的类似题或变式题。如果考纲变化了,教师要明确其变在哪里,稳在何处,从而采取针对性措施。对考纲中容易题、中等题、难题、复习中知识点难度的控制,要通过具体的题目来体现。所以,题目的选取能否既符合考试的要求和趋势,又符合学生的实际就显得尤为重要,更是对教师教学经验与水平和对考纲把握程度的反映。

研究好考纲,就能把握好复习的尺度,掌握好题目的难度和类型,从而避免复习的盲目性,不做无用功;就能增强复习的针对性,提高复习的实效性。教师必需通过对教材、高考题的研究,紧贴考纲,驾驭教材、高考题,制定好三轮复习的指导思想和复习计划。

优化教学过程,提高复习效果

首先,备课要充分、有计划,上课要有效率。备课时,教师对每个章节内容的取舍、重点难点的把握、题型的选择、方法的选取、题量的控制、测试题难度都要反复斟酌,做到心中有数,并在教学过程中,根据反馈信息及时调整复习的进度。如解题训练是高考复习的一个重要环节,教师可在分析研究学生实际情况的基础上,确定教学方案:课堂例题应以中档综合题为重点,少选难题,重视讲解,充分暴露思维过程,注重方法规律的概括总结,同时还要兼顾学生训练的度和量。上课要变传统的“讲——练——讲”为“练——讲——练”,题目要由易到难,分层次设计,从而使每个学生都有收获。又如,教师在课堂上要重视题目评点,能强化学生的思维形成:

(1)评点题目解答的多样性,培养学生思维的灵活性。讲一题多解,要先讲最基本的方法,再讲方法的演变,要从不同侧面、不同角度分析问题和解决问题,比较各种方法的优缺点,教会学生如何选择最佳方法,但一题多解不能因为过多地追求解题技巧而冲淡学生对基本解法的掌握。

(2)评点题目解答的合理性,培养学生思维的深刻性。针对有的学生解题时,不注意审题或审题不清,缺乏周密的和深入的思考,教学时教师可通过对学生解答的合理性作点评,进而提高学生的解题能力,深化学生的思维。

(3)评点题目解答的科学性,培养学生思维的批判性。对于有些题,特别是应用性的题目,通过引导学生判断答案是否合理,形成学生的批判性思维。

(4)评点题目结论的应用性,培养学生思维的敏捷性。有的数学题的结论应用广泛,充分挖掘和发挥其应用功能,就能让学生敏锐地抓住某些数学题的本质,从多种方案中快速优选,大大提高解题速度。

(5)评点题目的多变性,培养学生思维的广阔性和创造性。在解题教学中,教师不应满足于就题论题、讲完了事,要通过典型题的一题多变、多题归一的点评,达到让学生学会举一反三、融会贯通的教学目的,培养学生多角度、多层面、全方位地考虑问题,培养其勇于创新的思维品质。

其次,注意三轮复习的侧重点和衔接。第一轮复习是基础,要兼顾全面、扎实、系统、灵活的原则。第二轮复习是对第一轮复习的巩固、强化、综合,又是学生数学能力和学习成绩大幅度提高的过程。第三轮复习则是查漏补缺,模拟训练,调节学生心理情绪,使之处于最佳竞技状态。当然,三轮复习不是独立的,第二轮复习中要适当带有章节练习,教师应对学生进行不同题型的解题策略的指导和方法的总结。第三轮复习中还要穿插章节或专题训练。

注重信息反馈,调整教学策略

信息反馈包括课上信息反馈、课后信息反馈、测试后信息反馈。教师在课堂要根据学生反应、课堂练习情况,及时调整教学。课后要根据下班辅导、学生作文、学生疑问、师生交流等情况调整以后的教学。每次测试后,可先让学生自己改错、自己分析试卷,每道题考查了哪些知识点,可用哪些方法解题,你的方法优点在哪里,不足之处是什么,分析错题原因,搞清是知识理解、计算错误,还是方法选择上的失误。然后教师再来讲评,帮助学生分析总结,从而积累考试经验,尽量解决“会而不对、对而不全、全而不美”的知识原因、策略原因、逻辑原因、心理原因,在此基础上,教师再调整自己的教学,效果更佳。

了解易犯错误,防止问题出现

教师要对每轮复习中经常出现的几类问题进行深入地剖析,进而提前预防和及时发现问题。

第一轮复习中常出现的问题有:(1)复习无计划、效率低。原因是重点把握不准,详略不当;教材把握不准,复习偏难或偏易。(2)复习不扎实,漏洞多。原因是起点过高,难题耗时过多,忽视基础;速度过快,学生掌握不牢,知识出现漏洞;要求过松,抓而不紧,基础不牢。(3)解题不少,能力不高。原因是以题论题,缺少总结、归纳、推广;题目无序、无梯度、没有归类、重复。

第二轮复习中常出现的问题有:(1)机械重复第一轮复习。(2)单纯就题做题、就题论题。(3)起点过高、难题过多。(4)学生成绩的提高出现停滞。在第一轮对试题的大量练习后,第二轮复习过程中,由于种种原因,常常会出现学生成绩停滞不前的现象,这是教师在第二轮复习中应引起足够重视的一个危险信号。解决的措施有:组织会诊,寻找病因;重新研究学生;重新备课、重新设计习题;组织高质量的讲评:解决学生的心理问题。

第三轮复习中常出现的问题有:过多地做练习,以练代讲:进行不坚守课堂、不备课、不研究的“放养式”复习;考前辅导简单,考试技巧辅导不够,考试心理辅导不重视;没有继续着力解决学生成绩停滞的问题。

(作者单位:江苏海门市三厂

高三数学总复习立体几何复习 篇4

一、基本知识回顾

(1)重要的几何位置关系；平行与垂直。主要包括线线、线面、面面三种情况。证明的基本思路：一般情况下，利用判定定理。而构造满足判定定理的条件时一般采用性质定理，即利用性质定理逆推来寻找满足判定定理的条件(关键图形)。一般的思路是：线线←→线面←→面面，即高维的位置关系借助低维的位置关系来证明(判定)，低维位置关系作为高维位置关系的性质。下面列表说明证明的一般方法。(需要说明的是，表中的性质定理并不是该表格所判定的位置关系的性质定理。如表1中的性质定理并不仅限于线线平行的性质。)

①线线平行的判定：

平行公理

性质定理

②线面平行的判定：

判定定理

性质定理

③面面平行的判定；

判定定理

性质定理

线面平行

面面平行

④线线垂直的判定：

判定定理

性质定理

⑤线面垂直的判定：

判定定理

性质定理

⑥面面垂直的判定：

判定定理

总结：从中可以看出，一般情况下，往往借助一些“性质定理”来构造满足“判定定理”的条件。

(2)还会考查到的位置关系：异面直线的判定。

判定方法：定义(排除法与反证法)、判定定理。

二、基本例题

例1 已知：

分析：利用线面平行的性质与平行公理。注意严格的公理化体系的推理演绎。

说明：过l分别作平面

∴l∥m同理l∥n

∴m∥n

又

又

例2.已知：AB是异面直线a、b的公垂线段，P是AB的中点，平面AB垂直，设M是a上任意一点，N是b上任意一点。

经过点P且与

求证：线段MN与平面的交点Q是线段MN的中点。

分析：利用线线平行、线面平行的性质。

证明：连结BM，设，连结PR，QR

在平面ABM中，AB⊥PR，AB⊥AM

∴AM∥PR，同理可证

∵BNÌ平面BMN且平面

且R为BM中点

∴BN∥RQ

△BMN中，由R为BM中点可知Q为MN中点。

例3.已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，M、N分别是AB、PC的中点。

(1)求证：MN∥平面PAD；(2)求证：MN⊥CD

分析：利用性质定理来构造满足判定定理的条件。

(1)法一：取PD中点E，连结NE，AE

∴△PCD中NE，又AM，∴AMNE

∴四边形AMNE为平行四边形，∴MN∥AE

∴MN∥平面PAD

法二：连结CM并延长与DA延长线交于F，连结PF

∴M为CF中点，∴MN∥PF，∴MN∥平面PAD

法三：取CD中点G，连结NG，MG

∴NG∥PD，MG∥AD，∴平面AD∥平面MNG

∴MN∥平面PAD

(2)∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥CD又CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD

由(1)知CD⊥AE(或PF)，∴CD⊥MN

[或CD⊥平面MNG，∴CD⊥MN]

例4.已知：正三棱柱ABC-A1B1C1中，M是BB1上一点，平面AMC1⊥平面A1ACC1，N是A1C1的中点，P是A1A的中点，求证：平面AMC1∥平面B1NP

证明：在平面AMC1中作MD⊥AC1

∴MD⊥平面ACC1A1

由正三棱柱的性质，B1N⊥平面ACC1A1

∴MD∥B1N

又△A1AC1中，DN∥AC1且AC1∩MD=D，DN∩B1N=N

∴平面AMC1∥B1NP

例5 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD。过A且垂直于PC的平面分别交PB、PC、PD于E、F、G。求证：AE⊥PB，AG⊥PD

分析：利用线面垂直的性质。

证明：∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BC

由已知BC⊥AB，∴BC⊥平面PAB，∴BC⊥AE ∵PC⊥平面AGFE，∴PC⊥AE

∴AE⊥平面PBC

∴AE⊥PB，同理AG⊥PD

例6.已知：三棱锥A-BCD，AO1⊥平面BCD，O1为垂足，且O1是△BCD的垂心。求证：D在平面ABC上的射影是△ABC的垂心。

分析：利用线面垂直的性质。

证明：连结DO1，AO1设D在平面ABC内的射影为O2，连结DO2，AO2，∵AO1⊥平面BCD，∴DO1为AD在平面BCD内射影

同理AO2为AD在平面ABC内射影

∵O1为BCD的垂心 ∴DO1⊥BC ∴BC⊥AD ∴BC⊥AO2同理AB⊥CO

2∴O2为△ABC的垂心

例7已知：正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，求证：A1C⊥AB1

分析：三垂线定理的逆定理的应用(线面垂直的性质)

证明：取AB、A1B1中点DD1，连结A1D，CD，C1D1

由正三棱柱的性质C1D1⊥平面ABB1A1，CD⊥平面ABB1A1，∴A1D、BD1分别为A1C与BC1在平面ABB1A1内的射影

∵AB1⊥BC1，∴AB1⊥BD1。

在矩形ABB1A1中A1D∥BD1，∴AB1⊥A1D ∴AB1⊥A1C

例8 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，PA=AD=a，M、N分别是AB、PC的中点。

求证：平面MND⊥平面PCD。

初中数学总复习方法 篇5

尖扎县中学祁文英

中考是选拔性考试，会有一定的区分度和难度。中考不仅考查学生对初中数学基础知识的掌握情况，而且也要考查以这些知识为载体，在综合运用这些知识的过程中所反映出来的基本的数学能力。初中阶段数学“基础知识”是指：初中数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想方法。数学能力主要是指：运算能力、思维能力和空间观念，以及运用所学知识分析、解决问题的能力。数学总复习是初中数学教学中非常重要的一个环节，其目的是通过全面、系统地复习，使学生沟通单元知识、方法之间的联系，形成合理、有序的知识网络，强化重点内容，提炼数学思想方法，从而培养学生综合运用知识的能力，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，让学生学会数学地思维，从而提升数学素养。

初中数学总复习分三个阶段，结合自己的实践，谈谈体会和做法。

第一阶段：全面复习

其指导思想是既要全面、系统地梳理知识，不留死角，又要适当突出重点，即“由薄到厚”；目标是使学生形成合理的知识结构，完成记忆任务，在准确、熟练、规范上下工夫，能做中考试题里的中、低档题。

一、加强对全国各地历年中考数学试题的研究

从全国各地的中考情况看，各地每年的中考试题均存在与以往试题部分雷同的现象。各地历年的中考试题中，有些考题是课本例题、习题的原题；有些考题是课本例题．习题的雷同题；有些考题是课本例．习题的变试题；有些考题是几个课本例、习题的组合题.研究清楚这些问题，将对我们用好课本，把握教材的主体内容，定准复习方向大有好处。

中考试题年年变，在分量上，侧重上，难度上都会略有不同。因此，认真研究和解答进几年来得中考数学试题，体会命题专家是如何将数学要求具体化的，是如何将教材中的例题、习题改造成试题的，是如何考查各知识点的，是如何考

查＂三基＂的．是如何考查数学思想、方法的，是如何考察数学能力的，是如何考查开放性、探索性和应用性问题的，是如何考查数学语言的阅读、理解与互译能力的，是如何设计新情境考查学生的，都有很大的帮助。

二、以解题为训练为中心

中考的选拔性特点是以解题能力的高低为标准的,是以考生解题的速度和解题的正确率来表现能力强弱的，他一次性决定胜负。因此，中考复习的最终成果，一定要表现为学生解体能力的提高。

１．解题训练应立足于中．低挡题

（１）中．低档综合训练价值高。

中．低档综合题区分度好，训练价值高，特别是近几年的中考删去最后高难题后,其地位就更加重要了。中考数学试题中70%-80%的题目为低、中档题．所以说，在中考考场上，抓住了中、低档题目就抓住了主体，并且中、低档题目的顺利解决，恰好为解高难题准备了信心和时间．

（２）中、低档综合题要讲的深、学的透．

平时训练中，以中、低档综合题为主进行训练，教师讲得清楚，学生听得明白，有利于数学成绩的提高。

２．一定要规范解题步骤

即：①审（搞清已知是什么？未知是什么？）；②画（尽可能画出来能体现问题特征的图形）；③想（回想、联想、猜想）；④实（实施解题）；⑤反（反思、验证）．

３．习题的来源

从各地历年的中考试题看，课本题的改编是一个很好且很直接的来源，当然，各地历年的中考题（也可以变一变）也是最方便、最优质、最对口的来源．

三．讲通法

所谓通法，就是在解决问题（通常是某类问题）中具有普遍意义的方法．这种方法通常是以基础知识为依据，以基本方法为技能，它的解题思路合乎一般的思维规律，其具体操作过程能为大多数学生所掌握．

每年的中考数学试题60%以上的题目都是围绕基本概念、基本方法和基本技能的常规题，全卷低、中档题要占总粉的70%以上，抓住基本恰恰是保证基本分

争取高分的必要条件。再从应试技巧看，也要重视通性、通法。因为有了通性通法，有它作“底”，学生考试时心里就塌实了。

四、抓好应用型性、探索性、开放性和动手操作性问题的复习，增强学生“用数

学”的意识与分析、比较、综合、探索的能力

关于数学应用性问题，实质包括两部分：一是建立数学模型；二是求解这个模型。中考中的应用性问题在考查“建模”方面还十分初等，重心在第二方面。这需要学生有较高的收集和处理信息的能力，拦路虎是读题。不具备较强的阅读理解能力以及分析问题和解决问题的能力，将被挡在解题大门之外。着启示我们应用题的教学，与其粗放式地训练大量的题，倒不如通过精选适量的，情境相对新颖的试题，着力培养学生的阅读理解能力，以及分析问题和解决问题的能力。

关于探索性问题，主要包括结论肯定型、结论否定型和结论不定型三类。要加强对这种题型解法的研究与训练。

数学开放题已成为世界性的数学教育热点。它的教育价值和考察功能是巨大的。它是考查学生能力与素质，特别是考查学生探究精神的良好题型。近几年中考试题加强了对开放性问题的考查，这应引起我们的重视。

关于动手操作性问题，自从新课标颁布以来，全国各地中考数学题中，涌现出了许多利益活泼、设计新颖、富有创意的动手操作性试题，它主要考查学生的构造能力、想象能力、画图能力、动手能力和创新能力，当然最终主要还是考查学生的数学能力。这符合新课标的过程性目标。

五、继续加强数学思想方法的渗透与训练

数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中。因此，对它的考查是考查考生能力的必由之路。在考查知识的同时，考查数学思想和方法是必然之举，即当前中考数学试题突出对能力的考查，其实质主要体现在对数学思想方法的考查上。我们教师要加深对数学思想方法的训练与现行教材中的具体内容紧密结合起来，使学生真正领悟并逐渐掌握蕴含在知识发生过程与发现问题、解决问题全过程中的数学思想方法，并逐步内化为自己的经验。

六、要严格要求牢记基本知识

要增强学生记忆的紧迫性、长久性，坚决要求记住所有需记忆的知识，尤其是基本知识。记忆需一次到位，以能“默背”为合格，决不可把记忆任务推到复习的第二阶段。只有熟记，才能应用，才能迁移，才能逐步转化为能力。

第二阶段：综合提高

其指导思想是巩固（即进一步巩固第一阶段的复习成果）、提高（即立足基础、重在综合、突出能力）、精炼（由厚到薄）；目标是使学生的知识网络化，在学生接题的合理、迅速上下功夫，提高学生的接替速度和解综合题的能力。第二阶段复习承上启下，是知识系统化、条理化和灵活运用的关键时期。

一、重点知识重点复习，重在联系

重点知识是支撑学科知识体系的重要内容，考查时一般保持较高的比例，并达到必要的深度，它构成了中考数学试题的主体。知识的综合性，则是从学科的整体高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题。这就是指重点知识重点考查，重在考联系。因此，在第一阶段全面复习的基础上，第二阶段的数学复习应将重点防在公认的“数学的重点知识”上。所谓“数学的重点知识”就是那些对提高学生的数学素养、让学生学会数学地思维和进一步学习所必须或具有急促作用的知识。在数学复习的第二阶段中要从整体上把握初中数学知识，强化对知识点纵、横向联系的归纳总结。要通过总结，编织科学的知识网络，以求让学生融会贯通、透彻理解，既便于记忆储存，又便于应用时随时提取。

二、注重能力培养

对思维能力的考查强调“以逻辑思维能力为核心”；对运算能力的考查强调“以数的运算、式的化简、解方程（组）为主”； 对应用问题，一般要求全面理解题意，能清楚地理解全部条件和结论，尤其要发现和挖掘比较隐蔽的条件，必要时，可准确地作出示意图，以探求条件和结论的内在联系，依据题目中的等量关系，列出方程或函数关系式，在表述题目中的等量关系后列出方程或函数关系式，在表述解题的过程中要简捷明了，层次分明，严谨规范。预计2008年考查应用能力的试题，将会结合北京奥运、环境保护、节水节能等社会热点和学生熟悉的网络、体育等问题来设计，突出运用数学知识、方法解决问题的能力要求。

三、两个加强与三个突出

⒈客观题要加强速度和正确率的强化训练

⒉加强代数与几何的联系，数学与实际的联系

⒊突出基础知识的灵活和综合运用

⒋突出“四多”训练

“一题多问，层层递进”是中考命题的又一特点。复习中，要多练基础题；多做开放性问题训练；多练“由大到小”的分解训练；多练“由小到大”的组合训练。⒌突出学生阅读与分析能力的训练

试题叙述较长，不少学生就摸不着头脑，抓不住关键，从而束手无策，或发怵而直接越过去不做。这在应用题中较为普遍，其原因就是学生阅读、分析能力低。解决的途径是，让学生自己读题、审题、作图、识图，有意识、有目的地选择一些阅读材料，如与生产、生活密切相关的应用题，利用所给信息解题等训练学生。

四、重点解决学生中存在的几个老大难难问题

1、概念不清

2、审题材不慎也属基础性错误，可以造成严重失分。这不是平时粗心大意，到考试时细心一点，就能解决问题的。

3、运算不准

4、语言表述能力差

5、解题不全面

“会而不对，对而不全”是考生中普遍存在的另一个现象。造成这种现象的一个重要原因时，在平时解题时一些学生只求会不求对，认为会了就行了，对不对到考场上再说。实际上这不是细不细心的问题，而是个能力问题。“会而不对”等于“不会”，从某种意义上说，“会而不对”还不如“不会”。

6、准而不快

准而不快”是解题的速度问题，即解题的策略问题，也是能力问题。平时必须对学生加强定时训练，强化学生解题的方法、技巧、书写的规范和速度。

解决这些老大问题应注意以下两点：

1、让学生用好自己的错题记录本

2、训练解题的速度及准确性

五、作好专题复习，专题应在综合教材重点内容和重要思想方法的基础上，针对近几年中考试题比较稳定的要求和热点问题综合研究后进行设置，既可按照内容

设置，也可按照思想方法设置，但专宜小不宜大，增强针对性和实效性。所设专题不仅应从另一个角度重新覆盖初中数学教材的知识点，而应对重点、难点、弱点、热点都要有所侧重。

第三阶段，锁定目标，备战中考，进行模拟训练。

这一阶段是心理和智力的综合训练，经过第一轮和第二轮的复习，学习的基础知识已基本过关，这时进行模拟训练，其目的就是查漏补缺和调整考试心理，便于以最佳状态进入考场，建议考生在做好学校正常的模拟训练之余，要根据实际情况有选择地使用各地中考试卷，设定标准时间，进行自我模拟测验，通过练、评、反思，查漏补缺。其对策是：重点研究样题的参考答案中的评分标准，提高速度规范解答。有的同学在答卷时，不以“首先是准确，其次是速度”为基本原则，盲目地追求快速，解题既不打草稿又不画图，仅使用心算或填上自己想当然的结果，失误甚多，而在解答大题时跳过必要的步骤，或丢三落四，结论不完整，推理不严密，失掉不应失的分数。我们要针对薄弱环节，进行重点加强，在答题时才会更加理性，避免“一失足成千古恨”。

数学总复习教学反思 篇6

首先出示六道不同运算顺序的计算题，让学生口答正确的运算顺序，即每步先算什么，再算什么。让学生充分回忆运算顺序的相关知识，体会运算顺序的不同。在学生充分回忆运算顺序的基础上，组织学生自主分类，在小组中充分交流，从而整理出三类不同类型计算题的的运算顺序，达到整理复习的目的。接下来我在学生归类的基础上进行运算顺序的提炼，“同级运算，从左到右”;“两级运算，先算高级”;“含有括号的运算，括号优先”，来强化学生的认知。

然后在复习、强化运算顺序的基础上，再出示几种与刚才六道不相同的计算题，检测学生运算顺序使用的正确与否。

接着以最后一题为切入点，引出运算律这一概念，自然过渡到下一环节——运算律与运算性质的复习中来。让学生在小组中回忆并整理学过的各种运算律，并举例说明，注重概念定律与实际的结合。

最后趁热打铁，加以引导：“其实减法和除法也有一些运算顺序，能让计算变得简便，回忆一下，相互交流一下。”进一步丰富学生运算规律的知识，促进学生对运算规律的认识。

二、注意练习的层次性和形式的多样性

在充分复习运算顺序和运算律的基础上，我还开展了三组有效的练习：

第一组：填空。

第二组：判断。选取学生常出现的错误，让学生进行判断改错，进一步强化学生对相关运算律及运算性质的认知。

第三组：简便计算。这里进行强调：在计算中要仔细观察，有些不使用运算律和运算性质也可以简便计算; 有些题目无法一眼看出能否简便，但在计算过程中可以简便计算，更深一层的挖掘运算律及运算性质，体会实际运用中有时可以用平时积累的经验来简便计算，有时在计算过程中使用简便计算，强调灵活运用的重要性。

存在的问题：

1、由于间隔时间较长，大部分学生已经把运算律的内容忘记，导致不能灵活运用，从而达到简便运算的目的;

2、部分学生甚至不能掌握运算顺序，即：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里边的;

3、在计算过程中，仍然存在以前的问题，如：小数与分数的加减，整数、小数、分数的乘除运算。

浅析小学数学总复习 篇7

一、数与代数

首先是数的认识。复习时不能认为这部分内容很简单，就一带而过，对于后进生来说，这可以说是一个新内容，所以我们应把它们分类讲解，然后练习相应的题目。

其次是数的运算。这部分内容首先让学生回忆四则运算的顺序和方法，再实战演练，如发现问题及时纠正，但必须由简单到复杂，每天有计划地练习一些口算和少量的混合运算。其次解决应用题。应引导学生回顾总结解决问题的过程和策略，感受分析数量关系在正确解决问题中的重要性，以及画图对于分析数量关系的重要作用。复习时这部分内容分为几类，让学生一类一类的掌握，并且每一类都要由易到难，另外，针对常出现的几种类型要重点复习。如，分数百分数问题，在填空题和应用题中常出现，填空题中会出现8比5多（）%，在应用题中会出现，一捆电线1000米，第一次用去全长的第二次用去全长的，还剩多少米？行程问题中的相遇问题、比和比例的应用问题。“春天来了，工农小学全体师生共植树500棵，老师已经植了10%，余下的按7:8分给五六年级的同学完成。五六年级各植多少棵？”等都要求大部分学生能掌握并且能熟练完成其中的练习题。针对后进生只要能完成一些简单的实际问题就可以了。第三，运算定律，首先让学生回顾我们学过哪些运算定律，请用字母表示出来，然后进行巩固应用，使学生熟悉运算过程中运算定律的结构，巩固应用时应多让学生练习有关乘法分配律的题目，因为乘法分配律很多同学都不会应用，比如，8×（125+36）=8×125+36但又是考试的重点。

其三是代数初步。该部分内容分为：用字母表示数，方程，正比例、反比例和探索规律。这四部分内容中，方程，正比例，反比例比较重要。方程是在字母表示数的基础上产生的，关于列方程解应用题，必须先让学生学会找题目中的等量关系，再根据等量关系列方程，这是一个难点，很多同学不会找等量关系，也有的同学可能找到等量关系也列不出方程，所以老师一定要创设一个情境，让学生理解等量关系是怎么回事，关于正比例和反比例，只要学生会判断生活中哪两个相关联的量成正比例或反比例，以及等式中哪两个量成什么比例即可，如：y=2x, xy=8, 这里x和y分别成什么比例。

二、空间与图形

这部分内容是小学阶段“空间与图形”知识的整理与复习, 通过系统的整理与复习, 使学生巩固和加深理解小学阶段所学的空间与图形的知识, 进一步沟通知识之间的联系, 发展学生的空间观念, 提高解决问题的能力, 为进一步的学习和发展奠定基础。

第一部分“图形的认识”, 主要是引导学生复习各种平面图形, 立体图形的特征, 总结探索图形特征的方法。

第二部分是“图形与测量”主要是对图形测量的有关知识进行系统整理，进一步理解周长、面积、体积以及相应的单位，沟通几种基本图形面积公式以及推导过程的内在联系，体积计算公式之间的联系，体会数学知识和方法的内在联系，体会转化、类比等数学思想方法，能正确计算一些平面图形的周长和面积，一些立体图形的表面积和体积。关于这部分内容，我认为为了让大部分学生能在原有的基础上有所提高，也应该用先分类后混合，由简单到复杂的方法进行复习，比如：圆柱体，先让学生回忆有什么特征，再进一步提出问题如果要求它的表面积该怎么办，同学会回答，先求侧面积和底面积，再把侧面积和两个底面积加起来，接着让学生完成一些练习题。然后再让学生回忆体积的计算公式是怎么来的，再完成相应的练习题，最后再把求表面积和体积混合在一个题中，让学生进行练习。直到多数学生能熟练完成各种问题为止。

第三部分是图形与变换，通过这部分内容的复习，使学生进一步认识图形的平移、旋转与轴对称，能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单的图形平移或旋转90°，关于平移要让学生先找到平移前后的对应点，通过对应点的变化可以得出平移的方向和距离，关于旋转，要让学生指出旋转中心、方向和旋转的角度.第四部分是图形与位置，通过复习，使学生能在具体的情境中，确定某一地点的位置。总的来说，在复习的过程中除了要整理复习以上知识，应该把重点放在各种图形的相关计算及图形的平移和旋转上。

三、统计与概率

本部分内容注重使学生经历收集数据，整理数据和分析数据的过程，逐步形成统计观念，注重体现统计与概率的内容与学生现实生活的密切联系，促进解决问题能力的提升。在组织学生复习的过程中，无论是统计内容还是概率内容，都应重视现实情境，使学生理解统计与概率的实际意义，着重对日常生活中问题的探索，并解决一些实际问题。这部分内容我认为通过实例，使学生认识统计表，条形统计图、折线统计图、扇形统计图，会选择什么情况下，用什么统计图，能用自己的语言描述各种统计图的特点即可。

浅谈初中数学总复习 篇8

关键词:初中数学;总复习;方法

初中数学总复习应达到以下目的:首先,使所学知识系统化、结构化,让学生将初中三年的数学知识连成一个有机整体,更利于学生理解;其次,抓好方法教学,归纳总结解题方法;再次,还要做好综合训练,提高学生综合运用知识分析问题的能力。如何在较短的时间达到此目的,是许多教师长期探究的问题。

一、紧扣大纲,精心编制复习计划

初中数学内容多而杂,其基础知识和基本技能又分散在三年的教科书中。因此,教师必须依据大纲规定的内容和系统化的知识要点,精心编制复习计划。计划的编写必须切合学生实际,可采用基础知识习题化的方法,根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际情况,编制一份渗透主要知识点的测试题,让学生在规定时间内独立完成。然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容,确定计划的重点。复习计划制定后,要做好复习课例题的选择、练习题配套作业的筛选。教师要将制定的复习计划交给学生,并要求学生按自己的学习实际制定具体复习规划,确定自己的奋斗目标。

二、抓好题目归类变式及落实数学思想

在数学复习课教学中,挖掘教材中的例题、习题的功能,可以大面积提高教学质量。因此在复习中教师应根据教学目的、教学重点和学生实际,注意引导学生对相关例题进行分析、归类,总结解题规律,提高复习效率。对具有可变性的例题、习题,引导学生进行变式训练,使学生从多方面感知学习数学的方法,提高学生综合分析问题、解决问题的能力。目前,“题海战术”的现象还普遍存在,学生整天忙于解题,没有时间总结解题规律和方法,这样既增重学生负担,又不能使学生熟练掌握知识,灵活运用知识。事实上,许多复习题目是从同一道题中演变过来的,其思维方式和所运用的知识完全相同。如果不掌握它们之间的内在联系,就题论题,那么遇上形式稍为变化的题,便束手无策。因此教师在讲解中,应引导学生对有代表性的问题进行灵活变换,使之触类旁通,培养学生的应变能力,提高学生技能技巧。挖掘教材中的例题、习题功能,可以从以下方面入手:(1)寻找其他解法;(2)改变题目形式;(3)题目中条件和结论互换;(4)改变题目中的条件;(5)把结论进一步推广与引申;(6)串联不同的题;(7)类比编题等。

理解掌握各种数学思想和方法是形成数学技能技巧、提高数学能力的前提。初中常用的数学思想方法有:换元思想、整体思想、转换思想、分类思想、数形结合思想、函数思想、消元降次思想、类比思想,换元法、待定系数法、配方法、面积法、分析综合法、两头凑法、反证法、作图法等。掌握好这些方法对灵活性、技巧性强的题可找出证(解)题思路以及最佳的解法,以达到准确和争取时间的目的。

三、正确处理五种关系,切实提高复习效果

在复习中,除做好以上方面的工作之外,教师还要正确处理五种关系,才能切实提高复习效果。

1.复习措施与学生实际的关系——以学生实际为主。由于学生知识掌握情况、基本技能的熟练程度、灵活运用知识的能力强弱有很大差异,故要注意克服“一刀切”。为使上、中、下几类学生在复习中都有收获、有所提高,因而复习要面向全体,注意因材施教。

2.教师与学生的关系——以学生为主。学生是主体,教材是客体,教师是媒体。教师要起到沟通学生与教材的作用。复习中教师的主要任务是教给学生学习的方法,引导学生归纳、总结运用知识,介绍解决问题的技能技巧,切忌喧宾夺主,以教师讲代替学生学。

3.课本与资料的关系——以课本为主。现时试题有新、全、活的特点,知识点多、覆盖大,问题设计角度新颖,题量大,能力要求高,多数试题“题在书外,理在书中”,所以课本要与资料有机结合,二者互为补充,相得益彰,从课本获得基础知识、基本技能、基本方法,运用资料扩大视野。力争抓课本要全——不放过一个知识点,抓资料要精——进行精选,避免重复。

4.课内与课外的关系——以课内为主。因为课内是学生获得知识的主要阵地,自习主要是学生自学温习功课,教师答疑解惑,所以要在课堂上将问题解决。所以教师上课前要认真做好准备,了解学生知识掌握的情况,精心设计复习程序,合理安排练习时间,在课堂上做到讲重点画龙点睛,讲难点滴水穿石,讲关键一引而爆。讲得有水平,能总结出规律性的东西;练得有新花样,做一题得一法、会一类通一片。从而使学生能有“常学常新”之感,而且收到“触类旁通”之效。

5.讲与练的关系——以练为主。坚持“有讲有练,精讲多练,边讲边练,以练为主”的原则,课堂上要给学生提供练的机会,练的内容要全,练的习题要精,练的时间要足,练的方法要活。可采取提问、讨论、板演、作业、测验、模拟、竞赛等多种方式去练,应设计“一题多解”、“一题多变”、“多题同解”的题型,训练要循序渐进,由浅入深,由简到繁,由易到难。