北师大版小学英语六年级知识点总结

北师大版小学英语六年级知识点总结（精选9篇）

北师大版小学英语六年级知识点总结 篇1

1、圆中心的一点叫做圆心，用字母O表示，它到圆上任意一点的距离都相等。

2、圆心到圆上任意一点叫做半径，用字母r表示。

3、通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径，用字母d表示。

4、在一个圆里，有无数条半径、有无数条直径，直径的长度是半径长度的两倍。

5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小画圆时，画圆时，圆规两脚间的距离是圆的半径。

6、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆也是轴对称图形，半圆只有一条对称轴。

7、圆的周长是指围成圆的曲线的长度： 圆的周长等于圆周率乘以直径或圆周率乘以半径的两倍：C=πd=2πr

半圆的周长等于圆周率乘以直径除以2再加上直径或圆周率乘以半径再加上直径： 圆的周长的一半等于圆周率乘以直径除以2或圆周率乘以半径

C圆的一半=πd÷2 =πr8、圆的周长总是直径的3倍多一点，我们把圆的周长除以直径的商固定一个数，称之为圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.149、用圆剪开足够多份并拼成近似长方形时，长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径。

10、圆的面积等于圆周率乘以半径的平方：S=πr2=π(d÷2)2

已知半径r求d、C、S、d=2×rC=2πrS=πr2

已知直径d求r、C、S

r=d÷2C=πdS=π(d÷2)2

已知周长C求r、d、S

r=C÷π÷2d= C÷πS=π×(C÷π÷2)211、已知圆环的外圆半径和内圆半径，求圆环的面积：S=πR2—πr2=π(R2—r2)

12、1至10的平方：如22=2×2=413、1至10乘π的值：如2×π=2×3.14=6.2814、1至10的平方乘π的值：如22×π=2×2×π=4×π=4×3.14=12.5615、求阴形部份面积：

二、百分数的应用

（一）明白数量、百分数和单位“1”之间的关系，数量跟百分数一定要对应 百分数=数量÷单位“1”×100%

数量=单位“1”×百分数

单位“1”=数量÷百分数

1、带有百分号的数叫做百分数，百分数是一个比值，因而没有单位，表示一个数

是另一个数的百分之几的数；知道成数、打折的含义：表示一个数是另一个数十分

之几、百分之几的数，叫做成数。打折就是按原价的百分之几十、十分之几出售。

2、求增加百分之几或减少百分之几的一般方法。（知道数量和单位“1”求百分数）

1）找标准数（单位“1”）作除数，一般来说：在语言叙述中，“是”、“占”、“比” 或“相当于”后面的量

2）用“增加的数”或“减少的数”，除以“单位1”（“单位1”是标准数）

四个公式：

① 谁是谁的几分之几？② 谁占谁的百分之几？

前面的数前面的数×100％是字后面的数占字后面的数

③ 谁比谁多百分之几？④ 谁比谁少百分之几？比字前面的数－后面的数比字后面的数－前面的数×100％×100％比字后面的数 比字后面的数

（二）1、求“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”（知道百

分数和单位“1”求数量）

1）找标准数（单位“1”），一般来说：在语言叙述中，“是”、“占”、“比” 或

“相当于”后面的量（即原来的量）

2）增加：用“原来的数”乘以“1+百分之几”；

减小：用“原来的数”乘以“1-百分之几”。

两个公式：

① 增加量（减少量）＝原来的量×增加的百分数（减少的百分数）

② 现在的量＝原来的量+增加量（原来的量-减少量）

2、“成数”与百分数之间的转换：几成就是十分之几，再把十分之几转换成百分数。

（三）求标准量（单位“1”）（知道数量和百分数求单位“1”）

1、总量=部分量÷对应百分数

2、用方程求解

1）设标准量（单位“1”）x；

2）A%x-B%x=两个部分量的差

3、百分数应用题的解题思路和分数应用题的相同。关键是找准单位“1”。

1）单位“1”的量已知，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

2）单位“1”的量未知，可根据等量关系列方程或用除法计算。

4、列方程解应用题的步骤：①审题，用x表示未知数。（一般问什么就设什么）

②找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）

③解方程。

④检验、写出答案（答案不能带单位）。

（四）存款方式有定期和活期两钟，定期又包括整存整取和零存整取两种

存入银行的钱叫本金，利息与本金的比值叫做利率。

利息＝本金×利率×时间（年限）钱的总数＝本金+本金×利率×时间（年限）根据以上公式可推导出： 本金＝利息÷利率÷时间（年限）时间（年限）＝利息÷本金÷利率

三、图形的变换

图形的变换方法有：

1、找准关键点：平移、旋转、2、画轴对称图形（沿对称轴旋转）

四、比的认识

1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数

叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。

2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是

1，0没有倒数。

3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。

4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。

5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

6、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。

7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。

8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。

比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。

9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。

五、统计与概率

1、三种统计图：条形统计图（表示各个量的多少）、折线统计图（表示数量多少、反映增减变化）扇形统计图（表示部分与整体的关系）。

2、平均数：几个数量的和除以数量的个数；中位数：数据从大到小或从小到大

排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。众数：在一组数据中出现次数最多的数。

3、事情的发生有三种情况：

第一种是必然事件：一定会发生的事件，概率是1

第二种是不可能事件：一定不会发生的事件，概率为0

第三种是随机事件（也叫可能事件）：可能发生也可能不发生的事件，概率是

大于0小于1

六、观察物体

1、观察物体一般从正面、上面、左面或右面来观察。

2、同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，这个物体的影子就越短； 离光源越远，这个物体的影子就越长。

3、站得高，才能望得远。

七、线与角

1、直线无端点，不可度量；射线1个端点，不可度量；线段两个端点，可度量。

2、从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线的距离。

3、锐角：小于90度的角； 直角：等于90度的角；钝角：大于90度而小于180度的角；

平角：等于180度的角；周角：等于360度的角。三角形的内角和为180度。

八、几何形体周长、面积计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2C=(a+b)×22、正方形的周长=边长×4C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a25、三角形的面积=底×高÷2S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2S=（a＋b）h÷28、直径=半径×2d=2r半径=直径÷2r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2C=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径S＝πr2

九、常见的量

1、长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

2、面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

北师大版小学英语六年级知识点总结 篇2

二、读拼音,在括号内填上合适的汉字。(6分)

yóu秉烛夜()言不()衷()豫不定

yú()不可及()贯而出()事无补

pí沁人心()乐此不()()开肉绽

yíng热泪()眶()刃而解云雾()绕

三、按要求写句子。(10分)

1.大风刮走了气球。(2分)

改为“把”字句:_______________________________

改为“被”字句:____________________________________

2.根据词语的不同意思各写一句话。(2分)

光景:①风光景物;②境况;状况;情景。

①_______

②_______

3.嘹亮的歌声荡漾在平静的湖面上。(缩写句子)(2分)

______

4.下列句子中意思不同的一项是()。(2分)

A.气势非凡的秦始皇陵兵马俑,令世人惊叹。

B.气势非凡的秦始皇陵兵马俑,不能不令世人惊叹。

C.气势非凡的秦始皇陵兵马俑,怎能令世人惊叹?

D.气势非凡的秦始皇陵兵马俑,怎能不令世人惊叹?

5.请写一句你喜欢的公益广告或送给同学的毕业留言。(2分)

______

四、根据课文内容填空。(16分)

1.通过这一册的学习,我们认识了______的雷锋,______的南丁格尔,______的老班长,______的詹天佑,以及被誉为“______”的诺贝尔和“____________”的袁隆平。(6分)

2.看到“离别”,我想到了本学期学过的唐代诗人王维的古诗中的:______,____________。(2分)

3.《矛与盾》这则寓言可以用成语______来概括,这则寓言告诫人们____________。(2分)

4.君子和而不同,。仁者乐山,_________________。(孔子)(2分)

5.我会连线。(4分)

相思鸟预示着“我们”富有情趣的生活

金孔雀指对和平宁静生活的美好向往

橄榄树代表美好的爱情

曼陀铃象征成功的事业

五、下面是一位同学习作中的一段文字,有几处错误,请按要求修改,再给这段话写个简单的评语。(6分)

在家中,除了爸爸就数我的军棋下得好。①可近日竟让弟弟杀了个体无完肤,鬼知道他用了什么战术。本来这也算不了什么,胜负乃兵家常事嘛。可是弟弟,赢了几盘棋就洋洋得意,自以为了不起,动不动就说我是“纸老虎”,还要我尊他为“师傅”。②见我空闲下来,马上过来挑战:“在杀几盘,敢不敢?”③气得我直咬牙,说:“让你神气几天,等爸爸回来,我叫你……哼……”

1.第①句中画线的词语使用不恰当,请用一个合适的词语替换。______(1分)

2.第②句中有一个错别字,找出来并订正。______(1分)

3.第③句中带点的“直咬牙”语气过重,请换用一个。______(2分)

4.评语:____________(2分)

六、课内语段回放:阅读《一个这样的老师》片段,回答问题。(11分)

“很简单,”怀特森老师眼里闪过狡黠的光芒,解释道,“有关凯蒂旺普斯的一切都是我编造的,这种动物从来就没有过。你们笔记里记的都是错的,错的当然就不能得分了。”

从来没有过那你那天拿的头骨是怎么回事比利问

那件头骨嘛怀特森老师笑了不过是马的头骨罢了

那你为什么要在课堂上郑重其事地讲?为什么还要考试?这种老师算什么老师?一股怒火升上了我的心头,我紧紧抿住嘴唇,控制着自己不嚷出来。教室里响起了不满的议论声。

怀特森老师摆摆手,让大家平静下来:“难道你们自己没有想到吗?既然是‘绝迹’了,我们顶多只能发现它的骨骼化石。而我却向你们描述它的夜间视力、皮毛的颜色,以及许多具体特征,还给它起了个可笑的名字,你们竟一点也没有起疑心,这就是你们不及格的原因。”

怀特森老师说试卷上的分数是要登记在成绩册上的,他也真这么做了。他希望我们从这件事上学到点什么。

1.联系上下文解释下列词语。(2分)

狡黠:_________________

郑重其事:__________________

2.给文中没有标点的句子加上标点。(2分)

3.转述文中画波浪线的句子。(2分)

___________________________________________________________________

4.我从这件事中学到了_____。(2分)

5.这篇文章还有个题目是《我最好的老师》，这两个题目你更喜欢哪一个?为什么?在你的心目中什么样的老师是最好的?为什么?(不能写自己老师的真实姓名)(3分)

_______________________________________________________________________________________________________________

七、课外语段品读：阅读短文，并按要求回答问题。（13分}

2005年8月，阿根廷的布宜诺斯艾利斯还是稍显寒冷，玛丽娜围栏的木门，拉了拉围巾，随手把一袋垃圾了左边的垃圾筒里，右边垃圾筒旁正蹲着个拾荒孩子。在帕雷尔摩富人区，这种场景司空见惯，忙碌的玛丽娜往日目光不会为此停留哪怕一秒钟。

今天，她不由脚步，()眼前的孩子正在把的垃圾又一点点放回垃圾筒。她收拾得是那么的仔细、耐心而庄重，仿佛面前不是一堆垃圾，而是一棵圣诞树，她正在摘取她的礼物。

“喂,孩子,别人可都是翻完垃圾就走的,你为什么还要动那些脏东西?()再过一会儿环卫工人()会来收拾。”玛丽娜问了一句。

“这块草坪多漂亮,毕竟环卫工人还要等一会儿,即使瞬间也要让这里尽可能美丽,不好吗?”孩子边收拾着垃圾边说。

这个拾荒孩子的话让玛丽娜很意外。瞬间也要美丽,她默默地站在那里看着孩子的背影,这孩子的话有些让她感动。许久,孩子突然意识到和她说话的人并没有离去,赶紧站起来转过头。

在那瞬间,玛丽娜惊呆了,面前这个孩子()衣服很旧,()很整洁,面容黝黑()很干净,而她姣好的身材和脸型是玛丽娜近几年都很少见的。“你愿意当模特吗?”玛丽娜脱口而出。玛丽娜·冈萨雷斯——世界著名项链设计师,她知道什么样的苗子能成为一流模特儿。

三年后,这个叫妲妮拉的拾荒女孩接连击败一千多名竞争对手,摘得全球最大模特经纪公司Blite举办的“世界精英模特大赛”阿根廷赛区选拔大赛的桂冠。从丑小鸭到白天鹅,从垃圾堆到T台,记者问玛丽娜是怎么发现妲妮拉的潜质的,玛丽娜笑着说:“懂得瞬间也要美丽的人,想一生不美丽都难。”

1.将下列词语填入文中横线上。(2分)

放进翻过推开停下

2.在文中括号内填上恰当的关联词。(3分)

3.选取文中的画龙点睛之笔作为文章的题目,写在文前横线上。(1分)

4.从妲妮拉的角度，简要概括这个小故事。(3分)

__________________________________________________________________________

5.对于妲妮拉的成功，有人说完全是因为她的机遇好，有幸遇到了玛丽娜。对此，你怎么看?说说你的看法。(2分)

________________________________________________________________________________________________

6.你是怎样理解“懂得瞬间也要美丽的人，想一生不美丽都难”这句话的?(2分)

__________________________________________________________________________

八、习作。(30分）

北师大版小学英语六年级知识点总结 篇3

本单元以英雄为主题，选取了五篇文章，记叙了不同时代、不同国度可歌可泣的英雄们的动人事迹，讴歌了英雄们高尚的民族气节、无私的奉献精神和伟大的献身精神。

学习本单元首先要从整体上把握文章的内容，领会作者的写作意图，联系生活实际，思考英雄与集体、社会和国家的关系，感悟树立正确的世界观、人生观和价值观的重要意义。其次要注意历史资料信息的收集和整理，力求从更广阔的背景上全面、深入地了解英雄人物。采用比较阅读的方法来学习，以求提高求同存异，比较鉴赏的能力。再次，要注意拓宽阅读视野，可自主选择与课文内容相关的阅读资料。最后，应以“我心目中的英雄”为主题，收集整理自己喜欢的一位或几位英雄人物的事迹，选择自己喜欢的形式，办一份小报，在班级展出。

每课教学设计

《你，浪花里的一滴水》与《苏武牧羊》

教学创意说明

这是在内容和形式方面存在显著差异的两个篇目。首先，学习时要注重朗读，读清节奏，读准语调，读出情感。其次，宜确定恰当的比较点，采用比较阅读的方法来提高欣赏能力。再次，应广泛收集有关资料，自主确定比较点，进行比较阅读练习。

互动过程

一、反复朗读，尝试发现

(一)教师范读，疏通字句

(二)师生同读，体会情感

(三)自主散读，加深理解

二、比较阅读，探究形成

[异多求异]

(一)学生与学生对话

探究《你，浪花里的一滴水》(以下简称“诗A”)与《苏武牧羊》(以下简称“歌A”)在内容和形式方面的差异所在。

(二)学生与教师对话

展示自己探究的结果，明确自己确立的比较点及确立的理由。

(三)学生、教师与文本对话

共同归纳整理比较点，总结探究的结果：

1．体裁与手法不同

诗A是一首现代自由诗。通篇采用了比喻的手法。设疑(1～3节)时匠心独运，将雷锋比作“一滴”“渗透亿万人的心”的“小小的春雨”，来突出雷锋精神的巨大感染力；抒怀(4～6节)时妙语连珠，先将雷锋比作反射阳光的水，再将其喻为向党飞翔的鸟，又将其化作没有浪费光的灯，最后汇为化成雷的鼓声，从专门利人、干一行爱一行、艰苦朴素、摆正个人和集体的位置、不骄不躁等方面，热情讴歌了雷锋精神；赞咏(第7节)时一唱三叹，将雷锋的足迹与“回音”“歌曲”联系起来，强调了雷锋精神的巨大生命力和影响力。歌A是一首歌词，音乐上仿照词调传统，作上下片处理。上片写苏武的遭遇和心理压力，先用环境描写来烘托，再用正面描写来刻画；下片写思乡思亲的煎熬，从着笔苏武的角度说，前用实笔，暗示苏武归思正浓；次运虚笔，点染母亲、妻子对苏武的思念，表明亲情的呼唤也不肯使苏武屈服；后使实笔，颂扬苏武的爱国之隋、浩然之气的巨大的折服力。

2. 角度与主题不同

诗A从个人与集体的关系的角度，将雷锋比作一滴鲜活的水，小(一滴水意味着雷锋平凡微小而年轻)中见大(雷锋精神的感染力、感召力是巨大的)。赞扬了雷锋站在平凡的立场上投入到伟大的社会主义建设事业中，用行动和生命诠释了伟大的真正内涵，反复歌咏了雷锋用平凡、年轻的生命为祖国、为人民、为革命建设事业立下的不朽功勋，抒发了对雷锋同志的怀念与敬仰。歌A则从爱国之心、民族气节和执著的信念与坚忍不拔之毅力的角度，摄取了磨难和思念两钼镜头。歌颂了作为民族英雄的苏武为捍卫民族尊严，抵威胁利诱，历艰苦折磨，守民族气节，威武不能屈、富贵不能淫、贫贱不能移的光辉事迹和不朽的精神。

3．意境与情调不同

诗A以喻创境，以情笼境，境叠情随，引人想像：反射阳光的水、展翅飞翔的鸟，没有浪费的光，刚敲响的鼓，音符、纤维、花瓣，与平凡无奇的日常生活的诸多画面、场景相映生辉，又与人物的高尚的情操和诗人的怀念、敬仰之情水乳交融，创设了多个极富立体感和美感，能净化人们心灵，培养高尚道德情操而又不乏内在联系和共性的意境；而这意境中透露的情调，则又深沉而不失昂扬，激越而不失坦诚，与境和情共同营建了恃的意象美和意蕴美。而歌A则以景创境，以情润境，境简情浓，给人感染：雪地冰天，鸣风飞雁，渲染了阴冷凄苦的氛围，饮雪吞毡牧羊之举与如铡以石之志相映衬，白发红妆的思念与海枯石烂心不变的大节相衬，营造了两个画面感极强，能激荡人们心灵，牵动人们魂魄，独立而又统一的意境；而这意境流露的情调则于悲愤中透露出刚烈，于凄婉中展露出大气，于缠绵中表露出激昂，于抑郁中显露出坚毅，与境和情一齐打造了悲壮激昂、荡气回肠、感人肺腑的歌乐之美。

三、拓宽视野，联想运用

[扩读资源]

苏武庙(唐·温庭筠)

苏武魂销汉使前，古祠高树两茫然。

云边雁断胡天月，陇上羊归塞草烟。

回日楼台非甲帐，去时冠剑是丁年。

茂陵不见封侯印，空向秋波哭逝川。

[教师示读，简要疏通字句]

1．你发现《苏武庙》与《苏武牧羊》的写作目的的不同之处了吗?

《苏武庙》着眼晚唐国势衰颓，民族矛盾尖锐，抒情寄愤，旨在表彰民族气节，歌颂忠贞不屈，提倡心向故国。《苏武牧羊》侧重渲染环境之凄寒，利诱之动人，烘托人物志向弥贞，气节愈坚，不辱民族尊严的高洁操守和英雄行为。

[学生与学生对话后明确]

2. 你还发现了《苏武庙》与《苏武牧羊》的哪些不同之处?

[学生与学生对话之后明确比较点]

A体裁 B手法 C意境 D情调 E角度 F结构

四、收集资料，独立思考

1．请你收集雷锋及与其思想行为有关的资料，然后确立中心，自拟题目办一份手抄报。

2．请以学习小组为单位，收集苏武及与其思想行为有关的资料，编写短剧本，准备在班级演出。

《金色的鱼钩》与《南沙卫士》

教学创意说明

这是两篇在内容和形式方面存有诸多差异的记叙类文章。首先，要采取比较阅读的方法，在熟读课文的基础上，确定恰当的比较点寻找两篇文章的同中之异，从而提高阅读和欣赏的能力。其次，在阅读的过程中，体会文章中的高尚精神品质和崇高思想境界，感悟人性美、人格美。再次，应拓宽视野，广泛涉猎，尽可能多地阅读与课文内容相近的文章，提高独立比较、阅读的能力。

互动过程

一、认真阅读，尝试发现

(一)自由散读，把握内容

学生以自己喜欢的方式读书，然后以简明的语言分别概述两文(以下称《金色的鱼钩》为“文A”，《南沙卫士》为“文B”)的内容。

(二)学生与学生对话，发现同中之异

小组讨论两文在形式和内容方面的同中之异，确定恰当的比较点。

二、讨论交流，探究形成

[异多求异]

(一)学生与教师对话

学生展示自己的发现成果，明确自己确立的比

较点及确立理由。

(二)学生、老师与文本对话

共同归纳事理比较点，总结探究的结果：

1．塑造形象的侧重点不同

文A聚焦于老班长。通过老班长在长征过草地时，接受党交给的任务，照顾三个病号，在即将走出草地时壮烈牺牲的感人故事，着力表现老班长舍己为群、鞠躬尽瘁、遇挫弥坚的思想性格，成功地塑造了一位老红军战士英雄个体形象。文B泼墨于驻岛官兵克服淡水资源严重匮乏的困难，忍受常人难以想像的肉体煎熬和与世隔绝带来的巨大的精神痛苦，受热忍渴，奉献青春，保家卫国的动人事迹，极力展示驻岛官员意志顽强、生活俭朴、以苦为乐、舍己为人的崇高品质，较好地塑造了解放军某部英雄群体形象。

2. 选择材料的着眼点不同

文A着眼表现老班长英雄个人的崇高的思想境界，着眼选择“点”的材料来表现人物。做鱼钩、嚼鱼骨、找野菜、劝喝汤、献生命等材料的选择，都与老班长的一言一行有关，具体、生动而富于表现力。文B着眼选择“面”的材料塑造形象。赤膊劳动、盐水洗衣、雨中淋浴、高温桑拿、节水浇菜、倾情养花、苦心储水、慷慨献水等材料，虽然多为概括介绍，不求详尽，但典型而不乏感染力，多角度、全方位地再现了广大官兵的美好心灵。

3．结构文章的方法不同

文A注重从纵向安排故事情节，全文以金色鱼钩为线索，按照故事的开端(1～2段)、发展(3～20段)、高潮和结局(21～32段)，来安排情节，结构文章。文B侧重从横向组织结构，全文以“缺水”为明线，以“思想感情”为暗线，按照材料的性质和主次来确定行文顺序，安排文章结构。

4. 表现人物的手法不同

文A重视在情节发展中来展示性格，塑造形象。全篇以正面描写为主，集中笔墨对老班长作外貌、神态、语言和动作描写，伴随着矛盾冲突的逐步激化，使人物形象更加丰满感人。文B注重围绕歌颂驻岛官兵的崇高思想境界这一中心来选择、组织材料，更多地使用正面描写和侧面描写相结合手法，使直接展现驻岛官兵的英雄行为及其思想基础与间接表现人民群众对广大官兵的理解及英雄精神的巨大感染力相辅相成，相得益彰。

三、拓宽视野，联想运用

[扩读资源]

白云道上送英雄(节选)

9月16日下午，听说最后一批从抗洪前线撤下来的抗洪官兵要经过白云大道，我们也汇入了这沸腾的人流之中。

白云大道两旁挤满了人。男的、女的、老的、少的，甚至有白发苍苔的老人和行动不便的孕妇。人们都带着兴奋和激动的表情，焦急而又耐心地望着英雄们将要归来的方向。

一辆辆载着抗洪英雄的军车，终于在人们的等待中缓缓开来。每一辆车的车厢板夕嘟用大红条幅写着：“向人民学习”、“向人民致敬”的标语。战士们脸膛晒得黑黑的，身体消瘦，但个个都精神饱满地唱着“咱当兵的人……”那首军营之歌。公路两旁的人群不时爆发出一阵排山倒海的掌声。泪水湿润了每个人的眼眶，人们情不自禁地振臂高呼：“向解放军学习!”“向抗洪英雄致敬!’抗洪英雄们也喊起“向人民学习”等口号。看着此情此景，我脑海里涌现出在电视中看到的抗洪将士们冒着炎炎烈日扛沙袋、堵决口，在滚滚洪水中舍生忘死救群众的场面。150多辆军车渐渐远去，夜幕降临。人们面向抗洪英雄远去的方向站着、议论着，久久不愿离去。

《红岩》(节选)

看守特务又和小萝卜头出现在走廊上。

小萝卜头大概刚下课。他双手抓住比他还高半头的楼栏杆，踮起脚跟，看白公馆墙外的群山。

“你说，山那边是啥地方?”孩子问看守特务。

“北方。”

“啊，爸爸说，我们家在北方！”

小萝卜头突然又被什么新事物吸引住了。他追着，跑着，直跑到刘思扬靠近的铁窗附近，不住地挥着小手，叫着：“哟，你看！”

两只长着光亮的翠绿翅膀的小虫，越过栏杆，飞到走廊上来。入春以来，这种虫引艮多，常常撞进铁窗，陪伴着长年没有呼吸过自由空气的人们。

小萝卜头伸手捉住了一只。当他去捉第二只时，它张开翠绿的翅膀飞走了。

小萝卜头两手轻轻捧着那只小虫子，惟恐伤害了它。刘思扬摸口袋，摸出了一只偶然带来的、被特务没收了火柴的空火柴盒，丢出铁窗。小萝卜头把虫子放进去。它正要关上盒子的时候，突然瞥见那只虫子在盒子里不安地爬动。啊，它失去了自由。小萝卜头把盒子重新打开……

“飞了，飞了，它坐飞机回家去了！”

回过头来，小萝卜头把火柴盒还给铁窗里的刘思扬：“解放了，我们也坐飞机回去!”

1．你发现两篇文章(以下分称文A，文B)在表现人物的方法方面有什么不同之处了吗?

[学生与学生对话后归纳]

文A主要运用了侧面描写的方法，通过人民群众和“我”的言行、心理来表现抗洪官兵的可贵的精神和不朽功勋；文B则以正面描写为主，直接写小萝卜头的言行、心理，展露牢房里的小英雄的乐观精神和对自由生活的渴望。

2. 你还发现了文A与文B的哪些不同之处?

[学生对话后提示比较点]

A人物身份与所处环境 B主题与思想感情

四、收集资料，独立思考

请你收集我国战争年代一位英雄人物的事迹，整理成一篇小故事，准备在下周班级的故事会上讲给大家听。

《白衣天使》与《祖国的召唤》

教学创意说明

这是两篇在内容和形式方面同中有异，异中有同的文章。首先，应采用比较阅读，在熟读的基础上，找准恰当的比较点，在探究中进一步提高学生的阅读能力。其次，在阅读过程中，学习文中人物情系祖国和人民，勇做巾帼第一人的可贵精神品质。再次，应扩展视野，广泛涉猎，尽可能多地阅读与课文内容相近的文章，提高独立比较阅读能力。

互动过程

一、认真阅读，尝试发现

(一)自由散读，把握内容

学生以自己喜欢的方式读书，然后用简洁明了的语言分别概括两文内容。

(二)学生与学生及文本对话

发现同中之异，异中之同，概述内容后，小组讨论两文(以下分称“文A”、“文B”)的同异，确定恰当的比较点及确立理由。

二、讨论交流，探究形成

[同异对析]

(一)学生与教师对话

学生展示自己的发现成果，明确自己确立的比较点及确立理由。

(二)学生、教师与文本对话

师生共同归纳整理比较点，总结探究结果：

1．颂扬的人物异中有同

两人生活的国度不同：南丁格尔夜以继日地战斗在自己的国土上，居里夫人刻苦钻研在远离故土的法国；两人从事的工作性质不同：南丁格尔从事救死扶伤的医护工作，居里夫人在科研领域耕耘。但是她们两个人却又有着惊人的相似之处——她们的思想性格、精神境界相似：都执著坚毅，勇敢无畏，热爱祖国，憎恶战争，渴望和平；她们的业绩都可与日月同辉：南丁格尔是人类历史上的第一位护士，是护理

专业的创始人；居里夫人是镭的发现者，是迄今为止两次获得诺贝尔奖的第一人。但这两个不同领域的巾帼第一人的杰出贡献和精神品质，都同样给人们带来了莫大的幸福和巨大的鼓舞。

2．运用的手法异中有同

文A着眼用最短的篇幅概述南丁格尔一生的业绩，处理材料详略得体；文B侧重叙写居里夫人在丈夫去世后心系祖国，为祖国做出自己应有的贡献的事迹材料，重点突出。文A用倒叙手法，于开篇总写当代护理机构的完善，护士工作的重要性，引出讴歌对象及其业绩；文B则用顺叙的手法先概写她超越丈夫逝世带来的悲哀，第二次荣获诺贝尔奖的殊荣，再集中写她为祖国做出的贡献。两文的写作手法有大相径庭之处，也有如出一辙之处。两文都运用了正面描写与侧面描写相结合的手法：文A正面叙写南丁格尔的言行和业绩，用士兵传阅的诗歌小册子和马克思的高度颂扬作侧面烘托；文B正面写居里夫人的忧喜和贡献，用波兰人民对她的支持、礼遇和波兰总理的赞誉作侧面托衬。两文都成功地展示了人物的英雄行为、精神品质及这种行为和品质的巨大感染力。

三、拓宽视野，联想运用

[扩读资源]

《刘胡兰慷慨就义》《木兰诗》节选

略。(见人教版旧课本。)

自由散读，发现异同。

[学生阅读后，教师作异多求异的引导]

1．你发现两诗文(以下分称“文A”、“诗B”)主题的不同之处了吗?

[学生、老师与文本对话后明确]

文A通过写解放战争中共产党员刘胡兰无视敌人的威逼利诱，在铡刀下英勇就义的壮举，表达了对残忍杀害革命者的刽子手的无比仇限，深情地颂扬了刘胡兰威武不屈、视死如归的英雄气概。文B通过写木兰替父从军的行为，赞美了木兰的勤劳、勇敢、智慧和不慕名利的可贵品质，表现了古代劳动人民乐观勇敢的爱国精神以及对和平生活的向往。

2. 你还发现了两篇诗文的哪些不同之处?

[学生与学生及文本对话后，明确比较点]

A体裁B时代 C人物行为目的D手法

四、收集资料，独立思考

请你收集、整理你所喜欢的一位女英雄的事迹材料，以“感悟英雄”为话题，写一篇日记，然后与同学和老师交流。

综合活动

[活动安排创意说明]

本单元的五篇课文纵贯古今，横及中外，从不同角度讴歌了不同时期不同领域的英雄个体或群体。本单元的综合活动宜以“我心目中的英雄”为中心，以学习小组为单位办小报，力求从收集、整理古今中外的英雄人物的过程中，感悟英雄的崇高思想境界和精神品质，接受美好的思想品质的熏陶，树立为人类的进步事业而舍身忘我、奋斗不息的远大理想。

[综合活动过程]

一、准备

1．创设情境，激发情感

播放、展示和提供有关英雄的影片、图片和资料，拓宽学生视野，加深他们对英雄行为的理解，激发他们爱英雄、学英雄的情感。

2. 师生对话，明确做法

A组织学生讨论英雄的含义，让学生真正理解什么是英雄。

B指导学生学会收集资料：下载、剪报、摘抄、访问等。

C明确选材方法：可以选一个英雄的言行事迹，也可以综合多个英雄的事迹。

D讨论所选文体：记叙文、诗歌、散文、格言、传记、读后感等。

E组织学习办报的一般知识。

二、操作

由各学习小组长组织。利用课余时间，分工要明确，充分发挥每个人的特长，办出特色。

三、操行评价

各小组小报办好后，在班级展出，让大家观览，然后组织同学从版面设计、书写、内容、效果等方面对各小组的小报作出评价。

(作者单位：东北林业大学附中)

北师大版小学英语六年级知识点总结 篇4

1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。

2.长方形旋转形成圆柱体，绕哪一边旋转哪一边的长就是圆柱的高，另一边的长就是圆柱的底面半径；直角三角形的旋转形成圆锥，绕哪一条直角边旋转哪一边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。

3.圆柱的特征：

3.（1）圆柱有3个面，圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。

（2）圆柱的侧面是一个曲面，展开是一个长方形，长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。

（3）圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高，且高的长度都相等。

4.圆锥的特征：

（1）圆锥有2个面，圆锥的底面是一个圆。

（2）圆锥的侧面是一个曲面，展开是一个扇形。

（3）圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有一条高。

5.圆柱的表面积：圆柱的表面积指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。

圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch

高=侧面积÷底面周长

圆柱的侧面积公式的应用：

（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；

（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝∏dh；

（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2∏rh

圆柱的底面积S=∏r2

6.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，那么这个圆柱的表面积为：

S表=S侧+S底×2

7.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：

（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶、给圆柱形水池的四壁和底面抹水泥等。

（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如通风管、压路机、贴商标纸等。

8.圆柱的体积＝底面积×高。

如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。

换一个角度观察，圆柱的体积=侧面积的一半×半径，V=S侧÷2

×r

9.圆柱的底面积=体积

÷

高

圆柱的高=体积

÷

底面积

10.浸入水中的物体的体积=容器的底面积×水面上升的高度。

11.圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的圆柱的体积等于与它等底等高圆锥体积的3倍。

如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝

Sh

圆锥的高=体积×3÷底面积

圆锥的底面积=体积×3÷高

如果圆柱和圆锥的体积与底面积都相等，那么圆锥的高是圆柱高的3倍。

如果圆柱和圆锥的体积与高都相等，那么圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。

12.长度单位换算：1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1米=100厘米

1厘米=10毫米

1千米=100000厘米

面积单位换算：1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

体积单位换算：1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1升=1000毫升

13.正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

14.如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以表示为：

=k（一定）。

反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，反比例的关系式可以表示为：xy=k（一定）

15.比例尺：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺实际上是一个比。

16.比例尺的应用：比例尺=图上距离÷实际距离

图上距离=实际距离×比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺

17.几何形体周长、面积计算公式

1.长方形的周长=（长+宽）×2

C=(a+b)×2

2.正方形的周长=边长×4

C=4a

3.长方形的面积=长×宽

S=ab

4.正方形的面积=边长×边长

S=a.a=

a2

5.三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

6.平行四边形的面积=底×高

S=ah

7.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

S=（a＋b）h÷2

8.直径=半径×2

d=2r

半径=直径÷2

r=

d÷2

9.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2

C=πd

=2πr

10。圆的面积=圆周率×半径×半径

S＝πr2

18.加法交换律：a＋b=b＋a

加法结合律：

(a＋b)

＋c=a＋(b＋c)

乘法交换律：a×b=b×a

乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c

a×c＋b×c=（a＋b）×c

加数＋加数＝和

一个加数＝和－另一个加数；

被减数－减数＝差

减数＝被减数－差

被减数＝差＋减数

因数×因数＝积

一个因数＝积÷另一个因数；被除数÷除数＝商

除数＝被除数÷商

被除数＝商×除数

19.圆的周长：3.14×1＝3.14

3.14×2＝6.28

3.14×3＝9.42

3.14×4＝12.56

3.14×5＝15.7

3.14×6＝18.84

3.14×7＝21.98

3.14×8＝25.12

3.14×9＝28.26

3.14×10＝31.4

20.圆的面积：3.14×12＝3.14

3.14×22＝12.56

3.14×32＝28.26

3.14×42＝50.24

3.14×52＝78.5

3.14×62＝113.04

3.14×72＝153.86

3.14×82＝200.96

3.14×92＝254.34

3.14×102＝314

3.14×1.52＝7.065

北师大版小学英语六年级知识点总结 篇5

【编者按】小学六年级数学是小学阶段学习数学的最后一年，它是同学们进入中学学好数学的关键。在上册中，同学们会学习到新的本领，比如：用两个数据来确定物理的位置，分数计算，用圆、百分数的知识来解决生活中的问题等。

一、目标与要求

1.使学生能在方格纸上用数对确定位置。

2.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。3.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

4.理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。

5.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。

6.使学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握 圆周率的近似值。

7.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

二、重、难点

1.能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序；

2.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法； 3.掌握求倒数的方法；

4.圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程； 5.百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题；

6.理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆； 7.理解比的意义。

三、知识点概念总结

1.分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。2.分数乘法的计算法则

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。3.分数乘法意义

分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。4.分数乘整数：数形结合、转化化归 5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。6.分数的倒数

找一个分数的倒数，例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。7.整数的倒数

找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。8.小数的倒数

普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。11.分数除法计算法则：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

13.分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。14.比和比例：

比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括： 比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值

相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个.15.比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。

比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。

比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。

16.比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。

17.比和比例的区别

(1)意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。如：a:b 这是比 比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。a:b=3:4 这是比例。

(2)比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。比的性质： 比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系： 比例是由两个相等的比组成。

18.比和比例的意义

比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义 而另一种形式，分数有括号的含义！19.比和比例的联系：

比和比例有着密切联系。比是研究两个量之间的关系，所以它有两项；比例是研究相关联的两种量中两组相对应数的关系，所以比例是由四项组成。比例是由比组成的，如果没有两种量的比，比例就不会存在。比例是比的发展，如果把比例式中右边的比看成一个数，比和比例此时又可以统一起来。如果两个比相等，那么这两个比就可以组成比例。成比例的两个比的比值一定相等。

20.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。

21.圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示

22.直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。

23.半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。半径一般用字母r表示。圆的直径和半径都有无数条。圆是轴对称图形，每条直径所在的直线是圆的对称轴。在同圆或等圆中：直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一.d=2r或r=d/2。圆的半径或直径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

24.圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示。25.圆周率：圆的周长与直径的比值叫做圆周率。

圆的周长除以直径的商是一个固定的数，把它叫做圆周率，它是一个无限不循环小数（无理数），用字母π表示。计算时，通常取它的近似值，π≈3.14。直径所对的圆周角是直角。90°的圆周角所对的弦是直径。

26.圆的面积公式：圆所占平面的大小叫做圆的面积。πr^2;，用字母S表示。一条弧所对的圆周角是圆心角的二分之一。

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么他们所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦心距也相等。27.周长计算公式（1）已知直径：C=πd（2）已知半径：C=2πr（3）已知周长：D=c/π

（4）圆周长的一半:1/2周长(曲线)（5）半圆的周长：1/2周长+直径（π÷2+1）28.面积计算公式：（1）已知半径：S=πr2（2）已知直径：S=π(d/2)（3）已知周长：S=π[c÷(2π)] 29.百分数与分数的区别

（1）意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系.（2）应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

（3）书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。

而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.（4）百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。30.百分数应用

百分数一般有三种情况： ①100%以上，如：增长率、增产率等。②100%以下，如：

2发芽率、成长率等。③刚好100%，如：正确率，合格率等。31.百分数的意义

百分数只可以表示分率，而不能表示具体量,所以不能带单位。百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入。32.日常应用

每天在电视里的天气预报节目中，都会报出当天晚上和明天白天的天气状况、降水概率等，提示大家提前做好准备，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六级大风，降水概率是10%，早晚应增加衣服。20%、10%让人一目了然，既清楚又简练。知识点扩展 1.圆的定义

几何说：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

轨迹说：平面上一动点以一定点为中心，一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周，简称圆。

集合说：到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。

3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

4.内心和外心：和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。

6.圆的种类：（1）整体圆形，（2）弧形圆，（3）扁圆，（4）椭形圆，（5）缠丝圆，（6）螺旋圆，（7）圆中圆、圆外圆，（8）重圆，（9）横圆，（10）竖圆，（11）斜圆。7.圆和其他图形的位置关系：圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO>r；P在⊙O上，PO=r；P在⊙O内，0≤PO

8.百分数的由来

北师大版小学英语六年级知识点总结 篇6

第一章————除法

1、余数一定要比除数小；

2、应用题当中，除数和余数的单位不一样；商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同；

3、解决生活问题，“进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。

第二章————认识路线

1、口诀：上北下南，左西右东；

2、“小猫在小狗的（）方”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；“小猪在小马的（）方”，是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。

3、太阳早上从东边升起，西边落下；

4、当吹东南风时，红旗往（）飘；吹西北风时，红旗往（）飘。

第三章————认识10000以内的数

1、在8536中，8在（）位上，表示（）；5在（）位上，表示（）；3在（）位上，表示（）；6在（）位上，表示（）。

2、由3个千，5个一组成的数是（）；

3、“0”在中间要读出，连续两个“0”只读1个，“0”在末尾不读； 4、10个10是（），10个100是（），100个100是（），10000里面有（）个100,1000里面有（）个10；

5、比较大小，从最高位开始比较，从大到小用“>”，从小到大用“<”；

6、最大的三位数是（），最大的四位数是（），最小的三位数是（）。

第四章————测量

1、毫米、厘米、分米、米，相邻单位之间的进率是“10”； 2、1000米=1 千米；

3、大单位——小单位，变大，乘以进率；

小单位——大单位，变小，除以进率；

4、长度单位比较大小，首先要观察单位，统一单位之后才能比较；

5、长度单位加减法，首先观察，找出单位不同的，先统一单位，再进行加减；

第五章————加与减

1、在加法中，哪一位相加大于10，要往前一位“进一”；在减法中，哪一位不够减时，要向前一位“借1”，但是不要忘记退位；

2、在估算中，如果估算到百位，就看十位数是多少，如果十位上的数大于5，则百位进1，十位和个位舍去，变为0，如估算678，就变为700；如果十位上的数小于5，则百位不变，十位和个位舍去，变为0，如估算607，就变为600；

3、加数+加数=和

和-加数=加数

4、被减数—减数=差

差=减数=被减数

被减数-减数=差

第六章————认识角

1、每个角都是由2条边，1个顶点组成；

2、按角的大小，将角分为锐角、直角、钝角，锐角最小，钝角最大，所有的直角都相等；

3、角的大小与边的长短无关，与角的开口大小有关；

4、在正方形中，有四个直角，所有的边长都相等；在长方形中，也有四个直角，长方形的对边相等；

5、平行四边形中有2个锐角，两个钝角。

第七章————时、分、秒

1、钟面上有12个大格，60个小格，每个小格是1，每个大格是5；

2、秒针走一小格是1秒，走一大格是5秒，走一圈是60秒，合1分钟；

3、分针走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，和1小时；

4、时针走一大格是1小时，走一圈是12小时；

5、时、分、秒相邻单位进率是60；

6、大单位——小单位，变大，乘以进率

小单位——大单位，变小，除以进率

7、比较时间，首先要观察，统一单位之后再比较大小

8、时间的加减：分减分，时减时，当分不够减时，要向前一位借1，化成60，再相加减；

第八章————统计

北师大版小学英语六年级知识点总结 篇7

一、探究背景

当学完组合图形面积后, 学生明确组合图形面积计算的基本思路是转化为基本图形的面积, 然后运用加减原理计算。笔者随手在黑板上画出图1, 求阴影部分的面积 (单位:厘米) , 反馈结果却出现了两种方法。

解法一: (5+2) ×3÷2-2×3÷2=7.5 (平方厘米)

解法二:3×5÷2=7.5 (平方厘米)

对全班50人的统计结果如下:解法一占76%, 而且都能解释为什么这样算, 就是把组合图形面积转化为梯形面积减去空白三角形面积, 这与刚学习的组合图形面积解法相吻合 (转化为基本图形面积来计算) , 这也是笔者所期望的;解法二占24%, 当时笔者心中一紧, 而学生的解释是:两块阴影部分是三角形, 底的和是5厘米, 高都是3厘米, 因此3×5÷2=7.5 (平方厘米) 就是阴影部分面积。听后, 笔者马上调整教学, 出示求图2阴影部分面积。由于有图1的基础, 学生很快就列出了算式3×5÷2=7.5 (平方厘米) , 统计分析如下。

生1:设图2下底为3厘米, (5+3) ×3÷2-3×3÷2=7.5 (平方厘米) 。 (统计有28人, 其特点是假设的下底数据不尽相同, 明显是受图1第一种方法的启示, 举例说明, 实现转化, 把抽象问题具体化)

生2:阴影部分是两个三角形, 单独求面积各自的底未知, 但是它们底的和是5厘米, 高都是3厘米, 因此3×5÷2=7.5 (平方厘米) 就是阴影部分面积. (统计有20人, 其特征是是对解法二的消化, 根据两个三角形之间的联系, 实现转化)

生3边画出图3边解释:假设空白部分的顶点在下底上, 它的位置移动后, 与原来的三角形面积一样大, 所以阴影部分的面积也不变, 3×5÷2=7.5 (平方厘米) 。 (有2人, 这是运用图形运动变化的观点分析进行等积转化)

以上三种方法虽然思维层次各不相同, 但难能可贵的是都蕴含了转化的思想。笔者趁热打铁, 再一次引导学生归纳解题关键是运用转化的方法分析解答。接着出示图4比较甲和乙面积的大小, 图4乍一看缺少条件, 不能解答, 但此节课有了前面的铺垫, 学生自然运用转化的方法解答, 一种是举例说明, 一种是等积转化, 在小组合作中通过讨论验证, 一致得出甲与乙的面积相等。因此, 当数学知识与数学思想完美结合时, 教学是多么的轻松美妙!

二、“转化思想”遭遇尴尬

数学知识本身非常重要, 但它不是决定因素, 真正使学生终身受益的是数学思想。但是在数学学习活动中, 转化思想方法的渗透究竟要进行到什么程度, 许多教师感到模糊不清。

(一) 教师忽视渗透“转化”思想

经常听到教师长吁短叹:“这么‘简单’的题目, 我都讲了n次了, 学生还是不会做, 真不知道他们在干什么!”当学生反复出现同样的错误时, 教师不是从自身查找原因, 却归罪于学生, 殊不知是教师在教学中就题论题, 忽视了数学思想的渗透。

(二) 学生缺乏“转化”意识

往往在练习后会听到学生埋怨:“太难了, 这道 (几道) 题老师没有讲过!”例如:“汽车从甲地到乙地, 每时行40千米, 返回每时行60千米, 求汽车往返一次的平均速度。”这一题绝大部分学生列式为 (40+60) ÷2=50 (km) , 理由是汽车来回开了两次, 只要用两次的速度之和除以2, 真是令人啼笑皆非。如果学生紧抓速度=路程÷时间, 就会发现关键是两地路程未知, 只要假设路程为具体数据, 转化为普通行程, 问题就迎刃而解了。

因此, 在小学数学教学中, 教师必须注重数学知识与数学思想的结合, 使学生受益终身。

三、“转化思想”应用策略

(一) 化新为旧

即根据新旧知识的联系, 将新知识转化为已有的知识来解决。

例如, 一个数除以分数的计算法则的教学片段:

复习商不变性质:4÷3= (4×□) ÷ (3×□) , 16÷8= (16×□) ÷ (8×□) , 学生回忆商不变性质。

继续填写:

引导学生观察:发现了什么?

学生用商不变性质推导出一个数除以分数的计算法则:甲数除以乙数 (0除外) , 等于甲数乘乙数的倒数。

此时, 学生甲提出了不同的解法:分数除法也可以通分。

教师一听马上追问:你是怎么想的? (其实我是带着质疑的口气, 而其他学生更是哄堂大笑)

这位学生不慌不忙地走到黑板前, 拿起粉笔, 认真地写了以下两个算式:

师:真棒!大家也能像他一样用自己的方法计算8÷4—5吗?

学生自己尝试探究得出四种方法:

师:如果让你选择, 会用哪一种方法?

学生各执一词, 不能有效地把握各种方法的特点并自觉进行算法优化。对此, 笔者立即选择了三道习题:

经过比较与讨论, 学生发现四种算法中, 算法 (3) 是特殊解法, 必须在分数能化成有限小数的情况下适用。而且有的学生发现算法 (4) 的算理与算法 (1) 相同, 经过整理, 算法 (4) 过程如下:

受到以上算理启发, 学生又对算法 (2) 进行推导:

这时, 学生发现三种算法其实都可以转化成8乘4/5的倒数来计算, 体验到“甲数除以乙数 (0除外) , 等于甲数乘乙数的倒数”的优越性——这是最基本的算法, 也是最容易的。

当面对“分数除以整数”这样的新问题时, 学生首先想到的是利用已有的知识经验去对未知问题作出合理的解答。学生用了转化的方法——除法转化成乘法、分数转化成小数等等, 这些想法都是非常有价值的, 体现了学生自我建构知识的过程。在这个过程中, 鼓励学生抓住新旧知识的联结点, 把新知转化为旧知, 主动运用不同的策略和方法去解决问题, 学生有更多的探索余地, 获得的也不仅仅是数学知识, 更为重要的是掌握获取知识的终身受用的数学思想方法。

知识盘点:五年级教材用“化新为旧”策略解决的内容情况

(二) 化繁为简

即指导学生尽可能想办法, 使具体问题变得简单一些。如这样一道题:“某厂甲车间有工人180人, 乙车间有工人120人, 从两车间共调出50名工人支援新厂, 余下工人因工作量增加, 每人每天增加工资20%, 因工种不同, 现在甲车间工人每人每天工资60元, 乙车间工人每人每天工资48元。已知工厂每天所发工资总额与以前相同, 甲车间现有工人多少人?”本题给出的数据较多, 关键是要从中找出有用的数据, 找出单位“1”, 然后再求出不变的总量, 再利用数量之间的关系解决问题。只要用甲车间总工资除以后来甲车间每人每天的工资数就是甲车间现有的人数, 列式为60÷ (1+20%) ×180÷60=150 (人) 。

(三) 化隐为显

有时解决一个问题的条件似乎不具备, 即呈隐性状, 但解决另一个问题的条件是具备的, 呈显性状。这时, 教师可根据这两个问题间的关系, 将求隐性的问题甲转化为求“显性”的问题乙。如图5:三角形ABC是直角三角形, 阴影a的面积比阴影b的面积大23平方厘米, BC的长度是多少? (π≈3.14) 三角形ABC的面积未知, 似乎无法求出BC的长度。但可以引导学生这样想:阴影a的面积比阴影b大23平方厘米, 也就是半圆 (图5) 面积比三角形ABC大23平方厘米, 半圆的面积是3.14×10×10÷2=157 (平方厘米) , 则三角形ABC面积是134平方厘米, BC=134×2÷20=13.4 (厘米) 。

知识盘点:五、六年级教材“化隐为显”策略解决较难空间几何问题的内容情况

(四) 化抽象为具体

“综合与实践”的设置是教材改革的一大亮点, 也是教学内容中的一个难点。许多学生都觉得“综合与实践”里的知识很抽象, 难以理解, 尤其是到了中高年级, 中等生学起来更吃力。事实上, 在学习“综合与实践”的知识时, 画草图可以化抽象问题为形象, 从而使难题简化。

如教学例题:“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, 有个头, 从下面数, 有26只脚。鸡和兔各有几只?”许多学生对题中的数量关系不理解, 觉得无从下手。这时教师可引导学生画草图来解题。

(1) 假设全部是鸡

教师在黑板上画图:

那么就有×2=16只脚, 这样就多出26-16=10只脚。

师:那多出的脚是谁的, 怎么办?

生:多出的脚是兔子的, 每只兔子少2只脚, 把脚还给兔子。

(2) 把多出的脚还给兔子。

指名学生上台画图:

可以还给10÷2=5只兔子, 所以笼子里有5只兔子、3只鸡。

通过画草图, 不但让题中数量之间的抽象关系在生动形象的草图中变得一目了然, 而且完美地诠释了“假设法”。教学完该例题后, 发现许多学生在解类似的题时都喜欢用假设法。

知识盘点:五、六年级教材“化抽象为具体”策略解决较抽象问题的内容情况

北师大版小学英语六年级知识点总结 篇8

[日期：2011-12-27 16:45:45] 来源：本站原创

作者：佚名 [字体：大 中 小] 关键字： 总结

一个学期的教育教学此文转自斐斐课件园工作已经结束了，现对自己这一学期的教学工作总结如下：

一、狠抓基础知识和基本技能

由于我班学生基础较差，为了扎实学生的基础知识和基本技能，我在充分了解学生的基础上对症下药，因材施教，不断提高学生的知识水平。比如，在书写方面，我大力强调规范，要求行款整齐，字迹工整，并努力克服错别字。对生字新词的理解运用，对近、反义词的积累等，我都逐一进行讲解或强调，以提高学生的基本技能和语文能力。

二、积极贯彻新课程标准，认真上好课。

⑴、根据新课程标准要求和学生的情况备好课。

认真钻研新课程标准和教材，对新课程标准和教材的基本思想、基本概念，每句话、每个字都弄清楚，了解教材的结构，重点与难点。

⑵、充分发挥学生的主体作用。

课堂教学中，坚持以学生为主体，老师只起组织和引导的作用，师生之间、学生之间交往互动。关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的积极性。为保证新课程标准的落实，我们把课堂变成有利于学生主动探索的数学学习环境。

三、做好转差工作

针对我们班差生较多的情况，我很抓差生，给差生“开小灶”，每课根进，要求生字词语过关。既严格督促，又给与他们及时的鼓励，使他们重拾学习的信心。

四、抓好知识的落实和过关。

在每个单元的教学任务之后，我都进行检测针对学生从在的问题，及时解决。对确实空难的学生进行细致的个别辅导，使之掌握，并能运用。由于抓好了章节过关，本期学生的学习成绩普遍有了提高。

五、拓展知识视野

为了拓展学生的知识视野，我开展了一系列的语文活动。

1、搜寻优秀文段。通过学生自主搜寻优秀文段，使学生主动进行课外阅读。

2、好词佳句的收集。在不断收集整理的过程中，学生的词积累有了明显的增多。

3、开展各种语文活动。如辩论、演讲、出手抄报等等。学生的活动中增长了知识，训练了动脑、动口、动手的能力。

六、认真做好课后反思；回顾、反思写下自己执教时的切身体会或疏漏，记下学生学习中的闪光点或困惑。

七、积极参与听课、评课活动，虚心向同行学习教学方法，博采众长，不断提高业务水平。本期共听了课20节。

在本学期的教学中，学生的语文兴趣得到了激发，语文基础知识得到了提高，语文活动得到了增强，为下学期的学习打下了基础。

回顾这一学期以来，学生的点滴进步让我无比欣慰，但还存在这问题，今后还需努力解决，我也进行了深刻的反思，在以后的工作中发扬优点，改正不足，努力做到：

1、努力学习教学理论，进一步转变教学观念，改进教学方法。

2、创新评价，激励促进学生全面发展。

学期我担任六（1）班语文教学。我对教学工作不敢怠慢，认真学习，深入研究教法。经过一个学期的努力，获取了很多宝贵的教学经验。以下是我在本学期的教学情况总结。

一、基本情况概述

六（1）班的同学比较活跃，上课气氛积极，但中等生、差生占较大多数，尖子生相对较少。因此，讲得太深，没有照顾到整体，我备课时也没有注意到这点，因此教学效果不如理想。从此可以看出，了解及分析学生实际情况，实事求是，具体问题具体分析，做到因材施教，对授课效果有直接影响。这就是教育学中提到的“备教法的同时要备学生”。这一理论在我的教学实践中得到了验证。

二、取得的成绩与经验

教学中，备课是一个必不可少，十分重要的环节，备学生，又要备教法。备课不充分或者备得不好，会严重影响课堂气氛和积极性，曾有一位前辈对我说：“备课备不好，倒不如不上课，否则就是白费心机。”我明白到备课的重要性，因此，每天我都花费大量的时间在备课之上，认认真真钻研教材和教法，不满意就不收工。虽然辛苦，但事实证明是值得的。

三、采取的方法和措施

语文是一门工具学科，对学生而言，既熟悉又困难，在这样一种大环境之下，要教好语文，就要让学生喜爱语文，让他们对语文产生兴趣。否则学生对这门学科产生畏难情绪，不愿学，也无法学下去。为此，我采取了一些方法，就是尽量多讲一些文化生活故事，让他们更了解语文，更喜欢学习语文。因为只有语文水平提高，他们才能提高同学们的语文写作能力，对成绩优秀的同学很有好处。

因为语文的特殊情况，学生在不断学习中，会出现好差分化现象，差生面扩大，会严重影响班内的学习风气。因此，绝对不能忽视。为此，我制定了具体的计划和目标。对这部分同学进行有计划的辅导。我把这批同学分为三个组。第一组是有能力提高，但平时懒动脑筋不学的同学，对这些同学，我采取集体辅导，给他们分配固定任务，不让他们有偷懒的机会，让他们发挥应有水平； 第二组是肯学，但由于能力不强的同学。对这部分同学要适当引导，耐心教导，慢慢提高他们的成绩，不能操之过急，且要多鼓励。只要他们肯努力，成绩有望搞提高；第三组是纪律松散，学习不认真，基础又不好的同学。对这部分人要进行课余时间个别辅导。因为这部分同学需要一个安静而又不受干扰的环境，才会立下心来学习。只要坚持辅导，这些同学基础重新建立起来，以后授课的效果就会更好。

语文是语言。因此，除了课堂效果之外，还需要让学生多读，多讲，多练。为此，在早读时，我坚持下班了解早读情况，发现问题及时纠正。课后发现学生作业问题也及时解决，及时讲清楚，让学生即时消化。另外，对部分不自觉的同学还采取强硬背诵等方式，提高他们的能力。

四、不足及今后努力的方向

经过一个学期的努力，期末考就是一种考验。无论成绩高低，都体现了我在这学期的教学成果。我明白到这并不是最重要的，重要的是在本学期后如何自我提高，如何共同提高学生的语文水平。因此，无论怎样辛苦，我都会继续努力，多问，多想，多向前辈学习，争取进步。

以上就是我在本学期的教学工作总结。由于经验颇浅，许多地方存在不足，希望在未来的日子里，能在各位领导老师的指导下，取得更好成绩。

小学六年级语文教学工作总结2

小学六年级语文教学工作总结<转>

本学期我担任六(二班)语文教学。由于教学经验尚浅。因此，我对教学工作不敢怠慢，认真学习，深入研究教法，虚心向别人学习。经过一个学期的努力，获取了一定的教学经验。以下是我在本学期的教学情况总结。

一、针对学生备好每一节课

北师大版小学英语六年级知识点总结 篇9

第一单元

时分秒

1、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。

2、钟面上有(12)个数字，(12)个大格，(60)个小格;每两个数间是(1)个大格，也就是(5)个小格。

3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是( 1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。

4、时针走1大格，分针正好走(1)圈，分针走1圈是(60)分，也就是(1)小时。时针走1圈，分针要走(12)圈。

5、分针走1小格，秒针正好走(1)圈，秒针走1圈是(60)秒，也就是(1)分钟。

6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。

8、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

1时=60分 1分=60秒

半时=30分 60分=1时

60秒=1分 30分=半时

第二、四单元

万以内的加法和减法(一)(二)

1、最大的几位数和最小的几位数

最大的一位数是9， 最小的一位数是0.

最大的二位数是99， 最小的二位数是10

最大的三位数是999， 最小的三位数是100

最大的四位数是9999， 最小的四位数是1000

最大的五位数是99999， 最小的五位数是10000

最大的三位数比最小的四位数小1。

2、读数和写数 (读数时写汉字 写数时写阿拉伯数字)

①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

3、数的大小比较：

①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的最高位上的数，如果最高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

4、求一个数的近似数：

记忆：看最位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。

最大的三位数是位999，最小的三位数是100，最大的四位数是9999，最小的四位数是1000。最大的三位数比最小的四位数小1。

5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

① 列竖式时相同数位一定要对齐;

② 减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1;如果前一位是0，则再从前一位退1。

6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)

7、笔算加减法时：相同数位要对齐;从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1;哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。 (两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)

特别注意：中间是0的退位减法，例如：309-189;1000-428等

8、

⑴加法公式：加数+另一个加数=和

加法的验算：

①交换两个加数的位置再算一遍。

另一个加数+加数=和

②和-另一个加数=加数

⑵减法公式：被减数-减数=差

减法的验算:

①差+减数=被减数

②减数+差=被减数

③被减数-差=减数

特别注意：验算时“验算”别忘了写!!!

第三单元

测量

1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。

2、1厘米的长度里有(10)小格，每小格的长度(相等)，都是(1)毫米。

3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(关系式中有几个0，就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(关系式中有几个0，就去掉几个0)。

5、长度单位的关系式有：( 每两个相邻的长度单位之间的进率是10 )

① 进率是10：

1米=10分米, 1分米=10厘米,

1厘米=10毫米, 10分米=1米,

10厘米=1分米, 10毫米=1厘米,

② 进率是100：

1米=100厘米, 1分米=100毫米,

100厘米=1米, 100毫米=1分米

③ 进率是1000：

1千米=1000米, 1公里==1000米,

1000米=1千米, 1000米 =1公里

6、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用( 克 )做单位;称一般物品的质量，常用(千克 )做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用( 吨 )做单位。

小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0;

把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。

7、相邻两个质量单位进率是1000。

1吨=1000千克 1千克=1000克

1000千克= 1吨 1000克=1千克

第五单元

倍的认识

1、倍的意义：要知道两个数的关系，先确定谁是1倍数，然后把另一个数和它作比较，另一个数里有几个1倍数就是它的几倍。

2、求一个数是另一个数的几倍用除法： 一个数÷另一个数=倍数

3、求一个数的几倍是多少用乘法; 这个数×倍数=这个数的几倍

第六单元

多位数乘一位数

1、多位数乘一位数(进位)的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一位上的数，哪一位上乘得的数积满几十，就向前一位进几，与哪一位相乘，积就写在哪一位下面。

2、一个因数中间有0的乘法：

① 0和任何数相乘都得0;

② 因数中间有0，用一位数去乘多位数每一位数上的数，与中间的0相乘时，如果后面没有进上来的数，这一位上要用0来占位，如果有进上来的数必须加上。

③一个因数末尾有0的乘法的简便计算：笔算时，可以把一位数与多位数0前面那个数字对齐，再看多位数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0.

3、① 0和任何数相乘都得0;

② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

4、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。

公式：速度×时间=路程 每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

5、(关于“大约)应用题：

问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。(估算时要用 ≈)

例：387×5≈

把387看作390(个位是7，四舍五入，7大于5所以进1，看作390)再算390×5=1950.

所以：387×5≈1950

第七单元

长方形和正方形

1、有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。

2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。

3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个角都是直角，对边相等。

4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5、长方形和正方形是特殊的平行四边形。

6、平行四边形的特点：①对边相等、对角相等。

②平行四边形容易变形。(三角形不容易变形)

7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。

8、公式：

长方形的周长=(长+宽)×2

变式：①长方形的长=周长÷2-宽

②长方形的宽=周长÷2-长

正方形的周长=边长×4

变式： 正方形的边长=周长÷4

第八单元

分数的初步认识

1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

分子表示：其中的几份

分母表示：平均分成几份

2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。

几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。

3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

4，比较大小的方法：

①当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。

② 当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

5、分数加减法：

①相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。

② 1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。(1可以看作所有分子分母相同的分数)

6，求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：

例：把12个圆的3/4有( )个圆;

分析：先找整体12;再找分母4，表示平均分成4份;求出12÷4=3，表示每一份有3个;最后找分子3，表示其中的3份，所以：3×3=9;所以把12个圆的3/4有9个圆。

北师大版三年级数学上册知识点汇总

第一单元 混合运算

知识点一、

1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

知识点二、

关于“0”的运算

1、“0”不能做除数;

字母表示：a÷0错误

2、一个数加上0还得原数;

字母表示：a+0= a

3、一个数减去0还得原数;

字母表示：a-0= a

4、被减数等于减数，差是0;

字母表示：a-a =0

5、一个数和0相乘，仍得0;

字母表示：a×0=0

6、0除以任何非0的数，还得0;

字母表示：0÷a(a≠0)=0

7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

第二单元 观察物体

知识点一、

四边形

特

征

边

角

正方形

四条边都相等，两组对边分别平行

四个角都是直角

长方形

对边相等，两组对边分别平行

四个角都是直角

平行四边形

对边相等，两组对边分别平行

两组对角分别相等

梯形

只有一组对边平行

等腰梯形同底上的两个角相等

知识点二、

1、生活中的简单物体观察总结：同一个物体从不同的角度看会有不同的形状。

2、总结：同一立体图形从不同角度观察会有不同的形状。

第三单元 加与减

第一节 捐书活动

知识点：

1、在计算脱式计算连加时，按从左到右的顺序，先把前两个数相加，再加第三个数，也可以把三个数直接用一个竖式计算相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数字满几十就要向前一位进几，不要认为满十进一。

2、在计算三个三位数连加时，如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。

第二节 运白菜

1、用脱式计算连减时，按从左到右的顺序，先把前两个数相减，再减第三个数。也可以先把后两个数相加，写在小括号里面，再用第一个数减去这两个数的和。

2、如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。

第三节 节余多少钱

1、、三位数加减混合运算的顺序：没有小括号的按从左到右的顺序依次计算，有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。

第四节 里程表(一)

1、根据里程表提出问题，一般先把里程表转化成线段图来观察，再列式计算。

2、解决此类问题时，一定要从多个角度画图去理解三者之间的位置关系。位置变化，列式也随之变化。

第五节 里程表(二)

1、当天行驶的里程数=当天里程表的读数-前一天里程表的读数

2、解答算式谜时，要通过观察推理找到从哪一位先计算，然后一步一步推算出答案。

列表总结

知识点 举例说明 金点子

连加 256+274+361=891 计算连加式题时，要按从左往右的顺序依次计算

连减 786-284-249=253 计算连减式题时，可以按从左往右的顺序依次计算，也可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去两个减数的和。

786-(284+249)=253

加减混合 259+148-342=65 不带小括号的加减混合式题的运算顺序，：按从左往右的顺序依次计算。带小括号的加减混合式题的运算顺序：先算小括号里面的，再算小括号外面的。

里程表中的问题 求两地间的路程，要找准起点，用较远的路程减去较近的路程就得到两地间的路程 里程数=终点数-起点数

第四单元 乘与除

第一节 小树有多少棵

知识点：1、整十数乘一位数，根据表内乘法，先用整十数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上一个0。

2、整百数乘一位数，根据表内乘法，先用整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上两个0。

3、整十、整百数乘一位数，先根据表内乘法用整十、整百数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。

4、在口算整百、整千数乘一位数时，先看清楚整百、整千数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。要注意一位数与0前面的数相乘时得到的0不能丢。

第二节 需要多少钱

知识点：

1、两位数乘一位数(不进位)的口算方法：先把前两位数看作几个十和几个一相加的和，再用一位数分别与它们相乘，最后把所得的两个积相加。

2、计算混合运算时，要先明确运算顺序，再计算。

第三节 丰收了

知识点：1、整十数除以一位数的口算方法：

(1)、先看一位数与什么数相乘能得到这个整十数(也就是被除数)，结果就是那个数。

(2)、按表内除法计算：先不看被除数末尾的0，按照表内除法算出商，再将被除数末尾的0填写在商的末尾。

2、在除法算式里，被除数不变(被除数不为0)。除数越大，商越小，除数越小，商越大;除数不变，被除数越大，商越大，被除数越小，商越小。

第四节 植树

知识点：1、口算两位数除以一位数，先把被除数看成一个整十数和一个一位数，然后分别除以除数，再把所得的两个商相加。

2、(两个连续自然数之和+1)÷2=较大自然数，(两个连续自然数之和-1)÷2=较小自然数， (两数之和+两数之差)÷2=较大数，(两数之和-两数之差)÷2=较小数。

列表总结

具体内容 知识盘点 金点子

小树有多少棵 整十、整百、整千数乘一位数的口算方法 先用整十、整百、整千数中的“0”前面的数与一位数相乘，再看乘数的末尾有几个“0”，就在积的末尾添几个“0”

需要多少钱 两位数乘一位数的口算方法 先把两位数看作是几个十和几个一，再用它们分别与一位数相乘，最后把两个积相加

丰收了 整十、整百、整千、几百几十数除以一位数的口算方法。 先不看被除数末尾的0，按照表内除法算出商，再将被除数末尾的0添在商的末尾。

植树 两位数除以一位数的口算方法 方法有三种：(1)想乘法，算除法;(2)先把两位数拆分成一个整十数和一个一位数，再用它们分别除以一位数，最后把两次除得的商相加;;(3)用被除数十位数和个位上的数分别除以一位数，把两次的商分别写在商的十位和个位上。

第五单元 周长

知识点1：什么是周长

1、围成一个图形所有边的长度总和或者说绕一个图形边线一周的总和就是这个图形的周长。

2、不规则物体或图形的测量方法：绳子测量法。

3、规则物体或图形的测量方法：(1)绳测法，(2)直尺测量法。

知识点二： 长方形的周长

1、求长方形的周长必须满足两个条件：已知长和宽的长度。

2、长方形周长的计算方法：

(1)长方形的周长=长+宽+长+宽

(2)长方形的周长=长×2+宽×2

(3)长方形的周长=(长+宽)×2

(4)已知长方形的周长和宽，求长; “长=(周长-宽×2)÷2”或“长=周长÷2-宽”

(5)已知长方形的周 长和长，求宽;“宽=(周长-长×2)÷2”或“宽=周长÷2-长”

3、正方形周长的计算方法：

(1)可以把4条边长加起来;

(2)用一条边长乘以4，即正方形的周长=边长×4

4、靠墙围成的长方形有两种情况：

(1)长边靠墙，

(2)宽边靠墙。

5、围成的两种长方形，宽边靠墙比长边靠墙所需的围栏多。

第六单元 乘法

第一节 蚂蚁做操

知识点：

1、两、三位数乘一位数(不进位)的笔算方法：从个位算起，用一位数依次去乘多位数每一位的数，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写积。

2、在列竖式计算两位数乘一位数时，一定要用一位数依次去乘两位数中每个数位上的数。

第二节 去游乐园

知识点：

1、两、三位数乘一位数(进位)的笔算乘法，列竖式计算时，先将一位数与多位数对齐，从个位算起，哪一位上相乘满几十就向前一位进几。

2、两位数乘一位数(进位)的笔算，要把进位的数写到正确的位置上，不要写在积中。

第三节 乘火车

知识点：

1、两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法：从个位算起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。计算时每一步都不要忘记加上进位数。

2、笔算乘法时，哪一位上满十就向前一位进1，向哪一位进1，就在那一位加1。

第四节 去奶奶家

知识点：

借助里程图解决问题时，一定要明确里程图中的数学信息，理解题意后再进行计算。

第五节：0×5=?

知识点：

1、0和任何数相乘都等于0。

2、一个乘数末尾有0的乘法的计算方法：

(1)先用这个乘数0前面的数乘另一个乘数;

(2)再看这个乘数末尾有几个0 ，就在积的末尾添上几个0.

3、在计算乘数中间有0的乘法时，从个位算起，用一个数依次去乘多位数每一位上的数，哪一位上的乘积是0，要在那一位上写0占位，如果有进上来的数必须加上。

4、结论：

(1)因数的末尾有0，乘积中一定有0。

(2)因数的中间有0，乘积中不一定有0。

第六节 买矿泉水

知识点：

1、连乘的估算方法：尽可能将其中两个数的乘积估成整十，整百数，再与第三个数相乘。

2、连乘的运算顺序：按从左到右的顺序依次计算。

3、三个数连乘时，可以先把前两个数相乘，在乘第三个数;也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数;还可以把任意两个数交换位置后再相乘。

第七单元 年 月 日

第一节 看日历(一)

知识点：

1、一年有12个月。

2、1、3、5、7、8、10、12月每月有31天，是大月;4.6.9.11月每月有30天，是小月;2月有28天或29天，2月既不是大月，也不是小月。

3、一个月只有28天时，这个月有四个星期一至星期日;一个月有29天时，这个月中星期一至星期日的某一个是5天;一个月有30天时，这个月中星期一至星期日的某2个是5天;一个月有31天时，这个

第二节 看日历(二)

知识点：

1、2月29日是个特殊的日子，只有4年才出现。

2、每四年中有一年的二月份有29天，其他年份的二月份都只有28天。

3、认识平年和闰年：

(1)公里年份是4的倍数的是闰年，不是4的倍数的是平年，公立年份是整百年的，是必须是400的倍数的才是闰年。

(2)判断一个整百年份是不是闰年，要看这个年份数是不是400的倍数，如果是整数倍就是闰年，否者就是平年.

(3)2月份是28天的是平年，2月份是29天的是闰年，平年一年有365天，闰年一年有366天。

(4)平年一年有52个星期零1天，闰年一年有52个星期零2天。

365÷7=52(个)......1(天)

366÷7=52(个)......2(天)

4、推算几周年的的时间问题，可以用终止年份直接减去起始年份，所得的差即为所求。

第三节 一天的时间

知识点：

1、24时记时法：在一日(天)里，钟表上的时针正好走2圈，共计24时。所以经常采用从0到24时的计时法，通常叫作24时计时法。

2、普通计时法与24时记时法的表示时刻的换算：从凌晨0:00到中午12:00与普通计时法相同;中午12:00以后，普通计时法与24时记时 法的整点时刻相差12，普通计时法去掉限制词后加12就是24时计时法，24时计时法减12后就是普通计时法，

3、计算从一个时刻到另一个时刻所进过的时间，可以根据钟表推算，也可以用终止时刻减去起始时刻。

4、计算中午12时的经过时间，要么把时间都换算成24时计时法来计算，要么先算中午12时以前有多长时间，再加上下午的一段时间。

5、普通计时法在表述时要加上限制词上午、下午或者晚上等，这样才能将时间准确的表达出来。

第四节：时间表

知识点：1、时间表是管理时间的一种手段，是将某一段时间中已经明确的工作任务清晰的记载和表明的表格，用来提醒使用人和相关人按照时间表的进程活动。

2、制作时间表，最主要的是做好时间的分配，合理分配时间有助于我们养成良好的生活规律和守时习惯。

3、判断谁跑得快，只要看谁用的时间短就可以了。

第五节 数学好玩

知识点：

1、同一段距离，测量方法和测量工具不同，在测量的结果相同的情况下，选简便的方法比较合适。

2、地面上一定范围内的直线距离可以直接用直尺来测量。

3、解决搭配问题也可以用乘法计算，也能得到有多少种不同的搭配方法。

4、数路线问题实际上也属于搭配问题，在确定行走路线时，一定不要重复和遗漏。

5、日历中的数有很多规律，如横向左边的数比右边的数少1;纵向上面的数比下面少7等。

第八单元 认识小数

第一节 文具店

知识点： 1、像3.15,0.50，1.06,6.66，...这样的数，都是小数。“.”叫作小数点。

2、小数由整数部分、小数点、和小数部分组成。

3、一个小数的小数部分有几位数，它就是几位小数。

4、读小数时，整数部分按整数的读法读，中间的小数点读作点，小数部分依次读出每一数位上的数。

5、写小数时，要先写整数部分，按照整数的写法来写，然后在个位的右下角点上小数点，最后写小数部分，依次写出各个数位上的数。

6、把以元为单位的小数改写成以元、角、分的数的方法：小数的整数部分是几，就改写成几元;小数点后的第一位是几，就改写成几角;小数点后的第二位是几，就改写成几分。若那一位上是0，那一位就省略不写。

7、把带有元、角、分的数改写成一元为单位的小数时，元与小数的整数部分相对应，角与小数点后的第一位数相对应，分与小数点后的第二位数相对应。

第二节 货比三家

知识点

1、比较小数大小的方法：先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大;如果整数部分相同，就比较小数点后的第一位，小数点后的第一位上的数大的这个小数就大;如果相同就比较小数点后的第二位，以此类推。

2、比较三个或三个以上小数的大小和比较两个小数大小的方法相同，先比较整数部分，整数部分相同，再依次比较小数部分。

第三节 存零用钱

知识点 1、小数加法的计算方法：小数相加，先把小数点对齐(也就是把相同数位对齐)，再按照整数加法的计算方法计算，哪一位上的数相加满十就向前一位进1，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。

2、小数减法的计算方法：小数相减，先把小数点对齐(也就是把相同数位对齐)，再按照整数减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从前一位退1,最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。

第四节 寄书

1、小数进位加法的计算方法：先把小数点对齐，然后按照整数进位加法的计算方法计算，哪一位上的数相加满十就向前一位进1，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。

2、小数退位减法的计算方法：先把小数点对齐，然后按照整数退位减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从前一位退1，最后在得数里点上小数点，使它与横线上的小数点对齐。

3、在计算小数加法时，与整数加法一样，哪一位上的数相加满十就向前一位进1，千万不要忘记满十进一，也不要忘记下一位进上来的一。

第五节 能通过吗

1、小数在现实生活中的应用非常广泛，小数可以使数据更加精确。

2、把带有米、分米、厘米的数改写成以“米”为单位的小数时，米与小数的整数部分相对应，分米与小数点后的第一位数相对应，以此类推。