初一数学初二数学学习规划（精选17篇）
告别了六年级最后一个六一儿童节，各位同学走进了初中的校园，成为一名初中生。课程任务的突然加重让许多孩子变得茫然，不知道自己的重点该放在哪里！不知道初中的数学课程怎么才能学好„„
初一数学看似简单，但却是非常基础，试想如果一座大楼地基不稳，如何才能经历风雨的洗礼呢？而且初一数学课程知识点非常多，学生可能无法完全顾及，无法完全消化吸收，这样会使得成绩总是徘徊在70，80分左右，为初二初三成绩退步埋下了隐患。
所以针对初一数学的学习，我们要三步走：
一、课前预习，了解课程内容，并了解重点、难点，课上认真听讲，记下老师的知识笔记，经典例题，积极练习随堂作业，当堂知识当堂吸收。
二、放学回家做一套课外练习，如“五年中考三年模拟”、“启东作业本”，并让家长帮忙对改，纠正提高！如果有不会的题目，第二天问老师问同学寻求解决。错误的题目，建立错题本，抄错题，隔三天后主动订错。
三、跟随新东方名师，周末同步提高。新东方秋季初一数学同步提高课程，主要针对学生在校学习情况，解决重点难点把握不准，掌握不牢，作业问题不断的情况，与学生在校课程同步，强化重点难点，夯实基础，解决作业中的易错点，并在此基础上加大练习力度，拓展提高，展望中考！
初二数学：难度提升重点明确
学生进入初二，随着物理的加入课程任务进一步加重，加之逆反，厌学，沉迷网络等心理状态的出现，使得初二成为学生成绩的分水岭。很多成绩不错的孩子，因为种种原因成绩下降，家长的督促适得其反，一时间不知如何是好„„
解决初二的问题其实不难只要我们做到：
一、把握重点，有的放矢
勾股定理，四边形，还有一次函数是初二数学上册的三大重点章节，对于重点章节重点知识一定要花大力气，在学到这部分内容时，至少要做两份相应的练习，多见题，多思考，这样才能心中有数。
二、亲近老师，亲近同学
知识难度的加大，让很多同学对数学产生了畏惧心理，可是也有这样一些同学，他们迎难而上，积极思考，问老师，问同学，事半功倍。老师经验丰富，往往一语道破，让你收获良多，同学思路开阔，经常会让你收获意想不到的解题方法。这样学习路上有良师益友陪伴，怎还会孤单寂寞。
三、家长关心，信心更足
学习本是学生的事情，可是如果每天在学生为学习愁眉不展时，能得到来自家长的关怀，那是多么幸福事情啊！所以，家长在初二时势必要给孩子更多的关怀与支持，不仅仅衣食住行，更多的是孩子的心理变化，要能够看出孩子的难言之隐！要能在孩子学习时，自己也能拿本自己喜欢的书阅读，给孩子一个良好的学习环境，而不是每天守在电视机前。
四、来新东方，学精知识
数学教师不仅要让学生知道如何正确地通过听课来获取知识,还要对听、记录以及思考之间的关联进行合理的处理.这就要求在课堂上教师讲解知识的时候要注意层次性,帮助学生掌握科学的学习对策.首先要求学生将自己的感官充分利用起来,去进行数学知识的接受,在听课中学生在以下五个方面要集中注意力:一是清楚地掌握每堂课的学习要求;二是了解教师是如何引入知识并形成知识体系的;三是教师在讲解到自己在预习中碰到的重点、难点的时候,要注意听教师是如何剖析的;四是在教师讲解例题的时候注意掌握其中的思路以及方法;五是进行内容小结.其次是在尊重学生思维的基础上进行训练.学生想要发挥出课堂主体的作用,其依据就是思维,所以教师需要从以下四个方面着手来对学生的思维方法进行指导:课堂上要勤于思考;善于提问,针对难点要从源头思考解决方法;善于思考并且进行相关的联想、归纳等;学会反思.思考是进一步深化的听,而认真听课则是思考的基础所在.最后是用正确的方法去记录课堂笔记.一般来说初中学生在做课堂笔记的时候都是在单纯地抄写教师的板书,对听和思考不够重视,所以教师应该从这方面指导学生:需要记录笔记的部分是如何解决重难点问题的方法和思路;课堂上仍然以听课和思考作为主要内容;对课堂小结以及课后思考问题进行记录.学生需要明确的是,笔记记录是为听和思考而服务,不应该本末倒置.
二、指导学生如何学习数学概念
初中的数学课程中会有很多数学概念、公式等,概念是公式的基础,所以掌握数学概念是基本要求,以下五种方法可以帮助学生尽快地掌握数学概念:一是对概念进行认真阅读,将其中用到的符号、名称等牢记下来;二是将概念背诵下来并且对其特性有合理的把握;三是通过正反两方面的举例使学生对概念所反映的范围有准确的理解;四是围绕概念进行练习,使学生可以准确地判断概念;五是选择与其相关的概念进行对比,找出这些概念之间存在的关联和区别.
例如在讲解“正数和负数”相关知识的时候,让学生掌握正数、负数以及有理数的概念是教学的主要目的,可以通过举例的方式让学生感受到负数就存在于我们的生活中,是为实际生活提供服务的.教师在课堂教学之前就安排学生预习,通过自学背诵并牢记正数、负数等的名称以及相关概念,然后在课堂上结合教材内容进行有针对性的思考练习的设计,例如在生活中我们记录零上5℃气温的时候写作+5℃,那么如何记录零下5℃的气温呢?通过这个问题教师就可以引导学生对正、负数的概念有更深刻的理解,并且与相反意义的量进行区别,负数这个概念就轻松地被引入了课堂中.
三、培养学生形成科学的学习方法
对于初中学生来说,只有更好地对教材进行阅读,才能对数学的语言和思想有更准确的把握,所以需要对学生自主学习能力进行培养和提升.对于教师来说,要帮助学生形成科学的学习方法,改变学生不喜欢看书和做题的习惯,避免学生习惯性地用教材来查阅定理和公式.在阅读教材的过程中也不是浏览一遍就足够了,在对某一单元某一章节中的内容进行阅读的时候,首先要制订明确的目标,一边阅读一边思考,例如在进行“反比例函数”相关知识学习的时候,学生在阅读后应该对以下几个问题心中有数,共有几种反比例函数图像?反比例函数图像的特征分别是什么?诸如这种问题还有很多.
四、进行探究性学习
探究性学习的特点在于不管是问题的提出还是解决,都是建立在学生自主的基础上,学生通过实验、信息收集、调查等一系列活动,获得了不少数学知识和技能,同时是对其数学学习态度的有效培养,提高了他们的创新能力和探究能力.探究性学习相比起传统学习来说,不论是开发性、参与性还是实践性都得到了很大提升,学生在探究性学习的过程中亲自提出问题并解决问题,建构了数学知识的同时还将解决数学问题的思路牢牢掌握.尤其是在深化教育改革的今天,探究性学习对于教师开展教学活动的意义更加重要.例如在学习形状的时候,教师可以提出这样一个问题,为什么我们的车轮是圆形而不是其他形状的呢?这种问题和我们的日常生活密切相关,能充分调动学生的探究欲望,通过进一步的研究就可以对相关知识有所了解,便于后续的知识学习.
摘要：学生进入初中学习阶段以后,不仅需要学习更多的科目以及更广泛的内容,在学习内容上也变得更加深入.在数学学习方面,内容变得更加抽象、由静态化向动态化发展,如果学生在自主学习方面的能力有所欠缺的话,很可能会因为学习方法不对造成成绩下滑,长此以往对数学学习就会更加没有信心和兴趣,导致学生在数学学习上出现严重的“两极分化”情况.所以对于初中数学教师来说,必须要对学生进行科学的指导,教给他们正确的学习方法.
关键词：数学,学习方法,初二学生
参考文献
[1]宋敏.探讨初二学生学习数学的困难与解决办法[J].剑南文学(经典教苑),2011(06):171.
[2]张文文,崔雪梅.初二学生学习方法的调查研究[J].黑龙江教育学院学报,2014(11):80-81.
【关键词】数学思想 数学方法
初一新生是数学学习的一个关键时期，对于刚升入初中的学生来说，学习内容、学习方法以及研究方法都是个转折点，尤其是数学思想认识上要产生质的飞跃，体现出对数学思想与方法的转变与运用。数学思想是数学知识的精髓，也是知识转化为能力的桥梁。只有在学习基本数学知识的同时，重视对数学思想方法的理解认识，并逐步掌握运用，才能有效地应用知识，形成能力。因此，从初一开始将数学思想方法的讲解融入到教学中，可以有效地帮助学生从宏观上把握和认识数学问题，提高他们分析问题和解决问题的能力。
一、分类讨论思想
分类讨论思想是被研究对象包含多种可能情况，导致我们不能对它们一概而论时，我们必须按照出现的所有情况进行分类讨论得出各种情况下相应的结论。它能使复杂的问题条理化、简单化，能克服思维的片面性，防止漏解。运用分类讨论思想解决问题体现了运算的多样性。初一教材中的分类思想主要体现在：
1.有理数的分类。
2.绝对值的分类。
3.整式分类。
教学中，要向学生讲清分类的要求（不重、不漏），分类的方法（相对什么属性为类），这样，学生做一些有关分类讨论的题也就不易出错，使学生养成运用分类思想解题的习惯，培养严谨分析问题的能力。
二、数形结合思想
所谓数形结合思想就是把一些抽象的数学运算利用有关的几何图形形象地展示出来，并结合该几何图形得到运算的结果。
教材引入数轴后，就为数形结合思想的体现和运用奠定了基础，在以后的内容中，这种思想不断得到运用。如有理数比较大小，相反数的几何意义，绝对值的几何意义，列方程解应用题的画图分析，不等式（组）解集的表示等，都充分显示出恰当、合理地把数量问题转化为图形问题后，可收到化抽象为直观、化繁为简、化难为易的良好效果；平面直角坐标系的建立，使平面上的点与有序数对之间构成一一对应关系，是实现数与形结合的重要工具。由点找坐标，由坐标确定点的位置，通过坐标变化呈现图形变换，也促进了数形之间互相转化，数与形结合直观形象，为分析问题和解决问题创造了有利条件。有些问题需要我们借助图形来给出解答，解决此类问题时，要充分利用图形反馈的信息，或将文字信息反馈到图形上，做到有数思形，有形思数，顺利解决问题。
三、逆向思维思想
逆向思维思想是一种创造性思维，即把问题倒过来或从问题的反面入手倒转思维，或逆用某些数学公式、法则来解决问题。加强逆向思维的训练，可以培养学生思维的灵活性和发散性，使学生掌握的数学知识得到有效的迁移。因此，逆变换思想是学生学好数学的一个重要武器。
例如，已知：a=m+1， b=m+2， c=m+3，
求： a2+b2+c2-ab-bc-ac 的值。
分析：此题可逆用完全平方公式，先化简原式。
解：原式=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]= （1+1+4）=3
四、化归思想
化归指的是转化与归结，即把数学中待解决或未解决的问题，通过某种转化过程，归结到某个（或某些）已经解决或者比较容易解决的问题，最终求得原问题解决的一种手段和方法。它是数学最重要、最基本的思想之一。化归思想渗透在有理数运算，一元一次方程的解法等内容中。初一数学中的化归思想主要体现在：
1.用绝对值将两个负数大小比较化归为两个算术数（即小学学的数）的大小比较。
2.用绝对值将有理数加法、乘法化归为两个算术数的加法、乘法。
3.用相反数将有理数的减法化归为有理数的加法。
4.用倒数将有理数的除法化归为有理数的乘法。
5.把有理数的乘方化归为有理数的乘法。
五、整体思想
所谓“整体思想”就是指在解决数学问题时，将要解决的问题看作一个整体，通过对问题的整体形式、整体结构、已知条件和所求综合考虑后，得出结论。具体表现为：
1.在有理数运算中，常把字母与其前面的“+”“-”符合看作一个整体进行处理；
2.用字母表示数就充分体现了整体思想，即一个字母不仅代表具体的数，而且能代表单项式或多项式；
3.整式运算中往往可以把一个式子看作一个整体来处理。
总之，在数学教学中，只要切实把握好以上典型的数学思想，依据课本内容，按照学生实际，从初一开始有目的、有计划地加以渗透，运用，就能有效地拓展学生的思维空间，训练并提高学生思考、认识和解决问题的能力。
有一个理想、有明确的升学目标，这是每个求学者所必须有的条件，也是每个学生必需有的意识，它能推动学生克服困难，调整学习策略，指导学习行为，增强学习动力。
二、主动复习法
在学习的过程中，那种只靠课堂上听讲，不把所学内容通过阅读、复习等方式进行巩固和加深是不会取得好成绩的。因此，同学们应养成课后主动复习的习惯。复习是巩固和加深对所学内容理解和记忆的最佳途径。复习时，应先阅读课本，回忆老师在课堂上讲授的内容，看课后作业的内容和老师讲授的提纲。
三、分段学习法
分段学习法就是按学习时间、学习内容，人为地把学习分为若干个阶段，并对各阶段的学习任务、要求及时间安排作出具体而细致的规划和设计。这种方法和“集中学习法”是相对的，但并不是截然不同的。
“分段学习法”可以有效地防止“高原现象”的发生。它具有以下优点：
1.目标明确，注意力易集中。
2.任务具体，学习主动性强。
3.时间短，易完成，成就感强，心理压力小。
4.阶段内部和阶段与阶段之间容易消除疲劳，适度的疲劳，对身心健康有益。
5.对学习成绩的提高有很强的促进作用。
四、类比迁移法
类比迁移法是指依据事物之间的共性，对学习迁移，探求事物之间的内在联系，找到事物发展的规律，从而触类旁通，实现学习的迁移。
2、早餐过后，8：00至11：30定为学习时间，可专研各科试卷，例如看数学书的基础知识和难题，记忆语文里的古文和解答难题，默写英语美句和作文;
3、中午养成午休的习惯，休息1小时30分钟即可;
4、下午14：00至17：00做各科试题作业，同时可预习物理知识，自主学习;
5、晚饭后建议去运动30分钟，例如散步和跑步;
6、运动后给自身1小时娱乐休息时间，可选择看电视或课外书;
7、晚上20：30至21：30温习一天所学的知识，睡前养成思考的习惯;
1、懂得课前预习
2、自 理 能 力 有 所 提高 课堂笔记情况： 课堂笔记情况： 作了数学、语文、生物三科课堂笔 记，知道记要点，字迹工整 待改进点： 待改进点：
1、非 周 末 不 得 上 网
2、及 时 整 理 自 己 的物品
3、每 天 认 真 填 写 自查表
课堂笔记情况：
待改进点：
记分表（记分表（满分 126 分，一等奖 110 分-126 分；二等奖 90-109 分；三等奖 80-89 分。获得全部加分颁发特殊奖 50 元）
星期六 是否完成了当日自查表填写（认真完成记 5 分，没完成 记 0 分，部分完成记 1——4 分）制定的明日计划是否围绕本 阶段目标充实、细致、量化、可检查（符合要求记 5 分，未制定计划记 0 分，充实、细致、量化、可检查性不到 位记 1-4 分）是否严格按照制定的计划完 成了相应内容（全面完成了 计划记 5 分，没执行计划也 没写清原因记 0 分，没执行 计划但写清了原因记 2 分，部分完成计划及 1-4 分）饭后自觉将碗拿到厨房记 1 分 四点半前放学，四点半前放学，七点前写完 作业或五点半前放学，作业或五点半前放学，七点 半前写完作业加 2 分 点前上床加 晚上 10 点前上床加 2 分 晚上睡前不用提醒，完成刷 星期日 星期一 星
期二 星期三 星期四 星期五 每周抽查情况 每周对数学和 英语进行前期 学习效果抽查（以试卷形式 或者自行出 题）每次抽查，按 照 120 分 记，根据具体 得分折算系数 同其他事项所 得总分数相乘 后作为本周积 分。如本周总 分数=100 分，抽查分数为 110 分（折合 系数为 1.1），则本周积分为 100*1.1=110 分，可获得一 等奖。
牙、洗脸、洗屁屁、洗脚、洗袜子全部事项记 1 分 合计 21 21
每日作息时间安排和注意事项
1、到校日，每日早 6：10 起床，6：40 前出门上学，7:15 前进入教室。非到校日早 8:30 前起床。
2、每日从学校回家后，按照下列次序完成相应事项： a)洗手换衣； ； b)完成当日全部作业（饭前没有完成，饭后继续）c)预习次日课程内容，对不理解处向爸爸妈妈提问； d)按计划完成其他课外班作业； e)准备次日上课学具及其他需要准备的东西； f)填写每日计划及自查表； g)在完成上述事项后可以选择自己喜欢的课外书阅读； h)按规定时间洗漱上床睡觉。
3、在完成当日应作事项后，每日晚 9:30 洗漱完毕上床睡觉。如没有完成当日事项，也要按时上床睡觉，次日早晨设置闹钟，提前起床继续完成。
4、非休息日任何时间不得看电视及电脑，周末在完成当日计划后，可以看一小时电视或电脑。
5、其他非计划内事项，在完成第 2 项必做内容后，可与爸爸妈妈协商确定。
应该完成的 应该完成的其他事项
1、饭后将自己的碗筷放入厨房洗手池。
2、每次换下的袜子洗净、晾出。
3、自己房间的桌面、书架、地面每日睡前归类整理干净。奖学金相关事项 奖学金相关事项
1、周奖学金 a)爸爸妈妈根据一周来各项计划的制定与执行情况以及应该完成的其他事项完成情况确定本周奖学金，周奖学金主要考核标准如下： 一等奖 考核标准 认真制定每日计划，严格按 100 元 照每日计划及作息时间要 求生活、学习，各项事项完 成质量高。认真完成应该完 成的其他事项，做事不拖 拉、不抱怨、不乱发脾气、知错就改。诚实守信，无投 机取巧的行为。计划制定及完成的较好，各 50 元 项事项能够认真完成，能够 完成应该完成的其他事项，遇到事情不抱怨、不乱发脾 气、诚实守信。基本能够按照计划完成各 项事项，基本能够完成应该 完成的其他事项，不乱发脾 气、诚实守信。尽管基本无法按照计划完 成各项事项，但本周有所进 步，诚实守信。20 元 奖励金额
二等奖
三等奖
进步奖
10 元
待改进基金
1.
2.3.
4.
没能完成学校布置的 作业或学校的其他要 求； 本周基本没有完成应 该完成的其他事项； 不尊重爸爸妈妈和奶 奶
奶，出言不逊、乱发脾 气； 不诚实守信，隐瞒自己 的不理想成绩及错误 行为等。
发生第1、4 条事情 1 次，3、-50 元； 发生第 2 条事情，-20 元
b)c)
周奖学金由 XXX 负责建立账目管理，每周完成周总结后兑现，账目管理不及时、不清晰时，奖学金不予兑现。奖学金由 XXX 全权支配，主要用于礼物、学习用品、自行餐饮支出（不得买对身体有害的食品，如碳酸有气饮料、无固定摊位的烧烤和麻辣 烫及其他食品等）。一次支出事项超出 50 元的，需提前和爸爸妈妈商定，听取爸爸妈妈给予的建议。
长期以来, 对教师教学的要求强调领会课程标准、驾驭教材较多, 因此教师钻研教材多, 研究教法多, 而研究学生学法指导较少, 在课堂上不能真正体现学生的主体地位, 因而选择适合学生认识过程的教法也少。实践证明忽视了“学”, “教”就失去了针对性。教学的高低, 很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。特别是初一学生, 在小学阶段学习科目少、知识内容浅, 学生所需要的学习方法简单。
进入初中后, 科目增加、内容拓宽、知识深化, 尤其是数学从具体发展到抽象, 从文字发展到符号, 由静态发展到动态……学生认识结构发生根本变化。加之一部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期, 没有自觉摄取的能力, 致使有些学生因不会学习或学不得法而成绩逐渐下降, 久而久之失去学习信心和兴趣, 开始陷入厌学的困境, 进而产生学习数学的逆反心理, 这也往往是初中学生在数学学习中出现“两极分化”的原因。因此重视对学生学习数学加强学法的指导非常必要。这里就笔者多年的教学实践, 对初一学生学习数学的学法指导谈一些浅见。
一、预习的学法指导
《数学课程标准》指出, 数学课程“不仅要考虑数学自身的特点, 更应遵循学生学习数学的心理规律, 强调以学生已有的生活经验出发……数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验的基础上”。初一学生往往不善于预习, 也不知道预习起什么作用, 预习仅是流于形式, 草草看一遍, 看不出问题和疑点。在指导他们预习时应要求他们做到: (1) 粗读。先粗略浏览教材的有关内容, 掌握本节知识的概貌。 (2) 细读。对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考, 注意知识的形成过程, 对难以理解的概念作出记号, 以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习给出足够的预习时间。预习前教师先布置预习提纲, 以便防止预习不动脑筋的偏向, 使学生预习有的放矢。实践证明, 养成良好的预习习惯, 能使学生变被动学习为主动学习, 同时能逐渐培养学生的自学能力。
二、听课的学法指导
听课要指导学生处理好“听”、“思”、“记”的关系。
“听”是直接用感官接受知识, 应指导学生在听的过程中注意: (1) 听每节课的要求; (2) 听知识导入及知识形成过程; (3) 听懂重点、难点 (尤其是预习中的疑点) ; (4) 听例题解法的思路和数学思想方法的体现; (5) 听好课后小结。教师讲解要重点突出, 层次分明, 要注意防止“注入式”、“满堂灌”, 一定要掌握最佳讲授时间, 使学生听之有效。
“思”是指学生思维。没有思维, 就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时, 应使学生注意: (1) 多思、勤思, 随听随思; (2) 深思, 即追根溯源地思考, 善于大胆提出问题; (3) 善思, 由听和观察去联想、猜想、归纳; (4) 树立批判意识, 学会反思。可以说“听”是“思”的基础关键, “思”是“听”的深化, 是学习方法的核心和本质的内容, 会思维才会学习。
“记”是指学生课堂笔记。初一学生一般不会记课堂笔记, 通常是教师黑板上写什么学生就抄什么, 往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全, 但收效甚微。因此在指导他们作笔记时应要求他们: (1) 记笔记服从听讲, 要掌握记录时机; (2) 记要点、记疑问、记解题思路和方法; (3) 记小结、记课后思考题, 使他们明确“记”是为“听”和“思”服务的。掌握好这三者的关系, 就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完善的境界。课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。
三、课后复习的学法指导
初一学生课后往往容易急于完成书面作业, 忽视必要的巩固、记忆、复习, 以致出现照例模仿、套公式解题的现象, 造成为交作业而做作业, 起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材, 结合笔记的重点、难点, 回顾课堂讲授的知识、方法, 同时记忆公式、定理 (记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等) 。然后独立完成作业, 解题后再三反思。在作业书写方面也应注意“写法”指导, 要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会他们: (1) 如何将文字语言转化为符号语言; (2) 如何将推理思考过程用文字书写表达; (3) 正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要, 开始可以有意让学生模仿、训练, 逐步使学生养成良好的书写习惯, 这对今后的学习和工作都十分重要。
四、学习总结的学法指导
关键词：数学思想方法；灵魂；金钥匙
初中阶段是中学生打基础的阶段，而初一则是启蒙阶段，这
个阶段数学学习的好坏将直接影响今后的学习。数学思想方法是数学中的理性认识，是数学知识的本质，它可以提高学生的解题技巧和方法，启迪智慧，发挥潜力，培养学生的自主学习和创新精神。依据教材的特点和学生的年龄特征，我认为初一数学教学时要渗透如下几种数学思想方法：
一、数形结合的思想方法
数形结合思想是指将代数与几何结合起来，即将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维相结合。所以，我们研究数学问题时要善于由形思数、由数思形，通过数与形的转化把一个数的问题用图形直观地表达出来，从而找到解题思路。利用数形结合，可以使所要研究的问题化难为易、化繁为简。数形结合是中学数学中重要的数学思想方法，在每年的中考试卷中均有一定数量的试题可采用此方法解答。因此，教师有意识地、灵活地培养学生使用数形结合的思想方法，是数学教学的一个重要内容，不仅能提高学生的审美能力，更能培养学生的形象思维能力和创新能力。例如：不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3，也可以在数轴上直观地表示出来，如下图所示：
用数轴来表示不等式的解集，不仅形象而且简单、直观、明
了，培养了学生的思维能力和创造性。
二、分类讨论的思想方法
分类讨论就是根据一定的标准，对问题进行分类求解，然后归纳综合出问题的答案。当被研究的问题含多种解答，不能一概而论时，必须按照可能出现的各种情况分别讨论，得出各种情况下相应的结论。分类讨论思想是中学数学最常用的思想方法之一，也是中考常见的数学思想。分类思想在初一数学中应用很广，如三角形按角分类、按边分类等等。教学时，加强渗透分类讨论的思想方法，大胆鼓励学生开展讨论、交流、合作的学习方法，可以提高学生的解题技巧，培养学生的思维能力、主动学习的精神和辩证的观点。应用时必须注意以下两点：
一是每次分类要按照同一标准进行，分类常用的依据有概
念、法则，图形的性质、形状等。二是不重复、不遗漏。
例：解下列方程：x-3=2
解：（1）当x-3>0时，原方程可化为：x-3=2，解得x=5
（2）当x-3<0时，原方程可化为：x-3=-2，解得x=1
所以，原方程的解为x=5或x=1.
解绝对值方程关键是按绝对值的意义进行分类讨论，并注意对所有的分类情况进行总结。
三、化归的思想方法
所谓“化归”即“转化”和“归结”，也就是把要解决的问题转化归结为另一个较容易的问题或已解决的问题，是把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转化为“已知”；把复杂问题转化为简单问题。它是解决数学问题的基本方法，也是初一教材中的“二元一次方程组和它的解”的基本思想。教师教学时，要注意把“新知识”通过观察、分析、讨论、总结迁移到“旧知识中”。通过知识的迁移应用，提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的创新精神。
例：已知m、n满足下面等式
（3m-4n-14）2+5m+4n-2=0，求m、n的值。
解：依题意得：3m-4n-14=0
5m+4n-2=0
将这个方程组化为：
3m-4n=14 ①
5m+4n=2 ②
由①+②得：3m-4n+5m+4n=14+2
解得m=2
把m=2带入①式，得n=2
所以，m=2，n=2。
这个题目运用了两次化归的思想方法，即先将问题化归为解二元一次方程组，又把解二元一次方程组化为解一元一次方程，使解题思路清晰化、问题简单化。
四、画图表的思想方法
利用图形、表格来解决数学问题的方法称为图表法。这种方法可根据题中的条件，使数量关系和图形、表格巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，使问题的逻辑结构直观地显现出来，并提供程序性操作的机会，使问题得到解决。在用图表法解决问题时，要善于把题中已知条件归纳或统计成图形、表格。另外，还要能充分分解图形、表格，从中获得更多的信息。
总之，解决初中数学问题的思想方法很多，如：整体思想方法、比较思想方法、统计思想方法等等。初中数学教材的各部分内容都有自己常见的思想方法。“授人以鱼，不如授人以渔。”教师在教学时，要依据教材内容，加强数学思想方法的指导，使学生掌握一些常用的思想方法，提高解题的技能和智能，激发学习兴趣，培养创新精神，让学生在数学世界中遨游。
参考文献：
刘增利.七年级数学上下册.北师大版.教材知识详解.北京教育出版社，2009-08.
南宋朱熹说过： “幼时读书背至滚瓜烂熟，不甚了了，成年逐渐感悟，回思意味深长。”表明读和悟，读是第一位的，因此要认真指导学生阅读数学课本，从课本各个方面去深入理解课本内容。一是读标题，要求学生细细体会标题，能提纲挈领的抓住课本内容;二是读例题，在预习时应要求学生带着问题读例题，并初步理解解题方法;三是读插图，教师应认真指导学生阅读课本中的插图，可使学生更形象，具体，准确地理解文字内容;四是读算式，按算式的原理读，按算式所表示的意义读，这样可弄清算式的概念和意义;五是读结语，要求学生对结语逐字逐句的理解分析，以便准确的把握。
注意学生思和记的指导
“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：(1)多思、勤思，随听随思;(2)深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题;(3)善思，由听和观察去联想、猜想、归纳;(4)树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基储关键，“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
抓教学过程听的指导
听课时，我们应该如何做笔记？值得我们思考。
学习数学做好课堂笔记至关重要，那么如何做数学课堂笔记呢？
一、记提纲老师讲课大多有提纲，并且讲课时老师会将备课提纲书写在黑板上，这些提纲反映了授课内容的重点、难点，并且有条理性，因而比较重要，故应记在笔记本上。
二、记问题将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。
三、记疑点对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下，这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。
四、记方法勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维，开阔视野，开发智力，培养能力，并对提高解题水平大有益处。
五、记总结注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的关系
数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。那么，怎样才能学好数学呢？现介绍几种方法以供参考：
一、课内重视听讲，课后及时复习。
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。
二、适当多做题，养成良好的解题习惯。
要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。
三、调整心态，正确对待考试。
首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。
在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。
一、对数学内容的阅读深究
数学教学中,教师不仅要教会学生对数学语言的翻译,更重要的是教导学生怎样读数学,这是读法的核心,教师可以从以下几个方面教会学生读书.
1.粗读.即先浏览整篇内容的枝干,做到既见树木又见森林.然后边读边勾、边划、边圈,粗略懂得教材内容,弄清重难点,将不懂的内容做上记号.
2.细读.即根据章节的学习要求细嚼教材内容,理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及因果关系,把握重点,突破难点.
3.研读.即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图,并归纳要点,把书本读“薄”,以形成知识网络,完善知识结构.这样,当学生掌握了读法“三部曲”,形成稳固习惯,就能从本质上改变其读书方式,提高学习效率.
二、对数学课堂教师的视听
课堂教学是师生的双边活动,教师的讲是信息的输出,学生的听是信息的接收,只有调谐学生的“频道”,使接收与输出同频,才能获得最佳收效.
数学教学中,对学生听法的开导,教师首先应从培养学习数学兴趣入手来集中学生注意力,使其激活原有认知结构,打开“听门”,专心听讲.这样,才能把接收的“频道”调谐到教师输出的“频道”,达到同频共振,获得最佳教学效果.其次,要开导学生注意去听教师对每节课所提出的学习要求;对定理、公式、法则的引入与推导过程;对概念要点的剖析和概念体系的串联;对例题关键部分的提示和处理方法;对疑难问题的解释及课末的小结.这样,让学生会抓住要点,延着知识的“生展线”来听课,就能大大提高听课效率.
三、数学思维的开发和引导
“数学是思维的体操”,数学学习离不开思维.要使学生学会科学的思维方法,形成一定的数学思想,需要教师科学的引导.
数学教学中,对学生想法的引导,教师应着力于以下四点:1.从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学,引导学生去积极主动思考,使学生学会联想.2.从挖掘“问题链”来开展变式训练,引导学生去观察、比较、分析、推理、综合,使学生学会转化.3.从创设问题情境来开展探索式教学,引导学生追根究源去思索,使学生学会深思.4.从回顾解题分歧过程来开展评价,引导学生去分析错因,便学生学会反思.此外,教师在教学过程中,还应善于暴露思维过程,留下一定的思维时间和空间,让学生学会“思在知识的转折点,思在问题的疑难处,思在矛盾的解决上,思在真理的探求中”.这样,就能使学生学会并掌握基本数学思想方法,并融会贯通.
四、数学学习中记忆的挖掘和培养
学生学业成绩的好坏,是与其有无掌握良好的记忆方法正相关,而学生对良好记忆方法的领悟,尚需教师的传授指导.
数学教学中,对学生记法的传导,教师首先要重视改革教学方法,摒弃“满堂灌”,以避免学生死呆背.其次要善于结合教学之际,来传授记忆方法.如通过对知识编成顺口溜,使学生学会去联想记忆;通过绘制直观图,使学生在以形助数中,学会数形结合记忆;通过对发掘知识的本质属性,使学生在形成概念的同时,学会凭特征记忆;通过归纳概括所学知识,使学生学会按知识结构来系统记忆;通过揭示获取知识的思维过程,使学生学会循线索记忆.此外,教师还应让学生明确各种记忆的价值、效果、适用范围,以使他们牢固掌握和灵活运用.
总之,教师在教学中要充分认识学生的认知障碍和情绪障碍,克服学生在“读、听、思、记、写”等方面的缺陷,创设正迁移条件,矫正学生学习障碍;同时加强与学生的沟通,强化学生主体意识参与意识,提高师生互动的正面效益,从而取得良好的教学效果和学习效益.笔者通过几年的教学实践经验总结,逐渐形成了自己的教学特色,学生平时及升学考试中均正常发挥,取得较好的成绩.
一、对数学内容的阅读深究
数学教学中, 教师不仅要教会学生对数学语言的翻译, 更重要的是教导学生怎样读数学, 这是读法的核心, 教师可以从以下几个方面教会学生读书.
1.粗读.即先浏览整篇内容的枝干, 做到既见树木又见森林.然后边读边勾、边划、边圈, 粗略懂得教材内容, 弄清重难点, 将不懂的内容做上记号.
2.细读.即根据章节的学习要求细嚼教材内容, 理解数学概念、公式、法则、思想方法的实质及因果关系, 把握重点, 突破难点.
3.研读.即带着发展的观点研讨知识的来龙去脉、结构关系、编排意图, 并归纳要点, 把书本读“薄”, 以形成知识网络, 完善知识结构.这样, 当学生掌握了读法“三部曲”, 形成稳固习惯, 就能从本质上改变其读书方式, 提高学习效率.
二、对数学课堂教师的视听
课堂教学是师生的双边活动, 教师的讲是信息的输出, 学生的听是信息的接收, 只有调谐学生的“频道”, 使接收与输出同频, 才能获得最佳收效.
数学教学中, 对学生听法的开导, 教师首先应从培养学习数学兴趣入手来集中学生注意力, 使其激活原有认知结构, 打开“听门”, 专心听讲.这样, 才能把接收的“频道”调谐到教师输出的“频道”, 达到同频共振, 获得最佳教学效果.其次, 要开导学生注意去听教师对每节课所提出的学习要求;对定理、公式、法则的引入与推导过程;对概念要点的剖析和概念体系的串联;对例题关键部分的提示和处理方法;对疑难问题的解释及课末的小结.这样, 让学生会抓住要点, 延着知识的“生展线”来听课, 就能大大提高听课效率.
三、数学思维的开发和引导
“数学是思维的体操”, 数学学习离不开思维.要使学生学会科学的思维方法, 形成一定的数学思想, 需要教师科学的引导.
数学教学中, 对学生想法的引导, 教师应着力于以下四点:1.从学生思维的“最近发展区”入手来开展启发式教学, 引导学生去积极主动思考, 使学生学会联想.2.从挖掘“问题链”来开展变式训练, 引导学生去观察、比较、分析、推理、综合, 使学生学会转化.3.从创设问题情境来开展探索式教学, 引导学生追根究源去思索, 使学生学会深思.4.从回顾解题分歧过程来开展评价, 引导学生去分析错因, 便学生学会反思.此外, 教师在教学过程中, 还应善于暴露思维过程, 留下一定的思维时间和空间, 让学生学会“思在知识的转折点, 思在问题的疑难处, 思在矛盾的解决上, 思在真理的探求中”.这样, 就能使学生学会并掌握基本数学思想方法, 并融会贯通.
四、数学学习中记忆的挖掘和培养
学生学业成绩的好坏, 是与其有无掌握良好的记忆方法正相关, 而学生对良好记忆方法的领悟, 尚需教师的传授指导.
数学教学中, 对学生记法的传导, 教师首先要重视改革教学方法, 摒弃“满堂灌”, 以避免学生死呆背.其次要善于结合教学之际, 来传授记忆方法.如通过对知识编成顺口溜, 使学生学会去联想记忆;通过绘制直观图, 使学生在以形助数中, 学会数形结合记忆;通过对发掘知识的本质属性, 使学生在形成概念的同时, 学会凭特征记忆;通过归纳概括所学知识, 使学生学会按知识结构来系统记忆;通过揭示获取知识的思维过程, 使学生学会循线索记忆.此外, 教师还应让学生明确各种记忆的价值、效果、适用范围, 以使他们牢固掌握和灵活运用.
根据新版《商品房买卖合同》第11条，甲方交付的房屋应当符合：
1、该商品房已经有关政府部门办妥竣工验收备案手续；
2、该商品房项目已办理初始登记手续。双方可以在上述条件之外，另行约定交房条件。双方可以就该商品房的装饰、附属设备的规格、标准等进行协商，达成的一致意见作为本合同的附件。
第12条，在双方进行验收交接时，甲方应当出示本合同第11条约定的房屋交付条件的证明文件及有关资料，并签署交接单。所购商品房为住宅的，甲方还须提供《住宅质量保证书》、《住宅使用说明书》和《商品住宅交楼书》。甲方提供的《住宅质量保证书》、《住宅使用说明书》和《商品住宅交楼书》应不低于建设行政主管部门制定的《住宅质量保证书》、《住宅使用说明书》和《商品住宅交楼书》的最低要求。
可见，通过各种验收以及办理好永久水电是交楼的起码条件。对于无法提供住宅质量保证书、各种单项验收合格证书，或者依然是“临水临电”的单位，业主千万不要签字收楼。如果到了约定收楼的最后期限，开发商还未能提供收楼应该具备的条件及证明的话，业主可以向法院起诉，要求开发商退款及赔偿违约金，或者要求开发商必须在一定期限内，办理完各种验收手续和办好永久水电。
查验临水临电四招数
为了避免业主利益受到损害，地产专家认为业主在收楼时对临水临电问题要高度关注。他还支招，收楼时要查验小区所使用的水电是否属于临水临电，可从几方面着手：
一、查看证件。购买房屋时要向开发商索取永久性水电安装的复函、竣工验收备案表等仔细查看；
二、抓住字眼。购房者可以将一般合同里规定的“房屋交付时，水、电达到使用条件”，改成“房屋交付时，供水系统、供电系统达到使用条件”；
三、划分权责。购房者在签订合同时，可在合同里强调“交房时，小区应通过市政基础设施验收，小区水电应为市政供电和市政供水，否则买受人有权拒绝收楼”。若是现房，购房者最好查看楼盘的供电、供水的工程验收文件；
四、明确时间。如果小区是临时性水电的，购楼前一定要问清什么时候变成市水市电，并作为一个条款列入合同。
不知道 我们 和庄士的 合同里 有没明确规定 ？
幸福。2期G栋(314959249)11:21:15
水、电属于商品房的基础设施，是商品房交付使用的必备条件。
2期1栋霏霏(431048404)11:34:36
第十六条：交付时的验收 乙方应在接到收楼通知书之日起7日内对该商品房进行验收，如有异议，应当在验收期限届满之日起2日内以书面形式提出，逾期不提出，视为同意接收该商品房。
乙方认为该商品房不符合交付标准或条件的，应一次性提出异议。甲方在接到乙方异议后，应在_10_日内对异议部分做出书面答复和处理意见。逾期不予答复及处理的，视为乙方异议事实成立，该商品房视为未交付
有这条，合同里面
幸福。2期G栋(314959249)11:36:23
暂不收楼可入住 临水临电不要钱
2011-07-06 09:30:37 来源: 南方都市报 暂无网友评论
2011-07-06 09:30:37.0单小亮暂不收楼可入住 临水临电不要钱发展商 临水 入住 办妥 建设工程竣工验收报告 尚境雅筑业主与发展商协议书 新盘临水临电 就叫业主收楼 建设工程规划验收合格证 维修基金 规划部门4121371今日焦点/enpproperty-->
本报7月1日报道《新盘临水临电 就叫业主收楼》：白云区尚境雅筑小区在交楼时没有接通永久水电，上百业主联名拒绝收楼。双方一度发生口角冲突，部分业主矛头直指发展商，称其未达标准即要求业主收楼。结果：就在上月底冲突发生后，多名业主向记者帮求助，而发展商代表也及时给出解释与回应，激烈冲突稍有缓和。自7月1日本报报道出街后，尚境雅筑发展商广州市第四建筑工程有限公司即与未收楼的业主积极沟通。7月4日上午，双方就争议事宜进行了现场协商。昨日上午，业主代表陈先生及时回复记者帮，并拿出了《尚境雅筑业主与发展商协议书》，双方协商后达成了六条具体协议。发展商方面承认，的确未能按约定提供齐全“房屋交付时的有关资料”，未办妥水电等基础生活措施手续，房屋未达到交付标准要求，“但此期间业主有权收楼入住”。据该协议写明，发展商须于今年10月1日前办妥八项验收材料，包括规划部门出具的《建设工程规划验收合格证》、建设单位出具的《建设工程竣工验收报告》、水电煤气的永久使用证明材料等。发展商已申报永久性用水，自来水公司已受理。发展商必须保证已入住业主临时水电正常使用，否则业主有追究权利。此外，在该楼未完成验收前，临水临电所产生的费用及管理费由发展商负责，直到相关验收文件办妥为止。发展商承诺在楼房未达验收标准前，业主只要交付维修基金及物管押金，即可领钥匙入住，暂不签收正式收楼文件。待发展商办妥所有交楼手续后，业主可在7天内完成收楼。据多名业主称，他们对此结果相对满意，十分感谢记者帮的帮助，使得发展商态度缓和甚至有所妥协，不再催促业主们收楼。至于延期收楼责任及索赔问题，部分业主表示暂不追究。发展商代表黎咏智昨晚回应称，他们也对媒体监督表示感谢，给了他们改正不足、解决问题的机会。对于在验收前业主免费使用临水临电事宜，黎咏智给予了证实，原因是发展商以期拿出诚意，一来补偿未能按时收楼的业主，二来希望得到业主谅解予支持。截至昨日，已有半数业主办理入住手续。
好好（2期2栋(51665241)11:38:03
如有异议，应当在验收期限届满之日起2日内以书面形式提出，逾期不提出，视为同意接收该商品房。
那要赶紧。
幸福。2期G栋(314959249)11:40:12
潜规则一：
不签文件不交费用不准收楼
案例：荔湾某楼盘业主梁先生于今年1月被通知收楼，他本以为可以先带做装修的朋友看了房子之后再签收楼纸，结果到了收楼现场才被告知，一定要办完相关收楼手续，交完相关费用才可以领到厨具、洁具的零部件以及空调遥控器，之后
才会有物管人员拿钥匙跟随梁先生一起收楼。梁先生很无奈地表示:房子都不知道装成什么样子，就要你先办理收楼手续确认收楼，自己的房都不能自己做主啊。
专家支招：
根据目前的广州市商品房买卖合同（一手房现售）的第11条“商品房交付时应取得了建设工程质量监督机构出具的商品房建设项目符合验收管理规定的《建设工程质量监督报告》和规划、公安消防、人防、环保部门出具的认可文件或准许使用文件；满足供水、供气、供电及通邮等必要居住条件，并取得了公共服务单位出具的永久供水、供气、供电、通邮的证明文件”，而业主在收楼查验相关资料时，则应根据14条的要求：甲乙双方进行房屋验收交接时，甲方应当向乙方提供有关该商品房的下列资料：
（一）规划部门出具的《建设工程规划验收合格证》。
（二）建设单位出具的《建设工程竣工验收报告》。
（三）公安消防部门出具的《建设工程消防验收合格意见书》或备案凭证。
（四）供水、供气、供电、通邮的永久使用证明材料。
（五）人防、环保部门出具的认可文件或准许使用文件。
（六）《房地产（住宅）质量保证书》。
（七）《房地产（住宅）使用说明书》。
（八）《临时管理规约》或《管理规约》。
（九）上述文件中，（一）至
（五）项应出示原件并向乙方提供加盖甲方公章的复印件；
（六）、（七）项应载明水电等设施配置说明、有关设备安装预留位置说明、装修注意事项和建筑节能等有关内容，甲方应提供已加盖公章的原件给乙方；
（八）项应交由乙方填写或签署。上述文件不全的，视为不符合交付标准，乙方有权拒绝收楼，由此产生的逾期交付责任由甲方承担。
这也就是说，如果发展商不出示文件或出示文件不齐全，业主可以拒绝收楼，同时应及时发函开发商，要求其按照合同规定提供证件并且要求逾期交楼的赔偿。
需注意的是，如果开发商不出示文件或者文件不齐，业主千万不要领钥匙。因为按照法律规定，领了钥匙就等同于收楼，也不要跟开发商签订补充协议。在未看房前就被要求先签相关文件的，即便文件齐全，业主也应尽量在收楼文件中注明“房内情况未看”或“屋内情况未明”或“未验房”等字样。如果暂未购房或签合同，应尽量在合同签订时，就将先验房再收楼作为附加条款写在合同里。
幸福。2期G栋(314959249)11:48:55
签名验收须留追诉权
A． 3、4、6B.15、20、25C.5、12、15D.10、16、252、已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为
A、(3，2)B、(2，3)C、(-3，-2)D、以上答案都不对.4．已知点P（3，－2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（）
A．（－3，2）B.（－3，－2）C.（3，2）D.（3，－2）
5．若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是()
A．m＜0B．m＞0C．m＜12D．m＞12
6.如图,∠1和∠2互补,∠3=130°,那么∠4的度数是()
A.50°B.60°C.70°D.80°
10.下列判断正确的是（）
A.顶角相等的的两个等腰三角形全等
B.腰相等的两个等腰三角形全等
C.有一边及一锐角相等的两个直角三角形全等
D.顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.已知样本:3,4,0,-2,6,1,那么这个样本的方差是_____________.12.不等式2x－1<3的非负整数解是
13．已知某一次函数的图象经过点(－1，2)，且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数关系式：____________．
14.等腰直角三角形的一条直角边为1cm,则它的斜边上的高线是________cm.15．在Rt△ABC中, AB＝5，BC＝3，则AC＝___________.16.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________。
21．（本题满分8分）某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示。（1）根据左图填写下表
平均分(分)中位数(分)众数(分)
九(1)班 8585
九(2班 85 80
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？
良好的数学品质是学生进一步研究数学的关键。学生进入到初二以后, 接触到了更多的数学知识, 如正反比例函数的结合、分式方程的应用题、勾股定理与平行四边形、圆的结合等都是中考的热点, 针对这方面的练习多且繁难起来, 学生在初一刚培养起来的数学兴趣还没有转化为优良的数学品质, 我们仍需大力引导并巩固学生对数学的兴趣。
1.在教学中设置合理的问题, 培养学生的学习兴趣
兴趣与教学问题结合起来是我们培养学生兴趣的重要手段。在教学中要注意问题提出的艺术性, 如果所给的问题角度恰当、难易适度, 自然地形成了一个良好的“兴趣——问题——兴趣”循环链。通过这个循环链努力培养学生严谨求实的个性品质。
2.合理满足学生成功的欲望, 为学生兴趣的持久增添活力
学生都有强烈的成功欲, 如果在学习过程中屡战屡败, 会有严重的受挫感, 对学习数学就会失去信心。因此, 我们在教学过程中要创造合适的机会让学生感受成功。
3.从生活中提炼数学, 感受数学的美, 让学生懂得欣赏数学
数学来源于生活, 我们联系生活中有趣且优美的事例, 从中提炼出简洁优美的解法, 入世观察生活中优美的图形, 给出合理的解释。如自然数和简单的几何图形等初始概念, 都是从现实世界抽象来的, 甚至一些看似不相关的问题, 就其数学本质来讲有着紧密的联系, 如面积与压强、速度与滑动变阻器关系等。让学生在处理数学以及其它领城中的问题时, 能够透过现象抓本质。
二、由实际问题的运用导出数学理论, 致力于数学知识素养的培养
教学水平的高低主要反映在解决数学问题时, 能否理清数学知识之间的关系, 并把它有机地再现于学生的知识架构中。当前, 学生数学理论知识与处理实际问题存在脱节现象, 这种相互割裂的关系不仅让学生在解决实际问题时欠缺方法, 也严重限制了学生数学知识素养的形成。要解决这个问题需注意以下几个方面:
1.让学生明了数学知识发生、形成的背景以及过程
教学中结合学习内容讲述数学发展的历史和历史上数学家的故事, 象数学理论所经历的沧桑, 数学家成长的足迹, 数学家对社会的贡献, 数学中某些结论的来历, 既可让学生了解数学的历史知识, 又可增加学生对数学的兴趣, 更好地激发学生的探究热情。
2.把数学知识模块化、系统化、架构化
避免就单一的知识点讲解和训练, 要把所讲的知识点与其它知识的联系结合在一起, 形成一个模块, 小结时再把一个个模块联系起来, 放到知识结构的网络中进行系统化。还要注重学科之间的联系, 如物理知识数学化。在学习反比例函数时会研究电流、电阻、电压的关系, 压力、面积、压强的关系。学科之间的综合考查是中考和高考的趋势, 因此不仅要了解知识内容本身的规定和意义, 还要随时将其与其他知识内容联系起来去理解, 使所学知识上下贯通、左右相联, 形成一个有机联系的知识与思维网络。
3.注重对概念的形成进行思考分析, 重视数学概念演变的过程
数学理论知识来源于实践, 数学概念是一代代数学人对生产、生活等实际问题抽象的结果, 能准确地反映问题在某一方面或几方面的本质, 反过来又能对具体的实际问题进行指导, 符合辩证法关于一般与特殊的关系。但数学概念是有实际问题抽象得来的, 已经看不出实际问题的影子, 自然让数学学习和数学应用之间形成了一条很多人难以逾越的鸿沟, 致使大部分的学生们听懂了老师讲课, 却不会做题, 学会了知识却不知如何运用。因此, 对所学的概念进行还原, 让学生弄清数学概念的形成过程, 理解其在实际生产、生活中的运用是非常重要的。
4.提高学生处理应用题的水平
许多学生常常理解不透题意, 给解题造成很大的麻烦。因此, 要引导学生在运用数学知识去解决实际问题时, 让学生逐步掌握用数学思想刻画和构造模型的方法, 重在教给学生如何建立数学模型, 然后用数学理论和方法寻出其结果。同时, 必须强调一定的练习。我国著名数学家华罗庚说过, 学习数学不做题, 如入宝山空手回。因此, 要让学生在不断练习中培养信心, 增强能力。
三、努力培养学生的逻辑思维能力, 推动学生数学能力素养的提高
教育家赞可夫指出:“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维, 培养学生的思维的灵活性和创造性”。培养学生的数学能力素养, 形成良好的思维品质, 是提高数学素养的前提和保证。思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、灵活性、批判性和创造性, 它们反映了思维的不同方面的特征, 因此, 在教学过程中应该有不同的培养手段。
1.教会学生掌握思维的方法
数学是思维的体操, 抽象、概括、归纳与推理等形式化的思维以及直觉、猜想、想象等非形式化的思维, 都是数学思维方法、方式与策略的重要体现, 数学直觉思维、数学逻辑思维、数学辩证思维都是人的高级思维形式。
要教会学生“渔”中学“渔”, 将思维训练寓于数学思维的活动之中, 注重创设思维情境, 在问题中暗含思维诱导, 培养思维的探索性。让学生在课堂上有一定的自由想象的时间、空间, 敢于让学生提出新问题, 致力于变式练习, 构造新的情景, 让学生自己去探索解决问题。通过小组讨论、问题导引来让学生参与对问题下定义、给结论, 找解题方法、规律、步骤, 让学生始终参与到教学探索活动中。
2.让学生有思考的余地, 培养其思维的独立性和批判性
思维的独立性指独立思考问题, 不局限于已有的认识, 有独特的见解。思维的批判性指思考问题时, 能在深思熟虑的基础上对别人的意见加以取舍, 同时也能对自己不合理的意见加以修正。教学中宽容学生的错误, 鼓励学生用不同于的角度观察、思考同一问题, 组织学生在与他人的交流中展示思维过程, 鼓励学生进行独立思考, 认真总结。同时创造平等、民主、宽松的学习氛围, 这些都有利于培养学生思维的独立性和批判性。
3.抓住问题本质, 挖掘隐含条件, 以典型题例为载体, 加强思维方式教育
教学中要注重培养学生思维的深刻性。有些学生解题时, 往往抓不住问题的实质, 挖掘不出问题中的某些隐含条件, 找不到问题的等量或不等量的关系, 思维不够深刻。教师在引导学生思考时, 应注重问题本质的分析, 通过逐层分析, 挖掘隐含条件, 揭露问题的实质, 培养思维的深刻性。
4.加强对比联想, 引导学生积极开展一题多解, 培养学生思维的广阔性
在教学中, 教师应多结合教材内容, 联系中考热点, 从新知与旧知、章节与章节、学科与学科、纵向与横向等方面引导学生展开联想, 理清知识之间的联系, 以拓宽学生的视野, 开拓学生的思维。
总之, 初二的学生还处于知识和性格的快速形成时期, 是初一的延续初三的先导, 是关键的衔接期。初二的学生身体和智力的发展具备了形成较高数学素养的物质条件, 因此对我们中学数学教师来说, 抓住这个有利时机, 就一定能有效地在数学教学中培养学生的数学素养。
摘要：数学教育的目标不仅仅是为了使学生学到一些知识, 还要培养学生的数学素养, 即扎实的数学知识、出众的数学能力和优良的数学品质。更重要的是提高学生解决实际问题的能力。
在学生学习数学的过程中,对学生进行内容方面的指导,它包括预习、听课、复习巩固与作业,学习总结等学习方法的指导。
一、预习方法的指导
预习是提高学习效率的重要方法,预习是发现难点的重要环节,也是理解和掌握新知识的前奏。
初一学生往往不善于预习,也不知道预习起了什么作用,使预习流于形式,草草看一遍书,看不出问题和疑点。在指导学生学习预习时要求学生做到,先粗略地浏览数学教科书的有关章节的内容,掌握本章知识概貌。对重要的概念、公式、法则,定理反复阅读、体会、思考,注意知识的形成、发展过程,对于难以理解的内容作出记号,以便带着疑问,预习前教师也可先为学生拟定预习提纲,使学生预习有的放矢。养成预习习惯是学生在数学学习中形成良好的学习习惯,高效阅读能力自学能力的前提和基础,能促进学生良好心理素质的形成,是变学生被动学习为主动学习的桥梁和纽带。
二、听课方面的指导
听课是学生在校学习的关键性环节,它是学生获得知识技能起着至关重要的作用,可以说,上课听讲是学校学习的根本。听课的方法对学习效果和学习成绩影响很大,在听课方法的指导方面要处理好听、思、记的关系。
1.听,是直接用感官接受知识。学生要在几十分钟内接受许多浓缩了的知识精华,确实是一种紧张而又繁重的脑力劳动。应指导学生在听的过程中注意:听每节课的学习目标要求;听知识的引入及知识的发生及形成过程;听教师对重点、难点的剖析(尤其是学习中的疑点);听例题的思路和数学方法的渗透;听课堂小结。教师要坚持启发式教学,防止“填鸭式”、“满堂灌”,掌握最佳的讲授时机,使学生听之有效。
2.思,是指学生的思维。提高课堂学习效率,学生还应该有意追踪课堂内容,随老师的思路而进行思维活动。如果在课堂上只将注意力集中在老师的讲课,而不思考老师讲授的内容,不理解这些内容,那么老师的声音就会变成催眠曲,使学生慢慢进入瞌睡状态。所以学生不积极思维,就发挥不了其主体作用。在思维方法指导时,应使学生注意:①多思、勤思,随听随思;②深思,即追根溯源地思考,善于大胆提出问题;③善思,由听和观察去联想、猜想、归纳;④树立批判意识,学会反思。可以说,“听”是“思”的基础和关键,“思”是“听”的深化,是学习方法的本质和核心,会思考才会学习。
3.记,是指学生记课堂笔记。记笔记可以帮助学生增强注意力,促进信息加工,有助于理解新知识的意义和内在联系,并加深新旧知识之间的联系,所以说,记笔记是提高学习效果的重要技术之一。初一学生一般不会合理地记笔记,通常是教师在黑板上写什么,学生就抄什么,往往以记代听和思,因此在指导学生记笔记时要求学生:①记笔记应服从听讲,要掌握记录时机;②记要点,记疑点,记解题思路和方法;③记小结,记课后思考题。使学生明确,“记”是为“听”和“思”服务的。
正确处理好这三者之间的关系,能使课堂这一数学学习的主要阵地达到较为完美的境界。
三、课后复习巩固及作业方法的指导
作业是学校教学活动的重要环节之一。一个学生学习质量的好坏,学习策略方法的改进,学习能力的培养,学业成绩的提高等,都与作业完成的质量有着密切的关系。有两位高考状元对此深有体会,他们认为作业练习是知识的消化和运用,经过练习,使知识记得更牢固,所以,练习也是一种很好的复习。不仅如此,认真做好作业还能培养学生思考问题、解决问题和创造的能力。可见,做好作业是非常重要的。
初一学生课后往往急于完成书面作业,而忽视必要的复习巩固和记忆,以致出现照例题模仿,套公式解题的现象,甚至抄袭,为交作业而做作业,起不到作业的练习巩固和深化理解知识的应有作用,为此,在这个环节的学法指导下,要求学生每天先阅读教科书,结合笔记以记录的重点,难点和解题的思维方法,回顾课堂讲授的知识、思想方法,同时记忆公式、定理、性质、法则。然后独立完成作业,解题后再反思。在作业书写方面也应注意格式,要求学生书写格式要规范,条理要清楚、字迹要清晰。
四、小结或总结方法的指导
在进行单元小结或学期总结时,初一学生总是习惯依赖教师。因此,从初一开始就应该在教师的指导下培养学生学会自我总结的方法。在具体指导时可以给出一些复习总结的方法和途径。要做到一看:看书、看笔记、看习题,通过看,回忆、熟悉所学的知识内容;二列:列出相关的知识点,标出重点,难点,列出各知识点之间关系进行分类、归纳,使所学的知识系统化、结构化、网络化;三做:在此基础上有目的,有重点,有选择地解一些各种档次、类型的习题,通过解题再反馈,发现问题、解决问题。最后归纳出解题方法,学生总结与教师总结相结合,教师总结要达到精炼和升华知识,突出数学思想方法的目的,使学生的学习水平向更高层次发展。
2. xx同学学习认真勤奋，书写端正，字体大方漂亮，作业完成相当好，并能遵守各项规章制度，尊敬师长，关心集体，帮助同学，一直受老师同学的好评。但在学习上也要更注意学习方法，这样才会有更大的进步!
3. 你生性好动，这不是缺点，但是上课不够留心，还有些小动作，作业很马虎，有时分辨不出写了些什么字，自觉性不强，成绩不够稳定，这些可是缺点啊!。还有要和同学要好好相处，不要太小气了。虽然你的缺点很多，但中要你能改掉这些缺点，依然还是个好学生。
4. XX老师赞赏你胆大乐观，又很关心集体;能歌善舞，字也写得很好，可谓多才多艺。但在学习上一定要加强，作业要认真完成，不会的要多向老师同学请教。同时课后也要抓紧些。只要你能做到相信不久以后你的成绩会有很大的提高。
5. 胡淇耀一想到你，就觉得你个帅气的小伙子，白白净净，长的真好!然后就想到你的字，歪歪扭扭，长的真不好!再想想，又想到你极具潜力的表演能力。感到欣慰的是，学习上，胡淇耀的成绩一直在进步，但是又要告诉你，你没有用全力，你是个聪明的孩子，同时也能够主动要求自己上进。但是努力不够，加油!胡淇耀!一路走好!
6. 张闯龙不知道该如何评价你。稳重好学勤奋，这是我对你的第一映像。然而一个学期过去了，老师对你映像有所改变。总是隐隐约约觉得你不踏实，总是隐隐约约觉得你可能会表面一套背后一套，但是我总是告诉自己那是我恶意的猜测。我总是宁愿相信你是个好孩子，你爱学习，你有责任心。凭心而论，你在学习上花费了很多精力很多汗水。希望在以后的日子你，你能够一如既往的勤奋，能够培养起良好的品行和表里如一的良好情操。张闯龙同学，一路走好!
7. XX你尊敬师长又有很强的集体感，在参加学校组织的各项活动中为班级争得了荣誉。但在学习上你对自己要求不够严格，基础不好，不是你成绩差的主要原因，要提高成绩关键在自己有没有努力。老师希望在以后的日子里能够看到一个品学兼优的你!
8. 张建业将来，你会是个孝顺的孩子。你会体恤父母，并且懂得金钱来之不易。但是张建业，你忽略了一个最为重要的因素，你的父母花费不菲的费用供你读书，是希望你的未来不用为生计而奔波劳碌。而恰恰，你的成绩很不理想。如果时光倒流，回到初二一开始的时候，如果你付出哪怕一点点的努力，你的成绩都不会是现在这个样子。也就是说，其实张建业愧对自己的父母，其实张建业在学习上一点都没有花功夫。努力吧，张建业。前面的路就要到尽头了，你想看到父母失望的眼神吗?你想自己的前途就毁在你自己的手上吗?老师觉得你的父母是个尽职的父母，而你不是一个尽责的孩子。一路走好!
9. 诚实文静是你良好的一面;能积极参加劳动，努力为班级争取荣誉是你优秀的一面;但学习则是你薄落的一面。老师知道你也很努力学习，所以你缺少是学习的方法，记住好的学习方法能达到事半功倍的效果。当能也可以向XXX同学学习,多和她探讨，你一定会有很大的收获的。
10. 该生在校表现一般。上课有时不专心听课，思想上容易开小差，成绩中等。但能尊重师长，团结同学，望能在以后的学习中专心听讲，争取好成绩。
11. 桑健航记得你上过网，记得我打过你，一巴掌下去，留下几个鲜红的手指印。学习上，你的进步不明显。老师一直强调，成绩不是主要的，在提高成绩之前，我们迫切需要的，是提高自身的品行，提高自己的个人修养。很明显，桑健航已经是一个健康的向上的孩子了。一路走好!桑健航
12. xx同学诚实谦虚，待人真诚，热爱班级，劳动积极，与同学友好相处;学习上勤奋刻苦，作业及时完成，但成绩不很稳定，个别科目有所下滑，望合理安排时间，注意学习方法，才能不断进步!
13. 邵继桐你应该是个渴望引起注意的孩子。或者说你是个渴望上进的孩子。一个学期以来，成绩上，总体呈现进步的趋势，偶尔下滑。记得每次写作文或者周记，你总会策划好老师写评语的位置，我知道那是你渴望得到老师的称赞，很抱歉，很少表扬过你。其实你是个好孩子。希望邵继桐的成绩越来越好，希望邵继桐的品行越来越优秀。小伙子，一路走好!
14. 该生性格活泼开朗好动，积极参加体育。但学习不认真，上思想有进不大集中，偶尔还开玩笑，影响课堂秩序，也影响自己的学业成绩，望能改正缺点争取进步。
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