《加法的运算定律》教学反思（通用11篇）
对于加法的交换律学生很容易理解，但是在三个或三个以上加数相加时，他们分辨不清是该交换律还是结合律了。通过本节运用课，我发现孩子们对结合律掌握得不太好。尤其是在交换律和结合律同时使用时，他们有简便的意识，却对定律的辨析不够清晰，缺少明晰的步骤。
如:在解决115+132+118+85这一题时，学生们都知道将115+85相加、另外两个加数相加，但是他们缺少这一交换和结合的步骤，而是直接在第一步就写道200+250，还有部分同学直接在横式上加括号。这一现象表明:学生们对于简便的计算方法、加法的运算定律只是初步理解了，有简便的意识，但练习还缺少规范性。
面对学生的错误，我又觉得有些矛盾:我们的教学应该是为了让学生会用，而不是将重心盯在让学生辨别是交换律,还是结合律之上,我们都知道:会用才是目的。但是没有规范的要求，他们仅将简便的过程藏在心里，无疑显露出他们对简便运算与定律掌握不太牢固，运用时缺少足够的信心，还未能理清晰计算过程，表现力尚为缺乏。所以学生们尚需走稳每一步，看似简单的内容也得扎实的理解、熟练地运用。
一、引导自主探索, 经历发现规律的过程
数学活动是让学生经历数学化的过程的活动, 是让学生从数学现实出发, 经过自己的思考, 得出数学结论的过程。加法运算定律虽然是一种高度抽象的数学模型, 但它仍源于实践, 与生活现实有着密切的关系。因此, 本节课教学重点不仅是让学生掌握加法交换律与结合律以及运用运算定律灵活解决问题, 还要让学生经历“观察思考寅发现问题寅提出猜想寅验证猜想寅总结规律寅应用规律”等一系列主动探究的学习过程。在这个过程中, 关键是如何引导学生主动寻找、发现加法运算中隐含的规律。例如, 张、王两位教师教学“加法运算定律”例1时, 都突出了引导学生主动探索的过程。
张老师是这样引领的: (1) 情境引入, 列出加法算式。 (2) 发现问题。求一共骑了多少千米, 列式为40+56, 或56+40。这两道算式可以用什么符号连接? (3) 提出猜想。我们知道40+56=56+40, 你能再写出一些这样的等式吗? (4) 验证说明:两个数相加, 交换加数的位置, 和不变。 (5) 总结规律。你写出的每个等式左右两边的算式中什么变了, 什么不变?把你的发现说给同桌听一听。你能用自己喜欢的方式来表示加法的交换律吗?引导学生进一步抽象概括, 从而分别引出:甲数+乙数=乙数+甲数, 。 (6) 应用规律。在教师启发学生用数学语言、符号、字母归纳概括出两个算式的等量关系后, 进一步点明:这就是“加法交换律”。最后, 再以教材第28页“做一做”和第31页“练习五”中的部分习题为例, 加深学生对加法交换律的理解。
王老师是这样引导的: (1) 出示主题图, 根据图意列出不同的加法算式。课件出示教材第27页“李叔叔骑车旅行”主题图, 要求学生带着例1的问题“一共骑了多少千米”去看主题图。 (2) 讨论并确定探索主要步骤:淤根据上面的例子猜想, 加法运算中可能存在怎样的规律?于再举一些例子, 看其他的加法运算是不是也存在这样的规律。盂用字母符号等表示出算式间存在的规律。 (3) 小组合作, 展开猜想, 验证过程。 (4) 总结规律。淤观察每组列举的例子, 你有什么想说的?于对于不同小组最后呈现规律的表达方式你还有什么意见? (5) 应用规律。淤结合刚才的探索过程, 谈谈你对加法交换律的理解。于你还有什么新的猜测?上述两位教师的引导切合学生的认知实际, 使学生在建构中获得了深刻的体验, 并准确地把握了加法交换律的特征。
二、充分利用素材, 发展学生思维
在运算定律的探索与理解过程中, 其模型建构的过程是学生数学学习的重要内容之一, 也是渗透数学思想和体验学习方法的有效材料。因此, 学生学习加法交换律和结合律的过程, 是一个“数学化”的过程。学生在理解运算定律的本质及发现数学规律的一般方法的同时, 思维发展也有了相应的空间。上述两位教师善于从学生的实际出发, 突出运算定律产生的现实背景, 精心设计教学方法, 及时捕捉课堂生成, 着力发展学生的推理能力和建模思想。例如, 张老师在课堂教学中设计了在等式:中填运算符号这一环节, 引发学生的类比推理, 通过展示学生不同的例证, 引发了学生的合情推理。
在探索运算定律教学中, 需要引导学生从大量的同类事物的不同例证中发现它的本质属性, 概括出等式的共同特征, 并用数学方式表达, 这是一个从感性到理性、从具体到抽象的过程, 其实质就是一个数学建模的过程。
张老师在教学“加法运算定律”例2时, 用这样一个现实问题来引入 (如下图) 。
因为求“三天一共骑了多少千米”就是把每天骑的路程合并起来, 在合并时, 既可以先合并第一天与第二天的路程, 再与第三天合并;也可以先合并第二天与第三天行的路程, 再与第一天合并。用算式表示即为: (88+104) +96=88+ (104+96) 。当学生借助这样的现实情境来理解“三个数相加, 先把前两个数相加, 再加上第三个数, 或者先把后两个数相加, 再加上第一个数, 和不变”的道理。由于有生活经验支持, 自然不难理解了。紧接着引导学生比较 (88+104) +96和88+ (104+96) 两道算式有什么不同, 让学生发现虽然运算顺序不同, 但结果是相同的, 从 (88+104) +96=88+ (104+96) 的原型中猜测加法结合律的数学模型, 再以众多例证验证这一数学模型, 最后采用形式化的数学语言, 以文字表达或字母公式等形式归纳加法结合律, 稳定认识其模型结构。学生因为各自原有认知基础不同, 有的采用画图的方式, 有的用, 还有的用 (甲数+乙数) +丙数=甲数+ (乙数+丙数) , (a+b) +c=a+ (b+c) , 甚至还有学生用语言直接说出了加法结合律。在这一系列的自主活动中, 学生经历了从生活实际到“形式化”的过程, 建立了比较清晰的表象, 为抽象概括打下了坚实的基础, 促进了学生猜测、类比、归纳等思维能力的有效发展。
三、准确把握学生的认知基础, 促进知识与方法的建构
与传统运算定律的教学相比, 新课程在内容呈现及模型建构上提供了更为丰富的背景, 为拓宽认识, 丰富运算定律的内涵提供了有利条件。“加法运算定律”知识内容相对较简单, 学生容易理解。学生的学习基础是熟练掌握两个数相加求和的计算以及三个数连加的运算顺序。张老师的教学通过观察、思考、猜想、验证等数学活动, 引导学生主动构建加法运算定律的意义。扣紧学生的知识基础, 既注重知识的迁移和连接, 由扶到放, 层导递进, 又侧重于知识的建构。对新知的探究始终围绕着“加法交换律和结合律是什么”展开。
加法运算定律是人教版四年级教学上册第三单元第一课时的内容，本节课的教学目标是探索并掌握加法交换律和加法结合律，能初步运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。本节课的重点是掌握加法交换律和加法结合律并能初步运用，难点是运用加法交换律和加法结合律进行简便运算。
本节课，我利用三代导学案进行教学，让学生依据自学导读单在前一天晚上自学本节课的内容，对加法交换律和加法结合律的探索过程、表达方法都有了一个初步的了解。课堂上我们就直接同桌交流自学导读单内容，老师只巡视，不讲评。在交流完自学导读单之后，我们就开始完成分层训练的第一题，这道题是根据已知的等式，写出运用了什么运算定律，通过这道题让学生回顾并展示加法交换律和加法结合律的内容及字母表示的`方法，这是本节课的核心知识点，所以我在黑板上进行了板书。其实分层训练第一题的处理，承载着教学新知的任务，只不过这个新知学生已经提前预习了，课堂上只是一个学生的展示和老师的点拨。分层训练的第二题，是根据运算定律进行填空，对运算定律起到进一步巩固的作用。分层训练的第三题是运用加法运算定律进行简便计算，考虑到学生初次接触到这种题，所以就安排学生先做第一题，并让两个学生演板，一个学生按从左往右的顺序计算，并不简便，另一个学生是用加法结合律先把后两个数相加，因为后两个数正好能凑成整百的数。这样，通过两种方法的对比让学生切实感受到哪一种方法简便，并且知道了简便的方法就是利用加法运算定律把能凑成整十、整百的数放在一起相加。接着，让学生完成后两道题，这时，应该有一部分学生能够比较顺利的用简便方法进行计算，还有相当一部分学生有困难，我看主要原因是学生不能发现哪两个数能凑成整十整百的数。通过今天的作业来看，今天的内容学生掌握的并不好，还需要在接下来的学习中加强练习，不断提高运算的能力。
本节课还有很多不足之处，比如：学生交流的习惯还没有养成，还不能做到完成后就自觉交流。全班的交流也应该有选择的进行，而不是每道题都交流，这样就可以节省出更多的时间对重难点的内容加以练习和点拨。本节课的难点是运用加法运算定律进行简便计算，突破这个难点的方法是找出算式中哪两个数能凑成整十、整百的数，课堂上应该把这个方法告诉学生，比如看两个数个位上的数能否凑成整十数。还有学生的做题格式，还需老师的示范。
一、教学内容：人教版义务教育标准课程小学数学四年级下册第三单元运算定律中的加法交换律和结合律P17——P18。
二、学情分析
1.充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运算规律已经有所了解，这是搞好本次教学的有利条件。在此基础上，本次教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。
2.加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。
本次教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。因此，领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律。
3.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。
教学时，教师应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨，帮助学生讲清自己的算法，让其他同学也能明白。
三、教学目标：
（一）知识与技能：理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
（二）过程与方法：通过观察、猜想、验证、比较、分析、归纳合作交流等学习活动，经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算定律。
（三）情感态度和价值观：在教学活动中获得成功的体验。进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
四、教学重难点
重点：发现并掌握加法交换律、结合律。
难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结合律。
五、教学准备
多媒体课件
六、教学方法选择 演示法、发现法、讲解法。
七、教学过程
（一）导入新课
1、出示教材第17页情境图。
师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到什么地方？ 师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！
2、获取信息。
师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答）
3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。
（二）探索发现
第一环节 探索加法交换律
1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？”
学生口头列式，教师板书出示： 40+56=96(千米)56+40=96(千米)你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？ 40+56=56+40 你还能再写出几个这样的等式吗？
学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。
2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。全班交流。从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。可以用符号来表示：△+☆=☆+△；
可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。
3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？ a+b=b+a 教师指出：这就是加法交换律。
4、初步应用：在()里填上合适的数。
37+36=36+()305+49=()+305 b+100=()+b
47+()=126+()m+()=n+()13+24=()+()第二环节 探索加法结合律
1、课件出示教材第18页例2情境图。
师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？ 师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？ 学生独立列式，指名汇报。汇报预设：
方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：(88+104)+96 =192+96
=288（千米）
方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”： 88+(104+96)=88+200 =288（千米）
把这两道算式写成一道等式：(88+104)+96=88+(104+96)
2、算一算，下面的○里能填上等号吗？(45+25)+13○45+(25+13)(36+18)+22○36+(18+22)
小组讨论。先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。
集体交流，使学生明确：三个算式加数没变，加数的位置也没变，运算的顺序变了，它们的和不变。也就是：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数，可以怎样用字母来表示这个规律呢？
（a+b）+c=a+(b+c)教师指出：这就是加法结合律。
4、初步应用。
(45+36)+64=45+(36+)(560+)+=560+(140+70)(360+)+108=360+(92+)(57+c)+d=57+(+)
（三）巩固发散
1、完成教材第18页“做一做”。学生独立填写，组织汇报时，让学生说说是根据什么运算律填写的。
2、下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？(1)470+320=320+470(2)a+55+45=55+45+a(3)(27+65)+35=27+(65+35)(4)70+80+40=70+40+80(5)60+（a+50）=（60+a）+50(6)b+900=900+b
（四）评价反馈
通过今天这节课的学习，你有哪些收获？
师生交流后总结：学习了加法交换律和结合律，并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。
八、板书设计
李叔叔今天骑了多少千米？
3.运算定律
加法交换律
符号表示：△+☆=☆+△；
李叔叔三天骑了多少千米？
40+56=96(千米)56+40=96(千米)40+56=56+40
文字表示：甲数十乙数=乙数十甲数。
字母表示：a+b=b+a 加法结合律
符号表示：(△+☆)+○=△+(☆+○)； 文字表示：（甲数十乙数)+丙数=甲数十（乙数+丙数）。字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）
方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：
(88+104)+96 =192+96
=288（千米）
方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：
88+(104+96)=88+200
=288（千米）
整数加法运算定律推广到小数。
二、三维目标：
①知识与技能：使学生初步理解整数加法运算定律对小数加法同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算。
②过程与方法：进一步培养学生分析、综合的能力和良好的计算习惯，从而培养学生的数感。
③情感态度与价值观：培养学生做事认真、讲究方法、注重实效和团队合作意识。
三、教具准备：
自制课件
四、教学过程：
1、复习：看哪组算得快。(开火车比赛。比赛规则：每列的第一个同学做完后第二个同学接着上来做，比比哪一列最先算完，其他同学边看边观察，你发现了什么?)
6.7+2.5= 4.4+3.7=
6.22+0.78= 1.16+4.84=
0.78+5.22= 4.83+1.17=
(6.4+1.3)+8.7= (2.8+5.5)+4.5=
6.4+(1.3+8.7)= 2.8+(5.5+4.5)=
2、创设情景，引入课题
(出示课件)：芳芳想买一支钢笔6.60元、一个卷笔刀6.45元、一瓶墨水2.40元和一支铅笔0.55元，该带多少钱?
指名不同算法的同学板演。思考：
你是怎样算的?
这样算有什么好处?
同学们喜欢哪一种算法?为什么?
3、揭示课题。
《把整数加法运算定律推广到小数》。
4、总结归纳。
分小组讨论：小数加法简便运算的解题步骤有哪些?(先观察数的特点，看能不能凑成整数，再根据定律选择合适的算法，然后进行计算，最后还要检查。查运算顺序是否正确，查数字是否抄错，查每一步的计算结果是否有出错。)
5、课堂练习。
(出示课件：)任选一组文具计算它们的总价。
(1)、圆珠笔1.47元 圆规2.16元 直尺0.53元
(2)、彩笔12.89元 橡皮0.52元 涂改带3.48元 别针1.11元
(3)、圆规2.16元 卷笔刀6.60元 橡皮0.52元 订书机5.84元 墨水2.40元
6、拓展练习。
(1)、判断下面各题哪些能用简便方法计算，能的在()里打“√”，不能的在()打“×”。
8.5+3.85-5.13 ( ) 6.02+4.5+0.98( )
2.7+6.6+3.4( ) 6.17+28+3.2( )
(2)、填上一个数，使计算简便。
32.54+2.75+( )
7.58-2.66-( )
(3)、运用今天的知识出一道题考考同桌。
7、总结：
同学们,这节课咱们学习了哪些知识?大家想一想还有什么问题吗?
教学反思：
本节课是在学生已经学习了“小数加、减法的意义和计算法则”和“小数连加、连减和混合计算”的基础上学习的，在教学设计上力求体现以下几点：
1、密切联系生活。以同学们购买文具为主线。在计算中经历发现问题――提出问题――解决问题的过程，感受数学来源于生活又应用于生活，激发学生学习的兴趣，积极、主动参与数学学习活动，在活动中得到情感体验。
小学数学
人教2011课标版
2015
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李月华
指导教师：无
地区：湖北省
襄阳市
襄州区
学校：襄阳区双沟镇双南村小学
发布时间：2016-05-29
20:37
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湖北省省级优课
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5.0
分（66人）
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教学设计
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课堂实录
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教学资源
我要点评
共1学时
1教学目标
评论
知识目标:能运用运算定律进行一些简便运算。
技能目标:培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
情感目标:能用所学知识解决简单的实际问题
2学情分析
评论
:这节课是对加法运算律的运用,通过这节课的教学,一方面巩固学生对加法交换律和结合律的理解和运用,另一方面是让学生在学习的过程中进一步体会到学习运算律的价值。所以在教学时,通过学生尝试练习,小组合作探索应用加法交换律,加法结合律进行简便计算的方法。
3重点难点
评论
重点:能运用运算定律进行一些简便运算。
难点:灵活应用加法运算定律,解决简单的实际问题
4教学过程
4.1
第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】加法运算定律的运用
评论
一、旧知导入
两个加数（）位置,和（）,这就是加法（）律。
三个数相加,先把（）相加,或者先把（）相加,和不变,这就是加法（）律
下面哪些算式运用了加法运算定律?分别用了哪些定律?
76+18=18+76
（）
37+45=35+47
（）
31+67+19=31+19+67（）
56+72+27=56+(72+27)（）
24+42+76+58=(24+76)+(42+58)（）
新知探究
1、师:你有什么兴趣爱好?(请几个同学适时表演一下)李叔叔也有一个兴趣爱好--骑行。这是一项非常时尚的运动,既可以锻炼身体,还可以欣赏沿路的风景,现在就让我们跟着他一起去骑车旅行吧!
下面是李叔叔后四天的行程计划
第四天
第五天
第六天
第七天
城市A-B(115米)
城市B-C(132米)
城市C-D(118米)
城市D-E(85米)
按照计划李叔叔在后四天还要行多少千米?
2、读完题目后,独立思考:你获得了哪些信息?你能列式吗?
3、同桌交流:你打算用什么方法计算这道题?
解法一、115+132+118+85
解法二:115+132+118+85
=247+118+85
=115+85+132+118
=365+85
=(115+85)+(132+118)
=450
=200+250
=4504、同桌交流:
针对第二种解法,说一说每一步做了什么?运用了加法的什么运算定律?这样做的目的是什么?
小结:在计算几个数连加时,把和是整十、整百、整千的数先加起来,可以使计算简便。
5、小组交流:怎样运用加法的运算定律使计算简便?
小结:一看:哪些数具有明显的特征。
二想:运用什么运算定律使计算简便
三算:正确计算,提高计算能力。
练习巩固
1、你会运用加法定律进行计算吗?
348+217+152=（+)+217
(25+68)+32=25
+（+)
56+47+44=（+)+
计算下面各题,怎样简便就怎样计算。
425+14+186
75+168+25
245+180+20+155
67+25+33+75
书本练习做一做
延伸拓展
1、试一试
201+1752、练一练
102+354
总结收获
说说这节课你有什么收获?
故事结束
同学们,你们听过数学家高斯小时候的故事吗?
1+2+3+……99的和是多少?
你知道高斯是怎样计算的吗?你还有别的方法吗?
板书设计
例3
按照计划,李叔叔在后四天还要骑多少千米?
115+132+118+85
=115+85+118+85132
←
加法交换律
=(115+85)+(132+118)
←
加法结合律
=200+250
=450(千米)
175+201
=175+200+1
=375+1
上课人：林小武
上课时间：2011年3月22日
教学内容：
第28页例1（加法交换律）和第29页例2（加法结合律）教学目标：
1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：
引导学生探究和理解加法交换律、结合律。教学难点：
根据具体情况，选择算法。教学过程：
一、创设情境 1.引入谈话。
在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么地方？
骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（情景图演示：李叔叔骑车旅行的场景。）
2.获得信息。从中你可以得到哪些信息？（学生同桌交流，然后全班汇报。）
随着学生的回答，从左往右出示线段图，出现大括号与问题：
3.解决问题：能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。）
二、探索规律 1.加法交换律。（1）解决例1的问题。根据学生回答板书：
40＋56＝96（千米）
56＋40＝96（千米）展示：从右往左再现线段图。
两个算式都表示什么？得数怎样？○里填什么符号？
40＋56○56+40，（2）你能照样子再举几个例子吗？
（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。（4）反馈交流。
两个加数交换位置，和不变。（5）揭示定律。
①知道这条规律叫什么吗？
②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？
③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流。）
④交流反馈，然后看书：看看课本上的小朋友是怎么说的。⑤根据加法交换律对口令。
师：25＋65＝______（生：等于65＋25）
78＋64＝______ ⑥完成课本第28页下面的“做一做”：
300＋600＝（）＋（）
（）＋65＝（）＋35 2.加法结合律。
展示：李叔叔三天骑车的路程统计。
（1）找出信息解决问题。你能解决李叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。
多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现。
通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算： 比较88＋104＋96
88+104+96 ＝192＋96
=88+（104+96）＝288
=288
为什么要先算104＋96呢？（后两个加数先相加，正好能凑成整百数。）出示：（88+104）＋96○88+(104+96)，怎么填？（2）你能再举几个这样的例子吗？
观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？（鼓励学生用自己的话来说。）
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。
（4）用符号表示。（学生独立完成，集体核对。）（▲＋★）＋●＝____＋（____＋____）（a＋b）＋c＝____＋（____＋____）
（5）①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？
②这里的a、b、c可以表示哪些数？
三、练习巩固
1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律。（1）用“凑十法”7＋9＝6＋（1＋9）（运用了加法结合律）（2）～（7）为教材练习五第4题（略）。2.连一连。
83+31
564+（73+37）
87+42+58
315+83
（64+73）+37
87+（42+58）
56+78+478+（56+44）想一想：最后一组连线的依据是什么？
四、小结
1.今天我们发现了哪些数学规律？ 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？
3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？
五、布置课后作业
一、精心安排，自主学习
课堂以学生为主，让学生去计算，让学生去观察，让学生去比较，让学生去举例验证，让学生去逐步抽象，培养学生用符号表示举不完的例子，让学生体会不完全归纳的思想，体会数学符号感。注重引导学生的思维向纵深发展。我们的课堂只有引导学生不断的去思考，静静的思考，然后交流，让学生在思维能力得到提高，这种学习才有意义，才有思维力。
二、多途径思考，发现计算规律
问题情境的创设是思维活动开展的条件，多途径思考是规律发现的保证。盛老师引导、鼓励学生从不同的思维角度分析，提出列式计算的几种方法。然后，引导观察比较、发现几个算式之间存在的关系，最后引导学生举例验证，把特殊的数学现象推广到普遍的数学实事，从而归纳出加法的几个运算定律。加法运算定律的发现，遵循了学生的认知规律：由简到繁、有特殊到一般，学生在列式、计算、观察、比较、验证中理解和掌握了定律并形成共识。
三、练习有度，加深理解
练习的每一道题设计的比较合理，每一道习题深入钻研，对于重点题目重点分析，丰富学生的认知，整合两种运算律，进行推广应用，体会学习运算律的作用，可以进行简便运算，整个练习有层次型，有深度，扎实有效。
教学内容：教科书第116页的例5和“做一做”中的题目，练习二十七的第l一3题。
教学目的：使学生初步理解整数加法运算定律对小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算。
学具准备：教科书第158页的口算练习(6)的前14道小题。
教学过程：
一、复习
1.让学生把书翻到第158页，做口算练习(6)的前14道小题，把得数直接写在书上，看谁算得又对又快。
2.教师：“谁能说一说加法的交换律和结合律?用字母怎样表示?”
二、新课
1.通过新旧知识的对比，使学生理解加法的运算定律同样适用于小数。
教师：“前面提到的加法交换律和结合律中的数都是什么范围的数?”使学生明确这些运算定律都是在整数范围内。接着让学生回答下面的问题。
下面每组算式两边的结果相等吗?
3.2十0.5 0.5十3.2
(4.7十2.6)十7.4 4.7十(2.6十7.4)
学生算完后，还可以让他们再任意举两个这样的例子，看看交换加数的位置，改变三个加数的运算顺序后得数有没有变化。
教师：“通过刚才的练习。你发现了什么?”引导学生说出整数加法运算定律对小数也适用。接着再提问：“现在我们知道加法的运算定律对小数也适用，那么相加的两个数、三个L数的范围都可以是什么样的数?”使学生明确，加法的运算定律的适用范围可以包括整数和小数。
2.教学例5。
教师出示例5，让学生观察例题有什么特点。并提问：“请同学们想一想，这道题怎样计算简便?你计算的根据是什么?” .
然后让学生独立计算，并写出每步的根据是什么运算定律。算完后，让学生把书翻到第116页.看例5的两种算法。并提问：“你是怎样计算的?你的算法与小林、小青的哪一种一样?，你认为哪种方法简便?”
可以让学生多说一说，使大多数学生都明白，小青的算法简便。接着再提问：“小青在计算时把0.6和3.4放在一起应用了什么运算定律?7.91加0.09应用了什么运算定律?”告诉学生以后在计算时，能用简便算法的要用简便方法计算。
3.做第116页“做一做”中的题目。
做第l题，可以提示学生，先观察题中的三个加数.再根据运算定律填数：订正时，指名说一说自己是怎样填的，根据的.是什么运算定律：
做第2题，指定两名学生到前面板演.其他学生自己做.教师巡视。辅导差生：订正时，让板演的两名学生说一说，自己是怎样计算的，根据什么运算定律。再了解有多少学生做错了，让他们说一说自己错在什么地方，怎样改正。
三、巩固练习 ：
做练习二十七的第1―3题。
1.做第l题，教师提示学生按题目的要求用简便方法计算，再让学生做。可指定两名学生到前面板演第二行的两道题，教师检查学生第4小题是怎样计算的。订正时，让板演的两名学生说一说自己是怎样算的，尤其是第4小题，让学生会用这种简便方法即可，不必说出根据什么。
2.做第2题，做题前先提醒学生，要认真审题，先看能不能用简便算法，再进行计算。教师巡视，辅导差生。订正时提问：“哪几道题不能用简便算法?右边第2小题是怎样算的?”了解学生有没有把右边第2小题错写成“4.9十0.1一(4.9，0.1)”的.为什么错，以便及时纠正。
3.做第3题，让学生独立做，集体订正。
四、小结
一、说教材。
（一）教学内容：我说课的内容是人教版五四年级数学下册第六单元第三小节的内容。
（二）教材地位：加法是数学最基本的运算之一，从教材的纵向联系来看，前面已安排过整数加法和加法的运算定律，我们这节课要研究的问题，是将整数加法的运算定律推广到小数加法，首先可使学生对加法的认识从感性上升到理性，为后面学习其他的简便计算打好基础，其次，本课也拓展了加法运算定律的使用范围，丰富其内涵。
（三）说教学目标
根据教材的内容和学生的认知特点，我制定以下教学目标： 认知目标：使学生理解整数加法运算定律对分数加法同样适用，并会运用这些定律进行一些简便运算。
能力目标：培养学生分析能力和良好的计算习惯，使学生学会自主思考和学习。情感目标：通过小组合作学习，培养学生的交流能力与合作意识。渗透“事物间是普遍联系”的观点。
（四）说教学重难点：
学会观察，能运用运算定律对一些小数计算采用简便的算法。
二、学情分析四年级的学生经过几年的数学学习，已具备一定的数学素养，并形成了初步的分析、概括、理解及一定的自学能力，因此对于将整数加法运算定律推广到小数加法的理解并不难，绝大多数同学可以自学掌握，关键是结合具体的题目灵活运用，这也是本课教学的重难点，本课将紧扣这一中心开展有效教学
二、说教法。
本节课我设计的基本思路是：猜想---验证--观察—思考--讨论发现--应用。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者。根据本课的教材特点和教学目标，我采用以下几种教法：
（一）情景教学法：创设计算的问题情境，让学生在竞赛中计算激起了学生的热情，有了主动探究的欲望，同时利用已有知识迁移（类比推理——通过与已知事物的比较提出新猜想、认识新的事物）是学生经常解决问题的一种方法，在学生试做例题时，大部分学生由 “整数加减法简便计算方法”和“小数加减法简便计算方法”的基础，想到了在分数加减法的计算中采用简便方法。
（二）合作交流法：进一步拓展学生自主探究的空间，学生在合作交流中，将获得别人的探究策略和探究成果，修正和完善自主的探究策略和探究结果。整堂课充分调动学生的多种感官一起参与活动，如：在新课开始时让学生自己验证分数加法；对于本节课的新知识，我也采用了先让学生尝试做，学生做完后让他们自己评一评，哪些地方做的好，运用了什么运算定律，哪个地方做的不够好，还需要怎样改进等。把时间和空间还给学生，解放学生的手脚，从而激活了学生的思维
（三）组织学生讨论法：使学生发现整数加法运算定律在分数加法中是怎样运用的，找到计算窍门。
三、说学法。
教会学生如何学习，是当前课改研究的热点。学生掌握了学习方法，就等于拿到了打开知识宝库的钥匙。教学设计中对学习方法的引导我采取了以下几点：
（一）观察法：通过几组加法式题，引导学生观察比较，找出规律，使学生对加法的定律有进一步的认识。
（二）交流讨论法：学生个人探索，同桌交流，小组讨论。这些活动既充分发挥学生的主体作用，又培养了学生初步的归纳推理能力。
（三）练习法：为了使学生更好地掌握新知，深化理解，本节课采用基本练习、巩固练习，提升训练三步来提高学生的计算能力。
五、说教学过程
一、竞赛引入
要求：第一、二组计算前两道，第三、四组计算后两道，看哪组在规定的时间内做完的人数最多。
生有可能提出质疑：他们组的题简单。
师：不对呀，为了公平起见，这些题目数字可都是一样的！你们认为哪不公平？ 生指出。师：“是的，同学们，这些题目是老师故意这样出的，你们发现老师是怎么出的这些题吗？” 生：“交换了位置，用了交换律、结合律。” 师：“你们观察得很仔细，你会用字母表示吗？看来，我们以前所学的运算定律在分数中也同样适用，今天我们就来研究-----整数加法运算定律推广到分数加法（板书课题）
二、学习新课
教师：小强做作业的时候遇到了两道分数题，他也很快就写出了答案，你们想不想试试呢？
1．课件出示：下面每组算式的左右两边有什么关系？
全班分两组计算，比较计算结果，你发现了什么？ 生概括：整数加法运算定律，对分数加法同样适用．
2．小试身手：课件出示两道练习题。指名板演。说一说你是怎么算的。
3、师引导学生总结：应用分数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来或凑成整数再计算比较简便。
三、练习巩固
1、教材121页第7题
2、你做小法官
四、拓展延伸：
1、课件出示
2、教材121页第8题
五、课堂总结．
今天你学会了什么？你有什么好的计算经验想和大家一起分享？ 布置作业： 闯关100 板书设计
2、把教学目的给孩子，把学习方案给孩子。放手让学生自主复习运算定律，并小组同学互说定义和字母表达式，并思考如何把定律和性质进行分类合理。学生的表现让我惊异。两种分类方法说的头头是道。思路清晰：可以根据四则混合运算，进行分类：加法有加法交换律，加法结合律；减法的运算性质；乘法有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律；除法有除法的运算性质。
还可以根据运算符号变换分类：加法交换律、乘法交换律；加法结合律、乘法结合律；减法的运算性质、除法的运算性质；乘法分配律。给学生机会，他会还你一个奇迹！
3、在乘法分配律的汇报过程中，学生的理解表达能力受阻，一方面原因是小组讨论学习的过程中，实效性还有所欠缺，只挑选容易的定律进行交流，自主复习内容不够全面。另一方面此部分内容有一定难度，也是本节课复习的重难点所在，后面习题针对此项进行了重点复习，进行了补充。
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