初中数学试卷讲评课(精选12篇)
一、讲评内容:
初二生物2012——2013学第一学期期末考试题
二、讲评目标:
1.培养学生自我评价,自我调整,自我完善的能力。
2.查漏补缺,解决学习中存在的问题,完善认知结构。
3.提高学生审题,分析问题,解决问题的能力,总结解题方法和规律。
4.通过多种不同思路的展示,培养学生的创新精神和实践能力。
5.训练应试技巧和答题策略。
三、讲评重点:
错误典型题、学生质疑的题
四、讲评难点:
典型错误出错原因的剖析与纠错,典型题目解题思路探究,解题方法分析,解题规范化
五、讲评方法:
1.评(评错误原因,评优秀解法,评新题生题),议,练结合2.问题教学
3.整理升华,总结提高
六、突破措施:
1.统计各题的解答情况,特别是试卷中的典型错误
2.在错因分析,错题纠错,规范表述,反思提高,方法总结等环节上让学生积极参与,相互讨论学习,以充分体现学生学习的主体地位。
七、讲评过程:
(一)组织教学
(二)总结考试情况
1、优点:
选择题内容学生大部分掌握的比较好,基本上能理解和掌握,失分率较低。
2、缺点:
部分学困生,基础知识掌握较差,识图能力很不好。整体书写、卷面方面不好。
(三)分析讲评试卷
1、试卷结构
试卷情况:试卷分Ⅰ、Ⅱ两卷,Ⅰ卷为选择题共45分、Ⅱ卷为简答题共55分。试题分布情况:本次考试卷子里面每一章节的分值分布情况是:第一章约占30分,第二章约占40分,第三章约占30分
题型情况:选择题,简答题
得分情况:选择题最高分45分,最低分10分,简答题最高分54分,最低分9分。
试卷中集中反映的问题:
①基础知识掌握得不牢固
②语言表述不规范
③实验设计能力差
④对知识的迁移运用不灵活
⑤对问题缺乏深层次,全面思考
⑥错别字,书写不规范
⑦审题不细
2、试卷讲评
①学生小组讨论,解决试卷中存在的问题,提出疑问。学生纠正错误。②学生质疑,集体解决(生问生答、生问师答),教师剖析讲解
③变式训练
④反思总结
(四)教师讲评典型错题
一、试卷讲评课在初中数学中的地位
在初中数学教学中, 试卷讲评课的地位是比较特殊的, 其特殊性就在于, 它是以试卷题目作为授课内容的, 主要目的就是为了使学生的应试能力以及解读分析试题的能力得以得升, 在提高考试分数的同时提升数学学科素养。在新课改强调素质教育的背景下, 试卷讲评课往往被定性为应试教育的产物, 所以很少有老师愿意讨论它, 尽管不少老师在实践中经常有试卷讲评的过程。
把试卷讲评课定性为应试教育的产物是有失偏颇的。事实上, 不管是应试教育还是素质教育, 初中数学中都少不了试卷讲评课。行为心理学研究表明, 人的技能获得是要通过反复训练才能由外向内转化的。数学分析和解题能力本质上是一种技能, 当然也需要反复训练。考试, 无非是对学生这种技能掌握情况的一个考查。应试教育和素质教育的本质区别在于最终目标不同, 前者把学生考高分作为目标, 后者则把学生综合素质的提升作为目标。素质教育并非不准考试, 而是要把考试作为过程中检验阶段性成果的一种手段。数学考试中, 试题答题情况一定程度上反映了学生前阶段数学知识掌握情况和对问题的解析能力水平, 事后对试题进行讲评, 可以有效弥补学生之前的欠缺, 并为后面的学习做好铺垫。由于这个原因, 初中数学讲评课应该成为初中数学教学的重要课型之一得到重视。
二、试卷讲评课的基本原则
(一) 选择性
试卷讲评要有选择性, 即不可能整张试卷面面俱到。如果整张试卷全面开讲, 不但占用大量宝贵的教学时间, 也会使学生遍地瞎忙而抓不住重点。如此下来, 讲评的教师滔滔不绝说得口干舌燥, 倍感疲倦, 而听讲评的学生也听得睡意朦胧。所以, 为了提高讲评的效率, 在讲评课之前, 教师应当划定讲评的具体范围, 哪些要讲, 哪些不讲, 哪些详讲, 哪些略讲, 课前应有一个数。如此执行试卷讲评课, 才能取得良好的效果。
(二) 规律性
试卷讲评的重点应在析题解题的思路和规律上, 而不能注重正确答案的告知。初中数学试题中, 很多题目都可谓是经典的, 蕴含着深刻的思维规律, 教师应着重引导学生从试题入手, 努力提示题目中蕴藏着的基本规律, 让学生掌握基本的析题和解题的方法。
(三) 学生主体性
新课程理念强调, 学生是学习的主体, 教学活动中, 要以学生为活动中心, 试卷讲评课也不能超越这个规则。即教师在试卷讲评过程中, 切忌一言堂, 要注意让尽可能多的学生参与到思考和分析之中。对于一些题目, 教师要注意引导学生从不同的角度去分析并得出解决的办法。对于试卷上学生做题过程中存在的问题, 教师不宜直接定性, 要让学生先自己分析和发现自身存在的问题, 教师再作适当点评并给予纠错指导。这样, 可使点评有针对性, 使学生的主体性得到突出。
(四) 发散性
讲评题目的过程中, 不能为讲题而讲题, 还应当从所讲题目出发, 适当进行思维发散, 引导学生进行概念拓展, 实现数学知识的联系, 强化学习的成果。
(五) 规范性
试卷答题是有规范的, 教师在进行试卷讲评时, 一定要让学生清楚各种题型的具体解题规范, 要适当通过训练, 以养成一种习惯。这样的训练时间长了, 也有助于学生在生活的方方面面形成规范意识。
三、试卷讲评课的主要教学目标
(一) 提升考试适应能力
应试教育阶段, 试卷讲评课只以提升考试成绩为目标;而素质教育阶段, 试卷讲评课则不再以分数作为目标, 而重点要把适应考试作为目标。当今社会, 学生升学和就业都要面临考试, 几乎成了凡有上升性的改变, 就必须要参加考试。所以, 适应考试的能力应当是学生的其本素质之一, 试卷讲评课应对学生的这种素质的提升承担起相应的责任。
(二) 提升学生的数学素养
数学学习的重要目标之一就是要提升数学素养。所谓数学素养, 即以数学的思维观察和分析社会现象, 并懂得用数学的方法解决生活问题。试卷讲评课中, 教师要注意引导学生在解题析题过程中加强数学思维训练, 建构起网络化的数学知识体系, 为数学素养的获得奠定基础。
四、试卷讲评课的主要教学策略
(一) 课前准备策略
1. 定内容。
试卷讲评课之前, 要根据学生考试的情况和数据分析, 找出学生还没有掌握的知识点, 将属于相同知识点的题目进行整合, 作为典型问题重点讲, 对学生粗心造成且全班错误率较高的题目, 讲评时教师进行做题的策略与方法指导, 学生已经会的内容不讲, 不讲也会的内容不讲, 讲了也不会的内容不讲, 考试说明外的内容不讲, 与课堂无关的内容坚决不讲。
2. 定方法。
通过试卷分析确定学生对知识的掌握情况, 看都是哪些学生错, 他们的成绩是什么水平, 以此来确定在讲解时用什么样的方法可以让学生最好、最容易接受。评讲时, 不按照题号顺序对全卷一一进行讲评, 一般宜采用分类化归, 集中讲评的方法。
(二) 答案呈现策略
试卷讲评过程中, 对试题的答案呈现要有策略性。具体说来有:
1. 正误对照法。
即将正确答案与学生的错误答案并列展示出来, 让学生明白错在哪里, 对在哪里, 加强思维反省训练。
2. 错误引导法。
即教师以学生的错误思路引导学生深入分析, 得出错误的答案或解决不了问题的结果, 让学生明白具体的错误关键是什么, 养成验证解题的思维习惯。
平时到学校听老师的课,有时听到老师说:“真不巧,我这堂课讲试卷”,这不仅不想让别人听他的课,还说明试卷讲评课没有什么可听的.日常教学中,无论是章节检测、单元检测,还是期中、期末检测,教师都要对试卷进行讲评,试卷讲评课是教师教学中无法避开的一种课型,也是教师们感觉很难上的一种课型.
自2007年笔者任职青岛市市南区物理教研员工作以来,每年听课都在200节以上,其中有不少试卷讲评课,但是学生喜欢上的、真正有实效的很少.为了能在保持学生的兴趣基础上提高试卷讲评课的效率,形成区域有效的初中物理试卷讲评课的教学模式,笔者开始整理、比较教师们的日常试卷讲评课资料,基本可以归为两大类:一是教师按照试题顺序一题一题的报答案,讲解分析,学生一题一题的对答案,更正补充;二是学生先行订正,然后教师对试卷中普遍存在的问题、错误作评析和纠正.第一种情形的弊端是耗时多,收效低,参与面少——对取得90分以上的学生来说几乎是白费光阴,因为他们只有很少的题目有问题;对成绩中等的学生来说,往往有“想知道的内容老师一带而过,不需要评析的内容老师讲得不厌其烦”;对成绩不及格或者更弱的学生,依旧是“知其然而不知其所以然”,或者依然不知其然.第二种情形表面看似乎“给了学生自主学习的时间和空间”,“学生有了自我消化、自我反思的机会”,但是实际听课后发现,学生对某道题目的解答错误,除了常说的“粗心”之外,还有其知识疏漏、方法不当或思维欠缺等原因,这就是为什么同一种错误在同一个学生身上有时是反复呈现并“根深蒂固”.这种做法对自觉性高、成绩好的尖子生比较适用,却不利于面向大多数存在“知识疏漏、方法不当或思维欠缺”的中等偏下者.在2008-2009学年第一学期我们市南区举行的一次物理研讨会上,首次举行了试卷讲评课的公开课研讨,全体物理老师对《压强单元试卷讲评课》讨论最为热烈,自此“如何上好初中物理评讲课”就成为我们市南区物理教学的一个研究课题.
2解决问题的设想
通过研究,我们考虑运用系统科学和现代管理学的“整分合原理”和“信息反馈原理”,解决这个问题.
2.1整分合原理
现代管理基本原理之一.就是在整体规则下明确分工,在分工基础上有效地综合.实行整分合原理,要注意三个环节:(1)对整体详细了解.整体可以是一项工作、一个部门、一个行业、一个产品等等.要详细了解整体的功能目的、历史现状、作用地位及运动规律等;(2)科学分解.即明确各个局部,就是明确分工.没有分工的整体只是混浊的原始物,构成不了现代有序的系统;(3)组织、综合协作.进行强有力的组织管理,使各个方面的环节同步协调、综合平衡地发展,在纵向的分工之间建立起必要的橫向联系等.
将这三个环节运用在试卷讲评课教学中,我们设想在进行试卷讲评前首先让学生对试卷有一个整体性了解,然后再将试卷内容进行合理分解、分部分讲评,最后通过小结建立各分解内容的横向联系,形成整体性知识.
2.2信息反馈控制原理
指在反馈控制系统中,控制装置对被控对象施加的控制作用.是用取自被控量的反馈信息,来不断修正被控量与输入量之间的偏差,从而实现对被控对象进行控制的任务.
运用到试卷讲评课教学中,我们设想对每一个分解内容进行及时平行矫正,从而及时巩固知识,最终形成教学过程的有效控制.
3解决的对策——区域学科培训与研讨
3.1结合区域活动规划,通过多种形式的培训方式,加强教师的命题能力
借助2009年青岛市市南区教育局下发的《市南区教师专业素养提升指标》和《市南区教师专业素养提升活动方案》的实施,在连续三年的“市南区教师专业素养提升”系列活动中,结合市南区的物理学科教研活动,我们进行了多次的试题命制专题培训.首先请中考命题专家对全体教师进行培训,让教师们先从理论上知道“试题的信度、效度、难度与区分度”等概念以及如何提高试题的信度与效度、如何把握不同阶段测试题的难度与区分度;再通过每个学校集备组命制一份单元试题、全区交流讨论修改来实践演练,经历命题的程序——确定考试时间、试卷分值、试题数量、试题类型、难易程度,填写双向细目表,搜集试题素材,编制试题(保留部分原题和自编部分试题),编排试卷,校对试卷;最后为教师们培训关于试题中的细节问题,如文字、公式、单位等字体和字号要求,物理各种图表的制作与排列,物理作图的方法等.
通过三年的多轮修改调整,完成了全部人教版教材的初中物理单元检测试题的区域共享资源库,让全区物理教师对试卷的命制有了较为全面的正确认识,改变了原来只有很少部分名师参与命题的局面,提升了全体物理教师的命题能力.
3.2探讨试卷讲评课的有效模式
为了让全区物理教师都能高效地上好试卷讲评课,自2009年我们区域首先尝试采用“重点讲评—平行矫正”教学模式进行试卷讲评课研讨,此后每个学期都举行至少一次的专题试卷讲评研讨会,逐步改进完善形成现在使用的“五环节——平行矫正”教学模式.这个过程中的研讨会不仅有专家讲座,也有课例展示、教师或者学校集备组经验交流讨论等,全体教师都对试卷讲评课有了更加全面的认识和清晰的上课思路.
首先,精心的课前准备最为重要.这要求教师一定要抓紧时间认真阅卷评分,将学生答题情况作好记录,记清哪些试题答得好,哪些试题失分多;哪些是因知识性失分,哪些是技巧性失分;哪些是普遍现象,哪些是个别现象,等等.评阅完毕试卷,迅速做好成绩统计分析,包括平均分、合格率、优分率、低分率、各分数段的人数分布情况,以及每题的得分率、每题的解答情况(包括独特的解法,典型的错误)等.
其次,及时讲评是提高讲评试卷效率的保证.对教师来说,刚阅完卷,对学生存在的问题了如指掌;对学生而言,此时他们对于试卷所考查的知识点是非常熟悉的,而测试后他们不仅急于知道分数,更急于知道正确的答案,求知欲强,此时讲评会收到事半功倍的效果.
再次,多样的课堂讲评模式是保障讲评效果的关键.讲评形式上注重开放性,发挥教师和学生的作用,注重互动.可以是教师对试题按知识结构板块进行梳理,分块进行引导讲评,帮助学生形成完整的知识网络,也可以是学生提前根据试卷自己进行梳理改正,课堂中师生集体答疑;可以是教师的“范例”方式进行难点问题分析,也可以是“小组—全班”参与式答疑自行讨论解决问题;可以用传统的粉笔和黑板,也可以用现代多媒体,也可以是二者结合.但不管以何种方式进行讲评,每个问题讲评后都要及时进行平行知识点的矫正练习,达到巩固的目的,同时注意以赞扬、肯定为主基调,提高学生学习的积极性和主动性,激发其潜力的挖掘和能力的发挥,使不同程度的学生都能有所收获和提高.
经过近六年的实践研究,最终形成了我们区域初中物理试卷讲评课的“五环节——平行矫正”教学模式.
4五环节——平行矫正教学模式
4.1程式:“整—分—合—补—测”五环节——“分”环节平行矫正
4.2說明:一节完整课的五个环节组成
(1)整:总体介绍本节课的内容与学习目标,并找到切入点引入教学过程.
(2)分:这是一节课的“主环节”.将本节教学内容划分为几个问题,逐次分别学习.在每一个问题内部,将试题纠错(学生小组讨论解决与教师分析讲解结合)与反馈练习有机结合,学习完一个问题后,立即针对该问题进行练习反馈,构成一个小循环单元,这样整个过程就形成多次学习、多次反馈的“小循环多反馈”过程.通过学习和反馈的交替和结合,分解问题、各个击破,解决问题.以一节课学习三个问题为例,小循环多反馈的操作程式如图1所示.
(3)合:小结本课,使几个问题形成完整体系,提炼方法.
(4)补:给学生一段自由时间,找知识缺漏,教师进行查漏补缺.
(5)测:进行本节课的检测,检查学习效果.
4.3试卷讲评课中的“纠错模式”举例
试卷讲评课最终要落实在习题解决、矫正层面上,下面介绍几种我们常用的“纠错”模式.
4.3.1缺点——列举模式
(1)教学程序:示例—缺点—列举—练习
(2)程序说明
①示例:出示某一道答题(有错误).
②缺点:师生一起挑毛病、找错误.
③列举:通过列举出所有错误,找到正确的解题方法.
④练习:通过习题,练习运用上述方法,巩固落实.
4.3.2范例——方法模式
(1)教学程序:问题—范例—方法—练习
(2)程序说明
①问题:提出要讲评的某一类习题.
②范例:教师(或师生)做一道典型例题.
③方法:通过上述范例,提炼出该类习题的思路、解法、易错点等内容.
④练习:通过平行习题,练习运用上述方法,巩固落实.
4.3.3要点——对应模式
(1)教学程序:范例—要点—对应—解决.
(2)程序说明
①范例:出示概念(或作图)内容.
②要点:点明关键点、易错点、分析实质.
③对应:出示相关习题,让学生运用上述要点作为工具,进行对号入座的判定.
④解决:通过对号入座,判断或选择,解决问题.
4.3.4图示——思路模式
(1)教学程序:问题—图示—思路—应用.
(2)程序说明
①问题:出示题目、已知条件、求解量.
②图示:让学生运用图示法,画出问题的图示(如等效电路图、受力分析示意图、运动分析示意图等),从而使问题简化或一目了然.
③思路:通过图示,找到解题思路.
④应用:运用思路,进行习题解决.
运用上述模式,我们区域先后举办了《物态变化单元试卷讲评课》、《热和能单元试卷讲评课》、《力和运动单元试卷讲评课》、《压强和浮力单元试卷讲评课》、《简单机械单元试卷讲评课》、《电功率单元试卷讲评课》、《电和磁单元试卷讲评课》、《声光热板块检测试卷讲评课》、《力学板块检测试卷讲评课》、《电学板块检测试卷讲评课》等10余节示范课.随着试卷讲评课课题研究的深入和IPAD进入到我们区域每个学校的班级教学,“五环节——平行矫正”教学模式也已经从单一的课堂阶段拓展到“课前—课堂—课后”三个阶段,把微课资源进行运用,使其成为课堂教学的一种重要的辅助手段,教师们在教学中也能够根据试卷讲评的内容、学情等各方面灵活运用,教学方式呈现多样化,课堂效率有了很大提高,学生用所学知识解决实际问题的能力也得到提高,教学效果也越来越好,现在物理学科几乎成为各校的优势学科,区域的物理中考成绩和各项工作在青岛市一直处于领先地位.
[BP(]5应用案例
附:《力学板块测试》试卷讲评课:
课题:九年级中考一轮复习力学专题综合试卷讲评(压强、浮力、功和机械能、简单机械)
课型:试卷讲评课
教学过程
整展示学生本单元检测整体情况
用“展示-分类模式”总体介绍试题特点,出示全班考试各率、分数分布频率情况,让每个学生对自己心中有数.教师说明存在的主要问题并分类说明.课前:了解本单元学习情况,并根据微课学习进行自我矫正.
(教师提供了试题中每个题目的解答过程和说明的微课在班级学习平台上)
分1
单项
选择题1.展示单项选择答案,让学生用 “自我矫正模式”进行,并提出矫正要求:
(1)红笔对错误进行修改;
(2)组长协助小组成员找到错误原因是什么?
自我反思今后需要注意什么?
(3)没错的同学对本板块进行知识梳理.
2.用“要点纠错”模式,对于出错多的题目和重点题目教师讲解提醒,对试题中的考点补充说明,进行变式练习(如浮沉条件的应用分析、判定).
3.指导学生完成平行矫正练习(一).自我矫正该题
小组消化,回顾讨论相关错误或者疑问之处.
重点标记错题和难题
完成平行反馈练习(一)、自我纠正答案
分2
实验回顾和探究题1.展示各实验题答案,让学生用 “自我矫正模式”进行.
2.用“缺点列举模式”,通过课件展示阅卷中发现的个别错误(如阿基米德原理实验、杠杆力臂的画法),让学生缺点列举、纠错.然后教师对试题中的考点整合、补充说明,对学生不理解的问题进行补充提问(如液体压强规律与阿基米德原理实验的交叉点).
3.指导学生完成平行矫正练习(二).自我矫正该题
对出示的错误解答,列举纠正
回顧、修改、重点标记
对本单元专题考点进行梳理,查漏补缺
完成平行反馈练习(二)、自我纠正答案
分3
知识应用一(作图和问答题)1.展示各题答案,让学生用 “自我矫正模式”进行.
2.用“缺点列举模式”,通过课件展示阅卷中发现的个别错误(如漂浮物体的受力示意图画法、船闸的工作原理与过程分析),让学生缺点列举、纠错.然后教师再用“要点对应模式”将试题中未考查的知识点-活塞式抽水机的工作原理与过程分析进行分析说明和对应练习.
3.指导学生完成平行矫正练习(三).自我矫正该题
对出示的错误解答,列举纠正
对本单元专题考点进行梳理,标记难点,查漏补缺
完成平行反馈练习(三)、自我纠正答案
分4
知识应用二(计算题)1.展示前面两个相对简单、出错少的计算题答案,让学生用 “自我矫正模式”进行.
2.用“范例方法模式”重点讲解问题较多题目——第三题的第二问.通过“图示法”帮助学生理顺力学复杂计算题思路,比较“整体法”和“隔离法”两种受力分析的优劣,提取优化方案,强调受力分析的重要性.自我矫正该题
思考应用物体的受力分析方法
合对考试要点进行整合说明整理反思
补用“答疑矫正模式”,教师现场解答学生提出的未解决的疑问.反思,提高
测 用“独立反思模式”完成课堂5分钟小检测.独立完成检测,用红笔自批自改,反思整理错误之处.
作业布置作业课后:反思整理本单元知识的疑难问题.
丹林中学理化生组
一个学校的核心竞争力取决于课堂教学,课堂是提高教学质量的主阵地。打造高效课堂,就需要建立一套符合自主学习理念,科学化的新课堂教学模式,许多教育名家曾说:课程改革,改到深处是模式。根据物理学科特点,在物理课堂教学中可尝试以下模式。
试卷讲评课课堂教学模式考试,是教学的一个重要组成部分,是检测教学效果的有效手段,而试卷评讲是提高教学质量的重要环节。课前批阅试卷,分析归纳学生的错题原因,做好错题归类,以便有的放矢,对症下药。课堂教学流程:
自查自纠→组内学习→释疑解难→合理评价。
一、自查自纠
分析全班检测的总体情况和各学习小组的具体情况。同时表扬先进、激励后进,让学生了解自己答题的情况,了解试题的难易程度。对出错率较低的学生,引导学生自己查阅教材,学生自主解决。学生自己分析错题原因,是知识该记的没记住,还是表述不清、书写不规范引起,还是方法不对。
二、组内学习
小组讨论、合作解决小组其他同学存在的问题。老师要参与到小组中去讨论,个别点拨解难,排除障碍,这样,集中集体智慧,更有利于培养学生发散性思维。
三、释疑解难
针对小组提出的问题,师生互动解决问题,老师让能解决问题的其他小组学生到黑板上板演,要求学生讲清解题的基本思路,回答学生提出的相关问题。老师对学生不能解决的问题,重点、典型问题进行点拨、强调,引导学生总结题型和解题的基本思路,弥补学生思维缺陷。并通过变式训练,多角度多层次分析问题,培养学生发散性思维,从而优化解题方法,活化学习过程。
四、合理评价 德国教育家第斯多惠说过:“教学的艺术不在于传授本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。”试卷评讲时要以激励为主,合理评价学生,肯定他们的进步。注重学生自身的纵向比较,淡化横向比较,使学生在比较中不断进步,从而达到有效评价的目的。
教学目标
1.系统回顾学过的知识,强化知识的薄弱环节;明确试卷存在的错误及原因、解题的方法及拓展。
2.课前学生独立订正——课上教师总体分析——师生互动,重点讲评、拓展。3:树立严谨的学习态度,自觉查漏补缺,认真订正试卷错误。教学重点
1、教师根据学生试卷中较为普遍的问题,归纳、整理学生知识上的不足和答题方法、答题思路上的欠缺,使试卷分析更有针对性。
2、要求学生课前独立订正试卷,自己查漏补缺,最后确定自己不能解决的问题。
教学过程
(一)基本情况分析:
与考数42人及格数20,其中成绩较好的有; 黄传腾、刘雨萌、葛德志。
(一)试卷整体分析 分析试卷:
1、检测题的形式与平常要求一致。
2、试卷的知识点分布,基础知识、知识的应用安排较合理。
3、难度系数偏低。分析学生:
1、审题不够仔细,部分学生条件没看清就做题,很多学生将面积为a看成边长为a。
2、填空、选择部分做得较好,拓展部分问题较多。
(二)重点题目分析及知识拓展 第23题,考察知识点为已知两个非负数相加的等于零,则每个加数等于零,和二次根式被开方数大于等于零的问题,学生很多将二次根式被开方数大于等于零忘了‘审题不清。解题方法。
②第25题,这道题主要审清题意应该就没多在问题。题中说易证:CE=CF,很多同学把这个条件看成已知来证明。
第24题,对学生有难度,需要帮助。
(三)其余题目,学生讲评,教师适当补充。小结:希望同学们认真订正,从中汲取经验,使知识和能力再上一个台阶。
(四)跟踪练习教学反思
讲评内容:第四单元比例测试题 讲评目标:
1、通过讲评,进一步巩固本单元知识点。
2、通过对典型错误的剖析、矫正、帮助学生掌握正确的思考方法和解题策略。学习目标:
认真细致进行错例分析,用心思考,积极交流,总结经验,查漏补缺,体会数学方法和思想在解题中的应用。
教学重点、难点:典型错误的剖析与矫正。讲评过程:
一、整体回顾、介绍本次考试情况
1、本次考试平均分87.3分,及格率94.1%,优秀率68.6%,最高分 110分,最低分21分。
2、根据本次成绩对前五名和进步比较大的学生进行表扬和鼓励。成绩前五名:李俊宁110分,翁睿110分,张蒙丹110分,杨蕾,王烨,石殊凡,赵欣瑶,时若莹,沈建翔,王朝晖107分。进步比较大的前五名学生:张琼月,刘子璇,董志强,吴姝静,张轩。
二、教师分析学生在答题中存在的问题
1、部分学生对基础知识掌握不扎实,没有养成良好的学习习惯 表现在不认真审题,不细心答题,如第6小题结果没有化简,第16小题没有注意x与y的顺序,第五大题的应用题,有的同学没有按题目的要求解,等。
2、部分学生计算的能力不强,表现为计算速度慢,计算的准确率低,不能灵活的使用运算律及一些运算方法。如第1小题判断四个数能不能成比例的技巧,解比例时的一些运算方法,等。
3、不能运用所学知识灵活解决实际问题,分析问题、解决问题的能力有待提高.例如,解决实际问题的第2题,有部分学生按边长和数量成反比例关系进行计算,解决实际问题的第3题,有的同学先算面积,然后再用比例尺算实际面积,有半数以上的学生对于附加题无从下手,等。
三、学生自我分析试卷
学生的有一些问题是因为一时的疏忽做错;有一些是自己的知识不够牢固,经过自己的学习是可以自己解决的;有一些问题经过学生自己的再思考是可以自己解决的。象这一类的问题肯定可以学生自己处理好,那么就不需要老师来帮忙,只要给以时间和信心就可以了。
四、小组内互帮互助学习
当学生的问题自己解决掉自己能解决的之后,这时转入学生的互帮互助阶段,在小组内由学生提出不会的问题由会做的同学进行讲解。在这个阶段由学生给学生讲解达到学会的目的。组内都不会的问题就由组长记录并交给老师。
五、老师组织讲解
根据各小组的统计,根据各组情况由多到少(不会的小组数)的 顺序来解决。经过了两次纠正(自纠和互纠),学生的问题基本解决,剩下的问题再由老师组织,让会做的小组给同学们讲解。讲解题思路,老师适当补充、引导、评价。
六、老师检查学生的掌握情况
学生自己的学习和相互帮助有没有成效要靠自觉,老师可以检查,拿出一部分比较有意义的,需要老师来讲解的问题检查学生,顺便让学生说出老师要说的话,然后有必要就补充、评价。让学生说出每一道题的考察内容解题技巧。
七、当堂检测
1、用2、4、8、4、写出比例式:()。
2、行驶的路程一定,则车轮的周长和它的转数成()比例.3、一种精密零件长5毫米,把它画图上长6厘米,则比例尺是()
4、若5X-7Y=0,X:Y=()
5、在比例尺是1:200的图上,一个长方形的长是4㎝,宽是3㎝,这个长方形的实际面积是()平方米。
6、一间房子要用方砖铺地,用边长3分米的方砖,需要86块。如果改用边长是2分米的方砖要()块.当堂检测:
1、用2、4、8、4、写出比例式:()。
2、在A×B=C中,当A一定时,B和C 成()比例.3、一种精密零件长5毫米,把它画图上长6厘米,则比例尺是()
4、若5X-7Y=0,X:Y=()
讲评课的目的就是纠正错误, 分析得失, 找出差距, 提炼概括, 所以教师应明确此目的, 课前精心地设计每道试题的讲评思路, 只有做到讲前心中有数, 才能做到讲时有的放矢.
二、讲评课的几个基本环节
1. 分类评价学生成绩
讲评课开始, 首先用几分钟时间概述测试后成绩情况, 如班级的平均分、及格率、优秀率及最高分等.但对一个班级来说, 往往基础相对薄弱的学生, 为了更好地发挥分类互促的作用, 在评价中应进行分类, 对C类学生侧重表扬, 切忌责难、讥笑;B类学生侧重鼓励;A类学生侧重促其发展, 让每名学生能“跳一跳摘到桃子”, 从而使学生树立起学习的信心, 提高学习的兴趣, 从而激发学生主动地学习, 提高学生的主观能动性.
2. 讲述试题
讲述试题是整节课的主题和重点, 但如何进行讲解, 一般有以下几种类型:
(1) 针对性讲评
针对性讲评就是针对学生在考试中出现具有共性的典型错误, 通过讲评找原因, 查病根, 使学生弄清楚引起错解的根源, 然后对症下药, 并归纳解此类题的普遍适用方法.如:若关于x的方程 (k+1) x2-2 (2k-1) x+k=0有两个不相等的实数根, 则k的取值范围是
学生的错误集中体现在只求出当Δ>0时, k<81的情况, 而忽视了二次项系数k+1≠0, 即k≠-1的条件, 在讲评时, 重点要讲一元二次方程ax2+bx+c=0有根的条件是Δ≥0且a≠0.通过讲评使学生少犯或不犯类似的错误.
(2) 延伸性讲评
延伸性讲评就是对原试题讲评后, 再对试题作进一步的挖掘, 对原试题进行扩充或减少等变更, 通过扩充或减少引出与原试题相关的一类问题的本质, 使学生扩大知识面.如原试题:等边三角形的一边长是3 cm, 另一边长是4 cm, 则此等腰三角形的周长是.把原试题延伸为:已知一个等腰三角形的三条边长都满足方程x2-6x+8=0, 那么这个等腰三角形的周长是
原试题只要知道两边之和大于第三边, 两边之差小于第三边, 构成三角形的条件就可以了.但是, 延伸后不但要知道构成三角形的条件, 也要知道它的三条边满足方程x2-6x+8=0, 三条边都是2, 或三条边都是4也可以, 所以它就有三个解.讲评中还可能再进一步延延伸, 把方程变为x2-7x+12=0, 那么它又多了一种情况.在延伸性讲评中要注重与学生原有的认知结构进行有效的同比顺应, 向学生提供一定的提示, 鼓励学生积极探索, 发现规律, 提高能力.
(3) 发散性讲评
发散性讲评是针对试卷中具有较大灵活性的试题, 借题发挥, 从不同角度分析问题, 一题多解, 开拓学生的思考视野, 掌握多种解法, 当一种思路遇到阻碍时, 可用其他的思路去分析, 从中提高解题的能力.也可通过比较分析, 选择最优解.
(4) 探究性讲评
探究性讲评是在常规试题的基础上, 稍加变化, 通过自己的实践探索, 在寻求答案的过程中发现规律.
探究性讲评不是简单的讲解答案的过程, 而是组织学生深入学习有关知识, 强化理解的过程, 也是教给学生探究问题的思考方法的过程.在试卷讲评时突出探究性, 要注意与学生原有的认知结构进行有效的同化顺应, 要向学生提供必要的时间和有限的提示, 鼓励学生自己去探究, 在探究中发现规律, 以达到讲评的目的.
3. 进行小结
小结就是试题讲评以后, 教师可全面性地进行总结, 理一理各类题目的解题要领, 也要有时间让学生进行反思, 自己小结, 让他们用自己的思考来建立起自己的理解力, 换句话说, 就是提高他们解题的“悟性”.
4. 课外巩固练习
一堂讲评课的结束, 并不是试卷评讲的终结, 老师应利用学生的思维, 扩大“战果”, 有针对性地布置一定量的作业, 可建议学生准备一本《错题录》, 并对错的题目订正、修改, 避免下次犯同样的错误.
三、讲评课应注意的问题
1.教师要在课堂45分钟内对每道题目面面俱到, 显然是不科学的, 所以要有选择性, 事先合理归类组合, 突出重点, 合理安排时间, 注意上、下题机械重复的操作.反之, 就降低了课堂教学的时效性.
2.只强调解题过程, 忽视方法指导与思维训练, 教师切忌, 在讲评试卷时, 只把目光盯在错在哪里, 甚至哪一步, 而忽视了错的原因, 教师应引导学生思考这样的题目应从哪几方面去思考, 怎样思考.
3.要发挥学生的主体作用.在课堂教学中, 讲评课也同样强调教为主导、学为主体, 以思维能力训练为核心, 强调学生是学习和发展的主体, 教师是参与者和协调者, 起引导作用, 而不是滔滔不绝的演讲者, 让学生在苦思冥想中、自由发言中学习, 在做中主动建构知识.
重视讲评课的教学和提高讲评课的效率,对全面提高学生的素质起到积极的作用。那么在全国正在开展的创新性教学新形势下,如何进行讲评课的创新性教学呢?本人经5年的反复尝试与探讨,结合钻研创新教育的特征与要求:(1)突出学生的主体地位;(2)重视求异思维;(3)强调问题解决;(4)注重思维的综合性,对初中数学讲评课进行了适当了优化。下面以2001年永嘉县初一(上)数学检测题(五)《有理数》试卷讲评为例加以说明,希望起到抛砖引玉的作用。
一、测试讲评课创新教学应坚持的两个原则
1.激励性原则。“教学的艺术不在于传授的本领,而在于激励、唤醒、鼓舞。”真挚的师爱对挖掘学生的非智力因素、激励学生上进起着决定性作用。一次测验成绩不管是好还是坏,教师都应该本着热情而理智的态度做好质量分析,在充分肯定成绩的前提下,提出问题,找出原因,指明预防的办法。避免在个别错误问题上对学生纠缠不休、埋怨指责,甚至挖苦讽刺,挫伤学生的积极性,尤其对差生更应以敏锐的眼光捕捉“错误”中的成功因素,细心寻找闪光点,使每次讲课都能人人比进步,个个争上游。
2.为主原则。测试讲评应坚持学生为主体,教师为主导,思维为主线的原则。首先讲评必须要有针对性,要选择双基考点中多错点作为讲评的内容,并适当照顾差生,讲评梯度放小些,使每个人都有收获。实践证明,从头到尾全题讲评式的板演,或全部校对答案,这种面面俱到的做法往往会事倍功半。其次要充分调动学生的参与性、积极性与创新性,引导学生在“问题解决”上多动脑子,诱发学生积极思维,使试卷讲评成为学生主动、活泼地讨论数学问题,应用数学知识解决问题的研究过程。
二、认真做好讲评课前准备工作
考试的目的不仅仅是看分数的高低,更重要的是了解学生对知识的理解与掌握的程度,使学生了解自己在学习中还存在的缺陷,明确自己努力的方向,因此在讲评课前,我做好几项准备工作。
1.广泛收集学生反馈的信息,了解学生的难点和障碍,对存在的问题进行分类整理,找出错误的前因后果,如书写不规范、审题粗心大意、概念模糊、乱套公式法则等,以便对症下药。收集信息可采用问卷、谈话、改卷时即时标记等方式。对《有理数》单元测试卷我是采用考后跟学生谈话和改卷时即时标记的方法,把每个题目的出错原因和出错人数进行统计,统计结果是书写不规范出错10人,审题粗心大意8人,要领模糊、乱套公式与法则15人。
2.按照课前收集的材料科学地进行分类,深入分析学生错误的“病根”。《有理数》试卷出错的主要是在符号、去括号、运算顺序、应用运算律等方面出现这样或那样的错误。仔细斟酌根治的“处方”,认真编写教案,明确讲评的目标和重点、难点,为讲评课做好充分准备。
三、合理安排讲评课的教学环节
1.激励性测试式小结。教师进行简单的质量分析,充分肯定成绩,表扬进步学生,尤其对某些多次没有获得表扬的学生要善于从解题中寻找闪光点,给予适当肯定鼓励,创设积极向上的情境。
2.学生自查、修正、自由讨论、质疑。我一般在讲评课前早一点把试卷发给学生,让学生先行订正。因为考试出错并不意味着学生对知识一窍不通,出错的原因是多方面的,有的是粗心大意而错漏;有的是考试时由于心理紧张而产生怯场;有的是一时想不起学过的内容;有的是因为时间紧而忙中出错等等。而在考试后恢复了平静,学生通过自我检查,可以很快地发现错误的原因或者重新获得解题思路,可以放手让学生自己去纠正,独立完成,既省时又有效果,同时我还抽空对个别学生进行重点辅导,一举多得。
3.反馈、修正、确诊病根,对症下药。待学生修正后,再次通过提问、举手表决等形式收集学生仍不能解决、普遍存在疑难问题,作为重点讲解的内容。如一些情景陌生的新题型和灵活性较大的综合题,部分学生由于思维习惯或封闭性而陷入知识的死角,对这些题目应做多角度的分析,从而开拓学生的视野,探求灵活的思路与技巧,充分体现教师的主导性。
4.有针对性地对普遍存在的问题进行分类讲评。发挥反例的教学功能,培养学生事后反思的思维习惯,对那些浅显而又容易出错的题目要引导学生动手、动脑辨识与反思,辨别真伪,弄清依据和出错的原因,培养学生的批判性思维能力。当然我把讲评的重点放在思路与方法的探索上,而难点的突出往往是分析思路后做简要地板书,详细过程学生课后自己写。例如《有理数》试卷的第2题是这样的,我国的国土面积为9. 60€?06平方公里,由四舍五人得到的近似数9. 60€?06,有几个有效数字,精确到哪一位?对于后一步许多考生说精确到百分位,我先是引导学生把9. 60€?06写成960万.然后再问96.万精确到哪一位?并请学生辨析与“9.60精确到哪一位”的区别。
5.布置作业,做好专项训练。传统的讲评课通常把所谓的标准答案抛给学生,学生机械地抄答案,课后学生没事可做,这种做法很难使学生对知识做到进一步地消化和吸收,因此,我针对学生容易出错的知识点,选编适量的同步变式训练题,供学生补充练习使用,使讲评的内容得到进一步地巩固和深化,促进“基能”转化,从而使学生的能力得到新的提高。
第一步,考试分析。这一环节主要是结合改卷和试卷分析的情况,给学生介绍考试情况。首先定量分析整体成绩,以便围绕优劣,激励鞭策;其次,定量分析得失情况,以便凸现典型,补救矫正;最后定性分析失分原因,以便把准脉膊,对症下药。
第二步,合作纠错。这一环节主要是对学生个体存在的错误或疑难,自查自纠,通过教师适当点拨和巡回答疑,引导学生小组合作探究和辨别分析,强化正确信息,分清错误症结。第三步,重点讲解。这一环节是讲评课的重点和关键。教师要结合阅卷记录,重点剖析错误普遍、失分较多的试题,既要分析错误的原因,又要探讨纠正的方法;既要归结答疑的要点,又要指导答题的规范。这一环节切忌只是简单地向学生公布答案。老师可以就自己在批改试卷和对试卷统计分析中掌握的情况,结合试卷上的题目帮助学生分析解题思路。
首先,教师应该打破“一言堂”的习惯,发动学生参与评讲分析试卷。比如,对一些比较典型的题目,可以请解答的比较出色的同学讲一讲是如何惊醒正确思维的,为其他同学进行思维示范;也可以就学生做题中出现的典型错误,请出现这种错误的同学谈谈他当时是怎么思考的(请解题有错误的同学,老师一定要对其给予充分尊重),了解同学出现错误的原因,其他同学听了有利于纠正自己思维上的误差,也有利于老师今后培养学生思维能力的针对性;另外在必要的时候,发动学生对认识比较模糊的问题展开进一步的讨论或辩论,让学生在辩论中进行解题经验,技巧、思维能力培养的交流;对于一些学有余力的同学,鼓励他们自己制定主观题的评分标准,或是对已有答案进行修改和补充;最后,讲评时把试题和书上的重点知识、考点结合起来,把相关知识有效整合起来,帮助学生进行知识的归纳、总结和迁移。使学生在做一道题时,与这道题相关的知识能得到巩固。如就某一材料问学生,这一材料还可以从哪些角度设问,还可以考到哪些知识点。引导学生结合热点想考点,根据考点想热点。
其次,讲评课不必每题必讲,应该适当取舍,详略得当。教学的艺术也是留白的艺术。课堂的时间总是有限的,要把课堂还给学生,多给学生学的时间、想的时间、说的时间,而不是象场景一所描述的从头到尾,逐题讲解。
最后,受之以鱼不如授之以渔。任何一门学科,任何一种题型都应有具体的解题方法和技巧。因而讲评试卷过程中还应教会学生解各类题型的方法和技巧。应特别重视主观题的解题方法指导。如要教会学生审题,审题枝、审题干、审设问的技巧,学会找出关键词和关键句,从多原理和相关原理中进行筛选取用,注意答案的简明有效等等。
第四步,课后辅导。
课堂上师生主要是对学生考试中存在的共性的问题进行分析,个别学生在解题中的特殊问题,在课堂上往往无法得到关注。这就需要课后老师与学生个别交换意见,进行个别辅导。
高中高三政治第一次月考试卷讲评(考卷范围:必修二前三单元)。
二、本部分内容在高考中的地位:
近三年高考试卷中必修二部分的考查涉及公民、人大、政府的知识点比较多,属于高频考点,尤其在人大、政府的知识点上更多是以问答题的形式出现,分值较高,值得重视,因此,我在本试卷的命题中也多处涉及此类知识点。
三、教学目标:
(一)知识、能力目标:
通过试卷讲评帮助学生分析总结前一阶段的学习情况,查缺补漏、纠正错误、巩固双基,并在此基础上寻找产生错误的原因,从中吸取失败的教训。在讲评过程中,注重培养学生获取和解读信息的能力、调动和运用知识的能力、描述和阐述事物的能力、论证和探究问题的能力。
(二)情感、态度和价值观目标:
对成绩好、进步快的学生提出表扬,要让他们在赞扬声中获得满足与喜悦。对成绩暂时落后的学生要挖掘他们答卷中的闪光点,肯定他们进步的地方,激发他们学习的兴趣,为今后的学习树立信心。
四、教学重点、难点:
(一)全班正答率较低的题目及对应的知识点
(二)具有典型性、针对性和综合性的题目的解题思路和方法
(三)在以往的教学中已经多次接触,多次矫正,但学生仍未掌握的难点
五、教学方法:
启发式、探究式
六、教学过程:
(一)非选择题:
之所以先解决非选择题,是因为同学们在这一部分丢分现象比较严重。本套试卷的第一题与第三题同属于体现说明类材料题,但有所不同,第二题属于措施类材料题。针对同学们答题过程中出现的问题,我将侧重讲解这两类问题的解题思路和答题方法。具体操作过程中,我首先出示具有代表性的学生答卷,让同学先自己阐述整个解题过程,接下来找另一同学对此进行点评,最后我做出点评,辅之以答题思路和方法的指导。
在解决非选题的整个过程中,我将自觉运用启发式与探究式相结合的教学方法,突出问题意识、过程意识、探究意识,创造师生互动、生生互动、个体与群体互动的生动而有效的课堂。自觉培养学生获取和解读信息的能力、调动和运用知识的能力、描述和阐述事物的能力、论证和探究问题的能力。另外,关注学生答案的`书写等非智力因素,强调答案书写的规范化、条理化和术语化。
(二)选择题:
将同学们正答率比较低的选择题分成两大类,一类是知识性错误问题,一类是理解分析能力欠缺造成的问题。对于第一类问题的解决,强调基础知识的巩固记忆,并将对一些知识点进行必要的扩展和延伸,由点及面,构建综合知识体系,帮助同学提高宏观掌握知识的`能力。对于第二类问题的解决,强调知识的理解、深化和量的训练。具体操作过程中,问一问同学们是在什么地方出现的错误,为什么会出现这样的错误,并帮助同学一起解决问题,避免同类错误少出现或不再出现。教会学生熟练运用排除法与比较法这两个回答选择题最有效的方法,强调两种方法的运用是建立在基础知识的掌握和基本技能的提高基础之上,两翼缺一不可。
七、教学反思:
一、要认真研读试卷,熟悉试题情况,了解命题特点
首先,必须亲自动手,自己做一遍。一方面要对试卷的知识点和分布情况进行统计分析,对试卷的题型、知识能力的考查要求、试题的难易度都要做到心中有数;其次,仔细分析试题的命题思路、考查角度以及答题思路和技巧,然后根据以上各种情况的分析,确定哪些该讲,哪些不该讲,哪些重点讲,哪些个别辅导。
二、统计分析学生共性错误和失分原因
弄清学生哪些题错得多,错在哪,同时要分析犯错误的原因,从中了解分析学生知识和能力的缺陷及教师教学中存在的问题,提出改进的措施。
三、确定讲评的题目和方法
1.互动解决问题
英语讲评课应特别重视“想不到”问题的处理,要克服“一听就会、一做就错”的局面,使学生真正理解和掌握,就应当精讲。一个较难的问题,学生最希望的是教师把问题摆出来,让学生自己独立思考或通过同学间的相互讨论而获得解决。这样做印象会更深刻,学生会有“柳暗花明又一村”的欣喜,把课堂推向高潮。教师要多一点“启发式”教育,少一点“告诉式”教育。
2.知识与能力并重
有些教师习惯于讲一些单词短语的用法和固定结构,重视对语言知识的输入和讲解,学生记了很多,也背了很多,可是考试时只能望题兴叹、束手无策,所以教师要针对不同的题型教给学生正确的解题思路,使学生掌握不同题型基本的答题方法和技巧。
3.融入情感,多鼓励,少批评
教师的评语要尽可能地带点感情色彩,既对学生作出公正的评价,又可拉近师生关系,针对做得好的题目欣然鼓励,让学生有成功的价值感,同时也让学生体会到老师真的很在乎我,我一定得再努力。针对做得不好的题目换个角度批评学生,不要针锋相对,切不可借题发挥,讽刺挖苦,否则适得其反。
4.准备针对性及补偿性的练习
教师要针对所讲题所涉及的有关知识内容、技巧、技能、方法、思想,多角度、全方位地精心编制一些变式练习,对原题的提问方式进行改变,对原题的结论进行衍生和扩展。由一般到特殊或由特殊到一般;也可把习题的因果关系倒置;还可以把几条题目、几个过程进行整合等,即对某知识点从多个侧面、多个角度进行合理发散,和学生一起进行解题后的小结与反思。只有这样,讲评课才能收到很好的效果。
四、给学生留时间消化并个别辅导
我们要让学生带着新的问题走出课堂。要留给学生消化讲评内容的时间。要求学生在讲评的基础上再认真阅读一遍,理清自己的失分点。老师可进行个别指导,让学生把每次考试出错较多的一类题目收集到自己的错题集中,以便日后进行复习和交流。
总之,要做好一次试卷讲評课需老师潜心设计,精心编写讲评教案,做到知识的归纳和延伸、学生能力的培养和提高、应试技巧的训练和养成,这样才能上好试卷讲评课。
一、以试卷分析为基础
教师在评讲试卷前, 首先要对试卷进行全面的分析, 唯有以试卷分析为基础, 才能保证试卷评讲课有的放矢。具体来讲, 教师要对学生的答题情况进行统计分析, 看看哪些考点是学生最容易犯错的, 而哪些考点又是学生正确率最高的, 借此可以初步判断出学生的优势和不足。如在《一次函数》的单元测试中, 可能试卷分析结果显示学生普遍能够掌握变量、自变量、函数这三个概念, 在求解生活应用题类的函数值时也基本上能够做到考虑实际意义的取值范围。但可能在其他方面, 如函数的图象及性质、一次函数的应用等题目上丢分较多, 当教师发现这一问题时, 可以回想是否在课堂上对后者的讲解有所疏漏或者不够详尽, 这对教师本身就是一个查缺补漏的过程。明确得分与失分的比例与分布也有助于教师在试卷评讲课上做到轻重有别, 详略得当。除了试卷本身可以反映知识点分布以外, 对各个分数阶段的学生进行分析也有利于教师加强对本班级整体学习能力的一个大致判断, 这有利于教师对不同分数阶段的学生进行针对性的辅导与教学。
二、以教材内容为依据
任何一张试卷的题目来源都是教材内容, 这是题目设计的基本原则之一。因此, 教师在进行试卷评讲课时也要充分抓住并回到这一个点上, 在评讲试卷的过程中将知识点映射回教材内容上, 特别是要让学生“透过题目看教材”, 比如求解“1.992-2.992”, 这需要学生能够巧妙地将其化解为 (1.99+2.99) (1.99-2.99) , 不难发现, 这是利用公式法来求解。而公式法是《整式的乘除与因式分解》里面的内容, 这个知识点属于因式分解的内容, 而因式分解又包括提公因式法与公式法这两种……通过这种由点及面、由小到大的反推与映射, 学生就不难看到题目的“初衷”, 看到知识点的本身, 这种“穿过重重叠嶂与迷雾方见高山伟壮”的过程有利于加深学生对知识的理解程度与印象程度。与此同时, 对教师来讲, 也可以更好地看出教材中各个知识点会倾向于以哪一种题目形式出现在试卷中, 这也是日常教学的一个很重要的启发点。
三、以分类讲解为方法
在目前的试卷评讲课上, 大部分教师倾向的评讲方式是按题目顺序, 一道题目接着一道题目来评讲。但笔者认为, 一些重要的知识点是会重复出现的, 有些解题思路又是相互呼应的, 这些规律在教师评价试卷前所进行的试卷分析中就可以看出。因此, 教师可以尝试分类讲解的方式, 将有类似规律的题目放到一起来讲解。具体来讲, 首先可以以知识点为分类标准。比如一次函数与二次函数、一元一次方程与一元二次方程、整式的运算与分式的运算, 等等, 这些知识点之间都有一个“升级”的关系, 难度自然也有所提高, 但两者是互相影响的, 教师可以将试卷中这些出至同一个体系的内容放在一起讲解。其次, 可以以错误类型为标准。如有一些错误原因是因为对数学的基本概念理解有误或者理解不透彻, 有一些错误原因是因为公式原理没记牢, 有一些错误原因是因为没有将生活实际要求考虑进去, 还有一些是因为计算错误, 等等, 这些不同的错误原因反映的是学生的能力缺陷, 如粗心、思维不够谨慎严密、记忆能力较差等。一两道题目可能还看不出, 但假如教师将这些相同的错误原因放在一起讲解, 就会给学生非常强烈的冲击, 学生就能更明确地正视自己的短板所在。
四、以变式延伸为拓展
举一反三是学习过程中一种非常重要的思维, 它启示我们应当学“渔”而不单单是捕“鱼”。因此, 教师在试卷评讲课上不要单一地就题论题, 点到即止, 而是要从一道题目, 发散出去, 尽可能借助一道题目就辐射覆盖到整个知识领域。如在二次函数的表达式中, 就包括有特殊式 (y=ax2+bx, y=ax2+c) 、一般式 (y=ax2+bx+c, a≠0) 、顶点式[y=a (x-h) 2+k, 其中a≠0, (h, k) 为顶点坐标]、交点式[y=a (x-x1) (x-x2) , 其中a≠0, x1、x2为抛物线与x轴的两个交点的横坐标]这四种形式, 当题目本身是以顶点式的形式出现时, 教师在评讲该题目的过程中可以让学生尝试转化成另外三种形式来解答。同理, 在求函数图象的顶点坐标和对称轴时, 就有配方法、平移法等多种方法, 教师也应当尝试一题多解、一题多变、一题多联。其目的在于, 一方面让学生能够在一道题的学习过程中就重温与之有关的知识, 达到温故知新的目的。而且多角度来复习某个知识点, 还有利于学生搭建起该知识板块。另一方面, 有利于引导学生发现知识之间的联系与区别, 特别是一题多解, 更是可以让学生比较不同解题方法之间的异同之处并找出最优的解法, 以实现由捕“鱼”向学“渔”的转变。
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