数学课本五年级上册

数学课本五年级上册（精选9篇）

数学课本五年级上册 篇1

《泊船瓜洲》 宋 王安石

全诗的大意是：从京口到瓜洲仅是一江之隔，而京口到南京也只隔着几座山。春风又吹绿了长江两岸，明月什么时候才能照着我回到家乡。这首诗写的是诗人停船在瓜州之后，望着仅仅一江之隔的京口，想到离京口并不很远的南京，不禁勾起了浓浓的思乡之情。

“春风又绿江南岸，明月何时照我还”描写了诗人停船瓜洲时遥望家乡，不知何时能回到家乡的惆怅，表现了作者深切的思乡之情。“绿”字，形象鲜活，春意盎然，读来仿佛有阵阵春风扑面。

《秋思》 唐 张籍

全诗的大意是：秋风乍起，客居洛阳城的诗人想写一封信，给远在家乡的亲人，表达自己思乡怀亲的心情，可是要说的话太多了，竟不知从何说起。信写好后，又担心匆匆写就的信不能把自己的意思完全表达出来，当送信人要出发的时候又打开已封好的信查看。

“洛阳城里见秋风，欲作家书意万重。”写了诗人在洛阳城见秋风而思乡，写信给家人，却感觉信短情长，无法尽诉，表达了浓浓的思想怀亲之情。

《长相思》 清 纳兰性德

【中心思想】描写了戍边的南方将士，在北方的风雪声中，辗转反侧，不能入眠，思乡之情油然而生，非常怀念故园的温暖祥和的情景。

词的大意是：将士们跋山涉水，向山海关那边进发。夜里，住宿帐篷，每个帐篷里都点起了灯。入夜，又是刮风，又是下雪，将士们从睡梦中醒来，再也睡不着了，不禁思念起故乡来，因为故乡温暖、宁静，是没有寒风朔雪之声的。

三首诗词之间的区别：

▲《泊船瓜洲》是写景抒情(借景抒情)，《秋思》则是叙事抒情(寓情于事)，《长相思》则融写景与叙事于一体，来表达作者的思想感情。(情景交融)

【重点词】

本课的多音字有：“间”读jiàn;

“万重山”和“意万重”的“重”读сhóng;

“还”读huán; “风一更”的“更”读gèng。

意万重：形容要表达的意思很多。 行人：这里指捎信的人。

数学课本五年级上册 篇2

一、对课程标准的理解

基于小学新课程标准的基本理念, 本册教材包含“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四部分内容。

“数与代数”包括第一单元“小数乘法”、第二单元“小数除法”、第四单元“简易方程”, 一共三个单元的内容。第一、二单元是在前面学习整数四则运算和小数的加减法的基础上进行教学, 继续培养学生小数的四则运算能力。第四单元是小学阶段集中教学代数初步知识的单元, 包含有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容, 进一步发展学生的抽象思维能力, 提高解决问题的能力。

“图形与几何”包括第三单元“观察物体”和第五单元“多边形的面积”。在已有的知识和经验基础上, 通过丰富的数学实践活动, 使学生能够辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置;探索并体会各种图形的特征, 图形之间的关系及图形之间的转化, 掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系, 渗透平移、旋转、转化的数学思想方法, 促进学生空间观念的进一步发展。

“统计与概率”部分, 教材安排了第六单元“统计与可能性”, 让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过操作与实验, 让学生体会事件发生的可能性以及游戏规则的公平性, 会求一些事件发生的可能性;使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、特征和适用范围;进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。

“实践与综合应用”部分, 教材先是结合小数的乘除法计算知识解决生活中的简单问题, 然后安排了“数学广角”的教学内容。通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法, 体会数字的有规律排列给人们的生活和工作带来便利, 感受数学的魅力。培养学生的“符号感”及观察、分析、推理的能力, 培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。

二、对教材的理解

1. 本册教材的知识结构。

2. 本册教材的编写体例。

本册教材每个单元都由“主题图—例题—做一做—课后练习”四部分组成, 其中“主题图”突出数学与生活实际的联系, 充分展示数学问题的实际背景。“例题”以人物对话展开, 增强了问题的开放性和探索性。“做一做”的内容便于学生巩固基础知识, 有利于检验学生对于知识掌握的情况。“课后练习”的弹性设计, 既注意教材的普遍适应性, 又为学生提供了有差异发展的可能性。

3. 本册教材的编写特点。

本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识形成的过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式、体现开放性的教学方法等特点。另外, 教材还突出了以下两个明显的特点。

(1) 改进小数乘、除法计算的编排, 体现计算教学改革的理念, 培养学生的数学素养。

本册教材安排了小数乘、除法, 这两部分的计算教学, 知识容量大, 具体的计算过程比较复杂, 所以它们既是本册的教学重点内容, 也是难点内容。教材在编排上与以往教材相比最大的不同就是计算教学与解决问题教学有机结合, 生活情景出现在计算教学中。这也突现出计算教学的两个问题。

第一个问题:计算教学需要情景吗。

计算教学需要情景吗?这是困扰许多教师的问题。需要我们冷静地思考。计算教学比较枯燥, 学生学习起来也比较抽象, 不容易掌握。新教材对计算教学的编排体例进行了改革。它完全打破了以往的格局。它把计算教学和应用数学相结合, 这样有利于教师的教和学生的学。教师在特定的教学情景中可以顺理成章地呈现四则运算的顺序原理。对于学生来说虽然计算知识抽象, 但熟悉的生活情景使学生学起来又有“路子”可走。因为它不存在理解的问题, 学生可以毫不费力地去诠释计算的顺序。如人教版小学《数学》五年级上册实验教材第一单元例1的教学。学生结合这一情景, 很自然的就能理解小数乘整数的意义。对学生来说旧教材枯燥的计算算理是他们所不喜欢的, 而实验教材采用学生喜闻乐见的主题图以及熟悉的生活情景, 很符合儿童的心理特征和认知规律。有了情景, 计算式题才会焕发新的生命力, 才会体现计算的价值和现实意义。也只有在情景中, 才会引发学生积极地思考, 提出数学问题。

然而, 计算教学的情景不是随便乱用, 只有创设相当合适的教学情景, 才会起到相得益彰的作用。如果创设的教学情景离学生的生活实际太远, 或者情景的数学价值不大, 学生便有可能毫无目的地发散出去。所以计算教学情景的创设必须是有现实意义的, 是有生活价值的。一个好的计算情景必须有一定的时间性和地域性, 要符合学生的年龄特点。

第二个问题:算法多样化与算法最优化如何统一。

在计算教学中, 如何做到既体现算法多样化, 又实现算法的优化, 一直是令很多教师感到困惑的问题。种种计算教学案例表明, 算法多样化不是教学追求的目的, 它的实质是通过算法多样化这一教学策略, 让学生充分利用已有的知识、经验和方法, 在独立思考、积极探索的有效学习活动中开发创新潜能;而其目的是通过交流, 寻求最简捷、最容易、最适合的算法, 提高学生的数学思维水平, 做到“多中选优, 择优而用”。正如叶澜教授所说:“没有聚焦的发散是没有价值的, 聚焦的目的是为了促进学生发展。”由此可见, 算法多样化和算法优化是一对矛盾, 只有二者和谐统一, 才能从“量”和“质”两个层面发展学生的思维。一般情况下, 计算总有一个最基本的算法。在算法多样化的教学中, 教师要注重引导学生去比较、评价, 让学生掌握最基本的算法。

(2) 改进简易方程的教学安排, 加强了探索性和开放性, 发展学生的数学思维能力。

本册教材的简易方程单元是小学阶段正式教学代数初步知识的单元。在内容上没有什么变化, 但在具体内容的编排上有较大的变化, 主要体现在以等式的基本性质为解方程的依据, 生动直观地呈现解方程的原理。小学阶段教学解简易方程, 方程变形的主要依据是四则运算各部分间的关系。这实际上是用算术的思路求未知数。这样的教学利用了学生的已有知识, 因而更易于理解, 但是却不易于中学的教学衔接, 到中学还需要重新学习依据等式的基本性质或方程的同解原理理解方程。正因为这个缘故, 教材引入了等式的基本性质, 并以此为基础导出解方程的方法。我们要在教学时因势利导强化学生利用等式的基本性质解方程, 使学生知道它的优点:不仅可以加强中小学数学教学的衔接, 而且有利于学生逻辑思维能力的发展。

(3) 调整简易方程单元的教学内容, 突现利用等式基本性质解方程的优势。

本册教材暂不出现形如a-x=b和a÷x=b的简易方程。也就是以往我们求“减数、除数”的方程, 因为它们不利于利用等式的基本性质解方程。

三、对教学过程的实施建议

1. 教学建议。

(1) 学生探索出的性质、法则、规律等应及时总结, 并最好以文字的形式让学生加以记忆。

(2) 充分利用好教材中“小精灵”等提示语。

(3) 对“数学广角”、“实践活动”等教学内容要突出其数学性, 不要只顾及表面活动等而忽略了本质。

(4) 重视与以往教材变化的地方, 多用心思及时改变我们的教学。同时, 对前几册本套教材的已学知识, 学生掌握的情况要做到心中有数。

2. 评价建议。

(1) 注重对学生数学学习过程的评价。在评价学习的过程时, 要关注学生的参与程度, 合作交流的意识和情感、态度与价值观。同时, 也要重视考查学生的数学思维过程。对数学思维过程的评价, 教师可以通过平时观察了解学生思维的合理性和灵活性, 考查学生是否能够清晰地用数学语言表达自己的观点。

(2) 恰当评价学生的基础知识和基本技能。利用“推迟判断”的方法淡化评价的甄别功能, 给“学困生”二次答卷的机会, 让他们充分感受成功的喜悦。

(3) 重视评价学生发现问题、解决问题的能力。主要考查学生:能否从现实生活中发现和提出数学问题;能否探索出解决问题的有效方法;能否与他人合作;能否表达解决问题的过程, 并尝试解决;是否具有回顾与分析解决问题过程的意识等。

(4) 评价主体和方式要多样化。如:书面考试、口试、课堂观察、作业分析。

(5) 评价结果要采用定性与定量相结合的方式呈现, 以定性描述为主。

3. 课程资源的开发与利用。

(1) 实践活动材料。如教学观察物体这一单元, 教师可以利用书后的方格纸组织学生参与从某个方位观察物体成像的设计。

(2) 多媒体技术的应用。在日常教学中, 多媒体技术的应用最为广泛, 但是在应用过程中, 教师要选对时机。

(3) 课外活动小组。教师可以组织学生做游戏, 体验设计图书序号、学生序号等, 体验数学在生活中的应用。

小学数学五年级上册期末自测题 篇3

1.0.8== =20∶()=12 )=()%

2.某同学计算一个数除以 时误看成了乘以 ,计算出的结算是,这道题正确的结果应是()。

3.如果a和b互为倒数,那么 =()。

4.小时=()秒35千克=( )吨

5.一面国旗长495厘米,宽330厘米,长和宽的最简整数比是( ),比值是( )。

6.将一根长80厘米的电线截去 米,还剩()米;如果再用去它剩下的 ,则剩下()米。

7.师徒二人合作5天完成一项工作,徒弟单独做要8天,师傅单独做要()天完成。

8.一间教室的周长是24米,长与宽的比为7∶5,这间教室的占地面积是()平方米。

9.据统计,中国现有人口约13亿,占世界人口的22%。而美国人口只占世界人口的5%,那么美国现有人口大约()亿。(得数保留整数)

10.圆是一个轴对称图形,()是它的对称轴,它有( )条对称轴。

11.用圆规画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离是( )厘米,这个圆的面积是( )平方厘米。

12.现有含盐5%的盐水400克,如果再加30克盐,则盐占盐水的( )。

二、明辨是非(6分)

2.甲数的等于乙数的,甲数与乙数的比是21∶25。()

3.把3千克种子平均分给4户农民,每户平均分得75%千克。( )

4.一种商品,先降价10%,过几个月后又提价10%,这时现价相当于最初定价的99%。( )

5.根据纳税种类的不同,应纳税额的计算方法也有所不同。( )

6.将一个圆的半径扩大2倍,则它的周长和面积都扩大了2倍。( )

三、择优录取(9分)

1.一条公路,已修的比没修的少 ,这时修了这条路的( )。

A. B. C.

2.一堆钢材重24吨,甲车单独运需8小时,乙车单独运需6小时,两车同时运需多少小时运完?正确算式是()

3.在三角形ABC中,AD∶DC=2∶3,AE=EB。甲、乙两个图形面积的的比是()。

A.2∶3 B.1∶4 C.1∶6

4.2006年,某省的应届高中毕业生升入清华大学理科的录取分数线为650分,比上年降低了15分,降低了百分之几?正确的算式是()。

5.有一个皮带传动装置,大轮半径是0.75米,小轮半径是0.25米。大轮转一周,小轮转( )周。

A.3 B.3.14C.30

6.两只小蚂蚁以同样的速度同时从A地出发,去B地寻找可口的食物。甲蚂蚁沿外圆路线走,乙蚂蚁沿内圆路线走,那么它们()。

A.甲先到 B.乙先到 C.同时到达

四、学当小小会计师

1.直接写出得数。(6分)

2.解方程。(4分)

x- x =2018-150%x=7.5

3.怎样算简便就怎样算。(12分)

五、想想算算显才干(4分)

如右图所示,大圆的直径是12厘米,环形(阴影面积)是100.48平方厘米。小圆的半径是多少厘米?

六、生活中的数学我喜欢(30分)

1.我国首都北京在申办2008年奥运会主办权的第二轮投票中,以56票名列第一,比位居第二的多伦多得票数的还多6票。多伦多共得了多少票?

2.小玲在银行存入1000元,定期三年,年利率是2.52%。到期时她共可取本金和利息共多少元?

3.一种新型合金材料,钢与锌的比是19∶2,为了使这种材料的品质更优,现加入8千克锌重新治炼,共得新合金176千克。原材料中铜和锌各有多少千克?

4.某市街心花园有一正方形空地。边长是45米,为了美化公园,在这块正方形空地中间建一个喷水池,四个角建4个完全相同的“L”型花坛。

(1)花坛共占地多少平方米?

(2)喷水池及四个花坛共占这块空地面积的百分之几?(保留一位小数)

5.小明家距学校2200米,他骑的一辆自行车轮胎的外直径约70厘米。如果平均每分钟转100圈,他上学大约需要几分钟?

6.学校食堂有一个长方体油桶,装了半桶食用油,把桶里的油倒出40%后,桶内还有油24升。已知油桶的高是 米,求油桶的底面积。

七、试试潜力有多大(8分)

阅读下列信息,回答问题。

文成县境内水力资源丰富,水能蕴藏约50万千瓦,可开发资源约为42万千瓦,居温州第一位,浙江省第五位,现已开发78.5%。其中飞云江水能资源最为丰富,珊溪水利工程发电厂的总装机容量就达20万千瓦。年发电量约3.55亿千瓦时。

(1)珊溪水利工程发电厂的总装机容量约占文成县可开发水能资源的百分之几?(百分号前保留一位小数)

(2)文成县水能资源可开发的但未开发的约为多少万千瓦?

九年级上册数学课本练习题及答案 篇4

习题21.2第1题答案(1)36x2-1=0，移项，得36x2=1，直接开平方，得6x=±1，,6x=1或6x=-1，

∴原方程的解是x1=1/6，x2=-1/6

(2)4x2=81，直接开平方，得2=±9，,2x=9或2x=-9，

∴原方程的解是x1=9/2，x2=-9/2

(3)(x+5)2=25，直接开平方，得x+5=±5，

∴+5=5或x+5=-5，

∴原方程的解是x1=0，x2=-10

(4)x2+2x+1=4，原方程化为(x+1)2=4，直接开平方，得x+1=±2，

∴x+1=2或x+1=-2，

∴原方程的解是x1=1，x2=-3

习题21.2第2题答案(1)9;3

(2)1/4;1/2

(3)1;1

(4)1/25;1/5

习题21.2第3题答案(1)x2+10x+16=0，移项，得x2+10x=-16，配方，得x2+10x+52=-16+52，即(x+5)2=9，开平方，得x+5=±3，∴+5=3或x+5=-3，

∴原方程的解为x1=-2，x2=-8

(2)x2-x-3/4=0，移项，得x2-x=3/4，配方，得x2-x=3/4，

配方，得x2-x+1/4=3/4+1/4，即(x-1/2)2=1，开平方，得x- 1/2=±1，

∴原方程的解为x1=3/2，x2=-1/2

(3)3x2+6x-5=0,二次项系数化为1，得x2+2x-5/3=0，移项，得x2+2x=5/3，

配方，得x2+2x+1=5/3+1，即(x+1)2=8/3，

(4)4x2-x-9=0，二次项系数化为1，得x2-1/4x-9/4=0，

移项，得x2-1/4 x= 9/4，

配方，得x2-1/4x+1/64=9/4+1/64，即(x-1/8)2=145/64，

习题21.2第4题答案(1)因为△=(-3)2-4×2×(-3/2)=21>0，所以原方程有两个不相等的实数根

(2)因为△=(-24)2-4×16×9=0，所以与原方程有两个相等的实数根

(3)因为△=

-4×1×9=-4<0，因为△=(-8)2-4×10=24>0，所以原方程有两个不相等的实数根

习题21.2第5题答案(1)x2+x-12=0，

∵a=1，b=1，c=-12，

∴b2-4ac=1-4×1×(-12)=49>0，

∴原方程的根为x1=-4，x2=3.

∴b2-4ac=2-4×1×(-1/4)=3>0，

(3)x2+4x+8=2x+11，原方程化为x2+2x-3=0，

∵a=1，b=2，c=-3，

∴b2-4ac=22-4×1×(-3)=16>0，

∴原方程的根为x1=-3，x2=1.

(4)x(x-4)=2-8x，原方程化为x2+4x-2=0，

∵a=1，b=4，c=-2，

∴b2-4ac=42-4×1×(-2)=24>0，

(5)x2+2x=0，∵a=1，b=2，c=0，

∴b2-4ac=22-4×1×0=4>0，

∴原方程的根为x1=0，x2=-2.

(6) x2+2

x+10=0， ∵a=1，b=2

，c=10， ∴b2-4ac=(2

)2-4×1×10=-20<0，

∴原方程无实数根

习题21.2第6题答案(1)3x2-12x=-12，原方程可化为x2-4x+4=0，即(x-2)2=0，∴原方程的根为x1=x2=2

(2)4x2-144=0，原方程可化为4(x+6)(x-6)，

∴x+6=0或x-6=0，

∴原方程的根为x1=-6，x2=6.

(3)3x(x-1)=2(x-1)，原方程可化为(x-1)?(3x-2)=0

∴x-1=0或3x-2=0

∴原方程的根为x1=1，x2=2/3

(4)(2x-1)2=(3-x)2，原方程可化为[(2x-1)+(3-x)][(2x-1)-(3-x)]=0，即(x+2)(3x-4)=0，

∴x+2=0或3x-4=0

∴原方程的根为x1=-2，x2=4/3

习题21.2第7题答案设原方程的两根分别为x1，x2

(1)原方程可化为x2-3x-8=0，所以x1+x2=3，x1·x2=-8

(2)x1+x2=-1/5，x1·x2=-1

(3)原方程可化为x2-4x-6=0，所以x1+x2=4，x1·x2=-6

(4)原方程可化为7x2-x-13=0，所以x1+x2=1/7，x1·x2=-13/7

习题21.2第8题答案解：设这个直角三角形的较短直角边长为 x cm，则较长直角边长为(x+5)cm，根据题意得：

1/2 x(x+5)=7，

所以x2+5x-14=0，

解得x1=-7，x2=2，

因为直角三角形的边长为：

答：这个直角三角形斜边的长为

cm

习题21.2第9题答案解：设共有x家公司参加商品交易会，由题意可知：(x-1)+(x-2)+(x-3)+…+3+2+1=45，即x(x-1)/2=45，

∴x2-x-90=0，即(x-10)(x+9)=0，

∴x-10=0或x+9=0，

∴x1=10，x2=-9，

∵x必须是正整数，

∴x=-9不符合题意，舍去

∴x=10

答：共有10家公司参加商品交易会

习题21.2第10题答案解法1：(公式法)原方程可化为3x2-14x+16=0，

∵a=3，b=-14，c=16，

∴b2-4ac=(-14)2-4×3×16=4>0，

∴x=[-(-14)±

]/(2×3)=(14±2)/6，

∴原方程的根为x1=2，x2=8/3

解法2：(因式分解法)原方程可化为[(x-3)+(5-2x)][(x-3)-(5-2x)]=0，即(2-x)(3x-8)=0，

∴2-x=0或3x-8=0，

∴原方程的根为x1=2，x2=8/3

习题21.2第11题答案解：设这个矩形的一边长为x m，则与其相邻的一边长为(20/2-x)m，根据题意得：

x(20/2-x)=24，

整理，得x2-10x+24=0，

解得x1=4，x2=6.

当x=4时，20/2-x=10-4=6

当x=6时， 20/2-x=10-6=4.

故这个矩形相邻两边的长分别为4m和6m，即可围城一个面积为24 m2 的矩形

习题21.2第12题答案解设：这个凸多边形的边数为n，由题意可知：1/2n(n-3)=20

解得n=8或n=-5

因为凸多边形的变数不能为负数

所以n=-5不合题意，舍去

所以n=8

所以这个凸多边形是八边形

假设存在有18条对角线的多边形，设其边数为x，由题意得：1/2 x(x-3)=18

解得x=(3±

)/2

因为x的值必须是正整数

所以这个方程不存在符合题意的解

故不存在有18条对角线的凸多边形

习题21.2第13题答案解：无论p取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不相等的实数根，理由如下：

原方程可以化为：x2-5x+6-p2=0

△=b2-4ac

=(-5)2-4×1×(6-p2 )

=25-24+4p2=1+4p2

∵p2≥0，,1+4p2>0

∴△=1+4p2>0

∴无论P取何值，原方程总有两个不相等的实数根

习题22.1第1题答案解：设宽为x,面积为y，则y=2x2

习题22.1第2题答案y=2(1-x)2

习题22.1第3题答案列表：

x	...	-2	-1	0	1	2	...
y=4x2	...	16	4	0	4	16	...
y=-4x2	...	-16	-4	0	-4	-16	...
y=（1/4）x2	...	1	1/4	0	1/4	1	...

描点、连线，如下图所示：

习题22.1第4题答案解：抛物线y=5x2的开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标是(0,0)

抛物线y= -1/5x2的开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是(0,0)

习题22.1第5题答案提示：图像略

(1)对称轴都是y轴，顶点依次是(0,3)(0, -2)

(2)对称轴依次是x=-2，x=1，顶点依次是(-2,-2)(1,2)

习题22.1第6题答案(1)∵a=-3,b=12,c=-3

∴-b/2a=-12/(2×(-3))=2,(4ac-b2)/4a=(4×(-3)×(-3)-122)/(4×(-3))=9

∴ 抛物线y=-3x2+12x-3的开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标是(2,9)

(2)∵a=4,b=-24,c=26

∴- b/2a=-(-24)/(2×4)=3, (4ac-b2)/4a=(4×4×26-(-24)2)/(4×4)=-10

∴抛物线y=4x2 - 24x+26的开口向上，对称轴为直线x=3，顶点坐标是(3, -10)

(3)∵a=2,b=8,c=-6

∴- b/2a=-8/(2×2)=-2, (4ac-b2)/4a= (4×2×(-6)-82)/(4×2)= -14

∴抛物线y=2x2 +8x-6的开口向上，对称轴是x=-2，顶点坐标为(-2,-14)

(4)∵a=1/2，b =-2,c=-1

∴- b/2a=-(-2)/(2×1/2)=2, (4ac-b2)/4a=(4×1/2×(-1)- (-2)2)/(4×1/2)=-3

∴抛物线y=1/2x2-2x-1的开口向上，对称轴是x=2，顶点坐标是(2, -3).图略

习题22.1第7题答案(1)-1;-1

(2)1/4;1/4

习题22.1第8题答案解：由题意，可知S=1/2×(12-2t)×4t=4t(6-t)

∴S=-4t2+24t,即△PBQ的面积S与出发时间t之间的关系式是S=-4t2+24t

又∵线段的长度只能为正数

∴

∴0

习题22.1第9题答案解：∵s=9t+1/2t2

∴当t=12时，s=9×12+1/2×122=180,即经过12s汽车行驶了180m

当s=380时，380=9t+1/2t2

∴t1=20,t2=-38(不合题意，舍去)，即行驶380m需要20s

习题22.1第10题答案(1)抛物线的对称轴为(-1+1)/2=0，设该抛物线的解析式为y=ax2+k(a≠0)

将点(1,3)(2,6)代入得

∴函数解析式为y=x2+2

(2)设函数解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)，将点(-1,-1)(0,-2)(1,1)代入得

∴函数解析式为y=2x2+x-2

(3)设函数解析式为y=a(x+1)(x-3) (a≠0),将点(1，-5)代入，得-5=a(1+1)(1-3)

解得a=5/4

∴函数解析式为y=5/4(x+1)(x-3)，即y=5/4x2-5/2x-15/4

(4)设函数解析式为y=ax2+ bx+c(a≠0)，将点(1,2)(3,0)(-2,20)代入得

∴函数解析式为y=x2-5x+6

习题22.1第11题答案解：把(-1，-22)(0，-8)(2,8)分别代入y=ax2+bx+c，得a=-2,b=12, c=-8

所以抛物线的解析式为y=-2x2+12x-8

将解析式配方，得y=-2(x-3)2+10

又a=-2<0

所以抛物线的开口向下，对称轴为直线x=3，顶点坐标为(3,10)

习题22.1第12题答案(1)由已知vt=v0+at=0+1.5t=1.5t，s=vt=(v0+vt)/2t=1.5t/2t=3/4t2,即s=3/4t2

五年级上册数学日记 篇5

今天又是一个阳光明媚的日子,我在大街上闲逛,突然看到不远处有很多人围在一起。我跑过去一年，原来是抓奖游戏。“哼，抓奖有什么好玩的。”我厌烦地说旁边的人一听，连忙说：“抓奖虽不好玩，但有重奖，可吸引人了。”我急切地问：“是什么呀！”“50元钱。”那人噔大眼睛说。一听这话，我可来劲了，“这么诱人的的奖品，说什么，我也得试试。”说完，我便问店主怎么抓法。店主说：“这是24个麻将，麻将下写着12个5，12个10，每次只可抓12 个麻将，如果12个麻将标的数总和为60，那么你便可得50元大奖。”我听了也没多卷起了袖子，从兜里掏出5元钱给了店主。

尽管，这可以抓10次，但那份大奖我还是没有拿到。

回到家之后，我想了想，感觉有点不对劲。我想，抓60分，那必须抓得那12个麻将必须都标5，最好的情况就是第1次抓到1个5，第2次抓2个5，第3次抓3个5……第12次抓12个5至少得花去6元钱。但万一抓得那些麻将标的数是10或有的总和是相同的，那么得抓多少次花多少钱。

最后经过一番考虑，终于把问题弄清了，我抓紧到街上找那算帐，可已经跑得无影无踪.2月28日 星期六 晴

今天我在看报纸的时候看见了这样一个题目：求圆锥的表面积。

[题目]一个圆锥，底面直径是6米，圆锥的顶点到底面圆周上任点长是5米，求这个圆锥的表面积。

我虽没有学习过求圆锥的表面积，但已经学习过圆柱的表面积，通过圆柱的表面积的解题方法知道：圆柱的表面积等于一个侧面加上两个底面积，而圆锥的表面积就是一个侧面积加上一个底面积，侧面是一个扇形，我虽没学过但我查了资料知道求扇形的面积是：扇形的面积=弧长×圆半径×1/2，题目中已经告诉了我们圆锥顶点到底面圆周上任一点长是5米，而弧长是3.14×6=18.84（米），扇形面积是18.84×5×1/2=47.1(平方米)，最后用扇形面积加上底面积，就得到圆锥的表面积：47.1+3.14×(6/2)×(6/2)=75.36（平方米）。

数学是思维的体操，我们只要勤学善思，就一定会攻克难题，走上成功之路!

3月2日星期二

每逢清明节，巨山上便会人山人海，于是一些骗子便想出了一些骗人的把戏来骗人，比如：像圆盘赌物。

道具非常简单，在一块木板上画一个大圆，大圆中心用钉子固定一根可以转动的指针。大圆被分成24个相等的格，格内的针可以转，格内分别写着1—24个相等的数，在单数格中没有值钱的，而双数中差不多都是值钱的。

玩法也很简单，把指针先拨到1，然后你拨动指针，指针就开始旋转，最后停在某个格内，接着再按着指针所在的格上标的数，再把指针拨动，N-1格，N是格子上所标的数。

这只不过是一个小小的数学游戏，其实你无论拨到哪格，只能吃亏，不能得利。因为当指针转到奇数格上，拨动的格数便是奇数-1=偶数，奇数+偶数只等于奇数，所以不可能转到偶数格上，就得不到值钱的东西，假如指针转到偶数格上，拨动的格数便是偶数-1=奇数，奇数+偶数=奇数，还不能得到值钱的东西。

5月12日 星期五 算工钱

中午爸爸下班回来，哼着小调，兴高采烈地跨进家门我迎上去问道：“爸爸，今天有什么事这么高兴？”爸爸说：“这个月我涨工资了。”我问道：“那你现在一个月拿多少工资？”爸爸想了想，微微一笑说：“我比你妈的工资高，我俩的月工资加起来是2800元，月工资差是100元，你说我一个月拿多少工资？”

听了爸爸的话，我动手在纸上画出了线段图帮助我理解：

通过观察和思考，我很快算出了答案，并且告诉爸爸。首先把妈妈的工资看作和爸爸同样多，那么爸爸、妈妈的月工资一共是（2800+100）=2900元，再把月工资和平均分成2份，求出的1份就是爸爸的月工资。列式是：（2800+100）÷2=1450元。

爸爸听了，满意地直点头。这时，正在做饭的妈妈对我说：“你还有其它方法吗？”“还有其它方法？”我惊奇地说。我报着好奇的心情静下心来再次观察、思考，我发现此题关键是找出以谁作标准的问题，标准不同，方法也就不同。于是，我有了第二种方法：就是以妈妈的工资作标准，假设爸爸和妈妈的工资同样多，那么俩人的月工资和就是（2800-100）=2700元，再把月工资和平均分成2份，求出的1份就是妈妈的月工资最后加上爸爸比妈妈多的100元，就是爸爸的月工资。列式为（2800-100）÷2+100=1450元。

听完了我第二种方法的介绍，爸爸、妈妈笑了……

3月24日 星期三 晴

电扇厂计划20天生产电扇1600台，生产5天后，由于改进了技术，工作效率提高25%，完成任务还需要多少天？

分析：这题可以通过转化，用正比例方法解，设原来效率是“1”，则实际效率是原来的（1+25%）=5/4，那么实际效率与原来效率的比是 5/4∶1=5∶4，因为效率与时间成反比例，因此实际与计划所需时间的比是4∶5，如果设实际还需要X天，原来的天数是20-5=15（天），于是，可用正比例方法解：

解，设完成计划需X天。4∶5=X∶（20-5）5X=4×15 X=12 答：完成计划还需12天。

3月27日 星期六 晴

今天，显得非常地无聊，就随手拿出一张《数学报》，突然一个非常的特别的题目把我吸引了。[题目]有一张长方形铁皮，剪下图中的阴影部分，正好能做成一个圆柱体这个圆柱体的底面半径为2分米，那么原来 长方形铁皮的面积是多少平方分米？

[分析与解题]仔细观察右图，可以发现阴影长方形的宽不可能是这个圆柱体的底面周长，那么，圆柱体的底面周长是阴影长方形的长，另外，我们还可以发现长方形铁皮的宽，即圆柱体的高是圆柱底面直径的2倍，圆柱的底面直径+底面周长=长方形铁皮的长。因此，长方形铁皮的长是2×2+2×3.14×2= 16.56(分米)宽是2×2×2=8(分米)原来长方形铁皮面积是16.56×8=132.48(平方分米)。

3月27日 星期六 晴 要结合实际想问题

想一想，他的错误在哪里？

[题目]某大厅有两根圆柱形木柱，木柱的底面直径是0.6米，柱高是6米，如果要在它们的表面积重新涂上一层油漆，油漆的部份面积有多少平方米？

数学上册五年级教案 篇6

书P、63—65页。

教学目标：

1、对第三单元所学的内容进行归纳整理，帮助学生理清相关知识之间的关系，进一步深化对各个概念的理解。

2、通过练习，巩固所学的内容，加深对分数的认识。

3、经历对所学知识进行整理与复习的过程，培养他们的概括能力与整理能力。

教学重点：

理清相关知识之间的关系，进一步深化对各个概念的理解。

教学准备：

学生准备好几张6厘米长，4厘米宽的纸片。

教学过程：

一、你学到了什么?

1、先仔细阅读教材，对本单元学到的知识进行简单的整理，并对每个专题栏目用简单的语言进行概括，然后与同学交流，最后根据自己的体会，简单地说明单元知识之间的联系与学习中的重点、难点。

2、你学习了哪些解决问题的策略?举例说明，并与同学交流。

二、练一练。

1、第1题，猜一猜他俩各有几本书。主要让学生根据分数的意义来解决，并体会分数的相对性。请学生先独立完成，对于部分有困难的学生，让他们画一画直观图，以帮助理解。

2、第2、3、4题，请学生们独自完成。

3、第5题，将下列分数分类。分成接近的和接近1的这两类。学生先填写，然后请学生交流思考的方法，对有困难的学生建议他借助第33页的分数图进行思考。

4、第6、7、8、9、10题，请学生先独自完成，然后集体订正。

5、第6题，比较下面各组分数的大小。

6、第7题，填一填。

7、第8题，在括号里填上适当的数。

8、第9题，写出下列各组数的最大公因数。

9、第10题，把下列分数化成最简分数。

数学课本五年级上册 篇7

1. 认识生字“洛”。

2. 有感情地朗读《秋思》,并能背诵。

3. 学习通过看注释,边读边想象等方法,感知诗大意。

4. 想象诗描绘的意境,感受诗人的思乡之情。

教学重难点:有感情地朗读诗词,并背诵;品味诗句,想象意境,领会诗情。

课前准备:了解张籍生平。

教学过程:

一、揭题导入

1. 教师展示《静夜思》《九月九日忆山东兄弟》。

师:同学们还记得这两首学过的诗吗?谁能说出这两首诗是什么内容?生答:思念家乡、思念亲人。谁能找出和《秋思》有什么共同点?

生:诗中都有一个“思”字。对的,“思”是思想、思念、考虑、动脑筋的意思,那么诗人在《秋思》中思考的是什么呢?

2. 师:同学们再看题目,秋字代表着秋天,秋天通常有什么节日?

生:七夕节、中秋节、重阳节……

师:秋天古往今来就是文人墨客最常寄托思念与哀愁的季节,那么大家想想,诗人在诗中是否也有这样的考虑呢?好,让我们带着疑问探寻张籍诗中那份思念是怎么样的感情。

运用学生已学诗句引入教学,让学生在同类题材的诗中找到共同点,对所学的诗做出大胆猜测,进入下一步的学习,也让学生有意识地把已学学以致用。同时,利用题目的“秋”字交代诗创作的背景时间,有助于借用环境、充满感染力的语言为学生创设情境,帮助学生找到了诗的情感基调,为进一步理解诗、了解诗人的生平、了解诗创作的背景,领悟诗的思想感情打下了基础。

二、古诗初步整体感知

1.指导学生根据课文插图的色调、人物的穿着、动作、表情等大胆猜测诗人在做什么。(大家请认真观察课文插图,画面是什么颜色的?里面都有什么景物?人物正在做什么?)

2.指导学生自由朗读古诗四遍,这里可以采用多种形式进行朗读训练,以读代讲,有层次地进行,由浅入深,让学生读得轻松,在读中感悟诗歌的情感,获得成功体验。

(1)前两遍要求学生读通、读顺,标出诗中的生字和多音字,读正确。(“洛(luo)”“意万重(chong)”)

(2)后两遍要求学生根据自己的理解划分小节,朗读时注意诗内部的停顿。

(3)检查读书情况,指导学生根据诗中故事发展的脉络,将诗读得字正腔圆、抑扬顿挫。

3. 引导学生了解诗人的生平,了解诗创作的时代背景及诗人当时的境遇。(洛阳曾经是繁华之地,可到了张籍的时候却已是繁华不再。那到底是什么勾起了客居异乡的张籍的思乡之情呢?才让他写出这样一首思念情感厚重的诗呢?他是否也象图中人物是个身在他乡的人,只能托付别人向亲人寄去思念呢?)

三、品读诗句,了解古诗大意

1.让学生根据注释,对诗作初步的逐句翻译。

师:同学们,谁能告诉我根据注释,怎么翻译这首诗的意思呢?(请学生回答)

师:那么把四句诗连起来,整首诗讲了一件什么事?(生答:洛阳城里刮起了秋风,想写一封信给家里,要说的话很多很多。恐怕匆匆忙忙地没有把心里的话说完,捎信的人要走时,我又找开信封看看还有什么没写。你感受到了什么?)

师:好,现在我们再来读一遍这首诗。

2. 逐句品读。让学生按照自己的理解标出每句诗的关键字词,并解释为何要标这个字,这个字的意思是什么?表达了作者什么思想感情?

师:你从诗中什么地方最能感受到诗人的情感?

(1)“洛阳城里见秋风”(秋风),让学生想象秋风中的洛阳城百花凋谢,黄叶飘零的凄凉摇落之景。

(2)“欲作家书意万重”(家书、意万重),安排学生先与同桌讨论,感受诗人心中的千愁万绪,重点解读“万重”,让学生体验到诗人说不完、写不尽的思念,因而一时间竟不知从何处说起,也不知如何表达的心理。

(3)“复恐匆匆说不尽”(恐、匆匆、说不尽)“恐”字表达了诗人的什么情感?为什么觉得家书写得“匆匆”?“说不尽”的是什么?

(4)“行人临发又开封”(又开封)让学生想象诗人当捎信的行人就要上路的时候,却又忽然感到刚才由于匆忙,生怕信里漏写了什么重要的内容,于是又匆匆拆开信封的情景。

四、想象意境,领悟感情

1.逐层感悟。

(1)秋风引发乡愁

①指读:洛阳城里见秋风;

②探究“见”字描绘了怎样情景;

③回顾《静夜思》——举头见明月,低头思故乡。《九月九日忆山东兄弟》——独在异乡为异客,每逢佳节倍思亲。

家书寄寓沉重思念

①诗人独在异乡,愁肠百结,只能凭家书传递亲情,他会有什么体会呢?你读了后又有什么体会?

②假如你就是张籍,你会对亲人、朋友写些什么呢?引导学生交流讨论。

(3)诉不尽的乡愁

①营造情境,再次感受行人临行,但诗人心中说不尽的思念及无法排解的孤独与寂寞。

②回读《秋思》。

2. 整体朗读。

播放背景音乐,让学生带感情读诗。

师:闭上眼睛你的眼前出现了怎样的画面和情景?

3. 小结。

师:同学们都看到了秋叶飘零,意万重、又开封的画面。透这些画面,我们为诗人这种思乡情深深感动着。

该环节目的在于培养学生的理解能力和口头表达能力,通过提问、讨论、想象让学生明白解决问题的方法有多种,同时也培养了群体合作意识;教师适时地点播,激励学生;采用多种形式的朗读,激发了学生的兴趣,一方面加深学生对古诗朦胧之解,另一方面推动学生将古诗熟读成诵。

五、指导背诵

1. 让学生根据自己前面所学,看着带着对秋天的想象、对诗人情感的感悟朗读全诗。

2. 指导学生根据板书多形式练习背诵古诗。(集体背、小组背、个人背)

3. 小结:同学们,表达对家乡思念的古典诗词是非常多的,今天老师还给大家带来唐代诗人岑参的一首诗《西过渭州,见渭水思秦川》。

六、欣赏唐代岑参的《西过渭州,见渭水思秦川》

1.教师范读。

2.介绍作者岑参及写作背景。

3.学生读。

4.看到滚滚的渭河水流向故乡,诗人产生奇特的想象,想寄一样什么东西回去?

5.指导朗读。

6.小结:

师:什么是思乡情啊,那就是……的细节……那就是平添两行泪……那就是……

七、总结延伸,升华情感

1.回读这二首思乡诗。

2.山水相隔,隔不断我的思乡情;鸿雁传书,表达不尽我的思乡意;让我们一齐诵读这千古名作《泊船瓜洲》,《静夜思》,《九月九日忆山东兄弟》。(师生齐诵读)

3.“秋思”已经转化为文化的符号,成为古今文人吟咏不时的命题。思念让人感到幸福,也感到悲伤,有喜有悲,有聚有散,但这就是人生。

板书: 秋思

意万重又开封

︸

思念家乡

点评:

本诗诗句浅显但诗境悠远,诗蕴深刻。在教学中,本教案着力体现:1. 引导学生通过插画、关键字词对诗中的“秋”感同身受。2. 从诵读提升到品悟的高度,通过反复吟诵,想象补白。从字面上理解诗意,从感情上体悟诗境,从而体会诗句背后的内蕴。遵循这理念,本教案设计呈现出以下特色:

一、以学引思,由已学导入古诗学习情境。

让学生在对已学思乡诗的复习当中为学习该诗酝酿情绪,有意识地让学生在同类诗中找出共同点,引导学生大胆思考该诗的内容、诗人的情感,激发起学生学习新诗的兴趣,鼓励学生在新诗学习中找到不同点。通过在“旧诗”的引导,学生很快找到了理解新诗的“途径”,给下面的教学做了良好的铺垫。

二、调动多种感官感受古诗的氛围。

让学生根据插图“看图说话”,重塑了诗的情境,调动了学生的视觉,并促动学生充分发挥想象诗人创作的心情;在交流中,学生你来我往地“输出”自己的理解,不断修正着其他学生对本诗的理解;而在多种形式的朗读训练中,学生循环渐进地一次次在读中感悟诗人的情感,加深对诗句的理解;在配乐朗读中,优美动听的音乐则再次为学生重现了秋天萧条的氛围,让学生身临其境,尽情挥洒情感,实现与文本、教师和人物对话。

学生通过视觉、听觉的交替,一遍遍深入对诗的感悟,实现了多途径与文本对话,逐步深化感知文本。在生本对话的过程,学生经历了从“字正腔圆”、“有板有眼”到“正确”、“有节奏”,文本在对话中被学生解读出“味道”与“感觉”,实现了从“读通”到“读懂”的过程。

三、在吟咏反复追寻诗人的情思

数学课本五年级上册 篇8

关键词：小学数学;根据实际情况求商的近似值

中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2015）24-104-1

教学片段：

1.出示例13图

提问：从图中你了解了哪些信息？要求什么？

续问：要求300元最多可以买多少个，应怎样列式？

板书：300÷45

一起计算，教师板书竖式：

接问：你有没有什么发现？（结果是循环小数）

2.指横式追问：横式上应该怎么写？

如果有争议，就请双方把理由说一下，再在四人小组里讨论。

交流：（1）这一题不能保留两位小数，也不能保留一位小数等，而要取整数商。教师随即擦去竖式中除到小数部分的商和余数。（板书：取整数商）（2）因为买7个足球要315元，超过300元了，所以买不到7个，只能买6个。

板书检验方法：45×7=315（元） 45×6=270（元）

3.把解答板书完整。

【解读】 有的学生受之前学习过的内容的影响，自觉或不自觉地保留两位小数，有的学生还怀疑是否题目中漏写了条件，但也有较好的学生知道要联系实际情况取近似值。因此，在这里很有必要让学生展开讨论，各抒己见。

【思考】 对于这部分的教学，大部分学生计算并用“四舍五入”求商的近似值的思路，只有3名学生只除到个位就根据实际情况得到商的近似值。在教学时，我有意先选取除到小数点后3～4位，并且用“四舍五入”法保留1位、2位小数的做法到展示台上展示，学生很快能指出错误，在个别学生的指正下，基本全班学生能认识到还要结合实际情况，取整数商，并且再根据剩下的余数不够再买1个，要直接舍去得到最终的答案。

在这时，我直接在黑板这样的板书上指着商6.666说：“这时，我们就不能用‘四舍五入’的方法得到近似值，而是直接舍去小数部分，得到近似值为6。”

说完取商的近似值后，直接利用以上个别学生的发言板书检验的算式：45×7=315（元） 45×6=270（元）。

此时，我认为学生有一定的生活及知识经验，已经完全能够理解这样的实际问题，觉得已将“去尾法”讲解清楚，殊不知，这样的处理过于粗糙，既没有讲清楚“去尾”的真正意义，又没有真正领会教材的安排用意。

教材中出现这样的实际问题不仅仅在本节课，早在二、三年级学生就有类似的知识及生活经验，教材是从易到难，从浅至深，慢慢铺陈出“去尾法”和“进一法”。到了五年级上学期，又接触到了这样的实际问题，我心想可能是由于学生在那时年龄小，缺乏生活经验，因此只是初步接触，完全理解这些问题还有困难，本节课让学生再次学习这些问题，效果会好得多。

课后我做了一定的反思研究，仔细观察学生完成的课堂作业（书本练习十三第14题），出现了两种解答过程：

（1）13.6÷4=3（次）……1.6（吨）

13.6÷4≈4（次）

答：至少需要4次才能运完。

（2）13.6÷4=3.4（次）

13.6÷4≈4（次）

答：至少需要4次才能运完。

这两种方法都很好地解决了这个实际问题，第一种解法在不学这节课前学生也能掌握，这种方法是学生们二、三年级运用的方法，这种方法易于学生的理解，而第二种方法是我们这节课的主要方法之一。两种方法在学生的作业中出现的比例大概为3∶1，纵观本节课的教学大纲，并没有出现第一种方法，但是在学生的反馈中出现得却很多。

这样的结果也就是说其实用学生在二、三年级的知识储备就已经可以解决这样的实际问题，可为什么又在五年级出现呢？五年级出现这样的第二种方法又有怎样的意义呢？我想，这里面一定有编排者的特殊用意，教材中还有着我们所没能发掘的知识。

数学五年级上册教案 篇9

1.会利用已有的知识，依据实际情况从给定的优惠方案中选择比较经济的方案，培养学生的数学应用的意识。

2.提高学生分析问题和解决问题的能力，感受数学与生活的联系。

3．培养学生在日常生活中自觉养成精打细算的好习惯。

教学分析：

本节课是建立在学生已有的知识基础上，让学生能够依据实际情况从给定的优惠方案中选择较经济的方案，从而培养学生的应用意识。教学设计通过生活中经常遇到的购买门票和租车问题入手，来创设情境。激发学生兴趣，使学生产生探究的想法，从而培养学生综合的水平和运用知识的能力。教师坚持以学生为主体，教师为主导，探索为主线的教学模式，教学中注意充分调动学生的积极性，学生活跃思维。从而使学生感受到生活中处处有数学。

教学重点：

依据实际情况从给定的优惠方案中选择比较经济的方案。

教学难点：

培养学生结合具体情况选择不同的解决问题的策略。

教具学具：

课件、电子白板。

教学过程：

一、对话交流，引入课题。

师：课前老师想给同学们先看一组美丽的照片。（本溪水洞）十一长假期间，老师到本溪水洞游玩了一番。（电子白板出示）

师：你知道本溪的旅游景点还有哪些吗？（五女山、关门山等）

师：你们都到过哪些地方旅游过呢？（学生回答）

追问：旅游时，都有哪些费用呢？

（生自由回答）

有些人去同一个地方，花费却有多有少，这是为什么呢？今天我们一起来研究旅游费用。（板书课题：旅游费用）

二、自主探究，解决问题。

1、出示信息

我们本溪也有许多旅游景点，本溪明珠旅行社针对关门山旅游景点，推出了两种旅游优惠方案，我们来看一看，出示优惠方案。（电子白板出示两种优惠方案）

A：景园一日游，大人每位160元，小孩每位40元。

B：景园一日游，团体5人以上（包含5人）每位100元。

师：谁能告诉老师，你从中获得了哪些数学信息？

生：A种方案玩一天，大人每位160元，小孩每位40元

生：B种方案玩一天，团体5人以上（包含5人）每位花100元。

追问：团体5人以上（包含5人）每位100元，这是什么意思？

生：只有够5人才能有资格买团体票，不管大人还是孩子，每位都100元。

团体票每位100元，对于个人票中大人每位160元来说怎么样？对于个人票小孩票来说怎么样？

生：团体票每位100元，对于个人票中大人票来说便宜了60元，对于个人票中小孩票来说每位贵了60元。

师：好的，这里有两个个问题：（1）如果去4个大人，2个孩子，选那种方案省钱？（2）如果去2个大人，4个孩子，选那种方案省钱？

师：自己先想一想？然后小组在讨论：这两种情况，分别选那种方案省钱？

教师提出活动要求：①小组合作讨论购票方案，力争人人出力。②根据购票方案，列出算式，计算出购票总价。③每组选出喜欢的方案，并填在表格里。④每组选一名同学说说小组的购票方案。

思考：观察大人和孩子人数的特点，你发现什么规律？附：表格

（学生小组讨论）

师：哪个小组汇报一下讨论结果。并说一说各用了多少钱？

生1：第（1）个问题A方案是：1604 ＝640（元） 402 ＝80（元）640＋80＝720（元）； B方案是：6＋2＝6 （人）1006＝600（元）所以B方案省钱。

生2：第（2）个问题A方案是：1602＝320（元） 40 4 ＝160（元）320＋160＝480（元）；B方案是：2＋4＝6 （人）1006＝600（元）所以A方案省钱。

师：在他们的介绍中，你发现什么问题？

生：有时方案A省钱，有时方案B省钱。

师：观察大人和孩子人数的特点，你发现什么规律？

生：大人多 ，孩子少，按B 种方案买票省钱；大人少，孩子多，按A种方案买票省钱。

师：那么如果6个大人，3个孩子，选哪种方案省钱？ 自己想一想？

生：方案A：1606＝960（元） 403＝120（元960＋120＝1080 （元） 方案B：6＋3＝9（人）1009＝900（元）方案B省钱。

师：还有没有更省钱的方案？

生：（6个大人买团体票，3个小孩买个人票，需花720元。）6个大人，3个孩子方案A：1006＝600（元） 403 ＝120（元）600＋120＝720（元）A、B两种方案结合省钱。

师：真棒！同学们想出了更省钱的办法，真会精打细算。

2、活动二：租车问题

师：同学们，咱们刚才研究的购票的问题大家表现得特棒。下礼拜咱们五年级要组织看话剧，校长要帮我们租车，我们帮她设计一个租车方案好吗？

生：行！

师：学校要组织五年级115人去看话剧。大客车每天每辆1000元，每车限乘40人。小客车每天每辆650元，每车限乘25人，怎样租车合适？

师：你从中获得那些数学信息？

追问：限乘什么意思？

生；就是最多座这么多人，不能超过这些人？。

师：比一比，看哪个小组讨论出的方案最多，而且租金最少？完成下列的表格。（电子白板出示）

师：哪个小组汇报讨论结果，并说一说怎样算的？

生1：我们组想的方案是租2辆大车，2辆小车。共有130个座位。付的租金是10002＋6502 ＝3300（元）

生2：我们组想的方案是租3辆大车，不租小车。共有120个座位。付的租金是10003＝3000（元）

生：我们组想的方案是租1辆大车，3辆小车。共有115个座位。付的租金是10001＋6503＝2950（元）

生3：我们组的方案是没租大车，5辆小车。共有125个座位。付的租金是 6505＝3250（元）

师：哪种方案最省钱？

生：租1辆大车，3辆小车最省钱。

师：刚才通过同学的努力，找到了最佳方案。在现实生活中，许多问题需要我们运用数学头脑，采用优化、组合和统筹等方法，用最少的钱办成同样的事情。这样既可以增强勤俭办事的意识，又可在解决实际问题的过程中，培养我们的数学思维能力，用我们的聪明才智更好地生活。

师：同学们，这节课你有什么收获？请你把今天的收获将给爸爸妈妈听，下次再在遇到这类问题你可以帮着家长多出出主意，我相信，你一定会想出一种最佳方案。真正成为家长的小助手。

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