提高高中数学解题能力

提高高中数学解题能力（推荐12篇）

提高高中数学解题能力 篇1

在近年的高中教学中，存在着一个普遍的问题：有些学生课堂似乎能够听得懂，教材内容也能读得懂，可就是在各种类型的考试中总有不少试题不会解答，以致成绩难以提高。这一问题的主要原因存在于教师的教和学生的学两个方面，应当从教师和学生两个方面下功夫才能有效解决。

从教师方面看，应积极改进教学行为：

一、强化敬业精神，提高课堂教学效果

目前实施的新一轮课程改革倡导教师要实现由教学生“学会”到教学生“会学”的转变，学校应切实加强教师职业道德建设，重点强化这部分教师的敬业精神，增强其负责意识和工作热情，引导其充满激情地上好每一节课，吃透教情和学情，把教师的教和学生的学有机地结合起来，保证《教学大纲》、《课程标准》规定的“应知”、“应会”目标的实现。

二、根据学生实际，合理确定教学的起点和难度

同级、同班高中学生之间存在着很大差别，教师要通过课堂、作业、测验、反馈和调查等方法，掌握学生的学业基础和接受能力，对不同层次的学生可制定不同层次的教学目标要求，使所有学生掌握基础知识和基本技能，会做基础题，稳拿中档分。在此基础上，再考虑适当提高优秀生的需要。

三、选择典型试题，突出课堂训练

“学习的目的全在于运用”。新课改强调要提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，课堂教学中“以训练为主线”的指导思想必须坚持。讲授新知识后，应选择具有典型性、代表性的例题向学生作解题示范，再由学生上讲台或在练习本上做同类试题，掌握解题的基本规律、方法和思路，达到举一反

三、触类旁通之程度。教师讲例题，要把重点放在试题分析和解题思维方法的构想上，使学生从中学会基本的方法和技能。

从学生方面看，应切实改进学习行为。

一、增强学习信心，端正学习态度

面对激烈的高考竞争，一些同学缺乏必胜的信念，对自己要求不严，同学们一定要明确学习目的，充分认识高中阶段是每个同学学业发展变化的关键时期，一切全在自己努力。只有下功夫，谁都能成功。从而增强信心，转变学习态度，专心致志、聚精会神地去学习。

二、抓住中心环节，课堂认真听讲

据调查，不少同学不会做题的原因，主要是对一些基础知识似懂非懂，或者缺乏解题的思路和方法。解决之法是应大力关注老师讲解例题的分析过程和解题步骤，掌握运用本节所学知识解题的基本规律及其综合运用知识分析问题的思路。这样，解题答卷能力就能从根子上提高。

三、遵循学习规律，力求融会贯通

解题能力是以扎实的知识功底作基础的，提高解题能力，必须着手知识的全面学习掌握和融会贯通。按照学习的一般规律，除课堂认真听讲外，对学习难度较大的课程，课前必须预习，读熟课文内容，找出重点和难懂的内容，为课堂学习打好基础。所有课程都应当在课后认真复习巩固。

四、强化解题练习，达到熟能生巧

提高高中数学解题能力 篇2

一、高中学生数学学习的现状

1. 教师教学能力的缺失

如今,数学课堂教学基本上还是以教师单一讲授式为主,大部分教师的日常教学更多的偏重于怎么去教导学生,而忽略了学生应该怎么学的问题.随着高中数学教学的进度不断的加快,学生的学习成绩出现了明显的差异,致使一部分中等生和学困生对于学习数学产生了畏难心理.并且大多数教学在教学反思过程中也主要是集中在教的方面,对于如何去引导学生开展学习反思的很少,对学生情感价值的反思几乎不存在.

2. 不够重视调动学生主体性

现如今,高中数学课堂依旧缺乏平等观念,虽然大多数的教师认同高中数学新课程理念,认可自主合作探究的教学方式,但是其实对于自主合作探究学习方式的思想认识还是比较模糊的,在平时上课时,依旧采取的是教师为主体的教学模式,没有足够的耐心去辅助学生,在求教无门的情况下,学生开始产生对数学的抵触情绪.如果无法改变学生这种学习心理,那么课堂教学也就无法做到量体裁衣,难以激发学生的学习热情和激情.

二、高中生数学解题能力情况

根据分析,在平时的课堂学习过程中,有51%的学生不会在课后进行经常性的复习,33%的学生的学生会等到临要考试前才会复习.这样,一个班总共有84%的学生没有养成良好的课后复习情况,主要的学习还是要看课堂效率.但很多学生在接受了教师的课堂教学之后,并不会进行独立思考和钻研,在解答题目时往往也只是生搬硬套.在面对作业或者试卷中出现的错误,学生大多也是等着教师去讲解,要不就是把其他人正确的答案拿来参考,这证明学生还没有独立意识,也缺乏钻研精神.

三、提高高中学生数学解题能力的有效对策

1. 了解学生实际水平教学

由于每个学生的教学基础不尽相同,思维模式也是各有特点,因此,学生从教师那里所吸收到对同一数学问题的认识、理解也不可能完全相同.但教师可以采取对症下药的方式,针对学生实际不同的情况教学,不照搬教材上的内容.在教学过程中,可以适当的放慢速度、降低要求,选一些他们自己可以独立解答的题目,加以引导,尽可能的采取让学生自主探索、合作交流等,使教学的过程不再是“填鸭”似的教学.

2. 激发学生对数学学习的兴趣

教师在课堂教学过程中要善于引导学生总结适合自己的、讲求效率的学习方式,让他们体验成功的喜悦,培养学生在学习过程中的喜悦感,从而激发出他们对学习数学的兴趣.教师要学会科学的把握课改内涵,更新教学理念,树立正确的教学观,认识到在数学课堂教学中,教师只是负责引导学生进行有效构建数学知识的活动的组织者,而学生才是学习活动的主体.比如在教集合元素这一章节的时候,教师可以改变以往的教学模式,在黑板上写出.

参考下列集合,说出集合C与集合A,B之间的关系

然后教师不要马上写出答案,而是引导学生开展自主讨论,或小组模式或个人模式,调动学生的参与感,以此来提升学生的积极性.

3. 强化学生审题能力的培训

考试中,能否正确理解题目,与学生的解读速度和答案正确率有着很大的关系,因此,学生在解题之前必须要认真的阅读题目,抓住题目中的关键词与隐藏条件,如不少于、有且只有等字眼,只有迅速理清了思路才能开始解题.教师可以在教学讲解例题时,用不同颜色的粉笔分别标注出例题中的已知条件、未知条件、关键词等,提升学生对审题重要性的重视程度,养成未做先审的习惯,避免学生遗漏题目中的条件,影响学生的解题思路,导致最终出现解题错误的问题[1].

4. 突破高中学生数学思维障碍

在高一学生刚进校时,为了巩固并且给学生进行摸底,教师一般都会给学生复习一下二次函数,但经过两个月的放假期,本来就是爱玩的学生,对于课本中的知识也就忘记的一干二净,对基础的公式都不能轻松解答,更何况是变式公式,因此,教师鼓励式教学就显得尤为重要了,如在讲解公式的定义域为R,求m的取值范围时,可以把它的变式也写在一旁,在讲解完例题后,+可以让学生以小组形式展开讨论,让学生在把握到整体基础知识的前提下进行一题多变、一体多解的训练,在遇到问题时,学会从多个角度去思考、探究,寻找新的解决问题的途径与方法,突破学生传统学习数学思维模式,提高解题能力.

5. 发展学生的数学应用意识

学生学习运用数学解决问题的过程中,会不断地通过直观感受、观察讨论、归纳总结、求证等思维过程,这些都有助于学生对客观事物中蕴含的数学模式的思考与判断,训练学生的思维模式,帮助学生发现问题,然后去解决问题[2].因此教师在数学教学过程中不应该只重视“通法”的讲解和应用,应该多采用“一题多解”的教学模式,鼓励学生展开举一反三的活动,培养学生独立思考、集体探讨的习惯,整理自身所掌握的知识[3].学会融会贯通,通过原题目延伸出更多的具有相同性、相像性等新问题,学生应该改变以往的题海战术,加强数学知识之间的联系,培养属于自己的系统知识能力,通过对同异问题的不断积累、归纳、总结,加深自身对于知识要点、内涵、本质的理解.

6. 注重对数学解题方式的总结

数学是一门灵活性的学科,真正的数学学习不是被动的机械式照搬,要改变以往数学学习中,学生反复看书、不停做题、死记硬背的学习方式,无数次的考试实验证明,往往这样学出来的知识,碰上稍微改变题型的数学问题,大多数学生都会无法做出正确答案,无法做到理解性的学习,因此只有总结每次所学数学解题方式,从中找到解题方式的共同性,才能真正的理解教学知识点.

7. 关注学生的数学解题元认知,因性施教

学生数学解题能力受多方面因素的影响,其中男女生的解题元认知能力控制着解题的整个过程,引领着学生的解题,教师应能够根据男女生的不同的解题元认知进行因性施教,能够更有针对性的指导学生的解题,进而提升他们的解题能力.

总之,当前,数学思想方式都是高中阶段需要认真对待的,是数学学习的关键.教师改变以往的题海战术,提倡自主合作探究学习方式,采用合作探讨、归纳总结等不同学习方式,去提高高中学生数学解题能力.

摘要：长期以来,在高中数学的整个教学过程之中,总是会存在着学生在课堂中跟着教师一步步解答例题时听懂了,但实际上,在课后面对同样的题目却不会做的问题.随着社会的发展和现代科技的广泛应用,孩子的教育问题受到了人们越来越多的重视,如何提升处于关键学习时期的高中生的数学解题能力,成为了如今高中数学教学中最要重的任务.

关键词：高中教学,高中学生,解题能力,有效对策

参考文献

[1]王丽.提高高中学生数学解题能力浅见[J].师道·教研,2015,13(8):96.

[2]张建军.提高高中学生数学解题能力的研究与策略[D].哈尔滨师范大学,2014(73).

如何提高高中生的数学解题能力 篇3

关键词：高中数学；解题能力；培养

所谓的数学思想法可以理解为一种对问题进行分析并解决的思路，同时还为问题的分析与解决提供可操作、可行的解题方法。

目前来看，数学思想其实就是本质认识教学内容，进一步概括与抽象数学方法与数学知识，它在理性认识数学规律的范围之内。而数学方法指的则是数学问题的解决方法，具备可操作性与行为规则。因此数学方法与数学思想的区别往往是难以被区分的。

一、培养学生掌握并运用准确的解题步骤

一般来说，数学的解题步骤依次为：了解问题—设计解题过程—落实解题过程—检验结果。也就是先将题意审清，即哪些条件在题目中已给出，要求得到的结果是怎么样的，其次以给出的条件为基础，考虑利用何种方法来解题，再落实思考的方法，开展准确的解题步骤，最后对结果进行检验。

1.培养良好的审题习惯

所谓审题，就是避免盲目解题，而是要了解清楚题意，从已知条件中找到有价值的，知晓题目要求是验证理论准确性还是最終结果，同时对题目结构特征加以了解。找出已知条件与结论间的联系，定好解题方向，确定解题思路，从而找出解题的数学方法与思想。

2.确定解题方法，探索解题途径

通常情况下，要求解一个问题可通过两个不同方向来确定思路，也就是依果溯因与由因导果。其中由因导果就是以已知条件为立足点，利用已经掌握的数学知识来进行解答，即常见的综合法，这种方法要求学生在解题时应对已知条件善于利用，并转化已知条件，从而实现问题的解决。

二、帮助学生形成数学结合思想

对高中生来说，函数教学的理解是需要渐进式的过程，必须要建立起学生对图像的识别、利用和绘图能力，只有这样才能让他们更深刻地认识函数。比如，为了加深学生对函数的理解，可以举出二次函数的例子。二次函数是从一个集合A到集合B上的映射，使得集合B中的元素与集合A的元素对应，并引入对应法则（X）=ax2+bx+c（a不等于0），告诉学生除了指对应法则之外，也表示定义域中的元素X在值域中的像。让学生对函数的概念有一个更深入的了解。

三、对已知条件进行创新开拓

题目中的已知条件在解题过程中相当重要，并与结论呼应，如果将已知条件更改，题目的结论也会随之变化，常见的方式有两种：

对特殊条件一般化处理，即将约束条件去掉，将特殊条件一般化，最终得到代表性更强的结论。如，已知C点在线段BA上，而在BA的同侧则有正三角形CBN与正三角形ACM，AN=BM求证。从题目可知，A、B、C均在一直线，如果去掉此条件，A、B、C就变成平面上的任意三点，该命题即可变为：作正三角形CBN与正三角形ACM于三角形ABC之外，AN=BM求证。

另外就是特殊化一般条件，即将约束条件加在一般条件上，变一般为特殊，进而得到新结论。如，方程x2-（m+5）x+m=0有实数解两个，求解实数m的取值范围。如将对应约束条件加入，该命题即可变为：x2-（m+5）x+m=0有大于4的根两个，求解实数m的取值范围。

随着课改的持续深入，我国高中阶段教学已从传统的填鸭式向更多的师生互动、教师引导等方向逐步改变。这就要求高中数学教师在数学教学过程中，重点培养学生的解题能力。

参考文献：

徐培光.高中数学教学如何培养学生的解题能力[J].考试周刊，2010（38）.

（作者单位 云南省曲靖市罗平县罗平第三中学）

提高高中数学解题能力 篇4

提高学生的数学解题能力的生活策略

七年级数学教学中应用问题的教学是难点。这部分内容使不少学生望而却步。此时，若教师进行正确引导，能够化难为易，把学生引进快乐学习的殿堂。在教学中，教师注意从学生的基础入手，从他们生活实际入手，引入新知识，充分调动他们学习的积极性，逐步培养他们解决问题的能力。

一、从实际入手，树立学生的信心

大多数学生对解应用题存在畏难情绪，信心严重不足，不知道怎样去分析，去寻找题目中的数量关系。要解决好这一问题，还是要从基础入手，从简单的应用题开始。因为简单的应用题具有背景简单、语言简明的特点，便于学生审题，理顺数量关系，易于抓住问题的关键，建立数学模型，为解综合性更强的应用题打下基础。同时学习简单的应用题，又能使学生积累解题经验，增强学习应用题的信心。正如教育学和心理学指出的那样，“当学习的材料与学生已有的知识和生活经验相联系，学生对学习会有兴趣”.

例如，在七年级上册2.3“从买布问题说起――一元二次方程的讨论(2)”这一节课的教学中，我是这样引入的：大家知道“一路顺风”这个词语的意思吗?不少学生很快就说出来了。接着，我又提出，你能从字面上解释一下这个词语的意思吗?学生很开心，都说简单。于是，我又提出“一路顺风”你们经历过吗?为什么希望是一路顺风呢?这里面蕴含着什么样的数学问题?学生的积极性随着问题的.一步步深入逐渐被调动起来，他们七嘴八舌地说开了：“顺风时骑车不要用太大的力气。”“顺风时速度快。”等，你能说出为什么顺风时速度快吗?在学生回答的基础上，及时总结出，顺风速=静风速+风速，逆风速=静风速-风速。如果把顺风、逆风换成顺水、逆水呢?由学生自己总结出顺水速度和逆水速度的公式。学生在理解的基础上加以适当地记忆，很快掌握了这个公式，这比死记硬背强多了。()紧接着我又提出“一路顺风”还涉及到哪些量?顺风路程、顺风时间就呼之欲出了。我因势利导，引入课本上的例题“一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶用了2.5小时，已知水流速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度?”学生自己分析，寻找题目中的已知量和未知量以及它们之间的关系。设船在静水中的平均速度为x千米/时。方程2(x+3)=2.5(x-3)很快就列出来了。

二、适时渗透，逐渐深入

学生都是具体的、活生生的个体。在设置问题时，要肯定学生认识活动的个体特殊性，这种特殊性不仅表现在已有的知识和经验的差别上，而且也表现在认知风格、学习态度、学习信念及学习动机等各方面的差异上。要提高学生应用数学的意识和能力，在日常教学中就要结合教学的内容，逐步深入。

针对上面的例题，学生列出方程后，紧接着又提出，此题中你还能求什么?学生思考后，很快想到还可求出顺水速度、逆水速度和甲乙两码头间的距离。那么怎样求甲乙两地的距离呢?学生回答求出速度后可以求路程。有没有其它的方法求呢?学生展开了讨论。他们认为也可以直接设未知数，但不少学生感觉直接设未知数求两地之间的距离比较困难。此时我引导学生回顾刚才讲解的问题，启发他们用列表的方式将题目中的已知量、未知量呈现出来。

在此基础上，学生都有了新领悟。

三、重视教学过程，培养建模能力

建模能力是数学应用能力的核心。数学建模是学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程，是学生在真实的环境中体验“做”数学，其意义超出了解决问题的本身。更为重要的是学生在建模过程中学会了如何探索数学，这就要求教师在平时的教学中不可只展现结果，更应展示思维过程，引导学生积极参与探索，使学生在长期的潜移默化中，逐渐学会思考、分析，不断提高解题能力。

针对上面的问题，不少学生在领会了以表格的形式体现的数量关系后，很快想到直接设未知数也可以借助于表格的形式寻找各量之间的关系。

设甲乙两地间的距离为x千米，根据路程、速度和时间的关系，可以表示出顺水速度和逆水速度。顺水速度和逆水速度有什么关系呢?讨论出静水速度是一个不变量，从而列出方程

四、不拘方法，培养思维能力

在解决实际问题时，学生往往会从自己的生活经验和角度出发，产生不同的思路，在教学过程中教师要鼓励学生从多个角度来思考，从而培养学生思维的广阔性和深刻性。

针对上面的例题，我进一步提问解决此题还有其它的思路吗?学生又展开讨论，此题除了静水速度、甲乙两地的距离不清楚外，顺水速度、逆水速度同样也是不清楚的。学生尝试着设顺水速度或逆水速度也能达到目的。最后让学生反思所找出的方法之间有没有必然的联系，找到解决问题的关键。一是路程速度和时间这三个量之间的关系;二是此题中有两个不变量甲、乙两地间的距离和轮船在静水中的平均速度。

数学教育家弗赖登塔尔曾经说过：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把数学应用到现实中去。”根据这一理论，教师接下来设计了两道巩固性练习：1.一艘轮船从甲码头顺流行驶用了3.5小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶用了4小时，已知船在静水中的速度为30千米/时，求水流速度。2.一架飞机本身的速度为800千米/时，它在空中最多只能飞行5小时就应返回，已知风速为20千米/时，求飞机最多飞出多远就返回才能安全?

高中数学解题方法 篇5

联想即有一种心理过程而引起另一种与之相连的心理过程的现象。 知识的掌握过程中的联想即以所形成的问题的表征为提取线索，去激活脑中有关的知识结构。联想是使抽象化或概括化的知识得以具体化的必要环节，解决问题总是依赖过去的知识经验。 比如在解决数学问题时，根据所形成的问题表征，去激活回忆与该问题有关的知识方法、公式、定理、定义、学过的例题、解过的题目等，并考虑能否利用它们的结果或者方法，克服在引进适当的辅助元素后加以利用，能否找出与该问题有关的一个特殊的问题或一个一般的问题或一个类似的问题。 如果能够从所给问题中辨认出符合问题目标的某个熟悉的模式，那么就能提出相应的解题设想，进而解决问题。

在解题过程中，联想活动的进行将因问题的复杂程度和学生对所学知识的掌握程度的不同，而有扩展与压缩、直接与间接。意识到知识的重现与意识到知识的重现的分别，有些情况下，学生不能联想，难以激活原来的知识结构，或者即使联想，但联想的内容错误，常受到与其相近的比较巩固的旧的知识的干扰。 其主要原因是领会水平较低或者领会错误，或原有的知识不巩固，或缺乏联想的技能。 为产生准确而灵活的联想，除了要保证知识的领会和巩固外，还要有目的的进行联想技能的训练。

解析解题途径

解析即分析事物的矛盾，分析已知和未知双方的内部联系，寻找解决矛盾的条件和方法，数学解题中的解析即统一的分析问题中各部分的内在联系，分析问题的结构。 将问题结构的各部分与原有知识结构的有关部分进行匹配，解析的结果往往表现为提出解决当前问题的各种设想、制定具体的计划与步骤。探索解决问题的方法有多种多样，比如在解决数学问题时，可以通过分析、综合等基本的思维活动，并依据已有的知识，将问题的条件或结论作适当的变更和转换。

提高高中数学解题能力 篇6

关键词：高中数学,解题教学,实践,思考

一、教会学生审题,寻找解题突破口

在教学实践中常常发现,许多学生在碰到数学题目时表现为束手无策、无从下笔,究其根源,多半是看题不仔细,审题不到位,不能充分挖掘题目所给的条件,或者曲解了题目的意思. 我们知道,数学问题是由已知、未知及解题指令三大部分组成. 所谓的审题,就是对这三部分的阅读、理解,并在此基础上进行分解、思考,以期找到解题的突破口[1].

如,已知,是否存在实数m、n( m < n) ,使函数f( x) 的定义域与值域分别是[m,n]和[3m,3n]? 如存在, 求出m、n的值; 如不存在,说明理由.

分析: 这是一道关于一元二次函数在闭区间上的最值问题的探索题,容易想到分类讨论. 然而仔细分析本题目标: 求m、n的值使f( x) 在定义域[m,n]上的值域是[3m,3n],经配方得:,不难发现有3m < 3n≤1 /2,即n≤1/ 6,而f( x) 的对称轴为x = 1,所以函数是定义在[m,n]上是增函数,从而找到解题的突破口,令, 即解得引导学生寻找解题突破口,就要让学生切实弄清未知与已知之间的相互联系,通过对解题目标的分析,充分挖掘解题要素,获得解题的最佳切入点. 尤其是在解决含有字母参数的数学问题或是否存在型探索性问题时,可避免讨论或减少讨论,以此简化解题过程,促进思维能力的发展.

二、优化例题选取,注重教学启发性

习题教学是融合知识碎片,构建知识网络,形成知识模块的一种有效手段. 例题的选取要确保不选偏题、难题、怪题,而是融入相关知识点、富有启发性,突出通性通法,强化重点,突破难点,矫正误点,同时力求例题具有六大特点: 一是典型性: 选例应最具有代表性、最能说明问题,又能突出教材重点、反映新课程标准中最主要而又最基本的要求. 试题来源可以是以前教学中日积月累下来的,可以是通过报刊杂志、网络等渠道获取,特别是课本或课本改编的例题,通过典型范例思路的剖析,使学生掌握基本题型及基本规律,揭示知识的内在联系,前后贯通,引伸拓展. 二是层次性: 问题难易兼顾,具有良好的层次性,便于不同程度的学生各取所需. 三是灵活性: 要求选例的解法多样性、多变性,使学生在解题方法的训练中,进一步抓住数学问题的本质,强化技能,提高灵活思维能力. 四是针对性: 选取的例题要注意针对学生的实际,抓住学生平时学习中的“常见病”、“多发病”,紧扣知识的易混点、易错点设计或选例题,做到有的放矢、对症下药. 五是综合性: 所选的例题能包括多个知识点,并非单一的课本例题的重现,通过对这类例题的选讲解,达到提高学生综合运用知识分析和解决问题的能力. 六是覆盖性: 复习过程中所选编的一套例题,必须能够较全面地体现数学课程标准( 或考纲) 的要求,尽量能覆盖教材中全部的知识和数学思想,对重点知识及主要的数学思想还应重复再现,避免学生知识结构的断裂.

三、训练学生思维,提高学生理解力

教学经验丰富的教师,可使例题纵横延伸,“横”即一题多解的探索,“纵”即一题多变的特色. 实践表明,一题多解、一题多变是培养学生兴趣,摆脱题海战术,以少胜多,优化学生思维, 提高教学质量的有效途径[2]. 在解题教学中,教师要有意识地引导、鼓励学生多角度寻找问题的解法.

如,在复习“三角函数求值”问题时,可选择如下问题:

例1已知: 6sin2α + sinαcosα - 2cos2α = 0,α∈[π/2 ,π],求sin( 2α +π/3) 的值.

可引导学生从以下角度进行思考,探究问题的解法:

思路1: 以求α的函数值为主线;

思路2: 以求2α的函数值为主线;

思路3: 以求α +π/6的函数值为主线.

这三种思路都可通过因式分解的变换、弦化切的变换、降次变换等手段,将已知式化为单个的三角函数值后,再结合倍角公式与和角公式,得到所求的三角函数值. 在教学中,教师应挖掘问题的多解因素,结合学生的实际情况,鼓励学生以问题为出发点,不囿于单一的解题思路和方法,引导学生在解法上求异. 而教学中通过一题多变的教学手段,能使学生吃透知识的外延与内涵,让他们掌握其内涵的发展与外延的变换,使其能融会贯通,从而培养学生深刻的思维品质,提高学生分析问题、解决问题的能力.

四、强化错解剖析,增强思维严密性

学生普遍只重视例题、练习,对一些概念的理解却不够透彻,常忽略公式、定理的运用条件,以至解题常常出现这样那样的错误. 如果一味把正确的解法抛给学生,尽管暂时学生会理解它,但时间一长,往往又所剩无几[3]. 针对这种情况,我经常设计一些学生理解容易出现偏差或学生容易忽略条件的题目, 引导学生分析、研究错误的原因,寻找治错良方,在知错中改错, 在改错中防错,弥补学生在知识上的缺陷,提高解题的准确性, 增强思维的严密性.

规范数学解题 提高解题能力 篇7

一、审题规范

审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，审题过程包括明确条件与目标的联系，确定解题思路与方法三部分。

1.分析条件与目标、挖掘隐含因素。条件的分析一是找出题目中明确告诉的已知条件，二是发现题目隐含条件并加以揭示。目标的分析，主要是明确要求什么或要证明什么；把复杂的目标转化为简单的目标；把抽象目标转化为具体的目标；把不易把握的目标转化为可把握的目标。题目的条件有明有暗，明者就是在题目里明文给定的，暗者是隐含在图形或数式的性质之中的，明者容易用上，暗者不易被发现，要把隐含的条件挖掘出来，不管有用或无用的，有多少就全部挖出来，这样才能给我们解题带来广阔的思路，较快地解决问题。

2.分析条件与目标的联系，确定解题思路。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。解题者在阅读题目的基础上，需要找一找从条件到目标缺少些什么。然后或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们的内在联系，以顺利实现解题的目标。

二、解题规范

1.解题过程与语言的规范包括：从已知开始，根据公理、定理、定义等理论依据，写出相应的结论，最后题目得以解答。

语言（包括数学语言）叙述是表达解题程式的过程，是数学解题的重要环节。因此，语言叙述必须规范。规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当，言必有据。数学本身有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云。

2.答案规范。答案规范是指答案准确、简捷、全面，既注意结果的验证、取舍，又要注意答案的完整。要做到答案规范，就必须审清题目的目标，按目标作答。

三、解题后的反思

解题后的反思是指解题后对审题过程和解题方法及解题所用知识的回顾和思考，只有这样，才能有效地深化对知识的理解，提高思维能力。

1.有时多次受阻而后“灵感”突来。不论哪种情况，思维都有很强的直觉性，若在解题后及时重现一下这个思维过程，追溯“灵感”是怎样产生的，多次受阻的原因何在，总结审理过程中的思维技巧，这对发现审理过程中的错误，提高分析问题的能力都有重要作用。

2.解题方法的熟练程度密切相关。学生在解题时总是用最先想到的方法，也是他们最熟的方法，因此，解题后反思一下有无其它解法，可使学生开拓思路，提高解题能力。

四、加强训练，掌握与积累方法，力求突破

试题与教科书上的习题的不同点在于，前者是在对基本概念、基本定理、基本方法充分理解的基础上的综合应用，有较大的灵活性，往往一个命题覆盖多个内容，涉及到概念、直观背景、推理和计算等多种角度。因此一定要力争在解题思路上有所突破，要在打好基础的同时做大量的综合性练习题，并对试题多分析多归纳多总结，力求对常见试题类型、特点、思路有一个系统的把握。许多学生在做完教科书上的习题后，往往对试题难以适应，其突出感觉是没有思路，这正是学生学前准备应解决的突破口。学生要掌握住各种题型的解题方法和技巧。

高中数学解题技巧方法 篇8

集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

2、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

3、寻求中间环节，挖掘隐含条件：

在些结构复杂的综合题，就其生成背景而论，大多是由若干比较简单的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成的。

因此，从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件，把原题分解成一组相互联系的系列题，是实现复杂问题简单化的一条重要途径。

4、分类考察讨论：

在些数学题，解题的复杂性，主要在于它的条件、结论(或问题)包含多种不易识别的可能情形。对于这类问题，选择恰当的分类标准，把原题分解成一组并列的简单题，有助于实现复杂问题简单化。

5、简单化已知条件：

有些数学题，条件比较抽象、复杂，不太容易入手。这时，不妨简化题中某些已知条件，甚至暂时撇开不顾，先考虑一个简化问题。这样简单化了的问题，对于解答原题，常常能起到穿针引线的作用。

6、恰当分解结论：

有些问题，解题的主要困难，来自结论的抽象概括，难以直接和条件联系起来，这时，不妨猜想一下，能否把结论分解为几个比较简单的部分，以便各个击破，解出原题。

7、确保运算准确，立足一次成功

数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从“数量”上，而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

8、讲求规范书写，力争既对又全

初中数学如何提高解题速度 篇9

数学解题教学需要重视群体优势

初中生在解题过程中，一般都存有比较倾向的问题. 问题一是学生的个人英雄主义第一，尤其是学有余力的学生，他们生怕自己的解题思路被他人发现;问题二是学生的自卑心理严重，他们生怕暴露自己的错误解题思路，而被同伴取笑. 学生之间很难进行有意义的合作探究. 这应当是初中生在解题教学过程中，都能获取一定发展并学到有价值数学的大敌. 作为教师，必须努力充当学生解题过程中的合作探究热心人、有心人和细心人. 做热心人，就是热情地鼓励学生进行相互之间的合作;做有心人，就是看到需要学生去合作的就尽快而又有效地让学生去合作;

做细心人，就是努力了解学生的学习需求，了解学生的探究潜能，掌握学生在合作探究中所能作出的贡献. 如果能够这样去不遗余力地思考学生的合作，那就完全可以真正意义上发挥学生的群体优势，让学生从一定意义上取长补短. 学生的数学思维也可以说是各有所长的，如有的学生发散思维能力比较强，有的学生批判性思维比较灵活;有的学生见长于逻辑思维，有的学生还只能借助形象思维. 当学生在解题教学过程中能够达到思维优势互补时，那群体优势所产生的效果当是不言而喻的. 譬如，让学生解决确定与不确定的问题的解题教学问题时，让学生理解“不可能事件”“必然事件”“随机事件”，则需要学生在多元思维的基础上增加学生理论水平. 只有让学生凭着多元思维的碰撞，学生才可以渐渐感受具体事件发生的不确定性和事件发生的确定性.

数学解题教学应该重视及时反馈

数学解题教学应当属于教学范畴，作为一种教学活动，应当是教师和学生之间的教和学之活动. 对于数学解题教学，如果我们真正意义上将其看做是一种教与学的活动，那么解题教学就应当成为我们进一步了解学生学习情形和动态的活动，而且应当成为我们及时了解学生思维状况和数学思想形成现状的主要通道，但我们的不少同仁却没有去把握好时机，或者说错失了良机. 因此，在诸多的解题教学活动中，由于没有针对学生的学习实际，致使解题教学在比较多地且比较变相而又无效地“炒着冷饭”，学生对解题教学也就显得兴趣不浓. 从这个意义上讲，窃以为，解题教学仍必须及时反馈教学活动.

因此，在平时的解题教学中，笔者注意利用诸多形式或手段去发现学生在解题教学中的具体情形. 初中生的解题教学从一定意义上讲是为了更为深刻而又完善地理解数学概念，形成数学思想，学到更有价值的数学. 但初中生数学概念的建立从相关层面上讲，不是通过空洞说教就能形成的，还必须让学生去实践. 这是因为人的实践往往可以增强大脑的理解能力、记忆能力和记忆速度，尤其还能比较理想地降低遗忘率. 如果在解题教学中，让学生比较理想地进行思维碰撞，及时将学生的思维碰撞进行反馈，那多数学生则完全可以从课堂的反馈中发现自己思维上存在的问题，比较科学地矫正自己的错误思维. 譬如，初中数学解题教学中会碰到函数的问题，而函数概念中的“任何”与“唯一”又经常性地“打架”，发生让学生不能解决的矛盾. 那么我们完全可以以y=x3，y2=x为例，让学生去进行充分地自我探究，再让学生在自主探究的基础上进行表述. 学生表述的过程，也就是我们发现学生探究存在问题的过程，实际意义上也是一种反馈的过程.通过反馈，绝大多数学生则发现前者可以称y是x的函数，后者不能称y是x的函数，进而让学生真正建立起函数的“任何”与“唯一”的概念.

2提高初中生解题速度的教学策略

熟悉数学基础知识，拓宽知识面。解题时，学生对题目中所涉及的内容越熟悉，解题思路就会越清晰，解题速度自然而然就能提高了。解题之前应该教导学生把初中数学解题过程中需要的常见概念、公式、定理和规律等熟记于心，以便解题需要时运用。可以指导学生通过对教材的掌握和做简单的平时练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练习，反复的搭配练习，熟能生巧，以后的运用也会很自然了。

当然，要想在数学这个变化多端的科目上取得理想的成绩，除了基础的数学本身的知识，学生们还要掌握更广泛的知识。简单地说，就是学生们还要熟悉以前学过的知识和与其他学科相关的知识，因为在解题的过程中，难免会遇到，比如一个过去学过的公式、一个特殊的定理、一个物理或者化学的概念等等。在解题时，题目所涉及的内容都是你熟悉的，那解题速度肯定不会让人失望。

答题讲策略，审题要严谨。相信所有的理科性质的老师都会随时向学生传播这样一个观念，那就是答题时先易后难，这个道理听起来简单，要实施起来却不那么容易。长期从事数学教学的老师们会发现，即使你反复强调答题时先易后难，考试之后依然会有学生发现自己能做的简单的题失分了，这在我们看来是十分痛惜的。学生在答题时，往往会觉得这个题他可能会做，就算有点难度，那就思考一下来解答，往往这样一来，时间流逝了，简单的题目也错失了分数。

遇到这个问题我们可以指导学生学会放弃，俗话说有舍才有得。我给学生讲解答题时注意先易后难是这样操作的，指导学生在审题的时候注意，若是审题一遍，你就有解题思路了，那这样的题一般是简单的题，你只需要细心解答就好。若是审题两遍甚至三遍，你都没有感觉，那么要不就是这个题难度大，要不就是你这个时候思路不适合解答类似的题，那就把这题先放一放，先解决简单的题，这样一来，简单的题就不容易丢分，通常一张试卷中，大部分都是简单的题，而且说不定换个思路你回头再看之前的难题，也会有些灵感，这个可以说是意外地收获。

3初中生解数学题的常见困难

解题思路不清晰。大多数初中学生在解数学题的过程中，思路不清晰，逻辑不严谨，效果也差，很容易打击初中生学习数学的热情。比如一道混合运算的计算题，看到复杂的算式，他们就已经先懵了，看到多个符号掺杂在一个式子里，他们就像站在十字路口，不知道先从哪个方向下手。搞不清这个算式的运算顺序，好不容易弄清楚运算顺序了，又极容易把运算规律忘记，这样从头死算到结尾。

缺乏解题技巧。教无定法，贵在得法，学习也是一样的，方法不固定、不死板，但是适用、有用的方法就是最好的方法。数学题其实是有规律可循的，解题过程中，若是熟练掌握了一定的技巧并加以运用，我想区区数学题目也是小事一桩了。我们在讲解数学题的过程中往往会提到一些常用的方法，比如配方法、因式分解法等等，方法虽好，但是死记硬背也是没用的，到时候记忆出错会导致整个运算错误，简便方式的优势就完全不能体现了。

立足数学本质提高解题能力 篇10

[关键词] 多元最值；數学本质；数学思想

在高考或模拟考试中，常常能够看到求含两个或两个以上未知数的代数式的最值问题. 此类题形式多样，方法灵活，思维要求较高，常以中档题形式出现，给同学们带来较大困扰. 其实只要我们能够立足数学本质，抓住数学知识内涵，紧扣数学的基本思想方法，解决此类问题，还是有章可循的. 本文对此类问题的解决策略做针对性梳理，权当抛砖引玉以供参考.

抓住数学知识的本质，直接利用基本不等式求最值

转化与化归，消元转化为一元函数求最值

转化与化归是数学方法的哲学方法. 消元是化归与转化的常见手段之一. 针对多元最值问题，可以先消元转化为一元问题，再利用函数知识求解. 此法局限性在于只适用于能够转化为显函数形式的情况.

数学的学习按规律而言有三个层次，即：基础知识和基本技能的掌握，问题解决能力的培养以及数学思想方法的掌握.学习数学能够达到把握“数学思想方法”的层次应该说是才达到了学习目标的高端水平. 数学题千变万化，解决每个题的具体步骤不尽相同，但是数学知识的内涵和数学基本的思想是对数学事实和理论产生的本质认识，也是解数学题的大法. 在解题过程中，只有立足本质，不断反思提炼，才能驾轻舟于题海，才能不畏浮云遮望眼，只缘身在最高层.

如何提高学生的数学解题能力 篇11

一、引导学生认真审题

审题是解题的首要环节, 对于解题的宏观把握相当重要。教师在教学时要让学生初步地全面理解题意, 能清楚地理解全部条件和结论, 让学生养成良好的审题习惯, 引导学生注意知识之间的衔接, 并从多方面培养学生的思维能力及解题能力, 提高学生的审题及思维能力。

教师要引导学生根据题目中的概念、关系及关键词找出相关内容。“阅读能教给他们思考, 而思考会变成一种激发智力的刺激。”教师要有意识地指导学生正确地审题, 为顺利解题打好基础。

二、注重学生基础知识的训练

教师要多对学生进行解题思维程序的探讨和示范, 还应引导采用合理的方式来思考问题, 探求解决问题的方法。

1. 引导学生正确认识并掌握数学学习方法, 帮助学生正确理解概念与公式。

教师还要引导学生对与数学概念与公式, 相关的题目进行巩固练习, 让学生在训练中掌握数学学习学法。

2. 组织探究创新型数学活动, 发展学生的创造性思维。

教师要精心设计练习, 帮助学生巩固新知识并灵活运用。一题多解与一题多变是在解题后反思的基础上对学生提出的更高层次的要求。教师要引导学生适当进行“一题多解”“一法多用”的教学活动。让学生从多个角度进行分析解题, 有效提高学生的解题能力。

3. 重视基础概念的训练和学习。

运算不准确在很大程度上是由于对基本概念理解不深, 对基本公式、法则掌握不够透彻。数学定义、法则、公式、定理等是解题的依据。教师在教学时应该加大重视力度, 引导学生主动参与基础教学活动, 要求学生对数学定义、定理等做到烂熟于心, 这样既有利于提高学生解题的正确率, 也有助于激发学生学习数学的兴趣, 可以最大限度地调动学生思维的积极性。

三、培养学生的运算求解能力

把运算、推理、作图所得到的结果准确无误地加以叙述是数学解题的基本要求。学生要能根据问题的条件利用所学的概念和公式进行正确运算和数据处理, 以此来培养解题技巧和科学思维能力。要提高学生的运算求解能力靠“题海战术”是不可取的, 但培养学生的运算求解能力离不开适当的习题训练。

1. 加强训练。

教师要注意强化学生基础知识的训练, 学生只有有了充实丰富的数学知识, 才能提高解题效率。因此, 教师要有目的有计划地加强学生的运算练习课, 要鼓励学生敢于创新, 同时要注重对学生进行一题多解、简捷算法的训练。

2. 引导学生在解题后总结反思。

解题后的总结反思是提高运算能力的关键, 学生在解题后应思考, 不能顾此失彼。在学生解题后, 教师要及时给予点评, 标出学生易犯的错误并指正, 这样能让学生避免出现类似的错误, 可以不断提高学生的数学学习能力和运算求解能力。

3. 培养学生良好的运算习惯。

教师在教学活动中要关注运算细节, 改进学生的运算习惯, 指导学生运算细节勤过手, 表达书写要规范。

四、及时总结

在学习过程中, 学生难免会出现多次相同的错误。这就要求学生在解完题后要多作回味和引伸, 要对相关题进行总结, 培养发散思维, 这样有助于学生避免出现同样的错误。

1. 在解题训练结束后, 教师要有系统、有层次地精心选配习题, 合理组织训练, 重点培养学生的数学运用能力。教师要让学生学会总结、归纳数学运算中出现的各种错误的原因, 让学生少做、精做, 做典型题和易错题, 并按照一般思维规律认识数学内容的内在理性。这样才有可能让学生避免出更大的错误, 进而有效提高学生的运算能力。

2. 使学生养成解题后反思的习惯。在学生总结完错误解题后, 教师要让学生弄清错误的原因, 这样学生脑海里就会留下深刻的印象。学生要善于对题目中的条件和结论进行引申并分析解题思路, 这样有利于发现解题规律, 有利于恰当地选择解题方法, 有利于培养学生自觉纠错的能力。

3. 检验结果。教师要及时有效地核查结果是否正确无误, 推理是否有据, 解答是否详尽无漏, 以促进学生解题能力的提高。

学生解题能力的提高并非朝夕即得, 数学解题能力的培养要靠教师在平时的教学中逐步渗透, 需要教师在数学课堂教学中设计合理有效的课堂教学环节, 并坚持有目的、有计划地训练。

摘要：中学数学教学要培养学生的解题能力, 使学生的思维能力和解题技巧得到相应的提高。培养和提高学生数学解题能力是数学教学中一项十分重要的任务, 如何培养和提高中学生数学解题能力需要数学教学工作者不断探索和实践。

关键词：中学数学,培养,解题能力

参考文献

[1]尉雪峰.谈高等数学教学中对学生数学能力的培养[J].太原城市职业技术学院学报, 2010 (4) .

[2]武都区教场小学教师李富德.如何培养学生良好的数学学习习惯[N].陇南日报, 2010.

高中数学题型及解题技巧 篇12

选择题是高中数学考试中的较基础题型之一，分为多项选择和单项选择，一般是放在考查的第一部分，是考试重心，在习题练习中也占有较大比例.目前的高中数学选择题倾向于单项选择，表面看来降低了不少难度，但是选项中的相近答案极易给学生以误导.通常来说，选择题的知识覆盖面较广，思维具有跳跃性，题目由浅到深，是检测学生观察、分析以及推理判断能力的有效手段

.如何提高解答选择题正确率，这就要求学生在练习中要充分利用题干中提供的各种信息，排除相似选项的干扰，一方面从题干出发，探求结果，另一方面结合选项，排除矛盾.我们可以采取排除法，概念分析法、图形分析法和逆向思维法相结合，灵活运用各种定理概念，做到发散思维，提高解题时效率.如题：设定义在R上的函数f(x)满足f(x)?f(x+2)=13，若f(1)=2，则f(99)等于( ).该题共有四个答案，分别是13、2、132、213.我们可以通过这样的步骤计算：(1)(x+2)=13f(x)，f(x+4)=13f(x+2)=1313f(x)=f(x).(2)函数f(x)为周期函数，且T=4，f(99)=f(4×24+3)=f(3)=13f(1)=132.在这里，我们利用题干中的相关条件，运用函数的周期性这一概念，得到f(x)是周期为4的函数.周期性是解答此题的关键，我们可以利用直接法算出.

填空题

选择题在考试中放在选择题后，题量不大，难度相对较低，但是分值也不高，主要是为了考查学生的基本技能和学生的基础能力.学生能够利用基础知识解决和分析问题，在填空题中就不会失去太多分数.填空题与选择题的差别在于：首先，填空题没有选项，在解答问题时缺乏提示，但是同时也排除了相似项的干扰;其次，填空题是在题干中抽出一部分内容由学生填补，结构简单、概念性强;