逻辑推理教学设计（通用10篇）
《数学思考》是人教版六年级下册《整理和复习》这一单元的一节教学内容，它充分体现了新教材的特点，对发展学生的空间观念、形象思维、解题策略以及数学语言的表达能力等方面都有着举足轻重的作用。此节内容选取了四道极具代表性的例题，融合了整个小学阶段所涉及到的数学思想方法，其目的是为了进一步巩固、发展学生找规律的能力、分步枚举组合的能力及列表推理、演绎推理的能力。
逻辑推理，这部分内容是难度比较大的，以前是属于奥数的范畴，现在纳入教材中，这进一步体现了新课标对学生思维能力训练的要求，重视对学生数学思考方法的培养。本课之前，学生已具备了一定的数学推理能力。在六年级下册教材安排本节内容，呈现富有挑战性的问题，旨在让学生在纷繁的信息中去分析、推理，作出准确判断，感受解决问题策略的多样化，感悟列表法解决问题的优势，培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，培养学生的分析推理能力。
教学内容：义务教育教科书人教版六年级下册第101页《数学思考--逻辑推理》例2 教学目标：
1、通过合作探讨和交流，初步学习掌握利用列表法进行逻辑推理的方法。
2、会初步搜集信息并借助列表法进行简单的逻辑推理与应用。
3、在交流探讨中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化，并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联系。教学重点：
让学生能自觉运用表格法进行逻辑推理。教学难点：
有条理地表达的自己的推理过程。教法、学法：
根据本节课的教学内容和学生年龄特点，我拟以小组合作讨论法、列表法、逻辑推理法为主，实现教学目标。教学中，我要充分发挥学生的主体作用，调动学生积极主动地参与教学的全过程。
教具、学具准备：多媒体课件、表格、图片等。课前游戏
游戏1：趣味抢答，我说一句话，请你们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论。（1）刘云不是学生。
（2）王叔叔上班从不走路。（3）不是男生的同学请站起来。
（4）吴胜是沈凡的哥哥，但是沈凡却不是吴胜的弟弟。
（5）百米赛跑跑了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。
[设计意图说明：以趣味抢答引出简单推理，让学生初步感知推理，活跃学生的思维。] 游戏2：情境游戏
1.呈现推理小游戏情境：A、B、C分别代表曹格一家三个人。师：你能确定A、B、C分别代表谁吗？ 师：如果C是5岁，现在可以确定了吗？
师：A的年龄更接近C的年龄，现在可以确定了吗？ 2.小结：能够借助有力的信息或依据来推定某件事情，才可以称为推理。
[设计意图说明：以孩子们喜欢的曹格一家为例进一步让学生感知推理的方法和依据，建构推理框架。] 教学过程：
一、激趣揭示课题
1.师生谈话，引入课题。
师：同学们，你们知道狄仁杰吗？（他是神探）他为什么被称为神探呢？（冷静的头脑、认真观察、擅于抓住细节、有很强的推理能力等）师：你们想断个案，测测自己的推理能力吗？ 示案例：
家仆说：我在后花园采梅花时，被蛇咬了一口。狄大人因此断定这位家仆就是窃贼。你能从他的话中发现破绽吗？
2.揭示课题：这节课我们一起来学习逻辑推理。板书课题：逻辑推理
二、合作探索新知
（一）进一步理解什么是推理？
（二）尝试推理 课件示例2 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ 1.质疑引出问题
师：通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？
（1）学生根据文字材料信息独立尝试推理，同桌互说。（2）组织反馈——请学生上台示范阐述推理过程 2.引导方法
师：可以用什么方法把题意给整理、表示出来？ 教师引导学生用列表的方法把题意表示出来。如：用“1”表示到会，用“○”表示没到会。用“√”表示到会，用“×”表示没到会
A B C D E F
第一次 √
√
√
×
×
×
第二次
×
√
×
√
√
×
第三次
√
×
×
×
√
√
3.观察表格，小组合作学会推理。
师：从第一次到会的情况，你可以看出什么？ 师：从第二次到会的情况，你可以判断出什么？ 师：从第三次到会的情况，你可以判断出什么？ 师：那么B和C又分别与谁同班。
4.学生借助表格展开推理过程口述思路的交流
借助表格再次口述思路，让学生体会表格的重要性。
5.小结：在列表过程中可以突出排除法的魅力，并由此推理出结果。
设计意图：在例题教学时按排了两次“说”的过程。第一次在一位学生借用文字信息进行推理的启发下，先让其他学生复述思路，并且鼓励有不同的思路；在此基础上，教师引入表格，随机将信息内容数学化，使之更简洁明了，然后又让学生进行“说”方法，促使学生的语言表达更富有逻辑性的同时，也使学生的思维过程更具有清晰感；在单一信息推理的基础上出示复合信息推理练习，让学生学着如何抓住突破口，促使推理思维在深度和广度上有进一步的发展，为今后更复杂的推理做好了思想和方法上的准备。
三、巩固形成能力（课件逐一出示。）
模仿练习：教材第101页做一做
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？ 2.综合推理：练习二十二第7题
在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我们3人前面冲向终点。”另一个得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？（学生独立推理——同桌互述——强调方法。）
设计意图：利用书本上两道练习题，突出矛盾——引出综合（隐藏）信息的价值——方法沟通
四、小结归纳方法
同学们，通过参与今天的学习活动，你有什么心得体会？你还有什么问题要问吗？
师：要善于思考，在生活中要学会利用方法解决数学问题，体会数学的奥妙与乐趣！最后老师再送同学们一句话：不管多么险峻的高山，总是为不畏艰难的人留下一条攀登的路。
五、拓展深化提高
1.赵、钱、孙、李四位老师中，一位是数学老师，一位是语文老师，一位是英语老师，一位是体育老师。已知赵老师不教数学，也不教体育；钱老师不教英语，也不教数学；孙老师不教体育，也不教数学；如果赵老师不教英语，那么李老师也不教数学。请问四位老师各教哪门学科？
2.警察抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是主谋，审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋，乙说：丁是主谋，丙说：我不是主谋，丁说：甲是主谋。已知它们4人中只有一人说了真话，谁是主谋？
对学生而言,初中是数学学习的重要奠基阶段,会对学生之后的数学学习产生十分深远的影响.在初中阶段,逻辑推理能力是一种十分重要且特殊的能力,与学生的数学学习存在着十分密切的关联.培养学生的数学逻辑推理能力,对学生数学核心素养的形成有着十分积极的影响.
一、培养学生数学逻辑推理能力的意义
数学是一门十分严谨的学科,逻辑推理能力是学生数学核心素养的重要表现之一.数学教学的任务是向学生传授基础的数学知识与技能,充分满足学生的各种数学学习需要,并培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模等数学核心素养,真正发展学生的终身学习能力.培养学生的逻辑思维能力可以使学生清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据.初中数学新课程标准中明确指出,在引导学生学习各种初中数学知识与技能的时候,需要通过一定的方式,引导其通过观察、实验和归纳等方式,形成一定的数学能力.另外,新课程标准还要求学生寻求各种推理所需的证据,最终得出相关的证明或举出相对应的反例.在初中数学教学过程中,教师需要注重培养学生的逻辑推理能力.从本质角度进行分析,要培养学生的逻辑推理能力,则要引导学生养成“发现→猜想”的学习习惯.只有养成这样的学习习惯,学生在遇到各种问题的时候,才会积极主动地分析问题并解决问题.要培养学生的逻辑推理能力,还要重视培养学生思维的严谨性,培养学生的直觉思维能力和探究能力.整个过程中,学生处于十分积极主动的状态,可以充分发挥自身的主体性,并参与到各种数学知识与技能的学习之中.在培养学生的逻辑推理能力的时候,教师需要熟练地掌握各种不同的推理方法,并将其应用到实际的教学活动之中.教师可通过挖掘教材内部的逻辑推理因素、考虑教材特点以及学生年龄特征等来展开教学活动.整个过程要注意做到有意融合,同时也要注意通过潜移默化的方式来对学生进行无形的培养和引导.
二、初中数学教学中学生逻辑推理能力的培养措施
1. 加深学生对基本概念的理解
初中数学涉及大量的基本概念.这些概念的学习是数学教学的重要内容,同时也是培养学生逻辑推理能力的重要途径.初中数学教材自始至终都体现出严密的逻辑规律.各种概念还涉及大量的逻辑因素,成为培养学生逻辑推理能力的重要依据.因此,在初中数学教学过程中,教师要注意结合教材中涉及的具体概念内容,引导学生深入理解和准确辨析,帮助学生掌握教材的内在逻辑性,培养学生的逻辑推理能力.
例如,初中数学中,“速度”以及“平均速度”是十分重要的概念.但是,在对上述两个概念进行学习和理解的过程中,学生经常会出现逻辑推理不足导致无法正确认识两个概念之间的内在联系,进而出现理解错误或者混淆概念的情况.有这样一道题:已知某艘汽船在往返A、B两个码头之间的时候,逆水情况下,速度为30km/h,顺水情况下,速度为60km/h,该汽船往返一次A、B两个码头的平均速度是多少?很多学生在对这道题进行分析和求解的时候,认为平均速度的求解方式是(30+60)÷2=45(km/h).学生将平均速度与两个数的算术平均数两个概念混淆起来进行理解.整个思考过程违反了思维的基本规律,因此理解错误.此时,教师可以引导学生进行分析:假设A、B两个码头之间的距离为s(km),则汽船往返一次A、B码头的距离为2s(km),则在逆水情况下,所需要的时间为s/30(h),顺水情况下所需的时间为s/60(h).因此,相应的平均速度为v=2s/(s/60+s/30)(km/h).从上述例子可以发现,在教学不同的数学概念时,教师应引导学生利用科学的逻辑推理方法进行分析,层层深入,加深对概念的理解,并让学生学会对不同的概念进行辨析,进而提高自身的逻辑推理能力.
2. 创设教学情境,进行合乎情理的逻辑推理教学
在具体的教学过程中,教师可结合具体的教材内容和学生的学习情况,借助一定的道具,通过恰当的形式,在课堂上创设出贴合实际教学情况的情境,营造轻松、愉悦的教学氛围,并对学生进行引导,帮助学生尽快进入学习状态,使其在真实、生动的教学情境中学会观察问题、分析问题并进行合理的推理和猜想,最终解决问题.在初中数学教学过程中,如果教师只是机械地对各种知识进行讲解,可能会出现苍白、空洞的问题,不利于学生对知识的理解.此时,教师可以通过创设一定的教学情境,引导学生结合具体的情境展开学习,通过合乎情理的教学,锻炼学生的逻辑推理能力.
在引导学生学习和证明各种几何知识时,教师以往大多会采用引导学生对相关的几何知识与图形等进行猜想并予以证明的教学方式.在这一过程中,学生需要具备较好的观察能力和空间想象力等.学生仔细观察题目中涉及的图形,结合以往学过的各种数学知识对自己的分析和猜测进行证明,整体难度较大.因此,教师可以通过创设一定的教学情境,适当降低教学难度.
例如,在教学正方体、长方体、球等知识时,教师便可以利用多媒体,向学生展示一些常见的正方体、长方体、球的模型,化抽象为具体.然后引导学生在观察模型之后进行讨论和比较,从而营造良好的教学氛围.整个过程可以很好地提高学生的观察能力,提高学生推理的准确性以及合理性,有效培养学生的逻辑推理能力.
3. 在运用知识的过程中,培养学生的逻辑推理能力
在初中数学教学过程中,教师不但需要引导学生学习各种数学知识与技能,而且要引导其进行实践和应用,培养他们的逻辑推理能力.初中数学涉及诸多内容,包括概念、定理、公式等,这些都属于思维领域.教师教学这些内容时,同样需要遵循一定的思维规律.
总之,在初中数学教学过程中,教师应积极探索培养学生逻辑推理能力的有效策略.在逻辑推理实践过程中,学生可以结合以往的学习经验和自身的学习能力,对遇到的各种问题进行观察,并进行抽象与概括,通过归纳、演绎和类比等方式进行推理分析,得出结论,然后对自己的思想和观点予以准确的阐述.
摘要：逻辑推理能力是学生数学核心素养的重要表现之一.初中数学具有十分突出的逻辑性特征.在初中数学教学中,教师应认识到培养学生逻辑推理能力的必要性,并结合实际案例,分析培养学生逻辑推理能力的有效措施,如加深学生对基本概念的理解,创设教学情境,进行合乎情理的推理教学等.
关键词：初中数学,逻辑推理能力,措施
参考文献
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[5]李娟.初中数学教学方法中的学生逻辑思维能力培养路径探讨[J].华章,2011(17):218,225.
关键词：初中数学；逻辑推理；思维
数学中的逻辑推理能力，是通过对思维规律和形式的正确运用，来综合分析数学对象的属性或解决数学问题的能力。作为一种思维形式，良好的逻辑思维能力能够帮助学生更好地了解数学知识，由此及彼，提高学生的自学能力。
一、扎实数学基础概念教学
对于数学教学而言，基本概念、基本原理和基本方法等数学知识一直处于数学教学的核心地位，因此扎实的基础概念教学是推进数学学习进程的前提。只有让学生的基础知识扎实了，学生才有能力、有信心认识新对象、学习新知识、解决新问题，从而不断形成自主学习能力。如果缺乏系统的科学概念和原理的，开展分析、判断、推理等思维活动便寸步难行。
二、讲授必要的逻辑知识
一节完整的数学课包括基础学习、思维延伸两个环节，而其中的思维延伸，就包括逻辑知识的讲授。如果数学教师能够结合教学内容，有意识地给学生讲授逻辑知识，就可以使学生在潜移默化中训练推理、证明的能力，对学生进行推理能力的培养。在逻辑知识讲授的过程中，教师应该从基础着手，先让学生掌握掌握同一律、排中律、矛盾律和充足理由律等基本的逻辑规律，然后再将这些基本规律融于具体的数学教学中，二者的结合无疑会让学生准确判断含糊其辞、模棱两可的论断，也能够准备辨析偷换概念、自相矛盾的论题。
三、注重空间观念的培养
众所周知，每一个发明创造都含有想象的成分，曾经天马行空的幻想，也许在某一天能够成为现实。发明家从自己的想象出发，将草图在脑海中印刻，并利用现有的物质条件来制造成型，然后经过不断的研究、修改，最终完美地呈现出来。这个过程离不开空间观念，更离不开想象与创新。“空间观念”是初中阶段对学生实践能力和创新精神培养的重要内容。要想使学生具有独特的创新能力，就应该将“空间观念”纳入到教学计划中，让学生逐渐形成立体思维。比如，在长方体图形教学中，教师可以鼓励学生仔细观察长方体，然后想象长方体的内部结构，理清由底、宽、高组合成的不同的形状，从而动手将长方体展开的形状画在纸上。
总之，有创造力的学生才是社会所需，初中生逻辑推理能力的培养迫在眉睫。在实际的教学中，初中数学教师除了做好基础概念教学以外，还可以引导学生更多的尝试自主辨析，让其在特定的教学环境中锻炼成逻辑能力强、思维开阔的学生。
试论MBA的逻辑考试与我国的逻辑教学
MBA的逻辑考试是对考生逻辑思维能力的.测试.它重归纳而轻演绎,重语义而轻形式,不假定考生有专门的逻辑知识,这都与我国高校普通逻辑的教学要求不同.如何处理好掌握逻辑知识与提高逻辑思维能力的关系,这是MBA逻辑考试向我们逻辑教学提出的挑战,值得我们去研究和探讨.
作 者：孙明湘 弘华 荣立武 作者单位：孙明湘(中南大学,文法学院,湖南,长沙,410083)弘华,荣立武(湘潭师范学院,学报编辑部,湖南,湘潭,411201)
刊 名：湘潭师范学院学报(社会科学版) 英文刊名：JOURNAL OF XIANGTAN NORMAL UNIVERSITY（SOCIAL SCIENCE EDITION） 年，卷(期)： 24(6) 分类号：B81 关键词：MBA逻辑考试 普通逻辑知识 逻辑思维能力许家湖中心小学 杜英豪
课型：新授课
教学内容：教科书第109页例一，做一做第一题，练习二十一第一、三题。教学目标：
1、通过观察、猜测等活动，让学生经历简单的推理过程，理解逻辑推理的含义。初步获得一些简单的推理经验。
2、能借助连线、列表等方式整理信息，并按一定的方法进行推理。
3、在简单的推理过程中，培养学生初步的观察、分析、推理和有有条理的进行数学表达的能力。
4、使学生感受推理在生活中的广泛运用，初步培养学生有顺序的全面的思考问题的意识。
教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单的推理过程，初步获得一些简单的推理经验。
教学难点：初步培养学生有序的，全面的思考问题及数学表达的能力。教学过程： 课前交流：
师:孩子们，你们知道老师姓什么吗?（生：姓杜）你是怎么知道的？（在屏幕上写着）[你真善于观察。] 师：你们可以怎样称呼我呢？（杜英豪）[直呼其名，看来你已经把我看作朋友了。]你为什么这么称呼我呢？（生答。）[你真聪明，能用因为所以说出你的思考过程，太了不起了。] 师：还可以怎样称呼我呢？（生：杜老师。）能说说原因吗？（生答。）[你是个有礼貌的孩子。）
师：孩子们，可以上课了吗？（可以了）上课！（师生问好）
一、创设情境，生成问题
（一）游戏导入
师：孩子们，你们喜欢玩游戏吗？（喜欢）
师：那我们就来玩一个猜一猜的游戏。老师想请两个孩子做老师的小助手，一起合作完成，谁愿意来?(指名上来)师：（出示两张卡片）另外，这个游戏还有两只小动物和我们一起参加，现在老师就将这两只小动物交给这两位小助手，你们拿到卡片后把卡片放在背后，不要让其他同学看见。（发卡片）
师：现在请大家猜一猜他们分别拿的是什么卡片？（生猜）
师：大家猜什么的都有，到底是什么呢？请看提示一，他们手里拿的分别是金丝猴和国宝大熊猫，请你们猜猜谁拿的是金丝猴，谁拿的是大熊猫？（生猜）有不同想法吗？（生答）
师：这两种情况到底是哪一种呢？你们能确定吗？（不能）
师：请看第二个提示，A同学拿的不是大熊猫，根据提示二，你能猜出什么？（A同学拿的是金丝猴。）你能说说你是怎么想的吗？（生答）[你很会思考。] 师：根据提示二，你还能猜出什么？（B同学拿的是大熊猫。）你是怎么想的？（生答）[你说的真完整。] 师：现在请两位小助手亮出图片，揭晓答案。我们来看，A同学拿的是金丝猴，B同学拿的是大熊猫。你们猜的很准确，掌声送给自己。两位小助手请回，谢谢你们。
（二)引出课题
师：对于刚才的游戏，你想说什么？（生答。)师：是啊，在猜测的时候，不能随便乱猜，而是要根据所给的条件来猜。像这样根据已经知道的条件逐步推出结论的过程，在数学上叫做推理。今天这节课我们就来进行一些简单的推理。（板书课题：数学广角——推理）
师：说到推理可不得不提到一位高手，你知道他是谁吗？他就是名侦探柯南，柯南六岁就开始破案，他还和小伙伴组成了“小小侦探团”，孩子们你们想不想加入“侦探团”呀，光想是不行的，要经过培训才可以，走，我们去柯南训练基地学习学习吧。
二、探索交流，解决问题(一）分析问题
师：孩子们，请看大屏幕。（播放课件，出示例1）有语文、数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本，小红说，我拿的是语文书，小丽说，我拿的不是数学书。你能判断出小刚拿的是什么书？小丽拿的是什么书吗？
师：从题目中，你知道了什么？（生答）[你的眼睛真亮。]（课件同步突出小红、小丽的话。）
师：要解决的问题是什么？(生答）[你有一双亮眼睛。] 师：“有语文，数学和品德与生活三本书，下面三人各拿一本”这句话是什么意思？(课件用红色圈出）（生答）[你分析的很透彻。] 师：他们三人分别拿的是什么书呢？请孩子们先想一想，然后把解决问题的过程用自己喜欢的方式记录在老师发给你的这张纸上，（出示)完成后把你的想法在小组内交流一下。现在开始吧。生活动，师巡视指导。
（二）展示交流
师：他们三人拿的是什么书呢？谁先来汇报。
预设
一、语言描述法(小红拿的是语文书，那小丽和小刚拿的就是数学书和品德与生活书。小丽又说她没拿数学书，他肯定拿的就是品德与生活书，剩下的小刚拿的就是数学书了。）[语言是思维的外壳，只有想得清，才能说得明。]用文字来描述的的请举手。（生举手。）（把学生作业贴在黑板上，课件同步出示重点讲解语言描述法。）
预设
二、连线法（把人名和书名写成两行，再根据每一个条件分别连线：小红拿的是语文书，就直接把小红和语文书连上线；剩下的小丽和小刚就只能连数学书和品德与生活书了，小丽又说她没拿数学书，那小刚拿的就是数学书了，再连上线，最后把品德与生活连上线。）[你的方法很有创意，看来你认真思考了。]（把学生作业贴在黑板上，课件同步出示）用连线法的请举手。（生举手。）
预设
三、列表法[你的记录方式很简洁，老师为你骄傲。]（把学生作业贴在黑板上，课件同步出示）用列表法的请举手。（生举手。）
（三）求同引思
师： 通过分析小红和小丽的话，推导出正确的答案，这种思考问题的方法就叫做推理。（红色板书：推理。）推理就是根据已知条件推出结论。师：为什么我们叙述自己的思考过程都是从“小红拿的是语文书”开始？（生答）师：从小红说我拿的是语文书这句话中你能得出什么结论？（小红拿的是语文书。）还能得出什么结论？（小丽和小刚拿的是数学书和品德与生活书。）[你真聪明。] 师：看来小红的话是推理的关键，推理时首先要抓住关键信息。(板书:关键）抓住关键后再进行层层分析。（板书：分析）师：刚才我们在分析时先确定小红拿的是语文书，再确定小丽拿的是品德与生活书，最后确定小刚拿的是数学书。这样按照一定的顺序进行思考在数学上叫作有序思考。（板书：有序思考。)师：推理时一般先找到最关键的条件，把推理问题转化为最简单的推理，经过有序全面的思考分析，我们才能最终推出结论。（板书：结论）实际推理的时候，方法也很多，语言描述法是推理的好方法，连线法和列表法能让我们的推理过程简洁、直观。（课件出示）我们可以根据需要选择合适的推理方法。
三、巩固应用，内化提高
师:看来，你们已经能够按一定的方法去推理了，现在你们愿意接受柯南的闯关挑战吗？（愿意)第一关：109页做一做第一题。(课件出示）指生读题目要求。（欢欢、乐乐和笑笑是三只可爱的小狗。乐乐比欢欢重，笑笑是最轻的。你能写出它们的名字吗?）[你的声音真响亮。] 从题目中，你知道了什么？（生答。）要解决的问题是什么？（生答。）解决问题的关键是什么?(生答。课件圈出。)师：你能写出它们的名字吗？请孩子们先想一想，然后把答案写在老师发给你的这张纸上。（出示）（生活动）师：完成的孩子请用你的坐姿告诉老师你已经完成了。谁来展示一下？（生展示）你是怎么猜的？（生答）有不同的想法吗？（生答）写对的孩子请举手。（生举手）闯关成功，我们来看第一关的第二题。（课件出示）第二关、练习二十一第三题。（课件出示）
（指生读题，小雨、小东、小松三个人进行跳绳比赛。小松说：“我不是最后一名。”小东说：“我也不是最后一名，但是小松比我成绩好。”他们各得了第几名？）读完题目，你知道了什么？（生答。）要解决的问题是什么？（生答。）你找到解决问题的关键了吗？（生答。课件同步突出。）
师：你先确定谁的名次?再确定谁的名次？你是怎么想的？把你的想法在小组内交流一下吧。（汇报。）有不同的想法吗？（生答）连续战胜了两个挑战，了不起。恭喜你，闯关成功，现在你真正成为一名“柯南侦探团”的成员了。
四、回顾整理，反思提升
师;你高兴吗？通过今天这节课，你有什么新的收获？（结合板书，师及时评价。)师总结：今天我们用自己的智慧打开了推理的大门。推理是数学的基本思维方式。推理在我们以后的学习中有着广泛的应用。老师相信，只要你们善于观察、勤于思考，您一定会利用推理解决更多的问题。
师：孩子们，你们今天表现的非常出色，谢谢你们。（课件出示谢谢。）下课。师：请孩子们转过身去，对台下的评委老师说一声老师，您辛苦了．（生：老师您辛苦了。）跟老师们再见。（生：老师再见。）
师：请孩子们收拾好自己的物品，排好队有秩序的回到教室。再见孩子们，谢谢你们，谢谢！板书设计：
数学广角——推理
关键
：
推理 步骤 分析 有序思考
结论
方法 语言叙述法
------三年级数学下册
教学目标：
1、经历对生活中某些现象进行判断、推理的过程,能够对这些现象进行合理的分析。
2、学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展学生推理思维。
3、能有条理地表达自己思考的过程，与同伴进行交流。教学重点：
经历对生活中某些现象进行判断、推理的过程，按照一定方法进行推理。教学难点：
对信息进行归类、整理，体会数学在生活中的运用。
教学过程：
一、情境导入
今天，有一位神秘的嘉宾来到我们班，你们想知道他是谁吗？想。下面我们一起用热烈的掌声掌声欢迎他出场，他是谁啊？请看（黑猫警长），你们觉得黑猫警长聪明吗？
黑猫警长有很强的推理能力，他开了一个“侦探学院”你想参加吗？今天这节课，让我们跟随黑猫警长一起来学习“有趣的推理”。（板书：有趣的推理）
首先我们来了解一下今天的游戏规则，黑猫警长柯南给大家设下了三关，只要你们能顺利地闯过三关，黑猫警长将为你们颁发小小侦探家的徽章，同学们，你们有信心去闯关吗？
二、教授新知
第一关（我说你猜）
陈老师和好朋友刘老师的年龄分别是24，26这两个年龄中的一个，陈老师不是最大的，学生猜出。最后指出：像刚才这样，我们根据数学信息推出问题的答案，就叫做推理。第二关（火眼金睛）
师：请看第二关（火眼金睛）
1.第一题，请看大屏幕，课件出示题目
（1）谁来把题目大声地读一读“华富小学有足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。”（2）老师有一个疑问：“分别参加了其中一组”是什么意思？ 生帮助老师解决问题。
（3）补充问题：现在你们能确定他们每人分别参加了哪个兴趣小组吗？为什么？ 生：不能，因为他们没有给我们条件，我们不能确定他们各自参加了哪个兴趣小组 师：对，咱们要推理得到确定的结果，要有凭有据。那好，黑猫警长根据孩子们的需要啊，给了大家三条信息
（4）师补充信息，请看大屏幕，我们一起来把这三条信息读一读“笑笑不喜欢踢足球，淘气不是电脑兴趣小组的，奇思喜欢航模”。
师：现在有了这些信息，你们能推理了吗？现在前后桌四个同学为一组，把你的想法与小组同学说一说。
每个小组组员拿出学习单，先独立完成，再小组交流。看看哪个小组的过程更有利于我们之间的交流，更能让大家简单明了，可以用写一写、连一连、画一画等方法，开始吧。（5）小组代表开始记录小组的推理过程。（6）全班交流 师：哪个小组愿意上来把你们的推理过程跟全班小朋友一起分享一下 小组发表看法，与全班交流。请两个小组同学发表看法。（文字、连线）
我发现同学们想到了很多不同的方法来给大家做出了正确的推理，他们从这道题目中读懂了信息，寻找到了线索，所以顺利推理出了结果。这就是黑猫警长教给大家推理的第一招“读懂信息，寻找线索”。（板书：读懂信息，寻找线索）
这道题目黑猫警长给了我们三个信息“①笑笑不喜欢踢足球②淘气不是电脑小组的③奇思喜欢航模”，这三个信息中，师：有一个信息最关键，根据这个信息可直接得到一种结果，是哪一句呢（奇思喜欢航模）这句话就是这道题的关键信息，因为它是一种肯定的语句，所以我们可以由此直接推出一种结果，而其他的两句话都是否定的语句，只能结合刚才的关键句才能推理出结果。这是柯南教给大家推理的第二招：抓关键信息，连续思考。
这里的信息比较多，有的同学不容易理解，不容易推理出来，柯南想了一个好办法。想知道吗？可以画一个表格来帮忙，把你知道的信息记录下来。一目了然，对解决问题十分有利。师：这就是黑猫警长教给我们的第三招：借助表格，得到结论。（7）师介绍借助表格记录的方法
（8）小组借助表格记录的方法完成题卡2 师：谁愿意上来说说你的推理过程（一边说推理的过程，一边完成表格）
师：通过刚才的学习，发现我们班的同学特别的棒，不仅会思考，而且还能够清楚的流利的表达自己的推理过程。2.第二题
（1）师：现在我们就刚刚学到的柯南的三招法宝进行下一道推理，请看大屏幕
课件出示题目“学校开设了美术、音乐和体育三门课，王、李、张三位老师分别教其中一门课。王老师不是美术老师，李老师从不在操场上课，张老师上课要用钢琴。这三位老师分别教哪一门课？”请同学们拿出题卡3，用表格的方法进行推理判断，在推理过程有问题的话可以与同桌相互交流一下。（2）学生完成题卡2（3）师：现在同桌两人借助你的表格把你的推理过程相互说一说，检查一下。（4）全班交流。
（5）师：从刚才借助表格推理的过程，你们觉得用表格推理怎么样？ 生：让思考更加有序，更加清晰。简单。
师：对，跟文字叙述比较起来的话，表格能让我们的思考更加有序，更加清晰。特别是在今后遇到更复杂的推理问题的时候，借助表格来推理的话就更轻松更容易些了。那你们掌握利用表格推理的方法了吗？恭喜大家经过努力顺利闯过第二关。第三关智力冲浪
师：现在进入第三关（智力冲浪）
课件出示题目“航模小组有6个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号，放在柜子里。-----”请你根据下面的信息，找到它们的位置。（1）同学们自己小声地把信息读一读，现在你们能根据信息把这些飞机模型摆放在相应的位置上了吗？拿出题卡4，每个同学独立把飞机模型的名字写在相应的位置上。开始吧。? 大家的推理能力实在让老师佩服，完成得是又快又好。（2）全班交流，谁来跟大家说说你的推理过程。（3）师讲解。
这道题目相比前几道题目复杂了许多，那怎样才能顺利地推理出答案呢？我们可以根据“淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧，教练号在最上面一排左侧”这些信息把飞机模型分成两类，一类是左侧：教练号、淘气号、乐乐号，一类是右侧：笑笑号、妙想号、奇思号。这样问题是不是就变得简单些了。
（5）师：通过我们刚才的努力，祝贺大家顺利闯过3关，掌声送给自己，现在老师就代表黑猫警长把这个小小侦探家的荣誉徽章颁发给我们班所有的小朋友，个个都成为合格的小侦探。
三、巩固提高 思考：
小明、小强、小兵三人进行赛跑，跑完后，有人问他们比赛结果，小明说：“我是第一。” 小强说: “我是第二。” 小兵说：“我不是第一。”
经证实，他们三人中有一个人说了假话，你知道（）说了假话吗？ 小明跑第（），小强跑第（），小兵跑第（）。
四、总结回顾
使用中、小规模集成电路来设计组合电路是最常见的逻辑电路。设计组合电路的一般步骤如图1所示。根据设计任务的要求建立输入、输出变量, 并列出真值表。然后用逻辑代数或卡诺图化简法求出简化的逻辑表达式。并按实际选用逻辑门的类型修改逻辑表达式。根据简化后的逻辑表达式, 画出逻辑图, 用标准器件构成逻辑电路[1]。最后, 用实验来验证设计的正确性。同样的逻辑电路设计可以用不同的设计方案来完成, 本文以三人逻辑表决器为例来说明, TTL集成电路、中规模集成译码器和中规模集成数据选择器的逻辑功能和设计原理及其应用。
1三人逻辑表决器的设计
设计要求与逻辑描述:用“与非”门设计一个表决电路。当3个输入端中有2个或3个为“1”时, 输出端才为“1”。
1.1采用基本逻辑门电路进行设计
组合逻辑电路的基本设计步骤如下:
1) 定义输入输出变量:定义设有A、B、C三位裁判, 三人表决中至少要有两人同意, 才可以通过。同意为1, 不同意为0, 输出为Y, 达成以上条件Y输出为1, 反之为0。
2) 根据逻辑功能列出真值表:
3) 由真值表写出输出逻辑函数表达式:
4) 化简逻辑表达式:
5) 画出逻辑电路图 (如图2)
1.2用74LS138译码器进行设计
二进制译码器实际上也是负脉冲输出的脉冲分配器。若利用使能端中的一个输入端输入数据信息, 器件就成为一个数据分配器 (又称多路分配器) , 如图3所示。若在S1输入端输入数据信息, , 地址码所对应的输出是S1数据信息的反码;若从端输入数据信息, 令S1=1、, 地址码所对应的输出就是端数据信息的原码。若数据信息是时钟脉冲, 则数据分配器便成为时钟脉冲分配器。
根据输入地址的不同组合译出唯一地址, 故可用作地址译码器。接成多路分配器, 可将一个信号源的数据信息传输到不同的地点[2]。
二进制译码器还能方便地实现逻辑函数, 由于n个输入变量的二进制译码器的输出提供了2n个最小项, 而任何一个逻辑函数可以变换为最小项之和的标准与-或表达式。因此可利用译码器和门电路来实现组合逻辑电路。
根据上式, 只需在一片74LS138的输出端加一个与非门就可以实现该逻辑函数。
1.3用74LS151数据选择器进行设计
数据选择器又叫“多路开关”。数据选择器在地址码 (或叫选择控制) 电位的控制下, 从几个数据输入中选择一个并将其送到一个公共的输出端。
数据选择器为目前逻辑设计中应用十分广泛的逻辑部件, 它有2选1、4选1、8选1、16选1等类别[3]。
74LS151为互补输出的8选1数据选择器, 选择控制端 (地址端) 为A2~A0, 按二进制译码, 从8个输入数据D0~D7中, 选择一个需要的数据送到输出端Q, S珔为使能端, 低电平有效。用151数据选择器设计三人表决器步骤如下:
1) 使能端时, 不论A2~A0状态如何, 均无输出 (Q=0, ) , 多路开关被禁止。
2) 使能端时, 多路开关正常工作, 根据地址码A2、A1、A0的状态选择D0~D7中某一个通道的数据输送到输出端Q。
如:A2A1A0=000, 则选择D0数据到输出端, 即Q=D0。
如:A2A1A0=001, 则选择D1数据到输出端, 即Q=D1, 其余类推。
将逻辑函数转换成最小项表达式:
将不存在的最小项乘以0, 存在的最小项乘以1, 得到:
即:
由此可以画出逻辑电路图 (如图5)
函数F有三个输入变量A、B、C, 而数据选择器有两个地址端A1、A0少于函数输入变量个数, 在设计时可任选A接A1, B接A0。将函数功能表改画成表3的形式, 可见当将输入变量A、B、C中A、B接选择器的地址端A1、A0, 由表3可以得到:
则4选1数据选择器的输出, 便实现了函数F=珚ABC+A珔BC+AB珔C+ABC接线图如图6所示。
摘要：用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运算的电路称为数字电路, 可以分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两大类。其中, 组合逻辑电路是由最基本的逻辑门电路组合而成。文章以三人表决器为例介绍了三种设计方案, 以便学生熟悉常见组合逻辑电路的特点及应用。
关键词：组合逻辑电路,逻辑表决器,设计
参考文献
[1]阎石.数字电子技术基础[M].第4版.北京:高等教育出版社, 1998.
[2]李世雄, 丁康源.数字集成电子技术教程[M].北京:高等教育出版社, 1993.
信息化是智慧城市的重要内容，社会对智慧城市的期望并不局限于信息化，而是要求城市具有整体发展的智慧。
战略视角
智慧城市的规划应该从战略决策开始，与地区社会经济发展整体战略保持一致。因此，需要关注以下几个战略问题：城市的产业特色和文化特色，特色是城市的魅力所在，也是知识经济竞争力的增长点；适应知识经济的政策，核心是企业政策与人才政策，要为信息化企业创造足够的利润区，促进企业成长，保护创新者、投资者权益，保护知识产权，提升城市创新能力；完善政府公共服务，明确地区政府改革与公共服务的重点，营造以人为本的服务性政府；加强基础设施建设，通信基础设施改进以及环卫等公共设施建设政策都是要重点考虑的问题；建设城市智能服务环境，根据城市整体发展战略和未来城市效率的需要，选择城市智能建设的方向和重点领域。
城市发展的竞争包含着产业、市场、人才、投资和发展机会的竞争，同时具有马太效应，资源会迅速向核心聚集，当一个地方取得成功后，就关闭了周边城市走同样道路的可能性。各城市产业发展规划的同构化，必然会大大降低规划的成功率。目前城市信息产业发展规划属同构性最高的领域，各地普遍在规划软件、服务外包、数字内容产业、互联网产业、物联网等热门产业，缺乏创新。
规划与设计
目前，城市智能的总体规划仍存在许多难题，如智能工程项目的优选、资源的协调分配、项目配合方案的制定、项目运行机制设计等。
更多的城市智能应用应当在市场化领域，政府的主要作用是为智能服务市场繁荣创造政策环境，要依据地区的资源与项目的价值进行选择，成熟的领域先启动，项目的成功率、可持续、可积累才是最重要的。规划一方面要完善政府业务自动化和数据资源的整合与开放，另一方面要将更多的精力集中到智能服务系统的开发建设上来，构建更多的城市智能服务系统，更好地为城市居民服务。
目前，城市智能系统可选择的管理模式包括政府、政府事业与非盈利组织、企业。政府运行机制的特点在于不计较当前经济利益，适合于管理没有当前经济利益的公共服务项目，缺点在于成本较高、项目的创新与改进能力弱、缺少有效的反馈改进激励机制；特许权运营与非营利组织模式的成本优于政府模式，更适合于需要大量专业知识的、带有公益性的智能服务系统，其创新能力与灵活性也优于政府模式，缺点是需要严格管理，要实现账务公开、外部定价等措施，实现管理政府资源使用公平，在反馈改进效率上仍不够理想；企业机制是最有活力的管理机制，优势在于有良好的效益反馈激励机制，最有利于创新与扩大再生产，是成本最低、效益最高的机制，最大的缺点在于效率建立在经济利益导向的基础之上，难以在看不到明确经济效益的业务中发挥作用。
政府的导向作用
环境的改造建设不能突变，智慧城市也不能带来突变，规划需要平静的心态，不能总想跨越式发展。
1.做看得清、想得透的事情
目前信息化规划最大的风险是迷恋大手笔、总想走捷径的心态。城市的发展是梯度推进的，新技术应用的条件是梯度成熟的，规模效益因素会影响新技术在中小城市的推广效果，智慧城市的项目选择一定要注意地区的梯度差异，不能过急。
对于中小城市或经济规模不够大的城市选择慢一点的信息化步伐更加有利，可以充分利用后发优势、信息技术成本不断降低的趋势以及先行城市的创新成果来降低新技术应用的成本，取得更经济的成果。
信息化应用需要创新，但要注意创新的成本与成功率，创新的机会与成功率同样与城市规模、发展水平相关，不要迷信跨越式发展，选择适合本地区经济水平的信息化项目，让资金不浪费就是最好的跨越式发展。
2.设计发展生态
政府在智慧城市建设中的作用不只是实施规划信息化工程，更重要的是建设信息化发展生态，使智慧城市建设具有可持续性。
影响智慧城市发展的最重要的因素是政策与法律环境，政策要有效鼓励社会信息化应用和社会创新。企业是信息化创新的主要力量，政府需要经常反省相关政策，修改不利于信息化应用的制度，创造合理的利润区，让信息化企业茁壮成长。
智慧城市的本质是拥有创新活力的城市，城市的政策环境、文化环境、信息化设施都要以鼓励创新为中心。政府在智慧城市建设中的主要作用是引导、示范、创造发展环境，长期的信息化发展离不开市场机制，政府主建的项目也要从可持续运营的需求出发选择恰当的管理模式（政府、企业、非赢利组织）保证业务的长远效益。
3.动员社会参与
智慧城市建设是一项长期的社会发展工程，规划的重要任务是创造全社会对于智慧城市发展方向的共识，促进政府与社会合作，共同完成智慧城市的建设任务。
为形成社会智慧城市共识，信息化规划必须向社会开放，广泛吸收社会各界的建议，从公众利益出发，为政府与企业、公众合作创造条件。要把维护投资者利益放在重要位置，鼓励民营经济在城市信息化建设中发挥作用。
“猜一猜”即“简单的逻辑推理”，这一教学内容编排在二年级下册最后一个单元，即“数学广角”。“猜一猜”这教学内容又包括“含有两个条件的推理”和“含有三个条件的推理”。逻辑推理思维性比较强，学生对纯“文字”的推理存在难度。我确定经历简单推理的过程是重点，而推理过程的叙述是难点。并确定如下教学目标：
1、让学生了解简单的推理知识，初步获得一些简单推理的经验，能进行含有两个条件和三个条件的简单推理;
2、培养学生初步观察、分析、推理能力和有条理思考问题的意识。
3、让学生经历简单的推理过程，体验逻辑推理的思想与方法，体会逻辑推理条件与结论之间的联系。
4、感受逻辑推理的趣味性、严谨性以及数学结论的确定性，培养学生积极思维的学习品质。
二、教学重难点
教学重点：理解逻辑推理的含义，经历简单推理的`过程，初步获得一些简单推理的经验。
教学难点：初步培养有序地、全面地思考问题及数学表达的能力。
三、课前准备
多媒体课件、学具。
四、教学过程
(一)谈话导入
师：今天，老师给大家带来了两位新朋友，你们看他们长得像吗?(像)对，是一对双胞胎兄弟，你能猜出谁是哥哥谁是弟弟么?为什么?(学生可能出现两种可能，但不确定。)
看来大家的意见不同，那现在老师让他们给大家一条线索(我不是哥哥)，现在你能指出谁是哥哥，谁是弟弟吗?说明理由：能用上“因为……所以……那么……”来陈述你的观点吗?
小结：刚才同学们根据双胞胎兄弟中一人的话，判断出了谁是哥哥，谁是弟弟。
(二)探索新知
师：小朋友们真聪明，能根据老师给你的一条线索从刚开始乱猜到一步步推出正确的结论。这就是简单的推理(出示课题)今天老师和小朋友们一起来探究。说到推理可不得不提到一位高手，知道他是谁吗?(他就是名侦探柯南)柯南可了不得了，六岁就开始破案，还和他的小伙伴成立了“小小侦探团”，根据线索步步推理，告破案件。
师：小朋友们，想不想和柯南一样聪明机智呢?那就赶紧进入“柯南侦探营”吧!
1、师：先出示例1有语文、数学、品德与生活三本书，下面三人各拿一本，再分别出示小红和小丽说的话，最后出现问题。
师：从题目中你能知道些什么?要我们解决的问题是什么?这句话又是什么意思呢?
教师：到底他们三人分别拿的是什么书呢?请同学们先独立思考，把解决这个问题的过程用自己喜欢的方式记录下来，再把你的想法和同组的同学交流一下。学生经过独立思考、小组讨论最后得出多种表达的方式。
生1：阅读思考后直接得出结论。(语言表述)
生2：连线的方法。
生3：表格法。
师：为什么几位同学叙述自己的思考方法都是从“小红拿的是语文书”开始?
学生体会：推理首先应抓住关键的信息，层层分析，最终导出结论。
3、总结推理过程
师：当我们碰到一些比较复杂的推理时，我们可以根据一些线索排除一些情况，从而使我们的问题更加简单。
师：看到大家学得都不错，柯南还送给咱们一首儿歌呢!一起读一读：“我是一名小侦探，根据线索猜得准，能确定的先确定，能排除的再排除，剩下越少越好猜。”
(三)练习巩固
师：根据柯南送咱们的“能确定的先确定，能排除的再排除”，我们一起来接受柯南给我们设的难关吧!有信心吗?
1、第一关：
期中考试数学成绩出来了，三个好朋友分别考了88分，92分，95分。小红说：我不是最低的。小丽说：我考了95分。他们分别考了多少分?
2、第二关：
小丽、小红、小刚三个小朋友的理想分别是医生、老师、警察中的一个，请你根据他们的谈话，来确定小红、小丽和小刚的理想各是什么?
小红：我不想当医生小丽：我不想当老师小刚：我想当警察
3、第三关：
小红说：“我比小明高。”小丽说：“我比小刚矮。”小刚说：“小红比我矮。”他们当中，谁最高?谁最矮?
比比谁是小小游戏王
5、创设游戏。
4人小组，每组拿出3件学习用品(如铅笔、橡皮、尺子等)，小组成员共同设计“猜一猜”的游戏，先在组内玩，然后在全班表演，请同学们猜一猜。
(四)课堂小结
师：这节课你学到了什么?老师希望每个小朋友在遇到学习或生活中的难题时，也能简单推理下，找到关键的线索，排除一些情况，使我们的问题简单化，这样，你就是为未来的柯南了!
随堂检测
一、几点体会。
1、课堂需要一点“小聪明”，不时地出出“新花样”。
“怎样在学生操作时有效地组织教学”这一问题一直困扰着我，今天我制作了一点教具“小小侦探章”，把它作为奖励，奖给表现出色的孩子，同时，这又是穿插于课堂的一条主线，小小侦探来推理。同时，在一开始的“乱猜”阶段，我以“赌押”分心理，让我学生深深体会，乱猜赌博是要付出代价的。嘿，就是这小小的两招“新花样”，学生们的积极性调动起来了，思维沉下来，听得认真，坐得端正，思考积极，团结合作了。由此看来，课堂需要一点“小聪明”，不时地出出“新花样”，这样学生的学习积极性和思维才能调动起来，有所发展。
2、在教学活动中，教师要最大限度的挖掘学生的闪光点，进行激励评价。
同时，我也看到，老师赞扬的话语对学生起到了多么大的作用啊，这种积极主动的学习对于课堂来说是多么重要。课堂上有效的激励机制，无论物品、语言、还是眼神、手势一定要达到鼓励的作用。只有关注学生的学习情感与态度，才能增强学生学好数学的自信心。例如，有位学生在回答教师提出的问题后，我说“你的想法很独特!”“你能用自己聪明的智慧解决了问题，你真棒!”这样学生就可能在内心深处形成一股强大的心理推动力，在潜意识里产生了向表扬目标努力的追求，但任何一个学生在发展过程中总是存在着个性差异，对那些学习有困难、学习缺乏主动性的学生来说，教师更应该做好激励评价，如当学生遇到困难回答不出时，教师可以说“你肯定能行，再动动脑子，好好想一想!”在教师真诚的期待中，学生能产生积极身上的情感体验，在不断的尝试中获得成功。
3、创设故事情境，为学生提供探索空间。
良好的开始是成功的一半，引入阶段正处于一堂课的起始阶段，处理是否得当，直接影响到学生学习情绪。所以我创设了一个有趣连贯的故事情境，以小小侦探章入手，又利用该题材巧妙地将两个例题及练习串起来，抓住学生爱玩，好表现的天性，继而引出一连串的推理问题考题——三只猫考官，考题逐层深入，充分调动了学生学习的积极性，激发了学生学习的兴趣，使学生能联系生活实际，并丰富对搭配问题的感性认识。努力做到寓教于乐，将数学的现实性与趣味性有效地结合起来。
4、自主探究，同桌合作交流，为学生提供展示的舞台。
“一个和尚担水喝，两个和尚挑水喝，三个和尚没水喝”，虽然有点偏面，但研究表明事实也证明最有效的小组合作方式为两人合作。在教学过程中，我鼓励学生独立思考，在此基础上，进行同桌小组合作学习，然后进行全班交流学习。学生对简单推理有一定的生活经验，通过观察、分析、合作、交流，总结认识了推理要遵循有序，全面地思考方法，初步建立有序全面思考问题的理念。在整个教学过程中，我给学生留了充分的探索时间与空间，给学生创设了一个宽松、民主、和谐的氛围。从而使学生积极地参与学习，我也以学生的身份和学生一起探究、交流。学生有疑问的时候，我适时地帮助他们排除障碍。在放手让学生讨论的过程中，发现大部分学生没有困难，个别学生有一些困难，在小组合作和全班交流反馈时也解决了此问题，充分体现了合作学习的优势。
5、加强学生思维能力的培养, 重视学生的语言表述。
抓住教学重点，从引导到指出，再到明确，反反复复地让学生回答，从扶着说到自己能说，再到归纳总结，步步深入。在明确推理的过程中，让学生自己去讨论，教师只是以一个引路人的身份引导他们，帮助他们小结，使推理过程简洁有条理。在整堂课中，时时出现过程的巩固，让学生在短短一节课当中，牢牢地把握有序、全面地思考的意识。
低年级学生的思维还处在直观思维状态，且较为无序。为了提高学生的思维能力，我采取了两个措施，并取得了不错的效果。第一，借助童心提出各种猜测情境要求，让学生用多种方法进行推理，逐步做好由具体思维向抽象思维的过渡;第二，重视学生口头表达能力的培养，重点让学生说说推理过程，通过比较、分析，引导学生进一步验证不论哪种方法都要做到有序、全面地思考，从而使学生的无序思维逐渐向有序思维过渡，并使思维明晰化、条理化。
6、教学策略循序渐进，设计上体现层次性和坡度性,给学生提供思维发展的空间。
教学过程中注意了活动的层次性与目的性。如在解决推理问题的策略上，我力争体现从具体逐渐到抽象的过程,让学生经历由具体到抽象，由操作到思维，从特殊到一般的知识形成过程;从猜测信息的数目上，原则上力争体现从简单逐渐到复杂的过程，即经历两个修信息——三个信息从——四个信息的过程，从而让活动富有层次性。每一个活动都是有目的的，都是在之前的基础上的进一步提升。
7、关注学生的个体差异,重视学法指导以及策略的多样化与优化——和谐在水平差异中自然流淌。
学生受家庭条件与各种条件的差异，想法也不同，解决每一道的策略也不同。因此，我在设计中没有过多的限制学生的思维，而是让学生发挥自己的创造性去解决问题，让学生用自己喜欢的方式去解答。尊重每一个学生的想法，使学生的个性能够得到最大程度的张扬。如：在猜红花时,让学生用自己的方法来推理，来表达，给学生发挥的空间。又如：在排名次时，让学生自主设计,尊重学生的创造性与想象力。再如:选择自己喜欢的方法说一说怎样想的?选择的背后是驱使学生主动的调整自己的思维，寻找解决问题的最佳方法。这个过程已不再是教师的外在要求，而是变成了学生自发的内在需要，直触学生的内心。此时，学生思维显得自然，贴切，并富有效果。
8、课堂衔接紧密。
巧妙地将各个环节连接在一起，能够一直将学生的思维牢牢地注意在课堂学习上，充满激情，与学生的距离近了，课堂气氛也和谐了。
9、板书，给学生一个完美的画面。
形象生动的多媒体教学已渗透小学数学课堂教学，深受师生的青睐，然而，板书被忽略了，成了课件的附属或补充。实际上，数学课的板书与语文课一样也是课堂教学的主要组成部分，是无声的语言;是教师教学的微型教案;是学生认知结构的导航图。板书不仅能突出知识的重点和难点，还能充分调动学生的视觉功能，抓住学生的注意力，为创设良好的教学情境服务。新颖、科学、富有情趣的板书还能传递信息，进行思维训练。教师的一手好字、一幅好画、一张简明的图表，对学生来说都是一种美的享受，它能使人情绪高涨，产生强烈的求知欲。无疑，在这样的氛围中，学与教必定是高效的。
二、几点思考
教授专家也一直感叹完美无缺的课过去没有，现在没有，将来也难。所以我所能做的事是尽可能追求更好，更贴近学生实际的课堂教学。回顾这堂课的点点滴滴，我觉得还有不少地方有待改进：
1、课堂评价。
其实在这堂课当中，学生的精彩发言应该是很多的，可我就是想不起来用什么合适的词语去表扬他们，以激发他们的更高的学习热情。
2、教育机智。
这是作为一个优秀教师所必备的，这也正是我所缺的，在这一堂课的40分钟里，可以这么说我最紧张的就是学生的回答，如果他们的回答跟我的预设相差很远我该怎么去应对，为了避免出现这种情况，这一堂课下来我发现自己讲的实在是有点多。
3、教师自身的反问。
通过反问促使学生把知识从知其然转化为知其所以然，这有利于促进学生数学认知的发展。这是今后在教学中应该努力的一方面。
4、关于动手操作活动。
有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在具体实践中，我们的确感受到这些学习活动方式的转变，使课堂教学充满了生气和活力。尤其是通过动手操作解决知识的难点，得到老师的共识，因为学生尤其低年级学生的思维是一个由具体形象思维到抽象思维的发展过程，只有通过自己动手操作，积极思维，获取知识，才能有效地解决数学知识的抽象性与儿童思维形象性的矛盾。但在具体实践中，动手操作被部分教师奉若神明，犹如一瓶“万金油”，东抹西涂，却很少考虑动手操作的的时机和有效度，“副作用”明显。在设计教学过程时，我在思考一个问题，那就是让学生动手活动来猜，有没有必要?
5、重视总结性语言的作用。
课堂上我追求让学生自己来表达，所以说法有多种。课后，我想其实学生对这种推理过程的表述还是比较困难的，在总结时，如果教师自己来做一个小结，不仅能加深学生对所学知识的理解，更能加强学生的表达能力。
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