等腰三角形精品说课稿

等腰三角形精品说课稿（精选5篇）

等腰三角形精品说课稿 篇1

白湖中学 吴文风

各位领导、老师们:你们好!很高兴能有机会和大家来交流说课活动,谨此向在座的领导老师们学习！

今天我说课的内容是人教版数学八年级上册第十四章第3节《等腰三角形》的第一课时，下面我将从教材分析、学生分析，教法与学法分析及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。

一、教材分析（说教材）

《等腰三角形》这节课是本节的第一课时内容。它是在学生已经掌握全等三角形和轴对称的基础上学习的，等腰三角形是一种特殊的三角形，有许多特殊的性质，这些性质，又都和它是轴对称图形有关，而我们在证明这些性质时用的就是全等三角形的知识，因此通过它的学习对我们可以对前面的知识作一个总结归纳。同时它也是证明两个角相等，两条线段相等，两条直线互相垂直的一种好的方法，学好它可以为将来解决代数、几何综合题打下良好的基础。它在理论上有这样重要的地位，并在实际生活中也有广泛的应用，因此这节课的教学显得相当重要。根据大纲要求和本班学生的实际情况，我确定如下教学目标,教学重难点：

（一）教学目标： 1.知识与能力 ：

理解并掌握等腰三角形的定义，探索等腰三角形的性质和判定 法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题． 2.过程与方法：

经历剪纸，折纸等探究活动，进一步认识等腰三角形的定义和性质，了解等腰三角形是轴对称图形。感受数学与生活的联系．培养学生添加辅助线解决问题的能力。3.情感、态度与价值观

培养学生分析解决问题的能力，激发学生的好奇心和求知欲，使学生养成良好的学习习惯．

（二）教学重难点：

等腰三角形的概念和性质是本节课的重点，探索等腰三角形的性质和判定方法；能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题是本节课的难点．

二

学情分析（说学生）

这节几何课是在八年级2班上的一节课。该班学生基础一般，两极分化严重，部分同学上课很积极，有很强的表现欲，具有一定的独立思考和探究的能力。但口头语言表达能力方面稍有欠缺，所以在本节课的教学过程中，我创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

三、教法学法分析

针对本节课的特点，采用“创设情景-----自主探究-----合作交流----应用提高”为主线的教学方法。教师以多媒体为教学平台，通过精心设计的问题串和活动系列，采取做讲练结合的方法来落实知识点并不断地制造思维兴奋点，让学生脑、嘴、手动起来，充分调动了学生的学习积极性，达到事半功倍的教学效果。而学生在教师的鼓励引导下小结方法，克服思维定势，并通过小组讨论、组际竞赛等多种方式增强学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。

四、教学过程分析

（一）情景设置

根据学生的实际特点我设计了一个动手操作的环节，让学生按要求剪出一个三角形，教师以此讲解等腰三角形的定义，并结合剪出的等腰三角形提出问题，（见课件）。

（二）自主探究

在这个环节我安排了两个过程，通过对上面折纸所设置问题探究。1：通过折纸让学生猜想∠B和∠C有什么关系？鼓励学生用多种方法来验证他们的猜想，并归纳出等腰三角形的第一条性质。这个地方我设计一个疑问“是不是相等的边它所对的角就相等吗？”（见课件），来强调等边对等角有一个前提条件就必须是在同一个三角形中。2:在对性质一的验证中，通过辅助线（对称轴）提出问题 “从刚才辅助线的作法中，你发现了什么？”师生共同讨论探究归纳出性质二。（见课件）

（三）合作交流

你能用所学的知识给出上述性质的证明吗？师生合作板书证明的过程。（见课件）

（四）应用提高

讲解例题1，（见课件）教师分析总结后让学生完成练习的2，3题。以巩固学生的学习成果。

（五）课堂小结

课堂教学，一是注重引入激发兴趣，二是注重教学过程、重视方法，三就是注重概括总结。首先我让学生回想一下本节课的内容，“通过本节课的学习，你对等腰三角形有什么新的认识吗？”然后教师肯定学生的积极性并总结。（见课件）

（六）作业布置（略）

（七）板书设计（略）

总之，在整个教学过程中，我遵循着新课改的要求，以学生为主导，在课堂的每个环节中通过各种手段，鼓励学生大胆尝试，互帮互助，交流自己解决问题的过程及成功的体验，给学生留下了充分的空间，不断激发学生的探索精神，培养学生的动手操作、合作交流和逻辑推理能力，提高学生分析和解决问题的能力，使学生有成功体验。

《三角形内角和》的说课稿 篇2

《三角形的内角和》是人教版九年义务教育六年制小学数学四年级下册第五单元中的一课。下面，我将从教材、教法、学法及教学流程等几个方面进行说课。

一、说教材

（一）教材简析

“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习几何相关知识的基础。经过第一学段及本单元前面知识的学习，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，获得了相应的知识和技能。为了开展有效教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的综合能力，体现知识形成的过程，本节课对概念的形成不直接给出学生结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流来获得。从而使学生在动手操作，积极探索的活动过程中更好的掌握知识，积累数学活动经验，不断提高自己的思维水平。

（二）教学目标

1.知识目标：让学生通过动手操作、探索、实验、发现、讨论、交流，知道三角形内角和是180€啊？

2.能力目标：培养学生主动探索、动手操作的能力；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；培养学生初步形成验证结论的意识；培养学生之间良好的合作学习的合作能力。

3.情感目标：让学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识。在探索中体验发现的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。

（一）教学重难点

教学重点：让学生经历三角形的内角和的导出过程，能运用这一规律进行有关的计算。

教学难点：验证三角形的内角和等于180€啊？

（二）教具、学具准备

教具：多媒体课件、不同类型的三角形。

学具：不同类型的三角形、量角器和剪刀。

二、说教法、学法

新课改理念强调：“数学学习的过程实际上是数学活动的过程，而教师是教学活动的组织者，引导者和合作者”，在本节课的教学过程中，我将主要采用情境激趣，动手操作，自主探究，合作交流，猜想验证等方法组织教学。首先，我将创设生动有趣的情境，让学生大胆猜测“三角形的内角和是多少度？”然后给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他们通过“量一量”“拼一拼”“折一折”“看一看”“说一说”等活动，在经历感知、验证、理解到概括总结的过程中，得出“三角形内角和是180€啊钡慕崧邸U庋冉谈搜剿髦兜姆椒ǎ痔逑至硕质导⒑献鹘涣鞯刃碌难胺绞剑治暮笮按蚝媚芰 =翁没垢顾钦嬲晌翁媒萄е兄匾牟斡胝哂氪丛煺摺？

三、说教学流程

（一）创设情境，激趣导入

为了激发学生的兴趣，激活他们探究的欲望，我设计了一个隐含矛盾冲突的情境：一个锐角三角形和一个钝角三角形在争论谁的内角和大？自然地引出了课题。这样有效地吸引学生参与到探究新知的过程之中。在学生强烈的质疑、争论中进入了下一个学习环节。

（二）自主探究，操作验证

1.通过前面“谁的内角和大”这一问题，让学生大胆猜测“三角形的内角和是多少度”。

2.学生猜测后，鼓励验证猜测。我将引导“三角形有无数个，要想验证所有三角形的内角和是不是180€埃迷跹プ瞿兀俊贝耪飧鑫侍猓柚延械闹督辛硕淘莸慕涣鳎懒丝梢酝ü掷嗬囱橹ぃ矗喝窠侨切危苯侨切危劢侨切巍H缓螅攀秩醚ゲ饬咳切蔚娜鼋牵⒓扑愠鋈鼋堑暮汀T诩扑愕墓讨校岱⑾郑蛭饬恐谢岢鱿治蟛睿饬康慕峁皇呛茏既罚蛔阋灾っ鹘峁N医徊揭肌坝忻挥懈玫陌旆ɡ囱橹つ兀俊狈攀秩醚俅翁致邸⒉僮鳌⑻骄俊⒔涣鳎岱⑾滞ü簟⑵础⒄鄣确椒ǘ伎梢匝橹と我庖桓鋈切蔚哪诮呛投际？80€啊5贸鼋崧酆螅俜垂唇饩隹吻啊八哪诮呛痛蟆钡奈侍狻；乜壑魈猓由盍硕浴叭魏稳切蔚哪诮呛投际？80€啊！闭飧鼋崧鄣睦斫狻？

（设计意图：在本环节中，我把放手让学生操作和引导有机地结合，鼓励学生开动脑筋，从不同途径探索解决问题的方法。使学生在经历观察、操作、分析、推理和想象的活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）

（三）解决问题，运用提升

为了使学生更好地运用所学知识解决实际问题，感受数学与生活的密切联系，我设计了以下题目：

1.完全一样的两个三角形，拼成一个大三角形，它的内角和是多少？

（设计意图：两个三角形在拼成大三角形时，有两个角不再是大三角形的内角，所以拼成的三角形内角和仍然是180€埃皇？60€啊8徊嚼斫夂凸塘吮窘诳蔚慕崧郏靼兹魏稳切蔚哪诮呛投际？80€罢庖豢蒲Ы崧邸#？

2.他们说的对吗？

等腰直角三角形的两个锐角之和大于90€埃？

任意锐角三角形的两个锐角之和正好等于90€埃？

等腰三角形沿高对折，每个三角形的内角和是90€啊？

【设计意图：本题是判断题，根据不同三角形的特点和内角和去判断对错，既是对本课知识的巩固，又是对前面知识的复习。】

3.拓展练习

利用三角形内角和是180€埃蟪鏊谋咝巍⑽灞咝蔚哪诮呛汀？

（设计意图：这道题是一个拓展练习，通过对本课所学知识的迁移就可以完成，有一定的难度，可以小组合作完成。既对学生进行了思维训练，又能培养学生应用知识的能力与创新意识。）

（四）互谈收获，分享成功

请同学们谈谈本节课的收获。

（设计意图：此环节是对本节课知识的回顾，也是总结。学生可自由发言，收获可以是多方面的，既可以是对学到的数学知识的梳理，也可以是对学习探究方法的总结等等。）

总之，在本节课的教学中，我力求充分体现“让学生动起来，让课堂活起来，形散而神聚”的教学理念，充分关注学生的自主探究与合作交流，教给学生解决问题的策略，练习设计有层次性，让学生在经历积极思考，大胆尝试，主动探索的过程中，感受成功的喜悦。

等腰三角形第一课时说课稿 篇3

大家好，我是来自XX中学的XXX。现在请允许我邀请各位专家随我一起来欣赏一组优美的图片，在这组图片中都含有三角形结构，请边欣赏边观察，请问这些三角形是哪类特殊的三角形？

各位专家，刚才演示的这组带有背景音乐的图片是我为等腰三角形这一节课设计的引入部分。等腰三角形是人教版义务教育初中数学八年级上册第十三章第三节的内容，共分5个课时，本节是第一课时。下面，请允许我从以下七个方面来对本节的知识进行说明。

首先，教材分析包括以下两个方面。

本节课是在学生小学学习了三角形的知识，初中又进一步学习了三角形、全等三角形和轴对称知识，并具有一定的生活经验和初步的推理证明能力的基础上进行研究的。它不仅是对前面所学知识的综合应用，也是后面研究等边三角形、四边形、圆等内容的预备知识。它的性质是今后论证两个角相等、两条线段相等、两条直线垂直的重要依据。另外，它所倡导的观察-发现-猜想－论证的数学思想方法和转化的思想也是今后研究数学的基本思想方法。因此，本节课在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

明确的教学目标是实行高效课堂教学的关键，新课程标准对本节课的要求如下。本着以学生发展为 本的教学理念，依据课程标准，我确定了以下的教学目标：因此，本节课的教学重点是。要突破的教学难点是。数学教育应当是数学再发现的教育，因此，我设计的教法与学法为探究发现法。

通过前面的学习，学生对于等腰三角形已经有了一定的认知水平和生活经验。学生已经具备了三角形（小学和初中第十一章）、全等三角形（第十二章）和轴对称（第十三章前两节）的有关知识。学生借助 于原有的认知结构，运用数形结合和转化的思想方法，就可以进入本节课的学习。其次，学生在日常生活中经常能接触到等腰三角形，但之前并没有把这些与数学联系起来，本节课就从学生生活经验出发，展开教学设计。

根据我校学生的实际情况，新授课我一贯采用的教学模式是五环节教学法，在预设的时间上，我把大 部分时间分配在了第二和第三环节，主要目的是为了让学生自己动手、动脑，经历知识的形成与应用的过程，增强学好数学的愿望和信心。

根据五环节教学法，我设计了本节课的教学内容，第二环节，我安排的是3个探究实验。第三的环节 包括5个部分。其中，3个探究实验是本节课学生所要达成的知识目标，应用新知解决问题是本节课学生所要达成的能力目标。

下面我将具体分析这5个教学环节。

爱因斯坦说过：兴趣和爱好是最好的老师，所以，在本节课的开始，师生共同欣赏一组优美的图片，让学生体会到数学图形的美，并且意识到数学与生活息息相关。通过设疑，引出本节课研究的课题：等腰三角形。

美国著名心理学家罗杰斯说过，凡是教师能够讲述的，能够传授的知识，多半是死的、凝固的、无用 的知识；只有学生自己发现、探究的知识，才是活的、有用的知识。因此在环节二中我设计了三个探究活动，让学生自己去探究、发现新知。探究一分为两部分，第一部分为动手操作的环节，这样的设计能够调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。

接着请同学们思考这个问题。这样的设计为学生提供参与数学活动的时间与空间，进一步培养学生 的“探究”能力。

等腰三角形的性质是本节课的重点内容，为了引导学生对其进行深入探究，在探究二中，我设置了 两个问题，其中动画演示折纸过程和实验探究法贯穿其中，首先让学生大胆猜想，等腰三角形除具有两腰相等的性质外，还有其他的性质吗？让学生分成小组进行探讨，我进行归纳，鼓励，并指出以下四个要素是我们这堂课研究的主要内容。

接着对这四个要素再设问，学生思考、回顾剪纸过程，把等腰△沿折痕对折会发现除两腰重合外，它的两个底角也互相重合，得到等腰三角形两个底角相等这一结论，还有些同学思维更加敏锐一些，会发现这个折痕有三个作用平分底边，垂直底边，而且平分顶角。这会得到“三线合一”这个结论。为了突破难点，教师着重引导学生分析“三线合一”的含义是什么，并将其分解为三个结论。通过这种完全开放的教学过程，给学生创造一个自由的发展空间，较好的培养了学生的创新意识。为了加深学生对这两个性质的认识，老师使用动画演示。多媒体的使用，加深了学生对数学本质的认识，大大提高了课堂效率。

对于得到的这两个结论，要想加以确认，必须进行理论证明。这对学生来说有一定的难度，因此在 探究三中我设计了以下三个问题。通过这三个问题的解答，帮助学生理顺思路，化解难点。学生经过探 讨以后，可能会出现以下三种解决方法。以顶角的角平分线为例，找一学生口述做法，老师板书，达到 规范、巩固的目的。性质2可以分解为三个命题，本节课证明下面这个命题。仿照性质1的证明过程，学生很容易得到结论，较好的培养了学生分析问题和解决问题的能力。

为了巩固新知，环节三我设计了发散练习，共分5个部分。在巩固练习中，练习一到练习二，由浅入深，循序渐进，适合不同程度的学生。

课本中的例题对我校学生而言，难度较大。根据我校学生的实际情况，我对它进行了改编，设置三个梯度问题降低难度，先让学生独立思考后在小组交流，进而促使学生相互学习，共同提高.让学生感知中考，做到心中有数，我在每节课都进行中考链接。

教学进行至此，本节课的重要内容已经讲完，知识目标也已经达成，学生此时可能有些倦怠，我实时 的提出一个这样的问题：同学们，这是西安半坡博物馆屋顶的一张截面图，已经知道它的两边AB和AC是相等的.假设你是一名小导游，你带领客人去游玩，这时，客人向你请教两个问题，你能快速的回答吗？当学生听到耳熟能详的音乐时，能顺利的度过心理疲惫期，同时也拉近了师生之间的距离，使其领会到数学离我们并不遥远。

最后为了查漏补缺，对当堂课进行达标检测。

为了让学生对本节课的知识有一个系统的认识。在回顾小结部分，我安排了三个递进，首先我引导学生自己总结知识点、思想方法上的收获，然后，我通过设置问题，通过今天的学习，你还想要了解什么，从而引起学生思维上的发展和情感上的升华，最后，教师对本节内容做概括提升，本节课从生活实践出发，通过学生动手操作，剪出等腰三角形，引发思考进入初步探究，通过对性质的理解，进入深入探究，从而达到能力提升的目的，最终又回到生活实践，这样就使本节知识形成了一个循环知识网络，而每一个环节又是研究等腰三角形的核心内容，教师通过对本节知识的整合不仅再现了本节课的内容，而且完善了学生的认知结构。

我是分三个模块来布置作业的，两个层次的作业，注重学生个性差异，让不同层次的学生在数学上得 到不同的发展。课外的动手，让学生从游戏中获得新知，也为后面的学习做好准备。

板书设计整齐有序，勾勒出教学的主线，呈现出完整的知识机构体系，并突出重点，便于学生掌握。依据数学课程标准，本节课我是从以下三个方面来对学生进行课堂评价的。其中双基评价关注的一个 是否，一个能否，还有一个测试水平，过程评价关注的是三个能否，能力评价关注的是三个是否，根据这个评价标准，我还设计了评价表，主要目的是为了让学生及时的调整自己的学习方式。

基于本节课的内容，我主要对课内，课外和数学思想方法三类资源进行了开发。对课内教材资源的开发，主要体现在环节三中例题的改编，环节二探究1,2中问题的设计，目的是为了培养学生观察、实验、猜想、论证的研究几何图形问题的能力。为了激发学生的学习兴趣，我也对信息技术进行了开发，包括PPT课件，环节二中的动画演示。课外资源主要包括现实生活和网络资源。环节一中用图片引入本节课的课题，环节三中等腰三角形在实际生活中的应用，可以在课下让学生观看有关等腰三角形的视频，比如金字塔。目的是为了让学生体会到数学图形的美，并且意识到数学来源于生活而又服务于生活。本节课也始终贯穿着试验发现法、环节三例1中贯穿着方程的思想和环节二中性质的证明贯穿着转化的思想，通过对思想的开发与运用使学生形成很好的思维模式。

各位评委，以上是我对《等腰三角形》这节教材的认识。深入其境方知教材别有洞天，品尝其味方知教材魅力无限。相信，有了顺应时代新观念的教材和富有探索精神，我们数学教育繁华盛开的春天必将到来。

《三角形面积》说课稿 篇4

《三角形面积》说课稿

说教材：

“三角形的面积”是人教版义务教育课程标准试验教科书小学数学第九册中“多边形的面积”这一单元中的第二课时内容，新课标中把这一知识作为小学阶段学习几何图形的重要内容，是在认识了三角形的特征，掌握了正方形，长方形及平行四边形面积计算的基础上进行教学的，并为以后学习圆形面积与复合图形面积计算起到铺垫的作用。

说教学目标：

我根据教材的编排特点及新课标中数学课程要促进学生全面，持续，和谐地发展的教学理念确定了本节课的教学目标。

认知目标：使学生理解并掌握三角形的面积计算公式，并应用公式熟练正确地进行计算。

能力目标：通过图形的拼摆，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。

情感目标：渗透转化的思想，培养学生积极动脑思考的良好学习习惯。

说教学重难点及关键：

教学重点：新课标提出有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索，合作交流是学生学习数学的重要方式，所以我把让学生经历探索三角形面积计算公式的推导过程，掌握三角形的面积计算公式，并能正确进行计算定为本节课的教学重点。

教学难点：让学生理解三角形面积计算公式的推导方法。

教学关键：教学关键在于理解三角形面积计算公式中除以2的意义。

课前准备：

为了能够更好的完成本节课的教学任务，使学生人人参与其中，我让学生课前准备形状，大小完全相同的直角三角形，锐角三角形，钝角三角形各两个。

说教法与学法：

新课标中指出在新理念的数学教学活动中，应以学生为主体，教师为主导而进行教学，所以本节课中由老师设疑激发学生的学习积极性，并向学生提供充分参与从事数学活动的机会与空间，然后再从旁辅助与点拨，而由学生去主动探索发现，合作交流。且在这个过程中真正理解和掌握基本数学知识与技能。真正做到让学生做学习的主人，教师做学习中的组织者，引导者与合作者。

说教学过程：

数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上，所以我为本节课安排了如下教学流程：

(1)导入新课，揭示课题

新课的导入有承上启下的作用，又要激发学生的学习兴趣，使学生进入学习状态，那么我在开课时首先复习了平行四边形的面积计算公式为接下来的`新课做好铺垫。接着给出学生最常见的一种三角形的物品---红领巾，提出疑问：如果我想知道这条红领巾的面积该怎么办呢?设疑并引出课题：，天我们就一起来研究一下如何计算(板书课题：三角形的面积)

(2)合作探究，推导公式

公式的推导过程也是学生知识的形成过程，此过程我根据学生的认知规律让学生有目的，有步骤的进行分组合作，通过动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述来推导三角形的面积计算公式。

①操作过程中我引导学生以不同的三角形去拼摆，怎样才能把三角转化成我们已知的能够求出面积的图形呢?在学生的分组合作过程中，教师巡视对有困难的学生给予帮助。②小组合作拼摆过后，请小组内交流一下自己的想法。③请同学来回答我提出的问题，通过拼摆你发现了什么?可能有学生会这样回答：我用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平四边形。(这时教师给予鼓励，真棒!)。然后就会有学生说：老师，老师，我用两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形(学生一下子变得热情高涨)(我接着鼓励他们：拼得太好了，做的真不错等等)。那两个完全一样的直角三角形呢?④让学生通过这种拼摆形式，以不同的三角形拼摆得出相同的结论：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。那平行四边形的面积我们都知道了是底×高，你觉得三角形应该如何计算呢?⑤让学生总结得出：三角形的面积是与它同底等高的平行四边形面积的一半。所以应该这样计算：三角形的面积=低×高÷2。用字母表示为s=ah÷2。

(3)实际应用，拓展延伸

练习是学生掌握知识，形成技能的必要途径。⒈这里我首先让学生回归实践应用，解决最初提出的疑问，求红领巾的面积。⒉然后给出下面的判断题强化学生对公式的理解。⒊求下列三角形的面积，既考验了学生动手测量能力又巩固了新知。⒋这两题一题是锻炼学生的逆向思维能力，一题是体现了数学知识来源于生活并服务于生活的理念。数学课堂中发散学生思维是必不可少的一项，为了让学生的思维得到充分锻炼我还设计了一道拓展延伸的思考题。同学们现在你们知道怎样计算三角形的面积了吗?都知道了，你们真棒!那你想知道我国古时候的人是怎么样计算三角形的面积的吗?让学生打开课本，阅读下面的内容，既拓展了学生的知识面又培养了学生的爱国主义精神，使情感目标得到升华。

(4)全课小结

请同学们相互交流一下今天你有那些收获?在选出小组代表说一说。进一步明确学习目标，抓住要点内容，形成系统的知识结构。

这节课，我通过让学生摆一摆，说一说，量一量，看一看等试验，猜想，验证，巩固的方式使整节课善始善终。

三角形相似说课稿 篇5

一、说教材

从教材地位、学习目标、重点难点、学情分析、教学准备五个方面阐述

1、本课内容在教材中的地位

本节教学内容是本章的重要内容之一。本节内容是在完成对相似三角形的判定条件进行研究的基础上，进一步探索研究相似三角形的性质，从而达到对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究。从知识的前后联系来看，相似三角形可看作是全等三角形的拓广，相似三角形的性质研究也可看成是对全等三角形性质的进一步拓展研究。另外相似三角形的性质还是研究相似多边形性质的基础，也是今后研究圆中线段关系的有效工具。从新课程对几何部分的编写来看，几何知识的结论较之老教材已经大为减少，教材首要关注的不是掌握多少几何知识的结论，相对更重视的是对学生合情推理能力的训练与培养。从这个角度上说，不论是全等还是相似，教材只是将它们作为训练学生合情推理的一个有效素材而已，正因为此，本节课应重视学生有条理的思考及有条理的表达。2.学习目标

知识与技能方面： 探索相似三角形、相似多边形的性质，会运用相似三角形、相似多边形的性质解决有关问题； 过程与方法方面：

培养学生提出问题的能力，并能在提出问题的基础上确定研究问题的基本方向及研究方法，渗透从特殊到一般的拓展研究策略，同时发展学生合情推理及有条理地表达能力。情感态度与价值观方面：

让学生在探求知识的活动过程中体会成功的喜悦，从而增强其学好数学的信心。3．教学重点、难点

立足新课程标准和学生已有知识经验、数学活动经验，我确立了如下的教学重点和难点。教学重点：相似三角形、相似多边形的性质及其应用 教学难点：①相似三角形性质的应用； ②促进学生有条理的思考及有条理的表达。4．学情分析

从七上开始到现在，学生已经经历了一些平面图形的认识与探究活动，尤其是全等三角形性质的探究等活动，让学生初步积累了一定的合情推理的经验与能力，这是学生顺利完成本节学习内容的一个有利条件。

大家知道，源于学生原有认知水平和已有生活经验的教学设计才更能激发学生学习的内驱力，从而取得良好的教学效果。所以本节课在教学设计过程中不能把学生当作是对相似形的性质一无所知的，而是应在充分尊重学生已有的生活经验的基础上展开富有成效的教学设计。

5．教学准备

教师：直尺、多媒体课件 学生：必要的学习用具

三、说教学程序

（一）类比研究，明确目标 师：同学们，回顾我们以往对全等三角形的研究过程，大家会发现，我们对一个几何对象的研究，往往从定义、判定和性质三方面进行。类似的我们对相似三角形的研究也是如此。而到目前为止，我们已经对相似形进行了哪些方面的研究呢？ 生：已经研究了相似三角形的定义、判别条件。师：那么我们今天该研究什么了？ 生：相似三角形的性质。设计意图：

从几何对象研究的大背景出发，给学生一个研究问题的基本途径。从而让学生自然明白本节课的学习目标：相似三角形的性质。

（二）提出问题，感受价值，探究解决

师：就你目前掌握的知识，你能说出相似三角形的1-2条性质吗？并说明你的依据。生：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。根据是相似三角形的定义。

师：对于相似三角形而言，边和角的性质我们已经得到，除边角外你认为还有哪些量之间的性质值得我们研究呢？ 设计意图：

我们常常会说：提出问题比解决问题更重要。但是作为教师，我们应该清醒地认识到，学生提出问题的能力是需要逐步培养的。此处设问就是要培养学生提出问题的能力。我希望学生能提出周长、面积、对应高、对应中线、对应角平分线之间的关系来研究，甚至于我更希望学生能提出所有对应线段之间的关系来研究。估计学生能提出这其中的一部分问题。如果学生能提出这些问题（如相似三角形周长之比等于相似比等），就说明他的生活经验的直觉已经在起作用了。如果学生提不出这些问题，说明他的生活直觉经验还没有得到激发，我可以利用前面提到的放大镜问题、大小两幅地图问题等逐步启发，激发学生的一些源自生活化的思考，从而回到预设的教学轨道。师：对于同学们提出的一系列有价值的问题，我们不可能在一节课内全部完成对它们的研究，所以我们从中挑出一部分内容先行研究。比如我们来研究周长之比，面积之比，对应高之比的问题。

师：为了让同学们感受到我们研究问题的实际价值。我们来看一个生活中的素材：

给形状相同且对应边之比为1：2的两块标牌的表面涂漆。如果小标牌用漆半听，那么大标牌用漆多少听？

师：（1）猜想用多少听油漆？（2）这个实际问题与我们刚才的什么问题有着直接关联？ 生：可能猜半听、1听、2听、4听等。同时学生能感受到这是与相似三角形面积有关的问题。

情境二：

师：相似三角形周长比问题研究完了，下面我们该研究什么内容了？ 生：面积比问题。师：那么对于相似三角形的面积比问题你打算怎样进行研究？请你在独立思考的基础上与小组同学一起商量，给出一个研究的基本途径与方法。

设计意图：人类在改造自然的过程中，会遇到很多从未见过的新情境、新课题。当我们遇到新问题的时候，确定研究方向与策略远比研究问题本身更有价值。如果你的研究方向与研究策略选择错误的话，你根本就不可能取得好的研究成果。而这种确定研究问题基本思路的能力也是我们向学生渗透教育的重要内容。所以对于相似三角形面积比的研究，我认为让学生探索所研究问题的基本走向与策略远比解题的结论与过程更有价值。（师）在学生交流的基本研究方向与策略的基础上，与学生共同活动，作出两个三角形的对应高，通过相似三角形对应部分三角形相似的研究得到“相似三角形的对应高之比等于相似比”的结论。进而解决“相似三角形的面积比等于相似比的平方”的问题。体现教材整合。

（三）拓展研究，形成策略，回归生活

拓展研究一：由相似三角形对应高之比等于相似比，类比研究相似三角形对应中线、对应角平分线之比等于相似比的性质；（留待下节课研究，具体过程略）拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多边形研究

师：通过上述研究过程，我们已经得到相似三角形的周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方。那么这些结论对一般地相似多边形还成立吗？下面请大家结合相似五边形进行研究。

情境三：如图，五边形ABCDE∽五边形A/B/C/D/E/，相似比为k，求其周长比与面积之比。说明：对于周长之比，可由学生自行研究得结论。对于面积之比问题，与前面一样，先由学生讨论出研究问题的基本方向与策略——转化为三角形——来研究。然后通过师生活动合作研究得结论。

拓展结论1：相似多边形的周长之比等于相似比； 相似多边形的面积之比等于相似比的平方。

（结合相似五边形研究过程）

拓展结论2：相似多边形中对应三角形相似，相似比等于相似多边形的相似比； 相似多边形中对应对角线之比等于相似比；

进而拓展到：相似多边形中对应线段之比等于相似比等。

（四）操作应用，形成技能

2．在一张比例尺为1：2000的地图上，一块多边形地区的周长为72cm,面积为200cm2，求这个地区的实际周长和面积。设计意图：落实双基，形成技能