圆的周长优秀教学设计

圆的周长优秀教学设计（精选8篇）

圆的周长优秀教学设计 篇1

教学目标：

1.认识圆的周长，用滚动法、绕绳法等方法测量圆的周长，感受“化曲为直”的转化思想

2.通过动手测量、计算，研究发现圆的周长和直径的关系，理解并掌握周长的计算公式。

3.培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。通过介绍圆周率的历史材料，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：圆的周长和直径的关系，能正确地计算圆的周长。教学难点：理解圆周率的意义，推导圆的周长计算公式。

圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。圆形实物，直尺、圆规、软尺、绳子、白纸、剪刀、记录表、计算器。教学过程：

（一）课前设计 1.预习任务

（1）先找一个圆形物品，试着量出它的周长是多少？

（2）解释所测量物品的周长指的是什么？怎样测量它的周长？

（二）课堂设计 1.创设情景，引出课题

师：课前同学们都找了一个圆形物品，试着测量它的周长，现在谁来说一说，你所测量的圆形物品的周长指的是什么？

组织学生交流预习任务。

师：通过交流，大家一致认为，所测量圆形物品的一圈就是它们的周长，像这样，围成圆的曲线的长就是圆的周长。

这节课我们就来研究“圆的周长”。（板书：圆的周长。）2.问题探究

（1）小组讨论，探究方法

师：大家已经试着测量了圆的周长，现在请以小组为单位讨论交流，你是如何测量的？讨论后，小组推荐一名代表，进行全班交流。教师巡视，如果学生在方法上有困难，教师适当引导。

小组汇报测量方法：绳绕、滚动、围。教师引导学生在这些方法测量时的注意事项：“滚”的时候要在圆形物体边缘确定一个起点（终点），滚的时候不要滑动；“绕”和“围“的时候，尽量贴合一些，减小误差。

师：这些方法有什么共同点吗？

小结：我们发现这些方法都是将一个未曾学过的曲线图形的长度转化为可直接测量的直线段的长度，这种方法叫“化曲为直”，是一种转化的思想方法。

【设计意图：课前自主操作，学生初步感受圆的周长及用滚动法、绳测法来测量圆的周长，再通过课中小组交流，又进一步认识这些方法的共同之处，让学生感受了方法的多样性和“化曲为直”的转化思想，更重要的是，在这样的过程，让学生更清晰、直观理解圆的周长概念的内涵。考查目标1】

师：大家的想法都很有创意。想不想接受新的挑战？请看我用绳子系一个小球，甩动形成一个圆。你还能用刚才的方法测量出小球运动形成的圆的周长吗？

师：用绳测或滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆的周长的方法。

【设计意图：经历初步测量圆的周长的方法后，继续抛出新问题，引发原来方法并不能解决这一问题的矛盾，激发学生继续探究新知的欲望与兴趣。】

（2）探究圆的周长与直径的关系。

师：同学们请看，老师两只手各拿一根绳子系了一个小球，甩动后形成两个圆，认真观察、比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？（圆的直径/半径决定圆的大小）

师：圆的周长跟直径到底有什么关系呢？以小组为单位拿出准备好的圆形物品，测量一下圆的周长和直径，并计算周长和直径的比值（可使用计算器），得数保留两位小数，将结果记录在表中。

（由于测量存在误差，其结果有所不同，教学时要妥善处理）

师：周长与直径的比值有什么特点？这几个圆的周长是它们直径的多少倍？请同学们仔细观察。

小结：一个圆的周长是它的直径的3倍多一些。

师：所有的圆的周长和它的直径都有这样的关系吗？其他小组分析一下你们的测量和计算数据，验证一下。

小结：看来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。

【设计意图：利用刚刚学习的测量方法，能让学生感悟“化曲为直”的转化的数学思想方法；经历操作活动，并用问题的形式引导学生去发现圆的周长和直径的倍数关系，初步总结出圆周长与直径的关系。通过进一步探究，验证结论，能让学生进一步明确一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些，为圆周率的教学作铺垫。考查目标2】

（3）圆周率。

师：通过探究我们发现：一个圆的周长和它直径的比值是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。圆周率一般用π表示。

C＝π，它是一个无限不循环小数dπ＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，如π＝3.14（4）推导圆周长的计算公式。

师：根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？ 小组交流，推导圆周长计算公式：C＝πd C＝2πr 师：由此可知要求圆的周长，你必须知道什么？

【设计意图：通过学生自主地“探究—发现”，进一步理解周长与直径的关系，理解圆周率的意义。通过问题的层层深入，圆的周长公式就推导而出。考查目标2】

3.课堂总结

（1）这节课你有什么收获？说一说圆的周长与直径的关系。（2）介绍中国古代对圆周率的研究及伟大成就。

（三）课时作业

1.圆的（）和（）的比是一个固定数，通常叫做（），它大约等于（），用字母表示为（）。计算周长时，已知r,C＝（）；已知d，C＝（）；由C＝πd，可知d＝（）；由C＝2πr,可知r＝（）。

答案：周长，直径，圆周率，3.14，π，2πr，πd，CC。2ππ解析：考查对圆周率的理解，并能灵活运用圆的周长的计算公式。【考查目标2】

2.下列说法对吗？

（1）圆的周长是它直径的π倍。（）（2）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（）（3）π＝3.14（）答案：√、×、×

解析：通过判断，加深了学生对圆的周长和直径间关系的深刻认识。【考查目标2】

3.求下面各圆的周长。

圆的周长优秀教学设计 篇2

教学目标1.知识目标:使学生掌握圆周长公式的推导过程, 并能利用公式求圆的周长, 同时解决一些简单的问题。

2.能力目标:通过推导周长公式, 培养学生动手操作、分析能力。

3.情感目标:通过对圆周率的认识, 使学生受到爱国主义教育。

教学重点掌握周长公式, 并能应用其解决一些简单问题。

教学难点理解周长公式的推导过程。

课前准备课件、直尺、线绳、直径5厘米、8厘米、10厘米、12厘米的圆形纸板。

教学过程

一、创设情境, 导入新课

通过前面的学习, 我们已经认识并掌握了关于圆的一些基本性质。而在日常生活中, 我们经常会看到一些圆形的物体, 在它的外圈上需要包一些东西, 比如老师手中的镜子 (教师展示圆形镜片) , 在它的外圈包上一些圆形铁皮, 既美观又耐用。如果我们要往镜子边上包铁皮, 就得知道镜子边的长度, 而这个长度就是今天我们要研究的圆的周长。那么怎样才能知道镜子边的长度, 也就是镜子所在的圆的周长呢?下面我们就来一起探究。

二、动手操作, 探求新知

1. 明确周长的概念。

(1) 想一想我们曾经学过有什么图形的周长?

(2) 说一说长方形、正方形的周长指的是什么?是怎么定义的?

(3) 联系长方形、正方形的周长想一想圆的周长应该指的是什么?应该怎么定义圆的周长? (教师点拨、引导:围成圆的曲线的长或圆的一周的长度叫做圆的周长) 。

(4) 小朋友们能不能把周长的概念推广到其它你所看到的图形上?想一想我们平时还见过哪些图形?这些图形的周长应该指的是什么? (学生讨论, 教师点拨、引导)

2. 猜想与测量。

(1) 想一想长方形、正方形的周长与什么有关系?请你在草纸上把长方形、正方形的周长公式写出来。同学们再想一想圆的周长应该与什么有关系呢?请结合手中的不同大小的圆形纸板, 想办法动手测量圆的周长和直径。

(2) 小组汇报采取的测量方法与得到的数据。

同学们的测量方法与得出的数据是否正确呢?下面我们来加以验证。 (教师通过测量与学生一起验证)

3. 验证。

验证过程中要指导学生探究圆的直径与周长的关系。

(1) 明确测量方法 (绳绕一圈或圆沿直尺滚动一圈。注意刻度尺的使用以及长度单位等)

(2) 通过测量填写下表:

(3) 对比认知:通过测量得到的数据, 比较不同大小的圆的周长和直径, 感知周长与直径的关系。 (直径大, 周长大;直径小, 周长小) 。

(4) 实践认知:下面我们以小组的形式计算出周长是直径的几倍填入上表。

学生汇报

教师总结:同学们的测量和计算都很认真, 有的同学想出来的其他测量方法也很有效, 虽然得出的结果有所不同, 但这可能是测量误差所造成的。通过观察, 我们得到的结果有一个相同点, 那就是圆的周长都是这个圆直径的三倍多一点, 实际上这是一个固定数, 我们把圆的周长与直径的倍数关系叫做圆周率, 用字母π (pai) 表示。关于π, 还有一个令我们中国人非常自豪的小故事呢。

4. 阅读10页“圆周率发展史”。

说一说读后你的所知 (1) 圆周率是什么小数? (2) 圆周率的近似值是多少? (3) 祖冲之在圆周率方面有哪些贡献?你有什么想法?

5. 公式推导:圆的周长总是其直径几倍?那么周长怎样用式子表示呢?如果知道半径, 又怎样表示呢?

学生汇报, 教师板书:

C=πdC=2πr

三、应用公式、解决问题

1. 展示课件:通过课件, 你知道了什么条件?你能用公式求圆的周长吗?

(1)

(2)

2. 对应练习。12页2题

四、拓展应用

1. 出示例题——展示课件。

(1) 题中给出的是什么条件?出示的是什么问题?

(2) 怎样解决, 应用哪个公式?

学生交流后汇报, 教师板书解题过程

设花坛的直径为x米

2. 对应练习。

(1) 先计算, 后填表。

(2) 量一量, 求周长。

五、总结、布置作业

1. 学生交流收获。

2. 教师总结:已知半径或直径求周长, 要利用公式C=2πr C=πd;

已知周长求半径、直径, 则应用公式C=πd d÷2=r

“圆的周长”教学设计 篇3

1.认识圆的周长，能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。

2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。

3.能正确地计算圆的周长，能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。

教学过程：

一、创设情境，合理猜想

1.认识周长

师：上星期六，叶老师带着侄儿小明到公园玩，来到公园入口处，公园里有圆形和正方形两条路线，我在入口处等，让小明选择一条路线能尽快回到我身边，你们觉得小明会选择哪条路线？为什么？

生：小明会选择圆形路线，因为圆形路线比正方形路线短。

（1）回忆正方形的周长。

师：正方形路线的长度就是正方形的什么？什么是正方形的周长？

（2）认识圆的周长。

师：圆形路线的长度就是圆的什么？（板书：圆的周长）什么是圆的周长？

生：圆一周的长度就是圆的周长。

师：圆是由一条曲线围成的，所以我们可以说围成圆一周曲线的长度就是圆的周长。（课件演示）

师：和老师一起用手指一指屏幕上这个圆的周长。

2.合理猜想

（1）讨论圆的周长与直径的关系。

师：在这个图形中，如果正方形的边长是a，它的周长是多少？

生1：4a。

师：也就是说，正方形的周长是边长的几倍？

生：正方形的周长是边长的4倍。

师：可见，正方形的周长和它的边长有关。

师：那么圆的周长又和它的什么有关？（生答略）

师：圆的周长和直径有怎样的倍数关系？下面，请同学们根据屏幕上的图形进行合理的猜想，四人小组可以讨论。（板书：猜想）（学生小组探究，教师参与讨论）

（2）讨论探究。

生1：我认为圆的周长是直径的3倍左右，因为圆周长的一半我估计是直径的1.5倍左右，那么整个圆周长应该是直径的3倍左右。

生2：我也认为是直径的3倍左右，但我是这样想的：将圆周长4等分，每一份都是直径的1倍不到一点，所以我觉得4份合起来应该是直径的3倍左右。

师：刚才我们通过将圆的周长二等分或四等分，从而推测出了圆的周长是直径的3倍左右。那么究竟是多少倍呢？我们可以通过实际测量和计算加以验证。（板书：验证）

二、探索验证，得出公式

1.讨论测量方法

（1）提出问题。

师：我们都知道圆的周长是一条曲线，可以怎样用工具测量呢？（要区别公式计算）

（2）反馈。

①“滚动法”：把实物圆沿直尺滚动一周。

②“绕绳法”：用绸带缠绕实物圆一周并打开。

生：可以用“直径×3.14”计算，这样更快。

师：你这是利用公式计算圆的周长，现在我们要做的工作是利用工具测量出圆的周长和直径，然后求出周长与直径的比值，从而说明我们猜想的准确度，进而研究3.14的由来。（课件演示）

（3）小结各种测量方法。（板书：化曲为直）

2.分组测算

（1）明确要求。

师：每个小组手里有1号、2号、3号三个圆形，接下来我们开始4人小组合作学习。要求：①选择合适的测量方法，实际测量出这三个圆形的周长、直径并计算它们的倍数关系。②将测量和计算结果填入下面表格中。③为了节约时间，老师建议三人负责测量，一人记录并计算，计算时可以用计算器。

（2）生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。（请小组长负责将本小组的活动停下来）

（3）集体反馈，分析数据。（选取3～4组实验结果，实物展示台演示）

师：分析测量结果，你们有什么发现？

生：周长总是直径的3倍左右。

师：其他小组有没有不同意见？（误差分析：误差总是存在的，但是我们要规范操作把误差控制在最小的限度）

3.课件验证

师：刚才我们测算的三个圆都保留了一位小数，如果保留的位数多几位是不是求得的商会更准确些呢？请看大屏幕。（课件进行验证）

师：可见，圆的周长除以直径总是3.14159…… 事实上，这个倍数是一个固定的数。

师：这个倍数通常被人们叫做什么，用什么表示呢？（学生汇报，教师板书：圆周率，用希腊字母π表示，c/d =π）

4.介绍数学文化（配音/课件）

师：中国古代数学家对找出π值做出了巨大的贡献。

（1）东汉时期的张衡计算出π≈3.1622。

（2）三国时期的刘徽创立“割圆术”，求得π≈3.14624，并提出以π=3.14作为实用近似值。

（3）南北朝时期的祖冲之计算π的值在3.1415926和3.1415927之间，比欧洲数学家早发现1000多年。

由于电子计算机技术的发展，现在已将圆周率计算到小数点后的12411亿位，π=3.141592653589793238462 643383279502……

师：了不得，中国古代数学家对π值的研究比欧洲数学家早发现1000多年。现代科技的发展将π值计算到小数点后的12411亿位还没有算完，这说明了什么？（圆周率π是一个无限不循环小数，板书：π≈3.14）

5.总结圆周长的计算公式

求下面各圆的周长：d=3，r=2。（学生计算并汇报）

（1）如果知道圆的直径，怎样求圆的周长？

板书：圆的周长 = 直径×圆周率

C=πd

（2）如果知道圆的半径，又该怎样计算圆的周长呢？（板书： C=2πr）如果知道圆的周长，怎样求直径？

三、巩固练习，形成能力

师：我们刚才学习了圆周率的有关知识，下面我们就将这些知识用到生活实际中去。

（1）算一算，说一说下面是一个怎样的圆？

①一个圆周长是6.28分米；

②这个圆周长是上一个圆的3倍；

师：你们有没有发现这两个圆有什么联系？

生：第二个圆的周长是第一个的3倍，而直径也是第一个圆的3倍。

师：那么半径呢？

生：第二个圆的半径也是第一个圆的3倍。

师：由此我们可以肯定，当一个圆的直径或半径扩大几倍，它的周长也扩大几倍。

（2）小朋友们用软尺测得一棵大树主干某处的周长约4.71米，它的直径约是多少米？（π值取3.14）

机动题：现在我们重新回到公园路线图假如正方形的边长为a，请用含有字母的式子表示两条路线长度的相差数（π取3.14）。

讲评后，教师问：当a=100米时，两条路线长度的相差数是多少？

四、课内小结，扎实掌握

师通过这节课的学习，你有什么收获？今天我们学习圆周率经历了怎样一个过程？（猜想——验证）

圆的周长 教学设计 篇4

东京城镇小学 齐玉霞

教学内容:人教版小学数学六年级上册第62-64页“圆的周长”

教学目标:

1.使学生理解圆周率的意义,推导出圆周长的计算公式,并能正确地进行简单计算;2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力； 3.结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。

教学难点：深入理解圆周率的意义。

教学准备：电脑课件，圆形实物，以及直尺、细绳、计算器等。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

播放课件：动物王国正在召开运动会，可热闹了，我们一起去看看吧。瞧，大黄狗和大花猫正在比赛跑，大花猫沿着正方形路线跑，大花狗沿着圆形路线跑，结果大黄狗获胜。大花猫看到大黄狗得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？

大花猫跑的路程实际上就是正方形的什么？你能算出大花猫的路程吗？那大黄狗所跑的路程是圆的什么呢？你会计算圆的周长吗？今天我们就来探究圆的周长的计算方法。（板书课题）

二、认识圆的周长 引起猜想

1.观察课件演示，学生试着说说什么是圆的周长。2.摸一摸自己准备的圆形物品的周长，说说是怎样摸的。3.探索圆周长的测量方法

如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？

2.学生动手操作，探索测量方法。（然后汇报交流）（1）“滚动法”——把实物圆沿直尺滚动一周；

（2）“绕线法”——用细绳缠绕实物圆一周并打开； 3.小结各种测量方法的共同点：化曲为直

4.创设冲突，体会测量的局限性

大屏幕上出示摩天轮，你能用绕线法或者滚动法测量这个摩天轮的周长吗？看来用滚动法和绕线法有一定的局限性，这就要求我们再寻找一个更一般的方法，来计算圆的周长。

5.合理猜想，强化主体：

（1）请同学们想一想,正方形的周长和什么有关系？猜一猜圆的的周长与什么有关呢？向大家说一说你是怎么想的。

（2）演示圆的周长随着直径变化。

（3）正方形的周长总是边长的4倍，圆的周长是不是和直径也有固定的倍数呢？我们来进行小组探究。

三、实际动手，发现规律：

（一）分组合作测算 1.明确要求：

出示探究要求，学生分组合作，小组里选好测量员、记录员、计算员、汇报员。小组里选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入63页上面的表格里。

2.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。3.集体反馈数据（选取3～4组实验结果，大屏幕展示）

（二）发现规律，初步认识圆周率

1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？ 2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？ 3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）

齐读：圆的周长总是直径的三倍多一些。

（三）介绍祖冲之，认识圆周率

1.师：这个三倍多一些的数其实是一个固定的数，通常被人们叫做圆周率，用希腊字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……，为了计算方便通常取近似值π≈3.14。

2.出示63页的“你知道吗？” 3.理解误差

看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？

（四）总结公式 运用公式

1.如果知道圆的直径，你能计算圆的周长吗？

总结：圆的周长 = 直径× 圆周率 板书： C=πd

2.如果知道圆的半径,又该怎样计算圆的周长呢?

板书:Ｃ =2πr 追问:那也就是说,圆的周长总是半径的多少倍? 3.练习：求下列圆的周长

ｄ＝５ｃｍ

ｒ＝２ｃｍ

4.出示例１ 学生利用圆的周长公式解决生活中的数学问题 引导读题后，学生自做，指生板演，并订正。

四、巩固练习，形成能力

１．填一填

（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（）发现的。

（2）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。

２．选一选

（1）车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（）A.半径 B.直径 C.周长

（2）圆的周长是直径的（）倍。A.3.14 B.π C.3（3）大圆的周长除以直径的商（）小于圆的周长除以直径的商。

A.大于 B.小于 C.等于

３．想一想

(1)只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周 长。（）(2)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（）(3)π的值就是3.14。（）(4)两个圆的周长相等，半径就相等（）(5)半圆的周长是圆周长的一半。（）

４．列一列

（1）一个圆形牛栏的半径是12米.要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上三圈?(接头处忽略不计)（2）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周 长是3.77m。这个圆柱的半径是多少米？ 5.说一说

说一说大黄狗和大花猫的比赛公平吗，大黄狗跑的路程是多少米。

后来它们俩又进行了一次赛跑，这回大花猫沿着大半圆跑，大黄狗沿着两个小半圆绕8字跑，大黄狗能获得第一名吗？请同学们课下思考。

五、课内小结，扎实掌握

圆的周长教学设计 篇5

【教学资料】

本课选自义务教育课程标准实验教科书五年级(下册)第十单元《圆》。

【教材分析】

这部分资料是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，透过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的潜力，体会数学与现实生活的密切联系。

【教学目标】

1.让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的好处，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作潜力，发展学生的空间观念。

3.让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。

【教学重点】透过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。

【教学难点】圆的周长与直径关系的探讨。

【教学准备】多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。

【教学过程】

一、把准认知冲突，激发学习愿望。

1.谈话：同学们，明白大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，这天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：(课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢?)(学生进行猜测)

2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎样做?(生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。)

3.指名一生说说正方形的周长计算方法：(生：边长×4=周长)这天这节课，我们一齐来研究圆的周长。(揭示课题：圆的周长)

(设计意图：《喜羊羊与灰太狼》是当前孩子们最喜闻乐见的动画片。设计两者进行赛跑时生活问题，转化为比较圆的周长和正方形周长的数学问题。创设生动的教学情境，激发学生参与的兴趣，为后继学习和深入探究埋下了伏笔。利用动画的演示过程，很好地展示并便于学生理解圆周长的概念。)

二、经历探究全程，验证猜想发现。

(一)认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。

谈话：那什么是圆的周长呢?(课件出示3个车轮)

2.师：上面的3个数据是表示什么的?(生：圆的直径)“英寸”是什么意思?(学生看书回答)

3.将3个车轮各滚动一圈，猜一猜，谁滚动的路程最长?从中你们有什么发现?(生：车轮滚动一周的长度是车轮的周长;直径越长，周长越长，直径越短，周长越短)

(设计意图：本环节淡化了对圆周长概念的讲述，以生活中常见的三个车轮为研究的对象，在滚动的过程中具体理解圆周长的含义。并借助观察、比较、合作交流，初步感知到圆的周长与它的直径有关。)

(二)交流测量圆周长的方法：

1.学生拿出课前剪的圆，互相指一指它们的周长。

2.用什么办法测量它们的周长?(同桌交流方法)

3.指名到前面投影上展示测量周长的方法：

①滚动法。明确注意点：做好记号，从零刻度开始滚，滚动到这个记号再次指向那里，圆滚动一周的长就是这个圆的周长。

②绕圈法。明确：线贴紧圆周，把剩余的部分剪掉，把线拉直，这两点之间线的长就是这个圆的周长。

③用软尺测量。明确：用软尺上有厘米刻度的一面测量。从零刻度开始量，绕圆周一圈，然后看看对齐哪个刻度。

4.小结：这些方法有一个共同的特点：(生：将一条弯曲的线变成一条直的线)这就是数学上所讲的“化曲为直”的方法。

5.(课件出示摩天轮图片)问：它的周长能用刚才的方法测量吗?(生：不能，很不方便)问：那怎样办?引发学生探究圆的周长与直径之间的关系。

(设计意图：精心做好实验准备。为了发散学生的思维，课前让学生准备了软尺，因为软尺既具备了线的特点又兼有尺子的功能，不仅仅能提高实验的速度，而且也能减少实验误差。对学生实验的方法进行深入细致的指导，促使学生有效地进行探究。最后抛出的一个问题也激发了学生进一步探究新方法的欲望。)

(三)认识圆周率。

1.谈话：接下来同学们分4人小组，选取自己喜欢的方法，测量出身边这些圆的周长与直径，完成表格。(学生分组活动，完成书上表格)(课件出示表格)

2.各小组组长汇报测量结果。(学生说结果，教师在课件上完善)

3.让学生观察表格中的数据，说说又发现了什么?(学生小组交流后汇报：一个圆的周长总是直径的3倍多一些)

(设计意图：本环节的设计中，教师为学生带给了从事数学活动的时间和空间。在操作前明确操作要求、操作方法以及操作的注意点，然后以小组合作的方式动手实践，探索圆周长和直径之间比值的规律，提示出圆周率的概念，让学生体验到学习数学的乐趣，获得学习体验。)

4.(课件出示)介绍《周髀算经》这本书及“周三径一”的意思。(圆的周长大约是直径的3倍)

5.介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想象祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。(课件播放资料，学生自学)

6.学生说说从资料的介绍中明白了什么?(学生交流自己的学习所得)

7.师小结：祖冲之是我们民族的骄傲与自豪，正因为他杰出的成就，月球上有一座环形山就被命名为祖冲之山，宇宙中第1888号小行星也是以他的名字命名的。期望同学们以后也能像他那样刻苦钻研，将来也做一个不平凡的人。

(设计意图：那里向学生介绍了人类探索圆周率的过程，拓宽了他们的数学视野，让学生感受到数学礼貌的发展，体验到人类不断探索的脚步。透过介绍祖冲之，使学生了解到祖冲之令人神往的成就，感受到身为一个中国人的骄傲和自豪。同时对学生的后续学习也起到了必须的激励作用。)

(四)推导公式

1.当学生弄清了圆周长与直径之间的关系后，让学生说说圆的周长怎样计算?(生：圆的周长=圆周率×直径)

2.谈话：如果圆的周长用大写字母C表示，那么这个公式用字母怎样表示?

3.谈话：还可已知什么条件求周长?(生：半径)为什么?(生：在同一个圆中，圆的直径是半径的两倍)那这个公式还可怎样变换?

4.齐读公式，加深印象。

(设计意图：当学生发现了已知直径求圆周长的方法后，让学生思考还能够已知什么条件来求圆周长，这样透过学生自己总结得出的结论印象更深刻。)

三、刷新应用潜力，总结巩固新知。

1.(课件出示第1题)学生口答两个圆的周长。

2.计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少英寸?(课件出示3个车轮)透过计算，比一比谁的周长最长?这再一次说明了什么?(生：圆的周长与它的直径有关)

3.(课件出示一个喷水池)一个圆形喷水池的周长是12米，它的周长是多少米?(学生独立完成在作业本上，投影仪展示答案)

4.(课件出示摩天轮图)它的半径是10米，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米?(学生独立完成在作业本上，后在全班交流)

(设计意图：设计有层次的巩固练习，从计算直观的图形的周长到解决实际问题，让学生学以致用，体会到数学知识在生活中的运用价值，进一步激发数学学习的兴趣和爱好。)

四、交流学习收获，课后拓展延伸

1.透过这节课研究圆的周长，你有什么收获?(学生全班交流)

(设计意图：让学生对本节课所学习的知识进行一个系统的回顾和总结，让学生掌握学习方法，感受数学价值，增强学习和发展的自信心。)

2.谈话：此刻如果老师问喜羊羊和灰太狼谁走的路程长一些?同学们可怎样做?(学生独立完成，后全班交流)有没有其它方法?(学生可透过计算解决，也可直接观察两个图比较)

3.师：种种方法都能够帮忙我们来确定谁走的路程长，所以当喜羊羊得知这一结果后，直喊比赛不公平，于是老村长为它们又重新设计了一种新的赛跑路线：

问：如果喜羊羊和灰太狼沿这样的路线赛跑，谁走的路程长一些呢?(学生课后思考，下节课交流。)

【设计意图：让学生利用所学新知去解决课前矛盾，一方面让学生体验到了学习数学知识的价值，另一方面拓展题的创设使得本节课的知识有了一个很好的延续。】

教学反思

一、“情境”与“知识”两条主线相互交融。

结合本节课的教学资料和学生的年龄特点，教师抓住“情境”与“知识”这两条主线。在教学情境上，教师努力为学生创设一个生动、活泼、和谐的学习氛围。我们明白，《喜羊羊与灰太狼》是学生喜闻乐见的动画片，学生对此十分感兴趣，也有必须的了解，以此为学习的背景，作为学习圆周长的切入点，使“情境主线”与本节课的“知识主线”有机的融合在一齐，构成一个完整的统一体，激发了学生的学习兴趣，时学生用心主动地投入到学习活动中。

二、动手操作让学生亲身经历知识的构成过程。

动手操作是学生获得知识的一条重要途径。本节课从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为他们带给了丰富的操作材料和开放的操作空间，使学生在操作活动中亲身经历了圆的周长计算公式的推导过程，在此过程中，教师以一个组织者、引导者和合作者的身份参与到学生的学习活动中，使学生的操作活动有目的、有思考、有选取、有创造，使学生在做一做、看一看、想一想的过程中增长智力，提高动手实践潜力，获得用心的情感体验。

三、数学阅读让学生感受数学的厚实的文化

圆的周长教学设计 篇6

【教学目的】

1、使学生理解圆周率的意义，理解掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长。

2、培养学生分析、综合、抽象、概括和解决简单的实际问题的能力。

3、学生进行辩证唯物主义“实践第一”观点的启蒙教育及热爱祖国的教育。

【教学重点】掌握圆周长的计算方法

【教学难点】理解圆周率的意义

【教具、学具准备】

教具：录像、投影片、3个大小不等的圆、分别在一端系上红、白小球体的绳子各一根。

学具：圆、直尺、小绳。

【教学过程】

1、导入新课。

（1）认识圆的周长。

教师出示一张正方形的纸片。提问：这是什么图形？它的周长指的是哪部分？它的周长和边长有什么关系？

（师出示正方形的图形。）

学生指着图形回答上述问题。

生：这是一个正方形的图形，这四条边的长度的总和就是它的周长。周长是边长的4倍。

教师当场把这张正方形的纸对折、再对折，以两条折线的交点为圆心画了一个最大的圆。提问：圆的周长指的是哪部分？谁能指一指。

师：通过手摸正方形周长和圆的周长，你发现了什么？

生：正方形的周长是由4条直直的线段组成的；圆的周长是一条封闭的曲线。

老师请同学们闭眼睛想象，圆的周长展开后会出现一个什么图形呢？

老师一边显示图象一边讲述：

以这点为圆心，以这条线段为半径画圆。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。现在将圆的周长展开，请观察出现了什么情况。

圆的周长展开后变成了一条线段。

（2）揭示课题。

师：同学们认识了圆，知道了半径、直径和周长，学会了测量和计算圆的半径和直径，那么圆的周长能不能测量和计算呢？这节课我们就来一起研究圆的周长的计算。

（板书课题：圆的周长计算）

【评：为激发学生积极主动地学习圆周长的计算，教师注意了必要的复习铺垫，并引导学生研究正方形的周长与边长的关系，这就为学习圆的周长计算做好了知识上的准备和心理上的准备。渗透了要求圆的周长也需从研究圆周长与直径的关系入手】

2、学习新知。

（1）学生动手实验，测量圆的周长。

全班同学分学习小组，分别测量手中三个大小不等的圆的周长。并报出测量后的数据。

（学生测量圆的周长，并板书测量的结果。）

师：你们是怎么测量出圆的周长的呢？

生1：把圆放在直尺边上滚动一圈，这一圈的长度就是圆的周长。

师：你是用滚动的方法测量出圆的周长。如果这里有一个很大的圆形水池，让你测量它的周长，能用这样的方法把圆形水池立起来滚动吗？

（老师边说边做手势，同学们笑了。）

生1：不能。

师：还有什么别的方法测量圆的周长吗？

生2：我用绳子在圆的周围绕一圈，再量一量绳子的长度，也就是圆的周长。

教师轻轻地拿起一端拴有小白球的线绳，在空中旋转，使小白球滑过的轨迹形成一个圆。

教师边演示边提问：要想求这个圆的周长，你还能用绳子绕一圈吗？

生2：（不好意思地摇摇头）不能了。

师：看来用滚动的方法或是绕绳的方法可以测量出一些圆的周长，但是实践证明是有局限性的。那么，今天我们能来能探索一种求圆的周长的普遍规律呢？

【评：从滚动圆测量、绕圆周测量，到空中的小球所经的轨迹画出的圆不好测量，不断的设疑、激疑，导出要探索一种求圆周长的规律，使学生感到很有必要，诱发学生产生强烈的求知欲。】

（2）根据实验结果，探索规律。

教师将一端分别系上小球（一个白球、一个红球）的两条绳子同时在空中旋转，使两个小球经过的轨迹形成大小不同的两个圆。

师：这两个圆有什么不同？

生：两个圆的周长长短不同。

师：圆的周长由什么决定的呢？

生：是由老师手上的那条绳子决定的。绳子短，周长短；绳子长，周长长。

师：请认真观察，（教师再演示）这条绳子是这个圆的什么？

生：是这个圆的半径。

师：半径和什么有关系？圆的周长又和什么有关系呢？

生：半径和直径有关系。圆的周长和半径有关系，也就是和直径有关系。

师：圆的周长和直径有什么关系呢？下面请同学们动手测量你手中那些圆的直径。

（学生测量圆的直径）

随着学生报数，教师板书：

圆的周长圆的直径

9厘米多一些3厘米

31厘米多一些 10厘米

47厘米多一些 15厘米

教师请同学们观察、计算、讨论圆的周长和直径的关系。

（学生讨论，教师行间指导、集中发言）

生1：我发现这个小圆的周长是它的直径的3倍。

师：整3倍吗？

生1：不，3倍多一些。

生2：我发现第二个圆的周长里包含着3个直径的长度，还多一点。

生3：我发现第三个圆的周长也是它的直径的3倍多一些

（板书：3倍多一些）

师：同学们发现的这个规律是否具有普遍性呢？咱们一起来验证一下。

滚动法验证：

绳绕法验证：

投影显示验证：

直径：

周长：

师：同学们通过观察、操作、计算所发现的规律是正确的，是具有普遍性的。圆的周长是它的直径的3倍多一些，到底多多少呢？第一个发现这个规律的人是谁呢？

投影出示祖冲之的画像并配乐朗诵。

“早在一千四百多年以前，我国古代著名的数学家祖冲之，就精密地计算出圆的周长是它直径的3。1415926---3。1415927倍之间。这是当时世界上算得最精确的数值----圆周率。祖冲之的发现比外国科学家早一千多年，一千多年是一个何等漫长的时间啊！为了纪念他，前苏联科学家把月球上的一个环形山命名为祖冲之山。这是我们中华民族的骄傲）

同学们的眼睛湿润了。教师很激动地对大家说：“同学们，你们今天正是走了一番当年科学家发现发明的道路，很有可能未来的科学家就在你们中间。努力吧，同学们！数学中还有许多未知项等待你们去发现、去探索。”

教师继续讲到：刚才我们讲到了圆周率是什么？（引导学生看书）圆的周长总是直径长度的三倍多一些，这个倍数是个固定的数，我们把它叫做圆周率。

（板书：圆周率）

圆周率用字母π表示。π是一个无限不循环小数。计算时根据需要取它的近似值。一般取两位小数：3。14。

师：如果知道了圆的半径或直径，你们能求出它的周长吗？这个字母公式会写吗？

（学生独立思考、讨论、看书）

板书公式：C =πd

C =2πr

【评：首先通过教师演示揭示圆周长有的长些、有的短些，然后引导学生观察、测量、计算、讨论圆周长与什么有关系？有怎样的关系？让学生充分感知，又反复加以验证，使学生对于圆周率的概念确信无疑。这一段教学设计符合儿童的认识规律，有利于教学重点的突出。结合认识圆周率对于学生进行热爱中华民族的教育，也是恰到好处的】

3、反馈练习、加深理解。

请同学们把开始测量的三个圆的周长用公式准确计算出来。

（学生计算）

师：通过用测量、计算两种不同的方法算出圆周长，你有什么发现？

生：计算比测量要准确、方便、迅速。

（1）根据条件，求下面各圆的周长（单位：分米）

（学生计算，得出结果）

师：为什么题目中给的数据都是10，可计算出的圆周长却不同呢？

生：题目中给出的数据是10，但第一个图中的10表示直径，第二个图中的10表示半径。因此选择的计算公式就不同。给了直径，可直接和圆周率相乘，得出周长。给了半径，就要先乘2，再和圆周率相乘，得出周长。

【评：教师注意运用比较的方法进行教学。给了两个数据，一个直径是10分米，一个半径是10分米，让学生计算后区分不同。这样可以弄清知识间的联系与区别，有利于揭示本质属性，能有效地促进知识技能的正迁移。】

（2）判断正误。（出示反馈卡）

① 圆周长是它的直径的3。14倍

② 圆周率就是圆周长除以它直径的商 （）

③ C =2π r =πd（）

④ 圆周率与直径的长短无关 （）

⑤ π> 3。14（）

⑥ 半圆的周长就是圆周长的一半（）

一部分同学认为第⑥题是错误的。

教师举起了表示半圆的模型，（如图）

请判断失误的同学们亲自指一指半圆的周长。

在操作中，同学们恍然大悟，发现半圆的周长

比圆的周长的一半多了一条直径的长度。

（3）抢答。直接说出各题的结果。(单位:厘米)

① d =1 C =

② r =5 C =

③ C =6。28d =r =

（同学们争先恐后地报出自己算出的答案）

（4）运用新知识，解决实际问题。

教师口述：在一个金色的秋天，我和同学们来到天坛公园秋游，一进门就看见一棵粗大的古树，我问大家：你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？当时张伟同学脱口而出：好办，把大树横着锯开，用直尺测量一下就可以了。

同学们听了这个故事，摇摇头，表示不赞赏。

一位同学站了起来：“张伟锯古树该罚款了。”

教师补充了一句：“是啊，你们有什么比张伟更好的办法吗？”

教室里热闹起来，同学们七嘴八舌地议论着……

生1：“不用锯树，只要用绳子测量一下大树截面的周长，再除以圆周率就可以计算出大树截面的直径。”

（同学们笑了，鼓起掌来，表示赞赏。）

（四）课堂小结：

师：这节课学习了什么？请打开书----看书。

教师再一次请同学们观察黑板上贴着的三个圆，提出问题：“这三个圆什么在变，什么始终没变？”

师：同学们通过圆的直径、周长变化的现象，看到了圆周率始终不变的实质。同学们能经常用这样的观点去观察和分析问题，会越来越聪明的。

（板书：变----不变）

师：下课的铃声就要响了，最后我留一个问题，请有兴趣的同学可以试一试。

画一个周长是12。56厘米的圆。怎样画？

【简评：这节课的设计体现以下几个特点：

1、教学目的明确，能从知识、能力、思想品德教育三个方面综合考虑，明确、具体，教学过程很好地完成了教学要求。

2、能深刻领会教材的编写意图，能准确地把握教材的重点和难点，知识的呈现过程层次清楚，能组织学生积极投入到获取知识的思维过程当中来。教学要求符合学生实际，环节紧凑，密度得当。

3、教学方法既灵活多样又讲求实效。注意发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教学程序设计比较精细，或由旧知识导入新知识，或教师演示直观教具，学生不止一次地操作学具，向学生提供丰富的感性材料，创设情境，并能适时地引导学生抽象概括，培养思维能力。整节课始终注意以教师的情和意，语言的生动、形象，富有逻辑性来吸引学生，注意让学生循序渐进地感知，不断完善学生的认知结构。

4、能精心设问，问题能从多角度提出，正反向进行。问题提得准，导向性强，设问有开放性，语速恰当，给学生留有思考的时间。

圆的周长优秀教学设计 篇7

师:我们已经认识了圆的周长, 那圆的周长该怎样计算呢?

话音刚落, 就有学生抢着说:我知道, 用直径×圆周率.

师追问:你们是怎么知道这个方法的?

师:还有同学知道这样计算圆的周长吗?

不少同学举起了手.有的学生说是通过预习时记住的, 还有的说是在数学兴趣班学过了……

师:很多同学知道了计算公式, 不知道的同学对这个公式有什么想问的吗?

生:什么是圆周率, 圆周率是多少, 圆周率是谁发现的, 圆的周长是多少……

师反问:为什么圆的周长=直径×圆周率, 圆的周长跟直径有关系吗等等?刚才, 同学们敢于说出自己的想法, 提出问题, 是好样的.在这些问题中, 有两个问题:什么是圆周率和为什么圆的周长=直径×圆周率, 可能是我们多数同学不知道的, 今天我们就来共同研究这些问题.

教学反思数学家华罗庚教授在总结他的学习经历时指出:“对于书本上的某些原理、定律、公式问题, 我们在学习的时候, 不仅应该记住它的结论, 懂得它的道理, 而且应该设想一下人家是怎样想出来的, 经过多少曲折, 攻破多少难关, 才得出结论的.”对学生来说, 需要多一些思考, 多想几个为什么;但对教师来说, 则有什么样的教育理念, 就有什么样的教学行为.在面对“学生知道”的教学现象时, 教师的任务不应“堵”而是“疏”, 要善于将学生零散、浅显的认识构建成系统、深刻、合理的认知.数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上.建构主义理论也明确指出, 学生的数学学习不是知识的简单接受过程, 而是学习主体基于自身原有生活经验与知识基础的主动建构过程.有的学生虽然知道圆周长的计算公式, 但并不表示他们真正理解这个知识点.因此, 只有尽可能多的了解学生, 分析学生, 掌握学生原有的生活经验和知识背景, 把握学生的学习心理、学习品质, 才能做到抓准教学的真实起点.学生是发展的、独特的、具有独立意识的人, 传统意义上的教师教和学生学, 应不断让位于师生互教互学, 彼此形成一个真正的“学习共同体”.

片段二化曲为直, 测量周长

1.出示圆形纸圈

师:你们能不能想办法借助于直尺很快地测量出这个圆形纸圈的周长呢?

学生思考, 全班交流

生1:在圆形纸圈上用笔做一个记号, 然后将纸圈在直尺上从零开始滚一圈, 滚到记号的地方, 最后读出直尺上的数, 这个数就是纸圈的周长.

生2:我们在三年级的时候对于那些不规则的图形老师让我们用线绕图形一圈来量, 所以我想用线绕圆一周, 将多余的线剪去, 最后再量出线的长度, 线的长度就是圆的周长.

生3: (很快站起来) 他们的方法太麻烦了, 其实只要用剪刀将纸圈剪开再量不是更方便吗?

师:同学们的方法都很不错!圆周的曲线虽然不能用直尺直接测量, 但我们可以将圆周展开转化为线段再进行测量

2.出示硬币、胶带

师:同学们, 生活中有些圆形物体是剪不开的, 比如硬币、胶带等, 如果是此类物体, 你准备怎样测量它们的周长呢?

学生讨论, 全班交流.

生:可以采用绕线和滚动一周的办法.

电脑演示, 再让学生动手操作, 体验测量方法.

学生汇报测量的结果.

3.比较、小结方法

师:比较这两种方法, 你觉得哪一种更容易操作?

生1:我觉得绕线比较简单!

生2:我觉得不简单.我刚才绕硬币时绕了半天也没有绕上去, 我选择的是滚动一周的方法.

生3:我量胶带的周长也选择的是滚动一周, 绕线容易滑下来.不过我认为两种方法应该根据情况而定.

师:其实这两种方法都有异曲同工之处, 都是想办法将圆周长的曲线转化为线段来测量.其实刚才同学们在不知不觉中已经运用了数学中很重要的一种思想方法———化曲为直.

反思由于之前的铺垫引导, 学生能够较容易地选择相应的方法进行测量计算物体的周长.此时, 学生通过绕一绕、滚一滚、剪一剪、量一量等操作过程, 他们已经能够运用“化曲为直”的数学思想方法解决问题了, “转化”———这种数学思想已经在他们动手操作的过程中潜移默化地完成了, 学生已经对这种思想方法有了深刻的认识, 只是还不能用准确的言语表达出来, 最后通过教师的点拨总结, 学生对这种数学思想方法则有了质的认识.

《圆的周长》教学设计与评析 篇8

苏教版《义务教育课程标准实验教科书》数学五年级（下册）第98页～第99页的例题及 “试一试”、“练一练”和第101页练习十八第1～4题。

【教学目标】

1.使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单的计算。

2.培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。

3.领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辩证思维方法。

4、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

【教学重难点】

1.理解圆周率的意义。

2.推导并总结出圆周长的计算公式并能够正确计算。

【教具、学具准备】

小黑板、课件、圆规、细线、直尺等。

【教学设计】

一、情境导入

师：同学们喜欢大头儿子和小头爸爸吗？他们特喜欢运动，（课件出示）瞧，他们正在跑步呢！小头爸爸沿着正方形场跑一圈的长就是正方形的什么？

怎么计算正方形的周长？（正方形的周长=边长×4）

（点击出示：边长100米）请说出小头爸爸一圈跑了多少米？（100×4=400米）那正方形的周长与什么有关？

师：对！正方形的周长与它的边的长短有关。

师：同学们再来看，大头儿子沿着圆形场地跑一圈的长是圆的什么？（圆的周长）

师：（边说边指）真聪明，这一圈的长就是这个圆的周长。请同学们拿出课前准备好的圆片，说一说、指一指你手中圆片的周长？

师：说得很好，我们把围成圆的曲线的长叫做圆的周长。这节课我们就一起来研究圆的周长。（出示课题）

师：看了课题，你想知道什么？

二、初步感知

师：是呀，圆的周长究竟与什么有关呢？也许你能从这题找到答案。

（出示例4，请一名学生读题。）

师：请同学们注意，我们一般用车轮的直径长度来表示车轮的规格。那车轮滚动一圈的长度，就是车轮的什么？

师：对！车轮滚一圈的长度就是车轮的周长。

师：请大胆地猜测一下，这三个车轮各滚动一圈，哪一个车轮行的路程比较长？

师：同学们的猜想到底对不对呢？让我们一起来验证一下。（演示）师：同学们的猜测非常准确。请大家比较一下，这三个车轮的直径和周长，你有什么发现，同桌之间互相说一说。

（让学生汇报）

师：大家的想法都很有道理，直径长周长就大，直径短周长就小，那也就是说圆的周长与它的什么有关？

师：非常棒！圆的周长与它的直径有关。那周长与直径到底有什么关系呢？下面我们就通过实验来解决这个问题。

三、实验探索

（1）绕线法

师：现在老师想知道这个圆的周长是多少，怎么办？

（让学生汇报并演示测量方法）

师：刚才这位同学向我们介绍了一个非常好的办法——绕线法。请注意，绕线时要紧贴圆绕线一圈，把多余的部分剪去或作上记号，再把这根线拉直，量出长度就是这个圆的周长。这个圆的周长是多少？（精确到0.1cm）

师：想用绕线法试一试吗？

师：直径5cm的周长是……

师：你们的结果跟他们接近吗？

（2）滚动法

师：除了用绕线法测量圆的周长，还有其它的方法吗？

师：真棒，也可以用滚动法测量。在用滚动法测量时，首先要在圆上做个记号，把记号对着尺子的“0”刻度，然后把圆沿着尺子滚动，等到这一记号又对着尺子的另一刻度时，读出的这个刻度就是圆的周长。（边介绍边演示）

师：那这个圆的周长是多少？精确到0.1cm。

师：你能用滚动法测量圆的周长吗？请拿出三号或四号圆片，同桌两人分工合作，用滚动法测出它的周长并量出它的直径，精确到0.1厘米，把测量结果记录在作业纸上。

四、总结公式

师：刚才我们用绕线和滚动的方法测出了这4个圆的周长，（小黑板出示）现在老师想测量这个大花坛的周长，用这两种方法方便吗？。

师：这说明两种测量方法都有一定的局限。那计算圆的周长有没有更好地方法呢？请大认真观察实验数据，想一想，看一看，你有什发现？

（同桌之间互相说一说，请学生汇报）

师：这位同学真了不起，他发现圆的周长都是直径的3倍多，到底是不是呢？请同学们用计算器来验证一下，每个圆的周长除以它直径的商到底是多少？

师：（学生汇报，逐渐完善了表格后）请同学们认真观察表格，你又会有什么发现？

师：大家说得都很有道理，实际上任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定不变的数，我们把它做圆周率（板书：圆周率）

师：圆周率用字母“π”表示，它是一个不循环小数。（板书：π=3.141592653……）为了计算的方便，我们一般保留两位小数，取它的近似值3.14，（板书：π=3.141592653……≈3.14）

师：现在我们一起来了解一下我国数学家对圆周率的研究，（课件演示）听了这段话，你想说些什么？

师：的确，我们的祖先很伟大。

师：正因为圆的周长是直径的π倍，现在如果我们用字母C来表示圆的周长，用d来表示圆的直径。那周长C 等于什么？（学生回答后板书：c=πd）如果告诉你半径r，那c又该怎样表示？（学生回答后板书：c=2πr）

师：同学们真了不起，通过刚才的研究，得出了圆的周长公式，现在我们运用的所学的知识来解决一些问题。

五、解决问题

（一）初试本领

1.课本99页课后第1题。

提醒学生注意，这里的英寸是一种英制长度单位。

请同学们求出这三个车轮的周长大约是多少厘米？

2.刚才这道题是告诉我们圆的直径求周长的如果告诉你圆的半径，会计算它的周长吗？分组练习，指名板演，集体订正。

（二）走进生活

通过刚才的练习，我们可以发现要求圆的周长，一般要知道些什么？

1.出示：摩天轮的半径是10米，坐着它在空中转动一圈转了多少米？

师：求在空中转了多少米，就是求什么？

2.出示：一个蛋糕盒的直径是35cm，给这个蛋糕盒包上外包装纸，外包装纸有多长？

师：求外包装纸有多长，该怎样列式？

3.出示：现在你能求出大头儿子跑一圈的长度了吗？

（三）挑战极限

师出示：根据图中的信息，求出这个图形的周长

（评析：本环节中，教师设计了多层次的练习，学生在练中深化了对公式的理解，在练中体会了周长公式的应用，在练中体悟了数学的魅力。）