四年级数学册（共8篇）
【教学内容】教材第3页例题，“试一试”，第4页“想想做做”第1～6题。
【教学要求】
⒈使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的`除法。
⒉使学生在探索，练习中不断丰富积累自己的学习经验和方法，逐步提高他们的自学能力。
【重点难点】
⒈估计商的大致范围。
【教学过程】
一，复习
⒈口算下面各题，指名说出其中一，两题的思考方法。
120÷40560÷70420÷60240÷80320÷40
二，创设情境，提出问题
⒈出示例题图，指名说说题意。
提问：要求“可以分给几个班”算式怎样列学生列式。
⒉提问：420÷30得多少，你们能估计一下商大约是多少吗
三，自主探索，解决问题
⒈估算出结果。
学生独立思考。同桌交流估算的结果和方法。
⒉笔算出结果。
⑴学生独立完成，师巡视指导。
⑵提问：你是怎么想到要商1的这个1为什么要写在商的十位上30怎么来的…
⒊教学试一试。
⑴学生独立完成“试一试”的两题，指名说说计算过程。
⑵比一比：这两题有什么相同的和不同的地方
⒋除数是整十数的除法的笔算方法。
⑴同学们分小组说一说，除数是整十数的除法可以怎样算
⑵师小结，补充完整。
四，想想做做
⒈“想想做做”第1题。
⑴学生独立计算，指名版演。选择其中两题说一说计算过程。
⑵比较前两题和后两题，为什么被除数一样，但商的不同
⒉“想想做做”第2题。
学生独立找出错误，全班交流，分析错误原因。
⒊“想想做做”第4题。
⑴学生独立计算并填写表格。
⑵引导学生观察左表，你们有什么发现
一、教师角色的转换
师者, 传道授业解惑也。在现代教育中, 尤其是在新课程改革后, 教师究竟该扮演什么样的角色的问题长期困扰着大家。先前的多年来“应试教育”的影响下形成的一套传统、滞后的教育教学模式显然已不适应教育发展的需要, 特别是作为一位小学低年级数学教师, 更应当及时地转变观念, 以适应新的课程要求。
首先, “应试教育”逐步向“素质教育”的转轨, 要求小学数学教师及时转变角色。对过去已经形成的老一套以知识为核心的观念和行为要及时修正, 改变那种把注意力集中在课堂知识教学目标上, 而忽视能力、态度和创新精神的培养。更要改掉教师在课堂上一味的“讲”、学生一味的“听”的注入式教学。要把课堂的主角身份还给学生, 教师起到导演的作用。可以通过运用多种教学方式, 形成多样化课堂, 让学生自己探讨、讨论、实际操作、合作学习、交流体会、互相帮助, 使得教学气氛和谐, 学生能活泼地、愉快地进行学习, 真正实现把数学的课堂还给学生, 切实让学生多“想一想”, 多“看一看”, 多“做一做”, 多“说一说”。因此, 小学四年级数学教师要大胆地放手, 从而达到化教师的教为学生的学, 还学生主体的地位, 让学生从感知中领悟到知识。充分让他们在学中玩, 在玩中学, 以促进学生得到全面发展。
其次, 要积极营造和谐的课堂, 建立良好的师生关系。师生关系和谐与否和学生学习该门课程的兴趣有很大的关系, 学生往往因为喜欢一个老师而爱上了该教师教授的这门课程, 也往往因为不喜欢某个老师, 而永远厌恶某门课程。
平等和谐的师生关系很重要的是要求有一个和谐、赏识、宽容、富有人格魅力的教师。教师的宽容之心, 能为学生创造温馨和谐的学习环境, 让学生保持愉悦的良好心情, 必然有利于学习。而宽容和对学生的赏识, 更能为学生兴趣之火的燃烧添加无尽的燃料。
二、注重培养学生的实践操作能力
小学四年级学生好奇心强、求知欲旺盛, 而实践活动则顺应了儿童发展成长的特点。通过丰富课堂内容、采用多种教学手段等方式, 给学生提供摆、弄直观材料等实践操作的机会, 通过实践操作培养学生的思维能力、主动参与意识和勇于探索创新的学习能力, 使学生初步学会运用所学知识和方法解决一些简单的实际问题。很自然地让学生在动手操作中, 发现规律、概括特征、掌握方法, 在体验中领悟数学、学会想象、学会创造, 让学生摆脱数学的枯燥乏味, 从而促进学生主动学习数学的兴趣。
比如在讲授“乘法的计算”时, 如果讲授多位数的乘法的计算方法, 可以借助1位数的乘法计算方法, 让学生在已有的知识基础上, 更进一步, 学生会有一种攀登高峰的感觉, 既能激发学生学习的兴趣, 也能提高探究能力。
三、建立生动丰富的课堂
生动活泼的课堂是学生最喜欢的学习氛围, 让他们在玩中学、乐中学, 在不自觉中学到知识, 是最理想的学习方式。在学习过程中, 学习和老师都很愉快, 没有感到学习的辛苦和劳累。
生动活泼的课堂的建立, 要借助多媒体等先进的教学手段。多媒体集声音、文字、图像和视频于一体, 具有很强的表现力, 大大弥补了自制教具的局限。尤其是在多媒体教学中, 如果在注意关注鲜艳的色彩、可爱的形象、逼真的动感、迅捷的切换等技巧, 更会大大吸引学生, 集中他们的注意力, 提高学生学习的兴趣, 进而提高了课堂教学的效果。
四、设置猜疑
科学家牛顿有句名言:没有大胆的猜想, 就不可能有伟大的发明和发现。在小学四年级数学中设置各种猜疑, 将有助于学生开阔视野、活跃思维、培养创新意识、促进能力的提高。比如在课堂教学中, 故意设置猜疑环节, 让学生想、猜, 大胆发言, 没有批评, 只有鼓励, 学生们的想法会多起来, 答案也五花八门, 学生的思维活跃了, 课堂也更活跃了。经过长期的实践, 老师会发现, 通过设计各种灵活、开放性的练习, 让他们用猜想的结论去解决实际问题, 使学生已有的知识得到巩固、深化和发展, 有利于调动学生的思维, 激发学生的学习兴趣, 培养学生运用知识的能力, 让学生沉浸于猜想的成功之中。
总之, 结合小学四年级学生的特点和数学课程的特点, 通过教师角色的转化, 营造良好的课堂, 服务于学生兴趣的培养, 让学生爱上数学课。通过实践操作能力和动手能力的培养, 结合丰富多彩的多媒体教学方式, 加之设置各种猜疑环节, 能很好地促进小学四年级学生的学习兴趣, 引导学生在学习中发挥其主体地位, 使学生从“乐学”到“要学”, 从“要学”到“会学”。
参考文献
[1]贾艳红.新课程下小学数学与生活的接轨[J].大观周刊, 2012 (15)
[2]刘新霞.浅谈游戏教学在小学数学课堂教学的意义及实践[J].读写算:教育导刊, 2012 (6) .
关键词：数学课；基本运算；应用题；活学活用
四年级的数学课可以说也是一个过渡的阶段，假如说前三个年级的数学课有的同学可以依靠记忆和单一的解题思路就可以答得很圆满，或者是说一个简单的公式只要记得牢靠就可以解答多种类型题目，并且它利用多种公式多种解题思路，更具多元化。
那么我来举个教学实践的例子：在人教版四年级小学数学中最令学生们好奇的新内容莫过于那好动的小数点了，那么对于这一从未见过的新鲜内容又该如何去教学呢？“小数点的位置移动引起小数大小变化”这部分知识非常抽象，学生学习时会比较吃力，往往对小数点的位置移动和改变，特别是位数不够时难以掌握。我在课中就会通过“为什么不相等、移动的变化规律、移动小数点时位数不够时怎么办”三个层次让学生通过观察、操作等活动，自主探索，发现规律。
一、设置疑问，激发兴趣
首先，出示一组数据：9、0.9、0.09、0.009，从学生已有知识出发，通过“考考你的观察能力”，让学生观察、比较、小组交流得出：小数点位置移动，小数的大小就会发生变化。“到底变化有什么规律呢？”通过巧设问题来激发学生求知欲。
其次，探索、猜想、验证。教学时，先让学生小组合作将以米为单位的小数改写成以毫米为单位的整数。
0.009米=9毫米 0.09米=90毫米
0.9米=900毫米 9米=9000毫米
先引导学生观察第一行的两个式，通过比较后，让学生自主比较第二行式子，并在各个小组内交流自己的看法，概括出小数点向右移动小数变化情况，接着利用练习巩固知识，在概括出小数点向右移动变化规律后，先让学生猜想一下小数点向左移动小数大小如何变化，然后互相交流探讨，最后让学生通过观察，明确小数点移动变化规律的实质。
二、灵活应用
在这一环节设计了三个不同层次的练习。
（一）基本练习
让学生观察两排数，说说小数点位置的变化引起数是怎样变化的。
（二）加深练习，通过判断
先让学生诊断，然后对症下药。
（三）提高练习
赛一赛，谁最聪明，出示一个数，向左向右移动多次，让学生看谁先得出结果来，这样的话学生们兴趣也提高了学得也快了。
还有一个章节是对学生们理解能力的考察，那就是三角形，这是一个看似简单但是知识点非常多的内容。以下五句话，是本单元有效教学的很好做法。
本单元的概念主要有：什么叫三角形？什么叫三角形的高？三角形的性质，三角形三边的关系，三角形的分类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形），三角形的内角和。
1.让学生动手画一画，在画一画中探究三角形的概念
让学生自主画一画任意三角形，讨论交流得出所画的三角形的三条边是线段。然后再讨论交流以下问题。
2.让学生分组探究三角形的分类
（1）按角分类
教师课前用A4纸编印好不同大小，不同位置（变式图形）的锐角（钝角、直角）三角形若干个，课堂上让学生进行分类学生通过预习与分类的探究，能够将三角形分为三类，再探究为什么这样分类？从而形成按角分类的三类三角形。
按角分类，得出三类三角形后，再探究锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征，从而探究出它们的概念。
（2）按边分类
教师在课前用A4纸编印好不同大小，不同位置（变式图形）的等腰三角形、等边三角形、不等边三角形，让学生分小组进行探究，学生探究后即可将三角形按边分成三类。然后再来探究为什么这样分类？从而得出等腰三角形、等边三角形、不等边三角形三类。
这样的话，对于三角形学生们就会记忆深刻了。
参考文献：
薛金星.小学教材全解.陕西人民教育出版社，2009.
一、填空 (12分)
1.已知，求( )的运算，叫做减法。
2.在除法里0不能作()数。
3.加法是()的逆运算。
4.360+[(467-42)25]109的第三步运算是()法。
5.4599+45=45( )
8425= (425)
6.把5493=1647改写成两道除法算式。
二、判断 (对的在括号里打，错的打) (8分)
1.求几个加数的`和的简便运算叫做乘法。 ()
2.1645=15+45+64 ()
3.465+5=46(15+5)()
4.从甲仓拿出粮食100吨给乙仓，则两仓粮食相等。
那么， 原来甲仓比乙仓多20吨。 ()
三、选择 (把正确答案的字母填在括号里) (8分)
1.被减数=( )
A.减数-差B.差-减数C.差+减数
2.求5个4相加的和是多少?列式是( )
A.54B.45C.5+4
3.40(8+25)=408+4025，这是用了()，使计算简便。
A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律
4.45-328+1，用文字表达，应该是( )
A.45减去32除以8的商，加上1，和是多少?
B.45减去32除以8加上1，差是多少?
四、求未知数X(12分)
X-1583=798X48=150
X14=5614 1468+X=1876
五、用简便方法计算 (要写出主要的简算过程) (12分)
3812025499+254
2700-425-175864-299
六、脱式计算 (12分)
5000-(720+1415)31 [68+132(57-57)]68
(379+146)[294(103-5)25]
七、列式计算 (要求列综合算式解答) (6分)
1.1007除以17与36的和，再减去10，得多少?
2.309减去189的差除4800，再乘以77，积是多少?
八、应用题 (只要求列出综合算式，不计算) (30分)
1.甲乙两辆汽车同时从相距560千米的两地相向开出，甲车每小时行48千米，乙车每小时行54千米，经过几小时两车可以相遇?
2.徒弟每天加工零件25个，师傅每天加工零件的个数比徒弟的3倍少8个，师傅每天加工零件多少个?
3.永福街小学一年级有男少先队员47人，女少先队员比男少先队员多15人，四年级少先队员的人数正好是一年级的2倍。四年级有少先队员多少人?
九、应用题 (列式计算)
1.红旗童装厂计划生产3500套童装投放市场，第一缝纫小组每天生产65套，第二缝纫小组每天生产80套，两个小组共生产了20天，还剩下多少套没有生产?
2.振华养殖场有鹅530只，鸭的只数是鹅的3倍，鸡的只数比鹅和鸭的总数多80只，鸡有多少只?
3.快车每小时行50千米，慢车每小时行40千米，慢车先出发2小时，快车才从另一地方相对而行，3小时两车相遇。两地相距多少千米?
数 学 教 案
教师：
2015年秋季
一、万以上数的认识
1、万以上数的读写
第1课时：认识数位顺序表
教学内容
教科书第1—3页的教学内容 教学目标
1、结合数数活动，引导学生认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”；知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的关系。
2、掌握亿以内的数位顺序表，认识数位和十进制计数法。
3、培养学生观察、比较、记忆能力。教学重难点
重点：掌握亿以内的数位顺序表；认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”。
难点：理解十进制计数法。教学准备
数位顺序表
教学时间：2015年9月7日 教学过程
一、复习导入
1、复习提问。
（1）我们已学过的计数单位有哪些？
（2）万以内的数位顺序是怎样的。
（3）10个一是（），10个十是（），10个百是（）。（4）相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？
2、谈话导入新课。
二、探索新知
1、认识计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”。（1）、猜一猜。
谁能猜一猜比万更大的计数单位有哪些？（2）、数一数。
教师引导学生用数一数的方法认识比万大的计数单位。
2、引导学生全面认识计数单位。
教师指出：从上面的数数中我们知道，10个一是一十，10个一十是一百……10个一万是一十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……这些都是计数单位。
3、认识数位和数位顺序表。（1）认识数位。
出示数位顺序表，引导学生学习认识数位。（2）认识数位分级。
师：从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是个级，表示多少“个”，万、十万……
（3）观察数位顺序表，发现规律。①小组讨论。
让学生说一说从观察中发现了什么？ ②全班交流。
指名学生汇报讨论结果，教师引导补充。
三、巩固练习
提问：
1万级的数位有哪些？
2、从右起第三位是什么数位，计数单位是多少？右起第七位是什么数位，计数单位是多少？ 3、10个十万是多少？10个一百万是多少？10个一千万是多少？
四、全课小结
说一说这节课你学到了什么？ 五布置作业 练习一 第1题
第2课时：多位数的读法
教学内容
教科书第3—4页例
1、例2，“课堂活动”中的第1、2题。教学目标
1、能够根据数级正确地读出多位数。
2、结合读数，培养类推和归纳概括能力。教学重难点
重点：掌握多位数的读法。
难点：掌握中间末尾有0的多位数读法。教学时间：2015年9月7日 教学过程
一、复习导入
让学生读一读单元导入图的文字内容，从而导入课题。
二、探索新知
1、教学例1。（1）、读一读。
先让学生读一读以下两个数：592、3208。4007 再出示例题的数位顺序表和数：26970000和35651以及4896000。教师范读，学生跟读，再指定学生读和学生自由读。（2）、议一议。
让学生先在小组内交流，怎样读这些数，在此基础上，教师组织学生进行全班交流，引导学生归纳读法。
（3）指导学生讨论第4页的“想一想”。
2、教学例2。出示例题。（1）、读一读。
让学生根据提示，读一读书上2050006和307000490这两个数。（采用个别读和全班齐读形式）
（2）、试一试。
让学生尝试读108000430和800020000这两个数。
先让学生在小组内互读、互听、互议，然后教师组织学生进行全班交流，及时纠正错误的读法。
（3）、议一议。
让学生先在小组内议一议：上面的数，哪些0要读，哪些0不读，接着教师组织全班交流，引导学生归纳：每级末尾不管有几个0，都不读。其它数位有
一个或连续几个0，都只读一个“零”0。
（4）、指导学生完成教科书第4页“想一想”。
3、即时练习。
指导学生完成教科书第4页“读一读”。
三、巩固练习
指导学生完成“课堂活动”中的第1、2题。
四、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？ 强调读多位数时，先把多位数分级，再读数。
五、布置作业 练习一第2、3、4题。
第3课时：多位数的写法及大小比较
教学内容
教科书第5—6页的例
3、例4和“课堂活动”。教学目标
1、在掌握数位顺序表及多位数读法的基础上，探索并掌握多位数的写法。
2、学会比较多位数的大小。
3、培养类推、概括能力。教学重难点
重点：掌握多位数的写法，学会比较多位数的大小。难点：写中间、末尾有0的数。教学时间：2015年9月8日 教学过程
一、复习引入
在（）里填上﹤或﹥。
290（）300 456（）480 3700（）3720 2223（）2229 提问：怎样比较万以内数的大小？
二、探索新知
1、教学例3。
出示例题。先让学生看一看前两道小题，想一想含有万级的多位数应怎样写，并与同伴交流想法。
学生独立写出“七亿”这个数，并与同伴交流。教师组织学生进行全班交流，引导学生认识：写多位数时，也应从最高位写起。
2、即时练习。完成“写一写”。
先让学生看前两道小题，想一想，含有0的多位数应怎样写，并与同伴交流。
学生独立写出“五千万零四”这个数，并与同伴交流。然后，教师组织学生进行全班交流。
3、议一议。
提问：怎样写多位数呢？
学生先在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流，引导学生归纳多位数的写法法则：
（1）从高位起，一级一级往下写。
（2）哪个数位上一个计数单位也没有，就在哪个数位上写0。
4、教学例4。
（1）让学生独立尝试，比较两组数的大小，并在小组内交流想法。
（2）组织学生进行全班交流，引导学生认识多位数的大小比较方法。
三、巩固练习
1、写数。
三百零四万零七十写作： 四亿零三百万零二写作： 三千万零三写作：
2、比较下面每组中两个数的大小。44554和366128 16499和16504
四、全课小结
写多位数时要注意什么？怎样比较多位数的大小？
五、布置作业 练习一第5题
第4课时：练习课
教学内容
教科书第7—8页练习一中的第6—11题。教学目标
1、通过练习，使学生熟练掌握十进制计数法，能根据数级正确地读、写多位数。
2、熟练掌握多位数的大小比较。
3、进一步感受多位数与现实生活的密切联系，拓宽知识面。教学时间：2015年9月9日 教学过程
一、复习引入
提问：在“多位数的读写”这一节内容里你学到了什么？你认为读写多位
数时要注意什么？怎样比较多位数的大小？
学生依次回答，教师评判肯定。
二、指导练习
指导学生完成练习二中的第8—15题。
第6题。先让学生按题意要求写数，再进行全班交流。引导学生进行错题评析，学会检验自己写的数是否符合题意要求。
第7题。先让学生独立填写，再进行全班交流反馈。
第8题。先让学生独立完成，再组织全班交流，全班交流时，指名说一说怎样比。
第9题。先让学生独立填写，再进行全班交流，针对存在的问题及时给予指导。
第10题。先让学生独立填写，再进行全班交流。第3小题，教师应多提醒学生认真审题，认识“多1”与“多1万”是不同的。
第11题。先让学生独立思考情境图中的问题，并在小组内交流想法。
三、全课小结
通过本节课的练习，你还想提出什么问题？
四、布置作业
出类似题，教师自行处理。
课后反思：
2、用万和亿作单位表示数
第1课时：用万和亿作单位表示数
教学内容
教科书第9—10页例
1、例2及相应的“试一试”、“想一想”；第10页“课堂活动”中的第1、2题。教学目标
1、学会将整万数改写成用“万”作单位的数；学会将整亿数改写成用“亿”作单位的数。
2、学会用“万”作单位的数或亿作单位的数进行加减法计算。
3、培养数感和符号感。
4、培养学生类推、归纳能力。教学重难点
重点：怎样用“万”或“亿”作单位表示数。难点：把数改写成用“万”或“亿”作单位的数。教学准备
电子白板。
教学时间：2015年9月 日 教学过程
一、创设情境，引入课题
1、出示例1情境图，让学生读一读我国陆地总面积及人口总数。
2、教师指出：这都是多位数，在读、写时很不方便，又容易出错。为了读、写更方便，我们常用“万”和“亿”作单位表示这些大数。（揭题板书）
二、探索新知
1、教学例1。（1）探索改写方法。
先让学生读一读例1中的两个多位数。学生在读数的同时，教师作出如下板书： 9600000=960万 1300000000=13亿
再让学生读第二幅情境图，教师板书：
79260000=7245万 15000000=（）万 14000000000=（）亿 80000000000=（）亿。然后让学生认真观察上面6个等式，看看发现了什么，并在小组内交流想法。
教师组织学生进行全班交流，引导学生发现：
用万作单位表示整万的数只需要去掉万后面的四个“0”，并写上“万”字；用亿作单位表示整亿的数只需要去掉亿后面的八个“0”，并写上“亿”字
（2）尝试练习。
让学生完成书上的 “试一试”和“想一想”。
全班交流，教师强调：改写时，不要漏写了“万”或“亿”字。
2、教学例2。出示例2。
先让学生读题，说出解决问题的方法。同时指名学生板演，然后教师组织小组交流，让学生议一议：①能用我们以前学的方法计算吗？②如果不能，应该怎能么办？如果能，应该怎样计算较简便？
把260000改写成26万，把320000改写成32万。再用26万+32万=58万（kg）答：
3、练习。
让学生完成教师板书的练习题。
三、巩固练习
指导学生完成第10页“课堂活动”中的第1、2题。
四、全课小结
你认为用万和亿作单位表示数时要注意什么？
五、布置作业 练习二第1、2、3题。
第2课时：用“四舍五入法”求近似数。
教学内容
教科书第11页例
3、例4及第12页“课堂活动”中的第1、2题。教学目标
1、进一步巩固将整万数改写成用“万”作单位的数；学会将整亿数改写成用“亿”作单位的数。
2、学会用“四舍五入法”把一个多位数的万位后面或亿位后面的尾数省略，求出它的近似数。
3、能用“万”作单位或“亿”作单位的数进行加减计算。教学重难点
重点：用“四舍五入法”把一个多位数的万位后面的尾数省略，求出它的近似数。
难点：掌握用“四舍五入法”求一个多位数的近似数。教学准备
电子白板、课件。教学时间：2015年9月 日
教学过程
一、创设情境，引入课题
二、教学例3。
（1）引导学生认识求近似数的必要性，认识四舍五入法。（2）探索求近似数的方法。出示例3。
先让学生试做，同时指名学生板演，然后教师组织小组交流，让学生议一议：①在省略万位后面的尾数时，要根据哪一位上的数进行“四舍五入”？
②在求近似数时，534670千位上的数比5小，应该怎能么办？38290千位上的数比5大，应该怎能么办？（千位上的数比5小时，直接舍去万位后面的数，然后加上4个0；千位上的数比5大时舍去万位后面的数后要向万位上进1，然后再加上4个0）
534670≈530000 38290≈40000 ③用同样的方法省略亿位后面的尾数求近似值。（注意：要根据千万位上的数进行“四舍五入”）
8420004613≈800000000 463214560≈500000000(3)、练习。
让学生完成第11页中的“议一议”和“试一试”。
三、教学例4 出示例4。
先让学生读题，说出解决问题的方法。同时指名学生板演，然后教师组织小组交流，让学生议一议：①能用我们以前学的方法计算吗？②如果不能，应该怎能么办？如果能，应该怎样计算较简便？
把140753改写成14万，把207980改写成21万。
再用21万-14万=7万（m²）答：
四、巩固练习课件展示，学生完成。
五、全课小结
你认为用万和亿作单位表示数时要注意什么？
六、布置作业
练习二第4题、第6题、第7题。
第3课时：练习课
教学内容
教科书第13—14页练习二中的第5、8—10题。教学目标
1、通过练习，熟练掌握把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
2、学会用“四舍五入法”把一个多位数的万位后面或亿位后面的尾数省略，求出它的近似数。
教学时间：2015年 月 日 教学过程
一、指导练习教学过程
指导学生完成练习二中的第8—10题。
1、第5题。
练习时，先指名把题中的两句话读出来，然后让学生用四舍五入法省略万位后面的尾数，求出它们的近似数。在此基础上组织学生装进行全班交流，说
一说怎样用“四舍五入法”把一个多位数的万位后面的尾数省略，求出它的近似数。
2、第8题。
先指名读出题中的各数，然后让学生独立按要求完成改写数的练习，在此基础上组织学生装进行全班反馈、矫正。
3、第9、10题。
先让学生独立按要求解决题中的问题，在此基础上组织学生进行全班反馈、矫正。
三、全课小结
针对学生在练习中存在的问题进行及时指导。
四、布置作业
出类似题，教师自行处理。课后反思：
3、数字编码
第1课时：数字编码
教学内容
教科书第15页“数字编码”教学内容。教学目标
1、通过研究邮政编码和学生学号等实例，体会数字信息在生活中的应用，体会它们的实际价值，感受数字编码的思想和方法，发展实践能力。
2、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生装的应用意识。教学准备
让学生在课前去收集一些由数字组成的号码。（如车牌号、邮政编码、电话号码、学生学号等。教学时间：2015年9月 日 教学过程
一、引入课题
师：课前，你收集到哪些由数字组成的编码吗？ 指名汇报，组织学生进行全班交流。
二、探索新知
1、教学例1。
让学生观察情境图，从图中获取信息。（1）了解邮政编码的含义。
师：根据这幅情境图，你知道了什么？
指名学生回答，引导学生从中获取尽可能多的信息。
通过交流，引导学生认识邮政编码中各个数字分别表示特定的含义。
（2）了解邮政编码的作用。师：你认为邮政编码有什么作用？
先让学生在小组内交流想法，然后教师组织学生进行全班交流。（3）即时练习。
我们学校的邮政编码是多少？
2、教学例2。（1）自学。
让学生自学例题内容，并在小组内说一说自己知道了什么？（2）交流。
教师向学生提出以下几个问题，组织学生进行讨论。
在学号“1110241”中，“03”表示什么意思？“10”表示什么意思？“表示什么意思？“1”表示什么意思？
指名回答，通过交流引导学生认识。（3）解决问题。
师：根据这种编号的规则，从略0502402中，你了解到哪些信息？ 引导学生认识这个学号表示2015年入学的2班的40号女生。师：这班有45人，最后一名是男同学，你能编出他的学号吗？ 先让学生独立编写，再组织学生进行集体订正。（4）即时练习
指导学生完成教科书第15页“议一议”。
三、巩固练习
1、指导学生完成教科书第16页“课堂活动”中的第1、2题。
四、全课小结
结合学生表现情况进行小结。
24”16
五、布置作业：即时练习
第2课时：数字编码练习课
教学内容
教科书第16页练习三内容。教学目标
1、通过研究邮政编码和学生学号等实例，体会数字信息在生活中的应用，体会它们的实际价值，感受数字编码的思想和方法，发展实践能力。
2、尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生装的应用意识。教学准备
让学生在课前去收集一些由数字组成的号码。（如车牌号、邮政编码、电话号码、学生学号等。教学时间：2015年9月 日 教学过程
1、固定电话号码
2、小区门牌号
3、借书卡
4、公民身份证号码 教学反思：
4、用计算器计算
第1课时：认识计算器
教学内容
用计算器计算，P18的内容和例
1、例2及练习四。教学目标
1、认识并会使用计算器来计算多位数的加减法。
2、教学重难点
3、认识并会使用计算器 教学准备
计算器实物及P17的插图。教学时间：2015年9月 日 教学过程
一、认识计算器：
1、展示或观察P17的第一幅插图： 让学生认识一下计算器。
2、教师介绍计算的功能键及简单的功用：
显示屏、开机键（ON/C）、关机键（OFF）、清除数据键（C.CE）、四则运算键（＋－×÷）、数字键（012……9）。
二、用计算器进行计算
1、教学例1：
（1）、出示题目：用计算器输入数。（2）、小组活动：用计算器输入以上各数。（3）、全班交流用计算器输入数的和清除数的方法。
想一想：在上面的数中，如果把18133输成了18163，怎么办呢？
（4）、学生合作完成“试一试“。
2、教学例2：
（1）、了解例2内容。（2）、学生合作完成。（3）交流结果。（4）做一做：
3、用计算器计算：
4980+2680= 9126+748= 17300+5497= 6897+5329=
三、课堂活动1、2题。
四、课堂总结：
今天的课，学习了什么内容？你有何收获？
五、课堂作业 用计算器计算：
1680+9275= 25736+2673= 4765+32789= 21003+125=
第2课时：用计算器计算
教学内容
用计算器计算，P19的内容和例3及练习四。教学目标
认识并会使用计算器来计算多位数的加减法。教学重难点
认识并会使用计算器 教学时间：2015年9月 日 教学过程
一、复习认识计算器：
1、让学生认识一下计算器。
2、学生介绍计算的功能键及简单的功用：
显示屏、开机键（ON/C）、关机键（OFF）、清除数据键（C.CE）、四则运算键（＋－×÷）、数字键（012……9）。
3、用计算器进行计算 181+1263= 25181+4563=
二、授新课
1、教学例3：（1）、出示题目：
（2）、小组活动：说一说解题思路并列出算式，（3）、用计算器计算以上各题。
（3）、全班交流结果及用计算器进行计算的方法。
三、课堂活动（P19的议一议、算一算、试一试）指导学生活动。
四、课堂总结：
今天的课，学习了什么内容？你有何收获？
五、课堂作业 完成练习四1—4题。
第3课时：用计算器计算
教学内容
练习四5-8题。教学目标
认识并会使用计算器来计算多位数的加减法。教学重难点
认识并会使用计算器 教学时间：2015年9月 日 教学过程
一、复习认识计算器：
1、让学生认识一下计算器。
2、学生介绍计算的功能键及简单的功用：
显示屏、开机键（ON/C）、关机键（OFF）、清除数据键（C.CE）、四则运算键（＋－×÷）、数字键（012……9）。
3、用计算器进行计算 2181+1063= 45181+543=
二、授新课
指导完成练习四5-8题。
4、整理与复习第1、2课时：整理与复习
教学内容
教科书第22页“整理与复习”中的第1、2、3、4、5题。教学目标
1、让学生经历复习、整理的过程，学习复习整理的方法，感受复习与整理的必要性，逐步养成自觉整理所学知识的意识和良好的学习习惯。
2、通过复习，熟练掌握数位顺序表，能正确、熟练地读写多位数。
3、能熟练地用万和亿作单位表示整万、整亿的多位数，能正确地用四舍五入法把一个多位数的万位或亿位后面的尾数省略，求出它的近似数。教学准备
数位顺序表
教学时间：2015年 月 日 教学过程
一、指导整理与练习回忆知识点。
出示数位顺序表，对照数位顺序表在小组内说一说学到了什么？ 小组交流后，组织学生进行全班交流，并引导学生回忆本单元知识点。
二、指导练习
指导学生完成“整理与复习”中的第2—5题及补充题。
1、第2题。
先让学生说一说题中这几个数分别的几位数，最高位各是什么位，并选择一个数让学生说一说各位上的数字所表示的意义。
接着让学生在小组内读一读题中各数，再议一议：怎样读多位数？读多位数要注意什么？
2、第3题。
先让学生按题意要求写数，并在小组内议一议：写数时要注意什么？ 教师组织学生进行全班交流。
3、第4题。
用计算器计算：同桌1个报数，一个计算。交替进行。
4、第5题。
同桌合作，进行多位数的大小比较练习。
四、全课小结
通过本节课的复习，你还有什么疑难疑难问题想提出来？ 第3-4课时：练习课
教学内容
教科书第23-24页练习五中的第1-10题及思考题。教学目标
1、进一步巩固本单元所学的多位数的读写及用万和亿作单位表示数的知识，加深对这些知识的理解程度，提高学生解决问题的熟练程度和正确率。
2、拓宽学生的知识面，培养学生思维的灵活性。教学时间：2015年 月 日 教学过程
一、指导练习第2题。
先让学生独立判断，再组织全班反馈、交流。
第（1）小题是有关多位数中“0”的读法问题。5800200千位中的0应读出来。
第（2）小题是有关多位数的改写问题。用“亿”作单位时，应先去掉亿位后面的8个0，再在末尾添上“亿”字。
第（3）小题的表述是正确的。第4题。
先让学生独立填写，再组织全班反馈、交流。
通过对第（2）小题的反馈、交流，要引导学生进一步认识一个数字在不同的数位上所表示的意义是不同的。
第5题。
先让学生独立完成题中提出的3个小问题，再组织全班反馈、交流。第6题。
本题答案不唯一，学生只要写出其中的一个答案即可。
三、拓展练习
指导学生完成练习五中的思考题。
练习时，先让学生独立思考，并在小组内交流想法，再组织全班进行交流。
四、全课小结
结合学生表现情况进行小结。
五、布置作业
教学反思： 第5课时：综合实践课
第6-7课时：单元检测课
二、加减法的关系和加法运算定律
第1课时 加减法的关系
教学目标
1、通过编写加、减法应用题及加法的算理分析，理解加、减的意义，能口述意义。
2、通过观察比较，知道减法是加法的逆运算。会把加法算式改写成减法算式，会把减法算式改写成两道加法和一道减法算式。教学重难点
知道减法是加法的逆运算。会把加法算式改写成减法算式，会把减法算式改写成两道加法和一道减法算式 教学时间：2015年9月28日 教学过程
一、准备练习、感知关系
1、操作感知：
（1）8支铅笔，5支铅笔，合起来几支？列式：8＋5＝13（支）（2）13支铅笔，去掉5支，还剩几支？列式：13－5=8（支）（3）13支铅笔，去掉8支，还剩几支？列式：13－8=5（支）a、比较三式异同发现：三个算式反映5、8、13数之间的关系。b．说说加、减法中各部分的名称。
c、说说各部分之间的关系。（如以加法为基础，以减法为基础）d，揭题：加减法的关系。
二、学习新知，理解关系
1、从具体“问题”中进一步感知联系。（1）按给出条件编题。
按“我们班共有学生35人”“男生17人”“女生18人”三个已知条件，利用其中两个编加、减法应用题。
①我们班有男生17人，女生18人，一共有多少人？ ②我们班一共有学生35人，其中男生17人，女生有几人？ ③我们班一共有学生35人，其中女生18人，男生有几人？（2）找出三题应用题已知条件和问题的联系。（3）列式解答。
2、从具体“问题”中理解关系。
（1）我们班有男生17人，女生18人，一共有多少人？ 17＋18＝35（人）①为什么用加法进行计算？
②加法中，男、女生人数分别叫什么？
（2）我们班有学生35人，其中男生17人，女生有几人？ 我们班有学生35人，其中女生18人，男生有几人？ ①为什么用减法算？
②“35”“17”“18”在减法中分别是什么数？ 比较上面3个算式，你发现了什么规律？
三、巩固训练，掌握关系 课堂活动
四、反思回顾，形成学法 1．今天学习了什么？ 2．你是怎样学会的？
3．学会之后，你认为有何用处？
五、作业：
完成练习六的习题。板书设计
加减法的关系 18+17=35（人）35-17=18（人）35-18=17（人）
第2课时 加法运算律
教学内容：P30-31的例1和例2及相关的习题。教学目标
1、理解掌握加法交换律，会用字母公式表示加法交换律。
2、学生能用自己的话，口述加法结合律。能运用加法结合律，进行简单的运算。会用字母表示加法结合律。教学重难点
掌握加法交换律和结合律，并能在计算中灵活运用。教学时间：2015年 月 日 教学过程
一、教学加法交换律。
（一）、呈现事实，形成问题 1．出示准备题：
27＋73= 73＋27= 58＋37= 37＋58= 2．学生计算得数。
3、请学生观察两组算式，说说有什么发现？是否任意一个加法算式中调换两个加数的位置，都会出现和不变的现象？
4、根据学生回答板书：猜想——两个数相加，交换两个加数的位置，和不
变。
5．问题：这个猜想正确吗？
（二）验证猜想，形成结论
1、验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。
女生完成：3024＋76 96＋237 男生完成：76＋302 4237＋96 学生汇报答案。加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。为什么会相等呢？固为根据加法的意义，这两个算式都是把两个相同的部分数合并起来，所不同的只是加数在算式中的位置，它们的意义是一样的。所以，在加法算式中，交换加数的位置，和不变。
2．揭题：这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书）3．学生自学书本、质疑。4．小结：
（1）什么是加法交换律？（两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律）。
（2）用字母a、b表示加法交换律。板书：a＋b=b＋a
二、加法结合律
（一）形成疑问，提出问题
1．教师出示准备题：37＋26＋63、37＋（26＋63），学生计算出得数。2．比较两式题的异同。同：加数相同，得数相同。异：运算顺序不同。
再一题：59＋38＋732和59＋（38＋732），得数会相同吗？（相同）
3．讨论：刚才的两个例子说明了什么？ 4．教师根据学生回答，板书猜想。问题：这个猜想正确吗？
（二）验证猜想，形成规律
1．我们要验证我们的猜想是正确的，可以通过计算其他式题来证明。（13＋8）＋5 13+（8+5）女生完成 24+（73+6）男生完成 24+73+6 汇报答案：得数相同，符合猜想。2．揭题：
从以上式题可以看出，都符合我们的猜想，同时也证明了猜想的正确。这就是我们今天学习的“加法结合律”
教师板书：加法结合律 书上又是怎么说的呢？看书
3、小结：
学生根据板书口述结合律。
3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数，或先把后两个数相加，再加第1个数，和不变。这就是加法结合律。
学生尝试用三个不同的字母（a、b、c）来表示结合律。（a+b）+c=a+(b+c)
三、使用规律，巩固新知。P31的课堂活动1题。
四、反思过程，学会方法。学了这节课，你有什么收获？
五、课堂作业。完成练习七的1、2题。板书设计
加法运算律 加法交换律
两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这就是加法交换律。如果用a和b表示两个数，那么a+b=b+a。
加法结合律：3个数相加，先把前两个数相加，再加第3个数，或先把后两个数相加，再加第1个数，和不变。这就是加法结合律。如果用a,b,c表示3个数，那么（a+b）+c=a+(b+c)第3课时 利用加法运算定律进行简便计算
教学内容：P31的例3及P32的“课堂活动”2题和练习七的第3-4题。教学目标
1、知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便。
2、会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。
3、接纳并乐于运用运算律进行简便计算，通过综合运用运算定律，使学生感到自由。教学重难点
利用运算定律进行简便计算。教学时间：2015年 月 日 教学过程
一、故事导入
数学家高斯小时候，老师出了这样的一道题目：l＋2＋3＋…＋99＋100=（）。同学们都埋头算了起来，高斯却没有，他仔细地观察了算式，认真地想了想，马上报出得数。他是怎么想的？你能算吗？为了彻底搞清这个问题，让我们从考察比较简单的问题入手。
二、新课教学
1．教学例3：电子白板出示例题3 113+96+87（1）师生竞赛，看谁算得快。
（2）通过比赛，请速度快的学生，说说计算过程。可能有两种情况：
a、不用简便的方法计算，只是学生计算能力强、速度快。问：有更简单的方法吗？
b．生答：113+96+87=113+（96+87）
问：你是怎样想到的？这样算为什么会比较快？（3）揭示课题：
学生小结：把能凑成整千、整百的数结合起来先算，可使运算简便。（板书：关键“凑整”方法：“用运算律”）
2．基本运用：用简便方法计算。718＋57＋82 57＋62＋138（1）独立完成。说说为什么这样计算？
（2）师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看一有没有能“凑整”的数，如有，再运用——加法运算律进行简便计算。
A、观察——有没有能凑整的数。
B、如无，按顺序计算或竖式计算。如有，用加法运算律计算。
（3）议一议：482-159+17怎样算简便？ 3．凑整训练：
决定是否运用运算律，关键看题中有没有可凑整的数。因此要正确迅速地作出决定，必须加快我们分辨凑整数的速度。
把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。362 83 1597 253。47 164 317 403
三、课堂作业 练习七的第5-6题
第4课时 简便计算
教学内容：P33的例4及P34的“课堂活动”
1、2题和练习八的第1-2题。教学目标
1、知道简便运算的基本思想方法。
2、会正确运用规律，对某些算式进行简便计算。教学重难点
连减算式进行简便计算。教学时间：2015年 月 日 教学过程
4．教学例4：电子白板出示例题4。250-58-42（1）学生进行尝试练习。（2）反馈——板书整个计算过程。
（3）请同学们当小老师，说说为什么可这样做？根据什么？（4）算一算：
175-36-64 3600-1800-1200
三、自主训练
P33的：“议一议”、“算一算”
四、总结
1、加法交换律、加法结合律在计算中有什么作用？关键是什么？
2、综合运用计算律进行计算，你有何感觉？ 注意：当能熟练运用时，简算过程可写可不写。
五、作业：练习八的第3-5题。板书设计
例4：250-58-42 =250-（58+42）=250-100 =150（套）第5课时：简便计算(二)教学内容：P34的例5和练习八的第6-7题。教学目标
1、使学生初步学会一个数加上或减去接近整百（整十）、又比整百（整十）数稍小一点的数的简便算法，能按简便算法正确计算。
2、进一步提高学生分析、比较、判断等思维能力。教学重难点
加上一个接近整百（整十）的数，要减去多加的部分。减去一个接近整百（整十）的数，要加上多减去的部分。
教学时间：2015年 月 日 教学过程
一、复习
1、口算
48+52 237+63 74+26 85+15 128+72 75+25 64+236 439+161
2、下面各组算式里哪个得数大？为什么？ 264+981 35+297 351-96 516-397 264+1001 35+300 351-100 516-400
二、学习新课
1、学习例5（1）电子白板出示例5：何叔叔已收电费867元，张阿姨交费后，他共收电费多少元？
（2）学生先进行尝试，指名两人板演。（3）请板演的同学说一说是怎样做的？
（4）强调：867+98为什么要写成+100，为什么又要—2？
（5）做“想一想”的题目。指名学生说说怎样算简便？教师集体订正： 699+58 475-97 =700+58-1 =475-100+3 =758-1 =375+3 =757 =378（6）小结：
①如果一个加数接近整
十、整百的数，又比整
十、整百数稍小一点，可以先看作整
十、整百数加，然后多加了几就减去几。
②同样减去一个接近整百（整十）的数，要加上多减去的部分。
三、巩固练习，深化理解。做P5234的“课堂活动”3题。
四、课堂作业。练习八的第6-7题。板书 简便计算(二)例5：867+98 =867+100-2 =967-2 =965（元）
第6课时：加、减法简便计算的综合练习
教学内容：练习八的第8-11题及思考题。教学目标
使学生进一步掌握简便计算的方法，能比较熟练地用简便方法计算一些加、减法，并进一步培养学生比较、归纳的能力。教学重难点
多加了要减去，多减了要加上。少加了要补加，少减了要补减。变成同学自己的计算法则。
教学时间：2015年 月 日 教学过程
一、揭示课题
1、口算
239+102 458+203 230-102 500-203
2、揭示课题
我们应用加法的运算定律和计算的一些规律，可以使一些加、减法的计算简便，这是我们已学过的知识。今天这节课，主要进行：加、减法简便计算的综合练习。（板书课题）
二、突出重难 1．基本训练。（1）计算下列各题
583＋699 970－132－68 932－304 256一25一56 ①学生自主练习。②同桌互批、集中反馈。（2）判断。对的打y，错的打X。376＋94＝376＋100＋6（）295＋75＝300＋75一5（）193一57=200－57＋7（）1823－780=1823－800－20（）152－（52＋97）＝152－52＋97（）学生作出自己的判断，讲出判断的依据，并订正。2．重点训练。（1）用简便方法计算
247十397 596十368 1074+596 2064－39 5876＋298 547一499 ①同桌学生各做三题，讨论。②指名回答，说出简便算法的依据。
（2）怎样简便就怎样算。
1003一23一48一29 874一74一26 168十59十32＋411 534+899一534 ①学生试做，四生板演。2指名回答，说出简算依据。
三、总结反思
1．我们今天练习了什么内容？ 我们是怎样展开练习的？
你认为进行简便方法运算时应该注意什么？
四、课堂作业。练习八的第8-11题
五、突破难题。
指导学有余力的学生做P36的思考题。板书设计
第7-8课时：整理与复习
教学内容：P37的第1-2题以及练习九的第1-9题和思考题。教学目标：
能口述加法的运算定律，熟练的用以进行简便计算。教学重难点
能口述加法的运算定律，熟练的用以进行简便计算。教学时间：2015年 月 日 教学过程
一、回忆整理
1、复习提问：这一单元我学习了什么内容？（指名回答）
2、这节课我们主要复习加减法的一些简便运算，你们能把这部分知识整理出来吗？
二、复习加减法的一些简便计算。
1、基本训练（看数凑百，凑千）凑百：37、72、38、64、55、92 凑千：783、961、475、607、708
2、加减的速算
543＋497 543－497 678＋502 784－502 提问：这四题有什么特点？怎样计算简便？（生口述，师板书）543＋497=543＋500－3 543－497=543－500＋3 678＋502=678＋500＋2 784－502=784－500－2 师生归纳：多加要减；多减要加；少加要加；少减要减
3、利用运算定律和运算性质简算。
1972－386－614 1873－316－184 137＋186＋863 总结：计算时，要认真审题，根据不同的数据特征和运算符号，选择最简便的方法计算。
4、反馈练习：
（1）P37的第2题。学生做完后，校对。
（2）练习九的第1-5题。让学生独立填在书上，教师巡视指导中差生。（3）练习九的第7-8题。指名分析题里的已知条件和问题，列式后指名一学生进行板演练习，全班齐练习。
（4）练习九的第9题。分析后列式指名口答。
三、课堂作业
练习九的第6题。学生独立作业，教师巡视指导中差生。
四、突破难题。
指导学有余力的学生做思考题。板书设计 整理与复习
（二）1、基本训练（看数凑百，凑千）凑百：37、72、38、64、55、92 凑千：783、961、475、607、708
2、加减的速算
543＋497 543－497 678＋502 7843、利用运算定律和运算性质简算。
1972－386－614 1873－316－184 137课后反思：
第8-9课时：单元检测 第10课时：单元试卷评讲
－502 ＋186＋863 39
三、角
第1课时：线段、直线和射线
教学内容：教材第41-42页例
1、例2。
教学目标：
1、知道什么是线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线。
2、体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
3、经历认识线段、直线和射线的过程，培养学生的观察能力和分析能力，发展学生的空间观念。教学重难点
知道什么是线段、直线和射线，能正确区分线段、直线和射线 教学时间：2015年10月 日 教学过程
一、引导学生观察单元主题图。教师：你从图中看见了哪些数学现象？ 学生观察后相互说一说，然后抽几个学生汇报。
教师：这幅图中有很多线和角，生活中也有很多线和角。这节课我们就先来研究线。
板书：线。
二、进行新课 1．教学线段。
教师：我们先来研究这幅图中的电线。
教师：同学们看一看两根电线杆之间的一段电线。教师将一段电线画在黑板上，并明确：这就是线段。
结合电线引导学生认识线段的基本特征：有2个端点、直的（先让学生观
察、口说，在集体归纳）
教师：能说一说生活中看到过哪些线段吗？ 学生回答略。
引导学生在两点之间画线（指名板演，其余学生在纸片上画），让学生思考：你发现了什么？
指名回答，结合黑板上的板演图（教师可以作适当的补充）进行集体交流：在两点之间可以画很多条线，其中线段最短，线段的长度就是两点之间的距离。
2．教学直线。
教师引导学生大胆想象一条线段两端无限延长（尽量让学生说），并在黑板上演示。
教师：这条线有多长呢？这样的线有端点吗？能量出它的长度吗？ 学生讨论后回答：无限延长的线没有端点，不能量出它的长度。教师：这样的线我们把它叫做直线。能说一说直线与线段有哪些不同吗？用下面的表引导学生进行比较。线段有两个端点、可以度量直线没有端点、不可以度量教师：自己确定一个点，试一试过这个点可以画多少条直线？自己确定两个点，试一试过这两个点又可以画多少条直线？
学生试后回答：过一个点可以画无数条直线，过两个点只能画一条直线。3.教学射线。
教师：如果把线段的一端无限延长，可以得到一条什么样的线？（让学生大胆设想：（1）这条线有端点吗？（2）这条线能画完吗？（3）这条线可以度量吗？）
学生讨论后回答后，教师在黑板上演示（强调不可能画完）并引导学生发现这条线的基本特征：1个端点，直的，无限长。
教师：这样的线叫射线。比如手电筒和探照灯射出的光线，都可以看成是
射线。
4、区分线段、射线和直线。
引导学生从端点、是否直、是否有限长方面进行比较归纳，并完成下表： 端点是否直是否有限长 线段有限长 直线无限长 射线无限长
三、巩固小结
1引导学生完成课堂活动第1、2题。2完成练习十第1~3题。
3.画一长3cm的线段，并要求学生说一说是怎样画的。4.引导学生进行课堂小结。
四、拓展延伸
指导学有余力的学生完成思考题。板书设计： 线段、直线和射线 端点是否直是否有限长 线段2个直有限长 直线无直无限长 射线1个直无限长
第2课时：角的度量
教学内容：
教材第43~44页例1，练习十一第1~4题 教学目标：
1.知道什么是角，能指出角、边和顶点；能用常用的符号来表示角，会用量角器量指定角的度数。
2.培养学生的观察能力和操作能力，发展学生的空间观念。教学重难点
角的度量方法
教学时间：2015年10月 日 教学过程
一、引入新课
教师：前面我们学习了射线，请同学们确定一个点，以这个点为端点向不同的方向画两条射线。
学生操作后，同桌互相展示，教师巡视。教师：有什么发现？
引导学生回答：发现从一点引入两条射线组成的图形是角（教师在黑板上演示画）。
教师随学生的回答板书：角。教师问：这些角是怎样形成的？
指名回答后，教师引导学生归纳：从一点引出两条射线所组成的图形就是角，这个点是角的顶点，两条射线是佼佼的边。
教师明确：角通常用符号＜来表示。（并给黑板上的角命名“＜1” 教师：看看同学们画的角，是一样大的吗？ 学生发现有的角大，有的角小。
教师：这些角哪些角大，哪些角小呢？我们除了可以观察和重叠比较外，还可以通过角的度量来解决这个问题。
（补充板书：角的度量）
二、进行新课
1、认识量角器
教师：角的大小可以用量角器来量。教师出示量角器。
引导学生观察量角器，尽量让学生说：你发现了什么？
教师结合量角器讲解：这里是把半圆平均分成了180份，每一份所对的角的大小就是1°；这样的量角器有内外两圈刻度，有两条0°刻度线，方便同学们从两个方向测量角的度数。
让学生在量角器上找出0度、30度、60度、90度和180度的刻度线。
2、用量角器量角（完成课堂活动的2题）
教师出示已画好的2个角，并提出任务：用量角器量这些角。学生讨论：怎样用用量角器量角的大小？ 学生汇报，集体归纳量的方法和注意的事项。3.做活动角。（完成课堂活动的1题）
指导学生做活动角，然后让学生旋转一条边，形成大小不同的角。教师：在做活动角的过程中，你发现角的大小与什么有关？
学生回答后，指导学生总结出角的大小主要看角张开的大小，与边的长短无关的结论。
三、课堂总结
引导学生总结本课的知识点，并对学生提出学习希望。
四、作业
指导学生完成练习十一第1-4题。
第3课时：角的分类
教学内容：教材第45-46例2页练习十一第5-7题。
教学目标
1知道周角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
2培养学生初步的逻辑思维能力，进一步发展学生的空间观念。教学重难点 认识角的种类 教学准备
三角板、一个活动角、量角器 教学时间：2015年10月 日 教学过程
一、引入新课
教师提问激趣：把两个三角板上的直角拼起来，可以组成一个什么角？
二、进行新课 1教学平角。
教师引导学生把两个直角拼在一起，让学生观察感受形成的新角。让学生说出这个角的特点：两条边刚好在一条直线上。
教师：这个新角有多少度？
学生讨论后回答：90+90=180（度）。教师明确：这样的角就是平角。
引导学生填写：1平角=（）直角，1个平角=（）度
2、教学锐角、钝角：
出示教材第45页下面的3个例角。学生量这几个角的度数。
引导学生比较：左、右两边的佼佼与中间的直角有什么不同？（左边的角
小于90度，右边的大于90度）
教师直接指出：小于90度的角叫锐角，大于90度的角叫钝角。
3、教学周角。
教师：我们再来看一个非常特殊的角。
教师用活动角演示两条射线重叠在同一条线上，一条射线绕着它的端点旋转一周的过程，同时又在黑板上板演。
教师：知道这个角特殊在什么地方吗？
引导学生说出两条射线完全重合在一起，即角的两条边完全重合。教师：一个平角是180°，两个平角是360°。教师：这样的角是周角，一个周角是360°。
请同学们用学过的知识填空。1周角=（）平角=（）直角 学生完成后，让学生说一说为什么这样填，集体订正。
三、巩固练习
指导学生完成第45页课堂活动第1-3题。
四、课堂小结：
引导学生归纳几种角的基本特征。
五、课堂作业
指导学生完成练习十一第5-7题。
第4课时：画角
教学内容：教材第46页例3。教学目标：
1、掌握画角的方法，能用三角板画30°、45°、60°和90°角，会用量角器画指定度数的角。
2、培养学生的操作能力和综合应用知识的能力，进一步发展学生的空间观
念。
教学重难点： 用量角器画角 教学准备
每个学生准备一幅三角板、钉子板和一张答题卡。教学时间：2015年10月 日 教学过程
一、复习引入
教师：先估计答题卡上角的度数，再用量角器量一量。学生回答时，重点让学生说一说测量的方法。
教师：再请同学们用量角器量一量三角板上的角，记住这些角的度数。学生测量后，让学生相互说一说这些角的度数。教师：这节课我们就教学用三角板画角。
教师：画角一般要用工具来画。下面先给大家一副三角板，同学们想一想可以用这副三角板画出哪些角？
学生讨论后回答：可以画出30°、45°、60°和90°的角；有的学生还提出可以画75°、120°、135°和150°的角。
教师：为什么可以画30°、45°、60°和90°的角？ 学生：因为三角板上有30°、45°、60°和90°的角。教师：为什么可以画75、120、135和150的角？
学生：用两个三角板上的两个角拼合起来，就可以得到一个新的角，比如30＋45＝75，30＋90＝120，45＋90＝135，60＋90＝150。
教师：下面我们研究怎样画30°、45°、60°和90°的角，先讨论怎样画30°的角。
学生讨论后回答：找到三角板上30°的角，在这个角的顶点上定一个端点，然后从这个端点靠三角板的两边画两条射线。
教师：同学们照这个方法画一画，然后用量角器检验一下画的这个角是不是30°。
学生画后进行检验。
教师：能说说用三角板画规定的角时要注意些什么吗？
指导学生说出用三角板画规定的角时，一是要在三角板上找到相应的角；二是在纸上确定一个端点并且把三角板角的顶点对着这个端点；三是要靠紧三角板的两边从端点往两边画射线。学生回答时，教师可以把相应的要求板书在黑板上。
教师：请同学们在45°、60°和90°中选一个度数，用三角板画角。学生画角后，抽一个学生画的角在台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。
教师：怎样画75°的角呢？
引导学生讨论后回答：先用30°和45°的角拼成75°的角后，再按前面的方法画。
教师：请同学们在75°、120°、135°和150°中选择一个度数，用三角板画一画。
学生画角后，拿一个学生画的角在台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。
二教学用量角器画角。
教师：通过刚才的讨论我们已经会用三角板画角了，用三角板画角的最大特点就是比较简便。但是如果要求我们画一个24°的角、139°的角，只凭三角板能画出来吗？
学生：不能。因为三角板上找不出、也拼不出这样的角。
教师：这就需要我们用另一种工具——量角器来画。根据前面的经验，想一想用量角器怎样画24°的角？
学生讨论后回答：一是先确定顶点；二是过这个顶点画一条射线；三是用量角器确定度数；四是根据确定的度数画出角的另一条射线。
教师：你觉得用量角器画角最难的一步是什么？ 学生讨论后回答：用量角器确定角的度数。
教师：下面我们一起来研究一下怎样用量角器确定角的度数。教师作示范画角，然后请学生照老师这样画角。教师：你觉得用量角器确定角的度数时要注意些什么？
引导学生说出要注意的事项是：（1）量角器的中心点要与确定的端点重合；（2）量角器的0°刻度线要与已经画好的一条射线重合；（3）再在量角器上找自己需要的度数作一个记号；（4）连接端点与这个记号画一条射线。
教师：也就是要关注画角过程中的“两重合”。请同学们用这个方法画出83°、139°角。
学生画角后，抽一个学生画的角在台上展出，并且要求学生说一说自己画角的过程。
三、练习：课堂活动第1-3题。
四、课堂小结：引导学生总结画角的方法。
五、课堂作业：练习十一第8-9题。
第5课时：作业课
教学内容：练习十一第10-15题 教学目标：
人教版2014-2015年小学四年级 数学下册全册教案
目 录
第一单元 四则运算 四则运算(第一课时)课题：
一、二级混合运算
混合运算
第四课时有关0运算
第二单元 位置与方向 第一课时 位置与方向
课题：画方位图
课题：位置关系的相对性
第三单元 运算定律与简便计算
加法交换律
加法结合律
乘法交换律、结合律（第三课时）
课题二：乘法分配率
课题：简便运算
简便运算(二）教学设计
《除法的简便运算》教学设计 课题：营养午餐
人教版2014-2015年小学四年级数学下册全册教案
第四单元 小数的意义和性质
课题一：小数的意义
小数的读法和写法
《分数的基本性质》教学设计及教案 第四课时 小数的大小比较 小数的意义和性质
小数点移动引起小数大小的变化
第五单元 三角形
课题:三角形的特征
第五单元三角形的分类（第三课时）三角形的内角和（第一课时）第五单元：图形的拼组（第一课时）第六单元《小数的加法和减法》
课题： 小数加减混合运算 整数运算定律在小数中的运用 第七单元 统 计
第八单元 数学广角
数学广角——植树问题
（一）课题：数学广角——植树问题
（二）人教版2014-2015年小学四年级数学下册全册教案
第一单元 四则运算 四则运算(第一课时)教学内容：人教版四年级数学下册2——5页
一、教学目标：
1、熟练掌握一、二级运算单列式从左到右的运算顺序。
2、培养学生列综合算式解决实际问题的能力。
3、感受教学与生活的紧密联系。
二、教学重点、难点：
1、同级运算的运算顺序。
2、发现并总结概括出没有括号的混合运算顺序。
三、教具、学具准备： 主题图 练习本
四、教学过程
（一）创设情境，导入新课
冬天你最喜欢什么运动？（堆雪人、打雪仗、滑冰、滑雪）这节课我们就来了解认识有关滑冰场情况。（出示“冰雪天地”主题图）让学生认真观察图。
根据主题图和提示提出问题。
1、肯定学生的积极表现，引导学生回顾和本节内容相关的旧知识。
2、出示信息，多媒体展示问题。
（二）结合情境，探究新知。
人教版2014-2015年小学四年级数学下册全册教案
（1）天山滑雪场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来，现在有多少人在滑雪？
A：师：根据信息你能提出什么数学问题？ 生：下午有多少人？ 生：滑雪场一共有多少人？ 师：你能有什么解决办法？
师：引导学生交流，鼓励学生发表自己的看法。
B：给学生一定的思考时间，鼓励学生独立列算式，然后求解，师生共同总结。
C：表扬表现积极的学生，多媒体展示问题二：“冰天雪地”3天接待987人，照这样计算，6天预计接待多少人？ D：请学生先进行独立思考，然后相互讨论。
E：强调算式的多样化，帮助学生理解。例如：问题二中算式987÷3表示6天总共接待的人数，再乘以6表示6天总共接待的人数，他们的现实意义是相同的，所以两种算法都是正确的。
3、结运算规律，在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有除法，都要从左往右按顺序计算。
4、请学生做书中的小练习。
（三）总结与反思，布置思考题
1、检查学生练习情况，请同学总结本节课的主要内容，教师再做适当补充。
2、教师进一步强调本节课的重点、难点和关键点。请学生反思自 人教版2014-2015年小学四年级数学下册全册教案
己本节课的学习情况，并谈谈收获和体会。
3、布置思考题及课后作业。思考题：
如果一个算式里有加减法，又有乘法，应如何计算？ 课后作业： 练习一第1、2、5题
课题：
一、二级混合运算 教学内容：
教材第6、7页的内容及练习一的第5、6、7题。教学目标：
1、使学生初步掌握较典型的两级混合运算的灵活算法。
2、培养学生观察、比较、概括的能力。
3、增强学生应用数学的意识。教学重点难点：
1、级运算由高到低。
2、理解两边高级、中间低级的混合运算的灵活算法。
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教具准备：
一、创设情境、导入新课
1、媒体演示复习题
15×8÷6 29＋34－21 72÷8×6 64－56＋58 请四名学生板演，集体订正。
2、冬天你最喜欢什么运动？
二、教学实施
1、学习例3（1）多媒体出示例3的挂图
（2）学生分组讨论，在组内交流获取的信息，小组汇报。（3）师提问：成人票每张多少元？半价是什么意思？儿童票每张多少元？要买几张成人票？几张儿童票？要解决什么问题？购买门票一共需要花多少元钱？必须先求什么，再求什么？最后求什么？（4）这道题应怎么列式解答呢？在小组内说一说。（5）放开让学生独立解答。
2、提问：你还能提出其他问题吗？小组讨论并交流。学生可能会提出：买3张成人票，付100元，应找回多少钱？ „„
学生独立列综合算式解答，并说出计算顺序。
3、较这个算式与例题算式有什么不同？
三、达标测评：
1、完成教材第7页的“做一做”。
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2、完成练习一中的第5题。
四、总结
今天这节课你学习了哪些知识？有什么收获？
五、作业： 练习一第6、7题。板书设计：
星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩。购门票需要花多少钱？
算法一：24＋24＋24÷2 算法二：24×2＋24÷2 规律：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
新课标第一网
混合运算
教学内容:混合运算P10-12例
4、例5。教学目标：
1． 让学生在解决实际问题的过程中，感受用小括号是解决实际问题的一种策略。
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2． 使学生掌握含有两级运算（含有小括号）的运算顺序，并能正确计算。
3． 培养学生独立思考和从不同角度考虑问题的习惯。难 重 点：四则运算顺序 教 具：挂图 教学教程：
一、复习24点游戏，引入新课。
1、师准备扑克牌，带领学生玩“算24点”游戏，分组竞
教师抽出四张牌，根据扑克牌上四个数用加减乘除把它列为得数为24为胜。
2、有24个苹果，每6个苹果装一盒，需要几个盒子？
二、学习新课
1． 出示挂图及例4（板书后）
1． 引导学生认真读题，理解题意。（尤其是每30位游人需一名保洁员，师可问：60位游人需几名？90位游人呢？
2． 分析题中数量关系，从问题入手，先要求什么，再求什么„„的思路独立思考。
3． 交流解题思路（引导说出第2种解法）。4． 如何把上式列成一个算式呢？（板书后）问：每步算式表示的意义。
对含有小括号的运算，应先算什么，再算什么。2． 练习P11做一做。
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3． 出示例5。（板书后）
请生在书上的算式里标出运算顺序号。两名学生板演，同桌互评后独立计算，集体订正。
师问：观察两小题有什么相同地方？有什么不同地方？两题结果为什么不一样？
最后，同桌互相说一说每小题先求什么，再求什么，最后求什么？ 师：给出加法、减法、乘法、除法统称为四则运算，以小组合作形式总结四则运算顺序。
师整理板书四则运算顺序。（板书后）4． 练习P12做一做1、2题。5． 课堂总结：这节课你有哪些收获？ 板 书
例
4、上午冰雕区有游人180位，下午有270位，如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？270÷30=9（名）180÷30=6（名）9 — 6=3（名）270÷30—180÷30= 9 – 6=3（名）270 – 180=90（位）90÷30 =3（名）（270 – 180）÷30=90÷30=3（名）答：下午要比上午多派3名保洁员。例
5、先说出各题运算顺序，再计算
1． 42+6×（12 – 4）= 2． 42+6×12 – 4= 总结四则运算
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第四课时有关0运算
一、教学目标
（一）知识与技能
1、掌握0在四则运算的特性
2、理解0为什么不能做除数
3、提高学生计算的正确和概括能力
（二）方法与过程
1、通过归纳分析总结0在四面八方则运算中的特性。
2、通过练习进一步掌握四则运算的特征。
（三）情感态度价值观
1、通过学习进一步对在生活中的意义以及0在运算中的作用。重点难点
2、掌握0在四则运算中的特性
3、理解0为什么不能做除数。
4、教具准备 口算卡片
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5、教学过程
i.导入
1、出示口算卡片 150+90= 43-0= 52-25= 0 +50 = 0×135= 0÷12= 学生口算后两题时可能有些困难，教师可以结合前两道已学过的含有0的加减法算式来对乘除法算式中含有的0的算法进行归纳。“同学们我们前面学习了任何一个数加0或0加任何一个数和0减任何数或任何数减0，它们所得的结果都是原来的那个数而不是0，今天我们要学习的有关0的运算和以前学的有什么不同呢？它们的结果又是多少呢？让我们带着这些问题来进入今天的学习。” 如果要课堂上有学生提出我们以前学习的含有0的减法只说了任何数减0得任何数，但如果是0减任何数还得任何数吗？
教师：“这个问题我们在今后的学习中会进行探讨。”同时并夸讲这位同学提出的问题好。
2、说出下列各题的运算顺序 128+570÷3×2 112-47×2 ii.教学实施
1、回忆
你知道哪些有关0的运算？
（1）小组合作交流并举例。（2）全班交流
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老师结合学生的概括，整理出板书内容。一个数加上0，还得原数。例 5+0=5 被减数等于减数，差是0。5-5=0 一个数和0相乘，仍得0 0×5=0 0除以任何数都得0 0÷5=0
2、质疑
（1）老师提出问题：如果用0作除数结果会怎样？ 板书：5÷0=□ 0÷0=□（2）引发思考（3）小组交流（4）举例说明观点
观点1：如果被除数不等于0，如5÷0，它的高商不论等于几，与除数0相乘后的结果都不等于5。
观点2：我们来讨论“0÷0”，它结果是多少呢？可能有的同学认为“0÷0=0”。也有的同学认为“0÷0=1”（相同数相除，商是1）。实际上“0÷0”的商无论等于什么数，商和除数的积都来等于0，也就是说“0÷0”的结果有无数个。
观点3：根据上面同学的分析，我认为如果0作除数，要么没有确定的结果，要么有无数结果，没有研究价值和意义，因此0不能作除数。
3、拓展练习
（1）教师让学生先明确题意。（2）分组探究
人教版2014-2015年小学四年级数学下册全册教案
（3）交流反馈 iii 课堂作业设计 计算
0+8= 22+17×0= 0+7+7= 0×8= 56×27×0= 74-74+19= iv.思维训练 巧算
3300÷25= 1320×500÷250 v.课堂小结
师生共同总结本节课的学习内容，想一想应注意什么问题。
新 课 标 第 一 网
第二单元 位置与方向 第一课时 位置与方向 教学内容：教科书第17—18页 教学目标：
1、通过解决实际问题，使学生体会确定位置在生活中的应用。
2、通过学生自主探索，使学生能根据距离确定物体的位置。
人教版2014-2015年小学四年级数学下册全册教案
3、培养学生空间观念和小组合作能力。教具：
“公园定向运动图”挂图和指南针；每生准备一个量角器、拼图卡。教学过程：
一、创设情境，导入新课。
师：同学们春节刚过去，在春节期间，爸爸妈妈都带你们去哪些地方？ 生：到过姑姑家。生：到过一二三团。生：到过乌苏市。
师：像刚才同学们回答，到姑姑家、一二三团、乌苏市等，这些过程就是定向运动。请同学们一起观察挂图。图上画着什么？你知道了哪些信息？ 生：图上有„„
师：从起点到1号点，我们应该怎样走？我们应该具备什么样的本领？
生：我们必须会看地图、识别方向。
师：对，我们必须具备识图的本领，从图上找到每个目的的位置与方向。
二、板书课题 位置与方向
师：下面就让我们共同挑战一次公园定向越野赛。
自己探究：这次探究公园定向越野赛，第一赛段是从起点到1号点，那我们如何去找1号点呢？
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北 ? 1号点 西 起点 ? 东
南
生：1号点在起点东北方向，我们从起点向东北方向走。师：只知道向东北方向走，能又快又准的找到号点吗？ 生：我认为不行。从起点到东北方向有很多路线可以走。师：对啊！我们只知道方向，但怎样才能很快到1号点呢？ 生：我认为找起点到1号点路程最近的方法最好，这样才能很快到1号点。
师：现在我们同学有两种方法，一种只看方向，另一种只看两地的距离，那么，大家想一想：这样能准确描述1号点吗？ 师：那怎样才能准确地找到1号点呢？
生：只知道方向或距离是不行的，要同时知道这两个条件才行。师：那怎样利用已有的方向和位置来确定1号点的位置？（分组讨论）北 60° ? 1号点 西 起点 东 南
生：1号点在起点东偏北30°的方向，大约要走1000米。生：1号点在起点北偏东60°的方向上，大约要走1000米。师：提问：确定任意一点，应从哪几个方面描述？
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生：从方向、距离来描述。
师：同学们能否指出教室的东南西北方向？ 一生指出东南西北方向。
师：你能根据自己所在的位置指出东偏北30°的方向吗？（学生指出了）
小结：同学们，平时我们在生活中描述位置方向，一般以夹角较小方向上物体所在方向离得较近，就说偏向那个方向。
三、拓展练习：
1、图上练习：教材第18页“做一做”
2、实践活动：分组交流描述学校里各个建筑物的所在位置方向。
四、总结：你在本课学到了什么？有什么收获？
课题：画方位图
教学目标：
1、使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
2、培养学生与学生之间交流的习惯。
3、培养学生从各种角度思考问题的能力。教学重难点：能够在图中正确标出物体的位置。
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教具准备：方位图、量角器、三角板、教学过程：
一、新课引入
出示方位图：（课本20页第二题图）看一看、说一说
（1）以市政府为观测点，市政府在_____方向上，距离是____米。（2）电信大楼在___偏___的方向上，距离是____米。（3）工人文化宫在____偏____的方向上，距离是____米。（4）科技大厦在____偏____的方向上，距离是____米。
（5）银行在____偏____的方向上，距离是____米。
引入：现在同学们都已经学会了看平面图，想不想动手画一张学校的平面示意图呢？今天我们就来学习画方位图（师板书课题）。
二、探究新知
1、学习在图中标出建筑物的位置。
（1）确定校园的四个方向。（东、南、西、北）（2）想一想、说一说校园内各建筑物的位置。（3）以教学楼为观测点，按要求小组合作绘制方位图。A 校门在教学楼正东方向50米；
B 图书室在教学楼北偏西30度的方向50米； C 后操场主席台在教学楼西偏南40度的方向60米。（4）小组合作绘方位图；（5）交流各组绘制方法；
（6）比较各种方法，说一说哪种绘制方法更简便、更清楚；
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（7）介绍画法，指名演示平面图形的一般画法：先确定某建筑物的方向，再确定角度，最后确定距离。
（8）展示和交流绘制结果：全班评价，查找差距，进行改正。
三、巩固新知
1、完成课本19页例2，小组合作完成；汇报交流。
2、独立完成课本21页第四题；小组内交流；集体订正。
四、课堂小结
你认为在绘制方位图时应注意什么？
五、板书设计：
画方位图
北 北
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西 东 教学楼
10米
南 人教版2014-2015年小学四年级数学下册全册教案
课题：位置关系的相对性
教学内容： 人教版四年级下册第22页例3，做一做及练习四第1、2题。
教学目标： 在确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
教学重难点：使学生感受位置关系相对性的重要性。教 法：启发式、演示法、讲解法 学 法：分组合作讨论、练习法 教学过程：
一、导入新课
同学们在前年印尼发生了海啸灾情，我们大家要为印尼的小朋友献出一份爱心，但是印尼在我们所居的位置的哪个方位呢？我们又在印尼哪个方位呢？通过今天所学的内容，同学们回家以后看看好吗？今天我们学习新课：板书课题。
二、出示例3
1、先出示地图在地图上找出上海和北京两地。
2、分小组同自己前面学过的知识说出上海在北京的什么位置，北京在上海的什么位置？
3、学生汇报（1）上海在北京的南偏东的方向上。（2）北京在上海的 人教版2014-2015年小学四年级数学下册全册教案
北偏西300方向上
4、组织学生讨论：
为什么在描述两个城市的关系的时候会有两种方式？
结果：因为观测点不同，位置是相对的，方位也是相对的，所以描述的时候会有两种方式。
强调：观测点不同，位置相对，方位相对。
三、反馈练习小红家
四、小结：通过本节课学习，同学们重点掌握观测点不同位置关系是相对的，方位是相对的。
五、板书设计： 位置关系的相对性
例3北京和上海两地相距大约1067千米。
上海在北京的南偏东约300的方向上。
北京在上海的北偏西约300的方向上。
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第三单元 运算定律与简便计算 加法交换律
教学内容：六年制小学数学第八册第27----28页。教学目标：
1．通过尝试解决实际问题，观察，比较发现并概括加法交换律。2．初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
3、提高观察、概括能力和语言表达能力。教学过程：（—）谈话导入，人教版2014-2015年小学四年级数学下册全册教案
孩子们今天今天好多老师和我们一起，他们有一个问题想问你们，你们想知道是什么问题吗？（生：想）他们想知道我们班上有多少小女孩？多少小男孩？谁能告诉他们？那么我们班上一共有多少个孩子？ 学生列式，师板书
（二）呈现事实，形成问题 1．出示准备题：
（1）27＋73（2）37＋58 73 ＋27 58＋37 2．学生计算得数。
3、请学生观察两组算式，说说有什么发现？是否任意一? 黾臃ㄋ闶
?BR>投影书上的主题图，你搜集到了什么信息？
今天李叔叔一共骑了多少米？根据学生回答板书：40+56=96千米
56+40=96千米
和前面的两个例子比较你发现了什么？、4根据学生回答板书：猜想——两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。
既然和不变，每组算式可以用什么符号连接呢？（=）5．问题：这个猜想正确吗？
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（三）验证猜想，形成结论
1，验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。让学生举例，如35+20 =20+35等等让学生多说
同桌互说
学生汇报答案。加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。
2、同学自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。
3、这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例子 全部举完过就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢？我们来看生活实例。
例：一家电影院，走廊的左边是476个座位，走廊的右边有518个座位，一共有几个座位，（用两种方法计算）（1）口答列式：476＋518 518＋476 为什么这样列式？
（2）判断：得数会相同吗？
（3）计算结果，得出结论：476+518=518+476 在加法中，交换加数的位置，和不变。
4．揭题：这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书）5这种规律在其他运算中有吗？学生质疑，验证。在这个环节中有出现个别代表一般的给予举例纠正。．学生自学书本、质疑。
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6．小结：
（1）什么是加法交换律？
? ?）用字母a、b表示加法交换律。板书：a＋b=b＋a(三）应用成果，巩固新知
1．学习加法交换律的最终目的是用。问：验算加法，我们用什么方法？根据什么？
2．“练一练”1，先计算出得数，再用加法交换律进行验算。
问：验算方法运用什么运算定律？
3、“练一练”
（1）分组完成。（每组一生板演，比赛形式进行）（2）指名说出验算方法和根据。
4、放录音、做游戏——“我该在什么位置”
470＋830＝830＋ 101 3＋214＝ 十
256＋214= ＋256 十 367=367 ＋（1）将卡片470、880、1013、214、58、58发给六个同学。（2）伴随音乐，寻找自己的位置，并贴上。
（3）小结：这些算式都用等号连接，两边都有相同加数，那就意味着另一个加数也相同，我们并用了加法交换律。
（四）反思过程，学会学习
1．这节课我们发现了什么？是怎样获得证明的？（举例证明一意义论证）2．这一规律已有哪些运用？
3．质疑：满足“和不变”这一要求，有没有其他可能？
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如：37＋73＝ ＋ 在 中可以填哪些数据？
（五）作业：
新 课标 第 一 网
课题：简便运算
教学内容：教科书第39页例1 教学目标：
1、让学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方法，体验计算方法的多样化。
2、培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解连减时不同算法的算理。教学准备：多媒体课件
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教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们，寒假期间，你都去过哪些地方？
二、小组合作，探索新知
1、出示情境图。（多媒体演示）
师：现在正是踏青的好季节，李叔叔打算外出旅游。在出发前，他要查阅资料。请同学们看，你从图上能了解到哪些信息？ 《自助旅游》这本书共234页
李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。问：还剩多少页没看。
师：这个问题同学们会解决吗？那就试试吧。
2、小组交流汇报。
师：你们是怎么想的？
第一种解法： 234-66-34（从总页数中减去昨天看的，再减去今天看的。）
第二种解法： 234-（66+34）（先算出昨天和今天一共看了多少页，再从总页数中减掉。）
第三种解法： 234-34-66（先从总页数中减去今天看的，再减去昨天看的。）
师：同学们用不同的方法解决了这个问题，下面就请你从这三个算式中任选一个计算一下吧。
3、交流。
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你是用哪种方法计算的？
4、小精灵（动画人物）总结。
通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种方法。可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去掉；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们可以根据算式中数据的特点选择合适的算法，进行连减的计算。（板书课题：简便运算）
5、现在我把234改成266，想一想，你认为怎样计算简便？（学生思考回答）
三、巩固练习
1、比一比，谁的方法简便。
621-82-18 560-178-22 756-189-156
2、利民水果店原有711千克苹果，已卖了476千克，坏了24千克，还剩多少千克好苹果没卖？
3、提出可以用连减计算解决的实际问题。
四、小精灵总结全课
同学们在运用不同方法解决问题的过程中，了解了连减计算的不同方法，并且都能把所学的数学知识巧妙的运用到生活中。希望你们平时多留心、多观察，发现和解决更多的数学问题，获得更多的数学知识。加法结合
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加法结合律
教学目标: 1.通过 尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法结合律。
2.初步 学习用加法运算定
教学内容：教科书第29----30页 例
2、例3 律进行简便计算,并用来解决实际问题。
3.培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。
教学过程：
一、创设情景
1.谈话 引入。
也不知道知道李叔叔骑自行 车 旅行 情况
(多媒体演示：李叔叔三天骑车的路程统计)2.找出信息解决问题。
问：你能解决李叔叔提出的问题吗？
学生独立完成后交流。
随着学生的回答，多媒体展示线段图，出现大括号与问题
问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论那两天的路程 人教版2014-2015年小学四年级数学下册全册教案
先相加，总长度不变。）二、探索规律
1、加法结合律。
（1）三天 一共行多少千米？可以怎样计算：
根据学生回答板书：88+104+96 88+（104+96）=192+96 = 88+ 200 =288 = 288 问：为什么要先算104+96呢？
学生讨论交流 后汇报结果： 后两个数先加，正好能凑成整百数。
出示：（88+104）+96 ○ 88+（104+96）怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？
问：观察、比较这些算式，说说你发现了什么 秘密？
（3）揭示规律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。用符号表示。
（◢+★）+●=______+(_____+______)(a+b)+c=______+(_____+______)
(5)问：这里的a、b、c 可以表示哪些数 ？
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三、实践运用，深化知识
1．创设情景：课件展示主题图（教科书27页图显示小精灵的话：李叔叔准备骑车旅行一个星期。）让学生回想例2解决了什么问题，李叔叔骑车旅行一个星期的计划还剩下几天？然后课件展示李叔叔后四天的行程计划引出例3 2．尝试计算解决问题
3．组织学生小组讨论：你是怎样计算的？你运用了那些运算定律？全班汇报交流
四、全课总结，畅谈收获
同学们想一想着节课你有什么收获和体会
六、作业：练习五的第5、第7。
乘法交换律、结合律（第三课时）教学内容：教科书第33~35页的内容 教学目标：
1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律。
2、借助观察、比较、概括等方法，应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生的分析推理能力。
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3、培养学生运用新知识解决实际问题的能力。教学重难点：
1、使学生理解并运用乘法交换律和结合律。
2、乘法交换律和结合率的运用。教具准备： 口算卡片 教学过程：
一、导入
1、出示口算卡片
50*70= 125*8= 40*5= 11+7= 4+25= 70*50= 8*125= 5*40= 7+11= 25+4=
2、复习乘法算式的各部分名称： 板书： 5 * 4 = 20 因数 因数 积
二、教学实施
1、领会主题图（1）、观察图意
（2）、说说你从图中你了解到了那些信息
（3）、根据图中带给我们的信息，可解决那些问题？
2、出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？（1）、分析数量关系
（2）、列式计算：4*25=100（人）或25*4=100（人）
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（3）、引导观察，比较两种解决的结果，这两个算式之间可以用什么符号连接？（4*25=25*4）
（4）、这个等式说明了什么？（把4和25两个因数交换位置，积不变）（5）、举例（6）、归纳总结：
交换两个因数的位置，积不变，叫乘法交换律。（7）、用字母表示乘法交换律 A*B=B*A 说一说A、B可以是那些数？（A、B可以是任何两个不同的数）（8）、找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。师：加法中有结合律，乘法中是不是也会有结合律呢？乘法的结合律会是什么样的？我们一起研究一下。
2、出示例2：有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？（1）、读题，分析数量关系。
（2）、请同学用不同的方法解答。板书解题思路。方法一：（25*5）*2 方法二：25*（5*2）=125*2 =25*10 =250（桶）=250（桶）（3）、小组讨论两种解法的相同点和不同点。（4）、这两个算式之间可以用什么符号连接？
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板书：（25*5）*2=25*（5*2）
（5）、观察下面三组算式，说说你发现了什么？（15*6）*10（）15*（6*10）（125*80）*3（）125*（80*3）（12*25）*4（）12*（25*4）（6）、归纳总结：
三个数相乘，先乘两个数，或者先乘后两个数，积不变，叫乘法结合律。
（7）、用字母表示乘法结合律：（A*B）*C=A*（B*C）这里A、B、C表示的是大于或等于0的整数。
3、比较、概括、归纳
比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
交换律是两数相加（乘）的规律，既交换两个加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加（乘）的规律，既可以从左往右计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。
4、巩固提高（1）、填一填：
75*26=（）*（）8*2=2（）A*B=（）*（）a*（）=15*（）125*7*8=（）*（）*7（40*15）*[ ]=40*（[ ]*6）25*（4*[ ]）*（[ ]*4）*13 2*4*6*5=（4*6）*（[ ]*[ ]）
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（2）、学校教学楼共有4层，每层有5间教室，每个教室安6盏灯。一共需要多少盏灯？
6、课堂小结：
通过本节课的学习，你都有哪些收获？
课题二：乘法分配率
教学内容：儿童版义务教育课程标准实验教科书四年级下册P36页例3 教学目标：
1． 引导学生探索发现乘法分配率。
2． 初步学习用乘法分配率解决简单的实际问题。
3． 使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的数学兴趣。教学重点：探索，发现乘法分配率。教具准备：课件，卡片。
教学过程：1，创设情景，引入新课教师出示乱砍伐破坏环境的片段，让学生说一说给人们带来了什么严重的后果，提问学生到前边说说，教师归纳，然后问学生们应该怎样保护环境呢？学生回答植树造林从 人教版2014-2015年小学四年级数学下册全册教案
我作起，从现在作起。
教师出示主题图和例3，让学生分小组编一道完整的题。此题是，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑，种树，两人负责抬水，浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 2．探究新知
师：参加植树活动的有哪些人呢？
生：挖坑，种树的，抬水，浇树的。
师：你用什么方法算出一共有多少名同学参加了这次植树活动？（分小组讨论，用多种方法去解，比一比，谁聪明，每位同学把自己的想法做法说给你的同学听，教师巡视，参与小组讨论）生
1、我先算出每一组植树的人数，就是一共植树的人数。即：（4+2）×25 =6×25 =150(人)师：你为什么要将（4+2）打上括号呢？
生1：只有打括号才能先算。（教师肯定，大家鼓掌鼓励）生2：我分别算出25个小组挖坑，种树的人数和25个小组挖坑种树的人数加在一起，就是一共植树的人数，即； 4×25+2×25 =100+50 =150（人）
师：孩子们，你们同意他的做法吗？
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生：同意
师：将生
1、生2的两种做法板书在黑板上
（4+2）×25 4×25+2×25 =6×25 =100+50 =15（人）=150（人）
师：真奇怪，两个不同的算式，得数怎么相同啊！大家再检查一下他们做得对吗？ 生：对。
师：你们发现什么规律了吗？分小组讨论。
生1：我发现（4+2）×25=4×25+2×25这两个算式相等。师：为什么？
生1：因为他们的结果相同，所以算式就相等。师：你们同意他的说法吗？ 生：同意。
师：你们还发现了什么？
生2：我发现根据左边的算式就能推出右边的算式，既：（4+2）×25=4×25+2×25（教师让学生到黑板上给大家演示。）师：你们同意他的说法吗？ 生：同意。
师：假如25×（4+2）你又能推出等号右边的算式吗？（凝视片刻，有同学举手，还有私下说出做法的。）
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生3：25×（4+2）=25×4+25×2 生：你们同意他的说法吗？ 生：同意。
师：举例（3+4）×26 43×（10+5）
你们能推出右边的算式吗？（提问两个同学上黑板推理，其他同学在练习本上做。）
师：你能给你的同桌出两道这样的题吗？（学生出题，同桌互算。）师：你能用符号或字母写出他们的规律吗？
板书：
（a+b）×c= × + × a×(b+c)= × + ×(提问学生到黑板前做，其他同学在本子上做)师：你能用语言叙述这样的公式规律吗？分小组或同桌互相叙述，教师问，学生说，教师再归纳：
两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配率。
（将乘法分配率读三遍，理解其意。）
3.巩固提高
1.做一做，下面那个算式是对的，正确的画√，错的画×。
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56（19+28）=56×19+28 32×（7×3）=32×7+32×3 64×64+36×64=（64+63）×64 117×3+117×7=117×（3+7）24×（5+12）=24×17 4×9+9×5=（4+5）×9 36×（4×6）=36×6×4（教师以开火车的形式提问，学生回答以上问题，如果是错的请说出原因。）
1.师：学了这么多的运算定律，你能将它们区分开吗？给你的同桌说一说什么是加法交换率和乘法交换率，什么是加法结合率和乘法结合率？什么是乘法分配率？可用语言描述，也可以列公式。
2.说一说你学了这一单元或这节课有什么收获？评一评本节课哪些同学哪些组表现的最好，掌声鼓励他（她）们
课题：简便运算
教学内容：教科书第39页例1 人教版2014-2015年小学四年级数学下册全册教案
教学目标：
1、让学生在解决生活问题中理解连减的简便计算方法，体验计算方法的多样化。
2、培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解连减时不同算法的算理。教学准备：多媒体课件 教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：同学们，寒假期间，你都去过哪些地方？
二、小组合作，探索新知
1、出示情境图。（多媒体演示）
师：现在正是踏青的好季节，李叔叔打算外出旅游。在出发前，他要查阅资料。请同学们看，你从图上能了解到哪些信息？ 《自助旅游》这本书共234页
李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。
问：还剩多少页没看。
师：这个问题同学们会解决吗？那就试试吧。
2、小组交流汇报。师：你们是怎么想的？
第一种解法： 234-66-34（从总页数中减去昨天看的，再减去 人教版2014-2015年小学四年级数学下册全册教案
今天看的。）
第二种解法： 234-（66+34）（先算出昨天和今天一共看了多少页，再从总页数中减掉。）
第三种解法： 234-34-66（先从总页数中减去今天看的，再减去昨天看的。）
师：同学们用不同的方法解决了这个问题，下面就请你从这三个算式中任选一个计算一下吧。
3、交流。
你是用哪种方法计算的？
4、小精灵（动画人物）总结。
通过解决问题可以看出，在计算连减时，有多种方法。可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去掉；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们可以根据算式中数据的特点选择合适的算法，进行连减的计算。（板书课题：简便运算）
5、现在我把234改成266，想一想，你认为怎样计算简便？（学生思考回答）
三、巩固练习
1、比一比，谁的方法简便。
621-82-18 560-178-22 756-189-156
2、利民水果店原有711千克苹果，已卖了476千克，坏了24千克，还剩多少千克好苹果没卖？
3、提出可以用连减计算解决的实际问题。
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四、小精灵总结全课
同学们在运用不同方法解决问题的过程中，了解了连减计算的不同方法，并且都能把所学的数学知识巧妙的运用到生活中。希望你们平时多留心、多观察，发现和解决更多的数学问题，获得更多的数学知识。
简便运算(二）教学设计 教学目标：
1、通过解答实际的问题理解除法简便运算的算理。
2、通过观察、猜测、举例验证得出除法简便运算的方法。
3、能用得出来的方法进行正确地计算。
4、通过自己观察、猜测、验证得出简便运算的方法，体验到成功的喜悦。
教学重点：理解除法简便运算的算理且能正确地进行计算。教学难点：自己得出简便算法，且能灵活地进行简便计算。进行计算呢？ 教学过程：
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一、引入
1、谈话：我们前几课所学的应用题有什么特点？（进行了两次平均分）
2、能举个例子吗？（生举例）
1、用两种不同的方法解答：我们来看看这个应用题是不是这样的情况呢？
饲养场养了6窝小猪，每窝有6只，现把360克防病药粉掺入饲料喂养。每只小猪平均服药多少克？
2、汇报：（1）360÷6÷6（2）360÷（6×6）=60÷6 =360÷36 =10（克）=10（克）
二、展开
1、观察两种解法的两个算式有什么相同与不同之处？
2、猜测：根据360÷6÷6=360÷（6×6）你有什么想说的？ 生发表意见：“一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以积里的各个因数。”
3、验证：是不是所有的算式都这样呢？你能举几个例子来验证吗？ 生举例子验证
得出我们所观察出来的是正确的。
4、用处：我们所观察出来并经过验证的规律有什么用呢？ 可以使一些除法计算简便
5、应用：用上面的规律算一算。
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280÷35 360÷45（1）独立做、个别板演。（可能有这样不同的意见）280÷35 280÷35 360÷45 360÷45 =280÷5÷7 =280÷7÷5 =360÷5÷9 =360÷9÷5 =56÷7 =40÷5 =72÷9 =40÷5 =8 =8 =8 =8（2）全班交流：板演的小朋友说自己的想法。比较这几种解法有什么相同之处呢？
用这样的方法来做跟以前的比在做的过程中你有什么想说的呢？ 针对上面的这几种做法你还有什么想说呢？（得出：分的时候怎么简便就怎么分）
6、试一试：700÷28 256÷32 独立做、个别板演。
7、小结：今天学了什么？采用怎样的简便方法
是不是所有的这样的除数是两位数的除法都可采用这样的方法计算呢？（两位数可以分解成两个一位数相乘时）
像这样的题目除数是两位数时可以分解成两个一位数相乘时有时这样计算比较简便。
三、练习
1、用简便方法计算。540÷（9×4）620÷5÷2
人教版2014-2015年小学四年级数学下册全册教案
420÷（14×6）270÷45÷2
2、用简便方法计算。
420÷35 630÷18 486÷54 600÷24
集体做、校对。
3、提高练
480÷（□×□）=480÷20÷6 750÷□=750÷25÷3 560÷□=560÷□÷□
三、课堂小结：谈收获，质疑。
《除法的简便运算》教学设计 教学目标：
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1、通过解答实际的问题理解除法简便运算的算理。
2、通过观察、猜测、举例验证得出除法简便运算的方法。
3、能用得出来的方法进行正确地计算。
4、通过自己观察、猜测、验证得出简便运算的方法，体验到成功的喜悦。
教学重点：理解除法简便运算的算理且能正确地进行计算。
教学难点：自己得出简便算法，且能灵活地进行简便计算。
进行计算呢？ 教学过程：
一、引入
1、谈话：我们前几课所学的应用题有什么特点？（进行了两次平均分）
2、能举个例子吗？（生举例）
1、用两种不同的方法解答：我们来看看这个应用题是不是这样的情况呢？
饲养场养了6窝小猪，每窝有6只，现把360克防病药粉掺入饲料喂养。每只小猪平均服药多少克？
2、汇报：（1）360÷6÷6（2）360÷（6×6）
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=60÷6 =360÷36 =10（克）=10（克）
二、展开
1、观察两种解法的两个算式有什么相同与不同之处？
2、猜测：根据360÷6÷6=360÷（6×6）你有什么想说的？ 生发表意见：“一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以积里的各个因数。”
3、验证：是不是所有的算式都这样呢？你能举几个例子来验证吗？ 生举例子验证
得出我们所观察出来的是正确的。
4、用处：我们所观察出来并经过验证的规律有什么用呢？ 可以使一些除法计算简便
5、应用：用上面的规律算一算。280÷35 360÷45（1）独立做、个别板演。（可能有这样不同的意见）280÷35 280÷35 360÷45 360÷45 =280÷5÷7 =280÷7÷5 =360÷5÷9 =360÷9÷5 =56÷7 =40÷5 =72÷9 =40÷5 =8 =8 =8 =8（2）全班交流：板演的小朋友说自己的想法。比较这几种解法有什么相同之处呢？
用这样的方法来做跟以前的比在做的过程中你有什么想说的呢？
人教版2014-2015年小学四年级数学下册全册教案
针对上面的这几种做法你还有什么想说呢？
（得出：分的时候怎么简便就怎么分）
6、试一试：700÷28 256÷32 独立做、个别板演。
7、小结：今天学了什么？采用怎样的简便方法
是不是所有的这样的除数是两位数的除法都可采用这样的方法计算呢？（两位数可以分解成两个一位数相乘时）
像这样的题目除数是两位数时可以分解成两个一位数相乘时有时这样计算比较简便。
三、练习
1、用简便方法计算。540÷（9×4）620÷5÷2
420÷（14×6）270÷45÷2
2、用简便方法计算。
420÷35 630÷18 486÷54 600÷24
集体做、校对。
3、提高练
480÷（□×□）=480÷20÷6 人教版2014-2015年小学四年级数学下册全册教案
750÷□=750÷25÷3 560÷□=560÷□÷□
四、课堂小结：谈收获，质疑。
课题：营养午餐
教学内容：人教版数学第八册第三单元P48—P49的内容 教学目标：
1、能根据需要灵活运用口算、估算的方法或利用计算器进行口算。
2、培养学生从繁杂的数据中获取所需要信息的能力。
3、培养学生收集数据、整理数据的能力。
4、指导学生学以致用，学会健康的生活方式。教学重点：培养学生整理数据、利用数据的能力。教学难点：理解“不低于、不超过”的含义。教学过程： 联系生活，引入新课
师：同学们，我镇中心学校为方便学生就餐特开设了学校餐厅，提供 人教版2014-2015年小学四年级数学下册全册教案
了一些菜，让我们一起去看看。（出示多媒体课件：图片）创设情境，开展活动
1、点菜；
师：“你想吃哪些菜呢？可以选择其中的三种，直接在它们的编号上做记号，点好的可以向我示意。”（出示多媒体课件：菜谱）师：你在点菜时，考虑得比较多的是什么？（请学生口答）师：大部分同学在点菜时，都是根据自己的口味和喜好点的菜。服务员告诉我们这家菜馆正推出一个特色服务，向每位顾客提供一份家常的营养成分表。（出示多媒体课件：成分表。）你从中获得那些信息？（学生根据自己的观察畅所欲言）
师：请你利用这张营养成表，估计一下你刚才点的三道菜的热量总和、脂肪总和和蛋白质总和分别是多少？（请学生说说三道菜的营养总和。教师要相机板书。）
师：那我们点的菜是否符合营养学标准呢？（出示多媒体课件：营养学家）
2、了解营养成分。
师：营养学家的话中“不低于”是什么意思？你是怎样理解的？能举个例子吗？“不超过”呢？ 教师板书：
不低于2926千焦
一、练习课教学中存在的问题
练习课长期以来被定位为“ 教的补充”和“ 教的强化”, 因此, 出现了“ 练习课教学不用备课”的误区, 表现如下:
1.练习课=作业课
许多教师认为, 练习练习, 就是布置作业让学生练, 练完便就题论题, 很少有知识拓展和学法指导, 学生分析和解决问题能力的培养没有得到重视, 整堂课完全是在“ 教练习”。 小学四年级数学“ 数与代数”的练习多以计算为主, 因此, 大量的独立计算任务使课堂气氛更压抑。
2.练习课无层次性
首先, 练习未分层。 许多教师在小学数学教学过程中没有根据学生的认知规律遵循由易到难、由浅入深的原则, 直接按教材编排顺序给学生布置练习, 因此, 在“ 数的运算”教学中出现先练竖式计算, 后练文字题, 再练竖式计算的情况, 让学生觉得重复无序。
其次, 学生未分层。 学生是个体, 个体与个体之间存在差异性。在练习课中对他们“ 一视同仁”, 则会导致基础较好的学生练习课轻松化, 而得不到更深层次的发展;基础较差的学生感到吃力, 仍旧一无所获。
3.练习课形式单一
单一的形式使得练习课枯燥无味, 在课堂中, 如果学生自始至终仅依照教材和练习册独立完成其中的练习, 练习的生活性和趣味性得不到重视, 学生便会对练习课毫无兴趣, 导致课堂效率不高。
4.忽略小结的重要性
在练习课中, 部分教师更重视学生多写多算以达到掌握知识的目的, 而忽略了小结的重要性。在小学四年级数学“ 数与代数”练习课中, 学生一堂课下来一直在计算, 期间或最后教师没有注意引导其总结和归纳方法, 导致学生为练而练, 分析解决实际问题的能力得不到提高。
二、练习课教学策略
针对以上问题, 我将从以下几方面阐述小学四年级数学“ 数与代数”练习课教学的策略。
1.练习课应体现“ 用练习教”的理念
练习课应该围绕练习目标组织内容, 针对学生学习中的薄弱环节进行练习设计, 使学生牢固地掌握知识和方法。 其中, 练习的设计应当精练、得当, 过多或重复的练习会使学生失去学习兴趣, 降低效率;过少的练习不足以使学生巩固知识技能。 练习课上, 教师不可以布置学生反复练习后就题论题, 完全不理会学法的指导和知识的拓展。
2.练习课要突出层次性
首先, 练习分层。 教师在设计练习时应遵循由易到难、由浅入深的原则将练习分层。 例如“: 数的运算”教学中, 教师的设计应从单纯的竖式题目开始, 再到简单的文字题, 最后到开放题。
其次, 学生分层。 观察学生平时在课堂中的表现和课内外作业, 将学生动态分层, 并随时注意学生的变化。 针对学生的分层, 教师在练习的布置方面也要分层, 这有利于不同层次的学生或掌握基础, 或巩固知识, 或得到更好的发展。 教师偶尔也可以“ 用B级人做A级事”, 以激励其奋发进取。
3.练习方式多样化
“ 兴趣是最好的老师”, 针对小学四年级“ 数的认识”枯燥的练习内容, 教师应对各练习设计多种形式的练习方式, 寻找丰富的素材, 合理组织, 使练习课生动有趣。
在重视练习的生活性和趣味性的同时, 对练习的方式作出一些调整, 以激发学生的兴趣。小学四年级数学“ 数与代数”的练习并非都必须以书面化的形式“ 算”, 读数、口算、估算等练习都可以让学生口头练习, 更能训练学生的口算、估算能力及思维能力。 小学四年级学生已开始有自己的“ 想法”, 把自己当做“ 大人”, 幼稚的教学设计只会让他们更反感。 但争强好胜仍是这一年龄段学生的特点, 教师可以以竞赛的方式设计练习, 比正确率和速度。这样, 既节约了课堂时间, 又训练了学生的思维能力。 在组织形式上, 可以让学生独立练习和合作练习。
4.重视小结的作用
在练习分层的情况下, 课堂中的小结显得很有必要。 尤其是在运算中, 不能让学生盲目不停地演算, 在一类或一层题演算结束后, 教师应当分析学生在练习中存在的问题并加以纠正。 另外, 小结的重点是总结由例及类的解题规律和方法。 一类问题得到解决后, 组织学生总结归纳解题规律和方法能更好地巩固和强化知识, 形成技能技巧。
总之, 新课程改革背景下, 小学四年级数学“ 数与代数”的练习课教学应当关注学生原有的认知水平和生活经验, 发展学生的数学思维能力, 增强数感。 教师在教学中应特别注意教学的方式方法, 以取得较高的课堂教学效率为目的, 从而提高小学四年级数学“ 数与代数”课堂教学质量。
参考文献
TIMSS自1995年起，每4年进行一次，第五次已于2011年完成[1];第六次将于2015年进行，主要针对四年级、八年级学生进行。下面我们对TIMSS 2015数学评价框架（TIMSS 2015 Mathematics Framework[2]）中四年级的数学内容作详细介绍，相信对数学教育评价会有所启发。
一、TIMSS数学评价概要
TIMSS认为数学教育对学生的发展极为重要，所有的孩子都能从学习与形成坚实的数学技能中获益。因为学习数学可以提高他们解决问题的技能，并培养他们的恒心与毅力。数学是日常生活中计算、理财和建筑等活动的工具，同时也是工程、建筑、会计、银行、商业、医药、生态和航空航天等诸多职业的基础。此外，在科技发达的信息社会中，数学对于经济与金融来说也是至关重要的。
TIMSS四年级数学评价框架尽量贴近各参与国家和地区的数学课程标准，尤其关注当前的数学教育研究与改革。比如，美国的“共同核心数学标准”（Common Core State Standards for Mathematics[3]）、新加坡的“数学教学大纲”（Mathematics Syllabi）和中国香港的“数学课程指引”（Mathematics Curriculum Guide）。
TIMSS重点评价基础知识的掌握和数学思考的过程。TIMSS 2015四年级数学重视数学问题解决的评价，有三分之二的问题考查学生的推理和运用技能。评价包括知识和认知两个领域，“知识领域”（Content Domains）侧重对代数与几何的评价，“认知领域”（Cognitive Domains）侧重对推理的评价。
二、数学评价的知识领域
TIMSS 2015四年级数学评价框架的“知识领域”包含“数”“几何形体与测量”和“数据呈现”三个区域，各区域所占比重分别为50%、35%和15%。其中，“数”和“数据呈现”分别相当于我国数学课程中的“数与运算”和“概率与统计”。
（一）数（Number）
TIMSS 2015认为整数及其运算是小学数学的基础，学生要能够使用合理的形式进行运算，并能借助运算解决问题。由于物体和数量并不总是整数，学生还要认识到，分数也是计算的基础，学生要比较熟悉分数与小数。此外，代数知识在小学已有渗透，学生需要理解简单方程中的未知量，还要初步理解变量之间的相互关系。
在四年级的“数”领域，TIMSS 2015重点评价“数与运算”中基础知识的理解与基本技能的掌握，该领域由“整数”“分数与小数”和“符号、方程和关系”三个部分构成，评价比重分别为25%、15%和10%。
1.整数
说明位置值，识别和书写数字的拓展形式，能使用文字、语言和符号表征整数;整数的大小比较;整数的四则运算;解决特定情境中涉及测量、货币和简单比例等内容的问题;辨认奇数与偶数、因数与倍数。
2.分数与小数
认识分数可以表示整体中的某些部分、集合中的某些部分或者数轴上的一个点，能使用语言、数字和模型来表征分数;分数的相等与大小比较，分数的加减运算（包括在具体问题情境中的加减运算）;用语言、数字和模型解释小数的位值制，小数的相等与大小比较，小数的加减运算（包括在具体问题情境中的加减运算）。（注：四年级的分数只限于分母是2、3、4、5、6、8、10、12的分数，小数只限于一位小数和两位小数。）
3.符号、方程和关系
发现算式中缺失的数字或者运算符号（比如，确定17+x=29中的x是多少）;使用算式和符号表征未知的问题情境;识别和使用已知模式中的数量关系（比如，根据数列的前几项写出后面一项，进而发现数列的规律）。
（二）几何形体与测量（Geometric Shapes and Measures）
TIMSS 2015认为，我们生活在不同形状与不同大小的物体构成的世界里，几何有助于我们发现和理解形状和大小的关系。学习几何重在培养空间观念，学生要能够按要求画出几何图形，能够在解决问题中分析和使用几何关系，学生要会使用工具和仪器来测量长度、角度、面积和体积，并利用公式计算长方形与正方形的周长和面积。
该领域包括“点、线和角”与“平面图形与立体图形”两个部分，仅涉及测量、坐标平面、线和角，还包含物体的体积与表面积。
1.点、线和角
测量与估计长度;识别和画出平行与垂直的直线;识别、比较和画出不同类型的角（比如，直角、锐角和钝角）;利用直角坐标系确定平面上的点。
2.平面图形与立体图形
描述和比较图形的基本属性（包括线和旋转对称性）;确定立体图形某个侧面的形状特征;计算多边形的周长和长、正方形的面积，利用密铺方法估算图形的面积，利用填充方法估计立体图形的体积。（注：四年级的平面图形涉及三角形、四边形和圆，立体图形涉及长方体、正方体、圆柱和圆锥。）
（三）数据呈现（Data Display）
TIMSS 2015认为，我们置身于信息社会的海量数据当中，互联网、报纸、杂志、教科书、参考资料和文章等以图表的形式向我们提供了大量数据。四年级学生要能够面对简单的情境和给出的数据，阅读和识别各种形式的数据。同时，四年级学生还要能够以图表的形式组织和表征数据，能够对比数据的特征，进而得出合理的结论。
该领域包含一个主题，即“阅读、解释和表征”。具体要求是：对统计表、象形统计图、条形统计图、折线统计图和扇形统计图中提供的数据进行阅读、解释和表征;挖掘数据中隐含的信息来解决问题（比如，在解决问题和执行计算中使用数据，组合数据，根据数据得出结论）。
三、数学评价的认知领域
TIMSS 2015四年级数学评价框架的“认知领域”包括“知道”“运用”和“推理”三个层次，各层次所占比重分别为40%、40%和20%。
（一）知道（Knowing）
“知道”层次，涵盖了学生需要知道的数学事实、概念和程序。该层次包含“回忆”“辨认”“分类/排序”“计算”“提取”和“测量”六个层级，各层级含义见表1。
表1 “知道”的六个层级
回忆 回忆定义、术语、数的性质、测量单位、几何性质和符号。
辨认 辨认数、表达式、数量和形状，辨认数学上相等的量。比如，辨认相等的分数、小数和百分数，辨认简单几何图形。
分类/
排序 根据属性对数、表达式、数量和形状进行分类。
计算 整数、分数、小数和代数式的加、减、乘、除运算、混合运算。
提取 从图像、表格、测量仪器和其他资料中提取数据。
测量 选择测量单位和测量仪器进行测量。
数学应用的能力和数学情境的推理，依赖于熟悉的数学概念和熟练的数学技能。比如，学生能够回忆更多的相关知识，能够明白更广泛的概念，能够解决更大范围的问题。
如果缺少基础知识、符号表示和空间关系，那么学生很难进行有目的的数学思维。因为它们是基本的数学语言、基本的数学概念、基本的数学结论和数学思想的载体。
程序（算法，回忆和执行一定行动）架起基础知识与运用数学解决问题，尤其是那些人们在日常生活中遇到的问题之间的桥梁。学生需要高效和准确地使用多种计算程序和工具，来解决一般的典型问题，而不只是个别问题。
（二）运用（Applying）
“运用”层次，着重于评价学生运用知识和概念的理解来解决问题或回答问题的能力。该层次包含“确定”“表征/建模”和“实施”三个层级，各层级含义见表2。
表2 “运用”的三个层级
确定 使用通常方法，确定有效的/适当的操作、策略和工具来解决问题。
表征/
建模 利用表格或图表展示数据;在问题情境中建立等式和不等式、几何图形、图表建立模型，对数学图形和关系进行等价表征。
实施 利用熟悉的概念和程序，实施策略和行动来解决问题。
“运用”层次涉及数学在一定背景和范围内的应用，要求学生熟悉数学事实、概念、程序和问题解决。学生需要借助数学事实、技能和程序的知识与对数学概念的理解来进行数学表征，数学思想是进行数学思考和交流的核心，而创造等价表征的能力是在数学上取得成功的基础。
解决问题是“运用”的核心，重点是熟悉日常任务。问题可能来源于现实生活，也可能来源于数学内部，比如数或代数表达式、函数、方程、几何图形和统计数据等。
（三）推理（Reasoning）
“推理”层次，侧重评价学生对非常规问题的解决方案，比如不熟悉的情况、复杂的环境和多步骤的问题。该层次包括“分析”“整合/综合”“评价”“结论”“概括”和“论证”六个层级，各层级含义见表3。
表3 “推理”的六个层级
分析 在数、表达、数量和形状中确定、描述或使用关系之间的关系。
整合/
综合 联系不同知识单元、相关表征和程序来解决问题。
评价 评价解决问题的不同策略和方案。
结论 在信息和证据的基础上做出有效的结论。
概括 得到更一般的或者更广泛的结论。
论证 为方法和策略提供数学支持。
“推理”需要逻辑性和系统性思维，它包括：基于模式和规律的直觉与演绎推理;在新颖的或者陌生的情境下寻找解决现实问题或者纯粹数学问题的方案。这两种情况都需要转换知识与技能以面对新的情境，而推理是其中的共同特点。
“推理”中列举的很多认知技能都会在思考和解决新颖的或者陌生的问题中表现出来。这是数学教育价值的外在表现，然而更多的是对学习者思维的内在影响。比如，推理不仅需要观察和猜想能力，还需要基于特定假设、规则和正确结果的逻辑演绎推理能力。
四、四年级数学的评价样题
在TIMSS 2015数学评价框架的“附录”中，给出了一些评价样题。通过这些样题，我们可以更好地了解TIMSS 2015四年级数学评价的形式、理念与重点。
1.如图1所示，某人以固定的速度从A地骑车去B地，2小时后她来到一个路牌前。此人以同样的速度骑车，再有多长时间可以到达B地？（）
图1
A. 小时 B.2小时 C.3小时 D.3小时
2.某人有12个苹果，她吃了一些，还剩下9个。下面哪个算式更能够表达这件事情？（）
A.12+9=□ B.9=12+□
C.12-□=9 D.9-□=12
3.甲吃了块蛋糕，乙吃了块蛋糕，他们一共吃了多少蛋糕？
答案_______。
4.下面选项中，哪一个折叠之后，能成为右边的盒子？（ ）
5.如图2所示，某人在墙角堆了一些盒子，每个盒子的大小都是一样的。他一共用了多少个盒子？ （ ）
图2
A.25 B.19 C.18 D.13
6.某人调查了她的朋友们最喜欢的颜色，得到了以下信息（见表4）。然后，她画出图来表示这些信息，请帮助她把图画完。
表4 最喜欢的颜色统计图表
颜色 最喜爱
的人数
红 4
绿 2
蓝 6
黄 7
（参考答案1.C;2.C; 3.¾块; 4.D ;5. C;6.略 。）
通过这些样题，我们可以体会到TIMSS 2015四年级数学评价的侧重点是：重视对学生问题解决过程的评价，重视评价学生数学推理和数学运用的能力，重视评价学生基础知识的掌握和数学思考的过程。
【参考文献】
[1]曾小平等. TIMSS2011数学评价：“框架”“结果”与“启示”[J]. 数学教育学报，2013，22（6）：79-84.
[2] TIMSS 2015 Mathematics Framework [EB/OL]. http：//timssandpirls.bc.edu/timss2015/frameworks.html.
[3] 曾小平，刘效丽. 美国“共同核心数学课程标准”的背景、内容、特色与启示[J]. 课程·教材·教法，2011，31（7）：92-96.
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